第一篇：數(shù)學(xué)分析練習(xí)題六

練習(xí)題六

一、敘述題（每小題10分，共20分）

1． 敘述第一類曲面積分的概念。

2． 敘述Stokes公式的內(nèi)容。

二、討論題（每小題15分，共30分）

1． 討論函數(shù)

?1x與y都是有理數(shù)f(x,y)?? 0x與y至少有一個(gè)是無理數(shù)?

在任意有界閉區(qū)域D上的可積性。

2． 試確定函數(shù)

I(a)????ln(1?x3)

xa0的連續(xù)范圍。

三、計(jì)算題（每小題10分，共30分）

1．設(shè)四邊形各邊長為定值（分別為a,b,c,d），求其最大面積，并且指出此時(shí)四邊形的幾何特性。

2．求球面x2?y2?z2?R2在圓柱x2?y2??Rx外那部分曲面S的面積。

3、求曲面積分I???yzdxdy?zxdydz?xydzdx,S:由z?h,z2?y2?R(h,R?0)S及三個(gè)坐標(biāo)面所圍的第一卦限部分的外側(cè).四、證明題（每小題10分，共20分）

1． 若

1）積分???

af(x)dx收斂，2）函數(shù)?(x,y)有界，并且關(guān)于x是單調(diào)的，則積分???

af(x)?(x,y)dx一致收斂。

2． 設(shè)有半徑為R的球面，其球冠的高為h，證明球冠的面積

S球冠?2?Rh.

第二篇：浙江財(cái)經(jīng)數(shù)學(xué)分析期末練習(xí)題五

10統(tǒng)計(jì)專業(yè)和數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)分析（3）期末練習(xí)題五 1.證明極限

(x,y)?(0,0)

lim

x?yx?y

不存在。

x?yx?y

2.用極限定義證明： lim

(x,y)?(0,0)

?0.3.證明極限

(x,y)?(0,0)

lim

xy

xy?(x?y)

不存在.4.設(shè)F(x,y)?f(x),f(x)在 x0連續(xù)，證明：對?y0?R,F(x,y)在(x0,y0)連續(xù).5.證明：如果f(x,y)在 P0(x0,y0)連續(xù)，且f(x0,y0)?0，則對任意

r?f(x0,y0),??(P0;?),對一切P(x,y)??(P0;?),有f(x,y)?r.2

6.證明：f(x,y)?7.證明；

x?y在點(diǎn)(0,0)處連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)不存在.1?22

ysinx?y?0?22

x?yf(x,y)??

22?0x?y?0?

在(0,0)點(diǎn)連續(xù)，且fx(0,0)?0,fy(0,0)?0不存在.8.證明

?22(x?y)sin?

f(x,y)??

?

0?

在 點(diǎn)(0,0)處連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)存在.x?y?0x?y?0

9.設(shè) 函數(shù)f(x,y)在(x0,y0)的某鄰域內(nèi)存在偏導(dǎo)數(shù)，若(x,y)屬于該鄰域，則存在??x0??1(x?x0)和 ??y0??2(y?y0)，0??1?1,0??2?1, 使得

f(x,y)?f(x0,y0)?fx(?,y)(x?x0)?fy(x0,?)(y?y0)。

10.證明：

f(x,y)??

x?y?0x?y?0,2

在點(diǎn)(0,0)不可微.11.證明: 對任意常數(shù)?,?, 球面x?y?z??與錐面x?y?tan??z是正交的.12.證明: 以?為參數(shù)的曲線族

x

a??

?

y

b??

?1(a?b)

是相互正交的(當(dāng)相交時(shí)).13.證明: 由方程z?y?x?(z)所確定的隱函數(shù)z?z(x,y)滿足

?z?x

?

??2?z?

?(z)??, ?y??y?

其中?二階可導(dǎo).14.設(shè)F(a)?

?

?

ln?1?2acosx?a

?dx, 證明

??0, 若a?1且a?0,F(a)??2

?lna,若a?1.??

15.證明含參量反常積分

?

??

sinxyy

dy

在??,???上一致收斂?其中?＞0?，但在?0,+??內(nèi)不一致收斂。16.證明含參量a的反常積分

?

??0

e

?ax

cosxx

p

dx,a?0,p?0為常數(shù)

是一致收斂的.17.證明含參量p的反常積分

?

是一致收斂的.??0

sinx1?x

2p

dx,p?0

18.若f(x)在(0,??)內(nèi)可積, 證明

lim?

a?0

?

??0

e

?ax

f(x)dx??

??0

f(x)dx.19.證明(2xcosy?ycosx)dx?(2ysinx?xsiny)dy在整個(gè)XY平面上是某個(gè)函數(shù) 的全微分, 并找出這樣一個(gè)原函數(shù).20.設(shè)一力場為 F ?(3xy?8xy)i +(x?8xy?12ye)j.證明質(zhì)點(diǎn)在此力場內(nèi)移 動(dòng)時(shí), 場力所作的功與路徑無關(guān).2222

ydx?zdy?xdz?ax?y?z?a21.證明?, 其中L是球面 與平面 ?

y

L

x?y?z?0的交線(它是圓周), 從X軸的正向看去, 此圓周呈逆時(shí)針方向.22

22.證明??3zdx?5xdy?2ydz?2?, 其中L是圓柱面x?y?1與平面 z?y?3的交

L

線(它是橢圓), 從X軸的正向看去, 此橢圓周呈逆時(shí)針方向.23.證明(y?z)dx?(z?x)dy?(x?y)dz=?2a(h?a)?,其中L是圓柱面

L

x?y

?a與平面

xa

?

zh

?1(a?0 ,h?0)的交線(它是橢圓), 從X軸的正向看去 ,此橢圓周呈逆時(shí)針方向.24.證明：若f(x,y)為有界閉區(qū)域D上的非負(fù)連續(xù)函數(shù)，且在D上不恒為零，則

??

D

f(x,y)d??0.25.證明二重積分

??

D

f(xy)dxdy=ln2??1f(x)dx，其中D?{(x,y)|1?

yx

?4,1?xy?2}.26.設(shè)f?x?是?a,b?上的正值連續(xù),D?D?0?x?a,0?y?a?,則

??f?y?

D

f?x?

??b?a?.27.設(shè)f?x,y?在y?a,x?b,y?x?a?b?所圍區(qū)域D上連續(xù),則

?

b a

dx?

x a

f?x,y?dy?

?

b a

dy?

b y

f?x,y?dx.28.證明????

x?y?z?dxdydz?

V

2??5

?R,其中V由z2?x2?y2，x?y?z?R

2222

?z?0?所圍成的有界閉區(qū)域.29.證明??(x?y?z)dS???a,其中?是左半球面x2?y2?z2?a2,y?0。

?

30.證明??(x?y)dS=

?

?

(2?1),其中?是區(qū)域 {(x,y,z)|x?y

?z?1 }的邊界.31.證明??(xy?yz?zx)dS?

?

a,?是錐面z?

x?y

被柱面

x?y

?2ax所截部分.32.證明??(x?y)dydz?(y?z)dzdx?(z?x)dxdy?24h, 其中?是中心在原點(diǎn) , 邊

?

長為2h的立方體 [ ?h , h ]?[ ?h , h ]?[ ?h , h ]的邊界.23

33.證明??yzdzdx=

?

abc?, 其中?是橢球面

xa

?

yb

?

zc

?1的上半部分 , 積分沿

外側(cè).

第三篇：數(shù)學(xué)分析

360《數(shù)學(xué)分析》考試大綱

一． 考試要求：掌握函數(shù)，極限，微分，積分與級數(shù)等內(nèi)容。

二． 考試內(nèi)容：

第一篇 函數(shù)

一元與多元函數(shù)的概念，性質(zhì)，若干特殊函數(shù)，連續(xù)性。第二篇 極限

數(shù)列極限，一元與多元函數(shù)極限的概念及其性質(zhì)，實(shí)數(shù)的連續(xù)性（確界原理，單調(diào)有界原理，區(qū)間套定理，聚點(diǎn)定理，有限覆蓋定理等）。

第三篇 微分

一元與多元函數(shù)導(dǎo)數(shù)（偏導(dǎo)數(shù)）與微分的概念，性質(zhì)，公式，法則及應(yīng)用；函數(shù)的單調(diào)性與凸性，極值與拐點(diǎn)，漸進(jìn)線，函數(shù)作圖；隱函數(shù)。

第三篇 積分

不定積分的概念，性質(zhì)，公式，法則；定積分的概念，性質(zhì)，公式，法則及應(yīng)用；反常積分與含參積分；重積分與曲線曲面積分。第四篇 級數(shù)

數(shù)項(xiàng)級數(shù)，函數(shù)項(xiàng)級數(shù)，冪級數(shù)與傅立葉級數(shù)的概念，性質(zhì)，公式，法則及應(yīng)用。

參考書目：華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，數(shù)學(xué)分析（上，下，第三版），高等教育出版社，2001年。

第四篇：數(shù)學(xué)分析

《數(shù)學(xué)分析》考試大綱

一、本大綱適用于報(bào)考蘇州科技學(xué)院基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士研究生入學(xué)考試。主要考核數(shù)學(xué)分析課程的基本概念、基本理論、基本方法。

二、考試內(nèi)容與要求

(一)實(shí)數(shù)集與函數(shù)

1、實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，絕對值與不等式;

2、數(shù)集、確界原理：區(qū)間與鄰域，有界集與無界集，上確界與下確界，確界原理;

3、函數(shù)概念：函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法(解析法、列表法、和圖象法)，分段函數(shù)；

4、具有某些特征的函數(shù)：有界函數(shù)，單調(diào)函數(shù)，奇函數(shù)與偶函數(shù)，周期函數(shù)。

要求：了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史與實(shí)數(shù)的概念，理解絕對值不等式的性質(zhì)，會解絕對值不等式；弄清區(qū)間和鄰域的概念, 理解確界概念、確界原理，會利用定義證明一些簡單數(shù)集的確界；掌握函數(shù)的定義及函數(shù)的表示法，了解函數(shù)的運(yùn)算；理解和掌握一些特殊類型的函數(shù)。

(二)數(shù)列極限

1、極限概念；

2、收斂數(shù)列的性質(zhì)：唯一性，有界性，保號性，單調(diào)性；

3、數(shù)列極限存在的條件：單調(diào)有界準(zhǔn)則，迫斂性法則，柯西準(zhǔn)則。

要求：逐步透徹理解和掌握數(shù)列極限的概念；掌握并能運(yùn)用?-N語言處理極限問題；掌握收斂數(shù)列的基本性質(zhì)和數(shù)列極限的存在條件(單調(diào)有界函數(shù)和迫斂性定理)，并能運(yùn)用；了解數(shù)列極限柯西準(zhǔn)則,了解子列的概念及其與數(shù)列極限的關(guān)系；了解無窮小數(shù)列的概念及其與數(shù)列極限的關(guān)系.(三)函數(shù)極限

1、函數(shù)極限的概念，單側(cè)極限的概念；

2、函數(shù)極限的性質(zhì)：唯一性，局部有界性，局部保號性，不等式性，迫斂性；

3、函數(shù)極限存在的條件：歸結(jié)原則（Heine定理），柯西準(zhǔn)則；

4、兩個(gè)重要極限；

5、無窮小量與無窮大量，階的比較。

要求：理解和掌握函數(shù)極限的概念；掌握并能應(yīng)用?-?, ?-X語言處理極限問題；了解函數(shù)的單側(cè)極限，函數(shù)極限的柯西準(zhǔn)則；掌握函數(shù)極限的性質(zhì)和歸結(jié)原則；熟練掌握兩個(gè)重要極

限來處理極限問題。

(四)函數(shù)連續(xù)

1、函數(shù)連續(xù)的概念：一點(diǎn)連續(xù)的定義，區(qū)間連續(xù)的定義，單側(cè)連續(xù)的定義，間斷點(diǎn)及其分類；

2、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：局部性質(zhì)及運(yùn)算，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大最小值性、有界性、介值性、一致連續(xù)性），復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性；

3、初等函數(shù)的連續(xù)性。

要求：理解與掌握一元函數(shù)連續(xù)性、一致連續(xù)性的定義及其證明，理解與掌握函數(shù)間斷點(diǎn)及其分類，連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)；理解單側(cè)連續(xù)的概念；能正確敘述和簡單應(yīng)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；了解反函數(shù)的連續(xù)性，理解復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，初等函數(shù)的連續(xù)性。

（五）導(dǎo)數(shù)與微分

1、導(dǎo)數(shù)概念：導(dǎo)數(shù)的定義、單側(cè)導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；

2、求導(dǎo)法則：導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算(四則運(yùn)算)、求導(dǎo)法則（反函數(shù)的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)法則，參數(shù)方程的求導(dǎo)法則）；

3、微分：微分的定義，微分的運(yùn)算法則，微分的應(yīng)用；

4、高階導(dǎo)數(shù)與高階微分。

要求：理解和掌握導(dǎo)數(shù)與微分概念，了解它的幾何意義；能熟練地運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和求導(dǎo)法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；理解單側(cè)導(dǎo)數(shù)、可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，高階導(dǎo)數(shù)的求法；了解導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用，微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用。

（六）微分學(xué)基本定理

1、中值定理：羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；

2、幾種特殊類型的不定式極限與羅比塔法則；

3、泰勒公式。

要求：掌握中值定理的內(nèi)容、證明及其應(yīng)用；了解泰勒公式及在近似計(jì)算中的應(yīng)用，能夠把某些函數(shù)按泰勒公式展開；能熟練地運(yùn)用羅必達(dá)法則求不定式的極限

（七）導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1、函數(shù)的單調(diào)性與極值；

2、函數(shù)凹凸性與拐點(diǎn).要求：了解和掌握函數(shù)的某些特性(單調(diào)性、極值與最值、凹凸性、拐點(diǎn))及其判斷方法，能利用函數(shù)的特性解決相關(guān)的實(shí)際問題。

（八）實(shí)數(shù)完備性定理及應(yīng)用

1、實(shí)數(shù)完備性六個(gè)等價(jià)定理：閉區(qū)間套定理、單調(diào)有界定理、柯西收斂準(zhǔn)則、確界存在定理、聚點(diǎn)定理、有限覆蓋定理；

2、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)整體性質(zhì)的證明：有界性定理的證明，最大小值性定理的證明，介值性定理的證明，一致連續(xù)性定理的證明；

3、上、下極限。

要求：了解實(shí)數(shù)連續(xù)性的幾個(gè)定理和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的證明；理解聚點(diǎn)的概念，上、下極限的概念。

（九）不定積分

1、不定積分概念；

2、換元積分法與分部積分法；

3、幾類可化為有理函數(shù)的積分；

要求：理解原函數(shù)和不定積分概念；熟練掌握換元積分法、分部積分法、有理式積分法、簡單無理式和三角有理式積分法。

（十）定積分

1、定積分的概念：概念的引入、黎曼積分定義，函數(shù)可積的必要條件；

2、可積性條件：可積的必要條件和充要條件，達(dá)布上和與達(dá)布下和，可積函數(shù)類(連續(xù)函數(shù)，只有有限個(gè)間斷點(diǎn)的有界函數(shù)，單調(diào)函數(shù))；

3、微積分學(xué)基本定理：可變上限積分，牛頓-萊布尼茲公式；

4、非正常積分：無窮積分收斂與發(fā)散的概念，審斂法（柯西準(zhǔn)則，比較法，狄利克雷與阿貝爾判別法）；瑕積分的收斂與發(fā)散的概念，收斂判別法。

要求：理解定積分概念及函數(shù)可積的條件；熟悉一些可積分函數(shù)類，會一些較簡單的可積性證明；掌握定積分與可變上限積分的性質(zhì)；能較好地運(yùn)用牛頓-萊布尼茲公式，換元積分法，分部積分法計(jì)算一些定積分。掌握廣義積分的收斂、發(fā)散、絕對收斂與條件收斂等概念；能用收斂性判別法判斷某些廣義積分的收斂性。

（十一）定積分的應(yīng)用

1、定積分的幾何應(yīng)用：平面圖形的面積，微元法，已知截面面積函數(shù)的立體體積，旋轉(zhuǎn)體的體積平面曲線的弧長與微分，曲率；

2、定積分在物理上的應(yīng)用：功、液體壓力、引力。

要求：重點(diǎn)掌握定積分的幾何應(yīng)用；掌握定積分在物理上的應(yīng)用；在理解并掌握“微元法”。

（十二）數(shù)項(xiàng)級數(shù)

1、級數(shù)的斂散性：無窮級數(shù)收斂，發(fā)散等概念，柯西準(zhǔn)則，收斂級數(shù)的基本性質(zhì)；

2、正項(xiàng)級數(shù)：比較原理，達(dá)朗貝爾判別法，柯西判別法，積分判別法；

3、一般項(xiàng)級數(shù)：交錯(cuò)級數(shù)與萊布尼茲判別法，絕對收斂級數(shù)與條件收斂級數(shù)及其性質(zhì)，阿貝爾判別法與狄利克雷判別法。

要求：理解無窮級數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對收斂與條件收斂等概念；掌握收斂級數(shù)的性質(zhì)；能夠應(yīng)用正項(xiàng)級數(shù)與任意項(xiàng)級數(shù)的斂散性判別法判斷級數(shù)的斂散性；熟悉幾何級數(shù)調(diào)和級數(shù)與p級數(shù)。

（十三）函數(shù)項(xiàng)級數(shù)

1、一致收斂性及一致收斂判別法（柯西準(zhǔn)則，優(yōu)級數(shù)判別法，狄利克雷與阿貝爾判別法）；

2、一致收斂的函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的性質(zhì)（連續(xù)性，可積性，可微性）。

要求：掌握收斂域、極限函數(shù)與和函數(shù)一致斂等概念；掌握極限函數(shù)與和函數(shù)的分析性質(zhì)(會證明)；能夠比較熟練地判斷一些函數(shù)項(xiàng)級數(shù)與函數(shù)列的一致收斂。

（十四）冪級數(shù)

1、冪級數(shù)：阿貝爾定理，收斂半徑與收斂區(qū)間，冪級數(shù)的一致收斂性，冪級數(shù)和函數(shù)的分析性質(zhì)；

2、幾種常見初等函數(shù)的冪級數(shù)展開與泰勒定理。

要求：了解冪級數(shù)，函數(shù)的冪級數(shù)及函數(shù)的可展成冪級數(shù)等概念；掌握冪級數(shù)的性質(zhì)；會求冪級數(shù)的收斂半徑與一些冪級數(shù)的收斂域；會把一些函數(shù)展開成冪級數(shù)，包括會用間接展開法求函數(shù)的泰勒展開式

（十五）付里葉級數(shù)

1、付里葉級數(shù)：三角函數(shù)與正交函數(shù)系, 付里葉級數(shù)與傅里葉系數(shù), 以２? 為周期函數(shù)的付里葉級數(shù), 收斂定理；

2、以2L為周期的付里葉級數(shù)；

3、收斂定理的證明。

要求：理解三角函數(shù)系的正交性與函數(shù)的傅里葉級數(shù)的概念；掌握傅里葉級數(shù)收斂性判別法；能將一些函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)；了解收斂定理的證明。

（十六）多元函數(shù)極限與連續(xù)

1、平面點(diǎn)集與多元函數(shù)的概念；

2、二元函數(shù)的極限、累次極限；

3、二元函數(shù)的連續(xù)性：二元函數(shù)的連續(xù)性概念、連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)及初等函數(shù)連續(xù)性。要求：理解平面點(diǎn)集、多元函數(shù)的基本概念；理解二元函數(shù)的極限、累次極限、連續(xù)性概念，會計(jì)算一些簡單的二元函數(shù)極限；了解閉區(qū)間套定理，有限覆蓋定理，多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。（十七）多元函數(shù)的微分學(xué)

1、可微性：偏導(dǎo)數(shù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義，偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)性；全微分概念；連續(xù)性與可微性，偏導(dǎo)數(shù)與可微性；

2、多元復(fù)合函數(shù)微分法及求導(dǎo)公式；

3、方向?qū)?shù)與梯度；

4、泰勒定理與極值。

要求：理解并掌握偏導(dǎo)數(shù)、全微分、方向?qū)?shù)、高階偏導(dǎo)數(shù)及極值等概念及其計(jì)算；弄清全微分、偏導(dǎo)數(shù)、連續(xù)之間的關(guān)系；了解泰勒公式；會求函數(shù)的極值、最值。

（十八）隱函數(shù)定理及其應(yīng)用

1、隱函數(shù)：隱函數(shù)的概念，隱函數(shù)的定理，隱函數(shù)求導(dǎo)舉例；

2、隱函數(shù)組：隱函數(shù)組存在定理，反函數(shù)組與坐標(biāo)變換，雅可比行列式；

3、幾何應(yīng)用：平面曲線的切線與法線，空間曲線的切線與法平面，曲面的切平面和法線；條件極值：條件極值的概念，條件極值的必要條件。

要求：了解隱函數(shù)的概念及隱函數(shù)的存在定理，會求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；了解隱函數(shù)組的概念及隱函數(shù)組定理，會求隱函數(shù)組的偏導(dǎo)數(shù)；會求曲線的切線方程，法平面方程，曲面的切平面方程和法線方程；了解條件極值概念及求法。

（十九）重積分

1、二重積分概念：二重積分的概念，可積條件，可積函數(shù)，二重積分的性質(zhì)；

2、二重積分的計(jì)算：化二重積分為累次積分，換元法（極坐標(biāo)變換，一般變換）；

3、含參變量的積分；

4、三重積分計(jì)算：化三重積分為累次積分, 換元法（一般變換，柱面坐標(biāo)變換，球坐標(biāo)變換）；

5、重積分應(yīng)用：立體體積，曲面的面積，物體的重心，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

6、含參量非正常積分概念及其一致斂性：含參變量非正常積分及其一致收斂性概念，一致收斂的判別法(柯西準(zhǔn)則，與函數(shù)項(xiàng)級數(shù)一致收斂性的關(guān)系，一致收斂的M判別法)，含參變量非正常積分的分析性質(zhì)；

7、歐拉積分：格馬函數(shù)及其性質(zhì),貝塔函數(shù)及其性質(zhì)。

要求：了解含參變量定積分的概念與性質(zhì)；熟練掌握二重、三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算及基本應(yīng)用；了解含參變量非正常積分的收斂與一致收斂的概念；理解含參變量非正常積分一致收斂的判別定理，并掌握它們的應(yīng)用；了解歐拉積分。

（二十）曲線積分與曲面積分

1、第一型曲線積分的概念、性質(zhì)與計(jì)算，第一型曲面積分的的概念、性質(zhì)與計(jì)算；

2、第二型曲線積分的概念、性質(zhì)與計(jì)算，變力作功，兩類曲線積分的聯(lián)系；

3、格林公式，曲線積分與路線的無關(guān)性, 全函數(shù)；

4、曲面的側(cè)，第二型曲面積分概念及性質(zhì)與計(jì)算，兩類曲面積分的關(guān)系;

5、高斯公式，斯托克斯公式，空間曲線積分與路徑無關(guān)性；

6、場論初步：場的概念，梯度，散度和旋度。

要求：掌握兩類曲線積分與曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算；了解兩類曲線積分的關(guān)系和兩類曲面積分的關(guān)系；熟練掌握格林公式的證明及其應(yīng)用，會利用高斯公式、斯托克斯公式計(jì)算一些曲面積分與曲線積分；了解場論的初步知識。

三、主要參考書

《數(shù)學(xué)分析》（第三版），華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，2004年?！稊?shù)學(xué)分析中的典型問題與方法》，裴禮文，高等教育出版社，1993年。

四、主要題型：

填空題，選擇題，計(jì)算題，解答題，證明題，應(yīng)用題。

第五篇：新聞?dòng)浾吲嘤?xùn)2013練習(xí)題六

新聞?dòng)浾吲嘤?xùn)2013練習(xí)題

（六）防止虛假新聞

(一)單選題

1．____是新聞的生命。（C）

A．市場性B．奇異性C．真實(shí)性D．趣味性

2．虛假失實(shí)新聞違背了新聞的____原則。（B）A．趣味性B．真實(shí)性C．時(shí)效性D．接近性

3虛假新聞是媒體所報(bào)道的內(nèi)容與____不符的報(bào)道。（D）A．受眾需求B．廣告主的需求C．媒體的需求D．客觀事實(shí)

4．大眾傳媒公信力是指公眾與大眾傳媒的相互作用關(guān)系中，大眾傳媒贏得____信任的能力。（D）

A．新聞界B．企業(yè)C．廣告公司D．公眾

5．媒體的公信力建立在____的基礎(chǔ)之上。（B）A．新聞數(shù)量B．新聞?wù)鎸?shí)性C．新聞時(shí)效性D．新聞趣味性6．在宏觀層面上，虛假失實(shí)新聞?chuàng)p害了____生存與發(fā)展的根基。（D）

A．新聞從業(yè)人員B．廣告公司C．廣告主D．新聞業(yè)

7．記者通過____來讓公眾認(rèn)知。（A）

A．新聞報(bào)道B．個(gè)人魅力C．所在媒體D．行業(yè)狀況

8．虛假失實(shí)新聞是對社會公眾____的損害。（B）A．名譽(yù)權(quán)B．知情權(quán)C．隱私權(quán)D．肖像權(quán)

9．新聞職業(yè)道德和社會一般道德是一種____的關(guān)系。（B）A．此消彼長B．相互促進(jìn)(促退)C．相悖D．沒有關(guān)系 10．“紙箱餡包子”的案例屬于____層面的虛假新聞。（D）A．新聞知識B．新聞采寫C．新聞編輯D．新聞倫理 11．_____是媒體發(fā)展壯大的最重要的內(nèi)在動(dòng)力。（B）A．設(shè)備方面的投入B．高素質(zhì)的新聞人才C．不斷調(diào)整的戰(zhàn)略規(guī)劃D．高額的經(jīng)濟(jì)利益

12．____是新聞?wù)鎸?shí)與否的第一把關(guān)人。（A）A．記者B．編輯C．廣告主D．受眾

13．如何處理及時(shí)性和____兩者之間的矛盾，是新聞從業(yè)人員減少虛假報(bào)道亟須解決的問題。（A）

A．真實(shí)性B．趣味性C．顯著性D．接近性

14．大眾媒體受到消費(fèi)主義的影響，新聞內(nèi)容會____和消費(fèi)化。（D）

A．理性化B．深刻化C．嚴(yán)肅化D．產(chǎn)品化15．在進(jìn)行選題把關(guān)時(shí)，新聞從業(yè)者應(yīng)根據(jù)____進(jìn)行取舍。（D）A．個(gè)人好惡B．媒體利益C．廣告主利益D．新聞價(jià)值

16．新聞自律是____對所從事的信息傳播活動(dòng)進(jìn)行自我限制或自我約束的一種行為。（A）

A．新聞工作者B．政府管理部門C．廣告主D．社會公眾1

17．新聞單位要堅(jiān)持采編、經(jīng)營分開制度，保持新聞采編活動(dòng)的____。（C）

A．全面性B．活力性C．獨(dú)立性D．趣味性

18．____是新聞?dòng)浾攉@取新聞信息來源，調(diào)查新聞事件的基本權(quán)利和保障。（B）

A．申訴權(quán)B．采訪權(quán)C．批評權(quán)D．出版權(quán)19．為了保證新聞報(bào)道的真實(shí)準(zhǔn)確，新聞從業(yè)者必須____。（B）A．與廣告主及時(shí)溝通B．加強(qiáng)對新聞的核實(shí)C．服從媒體機(jī)構(gòu)的利益D．迎合受眾的喜好

20．假新聞一旦發(fā)生，新聞單位要_____。（D）A．沉默應(yīng)對B．拒不承認(rèn)

C．推脫責(zé)任D．積極面對，化解危機(jī)

(二)多選題

1.虛假新聞可以從_____角度來理解。（ACD）

A．新聞?dòng)^B．同行競爭C．新聞倫理D．新聞采編 2．虛假新聞和失實(shí)報(bào)道之間的聯(lián)系和區(qū)別在于____。（ABC）A．全部與部分的虛假關(guān)系B．出發(fā)點(diǎn)有一定差異 C．都對社會有危害性，但失實(shí)報(bào)道更有隱蔽性D．虛假新聞就是失實(shí)報(bào)道

3．新時(shí)期的虛假新聞出現(xiàn)的新特點(diǎn)有____。（BCD）A．虛假新聞的數(shù)量有所減少 B．虛假新聞開始入侵嚴(yán)肅新聞?lì)I(lǐng)域及傳統(tǒng)媒體之間聯(lián)動(dòng)刊發(fā)虛假新聞 C．報(bào)網(wǎng)聯(lián)動(dòng)為虛假失實(shí)新聞提供了新渠道以及虛假失實(shí)新聞?lì)}材呈現(xiàn)跨國性特點(diǎn) D．虛假新聞信息來源日趨社會化及其傳播途徑日益多元化和快速化

4．虛假新聞失實(shí)報(bào)道對媒介公信力的危害主要體現(xiàn)在____。（ABC）

A．損害了整個(gè)新聞業(yè)生存與發(fā)展的根基B．損害了新聞媒體與受眾之間的信任關(guān)系 C．損害了受眾對新聞?dòng)浾叩男湃?/p>

D．虛假失實(shí)報(bào)道對媒介公信力的影響不大

5．虛假失實(shí)新聞會產(chǎn)生哪些社會負(fù)面影響?（ABD）A．對報(bào)道對象的名譽(yù)權(quán)、肖像權(quán)、隱私權(quán)等的侵犯B．誤導(dǎo)了受眾的認(rèn)知和行為

C．虛假失實(shí)新聞違背了新聞?wù)鎸?shí)性原則 D．影響正常的社會信息交流秩序

6．虛假失實(shí)新聞會對國家產(chǎn)生哪些負(fù)面影響?（ABC）A．影響我國媒體的國際話語競爭力 B．?dāng)纳鐣赖嘛L(fēng)尚

C．影響國家文化軟實(shí)力建設(shè)戰(zhàn)略 D．虛假失實(shí)新聞在新時(shí)期有新特點(diǎn)

7．虛假失實(shí)新聞在新聞?dòng)^層面的表現(xiàn)形式有____。（ABC）A．道聽途說、無中生有B．網(wǎng)絡(luò)拼料、舊聞翻新C．?dāng)?shù)據(jù)和圖片造假D．采訪不實(shí)

8．虛假失實(shí)新聞在新聞倫理層面的表現(xiàn)形式有____。（ABCD）A．商業(yè)炒作、編造新聞B．為了個(gè)人名利而策劃虛假新聞 C．為求典型、任意拔高D．新聞敲詐、丟失客觀

9．新聞倫理層面的虛假失實(shí)新聞產(chǎn)生的原因有____。（ABC）A．為了獲得經(jīng)濟(jì)利益，與采訪對象合謀策劃虛假報(bào)道 B．記者為了個(gè)人名氣炮制虛假新聞 C．慣性思維導(dǎo)致典型報(bào)道的失真 D．信息源造假，無法識別

10．虛假新聞在新聞采編層面表現(xiàn)形式有____。（ABC）

A．采訪不實(shí)、缺乏核實(shí)B．無法識別假信息源、編校失誤 C．?dāng)嗾氯×x、理解錯(cuò)誤D．受利益驅(qū)動(dòng)

11．新聞采編層面的虛假失實(shí)新聞產(chǎn)生的原因有____。（AC）A．媒體機(jī)構(gòu)在新聞采編流程管理上的漏洞B．記者應(yīng)該加強(qiáng)自身內(nèi)在修養(yǎng)

C．一味搶新聞時(shí)效性導(dǎo)致的虛假失實(shí)新聞D．媒體行業(yè)不需要自律

12．虛假失實(shí)新聞產(chǎn)生的原因從媒體機(jī)構(gòu)主觀維度上看有____。（BCD）

A．外部環(huán)境的影響B(tài)．采編流程管理漏洞，缺乏核實(shí)機(jī)制

C．市場利益驅(qū)動(dòng)，經(jīng)營部門影響采編流程D．人才培養(yǎng)重視程度不夠

13．虛假失實(shí)新聞產(chǎn)生的原因從媒體機(jī)構(gòu)客觀維度上看有____。（AC）

A．外部環(huán)境的影響B(tài)．媒體機(jī)構(gòu)受利益驅(qū)動(dòng)C．新聞體制尚不夠完善 D．缺乏必要的社會責(zé)任感

14．虛假失實(shí)新聞產(chǎn)生的原因從個(gè)人主觀維度上看有____。（AB）

A．缺乏正確的新聞?dòng)^B．采訪不細(xì)，主觀編造填補(bǔ) C．信息源造假，無法識別D．媒體機(jī)構(gòu)缺乏核實(shí)機(jī)制

15．虛假失實(shí)新聞產(chǎn)生的原因從個(gè)人客觀維度上看有____。（ABC）

A．過分依賴不可靠新媒體信息源B．對信息源缺乏鑒別力

C．知識結(jié)構(gòu)差異造成事實(shí)理解的偏差D．道德缺失，真實(shí)讓位利益

16．外部環(huán)境對虛假失實(shí)新聞的形成有哪些影響?（BD）A．媒體從業(yè)者缺乏對外部環(huán)境的判斷能力

B．大眾消費(fèi)主義影響受眾需求，新聞趨于產(chǎn)品化 C．外部環(huán)境的改變對虛假失實(shí)新聞沒有影響 D．受市場邏輯和商業(yè)利益的影響

17．從新聞?dòng)浾邆€(gè)體層面看，預(yù)防虛假失實(shí)新聞產(chǎn)生的具體措施有____。（AB）

A．專業(yè)精神的培養(yǎng)B．強(qiáng)調(diào)新聞自律約束

C．完善內(nèi)部管理機(jī)制D．加強(qiáng)與廣告經(jīng)營部門的互動(dòng)

18．記者責(zé)任意識的培養(yǎng)主要從哪幾個(gè)方面著手?（ABD）A．培養(yǎng)新聞從業(yè)者的獨(dú)立判斷意識B．加強(qiáng)自身內(nèi)在修養(yǎng)2

C．記者個(gè)人利益出發(fā)

D．培養(yǎng)新聞工作者的中立和平衡報(bào)道立場

19．記者的業(yè)務(wù)知識應(yīng)從哪幾個(gè)方面著手?（BCD）A．加強(qiáng)媒體的管理B．新聞知識和法律法規(guī)修養(yǎng)

C．經(jīng)濟(jì)、科技等專業(yè)領(lǐng)域的專業(yè)知識修養(yǎng)D．掌握基本社會科學(xué)方法

20．在媒體機(jī)構(gòu)內(nèi)外部環(huán)境管理層面預(yù)防虛假失實(shí)新聞產(chǎn)生的具體措施有____。（AB）

A．完善對新聞從業(yè)人員的嚴(yán)格聘用制B．建立新聞從業(yè)人員的培訓(xùn)、學(xué)習(xí)機(jī)制 C．與記者個(gè)人的發(fā)展沒有太大關(guān)系D．以媒體利益為主

21．在媒體采編流程方面預(yù)防虛假失實(shí)報(bào)道產(chǎn)生的具體措施有____（ABD）

A．加強(qiáng)采訪環(huán)節(jié)管理B．建立記者采編活動(dòng)信用記錄體系

C．采編流程方面的虛假失實(shí)報(bào)道無法避免D．完善新聞從業(yè)人員的采編從業(yè)資格制度

22．媒體在加強(qiáng)采訪環(huán)節(jié)管理時(shí)應(yīng)注意____。（BCD）A．記者在現(xiàn)場采訪時(shí)可不與其溝通

B．保護(hù)記者采訪權(quán)的實(shí)現(xiàn)和約束記者濫用采訪權(quán) C．培養(yǎng)和協(xié)助記者提高采訪能力

D．媒體要求記者采訪必須遵守現(xiàn)場原則、采訪作風(fēng)扎實(shí)原則、平衡原則

23．媒體在加強(qiáng)編輯環(huán)節(jié)管理時(shí)應(yīng)注意____。（ABD）A．力求信息全面，保證整體真實(shí)B．認(rèn)真核對單個(gè)新聞報(bào)道，保證微觀準(zhǔn)確 C．媒體可放松對編輯環(huán)節(jié)的管理D．建立編輯部門的核實(shí)機(jī)制和事后處理制度

24．媒體在對新聞來源的求證核實(shí)過程中應(yīng)注意____。（ABC）A．盡量采用權(quán)威稿源的稿件B．避免使用模糊新聞來源

C．選取與新聞事件相關(guān)度較高的信息源D．難以核實(shí)可以不進(jìn)行核實(shí)

25．對信息源的核實(shí)分為以下幾種情況____。（ACD）A．對網(wǎng)絡(luò)信息源的核實(shí)B．對采訪內(nèi)容的核實(shí)

C．對社會自由撰稿人消息源的核實(shí)D．對其他媒體信息源的核實(shí)

26．媒體在建立事后處理相關(guān)制度方面應(yīng)注意____。（BCD）A．對責(zé)任人盡量從輕處理，主要從制度、機(jī)制建立并嚴(yán)格執(zhí)行新聞從業(yè)人員信用記錄，構(gòu)建一個(gè)“制度打假”的氛圍和機(jī)制 B．媒介要建立起更正與答辯制度

C．根據(jù)假新聞分布的特點(diǎn)，對假新聞實(shí)行分類監(jiān)管 D．不能只從媒體自身利益考慮進(jìn)行處理

27．新聞單位要加強(qiáng)對媒體經(jīng)營工作的管理，應(yīng)做到____。（ABD）

A．堅(jiān)持采編、經(jīng)營分開制度

B．防止媒體被企業(yè)利用，參與企業(yè)之間的商業(yè)競爭

C．堅(jiān)持采編合一制度

D．媒體工作人員不得以采訪為名到地方和企業(yè)索要錢物

28．虛假失實(shí)新聞會對公眾產(chǎn)生哪些負(fù)面影響?（AC）A．虛假失實(shí)報(bào)道是對公民知情權(quán)的損害B．影響媒介公信力

C．虛假失實(shí)新聞?wù)`導(dǎo)公眾的行為D．?dāng)_亂社會秩序

29．虛假失實(shí)新聞的傳播途徑包括____。（ABCD）

A．人際傳播B．組織傳播C．群體傳播D．大眾傳播

30．虛假失實(shí)新聞會對____產(chǎn)生影響。（ABCD）A．國家B．社會C．個(gè)人D．媒體

31．媒體機(jī)構(gòu)缺乏嚴(yán)格的虛假失實(shí)新聞懲治機(jī)制容易導(dǎo)致____。（ABC）

A．造假新聞和有償新聞B．媒介公信力下降 C．公眾知情權(quán)的喪失D．社會秩序混亂

32．部分記者為了獲取個(gè)人或組織利益，將新聞職業(yè)道德棄之不顧，表現(xiàn)在____。（BC）A．社會責(zé)任感很強(qiáng)

B．迎合商業(yè)機(jī)構(gòu)的宣傳，故意編造廣告式的虛假新聞，蒙騙受眾

C．以負(fù)面新聞相要挾，從報(bào)道對象單位獲取豐厚利益，搞有償新聞

D．不斷加強(qiáng)自身業(yè)務(wù)知識的積累

33．防止虛假失實(shí)新聞應(yīng)從哪幾個(gè)方面著手?（ABD）A．新聞?dòng)浾邆€(gè)體層面B．媒體采編流程層面

C．社會發(fā)展層面D．媒體機(jī)構(gòu)內(nèi)外部環(huán)境管理層面

34．影響新聞從業(yè)者的獨(dú)立判斷意識是由____等外界因素決定的。（AB）

A．經(jīng)濟(jì)利益B．人際關(guān)系C．個(gè)人利益D．個(gè)人修養(yǎng)

35．培養(yǎng)新聞工作者的中立和平衡報(bào)道立場應(yīng)做到____。（ABCD）

A．避免迎合商業(yè)機(jī)構(gòu)的宣傳，故意編造廣告式的虛假新聞，蒙騙受眾

B．不應(yīng)一味追求轟動(dòng)、新奇的傳播效果而故意夸張歪曲事實(shí) C．不帶個(gè)人偏見地、客觀地反映事實(shí)報(bào)道新聞 D．在進(jìn)行選題把關(guān)時(shí)，不應(yīng)根據(jù)個(gè)人偏好或抵觸心理進(jìn)行選擇

36．新聞自律是新聞工作者對所從事的信息傳播活動(dòng)進(jìn)行____的一種行為。（AB）

A．自我限制B．自我約束C．自我放縱D．強(qiáng)制性管制

37．要想徹底杜絕虛假失實(shí)新聞，還必須進(jìn)行他律，包括____。（ACD）

A．制定詳細(xì)的行業(yè)規(guī)范，建立多層次的監(jiān)督體系 B．進(jìn)一步加強(qiáng)媒體的自律

C．推行新聞行業(yè)評議制度，定期對虛假失實(shí)新聞曝光 D．聘請專家或行業(yè)資深人士擔(dān)任傳媒內(nèi)部監(jiān)察員

38．在媒體機(jī)構(gòu)內(nèi)部建立記者的信用記錄體系有利于____。（ABC）3

A．對記者的專業(yè)信用進(jìn)行記錄

B．對記者形成約束，并讓媒體對記者前期行為有掌握 C．規(guī)范記者的行為D．給記者造成壓力

39．在編輯環(huán)節(jié)中應(yīng)強(qiáng)化編輯責(zé)任，要求編輯過程不能傷害稿件的真實(shí)性，健全____三級審稿制度。（BCD）

A．記者B．編輯C．部門負(fù)責(zé)人D．總編輯

40．約束記者對采訪權(quán)的濫用是為了防止____。（ACD）A．記者利用所獲取的負(fù)面報(bào)道相威脅，獲取經(jīng)濟(jì)利益B．記者對信息源進(jìn)行核實(shí)

C．記者通過公關(guān)活動(dòng)隱瞞事實(shí)真相D．記者制造假新聞進(jìn)行敲詐勒索

(三)判斷題

1虛假新聞和失實(shí)報(bào)道的本質(zhì)區(qū)別在于有無事實(shí)依據(jù)。（√）2．新聞報(bào)道中出現(xiàn)部分內(nèi)容失實(shí)不屬于虛假失實(shí)新聞。（×）3．虛假新聞是最近幾年才開始出現(xiàn)的。（×）

4．虛假新聞和失實(shí)報(bào)道都是主觀原因造成的。（×）5．非故意的失實(shí)新聞，對媒體的形象沒有損害。（×）6．面對其他信息源時(shí)，最好方式就是直接轉(zhuǎn)載。（×）

7．在公眾與傳媒這對關(guān)系中，公眾是傳媒公信力的評價(jià)主體，傳媒是被評價(jià)的客體?！?/p>

8．虛假失實(shí)新聞對媒體與受眾之間信任關(guān)系的負(fù)面影響在短期內(nèi)就可消除。（×）

9．新聞的品質(zhì)與新聞?dòng)浾叩恼w形象息息相關(guān)。（√）10．傳媒公信力的建構(gòu)是一個(gè)長期的過程，卻可能在一夜之間被摧毀。（√）

11．正面的虛假失實(shí)新聞能起到宜揚(yáng)、鼓舞的作用，有益無害。（×）

12．虛假失實(shí)新聞更廣泛的受害者是受眾。（√）13．虛假失實(shí)新聞只要不被揭穿，就沒有危害。（×）

14．虛假失實(shí)新聞對正常的社會信息交流秩序的影響是微不足道的。（×）

15．“刻板印象”是由于大眾傳媒對一定社會群體、社會組織等的長期片面、歧視性、不平衡報(bào)道而形成的。（√）16．虛假失實(shí)新聞將嚴(yán)重影響我國媒體在國際話語競爭力方面的表現(xiàn)，進(jìn)而影響到我們的文化軟實(shí)力建設(shè)戰(zhàn)略。（√）17．道聽途說指記者在進(jìn)行事件采訪和調(diào)查過程中沒有切身實(shí)地調(diào)查事實(shí)真相，只是在一些聽聞基礎(chǔ)上的主觀臆斷和“合理想象”而形成新聞報(bào)道。（√）

18．為了使新聞報(bào)道更具說服力，可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行造假。（×）19．故意擺拍不屬于圖片造假。（×）

20．新聞?dòng)浾呓幸灾苯邮褂镁W(wǎng)絡(luò)信息源。（×）

21．新聞倫理層面的虛假新聞是新聞工作者主觀和客觀方面的原因造成的。（×）22．為了制造轟動(dòng)效應(yīng)，可以對報(bào)道對象的事跡任意拔高。（×）23．新聞采編中，新聞媒體機(jī)構(gòu)對新聞信息真?zhèn)伟殃P(guān)不嚴(yán)，是導(dǎo)致虛假新聞產(chǎn)生的一個(gè)重要原因。（√）

24．新聞的真實(shí)性不重要，只要能給媒體機(jī)構(gòu)和廣告主帶來利益就行。（×）

25．媒體機(jī)構(gòu)本身沒有建立嚴(yán)格的虛假失實(shí)新聞懲治機(jī)制就等于變相縱容虛假失文新聞。（√）

26．新聞的采訪、寫作、編輯是個(gè)體性為主的精神勞動(dòng)。（√）27．為了增強(qiáng)新聞的客觀性和可信度，記者必須在新聞敘事中交代消息來源，交代消息來源就構(gòu)成了客觀性敘事的必要環(huán)節(jié)。（√）

28．新聞的真實(shí)程度與人們對新聞事件認(rèn)識的深入程度成反比。（×）

29．在突發(fā)性新聞事件中，跟進(jìn)調(diào)查是了解事實(shí)真相的基本態(tài)度。（√）

30．新聞消費(fèi)主義對新聞專業(yè)能力的消解，容易導(dǎo)致虛假失實(shí)新聞的出現(xiàn)。（√）

31．新聞價(jià)值的五要素包括時(shí)新性、重要性、顯著性、刺激性和趣味性。（×）

32．只要新聞從業(yè)者和媒體機(jī)構(gòu)的自律就能夠杜絕虛假失實(shí)新聞。（×）

33．要避免虛假失實(shí)報(bào)道，媒體必須要建立順暢、完善的采編對接制度。（√）

34．編輯可以根據(jù)版面的需要對新聞事實(shí)進(jìn)行任意刪改。（×）35．采訪是獲取新聞素材的直接來源和首要方式，嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的采訪是防止新聞失實(shí)的第一道防線。（√）

36．現(xiàn)場采訪浪費(fèi)時(shí)間，新聞?dòng)浾咧挥秒娫挷稍L或郵件采訪就行了。（×）

37．在采訪時(shí)，做到基本事實(shí)真實(shí)和整體真實(shí)即可，細(xì)節(jié)無所謂。（×）

38．在采寫涉及雙方爭議的新聞時(shí)，記者不能只對一方偏聽偏信，而要給予他們同等的表達(dá)看法的報(bào)道份額。（√）

39．在調(diào)查相對復(fù)雜的新聞事件時(shí)，利用獲得的多重信息源進(jìn)行相互印證，可以提高信息源的可靠性和準(zhǔn)確度。（√）40．新聞單位應(yīng)成立專門的新聞糾錯(cuò)、打假機(jī)構(gòu)，專人負(fù)責(zé)，使之常規(guī)化、正規(guī)化。（√）