第一篇：直線(xiàn)與平面平行的判定和性質(zhì)(第一課時(shí))說(shuō)課稿

一。教材分析

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)直線(xiàn)和平面平行的定義，判定定理以及初步應(yīng)用。其中，線(xiàn)面平行的定義是線(xiàn)面平行最基本的判定方法和性質(zhì)，它是探究線(xiàn)面平行判定定理的基礎(chǔ)，線(xiàn)面平行的判定充分體現(xiàn)了線(xiàn)線(xiàn)平行和線(xiàn)面平行之間的轉(zhuǎn)化，它既是后面學(xué)習(xí)面面平行的基礎(chǔ)，又是連接線(xiàn)線(xiàn)平行和面面平行的紐帶?。捎眉^學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生建立空間觀念，實(shí)現(xiàn)從認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形的非常重要的.二。教法學(xué)法

通過(guò)對(duì)大量實(shí)例、圖片的觀察感知，概括線(xiàn)面平行的定義對(duì)實(shí)例，模型的分析猜想，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)線(xiàn)面平行的判定定理。

學(xué)生在問(wèn)題的帶動(dòng)下，進(jìn)行主動(dòng)的思維活動(dòng)，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出幾何圖形和幾何問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化、歸納、類(lèi)比、猜想等數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的作用，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑、思辨、創(chuàng)新的精神。

課前安排學(xué)生在生活中尋找線(xiàn)面平行的實(shí)例，上網(wǎng)查閱有關(guān)線(xiàn)面平行的圖片、資料，然后網(wǎng)上師生交流，從中體現(xiàn)出學(xué)生活躍的思維，濃厚的興趣，強(qiáng)烈的參與意識(shí)和自主探究能力，在初中學(xué)生已經(jīng)掌握了平面內(nèi)證明線(xiàn)線(xiàn)平行的方法，前一節(jié)又剛剛學(xué)過(guò)在空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，對(duì)空間概念的建立有一定基礎(chǔ)，因而可以采用類(lèi)比的方法學(xué)習(xí)本課。

但是學(xué)生的抽象概括能力，空間想象力還有待提高，線(xiàn)面平行的定義比較抽象，要讓學(xué)生體會(huì)“與平面無(wú)公共點(diǎn)”有一定困難，線(xiàn)面平行的判定的發(fā)現(xiàn)有一定隱蔽性，所以我確定本節(jié)的 重點(diǎn)是：通過(guò)直觀感知和操作確認(rèn)概括出線(xiàn)面平行的定義及判定定理

難點(diǎn)是：

1、操作確認(rèn)并概括出線(xiàn)面平行的判定定理

2、反證法的證明方法

三。教學(xué)目標(biāo)

考慮到學(xué)生的接受能力和課容量以及《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，本節(jié)課只要求學(xué)生在構(gòu)建線(xiàn)面平行定義的基礎(chǔ)上探究線(xiàn)面平行的判定定理并進(jìn)行定理的初步運(yùn)用，靈活運(yùn)用定理解決相關(guān)問(wèn)題將安排在下一節(jié)課。

故而本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為：

知識(shí)方面：通過(guò)對(duì)圖片，實(shí)例的觀察，抽象概括出線(xiàn)面平行的定義，正確理解線(xiàn)面平行的定義；

能力方面：通過(guò)直觀感知操作確認(rèn)歸納線(xiàn)面平行的判定定理，并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念；

情感方面:讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四。教學(xué)過(guò)程

(一).定義的建構(gòu)

本環(huán)節(jié)是教學(xué)的第一個(gè)重點(diǎn)，是后面探究活動(dòng)的基礎(chǔ)，分三步：

a創(chuàng)設(shè)情境，感知概念

針對(duì)同學(xué)們找的大量圖片資料以及日常生活中的常見(jiàn)線(xiàn)面平行的實(shí)例提出思考問(wèn)題：如何定義一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行？

b觀察歸納，形成概念

1.學(xué)生畫(huà)圖請(qǐng)畫(huà)出電線(xiàn)和地面位置關(guān)系相應(yīng)的幾何圖形

2.如何定義一條直線(xiàn)平行于一個(gè)平面呢？(學(xué)生討論并交流）

3.歸納線(xiàn)面平行的定義，介紹相關(guān)概念（直線(xiàn)與平面三種位置關(guān)系),并要求學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表

示

c辨析討論，深化概念

這一環(huán)節(jié)深化本節(jié)基礎(chǔ)，線(xiàn)面平行的定義較抽象，使學(xué)生從線(xiàn)面平行的直觀感知中抽象出“直線(xiàn)與平面無(wú)公共點(diǎn)”是本環(huán)節(jié)的關(guān)鍵，因此，教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，安排學(xué)生收集大量圖片多感知，然后通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖，討論交流和多媒體課件演示，使其經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出幾何概念的全過(guò)程，從而形成完整和正確的概念，最后通過(guò)辨析討論，加緊學(xué)生對(duì)概念的理解，這種立足于感性認(rèn)識(shí)的歸納過(guò)程，即由特殊到一般，由具體到抽象，既有利于學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解，又使學(xué)生的抽象思維得到發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力。

（二）直線(xiàn)與平面平行判定定理的探究

這個(gè)探究活動(dòng)是本節(jié)的關(guān)鍵所在，分三步：

（1）分析實(shí)例，猜想定理

問(wèn)題1.長(zhǎng)方體中，上底面的棱與下底面的關(guān)系？你認(rèn)為保證上底面棱和下底面平行的條件是什么?

問(wèn)題2.如何把燈管掛平（平行于天花板）？

問(wèn)題3.由上述兩實(shí)例，你能猜想出判斷一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行的方法嗎？

學(xué)生猜想出結(jié)論后，教師板書(shū)

（2）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，確認(rèn)定理

書(shū)平放在桌面上，書(shū)封面的邊緣與桌面的關(guān)系？（兩者有無(wú)公共點(diǎn)）

（3）質(zhì)疑反思，深化定理

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中不要求嚴(yán)格證明線(xiàn)面平行的判定定理，只要求直觀感知，操作確認(rèn)，注重合情推理，因而安排學(xué)生課前自己預(yù)先了解證法即可（可以鼓勵(lì)學(xué)生自己尋求不同證明方法），課上安排學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，討論交流，增設(shè)動(dòng)態(tài)演示模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生更清楚地看到“平面化”的過(guò)程。

學(xué)生在已有數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，加以公理的支撐，便可確認(rèn)定理。

判斷正誤：如果a,b是兩條直線(xiàn)，并且a平行于b，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面（突出一條線(xiàn)在面內(nèi)，一條線(xiàn)在面外）

那么我們應(yīng)該注意哪些呢？學(xué)生總結(jié)定理中需注意問(wèn)題（三要素）a在平面內(nèi)，b在平面外，a平行于b

（三）定理初步應(yīng)用

課本例一

空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)，平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面

考慮到學(xué)生處于初學(xué)階段，此題可以幫助學(xué)生由線(xiàn)面的感性認(rèn)識(shí)上升的理性認(rèn)識(shí)。

（四）反思提高

教師給出問(wèn)題：

1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些線(xiàn)面平行的方法？

2.證明線(xiàn)面平行時(shí)，注意哪些問(wèn)題？

3.本節(jié)你還有哪些問(wèn)題？

側(cè)重三點(diǎn)：

（1）歸納線(xiàn)面平行的判斷方法

一、定義

二、判定定理

（2）說(shuō)明本課蘊(yùn)含轉(zhuǎn)化、類(lèi)比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法，強(qiáng)調(diào)“平面化”是解決立體幾何問(wèn)題的一般思路

（3）鼓勵(lì)學(xué)生反思

通過(guò)小結(jié)使本節(jié)課知識(shí)系統(tǒng)化，使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生在知識(shí)，能力，情感三個(gè)維度得到提高，并為下節(jié)的學(xué)習(xí)提供改進(jìn)方向。

（五）布置作業(yè)，自主探究

布置三個(gè)習(xí)題

第一題：課本習(xí)題9.3的1題直接利用線(xiàn)面平行的判定定理

第二題：習(xí)題9.3 的3題 難度稍大

第三題：三角形ABC所在平面外一點(diǎn)p,MN是PC和AC上的點(diǎn)，過(guò)MN作平面平行于BC,畫(huà)出這個(gè)平面與其他各面的交線(xiàn)，并說(shuō)明畫(huà)法理由

此題為學(xué)有余力同學(xué)安排，這樣就使不同程度學(xué)生都有所收獲，鞏固新知識(shí)并培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

板書(shū)設(shè)計(jì)略

（六）教學(xué)反思

教學(xué)中時(shí)刻注意素質(zhì)教育的要求，緊緊圍繞《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，真正讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的過(guò)程和方法，使學(xué)生投入其中，樂(lè)此不疲，主動(dòng)探究，防止教師為趕進(jìn)度，趕時(shí)間用自己的思路代替學(xué)生思路，強(qiáng)加到學(xué)生身上，弱化學(xué)生本身強(qiáng)烈的求知欲，切忌，切記！

第二篇：直線(xiàn)與平面平行判定定理說(shuō)課稿

直線(xiàn)與平面平行說(shuō)課稿

一、教材分析

本節(jié)課是在人教版數(shù)學(xué)必修二第二章第二節(jié)直線(xiàn)與平面平行的判定。主要學(xué)習(xí)直線(xiàn)和平面平行的判定定理，以及初步應(yīng)用。它與前面所學(xué)習(xí)的平面幾何中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系以及立體幾何中直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系等知識(shí)都有密切的關(guān)系，而其本身就是判斷直線(xiàn)與平面平行的的一個(gè)重要的方法；同時(shí)又是后面將要學(xué)習(xí)的平面與平面位置關(guān)系的基礎(chǔ)，又是連接線(xiàn)線(xiàn)平行和面面平行的紐帶！

二、教學(xué)目標(biāo)

考慮到學(xué)生的接受能力和課容量以及《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，本節(jié)課只要求學(xué)生在線(xiàn)面平行定義的基礎(chǔ)上探究線(xiàn)面平行的判定定理并進(jìn)行定理的初步運(yùn)用。故而本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為：

知識(shí)方面：通過(guò)對(duì)圖片，實(shí)例的觀察以及實(shí)踐操作，初步感知直線(xiàn)與平面平行的判定定理。

能力方面：通過(guò)直觀感知操作確認(rèn)歸納線(xiàn)面平行的判定定理，并將歸納用客觀論證說(shuō)明，并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念 情感方面:讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

由于學(xué)生的抽象概括能力，空間想象力還有待提高，線(xiàn)面平行的定義比較抽象，要讓學(xué)生體會(huì)“直線(xiàn)與平面無(wú)公共點(diǎn)”有一定困難，線(xiàn)面平行的判定的發(fā)現(xiàn)有一定隱蔽性，所以我確定本節(jié)的重點(diǎn)是：通過(guò)觀察和操作確認(rèn)直觀感知概括出線(xiàn)面平行的判定定理

難點(diǎn)是：應(yīng)用反證法客觀證明直觀感知及確認(rèn)定理。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）、復(fù)習(xí)空間直線(xiàn)的位置關(guān)系及空間直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，為課程的進(jìn)展做好必備知識(shí)的準(zhǔn)備

(二).定理的探求

本環(huán)節(jié)是教學(xué)的第一個(gè)重點(diǎn)，分四步

a創(chuàng)設(shè)情境，感知概念

用多媒體展示日常生活中的常見(jiàn)線(xiàn)面平行的實(shí)例提出思考問(wèn)題：如何判定一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行？

b觀察歸納，猜想定理

將事例轉(zhuǎn)化為具體的直線(xiàn)與平面，通過(guò)提問(wèn)逐漸引導(dǎo)學(xué)生思考平外一條直線(xiàn)與平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行是否可以得到直線(xiàn)與平面平行。教師用準(zhǔn)備好的直角梯形演示平面外一條直線(xiàn)與平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行時(shí)，該直線(xiàn)與平面給人平行的印象，引導(dǎo)學(xué)生有直觀感受猜想出當(dāng)直線(xiàn)與平面內(nèi)一條直線(xiàn)平行時(shí)，該直線(xiàn)與平面平行。

c客觀證明，確認(rèn)定理

教師帶領(lǐng)學(xué)生將猜想出的結(jié)果用反證法進(jìn)行客觀的論證說(shuō)明，確認(rèn)猜想正確并給出定理的文字描述，及符號(hào)描述。這一環(huán)節(jié)深化猜想，是其具有較強(qiáng)的確定性，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出幾何概念的全過(guò)程，從而形成完整和正確的概念，最后通過(guò)客觀證明，加緊學(xué)生對(duì)定理形成，這種立足于感性認(rèn)識(shí)的歸納過(guò)程，即由特殊到一般，由具體到抽象，既有利于學(xué)生對(duì)定理本質(zhì)的理解，又使學(xué)生的抽象思維得到發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力。d質(zhì)疑反思，深化定理

強(qiáng)調(diào)定理中的條件以及應(yīng)注意的問(wèn)題。

判斷正誤：如果a,b是兩條直線(xiàn)，并且a平行于b，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面

（突出一條線(xiàn)在面內(nèi)，一條線(xiàn)在面外）

強(qiáng)調(diào)深化平面與直線(xiàn)平行的必須條件a在平面內(nèi)，b在平面外，a平行于b

（三）定理初步應(yīng)用

課本例一

空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)，平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面

考慮到學(xué)生處于初學(xué)階段，此題可以幫助學(xué)生由線(xiàn)面的感性認(rèn)識(shí)上升的理性認(rèn)識(shí)。練習(xí)，第一題，找出長(zhǎng)方體ABCD-A’B’C’D’與AB平行的面及與AA’平行的面，與AD平行的面。讓學(xué)生對(duì)定理的條件進(jìn)一步理解加深鞏固。

（四）反思提高，小結(jié)課程

教師給出問(wèn)題：

1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些線(xiàn)面平行的方法？

2.證明線(xiàn)面平行時(shí)，注意哪些問(wèn)題？

側(cè)重三點(diǎn)：

（1）歸納線(xiàn)面平行的判斷方法

一、定義

二、判定定理

（2）說(shuō)明本課蘊(yùn)含轉(zhuǎn)化、類(lèi)比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法，強(qiáng)調(diào)“平面化”是解決立體幾何問(wèn)題的一般思路

（五）布置作業(yè)

在學(xué)習(xí)定理之后，讓學(xué)生自己應(yīng)用定理自主做題，通過(guò)運(yùn)用更深刻的掌握定理，加深鞏固。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)（略）

六、教學(xué)媒體使用

在教學(xué)過(guò)程中，用多媒體展示復(fù)習(xí)的知識(shí)，以及教學(xué)過(guò)程中的圖片，使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)回顧所學(xué)知識(shí)，并直觀感受生活中直線(xiàn)與平面平行的例子，將抽象的想象用多媒體展示圖片具體化，并提高課堂時(shí)間的利用率。

七、教法學(xué)法

教法：通過(guò)對(duì)大量實(shí)例、圖片的觀察感知，模型的分析猜想，實(shí)驗(yàn)直觀感知發(fā)現(xiàn)線(xiàn)面平行的判定定理。學(xué)生在問(wèn)題的帶動(dòng)下，進(jìn)行主動(dòng)的思維活動(dòng)，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出幾何圖形和幾何問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的作用，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑、思辨、創(chuàng)新的精神。并在課程結(jié)束時(shí)，對(duì)整堂課的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生能夠系統(tǒng)的掌握所學(xué)知識(shí)。

學(xué)法：課前安排學(xué)生列舉生活中線(xiàn)面平行的實(shí)例，從中體現(xiàn)出學(xué)生活躍的思維，濃厚的興趣，強(qiáng)烈的參與意識(shí)和自主探究能力，在初中學(xué)生已經(jīng)掌握了平面內(nèi)證明線(xiàn)線(xiàn)平行的方法，前面又剛剛學(xué)過(guò)在空間中直線(xiàn)的位置關(guān)系，以及直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，對(duì)空間概念的建立有一定基礎(chǔ)，因而以采用觀察歸納猜想論證的方法學(xué)習(xí)本課。

八、教學(xué)反思

教學(xué)中時(shí)刻注意素質(zhì)教育的要求，緊緊圍繞《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，真正讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的過(guò)程和方法，使學(xué)生投入其中，樂(lè)此不疲，主動(dòng)探究，防止教師為趕進(jìn)度，趕時(shí)間用自己的思路代替學(xué)生思路，強(qiáng)加到學(xué)生身上，弱化學(xué)生本身強(qiáng)烈的求知欲。

第三篇：2.2直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì) 教案2

直線(xiàn)和平面平行的判定與性質(zhì)

（一）一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．直線(xiàn)和平面平行的定義．

2．直線(xiàn)和平面的三種位置關(guān)系及相應(yīng)的圖形畫(huà)法與記法． 3．直線(xiàn)和平面平行的判定．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．理解并掌握直線(xiàn)和平面平行的定義．

2．掌握直線(xiàn)和平面的三種位置關(guān)系，體現(xiàn)了分類(lèi)的思想．

3．通過(guò)對(duì)比的方法，使學(xué)生掌握直線(xiàn)和平面的各種位置關(guān)系的圖形的畫(huà)法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．

4．掌握直線(xiàn)和平面平行的判定定理的證明，證明用的是反證法和空間直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格的邏輯思維。除此之外，還要會(huì)靈活運(yùn)用直線(xiàn)和平面的判定定理，把線(xiàn)面平行轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)平行．

（三）德育滲透點(diǎn)

讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系及直線(xiàn)與平面平行是實(shí)際生產(chǎn)的需要，充分體現(xiàn)了理論來(lái)源于實(shí)踐，并應(yīng)用于實(shí)踐．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法

1．教學(xué)重點(diǎn)：直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系；直線(xiàn)與平面平行的判定定理． 2．教學(xué)難點(diǎn)：掌握直線(xiàn)與平面平行的判定定理的證明及應(yīng)用．

3．教學(xué)疑點(diǎn)：除直線(xiàn)在平面內(nèi)的情形外，空間的直線(xiàn)和平面，不平行就相交，課本中用記號(hào)a≮α統(tǒng)一表示a‖α，a∩α=A兩種情形，統(tǒng)稱(chēng)直線(xiàn)a在平面α外．

三、課時(shí)安排

1.7直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系與1.8直線(xiàn)和平面平行的判定與性質(zhì)這兩個(gè)課題安排為2課時(shí)．本節(jié)課為

注意，如圖1-58畫(huà)法就不明顯我們不提倡這種畫(huà)法．

下面請(qǐng)同學(xué)們完成P.19．練習(xí)1．

1．觀察圖中的吊橋，說(shuō)出立柱和橋面、水面，鐵軌和橋面、水面的位置關(guān)系：（圖見(jiàn)課本）

答：立柱和橋面、水面都相交；鐵軌在橋面內(nèi)，鐵軌與水面平行．

（二）直線(xiàn)和平面平行的判定

師：直線(xiàn)和平面平行的判定不僅可以根據(jù)定義，一般用反證法，還有以下的方法．我們先來(lái)觀察：門(mén)框的對(duì)邊是平行的，如圖1-59，a∥b，當(dāng)門(mén)扇繞著一邊a轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊b始終與門(mén)扇不會(huì)有公共點(diǎn)，即b平行于門(mén)扇．由此我們得到：

直線(xiàn)和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行．

求證：a∥α．

師提示：要證明直線(xiàn)與平面平行，只有根據(jù)定義，用反證法，并結(jié)合空間直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系來(lái)證明．

∴ a∥α或 a∩α＝A． 下面證明a∩α＝A不可能． 假設(shè)a∩α＝A ∵a∥b，在平面α內(nèi)過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)c∥b．根據(jù)公理4，a∥c．這和a∩c＝A矛盾，所以a∩α＝A不可能．

∴a∥α．

師：從上面的判定定理可以知道，今后要證明一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，只要在這個(gè)平面內(nèi)找出一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)平行，就可斷定這條已知直線(xiàn)必和這個(gè)平面平行，即可由線(xiàn)線(xiàn)平行推得線(xiàn)面平行．

下面請(qǐng)同學(xué)們完成例題和練習(xí)．

（三）練習(xí)

例1 空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)，平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面． 已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)． 求證：EF∥平面BCD．

師提示：根據(jù)直線(xiàn)與平面平行的判定定理，要證明EF∥平面BCD，只要在平面BCD內(nèi)找一直線(xiàn)與EF平行即可，很明顯原平面BCD內(nèi)的直線(xiàn)BD∥EF．

證明：連結(jié)BD．

性，這三個(gè)條件是證明直線(xiàn)和平面平行的條件，缺一不可． 練習(xí)（P.22練習(xí)1、2．）

1．使一塊矩形木板ABCD的一邊AB緊靠桌面α，并繞AB轉(zhuǎn)動(dòng)，AB的對(duì)邊CD在各個(gè)位置時(shí)，是不是都和桌面α平行？為什么？（模型演示）

答：不是．

2．長(zhǎng)方體的各個(gè)面都是矩形，說(shuō)明長(zhǎng)方體每一個(gè)面的各邊及對(duì)角線(xiàn)為什么都和相對(duì)的面平行？（模型演示）

答：因?yàn)殚L(zhǎng)方體每一個(gè)面的對(duì)邊及對(duì)角線(xiàn)都和相對(duì)的面內(nèi)的對(duì)應(yīng)部分平行，所以，它們都和相對(duì)的面平行．

（四）總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線(xiàn)和平面的三種位置關(guān)系及直線(xiàn)和平面平行的兩種判定方法．學(xué)習(xí)直線(xiàn)和平面平行的判定定理，關(guān)鍵是要會(huì)把線(xiàn)面平行轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)平行來(lái)解題．

五、作業(yè)

P.22中習(xí)題三1、2、3、4．

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

一、直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系直線(xiàn)在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)． 直線(xiàn)在平面外

二、直線(xiàn)和平面平行的判定 1．根據(jù)定義：一般用反證法．

2．根據(jù)判定定理：如果平面外一條直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行．

直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系：

直線(xiàn)和平面平行的判定定理

求證：a∥α 例：

已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)． 求證：EF∥平面BCD．

第四篇：直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)

§2.2.3直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)

班級(jí)：姓名：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．理解直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理的含義.2．會(huì)用圖形、文字、符號(hào)語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理，并知道其

地位和作用，證明一些空間線(xiàn)面平行關(guān)系的簡(jiǎn)單問(wèn)題.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用.【課前自主學(xué)案】

一、（看書(shū)本P58—P59）

探究（1）如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，那

么這條直線(xiàn)與這個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)有哪些位置

關(guān)系？

（2）如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，那么這

條直線(xiàn)與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線(xiàn)平行嗎？把“所有”改成“無(wú)數(shù)”呢？

（3）教室內(nèi)日光燈管所在的直線(xiàn)與地面平行，如何在地面上作一條直線(xiàn)與燈管所

在的直線(xiàn)平行？

二、直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理：。

符號(hào)表示為：

圖形表示：

三、例題自學(xué)P59例3例4

【知能優(yōu)化訓(xùn)練】

如圖，空間四邊形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四邊形，求證：

（1）EF//平面BCD； A（2）DC//平面EFGH.F BD

G

第五篇：第五課時(shí) 直線(xiàn)與平面平行的判定平面與平面平行的判定 - 學(xué)生版

直線(xiàn)與平面平行的判定平面與平面平行的判定

一、直線(xiàn)與平面平行的判定

判定定理：__________________________________

判定直線(xiàn)與平面平行的條件有三個(gè)分別是

(1)___________________________

(2)___________________________

(3)___________________________

符號(hào)語(yǔ)言:________________

思想:

（一）．課前預(yù)習(xí)

1、直線(xiàn)與平面有哪幾種位置關(guān)系？

2、判斷兩條直線(xiàn)平行有幾種方法？

3.門(mén)扇的兩邊是平行的，當(dāng)門(mén)扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊與門(mén)框所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？課本的對(duì)邊是平行的，將課本的一邊緊貼桌面，沿著這條邊轉(zhuǎn)動(dòng)課本，課本的上邊緣與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？

（二）新課探究a 例1.1:如圖．直線(xiàn)a與直線(xiàn)b共面嗎？

2．直線(xiàn)a與平面? 相交嗎？?

練習(xí)1：判斷對(duì)錯(cuò)

(1).如果一條直線(xiàn)不在平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)就與這個(gè)平面平行；

(2).過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面與這條直線(xiàn)平行；

(3).過(guò)平面外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)直線(xiàn)與這條平面平行。

（4）直線(xiàn)a與平面α不平行，即a與平面α相交．

（5）直線(xiàn)a∥b，直線(xiàn)b平面α，則直線(xiàn)a∥平面α．

（6）直線(xiàn)a∥平面α，直線(xiàn)b平面α，則直線(xiàn)a∥b．

2.已知直線(xiàn)a,b和平面α，下列命題正確的是（）

A.若a//α,bìα則a//bB.若a//α,b//α則a//b

C.若a//b,bìα則a//αD.若a//b,bìα則a//α或bìα

3.在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的面中：

(1)與直線(xiàn)AB平行的平面是：(2)與直線(xiàn)A A1平行的平面是：

(3)與直線(xiàn)AD平行的平面是：__________

A

1例2如圖, 已知E、F分別是三棱錐A-BCD的側(cè)棱AB、AD中點(diǎn), 求證: EF//平面BCD.D

A

練習(xí)1.如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點(diǎn)，求證:MN∥平面

AAC11CN B

1C1

2.已知正方形ABCD所在的平面和正方形ABEF所在的平面相交與AB，M、N分別

是AC、BF上的點(diǎn)且AM=FN 求證：MN//平面BCE

F

C D

E

B

3..一個(gè)長(zhǎng)方體木塊如圖所示, 要經(jīng)過(guò)平面A1C1內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC將木塊鋸開(kāi), 應(yīng)怎樣畫(huà)線(xiàn) ?

1A

二、平面與平面平行的判定

平面與平面平行的判定定理：_________________________________________ 利用判定定理證明兩個(gè)平面平行，必須具備兩個(gè)條件:（1）______________________，（2）______________________。符號(hào)表示：________________________________ 思想：_________________________________

（一）課前預(yù)習(xí)

（1）平面β內(nèi)有一條直線(xiàn)與平面α平行，α、β平行嗎？（2）平面β內(nèi)有兩條直線(xiàn)與平面α平行，α、β平行嗎？

（二）新課探究

例1(1)、如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()

(2)、如果一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()(3)、如果一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.()

練習(xí)1.(1).若平面α內(nèi)的兩條直線(xiàn)分別與平面β平行，則α與β平行；(2)若平面α內(nèi)的有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與平面β平行，則α與β平行；（3）平行于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行；(4)過(guò)已知平面外一點(diǎn)，有且僅有一個(gè)平面與已知平面平行；(5)過(guò)已知平面外一條直線(xiàn)，必能作出與已知平面平行的平面。

其中正確的有_______________

2.直線(xiàn)a∥平面α，平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)交于一點(diǎn)，那么這無(wú)數(shù)條直線(xiàn)中與直線(xiàn) a平行的（）

（A）至少有一條（B）至多有一條（C）有且只有一條（D）不可能有

3.已知三條互相平行的直線(xiàn)a,b,c中，a??,b??,c??，則兩個(gè)平面?,?的位置關(guān)系是.4.如果兩個(gè)平面分別平行于第三個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是

例

2、已知正方體ABCD-A1B1C1D1,求證：平面AB1D1//平面C1BD。

練習(xí)1:如圖，設(shè)E,F,E1,F1分別是長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D

1的中點(diǎn)，求證：平面ED1//平面BF1

2.如圖為?ACD所在平面外一點(diǎn)，M、N、G分別為?ABC、?ABD、?BCD的重心，（1）求證：平面MNG//平面ACD；（2）求S?MNG:S?ADC

D H C

A

A

3.正方體ABCD?A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系，并給出證明。

A