第一篇：基于自組織理論的數(shù)學(xué)建模探究過程研究

基于自組織理論的數(shù)學(xué)建模探究過程研究

王佳秋 母麗華 宋明娟(黑龍江科技學(xué)院數(shù)力系 哈爾濱 150027)

摘要 以數(shù)學(xué)建模課程為載體,研究探究教學(xué)的自組織方法.數(shù)學(xué)建模的過程是探究的過程.數(shù)學(xué)建模教學(xué)系統(tǒng)是一個(gè)開放的非線性系統(tǒng),遠(yuǎn)離平衡態(tài)和漲落是其重要特性.因此體現(xiàn)出其自組織機(jī)制.在數(shù)學(xué)建模中實(shí)施探究教學(xué),運(yùn)用自組織方法將滲透于各個(gè)環(huán)節(jié)中.關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模;探究;自組織;系統(tǒng)中圖分類號(hào) N94;G642.4

數(shù)學(xué),本身就是一種數(shù)量的模型.[1]算術(shù)是現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量增減的模型,函數(shù)與微積分是運(yùn)動(dòng)連續(xù)變化的模型,極限論是處理無限過程的數(shù)量模型,方程是各種等量關(guān)系的模型,矩陣是研究線性關(guān)系的模型,概率統(tǒng)計(jì)是隨機(jī)現(xiàn)象的模型等等.隨著素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育理念的影響,近幾年來,在一些高校相繼開設(shè)《數(shù)學(xué)建?！氛n程,開展了各種形式數(shù)學(xué)建模競賽.數(shù)學(xué)建模的過程是探究的過程,數(shù)學(xué)建模教學(xué)就是師生一起建模、識(shí)模、用模的過程.[2]尤其是在高校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程,是力圖培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力,通過對建模思想的滲透,選拔學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽,培養(yǎng)大學(xué)生的科研能力.因而數(shù)學(xué)建模課程作為一門創(chuàng)新課程,是高校實(shí)施教學(xué)改革的重要載體.本文探討數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)系統(tǒng)的自組織機(jī)制,用自組織理論指導(dǎo)我們的教學(xué).揭示教學(xué)規(guī)律,推進(jìn)教學(xué)改革,為促進(jìn)教學(xué)系統(tǒng)有序演變提供了新的視角和方法.1 數(shù)學(xué)建模教學(xué)系統(tǒng)的自組織機(jī)制

自組織理論是以自組織現(xiàn)象為研究對象的理論,它主要包括普利高津(I.Prigogine)的耗散結(jié)構(gòu)理論(TheoryofDissipativeStructure)和H?哈肯的協(xié)同學(xué)(SyneRgetesTheory).[3]1969年,比利時(shí)物理學(xué)家、布魯塞爾學(xué)派的領(lǐng)導(dǎo)人普利高津教授在一次“理論物理和生物學(xué)”的國際會(huì)議上提出了耗散結(jié)構(gòu)理論.這一理論指出,一個(gè)遠(yuǎn)離平衡態(tài)的開放系統(tǒng)(物理的、化學(xué)的、生物的,甚至是社會(huì)的、教學(xué)的、經(jīng)濟(jì)的系統(tǒng)等),通過不斷地與外界交換物質(zhì)和能量,在外界條件的變化達(dá)到一定的閾值時(shí),可能從原有的!無序的混亂狀態(tài),轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N在時(shí)間上、空間上或功能上的有序狀態(tài).普利高津把這種在遠(yuǎn)離平衡情況下所形成的新的有序結(jié)構(gòu)命名為“耗散結(jié)構(gòu)”,耗散結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為,與外界既有能量交換又有物質(zhì)交換的系統(tǒng),就是一個(gè)開放系統(tǒng).H?哈肯認(rèn)為：“協(xié)同學(xué)是研究組成大系統(tǒng)的各種子系統(tǒng)是通過怎樣的合作才在宏觀尺度上產(chǎn)生空間、時(shí)間或功能結(jié)構(gòu)的”.協(xié)同學(xué)以子系統(tǒng)的競爭與合作來描述普遍的自組織現(xiàn)象.[4]

1.1 數(shù)學(xué)建模教學(xué)系統(tǒng)是開放系統(tǒng)

教學(xué)系統(tǒng)是由教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容等基本要素,在特定的教學(xué)目的之下,有秩序、有規(guī)律性的相互依賴,相互作用,形成的一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的,多維的社會(huì)組織系統(tǒng).[4]

所謂數(shù)學(xué)建模教學(xué)系統(tǒng),是以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體,以數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用和基本數(shù)學(xué)思想方法等為教學(xué)內(nèi)容,以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)生的運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯思維能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)分析問題、解決問題形成創(chuàng)新能力為目的的教學(xué)系統(tǒng).開放性是數(shù)學(xué)建模教學(xué)系統(tǒng)固有的屬性.知識(shí)和信息上的開放性既是數(shù)學(xué)建模教學(xué)系統(tǒng)的固有特性,又是教學(xué)活動(dòng)得以順利進(jìn)行的根本保證.數(shù)學(xué)建模教學(xué)系統(tǒng)開放是指在教學(xué)中,利用多種教學(xué)手段,如多媒體教學(xué)、分組討論式教學(xué)、網(wǎng)上教學(xué)等,為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)廣闊的思維空間,給學(xué)生提供一個(gè)全方位、多層次、多渠道的教學(xué)環(huán)境,從而拓寬信息的輸入渠道,增強(qiáng)與外界的聯(lián)系與交互,降低開放系統(tǒng)自身的熵值.根據(jù)熱力學(xué)第二定律,為了增加系統(tǒng)的有序度、降低混亂度,使系統(tǒng)有序發(fā)展,必須大力從系統(tǒng)外引入負(fù)熵流.開放系統(tǒng)就是能與外界進(jìn)行熵的交換.“熵”本是熱力學(xué)概念,應(yīng)用在系統(tǒng)科學(xué)中,當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí),熵值最大,系統(tǒng)也最混亂、最無序.[5]可見要形成一個(gè)有序的結(jié)構(gòu),只有想辦法盡力克服熵的增加.即對開放系統(tǒng)有dS=deS+diS,deS是系統(tǒng)與外界交換物質(zhì)與能量所引起的熵流,這個(gè)量可正可負(fù);diS是系統(tǒng)內(nèi)部由于不可逆過程引起的熵變,這個(gè)量總是正的,若外界提供足夠的負(fù)熵流,即deS<0,這樣就使系統(tǒng)的總熵減少,從而使系統(tǒng)進(jìn)入相對有序的狀態(tài).1.2 非線性是數(shù)學(xué)建模教學(xué)系統(tǒng)的典型特征

所謂非線性系統(tǒng),就是指不具備均勻性和疊加型的系統(tǒng).[5]其中,均勻性系統(tǒng)的輸入信號(hào)倍增時(shí),系統(tǒng)輸出信號(hào)就以相同的倍數(shù)增加.疊加性系統(tǒng)在幾個(gè)輸入信號(hào)的作用下,總輸出信號(hào)為各輸入信號(hào)單獨(dú)作用時(shí)系統(tǒng)輸出信號(hào)之和.如果系統(tǒng)中各要素的相互作用僅僅是線性的,那么它們無論怎樣組合,只有量的增加,而不可能有質(zhì)的飛躍.已經(jīng)有大量研究證實(shí),學(xué)生是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng),各自具有一定的相對的“頻率”,在學(xué)習(xí)和生活中表現(xiàn)出自己固定的習(xí)慣與特點(diǎn).作為教學(xué)系統(tǒng)中的另一個(gè)主體教師,在教學(xué)中要按照教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué),具有高度的自主性.教師系統(tǒng)內(nèi)的諸要素之間的強(qiáng)弱差異,性質(zhì)上的差異,功能上的差異使系統(tǒng)內(nèi)具有非平衡性,使各要素之間是非線性的.1.3 遠(yuǎn)離平衡態(tài)和漲落是數(shù)學(xué)建模教學(xué)系統(tǒng)的重要屬性

教學(xué)活動(dòng)是有計(jì)劃、有組織、目標(biāo)明確的教育活動(dòng),這些無疑是教師對學(xué)生的一種他組織,從一定的意義上說教學(xué)系統(tǒng)是偏離平衡態(tài)的本質(zhì)的.[4]信息的單向流動(dòng),導(dǎo)致學(xué)生頭腦處于休眠狀態(tài),認(rèn)知結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展與優(yōu)化的效率嚴(yán)重受損,系統(tǒng)信息在低水平上進(jìn)行多向傳輸,但無實(shí)質(zhì)進(jìn)步.對此,耗散結(jié)構(gòu)理論進(jìn)一步指出,“平衡是有序之源”只有非平衡才有出現(xiàn)有序結(jié)構(gòu)的可能,才有可能實(shí)現(xiàn)從混沌向有序方向的轉(zhuǎn)化,從而導(dǎo)致新的結(jié)構(gòu)的形成和有序度的增加.從數(shù)學(xué)建模教學(xué)上看,學(xué)生的學(xué)習(xí)過程就是一個(gè)遠(yuǎn)離平衡不斷形成新的有序結(jié)構(gòu)的過程.[5]在遠(yuǎn)離平衡態(tài)的非線性區(qū)內(nèi),系統(tǒng)一個(gè)隨機(jī)微小的擾動(dòng)或漲落,通過非線性的相干作用和連鎖效應(yīng)被迅速放大,就可以形成整體的宏觀的“巨漲落”,從而導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生突變,自組織形成一種新的穩(wěn)定有序狀態(tài),漲落是數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)走向有序的契機(jī).在數(shù)學(xué)建模教學(xué)系統(tǒng)中,這種漲落來自系統(tǒng)內(nèi)部,其教師!學(xué)生都是典型的非線性系統(tǒng),在信息多向流通的過程中,每一個(gè)子系統(tǒng)都有可能因其非線性產(chǎn)生意想不到的結(jié)果,并被逐步放大,最終影響整個(gè)系統(tǒng)的發(fā)展.漲落是數(shù)學(xué)教學(xué)過程必然要面對的問題,處理好會(huì)使教學(xué)系統(tǒng)更加有序,處理不好就使教學(xué)活動(dòng)陷入混沌狀態(tài).由此可見,數(shù)學(xué)建模教學(xué)系統(tǒng)是一個(gè)開放系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)并具有遠(yuǎn)離平衡態(tài)、漲落的特性,因此,體現(xiàn)出其自組織機(jī)制.自組織方法論總括

在探究自組織方法論時(shí),我們深入探討自組織理論的各個(gè)方法論,再全面些,我們對自組織方法論作了一個(gè)總括.這也是一種跨學(xué)科的方法論骨架.根據(jù)自組織理論的發(fā)展過程,經(jīng)過學(xué)者和創(chuàng)始人們大量的研究與實(shí)踐,形成了自組織理論的完整體系,整個(gè)自組織理論包括:耗散結(jié)構(gòu)理論、協(xié)同學(xué)、突變論、超循環(huán)論、分形理論和混沌理論,而對每一個(gè)理論而言,事實(shí)上都存在一個(gè)方法論.然而整體地看,又應(yīng)該存在一種相互聯(lián)系各個(gè)理論的統(tǒng)一的自組織方法論.各個(gè)理論的方法論在整個(gè)的自組織方法論中占有不同的地位.[6]

我們將主要針對耗散結(jié)構(gòu)理論、協(xié)同學(xué)、突變論,在其方法論研究的基礎(chǔ)上,研究數(shù)學(xué)建模探究教學(xué)系統(tǒng).數(shù)學(xué)建模探究式教學(xué)的自組織方法

毛澤東說“我們的任務(wù)是過河:,但沒有橋或沒有船就不能過.不解決橋和船的問題,過河只是一句空話.不解決方法問題,任務(wù)也只是瞎說一頓.”由前面的闡述得出,數(shù)學(xué)建模就是探究的自組織過程,是一個(gè)很復(fù)雜的系統(tǒng)工程.而數(shù)學(xué)建模教學(xué)系統(tǒng)具有自組織機(jī)制,所以,我們在數(shù)

學(xué)建模探究式教學(xué)中采用自組織方法.如教師巧妙地運(yùn)用佯裝不知的質(zhì)疑,就是促進(jìn)學(xué)生思維系統(tǒng)向耗散結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的自組織策略;利用小組的集體智慧,每個(gè)人都從他人身上得到了不同程度的收獲和提高,就是在系統(tǒng)中引入“負(fù)熵流”;教師對學(xué)生情感的投入、與學(xué)生一起分析尋找突破口,就是利用突變理論尋找臨界點(diǎn)或閾的自組織策略;學(xué)生與學(xué)生的合作學(xué)習(xí)!教師與學(xué)生的合作學(xué)習(xí)、教師與教師的合作學(xué)習(xí)、小組與小組之間的競爭,就是自組織中的協(xié)同方法論的運(yùn)用;在建模中學(xué)生深思熟慮,達(dá)到“此時(shí)無聲勝有聲”的狀態(tài),就是思維向漲落運(yùn)動(dòng)過程.可以看出,建模教學(xué)中有一個(gè)人的自組織,也有幾個(gè)人的自組織.因而,教師要根據(jù)自組織理論研究教學(xué)過程,運(yùn)用自組織方法論,指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模教學(xué),使其收到最大收效.3.1 數(shù)學(xué)建模的一個(gè)人的自組織探究

數(shù)學(xué)建模中的每一個(gè)成員,作為一個(gè)個(gè)體和子系統(tǒng),其自身所具有的要素按照彼此的相干性、協(xié)同性或默契而形成特定結(jié)構(gòu)與功能的過程,從而,使系統(tǒng)從無序走向有序.如在建模中,每個(gè)人都要經(jīng)歷苦思冥想的探究過程,首先是全面收集占有數(shù)據(jù)資料,明確研究目的與方向;其次是全身心投入,努力去攻克各種難關(guān);最后才可能頓然覺悟并可能產(chǎn)生出靈感.對問題提出自己的哪怕是幼稚的觀點(diǎn),但那是自身探究的結(jié)果,是自己研究的東西.教師要配合學(xué)生,鼓勵(lì)他,提出質(zhì)疑,促進(jìn)思維向耗散結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化.學(xué)生在這種過程中,完成系統(tǒng)從無序走向有序.像教材《數(shù)學(xué)建?！?幺煥民等編著)中描述我國清代學(xué)者王國維在其《人間詞話》中間點(diǎn)評(píng)宋代晏殊的曠世名篇《鵲踏枝》來形容做學(xué)問的三個(gè)階段,他講:古人之成大事業(yè),大學(xué)問者,必須經(jīng)過三種境界,“昨夜西風(fēng)凋碧樹,獨(dú)上高樓,望盡天涯路,”此第一境也;“衣帶漸寬終不悔,為伊消得人憔悴,”此第二境也;“眾里尋他千百度,驀然回首,那人卻在燈火闌珊處.”此第三境也.此描述非常準(zhǔn)確、深刻、貼切的反映在建模中一個(gè)人的自組織探究.此外,在建模競賽中每個(gè)人都有自身的任務(wù),扮演一定的角色.為了整體系統(tǒng)從無序走向有序,每個(gè)人都要用自組織方法,按探究步驟完成自身任務(wù)使自身所構(gòu)成的子系統(tǒng)與其他子系統(tǒng)協(xié)同形成特定結(jié)構(gòu),充分發(fā)揮每個(gè)人的潛力,通過一個(gè)人的自組織探究,完成建模中自己的任務(wù)和角色.3.2 數(shù)學(xué)建模的幾個(gè)人的自組織探究

無論是數(shù)學(xué)建模的課堂教學(xué)還是數(shù)學(xué)建模競賽,都強(qiáng)調(diào)建模中的合作學(xué)習(xí),而這種合作學(xué)習(xí)也要解決方法問題,我們這里強(qiáng)調(diào)的是運(yùn)用幾個(gè)人的自組織方法.如在課堂教學(xué)中,同桌之間探究;小組之間的探究;前后桌之間的探究;和教師之間的探究,都是幾個(gè)人的自組織探究

3.3 數(shù)學(xué)建模的教師的自組織探究

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基曾說:“如果教師的聰明才智深化到培養(yǎng)每個(gè)學(xué)生‘創(chuàng)造性的能力’上來,如果教師所講的話善于激勵(lì)學(xué)生投入創(chuàng)造性的能力競賽,那么學(xué)校將不會(huì)有一個(gè)平庸的學(xué)生,理所當(dāng)然地,生活中也不會(huì)有一個(gè)不幸的人.”可見,在建模這項(xiàng)創(chuàng)造性活動(dòng)中,教師的作用是何等重要,責(zé)任是何等的重大.而所有這些,是通過教師的自組織探究實(shí)現(xiàn)的.如上面所舉的例子,在實(shí)施前教師的備課,就是教師自身的自組織探究.教師激勵(lì)學(xué)生投入創(chuàng)造性的能力競賽,是在探究教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生思維向耗散結(jié)構(gòu)變化的自組織方法.同時(shí)也是在系統(tǒng)中引入“負(fù)熵流”,是與學(xué)生在情感上的合作學(xué)習(xí).教師為學(xué)生提供指導(dǎo)、釋疑,是教師與學(xué)生之間的自組織探究.教師向其他教師請教,教師與教師間的共同探究,是教師與教師間的自組織探究.尤其在數(shù)學(xué)建模競賽中,這種合作學(xué)習(xí)的自組織探究,體現(xiàn)得更加明顯和突出.由此可見,在數(shù)學(xué)建模中實(shí)施探究教學(xué),運(yùn)用自組織方法將滲透于各個(gè)環(huán)節(jié)中.[7]深入探討自組織方法,研究自組織理論,在探究教學(xué)中加以實(shí)踐,且選擇數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽作載體,無疑是科學(xué)的創(chuàng)新.符合高等教育創(chuàng)新能力培養(yǎng)的教育理念,以數(shù)學(xué)建模為載體進(jìn)行教育改革,為高等教育改革提供了全新的!科學(xué)的、系統(tǒng)的教育模式.使數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)研究有了較高的科學(xué)性、實(shí)用性、可操作性,也為其他學(xué)科教學(xué)研究提供了有價(jià)值及可借鑒的方法和參考.參考文獻(xiàn)

[1]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].北京:高等教育出版社,1993..[2]趙建昕.提高數(shù)學(xué)建模能力的策略研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2004,13(3):50.[3]陳士俊.從耗散結(jié)構(gòu)理論看創(chuàng)新人才的培養(yǎng)與高教改革[J].自然辯證法研究,2003(5):65-69.[4]王佳秋.試論探究性數(shù)學(xué)教學(xué)的自組織方法[J].黑龍江高教研究,2006(1):132-134.[5]母小云.以耗散結(jié)構(gòu)理論探討教學(xué)改革[J].北京聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào),2005(6):86-89.[6]吳彤.自組織方法論論綱[J].系統(tǒng)辯證學(xué)學(xué)報(bào),2001(4):4-9.[7]王佳秋.探究教學(xué)的理論與模式體現(xiàn)人的主體性[J].中國教育研究,2005(12):44-49.

第二篇：探究提高小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力方法的研究

《探究提高小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力方法的研究》 結(jié)題報(bào)告

一、課題提出、背景及界定

在新課程改革的大背景下，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂稿明確提出了把數(shù)學(xué)的基本思想作為總體的教學(xué)目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)專家們也對數(shù)學(xué)思想的建立做了重要論斷。但是好多小學(xué)生升入初中后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)表現(xiàn)出極大的不適應(yīng)，是否與他們?nèi)狈Ρ匾摹澳Ｐ汀币庾R(shí)和舉一反三的能力有關(guān)？目前我們許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師雖認(rèn)識(shí)到滲透數(shù)學(xué)思想對教師課堂、對學(xué)生發(fā)展有很大的提升作用，但能夠主動(dòng)的將數(shù)學(xué)思想滲透到平時(shí)的教學(xué)中的情況少之又少。缺少相關(guān)的理論支撐和實(shí)際的案例分析是我們小學(xué)教師發(fā)展的桎梏，唯有打破這個(gè)桎梏才能獲得更廣的研究天地。為此注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透就顯得尤為重要。

數(shù)學(xué)是模式的科學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)就在于幫助學(xué)習(xí)者逐步建立與發(fā)展分析模式、應(yīng)用模式、建構(gòu)模式與欣賞模式的能力。我覺得在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)采取有效措施，加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問題的能力。學(xué)生應(yīng)該用現(xiàn)實(shí)的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即學(xué)生通過熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，自己逐步發(fā)現(xiàn)和得出數(shù)學(xué)結(jié)論。從而為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

二、理論依據(jù)及意義

1.修訂新增的課程目標(biāo)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂稿指出,人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。所謂良好的數(shù)學(xué)教育，就是不僅懂得了知識(shí)，還懂得了基本思想，在學(xué)習(xí)過程中得到磨練。通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂稿明確提出了把數(shù)學(xué)的基本思想作為總體的教學(xué)目標(biāo)之一。

2.數(shù)學(xué)專家的重要論斷。兒童數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)，應(yīng)該是讓學(xué)生都懂?dāng)?shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)懷有敬畏之心和熱愛之情。要實(shí)現(xiàn)這樣的目標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)就不能只停留在知識(shí)和方法層面，而是要深入到數(shù)學(xué)的“腹地”，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引學(xué)生。正如一位數(shù)學(xué)家所說：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地地發(fā)生作用，使人終身受益”。數(shù)學(xué)是模式的科學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)就在于幫助學(xué)習(xí)者逐步建立與發(fā)展分析模式、應(yīng)用模式、建構(gòu)模式與欣賞模式的能力。

三、研究的目標(biāo)、內(nèi)容、方法、步驟及過程

（一）研究目標(biāo)

1.解讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行系統(tǒng)的梳理和解讀，梳理出可以滲透數(shù)學(xué)模型思想的典型例題和習(xí)題。提升教師本人對教材的解讀能力與課堂駕馭設(shè)計(jì)能力，促進(jìn)教師的專業(yè)素養(yǎng)的提高。

2.形成系列化的滲透模型思想的典型課例，作為課題組教師在學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)模型思想的學(xué)習(xí)參照。

（二）研究重點(diǎn)內(nèi)容

1.對小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)模型思想進(jìn)行專題解讀的研究。對小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行系統(tǒng)梳理，解讀教材中的例題和習(xí)題。對教材中所蘊(yùn)含的典型數(shù)學(xué)模型思想進(jìn)行深度解讀。真正讀懂教材，并能在課堂中將此數(shù)學(xué)思想加以利用，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，提高學(xué)生解題的能力。

2.建立數(shù)學(xué)模型思想的基本框架。

在概念、法則、公式、定律、解決問題等不同教學(xué)內(nèi)容中滲透數(shù)學(xué)模型思想，建立“情景創(chuàng)設(shè)——知識(shí)探索——建立模型——解釋應(yīng)用”的基本框架。

（三）研究方法

1.文獻(xiàn)研究法。2.案例研究法。3.行動(dòng)研究法。4.經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。

（四）研究步驟及過程

第一階段：準(zhǔn)備階段（2013.3-2013.4）

(1)確立課題研究方向，切實(shí)保證課題實(shí)驗(yàn)研究的順利進(jìn)行。

(2)認(rèn)真研究制訂課題方案，把握研究目標(biāo)。課題自確定以來，能深入學(xué)習(xí)，逐步完善課題方案；能努力把握研究目標(biāo)，做到研究方向明確，有針對性地開展研究活動(dòng)。

(3)加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，提高科研能力。

第二階段：研究階段（2013.4-2013.11）

(一)以活動(dòng)為載體，對課題的重點(diǎn)問題深入研究。

1.對小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)模型思想進(jìn)行專題解讀的研究。對小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行系統(tǒng)梳理，解讀教材中的例題和習(xí)題。通過“理清小學(xué)數(shù)學(xué)中的主要概念——教學(xué)實(shí)施——策略提煉”這樣的步驟對教材中所蘊(yùn)含的典型數(shù)學(xué)模型思想進(jìn)行深度解讀。

2.建立數(shù)學(xué)模型思想的基本框架。在概念、法則、公式、定律、解決問題等不同教學(xué)內(nèi)容中滲透數(shù)學(xué)模型思想，建立“情景創(chuàng)設(shè)——知識(shí)探索——建立模型——解釋應(yīng)用”的基本框架。

首先，將研究落實(shí)到課堂教學(xué)活動(dòng)中。在課題實(shí)施過程中，堅(jiān)持有計(jì)劃地上——聽——探討課題研究課。在學(xué)校教導(dǎo)處的大力支持下，分別安排了相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)，幫助我進(jìn)行課題研究。研究課先由執(zhí)教者確定教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，再結(jié)合課題研究思想集體備課，上課觀摩，說課，討論評(píng)議，整理修改形成案例，上傳網(wǎng)絡(luò)共享。

其次，堅(jiān)持進(jìn)行集中研討活動(dòng)?；顒?dòng)前通過不同渠道收集各種資料，對數(shù)學(xué)建模的概念和類型進(jìn)行較為深入的了解。通過多次的研討，我發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)建?！焙瓦^去現(xiàn)成的公式、概念的學(xué)習(xí)過程不同，它要求學(xué)生創(chuàng)造“自己的”數(shù)學(xué)知識(shí)，在解決問題中探究數(shù)學(xué)真理，它是動(dòng)態(tài)的。如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中注意向“數(shù)學(xué)建?！边^渡，將有助于學(xué)生把學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法同現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

3.探索了培養(yǎng)學(xué)生建模初步能力的策略，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去解決日常生活中的一些簡單實(shí)際問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生勇于實(shí)踐、勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

(二)各階段的進(jìn)展情況

第一階段：建模理論學(xué)習(xí)階段。

現(xiàn)有的小學(xué)數(shù)學(xué)建模的理論知識(shí)并不多，如何讓自己盡快的理解數(shù)學(xué)模型的概念和建模的方法步驟是理論學(xué)習(xí)的首要任務(wù)。為此我通過不同渠道收集各種有關(guān)建模的理論資料，再把收集到的材料進(jìn)行整理，學(xué)習(xí)。首先明確什么是數(shù)學(xué)模型？什么是數(shù)學(xué)建模？通過一年的學(xué)習(xí)和研究，得到的看法是：

小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，主要的是確定性數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)的概念、法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等都可以說是數(shù)學(xué)模型。所謂數(shù)學(xué)建模，就是把現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用這個(gè)數(shù)學(xué)模型解釋解決實(shí)際問題的過程。

在理論學(xué)習(xí)過程中，我發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)模型涉及的面很廣，數(shù)學(xué)的概念、法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等都可以說是數(shù)學(xué)模型。為了提高研究的針對性和實(shí)效性，教研組討論決定，把小學(xué)數(shù)學(xué)中的有關(guān)“數(shù)學(xué)公式”作為課題起步階段的研究內(nèi)容。把原先純理論的研討，變?yōu)榻虒W(xué)設(shè)計(jì)與現(xiàn)有建模理論相結(jié)合的方式，對建模教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行研討。

第二階段：建模教學(xué)設(shè)計(jì)（案例）研討階段。

本階段以教學(xué)設(shè)計(jì)為主線層層展開，先由我根據(jù)自己對建模思想的理解，設(shè)計(jì)一節(jié)課，把教學(xué)設(shè)計(jì)提交高段數(shù)學(xué)教研組進(jìn)行研討。接著高段教研組的成員輪流撰寫一篇課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，對建模的方法進(jìn)行探索，從而建立基本框架。如：第一篇教學(xué)設(shè)計(jì)《乘法分配率》，把建模教學(xué)分成情景的創(chuàng)設(shè)、建立模型、模型的應(yīng)用3個(gè)步驟。研討中，教研組提出，這3個(gè)步驟過于籠統(tǒng)，建模過程不清晰，缺少對知識(shí)的探索。第二篇《長方體的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)把數(shù)學(xué)建模劃分為四個(gè)環(huán)節(jié)：

1、情景創(chuàng)設(shè)；

2、知識(shí)探索；

3、模型求解；

4、模型應(yīng)用。第三篇教學(xué)設(shè)計(jì)則提出模型求解要有充分的模型準(zhǔn)備，否則就無法建立清晰的數(shù)學(xué)模型……

通過一步步的摸索研究，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，初步提煉出 “小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思維建立”的課堂教學(xué)的基本操作模式：情景創(chuàng)設(shè)（從生活情境中，抽象出一個(gè)比較清晰的數(shù)學(xué)“問題”）——知識(shí)探索(針對問題特點(diǎn)和建模目的作出合理的、簡化的假設(shè))——建立模型（運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)）——解釋應(yīng)用（回歸原題驗(yàn)證、解釋、應(yīng)用）。第三階段：總結(jié)階段（2013.11-2013.12）

規(guī)范課題實(shí)施，做好資料收集與階段反思。在研究過程中，我始終注意原始性資料的收集與整理，特別是各種典型案例。我們定期召開教學(xué)研討會(huì)，進(jìn)行階段研究交流，努力對一段時(shí)間的實(shí)踐與理論探索進(jìn)行較為深入的小結(jié)，為以后的研究及時(shí)進(jìn)行調(diào)整提供依據(jù)。通過一次次的建模教學(xué)設(shè)計(jì)（案例）研討，教師對建模的教學(xué)環(huán)節(jié)逐漸清晰，建模的概念越來越準(zhǔn)確。這種研討方式能夠讓教師在較短的時(shí)間內(nèi)，把理論與實(shí)際很好地結(jié)合在一起，有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

四、研究結(jié)果與成效

（一）通過“理清小學(xué)數(shù)學(xué)中的主要概念——教學(xué)實(shí)施——策略提煉”這樣的步驟對教材中所蘊(yùn)含的典型數(shù)學(xué)模型思想進(jìn)行深度解讀。

（二）在概念、法則、公式、定律、解決問題等不同教學(xué)內(nèi)容中滲透數(shù)學(xué)模型思想，建立“情景創(chuàng)設(shè)——知識(shí)探索——建立模型——解釋應(yīng)用”的基本框架。

（三）探索了培養(yǎng)學(xué)生建模初步能力的策略。

在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中，突出數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的過程。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，重視數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生捕捉信息、搜集數(shù)據(jù)的能力。培養(yǎng)學(xué)生簡化問題、合理假設(shè)的能力。

（四）培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去解決日常生活中的一些簡單實(shí)際問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生勇于實(shí)踐、勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。主要體現(xiàn)在：

1.通過建模教學(xué)，加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解和掌握，調(diào)整學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)，深化知識(shí)層次，形成科學(xué)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、?yīng)用的數(shù)學(xué)觀。

2.通過建模教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生收集、整理、探索、構(gòu)造、轉(zhuǎn)化、解決所熟悉的現(xiàn)實(shí)問題，認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)學(xué)與相關(guān)學(xué)科及現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和探索精神、創(chuàng)新精神。

3.通過建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生善于從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)生活中的問題、運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法分析問題、用數(shù)學(xué)知識(shí)與技能解決問題的意識(shí)和能力。

（五）提升了教師的教學(xué)理論水平。

1.概念認(rèn)識(shí)更為全面。2.初步掌握了小學(xué)數(shù)學(xué)建立模型的方法與技巧。

（六）研究結(jié)論

1.建模教學(xué)要處理好“生活”與“數(shù)學(xué)”的關(guān)系； 2.建模教學(xué)要處理好知識(shí)與能力的關(guān)系； 3.建模教學(xué)要適應(yīng)兒童的認(rèn)知水平；

五、存在問題及改進(jìn) 1．《課程標(biāo)準(zhǔn)》首次提到了數(shù)學(xué)模型的概念，但目前在我國對數(shù)學(xué)模型還沒有一個(gè)權(quán)威的定義，可供借鑒的關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)建模的理論研究和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)較缺。從教材來看，有的強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)方法，有的強(qiáng)調(diào)實(shí)際問題，有的強(qiáng)調(diào)分析解決問題的過程；從教學(xué)方式來看，有的以講為主，有的以練為主，有的通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生探索，有的則帶領(lǐng)學(xué)生到生活中去合作解決真正的實(shí)際問題。而建模思想在課堂什么時(shí)候滲透，怎么滲透，怎樣把握它的度？這仍是我們深入探討的問題。

2．教師的科研素質(zhì)還有待提高。雖然，經(jīng)過一年來的課題實(shí)驗(yàn)研究，教師本人的理論水平、教科研能力有了很大的提高，但由于對理論知識(shí)的理解與掌握相對比較薄弱，加之有關(guān)資料的欠缺，理論上有捉襟見肘之感，因此系統(tǒng)數(shù)學(xué)理論知識(shí)學(xué)習(xí)和有關(guān)資料的搜集必須進(jìn)一步加強(qiáng)。

3．建模具有兩面性。直觀、形象、簡潔的一面有利于學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，但固定、模式化的另一面，則限制人的思維。如現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不再十分嚴(yán)格地要求對公式、定律固定化表述的記憶，而主張學(xué)生通過個(gè)體的理解用個(gè)性化的語言描述。應(yīng)用題教學(xué)中也不再突出數(shù)量關(guān)系式，而注重解決問題策略的多樣性。那么如何揚(yáng)其所長，避其所短？這將是我們在教學(xué)過程中應(yīng)把握的教學(xué)觀。

在今后的課題研究過程中，我將不斷調(diào)整、完善課題實(shí)施方案，繼續(xù)開展扎實(shí)、有效的研究工作，使我們的課題研究再上一個(gè)新的臺(tái)階。同時(shí)也懇請各位領(lǐng)導(dǎo)、專家能提出寶貴的意見與建議。

第三篇：建模過程及心得體會(huì)

建模流程注意事項(xiàng)及學(xué)習(xí)心得

一、標(biāo)準(zhǔn)件的建模流程（以伸縮梯掛鉤為例）： 伸縮梯掛鉤建模：

1.使用AUTOCAD三維建模進(jìn)行伸縮梯掛鉤建模，如下圖所示：

2.選中模型后輸出SAT文件，如下圖所示：

3.TRIBON M3→Assembly Planning→Import ACIS Model打開伸縮梯掛鉤.SAT文件，命名FSST，并import導(dǎo)入，如下圖所示：

4.TRIBON M3→Drafting→Volume→Open打開FSST文件，并界定最大邊界尺寸為2000，點(diǎn)擊OK，如下圖所示：

5.Volume→Save Volume As點(diǎn)擊Data Bank切換至Component庫，保存FSST至Component庫，并在Component庫中輸入模型信息并保存，如下圖所示：

6.Structure Modelling→File→New(CV4)→CV4中打開，如下圖所示:

選中314分段所有模型信息并在7.新建模型并從Component庫中導(dǎo)入FSST模型，如下圖所示：

8.從圖紙外板展開圖上得知，伸縮梯掛鉤位于底邊艙斜板下第一根球扁鋼上，如CAD圖紙所示：

9.以FR184~FR185肋位間伸縮梯掛鉤為例進(jìn)行操作，先激活模型FSST，并將模型大致移到FR184~FR185，高度斜板上下，然后做輔助線，定位掛鉤（圖中激活狀態(tài)中的黃色掛鉤為所操作掛鉤）的船長方向的準(zhǔn)確位置，如下圖所示：

10.激活后，鎖定

船長方向X，利用兩點(diǎn)移動(dòng)法

對激活中的掛鉤進(jìn)行X方向定位，然后對FR184~FR185區(qū)域進(jìn)行剖切，具體操作及操作后斷面如下圖所示：

11.Structure→Save→Active激活掛鉤，然后Structure Part→Transform將掛鉤Y向位置最終定位，如下圖所示：

二、自制件的建模流程（以仿GB 3892-83為例）：

1.查閱全文庫，并無B400X1500鋼制直梯標(biāo)準(zhǔn)，但有梯長1400和1600的B型直梯標(biāo)準(zhǔn)，顧采用仿標(biāo)準(zhǔn)的方式進(jìn)行建模，選用梯長1400的直梯為母型，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)如下表所示：

2.用Structure進(jìn)行建模，新建一個(gè)CV4圖框，首先繪制梯架的輪廓線，輪廓線繪制布置為繪制半徑32.5的圓，并對此圓進(jìn)行Modify→Dechain操作，打斷后，將圓下移1500，然后繪制梯邊直線，輪廓線畫完后要對該輪廓進(jìn)行Modify→Chain鏈接操作，使輪廓成為一個(gè)整體，有標(biāo)準(zhǔn)得知，梯長1500的直梯梯架厚度應(yīng)為8mm，故新建一Structure模型，命名為LADV1500，而后按Structure Part→New→輸入P#8進(jìn)行操作，選擇梯架輪廓線后，生成梯架的部分實(shí)體，此過程如下圖所示：

3.對梯架進(jìn)行開孔操作，Structure Part→Hole，選中實(shí)體并回車，在彈出的對話框中輸入H#后點(diǎn)擊OK，再選中梯架上螺絲孔輪廓并回車，梯架開孔完成，如下圖所示：

4.開孔完成后，復(fù)制一梯架，移動(dòng)408，同理建模梯子的踏步，Structure Part→New對話框中輸入SQU#22，拉伸出一段方鋼，由于此段方鋼并非梯子需要的尺寸，故先在梯架兩側(cè)畫出輔助線，而后Structure Part→Modify對方鋼踏步進(jìn)行修剪，修剪完畢后，復(fù)制同樣的4個(gè)踏步，并依次向下偏移300，得出梯架整體，操作如下圖所示： 5.梯架整體模型建出后，同理，采用上述方法將梯子耳板及螺絲模型建出，如下圖所示：

三、節(jié)點(diǎn)圖出圖示例：

1.以314C直梯節(jié)點(diǎn)圖為例進(jìn)行說明，由圖紙信息可知，直梯所在肋位為FR187，居中L-4~L-5，故可對剖面進(jìn)行邊界界定，界定好范圍后再對剖視圖進(jìn)行修剪和改動(dòng)，操作過程與結(jié)果如下圖所示：

2.保存節(jié)點(diǎn)子圖，步驟為

選擇分離子圖→選中要分離的子圖→tools→Subpicture→save，操作如下圖所示：

3.調(diào)取直梯節(jié)點(diǎn)子圖圖所示：

→輸入保存的子圖名→成功調(diào)取，如下

四、出圖流程 1．打開DRAFTING（注意：要養(yǎng)成每次打開DRAFTING都要先選擇工程的好習(xí)慣）

TRIBON M3→PROJECT SELECTIONvTBPROJECT01→選中所需工程 TRIBON M3→DRAFTING 2.選擇圖框

FILE→NEW→選擇所需要的圖框 3.主視圖出圖

a.調(diào)出模型（選擇NEW，立體視圖），并對模型進(jìn)行消影。

TOOLS→MODEL→PRESENT→選擇視圖→回車→HID LINE→指定視圖→YES→EXCHANGE INDRAWING b.調(diào)出舾裝件，并對其進(jìn)行虛化

MODIFY→GENGRLY→選擇視圖→ANY→LINE TYE→選擇需改變的線條→LINE TYE→選擇改變后的線條樣式

c.將兩視圖合并，并改變比例，移入圖框 4.剖面圖出圖

a．另用調(diào)模型中的Creat功能進(jìn)行剖面調(diào)用。

b.確定剖視方向，并對剖視范圍進(jìn)行限定，并對剖視圖進(jìn)行修整。

c.調(diào)出舾裝件，并進(jìn)行標(biāo)注 5.出節(jié)點(diǎn)圖

a.部分節(jié)點(diǎn)利用調(diào)模型中的DETAIL功能(即兩點(diǎn)剖視)進(jìn)行剖面調(diào)用。

選擇兩點(diǎn)剖視

調(diào)用舾裝件，進(jìn)行標(biāo)注

b.部分節(jié)點(diǎn)不方便剖視的，利用CAD繪制，并依次按下面步驟進(jìn)行操作：

①CAD畫圖儲(chǔ)存為DXF格式

②FILE→IMPORT→DXF

③Tools→subpicture→save

④調(diào)用子圖Insert→subpicture 6.利用二次開發(fā)軟件進(jìn)行托盤表抽取

7.完善模型中信息，以便二次開發(fā)軟件能夠順利從中調(diào)取

五、總結(jié)

1.Components是Tribon的標(biāo)準(zhǔn)件庫，其大部分需要調(diào)用Volume的模型，因此Volume建模的命名特別重要，一定要按照命名規(guī)則命名。

此外，Volume建模還可調(diào)用Components庫中的模型，可提高建模效率。2.舾裝的Tribon模型中都是有信息的；實(shí)際建模過程中，需要一些假想的模型，是不需要信息的。

3.Tribon建模與出圖首先要清楚的了解各個(gè)部分、模塊之間的內(nèi)在聯(lián)系和要求，只有這樣，才能在出圖時(shí)保持清晰的思路，不至于頻頻停頓甚或是出錯(cuò)。

第四篇：數(shù)學(xué)建模2011

2011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽B題評(píng)閱要點(diǎn)

[說明]本要點(diǎn)僅供參考，各賽區(qū)評(píng)閱組應(yīng)根據(jù)對題目的理解及學(xué)生的解答，自主地進(jìn)行評(píng)閱。

針對這個(gè)題目，評(píng)閱時(shí)請注意“數(shù)學(xué)模型、求解方法、結(jié)果與分析”這三個(gè)方面。

數(shù)學(xué)模型：盡量用數(shù)學(xué)語言、符號(hào)和公式表述，優(yōu)化模型要給出明確的決策變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件，表述準(zhǔn)確全面。

求解方法：盡量用數(shù)學(xué)語言對算法的思路、步驟、數(shù)據(jù)的處理過程、所使用的軟件給出明確的描述。

結(jié)果與分析：要有明確的數(shù)值結(jié)果，表達(dá)簡明、清晰。

第一部分：

（1）要求明確給出分配各個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)具體管轄范圍的數(shù)學(xué)模型和具體的管轄范圍（一般指路口，也可考慮相關(guān)道路）。合理性主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：所有平臺(tái)最長出警時(shí)間盡可能短，且它們的工作量（每天的出警次數(shù)）盡量均衡，優(yōu)秀論文中應(yīng)該給出這兩個(gè)量化指標(biāo)。

參考結(jié)果：最大出警時(shí)間大于3分鐘的有6個(gè)路口，最長出警時(shí)間約為5.7分鐘；同時(shí)應(yīng)有工作量均衡性的度量指標(biāo)。

（2）要求給出決定對13個(gè)路口實(shí)施封鎖的數(shù)學(xué)模型，通過求解模型，具體給出13個(gè)目標(biāo)路口各由哪一個(gè)平臺(tái)實(shí)施封鎖，以及對每個(gè)路口的封鎖時(shí)間和完成封鎖的最大時(shí)間。

參考結(jié)果：最優(yōu)方案的最大的封鎖時(shí)間約為8分鐘。

（3）模型應(yīng)該考慮增設(shè)平臺(tái)后，使其減少最大出警時(shí)間與各平臺(tái)間工作量的均衡性效果，要具體給出需增加新平臺(tái)的個(gè)數(shù)和位置，且給出其定量依據(jù)。

第二部分：

（1）應(yīng)該根據(jù)最大出警時(shí)間和工作量的均衡性這兩個(gè)因素建立模型，求解給出最大出警時(shí)間和工作量均衡性的具體指標(biāo)，分析現(xiàn)有平臺(tái)設(shè)置方案的合理性。依據(jù)這些結(jié)果，對明顯不合理的提出改進(jìn)方案：如增加平臺(tái)或移動(dòng)平臺(tái)，都必須要有具體的平臺(tái)數(shù)量和位置，且闡述這樣做的理由和定量依據(jù)。

（2）要求給出能封鎖住嫌疑人的數(shù)學(xué)模型，并給出算法和具體結(jié)果。

能封鎖住的基本約束條件是：“出事地點(diǎn)到將要封鎖的路口所需時(shí)間加3分鐘大于等于指派平臺(tái)到封鎖路口的所需時(shí)間”。在這個(gè)約束條件之下給出最優(yōu)封鎖方案。

第五篇：數(shù)學(xué)建模

第一篇 我的大學(xué)職業(yè)生涯規(guī)劃

作為當(dāng)代大學(xué)生，若是帶著一臉茫然，踏入這個(gè)擁擠的社會(huì)怎能滿足社會(huì)的需要，使自己占有一席之地？每當(dāng)人類經(jīng)過一次重大變革，總是新的機(jī)會(huì)在產(chǎn)生，有的機(jī)會(huì)在消失。只有那些先知先結(jié)的人才能抓住機(jī)會(huì)走向成功，而那些抱著舊觀念不放的將會(huì)被社會(huì)所淘汰。在茫茫人海中，如何能先拔頭籌，就看你是否準(zhǔn)備充分了，所以，對自己個(gè)人職業(yè)生涯規(guī)劃做個(gè)適當(dāng)?shù)囊?guī)劃是很有必要的。有了目標(biāo)，才會(huì)有動(dòng)力！

一、自我分析

1.價(jià)值觀

我崇尚自由自在的生活，不喜歡被拘束。舒服安逸富裕的生活，是我的向往。從小就被教育要有團(tuán)體合作精神，所以我一直認(rèn)為，人最可貴的就是能團(tuán)結(jié)合作，全力以赴。這樣可以做到事半功倍。

我的職業(yè)價(jià)值觀（進(jìn)行過職業(yè)價(jià)值觀測試）：工作的目的和價(jià)值,在于不斷創(chuàng)新,不斷取得成就,不斷得到領(lǐng)導(dǎo)與同事的贊揚(yáng)或不斷實(shí)現(xiàn)自己想要做的事..獲得優(yōu)厚的報(bào)酬,使自己有足夠的財(cái)力去獲得自己想要的東西,使生活過得較為富足。希望一起工作的大多數(shù)同事和領(lǐng)導(dǎo)人品較好,相處在一起感到愉快，,是一種極大的滿足。是一種極大的滿足。

2.性格

我是一個(gè)喜歡不被束縛的開朗女孩，喜歡讀書，看電影。開朗，幽默,樂觀的。也很率性。喜歡交朋友,擅長于與人溝通，人際關(guān)系佳，忠實(shí)可靠。

3.興趣

平常喜歡打籃球,聽音樂，逛街，交朋友。還喜歡上網(wǎng)，看些小說，喜歡看各種雜志類書籍。積極的培養(yǎng)各方面的興趣，比如學(xué)吉他，對辯論方面的知識(shí)也很想去了解,想成為全方面人才。

4.能力

計(jì)算機(jī)應(yīng)用，office軟件應(yīng)用,聽從指揮，有計(jì)劃有思考的去完成一件任務(wù)。有責(zé)任心，上進(jìn)心，做事認(rèn)真投入,擅長想象思維?？梢猿浞职l(fā)揮善于運(yùn)用抽象思維、邏輯推理等能力來分析解決問題的優(yōu)勢，發(fā)揚(yáng)獨(dú)立鉆研的學(xué)習(xí)精神。由于參加學(xué)生會(huì)和長期擔(dān)任班干部,有豐富得管理經(jīng)驗(yàn),實(shí)踐能力強(qiáng)。但缺乏耐心、毅力。

5.職業(yè)興趣

我的職業(yè)興趣很廣泛，由于我是學(xué)管理的,對管理方面的知識(shí)比較了解,可以學(xué)以致用。希望能夠在企業(yè)人事行政管理方面有所發(fā)展,自我表現(xiàn)和體現(xiàn)我的價(jià)值所在。

6.職業(yè)個(gè)性

喜歡獨(dú)立地計(jì)劃自己的活動(dòng)和指導(dǎo)別人的活動(dòng)，在獨(dú)立的和負(fù)有職責(zé)情景中感到愉快，喜歡對將來發(fā)生的事情作出決定,想努力成位一位優(yōu)秀的領(lǐng)導(dǎo)者。在工作中形成一定個(gè)人魅力，得到大家的肯定及尊重。軟硬兼用,以身作則。對自己未來有信心。

7.職業(yè)價(jià)值觀

希望工作以團(tuán)隊(duì)合作的方式進(jìn)行，大多數(shù)同事和領(lǐng)導(dǎo)在工作中有融洽的人際關(guān)

系，相處在一起感到愉快、自然，認(rèn)為這就是很有價(jià)值的事。重視工作中人與人之間的關(guān)系，希望能建立良好的同事關(guān)系。愉快、協(xié)調(diào)的團(tuán)隊(duì)協(xié)作是我這種類型的人所追求的。

第二篇 我的未來規(guī)劃

從上大學(xué)后就一直處在困惑之中，時(shí)常問自己：“到底我的人生之路將如何？我的人生之路將如何走下去？怎樣才能使自己一生無悔呢？” 一位哲人這樣說過：“走好每一步，這就是你的人生”。是啊，人生就是一個(gè)不斷選擇的過程，每走一步自己都要做出選擇，同時(shí)每個(gè)人都在設(shè)計(jì)自己的人生，都在實(shí)現(xiàn)自己的夢想.人生之路說長也長，因?yàn)樗亲约阂簧饬x的詮釋；人生之路說短也短，因?yàn)樽约荷钸^的每一天都是自己的人生。在這世界我就像一棵很不起眼的小樹，可是小樹也有它的理想，為了讓小樹能夠更好的實(shí)現(xiàn)自己的理想,長成參天大樹。于是對自己做出以下一生的規(guī)劃，以便于時(shí)常提醒自己不要忘記目標(biāo)。

其實(shí)我自己對經(jīng)濟(jì)就比較感興趣，希望在大學(xué)能夠?qū)W經(jīng)濟(jì)管理之類的專業(yè)，但由于父母認(rèn)為我的性格不適合，所以在選擇專業(yè)的時(shí)候選擇經(jīng)濟(jì)與法學(xué)（國際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易）。

一、具體行動(dòng)計(jì)劃

1、學(xué)業(yè)方面：

可以說對自己這學(xué)期的表現(xiàn)很不滿意。但另一方面，也總結(jié)了一些大學(xué)里的學(xué)習(xí)方法，對以后的學(xué)業(yè)方面還是比較有信心的。

具體的說，今后首先要保證聽課的質(zhì)量，這樣才是最有效的學(xué)習(xí)方法。

認(rèn)真的上好每一堂課，做好每一次筆記。做到不遲到，不曠課，按時(shí)完成老師布置的任務(wù)。

2、日語學(xué)習(xí)：

然真的上好每一堂日語課，每天要被日語單詞，記甲名，多讀多練習(xí)，既然選擇了就要堅(jiān)持到底，雖然日語很難學(xué)，但是不可以讓家里的人失望，不可以對不起自己，所以要加油！

3、其他活動(dòng)：

有時(shí)間去做一些有意義的商業(yè)演出活動(dòng)，在當(dāng)中可以學(xué)到很多東西，順便鍛煉寫自己的能力，提高自己的水平。

4、豐富自己的業(yè)余生活：

Work hard，play harder！

學(xué)習(xí)或工作不再狀態(tài)的時(shí)候要適當(dāng)放松，去玩一玩。玩的時(shí)候就不去想沒有完成的工作。不去想那些不開心的事情，不讓自己那么的心煩。放松的時(shí)候可以找朋友區(qū)逛逛街，或者喝喝奶茶。好好的調(diào)整自己，不開心的總是會(huì)過去的。呼吸一下新鮮空氣，一切都會(huì)好的，加油！

5、人際交往

遇到問題多和人溝通，多向人請教，相信別人都是愿意幫助自己的。做好自己，認(rèn)真待人，多對人微笑。

二、結(jié)語

堅(jiān)持久是勝利！

一篇規(guī)劃寫下來發(fā)現(xiàn)一切都那么美好，實(shí)現(xiàn)起來卻不容易。雖說不容易，但其實(shí)也簡單——不過是堅(jiān)持。相信我可以度過充實(shí)而美好的大學(xué)生活。當(dāng)眼淚要?jiǎng)澾^臉龐，我要微笑的拿手抹掉。當(dāng)悲傷來襲，我要告訴自己一切都會(huì)好的，一切都會(huì)過去的。要相信明天會(huì)更好。相信我可以美好的度過大學(xué)的生活！明天,加油！