第一篇：評徐長青老師烙餅問題

濃濃烙餅香 濃濃數(shù)學味

——徐長青老師《烙餅中的數(shù)學》評析

章貢區(qū)教研室 肖莉

徐長青，名如其人，富有激情永遠年輕！課堂上，他那幽默、風趣而又充滿鼓勵性的話語讓孩子們不由自主地走進數(shù)學、研究數(shù)學。于是，在烙餅問題中，讓我們體會到了濃濃的烙餅香與數(shù)學味。

一、優(yōu)哉，精心的課堂設計。

本節(jié)課是人教版四年級上冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容。“數(shù)學廣角”是人教版教材為突出課標中關于數(shù)學思考目標而安排的滲透數(shù)學思想的一個載體。本節(jié)課旨在體現(xiàn)優(yōu)化數(shù)學思想，而徐老師的精心設計更堪稱優(yōu)化。

上課伊始，徐老師從學生熟悉的例子入手，故意創(chuàng)設一個裁練習紙和發(fā)放練習紙的環(huán)節(jié)，看似漫不經(jīng)心，實際啟人深省。這兩個問題，從情景材料看是生活問題，但從數(shù)學的角度去看，卻是經(jīng)典的數(shù)學問題，當學生自己得出“節(jié)省時間”的優(yōu)化方法時，教師再水到渠成地出示華羅庚的兩名話，讓學生初步整體感知優(yōu)化思想，形成深刻的印記。生活中不乏這樣的例子，一個農(nóng)村的老太，雖是文盲，但非常能干，如果要她做燒水、抹臺、掃地等事務，也許她可能說不出為什么，卻都能合理地運籌安排好這些事務，用最節(jié)省的時間把它給完成。同樣，這節(jié)課，孩子們已經(jīng)有一定的用優(yōu)化思想去解決問題的意識，雖然沒有提煉，但有一定的成功體驗。故徐老師正視這種經(jīng)驗，用6至7分鐘的時間進行梳理和整理，這正符合華羅庚對優(yōu)化法總結(jié)的第一句話：從整體去考慮。

而在烙餅問題的教學中，徐老師注重將優(yōu)化數(shù)學思想方法的習得為主線，圍繞“怎樣烙，最節(jié)省時間？”這一主題，先安排烙2張餅、4張餅，研究餅數(shù)、面數(shù)、方法、烙的次數(shù)和所花的時間數(shù)的關系，再讓學生猜測并親自動手實踐烙3張餅要用多少時間？在此基礎上，探究烙5張餅所需時間，引導學生自主發(fā)現(xiàn)，最后是討論烙1張餅需多少時間？思考“剛才的發(fā)現(xiàn)對烙一張餅適用嗎？為什么？”五個活動層層遞進，結(jié)構(gòu)性、邏輯強、思考性強，一改往常的從烙一個餅

開始的教學模式。且每個活動徐老師都能為學生提供動手操作、合作探究、獨立思考、展示交流的時間和空間，讓學生經(jīng)歷提出數(shù)學問題——解決數(shù)學問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學模型過程，體現(xiàn)出濃濃的數(shù)學味。

二、妙哉，深刻的數(shù)學思考

愛因斯坦曾經(jīng)說過：學校教育的成功與否，就在于學生將課本知識遺忘之后，還留下什么樣的素質(zhì)。“烙餅問題”絕對不是讓學生學會怎么烙餅，而是以此為例，在培養(yǎng)學生動手操作能力、發(fā)展學生的數(shù)學分析能力的同時，滲透統(tǒng)籌優(yōu)化的數(shù)學思想，這就是素質(zhì)。

烙餅中的數(shù)學，最關鍵的是三張餅的烙法，這是本課教學的重難點。當學生出現(xiàn)了12分鐘和9分鐘兩種答案時，徐老師沒有急于肯定或否定，以老師的想法代替學生的思維，而是關注學生的感受，抓住主要矛盾，幫助學生理清思路，通過觀察、思考、操作、交流等活動，讓學生在對比中體會到9分鐘烙三張餅比12分鐘烙同樣張更為優(yōu)化。這個環(huán)節(jié)，把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化成了動態(tài)的過程，讓學生在操作、思考、討論中逐步構(gòu)建并完善自己的知識體系。不僅注重讓學生形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，使之在解決問題中體會數(shù)學思想方法的應用價值，更關注了學生積極主動的數(shù)學思考，學習方式靈活、多樣，學生參與的積極性、主動性強，效果好。

在烙一個餅的問題的探究上，看似簡單，但徐老師在此獨具匠心，把它安排在烙2張以上餅的規(guī)律形成后，再讓學生去解答。一個學生說：1張餅需要6分鐘，因為1張餅不能優(yōu)化，只能一面一面地烙。全班同學均表認同，此時徐老師又不疾不徐地說，“正因為這樣烙浪費了一個餅稱可以同時烙兩餅這一資源，人們發(fā)明創(chuàng)造了電餅鐺。”并說，“有時候改變環(huán)境環(huán)境與條件，同樣是一種優(yōu)化”。從而豐富并拓展了優(yōu)化的另一種解釋，讓學生的思維得到進一步發(fā)展。這從學生在全課總結(jié)時對此環(huán)節(jié)的感悟可見一斑，他們關于將不可能的變成可能的，對“創(chuàng)造 ”一詞的理解是非常到位的，因為“everything is possible”。

三.美哉，明晰的教學目標。

大簡至美，數(shù)學優(yōu)化思想的滲透和學生應用意識的培養(yǎng)，不是靠幾道題目的講解和練習就能完成的，而是需要不斷地引導學生自覺運用，以此逐步培養(yǎng)和提高他們的應用意識。課堂中，徐老師始終不以探索到的具體某張烙餅的最佳時間為終極目標，而是重點引導學生在后繼的學習過程中掌握方法，自覺應用。所以，他們烙的不是餅，而是一種方法。例如，探索了3張餅的最佳方法，在討論烙5張餅時，學生通過觀察黑板上面的數(shù)據(jù)，很快想到把5張分成2張和3張進行思考，只要6+9=15分就可以了，而不是拘泥于“零起點”去進行從頭探索。因此，當教師要求學生最后自行歸納總結(jié)時，學生能夠很快地先用箭頭連線，再用板擦擦去不需要記憶的部分，從而使學生意會出“時間＝餅數(shù)×３分鐘（１除外）”的結(jié)論，化繁為簡，方法更明晰了，思考也更優(yōu)化。

再如，課中，每一個過渡語句均可圈可點，體現(xiàn)出一種目標層層推進的遞進美。比如，“其實烙餅問題里也有這樣尋求最佳方案的方法，讓我們一起走進媽媽的廚房，快瞪大眼睛把這里的信息接收下來”，“我們研究了半天，沒考慮媽媽那有什么需要，我們看看今天他們到底是幾個人吃飯，想達到什么目的，目光繼續(xù)投向大屏幕”，“爸爸媽媽和我，每人一張，要烙幾張餅？三張餅就夠了，不用烙四張餅，剛才我們走得太快了……”，“家里有時不止要烙這么幾張餅，你看看，按照順序我還想知道要烙幾張餅的時間？（5）”，“還有一個地方還空著吧，我們研究了這么多個餅，還差幾張餅沒有烙？（1）”，“其實剛才的這個小方法，就是每次烙餅優(yōu)化的所在，恰恰由于方法的不同，才促進了優(yōu)化。但剛才我們總結(jié)的只是一般的方法，在一般的方法里面，一定有一個特殊的例子，是幾張餅不能用這樣的規(guī)律？”，“其實，今天學習過程中，于這個餅這個面都不要重要，見過媽媽在家里烙三張餅輪著烙嗎？那只是一種理想狀態(tài)，一種追求最優(yōu)化的想法，在生活中，你只要有這樣的一種意識，你便會創(chuàng)造出奇跡?！钡鹊龋w現(xiàn)出清晰的課堂層次，對推進課堂目標、滲透數(shù)學思想、發(fā)展學生思維、培養(yǎng)學生的分析能力、應用意識，體現(xiàn)出極強的功力。

四、樂哉，和諧的課堂氛圍

徐老師的課堂總是歡樂的，這種歡樂首先表現(xiàn)在他的語言，來自天津衛(wèi)的他，語言里自然地帶著一絲相聲演員的詼諧逗趣，引人入勝。

比如，在讓學生上臺演示烙2個餅的過程時，學生沒有把“餅”帶上來，之前，徐老師交待用作業(yè)本代替餅。于是他因勢利導地說，“忘帶餅了，沒事，我們就來翻你這張小肉餅吧!”更妙的是,當學生在烙餅時，他要求學生做動作配聲音，“嗤，熟了，三分鐘，再翻過來，嗤，又熟了，3分鐘，共是6分鐘”。這一過程，徐老師形象的以手代餅，配以聲音動畫，學生在笑聲中不知不覺地感悟到真知，學生學得精精有味。烙三張餅時，徐老師借用了“借一張”、“等一等”這些生動形象的語言，結(jié)合演示，讓學生很好地理解了如何“交替烙”，既突破了難點，又讓課堂妙趣橫生，整個課堂靈動十足！

新課程指出，“除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數(shù)學的重要方式”，本課正是體現(xiàn)了這樣的一種理念，在和諧的課堂氛圍中，學生主體意識得到發(fā)展，從學生亮晶晶的眼神中，可窺學導課堂的魅力。

徐老師的課精于出人意料的教學設計，妙于他妙趣橫生的課堂語言，一節(jié)烙餅課，雖未見真餅，卻聞著了濃濃地烙餅香，體驗到了濃濃的數(shù)學味。

（說明：此課為對2012年春浙江杭州“千課萬人”學導課堂，天津市紅橋區(qū)教師進修學校副校長徐長青的教學賞析）

附：徐長青《烙餅中的數(shù)學》教學預案

教學目標：

1.通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應用。2.使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。

3.讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的實際能力。4.使學生能積極地參與數(shù)學學習活動，體會到學習數(shù)學的樂趣。教學重點：體會優(yōu)化思想。

教學難點：探究解決問題的最優(yōu)方案。教學過程

一、師生談話，引出課題

師：同學們，我們每天都要出入廚房！你是否留心廚房里所包涵的一些數(shù)學問題呢？今天就讓我們一起走入廚房，去研究發(fā)生在廚房里的一個數(shù)學問題：烙餅中的數(shù)學問題。（板書課題：烙餅中的數(shù)學問題）

二、引導探究，自主學習

（一）出示例1，理解題意（多媒體出示例1）1.仔細觀察，你從中得到哪些數(shù)學信息？ 2.兩面都要烙，每面3分鐘，什么意思？ 3.每次只能烙兩張餅是什么意思？（教師演示，理解含義）4.烙熟兩張餅用幾分鐘？（請生上臺演示）

5.烙熟兩張餅的時間為什么只用6分鐘？

教師指出：最大限度的使用空間，就節(jié)約了時間，這是一種最佳的選擇。

（二）尋求烙三張餅的最短時間

1.快說烙熟四張餅需要多長時間？怎么烙？ 2.猜猜看，烙熟三張餅需要多長時間？怎么烙？ 3.動手操作，合作探究

方法一：先烙兩張再烙一張：12分鐘。方法二：三張輪換烙：9分鐘。4.比較兩種方法哪種更合理 課件展示：兩種方法

師：都是烙熟三張餅，為什么方法二比方法一節(jié)省了3分鐘？

師：又是最大程度的使用空間，節(jié)約了時間，大家選擇了第二種方法就是一種優(yōu)選。

（三）尋求烙5張餅的最短時間。

小結(jié)：我們在解決烙五張餅的問題的時候腦子里在想什么？

用不同的方法解決問題，所用的時間是不一樣的。要學會選擇最佳的方案。

（四）挑戰(zhàn)烙1張餅的最短時間

（1）師：請你想一想、算一算，烙熟6、7、8、9張餅最少用多長時間？（2）烙熟1張餅最少用多長時間？（3）為什么不是3分鐘呢？

師：其實烙餅烙餅，烙的是面，請同學們觀察表格。

師小結(jié)：一張餅的兩個面不能分開，所以不能優(yōu)化；兩張餅就可以互相借面輪換烙了，可以優(yōu)化了。

三、練習深探，感受優(yōu)化

自主研究最多能放三張餅的鍋，烙餅的時間問題。

四、課外延伸，熏陶思想

師：在我們生活中，經(jīng)常會碰到選擇最佳方法來解決問題的情況，這種方法稱為優(yōu)選法。在中國最初將這種思想推廣到生產(chǎn)和生活中的是現(xiàn)代著名數(shù)學家華羅庚，合理安排就可以盡可能的節(jié)省人力、物力和時間的前提下，獲取最大的效益。（板書：優(yōu)選法）

五、課堂總結(jié)，深化認識。

第二篇：徐長青烙餅問題

烙餅中的數(shù)學問題

授課教師：徐長青

一、師生談話，引出課題

師：上課了，我忘給你們發(fā)一張紙，（舉起一摞A4紙），但每人只發(fā)這張紙的一半，怎么辦？（師開始撕紙，一張一張的撕，撕到

3、每次只能烙兩張餅師什么意思？

4、烙兩張餅用幾分鐘？

一生上臺演示，假設手就是餅，老師用書當餅鐺，演示烙餅的過程。師：學數(shù)學經(jīng)常要借助我們的肢體來模仿，這就是想像。師板書：2

2×2 同時

3×2

6分鐘

（二）尋求烙三張餅的最短時間

1、師：烙兩張餅用了6分鐘，6分鐘后誰吃上餅了，哎呦，忘了給爸爸烙了。

2、師：烙三張餅需要多長時間，生推理，需12分鐘，師：有沒有更短的時間呢？

3、師：我們把中間孩子的桌子當餅鐺，三個孩子的數(shù)學書當烙餅，親自烙一烙，看有沒有比12分鐘更少的方法。生活動。

4、三生上臺演示9分鐘烙餅的過程，發(fā)現(xiàn)是交替烙餅的。

5、師再次演示用12分鐘烙完餅的過程，生從中發(fā)現(xiàn)

（四）尋求五張、六張餅的方法 5張餅，先同時在交替分成2+3 6張餅，能同時就不交替，生活中要優(yōu)化。

從板書中發(fā)現(xiàn)，什么時候用時同時烙，什么時候交替烙？單數(shù)交替烙，雙數(shù)同時烙。

（五）挑戰(zhàn)烙一張餅的時間

看表格發(fā)現(xiàn)沒烙1張餅，師寫了3分鐘，出現(xiàn)爭議，分歧，發(fā)現(xiàn)1張餅的兩面不能分開，所以必須用6分鐘來烙。

師：人類的智慧創(chuàng)造了財富，1張餅的兩面不能分開，但我們可以改變餅鐺，出示電餅鐺，用電餅鐺只需3分鐘。多媒體出示：改變環(huán)境和條件，同樣是優(yōu)化。

師小結(jié)：烙餅要找到面數(shù)，和每面幾分鐘，我們列一個小式子，就是思維的優(yōu)化，餅數(shù)×2=面數(shù)

面數(shù)÷2=次數(shù)

次數(shù)×3=時間

師：舉例：10張餅用多長時間、11張餅呢？你還在想是同時烙還是交替烙嗎？什么時候不能用我們的優(yōu)化方法。生：一張餅，給的餅小于我們的資源數(shù)。

三、練習深探，感受優(yōu)化

第三篇：聽徐長青老師講課

今天有幸聆聽到徐長青大師的講座，他的《烙餅問題》給我留下的印象最深。在他的教學過程中，我們耳目一新，在濃濃的烙餅香中我們快樂的學習數(shù)學優(yōu)化。徐老師的課語言詼諧，幽默，充滿智慧。無論是課堂上，還是報告中，徐老師都是以風趣幽默的語言、繪聲繪色的講解、夸張的肢體動作和高昂萬丈的激情，來感染每一個學生和聽課老師，我在享受他的課堂，他的語言。

徐老師的課堂是歡樂的。這種歡樂來自于他詼諧逗趣，引人入勝的語言。比如，在讓學生上臺演示烙2張餅的過程時，學生沒有把“餅”帶上來，于是他因勢利導，問：“你的媽媽給你準備餅了嗎？”學生說沒有，他就舉起孩子的雙手說:“你媽媽時時都給你準備了小肉餅。我們就來烙你這兩張小肉餅吧!老師的手就是鍋，你的手心手背就是餅的兩個面?！?頓時課堂上笑聲一片，我想也只有徐老師能將生活中的資源利用得如此得心應手吧！更妙的是,當學生在烙餅時，他要求學生做動作得配上聲音?！班屠?，熟了！三分鐘，再翻過來，嗤啦，又熟了！3分鐘，共是6分鐘”。這一過程，徐老師形象的以手代餅，配以聲音動畫，學生在笑聲中不知不覺地感悟到真知，學得興趣盎然，津津有味。在烙三張餅時，徐老師借用了“借一張”、“等一等”這些生動形象的語言，結(jié)合演示，讓學生很好地理解了如何“交替烙”，既突破了難點，又讓課堂生動活潑！從學生亮晶晶的眼神中，可見徐老師的教學藝術之魅力。

本節(jié)課是人教版四年級上冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容。本節(jié)課旨在體現(xiàn)統(tǒng)籌優(yōu)化數(shù)學思想，而徐老師的精心設計更堪稱優(yōu)化。上課伊始，徐老師從學生熟悉的例子入手，故意創(chuàng)設一個發(fā)放練習紙的環(huán)節(jié)，看似漫不經(jīng)心，實際啟人深省。這個問題，從情景材料看是生活問題，但從數(shù)學的角度去看，卻是經(jīng)典的數(shù)學問題，當學生自己得出“節(jié)省時間”的優(yōu)化方法時，教師再水到渠成地出示華羅庚的兩句名言，讓學生初步整體感知優(yōu)化思想，形成深刻的印記。這節(jié)課，徐老師圍繞“怎樣烙，最節(jié)省時間？”這一主題，先安排烙2張餅、4張餅，研究餅數(shù)、面數(shù)、方法、烙的次數(shù)和所花的時間數(shù)的關系，再讓學生猜測并親自動手實踐烙3張餅要用多少時間？在此基礎上，探究烙5張餅所需時間，引導學生自主發(fā)現(xiàn)，最后是討論烙1張餅需多少時間？思考“剛才的發(fā)現(xiàn)對烙一張餅適用嗎？為什么？”五個活動層層遞進，邏輯強、思考性強。且每個活動徐老師都能為學生提供動手操作、獨立思考、展示交流的時間和空間。徐老師的課，妙于他幽默智慧的課堂語言，精于他潤物無聲的教學設計。一節(jié)烙餅課，雖未見真餅，卻聞著了濃濃的烙餅香，體驗到了濃濃的數(shù)學味。

徐老師還提到了簡約教學，針對學生缺少數(shù)學興趣、懼怕數(shù)學、數(shù)學學習能力低下的現(xiàn)象，提出了基于學生“最近發(fā)展區(qū)” 的教師有效干預策略。學生“最近發(fā)展區(qū)”的兩個發(fā)展水平，學生獨立探究所能達到的發(fā)展水平和在成人或他人指導下所能達到的發(fā)展水平的認識。提出“三不講”即學生會的教師不講（基于學生已有的知識基礎和生活經(jīng)驗的了解)；學生自己能學會的教師不講（還學習的主動性權于學生）；學生怎么也學不會的不講（以人為本，因材施教）。正是“三不講”使課堂教學活動得到優(yōu)化，把有限的教學時間與活動

指向?qū)W生的“最近發(fā)展區(qū)”取得一定成效。堅持教學應走在發(fā)展的前面。

同時，徐老師的一些話對我觸動也很大。不用我們?nèi)⒆樱脤W生的錯誤懲罰他們。是的，“傷害”孩子的目的，就是讓他們認識自己的錯誤，改正自己的錯誤，學會批評學生的藝術，讓他們改正錯誤的同時，感激老師，而不是叛逆，惱怒老師。第二句是眼動黑板擦了，就沒了；腦動，黑板擦了，還屬于你了。我要把這句話告訴學生，鼓勵他們，學習用腦時，你就學會了。教育的成功在于：學生離開了老師還在學習，還愿學習；學生離開了學校，還在讀書，還愿讀書，要樹立終生學習的態(tài)度。我們要承認差異，要讓不同的孩子更不同，這才是對孩子最大的尊重。

徐老師尊重學生、欣賞學生，這才是真正的大師風采，這才是真正師德的體現(xiàn)。徐老師在課堂上不吝惜自己表揚的語言，關注學生的面特別的廣泛，爭取讓每一個孩子聽懂，讓不同的孩子在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。徐老師的課堂上充滿了“人情味”。他對學生說的每一句話、他給學生的每一個眼神、他對學生做的每一個動作，無不是發(fā)自內(nèi)心的，就是通過這些，讓學生深切感受到老師對他們的愛、對他們的鼓勵、對他們的欣賞。

下午是我們區(qū)三位名師的精彩展示，李艷敏老師沉穩(wěn)，用一張紙教會學生分數(shù)乘分數(shù)這個知識點。王朵輝老師溫柔的教學姿態(tài)，讓我入迷。以學生為本，讓學生擔當學習的主人，多鼓勵，多夸獎，讓學生快樂的學習。最后一課是李麗文老師的《分數(shù)和小數(shù)之間的互化》，我很驚奇，學生這么厲害，真正實現(xiàn)獨立學習、合作學習。老師這么大膽，真的膽放手課堂，放手學生。學生成了學習真正的主人。以他們?yōu)闃藯U，努力向前！

第四篇：觀徐長青老師.心得體會doc

觀徐長青老師《解決問題策略》心得體會

灑志鄉(xiāng)平橋小學 韋 蘭

徐長青老師執(zhí)教的《解決問題策略》這節(jié)課，彰顯他的教學風格和教學藝術，他幽默風趣，灑脫自然，沉穩(wěn)大氣，體態(tài)語言猶如相聲藝術大師，富有吸引力和感染力，讓學生在玩中學數(shù)學，創(chuàng)造了兒童喜歡的數(shù)學。他的課堂教學穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營，理性深刻，蘊含著“簡約而不簡單”的教學理念，給與會教師留下深刻的印象。徐老師在教學中不僅善于啟發(fā)、點撥和鼓勵學生，激發(fā)學生積極思考，促進主動探究，而且非常重視引導學生感悟、體驗數(shù)學思想與方法，讓學生掌握學習策略，既凸現(xiàn)了“新課標”提出的“學會??思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式”這一全新理念，也體現(xiàn)了“教是為了不教”的教學思想。

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界里，這種需要特別強烈?！眱和奶骄磕芰烤褂卸鄰?？在學習的道路上兒童自己能走多遠？學生的心智潛能是巨大的，徐老師充分信任學生，用富有挑戰(zhàn)性的問題激起學生的探究興趣和求知欲望，激活學生思維，引發(fā)認知沖突。當徐老師舉起撕成的紙片，讓學生通過猜一猜、數(shù)一數(shù)，驗證了紙撕成4片后，先投影直觀圖形，讓學生明確只能將一張紙撕成4片，然后他有意地制造了一個使學生感到非常困惑的問題：“把一張紙撕成4片，照這樣撕下去，能撕成2012片、2011片和2010片嗎？”激發(fā)學生猜想，使學生感覺到這個問題比較復雜，讓學生進入“心求通而未得，口欲言而不能”的憤悱狀態(tài)。怎樣解決這個問題？徐老師巧妙引出數(shù)學家華羅庚爺爺?shù)囊痪涿裕骸爱斈阌龅綌?shù)學難題的時候，要學會知難而——退?！备嬖V學生解決復雜的問題可“退”到從最簡單的問題開始研究，進而向?qū)W生滲透“知難而退”“化繁為簡”的數(shù)學思想。接著，引導學生回過頭來研究最簡單的數(shù)據(jù)：1、4、7、10、13??通過對撕成紙片的結(jié)果的觀察、比較、分析和推理，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這樣讓學生很自然地體會到：原來復雜的問題，可以通過“退”的辦法來分析、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使復雜問題得到解決。這個過程，學生的思維由受阻變?yōu)橥〞常瑢W生的心理從膽怯走向自信，真是“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”??！此時此刻，“知難而退”數(shù)學思想的有機滲透，猶如一盞明燈指引著學生繼續(xù)探索數(shù)學王國里的奧秘。

徐老師在引導學生探究數(shù)列的過程中，通過枚舉歸納推理，引導學生尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用字母表示規(guī)律，讓學生在“退”中探求規(guī)律、感悟數(shù)學思想與方法。如徐老師將撕成的4片紙交給學生，讓學生將其中的一張紙片撕成4片，一共是7片，學生繼續(xù)撕下去??徐老師依次板書：1、4、7、10、13??。先引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1→4→7→10→13，依次增加3片，然后引導學生用語言表述：增加1個3、2個3、3個3、4個3?！斑€有怎樣的規(guī)律？”徐老師繼續(xù)鼓勵學生發(fā)現(xiàn)，有的學生說：“撕出的片數(shù)除以3余1。”有的學生說：“撕出的片數(shù)減1是3的倍數(shù)?！痹诖嘶A上，滲透無限思想，并引導學生用字母表示規(guī)律：3n＋1。最后，讓學生判斷：能撕成2012片、2011片和2010片嗎？學生能依據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進行正確判斷。為了讓學生感悟到數(shù)學思想的真諦，真正領悟到其中非常重要的“退”的那一步，于是徐老師進一步追問：“現(xiàn)在你感受到了什么？你的心情怎樣？退是目的嗎？退完就完了嗎？”引導學生進一步反思解決問題的過程與方法，讓學生深入感悟“以退為進”的數(shù)學思想與方法——在解決問題遇到困難的時候，有時需要退退退，大踏步地退，退到不失事物本質(zhì)的時候，再進進進，小步子的進，回頭看，找規(guī)律，使問題得到解決。

知難而“退”，遇到困難可以退一步，回頭看看，尋找規(guī)律再進一步探究，“退”是為了“進”。這是學習策略形成的精彩演繹！

徐老師用生動形象的肢體語言帶領學生反復訓練，獲得體驗，仔細品味，這其中傳遞的不僅是一種數(shù)學思想與方法，還是一種可貴的數(shù)學學習態(tài)度，更是一種人生的拼搏進取精神。也許很多年以后，這個班的學生會忘卻這節(jié)課所學習的具體內(nèi)容，但是徐老師在這節(jié)課上所傳遞的數(shù)學思想與方法——也就是裝入孩子們頭腦中的解決問題的“法寶”，卻將始終銘刻在學生的心中，而無法抹去，讓學生終身受益！

總之，徐老師的課，理性而嚴謹，靈動而睿智，讓我們久久回味，特別是他的課堂中所蘊含的理念、思想和內(nèi)涵，更讓我們領略了理性課堂折射出數(shù)學的無窮魅力。如果要說還有一點什么建議的話，那么是否可以在引導學生猜測撕紙的片數(shù)和發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律時壓縮一些時間，留出一部分時間來讓學生把“退”中探求規(guī)律的思想方法在其它問題情境中進行再次實踐體驗，這樣就能夠增加這節(jié)課的內(nèi)容厚度，也有利于拓展學生思維，促進學生學習策略的形成和發(fā)展。

2012月14日

年5

第五篇：走近徐長青老師

徐長青老師的經(jīng)典語錄

05【學習收藏】 2010-08-12 21:37:29 閱讀86 評論0 字號：大中小 訂閱

徐長青老師的經(jīng)典語錄

在第十屆“現(xiàn)代與經(jīng)典”活動的最后一天，我們有幸聆聽了天津特級教師徐長青的《退中的數(shù)學》以及講座“聚焦課堂，追求有效”。徐老師風趣幽默，且滿口京腔，上課簡直就象是在說相聲，說學逗唱之功俱佳，常有經(jīng)典之語爆出，令人捧腹不已?，F(xiàn)在回想起來，還感覺意猶未盡！徐老師曾說：“孩子明天的需要，就是我們今天的教育?！薄敖毯⒆右惶欤瑸楹⒆右簧??！币韵率切炖蠋熤v座的大概內(nèi)容：

首先，要注重創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。徐老師說：“如果把一節(jié)課四十分鐘平均分為幾個五分鐘，那么每個五分鐘都要讓學生有創(chuàng)造的思維！”徐老師認為，數(shù)學答案的唯一性，極大地束縛了孩子的思維，因此，我們解決問題的最終目的不是求得標準答案，而應教給孩子一種思維方式。可見他對培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的重視。在日常教學中，學生思維的火花往往都是被我們的老師于無意中扼殺。徐老師指出，在與學生的交流中，可以分為“視其所以——觀其所由——察其所安”三步曲。在課堂教學中，教師要淡化問題的結(jié)論，襯托其方法與思想，這樣就能培養(yǎng)孩子的創(chuàng)造性思維能力。

其次，尊重科學，掌握教藝。第一要做到五個盡量：“盡量讓學生自己觀察、盡量讓學生自己思考、盡量讓學生自己表述、盡量讓學生自己動手、盡量讓學生自己得出結(jié)論”。第二，精講多練；在此，徐老師提出了“三不講”、“三講”的原則。三不講即“不講學生已會的、不講學生能會的、不講學生怎么也學不會的”。三講即“講易混點、講易錯點、講規(guī)律方法”。其中，他將“學生已會的”稱為第一發(fā)展水平，而“在教師引領下學會的”叫第二發(fā)展水平。在這兩者之間的領域就是學生的“最近發(fā)展區(qū)”，即我們老師所要教學的。第三，問問題的學問；徐老師將課堂的問題分為微解答距、短解答距、長解答距、新解答距四個類型。他認為，教師對待提問，不要過早的表態(tài)結(jié)果，要注重孩子思維的過程。一節(jié)課的開始是思維的開始，一節(jié)課的結(jié)束也是思維的結(jié)束。在這個過程中，教師要學會等待。第四，教學課件運用的四個“不可替代”：不可替代板書、不可替代教師的語言、不可替代學生的想象、不可替代學生的參與。第五，做到“五到位”：認定目標到位、精講點撥到位、反饋矯正到位、強化訓練到位、課堂管理到位。

最后，徐老師談到走向?qū)I(yè)的聽評課。他認為，教師在聽其他老師課的過程中，其實是在建設自己的課堂。

推

薦

徐長青老師的經(jīng)典語錄：

1．退、退、退，進、進、進，回頭看，找規(guī)律。（“退中的數(shù)學”教學中的話，揭示了數(shù)學思想方法，源于華羅庚的思想。）

2．在特殊中猜想，在一般中找規(guī)律。

3．要給孩子閉上眼睛思考的時間。

4．許多孩子還在思維的路上。（課堂用語）

5．教師要擺脫教案！

6．教師不能“好心種惡果”?。ㄡ槍τ械睦蠋熛矚g把內(nèi)容講幾遍的現(xiàn)象。）

7．孩子，你就是老師講課的“托”！（針對學生揣摩教師用意的現(xiàn)象。）

8．教師的臉千萬不要變成“天氣預報”?。ń處煵灰p易透露答案的信息。）

9．問題要問到中上等，解答要做到中下等。

10．有的課沒有高度和深度，只有溫度。

11．通過數(shù)學思想方法滲透知識。（針對慣常所說：通過教學知識滲透數(shù)學思想方法。）

12．在簡單中讓學生深奧起來，這就是大師！

13．簡單到不拒絕任何一個學生的參與！

14．有的孩子，不學習不知道自己是笨蛋，一學習就發(fā)現(xiàn)了！

15．我不懂！我不管?。ㄕn堂用語）

走近徐長青（轉(zhuǎn)）

人生感悟 2010-05-16 21:39:11 閱讀19 評論0 字號：大中小 訂閱

第八屆現(xiàn)代與經(jīng)典小學數(shù)學觀摩研討會在淮安舉行。全部是名師上課專家講座，據(jù)參加語文聽課的老婆回來說很精彩，我想數(shù)學肯定也不差，但不知學校是否安排我去，心中滿是疑問。直到5月21日放晚學時李校長通知我去淮安聽課并帶隊，心中竊喜，但也遺憾只聽一天，不過知足了。研討會第一天安排的是聽三個報告，四節(jié)特級教師的觀摩課。這些專家的名字都很陌生，這大概就是外出聽課少的因素吧。其中徐長青這個名字聽說過，從阿杜嘴里，但未見過此人。

徐老師的課是當天四節(jié)課中的最后一節(jié)，其他老師的課都非常精彩各有千秋，從不喜歡記聽課筆記的我整整記了十幾張。聽完徐老師的課，我竟然一個字也沒有記下來。我完全陶醉在徐老師的課堂之中，與蔣峰老丁等兩千多老師一起傻傻地聽，傻傻地想，傻傻地樂，傻傻地……竟然忘記了我還沒完成寫聽課記錄的任務，旁邊的老丁也一字未記。后來還用自己的老理由為自己開脫：聽課不是為了完成任務，把聽的內(nèi)容記錄下來，就是聽課了嗎？不是！要真正從別人那里學到點什么，哪怕是一點，也是收獲，聽課記錄記的再多也是無用的資料而已。徐老師的課堂是魅力的課堂，活力四射的課堂，可持續(xù)發(fā)展的課堂，數(shù)學課原來可以這樣上：“看似隨意的刻意，渾然天成的雕琢”。

最初吸引我的，是情境創(chuàng)設過程中那充滿激情的、演繹了不同角色的聲音——那聲音讓我有種熟悉的感覺。那一瞬，我分神了。在記憶的引擎中仔細搜索。腦海中蹦出一個又一個名字名字——著名相聲表演藝術家姜昆？馮鞏？不，是老畢？想一個否一個。這聲音吸引了在場的所有學生，吸引了全體老師。故事結(jié)尾的懸疑吊足了聽課者的胃口，各種猜測接踵而來，極大地激發(fā)了大家的思維的活躍性——情境的創(chuàng)設達到了預期的效果。學生采用了一組常用關聯(lián)詞“既……又……”，老師又用手勢展示出“重復”的直觀意象，形象地告訴學生“兩個V組成一個W，借助了學生已有的知識基礎，學科整合不留一絲痕跡，卻又渾

然天成。

徐老師抓住學生好玩的天性，讓孩子們玩“搶椅子”的游戲。他首先搬出兩把椅子，請上來兩個學生，然后說出游戲規(guī)則。學生馬上提出：兩個人搶兩把椅子，不會有人被淘汰。徐老師“恍然大悟”地說：“哦，是我疏忽了，原來一個人有一把椅子，在我們的數(shù)學里，就是一一對應。”看似一個疏忽，其實他正是利用這個環(huán)節(jié)，讓學生領悟到了一個重要的數(shù)學思想——一一對應。其實這樣的滲透在本節(jié)課上還有許多點：例如在課前和學生的自由交流過程中對學生觀察方法的指導以及后來鼓勵學生在生活中時時留心學習的教誨，點點滴滴都那么的悄然而至，看似無心之作，其實細細體味，那都是愛的溪流涓涓而至，真是“潤物無

聲”啊！有沖突往往有突破。徐老師精心預設的情景劇正一步步按照預先的規(guī)劃悄悄實施中，但矛盾出現(xiàn)了——明明參加“猜拳”的有4人，參加“搶椅子”的有3人，怎么參加整個活動的就只有6人呢？學生該怎樣用兩個呼啦圈來表示參加活動的同學呢？所有的孩子都眼巴巴的把目光投向了徐老師?？尚炖蠋熌?，一面嘴里嚷嚷著：“自己想辦法，別看我，看我我也不管！”一面就背身欲離，將身后的紛擾“無情”地拋下——整個會場那一刻靜極了，靜得可以聽見老師們不經(jīng)意間抽氣的聲音。坐在后排的我更是忍不住輕輕欠起身，伸長了脖子向前張望。那一刻，我緊張著，期待著，說實話，心里是沒底的。俄而，不知是誰抑制不住鼓起掌來——聰明的小女孩和已將兩個相鄰的呼啦圈都套在自己身上了。情不自禁地，會場上想起了熱烈的掌聲……掌聲中，徐老師輕輕地轉(zhuǎn)身，輕輕地走向?qū)W生，他的臉上有著淡淡的、真誠的、會心的微笑。那一刻，我的心中充滿了感動——這一次放手，真實的大家手筆，源于對自己教學設計的自信；這一次放手，真正地使學生成了思維的主人，真實的生成最精彩；這一次放手，真我的釋放，源于對孩子的信賴與期待——期待是最大的信賴，信賴是最大的愛，而那一刻，大愛無聲！

參加這節(jié)課的孩子何其幸運，徐老師的無言期待，必將在他們的心中刻下愛的印痕；參加這節(jié)課的教師何其幸運，徐老師的徹底放手必將成為我們的專業(yè)化成長的道路上一座新的里程之碑。潤物無聲、水到渠成，課堂在一個個看似無意的刻意巧設下渾然一體必將成為我們努力的方向和今生的追求。

回來這些天腦海中還回旋著徐老師的音容笑貌。

序言：這段時間從《中國教育報》上讀到特級教師徐長青關于簡約教學的講座。覺得對我的幫助很大。他所追求的簡約模式，簡約理念正是我冥冥苦思、想要追尋又很茫然時，得到了指路燈一樣，簡約教學讓課堂變得由難變易，由繁變簡，充滿實效、充滿后勁，在返璞歸真中見實效。我經(jīng)過整理，把它介紹給各位同行們，希望對你們的教育教學有所幫助。有先進的理念我們大家共享用。

徐長青簡介：

中學高級教師、特級教師，天津市紅橋區(qū)教師進修學校副校長，2009 年成為“天津市未來教育家奠基工程” 首批學員?，F(xiàn)為天津市市級學科帶頭人，中國數(shù)學會會員。曾歷獲區(qū)、市及全國各類教學大賽一等獎。先后獲得天津市“三育人” 標兵、“九五” 立功獎章、天津市基礎教育科研帶頭人、天津市科研標兵等榮譽稱號。2008年，天津市紅橋區(qū)政府、教育局設立了“特級教師徐長青工作室”。近年來，效力于“簡約教學” 的探索，出版了專著《徐長青小學數(shù)學教學思與行》。我所追求的簡約是什么

從冗繁走向凝練，從緊張走向舒緩，從雜亂走向清晰，從膚淺走向深邃.在課改初期，我針對學生缺少數(shù)學興趣、懼怕數(shù)學、數(shù)學學習能力低.下的現(xiàn)象，提出了基于學生“最近發(fā)展區(qū)” 的教師有效干預策略。學生“最近發(fā)展區(qū)” 的兩個發(fā)展水平即學生獨立探究所能達到的發(fā)展水平和在他人指導下所能達到的發(fā)展水平。提出“三不講”，即學生會的教師不講，這是基于學生已有的知識基礎和生活經(jīng)驗而言的； 學生自己能學會的，教師不講，這里強調(diào)的是還給學生學習的主動性權，學生怎么也學不會的不講，突出的是以人為本，因材施教?！叭恢v” 在課堂上的實施使課堂教學活動得到優(yōu)化，取得了一定成效。但是，如何使學生從“學數(shù)學比較難”、“學數(shù)學很枯燥” 的認識走向“學數(shù)學很簡單，學數(shù)學很容易” 呢？ 在與國際數(shù)學大師陳省身先生的一次近距離接觸中，大師言簡意賅的話語給了我新的啟示： “ 數(shù)學簡單，數(shù)學使一切科學變得簡單”、“數(shù)學好玩，都來學數(shù)學”、“不要用我們的方式讓他們?nèi)ソ咏鼣?shù)學，而是讓他們用自己的方式接近數(shù)學”。對呀！簡學，如果我們的數(shù)學教育走向簡單，就不會因形式的復雜與繁瑣而讓學生遠離學習。如果我們的教學好玩起來，就會有更多的孩子愿意走進數(shù)學世界，讓學生用“自己的方式” 進行獨特體驗、個性認知。這不就是一種真實、自然、以人為本的學習嗎？ 在思考和梳理的過程中，一個嶄新的理念在我的腦海形成： “數(shù)學課堂迫切需要從冗繁走向凝練，從緊張走向舒緩，從雜亂走向清晰，從膚淺走向深邃”，實現(xiàn)有效的數(shù)學教學就是走向簡約教學。簡約追求的是樸素靈動、反璞歸真，以真實的呈現(xiàn)突出核心目標。運用一定的教學策略，基于學生的知識與學習經(jīng)驗，圍繞學生困惑之處對課堂教學情境創(chuàng)設、內(nèi)容選擇、活動細化、結(jié)構(gòu)設計、媒體使用、方法指導等多方面進行簡約化處理，以求數(shù)學教學內(nèi)容和方法最大程度的整合優(yōu)化，用簡潔、明了、易于操作與交流的方式幫助學生于困惑之中生思啟智，這就要求教師要學會取舍、篩選和提煉，學會有選擇地放棄。簡約是教學中的一種思考方法。數(shù)學課堂教學更多的是結(jié)論、思想與方法的傳遞，用最簡單的方式、簡練的語言、簡明的活動，實現(xiàn)學生對知識的深刻理解本身就是一種教學思想與方法，追求多樣化中最優(yōu)化，追求表達陳述方式的簡明化，都是數(shù)學學習思想與方法的延伸。簡約應成為一種教與學的方式。從數(shù)學學科的本質(zhì)特征來看，實施簡約化的課堂是其學科本身的需要，因為數(shù)學學科的特點就是倡導簡約的，公式、定理的簡明，解題思路的簡潔，符合書寫的簡單，語言敘述的簡練，計算方法的簡便，等等。

簡約教學簡在何處

教學情境應真實、簡潔，教學內(nèi)容應簡明、充實，教學過程應簡化、厚實，教學方法應簡樸，多樣，教學評價應簡明、真誠，教學語言要簡練、深刻，教學媒體要簡單、適用教學情境應真實、簡潔。教學情境的創(chuàng)設是為了有效教學活動的開展，教學情境應該建立在真實的學習起點上，只有真實才會與學生已有的知識和學習經(jīng)驗發(fā)生聯(lián)系，激活個體認知。同時，簡約教學還講求教學情境的簡潔明快，直奔主題，應避免因情境的復雜而為學生的學習帶來障礙。情境的簡約化過程，要求在教學中首先要考慮其與知識的相關性及所包含內(nèi)容的豐富性與深刻性，應避免毫無生機與挑戰(zhàn)的情境。如在教學“ 打電話” 一課時，就以“老師在旅游期間接到學校電話，并要把電話內(nèi)容通知給每個學生”，以這個常見的聯(lián)絡網(wǎng)設計為.例，學生有興趣、有經(jīng)驗，提出的要“要最快” 的要求后，又形成挑戰(zhàn)性目標，這就激發(fā)了學生的探究欲望，其活動中蘊含的優(yōu)化思想，又豐富了情境的內(nèi)涵，體現(xiàn)了情境的價值。教學內(nèi)容應簡明、充實。教學內(nèi)容應抓住本旨內(nèi)容建構(gòu)知識系統(tǒng)，教學時間是有限的，在有限的時間內(nèi)追求效益的最大化是簡約教學的目標。故而，我們提倡適度、適量的原則，即有針對性的“少而精” 的選擇。重組教材，同時巧用素材，做到一材多用、一景多回，使學習材料與情景在教學中發(fā)揮最大作用。如教學“分數(shù)意義” 一課時，為滿足不同學生的學習需求，讓不同的學生獲得不同的發(fā)展，我作出了以下設計： 讓學生體驗用折紙表示分數(shù)的方法； 用生生交流方式，說說折出的分數(shù)，等等。方法的簡樸和多樣，使每個學生都有所選擇，在不同程度上有所發(fā)展，多樣性的選擇又提升了學生的認知水平。教學過程應簡化、厚實。教學過程應主線明確，圍繞主要認知矛盾展開多層次教學活動，簡約教學強調(diào)過程的簡化，使學生有充分的時間進行探索、交流，而且活動環(huán)節(jié)注意層次性。在教學“圓的周長”時，由于教學內(nèi)容較多，許多教師在學生經(jīng)歷測量、填表、總結(jié)出圓周率以后，練習時間所剩無幾，而且常常不能準時下課。我在教學設計時是這樣體現(xiàn)的： 引導學生采用圓規(guī)比測、繩量比較及相關數(shù)據(jù)查詢等方法，首先提出“同一個圓里，周長可能是直徑的3倍多一些”的假想，進而采用網(wǎng)絡技術，搜集相關信息,引出祖沖之和他的巨大數(shù)學貢獻，這樣，大大節(jié)省了時間，也培養(yǎng)了學生搜集信息、文獻檢索的能力。而在掌握了圓周率后，學生嘗試了多種不同形式的問題解決活動，一改過去課堂中由于復雜的過程與環(huán)節(jié)，教師與學生忙個不停，在匆忙中無果而終，最后導致背公式去解題的局面。教學方法應簡樸，多樣。教學應關注差異，滿足不同學生的學習需求，教學方法應樸素、靈活，樸素能使學生明白地參與學習，靈活能使學生不斷豐富自己，并選擇適當方法。如在教授三年級數(shù)學“重復” 一課時，由于是數(shù)學廣角內(nèi)容，滲透集合思想，學生在理解上有一定難度。在教學中我設計了多種活動，如故事活動、游戲活動、懸疑活動、社會調(diào)查等，通過自我體驗、合作交流、經(jīng)驗借鑒、肢體表現(xiàn)等多種方法，讓每個學生都從不同角度對集合思想有了了解，并促使每個學生都興趣盎然地參與到活動中。教學評價應簡明、真誠。教師的教學評價應滲透學習方法，承認并尊重學生的個體差異，針對學生個性思維而不僅僅是以結(jié)果來評價。要充分考慮到評價造成的學生自我認同，以積極評價為主，準確簡明，即使對一些問題與錯誤,也應真誠地給學生以引導性評價。如當學生提出了不同見解時，不急于評價，而是給學生呈現(xiàn)自己思維活動的機會，承認學生主動的、個性的思維價值?！澳愕南敕ê芎?，給了大家啟發(fā)”?！澳阌譃槲覀兲峁┝艘粋€新角度”，等等。教學語言要簡練、深刻。簡約教學提倡語言簡練啟智、有趣味性。用盡可能少的話語來傳播盡可能多的信息，表達豐富的內(nèi)涵，因為簡練的表達同時有助于學生對思維的提煉和邏輯的提升。教學媒體要簡單、適用。簡約教學在充分利用媒體優(yōu)勢的同時，強調(diào)三個不能代替，即“不能代替黑板”、“不能代替操作”、“不能代替想象”。同時強調(diào)使用中三個“有利于”，即“有利于師生操作”、“有利于過程優(yōu)化”、“有利于資源拓展”。媒體的使用要求針對性，并應簡單實用，避免過度使用造成視聽疲勞，過多的模擬演示抑制學生想象力，過多的設備使用造成教學準備的繁瑣與復雜。

簡約教學的應用策略

從激發(fā)學生參與，引導學生釋疑，啟發(fā)學生創(chuàng)造三個角度找尋具體本模式的具體實施分為三個階段，即激發(fā)參與階段、引導探究階段、鼓勵創(chuàng)新階段。各階段的側(cè)重有所不同，關鍵在于學生是否主動、自覺地展開學習活動，并在獨立探究基礎上，合作交流、相互補充、融合升華、引發(fā)創(chuàng)造。激發(fā)學生參與有哪些策略呢？ 首先是基于問題研究的情境性策略。將學習目標、研究問題以情境方式呈現(xiàn)給學生，鼓勵他們參與到學習活動中來。生動的教學情境、良好的心理環(huán)境，能激發(fā)學生的求知欲。其次是貼近兒童生活的趣味性策略。即，以兒童熟悉的、感興趣的事例、人物、故事作素材，提高學生的學習興趣，誘導學生參與。如我在講授“整數(shù)、小數(shù)四則混合運算” 時，將抽象的數(shù)學符號設計成用６個機器貓代表“加”、“減”、“乘”、“除” 四則運算及中括號、小括號，用它們兄弟之間的關系演繹出四則運算的規(guī)律。因為形象、生動，因而充滿趣味感。再其次是設置教學懸念的啟發(fā)性策略。即采用挑戰(zhàn)性較強，富有懸念的問題情境激發(fā)學生大膽猜測，為學生大膽實踐提供可能性。如在講授“能被３整除的數(shù)的特征” 時，教師讓學生出數(shù)，而后判斷能否被３整除，越出數(shù)越大，學生出到20多位數(shù)時，教師仍對答如流。這種懸念的設置，使學生很快進入獨立探索與發(fā)現(xiàn)的實踐活動之中。那么，引導學生釋疑策略有哪些呢？ 首先是活動參與策略。即教師將數(shù)學學習內(nèi)容轉(zhuǎn)化成數(shù)學活動呈現(xiàn)給學生，使學生在活動中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并以自己的獨特見解解決問題。如在講授“不等式的解集” 時，為了形象、生動地使學生理解并記憶不等式解集的規(guī)律，我就就利用形體做數(shù)軸，組織學生自編口訣和形體操，學生用他們充滿智慧的頭腦很快編出了各種各樣的口訣。其次是自主選擇策略。即在課堂教學中，教師充分尊重學生的選擇，并指導學生學會選擇，培養(yǎng)和發(fā)展學生的個性思維品質(zhì)。如在講授“圓錐的認識” 時，我為每個學生準備了一套學具，使每個學生都能動手操作，在操作過程中，不同的方法呈現(xiàn)出相同的規(guī)律，學生在悄然議論到大聲討論的過程中問題解決了。再其次是容忍曖昧策略。即教師以一種寬容和包容的態(tài)度，對待學生的個性思維，哪怕是錯誤，給學生自由的思維空間，真正讓他們獨立思考、大膽思維，而不是用教師的結(jié)論為學生的思維劃上句號。教學中，還要有啟發(fā)學生創(chuàng)造的策略。小學生的創(chuàng)造，很大程度上是指知識的“再造”，方法的探新，結(jié)果的求異過程。主要目標在于引導學生敢于標新立異、與眾不同，展示自我個性、獨特見解，從而形成良好的思維品質(zhì)與心理品質(zhì)。發(fā)散輻射策略。即教學中采用問題、方法、答案多元開放的方式，鼓勵學生求異、求變，保護學生思維的個性。捕捉靈感策略。在教學中，我會注意傾聽師生發(fā)言，觀察學生行動，及時捕捉思維的一閃念，充分開發(fā)它的價值和創(chuàng)造力。如在講授“三角形內(nèi)角和” 時，多種推算方法出現(xiàn)后，有一名女生苦于沒有方法，氣急敗壞的將紙拍在桌上，喊到“撕了算了”。撕怎么不行？ 看似違反常規(guī)的現(xiàn)象，卻引出了一種新方法。行為反審策略。促使學生學習過程中，有機會反觀自身，在反思與批判過程中尋求新的方法，得到新的啟示。在學習活動中培養(yǎng)學生反思能力，從而提升自己的認識水平，在否定中去肯定，對思維的創(chuàng)造性培養(yǎng)有巨大幫助。

簡約教學模式及實施要點

我緊緊抓住小學生樂于參與的特點，將“困疑” 作為切入點和教學的核心所在，形成了以“教師組織設計學習活動，指導學法，鼓勵發(fā)現(xiàn)； 學生主動參與學習活動，自主探究，主動創(chuàng)新” 為特點的簡約課堂教學模式（見下圖）。

生疑、探疑、議疑、解疑、疑疑五步教學環(huán)節(jié)。這五個環(huán)節(jié)是連續(xù)的、有序的、發(fā)展的、相互聯(lián)系的，它可以小循環(huán)，也可以大循環(huán)。在這一模式中，強調(diào)學生的學習，只有通過自身的操作活動和再現(xiàn)創(chuàng)造性的“做”，才可能是有效的。教師的主導作用體現(xiàn)在創(chuàng)設好的問題環(huán)境，激發(fā)學生自主探究的積極性和創(chuàng)造性上。運用這一教學模式有以下的實施要點： 構(gòu)建問題情境，啟發(fā)學生生疑。根據(jù)教學內(nèi)容讓學生通過自學課本提出、發(fā)現(xiàn)問題，根據(jù)生活情境，解決問題的需要設置問題，根據(jù)學生在學習、討論、研究中的發(fā)現(xiàn)引出問題。有時教師也可讓學生僅僅根據(jù)學習任務或待研究的小課題，自己設計相應的問題。最好不要把問題設計成一問一答的簡單交流，應具有趣味性、挑戰(zhàn)性及情境性。激發(fā)大膽猜測，引導學生探疑。鼓勵學生利用已有的知識經(jīng)驗和生活背景對所研究問題的結(jié)果作出預測，而后通過實踐活動，即通過類比、實驗、對比、觀察、聯(lián)想、歸納、化歸，形成更數(shù)學化、更抽象的問題，或者形成引人探索、有希望成立的猜想，或者分解成更小、更具體、更可操作、更熟悉、更清晰地表現(xiàn)出遞進層次的問題，進而引導學生用學過的知識自己解決問題。這一階段，強調(diào)學生的獨立探究，對“迷路” 的學生，不要馬上給方向，而是給一個“指南針”，讓學生自己試著定方向。對“走錯” 的學生也不要馬上否定，要盡可能多地肯定學生思維的合理成分。鼓勵合作交流，促使學生議疑。問題的解決建立在獨立探究的基礎上，應引導學生進行交流，促進學生在交流中相互借鑒，取長補短。當學生的合作意識較弱、合作能力較低時，教師應深入小組參與議論、逐步引導、激發(fā)辯論。靈活選擇練習，促進學生解疑。練習設計應是多層次的、有目的的、富有現(xiàn)實性的，可以讓學生針對自己的理解情況，有選擇地進行練習，有層次地提升自己的思維，這一環(huán)節(jié)可以靈活地嵌入其他環(huán)節(jié)中，形成練中問、練中探、練中研的情況，適時強化學生的學習效果。鼓勵創(chuàng)造反思，引導學生疑疑。課將結(jié)束，教師應以開放的題目，引發(fā)學生靈活地使用所學知識，創(chuàng)造性解決問題，提出自己獨特的見解。引導學生用變維（改變問題的維度）、變序（改變問題的條件、結(jié)論）等方式提出新問題，將問題鏈引向課外或后繼課程。

專家點評 1 博觀而約 厚積薄發(fā) 華國棟

徐長青老師的數(shù)學教學以人為本，以學生的發(fā)展為本。用他的話講就是“教學生一天，為孩子一生”，“要上有后勁的課”，體現(xiàn)了數(shù)學課程的性質(zhì)、特點和規(guī)律，體現(xiàn)了改革和創(chuàng)新的精神。他在２４年的探索中，形成了自己的教學風格。縱觀徐長青老師的學術成長，是從實踐型、研究型到專家型教師一路走來的，他的課真情、自然，在幽默中激情生動。在生成中啟迪智慧，簡單靈動，在欣賞中成就學生。在他的課上學生總有欲罷不能的感覺，這源于徐長青老師勤于學習，善于鉆研和厚重的實踐積淀。簡約教學及其操作層面實施策略的具體提出表明，徐長青老師已從理念的思考走向一種新的教學模式的創(chuàng)立，這又源于他對中國文化的獨特理解，對自我教學實踐的理性提升，更源于他長期從事“最近發(fā)展區(qū)” 教育理論研究的積累。在目前的教學實踐領域，各種教學方法與模式不斷涌現(xiàn)，許多優(yōu)秀教師也正在進行簡約教學的嘗試。徐長青卻進行了較為系統(tǒng)的探索，他從早期針對教學時弊的“簡單教學” 的理念萌生，到個人對“簡約教學” 的理想追求，再到以團隊形式開展的“簡約教學” 實踐研究，長達１０年時間，執(zhí)著于此，令人感動，可以說是厚積薄發(fā)。徐長青老師在理論層面進行了深入探索，他所提出的簡約教學吸收了中國傳統(tǒng)文化的簡約思想，“化繁為簡”、“博觀而約取，厚積薄發(fā)”，這一理論的追溯，恰恰體現(xiàn)了簡約教學的正本清源、返璞歸真的實踐特征。同時徐長青的簡約教

學還吸收和借鑒了近現(xiàn)代中外心理學關于簡約的思想，其在教學實踐中體現(xiàn)出對學習內(nèi)容、過程與方式的最大程度的優(yōu)化，這不正是對當下所倡導的有效教學的理性回歸嗎？ 同時，徐長青老師在實踐層面進行了系統(tǒng)探索，提出了具有科學性、可行性的操作流程和實施策略，并正在逐步完善成教學派系，這更是難能可貴的。簡約教學有著深刻的價值。在實踐層面，簡約教學解決了學生在數(shù)學學習上缺少興趣、懼怕數(shù)學，教師教得辛苦、課堂實效性低等數(shù)學教學中的痼疾。在理論層面，簡約教學有助于數(shù)學教學論的進一步發(fā)展。同時，他提出了許多符合時代意義的寶貴教學理念，如研究教育的對象，努力做讀懂學生，但不看透學生的人。研究教育的場效，在返璞歸真追求自然中，呈現(xiàn)出看似隨意的刻意，渾然天成雕琢的課堂效果。研究教育的途徑，讓學生在無意識的環(huán)境與狀態(tài)中學會有意識的發(fā)現(xiàn)與思考，在真實的個性的感悟與體驗中形成認知沖突，從而實現(xiàn)對自我認識的提升。研究教育的情感，用親和與幽默涵養(yǎng)智慧，用寬容與等待激發(fā)智慧，用信任與激情提升智慧，用激勵與挑戰(zhàn)展示智慧。研究教育過程，正本清源、返璞歸真，追求簡單而不膚淺的深刻，關注差異，以自然、靈動、多樣的教學，滿足不同學生的學習需求，等等。這些都體現(xiàn)了他對數(shù)學教育的獨特理解。

專家點評 2 教育的獨特理 視野、責任、勤奮是成就名師的基石 李嘉駿

初識徐長青，是在1995年在海南島參加小學數(shù)學專業(yè)委員會舉辦的“全國第二屆小學數(shù)學優(yōu)質(zhì)課觀摩評比” 活動中。當時，他作為天津市選送的教師代表與全國其他教師同臺競技，給我留下深刻印象。當時講的是“分數(shù)的意義”，課堂上他淡定大氣，駕輕就熟，學生都被他的課吸引了。再識徐長青，是在2000年小學數(shù)學國家級骨干教師培訓班上，他是天津參訓的5名國家級骨干教師中唯一的男教師，開朗熱情，主動承擔班里的工作，班上的學報《小學數(shù)學通訊》就是他編輯的。而后，與長青老師共事的機會多了，除了一起外出講學，他還成為了我主持的教育部“十一五”規(guī)劃課題的核心組成員，并負責和主持天津地區(qū)的課題研究工作。2006年，我又推薦他到中央教科所做國內(nèi)訪問學者，追隨華國棟教授研究“最近發(fā)展區(qū)”理論，此時我們接觸就更多了，因此就更為了解他了。他是一名“學者”。長青老師的成長之路就是學習、實驗與研究之路，他從１９９５年參加教學論專業(yè)課程班的學習到北師大的進修、國家骨干教師的培訓、國家級骨干培訓者的培訓，到中央教科所國內(nèi)訪問學者，再到參與“天津市未來教育家奠基工程” 的培訓，就沒有停止過學習。雖然他從事教育管

理工作已經(jīng)多年，但他始終沒有放棄一線的教學工作，還從研究角度向自己提出新的挑戰(zhàn)，提出了“簡約教學”，并系統(tǒng)地總結(jié)了簡約教學的實施策略與步驟。他是一個“智者”。他善于思考，既有“數(shù)學頭腦”，又有較高的人文素養(yǎng)和極強的口頭表達能力?！安磺笞雒麕煟磺笞鰧W生一輩子的恩師”、“數(shù)學簡單，數(shù)學使一切科學簡單，就讓我們的教學從簡單開始，并變得像呼吸一樣自然和自由，簡單到不拒絕任何一個學生參與”、“與有思想的人對話吧，他會喚醒你沉睡的思想”，每每不多的話語中凝練著智慧。他還是一名“行者”。他且思且行，勇做教育先行者。24年的教學生涯，給了他豐富的實踐積累； 他專注于三尺講臺，努力使自己成為教學研究和課程改革的親身參與者、傳播者、示范者。這種身體力行的教育存在方式，使他得以保持教育的激情和“先行一步” 的自信。至今，他為全國教師作各類培訓和專場報告達300余場，并多次為貧困地區(qū)和災區(qū)進行“智力援教” 活動。徐長青老師是從實踐中走出的研究型教師、專家型教師。醉心于教育實踐，卻又執(zhí)著于教育科學研究。他是教育的“學者”、“智者” 與“行者”，我希望徐長青老師在事業(yè)中不斷挑戰(zhàn)自己，從“者”的角色邁向?qū)Α凹摇钡淖非蟆?/p>