第一篇：[初中數(shù)學]摸到紅球的概率教學設計1 北師大版

《摸到紅球的概率》教學設計

本課題選自北師大版數(shù)學七年級下《概率》第二節(jié)。概率是定量刻畫隨機事件發(fā)生的可能性大小的特征量數(shù)，通常定義為：在相同條件下的大量重復試驗中，某事件出現(xiàn)的次數(shù)和總試驗次數(shù)之比，它是大量重復試驗時，每一個結果呈現(xiàn)的頻率的一個漸趨穩(wěn)定的常數(shù)值。從隨機現(xiàn)象中尋找規(guī)律，學生通過七年級上“可能性”和“游戲的公平性”的學習體驗，已有了一些經(jīng)驗與積累，教材根據(jù)學生的心理特點和認知水平，設計了擲硬幣、摸紅球等富有趣味的游戲，指導學生動手操作，反復試驗，收集分析數(shù)據(jù)，總結規(guī)律，進一步豐富對隨機現(xiàn)象的體驗和對隨機性中表現(xiàn)出的規(guī)律性的感知，從而對概率的認識發(fā)生從感性到理性的升華。這既是前面學習“可能性”的延伸，又為認識“大量重復試驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值”以及用列舉法計算概率打下基礎。

教學目標

1.會計算古典概型概率，體會概率的意義。

2.操作摸球、擲幣、抽牌等試驗，經(jīng)歷觀察、比較、猜測、推理、交流、討論等活動過程，學會計算概率的方法。

3.感受數(shù)學活動的探索性和創(chuàng)造性，體驗概率知識的應用價值，發(fā)展學數(shù)學、用數(shù)學的意識與樂趣。

教學重點

體會概率的意義。

教學難點

1.位置：概率的計算。

2.成因診斷

(1)在學生的知識經(jīng)驗中雖然有了一些對事件發(fā)生的可能性大小的體驗，但那些都是感性的、粗線條的；現(xiàn)在遇到用具體的數(shù)刻畫事件發(fā)生的可能性，要計算概率，要用數(shù)字“說話”，方法他們難適應，計算也感到?jīng)]有頭緒。

(2)弄清某事件發(fā)生的可能結果數(shù)和所有事件發(fā)生的結果數(shù)是計算概率的前提，對于較復雜的情形，學生思維的不縝密會出現(xiàn)統(tǒng)計遺漏或重復，失誤影響著他們的學習信心。

3.破解對策

(1)針對學生的認知基礎和思維特點，設計問題由簡單到復雜，先易后難，讓學生逐漸積累活動經(jīng)驗和求解規(guī)律。

(2)對于復雜情形的事件，重視統(tǒng)計前的點撥和解題中的排查，減少失誤的機會，促進學生的成功體驗。

教學過程

一、游戲開場，激情引入

你與同桌玩“石頭、剪子、布”游戲，如果第一次你決定出“剪子”手勢，同桌隨意出，那么，你贏得可能性有多大？

我的思考：這是一個生活中常見、隨時隨地能做且老少皆宜的游戲。無論學生憑經(jīng)驗分析還是實際演練，都不難知道在總共發(fā)生的三種情形中，贏的可能只有一種，占此時，教師可以直接告訴學生，“。

”準確表達了你贏的可能性的大小，稱為贏得該游戲的概率，通常用一個字母P表示。即：

P（贏得游戲）=。

妙趣橫生的生活游戲順應學生的天性，在看似不經(jīng)意的比劃中，概率的出現(xiàn)自然而鮮明。

還可以進一步設問，你與同桌出相同手勢的可能性是多大？一氣呵成還是稍后在第二環(huán)節(jié)學習概率后再解答，對學生來說都不困難。

二、摸球試驗搭臺，概率“登場”

1.在一個不透明的盒子里裝有一個紅球和一個白球，他們除顏色外完全相同。你隨便摸出一球，可能是什么顏色？摸到紅球的可能性多大？

思考：教科書為了介紹“概率”編寫的游戲，大多是“摸紅球”試驗，但一般不僅有紅、白兩個球，有的裝紅、白兩色球各若干個，有的裝紅、白、黑等多色，是從較復雜情形和普遍意義上定義概率，目的是約簡過程，節(jié)省筆墨，突出一般性。如果考慮到學生知識儲備不足以及思維的跨越過大，可以用這個最簡單的試驗鋪墊，設一步“臺階”再操作下面這個教材編排的游戲。

2.在一個不透明的盒子里裝有3個紅球和1個白球，他們除顏色外完全相同。你從盒中任意摸出一球。

(1)猜測可能是什么顏色？問問同伴的看法。

(2)現(xiàn)將每球都編上號碼，分別記為1號球（紅）、2號球（紅）、3號球（紅）、4號球（白），那么，摸到每個球的可能性一樣嗎？

(3)若任意摸出一球，說出所有可能的結果。

思考：這是游戲1的變式，親手操作也不困難，可用黃、白乒乓球，有色玻璃球甚至彩色巧克力豆替代。游戲可四人一組進行，組長主持，先獨立想象、猜測，寫出結論。然后逐人試驗多次，在匯總試驗結果后與剛才的猜測驗證，討論交流對自己猜測與試驗結果偏差的解釋。這樣學生能在具體情境中體會概率的意義，認識“大量重復試驗”的必要，也會消除生活中某些錯誤經(jīng)驗，享受合作學習的成果。

學生能答出：所有可能出現(xiàn)的結果有4種，摸到紅球的可能的結果有3種（1號球、2號球、3號球），可能性是

。同理，摸到白球的可能性是。

3.學生閱讀教材上概率的定義與表示。

在游戲中，表示摸到紅球的可能性，命名為摸到紅球的概率。概率用英文Probability的首寫字母P來表示，即：

于是，必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0≤P(A)≤1。

思考：試驗為概率搭臺，情境為學習激趣，而嚴格的數(shù)學概念還不能一味讓學生探究、概括，只要學生通過認真讀教材，能夠理解概念表達的意義，與已有的認知結構順暢的同化、接納，再留出一定時間讓他們記憶，有不懂的地方請教優(yōu)生和老師，也就能達到要求。隨后將出現(xiàn)利用公式計算概率的練習，也不要讓學生套用公式，死記硬背。

三、變換場景，變式訓練

1.任意擲一枚均分的小立方體（立方體的每個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6），“數(shù)字3”朝上的概率是多少？偶數(shù)朝上的概率是多少？

我的思考：在可能性的學習中，學生借助大量重復試驗，已獲得本類問題的正確結果。這里不必試驗和猜測，需引導學生判斷出，所有可能出現(xiàn)的結果有6種：1朝上，2朝上，3朝上，4朝上，5朝上，6朝上，每種結果出現(xiàn)的概率都相等，其中，3朝上的結果只有1種，偶數(shù)2,4,6朝上的結果共有3種，因此：

2.“田忌賽馬”是一個喜聞樂見的歷史典故，田忌在上、中、下三匹馬都不敵齊王同級別的三匹馬的不利條件下，巧用計謀以2:1贏得了比賽。如果重新比賽，齊王將馬按上、中、下的順序出陣，田忌的馬隨機出陣，請你來推算，田忌獲勝的概率是多大？

思考：戰(zhàn)國趣聞用數(shù)學演繹，學生始料未及卻興致勃勃，大大激活了他們的心理狀態(tài)，思維馬上活躍起來。

但氣氛一會便沉寂下來，排兵布陣我們是頭一次，裁決還不是那么簡單，學生對復雜的情形往往梳理不清。這時需教師點撥，引導他們列表直觀寫出齊王與田忌賽馬對陣的所有情形。

齊王的馬 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下

田忌的馬 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上

在所有6場對陣中，只有田忌“下上中”對齊王“上中下”一場能2:1獲勝，因此田忌獲勝的概率是：

3.中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，在事先準備的20個商標牌中，有5個商標牌背面注明一定的獎金額，其余不設獎。觀眾小明獲得翻牌機會，他第一次翻牌獲獎的概率是多少？如果允許小明連翻三次（不重復），前兩次都中獎，那么他第三次翻牌中獎的概率是多少？

思考：本題呈現(xiàn)了一個大家喜歡的電視情境，其真實性學生歷歷在目，揭開謎底的愿望主動、強烈。要讓學生猜測、驗算、歸納、交流，教師參與討論，隨堂點撥講解，特別提醒學生，第三次翻牌時，所有的情形只有18種。

四、執(zhí)果索因，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

1.請你用6個除顏色外完全相同的球，設計一個摸球游戲。

(1)使摸到白球的概率為

；

(2)使措到紅球和黑球的概率為，需摸到

思考：因所有事件發(fā)生的可能結果為6，(1)要使摸到白球的概率為白球可能結果為2，因此需放2個白球和4個其他顏色的球；同樣地，(2)需放紅球、黑球共5個，其他顏色的球1個，答案不唯一。

2.我們班有52名同學，從中抽4人為周末家長會服務，請你設計一方案，使得

每人被抽中的可能性均等。

思考：依據(jù)概率設計問題情境，開放的形式利于學生發(fā)散思維，也是理解數(shù)學模型的素材，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力的契機。他們首選的是用一副撲克牌（去掉大小王），與52名同學一一對應。任抽一張（如9），對應該數(shù)字4個花色的同學即被選中；也可連抽4張，一一對應。還可以用其他游戲選定，只要滿足在所有發(fā)生的52個結果中，該事件發(fā)生的結果數(shù)是4即可。

五、隨堂訓練，總結回顧

完成教材122頁隨堂練習和123頁“知識技能”，“問題解決”布置為作業(yè)。

師生共同回顧、反思，重點理解概率的意義。

設計特色

1.游戲情境富有樂趣與挑戰(zhàn)，在活躍的課堂氣氛中，引導學生動手操作，分析推斷，探索規(guī)律，提升理論，總結出古典概型的概率模型，正確理解“用0～1之間的一個數(shù)刻畫事件發(fā)生可能性”的意義，很好地體現(xiàn)重點，突破難點。

2.剛剛處于形式運算階段的初中學生雖能進行初步的設定和檢驗，但很大程度上仍屬于經(jīng)驗型，他們的抽象思維需要感性經(jīng)驗的支持。因此，本節(jié)課游戲搭臺，情境引入，概念形成用情境經(jīng)歷過程，概念應用設情境開放創(chuàng)新，遵循了學生的學習心理規(guī)律，加深了學生對概率的體會理解。

第二篇：摸到紅球的概率教學設計

《摸到紅球的概率》教學設計

煙臺十一中 孫麗川

一、教材分析

1、取處：本節(jié)課內(nèi)容取之于《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》七年級上冊第四章概率的第二節(jié)第72頁。

2、地位和作用：概率是新教材根據(jù)新課標新增添的內(nèi)容。它與我們現(xiàn)實生活聯(lián)系非常密切。通過本章的學習不僅能讓學生體會到數(shù)學與現(xiàn)實生活聯(lián)系的緊密性，而且也能培養(yǎng)學生的各種能力，特別是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析鍛煉學生的綜合實踐能力，對培養(yǎng)學生“自主、合作、探究”這種新的學習方式將起到重要的作用。

本節(jié)課中體會概率的意義不僅是本章的重點，也是學好本章的關鍵。一方面可以使學生體會到概率和確定數(shù)學一樣也是科學的方法，能夠有效地解決現(xiàn)實世界中的眾多問題；另一方面，也使學生認識到概率的思維方式與確定性思維的差異。學生只有具備了這種隨機觀念才能明智地應付變化和不確定性。這也是構成在義務教育階段教學概率的重要原因。

綜上所述，本節(jié)課的教學目標、重點、難點確定如下： a.教學目標：

知識目標：通過摸球游戲，幫助學生了解計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義。

能力目標：通過活動，幫助學生更容易地感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體驗到數(shù)學在解決實際問題中的能力，培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度及合作交流的能力。

情感目標：通過學生對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析活動的創(chuàng)設，鼓勵學生積極參與，培養(yǎng)學生自主、合作、探究的學習方式，培養(yǎng)學生的學習情趣。b.教學重點： 概率的意義及其計算方法

c.教學難點： 概率計算方法的理解

二、教材處理：

準確把握《新課標》的精神是我對本節(jié)課處理的主導思想，為了有效地使用教材，我根據(jù)學生的實際情況對教材做了一些處理。在本節(jié)課的處理中，根據(jù)新教材的理念主要把握了三個原則：（1）現(xiàn)實性原則：以摸球這個游戲抓住學生的注意力，引起學生的強烈興趣，引入課題。

（2）過程性原則：在整個教學過程中，以“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式為主線，逐步展開本節(jié)課所要學習的數(shù)學主題，使學生在了解知識來龍去脈的基礎上，理解并掌握相應的學習內(nèi)容。

(3)活動性原則：教學中為了緊緊抓住“理解概率的意義”這一重點，強化學生在學習過程中的主體地位，突出探索式學習方式，在知識的探究過程中要給學生留有充分思考與交流的時間和空間，讓學生經(jīng)歷觀察、猜測、推理、交流、討論等活動。為改進學生的數(shù)學學習方式提供必要的保證。

另外，在課堂小結這一環(huán)節(jié)中為了使學生不僅在知識上有收獲，而且在思想上受啟迪，我設計了一些富哲理性的語言，使學生深深地感受到人的一生也充滿了概率。

三.教學方法：

為了充分體現(xiàn)“以學生為主體”根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和啟發(fā)式教學法。

四.教學手段和教具準備：

在花費同樣多的精力下，如何使教學效益更大，是我們每一名教育工作者所研究的永久話題。為了激發(fā)學生的學習興趣，增加教學的直觀性，我自制了球箱，準備了紅、白色乒乓球若干，一幅撲克牌，并運用了現(xiàn)代多媒體教學平臺。

五、教學過程：

知識目標：通過摸球游戲，幫助學生了解計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義。

能力目標：通過活動，幫助學生更容易地感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體驗到數(shù)學在解決實際問題中的能力，培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度及合作交流的能力。

情感目標：通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析活動的創(chuàng)設，鼓勵學生積極參與，培養(yǎng)學生自主、合作、探究的學習方式，培養(yǎng)學生的學習情趣。

b.教學重點： 概率的意義及其計算方法 c.教學難點： 概率計算方法的理解(一)創(chuàng)設情景、引出課題

師：大家觀察老師手中的兩個乒乓球是什么顏色的？ 生：都是紅色的。

師：那老師如果把這兩個球放進盒子中，從中任意摸出一個球是什么顏色的？該事件屬于什么事件？發(fā)生的可能性有多少？ 生：紅色的，該事件是必然事件，發(fā)生的可能性是100﹪（或1）。師：那么大家考慮如果從剛才的盒子中任意摸出一個球，摸出的球是白色的，這個事件可能嗎？屬于什么事件？發(fā)生的可能性有多大？

生：不可能，該事件是不可能事件，發(fā)生的可能性是0。師：大家再觀察現(xiàn)在老師手中的這兩個乒乓球分別是什么顏色的？

生：一個是白色，一個是紅色。師：現(xiàn)在老師如果把這兩個球放進盒子中，從中任意摸出一個會出現(xiàn)什么結果？

生：可能是紅球，可能是白球。師：那么這個事件又屬于什么事件呢？ 生：該事件是不確定事件。

師： 若我們把今天的摸球游戲做更多次，那么摸到紅球的可能性會有多大呢？ 生：1／2。

(二)體會概率的意義，理解概率的計算方法

把剛才的摸球游戲換成 3個紅球、1個白球再進行一次。他們除顏色外完全相同。

師：我們從中任摸一球，摸出的球可能是什么顏色？ 生：可能是紅色可能是白色。

師：若將每個球都編上號碼，分別為 1號球（紅）、2號球（紅）、3號球（紅）、4號球（白），那么這位同學摸到每個球的可能性一樣嗎？ 生：一樣。

師：任意摸出一球，你能說出所有可能出現(xiàn)的結果嗎？ 生：所有可能出現(xiàn)的結果有： 1號球、2號球、3號球、4號球，摸到紅球的可能出現(xiàn)的結果有：1號球、2號球、3號球。師：摸到紅球的可能性是多少？下面請同學們四個人一組做這個摸球游戲，每個人摸4次，每小組記錄摸出的結果。摸到紅球的可能性有多大呢？ 師：請一兩個小組說出自己的記錄結果，說出自己所在小組計算的摸到紅球的次數(shù)與摸球總次數(shù)的比值。大家觀察各個小組的比值有什么規(guī)律？都與哪個常數(shù)比較接近？這個常數(shù)還可以用什么表示？ 生：都與3／4比較接近，這個常數(shù)還可以用摸到紅球可能出現(xiàn)的結果數(shù)／摸出一球可能出現(xiàn)的結果數(shù) 師：非常正確，我們就把摸到紅球可能出現(xiàn)的結果數(shù)／摸出一球可能出現(xiàn)的結果數(shù)叫做摸到紅球的概率記作p（摸到紅球）= 3/4，表示摸到紅球的可能性，也稱摸到紅球的概率。（probability）師：你能寫出摸到白球的概率嗎？（學生寫在練習本上，教師巡視，對寫錯的同學給予糾正）生：1／4 師：寫出必然事件和不可能事件的概率。你能猜出不確定事件的概率嗎？（小組討論）P（必然事件）= 1 p（不可能事件）= 0 0 < P（不確定事件）< 1

三、應用、深化 1.試一試：例題教學

擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結果？每一種結果出現(xiàn)的概率是多少？ 2． 練一練：

a.如圖現(xiàn)有五張撲克牌均為黑桃（10，J，Q，K，A），從中任意抽出一張P(抽出的是紅桃A)=?P（抽出的是黑桃）=？P(抽出的牌點是大于10)=？ b．任意擲一個骰子會出現(xiàn)幾種結果？你能說出“1”點朝上的概率嗎？每種結果出現(xiàn)的概率相等嗎？

c.袋子里有1個紅球、3個白球和5個黃球，每個球除顏色外完全相同，從中任意摸出一個球，則P(摸到紅球)=？P(摸到白球)=？P（摸到黃球）=？

d.有5張數(shù)字卡片，它們的背面完全相同，正面分別標有1，2，2，3，4?，F(xiàn)將它們的背面朝上，從中任意摸到一張卡片，則：

p（摸到1號卡片）= ？ p（摸到2號卡片）= ？ p（摸到3號卡片）= ？ p（摸到4號卡片）= ？ p（摸到奇數(shù)號卡片）= ？ p（摸到偶數(shù)號卡片）= ？

3．賽一賽：（以學習小組為單位，搶答）

（1）甲產(chǎn)品合格率為98 %,乙產(chǎn)品的合格率為80 %，你認為買哪一種產(chǎn)品更可靠？（2）小強在一次抽獎活動中，只抽了一張，就中了一等獎，能不能說這次抽獎活動的中獎率為百分之百？為什么？（3）從一副撲克牌（除去大小王）中任抽一張。P（抽到紅心）= ？ P（抽到黑桃）= ？ P（抽到紅心3）= ？ P（抽到5）= ？（4）任意翻一下2004年的日歷，翻出1月6日的概率為多少 ？ 翻出4月31日的概率為多少 ？ ? 做一做：用 4個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲.? 使摸到白球的概率為 1/2，摸到紅球的概率為 1/2；

? 使摸到白球的概率為 1/2，摸到紅球和黃球的概率都是 1/4。你能用 8個除顏色外完全相同的球分別設計滿足如上條件的游戲嗎？

思考題：小老鼠停留在黑磚上的概率是多少？

四、小結：

師：通過今天的學習，同學們都有什么收獲？（鼓勵學生回答）P（必然事件）= 1 p（不可能事件）= 0 0 < P（不確定事件）< 1 有的同學有 99 %可以好好學習的概率，但卻選擇了1﹪不思進取的概率，因為他不懂得對青春的珍惜；

有的同學有 99 %對父母說句“我愛你”的概率，但卻選擇了1﹪沉默的概率，因為他還沒有讀懂父母對他的希冀。

有的同學有 99 %幫助別人的概率，但卻選擇了1﹪麻木不仁的概率，因為他還沒有領會生命的真諦。

其實這樣的話題還很多很多，舉不勝舉，我們往往忽視了自己所擁有的，殊不知這也許正是別人所追求的。同學們，請珍惜你的每一天，用心奉獻出一份真愛，用愛去擁抱生活，也許收獲的不僅僅是鮮花和掌聲，這便是概率的真諦。

五、布置作業(yè)：

必做題：課本74頁〈習題4.3〉1、2、3 選做題：〈伴你學〉能力挑戰(zhàn)題第5題 教學后記：

本節(jié)課是一節(jié)通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，幫助學生更容易地感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體驗到數(shù)學在解決實際問題中的能力，培養(yǎng)學生抽象概括的能力、實事求是的態(tài)度及小組合作交流的能力的較綜合的課程。通過上本節(jié)課覺得既有收獲又有不足，為了今后更好的進行教育教學現(xiàn)總結如下： 1.本節(jié)課的主要目的是通過摸球游戲，幫助學生了解計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義。本著這一目標，根據(jù)新教材的理念，教師通過設計游戲，啟發(fā)、引導、點撥學生，使學生在自主、合作、探究的方式下進行本節(jié)課的學習。在具體的實施過程中總體感覺還不錯，但也有不完美的地方，如在得出概率的計算方法后并沒有給學生總結成理論，這樣做雖然符合新教材理念，但對那些學習吃力的同學還是有一定阻礙。所以最好還是總結一下為好。

2.本節(jié)課是新教材的一節(jié)比較有代表性的“新課”，這節(jié)課一定要體現(xiàn)新教材的理念，在具體的實施過程中一定要為學生創(chuàng)設一個自主、合作、探究的學習環(huán)境。很顯然在這一過程中教師對課堂的調控還沒有達到盡善盡美，致使課堂有前松后緊的感覺，所以在今后的教學中要在這方面多下工夫，多進行探索，使自己的教學更加完善。

第三篇：摸到紅球的概率教學設計

《摸到紅球的概率》

---------北師大版第四章概率第三課時

第10章第2節(jié)第三課時 雞澤縣綜合職教中心

牛永現(xiàn)

教學目標：通過摸球游戲了解計算一類事件發(fā)生的概率的方法，體會概率的意義。

教學重點：使學生體會概率的意義。教學方法：探究法、教授法。

教學用具：骰子一個，乒乓球（9個紅球，1個白球）教學設計

一、出示問題，提出猜想

“同學們看我手里拿的盒子，里面有10個球，有白色的和紅色的，它們除了顏色外，請大家猜一下是紅球多還是白球多？”

（以實物情景導入，利用學生的好奇心，激發(fā)學生的學習興趣）“紅色的”、“白色的”學生脫口而出，踴躍回答。一下子吸引了學生的注意力。一些學生還在舉棋不定，默默的猜。于是教室內(nèi)分成了兩派，一種觀點認為紅色的多，另一種觀點認為白色的多。

“如何驗證你的猜想呢？”

“倒出來看看就知道了”一位學生俏皮的說。引起了其它學生的哄堂大笑。

“這位同學的主意不錯”我并沒有責備這位學生，而是就勢引導“排除這種方法，你們還有什么方法呢？” 此時課堂上安靜下來，一部分學生正在獨立思考，一部分學生在悄聲議論。

二、提出方案，驗證猜想

“我們可以利用摸球的游戲驗證猜想”一個學生的小聲回答，引起了全班小聲的注意。

“你可以大聲的說出來”我給這個學生一個微笑，示意他繼續(xù)說下去。

“我們可以利用摸球的游戲，每次摸一個，然后放回去，連續(xù)摸10次，摸出的那種顏色的球多，盒子里是那種顏色的球就多?！?/p>

“說的太好了”我及時表揚了這位學生，很多學生也認同這種方法。

此時有一位學生站起來說“10次太少了，我們可以摸100次?！?“為什么呀？”一位學生小聲的嘟嚷。“因為摸的次數(shù)越多，正確率越高?！?/p>

“那么大家討論一下，就這種方法而言，我們只有一個盒子，怎么來摸呢？”

經(jīng)過大家的討論，最后制定分組進行摸球（我們班有9個數(shù)學小組）每個小組摸20次，最后進行匯總。

三、根據(jù)方案，實驗操作

制定兩名學生，分別到各組進行摸球實驗，一個學生進行登記，另一個學生拿著盒子。通過實驗操作，讓學生親自感受操作過程，驗證猜想的正確性，讓人人都參與進來，調動每位學生探究的積極性。

四、整理數(shù)據(jù)，再次猜想 我把結果板示到黑板上。

摸到紅球158次，摸到白球22次。

“大家再猜一下，通過實驗你認為紅球多還是白球多？” “紅球”大家異口同聲地說。

五、給出答案，再次驗證

我把盒子里的10個球拿出來給學生們展示是，他們都非常高興，因為他們發(fā)現(xiàn)自己猜對了。這個過程讓學生體會到探究成功所帶來的無窮樂趣，使枯燥的數(shù)學變得有趣、有意義。

我再次將球放到盒子里，“從盒子里任摸一球，它是什么顏色的？”

“紅球、紅球”許多學生大聲的回答?！安粚Γ锌赡苁羌t球也有可能是白球?！?“為什么呢？”

“摸到紅球的概率大，摸到白球的概率小，只能說明摸到摸到紅球的概率大于摸到白球的概率。并不代表就一定摸到紅球，一定摸不到白球?！?/p>

這個問題的設計是讓學生明白不可能事件、必然事件、不確定事件的意義。

六、運用經(jīng)驗，解決問題

1、盒子里放3個紅球，1個白球，并且都編上了號碼：1號球（紅），2號球（紅），3號球（紅），4號球（白）?！懊矫總€球的概率一樣嗎？”由于球的形狀與大小都相同，摸到每個球的概率是一樣的，都是。

41問題：摸到紅球的概率是多少？

目的：讓學生通過比較摸到紅球可能出現(xiàn)的結果（1號球，2號球，3號球）和所有可能出現(xiàn)的結果（1號球，2號球，3號球，4號球）得到

摸到紅球的概率=

摸到紅球可能出現(xiàn)的結所有可能出現(xiàn)的結果果

2、出示骰子（有6個面，每個面上的點數(shù)分別是1,2,3,4,5,6）問題：求出現(xiàn)點數(shù)為5的概率？ 教師講解、板書

任意擲這個骰子，所有出現(xiàn)的結果有6種，1點朝上，2點朝上,3點朝上,4點朝上,5點朝上,6點朝上。其中5點朝上的結果只有一種，所以

P（“6”朝上）==

613、總結

“如何計算某個事件A發(fā)生的概率P（A）？” 通過學生的分析歸納得到：

事件發(fā)生的概率=

4、練習應用

問題一：鄰居家生有一小孩兒，你猜對性別的可能性有多大？ 問題二：鄰居家生有一對雙胞胎，你對性別的可能性有多大？

該事件可能出現(xiàn)的結果所有事件可能出現(xiàn)的結數(shù)果數(shù)

七、拓展延伸

小明和小麗都想周末去看電影，但是只有一張電影票。請你用一副撲克牌（去掉大小王）設計一個摸牌游戲，使游戲對雙方都公平。

這是一道開放性題，答案不唯一。對于每一個學生而言，只要能設計出一種合理的方案即可。同時這又是一個具有挑戰(zhàn)性的活動，學生根據(jù)要求設計游戲，體現(xiàn)概率模型思想。

八、課堂小結

“通過本課的學習你有什么收獲？”

以談話的方式，師生，生生之間進行交流，每個人的收獲是不同的，讓學生暢所欲言，體現(xiàn)新課標“人人學習不同的數(shù)學”理念。

九、教學反思

通過一種實物情境引發(fā)學生的興趣，學習積極性高，激發(fā)了學生內(nèi)在的動力。在活動過程中，由教師帶領------學生提出猜想-----學生討論方案-------實驗操作-------驗證猜想------應用歸納------構造思想者一系列的活動，有效的組織了學生小組合作交流學習與獨立思考問題的能力。只是在課堂教學過程中，仍有以小部分學生沒有積極的參與進來，可見培養(yǎng)學生小組能力并不是一朝一夕之功，還得有待于進一步的訓練。

十、作業(yè)

必做題：習題4.3知識技能第1、2題

選做題：問題解決1

第四篇：摸到紅球的概率教學設計說明

《摸到紅球的概率》教學設計說明

河南省鄭州外國語中學

潘春華

一、背景分析

（一）學習任務分析：《摸到紅球的概率》是初中數(shù)學“統(tǒng)計與概率”中的重要組成部分，是七年級上冊《可能性》中不確定事件的延伸和拓展，是學生體會概率意義，了解古典概型的概率計算方法的重要課程，也是后續(xù)課程頻率與概率、樹狀圖表格法計算概率等內(nèi)容的重要基礎.因此本節(jié)課在教材中起著承前啟后的重要作用.（二）學生情況分析：七年級學生對具體現(xiàn)象比較感興趣，對抽象概念的理解及運用有一定的困難.但學生們愛問好學，想象力豐富，對試驗、活動、游戲等形式多樣的教學方式很感興趣.二、教學目標分析

根據(jù)課標要求和學情分析，設計的教學目標是： 1．知識與技能目標：

（1）在具體情境中了解概率的意義；（2）能用符號表示事件發(fā)生的概率；（3）會進行簡單的概率計算.2．過程與方法目標：

經(jīng)歷動手試驗、收集試驗數(shù)據(jù)、分析試驗結果的過程體會不確定事件的隨機特性.3．情感、態(tài)度與價值觀目標：

通過主動探究，合作交流，增強合作意識和團隊精神，感受學習數(shù)學的樂趣，發(fā)展“用數(shù)學”的意識.教學重點是在具體情境中體會概率的意義，能對一類事件（簡單古典概型）發(fā)生的概率進行計算.教學難點是正確進行一類事件發(fā)生概率的計算.三、教學程序設計

本節(jié)課分四個教學環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，導入新課；動手試驗、探索新知；學以致用、能力提升；回顧小結、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)

創(chuàng)設情境，導入新課

首先播放一段短片.短片的題目是《誰拿走了現(xiàn)金大獎》，請同學們感知中大獎容易嗎？并利用多媒體在課堂上進行中國體育彩票七星彩的現(xiàn)場模擬開獎，讓學生親歷投一注就中特等獎的可能性的大小，進而提出可能性具體是多少呢？引發(fā)學生的思考.以此為契機，點出求一類不確定事件發(fā)生的可能性大小正是本節(jié)課要解決的問題，從而引出課題――摸到紅球的概率.設計意圖是通過從現(xiàn)實出發(fā)，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，不僅讓學生感受數(shù)學來源于生活，而且讓學生帶著問題進入本節(jié)課的學習.第二環(huán)節(jié)

動手試驗，探索新知

首先展示一個摸球活動，鼓勵學生大膽猜想“摸到紅球”的可能性是多少.其次組織學生分組進行摸球試驗.在活動時教師深入其中，并對學生表現(xiàn)的積極性以及與他人合作的意識給予及時的評價.活動后 2

教師使用計算機程序和學生共同收集試驗的數(shù)據(jù)，并利用計算機強大的功能對學生們親手得到的數(shù)據(jù)進行處理，自動生成頻率折線統(tǒng)計圖，讓學生真實的感知剛才的猜想是否合理，為下面的理論分析奠定基礎.針對學生的發(fā)現(xiàn)，提出了4個問題引導學生自主探索，得出摸到紅球的可能性也即概率是，并明確中分子、分母的含義.再提出2個問題引導學生自主發(fā)現(xiàn)三類事件發(fā)生的概率，并分別用符合表示.設計意圖是讓學生經(jīng)歷“動手試驗，收集試驗數(shù)據(jù)，分析試驗結果”的探索過程，體會不確定事件的隨機特性，并在層層遞進的問題中理解概率的意義，在積極主動的思維中建構起完整清晰的新知.從而達成本節(jié)課的教學目標1和2，并突出了教學重點.第三環(huán)節(jié)

學以致用、能力提升

本環(huán)節(jié)設置了四個不同層次的應用，以期學生在逐步運用新知的過程中真正理解概率的意義，掌握古典概型的概率計算方法.(一)學以致用：在第一層次中出示教材上的例題，先由學生嘗試獨立完成.教師再對學生的表現(xiàn)給予積極的評價，同時注意引導學生從概率意義出發(fā)進行分析，培養(yǎng)學生獨立運用新知的能力.(二)牛刀小試：在第二層次中出示棋盤中的概率問題，中國象棋歷史悠久，棋盤上八面威風的“馬”面對敵手又會如何出戰(zhàn)呢？常見的情境，熟悉的規(guī)則，緊緊的吸引住了學生的注意力.那同學們有可能怎么回答呢？在教學實踐中，有同學會誤答為黑馬走一步能吃到紅方棋子的概率為，原因是僅考慮到黑馬能吃到4個紅方棋子中的2個.此時，教師會及時引導學生講述自己的思路和方法，針對學生能主動

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按概率意義去思考和探究，并能找到符合要求的結果數(shù)進行肯定和表揚.之后，激勵學生正確找出在整個棋盤中黑馬可以到達位置的所有可能的結果數(shù)是多少.再用動畫顯示，從而在師生共同努力下得到正確答案即.設計意圖是把枯燥的概率知識寓于生動的情境中，既提高了學生學習的興趣，又加深了對概率意義的理解，逐步掌握古典概型的概率計算方法，使教學難點得以突破.(三)有獎競答：孔子曰“溫故而知新”，學過的知識在運用過程中常品常新.此題是一道暗含概率決策的競答試題.題面的五個字中只有三個字的背面藏有競答試題.學生想要“選到題”本身就是一個不確定事件.在教學實踐中，每次競答開始前學生都會思考“選到題”的概率是多少，舉手的風險有多大，自然的運用概率知識做出競答決策.設計意圖使平淡無奇的鞏固練習變得生動有趣，課堂氣氛熱烈，學生情緒高漲，在老師的關注和激勵下掀起了學習的高潮，鞏固了所學的知識，使本節(jié)課的情感目標落到了實處.（四）應用解惑：回到“創(chuàng)設情境導入新課”中提出的中特等獎的問題上，引導學生應用本課所學的知識來解決實際問題.設計意圖是讓學生感受數(shù)學來源于生活，發(fā)展學生“用數(shù)學”的意識和能力，使得整堂課前后呼應，渾然一體，順利完成第三環(huán)節(jié)的總體目標.第四環(huán)節(jié)

回顧小結，布置作業(yè)

課堂小結時先讓學生思考：“通過本節(jié)課，你學到了哪些知識？你2814 4

最大的體驗是什么？同學的哪些表現(xiàn)值得你學習？”.再由若干同學總結發(fā)言.設計意圖是培養(yǎng)學生從學習的知識、體驗等多方面歸納、概括，同時激發(fā)學生互相學習，共同進步。

作業(yè)設計了必做題和選做題。

設計意圖是分層布置，因材施教，反饋教學，鞏固提高。

四、教法特點及預期效果

教法設計：“引導－探索－發(fā)現(xiàn)”式教學.引導學生在生動、有趣的數(shù)學活動中進行實驗、探索，在師生互動、生生互動、合作交流中，發(fā)現(xiàn)一類事件發(fā)生概率的計算方法.在整堂課中，力求學生始終處于高昂的學習狀態(tài)中，在濃厚的學習氛圍（情感、態(tài)度）中探索并掌握知識技能，在探索過程中提高每一位學生的學習能力（過程與方法），進一步優(yōu)化課堂教學效益.以上就是我對本節(jié)課的教學設計進行的說明.不妥之處，懇請各位專家和老師批評、指正.

第五篇：七年級數(shù)學《摸到紅球的概率》教學案例與反思

七年級數(shù)學《摸到紅球的概率》教學案例與反思

米脂龍鎮(zhèn)中學申艷峰

義務教育課程標準實驗教科書（即北師大版）七年級下冊數(shù)學第四章《概率》部分的一節(jié)課《摸到紅球的概率》，要求學生通過摸球游戲，了解計算一類事件發(fā)生可能性的大小的方法，體會概率的意義。這節(jié)課的編寫意圖是讓學生通過游戲感受到有些事件的發(fā)生時有大小的。也就是初步認識怎樣計算可能性事件的值。

我在上這節(jié)課的時候，拿出裝有一個白球和一個紅球（球的大小相同顏色不同）的黑色塑料袋子，讓上來一位學生摸出一個球，她摸出的球可能是什么顏色？

眾生：（積極踴躍舉手上來摸球）（猜測討論交流）摸到的球可能是白球也有可能是紅球.師：為什么呢？

生：因為塑料袋子里只有紅白兩個球，摸出的球不是白球就是紅球，摸出他們的可能性一樣.師：很好，根據(jù)同學們的討論結果，我們知道在這種情況下摸到紅球和白球的可能性一樣。那么你們能說出嗎？

生：摸到紅球和白球的概率都是50%.師：還想摸嗎？

（還是有不少孩子舉起了手）

師：好，現(xiàn)在老師在黑色塑料帶子里裝有一個白球和三個紅球(球的大小相同顏色不同)我再請一名同學來摸球，你認為他摸出的球可能是什么顏色？摸出什么顏色的球的可能性大呢？

生：摸到的球可能是白球，也可能是紅球，摸到紅球的可能性大.師：真的嗎？為什么？

眾生：因為只有兩種顏色的球，所以摸出的不是白球就是紅球，但紅球的數(shù)量多，所以摸到紅球的可能性大.師：很好，那么你們能說出摸到紅球的概率是多少嗎？

眾生：（討論，交流）摸到紅球的概率是.34

師：好，現(xiàn)在我將袋子里的每一個球都寫上編號（如教科書第120頁），請同學們思考，摸到每一個球的可能性一樣嗎?如果任意摸出一球，你能說出所有可能出現(xiàn)的結果嗎？

生：（討論交流）由于球的大小與形狀都相同，所以摸出每個球的可能性是一樣的，任意摸出的球可能是1號球、2號球、3號球、4號球，摸到紅球可能出現(xiàn)的結果是1、2、3號球.師：很棒，那么我們怎樣來表示事件發(fā)生地可能性大小呢？

（給出第121頁的定義和公式）

師：同學們，在前面的摸球游戲中，你能表示出摸到白球的概率嗎？ 生：P（摸到白球）=.師：現(xiàn)在分組，看課本第121頁的例題1.生：（5分鐘后），每組派代表板演.師：（巡視一圈）看來同學們都已掌握了，現(xiàn)在在看第122頁的想一想.（4分鐘后提問）.生：（相互探討，交流）.師：好，時間到，請舉手回答.生1：四個球有兩個白球，兩個紅球就能使得摸到白球，紅球的概率都是50%.生2：四個球有兩個白球，一個紅球和一個黃球就能滿足要求.師：很好，同學們的參與熱情很高，設計的方案非常合理，看來同學們是真的理解了，本節(jié)課就學到此為止.師：通過本節(jié)學習，我們掌握了那些知識？

生：我們知道了不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的，還可以計算事件發(fā)生的概率的大小.師：不錯，作業(yè)題第123頁的1題，2題.【反思】

上完這節(jié)課，我深深地為孩子們積極的參與、獨特的體驗、大膽的表達而高興。“新課程下的孩子們真是了不得！”

1.興趣來自現(xiàn)實生活

北師大的數(shù)學教材關于《概率》的《摸到紅球的概率》知識它們都來自學生生活中的一些事例，所以迎合學生的心理，使學生產(chǎn)生濃厚的探究興趣并得以保持。

2.以問題為線索組織學習活動1

4從問題出發(fā)進行教學，是上海青浦教改實驗的重要經(jīng)驗之一。曹才翰教授在總結青浦經(jīng)驗時說過，有問題才會有思考，思維總是指向問題解決的。因此，我從頭到尾都用一步步遞進的問題啟發(fā)學生的思維，力求使學生的思維像剝筍一樣一步步深入，語言表達一步步精確，讓學生的思維經(jīng)歷了從混沌到清晰、從似是而非到把握本質，體會到數(shù)學思考的樂趣、探索成功的喜悅。

【感悟】

1、面對變化不拘的課堂，面對課堂上發(fā)生的教學事件，當我們以經(jīng)驗的方式無法化解的時候，就需要通過反思來提升我們的教育智慧。同時，反思教學會使我們從“日常教學”中覺醒過來。葉瀾教授說：“一個教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年的反思有可能成為名師?！庇袑W者指出：對教師而言，能否以“反思教學”的方式化解教學中發(fā)生的教學事件，這是判別教師專業(yè)化程度的一個標志。不斷的反思，我們的教育智慧也隨之不斷增長。

2、反思之后當以再實踐來檢驗。實踐才是檢驗真理的唯一標準。再實踐以后再反思，為什么有的方法是行的，有的方法是行不通的，再尋求新的解決方法。在這樣的循環(huán)往復中，就可以提升我們的專業(yè)素養(yǎng)。

3、反思之后要學習?？鬃釉弧皩W而不思則罔，思而不學則殆?！彼级髮W，學得更有效，思得更深刻。捧讀專著是學，請教同仁是學，觀天賞花看電視也是學。

4、實踐、反思、學習應當是一個不斷循環(huán)，相互融合的。正如《中庸》“問政章”所言：“博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。有弗學，學之弗能弗措也；有弗問，問之弗知弗措也；有弗思，思之弗得弗措也；有弗辨，辨之弗明弗措也；有弗行，行之弗篤弗措也。人一能之，己百之；人十能之，己千之。果能此道矣，雖愚必明，雖柔必強。”

5、我們教學的生命力不是“復制”而是“刷新”。新課程要求我們教師具備的不只是操作技能技巧，還要有認識新情況、分析新問題、解決新矛盾的本領，在更高的起點上不斷實現(xiàn)自我超越的精神。