第一篇：人教版高中數(shù)學(xué)必修二圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)

4.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

教學(xué)目標(biāo)：

(1)掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)由標(biāo)準(zhǔn)方程得出圓心與半徑，能根據(jù)圓 心、半徑寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

(2)會(huì)用待定系數(shù)法與數(shù)形結(jié)合法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

(3)培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問(wèn)題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想，(4)在探索圓的知識(shí)與特點(diǎn)時(shí)感受數(shù)學(xué)中的對(duì)稱(chēng)美與和諧美．

教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的得出與應(yīng)用．

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的已知條件，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 教學(xué)方法: 啟發(fā)、引導(dǎo)、討論．

教學(xué)過(guò)程：

一、新課引入

1.引入語(yǔ)：

通過(guò)上一章的學(xué)習(xí)，我們知道直線(xiàn)這一平面圖形可以由一個(gè)代數(shù)中的二元一次方程來(lái)表示，稱(chēng)此方程為直線(xiàn)的方程。從而，通過(guò)方程利用代數(shù)的方法研究了直線(xiàn)的性質(zhì)與特點(diǎn)。事實(shí)上，這種方法是解析幾何解決問(wèn)題的基本方法，我們還可以采用它研究其他的一些平面圖形，比如：圓。

在直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，或者一點(diǎn)和傾斜角也能確定一條直線(xiàn)。圓作為平面幾何中的基本圖形，確定它的要素又是什么呢？

（圓心，半徑。圓心決定位置，半徑?jīng)Q定大?。?/p>

那么我們能否在圓心與半徑確定的條件下，找到一個(gè)方程與圓對(duì)應(yīng)呢？這就是我們這節(jié)課的主要任務(wù)。（書(shū)寫(xiě)標(biāo)題）

回顧直線(xiàn)方程得出的過(guò)程：在直線(xiàn)l上任取一點(diǎn)P(x,y),找到該點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿(mǎn)足的一個(gè)關(guān)系式，通過(guò)驗(yàn)證，稱(chēng)此方程為直線(xiàn)的方程。

類(lèi)似的，我們用得出直線(xiàn)方程方法來(lái)探求圓的方程。

二、講授新課

確定圓的基本條件為圓心和半徑，設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為A(a,b)，半徑為r（其中a、b、r都是常數(shù)，r?0）．設(shè)M(x,y)為這個(gè)圓上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)M滿(mǎn)足的條件是（引導(dǎo)學(xué)生自己列出）P?{MMA?r},由兩點(diǎn)間的距離公式讓學(xué)生寫(xiě)出點(diǎn)M適合的條件(x?a)2?(y?b)2?r①

引導(dǎo)學(xué)生自己證明(x?a)2?(y?b)2?r為圓的方程，得出結(jié)論．

1.若點(diǎn)M(x0,y0)在圓上，由上述討論可知，點(diǎn)M的坐標(biāo)適用方程①． 2.若(x0,y0)是方程①的一組解，則以這組解為坐標(biāo)的點(diǎn)M(x0,y0)

到圓心A的距離為r，即點(diǎn)M在圓心為A的圓上．

故方程(x?a)2?(y?b)2?r為圓的一個(gè)方程。

方程①可等價(jià)變?yōu)椋?x?a)2?(y?b)2?r2 ② 方程②形式較①式更為和諧美觀。

方程②也是圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程，我們把它叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

特別地,若圓心為O（0，0），則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2?y2?r2 練習(xí)1(口答)、求圓的圓心及半徑

(1)、x2?y2?(2)、(x?1)2?y2?1 練習(xí)

2、寫(xiě)出下列圓的方程

（1）、圓心在原點(diǎn)，半徑為3；

x2?y2?9

（2）、圓心在(-

3、4),半徑為

5(x?3)2?(y?4)2?5

三、例題解析

例1 已知兩點(diǎn)A(4,9)、B(6,3)，求以AB為直徑的圓的方程

M1(8,7),M2(3,5)是否在這個(gè)圓上？并判斷點(diǎn)分析：可以從計(jì)算圓心與半徑．

解：解:圓心C（5，6）半徑r=10

所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x?5)2?(y?6)2?10

把點(diǎn)M1(8,7)的坐標(biāo)代入方程(x?5)2?(y?6)2?10，左右兩邊相等，點(diǎn)M1的坐標(biāo)適合圓的方程，所以點(diǎn)M1在這個(gè)圓上；把點(diǎn)M2(3,5)的坐標(biāo)代入方程(x?5)2?(y?6)2?10，左右兩邊不相等，點(diǎn)M2的坐標(biāo)不適合圓的方程，所以點(diǎn)M2不在這個(gè)圓上．

2探究：點(diǎn)M(x0,y0)在圓(x?a)2?(y?b)?r2的內(nèi)部的條件是什么？在圓的外部呢？

2點(diǎn)M(x0,y0)與圓(x?a)2?(y?b)?r2的位置關(guān)系的判斷方法：

（1）(x0?a)2?(y0?b)2?r2，點(diǎn)在圓外

（2）(x0?a)2?(y0?b)2?r2，點(diǎn)在圓上

（3）(x0?a)2?(y0?b)2?r2，點(diǎn)在圓內(nèi)

練習(xí)3.已知圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x?1)2?(y?2)2?4判斷A(0,3);B(-3,2);C(2,1)與圓O的位置關(guān)系。

(A點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外)例2：?ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A(5,1),B(7,?3),C(2,?8),求它的外接圓的方程．

2分析：外接圓過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，從圓的方程(x?a)2?(y?b)?r2可知，要確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可用待定系數(shù)法確定a、b、r三個(gè)參數(shù)．

解：設(shè)所求圓的方程是(x?a)2?(y?b)2?r2． ①

因?yàn)锳(5,1),B(7,?3),C?(2,都在8圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿(mǎn)足方程①．于是

解此方程組，得a=2, b=-3, r=5

所以?ABC的外接圓的方程是(x?2)2?(y?3)2?25．

解法二：分析：圓心為弦AB的中垂線(xiàn)與弦AC的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)。半徑為圓心到A,B,C三點(diǎn)中任一點(diǎn)的距離

設(shè)外接圓圓心為O,半徑為r 弦AB的中點(diǎn)為（6,1），所在直線(xiàn)的斜率為：-2 則，弦AB的中垂線(xiàn)方程為：y?1?弦AB的中點(diǎn)為（1(x?6)即x?2y?8?0 277,?），所在直線(xiàn)的斜率為：3 22

則，弦AB的中垂線(xiàn)方程為：y?717??(x?)即2x?6y?14?0 232?x?2y?8?0?x?2聯(lián)立? 解得?

2x?6y?14?0y??3??則，外接圓圓心坐標(biāo)為（2，-3）半徑r=|OA|=5 所以?ABC的外接圓圓O的方程是(x?2)2?(y?3)2?25．

練習(xí)

4、已知△ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(8,0);B(0,6);O(0,0),求△ABO外接圓的方程.(x?4)2?(y?3)2?25

總結(jié)歸納：（教師啟發(fā)，學(xué)生自己比較、歸納）比較例2的兩種解法，可得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種求法：

①待定系數(shù)法：根據(jù)題設(shè)條件，列出關(guān)于a、b、r的方程組，解方程組得到a、b、r得值，寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

②數(shù)形結(jié)合法：確定圓的要素，圓心坐標(biāo)和半徑大小，然后再寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

四、課堂小結(jié)

(1)、牢記: 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x?a)2?(y?b)2?r2。(2)、明確：三個(gè)條件a、b、r確定一個(gè)圓。(3)、方法：①待定系數(shù)法

②數(shù)形結(jié)合法

五、課后作業(yè)

P120,練習(xí)1,2,3,4

P124習(xí)題1，2，3

第二篇：人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第三章《直線(xiàn)與方程》測(cè)試題

必修二第三章《直線(xiàn)與方程》測(cè)試題

一、單選題

1．若直線(xiàn)mx+2y+m=0與直線(xiàn)3mx+(m-1)y+7=0平行，則m的值為（）

A．7

B．0或7

C．0

D．4

2．已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)垂直，則l的方程是（）

A．

B．

C．

D．

3．已知直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則實(shí)數(shù)

A．1

B．

C．或1

D．2或1

4．已知直線(xiàn)，則它們的圖象可能為（）

A．

B．

C．

D．

5．已知點(diǎn)，若直線(xiàn)與線(xiàn)段有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

6．當(dāng)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最大時(shí)，m的值為（）

A．3

B．0

C．

D．1

7．已知直線(xiàn)和互相平行，則它們之間的距離是（）

A．4

B．

C．

D．

8．一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且它的傾斜角等于直線(xiàn)傾斜角的2倍，則這條直線(xiàn)的方程是（）

A．

B．

C．

D．

9．若三條直線(xiàn)，與直線(xiàn)交于一點(diǎn)，則（）

A．-2

B．2

C．

D．

10．如圖，已知A(4,0)、B(0,4)，從點(diǎn)P(2，0)射出的光線(xiàn)經(jīng)直線(xiàn)AB反射后再射到直線(xiàn)OB上，最后經(jīng)直線(xiàn)OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的路程是

()

A．

B．

C．6

D．

11．直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且、到的距離相等，則直線(xiàn)的方程是（）

A．

B．

C．或

D．或

12．已知點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)在直線(xiàn)上，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，且滿(mǎn)足，則的取值范圍為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

13．若A(-2,3),B(3,-2),C(4,m)三點(diǎn)共線(xiàn)則m的值為_(kāi)_______.14．設(shè)直線(xiàn)的傾斜角是直線(xiàn)的傾斜角的，且與軸的交點(diǎn)到軸的距離是3，則直線(xiàn)的方程是____________.15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)定點(diǎn)A(a，a)，P是函數(shù)y＝

(x>0)圖象上一動(dòng)點(diǎn)．若點(diǎn)P，A之間的最短距離為2，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a的所有值為_(kāi)_______．

16．過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則可作直線(xiàn)的條數(shù)為_(kāi)_________.三、解答題

17．已知直線(xiàn)，.(1)若，求的值；

(2)若，求的值.18．過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)，（1）當(dāng)在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等時(shí)，求直線(xiàn)的方程；

（2）若與坐標(biāo)軸交于、兩點(diǎn)，原點(diǎn)到的距離為時(shí)，求直線(xiàn)的方程以及的面積.19．如圖，已知三角形的頂點(diǎn)為A(2,4)，B(0，－2)，C(－2,3)，求：

(1)直線(xiàn)AB的方程；

(2)AB邊上的高所在直線(xiàn)的方程；

(3)AB的中位線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程．

20．已知一組動(dòng)直線(xiàn)方程為.(1)

求證：直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)

若直線(xiàn)與軸正半軸，軸正半分別交于點(diǎn)兩點(diǎn)，求面積的最小值.21．在中，邊上的高所在直線(xiàn)的方程為，的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)方程為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求邊上的高所在的直線(xiàn)的方程．

22．已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率為

（Ⅰ）若的縱截距是橫截距的兩倍，求直線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）若，一條光線(xiàn)從點(diǎn)出發(fā)，遇到直線(xiàn)反射，反射光線(xiàn)遇到軸再次反射回點(diǎn)，求光線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的路程。

參考答案

1．B

2．A

3．D

4．C

5．C

6．C

7．D

8．B

9．C

10．D

11．C

12．A

13．-3

14．或者，15．－1或

16．4

17．解：（1）∵直線(xiàn)l1：x+my+6＝0，l2：（m﹣2）x+3y+2m＝0，由l1⊥l2，可得

1×（m﹣2）+m×3＝0，解得．

（2）由題意可知m不等于0,由l1∥l2

可得，解得

m＝﹣1．

18．解：(1),和；

（2）依題，直線(xiàn)斜率存在，設(shè)其為，設(shè)方程為，即，原點(diǎn)到的距離，則，所以直線(xiàn)的方程為；的面積

19．解：(1)由已知直線(xiàn)AB的斜率＝＝3，∴直線(xiàn)AB的方程為y＝3x－2，即3x－y－2＝0.(2)設(shè)AB邊上的高所在的直線(xiàn)方程為y＝－x＋m，由直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)C(－2,3)，∴3＝＋m，解得m＝，故所求直線(xiàn)為y＝－x＋，即x＋3y－7＝0.(3)AB邊的中位線(xiàn)與AB平行且過(guò)AC中點(diǎn)(0，)，∴AB的中位線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程為y＝3x＋，即6x－2y＋7＝0.20．解：（1）直線(xiàn)方程，整理可得：恒成立，由此，解得，由此直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)（4,1）．

（2）直線(xiàn)分別交x軸的正半軸，軸正半分別交于點(diǎn)兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)方程為其中．令，;

令，所以，當(dāng)時(shí)取等號(hào)，．

21．解：（1）由已知點(diǎn)應(yīng)在邊上的高所在直線(xiàn)與的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的交點(diǎn)，由得，故．

由，所以所在直線(xiàn)方程為，所在直線(xiàn)的方程為，由，得．

（2）由（1）知，所在直線(xiàn)方程，所以所在的直線(xiàn)方程為，即．

22．解：（Ⅰ）由題意得。

直線(xiàn)的方程為，令，得

令，得

∵的縱截距是橫截距的兩倍

解得或

∴直線(xiàn)或，即或

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，則，解得，關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為

光線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的路程為

第三篇：人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第三章《直線(xiàn)與方程》測(cè)試題

必修二第三章《直線(xiàn)與方程》測(cè)試題

一、單選題

1．若直線(xiàn)mx+2y+m=0與直線(xiàn)3mx+(m-1)y+7=0平行，則m的值為（）

A．7

B．0或7

C．0

D．4

2．已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)垂直，則l的方程是（）

A．

B．

C．

D．

3．已知直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則實(shí)數(shù)

A．1

B．

C．或1

D．2或1

4．已知直線(xiàn)，則它們的圖象可能為（）

A．

B．

C．

D．

5．已知點(diǎn)，若直線(xiàn)與線(xiàn)段有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

6．當(dāng)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最大時(shí)，m的值為（）

A．3

B．0

C．

D．1

7．已知直線(xiàn)和互相平行，則它們之間的距離是（）

A．4

B．

C．

D．

8．一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且它的傾斜角等于直線(xiàn)傾斜角的2倍，則這條直線(xiàn)的方程是（）

A．

B．

C．

D．

9．若三條直線(xiàn)，與直線(xiàn)交于一點(diǎn)，則（）

A．-2

B．2

C．

D．

10．如圖，已知A(4,0)、B(0,4)，從點(diǎn)P(2，0)射出的光線(xiàn)經(jīng)直線(xiàn)AB反射后再射到直線(xiàn)OB上，最后經(jīng)直線(xiàn)OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的路程是

()

A．

B．

C．6

D．

11．直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且、到的距離相等，則直線(xiàn)的方程是（）

A．

B．

C．或

D．或

12．已知點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)在直線(xiàn)上，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，且滿(mǎn)足，則的取值范圍為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

13．若A(-2,3),B(3,-2),C(4,m)三點(diǎn)共線(xiàn)則m的值為_(kāi)_______.14．設(shè)直線(xiàn)的傾斜角是直線(xiàn)的傾斜角的，且與軸的交點(diǎn)到軸的距離是3，則直線(xiàn)的方程是____________.15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)定點(diǎn)A(a，a)，P是函數(shù)y＝

(x>0)圖象上一動(dòng)點(diǎn)．若點(diǎn)P，A之間的最短距離為2，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a的所有值為_(kāi)_______．

16．過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則可作直線(xiàn)的條數(shù)為_(kāi)_________.三、解答題

17．已知直線(xiàn)，.(1)若，求的值；

(2)若，求的值.18．過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)，（1）當(dāng)在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等時(shí)，求直線(xiàn)的方程；

（2）若與坐標(biāo)軸交于、兩點(diǎn)，原點(diǎn)到的距離為時(shí)，求直線(xiàn)的方程以及的面積.19．如圖，已知三角形的頂點(diǎn)為A(2,4)，B(0，－2)，C(－2,3)，求：

(1)直線(xiàn)AB的方程；

(2)AB邊上的高所在直線(xiàn)的方程；

(3)AB的中位線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程．

20．已知一組動(dòng)直線(xiàn)方程為.(1)

求證：直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)

若直線(xiàn)與軸正半軸，軸正半分別交于點(diǎn)兩點(diǎn)，求面積的最小值.21．在中，邊上的高所在直線(xiàn)的方程為，的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)方程為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求邊上的高所在的直線(xiàn)的方程．

22．已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率為

（Ⅰ）若的縱截距是橫截距的兩倍，求直線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）若，一條光線(xiàn)從點(diǎn)出發(fā)，遇到直線(xiàn)反射，反射光線(xiàn)遇到軸再次反射回點(diǎn)，求光線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的路程。

第四篇：人教B版高中數(shù)學(xué)必修二三視圖 教學(xué)設(shè)計(jì)

人教B版高中數(shù)學(xué)必修二三視圖

一、教案背景

1，面向?qū)W生： 中學(xué)

2，學(xué)科：數(shù)學(xué) 2，課時(shí)：1 3，學(xué)生課前準(zhǔn)備：（1）預(yù)習(xí)三視圖（2）完成課后習(xí)題

二、教學(xué)課題

1、理解和掌握三視圖的概念及畫(huà)法，能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖

三、教材分析

三視圖的教學(xué)，應(yīng)在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上提高了一步，主要是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)直觀圖的理解，通過(guò)直觀圖能進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。由三視圖想象幾何體時(shí)也要根據(jù)長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊的基本特征，想象視圖中的每部分對(duì)應(yīng)的實(shí)物部分的形象，要特別注意幾何體中與投影面垂直或平行的線(xiàn)及面的位置，對(duì)三視圖的學(xué)習(xí)要緊密結(jié)合實(shí)際應(yīng)用 教學(xué)重點(diǎn)：

三視圖的概念和畫(huà)法

教學(xué)難點(diǎn)：三視圖的畫(huà)法，幾何體與其三視圖之間的關(guān)系。

四、教學(xué)方法

講授法、自學(xué)釋疑法、分組討論法

教學(xué)中我充分利用學(xué)生的興趣資源，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)感興趣的問(wèn)題情境，讓學(xué)生對(duì)三視圖產(chǎn)生濃厚興趣。創(chuàng)設(shè)情景，這些問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)都起到了預(yù)想的效果，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索新知的強(qiáng)烈欲望。

五、教學(xué)過(guò)程

橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。

——蘇軾

我們從不同的方向觀察同一個(gè)物體時(shí),可以看到不同的圖形.為了能完整確切地表達(dá)物體的形狀和大小,必須從多方面觀察物體.在幾何中,我們通常選擇從正面、上面、左面三個(gè)方向觀察物體。這樣就把一個(gè)立體圖形用幾個(gè)平面圖形來(lái)描述

從正面看到的平面圖形叫主視圖 從上面看到的平面圖形叫俯視圖

從左面看到的平面圖形叫左視圖

正投影：在物體的平行投影中，如果投射線(xiàn)與投射面垂直，則這樣的平行投影為正投影 下列為兩個(gè)幾何體的正投影：

六、教學(xué)反思

1、重問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)中我充分利用學(xué)生的興趣資源，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)感興趣的問(wèn)題情境，讓學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生濃厚興趣。創(chuàng)設(shè)情景，這些問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)都起到了預(yù)想的效果，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索新知的強(qiáng)烈欲望，同時(shí)強(qiáng)化了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

2、重學(xué)生的探究活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想。

在統(tǒng)計(jì)案例的教學(xué)中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的直觀感覺(jué)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用的廣泛性，理解其方法中蘊(yùn)涵的思想。因此若采用單純的講授式教學(xué)就違背了教材的設(shè)計(jì)意圖，甚至導(dǎo)致學(xué)生不喜歡統(tǒng)計(jì)學(xué)。所以，無(wú)論是數(shù)據(jù)的收集、整理計(jì)算，還是分析處理、合作探究過(guò)程都是由學(xué)生來(lái)完成的，教師只是在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給與點(diǎn)撥。這對(duì)學(xué)生提高數(shù)據(jù)的分析處理能力是十分必要的。學(xué)生應(yīng)該能夠通過(guò)親自參與的探究活動(dòng)，形成獨(dú)立地分析簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、獨(dú)立完成簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的分析的能力。畫(huà)出幾種基本幾何體三視圖

1.圓柱、圓錐、球的三視圖

例1.如圖所示的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖。討論：①這個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖分別是什么形狀的？

②正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬高分別為多少厘米？ ③正視圖和側(cè)視圖中有沒(méi)有相同的線(xiàn)段？正視圖和俯視圖呢？側(cè)視圖和俯視圖呢？ 變式引申

畫(huà)出如圖所示的幾何體的三視圖

例

2、某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（）(A)32(B)16+16

C48

D16+32

變式引申

如下圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積20cm3的幾何體的三視圖，則h＝________ cm.當(dāng)堂練習(xí)

1、幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是（）

2、下圖所示的是一些立體圖形的三視圖，請(qǐng)說(shuō)出立體圖形的名稱(chēng)

課堂小結(jié)

課后作業(yè)習(xí)題1-1A5,6

思考：幾何體中的任意一條線(xiàn)段的長(zhǎng)度都可以由三視圖直接度量到嗎？

一、教學(xué)反思

1、重問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)中我充分利用學(xué)生的興趣資源，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)感興趣的問(wèn)題情境，讓學(xué)生對(duì)三視圖產(chǎn)生濃厚興趣。創(chuàng)設(shè)情景，這些問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)都起到了預(yù)想的效果，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索新知的強(qiáng)烈欲望，同時(shí)強(qiáng)化了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

2、重學(xué)生的探究活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)三視圖的形成過(guò)程。

第五篇：2012高中數(shù)學(xué)蘇教版教學(xué)案-第八章-雙曲線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程

雙曲線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程

一、教學(xué)目標(biāo)()知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生掌握雙曲線(xiàn)的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)．()能力訓(xùn)練點(diǎn)

在與橢圓的類(lèi)比中獲得雙曲線(xiàn)的知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理等能力．()學(xué)科滲透點(diǎn)

本次課注意發(fā)揮類(lèi)比和設(shè)想的作用，與橢圓進(jìn)行類(lèi)比、設(shè)想，使學(xué)生得到關(guān)于雙曲線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程一個(gè)比較深刻的認(rèn)識(shí)．

二、教材分析 1(解決辦法：通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)得出雙曲線(xiàn)，再通過(guò)設(shè)問(wèn)給出雙曲線(xiàn)的定義；對(duì)于雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程通過(guò)比較加深認(rèn)識(shí)．)2．難點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)．

(解決辦法：引導(dǎo)學(xué)生完成，提醒學(xué)生與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)類(lèi)比．)3．疑點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的方程是二次函數(shù)關(guān)系嗎？(解決辦法：教師可以從引導(dǎo)學(xué)生回憶函數(shù)定義和觀察雙曲線(xiàn)圖形來(lái)解決，同時(shí)讓學(xué)生在課外去研究在什么附加條件下，雙曲線(xiàn)方程可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)式．)

三、活動(dòng)設(shè)計(jì)

提問(wèn)、實(shí)驗(yàn)、設(shè)問(wèn)、歸納定義、講解、演板、口答、重點(diǎn)講解、小結(jié)．

四、教學(xué)過(guò)程()復(fù)習(xí)提問(wèn)

1．橢圓的定義是什么？(學(xué)生回答，教師板書(shū))平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓．教師要強(qiáng)調(diào)條件：(1)平面內(nèi)；(2)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)；(3)常數(shù)2a＞|F1F2|． 2．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？(學(xué)生口答，教師板書(shū))

(二)雙曲線(xiàn)的概念 把橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點(diǎn)的軌跡會(huì)怎樣？它的方程是怎樣的呢？ 1(邊演示、邊說(shuō)明)如圖2-23F1、F2是兩個(gè)按釘，MN是一個(gè)細(xì)套管，兩條細(xì)繩分別拴在按釘上且穿過(guò)套管，點(diǎn)M移動(dòng)時(shí)，|MF1|-|MF2|是常數(shù)，這樣就畫(huà)出曲線(xiàn)的一支；由|MF2|-|MF1|是同一常數(shù)，可以畫(huà)出另一支．

注意：常數(shù)要小于|F1F2| 2．設(shè)問(wèn)

問(wèn)題1F1、F2與動(dòng)點(diǎn)M不在平面上，能否得到雙曲線(xiàn)？ 請(qǐng)學(xué)生回答，不能．強(qiáng)調(diào)“在平面內(nèi)”． 問(wèn)題2|MF1|與|MF2|哪個(gè)大？

請(qǐng)學(xué)生回答，不定：當(dāng)M|MF1|＞|MF2|；當(dāng)點(diǎn)M在雙曲線(xiàn)左支上時(shí)，|MF1|＜|MF2|． 問(wèn)題3M與定點(diǎn)F1、F2距離的差是否就是|MF1|-|MF2|？

請(qǐng)學(xué)生回答，不一定，也可以是|MF2|-|MF1|||MF2|-|MF1||． 問(wèn)題4|F1F2|？ 請(qǐng)學(xué)生回答，應(yīng)小于|F1F2|=|F1F2|時(shí)，軌跡是以F1、F2為端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)；當(dāng)常數(shù)＞|F1F2|時(shí)，無(wú)軌跡． 3．定義

在上述基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生概括雙曲線(xiàn)的定義：

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1F2的距離的差的絕對(duì)值是常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線(xiàn)．這兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫做雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離叫做焦距． 教師指出：雙曲線(xiàn)的定義可以與橢圓相對(duì)照來(lái)記憶，不要死記．()雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程

現(xiàn)在來(lái)研究雙曲線(xiàn)的方程．我們可以類(lèi)似求橢圓的方程的方法來(lái)求雙曲線(xiàn)的方程．這時(shí)設(shè)問(wèn)：求橢圓的方程的一般步驟方法是什么？不要求學(xué)生回答，主要引起學(xué)生思考，隨即引導(dǎo)學(xué)生給出雙曲線(xiàn)的方程的推導(dǎo)． 標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：(1)取過(guò)焦點(diǎn)F1F2的直線(xiàn)為x軸，線(xiàn)段F1F2的垂直平分線(xiàn)為y軸(如圖2-24)

建立直角坐標(biāo)系．

設(shè)M(xy)為雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，雙曲線(xiàn)的焦距是2c(c＞0)，那么F1、F2的坐標(biāo)分別是(-c，0)、(c，0)．又設(shè)點(diǎn)M與F1、F2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)．(2)點(diǎn)的集合

由定義可知，雙曲線(xiàn)就是集合：

P={M||MF1|-|MF2||=2a}={M|MF1|-|MF2|=2a}．(3)代數(shù)方程

(4)化簡(jiǎn)方程(由學(xué)生演板)將這個(gè)方程移項(xiàng)，兩邊平方得：

化簡(jiǎn)得：

兩邊再平方，整理得：(c2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a2)(以上推導(dǎo)完全可以仿照橢圓方程的推導(dǎo)．)由雙曲線(xiàn)定義，2c2a c＞a，所以c2-a2＞0． 設(shè)c2-a2=b2(b0)，代入上式得： b2x2-a2y2=a2b2．

這就是雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程． 兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的比較()：

教師指出：

(1)a＞0，b＞0，但a不一定大于b；

(2)如果x2項(xiàng)的系數(shù)是正的，那么焦點(diǎn)在x軸上；如果y2項(xiàng)的系數(shù)是正的，那么焦點(diǎn)在y軸上．注意有別于橢圓通過(guò)比較分母的大小來(lái)判定焦點(diǎn)在哪一坐標(biāo)軸上．(3)雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程中a、b、c的關(guān)系是c2=a2+b2，不同于橢圓方程中c2=a2-b2．(四)練習(xí)與例題

1．求滿(mǎn)足下列的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程： 焦點(diǎn)F1(-30)、F2(3，0)，且2a=4；

3．已知兩點(diǎn)F1(-5，0)、F2(5，0)，求與它們的距離的差的絕對(duì)值是6的點(diǎn)的軌跡方程．如果把這里的數(shù)字6改為12，其他條件不