第一篇：北師大課標(biāo)版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案運(yùn)用公式法(一)

●課題§2.3.1 運(yùn)用公式法

（一）●教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1.使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；

2.使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式.3.使學(xué)生了解，提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式.（二）能力訓(xùn)練要求

1.通過(guò)對(duì)平方差公式特點(diǎn)的辨析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力.2.訓(xùn)練學(xué)生對(duì)平方差公式的運(yùn)用能力.（三）情感與價(jià)值觀要求

在引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法公式的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生了解換元的思想方法.●教學(xué)重點(diǎn)

讓學(xué)生掌握運(yùn)用平方差公式分解因式.●教學(xué)難點(diǎn)

將某些單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式；培養(yǎng)學(xué)生多步驟分解因式的能力.●教學(xué)方法

引導(dǎo)自學(xué)法

●教學(xué)過(guò)程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課

［師］在前兩節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式.如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過(guò)程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法.Ⅱ.新課講解

［師］1.請(qǐng)看乘法公式

（a+b）（a－b）=a2－b2（1）

左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)就是

a2－b2=（a+b）（a－b）（2）

左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積.大家判斷一下，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解？

［生］符合因式分解的定義，因此是因式分解.［師］對(duì)，是利用平方差公式進(jìn)行的因式分解.第（1）個(gè)等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第（2）個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式.2.公式講解

［師］請(qǐng)大家觀察式子a2－b2,找出它的特點(diǎn).［生］是一個(gè)二項(xiàng)式，每項(xiàng)都可以化成整式的平方，整體來(lái)看是兩個(gè)整式的平方差.［師］如果一個(gè)二項(xiàng)式，它能夠化成兩個(gè)整式的平方差，就可以用平方差公式分解因式，分解成兩個(gè)整式的和與差的積.如x2－16=（x）2－42=（x+4）（x－4）.9 m 2－4n2=（3 m）2－（2n）=（3 m +2n）（3 m －2n）

3.例題講解

［例1］把下列各式分解因式：

［例2］把下列各式分解因式:

（1）9（m+n）2－（m－n）2;

（2）2x3－8x.解：（1）9（m +n）2－（m－n）2

=［3（m +n）］2－（m－n）2

=［3（m +n）+（m－n）］［3（m +n）－（m－n）］

=（3 m +3n+ m－n）（3 m +3n－m +n）

=（4 m +2n）（2 m +4n）

=4（2 m +n）（m +2n）

（2）2x3－8x=2x（x2－4）

=2x（x+2）（x－2）

說(shuō)明：例1是把一個(gè)多項(xiàng)式的兩項(xiàng)都化成兩個(gè)單項(xiàng)式的平方，利用平方差公式分解因式；例2的（1）是把一個(gè)二項(xiàng)式化成兩個(gè)多項(xiàng)式的平方差，然后用平方差公式分解因式，例2的（2）是先提公因式，然后再用平方差公式分解因式，由此可知，當(dāng)一個(gè)題中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式時(shí)，首先要考慮提公因式法，再考慮公式法.補(bǔ)充例題

判斷下列分解因式是否正確.（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2.（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）·（a2－1）.［生］解：（1）不正確.本題錯(cuò)在對(duì)分解因式的概念不清，左邊是多項(xiàng)式的形式，右邊應(yīng)是整式乘積的形式，但（1）中還是多項(xiàng)式的形式，因此，最終結(jié)果是未對(duì)所給多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.（2）不正確.錯(cuò)誤原因是因式分解不到底，因?yàn)閍2－1還能繼續(xù)分解成（a+1）（a－1）.應(yīng)為a4－1=（a2+1）（a2－1）=（a2+1）（a+1）（a－1）.Ⅲ.課堂練習(xí)

（一）隨堂練習(xí)

1.判斷正誤

解：（1）x2+y2=（x+y）（x－y）;（×）

（2）x2－y2=（x+y）（x－y）;（√）

（3）－x2+y2=（－x+y）（－x－y）;（×）

（4）－x2－y2=－（x+y）（x－y）.（×）

2.把下列各式分解因式

解：（1）a2b2－m2

=（ab）2－m 2

=（ab+ m）（ab－m）;

（2）（m－a）2－（n+b）2

=［（m－a）+（n+b）］［（m－a）－（n+b）］

=（m－a+n+b）（m－a－n－b）;

（3）x2－（a+b－c）2

=［x+（a+b－c）］［x－（a+b－c）］

=（x+a+b－c）（x－a－b+c）;

（4）－16x4+81y=（9y2）2－（4x2）2

=（9y2+4x2）（9y2－4x2）

=（9y2+4x2）（3y+2x）（3y－2x）

3.解：S剩余=a2－4b2.當(dāng)a=3.6,b=0.8時(shí)，S剩余=3.62－4×0.82=3.62－1.62=5.2×2=10.4（cm2）

答：剩余部分的面積為10.4 cm2.（二）補(bǔ)充練習(xí)

把下列各式分解因式

（1）36（x+y）2－49（x－y）2;

（2）（x－1）+b2（1－x）;

（3）（x2+x+1）2－1.解：（1）36（x+y）2－49（x－y）2

=［6（x+y）］2－［7（x－y）］2

=［6（x+y）+7（x－y）］［6（x+y）－7（x－y）］

=（6x+6y+7x－7y）（6x+6y－7x+7y）

=（13x－y）（13y－x）;

（2）（x－1）+b2（1－x）

=（x－1）－b2（x－1）

=（x－1）（1－b2）

=（x－1）（1+b）（1－b）;

（3）（x2+x+1）2－=（x2+x+1+1）（x2+x+1－1）

=（x2+x+2）（x2+x）

=x（x+1）（x2+x+2）

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

我們已學(xué)習(xí)過(guò)的因式分解方法有提公因式法和運(yùn)用平方差公式法.如果多項(xiàng)式各項(xiàng)含有公因式，則第一步是提公因式，然后看是否符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，若符合則繼續(xù)進(jìn)行.第一步分解因式以后，所含的多項(xiàng)式還可以繼續(xù)分解，則需要進(jìn)一步分解因式，直到每個(gè)多項(xiàng)式都不能分解為止.Ⅴ.課后作業(yè)

習(xí)題2.4

1.解：（1）a2－81=（a+9）（a－9）;

（2）36－x2=（6+x）（6－x）;

（3）1－16b2=1－（4b）2=（1+4b）（1－4b）;

（4）m 2－9n2=（m +3n）（m－3n）;

（5）0.25q2－121p2

=（0.5q+11p）（0.5q－11p）;

（6）169x2－4y2=（13x+2y）（13x－2y）;

（7）9a2p2－b2q2

=（3ap+bq）（3ap－bq）;

（8）a2－x2y2=（a+xy）（a－xy）;

2.解：（1）（m+n）2－n2=（m +n+n）（m +n－n）= m（m +2n）;

（2）49（a－b）2－16（a+b）2

=［7（a－b）］2－［4（a+b）］2

=［7（a－b）+4（a+b）］［7（a－b）－4（a+b）］

=（7a－7b+4a+4b）（7a－7b－4a－4b）

=（11a－3b）（3a－11b）;

（3）（2x+y）2－（x+2y）2

=［（2x+y）+（x+2y）］［（2x+y）－（x+2y）］

=（3x+3y）（x－y）

=3（x+y）（x－y）;

（4）（x2+y2）－x2y2

=（x2+y2+xy）（x2+y2－xy）;

（5）3ax2－3ay4=3a（x2－y4）

=3a（x+y2）（x－y2）

（6）p4－1=（p2+1）（p2－1）

=（p2+1）（p+1）（p－1）.3.解：S環(huán)形=πR2－πr2=π（R2－r2）

=π（R+r）（R－r）

當(dāng)R=8.45,r=3.45，π=3.14時(shí)，S環(huán)形=3.14×（8.45+3.45）（8.45－3.45）=3.14×11.9×5=186.83（cm2）

答：兩圓所圍成的環(huán)形的面積為186.83 cm2.Ⅵ.活動(dòng)與探究

把（a+b+c）（bc+ca+ab）－abc分解因式

解：（a+b+c）（bc+ca+ab）－abc

=［a+（b+c）］［bc+a（b+c）］－abc

=abc+a2（b+c）+bc（b+c）+a（b+c）2－abc

=a2（b+c）+bc（b+c）+a（b+c）2

=（b+c）［a2+bc+a（b+c）］

=（b+c）［a2+bc+ab+ac］

=（b+c）［a（a+b）+c（a+b）］

=（b+c）（a+b）（a+c）

●板書(shū)設(shè)計(jì)

§2.3.1 運(yùn)用公式法

（一）一、1.由整式乘法中的平方差公式推導(dǎo)因式分解中的平方差公式.2.公式講解

3.例題講解

補(bǔ)充例題

二、課堂練習(xí)

1.隨堂練習(xí)

2.補(bǔ)充練習(xí)

三、課時(shí)小結(jié)

四、課后作業(yè)

●備課資料

參考練習(xí)

把下列各式分解因式：

（1）49x2－121y2;

（2）－25a2+16b2;

（3）144a2b2－0.81c2;

（4）－36x2+y2;

（5）（a－b）2－1;

（6）9x2－（2y+z）2;

（7）（2m－n）2－（m－2n）2;

（8）49（2a－3b）2－9（a+b）2.解：（1）49x2－121y2

=（7x+11y）（7x－11y）;

（2）－25a2+16b2=（4b）2－（5a）2

=（4b+5a）（4b－5a）;

（3）144a2b2－0.81c2

=（12ab+0.9c）（12ab－0.9c）;

（4）－36x2+y2=（y）2－（6x）2

=（y+6x）（y－6x）;

（5）（a－b）2－1=（a－b+1）（a－b－1）;

（6）9x2－（2y+z）2

=［3x+（2y+z）］［3x－（2y+z）］

=（3x+2y+z）（3x－2y－z）;

（7）（2m－n）2－（m－2n）2

=［（2 m－n）+（m－2n）］［（2 m－n）－（m－2n）］

=（3 m－3n）（m +n）

=3（m－n）（m +n）

（8）49（2a－3b）2－9（a+b）2

=［7（2a－3b）］2－［3（a+b）］2

=［7（2a－3b）+3（a+b）］［7（2a－3b）－3（a+b）］

=（14a－21b+3a+3b）（14a－21b－3a－3b）

=（17a－18b）（11a－24b）

第二篇：北師大課標(biāo)版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案相似三角形

●課 題

§4.5 相似三角形

●教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1.掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似.2.能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算.（二）能力訓(xùn)練要求

1.能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力.2.能根據(jù)相似比求長(zhǎng)度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力.（三）情感與價(jià)值觀要求

通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的類(lèi)比，滲透類(lèi)比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系.●教學(xué)重點(diǎn)

相似三角形的定義及運(yùn)用.●教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)定義求線(xiàn)段長(zhǎng)或角的度數(shù).●教學(xué)方法

類(lèi)比討論法

●教學(xué)過(guò)程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

［師］上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的定義及記法.現(xiàn)在請(qǐng)大家回憶一下.［生］對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.［師］很好.請(qǐng)問(wèn)相似多邊形指的是哪些多邊形呢？

［生］只要邊數(shù)相同，滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形都包括.比如相似三角形，相似五邊形等.［師］由此看來(lái)，相似三角形是相似多邊形的一種.今天，我們就來(lái)研究相似三角形.Ⅱ.新課講解

1.相似三角形的定義及記法

［師］因?yàn)橄嗨迫切问窍嗨贫噙呅沃械囊活?lèi)，因此，相似三角形的定義可仿照相似多邊形的定義給出，大家可以嗎？

［生］可以.三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形（similar triangles）.如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF

其中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置，如A與D，B與E，C與F相對(duì)應(yīng).AB∶DE等于相似比.［師］知道了相似三角形的定義，下面我們根據(jù)定義來(lái)做一些判斷.2.想一想

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對(duì)應(yīng)角？哪些邊是對(duì)應(yīng)邊？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？

［生］由前面相似多邊形的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角應(yīng)相等，對(duì)應(yīng)邊應(yīng)成比例.所以∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.3.議一議

.（1）兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？

（2）兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形呢？為什么？（3）兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？為什么？

［師］請(qǐng)大家互相討論.［生］解：（1）兩個(gè)全等三角形一定相似.因?yàn)閮蓚€(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，由對(duì)應(yīng)邊相等可知對(duì)應(yīng)邊一定成比例，且相似比為1，因此滿(mǎn)足相似三角形的兩個(gè)條件，所以?xún)蓚€(gè)全等三角形一定相似.（2）兩個(gè)直角三角形不一定相似.因?yàn)殡m然都是直角三角形，但也只能確定有一對(duì)角即直角相等，其他的兩對(duì)角可能相等，也可能不相等，對(duì)應(yīng)邊也不一定成比例，所以它們不一定相似.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似.因?yàn)閮蓚€(gè)等腰直角三角形Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，則∠A=∠B=∠D=∠E=45°，所以有∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.再設(shè)△ABC中AC=b，△DEF中DF=a，則

AC=BC=b，AB=b

DF=EF=a，DE=a

∴

所以?xún)蓚€(gè)等腰直角三角形一定相似.（3）兩個(gè)等腰三角形不一定相似.因?yàn)榈妊荒苷f(shuō)明一個(gè)三角形中有兩邊相等，但另一邊不固定，因此這兩個(gè)等腰三角形中有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，兩底邊的比不一定等于對(duì)應(yīng)腰的比，因此不用再去討論對(duì)應(yīng)角滿(mǎn)足什么條件，就可以確定這兩個(gè)等腰三角形不一定相似.兩個(gè)等邊三角形一定相似.因?yàn)榈冗吶切蔚母鬟叾枷嗟龋鹘嵌嫉扔?0度，因此這兩個(gè)等邊三角形一定有對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例，所以它們一定相似.［師］由上可知，在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.兩個(gè)全等三角形一定相似.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似.兩個(gè)等邊三角形一定相似.兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似.4.例題

2.如圖,已知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°，求

圖4－21

（1）∠AED和∠ADE的度數(shù)；（2）DE的長(zhǎng).解：（1）因?yàn)椤鰽BC∽△ADE.所以由相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，得 ∠AED=∠ACB=40° 在△ADE中，∠AED+∠ADE+∠A=180° 即40°+∠ADE+45°=180°，所以∠ADE=180°－40°－45°=95°.（2）因?yàn)椤鰽BC∽△ADE，所以由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，得

即所以 DE==43.75（cm）.5.想一想

在例2的條件下，圖中有哪些線(xiàn)段成比例？

［師］請(qǐng)大家試一試.［生］成比例線(xiàn)段有

圖中有互相平行的線(xiàn)段，即DE∥BC.因?yàn)椤鰽BC∽△ADE，所以∠ADE=∠B.由平行線(xiàn)的判定方法知DE∥BC.Ⅲ.課堂練習(xí)

2.等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比為3∶1，已知斜邊AB=5 cm，求△A′B′C′斜邊A′B′上的高.圖4－23

解：如圖所示：CD、C′D′分別是△ABC與△A′B′C′斜邊AB與A′B′邊上的高.因?yàn)樵赗t△ABC中，∠A=45°,CD⊥AB.所以CD=AD=AB=（cm）

同理可知：C′D′=A′D′=A′B′.又因?yàn)椤鰽BC∽△A′B′C′，且相似比為3∶1.所以.即，得

A′B′=

所以C′D′=A′B′=（cm）

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

相似三角形的判定方法——定義法.Ⅴ.課后作業(yè)

習(xí)題4.6

1.解：因?yàn)椤鰽BC∽△DEF

所以，有.而AB=3 cm，BC=4 cm，CA=2 cm，EF=6 cm.得.解，得DE=

DF=3（cm）（cm）

2.解：因?yàn)閮蓚€(gè)三角形相似，所以它們的對(duì)應(yīng)角相等，若兩內(nèi)角為50°、60°，則另一內(nèi)角為180°－50°－60°=70°，這個(gè)三角形的最大內(nèi)角和最小內(nèi)角就是另一個(gè)三角形的最大內(nèi)角和最小內(nèi)角.因此，另一個(gè)三角形的最大內(nèi)角為70°，最小內(nèi)角為50°.Ⅵ.活動(dòng)與探究

引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例.如圖

圖4－24

已知：DE∥BC，交AB于D、AC于E.則有：

定理：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.已知：如圖，如果DE∥BC，DE交AB、AC于D、E

圖4－25

求證：△ADE∽△ABC.證明：∵DE∥BC.由引理得

且∠ADE=∠B，∠AED=∠C.又∵∠A=∠A.∴由相似三角形的定義可知

△ADE∽△ABC.●板書(shū)設(shè)計(jì)

.§4.5 相似三角形

一、1.相似三角形的定義及記法 2.想一想

3.議一議（特殊三角形是否相似）4.例題

二、課堂練習(xí)

三、課時(shí)小結(jié)

四、課后作業(yè)

●備課資料

參考練習(xí)

1.△DEF∽△MNH，∠D=50°,∠E=105°,則∠H=____________；

圖4－26

2.如圖4－26，△ADB∽△ABC,若∠A=75°,∠D=45°,則∠CBD=____________.3.△ABC∽△A1B1C1，相似比為比為_(kāi)___________.參考答案：，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比為，則△ABC∽△A2B2C2，其相似

1.25° 2.15° 3.

第三篇：北師大課標(biāo)版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案游戲公平嗎(一)

教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷“猜測(cè)—試驗(yàn)—并收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)—分析試驗(yàn)結(jié)果”的活動(dòng)過(guò)程；

2．了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性大??；

3．了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性.教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析處理和游戲?qū)﹄p方公平的認(rèn)識(shí).教學(xué)難點(diǎn)：游戲公平性的理解.教學(xué)過(guò)程：

一、分四組做游戲：

下圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)相等的扇形，利用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做下面的游戲.游戲規(guī)則如下：

(1)甲自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A，乙同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)B；

(2)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向幾，就順時(shí)針走幾格，得到一個(gè)數(shù)字，(如轉(zhuǎn)盤(pán)A中，如果指針指向3，就按順時(shí)針?lè)较蜃?格，得到數(shù)字6)；

(3)如果得到的數(shù)字是偶數(shù)，就得1分，否則不得分；

(4)轉(zhuǎn)動(dòng)10次后，記錄每次得分的結(jié)果，得分高的為勝.想一想：這樣的游戲?qū)﹄p方公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.二、議一議：（題見(jiàn)課本）得到結(jié)論：

對(duì)于轉(zhuǎn)盤(pán)A，“最終得到的數(shù)字是偶數(shù)”這個(gè)事件是必然的；

對(duì)于轉(zhuǎn)盤(pán)B，“最終得到的數(shù)字是偶數(shù)”這個(gè)事件是不確定；由于轉(zhuǎn)盤(pán)A、B使“最終得到的數(shù)字是偶數(shù)”事件發(fā)生的可能性不相同，所以這樣游戲?qū)﹄p方是不公平的．

通常用1（或100%）來(lái)表示必然事件發(fā)生的可能性，用0表示不可能事件發(fā)生的可能性；用圖表示如下：

三、按課本做一做內(nèi)容做游戲，并畫(huà)圖表示

小結(jié)：

1．通過(guò)做實(shí)驗(yàn)知道三種事件發(fā)生的可能性大小.2．怎樣評(píng)價(jià)一個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平？

教學(xué)后記：

學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意控制好學(xué)生的注意力，要讓學(xué)生有目標(biāo)，有目的的做試驗(yàn)，學(xué)生對(duì)于游戲的公平性仍然存在一些問(wèn)題，應(yīng)加強(qiáng)這方面的實(shí)驗(yàn)．

第四篇：北師大課標(biāo)版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案整式的除法(一)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算．

能力目標(biāo)：理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力．

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

教學(xué)重點(diǎn)：可以通過(guò)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法來(lái)理解單項(xiàng)式的除法，要確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算．

教學(xué)難點(diǎn)：確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算．

教學(xué)過(guò)程：

一、探索練習(xí)，計(jì)算下列各題，并說(shuō)明你的理由

討論：通過(guò)上面的計(jì)算，該如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？

學(xué)生總結(jié)、歸納，教師板書(shū)

結(jié)論：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．

二、例題與練習(xí)

采用書(shū)中例題

練習(xí)：

1．計(jì)算：

(1)?12xyz÷(?4xyz)(2)?34222

abc÷ 2ac

643

(3)(2m)÷8m

2．計(jì)算： n+132n+1(4)6(a?b)÷

(a?b)

(1)(3a)?b÷8ab 323

(2)(8abc)÷(2ab)?(?4323

abc)

小結(jié)：弄清單項(xiàng)式除法的含義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算．

第五篇：八下數(shù)學(xué)《運(yùn)用公式法》教案

年級(jí)：八年級(jí) 學(xué)科：數(shù)學(xué) 課題：《2.3運(yùn)用公式法（2-1）》 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷通過(guò)整式乘法中的平方差公式逆向推導(dǎo)出用公式法分解因式的過(guò)程，理解乘法公式(a?b)(a-b)?a2?b2與公式a2?b2?(a?b)(a?b)的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力.。

2、會(huì)用公式法（直接用公式不超過(guò)兩次）進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù)).。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用平方差公式分解因式 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確地分解因式。

一、預(yù)習(xí)自學(xué)

1.運(yùn)用乘法公式計(jì)算：

（1）（x+3）（x–3）= ；（2）（4x+y）（4x–y）= ；（3）（1+2x）（1–2x）= ；（4）（3m+2n）（3m–2n）= ． 根據(jù)上面式子填空：

（1）9m2–4n2= ；（2）16x2–y2= ；（3）x2–9= ；（4）1–4x2= ． 2.（1）觀察上面多項(xiàng)式,它們有什么共同特征？

（2）你能試著嘗試將x2?25,9x2?y2寫(xiě)成兩個(gè)因式的乘積，并與同伴交流。

3.分解因式的平方差公式：

把乘法公式（a+b）（a－b）= ； 反過(guò)來(lái)就得到：a2－b2=_________________ 4.例1把下列各式分解因式：（1）25–16x2（2）9a2–b2

422（）?（）?（）解：（1）25–16x2 =（）)()

（2）9a2?b2?()2?()2?(45.例2把下列各式分解因式:（1）9（m+n）2－（m－n）2;

（2）2x3－8x.鞏固提高:把下列各式分解因式

（1）－16x4+81y4（2）49（a?b)2?16(a?b)

2二、合作交流

7.請(qǐng)你將你的收獲與困惑同小組內(nèi)的同學(xué)交流。8.把下列各式因式分解：

(1)a2?81(2)36-x2(3)1?16b2

（m?n)2?n2(4)m2?9n2(5)

9.把下列各式因式分解：

(1)（2x?y)2?(x?2y)2(2)3ax2?3ay4 10.判斷正誤：

（1）x2+y2=（x+y）(x–y)()（2）–x2+y2=–（x+y）(x–y)()（3）x2–y2=（x+y）(x–y)()（4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)()11.在多項(xiàng)式x2?2y2,x2?y2,?x2?y2,?x2?y2中，能用平方差公式分解的有（）個(gè)。A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 12.下列分解因式：

①(x?3)2?y2?x2?6x?9?y2②a2?9b2?(a?9b)(a?9b)③4x6?1?(2x3?1)(2x3?1)④m4n2?9?(m2n?3)(m2n?3)⑤?a2?b2?(?a?b)(?a?b)其中正確的有（）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

13.在一個(gè)邊長(zhǎng)為12.75cm的正方形內(nèi)剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為7.25cm的正方形，則剩下部分的面積應(yīng)當(dāng)是（）

A.20cm2 B.200cm2 C.110cm2 D.11cm2

三、展示拓展

14.若(2x)n?81?(4x2?9)(2x?3)(2x?3)，則n的值是（）A.2 B.4 C.6 D.8 15.如圖，在一塊邊長(zhǎng)為acm的正方形紙片的四角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為bcm的正方形．求剩余部分的面積，并求當(dāng)a=3.6，b=0.8時(shí)的面積．

16.如圖，大小兩圓的圓心相同，已知它們的半徑分別是Rcm和rcm，求它們所圍成的環(huán)形的面積。如果R=8.45，r=3.45呢？（π=3.14）

17.兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能被4整除嗎？為什么？

18.若n是整數(shù)，則(2n?1)2?1是否能被8整除？為什么？

四、檢測(cè)反饋

19.分解因式 A組：

（1）a2b2?m2(2)169x2?4y2（3）xy(x?y)2?4x3y3

B組：

（1）m4?16n4（2）3x3y?12xy