第一篇：北師大課標版七年級數(shù)學下冊教案探索直線平行的條件(一)

教學目標：

1．經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達的能力；

2．會認由三線八角所成的同位角；

3．經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題.教學重點：會認各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件是“同位角相等，兩直線平行”

教學難點：判斷兩直線平行的說理過程

教學用具：幾何畫板課件、三角板、活動木條

活動準備：學生預先做好三根活動木條

教學過程：

一、課前復習：

(1)在同一平面內，兩條直線的位置關系是.(2)在同一平面內，兩條直線的是平行線.二、創(chuàng)設情景：

如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時才能使木條a與木條b平行？

三、新課：

學生動手操作移動活動木條，完成書中的做一做內容.改變圖中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1與∠2的大小滿足什么關系時，木條a與木條b平行？小組內交流．

由∠1與∠2的位置引出同位角的概念，如圖∠1與∠

2、∠5與∠

6、∠7與∠

8、∠3與∠4等都是同位角.練習：如圖，哪些是同位角？

幾何畫板動畫演示兩直線平行的條件——同位角相等.例：找出下圖中互相平行的直線，并說明理由.小結：本節(jié)課學習了兩直線平行的條件是同位角相等；要特別注意數(shù)形結合．

教學后記：學生基本會找同位角，也能找出平行的直線，但說理方面欠條理性．

第二篇：北師大課標版七年級數(shù)學下冊教案游戲公平嗎(一)

教學目標：

1．經(jīng)歷“猜測—試驗—并收集試驗數(shù)據(jù)—分析試驗結果”的活動過程；

2．了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性大?。?/p>

3．了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性.教學重點：對試驗數(shù)據(jù)的分析處理和游戲對雙方公平的認識.教學難點：游戲公平性的理解.教學過程：

一、分四組做游戲：

下圖是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成6個相等的扇形，利用這兩個轉盤做下面的游戲.游戲規(guī)則如下：

(1)甲自由轉動轉盤A，乙同時自由轉動轉盤B；

(2)轉盤停止后，指針指向幾，就順時針走幾格，得到一個數(shù)字，(如轉盤A中，如果指針指向3，就按順時針方向走3格，得到數(shù)字6)；

(3)如果得到的數(shù)字是偶數(shù)，就得1分，否則不得分；

(4)轉動10次后，記錄每次得分的結果，得分高的為勝.想一想：這樣的游戲對雙方公平嗎？說說你的理由.二、議一議：（題見課本）得到結論：

對于轉盤A，“最終得到的數(shù)字是偶數(shù)”這個事件是必然的；

對于轉盤B，“最終得到的數(shù)字是偶數(shù)”這個事件是不確定；由于轉盤A、B使“最終得到的數(shù)字是偶數(shù)”事件發(fā)生的可能性不相同，所以這樣游戲對雙方是不公平的．

通常用1（或100%）來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0表示不可能事件發(fā)生的可能性；用圖表示如下：

三、按課本做一做內容做游戲，并畫圖表示

小結：

1．通過做實驗知道三種事件發(fā)生的可能性大小.2．怎樣評價一個游戲對雙方是否公平？

教學后記：

學生在做實驗時要注意控制好學生的注意力，要讓學生有目標，有目的的做試驗，學生對于游戲的公平性仍然存在一些問題，應加強這方面的實驗．

第三篇：北師大課標版七年級數(shù)學下冊教案整式的除法(一)

教學目標：

知識目標：經(jīng)歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算．

能力目標：理解整式除法運算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力．

情感目標：培養(yǎng)學生獨立思考的學習習慣．

教學重點：可以通過單項式與單項式的乘法來理解單項式的除法，要確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算．

教學難點：確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算．

教學過程：

一、探索練習，計算下列各題，并說明你的理由

討論：通過上面的計算，該如何進行單項式除以單項式的運算？

學生總結、歸納，教師板書

結論：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式．

二、例題與練習

采用書中例題

練習：

1．計算：

(1)?12xyz÷(?4xyz)(2)?34222

abc÷ 2ac

643

(3)(2m)÷8m

2．計算： n+132n+1(4)6(a?b)÷

(a?b)

(1)(3a)?b÷8ab 323

(2)(8abc)÷(2ab)?(?4323

abc)

小結：弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算．

第四篇：北師大課標版八年級數(shù)學下冊教案相似三角形

●課 題

§4.5 相似三角形

●教學目標

（一）教學知識點

1.掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似.2.能根據(jù)相似比進行計算.（二）能力訓練要求

1.能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似，訓練學生的判斷能力.2.能根據(jù)相似比求長度和角度，培養(yǎng)學生的運用能力.（三）情感與價值觀要求

通過與相似多邊形有關概念的類比，滲透類比的教學思想，并領會特殊與一般的關系.●教學重點

相似三角形的定義及運用.●教學難點

根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù).●教學方法

類比討論法

●教學過程

Ⅰ.創(chuàng)設問題情境，引入新課

［師］上節(jié)課我們學習了相似多邊形的定義及記法.現(xiàn)在請大家回憶一下.［生］對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應邊的比叫做相似比.［師］很好.請問相似多邊形指的是哪些多邊形呢？

［生］只要邊數(shù)相同，滿足對應角相等、對應邊成比例的多邊形都包括.比如相似三角形，相似五邊形等.［師］由此看來，相似三角形是相似多邊形的一種.今天，我們就來研究相似三角形.Ⅱ.新課講解

1.相似三角形的定義及記法

［師］因為相似三角形是相似多邊形中的一類，因此，相似三角形的定義可仿照相似多邊形的定義給出，大家可以嗎？

［生］可以.三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形（similar triangles）.如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF

其中對應頂點要寫在對應位置，如A與D，B與E，C與F相對應.AB∶DE等于相似比.［師］知道了相似三角形的定義，下面我們根據(jù)定義來做一些判斷.2.想一想

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應角？哪些邊是對應邊？對應角有什么關系？對應邊呢？

［生］由前面相似多邊形的性質可知，對應角應相等，對應邊應成比例.所以∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.3.議一議

.（1）兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？

（2）兩個直角三角形一定相似嗎？兩個等腰直角三角形呢？為什么？（3）兩個等腰三角形一定相似嗎？兩個等邊三角形呢？為什么？

［師］請大家互相討論.［生］解：（1）兩個全等三角形一定相似.因為兩個全等三角形的對應邊相等，對應角相等，由對應邊相等可知對應邊一定成比例，且相似比為1，因此滿足相似三角形的兩個條件，所以兩個全等三角形一定相似.（2）兩個直角三角形不一定相似.因為雖然都是直角三角形，但也只能確定有一對角即直角相等，其他的兩對角可能相等，也可能不相等，對應邊也不一定成比例，所以它們不一定相似.兩個等腰直角三角形一定相似.因為兩個等腰直角三角形Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，則∠A=∠B=∠D=∠E=45°，所以有∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.再設△ABC中AC=b，△DEF中DF=a，則

AC=BC=b，AB=b

DF=EF=a，DE=a

∴

所以兩個等腰直角三角形一定相似.（3）兩個等腰三角形不一定相似.因為等腰只能說明一個三角形中有兩邊相等，但另一邊不固定，因此這兩個等腰三角形中有兩邊對應成比例，兩底邊的比不一定等于對應腰的比，因此不用再去討論對應角滿足什么條件，就可以確定這兩個等腰三角形不一定相似.兩個等邊三角形一定相似.因為等邊三角形的各邊都相等，各角都等于60度，因此這兩個等邊三角形一定有對應角相等、對應邊成比例，所以它們一定相似.［師］由上可知，在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.兩個全等三角形一定相似.兩個等腰直角三角形一定相似.兩個等邊三角形一定相似.兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.4.例題

2.如圖,已知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°，求

圖4－21

（1）∠AED和∠ADE的度數(shù)；（2）DE的長.解：（1）因為△ABC∽△ADE.所以由相似三角形對應角相等，得 ∠AED=∠ACB=40° 在△ADE中，∠AED+∠ADE+∠A=180° 即40°+∠ADE+45°=180°，所以∠ADE=180°－40°－45°=95°.（2）因為△ABC∽△ADE，所以由相似三角形對應邊成比例，得

即所以 DE==43.75（cm）.5.想一想

在例2的條件下，圖中有哪些線段成比例？

［師］請大家試一試.［生］成比例線段有

圖中有互相平行的線段，即DE∥BC.因為△ABC∽△ADE，所以∠ADE=∠B.由平行線的判定方法知DE∥BC.Ⅲ.課堂練習

2.等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比為3∶1，已知斜邊AB=5 cm，求△A′B′C′斜邊A′B′上的高.圖4－23

解：如圖所示：CD、C′D′分別是△ABC與△A′B′C′斜邊AB與A′B′邊上的高.因為在Rt△ABC中，∠A=45°,CD⊥AB.所以CD=AD=AB=（cm）

同理可知：C′D′=A′D′=A′B′.又因為△ABC∽△A′B′C′，且相似比為3∶1.所以.即，得

A′B′=

所以C′D′=A′B′=（cm）

Ⅳ.課時小結

相似三角形的判定方法——定義法.Ⅴ.課后作業(yè)

習題4.6

1.解：因為△ABC∽△DEF

所以，有.而AB=3 cm，BC=4 cm，CA=2 cm，EF=6 cm.得.解，得DE=

DF=3（cm）（cm）

2.解：因為兩個三角形相似，所以它們的對應角相等，若兩內角為50°、60°，則另一內角為180°－50°－60°=70°，這個三角形的最大內角和最小內角就是另一個三角形的最大內角和最小內角.因此，另一個三角形的最大內角為70°，最小內角為50°.Ⅵ.活動與探究

引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例.如圖

圖4－24

已知：DE∥BC，交AB于D、AC于E.則有：

定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似.已知：如圖，如果DE∥BC，DE交AB、AC于D、E

圖4－25

求證：△ADE∽△ABC.證明：∵DE∥BC.由引理得

且∠ADE=∠B，∠AED=∠C.又∵∠A=∠A.∴由相似三角形的定義可知

△ADE∽△ABC.●板書設計

.§4.5 相似三角形

一、1.相似三角形的定義及記法 2.想一想

3.議一議（特殊三角形是否相似）4.例題

二、課堂練習

三、課時小結

四、課后作業(yè)

●備課資料

參考練習

1.△DEF∽△MNH，∠D=50°,∠E=105°,則∠H=____________；

圖4－26

2.如圖4－26，△ADB∽△ABC,若∠A=75°,∠D=45°,則∠CBD=____________.3.△ABC∽△A1B1C1，相似比為比為____________.參考答案：，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比為，則△ABC∽△A2B2C2，其相似

1.25° 2.15° 3.

第五篇：北師大課標版九年級數(shù)學下冊教案§2.2_結識拋物線

教學目標

經(jīng)歷探索二次函數(shù)y = x的圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質的經(jīng)驗

能夠利用描點法作出y = x的圖象，并能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系

教學重點和難點

重點：二次函數(shù)y = x的圖象的作法和性質

難點：根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系

教學過程設計

從學生原有的認知結構提出問題

上一節(jié)課，我們學習了二次函數(shù)。一般函數(shù)都有其圖象，二次函數(shù)都不例外。那么它的圖象是一條什么曲線呢？這節(jié)課，我們先研究最簡單的二次函數(shù)y = x和y = ?x的圖象。讓我們通過動手，畫一畫它的圖象吧。

師生共同研究形成概念

作二次函數(shù)y = x的圖象

此圖象由老師和學生一起探究完成，一般取七個點。

222

二次函數(shù)y = x的圖象和性質（開口方向、對稱軸、頂點坐標）

本節(jié)討論最簡單的二次函數(shù)y = x的圖象的作法，并引出拋物線的概念，在此基礎上初步歸納這類拋物線的性質，要結合圖象講解，盡可能讓學生講，老師作適當點撥。

☆ 議一議 書本P 39 議一議

學生可以用自己的語言進行描述，要提醒學生不要忽略y軸左側的圖象。

二次函數(shù)y = x的圖象是一條拋物線，它的開口向上，且關于y軸對稱。對稱軸與拋物線的交點是拋物線的頂點，它的圖象的最低點。

☆ 鞏固練習練習冊P 19 1、2

222

作二次函數(shù)y = ?x的圖象

此函數(shù)的圖象由學生完成，老師作適當指導。2

兩個圖象的形狀相同，但是開口向下，兩個圖象關于x軸對稱。

☆ 鞏固練習練習冊P 19 3

講解例題

已知二次函數(shù)y = ax的圖象過點P(1，8)，求此函數(shù)的解析式。

已知二次函數(shù)y = 2x+c的圖象過點P(2，6)，求此函數(shù)的解析式。

分析：兩道例題都是通過圖象的已知點，求出函數(shù)的未知的系數(shù)。求解時，要分清坐標點的兩個數(shù)應該分別代入哪個位置上。

小結

二次函數(shù)y = x和y = ?x的圖象及其性質。

作業(yè)

已知二次函數(shù)y = ?3x+c的圖象過點P(1，6)和Q(2，k)，求此函數(shù)的解析式及k值。

教學后記

一、選擇題

1.在函數(shù)：①y＝3x2；②y＝x2；③y＝－x2中.圖象開口的大小順序是（）

A.①＞②＞③ B.③＞②＞①

C.②＞③＞① D.①＞③＞②

2.給出下列函數(shù)：①y＝2x；②y＝－2x＋1；③y＝（x＞0）；④y＝x2（x＜－1）.其中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）

A.①② B.①③ C.②④ D.②③④

3.在同一坐標系中的三條拋物線y＝5x2，y＝－5x2，y＝－x2，關于它們的共同特點，下面的說法中正確的是（）

A.都關于原點對稱，且開口向上 B.它們的開口大小、形狀都一樣

C.都關于x軸對稱，都經(jīng)過原點 D.都關于y軸對稱，頂點是同一個點

4.如圖，已知h關于t的函數(shù)關系式為h＝gt2（g為常數(shù)，t為時間），則函數(shù)圖象為（）