第一篇：人教版新課標三年級數(shù)學下冊《除數(shù)是一位數(shù)的除法(筆算除法)》教案

教學內(nèi)容：19頁例1 教學目標：1.經(jīng)歷分小棒地過程理解合掌握一位數(shù)除兩位數(shù)地計算順序和商地定位方法。2.學會一位數(shù)除法（被除數(shù)每一位商地數(shù)都能被除數(shù)整除）地計算方法，并能正確計算。3.在實踐操作活動中學會思考，學會解決問題。

教學重點、難點：進行一位數(shù)兩位數(shù)（被除數(shù)每一位上的數(shù)都能被除數(shù)整除）的筆算除法，難點是著重幫助學生理解被除數(shù)的哪一位，就把商寫再哪一位上面。一.復習引入 二.新授

1.出示例1，三年級平均每班種多少棵樹？你會列式計算嗎？ 2.說說你是怎樣算的。

3.如果用豎式計算你會嗎？（教師巡視指導）

4.讓板書的學生說說理由。根據(jù)他的回答，同學們用小棒代替書，分一分?？纯此@樣計算與思考對嗎？

5.有疑問嗎？（如果學生提不出問題，教師可以提問。）6.試一試。三.鞏固練習第21頁第2題。前兩題 四.小結(jié)

今天我們學習了什么知識？計算時要注意什么 教學反思：

5.教學內(nèi)容：20頁例2（兩個課時上完）

教學目標：

1、通過實際操作，理解每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小和每次余下的數(shù)要與下一位商的數(shù)合并造繼續(xù)除的道理。

2．掌握一位數(shù)除三位數(shù)的計算方法，并能正確計算。

3．在操作活動中，培養(yǎng)學生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園ffkj.net]思考和解決問題的能力。教學重點、難點：通過分錢幣的實踐操作活動使學生經(jīng)歷“除到某一位時有余數(shù)，要把余數(shù)和后一位的數(shù)結(jié)合起來繼續(xù)除”的計算過程，從而明白算理。

一、準備 1.口算

2.出示人民幣3張100元、4張10元、2張1元券。觀察：共有多少元？根據(jù)學生的操作回答，教師板書：

300÷3=10030÷3=1012÷3=4 重點問一下12是從哪里來的？ 342÷3=114

二、新授

1.出示例2：四年級平均每班種多少棵樹？

2.如果學生猜對了：問你用什么方法猜得如此正確？如果學生猜得不正確：問我們可以用什么方法正確計算出每班種多少棵樹26。

3.教師巡視，個別輔導，然后根據(jù)學生匯報，教師板書豎式計算過程。4.課本第20頁做一做第2題。

展示學生作業(yè)。如果發(fā)現(xiàn)錯誤，請學生判斷，并說明原因。5.小結(jié)：你覺得計算除數(shù)是一位數(shù)除法時要注意什么？

三、鞏固

1.第21頁第4題。教學反思：

第二篇：三年級數(shù)學下冊 除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法教學反思 人教新課標版

除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法

除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法，在這個單元教學中是相當重要的一個內(nèi)容，它特別的不好教，學生也是相當?shù)牟缓脤W。

如何突破這個重難點，我在教學中首先在前一階段就加強口算練習，使學生能熟練地運用表內(nèi)除法口訣進行最簡單的多位數(shù)除法，二是有意識的復習上學期學過的除法豎式，使學生記住豎式除法的三點要求（數(shù)位要對齊，余數(shù)要比除數(shù)小，一次商要經(jīng)歷三個過程，即商、乘、減），三是在教學中充分運用例題過渡辦法進行過度，（例題安排的是計算與擺小棒計算對比）使學生明白兩者的結(jié)果一樣，四是充分利用學?，F(xiàn)有的多媒體進行教學，學生一看就懂。四是多給學生練習時間，邊練邊講，邊講邊練。六是做好課堂最后五分鐘的課堂小結(jié)，在課堂小對結(jié)中明確的給學生提出計算除法的四點要求，簡言之對位、看位、試商、計算。

通過課前的精心準備、設計教學思路，課中有條不穩(wěn)的按照備課思路進行教學，基本上達到教學要求和預計的目標。

用心愛心專心 1

第三篇：三年級數(shù)學下冊 筆算除法教案4 人教

筆算除法

教學內(nèi)容：

人教版三年級下冊第19頁—20頁例

1、例2及練習素質(zhì)教學目標： 【知識教學點】

使學生在理解算理的基礎上，初步學會一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位數(shù)的筆算方法，并能正確地進行筆算?！灸芰虒W點】

進一步培養(yǎng)學生的計算能力，動手操作能力和初步概括能力?！镜掠虒W點】

培養(yǎng)學生良好的書寫習慣。教學重點：

理解算理，掌握算法。掌握筆算除法的步驟和商的書寫位置。教學難點：

理解每求出一位商后，如果有余數(shù)，應該與下一位上的數(shù)合在一起繼續(xù)除的道理。教具準備： 小棒、投影儀、課件 教學過程：

一 創(chuàng)設情景，導入新課，提出問題 1．談話引入

師：同學們，我們學校是濟南市綠色學校，你看我們的校園美嗎?說說美在哪里? 生：我們的校園到處是綠樹、小草，不管什么時候都能看到美麗的鮮花，池塘里有成群的小魚游來游去，有時還能聽見小鳥快樂的鳴叫?? 師：生活在這樣美的環(huán)境里你感到幸福嗎?（從學生身邊的環(huán)境談起，導入新課，既貼近生活又帶給學生美的享受，學生不僅開心，而且很放松）

師：這么美的校園環(huán)境來自我們學校老師和同學的辛勤創(chuàng)設，來自于我們對校園環(huán)境的愛護。你看這些小朋友在干什么?（電腦出示圖片：我們愛護植物、我們保護校園環(huán)境、我們參加護綠活動）師：我們不僅愛護校園環(huán)境，還利用“護綠小隊”開展為社區(qū)添一分綠活動。這是我們?nèi)昙壨瑢W3月12日植樹節(jié)那天到廣場種樹拍下的照片，你瞧!他們干得多起勁。

電腦出示圖片：（課本第19頁主題圖：同學們在植樹）。2．引出實際問題

（1）引導學生觀察：你從圖中看出哪些信息？根據(jù)這些信息可以提出什么問題？（對學生提出的用加、減法計算的問題，請學生隨時解決。）

（2）對學生提出用除法計算的問題，請學生說出算式，再說一說為什么用除法計算。

（學生習慣直接口算，對學生來說口算難度不大）根據(jù)學生的回答師板演

三年級平均每班種多少棵樹？

四年級平均每班種多少棵樹？ 42÷2=

52÷2=

二、動手操作，領(lǐng)悟算法，重現(xiàn)口算過程

（一）教學例1 42÷2= 1．請學生動手分小棒，說說先算什么，后算什么。

生：先用4個十除以2得2個十，再用2個一除以2得1個2個十加上1個一商是2l。2．揭示課題

師：同學們會口算出答案，那么怎樣用豎式計算呢？這節(jié)課我們來初步探究一位數(shù)除兩位數(shù)商是兩位數(shù)的筆算方法。（板書課題：一位數(shù)除兩位數(shù)）3．明確筆算的過程和豎式的寫法（課件演示）

教師說明筆算的過程和豎式的寫法：筆算除法的計算順序和口算一樣，要從被除數(shù)的高位除起。被除數(shù)十位上的4表示4個十，4個十除以2商2個十，要在商的十位（跟被除數(shù)的十位數(shù)對齊）上寫2。用除數(shù)2去乘2個十，積是4個十，表示從被除數(shù)中已經(jīng)分掉的部分，寫在42十位的下面。4減4得0，表示十位上的數(shù)已分完了，個位上還有2，要落下來繼續(xù)除。2除以2得1，要在商的個位（跟被除數(shù)的個位對齊）上寫1，再用除數(shù)2去乘1，積是2，表示從被除數(shù)中又分掉的數(shù)，寫在落下來的被除數(shù)的個位上的2的下面。2減去2得0，在余數(shù)的位置上寫0，表示個位上的數(shù)也分完了，計算過程結(jié)束。

4．師：說一說，做筆算除法時，是從被除數(shù)的哪一位除起的？每次除得的商寫在什么位置上？（同桌討論，指生回答）

5．課堂練習，掌握算法（課本20頁做一做第2題的第一排）

（指名板演，其余在練習本上做，對做題中出現(xiàn)的錯誤，集中進行分析）要求：訂正說出筆算的過程“先算什么??再算什么??最后算什么??（通過練習，重點看學生對豎式的書寫是否正確，有針對性地提問豎式中某一步的含義及各個數(shù)表示的意義）。6．師生共同總結(jié)算法

筆算除法，要從被除數(shù)的最高位除起；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。

（二）教學例2

52÷2= 1．學生獨立計算，請不同算法的同學板演 2．你們同意哪一種算法？

學生討論后得出：第一種是先口算出得數(shù)26的，應該用第二種方法才正確。3．師：讓我們借助小棒來驗證（師生共同擺小棒，師邊演示邊講解）

52÷2也就是把52根小棒（5捆和2根）平均分成2份。先把5捆平均分成2份，每份是2捆（20），還余1捆；再把多余的1捆拆開與2根合并是12根也平均分成2份，每份是6根，加起來共分得26根，所以52÷2=26 師：第二個豎式中被除數(shù)十位上余下的“1”，這個1是怎么來的？表示多少？商個位上的“6”是怎樣得來的？（同桌互相說一說。）

4．再用課件演示計算過程，加深學生對算理的理解。

誰愿意當小老師把電腦演算的過程再說給大家聽聽？（指生敘述計算過程）5．比較例1和例2筆算豎式的區(qū)別，強調(diào)：筆算除法時，如果十位上除后有余數(shù)怎么辦？余數(shù)和除數(shù)有什么聯(lián)系？（指生說一說）6．課堂練習，掌握算法（課本20頁做一做第2題的第二排）

（指名板演，其余在練習本上做，對做題中出現(xiàn)的錯誤，集中進行分析）7．引導學生概括總結(jié)：計算時從哪一位除起？商怎樣寫？被除數(shù)十位上除后有余數(shù)怎么辦？每次除得的余數(shù)和除數(shù)有什么聯(lián)系？（指生說一說）

三、運用新知，解決問題

1、找規(guī)律，算一算，看誰算的又對又快（學生獨立完成）

60÷3

30÷5

80÷4

（）÷2

9÷3

5÷5

8÷4

（）÷2 69÷3

35÷5（）÷4

24÷2 你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、給小鳥找家（連線）

36÷3 68÷2 84÷4

92÷4

78÷2

51÷3 21

3、課本第21頁第3題

先讓學生讀題，分析數(shù)量關(guān)系，你能提出哪些問題？ 生交流解題思路，獨立完成，集體訂正。

四、課堂總結(jié)

同學們，這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？計算時要注意什么？（強調(diào)每次除后的余數(shù)必須比除數(shù)?。?。我們一起總結(jié)一下筆算的方法：

1、緊緊圍繞除的順序、商的位置、余數(shù)比除數(shù)小和十位上有余數(shù)要與個位落下來的數(shù)合起來繼續(xù)除。

2、明確每求一位商要經(jīng)過除、乘、減三步，并根據(jù)余數(shù)來決定商是否合適。

3、強調(diào)計算要仔細、認真，書寫格式要正確。

第四篇：除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法教案

除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法

教學目標：

1.引導學生利用除數(shù)是整十數(shù)的口算除法知識自主探索筆算時試商的一般方法，并會正確書寫商的位置。

2.使學生會用估算的方法計算除數(shù)是整十數(shù)商是一位數(shù)的除法。教學重難點：

除數(shù)是整十數(shù)商是一位數(shù)的筆算試商方法和商的書寫位置。教學過程：

一：復習舊知，引入新課

1.教師出示口算卡片 ：480÷90= 270÷30= 140÷19≈ 122÷40≈ 60÷20= 80÷40= 323÷40 560÷70= 360÷90= 203÷50≈ 90÷30= 490÷70= 請同學開火車回答：先讀題目再報答案 教師鼓勵表演同學們的回答，同學們現(xiàn)實生活中我們會遇到除數(shù)是整十數(shù)的許多問題，那么今天這節(jié)課我們就來學習除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法（板書）

2.回顧除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法，請同學上來板演：758÷8= 指名回答筆算過程需要注意的問題

教師歸納筆算除法：1.從被除數(shù)的(高)位除起,先看被除數(shù)的前(一)位,如果前一位不夠除,要看前(兩)位。2.除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在哪一位(上)。3.每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)(小)。二：合作探究，解決問題

談話：今天是“閱讀日”，圖書管理員王紅幫同學們到圖書館借書。我們一起去看看。

課件顯示例1的情景圖集對話：“這里有92本連環(huán)畫，140本故事書，兩種書每班都發(fā)30本”。

看到這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題？

根據(jù)學生的提問，有目的地選擇其中兩個問題：（1）連環(huán)畫可以分給幾個班？（2）故事書可以分給幾個班？ 1.探索整十數(shù)除兩位數(shù)。

（1）請學生先估計連環(huán)畫可以分給幾個班？并說出想法。（2）筆算：92÷30 學生嘗試列豎式，教師巡視，選擇具有代表性的學生在展示臺展示。生1: 92÷30=3（個）??2（個）生2: 92÷30=3（個）??2（本）

展示兩個筆算豎式

先讓學生說說試商的過程，然后引導學生思考討論：（1）商應寫在個位上還是十位上？為什么？（2）有余數(shù)時該怎樣寫橫式？（3）商和余數(shù)的單位各是什么？ 2.探索整十數(shù)除三位數(shù)

要求學生嘗試獨立解決“故事書可以分給幾個班”這個問題。（1）學生獨立探索，列豎式筆算140÷30.教師巡視，選代表上講臺板書或展示臺上展示解答過程。學生的豎式有：○商寫在十位上，○商寫在個位上

（2）交流研討 ○試商的方法

師：為什么你們都商4？誰能說說自己的試商過程？ 生1：因為30*4<140,所以商4 生2：因為30*5>150,所以商4 生3：因為30*5>150.30*4<140，所以商4 師：說一說誰的試商過程考慮得周到？為什么？ ○解釋商寫在個位上的理由

師：一種是商寫在十位上，另一種是商寫在個位上，你們贊成哪一種寫法？交流得出：因為14個“十”除以30，不夠商1個“十”，就要用140個“一”去除以30，所以商要寫在個位上。上面兩個豎式中，只有右邊那個是正確的?！饠?shù)形結(jié)合，幫助學生理解。

教師出示書上方格圖，引導學生觀察：140個方格，每30個一份，可以分幾份？還余幾個？ 引導學生觀察豎式：

引導學生觀察比較兩個豎式中的被除數(shù)和商，引發(fā)學生思考：為什么被除數(shù)是兩位數(shù)“92”時，商是一位數(shù)，而被除數(shù)是三位數(shù)“140”時，商還是一位數(shù)？

讓學生發(fā)現(xiàn)：因為92大于30，所以92除以30，可以商“3”而140中的“14”（14個十）小于30，不夠商一個“十”，所以必須用140個“一”去除以30，所以商“4”，仍然是個一位數(shù)。概括小結(jié)：三位數(shù)除以整十數(shù)，當前兩位不夠除時，應該怎么辦？（前兩位不夠除時，應看前三位。）

三、鞏固練習，深化提高 筆算

140÷20 280÷50 565÷80 273÷30

第五篇：除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法教案

除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法教案

連江附小 林海英

一、教學目標：

1、知識與技能:通過解決實際問題,能根據(jù)具體情況,靈活地進行試商,掌握除數(shù)不接近整十數(shù)的兩位數(shù)除法筆算。

2、數(shù)學思考:能探索出解決問題的有效方法、并鼓勵學生尋找其他方法。

3、解決問題:能合理利用現(xiàn)實生活中有關(guān)的數(shù)字信息,會用兩位數(shù)除法解決現(xiàn)實世界中的簡單問題。

4、情感與態(tài)度:通過解決實際問題進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感,增進學生對運算意義的理解。

二、難點分析:

教學重點:提高學生試商、調(diào)商的熟練程度。

教學難點:教會學生在用“四舍五入”法進行試商時更快更靈活地試商和調(diào)商。

教學關(guān)鍵:利用榜樣激勵作用調(diào)動學生解決問題探索問題的積極性。

三、點撥:

在課堂教學中,教師要結(jié)合學生學習的知識,采用輕松、活潑的形式引出知識。聽故事一向是學生喜聞樂見的形式,因此,本節(jié)課教師以故事引入新課,利用故事人物的榜樣作用,激發(fā)學生學習積極性。把計算教學置入現(xiàn)實情境之中,把探討計算方法的活動與解決實際問題融于一體,促使學生積極主動地參與學習活動。注重培養(yǎng)學生靈活的計算能力,發(fā)展學生的數(shù)感。

四、教學設計：

(一)復習準備,鋪墊新知

口算:25×15×6 25×

535×25×6 65×2

(二)故事引入

游戲先行

1、教師為學生講述《韓信點兵》的數(shù)學故事。

韓信生活貧困,但勤奮好學,后來得到漢王劉邦的破格提升,擔任了漢軍的統(tǒng)帥。在“楚漢相爭”中,他運用了正確的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù),消滅了驍勇善戰(zhàn)的西楚霸王項羽的主力部隊,他是中國歷史上一位有名的軍事家……

2、激發(fā)學生學習的興趣。

同學們,聽了《韓信點兵》的故事,你佩服韓信的智慧嗎?作為一名優(yōu)秀的軍事將領(lǐng)必須具有豐富的知識,要上知天文,下知地理,還要精通數(shù)學。在古代,將軍指揮作戰(zhàn)時很重要的一項工作就是將士兵“列陣”。比如說把100名士兵,列成“方陣”。方陣的每一面都是十個士兵。這樣不管敵人從東南西北哪個方向?qū)@個“方陣”進攻,都會遭到十個士兵的抵抗。

那今天,你想不想像韓信將軍一樣來“排兵布陣”一番呢?(想)機會來了!

3、“小試牛刀”。

學校里很快就要進行廣播操比賽了,老師決定把這個比賽排隊的任務交給大家來完成,你們行不行?(當然行)要贏得老師的信任,你們得先拿出點真本事來給老師看看。

(1)8個人怎樣排隊?

如果你們8個人參加廣播操比賽,你們準備怎樣排隊?

(2)如果是全班參加廣播操比賽,你們準備怎樣排隊?

(三)排隊布陣

游戲?qū)W

1、提出排隊的問題。

廣播操比賽將按年級進行,四年級共有學生140人,學校要求每排必須排26人,可以排幾排?還剩幾人?

同學們,排隊的要求已經(jīng)說清楚了,針對這樣的情況,你能不能像韓信一樣很快想出辦法來排好隊呢?

學生提出可以用除法算式來解決。

教師可以根據(jù)學生的回答,板書算式:140÷26=

2、估算。140÷26≈150÷30=

53、嘗試練習,討論方法。

誰能試著計算這道除法題?學生在自己的本子上計算,然后把學生做題時出現(xiàn)的各種情況寫在黑板上。

學生可能出現(xiàn)以下幾種算法:

方法(1)

教師進一步引導:你發(fā)現(xiàn)了什么問題?(余數(shù)比除數(shù)大)

這是為什么?(因為商太小了)(因為我們把26看作30來試商,但30要比26大,所以商很容易寫得較小)

商太小了,我們該怎么辦?(把商“4”改商成“5”)

請學生在黑板上的算式中調(diào)商,進一步計算,直到得出正確的計算結(jié)果。

在這個計算過程中,你受到了什么啟發(fā)?(26與30相差比較大,把它看作一個比它大的數(shù)試商,商很容易寫小,以后遇到像“26”這樣的除數(shù),可以考慮商大一點)

方法(2)

教師質(zhì)疑:你是怎么想到商“5”的?(我覺得26比較接近25,正好我知道25×5=125,所以我就商了5,正好)

教師點評:你能利用自己已有的知識,選擇更接近除數(shù)的數(shù)去試商很好,使試商的過程變得更簡單了。

方法(3)

教師質(zhì)疑:你是怎么想到商“5”的?(我覺得把“26”看作“30”試商,30要比26大,因為我知道30×5=150,所以我想26×5一定小于150,所以我就商“5”試了一下,居然剛好)

生:還有用到剛才估算的方法也能很快找到商“5”

教師點評:嗯,這三種都是不錯的試商方法。

4、拓展問題。

同學們,聽了幾位同學不同的算法,你更喜歡誰的做法呢?無論你選用什么樣的試商方法,只要能又快又正確的計算出答案,都可以。現(xiàn)在,你能根據(jù)答案,說說我們是怎樣排隊的嗎?(可以排5排,還剩10個人)這樣排隊,你覺得好嗎?(不好)為什么?

引導學生:這樣排隊,豎排人數(shù)太多,橫排人數(shù)太少,不美觀。而且,排了5排后還剩10人,這10人該怎么辦?

(1)提出問題。

如果學校里不規(guī)定每排人數(shù),你還有更好的排隊方法嗎?

按你的排法,會不會有剩余的人呢?

根據(jù)學生的回答,板書除法算式。

(2)請學生上臺計算黑板上的除法題,算完后交流自己的試商方法。

(四)開展競賽

體驗算法

1、計算競賽。

要成為像韓信一樣的將軍,不僅要能排兵布陣,關(guān)鍵時候還要能拿出速度來。老師這兒準備了很多這樣的算式,你敢不敢和大家比比,看誰在5分鐘內(nèi)計算的題最多?(敢)

出示除法題

校對答案,對計算又對又快的學生提出表揚。

2、方法總結(jié)。

請剛才比賽中取得較好成績的學生發(fā)表獲獎感言,主要談談自己在計算中采用了哪些好方法,才能做得又對又快。

3、課外延伸。

看了我們剛才的表現(xiàn),讓老師對這次廣播操比賽充滿了信心。我們自己好了,是不是也該幫幫低年級的小弟弟小妹妹呢?(是)據(jù)老師的調(diào)查,我們學校一年級有360人,二年級有285人,課后,你能幫他們也設計一下隊伍嗎?(能)

五、錯例點擊

錯例:

在5分鐘內(nèi)比比誰算得更多的練習中,有些學生出現(xiàn)了這樣的錯誤。

錯因分析:

出現(xiàn)這類錯誤的直接原因是學生在試商的過程中,將除數(shù)“51”看作“50”來試商,所以商了“7”。由于在競賽中一心求勝,有些學生顧不上仔細檢查。教師對這類因粗心大意引起的

錯誤,要及時指出,引導學生養(yǎng)成檢查、驗算的習慣。

六、精彩存盤

1、先填一填,再試商。

1×15=□2×15=□

□×15=45 □×15=□

□×15=□□×15=□ □×15=□ □×15=□

5)1 0 51 5)8 51 5)5 0 4)1 2 01 6)8 5 1 4)8 0

2、從算式中選擇商是一位數(shù)的進行計算。

351÷40

468÷16

490÷9123÷1533÷50

210÷3

5160÷

895÷63

256÷31

650÷73

951÷27

711÷89

六、相關(guān)鏈接

韓信點兵

有一次,韓信在蘭陵的地方和項羽的軍隊打了一仗。楚軍的將領(lǐng)叫李鋒(驍勇善戰(zhàn),在與秦軍作戰(zhàn)時多次立功)。當時韓信手下有1500名將士,楚軍卻有2000名左右。韓信把士兵列成三個長方陣,每陣500名,輪番與李鋒的軍隊戰(zhàn)斗。楚軍敗退了。漢軍約損失了近500名士兵,韓信并不追擊。

后哨士兵報告韓信,說有楚軍騎兵追來。韓信迅速地“點兵”。他先命令士兵3人一組,最后多出2名士兵;接著又命令7人一組,仍多2名士兵;他再命令士兵5人一組,結(jié)果多了3名士兵。韓信馬上告訴大家,現(xiàn)在我們有1073名士兵,將與五六百名楚軍爭鋒是可以得到勝利的。剛布好陣,楚軍就沖過來了,可是一看這陣勢,漢軍打槍了個大勝仗。韓信是怎么樣的神奇妙算來迅速統(tǒng)計和算出士兵數(shù)的呢?當時他對自己的兵力只知道個大概,約1000個左右。韓信平時演習點兵時,他就常用這個方法,他記住了一系列能同時被3、5、7整除的數(shù):105，105×2=210, 105×3=315……

105×10=1050,……

這次點兵,總起來講,就是他的士兵數(shù)被3除余2,被5除余3,被7除余2。

韓信很快算出,具有這樣性質(zhì)的最小自然數(shù)是23。

23÷3=7…余2，23÷5=4…余3，23÷7=3…余2。

再大一些就是

23+105=128，23+105×2=233, 23+105×3=338, ……

23+105×10=1073, ……

這樣(前面已說過,韓信對自己兵力有個大約數(shù),一千名左右)就能迅速確定了自己的士兵數(shù)為1073名。