第一篇：數(shù)學(xué)：2.2二次函數(shù)的圖像教案（范文模版）

2.2二次函數(shù)的圖像（3）

教學(xué)目標：

1、了解二次函數(shù)圖像的特點。

2、掌握一般二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖像與y?ax的圖像之間的關(guān)系。

3、會確定圖像的開口方向，會利用公式求頂點坐標和對稱軸。教學(xué)重點：二次函數(shù)的圖像特征

教學(xué)難點：例2的解題思路與解題技巧。教學(xué)設(shè)計：

一、回顧知識

1、二次函數(shù)y?a(x?m)?k的圖像和y?ax的圖像之間的關(guān)系。

2、講評上節(jié)課的選作題

對于函數(shù)y??x?2x?1，請回答下列問題：

（1）對于函數(shù)y??x?2x?1的圖像可以由什么拋物線，經(jīng)怎樣平移得到的？（2）函數(shù)圖像的對稱軸、頂點坐標各是什么？

思路：把y??x?2x?1化為y?a(x?m)?k的形式。22222222y??x2?2x?1=?(x2?2x?1)??(x2?2x?1)?2??(x?1)2?2??(x?1)2?2

在y??(x?1)?2中，m、k分別是什么？從而可以確定由什么函數(shù)的圖像經(jīng)怎樣的平移得到的？

二、探索二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖像特征

1、問題：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象及圖象的形狀、開口方向、位置又是怎樣的？學(xué)生有難度時可啟發(fā)：通過變形能否將y=ax2+bx+c轉(zhuǎn)化為y = a(x+m)2 +k的形式 ？

22????y?ax2?bx?c

bcb2b2c?b24ac?b2?2b)?=a(x?x?)?a?x?x?()?()???a(x?

aaa2a2aa?2a4a?2由此可見函數(shù)y?ax?bx?c的圖像與函數(shù)y?ax的圖像的形狀、開口方向均相同，只是位置不同，可以通過平移得到。

練習(xí)：課本第37頁課內(nèi)練習(xí)第2題（課本的例2刪掉不講）

2、二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖像特征

（1）二次函數(shù) y?ax?bx?c(a≠0)的圖象是一條拋物線； 2222用心

愛心

專心

4ac?b2bb（2）對稱軸是直線x=?，頂點坐標是為（?，）

4a2a2a(3)當(dāng)a>0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點。

當(dāng)a<0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點。

三、鞏固知識

1、例

1、求拋物線y??125x?3x?的對稱軸和頂點坐標。22有由學(xué)生自己完成。師生點評后指出：求拋物線的對稱軸和頂點坐標可以采用配方法或者是用頂點坐標公式。

2、做一做課本第36頁的做一做和第37頁的課內(nèi)練習(xí)第1題

3、（補充例題）例2已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像的頂點坐標為（-1，2），且圖像過點（1，-3）。

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）求這個二次函數(shù)的圖像與坐標軸的交點坐標。(此小題供血有余力的學(xué)生解答)分析與啟發(fā)：（1）在已知拋物線的頂點坐標的情況下，將所求的解析式設(shè)為什么比較簡便？

4、練習(xí)：（1）課本第37頁課內(nèi)練習(xí)第3題。

（2）探究活動：一座拱橋的示意圖如圖（圖在書上第37頁），當(dāng)水面寬12m時，橋洞頂部離水面4m。已知橋洞的拱形是拋物線，要求該拋物線的函數(shù)解析式，你認為首先要做的工作是什么?如果以水平方向為x軸，取以下三個不同的點為坐標原點：

1、點A

2、點B

3、拋物線的頂點C 所得的函數(shù)解析式相同嗎？請試一試。哪一種取法求得的函數(shù)解析式最簡單？

四、小結(jié)

1、函數(shù)y?ax?bx?c的圖像與函數(shù)y?ax的圖像之間的關(guān)系。

2、函數(shù)y?ax?bx?c的圖像在對稱軸、頂點坐標等方面的特征。

3、函數(shù)的解析式類型： 一般式：y?ax?bx?c 頂點式：y?a(x?m)?k

五、布置作業(yè) 課本作業(yè)題 22222用心

愛心

專心

第二篇：二次函數(shù)圖像教案

二次函數(shù)的圖像

略陽天津高級中學(xué) 楊 娜

課 型：新授課 課時安排： 1課時 教學(xué)目標：

1、理解二次函數(shù)中a,b,c,h,k對其圖像的影響。

2、領(lǐng)會二次函數(shù)圖像平移的研究方法，并能遷移到其他函數(shù)圖像的研究，而提高識圖和用圖能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想意識。重點難點: 1．教學(xué)重點:二次函數(shù)圖像平移變換規(guī)律及應(yīng)用

2．教學(xué)難點:理解平移對解析式的影響及如何利用平移變換規(guī)律求解析式，并能把平移變換規(guī)律遷移到一般函數(shù)． 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

在初中我們已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)，知道其圖像為拋物線，并了解其圖像的開口方向，對稱軸，頂點等特征，本節(jié)課將進一步研究一般的二次函數(shù)的性質(zhì)。二、講授新課

提出問題1 二次函數(shù)y?ax(a?0)的圖像與二次函數(shù)y?x的圖像之間有什么關(guān)系？ 1.我們先畫出y?x 的圖像，并在此基礎(chǔ)上畫出y?2x的圖像。

學(xué)生閱讀課本41頁并在練習(xí)本上作圖（教師用幾何畫板演示）2.學(xué)生閱讀課本41頁，并動手實踐。

3.概括：二次函數(shù)y?ax(a?0)的圖像可以由y?x的圖像個點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腶倍得到。4.用幾何畫板演示a對開口大小得影響。5.抽象概括

?二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像可由的y=x2圖像各點縱坐標 變?yōu)樵瓉淼腶倍得到。

?a決定了圖像的開口方向:a>o開口向上，a<0開口向下

222222?a決定了圖像在同一直角坐標系中的開口大小:|a|越小圖像開口就越大 6.練習(xí)列二次函數(shù)圖像開口，按從小到大的順序排列為_ 11(1)f(x)=x2;(2)f(x)=x242

問題

212(3)f(x)=-x;(4)f(x)=-3x23函數(shù)y?a(x?h)2?k(a?0)的圖像與函數(shù)y?ax2(a?0)的圖像之間有什么關(guān)系呢？

1.我們先一起回顧y?2x2與y=2(x+1)2+3圖像的關(guān)系。（教師用幾何畫板演示）

在初中我們已經(jīng)知道，只要把y?2x2的圖像向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，就可以得到y(tǒng)=2(x+1)2+3的圖像。它們形狀相同，位置不同（如圖2-22）。2.學(xué)生動手實踐想想并回答課本上的問題2。3.概括：二次函數(shù)y=a(x+h)2+k(a?0), ①a決定了二次函數(shù)圖像的開口大小及方向；

而且“a正開口向上，a負開口向下”；｜a｜越大開口越?。?②h決定了二次函數(shù)圖像的左右平移，而且“h正左移，h負右移”； ③k決定了二次函數(shù)圖像的上下平移，而且“k正上移，k負下移”。

問題3 y?ax(a?0)和y?ax?bx?c(a?0)的圖像之間有什么關(guān)系？ 1.我們先來回顧y?2x與y?2x?4x?1的圖像關(guān)系（教師在黑板演示，可以轉(zhuǎn)化為頂點式）

至此我們知道把y?2x的圖像向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，就可以得到y(tǒng)?2x?4x?1的圖像（如圖2-23）。

2.動畫演示y?ax?bx?c(a?0)中a,b,c對圖像的影響。3.概括：

⑴一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0），通過配方可以得到它的恒等形式y(tǒng)=a(x+h)2 +k，從而知道可以由y=ax2 的圖像

通過平移得到y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0）的圖像.⑵a決定了二次函數(shù)圖像的開口大小及方向；

而且“a正開口向上，a負開口向下”；｜a｜越大開口越??；b影響了圖像的位置不僅2222222上下平移而且左右平移；c決定了圖像與坐標軸y軸的交點位置，c>0 交點在y軸上半軸，c<0交點在y軸下半軸。

三、鞏固練習(xí)

１.完成課后練習(xí)題1，2，3 ２.把下列二次函數(shù)一般式化為頂點式：

① y?x2?8x?9 ② y??2x2?12x?16 ③y?ax2?bx?c(a?0)3.把y?x2的圖像經(jīng)過怎樣平移可得到y(tǒng)?x2?8x?9的圖像？

4.將二次函數(shù)y=3x2的圖像平行移動,頂點移到（－３，２），則它的解式為？

5..二次函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖像開口大小相同，開口方向也相同，已知函數(shù)g(x)=x2+1，f(x)圖像的頂點為(3,2)，則f(x)的表達式為什么？ 四．小結(jié)

1.回顧二次函數(shù)y?a(x?h)2?k(a?0)中，h,k對函數(shù)圖像有何影響？

二次函數(shù)y?ax?bx?c(a?0)中，確定函數(shù)開口大小及方向的參數(shù)是什么？確定函數(shù)位置的參數(shù)是什么？

2.我們經(jīng)歷了y?x到y(tǒng)?ax2(a?0)，y?ax2(a?0)到y(tǒng)?a(x?h)2?k(a?0)，通過這個過程，我們就能體會y?ax2(a?0)到y(tǒng)?ax2?bx?c(a?0)的圖像變化過程，到研究一般函數(shù)的拓展過程。五．作業(yè)

完成課后習(xí)題1.2題。六．板書設(shè)計

二次函數(shù)再研究

問題1 演算過程 練習(xí)題 問題2 結(jié)論 問題3 附加題：

將二次函數(shù)y??2x的圖像平移頂點移到下列各點，寫出對應(yīng)的函數(shù)解析式。⑴（4,0）;⑵（0，-2）;⑶(-3，2)⑷（3，-1）222

第三篇：二次函數(shù)圖像教學(xué)反思

《二次函數(shù)y=ax2的圖像》教學(xué)反思

教師的任務(wù)不僅在于教數(shù)學(xué)，更主要的是創(chuàng)設(shè)情境，激勵學(xué)生憑借自己的能力去獲取數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)的道理，構(gòu)建數(shù)學(xué)思想.因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)鼓勵學(xué)生通過獨立思考或合作學(xué)習(xí)研究，“發(fā)現(xiàn)”或“再創(chuàng)造”出數(shù)學(xué)知識。

一、教學(xué)背景分析：

1、教材分析：二次函數(shù)的知識是看中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，它是從生活實際問題中抽象出的數(shù)學(xué)知識，又是在解決實際問題時廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具，無論是在生活中還是在運用二次函數(shù)知識的方法上，都具有重要意義的教學(xué)內(nèi)容。因此，搞好二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的教學(xué)，對學(xué)生能力的培養(yǎng)有重要的奠基意義。

2、教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課二次函數(shù)的圖像的第一課時，主要是研究最簡單的二次函數(shù)的圖像的畫法，從而總結(jié)出它的性質(zhì)。這既是對學(xué)生進行理性思維的培養(yǎng)，又是進行抽象思維的培養(yǎng)，具有較高的數(shù)學(xué)教育價值。因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對以后的學(xué)習(xí)也很重要。我確定本節(jié)課的重點是：根據(jù)圖像觀察、分析出二次函數(shù)的性質(zhì)。

3、學(xué)生情況分析：本節(jié)課的教學(xué)對象是職高一年級級學(xué)生，在此之前他們對一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)有一定的基礎(chǔ)，但他們的觀察能力，概括能力還比較弱，因此我確定本節(jié)課的難點是繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

二、教學(xué)目標的確定：

我根據(jù)數(shù)學(xué)課程標準中關(guān)于“二次函數(shù)的圖像”的教學(xué)要求，結(jié)合學(xué)生的實際情況，從以下三個方面確定了本節(jié)課的教學(xué)目標：

知識與技能：

（1）會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖像。

（2）根據(jù)圖像觀察、分析出二次函數(shù)的性質(zhì)。

（3）進一步理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)知識。

過程與方法：通過畫函數(shù)圖像，總結(jié)性質(zhì)，滲透由特殊到一般的辨證唯物主義觀點。滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)觀察能力和分析問題的能力。

情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索創(chuàng)新及實事求是的科學(xué)精神。

三、教學(xué)方法與手段：

教學(xué)方法主要采用問題導(dǎo)學(xué)、小組討論與反饋練習(xí)相結(jié)合的方法，通過教

師設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，通過總結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)組織學(xué)生小組討論，為較差學(xué)生提供得到幫助的機會，通過反饋練習(xí)了解學(xué)生情況，及時分析和矯正，提高課堂教學(xué)效果。

教學(xué)手段采用分層教學(xué)與學(xué)案相結(jié)合的方法。通過分層提問，使不同的學(xué)生獲得不同的收獲，通過學(xué)案的設(shè)計幫助學(xué)生檢測學(xué)習(xí)情況，反思學(xué)習(xí)過程，不斷提高學(xué)習(xí)效果。

四、教學(xué)過程的反思：

優(yōu)點：

1、上課一開始，我就注重對所學(xué)過的平面直角坐標系的有關(guān)知識、平面內(nèi)如何確定點的坐標、以及各象限內(nèi)點的坐標特征和關(guān)于y軸對稱點的坐標特征的復(fù)習(xí)。使學(xué)生在畫二次函數(shù)圖像時描點找得很快、很準確。在講解拋物線的概念時，出示了同學(xué)們很感興趣的姚明投籃的照片，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為了得出a不同對拋物線圖像和性質(zhì)的影響，在學(xué)生畫完三個圖像后，教師采用“問題導(dǎo)學(xué)”式教學(xué)方法，設(shè)置問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主進行觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、反思等數(shù)學(xué)活動，得出二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)，在教學(xué)中，由學(xué)生自己動手，通過列表、描點、連線繪制出二次函數(shù)的圖像，培養(yǎng)了學(xué)生動手動腦的習(xí)慣和綜合分析歸納的能力。

2、小組合作學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。鼓勵學(xué)生相互交流自己的想法，并說明理由。如在畫出圖像后，提問學(xué)生“我們可以從圖中觀察到什么”。滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、綜合分析的能力，增加了學(xué)習(xí)的自信心和學(xué)習(xí)的能力。在合作學(xué)習(xí)中，也培養(yǎng)了他們善于與人交流，合作，肯于負責(zé)任的良好個性品質(zhì)。

3、教師適時地總結(jié)、深化，提高認識水平。教師在不斷地總結(jié)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，抓住時機培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。如這幾個基本函數(shù)的學(xué)習(xí)上一節(jié)課經(jīng)歷了從實例抽象概括出函數(shù)概念，本節(jié)課由函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖像，總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì)，再利用所學(xué)知識解決有關(guān)問題。在師生的共同討論中，深化所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生具備反省思維的能力。

4、課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了教師和學(xué)生的“雙主作用”，其中“問題導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)模式起了重要作用。只有教師創(chuàng)造性的教，學(xué)生才能創(chuàng)造性地學(xué)，一旦學(xué)生的學(xué)習(xí)活動充滿創(chuàng)造性的時候，學(xué)習(xí)過程便充滿美的魅力，成為學(xué)生積極進取、自我完善的過程。

不足：對y=-x2的讀法，教師讀的不規(guī)范，沒有注意小的細節(jié)。在總結(jié)二

次函數(shù)性質(zhì)時，對于開口寬度，我在備課時用a的絕對值來表示的，a為負數(shù)時與a為正數(shù)時正好相反，一個學(xué)生說對了，但不是老師要的答案，我當(dāng)時沒有多想，就說他說的不對。忽略了不同的說法。另外老師提出問題后，給學(xué)生去分析、歸納、總結(jié)的時間還不夠，因此本節(jié)課中教師有包辦現(xiàn)象。

五、得到的啟示：

反思這節(jié)課，從課前準備到課堂實施再到課后作業(yè)效果和檢測，我得到如下啟示：

1、對教材的處理要靈活，要考慮到前后知識的聯(lián)系。

2、學(xué)生是變化的，要能及時準確的了解學(xué)生情況。

3、要不斷探索和完善自己的教學(xué)方法和手段，向其他老師學(xué)習(xí)。

4、不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，不斷提高課堂實效。

5、加強個別輔導(dǎo)。指導(dǎo)學(xué)生

第四篇：6.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案

課 題: §6.1二次函數(shù) 教學(xué)目標：

1.掌握二次函數(shù)y?a(x?m)2?k與y?ax2、y?ax2?k、y?a（x?m)2的圖像的位置關(guān)系；

2、會用配方法確定二次函數(shù)y?ax2?bx?c圖象的頂點坐標、對稱軸和函數(shù)的最值，會用列表描點法畫函數(shù)y?a(x?m)2?k的圖象．

教學(xué)重點：通過配方法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象、確定其開口方向、頂點坐標、對稱軸以及函數(shù)的最值問題

教學(xué)難點：用配方法確定二次函數(shù)的頂點坐標和對稱軸 教學(xué)程序設(shè)計：

一、情境創(chuàng)設(shè)

上節(jié)課，我們發(fā)現(xiàn)了 y?ax2與 y?ax2?k，y?a(x?m)2的圖象之間的關(guān)系，那么你認為形如y?a(x?m)2?k的圖象會是什么呢？形如 y?ax2?bx?c的圖易用又是什么呢？它們有什么性質(zhì)？ 師生活動設(shè)計：

22師：展示同一坐標系中 y?x2與y?（x?1）y?（x?1）?2的圖象，出示這個問題。生：思考并解決。生2：補充回答

設(shè)計意圖：展示上節(jié)課的探究內(nèi)容，讓學(xué)生進入這個數(shù)學(xué)活動，意圖是引領(lǐng)學(xué)生從點坐標的數(shù)量變化、圖形的位置變化著手，用運動變化的觀點來分析解決問題

二、探索活動

活動一：探索二次函數(shù) y?a(x?m)2?k的圖象和性質(zhì)。1． 在直角坐標系把y?x2的圖象沿X軸左向移動1個單位，再沿y軸向上移動2 個單位，畫出這條新的拋物線。

2． 寫出這條拋物線的解析式。3． 拋物線y?(x?1)2?2的性質(zhì)。拋物線y?(x?1)2?2的性質(zhì)

活動二：探索y?ax2?bx?c的圖象及其性質(zhì)。1．討論y?x2?2x?3的圖象及性質(zhì)。

2．運用配方法，找一找y?ax2?bx?c的頂點坐標公式和對稱軸。3．討論y?ax2?bx?c的圖象性質(zhì)

師生活動設(shè)計：展示坐標系中的拋物線y?x2 師：把它x軸向左平移1個單位，再沿y軸向上平移2個單位。請同學(xué)畫出這兩條拋物線。生1：板演。

師：說出這兩條拋物線的解析式。生2：y?(x?1)y?(x?1)2?2

師：說說y?(x?1)2?2的圖象是什么？有哪些性質(zhì)？ 生3：獨立回答。生4：獨立回答。

師：討論y?(x?1)2?2 的圖象。生5.獨立回答。

請同學(xué)們獨立思考形如y?a(x?m)2?k的圖象及其性質(zhì)。

生9：回答開口方向、頂點坐標、對稱軸、函數(shù)的最大（?。┲?。生10：補充或糾正回答

師：二次函數(shù)y?x2?2x?3的圖象也是條拋物線嗎？ 生1：是的。

師：那它的頂點坐標和對稱軸分別是什么？ 生2：對稱軸是直線x=-1，頂點是（-1，2）。師：你是怎么知道的？

生3：通過配方，把y?x2?2x?3變形成y?(x?1)2?2。

師：那么對于一般式y(tǒng)?ax2?bx?c來說，能不能找到它的頂點坐標和對稱軸呢？ 生4：能，配方。

生5：板演配方過程。師：評析配方過程。師：頂點坐標是（?4ac?b4a2b2a，b2a,)。對稱軸是直線x=?有了這個公式，以后我們代入計算就可以了，無須再寫出配方的過程。再請同學(xué)們說說它還有哪些性質(zhì)？ 生6：（開口方向）

生7：（增減性方面）

設(shè)計意圖：活動一中：學(xué)生已有左加右減上加下減的平移規(guī)律，知道平移前后僅僅是頂點和對稱軸的位置變化，容易歸納出形如y?a(x?m)2?k的圖象性質(zhì)?；顒佣校?學(xué)生能直觀看出y?x?2x?32與

y?(x?1)?22其實是同一個解析式，此時老師點評只要把一般式配方成頂點式，我們就能找到任何一條拋物線的解析式了。再拋磚引玉：如果對y?ax2?bx?c進行配方，能不能找到頂點坐標與系數(shù)abc的關(guān)系？正如一元二次方程的求根公式一樣，以后我們就可以直接代入公式，不用再配方？以此激發(fā)出學(xué)生探索的樂趣和主動。

三、例題教學(xué)

例1：分別回答下列拋物線的開口方向，頂點坐標，對稱軸，增減性，并說明x取何值時函數(shù)的最大（?。┲凳嵌嗌?/p>

（1）y?2(x?1)2?（2）y??3(x?4)2?5（3）y??(x?5)2?7

（4）y?4(x?3)2?1 例2：填空：

（1）x2?4x______?(x?___)2

（2）x2?6x?_____?(x?___)2（3）x2?5x?_____?(x?___)2

(4)?x2?3x?______??(x_____)2 例3：根據(jù)頂點坐標公式求出下列圖象的頂點坐標、對稱軸，函數(shù)的最值。① y=x-2x-3

②y=-2x-5x+7

③y=3x+2x④y=例4：畫出y=12x222

252x?2?3x

2?3x?52的圖象。

并說明X取何值時y有最小值，這個最小值是多少？

師生活動設(shè)計：師：畫圖象最關(guān)鍵的要有頂點坐標和對稱軸這兩要素，這樣才能根據(jù) 對稱性左右各取兩點。本題如何求頂點坐標。

生1：配方。生2：代入坐標公式

生3：板演配方過程。

生4：板演坐標公式。師：根據(jù)對稱性質(zhì)，我們用5個點畫圖，頂點+對稱軸左右各兩個點。下面我們列表取X算y.生5：描點畫出拋物線

設(shè)計意圖：已知函數(shù)解析式能畫出它的圖象，訓(xùn)練這個基本技能，為以后的二次函數(shù)的綜合題的解題能力的培養(yǎng)作好臺階

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)到了什么？

1.形如y?a(x?m)2?k的圖象及其性質(zhì) 2.形如y?ax2?bx?c的圖象及其性質(zhì)

五、當(dāng)堂反饋（見導(dǎo)學(xué)案當(dāng)堂反饋）師生活動設(shè)計：獨立思考并完成。

設(shè)計意圖：通過當(dāng)堂反饋，鞏固和復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容。

六、課后作業(yè)（見導(dǎo)學(xué)案課后作業(yè)）

設(shè)計意圖：既照顧全體，又關(guān)注個別，真正體現(xiàn)全面關(guān)注所有學(xué)生的發(fā)展，并鞏固學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識.七、教學(xué)反思

第五篇：二次函數(shù)的圖像的教學(xué)設(shè)計

二次函數(shù)的圖像的教學(xué)設(shè)計

作者： 王方蘋

日期：2008-01-08 21:14:07

教學(xué)目標 知識與技能目標 ：

1.了解二次函數(shù)圖象的概念

2.學(xué)會用描點法畫y=ax2圖象。

3.學(xué)會觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征

4.掌握y=ax2圖象的位置關(guān)系及有關(guān)性質(zhì)

程序性目標：1.經(jīng)歷描點法畫函數(shù)圖像的過程

2.經(jīng)歷從特殊到一般的認識過程，學(xué)會合情推理

情感與價值觀目標：

進一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合方法研究函數(shù)的性質(zhì)

教學(xué)重點 ：函數(shù) y=ax2型二次函數(shù)的描繪和圖像特征的歸納

教學(xué)難點 ：選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞亢拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復(fù)雜；還有提高題實際的應(yīng)用難度較高 教學(xué)媒體準備 多媒體

教學(xué)設(shè)計過程

（①教學(xué)程序設(shè)計；②教法設(shè)計；③學(xué)法設(shè)計；④教材的處理與媒體。）

一、回顧知識

問題：1.正比例函數(shù)y=kx（k ≠ 0）其圖象是什么

2.一次函數(shù)y=kx+b（k ≠ 0）其圖象又是什么

3.反比例函數(shù)（k ≠ 0）其圖象又是什么（學(xué)生思考后集體回答）

4.二次函數(shù)y=ax2+ bx+c（a ≠ 0）其圖象又是什么呢？ 5.函數(shù)圖像畫法

（列表

描點

連線）

二、新課教學(xué)

1.研究函數(shù) 的圖像

（師生共同列表，描點，連線，得到函數(shù)的圖像）2.課內(nèi)練習(xí)

畫函數(shù)⑴ 的圖像

［學(xué)生自己畫，要求：第一組⑴⑶，第二組⑵⑶，第三組⑴⑶；同桌相互配合，共同完成］ 3.函數(shù) 的頂點坐標、對稱軸有關(guān)概念（教師介紹頂點坐標、對稱軸有關(guān)概念）4.課內(nèi)練習(xí)

5.例1 已知二次函數(shù)

(a≠0)的圖像經(jīng)過點(-2,-3).(1)求a的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式.(2)說出這個二次函數(shù)的頂點坐標、對稱軸、開口方向和圖像的位置.（師生共同完成）6.課內(nèi)練習(xí)

練習(xí)一：若拋物線（a ≠ 0），過點（-1，3）。

（1）則a的值是；

（2）對稱軸是

，開口

。（3）頂點坐標是，頂點是拋物線上的。

拋物線在x軸的 方（除頂點外）練習(xí)二：已知拋物線 經(jīng)過點A（-2，-8）。

（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；

（2）判斷點B（-1，-4）是否在此拋物線上。

（3）求出此拋物線上縱坐標為-6的點的坐標。

練習(xí)三：某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.6米．

(1)以O(shè)為原點，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，請根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出拋物線

（a ≠ 0）的解析式；

(2)計算一段柵欄所需立柱的總長度．（精確到0.1米）

三.課堂小結(jié)

1.二次函數(shù)

(a≠0)的圖像是一條拋物線.2.圖象關(guān)于y軸對稱,頂點是坐標原點.3.當(dāng)a>0時,拋物線的開口向上,頂點是拋物線上的最低點;當(dāng)a<0時,拋物線的開口向下,頂點是拋物線的最高點.