第一篇：25的倍數(shù)的特征教案(公開課)

2、5的倍數(shù)的特征

教學(xué)內(nèi)容：

2、5的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷2、5的倍數(shù)的特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會(huì)運(yùn)用這些特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。

2、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、概括能力、合情推理能力，加強(qiáng)對自然數(shù)特征的認(rèn)識(shí)，感受教學(xué)的奇妙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征 教學(xué)準(zhǔn)備：課前讓每個(gè)學(xué)生寫好一張學(xué)號(hào)卡。教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

1、同學(xué)們，數(shù)學(xué)王國中的5部落和2部落要召集散落在外的人馬了，召集條件是：5部落要召集的必須是5的倍數(shù)（板書：5的倍數(shù)），2部落要召集的必須是2的倍數(shù)（板書：2的倍數(shù)）。

2、同學(xué)們看，黑板上就有一些2部落和5部落的人馬：黑板出示一些數(shù)（49 10 17 18 22 25 34 36 40 43 55 82 75 60），誰想和老師比試一下，以最快的速度把它們送回到5部落和2部落？

3、通過剛才的比賽，你有什么感想？

4、那是因?yàn)槔蠋熯\(yùn)用了2、5的倍數(shù)的特征，今天我們就來探索2、5的倍數(shù)的特征。

二、探究新知

（一）探索2的倍數(shù)的特征

1、師：首先我們來探索2的倍數(shù)的特征。昨天同學(xué)們已經(jīng)借助幫學(xué)稿進(jìn)行了預(yù)習(xí)，下面請同學(xué)們把有關(guān)探索2的倍數(shù)的特征內(nèi)容在小組內(nèi)交流一下。

2、哪個(gè)小組來匯報(bào)？（一人板書，其他組員分題匯報(bào)）

3、大家看得真仔細(xì)，那么是不是所有2的倍數(shù)個(gè)位上都是0、2、4、6、8呢？請同學(xué)們?nèi)螌懸粋€(gè)大數(shù)驗(yàn)證一下。

4、學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

5、現(xiàn)在我們可以自豪地把剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律大聲地讀出來了。（讀板書的2的倍數(shù)的特征內(nèi)容。）

6、小結(jié)：看來判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)位就可以了。

7、下面請同學(xué)們把書翻到20頁，看第1題。小青蛙想跳過河對岸，但它只能經(jīng)過2的倍數(shù)的荷葉才行，請你幫它把這些找出來。

（二）奇數(shù)、偶數(shù)

1、在一年級(jí)時(shí)，我們曾經(jīng)認(rèn)識(shí)過雙數(shù)和單數(shù)。誰能從小到大說出幾個(gè)雙數(shù)？在說出幾個(gè)單數(shù)？

2、仔細(xì)觀察，看看這些雙數(shù)與單數(shù)與2有什么關(guān)系？

3、單數(shù)和雙數(shù)是我們的日常用語，其實(shí)在數(shù)學(xué)上有特殊的名稱，知道叫什么嗎？（板書：奇數(shù)

偶數(shù)）

4、結(jié)合你在幫學(xué)稿上的預(yù)習(xí)，誰能說說什么樣的數(shù)是奇數(shù)、什么樣的數(shù)是偶數(shù)？（是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。）

5、說的再具體一點(diǎn)，也就是個(gè)位上是哪些數(shù)的數(shù)是偶數(shù)？個(gè)位上是哪些數(shù)的數(shù)是奇數(shù)？

6、完成17頁做一做。

7、站立活動(dòng)：請學(xué)號(hào)是奇數(shù)的同學(xué)起立，再請學(xué)號(hào)是偶數(shù)的同學(xué)起立。站立的同時(shí)舉起你的學(xué)號(hào)牌。

反思：有沒有兩次都站起來的？有沒有兩次都沒站起來的？

8、通過奇數(shù)和偶數(shù)的學(xué)習(xí)，你們還能想到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？（如：最小的偶數(shù)是0；最小的奇數(shù)是1；自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)可以分為偶數(shù)和奇數(shù)等。）

9、在生活中，你在哪兒還見過奇數(shù)和偶數(shù)？

（三）探索5的倍數(shù)的特征

1、現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了2的倍數(shù)的特征，那么5的倍數(shù)有什么特征呢？把幫學(xué)稿上有關(guān)5的倍數(shù)的特征的內(nèi)容在小組內(nèi)交流一下。

交流步驟：小組長先帶領(lǐng)組員對照一下在表格中涂的5的倍數(shù)，然后說一說各自的發(fā)現(xiàn)。最后再舉幾個(gè)較大的數(shù)驗(yàn)證一下你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否正確。

2、匯報(bào)。

3、齊讀我們發(fā)現(xiàn)的5的倍數(shù)的特征。

4、判斷哪些數(shù)是5的倍數(shù)。（課件4）

（四）既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征。

出示練習(xí)題：下面各數(shù)中哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？哪些既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)？ 60、75、106、130、521 做完這些題，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？（個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。）

三、解釋應(yīng)用

1、輕松演練1 快速判斷下面各數(shù)哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？ 52、77、124、501、3170、4286、6003

2、輕松演練2 按要求將下面的數(shù)分類 47、75、96、100、135、246、369、718、900 2的倍數(shù)有（）5的倍數(shù)有（）

既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（）

3、生活中的數(shù)學(xué)

①體育課上，五年二班的55位同學(xué)在操場上做游戲，如果每兩位同學(xué)一個(gè)組，能正好分完嗎？如果每5位同學(xué)一個(gè)組，能正好分完嗎？為什么？

②看商品猜價(jià)格

童車：（價(jià)錢在130——135之間，是2的倍數(shù)）

腳踏自行車：（價(jià)錢在350——360之間，是5的倍數(shù)）

電動(dòng)自行車：（價(jià)錢在1950——2000之間，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)）

第二篇：25的倍數(shù)的特征教案(公開課)

2、5的倍數(shù)的特征

撫松外國語學(xué)校

李曾杰

教學(xué)內(nèi)容：

2、5的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷2、5的倍數(shù)的特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會(huì)運(yùn)用這些特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。

2、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)、概括能力、合情推理能力，加強(qiáng)對自然數(shù)特征的認(rèn)識(shí)，感受教學(xué)的奇妙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征 教學(xué)準(zhǔn)備：課前讓每個(gè)學(xué)生寫好一張學(xué)號(hào)卡。教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

1、同學(xué)們，數(shù)學(xué)王國中的5部落和2部落要召集散落在外的人馬了，召集條件是：5部落要召集的必須是5的倍數(shù)（板書：5的倍數(shù)），2部落要召集的必須是2的倍數(shù)（板書：2的倍數(shù)）。

2、同學(xué)們看，黑板上就有一些2部落和5部落的人馬：黑板出示一些數(shù)（49 10 17 18 22 25 34 36 40 43 55 82 75 60），誰想和老師比試一下，以最快的速度把它們送回到5部落和2部落？

3、通過剛才的比賽，你有什么感想？

4、那是因?yàn)槔蠋熯\(yùn)用了2、5的倍數(shù)的特征，今天我們就來探索2、5的倍數(shù)的特征。

二、探究新知

（一）探索2的倍數(shù)的特征

1、師：首先我們來探索2的倍數(shù)的特征。昨天同學(xué)們已經(jīng)借助幫學(xué)稿進(jìn)行了預(yù)習(xí)，下面請同學(xué)們把有關(guān)探索2的倍數(shù)的特征內(nèi)容在小組內(nèi)交流一下。

2、哪個(gè)小組來匯報(bào)？（一人板書，其他組員分題匯報(bào)）

3、大家看得真仔細(xì)，那么是不是所有2的倍數(shù)個(gè)位上都是0、2、4、6、8呢？請同學(xué)們?nèi)螌懸粋€(gè)大數(shù)驗(yàn)證一下。

4、學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

5、現(xiàn)在我們可以自豪地把剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律大聲地讀出來了。（讀板書的2的倍數(shù)的特征內(nèi)容。）

6、小結(jié)：看來判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)位就可以了。

7、下面請同學(xué)們把書翻到20頁，看第1題。小青蛙想跳過河對岸，但它只能經(jīng)過2的倍數(shù)的荷葉才行，請你幫它把這些找出來。

（二）奇數(shù)、偶數(shù)

1、在一年級(jí)時(shí)，我們曾經(jīng)認(rèn)識(shí)過雙數(shù)和單數(shù)。誰能從小到大說出幾個(gè)雙數(shù)？在說出幾個(gè)單數(shù)？

2、仔細(xì)觀察，看看這些雙數(shù)與單數(shù)與2有什么關(guān)系？

3、單數(shù)和雙數(shù)是我們的日常用語，其實(shí)在數(shù)學(xué)上有特殊的名稱，知道叫什么嗎？（板書：奇數(shù)

偶數(shù)）

4、結(jié)合你在幫學(xué)稿上的預(yù)習(xí)，誰能說說什么樣的數(shù)是奇數(shù)、什么樣的數(shù)是偶數(shù)？（是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。）

5、說的再具體一點(diǎn)，也就是個(gè)位上是哪些數(shù)的數(shù)是偶數(shù)？個(gè)位上是哪些數(shù)的數(shù)是奇數(shù)？

6、完成17頁做一做。

7、站立活動(dòng)：請學(xué)號(hào)是奇數(shù)的同學(xué)起立，再請學(xué)號(hào)是偶數(shù)的同學(xué)起立。站立的同時(shí)舉起你的學(xué)號(hào)牌。

反思：有沒有兩次都站起來的？有沒有兩次都沒站起來的？

8、通過奇數(shù)和偶數(shù)的學(xué)習(xí)，你們還能想到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？（如：最小的偶數(shù)是0；最小的奇數(shù)是1；自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)可以分為偶數(shù)和奇數(shù)等。）

9、在生活中，你在哪兒還見過奇數(shù)和偶數(shù)？

10、大家把書翻到22頁，同學(xué)們看，這是一張列車車次表。你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

（三）探索5的倍數(shù)的特征

1、現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了2的倍數(shù)的特征，那么5的倍數(shù)有什么特征呢？把幫學(xué)稿上有關(guān)5的倍數(shù)的特征的內(nèi)容在小組內(nèi)交流一下。

交流步驟：小組長先帶領(lǐng)組員對照一下在表格中涂的5的倍數(shù)，然后說一說各自的發(fā)現(xiàn)。最后再舉幾個(gè)較大的數(shù)驗(yàn)證一下你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否正確。

2、匯報(bào)。

3、齊讀我們發(fā)現(xiàn)的5的倍數(shù)的特征。

4、判斷哪些數(shù)是5的倍數(shù)。（課件4）

（四）既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征。

出示練習(xí)題：下面各數(shù)中哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？哪些既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)？ 60、75、106、130、521 做完這些題，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？（個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。）

三、解釋應(yīng)用

1、輕松演練1 快速判斷下面各數(shù)哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？ 52、77、124、501、3170、4286、6003

2、輕松演練2 按要求將下面的數(shù)分類 47、75、96、100、135、246、369、718、900 2的倍數(shù)有（）5的倍數(shù)有（）

既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（）

3、生活中的數(shù)學(xué)

①體育課上，五年二班的55位同學(xué)在操場上做游戲，如果每兩位同學(xué)一個(gè)組，能正好分完嗎？如果每5位同學(xué)一個(gè)組，能正好分完嗎？為什么？

②看商品猜價(jià)格

童車：（價(jià)錢在130——135之間，是2的倍數(shù)）

腳踏自行車：（價(jià)錢在350——360之間，是5的倍數(shù)）

電動(dòng)自行車：（價(jià)錢在1950——2000之間，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)）

4、數(shù)學(xué)樂園

①你會(huì)填下面的成語嗎？

（）馬當(dāng)先

（）心（）意

（）光（）色

（）上（）下

（）霄云外 還有哪些成語是奇數(shù)開頭的呢？

（）全其美

（）面楚歌

（）神無主

（）面威風(fēng)

（）全（）美 還有哪些成語是偶數(shù)開頭的呢？ ②哪個(gè)包是媽媽的？

媽媽：我包上的號(hào)碼是偶數(shù)，24

還是5的倍數(shù)。

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第二單元2、5的倍數(shù)的特征（幫學(xué)稿）

一、閱讀教材17頁的內(nèi)容，回答下面的問題： 1.請寫出2的倍數(shù)（按順序從小到大至少寫出10個(gè)）

————————————————————————————（1）觀察一下2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字可以是（）。（2）由此可見，2的倍數(shù)的特征是：個(gè)位上是0、2、（）的數(shù)都是2的倍數(shù)。例如11（是、不是）2的倍數(shù)，48（是、不是）2的倍數(shù)。

2.在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做（）（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

3.我們已經(jīng)掌握了2的倍數(shù)的特征，那么5的倍數(shù)有什么特征呢？ 閱讀教材18頁，用鉛筆涂出表格中5的倍數(shù)。

我們可以發(fā)現(xiàn)，個(gè)位上是（）或（）的數(shù)，是5的倍數(shù)。

二、問題庫

第三篇：235倍數(shù)特征教案

2、3、5的倍數(shù)特征

第一課時(shí) 2、5的倍數(shù)特征

課時(shí)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探究2、5的倍數(shù)特征的過程，理解并掌握2、5的倍數(shù)特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。

2、認(rèn)識(shí)并理解奇數(shù)和偶數(shù)的概念，能判斷一個(gè)自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)

1、理解并掌握2，5的倍數(shù)特征。

2、突破方法

引導(dǎo)學(xué)生找出不同的2，5的倍數(shù)，在對比所有2的倍數(shù)特征后得出2的倍數(shù)的個(gè)都是0，2，4，6，8。而5的倍數(shù)個(gè)位都是0或5。教學(xué)難點(diǎn)

1、判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。突破方法

2、引導(dǎo)學(xué)生利用2,5的倍數(shù)特征，只看一個(gè)數(shù)的個(gè)位，如果一個(gè)數(shù)的個(gè)位是0、2、4、6、8一定是2的倍數(shù)；而一個(gè)數(shù)的個(gè)位是0或5，這個(gè)數(shù)一定是5的倍數(shù)。教法

組織學(xué)生通過找2,5的倍數(shù)，在交流觀察個(gè)位上的數(shù)的特征基礎(chǔ)上，總結(jié)2,5的倍數(shù)特征。學(xué)法

小組合作和自主探究法。學(xué)生在合作中找規(guī)律，在集體交流中總結(jié)規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律，從而掌握新知。教學(xué)準(zhǔn)備 草稿本 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、在14、17、36、84、95中找出2的倍數(shù)？說一說是怎樣判斷的？

板書課題：《2，5的倍數(shù)特征》。

二、新授

1、探究2的倍數(shù)特征。

（1）小組交流匯報(bào)前置學(xué)習(xí)

一、在100以內(nèi)的數(shù)表中找出2的倍數(shù)，并把它圈起來，再觀察、思考2的倍數(shù)有什么特征。

（2）分小組匯報(bào)展示，至少兩人匯報(bào)，一人說一人寫。其余學(xué)生認(rèn)真傾聽并質(zhì)疑。

（3）學(xué)生觀察思考：個(gè)位上是0、2、4、6、8都是2的倍數(shù)。能舉例驗(yàn)證嗎？

（4）小組內(nèi)互相說一說，小組代表匯報(bào)。

2、認(rèn)識(shí)偶數(shù)和奇數(shù)

（1）交流回答剛才找2的倍數(shù)用什么方法？（2）這樣找下去，你們能找出多少個(gè)2的倍數(shù)呢？（3）學(xué)生找一找，想一想后，草稿本上動(dòng)手寫一寫，在小組內(nèi)交流得出結(jié)論：2的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)。（4）觀察剛才找到的2的倍數(shù)，看看發(fā)現(xiàn)什么？（2、4、6、8、10??）這些數(shù)都是2的倍數(shù)，也就是我們在生活中所說的“雙數(shù)”。

（5）教師小結(jié)生活中的“雙數(shù)”這個(gè)名字外，它還有一個(gè)數(shù)學(xué)上的名字叫“偶數(shù)”。生活中的“單數(shù)”數(shù)學(xué)上的名字叫“奇數(shù)”。

（6）小組討論歸納偶數(shù)定義，奇數(shù)的定義交流匯報(bào)（強(qiáng)調(diào)0也是偶數(shù)。）

（7））學(xué)生歸納小結(jié)：是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫偶數(shù)，如：2、4、6、8、10，不是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫奇數(shù)，如：1、3、5、7、9??。

（8）同桌合作完成試一試：一人說一個(gè)數(shù)，另一人判斷它是奇數(shù)還是偶數(shù)。

（9）學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)第8頁練習(xí)二第三題小組交流、匯報(bào)。

3、探究5的倍數(shù)特征（1）分小組交流匯報(bào)前置學(xué)習(xí)

二、利用剛才找2的倍數(shù)特征的方法找一找5的倍數(shù)特征。

（2）分小組匯報(bào)展示，至少兩人匯報(bào)，一人說一人寫。其余學(xué)生認(rèn)真傾聽并質(zhì)疑。

（3）通過交流匯報(bào)學(xué)生總結(jié)5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0和5的數(shù)是5的倍數(shù)。

（4）小組內(nèi)互相舉例驗(yàn)證，最后集體交流。

三、鞏固拓展

1、完成教材第5頁“課堂活動(dòng)”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成后小組內(nèi)交流匯報(bào)。

2、完成教材第6頁“課堂活動(dòng)”第2題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。

3、小組內(nèi)交流總結(jié)：個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。

四、課堂小結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

（1）、個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)，它們是偶數(shù)（0也是偶數(shù)（最?。?。不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。

（2）、個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。

板書設(shè)計(jì)： 2、5的倍數(shù)特征

偶數(shù)：是2的倍數(shù)，如：2、4、6、8、10??（0也是偶數(shù)）

奇數(shù)：不是2的倍數(shù)，如：3、5、7、9??

2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8

5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5

第四篇：253倍數(shù)特征教案

六、團(tuán)體操表演

——因數(shù)與倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

本單元的主要內(nèi)容包括：2、3、5倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體實(shí)例，了解2、3、5倍數(shù)的特征，能找出100以內(nèi)的2、3、5的倍數(shù)；理解技術(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義，會(huì)分解質(zhì)因數(shù)。

2、在探索新知識(shí)的過程中，滲透觀察、類比、猜測和歸納等探索規(guī)律的基本方法。

3、通過探索活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性發(fā)展初步的歸納、推理能力，激發(fā)探索規(guī)律的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

熟練掌握100數(shù)以內(nèi)2、3、5的倍數(shù)；會(huì)求質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

能正確的分解質(zhì)因數(shù)。

教材簡析：

信息窗口1的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來探索2、3、5的倍數(shù)的特征。通過呈現(xiàn) “百數(shù)表”和“列舉法”讓學(xué)生從表中（或列舉的數(shù)據(jù)）找出2和5的倍數(shù)，并用不同的符號(hào)分別圈出，再觀察其特征。在理解2的倍數(shù)的特征后，揭示偶數(shù)和奇數(shù)的含義。對于2、5的倍數(shù)的具體特征，則引導(dǎo)學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上自己歸納。

2、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)，比較明顯，容易理解，而3的倍數(shù)的特征，不能只從個(gè)位上的數(shù)來 判定，必須把其各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)來判定，學(xué)生理解起來有一定的困難，因此把它放在2、5的倍數(shù)的特征后面教學(xué)。

信息窗口2的內(nèi)容是對整數(shù)認(rèn)識(shí)的一次拓展，是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了自然數(shù)以及初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。信息窗選取了體操表演這一現(xiàn)實(shí)性的生活素材借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)引入對知識(shí)的學(xué)習(xí)，使抽象的數(shù)論知識(shí)形象化，降低了認(rèn)知難度。在前面學(xué)習(xí)了2、3、5倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義、探究分解質(zhì)因數(shù)的方法。

課時(shí)安排：

信息窗1——2、3、5倍數(shù)的特征

2課時(shí)

信息窗2——質(zhì)數(shù)與合數(shù)

2課時(shí)

整理復(fù)習(xí)

1課時(shí)

教學(xué)措施：

1、加強(qiáng)探究意識(shí)的培養(yǎng)和探究方法的指導(dǎo)。

2、鼓勵(lì)學(xué)生探究策略的多樣化。

3、充分發(fā)揮習(xí)題的作用，鞏固深化所學(xué)知識(shí)。

4、充分發(fā)揮教師作用。

第一課時(shí)

2和5的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷2、5倍數(shù)特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會(huì)運(yùn)用這些特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2和5的倍數(shù)；

2、知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。

3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強(qiáng)學(xué)生的探索意識(shí)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、掌握2、5倍數(shù)的數(shù)的特征。

2、明白偶數(shù)和奇數(shù)的概念。

教具準(zhǔn)備：

小黑板、多媒體。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

選擇一個(gè)貼近學(xué)生實(shí)際生活的事件（如六．一節(jié)目匯演、陽光體育運(yùn)動(dòng)活動(dòng)現(xiàn)

場等）引出信息窗情境圖。

談話：同學(xué)們，“每天運(yùn)動(dòng)一小時(shí)，健康生活一輩子”，陽光體育運(yùn)動(dòng)讓我們健

康快樂成長，讓我們一同欣賞活動(dòng)中的精彩瞬間吧！

二、合作探究、概括特征

1.提出問題

觀察情境圖，根據(jù)信息讓學(xué)生獨(dú)立提出數(shù)學(xué)問題。

教師要注意引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可能提出“跳圓圈舞的共有多少人？”對這些簡單的計(jì)算問題要一略而過，把學(xué)生的提問引到：跳交誼舞（圓圈舞）可以派多少人？

2.學(xué)習(xí)2的倍數(shù)的特征

（1）跳交誼舞可以派多少人？

學(xué)生可能列舉很多不同的數(shù)（如6、8、20、14、98等）問：你能用學(xué)過的知識(shí)用一句話概括說說可以派多少人？ 學(xué)生可能說是2的倍數(shù)，也可能說是雙數(shù)等。

（2）2的倍數(shù)特征

問：2的倍數(shù)有什么特征呢？

學(xué)生在生活中已經(jīng)具備了“雙”即為“2個(gè)”的經(jīng)驗(yàn)，可能從列舉的數(shù)中概括出：都是雙數(shù)等結(jié)論。

問：生活中哪里用到雙數(shù)？

學(xué)生可能說出：街道的門牌號(hào)一邊是雙數(shù)一邊是單數(shù)，階梯教室的座位號(hào)一排是雙數(shù)一排是單數(shù)等。

問：這些雙數(shù)都是2的倍數(shù)，它們有什么特征呢？對待數(shù)學(xué)問題不能只憑猜測，要進(jìn)行驗(yàn)證。對這個(gè)問題的研究老師為你提供一張百數(shù)表，你可以從表中把2的倍數(shù)圈出來，也可以把2的倍數(shù)寫出來，然后觀察這些數(shù)有什么特征。

（3）學(xué)生選擇自己喜歡的方法小組合作研究

（4）匯報(bào)交流 學(xué)生的結(jié)論可能有： 個(gè)位上是雙數(shù)

與十位沒有關(guān)系，個(gè)位是0、2、4、6、8（學(xué)生只要說的有道理就應(yīng)該肯定，引導(dǎo)學(xué)生研究個(gè)位有什么特征與十位有什么關(guān)系來總結(jié)特征）

小結(jié)：所有2的倍數(shù)的個(gè)位上都是什么數(shù)？（0、2、4、6、8）。因此，判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)什么部分的數(shù)就可以了？（個(gè)位上的數(shù)字）

（5）驗(yàn)證結(jié)論

剛才我們研究的這些數(shù)比較小，你能舉一個(gè)多位數(shù)來驗(yàn)證一下嗎？ 學(xué)生自己舉例驗(yàn)證。

（6）學(xué)習(xí)偶數(shù)、奇數(shù)。

①老師介紹偶數(shù)、奇數(shù)的概念。老師舉多個(gè)數(shù)，學(xué)生判斷是偶數(shù)還是奇數(shù)。

②說明：0是偶數(shù)，但我們在這個(gè)單元中一般不考慮0。

③介紹學(xué)習(xí)方法：剛才同學(xué)們把2的倍數(shù)寫出來研究的方法叫列舉法，這是一種很好的數(shù)學(xué)研究方法。

3.學(xué)習(xí)5的倍數(shù)的特征

（1）用剛才的方法自己研究5的倍數(shù)的特征

（2）交流：個(gè)位上是5或0。

（3）學(xué)生舉例驗(yàn)證。

4.2和5倍數(shù)的共同特征

學(xué)生獨(dú)立思考總結(jié)：個(gè)位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。對有困難的學(xué)生可以引導(dǎo)學(xué)生用“百數(shù)表”把2、5共同的倍數(shù)找出來 研究特征。

三、鞏固練習(xí)

1.自主練習(xí)2 奇數(shù)、偶數(shù)學(xué)生容易分清，做此題的時(shí)候可以比比誰分的快，讓疲勞的大腦興奮起來。

2.自主練習(xí)

先讓學(xué)生自己填一填，再交流，然后根據(jù)2、5共同的倍數(shù)讓學(xué)生把兩個(gè)集合圈重新畫一畫

2的倍數(shù)

5的倍數(shù)

3.按要求組數(shù)。0、6、9、7 奇數(shù)： 2的倍數(shù)： 5的倍數(shù)：

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們研究了什么問題？用什么方法研究問題？ 板書設(shè)計(jì)：

2和5的倍數(shù)的特征

2的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0、1、2、4、6、8.5的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0、5.奇數(shù) 偶數(shù)

課后反思：

第二課時(shí)

3的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中，找3的倍數(shù)活動(dòng)，在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。

2、在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用數(shù)學(xué)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

掌握3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

教具準(zhǔn)備：

小黑板、多媒體。

一、出示情境圖，揭題。

指名說說2、5倍數(shù)的特征

直接揭題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2和5倍數(shù)的特征，3的倍數(shù)有什么特征呢？

二、嘗試探究

1.猜測3的倍數(shù)的特征

受2、5倍數(shù)特征的影響，學(xué)生大多會(huì)從數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字進(jìn)行研究，學(xué)生可能猜測：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)

針對學(xué)生的錯(cuò)誤結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)舉出反例予以反駁：13、16、26、29等一些數(shù)個(gè)位上3、6、9就不是3的倍數(shù)，而24、15、27等一些數(shù)反而是3的倍數(shù)。

談話：看來只觀察一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字是不能確定這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？

我們可以用什么方法進(jìn)行研究？（百數(shù)表、列舉法）學(xué)生獨(dú)立嘗試、小組交流、全班匯報(bào)交流

2.探究特征

①我們可以用什么方法進(jìn)行研究？（百數(shù)表、列舉法）

談話：把“百數(shù)表”中3的倍數(shù)圈出來研究研究。（學(xué)生人手一份十行十列的百數(shù)表）2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

②學(xué)生獨(dú)立嘗試后小組交流。

③全班匯報(bào)交流，學(xué)生的結(jié)論可能有： 3的倍數(shù)都在一斜行上 3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次 3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)字沒有規(guī)律 3的倍數(shù)十位上的數(shù)字沒有規(guī)律

④師引導(dǎo)：每一斜行上3的倍數(shù)有什么規(guī)律？ ⑤學(xué)生思考交流：

“3”的那條斜線，另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來都等于3 “6”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于6 “9”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于9 問：另外的呢？

每個(gè)位上的數(shù)加起來有的是12，有的是15，有的是18 ⑥小結(jié)：3的倍數(shù)有什么特征呢？

給學(xué)生充分發(fā)表見解的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

1、自主練習(xí)4

學(xué)生判斷時(shí)注意說說判斷的依據(jù)。學(xué)生利用特征判斷后，教學(xué)生快速判斷法，比如49只看4就知道它不是3的倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：遇到數(shù)字本身是3的倍數(shù)時(shí)，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判斷1236是3的倍數(shù)。

2、自主練習(xí)5

3、自主練習(xí)6

4、自主練習(xí)7

四、課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

學(xué)習(xí)了2、5、3的倍數(shù)的特征，你還想了解什么？（要學(xué)生自覺的去探討4、6、9??的特征）板書設(shè)計(jì)：

3的倍數(shù)的特征

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

第五篇：倍數(shù)和因數(shù)——公開課教案

《倍數(shù)和因數(shù)》公開課教案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、同學(xué)掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、同學(xué)能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)同學(xué)的觀察能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

四、教學(xué)過程：

（一）課前熱身

同學(xué)們，今早上了兩節(jié)課累了吧？這節(jié)課我把它變成游戲課，讓你們在游戲中既能學(xué)到知識(shí)又能放松放松，好不好？

這個(gè)游戲的名稱就叫：捕魚達(dá)人！用一張最結(jié)實(shí)的網(wǎng)去大海里捕捉最美味的海魚。你們想玩嗎？要捉魚先織網(wǎng)，看看在這節(jié)課里我們的同學(xué)們，誰能又快又準(zhǔn)地織好關(guān)系網(wǎng)，并能用織好的關(guān)系網(wǎng)去捕魚，這節(jié)課他就是最大贏家。你們愿意挑戰(zhàn)嗎？

OK，那現(xiàn)在先來熱身一下，老師提問你們搶答，看誰的關(guān)系網(wǎng)掌握得最牛！

我是老師，你們是學(xué)生，所以我們是——（師生關(guān)系）你爸爸和你，你們是——（父子或父女關(guān)系）小芳和小紅是同一班的同學(xué)，她們是——（同學(xué)關(guān)系）張爺爺和他的孫子，他們是——（祖孫關(guān)系）.......同學(xué)們可真聰明，這都難不倒你們，看來我要出招了，請同學(xué)們翻開書本P70頁，看看今天我們要找的是誰和誰的關(guān)系？你們準(zhǔn)備好接招了嗎？

（二）、課堂活動(dòng)

1、板書課題：

9、倍數(shù)和因數(shù)

對了，今天我們要找的就是這些數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，那么這里的數(shù)一般指的是什么數(shù)？

在正確地找出這些自然數(shù)之間的關(guān)系前，我們先來看看首先要做的是什么？昨晚老師已經(jīng)布置你們回家預(yù)習(xí)了例一，請問你們都根據(jù)要求擺好長方形了嗎？擺好了請舉手，同桌互相檢查。教師巡查，并小評(píng)。

好了，剛才老師在巡查的時(shí)候已經(jīng)看到了很多同學(xué)都能將這12個(gè)同樣的正方形擺成了不同的長方形，看來同學(xué)們是真下工夫去預(yù)習(xí)了！表現(xiàn)真棒呢！現(xiàn)在老師就將你們剛才擺的長方形請到電腦上，請同學(xué)們看上屏幕。（課件出示三種不同的長方形）

誰能用式子分別表示出來呢？（1×12=12 2×6=12 3×4=12）

出示“3×4=12”的長方形，組織學(xué)生交流討論，這式子里的幾個(gè)自然數(shù)之間有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出：12是4和3的倍數(shù)，4和3是12的因數(shù)。）它們的關(guān)系是：倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。

那“2×6=12”的式子呢？你能說出誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？ 還有“1×12=12”的呢？ 組織學(xué)生分小組討論，小組長聽本組成員匯報(bào)，接著指名個(gè)別學(xué)生作全班匯報(bào)。

看來同學(xué)們都能清楚而準(zhǔn)確地說出它們之間的關(guān)系了，表現(xiàn)的真不錯(cuò)！這張關(guān)系網(wǎng)越來越大，越來越結(jié)實(shí)了哈。但要開始捕魚還差點(diǎn)火候哦，要不要再加把勁兒??？

2、請看例二，（課件出示）

你能找出多少個(gè)3的倍數(shù)？想想：你會(huì)用什么方法去找？按照什么順序去找？（小組長組織本組成員一起動(dòng)腦找一找，并說一說找的過程）

個(gè)別小組匯報(bào)：用乘法計(jì)算的方式去找，按照用自然數(shù)從小往大的順序去找......找出3 的倍數(shù)有：3, 6，9, 12, 15，18，21.......做練習(xí)：（試一試）

（三）、小結(jié)：倍數(shù)的特點(diǎn)。（一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。）

關(guān)系網(wǎng)是結(jié)實(shí)了，但是要捕到大海里的美味鯊魚還很懸，所以我們還得繼續(xù)努力結(jié)網(wǎng)哦，漁夫們！有信心堅(jiān)持到最后嗎？

OK，請看P71頁例三，（課件出示）你能找出36的所有因數(shù)嗎？ 剛才找的是倍數(shù)，現(xiàn)在要找的是因數(shù)，你們能找得到出來嗎？這次又是用什么方法找呢？怎樣找才能不重復(fù)不遺漏?自主式學(xué)習(xí)（選擇自己的小伙伴一起解決問題吧。）

（）×（）=36

36÷（）=（）36÷（）=（）36÷（）=（）36÷（）=（）36÷（）=（）

36的因數(shù)有：1,36 2,18 3,12 4，9 6

36÷（7）=（）行不行？為什么不用再除以7？ 36÷（8）=（）呢？ 36÷（9）=（）呢？

小結(jié)：像上面一對一對的找，也是按照從小往大的順序去找。

五、做練習(xí)：試一試

想想做做P1、2題

六、全課總結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你收獲了什么？

張齊華《因數(shù)和倍數(shù)》課堂教學(xué)實(shí)錄

教學(xué)過程：

一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)

師：一起看大屏幕，數(shù)一數(shù)，幾個(gè)正方形？（12）第一個(gè)問題是如果老師請你把12個(gè)正方形擺成一個(gè)長方形，會(huì)擺嗎？行不行？能不能就用一道非常簡單的乘法算式表達(dá)出來?

生：1×12

師：猜猜看，他每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？

生：12個(gè)，擺了一排。

師：（屏幕顯示擺法）是這樣嗎？第二種擺法我們只要把他旋轉(zhuǎn)一下就跟第一種怎么樣？（一樣）。我們可以把他忽略不計(jì)。還可以怎么擺？同樣用一道乘法算式表達(dá)出來？

生：三四十二

師：這一次每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。還有嗎？

生齊：2×6

師：張老師來猜測一下同學(xué)們腦子里怎么想的，有同學(xué)可能想每排擺6個(gè)，擺2排。也有同學(xué)可能想每排擺2個(gè)，擺6排。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。

師：還有不同的想法嗎？每排能擺5個(gè)嗎？12個(gè)同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數(shù)學(xué)上把3是12的因數(shù)，以往我們把他叫約數(shù)，現(xiàn)在叫因數(shù)，3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，）倒過來12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。同學(xué)們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。

師板書：因數(shù)和倍數(shù)

師：這兒還有兩道乘法算式，先自己說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？行不行？

師：誰先來？

生說略

師：剛才在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)1×12說因數(shù)和倍數(shù)時(shí)有兩句特別拗口，是哪兩句?。?/p>

生：12是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)。

師：雖然是拗口了點(diǎn)，不過數(shù)學(xué)上還真是這么回事，12的確是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)。為了研究方便，以后來探討因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候所說的數(shù)都是什么數(shù)??？

生：自然數(shù)

師：而且誰得除外。

生：0

師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。3、5、18、20、36

生說略。

二、探索找因數(shù)倍數(shù)的方法

師：看來同學(xué)們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了。不過剛才張老師在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)一個(gè)奧秘，好幾個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰能在五個(gè)數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完？

生1：

3、18

師：還有誰？

生2：36

師：3、18、36都是36的因數(shù)，只有這3個(gè)嗎？

生1：1

生2：4

生3：6

師：其實(shí)要找出36的一個(gè)因數(shù)并不難，難就難在你有沒有能力把36的所有因數(shù)全部找出來？能不能？張老師作一下詳細(xì)說明，因?yàn)檫@個(gè)問題有點(diǎn)難度，你可以獨(dú)立完成也可以同桌完成，下面你選擇你喜歡的方式，可以合作，也可以單干，想一想怎么不遺漏，注意了，當(dāng)你找出了36的所有因數(shù)，別忘了填在作業(yè)紙上，如果能把怎么找到的方法寫在下面更好。

學(xué)生填寫時(shí)師巡視搜集作業(yè)。

師：張老師找到了3份不同的作業(yè)，大家仔細(xì)觀察這三份作業(yè)，可有意思了。我把他命名為A、B、C師板書。

A：2、4、13、12、18、36

B：1、2、4、3、6、9、12、18、36

C：1、36、2、18、3、12、4、9、6

師：關(guān)于A這種方法你有什么話要說？（學(xué)生紛紛舉手）能不能從正面的角度說一說，這個(gè)同學(xué)找出的因數(shù)有沒有值得肯定的地方？（學(xué)生沉默）一點(diǎn)都沒有我們值得肯定的地方嗎？你先來。

生1：都對的

師：有沒有道理？看來要找一個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)挺困難的。

生2：寫全了

生大聲說：沒有！

師：正好觸及了大家的公憤，看來要找一個(gè)人的優(yōu)點(diǎn)不太好找了，是吧？其實(shí)這個(gè)同學(xué)挺不容易的，他已經(jīng)找出不少了，對不對？說說有什么問題？

生：沒有寫全，少了3、6、9。

師：大伙來思考一下，6、9這兩個(gè)因數(shù)是36的因數(shù)嗎？看來這個(gè)同學(xué)是沒有找全，沒有找全僅僅是因?yàn)榇中膯?？是因?yàn)槭裁矗?/p>

生：36÷4，只寫了4，沒寫9

師：他的意思是說用除法來做的話，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一個(gè)個(gè)找，還是兩個(gè)兩個(gè)找？

生齊：兩個(gè)兩個(gè)找。

生2：先把1寫在頭，36寫在尾，然后再把2寫中間，這樣依次寫下去，這樣比較美觀。

師：張老師提煉出兩個(gè)字：“順序”，好象還不僅僅是因?yàn)榇中牡膯栴}，沒有按照一定的順序。

師：第二個(gè)同學(xué)有沒有找全，有沒有更好的建議送給他。

生：他應(yīng)該把4、3調(diào)換一下。

師：做了一個(gè)微調(diào)就不僅僅是美觀的問題，更帶給我們一種尋找的有序。第三個(gè)同學(xué)是最沒有順序的，什么1、36，2、18了，你們覺得有道理嗎？

師：你想提出抗議嗎？你們覺得有順序嗎？（有）你自己來說？

生：他們那樣還要頭對尾頭對尾的，像這樣直接就可以寫了。

師：有沒有聽明白，也是同樣一對一對出現(xiàn)的。

生：大小沒有排，B大小排完后從小到大很舒服。

師：你看你那個(gè)舒服嗎？

生：舒服

師：正是因?yàn)槟愕馁|(zhì)疑，他把方法說了出來。他用了什么？

生：乘法口訣

師：非常感謝同學(xué)們給出的發(fā)言，正是你們的發(fā)言讓我們感受到了如何尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，有沒有問題。

師：雖然這個(gè)同學(xué)找到了嘗試完了1，找到

36、嘗試完了2，找到18、3、12、4、9、6，自然數(shù)有很多，那你的7、8沒有試，你怎么知道找全了呢？

生1：找到開始重復(fù)就不找了

生2：我認(rèn)為應(yīng)該找到比較接近如5、6，7、8找到比較接近就可以了。

師：體會(huì)體會(huì)

1、學(xué)生：36、2、學(xué)生：18、3、12、4、9、6這兩個(gè)因數(shù)在不斷接近，接近到相差無幾。

生：

生：直接找更大數(shù)的所有的因數(shù)，這個(gè)同學(xué)很厲害，已經(jīng)在用分解質(zhì)因數(shù)的方法在找一個(gè)因數(shù)的個(gè)數(shù)了。

師：通過剛才的交流，有辦法了嗎？有沒有方法不遺漏。試一個(gè)。20

生齊：1、2、4、5、10、20

再試一個(gè)：15，寫在練習(xí)紙上。學(xué)生匯報(bào)

師：尋找一個(gè)數(shù)掌握的不錯(cuò)，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢。會(huì)找一書的倍數(shù)嗎？找一個(gè)小一點(diǎn)的，3的倍數(shù)，誰來找一個(gè)。

生：

21、300

師：你能把3的倍數(shù)全部寫下來嗎？

生：不能。太多太多了。

師：那怎么辦？寫不完可以用省略號(hào)表示。試試看。

學(xué)生練習(xí)紙上完成，匯報(bào)。

師：同學(xué)們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。我想聽聽你是怎樣找的？

生1：3×1、3×2

師：能理解嗎？

生1：3＋3=6、6＋3＝9

師：有理嗎？不要小看加3了，當(dāng)?shù)綌?shù)大的時(shí)候也比較方便。

生：略

師：尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法掌握了嗎？試一試。7的倍數(shù)

學(xué)生練習(xí)紙上完成：50以內(nèi)7的倍數(shù)。

師：誰來說說這一次你找了哪幾個(gè)？

生：7、14、21、28

師：為什么不加省略號(hào)？

生：因?yàn)榻o了一個(gè)限制。

師：任何自然數(shù)的倍數(shù)是無限的。會(huì)尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎？

生：略

三、感受倍數(shù)和因數(shù)的神奇奧秘

師：透出一個(gè)信息，關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)是不是蘊(yùn)藏了很有意思的規(guī)律，下面這題就隱藏了一條規(guī)律。屏幕顯示：老師這有9顆珠子全部放到十位和個(gè)位，1顆放十位，另外8顆放個(gè)位。這樣就得到幾？（18）要是不這樣放，你還能得到其他的兩位數(shù)嗎？

生1：27

生2：36

師：把你知道的兩位數(shù)跟同桌說一說。

學(xué)生同桌說，師：如果把你們說的兩位數(shù)按一定順序排出來，就得到了這樣的一排數(shù)，是這樣嗎？屏幕展示：18、27、36、45、54、63、72、81

仔細(xì)觀察9顆珠子撥的兩位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：都是9的倍數(shù)

師：9顆珠子撥的兩位數(shù)都是9的倍數(shù)，8顆珠子撥的兩位數(shù)都是（8的倍數(shù)）

師：發(fā)現(xiàn)了什么？9顆珠子撥的兩位數(shù)都是9的倍數(shù)，8顆珠子撥的兩位數(shù)（不一定都是8的倍數(shù)），7顆珠子、6顆珠子呢？其實(shí)這里的學(xué)問沒有同學(xué)想的那么簡單，張老師給大家布置一個(gè)小任務(wù)，自己在草稿本上畫一畫珠子，看看6顆5顆4顆撥出的兩位數(shù)到底和珠子的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？這里蘊(yùn)藏著非常豐富的規(guī)律，等待著同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。其實(shí)不僅在計(jì)數(shù)器上找到一些有趣的規(guī)律。

師：張老師問一個(gè)問題，好不好？1—100這100個(gè)數(shù)，思考一下，哪個(gè)數(shù)的因數(shù)最多？

生1：1

生2：99

師：還有誰要發(fā)表的？

生3：9

師問生2：為什么認(rèn)為99的因數(shù)最多？

生：9是最大的。

師：張老師公布一下答案： 60

師：可以一起找一找?？梢载?fù)責(zé)任的告訴你，比99多多了。是不是數(shù)越大，因數(shù)就越多。你們知道一小時(shí)有多少分？（60分），一分=60 秒，這里的60和剛才的60有關(guān)系嗎？這里的60就和100以內(nèi)的因數(shù)有關(guān)系，你們相信嗎？特意給大家?guī)硪槐緯?。書的名字叫《?shù)字王國》，學(xué)生讀有關(guān)資料。

師：相信了吧，其實(shí)張老師一開始也是特別不相信，咱們歷法上面的

1小時(shí)=60分，一分=60秒的進(jìn)率竟然和100以內(nèi)的數(shù)的因數(shù)有著這么大的關(guān)系，這本書詳細(xì)記載著為什么一年有12個(gè)月，一天有24小時(shí)，同學(xué)們知道為什么用12、24作為進(jìn)率，道理是一樣的。數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

師：更有意思的在后面，張老師給大家介紹一個(gè)數(shù)，數(shù)學(xué)家把6稱為“完美數(shù)”。想知道為什么嗎？用最快的速度說一說6的因數(shù)？

生：1、2、3、6

師：把6劃去，1+2+3=6，又回到了6本身，正是因?yàn)檫@樣的數(shù)非常特別，所以數(shù)學(xué)家把這樣特點(diǎn)的數(shù)稱為是完美數(shù)。數(shù)學(xué)家找到了第一個(gè)完美數(shù)，就會(huì)去找第一個(gè)完美數(shù)，猜猜看，找到了沒有？今天張老師不把答案直接告訴你們，我透露一下資料好不好？第二個(gè)完美數(shù)比20大，比30小，而且還是一個(gè)雙數(shù)，好猜了吧。數(shù)學(xué)上的規(guī)律不是一下子直覺說出來的，那么這樣先來說一說雙數(shù)：22、24、26、28，猜猜看，可能是誰？

學(xué)生試這四個(gè)數(shù)。

師：寫出所有的因數(shù)，然后把自己給去掉。

師：正確答案應(yīng)該是22，我們一起來找一找，人們開始找第三個(gè)完美數(shù)，想知道第5個(gè)嗎？師板書。為什么這么驚訝？同學(xué)們驚訝的背后張老師體會(huì)的過老，剛才找一個(gè)也花了一分多鐘，要從幾十億數(shù)中找出這6個(gè)完美數(shù)，數(shù)學(xué)家們要付出多大的心血。你覺得什么力量使數(shù)學(xué)家們?nèi)ゲ粩嗯Γ?/p>

生：好奇心

師：數(shù)學(xué)家們能透過枯燥的數(shù)學(xué)本身看到里面的東西，就像我們今天這堂課一樣，透過數(shù)字蘊(yùn)藏著大量豐富的規(guī)律。高斯曾經(jīng)說過的把數(shù)學(xué)比作科學(xué)的皇后，數(shù)論是數(shù)學(xué)皇后頭頂上的皇冠，我們研究的只是數(shù)論中的最最基本的一些小常識(shí)，換句話說這堂課我們沒有摘取數(shù)學(xué)皇后頭頂上的皇冠，我們摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子（聽后感）有幸去南京聆聽了張齊華老師執(zhí)教的《因數(shù)和倍數(shù)》，感觸頗深。張老師那嶄新的教學(xué)理念，獨(dú)特的教學(xué)設(shè)計(jì)，豐富的文化底蘊(yùn)，風(fēng)趣幽默的談吐，深深打動(dòng)了我。他那開放而又充滿活力的課堂教學(xué)，令我感觸很深。感觸一：充滿人性化的評(píng)價(jià)語

聽張老師的課是一種享受，尤其是聆聽他那自然、精煉的評(píng)價(jià)語。如評(píng)價(jià)作業(yè)紙時(shí)，張老師說“關(guān)于A這種方法你有什么話要說？”（學(xué)生紛紛舉手想要指出錯(cuò)誤）可張老師是這樣引導(dǎo)的：“能不能從正面的角度說一說，這個(gè)同學(xué)找出的因數(shù)有沒有值得肯定的地方？”還有，盡管學(xué)生是找錯(cuò)了，他這樣說：“其實(shí)這個(gè)同學(xué)挺不容易的，他已經(jīng)找出不少了，對不對？”……這些人性化的評(píng)價(jià)語在課堂中還有很多，這些樸實(shí)的語言，孩子們在潛移默化中感受到的是成功，是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無限樂趣。

感觸二：豐富多彩的文化信息。

關(guān)于本堂課的文化氣息，是相當(dāng)濃厚的，張老師一定查閱了不少的資料，進(jìn)行了創(chuàng)造性的組合和優(yōu)化，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是大有好處的?！坝?jì)數(shù)器’九顆珠子的奧秘；神奇的完美數(shù)，讓學(xué)生在不知不覺中感受到了數(shù)學(xué)的奧秘。只有有了文化氣息，數(shù)學(xué)才變得有了靈魂，而再不會(huì)讓學(xué)生感到枯燥無味，只會(huì)樂在其中。

感觸三：善于引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考

張老師善于捕捉學(xué)生發(fā)言過程中的信息，教師大膽地讓學(xué)生自己找出36的因數(shù)和3的倍數(shù)，再通過對幾份不同作業(yè)的比較，一步又一步，層次清晰地得出找因數(shù)和倍數(shù)的方法。在這一過程中，教師與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，溝通聯(lián)系，交流想法，形成意見，真正做到了“教育的引導(dǎo)者?！比纾骸翱磥磉@個(gè)同學(xué)是沒有找全，沒有找全僅僅是因?yàn)榇中膯?？是因?yàn)槭裁?？”、“他的意思是說用除法來做的話，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一個(gè)個(gè)找，還是兩個(gè)兩個(gè)找？”……老師親切的話語引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、思考。