第一篇：小六數(shù)學(xué)下教案《數(shù)學(xué)思考》 2

教學(xué)內(nèi)容： 人教版六年級數(shù)學(xué)下《數(shù)學(xué)思考》教案

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊第91頁例5及練習(xí)十八相關(guān)練習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究、記錄、歸納，得到解決“幾個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段”這類問題的方法。

2、滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步積累解決問題的策略。

3、培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，探索規(guī)律的能力。

4、讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙，感受數(shù)學(xué)思維的樂趣，在探究中獲得成功的愉悅感，激發(fā)孩子們進(jìn)一步學(xué)習(xí)與探究的欲望。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的方法。

一、游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入

1、談話設(shè)疑

師： 同學(xué)們，在上課前，咱們先來做個(gè)游戲，挑戰(zhàn)一下自己，敢不敢……請聽清楚要求：卡片上有8個(gè)點(diǎn)，每兩個(gè)點(diǎn)連成一條線段，一共可以連成多少條線段呢？ 請同學(xué)們動(dòng)筆連一連，再數(shù)一數(shù)，時(shí)間2分鐘，看誰最先得出答案！

2、學(xué)生動(dòng)手操作

3、匯報(bào)交流

師： 同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（學(xué)生匯報(bào)結(jié)果）

怎么會(huì)有這么多不同的答案呢？ 可正確的答案只有1個(gè)！到底誰的答案才是正確的呢？ 看來這個(gè)問題可能有點(diǎn)難度！（板書：難）沒關(guān)系！我們暫且把它放在一邊，待會(huì)兒再去評判，下面我們先開始今天的學(xué)習(xí)與研究，看看大家能不能從中得到什么啟示。

二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（一）從簡到繁，感知算理

師：（課件）請同學(xué)們拿出卡片2, 你們看到了什么？（生）兩個(gè)點(diǎn)連成一條線段容易嗎？（板書： 易）我們就從簡單的問題入手開始研究，兩個(gè)點(diǎn)可以連成幾條線段？（生）。而且只能連成1條線段（課件），請同學(xué)們動(dòng)手將這條線段連出來?。▽W(xué)生操作）

師：在兩個(gè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上增加1個(gè)點(diǎn)（課件），這時(shí)候一共可以連成幾條線段？

（學(xué)生猜想： 動(dòng)筆，得出答案。）

師：只增加了一個(gè)點(diǎn)，為什么卻增加了2條線段呢？（引導(dǎo)學(xué)生明確：增加的一個(gè)點(diǎn)可以和原有的兩個(gè)點(diǎn)分別連成一條線段，所以在原有基礎(chǔ)上增加了兩條線段。這樣，就在學(xué)生的腦海中建立了一個(gè)“1＋2”的連線網(wǎng)絡(luò)影像）

師：（課件）在3個(gè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上又增加1個(gè)點(diǎn)，你猜可能會(huì)增加幾條線段？（生回答）

師：怎么會(huì)是3條呢？ 剛才兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，增加一個(gè)點(diǎn)。只增加了2條線段??！

學(xué)生釋疑，動(dòng)筆驗(yàn)證。

師：（課件）請同學(xué)們想一想： 5個(gè)點(diǎn)一共可以連成多少線段呢？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。

師：誰把你的想法和大家交流一下

生：6+4=10（學(xué)生說明理由，集體驗(yàn)證。（引導(dǎo)學(xué)生明白：4個(gè)點(diǎn)連了6條線段，再增加1個(gè)點(diǎn)后，又會(huì)增加4條線段，所以5個(gè)點(diǎn)時(shí)可以連出10條線段。課件根據(jù)學(xué)生回答同步演示。）

（二）分步指導(dǎo)，逐步列出求總線段數(shù)的算式

師： 5個(gè)點(diǎn)時(shí)連成線段的總數(shù)，這位同學(xué)是用計(jì)算的方法得出的，現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格中的幾組數(shù)據(jù)：

想一想： 3個(gè)點(diǎn)時(shí)連成線段的總條數(shù)，可不可以也用計(jì)算的方法得出？

學(xué)生觀察表格，依次得出：

3個(gè)點(diǎn)時(shí)連成線段的總條數(shù)： 1+2=3（條）

4個(gè)點(diǎn)時(shí)連成線段的總條數(shù)： 1+2+3=6（條）

5個(gè)點(diǎn)時(shí)連成線段的總條數(shù)： 1+2+3+4=10（條）

（三）觀察算式，感知規(guī)律

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（引導(dǎo)學(xué)生從算法、加數(shù)的特點(diǎn)、加數(shù)的個(gè)數(shù)等方面區(qū)觀察發(fā)現(xiàn)……）

師： 是的，這每一道算式都是一組從1開始的連續(xù)自然數(shù)之和。到底幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加呢？你還有什么發(fā)現(xiàn)？（得出加數(shù)的個(gè)數(shù)與點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系）

引導(dǎo)學(xué)生在觀察，匯報(bào)、交流的過程中感知規(guī)律。

（四）歸納小結(jié)，總結(jié)規(guī)律：

課件出示：例5：6個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段？

1、學(xué)生打開數(shù)學(xué)書第91頁，把算式寫在相應(yīng)的橫線上。

2、交流。讓學(xué)生說一說自己的想法。

3、提出問題：想一想，計(jì)算n個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)可以怎樣列式？

學(xué)生獨(dú)立思考、回答、相互補(bǔ)充得出：1＋2＋3＋…（n－1）

師生共同理解算式的含義： 從1開始（n-1）個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和。

（五）回應(yīng)課前游戲的設(shè)疑，進(jìn)一步提升。

1、學(xué)生再次拿出卡片1, 找到課前游戲的答案。

與學(xué)生共同探討問題由難變易的原由。（揭示并板書課題）

2、你能運(yùn)用規(guī)律解決更復(fù)雜的問題嗎？

（課件：根據(jù)規(guī)律，你知道12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段嗎？請寫出算式。）

學(xué)生練習(xí)

（六）還原生活，解決問題：

課件出示：10個(gè)好朋友，每兩位好朋友握手一次，大家一共要握手多少次？

學(xué)生解決，并闡述理由。

三、鞏固練習(xí)

1、找規(guī)律填數(shù)。

(1)8、11、14、17、（）、23、（）、……

(2)1、4、9、16、（）、36、（）……

(3)3、9、11、17、20、（）、36、41、（）…

2、練習(xí)十八第2題。

3、練習(xí)十八第3題。

四、全課總結(jié)：

同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

第二篇：小六數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃

2013-2014學(xué)第二學(xué)期國際部英語言課程部

小六班數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃

陳晨

一、教材分析

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了負(fù)數(shù)和比例兩個(gè)單元。結(jié)合生活實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。比例的教學(xué)，使學(xué)生理解比例、正比例和反比例的概念，會(huì)解比例和用比例知識(shí)解決問題。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學(xué)，在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生通過對圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識(shí)的探索與學(xué)習(xí)，掌握有關(guān)圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計(jì)算的基本方法，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。

在統(tǒng)計(jì)方面，本冊教材安排了有關(guān)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)的內(nèi)容。通過簡單事例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到利用統(tǒng)計(jì)圖表雖便于作出判斷或預(yù)測，但如不認(rèn)真分析也有可能獲得不準(zhǔn)確的信息導(dǎo)致錯(cuò)誤判斷或預(yù)測，明確對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行認(rèn)真、客觀、全面的分析的重要性。

在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)的學(xué)習(xí)，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡單問題；另一方面安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程，體會(huì)如何對一些簡單的實(shí)際問題“模型化”，從而學(xué)習(xí)用“抽屜原理”加以解決，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了多個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，體會(huì)探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。整理和復(fù)習(xí)單元是在完成小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)內(nèi)容之后，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。通過整理和復(fù)習(xí)，使原來分散學(xué)習(xí)的知識(shí)得以梳理，由數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線，由知識(shí)線構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)；同時(shí)進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。

2．理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會(huì)用比例知識(shí)解決比較簡單的實(shí)際問題；能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值。

3．會(huì)看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。4．認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征，會(huì)計(jì)算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

5．能從統(tǒng)計(jì)圖表準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并能作出正確的判斷或簡單的預(yù)測；初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。6．經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

7．經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展分析、推理的能力。

8．通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，加深對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計(jì)算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，提高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

三、課時(shí)安排

一、負(fù)數(shù)（3課時(shí)）

二、圓柱與圓錐（9課時(shí)）

1．圓柱?????????????????????6課時(shí)左右 2．圓錐?????????????????????2課時(shí)左右 整理和復(fù)習(xí)????????????????????1課時(shí)

三、比例（14課時(shí)）

1．比例的意義和基本性質(zhì)?????????????4課時(shí)左右 2．正比例和反比例的意義?????????????4課時(shí)左右 3．比例的應(yīng)用??????????????????5課時(shí)左右 整理和復(fù)習(xí)???????????????????1課時(shí) 自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)?????????????????1課時(shí)

四、統(tǒng)計(jì)（2課時(shí)）

節(jié)約用水????????????????????1課時(shí)

五、數(shù)學(xué)廣角（3課時(shí)）

六、整理和復(fù)習(xí)（27課時(shí)）

1．?dāng)?shù)與代數(shù)???????????????????10課時(shí)左右 2．空間與圖形??????????????????9課時(shí)左右 3．統(tǒng)計(jì)與概率??????????????????4課時(shí)左右 4．綜合應(yīng)用???????????????????4課時(shí)

第三篇：小六數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

【暑期數(shù)學(xué)教學(xué)大綱】

第一講：計(jì)算㈠之公式應(yīng)用、循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化與分?jǐn)?shù)拆分

第二講：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題㈠之分百綜合與工程問題

第三講：進(jìn)制問題與數(shù)論思想應(yīng)用

第四講：代數(shù)思想之不定方程及應(yīng)用

第五講：數(shù)論應(yīng)用之?dāng)?shù)字謎與數(shù)陣圖綜合

第六講：計(jì)數(shù)綜合技巧㈠與概率初步：分類思想、標(biāo)數(shù)與插板、捆綁與排除等

第七講：計(jì)數(shù)綜合技巧㈡與競賽真題精選包：整體思想、對應(yīng)思想等

第八講：期中考試

第九講：行程㈠之環(huán)形行程與鐘表行程

第十講：行程㈡之接送、電梯與發(fā)車問題

第十一講：幾何之五大模型綜合

第十二講：幾何之四大思想應(yīng)用及競賽真題精選

第十三講：應(yīng)用雜題綜合與一題多解思想

第十四講：邏輯推理之體育比賽、數(shù)字推理及競賽邏輯雜題

第十五講：期末考試

附：六年級秋季教學(xué)大綱

第一講：計(jì)算㈡之裂項(xiàng)、換元與通項(xiàng)歸納

第二講：幾何之曲線型計(jì)算與旋轉(zhuǎn)專題

第三講：幾何之立體計(jì)算、染色計(jì)數(shù)與立體構(gòu)造與轉(zhuǎn)化

第四講：行程㈢之變速變道、分段行程及比例綜合應(yīng)用

第五講：數(shù)論㈠之分解質(zhì)因數(shù)、約數(shù)倍數(shù)、平方與立方數(shù)

第六講：數(shù)論㈡之同余定理、中國剩余定理與數(shù)論雜題

第七講：期中考試

第八講：計(jì)數(shù)㈢之容斥原理、抽屜原理、最值問題

第九講：計(jì)數(shù)㈣之概率綜合與計(jì)數(shù)雜題

第十講：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題㈡之比例與分百應(yīng)用題綜合 第十一講：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題㈢之經(jīng)濟(jì)利潤問題與濃度問題

第十二講：二元一次方程之加減消元、代入消元思想及應(yīng)用綜合 第十三講：數(shù)學(xué)杯賽與小升初考試真題㈠

第十四講：數(shù)學(xué)杯賽與小升初考試真題㈡

第十五講：期末考試

第四篇：六年級下教案(數(shù)學(xué))

第一單元 負(fù)數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：課本2-9頁 教學(xué)要求：

1在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。教學(xué)重點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：

1理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。學(xué)情分析：

學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，而負(fù)數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負(fù)數(shù)，有了初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)。教學(xué)安排：3課時(shí) 第一課時(shí) 認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：課本2-4頁例1-例

2、做一做 教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的作用，感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的需要和方便。

2．使學(xué)生知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。

3．使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法。教學(xué)難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、談話交流

談話：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動(dòng)作，是什么？（起立、坐下。）今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個(gè)話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會(huì)現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請看屏幕：（課件播放圖片。）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點(diǎn)有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎？

二、教學(xué)新知

1．表示相反意義的量。

（1）引入實(shí)例。談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們一起來看幾個(gè)例子（課件出示）。

① 六年級上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。

② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。③ 與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。

指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補(bǔ)充板書：相反意義的量。）（2）嘗試。

怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢？ 請同學(xué)們選擇一例，試著寫出表示方法。2．認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)。（1）引入正、負(fù)數(shù)。

談話：剛才，有同學(xué)在6的前面寫上“＋”表示轉(zhuǎn)來6人，添上“－”表示轉(zhuǎn)走6人（板書：＋6 －6），這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。介紹：像“－6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)（板書：負(fù)數(shù)）；這個(gè)數(shù)讀作：負(fù)六。“－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負(fù)號”?！埃笔钦枴?/p>

像“＋6”是一個(gè)正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：6）。其實(shí)，過去我們認(rèn)識(shí)的很多數(shù)都是正數(shù)。（2）試一試。

請你用正、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。寫完后，交流、檢查。3．聯(lián)系實(shí)際，加深認(rèn)識(shí)。

（1）說一說存折上的數(shù)各表示什么？（教學(xué)例2。）

（2）聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來表示。① 同桌交流。

② 全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。

這樣的正、負(fù)數(shù)能寫完嗎？（板書：… …）

強(qiáng)調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)；在它們的前面添上負(fù)號，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。4．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“0”。（1）看一看、讀一讀。

談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況（課件出示）。哈爾濱： －15 ℃～－3 ℃ 北京： －5 ℃～5 ℃ 深圳： 12 ℃～23 ℃

溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請把負(fù)數(shù)讀出來。（2）找一找、說一說。

我們來看首都北京當(dāng)天的溫度，“－5 ℃”讀作：“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？

你能在溫度計(jì)上找出這兩個(gè)溫度所在的刻度嗎？（課件出示溫度計(jì)，沒有刻度數(shù)）為什么？ 現(xiàn)在你能很快找出來嗎？（給出溫度計(jì)的刻度數(shù)，生到前面指。）說一說，你怎么這么快就找到了？

（課件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）你能很快找到12 ℃、－3 ℃嗎？（3）提升認(rèn)識(shí)。

請學(xué)生觀察溫度計(jì)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：以0℃為分界點(diǎn)，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來表示。（或負(fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。）“0”是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào)：“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（4）總結(jié)歸納。

如果過去我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今天我們可以對“數(shù)”進(jìn)行重新分類：（完善板書。）5．練一練。讀一讀,填一填。（練習(xí)一第1題。）6．出示課題。

同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？認(rèn)識(shí)了哪位新朋友？你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個(gè)課題嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并選擇板書課題：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。7．負(fù)數(shù)的歷史。

其實(shí)，負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下：中國是世界上最早認(rèn)識(shí)和運(yùn)用負(fù)數(shù)的國家，早在2000多年前，我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對正數(shù)和負(fù)數(shù)就有了記載。魏朝數(shù)學(xué)家劉徽在該書的注文中則更進(jìn)一步地概括了正、負(fù)數(shù)的意義：?兩算得失相反，要令正負(fù)以名之。?古代用算籌表示數(shù)，這句話的意思是：?兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)。?并且規(guī)定用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。由于記錄時(shí)換色不方便，到了十三世紀(jì)，數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫斜杠來表示負(fù)數(shù)的方法。國外對負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了曲折的過程，并且也出現(xiàn)了各種表示負(fù)數(shù)的形式，直到20世紀(jì)初，才形成了現(xiàn)在的形式。但比中國晚了數(shù)百年！”

三、練習(xí)應(yīng)用

今天，負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進(jìn)生活，感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。

課件逐一出示: 1．表示海拔高度。（“做一做”第2題。）

通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_____________；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應(yīng)記作_____________。2．表示溫度。（練習(xí)一第2題。）

月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作_________℃, 夜間的平均溫度為零下150℃，記作_____________℃。3．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲(chǔ)藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個(gè)按鈕？如果到儲(chǔ)藏室取東西呢？ 4．表示時(shí)間。（練習(xí)一第3題。）

四、總結(jié)延伸

簡要、具體地評價(jià)學(xué)生的收獲,并強(qiáng)調(diào):關(guān)于負(fù)數(shù)，生活中還有更廣泛的應(yīng)用；走進(jìn)負(fù)數(shù)，還有更多的知識(shí)等待我們?nèi)ヌ剿?。第二課時(shí) 負(fù)數(shù)的大小比較

教學(xué)內(nèi)容：課本6-7頁例3-例4，做一做 教學(xué)目標(biāo)：

1、借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

2、初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。教學(xué)重、難點(diǎn)：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？-8 5.6 +0.9-+ 0-82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是（）攝氏度。

二、新授：

（一）教學(xué)例3：

1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提問你能在一條直線上表示他們運(yùn)動(dòng)后的情況嗎？（2）讓學(xué)生確定好起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。

（3）教師在黑板上畫好直線，在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹和學(xué)生，在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。

（4）學(xué)生回答，教師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識(shí)。

（5）總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。（6）引導(dǎo)學(xué)生觀察：

A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到.5和-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？（7）練習(xí)：做一做的第1、2題。

（二）教學(xué)例4：

1、出示未來一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們的大小。

2、學(xué)生交流比較的方法。

3、通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

4、再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”

5、再通過讓另一學(xué)生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學(xué)生初步體會(huì)兩負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小。

6、總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

7、練習(xí)：做一做第3題。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)一第4、5題。

2、練習(xí)一第6題。

3、實(shí)踐題記錄小組同學(xué)的身高和體重，以平均身高體重為標(biāo)準(zhǔn)記為0m或（0kg）。超過的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，然后按從大到小的順序排列。

四、全課總結(jié)

（1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。（2）負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。第二單元 圓柱與圓錐 教學(xué)內(nèi)容：圓柱與圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積、圓柱的體積和圓錐的體積。教學(xué)要求：

1、認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征。

2、理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。會(huì)推導(dǎo)表面積、側(cè)面積、體積的公式，認(rèn)識(shí)“進(jìn)一法”取近似值，能靈活解決實(shí)際問題。

3、掌握圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，能靈活解決實(shí)際問題。

4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。

5、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思考能力，有條理性的解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn)：（1）圓柱體體積公式的推導(dǎo)過。（2）圓柱體側(cè)面積、表面積的計(jì)算。

（3）利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關(guān)系解有關(guān)復(fù)雜應(yīng)用題。學(xué)情分析：

課時(shí)安排：

1、圓柱的認(rèn)識(shí) 6課時(shí)

2、圓錐的認(rèn)識(shí) 2課時(shí)

3、整理和復(fù)習(xí)1課時(shí) 第一課時(shí) 圓柱的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第10—12頁圓柱的認(rèn)識(shí)，練習(xí)二的第1—4題． 教學(xué)目標(biāo)：

1、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。

2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征。教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長？（指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd）

2．求下面各圓的周長

（1）半徑是1米

（2）直徑是3厘米（3）半徑是2分米

（4）直徑是5分米

二、認(rèn)識(shí)圓柱特征 1．整體感知圓柱

（1）談?wù)剤A柱．你喜歡圓柱嗎？請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實(shí)用、安全、可滾動(dòng)……）（2）找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。2．圓柱的表面

（1）摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個(gè)面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。）3．圓柱的高

（1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的 高低和水柱的什么有關(guān)？

（2）引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān)．（3）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。）（4）討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。

①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根？

②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？

歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。③深化感知：面對這數(shù)不清的高，測量哪一條最為簡便？

老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時(shí)課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高．

4．圓柱的側(cè)面展開（例2）

（1）動(dòng)手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀．

反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？

┌長方形

板書：沿高剪┤

斜著剪：平行四邊形

└正方形

強(qiáng)調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系．（2）尋求發(fā)現(xiàn)．展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系．

①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。②學(xué)生再觀察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。）

③同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。（3）延伸發(fā)現(xiàn)．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？

課件顯示：平行四邊形通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長方形，再還原成圓柱側(cè)面的動(dòng)畫過程。②想一想：當(dāng)圓柱底面周長與高相等時(shí)，側(cè)面展開圖是什么形？

③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形．其中正方形是特殊的長方形．

三、鞏固練習(xí)

1.做第11頁“做一做”的第2題。2.做第15頁練習(xí)二的第3題。

教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。3.做第15頁練習(xí)二的第4題。

四、布置作業(yè)

完成一課三練P15的1、2題。板書： ┌長方形

沿高剪┤

斜著剪：平行四邊形

└正方形 圓柱的底面周長 → 長方形的長 圓柱的高 → 長方形的寬

教學(xué)難點(diǎn)具體表現(xiàn)：難以清晰的呈現(xiàn)圓柱表面積的展開圖。

原因分析：部分學(xué)生的空間想象能力有限，空間觀念未建立（從立體到平面、從平面到立體）。解決策略：▲讓學(xué)生想辦法用實(shí)物展示圓柱側(cè)面的展開圖（撕紙、本子卷、滾動(dòng)等）?！寣W(xué)生畫圓柱的展開圖。

第二課時(shí) 圓柱的表面積

教學(xué)內(nèi)容：P13－14頁例3－例4，完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：

1、在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。

3、通過實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1．指名學(xué)生說出圓柱的特征． 2．口頭回答下面問題．

（1）一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計(jì)算？ 板書：長方形的面積＝長×寬．

二、新課

1．圓柱的側(cè)面積。

（1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

（2）出示圓柱的展開圖：這個(gè)展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？（學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積）

（3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高）2．側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)第5題

（1）學(xué)生審題，回答下面的問題： ① 這兩道題分別已知什么，求什么？ ② 計(jì)算結(jié)果要注意什么？

（2）指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做．教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正。

（3）小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。3.理解圓柱表面積的含義．

（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？（通過操 作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。）

（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。4．教學(xué)例4（1）出示例3。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個(gè)底面）（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算．教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。）

① 側(cè)面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

② 底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③ 表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）5．小結(jié)：

在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積．如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用．

三、鞏固練習(xí)

1．做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）2.練習(xí)第6題。板書：

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2 例4：① 側(cè)面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

② 底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③ 表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

1、圓有關(guān)的計(jì)算公式不熟練。

2、不善于先整理解題思路再動(dòng)筆解題。

3、有條理的解題習(xí)慣沒有形成。第三課時(shí) 圓柱的表面積練習(xí)課

（一）教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高）

2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2）

3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②題已知圓柱的底面周長，對于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時(shí)，要先應(yīng)用C?π?2來求出圓柱的底面半徑）

二、實(shí)際應(yīng)用

1、練習(xí)二第13題

（1）復(fù)習(xí)長方體、正方體的表面積公式： 長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 正方體的表面積＝棱長×棱長×6（2）學(xué)生獨(dú)立完成第13題：計(jì)算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。

2、練習(xí)二第7題

（1）用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路面的面積是指什么？（通過圓柱教具的直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積）（2）學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。

3、練習(xí)二第9題

（1）學(xué)生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個(gè)面？（側(cè)面和下底面，也就是只有一個(gè)底面積）

（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。

4、練習(xí)二第16題

（1）學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。

（2）集體評講，讓學(xué)生理解計(jì)算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計(jì)算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。

5、練習(xí)二第19題

（1）學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？

（2）通過教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個(gè)底面積。因此，計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個(gè)底面積。（3）提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實(shí)際情況保留近似數(shù)。板書：

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2 長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 正方體的表面積＝棱長×棱長×6 第四課時(shí) 圓柱的表面積練習(xí)課

（二）教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高）

2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2）

3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②題已知圓柱的底面周長，對于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時(shí)，要先應(yīng)用C?π?2來求出圓柱的底面半徑）

二、實(shí)際應(yīng)用

1、練習(xí)二第8題

（1）復(fù)習(xí)圓柱的表面積公式：

（2）學(xué)生獨(dú)立完成第8題，并指名板演。

2、練習(xí)二第10題

（1）用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考

（2）學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。

3、練習(xí)二第15題

（1）學(xué)生通過讀題理解題意，思考“求兩種畫布各用多少”分別求哪幾個(gè)面的面積？（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。

4、練習(xí)二第17題

（1）學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。

（2）集體評講，讓學(xué)生理解計(jì)算“上下兩個(gè)底面的面積”，就是計(jì)算兩個(gè)圓環(huán)的面積。

5、練習(xí)二第18題

學(xué)生小組討論：制作水桶是做幾個(gè)面？

三、布置作業(yè)

練習(xí)二第20題完成在作業(yè)本上。

第五課時(shí) 圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容：P19－20頁例

5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力

1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

二、新課

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓 柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形——課件演示）

（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長方體）（3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

2、教學(xué)補(bǔ)充例題

（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題： ① 這道題已知什么？求什么？ ② 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？

③ 計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的． ①V＝Sh 50×2.1＝105（立方厘米）

答：它的體積是105立方厘米。②2.1米＝210厘米

V＝Sh 50×210＝10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米。③50平方厘米＝0.5平方米

V＝Sh 0.5×2.1＝1.05（立方米）

答：它的體積是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米

V＝Sh 0.005×2.1＝0.0105（立方米）

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方．（4）做第20頁的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．

3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

4、教學(xué)例6（1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）

（2）學(xué)生嘗試完成例6。

① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）

三、鞏固練習(xí)

1、做第21頁練習(xí)三的第1題．

2、練習(xí)三的第2題．

這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、布置作業(yè)

練習(xí)三第3、4題。板書：

圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh或V＝πr2h 例6：① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

第六課時(shí) 圓柱的體積練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力

2、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。

二、解決實(shí)際問題

1、練習(xí)三第7題。

學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。

2、練習(xí)三第5題。

（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。

3、練習(xí)三第8題。

（1）學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。（2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

4、練習(xí)三第9、10題

（1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。（2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）

（3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。

三、布置作業(yè)

第七課時(shí) 圓錐的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書P23－26的內(nèi)容，P24“做一做”，完成練習(xí)四的第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖，會(huì)正確測量圓錐的高，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。

2、通過動(dòng)手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

2、圓柱的特征是什么？

二、新課

1、圓錐的認(rèn)識(shí)

（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的，等等。（2）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O）（3）圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面）（4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高）

2、小結(jié)

圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高．

3、測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖

（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會(huì)是什么圖形呢？（2）實(shí)驗(yàn)來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。

5、虛擬的圓錐

（1）先讓學(xué)生猜測：一個(gè)長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？

（2）通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓錐。

三、課堂練習(xí)

1、做第24頁“做一做”的題目。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

2、練習(xí)四的第1題。

（1）讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。（2）讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。3．完成練習(xí)四的第2題。

四、總結(jié)

關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？

第八課時(shí) 圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容:第25～26頁，例

2、例3及練習(xí)四的第3～8題。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡單問題。

2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。

3、通過小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

二、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

（1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的．

（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”

（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）板書：圓錐的體積＝ ×圓柱的體積＝ ×底面積×高，字母公式：V＝ Sh

2、教學(xué)練習(xí)四第3題

（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？

（2）引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。

3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。

4、教學(xué)例3．（1）出示例3 已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）

四、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。

2、做練習(xí)四的第8題。

（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題： ① 這道題已知什么？求什么？ ② 求圓錐的體積必須知道什么？

③ 求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？（2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習(xí)四的第6題。

（1）指名學(xué)生先后回答下面問題： ① 圓柱的側(cè)面積等于多少？

② 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？ ③ 圓柱體積的計(jì)算公式是什么？ ④ 圓錐的體積公式是什么？

（2）學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。

五、總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？ 板書：

圓柱的體積＝底面積×高

圓錐的體積＝ ×圓柱的體積＝ ×底面積×高 字母公式：V＝ Sh 第九課時(shí) 整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：P29頁第1－3題，完成練習(xí)五。教學(xué)目標(biāo)：

1、復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算。

2、學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能力。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐表面積、體積的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)圓柱

1、圓柱的特征

（1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱的幻燈片．指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點(diǎn)？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個(gè)面叫做底面，它 們是完全相同的兩個(gè)圓．兩個(gè)底面之間的距離叫做高．側(cè)面是一個(gè)曲面．）（2）做第29頁第1題：指出幾個(gè)圖形中哪些是圓柱。

2、圓柱的側(cè)面積和表面積

（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？（底面的周長×高）為什么要這樣計(jì)算？（因?yàn)椋旱酌娴闹荛L＝長方形的長，高＝長方形的寬）（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積）（3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

3、圓柱的體積

（1）圓柱的體積怎樣計(jì)算？（底面積×高）計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高）圓柱體的體積計(jì)算的字母公式是什么？（V＝Sh）（2）做第29頁第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。

4、學(xué)生獨(dú)立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時(shí)再計(jì)算）

二、復(fù)習(xí)圓錐 1．圓錐的特征

（1）圓錐有哪幾個(gè)部分？有什么特點(diǎn)？（是立體圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）（2）做第91頁第1題的下半題和第2題的第（3）小題．

讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中．教師提醒學(xué)生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實(shí)物． 2．圓錐的體積．

（1）怎樣計(jì)算圓錐的體積？（用底面積×高，再除以3）計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝ Sh）這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的？（通過實(shí)驗(yàn)得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

（2）做第29頁第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。

三、課堂練習(xí)

1、做練習(xí)五的第1題。（學(xué)生獨(dú)立判斷，并畫出高，小組討論訂正）

2、做練習(xí)五的第2題。

（1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。

3、做練習(xí)五第5題。（可建議學(xué)生用方程解答）

四、作業(yè)

練習(xí)五的第3、4、6題。

第五篇：六數(shù)學(xué)公開課教案

六年級數(shù)學(xué)公開課教案 課題：《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》

執(zhí)教人：蔣飛

執(zhí)教時(shí)間：2018年10月11日

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第36頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生觀察.比較.概括以及合作學(xué)習(xí)的能力。

3、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣。學(xué)情分析： “倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法和減法計(jì)算、分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。六年級的學(xué)生已經(jīng)具備一定的自學(xué)能力和探究精神，但抽象概括的能力比較欠缺。

教學(xué)重點(diǎn)：概括倒數(shù)的意義與求法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解“互為倒數(shù)”的含義和1、0的倒數(shù)，小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)倒數(shù)的求法。

一、游戲激趣，導(dǎo)入新課。

師：學(xué)習(xí)新課之前，老師邀請大家先做個(gè)游戲。請同學(xué)們聽好游戲的規(guī)則：我說一個(gè)詞語或一句話，你們把詞語顛倒說。（蜜蜂、來到、學(xué)科、上海自來水）

師：剛才，我們做的是文字顛倒的游戲，你們覺得有趣嗎？我們的民族語言文字有這樣的美妙，其實(shí)在數(shù)學(xué)王國也存在著這樣的美，如果把數(shù)字顛倒，會(huì)是怎樣呢？這節(jié)課，我們就一起來探究。

（精彩賞析：通過文字顛倒的游戲，激發(fā)學(xué)生的興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，又為探究“一個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的方法做好鋪墊。）

二、觀察比較，抽象概念

(一)尋找算式共性、初步感知特征。

1、分組比賽計(jì)算，初步體驗(yàn)特點(diǎn)

A 3/4×3/10= 3/5×10/9= 7/15×5= 0.45×7/15 B 3/8×8/3=

7/15×15/7= 5×1/5= 1/12×12= 師：B組同學(xué)做得快，發(fā)現(xiàn)它和A組算式有什么不一樣的地方嗎？

2、觀察比較，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)

師：這樣的算式有什么特點(diǎn)？

（1）學(xué)生討論，全班交流（2）師小結(jié)：其實(shí)呢，在我們數(shù)學(xué)當(dāng)中呢，把乘積是1的兩個(gè)數(shù)說成是互為倒數(shù)。（邊說邊板書：乘積是1，并出示小黑板：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，揭示課題，齊讀課題。）（3）出示例7，找出乘積等于1的算式。（4）出示倒數(shù)的概念，學(xué)生自學(xué)。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。3/8是8/3的倒數(shù)，8/3是3/8的倒數(shù)，3/8和3/8互為倒數(shù)。

師：在找一找，哪些算式也可以這樣說呢？

3、舉例說明，深入理解概念。

（1）師質(zhì)疑：能否說成3/8是倒數(shù)，8/3是倒數(shù)？為什么？（2）生討論，并總結(jié)。

倒數(shù)一定是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能一個(gè)數(shù)單獨(dú)存在，只能說成“兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”。

師：你認(rèn)為在這句話當(dāng)中，哪幾個(gè)字比較重要？（有輕重地讀這句話兩遍，加深理解。）

師：你自己還能找到哪些數(shù)的倒數(shù)，在紙上寫一寫。（寫出乘積是1的算式）

4、聯(lián)系舊知，溝通比較。在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或生活中中，也用“互為

“來體現(xiàn)兩者之間的關(guān)系的例子你呢個(gè)舉出一些嗎？（課件出示圖：互相垂直，互相平行，倍數(shù)與約數(shù)關(guān)系）

（精彩賞析：通過讓學(xué)生計(jì)算，觀察算式的特點(diǎn)，使學(xué)生自己逐步發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特點(diǎn)，理解倒數(shù)的特點(diǎn)，知道倒數(shù)的含義。）

5、回顧思考：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？

三、引導(dǎo)探究，掌握方法。

1、舉例觀察，討論求倒數(shù)的方法。師：怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢？

2、教學(xué)倒數(shù)求法

（1）出示：下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？ 3/5 6 7/2 5/3 1/6 1 2/7 0(2)學(xué)生嘗試說出3/5 和 6的倒數(shù)

（3）嘗試求剩下幾個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（討論：1和0的倒數(shù)各是多少？）預(yù)設(shè)：（生1：整數(shù)的倒數(shù)是用1做分子，用這個(gè)整數(shù)做分母。所以1的倒數(shù)是1。生2：因?yàn)?×1=1，所以1的倒數(shù)是1。）

預(yù)設(shè)（生1：0的倒數(shù)還是1。生2：因?yàn)?0的倒數(shù)是1/0，就是1。生3：我認(rèn)為0的倒數(shù)是0，因?yàn)?表示一個(gè)也沒有，它的倒數(shù)當(dāng)然還是0了。

生4：。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都等于0，不可能等于1，所以0沒有倒數(shù)生5：因?yàn)?不能作分母，不能出現(xiàn)1/0，所以0沒有倒數(shù)。

師：綜合以上幾位同學(xué)的發(fā)言，我們可以得到結(jié)論，0沒有倒數(shù)。（精彩賞析：這是本課的讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)，探索求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，并且在探究中發(fā)現(xiàn)0和1的倒數(shù)的特點(diǎn)，充分發(fā)揮了學(xué)生自主探究的精神，體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念。）

四、闖關(guān)練習(xí)，鞏固提高 闖關(guān)一：你出題，我來做

1.教師引導(dǎo)學(xué)生盡可能出全題型（真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)）

師根據(jù)題目及時(shí)小結(jié)求帶分?jǐn)?shù)和小數(shù)的倒數(shù)的方法，并對求各種數(shù)的倒數(shù)的方法進(jìn)行梳理，總結(jié)出：先變形再換位的方法

闖關(guān)二：小馬虎的日記

今天，我認(rèn)識(shí)了倒數(shù)。我知道了乘積是1 的兩個(gè)數(shù)叫做倒數(shù)。比如 6/7 × 7/6 =1，那么 6/7是倒數(shù)，7/6也是倒數(shù)。1/2 × 2/3 × 4/3=1,所以1/2、2/3、4/3 互為倒數(shù)。你知道了嗎？

我還學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)只要把分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置就可以了。任何真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)，任何假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。a的倒數(shù)是1/a , 整數(shù)和小數(shù)是沒有倒數(shù)的。

瞧！我學(xué)得不錯(cuò)吧？

（精彩賞析：以闖關(guān)的形式出現(xiàn)，在課末對學(xué)生的興趣調(diào)動(dòng)有

較好的效果。）

五、課堂小結(jié)，分享收獲

師：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？（生：略）

師：在數(shù)學(xué)王國里，還有很多像倒數(shù)這樣有趣的知識(shí)，希望同學(xué)們積極探索，愛思考、善發(fā)現(xiàn)，你一定可以感受到數(shù)學(xué)的“趣”與“美”。

六、布置作業(yè)

1.與同桌互說倒數(shù)練習(xí)。

2.練習(xí)本上寫出一組（3個(gè)）真分?jǐn)?shù)，一組（3個(gè)）假分?jǐn)?shù)，一組（3個(gè)）整數(shù)，一組（3個(gè)）分?jǐn)?shù)單位，然后分別寫出他們的倒數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)秘密，請記錄下來。

板書設(shè)計(jì)：

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

把乘積是1的兩個(gè)數(shù)說成是互為倒數(shù)。