第一篇：長方體的體積教案設(shè)計

長方體的體積教案設(shè)計

桂山二小

李學(xué)珍

教學(xué)內(nèi)容：

長方體,正方體的體積計算方法

1、探索長方體體積與,長，寬，高之間的關(guān)系過程，理解掌握長方體體積計算的方法。

2、能根據(jù)正方體與長方體的從屬關(guān)系，理解掌握正方體的體積計算方法。

3、能應(yīng)用長方體，正方體的體積計算公式。正確地進(jìn)行簡單的體積計算，并解決簡單的問題。

4、培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力重難點(diǎn)關(guān)鍵。

1、重點(diǎn)：長方體體積的計算方法。

2、難點(diǎn)：推導(dǎo)長方體體積計算公式。

3、關(guān)鍵 ：運(yùn)用學(xué)具 ,引導(dǎo)學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)

長方體體積與長、寬、高 之間的關(guān)系。教具：

教學(xué)過程 ：

－、導(dǎo)入新課、教學(xué)多媒體課件。

1、看圖填空

5厘米 6厘米 8厘米 這是一個

體。它的前面是

形,面積是

平方厘米，列式

。它的上面是

形，面積是

平方厘米，列式，它的右面積是

平方厘米，列式。

想一想長方形的面積與長和寬有關(guān)，長方體的體積與什么有關(guān)。

二、探索新知。

1、揭示課題,設(shè)疑激趣。

教師：我們學(xué)習(xí)并掌握了長方體,正方體的表面積計算,今天,我們要學(xué)習(xí)長方體,正方體的體積計算。板書課題：長方體的體積。

教師：請你猜一猜長方體的體積可能與什么有關(guān)？ 學(xué)生：我想與它的長、寬、高都有關(guān)系。教師：課件展示、立體圖長方體、如：長、寬

比較圖

1、圖

4、體會到：長、寬

③ ② ①

①

④ ⑤ ⑥

相等的時候，高的值越大，體積也越大，高的值越小，體積也越小。

比較圖

2、圖5體會到長、高相等的時候，寬的值越大，體積也越大，寬的值越小，體積也越小。

比較圖

3、圖6體會到：寬、高相等的時候，長的值越大，體積也越大，長的值越小，體積也越小。

學(xué)生討論：

從而；使學(xué)生肯定長方體體積的大小決定于它的長、寬、高的長短。

教師：體積與長、寬、高存在著怎樣的關(guān)系呢？

2、自主探索，獲取新知。

1、通過觀察表，交流，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，學(xué)生回答后，教師板書整理。

長

寬

高

體積 ×

1×

=×

1×

=

×

1×

=

×

2×

= 8

從而，歸納出長方體體積計算公式。

板書：長方體的體積=長×寬×高

這時、教師再提出：如果用√表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長、寬、高，那么長方體的體積計算公式可以怎樣表示？

學(xué)生會很快得出字母表示的體積公式，教師板書出示：

V=a × b × h 或 V=a × b × h

3、知識遷移，歸納正方體體積計算公式。討論：

如何計算正方體的體積？

教師板書：正方體的體積=棱長〤棱長〤棱長

同樣，教師再提出：如果用√表示正方體的體積，用a表示棱長，那么正方體的體積計算公式可以怎么表示？

學(xué)生回答后，教師板書。

Ｖ=ａ×ａ×ａ

然后，再說明3個ａ相乘，可以表示成“a的立方”板書：V=a3 即時練習(xí)

用1厘米的小正方體擺成如下的圖形，它們的體積是多少？ × 2× 4

=6 × 4

= 24(立方厘米)

三、練一練。

5cm

7cm 6cm × 5× 7

=20 × 7

=140(立方厘米)

判斷?！?2× 2

= 12× 2

= 24(立方厘米)

求下列圖形的體積?

2.5分米 2.5 × 2.5 ×2.5=6.25 × 2.5 =15.625(立方厘米)。

（1）5

3=5×3；（）

（2）一個正方體棱長4分米,它的體積是:4 ×3 =12(立方分米)

（）

（3）長方體的體積與它的形狀無關(guān)，與它的長、寬、高有關(guān)。（）

（4）長方體的長、寬、高分別是7厘米、4厘米、10厘米，它的體積是280立方分米。（）

解決實(shí)際問題。

1.冷藏車廂的內(nèi)部長3米、寬2.2米、高2米、它的容積是多少？

× 2.2 × 2= 1.32立方米

答它的容積是1.32立方米

2.一個長方體木箱長5分米,寬和高都是0.4米,她的體積是多少立方分米?

0.4米=4分米

5× 4 × 4 =80立方分米

答:它的體積是80立方分米。3.一個正方體鋼塊,棱長5厘米,它的體積是多少立方厘米？

× 5× 5 = 125（立方厘米）

答:它的體積是125立方厘米。: 練習(xí)要求。

1.學(xué)生獨(dú)立完成以上三道練習(xí)題.2.同學(xué)之間互相交流.3.全班反饋.發(fā)現(xiàn)問題及時糾正.四.課堂小結(jié).今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新的知識.誰來說說.五.課后作業(yè).49頁

4到8題

第二篇：長方體和正方體的體積(人教版五年級教案設(shè)計)

長方體和正方體的體積(人教版五年級教案設(shè)計)

教學(xué)目標(biāo)

(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

(二)能運(yùn)用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實(shí)際問題。(三)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)用具

教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件(或活動投影片)。

學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。教學(xué)過程設(shè)計(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．提問：什么是體積？

2．請每位同學(xué)拿出4個1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

教師：拼成了一個什么形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因?yàn)檫@個長方體由 4個 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢？

教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教

具)今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。(二)學(xué)習(xí)新課 1．長方體的體積。

(1)教師：請同學(xué)取出12個1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？

教師：請同學(xué)們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

同學(xué)分小組活動，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學(xué)回答，教師板書：

教師：這些長方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？

問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個1厘米3。)教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

學(xué)生討論后，師生共同歸納：

表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1厘米3的正方體。同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。

(2)請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。學(xué)生說出擺法和體積后。請看電腦動畫圖像：

一排擺出4個1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。教師板書：

同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。學(xué)生操作，看電腦動畫圖像。教師板書：

3(厘米)

3(厘米)

2(厘米)

18(厘米3)教師：想一想，如果要擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？

學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書：

5(厘米)

4(厘米)

3(厘米)

60(厘米3)教師：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

學(xué)生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。教師板書：長方體的體積=長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成： 板書：V=abh。出示投影圖：

(3)例1(投影片)一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3)。答：它的體積是84厘米3。練習(xí)：(投影出題，學(xué)生口答。)一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)2．正方體體積。(1)請學(xué)生看電腦動畫錄像：

長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？ 問：這個正方體的體積可以求出來嗎？ 學(xué)生口答，老師板書： 3×3×3=27(厘米3)。投影出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。)問：①棱長為2分米，求它的體積？②棱長為4厘米，求它的體積？ 學(xué)生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經(jīng)會計算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=a?a?a或者V=a3。

(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

學(xué)生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。答：體積是125分米3。

做一做：課本34頁1，2題，請4位同學(xué)用投影片寫，其余同學(xué)寫本上。集體訂正。(3)說一說長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。教師：請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。學(xué)生討論后歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。(三)鞏固反饋

1．口答填空。課本P35練習(xí)七：2，3。2．口答填表：

3．判斷正誤并說明理由。

①0.23= 0.2×0.2×0.2；

（）②5x2=10x；

（）③一個正方體棱長4分米，它的體積是：43=12(分米3)；

（）④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。（）(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)

1．長方體的體積計算方法及公式。正方體的體積計算方法及公式。2．作業(yè)：課本P35練習(xí)七：4，6。課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)過程中通過學(xué)生操作，觀看動畫錄像等多種方式，調(diào)動學(xué)生積極參與長方體體積公式的推導(dǎo)，推理和最后的結(jié)論，都由學(xué)生得出，老師只起“導(dǎo)”的作用。正方體體積公式，設(shè)計通過動畫錄像引導(dǎo)學(xué)生把它歸為長方體的特殊情況來學(xué)習(xí)，這樣既加深了對長、正方體之間包含關(guān)系的理解，同時也加深了對其體積計算公式的理解。練習(xí)中針對乘方運(yùn)算和單位不統(tǒng)一的易錯點(diǎn)，設(shè)置題目進(jìn)行訓(xùn)練，這樣可以提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的準(zhǔn)確性。新課教學(xué)共分兩個部分：

第一部分教學(xué)長方體體積計算方法。分為三個層次。通過擺長方體，使學(xué)生認(rèn)識到長方體形狀不同但只要含有同樣多的體積單位，它們的體積就相等；通過操作和動畫圖，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長、寬、高之間的數(shù)量關(guān)系，即體積公式；運(yùn)用體積計算解決實(shí)際問題。

第二部分學(xué)習(xí)正方體體積計算方法。也分三層。通過圖像推出正方體體積計算公式；解決簡單的實(shí)際問題；溝通長、正方體體積公式的區(qū)別與聯(lián)系。板書設(shè)計

第三篇：長方體和正方體體積教案

《長方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計

平昌縣喜神小學(xué) 童治海

教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：

1.知道長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程。

2.學(xué)會解決實(shí)際生活中有關(guān)長方體和正方體體積的計算問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的立體感和思維靈活性。過程與方法: 1.經(jīng)歷長方體、正方體體積計算公式的探究過程。2.通過實(shí)驗(yàn)操作、討論歸納等活動發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度與價值觀: 1.體會合作探究的樂趣，體驗(yàn)成功的喜悅。

2.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的良好情感。學(xué)情分析: 長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認(rèn)識了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識，要上升到理性認(rèn)識還有一定難度。本單元學(xué)習(xí)了表面積的計算。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。

教學(xué)重點(diǎn): 能正確、熟練地運(yùn)用公式計算長方體和正方體體積。教學(xué)難點(diǎn): 能理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑導(dǎo)入

1．出示課件，提問：長方體的長、寬、高各是多少？ 2．課件出示用一些體積是1立方厘米的正方體拼成的不規(guī)則圖形，說出它們的體積是多少立方厘米？

提問：你是怎樣知道的？談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。

3.出示一個長方體和一個正方體，比較它們的大小。你們想知道到底誰的體積大嗎？今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積。

【設(shè)計意圖，通過幾個簡單問題的引入，加深學(xué)生對體積概念的理解，明確計量一個物體的體積是多少就是要知道物體中含有多少個體積的計量單位?！?/p>

板書課題：長方體和正方體的體積

二、新知探索

（一）活動一：探索長方體的體積

1.觀察圖上的長方體，看它包含多少個體積單位，它的體積是多少？并指出它的長、寬、高各是多少？根據(jù)這些條件你猜測長方體的體積與什么有關(guān)？

2．拼擺長方體，驗(yàn)證猜測

(1)請同學(xué)們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

(2)抽小組拼擺展示，并說說拼擺的思路。

【設(shè)計意圖，通過對擺法不同的長方體的長、寬、高，小正方體的數(shù)量、體積等相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，一方面幫助學(xué)生進(jìn)一步理解長方體的體積就是長方體所含體積單位的數(shù)量多少。另

一方面引導(dǎo)學(xué)生找出長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關(guān)系，從而總結(jié)出長方體的體積計算公式?！?/p>

2．總結(jié)發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論

教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同、形狀不同）

為什么圖形形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個1立方厘米）

思考：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）學(xué)生總結(jié)，教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

（二）活動二：探索正方體體積

1．用邊長為1cm的小正方體拼一個稍大一些的正方體，最少需要多少個？

學(xué)生動手操作

教師提問：此時的大正方體的體積是多少？你能根據(jù)長方體的體積計算方法，算一算這個大正方體的體積嗎？那能總結(jié)正方體的體積計算方法嗎？

【設(shè)計意圖，通過這一操作使學(xué)生進(jìn)一步理解用小正方體拼擺一個大一點(diǎn)的正方體至少需要8個小正方體，同時幫助學(xué)生推導(dǎo)正方體體積的計算方法。】

學(xué)生總結(jié)：正方體的體積=棱長×棱長×棱長 2.比較（復(fù)習(xí)導(dǎo)入）大長方體和正方體的體積。

三、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？說出來與大家分享一下？

四、板書設(shè)計 長方體和正方體的體積 長方體的體積＝長×寬×高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長

五、教學(xué)反思

第四篇：長方體體積教學(xué)設(shè)計

長方體體積教學(xué)設(shè)計

[教學(xué)內(nèi)容]

六年級上冊第25頁例

9、“試一試”“練一練”，練習(xí)六第2題。

[教學(xué)目標(biāo)]

1．在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體體積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。

2．通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3．進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

[教學(xué)準(zhǔn)備]

教師準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件；各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實(shí)驗(yàn)記錄單。

[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個用1cm3的小正方體擺成的長方體（出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型），你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎？

明確：要知道一個物體的體積，就要看這個物體中包含多少個體積單位。

演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個數(shù)，算出長方體的體積）

揭題：剛才，老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個長方體的包裝盒（出示），它的體積又有什么辦法知道呢？這節(jié)課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。（板書課題）

[設(shè)計意圖：通過數(shù)一個長方體中含有的1cm3小正方體的個數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個物體的體積，就是求這個物體包含的體積單位的個數(shù)。同時也為后面有序地數(shù)出小正方體的個數(shù)作一些孕伏。]

二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

啟發(fā)：在三年級，我們學(xué)過長方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長方形面積公式的嗎？

學(xué)生回憶后，電腦演示推導(dǎo)長方形面積公式的過程。

出示長方體直觀圖，討論：你認(rèn)為，長方體的體積可能與它的什么有關(guān)？我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積？

學(xué)生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關(guān)；可以把長方體分割成若干個棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個數(shù)就是它的體積。

談話：同學(xué)們的想法有沒有道理呢？我們來看大屏幕，（多媒體演示）我們來想象一下：如果一個長方體的長增加或縮短，它的體積會怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會發(fā)生怎樣的變化？

談話：看來，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長方體作為研究對象。下面，我們一起來擺出一些長方體。

明確活動要求：

（1）同桌合作，用若干個1cm3的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。

（2）觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

（3）填完表格后，同桌核對數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。

組織反饋。（指名匯報收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。）

板書：長方體的體積=長×寬×高。

啟發(fā)：同學(xué)們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動，發(fā)現(xiàn)了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢？這就需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。

[設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長方形面積的經(jīng)驗(yàn)，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)；用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關(guān)系，并在這一過程中，培養(yǎng)動手操作能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]

三、再次探索，驗(yàn)證規(guī)律

出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎？

學(xué)生可能想到用4個1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體，它的體積是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的體積。

根據(jù)學(xué)生的回答在長方體上畫出相應(yīng)的分割線，確認(rèn)這個長方體的體積是4cm3。（見圖1）

出示4×3×1的長方體圖，談話：這個長方體的長、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎？自己先在長方體上畫一畫，再和同學(xué)交流。

提問：這個長方體的體積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2）

明確：在這個長方體中，沿著長一排可以擺4個1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個長方體的體積可以用“4×3×1”來計算。

出示4×3×2的長方體圖，談話：我們再來看這個長方體，它的長、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。

反饋：這個長方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學(xué)生的回答后，出示圖3）

提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿著長一排可以擺幾個？沿著寬可以擺幾排？沿著高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計算？

再問：如果有一個長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？

引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過程。

[設(shè)計意圖：對三個長方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會到長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系。第4個長方體只給出了長、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)，將擺的過程內(nèi)化為有序地算（數(shù)）的過程。至止，長方體體積計算方法已呼之欲出。]

四、引導(dǎo)概括，得出公式

提問：通過剛才的活動，你認(rèn)為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？我們前面提出的猜想正確嗎？

揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。

講解：如果用V表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎？

板書：V=abh。

和同桌說一說你還知道了什么？

讓學(xué)生口算各題的得數(shù)，并交流計算時的思考過程。

五、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展

1．完成“試一試”。

出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎？要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎？

指導(dǎo)測量、記錄數(shù)據(jù)后獨(dú)立解答。

出示正方體的包裝盒，這是一個棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?

學(xué)生獨(dú)立完成后，組織反饋。

2．完成第26頁“練一練”第1題。

先讓學(xué)生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬、高（或棱長）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個立體圖形是由多少個1cm3的小正方體擺成的。

3．完成練習(xí)六第2題。

出示題目，讓學(xué)生自由讀題。

提問：計算冷藏車的容積，為什么要從里面量？

學(xué)生獨(dú)立完成計算，并組織反饋。

六、全課小結(jié)，梳理學(xué)法

提問：今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？回顧這堂課的學(xué)習(xí)過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的？

七、課堂作業(yè)

練習(xí)六第1題。

第五篇：《長方體的體積》教案

《長方體的體積》集體備課教案

主備人：xxx 教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《長方體的體積》

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實(shí)際問題。

2、在觀察、操作、探索過程中，提高動手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：使同學(xué)探索并掌握長方體的體積公式，能正確計算。教學(xué)難點(diǎn)：動手實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式。

教學(xué)準(zhǔn)備：長方體實(shí)物模型；24個1立方厘米的小正方體；教學(xué)課件。教學(xué)時間：一課時 【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境 發(fā)現(xiàn)問題

1、出示長方體

提問：這是什么形體？你用什么方法丈量出長方體的體積？有

引發(fā)同學(xué)進(jìn)行考慮，同學(xué)通過觀察、分析，找出丈量方法（用水丈量，或把它分割成小正方體）

師：假如是較大的物體再去這樣丈量是不是比較麻煩，我們能不能研討出適用于任何長方體體積的計算方法？板題（長方體的體積）

師：長方形的面積和長和寬有關(guān)，長方體的體積可能與什么有關(guān)？ 同學(xué)通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬高的關(guān)系。

同學(xué)體會“長、寬相等的時候，越高體積會怎樣？” 體會“長、高相等時候，越寬，體積會怎樣？” 體會“寬、高相等的時候，越長，體積會有什么變化？” 同學(xué)體會說出長寬高越大，體積就越大 小組合作：動手操作，實(shí)踐驗(yàn)證

用小正方體擺三個任意的長方體把相關(guān)的數(shù)字填入下表： 長方體 長/cm 寬/cm 高/cm 小正方體數(shù)量/（個）體積/cm3 一 二

三 四

討論：長方體的體積，與它的長、寬、高有什么關(guān)系？

匯報自身的發(fā)現(xiàn)得出長方體體積公式 長方體的體積=長×寬×高

口答：求各長方體的體積。（動態(tài)地出現(xiàn)下面的學(xué)習(xí)資料）

師：假如長方體的體積用字母“V”表示，你能用a,b,c表示長方體的體積嗎？（板書字母公式）（3）如何求如圖所示的立體圖形的體積? 2 同學(xué)說出條件不夠時，師：這是一個正方體，現(xiàn)在你能計算它的體積嗎？你又是怎樣想的？ 師：通過這道題目的練習(xí)你又能明白什么新知識？

師：假如正方體的棱長用字母a表示，你能用字母公式表示正方體的體積嗎？

四、活動：算出自身手中的教具的體積 6 6 底面積是70cm2（4）

先出示左上圖，師：已知長方體的高是4厘米，要求長方體的體積，你還想老師給你什么條件？

假如給出“底面積70cm2”這一條件，（如上右圖）你能求它的體積嗎？

通過剛才的練習(xí)，你又能明白什么？

同學(xué)自身總結(jié)：長方體和正方體的體積都等于底面積乘高。（師板書公式）

五、變式練習(xí)，鞏固提高

1、下圖中的陰影局部的面積為40cm2，求它的體積。6cm

2、判斷:（1）、將一個長方體分成兩個正方體，外表積和體積都不變。（）（2）、一個棱長為6分米的正方體，它的外表積和體積相等。（）

3、解決實(shí)際問題

一個長方體水池,底面長12分米,寬6分米,假如要向這個池子里注入2分米高的水,需要多升水?

六、全課總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？想運(yùn)用本節(jié)課解決生活中的什么知識？ 板書設(shè)計： 長方體的體積

長方體的體積=長×寬×高 V=a×b×h = abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a =a3 長、正方體的體積=底面積×高