第一篇：四年級數(shù)學(xué)上冊運算定律教案

第三單元

運算定律

加法交換律

教學(xué)目標

1、結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生認識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。

2、能用字母式子表示加法交換律和結(jié)合律，初步學(xué)會應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行一些簡便運算。

3、體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。重

點 難

點 教學(xué)過程

一、探究新知 ：認識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。

：引導(dǎo)學(xué)生抽象概括加法交換律和加法結(jié)合律。

1、在我們班里，有多少同學(xué)會騎車？你最遠騎到什么地方？ 騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢?。ǘ嗝襟w演示）2.獲得信息。問：從中你可以得到哪些信息？ 問題是什么？ 3.解決問題。列式計算解決這問題。1.加法交換律。

（1）解決例1的問題。根據(jù)學(xué)生回答板書：

40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）

問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？○里填什么符號？ 40＋56○56+40，（2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？

（3）從這些例子可以得出什么規(guī)律？

（4）反饋交流。兩個加數(shù)交換位置，和不變。

（5）揭示定律。

①知道這條規(guī)律叫什么嗎？

②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？ ③怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？ ④交流反饋，然后看書。

教學(xué)目標

加法結(jié)合律

1、結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生認識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。

2、能用字母式子表示加法交換律和結(jié)合律，初步學(xué)會應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行一些簡便運算。

3、體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。重

點 難

點 教學(xué)過程

（一）探究新知

多媒體展示李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。

（1）找出信息解決問題。你能解決李叔叔提出的問題嗎？多媒體展示線段圖。

問：通過線段圖的演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？（不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。）

我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：（見板書）為什么要先算104＋96呢？（后兩個加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)。）出示（88+104）+96○88+（104+96），（2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？

問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（3）揭示規(guī)律。

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。（4）用符號表示。

（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）

（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）：認識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。

：引導(dǎo)學(xué)生抽象概括加法交換律和加法結(jié)合律。②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？

1、完成P18做一做1、2。

2、完成教材19頁1、2、3題。本節(jié)課你有什么收獲？ 自由談 小結(jié)：

1.在學(xué)習(xí)加法交換律時，遵循先觀察，再交流，讓學(xué)生初步感知規(guī)律，再舉例驗證，進而發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律這一思路來教學(xué)。在這個過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，感受成功的喜悅。

2.兩個加數(shù)交換位置，和不變,這叫做加法的交換律。a+b=b+a（88+104）+96=88+（104+96），3.三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。（a＋b）＋c＝__a__＋（__b__＋__c__）

教學(xué)目標

練習(xí)運用

1、用運算定律進行一些簡便運算。

2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

重

點 難

點 教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)引新

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的兩個運算定律，你能說出是哪兩個嗎？你能舉出例子說說嗎？ 2.自主學(xué)習(xí)（根據(jù)自學(xué)提綱自學(xué)課本20頁例3。）

（一）自學(xué)提綱

1、例3中都給出了哪些已知條件？求的問題是什么？

2、你能列出算式嗎? :能運用運算定律進行一些簡便運算。：能運用運算定律進行一些簡便運算。

3、你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計算的？與同桌交流。

4、在此題中，你運用了加法的哪些運算定律？

（二）學(xué)生自學(xué)（教師巡回指導(dǎo)，并告訴學(xué)生在看不懂的地方要做上標記）。

（三）全班交流

（四）自學(xué)檢測

計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算

425+14+186

75+168+25

（五）合作探究

1、小組互探（把在自學(xué)過程中遇到的不會問題在小組內(nèi)交流探究）。

2、師生互探（師生共同探究在自學(xué)過程中遇到的不會問題及經(jīng)小組討論后還未能解決的問題）

3、在運用加法運算定律進行計算時應(yīng)注意什么？

1、根據(jù)運算定律在下面的（）里填上適當?shù)臄?shù)。

46+（）=75+（）

（）+38=（）+59

24+19=（）+（）

a+57=（）+（）

要求學(xué)生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。

2下面各式那些符合加法交換律。

140+250=260+130

20+70+30=70+30+20 260+450=460+250

a+400=400+a

3、P20做一做1、2

本節(jié)課你有什么收獲？ 鞏固所學(xué)知識。板書設(shè)計 加法運算定律的運用

例3 115+132+118+85 =115+85+118+132 =（115+85）+(118+132)=200+250 =450(千米)

乘法交換律

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生理解并掌握乘法的交換律和結(jié)合律。

2、借助觀察、比較、概括等方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

3、能夠運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。重點難點：

1、理解并掌握乘法的交換律和結(jié)合律。

2、能夠運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入。

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律，那什么叫做加法交換律？什么叫做加法結(jié)合律？用字母怎么表示？

生回答，師板書：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)同學(xué)們想一想：這是我們學(xué)習(xí)的加法交換律和加法結(jié)合律，那么乘法有沒有交換律和結(jié)合律呢？

二、新授

觀察教材第33頁的主題圖，說說你從圖中都了解到了哪些信息？（學(xué)生可以復(fù)述圖中的兩段說明文字，也可用自己的話進行敘述。）

根據(jù)圖中帶給我們的信息，可為我們解決哪些數(shù)學(xué)問題？ 根據(jù)學(xué)生的回答，引出例

1、例2并板書。板書：（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）一共要澆多少桶水？

1、學(xué)習(xí)例1。

1）思考：要解答“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道哪些相關(guān)的信息？

學(xué)生通過理解，找出需要得到的信息：（1）共有多少個小組。（2）每組的人數(shù)。

2）分析數(shù)量關(guān)系。

3）學(xué)生在練習(xí)本上獨立解決問題，教師巡視。4）匯報。板書：4×25=100（人）25×4=100（人）5）引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、比較。

4×25和25×4兩個算式都是求“挖坑、種樹的一共有多少人？”結(jié)果怎么樣？（相等）既然兩個算式的計算結(jié)果相等，我們可以用什么符號來表示它們之間的關(guān)系？（等號）板書：4×25=25×4 6）這個等式說明了什么？（把4和25兩個因數(shù)交換位置，積不變）

7）舉例。你能再舉出幾個像這樣的例子嗎？根據(jù)學(xué)生的舉例板書：

8）歸納總結(jié)。思考與問題：同學(xué)們觀察一下每組等式的左右兩邊，它們有什么相同點和不同點？你發(fā)現(xiàn)了什么？

相同點：左邊和右邊的算式都是兩個相同的數(shù)相乘，乘的結(jié)果都相等。

不同點：左邊算式和右邊算式的兩個因數(shù)位置不一樣，都交換了。請學(xué)生用自己的話來敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？（師根據(jù)學(xué)生的回答進行匯總）

板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。

9）用字母表示乘法交換律。板書：a×b=b×a 請同學(xué)說說這里的a、b可以是哪些數(shù)？

2、學(xué)習(xí)例2.教學(xué)過程同上。

三、鞏固與練習(xí)。（學(xué)生獨立完成，最后進行反饋）

1、填空。

25×73=（）×（）a×（）=35×（）a×b=（）×（）

25×7×4=（）×（）×7（7×125）×8=7×（（）×（））

2、教材35頁的做一做，教材37頁的第1、3題。

四、小結(jié)。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

五、作業(yè)布置。教材37頁的第2、4題。

教學(xué)目標：

乘法結(jié)合律

1、使學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律，初步體驗乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

2、通過乘法結(jié)合律公式的推導(dǎo)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，及科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力

4、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

5、結(jié)合教學(xué)中具體的教學(xué)事例對學(xué)生進行學(xué)習(xí)習(xí)慣、道德品質(zhì)方面的教育。教學(xué)重點：

引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律，初步體驗乘法結(jié)合律的應(yīng)用。教學(xué)難點：

乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準備，引入問題情境 請同學(xué)們做口算題。

2×50×25×

48×125

40×25 通過剛才的口算題，你們很快算出結(jié)果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？

根據(jù)同學(xué)的回答總結(jié)出：5和2是一對好朋友，它們相乘等于十；25和4是好朋友，它們相乘等于一百；125和8是好朋友，它們相乘等于一千。

教師板書：5×2 25×4 125×8 請同學(xué)們要牢記這三對好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助。

二、學(xué)習(xí)新課 1．出示主題圖．

師：同學(xué)們，要保護我們的家園，就要植樹造林，綠化環(huán)境。2．引導(dǎo)學(xué)生觀察：圖上的同學(xué)們在干什么？上節(jié)課我們根據(jù)這副圖的信息提出四個問題，已經(jīng)解決了兩個問題，今天我們一起解決第三個問題。

板書：一共要澆多少桶水？

師：要解決這個問題，要知道哪幾個信息？ 3．小組合作，列出綜合式。

學(xué)生做完后說出自己是怎么想的．(一種思路是先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水；另一種思路是先求一組澆多少桶水，再求25組一共澆多少桶水．)板書：25×5×2 25×(5×2)=125×2 =25×10 =250(桶)=250(桶)答：一共要澆250桶水． 4．討論、比較。提問：

(1)這兩個算式都有道理，而且它們的結(jié)果是相同的，說明這兩個算式之間有什么關(guān)系？(是相等關(guān)系．)板書：25×5×2=25×(5×2)(2)等號左邊和右邊的算式有什么相同的地方？

議論后得出：等式兩邊算式中的3個因數(shù)一樣，都是25，5和2；它們的運算符號是一樣的，都是乘號．

(3)那它們有什么不相同的地方？

它們的運算順序不一樣，左邊算式要把前2個數(shù)相乘，右邊算式因為有小括號，所以要先算后邊小括號里面的．

（4）哪個算式計算起來更簡便呢？ 師概括并啟發(fā)提問： 這兩個算式因數(shù)相同，運算順序不一樣，但結(jié)果都是相同的，這種現(xiàn)象是不是偶然的呢？

5．你能再舉出幾個這樣的例子嗎？如： 3×6×5= 3×(6×5)7×4×20=7×(20×4)25×8×4=25×(8×4)啟發(fā)提問：

(1)這三個等式中，每組等式的因數(shù)一樣嗎？(一樣的)(2)它們的運算順序一樣嗎？(不一樣的)(3)三個等式左邊的算式的運算順序是怎樣的？

議論后明確：三個等式左邊的算式運算順序是一樣的，都是把前兩個數(shù)先乘，再與第三個數(shù)相乘．

(4)三個等式右邊的算式運算順序是怎樣的？

議論后得出：三個等式右邊算式的運算順序是一樣的，都是先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘．

(5)它們每個等式左右兩邊運算順序不一樣，但它們的積呢？(積是一樣的)師概括：通過剛才的計算、討論，看來咱們發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象不是偶然的，是有規(guī)律性的． 6．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律．

咱們再觀察一下，在乘法中，三個數(shù)相乘，可以怎么算？還可以怎么算？

學(xué)生議論．在充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，概括并板書：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變．這叫做乘法結(jié)合律．

板書課題：乘法結(jié)合律 7．用字母公式表示定律．

啟發(fā)學(xué)生如果用a，b，c分別表示三個因數(shù)，乘法結(jié)合律的字母公式是什么？ 板書：(a×b)×c=a×(b×c)師概括：我們學(xué)習(xí)了乘法交換律，可以改變乘法中的兩個因數(shù)的位置，今天我們學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律可以改變乘法運算當中的運算順序，它們的積都是不變的．

8．看教科書，討論小精靈提出的問題。9．乘法結(jié)合律的應(yīng)用． 計算43×25×4 25×43×4 先讓同學(xué)獨立計算，然后討論，明確應(yīng)用了什么運算定律。10.練一練

完成35頁下面的“做一做”的第二題，請生板演，做完后集體訂正。

三、鞏固練習(xí)1．練習(xí)六第2題。

2、用簡便方法計算。

42×125×8

25×17×（25×125）×（8×4）(四)全課總結(jié)

這節(jié)課通過同學(xué)們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法結(jié)合律，你們感到高興嗎？以后我們還要根據(jù)乘法結(jié)合律對許多題目進行了簡算。你們想繼續(xù)學(xué)習(xí)嗎？以后我們就一起加油吧！

乘法分配律

教學(xué)目標：

1．通過探索乘法分配律中的活動，學(xué)生進一步體驗探索規(guī)律的過程，初步學(xué)習(xí)體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力，創(chuàng)造力。

2．引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

3．會運用乘法分配律的探索方法進一步研究與乘法分配律相關(guān)拓展了的規(guī)律。

重點、難點:

重點：學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過程。

難點：用語言敘述歸納乘法分配律。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課

1、師：同學(xué)們，現(xiàn)在是春暖花開的季節(jié)，我們想在一塊菜地四周栽樹，這是一塊長64米，寬26米的長方形菜地，你會用不同的方法計算它的周長嗎？試試看。

電腦出示：長方形的菜地。師：誰來說一說？

生1：(64+26)×2 =100×2=180（米）你是怎樣想的？

（64+26）求的是什么？再乘2求的是什么？

師：還有不同的算法嗎？

生2：64×2+26×2 =128+52=180（米）你又是怎樣想的？

64×2求的是什么？26×2求的是什么？

師：雖然他們的方法不一樣，但是他們求的都是這個長方形的什么？（周長）而且結(jié)果都是多少米？（180米）。

所以這兩個算式之間可以用一個什么符號連接？（=）也就是說，電腦演示：(62+38)×2=62×2+38×2 師：誰會把這個等式讀一遍？

師：這道等式你發(fā)現(xiàn)等號左邊的算式和等號右邊的算式又什么相同的地方，又什么不同的地方？發(fā)現(xiàn)了跟你的同學(xué)在小組里交流。

（學(xué)生討論）

師：現(xiàn)在請同學(xué)相同的地方。（結(jié)果相同）（每道式子都由三個數(shù)組成）師：不同的地方。（運算順序不同）

2、師：現(xiàn)在我們開始準備為這塊地四周種樹了。如果我們班每人種3棵，有男生（）人，女生（）人，一共要種多少棵？

師：你會列式嗎？先算什么，再算什么？誰來說一說？

生：先算

與

的和×3。師：這樣做可以嗎?有不同的想法嗎？ 生1：(____+____)×3 你是怎樣想的？

師：還有不同的方法嗎？

生2：_____×3+_____×3 師：你又是怎么想的？

師：求一個問題從不同的角度去思考，得出了兩道式子，請同學(xué)們猜一猜，這兩道算式的結(jié)果會怎么樣？

(相等)

師：真的相等嗎？你用什么辦法驗證我們的猜想呢？(計算)師：請男生計算左邊的算式，女生計算右邊的算式。開始！

師：請男生告訴我左邊的算式等于多少棵？(一起說)請女生告訴我右邊的算式等于多少棵？(一起說)師：那么這兩道算式相等嗎？（相等）既然相等，我們就可以在在兩道式子中間畫等號。

這樣我們又得到一個等式。

(____+____)×3=____×3+_____×3。師：誰再來把這個等式讀一遍？ 師：同學(xué)們讀的時候老師發(fā)現(xiàn)這道等式也是由三個數(shù)組成的。

師：現(xiàn)在請同學(xué)們仔細觀察這道等式，等號左邊的算式和等號右邊的算式有什么相同和不同的地方？（相同：結(jié)果相同

都有三個數(shù)）（不同：運算順序不相）

二、教學(xué)例題

過渡：同學(xué)們，“六一”兒童節(jié)快到了，王阿姨準備買一些衣服作為節(jié)日禮物送給福利院的孩子們，請看圖片。

師：仔細觀察，從圖中我們可以知道哪些信息？要解決什么問題？根據(jù)這些信息，你會用不同的方法列式嗎？請同桌互相說一說，然后在本子上列算式，并解答。

生1：我先算買一套衣服用多少元？然后求一共付多少元？（65 + 45）× 5= 110 × 5= 550（元）

生2：我先算買夾克衫和買褲子各用了多少元？然后求一共付多少元？ 65 × 5 + 45 × 5= 325 + 225= 550（元）

師：我們還是求一個問題從不同的角度去思考，得出了兩道式子，請同學(xué)們猜一猜，這兩道算式的結(jié)果會怎么樣？

師：現(xiàn)在你會想辦法驗證你的猜想嗎？請1~2組同學(xué)計算左邊的算式，3~4組同學(xué)計算右邊的算式。開始！

師：請1~2組同學(xué)告訴我左邊的算式等于多少元？(一起說)請3~4組同學(xué)告訴我右邊的算式等于多少元？(一起說)師：那么這兩道算式相等嗎？（相等）既然相等，我們就可以在在兩道式子中間畫等號。這樣我們又得到一個等式。我們一共得到了三道等式。

師：現(xiàn)在請同學(xué)們仔細觀察這三道等式，等號左邊的算式和等號右邊的算式有什么相同和不同的地方？（相同：結(jié)果相同

都有三個數(shù)）（不同：運算順序不相）

師：等式左邊的先算什么？在算什么？

（等號左邊的式子先算兩個加數(shù)的和，再乘括號外邊的數(shù)。）師：誰把這句話再說一遍？

師：等式右邊呢？先算什么?再算什么？老師提醒同學(xué)們要注意把等號左右兩邊算式中的三個數(shù)聯(lián)系起來看一看，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。誰起來說一說你的發(fā)現(xiàn)？（括號里面的兩個數(shù)分別去成括號外面的一個數(shù)。）

師：“分別去乘”是什么意思?（就是括號里面的兩個加數(shù)一個一個地跟外面的數(shù)相乘，然后相加。）

師：同學(xué)們，你們所發(fā)現(xiàn)的也許只是一種偶然現(xiàn)象，是一種猜想而已。你們能再寫些具有這樣特征的式子對自己的發(fā)現(xiàn)進行驗證嗎？（算式中的數(shù)可以寫小一點）學(xué)生寫算式，教師個別指導(dǎo)。

（教師結(jié)合學(xué)生的回答板書這些例子。）

比如（7+3）×2=7×2+3×2（左邊等于20，右邊也等于20）

（左邊是10個2，右邊是7個2加上3個2也等于10個2。）師：很好，你是根據(jù)乘法的意義來說明這道式子左右兩邊也是相等的。

師問：你是怎樣驗證等號左右兩邊的式子是相等的？(你們的式子也是相等嗎？請同桌檢查)

（學(xué)生驗證。）師：像這樣等號左邊和右邊的式子都相等的式子還有很多。你覺得這是巧合，還是暗藏著什么規(guī)律？

（學(xué)生充分發(fā)表意見。）

師：你能用你自己喜歡的方法（圖形、文字、字母??）將你的發(fā)現(xiàn)介紹給同學(xué)。（學(xué)生分小組探討。）（展示學(xué)生的成果。）

師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的創(chuàng)造性非常精美，非常獨特！其實像這樣兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，也可以把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這種規(guī)律就是乘法分配律。板書：乘法分配律。請大家齊讀一遍。電腦出示。在乘法分配律里既有這種特征的例子還有很多。我們一時還寫不完。如果我們用字母a、b、c表示三個數(shù)，乘法分配律怎樣表示？

(板書)(a+b)×c=a×c+b×c

師；同學(xué)們，剛才我們通過大量的例子來驗證具有重要特征的式子左右兩邊是相等的。最后我們得出了用字母表示乘法分配律。

師：用字母表示乘法分配律，你感覺怎樣？（簡潔、明了。）這就是數(shù)學(xué)中的美。明白了嗎？師：你能用自己的語言來把乘法分配律公式說一說嗎？

（兩個加數(shù)的和乘另一個加數(shù)，等于兩個加數(shù)分別去乘這個數(shù)。（板書）演示分配律。師：既然等式的左邊等于右邊，那么右邊也一定等于左邊。是不是呀？誰能從右邊往左邊讀？

（a與c的積加上b與c的積等于a與b的和乘c的積。）師：我們從右邊向左邊看，這道式子又什么特征？

（兩道乘法算式都有c，然后把c提取出來，把剩下的兩個數(shù)怎么樣？（相加）師：看來懲罰分配率可以從左邊用到右邊，也可以從右邊用到左邊。

三、解決問題。

師：剛才同學(xué)們自己探究發(fā)現(xiàn)了乘法分配律的知識，那我們就用這些知識來解決下面的問題，有信心嗎？

1．在□里填上合適的數(shù)，在○里填上合適的運算符號。

(42+35)×2=42×□+35×□

27×12＋43×12=(27+□)×□ 15×26＋15×14=□○(□○□)

72×(30+6)=□○□○□○□○□ 通過練習(xí)你有什么發(fā)現(xiàn)？

（第1題和第4題是將乘法分配律從左往右用；第2題和第3題是將乘法分配律從右往左用。）

2．橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”。（48+52）×13

48×13+52×13

□ 40×5＋2×5

5×(40+2)

□ 74×（19+1）

74×19+74

□ 40×50＋50×90

40×(50+90)

□

27×(6+30)

27×16+30

□

17×(5+5)

17×5+17×5

□

師：在你的小組里說一說，有沒有爭議的題目？還有沒有不相等的式子？為什么？ 師：74×1就是74。（現(xiàn)在沒有爭議了吧。）

師：看看不打“√”兩道式子，為什么左右兩邊不相等呢？ 第4題應(yīng)該把什么數(shù)提取出來？（括號里面的兩個數(shù)沒有分別去乘括號外面的數(shù)。）

師：最后一道題目老師還有疑問：這道式子還可以寫成哪到式子呢？（17+17）×5 師：如果讓你計算，你愿意算老師指的這道式子，還是算他說的那道式子？為什么？ 為什么簡便？（因為括號里面出現(xiàn)了整十數(shù)，是不是?）

師：下面老師想請同學(xué)們把打“√”的算式題拿出來。然后再說一說，如果讓你計算，你愿意算哪邊的式子呢？把它的結(jié)果算出來。

師：為什么計算左邊？把結(jié)果報一下。看來呀，使用乘法分配律可以使外面的計算簡便。

四、全課總結(jié)。

師：同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得真的很棒，那學(xué)了這節(jié)課，你有哪些收獲呢？

師：同學(xué)們的收獲可真多，如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？同學(xué)們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學(xué)課我們再繼續(xù)研究。

第二篇：四年級數(shù)學(xué)運算定律

四年級數(shù)學(xué)運算定律

加法和乘法的運算定律是四年級的重點之一，考試之前，我再把所學(xué)的運算定律總結(jié)一下，希望同學(xué)們換上具體的數(shù)也能夠靈活運用。

加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)減法運算性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率：a×（b+c）=a×b+a×c a×（b-c）=a×b-a×c 除法運算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）

一、判斷題。1、27+33+67=27+100（）2、125×16=125×8×2（）3、134-75+25=134-（75+25）（）4、1250÷（25×5）=1250÷25×5（）

二、選擇（把正確答案的序號填入括號內(nèi)）1、56+72+28=56+（72+28）運用了（）

A、加法交換律B、加法結(jié)合律C、乘法結(jié)合律D、加法交換律和結(jié)合律 2、25×（8+4）=（）

A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）運用了（）

A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法分配律D、乘法交換律和結(jié)合律 4、101×125=（）

A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125

三、怎樣簡便就怎樣計算

355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245 382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35

四、應(yīng)用題

雄城商場1—4季度分別售出冰箱269臺、67臺、331臺和233臺。雄城商場全年共售出冰箱多少臺？

第三篇：四年級數(shù)學(xué)上冊乘法運算定律的靈活運用教案

四年級數(shù)學(xué)上冊

乘法運算定律的靈活運用教案

(集體備課教案)教學(xué)目標

1、知識與技能

(1)了解什么是乘、除法的靈活應(yīng)用。

(2)使學(xué)生在計算乘法時，能靈活運用乘法運算定律。

(3)掌握乘、除法使用的算理方法

2、過程與方法

利用分類比較等方法使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，通過獨立觀察、自主探索、積極主動地投入到了乘、除的靈活應(yīng)用的探索發(fā)現(xiàn)活動中，讓學(xué)生在獲取知識的同時，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3、情感態(tài)度和價值觀

體會簡便計算給我們數(shù)學(xué)中的計算帶來的方便，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)和自然的情感。培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的策略。

教學(xué)重難點

(1)靈活應(yīng)用運算定律。(2)理解算理過程及算法。

教學(xué)過程

復(fù)習(xí)(1)

12=()×()12=()×()32=()×()32=()×()

復(fù)習(xí)(2)24 × 16 = 16 ×24()125×7×8 = 7×(125 × 8)(100 ﹢4)× 25 = 100 × 25 ﹢ 4 ×25

(一)、導(dǎo)入

1、口答

分別用字母表示出乘法的運算定律和減法性質(zhì)。學(xué)生回答，老師板書：

乘法交換律 a×b=b×a

乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a× c

減法性質(zhì) a-b-c=a-(b+c)

2、填空

24=4×()25=()÷ 4 32= 4×()125=1000 ÷()(二)、新授教學(xué)

1、教學(xué)例4

A、出示例4的插圖和已知條件 提問?從圖中知道哪些信息

B、根據(jù)圖中所給的已知條件，我們可以提出什么數(shù)學(xué)問題? 問題之一：王老師一共買了多少個羽毛球？ 明白“一打裝”是指一筒12個 12×25＝300 12×25 ＝（3×4）×25 ＝3×（4×25）＝3×100 ＝300 12×25 ＝（10＋2）×25 ＝10×25＋2×25 ＝250＋50 ＝300

問題之

二、每只羽毛球拍多少錢? 330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33

330÷5÷2 ＝330÷（5×2）＝330÷10 ＝33 觀察算式的特點，看看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

（一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以后兩個數(shù)的乘積。）

(三)、課堂鞏固練習(xí)

1、下面的題做對了嗎

15×16 =15×(10×6)=15×10×6 =900()15×2×3 =15×(2×3)=15×5 =75()

2、下面各題怎樣簡便就怎樣算

拓展提升(一)簡便計算

25×2×5 32×125×25

拓展提升(二)25×125×64

3、商店上午賣出5箱飲料，每箱12瓶，每瓶6元，一共賣出多少元? 第一種解法：6 × 12 × 5 =72 × 5 =360（元）第二種解法：6 ×（12 ×5）=6×60 =360（元）4.學(xué)校買8盒鋼筆，獎給學(xué)生，每盒5支，一共用去120元，每支鋼筆多少錢？

第一種解法：120÷8÷5 =15÷ 5 =3（元）第二種解法：120÷8÷5 =120÷（8×5）=3（元）

(四)、暢談收獲：

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?有什么感想?

乘法運算定律的靈活運用

能靈活運用乘法運算定律進行簡便計算；

能用不同的方法解決問題；在計算中要細心，認真。布置課外作業(yè)

《同步練習(xí)冊》 第15頁乘法運算

（二）板書設(shè)計 乘、除法的靈活應(yīng)用

問題之一：王老師一共買了多少個羽毛球？ 12×25＝300 12×25 ＝（3×4）×25 ＝3×（4×25）＝3×100 ＝300 12×25 ＝（10＋2）×25 ＝10×25＋2×25 ＝250＋50 ＝300 問題之

二、每只羽毛球拍多少錢? 330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33

330÷5÷2 ＝330÷（5×2）＝330÷10 ＝33

烏尊布拉克鄉(xiāng)中心學(xué)校 2017年3月22 4

第四篇：四年級數(shù)學(xué)《乘法的運算定律》教案.

四年級數(shù)學(xué)《乘法的運算定律》教學(xué)設(shè)計

民新小學(xué) 楊喬

教學(xué)目標：

1.通過觀察、猜想、驗證、總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)重點：掌握、猜想、驗證、總結(jié)的學(xué)習(xí)方法

教學(xué)難點：利用知識的正遷移，自主探究乘法交換律的內(nèi)容。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，談話導(dǎo)入

1、回憶加法交換律和結(jié)合律。

師：同學(xué)們還記得加法運算定律嗎？

誰能用自己的話或者公式，或者舉一個例子，說一說加法的運算定律？ 生舉例：

2、提問：用字母如何表示加法交換律呢?

適時板書：a+b＝b+a3、設(shè)問：乘法有沒有類似的規(guī)律?今天我們就來學(xué)習(xí)乘法的一些運算定律。

(板書課題)

二、猜測驗證，合作探究

1、猜一猜：乘法可能有哪些運算定律? 生1：乘法可能有交換律。

生2：乘法可能有結(jié)合律。

生3：……

2、提問：乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢?怎樣確認自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務(wù)！(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)

3、學(xué)生分組研究，教師巡視。(及時參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源)

4、交流。

（1）認識乘法的交換律。

生1：我們小組經(jīng)過討論認為乘法有交換律。比如:2×5=5×2，0×9=9×0等等。兩個乘數(shù)的位置變了，但它們的積不變。

生2：我們也是找了兩個數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個乘數(shù)的位置變了，但它們的結(jié)果是相等的。

師：有沒有不同意見?指名讓剛才說乘法沒有交換律的學(xué)生發(fā)言。

生：我開始以為乘法和加法不一樣，可是，我用數(shù)舉例后發(fā)現(xiàn)乘法也有交換律，比如“300×6=6×300?！?/p>

師：大家列舉了這么多的實例驗證很好，老師這里也有一個數(shù)學(xué)問題我們再一起驗證一下好不好？課件出示主題圖：

你們發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 生1：挖坑、種樹的一共有多少人？ 生2：………

師：好我們先解決第一個問題。課件出示：問題1：挖坑、種樹的一共有多少人？

學(xué)生獨立完成后回報自己的算法.生1：4×25=100(人)生2：25×4=100(人)生3：發(fā)現(xiàn)了4×25=25×4 師：看來乘法的因數(shù)交換以后也有一定的規(guī)律，我們把這種規(guī)律也叫乘法的交換律。

師：你能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎? 生：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。

師：書上也有關(guān)于乘法交換律內(nèi)容的敘述，讓我們來看看。學(xué)生齊讀。師：會用字母表示嗎?板書：a×b＝b×a。

師：大家說的很好。

三、課堂練習(xí) 1.做一做

在進行乘法計算時，我們可以運用乘法交換律來檢驗結(jié)果是否正確。

例如： 3 4 × 1 6 驗算： 2.判斷題

（1）、交換兩個因數(shù)的位置，積不變（）（2）、45×28=28×54（）（3）、乘法交換律用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）（）3.根據(jù)乘法交換律填上合適的數(shù)或字母

36×12＝（）×（）

（）×8＝（）×23 ɑ ×（）＝b×（）

4.課本練習(xí)七 第1題 口算（P/27）

四、梳理知識，總結(jié)升華

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ 你學(xué)會了什么？

第五篇：四年級乘法運算定律教案

四年級《乘法運算定律》教案

教學(xué)內(nèi)容：

人教2013版四年級數(shù)學(xué)下冊第三單元P24--P26例

5、例

6、及相應(yīng)練習(xí)。

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法交換律和乘法結(jié)合律的過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2、使學(xué)生學(xué)會運用乘法運算定律進行簡便計算，體驗運算律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生靈活選用計算方法的意識和能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

教學(xué)重點：理解并掌握乘法運算定律，并會運用運算律進行簡便計算。教學(xué)難點：理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律的含義。

教法與學(xué)法：

本課主要采用情境創(chuàng)設(shè)法和啟發(fā)式談話法，并輔以練習(xí)法等，以激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中學(xué)習(xí)新知，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了加法的哪些運算定律？下列等式應(yīng)用了什么定律？ 80+A=A+80(48+36)+52=(48+52)+36 321+28+79+172=(321+79)+(28+172)

2、口算搶答比賽

12×5 25×4 35×2 125×8 45×4 25×8

師：同學(xué)們看一看這些積有什么特點？（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：當兩個數(shù)相乘等于整

十、整百、整千的數(shù)時會使計算更加簡便。）

師：再看這道題。57×12+43×12 你還能快速算出結(jié)果嗎？ 要想快速算出結(jié)果需要用一樣數(shù)學(xué)法寶，那就是“乘法運算定律”。板書課題：乘法運算定律

今天我們就借助于植樹活動探究乘法運算定律。

【分析：一組口算看似簡單，其用意則不凡。前幾題學(xué)生能很快說出得數(shù)，正在學(xué)生興奮之時，出示57×12+43×12，學(xué)生都遲遲說不出或說不準，這樣由“很快”突然到“很慢”，使學(xué)生產(chǎn)生了急于想知道得數(shù)的心理需要，就在這時，教師又故作玄虛地說：“需要用一樣數(shù)學(xué)法寶……”短短幾句，又一次把學(xué)生的求知欲望激發(fā)起來?！?/p>

二、探索新知

師：觀察植樹活動的主題圖，說說你從圖中都了解到了哪些信息？（學(xué)生可以復(fù)述圖中的兩段說明文字，也可用自己的話進行敘述。）

師：根據(jù)圖中帶給我們的信息，可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？（根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示例

5、例

6、。）

1、學(xué)習(xí)例1。

1）思考：要解答負責挖坑、種樹的一共有多少人？這個問題，需要知道哪些相關(guān)的信息？ 預(yù)設(shè)：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹。2）可以怎樣列式？ 根據(jù)學(xué)生回答，板書 4×25 25×4 3）引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、比較。

兩個算式結(jié)果是多少？（100人）那可以用什么符號來表示它們之間的關(guān)系？（等號）板書：4×25=25×4 4）你能再舉出幾個像這樣的例子嗎？根據(jù)學(xué)生的舉例板書。5）歸納總結(jié)。

同學(xué)們觀察一下每組等號左右兩邊的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)1：左邊和右邊的算式都是兩個相同的數(shù)相乘，乘的結(jié)果都相等。預(yù)設(shè)2：左邊算式和右邊算式的兩個因數(shù)位置不一樣，都交換了。

師：這就是乘法交換律。（課件出示：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。）

6）你能用字母表示乘法交換律嗎？ 板書：a×b=b×a 請同學(xué)說說這里的a、b可以是哪些數(shù)？

7）其實，乘法交換律早就是我們的朋友了，還記得乘法口訣嗎？生說一句乘法口訣，并根據(jù)這句口訣寫出兩道乘法算式。這里應(yīng)用了什么？

2、學(xué)習(xí)例2.接下來我們解決第二個問題：一共有25組，每組要植樹5棵，每棵樹要澆水2桶。一共要澆多少桶水？

1）師：請同學(xué)們認真讀題，說說你的想法，你會先求什么，再求什么？ 預(yù)設(shè)1：我先求一共種了多少棵樹，再求一共要澆多少桶水。預(yù)設(shè)2：我先求每組澆多少桶水，再求一共要澆多少桶水。師：同學(xué)們想好以后就可以根據(jù)自己的想法列出綜合算式并計算。（教師巡視，請兩種不同算法的同學(xué)板演）2）師：你們計算的結(jié)果是多少？（250桶。）

師：這兩種列式的結(jié)果一樣，所以我們可以寫作：（25×5）×2=25×（5×2）你還能寫出類似的算式嗎？（學(xué)生舉例）

3）師：從上面這些式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？能試著用自己的話說一說嗎？ 預(yù)設(shè)：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。

師：是的，這就是乘法結(jié)合律。(板書，課件出示內(nèi)容)師：你能用字母表示出來嗎？

預(yù)設(shè)：（a×b）×c=a×(b×c)4）思考：比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 預(yù)設(shè)：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右一次計算，也可以先把后兩個數(shù)相加（乘），和（積）不變。

三、鞏固聯(lián)系，提升認識。

同學(xué)們，乘法的兩個定律你覺得學(xué)得怎樣？老師這兒有些練習(xí)題，你敢接受挑戰(zhàn)嗎？ 1.根據(jù)乘法運算定律，在 里填上適當?shù)臄?shù)。

15×16=16×

(25×7)×4＝(×)×7

2、下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的 畫“×”。說一說你的判斷理由。56×（19＋28）＝56×19＋28（）32×（8×2）＝32×8＋32×2（）87×87＋13×87＝（87＋13）×87（）1＋2×3＝1＋3×2（）

3、李阿姨購進了60套這種運動服，花了多少錢？

四、總結(jié)延伸。

同學(xué)們，你有什么收獲對自己說？對同學(xué)有什么溫馨提示？還有什么困惑？