第一篇：圓柱和圓錐的教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

安徽省蚌埠市懷遠(yuǎn)縣白蓮坡鎮(zhèn)上橋小學(xué) 施陵

【教材分析】

本節(jié)課屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計(jì)算的飛躍，通過這部分知識(shí)的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力．

【設(shè)計(jì)理念】

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：應(yīng)放手讓學(xué)生動(dòng)手的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問題的能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能：掌握如何推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。

2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生多動(dòng)手動(dòng)腦精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。

【教學(xué)難點(diǎn)】圓錐體積公式的推導(dǎo)

【學(xué)情分析】

學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運(yùn)用學(xué)過的圓柱知識(shí)遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對(duì) 于新的知識(shí)教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。

【教法學(xué)法】試驗(yàn)探究法

小組合作學(xué)習(xí)法

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，黃沙若干。

第一

課

時(shí)

一、回顧舊知識(shí)

1、你能計(jì)算哪些規(guī)則物體的體積？

2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)舊知識(shí)的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。

二、創(chuàng)設(shè)情景

激發(fā)激情

談話：問一問學(xué)生們你們會(huì)求哪些物體的體積，如何計(jì)算的，找?guī)孜粚W(xué)生來回顧一下。再拿出圓錐的模型，問一問學(xué)生，你們會(huì)求這個(gè)物體的體積嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】以生活中的數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。（揭示課題:圓錐的體積）

三、試驗(yàn)探究

合作學(xué)習(xí)（探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系）

探究一：（分組試驗(yàn)）圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？

1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系？

2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗(yàn)，試驗(yàn)后記錄結(jié)果；

3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論，集體評(píng)議：（注意匯報(bào)出試驗(yàn)步驟和結(jié)論）

4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底

等高

【設(shè)計(jì)意圖】通過探究一活動(dòng)，初步突破了本課的難點(diǎn)，為探究二活動(dòng)活動(dòng)開展作好了鋪墊。

探究二：（分組試驗(yàn)）研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？

1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系

2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出黃沙，通過試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？邊試驗(yàn)邊記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)（教師巡視指導(dǎo)每組的試驗(yàn)）

3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論（提醒學(xué)生匯報(bào)出試驗(yàn)步驟）

教學(xué)預(yù)設(shè)：（1）圓椎的體積是圓柱體積的3倍；（2）圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；（3）當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

4、通過學(xué)生匯報(bào)的試驗(yàn)結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)論。

5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？要求圓錐的體積必須知道什么條件呢？（學(xué)生反復(fù)朗讀公式）

【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生分組試驗(yàn)探究，在實(shí)驗(yàn)過程中自主猜想、感知、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。

探究三：（伸展試驗(yàn)---演示試驗(yàn)）研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。

1、觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？

2、觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎？

3、學(xué)生通過觀看試驗(yàn)匯報(bào)結(jié)論。

4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

5、結(jié)合探究二和探究三，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)A錐的體積公式。

【設(shè)計(jì)意圖】通過教師課件演示試驗(yàn)，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到了理性認(rèn)識(shí)。

四、實(shí)踐運(yùn)用 提升技能

1、判斷題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨(dú)立思考---抽生匯報(bào)---說明理由---師生評(píng)議

2、口答題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨(dú)立思考---抽生匯報(bào)---學(xué)生評(píng)議

3、拓展運(yùn)用：【課本例題3】學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評(píng)議

【設(shè)計(jì)意圖】通過判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機(jī)會(huì)，以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個(gè)性的目的。

五、談?wù)勈斋@：這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

六、課堂作業(yè)：

1、做在書上作業(yè)：練習(xí)四

第4、7題

2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四

第3題

【課后反思】

【板書設(shè)計(jì)】附后

第二篇：圓柱和圓錐教學(xué)設(shè)計(jì)

圓柱和圓錐（專項(xiàng)訓(xùn)練）教學(xué)設(shè)計(jì)

首陽小學(xué) 張亞萍

教學(xué)目標(biāo)

1.通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐的特征。2.理解求圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。

3.掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算公式。

4．提高學(xué)生解決實(shí)際生活中的簡單問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)

掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法及圓柱和圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)

提高學(xué)生解決實(shí)際生活中的簡單問題的能力。教學(xué)設(shè)計(jì) 一． 導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們學(xué)過哪些立體圖形？這節(jié)課我們重點(diǎn)復(fù)習(xí)圓柱和圓錐。（板書課題：圓柱和圓錐）二． 知識(shí)回顧

1.圓柱和圓錐的特征

請(qǐng)你分別說一說圓柱和圓錐各部分的名稱。小組合作，討論圓柱和圓錐有什么特征？ 師生小結(jié)。2.圓柱的表面積

什么叫做物體的表面積？常用的單位有哪些？圓柱的表面積如何計(jì)算？側(cè)面積如何計(jì)算？

隨堂練習(xí)。3.圓柱和圓錐的體積

什么叫做物體的體積？常用的體積單位有哪些？如何計(jì)算圓柱的體積？圓錐的體積呢？

隨堂練習(xí)。三． 達(dá)標(biāo)檢測 四． 課堂總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？ 五． 布置作業(yè) 六． 板書設(shè)計(jì)

第三篇：圓柱與圓錐教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊圓柱與圓錐體積復(fù)習(xí)及練習(xí)教學(xué)目標(biāo)

１、知識(shí)技能：

（1）通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的基本計(jì)算方法。

（2）加深對(duì)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系的理解。（3）通過練習(xí)學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。

2、過程與方法：通過獨(dú)立完成、小組學(xué)習(xí)等多種形式進(jìn)行有效的練習(xí)。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）結(jié)合練習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念、培養(yǎng)分析、解決問題的能力，以及良好的思維品質(zhì)。

（2）使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心。教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用圓柱和圓錐體積計(jì)算方法，靈活地解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系的理解 教法：引導(dǎo)法、談話法。

學(xué)法：合作討論法、練習(xí)法、歸納法。

準(zhǔn)備：多媒體課件、圓柱、圓錐教具、學(xué)具、檢測練習(xí)教學(xué)過程

一、直接導(dǎo)入，揭示課題

上課開始，多媒體課件出示圓柱體、圓錐體形狀的物體，喚起學(xué)生已有的知識(shí)記憶，揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

板書課題：圓柱圓錐的體積

二、獨(dú)立思考，交流合作（1）回顧：

1、圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式是什么？用字母怎樣表示？圓柱的體積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)來的？

2、圓錐的體積計(jì)算公式是什么？又是怎樣推導(dǎo)出來的呢？

3、等底等高的圓柱和圓錐體積之間關(guān)系？（2）練習(xí)：準(zhǔn)確判斷

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)剛才回顧圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，來利用他們之間的關(guān)系做相應(yīng)的聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固知識(shí)。（3）思考

1、知道圓柱的體積和高怎樣求底？知道圓柱的體積和底怎樣求高？

2、知道圓錐的體積和高怎樣求底？知道圓錐的體積和底怎樣求高？

三、實(shí)際應(yīng)用，解決問題 練習(xí)：

1、一個(gè)圓錐形漏斗,容積是314立方厘米,它的底面積是94.2平方厘米,它的高是多少厘米?（組織學(xué)生獨(dú)立審題解答，師集中校正）

2、求下面圖形的體積。（圖中單位：厘米）強(qiáng)調(diào)用不同的方法解答 學(xué)以致用：

１、在打谷場上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重740千克，這堆小麥多少噸？

思考:

a、要求這堆小麥有多少噸?必需知道什么條件? b、要求體積，必需知道什么？

c、說說解題步驟(指名兩名學(xué)生板演，其余練習(xí)本完成，師點(diǎn)評(píng)講解)

2、一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是20厘米，現(xiàn)在把一塊石塊放入容器里的水中，水面上升了2厘米。這塊石塊的體積是多少？（時(shí)間少可留作業(yè)）

提高練習(xí)

一根圓柱形木材長20分米,把它截成4個(gè)相等的圓柱體.表面積增加了18.84平方分米.截后每段圓柱體積是多少立方分米？（小組交流，然后匯報(bào)練習(xí)）

四、課堂小結(jié)

“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或者還有哪些疑問？”引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)。(解答有關(guān)圓柱圓錐的體積實(shí)際問題應(yīng)該注意哪些方面？)

五、作業(yè)實(shí)踐

1、一個(gè)體積為90立方厘米的圓柱，削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的 體積是（）立方厘米。

2、圓柱體的底面半徑擴(kuò)大3倍,高不變,體積擴(kuò)大（）

3、把一個(gè)底面半徑為4分米,高3分米的圓柱形鋼材,熔成一個(gè)半徑為6分米的圓錐形,能熔多高?

六、教學(xué)反思

第四篇：圓柱和圓錐的整理教學(xué)設(shè)計(jì)

圓柱和圓錐的整理

一、課程介紹

1.師：圓柱和圓錐的知識(shí)已經(jīng)學(xué)完了。課前我們將全班同學(xué)分成5個(gè)小組，每個(gè)組的同學(xué)都利用信息技術(shù)手段整理了這些知識(shí)。今天我們就來學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的整理。

二、展示與討論

（一）知識(shí)回憶

1.師：現(xiàn)在請(qǐng)大家回憶一下，我們都學(xué)過哪些圓柱、圓錐的知識(shí)？

學(xué)情預(yù)設(shè)：

圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面三部分組成。圓柱的底面是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的側(cè)面是曲面。圓柱有無數(shù)條高……。

2.師：還有嗎？（多讓一些學(xué)生來說）

3.師：我們學(xué)習(xí)了這么多圓柱和圓錐的知識(shí)，其實(shí)就是從這三個(gè)方面了解了圓柱和圓錐。（課件出示特征、表面積、體積三個(gè)板塊）

（二）特征介紹

1.師：關(guān)于特征方面的知識(shí)，哪些同學(xué)來為我們介紹一下。

學(xué)情預(yù)設(shè)：

生1：生活中的圓柱和圓錐。課件中展示圓柱和圓錐的圖片，然后抽象出圓柱、圓錐。圓柱、圓錐特征在生活中的應(yīng)用：我們的生活中有許多物體的形狀都是圓柱，客家圍屋，比薩斜塔，電池，筆筒，罐頭，茶葉桶，木墩等。我們的生活中有許多物體的形狀都是圓錐，漏斗、錐形桶、冰激凌筒，建筑的房頂?shù)取?/p>

師：看來圓柱、圓錐在生活中應(yīng)用廣泛。（課件出示生活中的應(yīng)用）還有誰來介紹。

生2：轉(zhuǎn)動(dòng)長方形形成圓柱。面動(dòng)成體，長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到圓柱。

師：面動(dòng)成體，說得好，簡明易懂。還有誰來介紹。

生3：圓柱各部分名稱及特征。圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面三部分組成。圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面，圓柱的底面是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱周圍的面叫做側(cè)面，側(cè)面是曲面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。一個(gè)圓柱有無數(shù)條高。

師：這就是圓柱的特征。（課件出示圓柱的特征）還有誰來介紹。

生4：轉(zhuǎn)動(dòng)直角三角形形成圓錐。繞直角三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)得到圓錐。

師：這也是面動(dòng)成體。還有誰來介紹。

生5：圓錐各部分名稱及特征。圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面兩部分組成。圓錐的有一個(gè)底面，底面 是一個(gè)圓。圓錐周圍的面是它的側(cè)面，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面展開是一個(gè)扇形。圓錐的高是從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，圓錐只有一條高。

師：這就是圓錐的特征。（課件出示圓柱的特征）

2.師：關(guān)于特征方面的知識(shí)大家還有什么想問的？

學(xué)情預(yù)設(shè)：

生提出問題，師問：誰來解答？

生提出的問題不明確，師幫助：你想問的是長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到圓柱，長方形和圓柱有什么關(guān)系對(duì)嗎？

生1：圓柱的兩個(gè)底面為什么相同？

圓柱的特征就是兩個(gè)底面完全相同，如果兩個(gè)底面不相同就不是圓柱了。生2：長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到圓柱，長方形和圓柱有什么關(guān)系？ 長方形的長等于圓柱的高，長方形的寬等于圓柱的半徑。生3：圓錐只有一條高嗎？

圓錐只有一條高，因?yàn)閳A錐只有一個(gè)頂點(diǎn)。生4：圓柱和圓錐特征的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

相同點(diǎn)有：圓柱、圓錐都有底面、側(cè)面和高，底面都是圓形，側(cè)面都是曲面。不同點(diǎn)有：圓柱有兩個(gè)底面，圓錐只有一個(gè)底面。圓柱的側(cè)面展開是長方形，圓錐的側(cè)面展開式扇形。圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。

3.師：誰來小結(jié)，特征方面的知識(shí)有哪些。（從生活中的圓柱和圓錐，知道了圓柱的特征和圓錐的特征。）

（三）表面積介紹

1.師：整理了特征方面的知識(shí)，我們再來說說表面積，關(guān)于表面積方面的知識(shí)，哪些同學(xué)來為我們介紹一下。

學(xué)情預(yù)設(shè)：

生1：表面積的定義和圓柱側(cè)面展開情況。生問大家，表面積的定義是什么？一個(gè)立體圖形所有面的面積總和叫做它的表面積。將圓柱的側(cè)面沿高剪開，側(cè)面展開后是長方形或正方形。斜著剪開，側(cè)面展開后是平行四邊形。

師：一個(gè)立體圖形所有面的面積總和叫做它的表面積。這是表面積的定義。(課件出示表面積的定義)還有誰來介紹。

生2：圓柱表面積計(jì)算公式及推導(dǎo)。圓柱的表面積：圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面三部分組成。圓柱 的表面積等于圓柱的側(cè)面積加兩個(gè)底面的面積。圓柱的側(cè)面展開后是長方形。長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。圓柱的側(cè)面積等于圓柱的底面周長乘高。圓柱的底面是圓，用S=πr2求圓面積。圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2，用字母表示為S表＝S側(cè)＋2S底

師：這就是圓柱表面積計(jì)算公式。（課件出示圓柱表面積計(jì)算公式）還有誰來介紹。

生3：圓柱表面積在生活中的應(yīng)用：我們的生活中有許多圓柱的表面積，制作無蓋鐵皮水桶，在井的底面和側(cè)面抹上水泥就是求圓柱一個(gè)底面積和側(cè)面積兩個(gè)面的和。壓路機(jī)滾筒壓過的面積，房屋柱子刷漆的面積就是求圓柱的側(cè)面積一個(gè)面的面積。在解答實(shí)際問題前一定要先進(jìn)行分析，看它們求的是哪部分面積，再選擇解答的方法。

師：你說的真好，解決實(shí)際問題前一定要先分析，再解答。這就是圓柱的表面積在生活中的應(yīng)用。（課件出示生活中的應(yīng)用）

2.師：關(guān)于表面積方面的知識(shí)大家還有什么想問的？

學(xué)情預(yù)設(shè)：

生1：圓錐的表面積是一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面的面積之和。生2：在什么情況下，圓柱的側(cè)面展開是正方形？ 圓柱的底面周長和高相等時(shí)，圓柱的側(cè)面展開是正方形。

3.師：誰來小結(jié)，表面積方面的知識(shí)有哪些。（根據(jù)表面積的定義，學(xué)習(xí)了圓柱的表面積計(jì)算公式然后應(yīng)用到生活中。）

（四）體積介紹

1．師：整理了表面積方面的知識(shí)，我們再來說說體積，關(guān)于體積方面的知識(shí)，哪些同學(xué)來為我們介紹一下。

學(xué)情預(yù)設(shè)：

生1：體積的定義是什么？物體所占空間的大小，叫做它的體積。圓柱的體積公式推導(dǎo)：一個(gè)圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積。

我們以前學(xué)過長方體和正方體的體積，它們的體積都可以用底面積乘高求出來。我們把圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長方體的體積。把圓柱的底面分成許多相等的扇形。再把圓柱切開，把它拼成一個(gè)近似的長方體。長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，長方體的體積等于底面積乘高。推導(dǎo)出圓柱的體積等于底面積乘高。用字母表示V=sh。

師：物體所占空間的大小，叫做它的體積。這是體積的定義。（課件出示）求圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長方體的體積。這是圓柱體積計(jì)算公式。還有誰來介紹。生2：圓錐的體積公式推導(dǎo)：圓柱和圓錐的底面都是圓，準(zhǔn)備等底等高的圓柱和圓錐容器，經(jīng)過試驗(yàn)得出，等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍；圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。因?yàn)閳A柱的體積等于底面積乘高，與圓柱等底等高的圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一，所以圓錐的體積等于底面積乘高乘三分之一。

師：你的介紹有理有據(jù)，實(shí)驗(yàn)清楚可靠。這就是圓錐體積計(jì)算公式。（課件出示圓錐體積計(jì)算公式）還有誰來介紹。

生3：圓柱、圓錐體積在生活中的應(yīng)用：求圓柱形水桶、水杯、花壇的容積，圓錐形沙堆、圓錐形塔頂?shù)捏w積等等

師：看來你善于觀察身邊的事物，找到這么多生活中的應(yīng)用。（課件出示生活中的應(yīng)用）

2.師：關(guān)于體積方面的知識(shí)大家還有什么想問的？

學(xué)情預(yù)設(shè)：

生1：圓柱轉(zhuǎn)化成長方體體積會(huì)變化嗎？

體積不會(huì)變化，在轉(zhuǎn)化的過程中體積沒有增加或減少。生2：圓柱轉(zhuǎn)化成長方體表面積會(huì)變化嗎？

會(huì)變化，增加了兩個(gè)側(cè)面（長方體），側(cè)面的長等于圓柱的高，側(cè)面的寬等于圓柱的半徑。生3：在等體積等高時(shí)，圓錐和圓柱有什么關(guān)系？在等體積等底面積時(shí)呢？

等體積等高時(shí)，圓錐的底面積是圓柱的3倍。在等體積等底面積時(shí)，圓錐的高時(shí)圓柱高的3倍。

3.師：誰來小結(jié)，體積方面的知識(shí)有哪些。(體積的定義、圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式和生活中的應(yīng)用。)

三、整理總結(jié)

1.師：看，通過大家的努力，我們把知識(shí)點(diǎn)匯集成了一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。請(qǐng)同學(xué)們看圖，回想一下，每個(gè)方面都包含了哪些知識(shí)。

2.師：利用信息技術(shù)來整理數(shù)學(xué)知識(shí)你有什么收獲？（根據(jù)時(shí)間安排）

3.師：同學(xué)們利用信息技術(shù)這一生動(dòng)而直觀的手段，整理了圓柱、圓錐的知識(shí)，其實(shí)我們還可以用這樣的方法去整理其他數(shù)學(xué)知識(shí)，相信通過今天的學(xué)習(xí)同學(xué)們一定能夠在整理知識(shí)方面獲得啟發(fā)。

第五篇：圓柱、圓錐《整理和復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《“圓柱和圓錐”整理和復(fù)習(xí)》

教學(xué)設(shè)計(jì)與反思！

魏海云

教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握?qǐng)A柱表面積、體積，圓錐體積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算。

2、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

（1、）學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能力。

（2、）學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（3、）培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，愛護(hù)環(huán)境！教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐表面積、體積的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的特點(diǎn)及有關(guān)計(jì)算公式 1出示圓柱和圓錐的圖形并分類！

2、復(fù)習(xí)圓柱的特征: 圓柱是立體圖形，柱有上、下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓．兩個(gè)底面之間的距離叫做高．側(cè)面是一個(gè)曲面．

3圓錐的特征

圓錐有哪幾個(gè)部分？有什么特點(diǎn)？（是立體圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）

4復(fù)習(xí)基本公式：

圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？（底面的周長×高）為什么要這樣計(jì)算？（因?yàn)椋旱酌娴闹荛L＝長方形的長，高＝長方形的寬）

表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積）圓柱的體積怎樣計(jì)算？（底面積×高）計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高）圓柱體的體積計(jì)算的字母公式是什么？（V＝Sh）

怎樣計(jì)算圓錐的體積？（用底面積×高，再除以3）計(jì)算圓錐體積的字

1母公式是什么？（V＝Sh）這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的？（通過實(shí)驗(yàn)得

3到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

5圓柱和圓錐有怎樣的關(guān)系？

等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。等地等高的圓柱體積是圓錐體積的三倍。

二、基本練習(xí)

（一）判斷正誤

1.計(jì)算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個(gè)油桶的容積。2.圓柱底面直徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積也擴(kuò)大2倍。3.圓柱的底面周長和高相等時(shí)，側(cè)面沿高展開圖一定是正方形。4.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。

5.求做一個(gè)圓柱形的通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求圓柱的表面積。

（二）回答下面的問題，并列出算式：

一個(gè)圓柱形無蓋的水桶，底面半徑10分米，高20分米。1.給這個(gè)水桶加個(gè)箍，是求什么？

2.求這個(gè)水桶的占地面積，是求什么？

3.做這樣一個(gè)水桶用多少鐵皮，是求什么？

4.這個(gè)水桶能裝多少水，是求什么？ 三綜合訓(xùn)練，1、一個(gè)圓錐型沙堆，底面積是8平方米，高是1.2米，如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？

2出示蜂窩煤圖片，認(rèn)識(shí)蜂窩煤，知道蜂窩煤是環(huán)保的材料，能有效的減少污染。

根據(jù)圖片求一塊蜂窩煤實(shí)際體積。練習(xí)五第四題。3一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.26m2,高是2.5m.用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？

4將一個(gè)底面半徑是3分米，高是６分米的圓柱木料削成一個(gè)最大的圓錐,至少要削去多少立方分米的木料？

5有一段鋼可做一個(gè)底面直徑8厘米，高9厘米的圓柱形零件。如果把它改制成高是12厘米的圓錐形零件，零件的底面積是多少平方厘米？

四、布置作業(yè)：練習(xí)五第三題。

五、總結(jié)全課。

教學(xué)反思：

這節(jié)課我所教學(xué)的內(nèi)容是對(duì)圓柱與圓錐這一單元的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生更好的掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式。會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

第一環(huán)節(jié)我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的特點(diǎn)及有關(guān)計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生回顧前面所學(xué)知識(shí)，總結(jié)圖形的特征和計(jì)算方法，培養(yǎng)了學(xué)生有條理的對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能力。第二環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)基本練習(xí)，分別是判斷正誤和回答問題列式。旨在強(qiáng)化基本概念和公式。第三個(gè)環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了幾個(gè)典型題的練習(xí)，題目來源于課本整理與復(fù)習(xí)和練習(xí)五。在這個(gè)環(huán)節(jié)中我 出現(xiàn)了一個(gè)失誤，把練習(xí)第一小題的答案在投影上弄錯(cuò)了，我向同學(xué)承認(rèn)了錯(cuò)誤表達(dá)了歉意！通過巡視我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們列算式基本沒問題，但是部分學(xué)生計(jì)算不準(zhǔn)確！

因?yàn)槭菑?fù)習(xí)課，我沒有設(shè)計(jì)讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，動(dòng)手操作等環(huán)節(jié)。因?yàn)槲覀冊谥v新課時(shí)，同學(xué)們通過觀察、動(dòng)手操作，自主探究，合作交流等形式歸納出了所有的計(jì)算公式。所以在復(fù)習(xí)課中，就沒有再進(jìn)行此類操作。

總結(jié)過去，是為了展望未來，希望自己在今后的教學(xué)中，不斷突破，創(chuàng)新思維，提高課堂教學(xué)效率和教學(xué)水平。