第一篇：青島版四年級上冊平行與相交教案

《平行與相交》教學設(shè)計

[教學內(nèi)容]

青島版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級上冊48—49頁。[教材分析] 平行線是在學生認識直線以后學習的直線與直線間的一種位置關(guān)系，是學生進一步認識平行四邊形、梯形特征的基礎(chǔ)。教材從斑馬線、停車位和路燈等現(xiàn)實場景中抽象出平面上不重合的兩條直線，通過觀察、對比引導學生認識直線相交與不相交的位置關(guān)系，并依據(jù)兩條直線不相交，建立起直線互相平行的概念；在建立平行的概念后，組織學生畫平行線，進一步體驗平行的特點，探究平行線的畫法。

[教學目標]

1、結(jié)合生活情境，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交的位置關(guān)系，認識平行線。

2、通過自主探索和合作交流，學會用合適的方法畫平行線。

3、學生在數(shù)學活動中感受數(shù)學知識在生活中的真實存在，增強學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，進一步發(fā)展空間觀念?！窘虒W重點】

通過分類比較，認識同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，認識平行線?！窘虒W難點】平行線的畫法。

【教具學具】多媒體課件、三角板、直尺、點子圖、方格紙、彩筆、白紙等?！窘虒W過程】

一：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

師：這些情境你見過嗎？在哪見過？（課件呈現(xiàn)情境圖）對這些都是馬路上的交通設(shè)施！

師：仔細觀察這些紅線（課件演示每幅圖片中兩條線）你能將每幅圖中的兩條線照著畫在本子上嗎？ 二：認識平行與相交。

1、畫圖感知，豐富表象。

學生照著情境圖畫六組線，師課件展示。

師：為了便于研究，我也將這六組直線畫了下來，并給他們編了號。師：仔細觀察這6組直線，你能按一定的標準給他們分分類嗎？ 學生嘗試分類，然后小組交流。

2、分類——認識相交。學生匯報

預設(shè)

一、1.2.3.6一組 4.5二組 分類標準是兩條線有沒有相交 師：同意嗎？

生：2應屬于二組，2看起來是不相交的，延長后也會相交的。學生動手畫一畫，看一看。所以2應屬于第二組。師：剛才同學們根據(jù)兩條直線有沒有相交把平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系分為兩類：相交與不相交（板書并課件演示）

像這樣交叉在一起的兩條直線，數(shù)學上叫相交，相交的點，我們成為交點。師：那請同學們想象一下1.3.6這三組延長后會不會相交？真不相交嗎？動手畫畫看吧。

生動手操作，匯報：不相交

師課件演示，總結(jié)：無限延長后不相交。師：觀察這兩條線有什么特點？ 生思考交流、匯報： 生：寬度一樣 師：也就是說兩條直線之間的距離一樣。正是兩條直線間的距離一樣他們才不會相交（粉筆演示）總結(jié)：像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行其中一條直線是另一條直線的平行線。

把一條直線標為直線a另一條直線標為直線b。我們可以說直線a是直線b的平行線、直線b是直線a的平行線或者說直線a和直線b互相平行。學生自己動手操作。：那請同學們想象一下，將不相交的三組直線延長再延長，師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？

生：不相交；沒有交點、兩條直線之間的距離相等。

3、感知同一個平面。教室不同平面的兩條墻線 師：這兩條直線相交嗎？ 生：不相交？

師：那就是平行了？ 生：也不是

師：既不相交也不平行，那問題到底出在哪了？ 生：他們在不同的平面

師：原來問題出在這，是呀，我們研究的相交和平行都是指同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，而他們不再同一平面內(nèi)，所以既不平行也不相交。師：通過大家的探究，在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種哪？

生：兩種，一種是不相交，我們現(xiàn)在可以把不想交稱為平行。另一種是相交。

4、找一找：教室里的互相平行現(xiàn)象

學生用手指一指

師：剛才大家找的這些互相平行都具有哪些特點？

5、擺一擺

兩支鉛筆擺互相平行 同桌互相檢查一下 并說一說特點

6、練習題

判斷(1)永不相交的兩條直線叫做平行線。（）(2)在同一平面內(nèi)的兩條直線叫做平行線。（）(3)在同一平面內(nèi)不相交的兩條線叫做平行線。（）(4)在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。（）

三、學畫平行線

1、我們剛才通過了找一找、擺一擺、練一練對平行線有了更深的認識，下面你能用你手中的學具動手畫一組平行線嗎？邊畫邊想一想你是怎樣畫的?有彩筆的用彩筆畫一下。

學生自己動手畫。全班交流。教師總結(jié)不同的畫法。

師：老師也想畫一組平行線，通過剛才你畫圖的經(jīng)驗有想提醒大家注意什么？

2、小練習。

在點子圖上任意畫出一組平行線。

4、說一說生活中的平行線。

四、回顧整理，提升思考。

師：同學們，這節(jié)課你有什么收獲？ 學生談收獲。

第二篇：青島版—平行和相交(教案)（精選）

平行與相交的課堂教學設(shè)計

教學內(nèi)容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書》數(shù)學(五年制三年級下冊第八單元《我跟爸爸學設(shè)計》信息窗第一課時。

教學目標：

1、在具體情景中，結(jié)合實例初步認識線段、射線和直線，了解它們的特征，掌握它們的聯(lián)系和區(qū)別。了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系，能正確判斷互相平行和互相垂直。

2、在探索活動中形成初步的空間觀念，發(fā)展 抽象思維，培養(yǎng)學生的動手能力。

3、使學生體會數(shù)學來自生活實際的需要，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的興趣。

教學重難點：1.認識線段、射線、直線，知道三者的區(qū)別與聯(lián)系。2.理解兩條直線互相垂直與互相平行的位置關(guān)系。

教具學具準備：直尺、三角板、水彩筆、課件 教學過程：

一、引入

1、看圖片，欣賞斜拉橋。

老師收集了凱賽大橋圖片，請同學們來欣賞。

師：你們長大了想不想也來設(shè)計一座這樣的大橋？小丁的爸爸就是一位橋梁設(shè)計師，小丁也跟爸爸學著畫了一幅斜拉橋的設(shè)計圖。我們一起來看。

2、出示大橋設(shè)計圖。師指出橋面、柱梁、拉索。

二、探究新知

1、認識線段、射線、直線（1）認識線段

師：我們在大橋設(shè)計圖中看到的線都是一些線段，你會畫一條3厘米的線段嗎？

學生畫完后，同位討論：線段有什么特點？ 師：怎樣才能知道一條線段的長度呢？ 學生知道線段的長度可以度量。（2）認識射線

剛才同學們畫出了一條3厘米的線段，現(xiàn)在同學們要來完成一個挑戰(zhàn)性的任務，請準備好鉛筆和直尺。

師：請把3厘米線段的一端固定不動，另一端延長，再延長，師：你在大腦中能想象出這樣一條線嗎？這是一條什么樣的線呢？ 學生回答，出示課件。這樣的線叫做射線。師：射線有什么特點？

師：射線是無限長的，你能在本子上畫出來嗎？ 老師收集了一些生活中看作射線的例子，一起來欣賞。（3）認識直線

師：剛才我們把線段的一端固定不動，把線段的另一端無限延長就得

到了射線，那我們能不能把線段的兩端都無限延長呢？

師：那我們閉上眼睛想象，把一條線段向兩端無限延長、延長。師：你能想象出這樣一條線嗎？這是一條怎樣的線呢？

師：像這樣，把線段兩端無限延長得到的線，在數(shù)學上我們把它叫做直線。

直線有什么特點？

師：那你們能在本子上畫出一條直線嗎？

（4）思考：線段、射線、直線有什么相同點和不同點呢? 學生分組交流后匯報。師總結(jié)。

（5）下圖中哪些是線段？哪些是射線？哪些是直線？

2、認識兩條直線的位置關(guān)系（1）平行與相交

師：你們每個人手中都有一張白紙，如果把這張紙看成是一個平面，在這個平面上有兩條直線。想象一下，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？請你畫在這個平面上。

（學生想象，動手試畫，教師巡視。）

展示部分學生畫的情況，歸結(jié)為四種情況。課件展示。

師：如果要把它們分類，你準備怎么分？請同學們先獨立思考，然后在小組中交流一下。

指名分，說理由。

想像：把沒有相交的兩條直線畫得再長一些會怎么樣呢？課件演示，進行驗證：兩條直線延長后會相交；兩條直線延長后不可能相交。

按“相交與不相交”分為兩類：

師總結(jié)：兩條直線交叉，又叫相交。相交的點叫交點。

課件演示紅藍兩條直線互相平行，指出：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

師找出不同面上的兩條線，說明為什么既不相交，又不平行？ 出示練習：找出下列哪組直線是互相平行的？

（2）互相垂直

把三組相交的直線再分類。二次分類：將“相交”的分為兩類。

課件顯示兩條不同顏色互相垂直，得出結(jié)論：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，交點叫垂足。

（3）小結(jié)：根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系，我們認識了互相平行和互相垂直。（板書課題）

看下面的各組直線，你能正確的選擇嗎？ 出示練習

三、課堂總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？

四、鞏固練習

1、在我們生活中有很多互相平行或垂直的例子，看下面的圖片

你能從圖中找到平行和垂直的例子嗎？

2、利用你認識的平行和垂直，來畫一幅斜拉橋的設(shè)計圖。

第三篇：小學數(shù)學四年級上冊平行與相交教案

平行與相交教案

教學內(nèi)容：平行與相交

教學目標：

1〃 使學生理解平行與垂直的概念

2〃 培養(yǎng)學生空間觀念和動手操作能力

3〃 通過認識生活中的平行線、垂直線。感受數(shù)學與生活的聯(lián)系

4〃 培養(yǎng)與同伴合作交流的意識和學習數(shù)學的積極情感

教學重難點：學會判斷平行與垂直

教學過程：

一〃復習導入

談話：前面的學習，我們認識了三種線，有哪些？你能說一說他們的特點嗎？

剛才大家說到直線，它沒有端點，可以向兩端無限延伸，那你會畫直線嗎？下面老師就請同學們自己畫畫直線，畫之前，先來看一看要求。（出示要求，指名讀）

二〃新授

1〃 分類

你能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系，給黑板上的幾組直線分分類嗎？（自己想，小組內(nèi)討論）

反饋 說明自己的理由

（1）

相交

①

觀察第一組直線，有什么特點？

像這樣的兩條線，我們就說他們相交，相交的點就叫做“交點”。（板書：交點）出示相交的概念

②

判斷下面這些情況是相交嗎？你是怎么判斷的？

兩條直線相交形成幾個角？都是什么角？

像這樣，相交成直角的兩條直線，我們又說他們互相垂直……（出示垂直定義及各部分名稱）

③

那相交和垂直有什么關(guān)系？

④

說一說生活中的相交或垂直。

（2）

平行

①

再來看另外一組，它和剛才那組相比，有什么不一樣？

像這樣的兩條線，我們就說他們互相平行。（板書：平行）

再來看看書中對平行的理解。（出示平行概念，讀）

②

平行與相交有什么區(qū)別呢？

③

判斷哪些是平行，哪些不是，為什么？（出示PPT）

④

生活中有很多像這樣的平行線，我們看看（PPT出示平行的例子）

⑤

你能說說你身邊有哪些互相平行的兩條線嗎？

教師舉講臺桌的例子，讓學生自己摸，并讓學生回答不在同一平面的兩條線的情況從而補充完善概念。

（3）

小結(jié)

今天我們學習兩條直線的位置關(guān)系，有相交和平行，下面我們就來做些練習。

三〃練習

1〃判斷

①永不相交的兩條直線叫做平行線。（）

②在同一平面內(nèi)的兩條直線叫做平行線。（）

③在同一平面內(nèi)不相交的兩條線叫做平行線。（）

④在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。（）

2〃下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組？

3〃在一些字母中找出互相平行的線段。

E F H

N Z

第四篇：(蘇教版)四年級數(shù)學上冊教案平行與相交

平行與相交

教學目標：

知識技能：

使學生聯(lián)系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關(guān)系，形成平行線的表象，初步了解生活中的平行現(xiàn)象。過程方法：

學生在親身經(jīng)歷自主探索，合作交流的過程，能借助直尺、三角尺等工具畫平行線，能正確地畫出已知直線的平行線。情感與態(tài)度：

提高學生欣賞平行美的能力，感知數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

教學重點難點：

教學重點：

認識平行線。畫平行線。教學難點：

理解“同一平面”、畫平行線。

教學過程：

1.導入

談話：孩子們，在我們的學習和生活中經(jīng)常會遇到這樣的情形桌上有兩枝鉛筆，一位同學從旁邊經(jīng)過的時候，不小心碰了一下桌子。咦，鉛筆呢？（課件演示：兩支鉛筆從桌子上滾掉在地上）。

生：鉛筆掉下來了。

師：那兩支鉛筆掉在地上，可能是什么樣子？你能想象一下，把他們的位置關(guān)系畫下來嗎？動手畫之前，老師提出幾個要求：今天的數(shù)學課上，我們能把這兩枝鉛筆想象成兩條直線，可以嗎？（直線有什么特征？）畫的時候用上工具尺子；各種方法盡可能不一樣，給定的時間里比比誰畫得多。2.初探

用實物展示臺展示一個同學的畫法如下

師：我們看這位同學的畫法，他畫了（）種，有比他多的嗎？老師剛才提出了要求，各種畫法盡可能不一樣?，F(xiàn)在這幾種畫法中，真的沒有相同的畫法嗎？

生：不是。

師：哪些畫法是相同的？為什么？

生：第一種和第四種是一樣的。因為他們都有重合在一起的地方。

師：老師懂了你的意思，就是兩條直線有一個點是重合在一起的。那就是說，兩條直線——

生：交叉在一起。生：相交。

師：很好。剛才有同學說了一個很好的詞：相交。（板書：相交）指著學生畫了“角”形狀的兩條直線，引導學生辨析他們是否相交？ 師：（手指第三種方法）這兩條直線相交嗎？ 生：不相交。

師：我們的眼睛還沒有看到相交師肯定的，但這是兩條直線，向兩邊無限延伸后，是什么結(jié)果？

生：畫得長一些會相交的。師：你從哪里看出來的？ 生：那條直線斜過來。生：這條直線靠過來了。

師：老師知道大家的意思。原來這兩條直線之間有這么寬（指第三組直線的下半部分），現(xiàn)在這條直線向這條直線靠過來了，兩條直線間靠得越來越近了，按照這個趨勢，他們肯定會有相交的一點。

師：哪個同學上臺，用測量的數(shù)據(jù)把大家剛才觀察的結(jié)果表示出來？ 師：還有不同的方法說服大家嗎？（讓事實說話）（測量兩條直線之間的寬度）

師：看上去不相交的兩條直線，畫長一些實際上是相交的。照這樣看來，這兩組的兩條直線也是相交的。

生：不是。

師：怎么不是呀？那位同學用測量的數(shù)據(jù)來說服大家。

生上臺測量兩條直線之間的寬度，并說明：寬度沒有變化，兩條直線一直隔著這么遠，不會相交。

師：經(jīng)過一番分析，這位同學畫的這么多種畫法中，歸根結(jié)底實際上是幾種不同的畫法？看來畫在點子紙上的兩條直線有幾種不同的情況？

生：或者相交，或者不相交。

師：和你的同桌說說，你剛才畫的各種畫法中，哪幾組直線是相交的，哪幾組直線是不相交的。

交流。（你畫了幾種畫法，實際上是幾種不同的畫法？）

師：同學們畫的直線都在這張紙上，我們把他們說成在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。我們把同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做相互平行。（板書：平行）其中一條直線叫做另一條直線的平行線。

來看這樣一組判斷題。

【設(shè)計意圖】在實際生活中，學生已經(jīng)感受了“平行”現(xiàn)象的存在，只是這種感受是膚淺的、零散的和模糊的，是能“意會”而不可“言談”的，對教材中關(guān)于平行概念的語言描述學生理解尚有困難。3.深究

師：我們是通過掉在地上的兩枝鉛筆，認識了同一平面內(nèi)兩條直線之間的關(guān)系。讓我們還是回到上面的話題上吧。如果桌上的鉛筆，一枝掉在地上，另一枝還在桌上，那這兩枝鉛筆所在的直線還能相交嗎？（課件演示這樣的場景）

生：不會。師：為什么？

生：一枝在上面，一枝在下面。畫長一些，上面的還在上面，下面的還在下面。師：很有想象力?？吹絻芍︺U筆現(xiàn)在的位置不由得想到了立交橋，請看大屏幕有些汽車在地面上行駛，有些在立交橋上高速公路上行駛，我們動手做個模擬試驗，用一個手指移動演示下面的汽車行駛的路線，用一個手指演示在上面路面上行駛的路線，兩輛車從不同的方向開來，結(jié)果：兩輛汽車會相撞嗎？為什么？

生：一個在上面，一個在下面。（多請幾個同學說一說）

師：你們抓住了關(guān)鍵，因為兩輛汽車在上、下兩個不同的路面上，所以這時這兩條行駛路線既不相交，也不是平行，它是一種特殊的情況。而在小學階段所學的相交和平行特別強調(diào)，在同一個平面內(nèi)。

師：同學們，我們周圍的世界就是圖形和線條的世界，借著這兩枝鉛筆我們認識了同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系，你能從下面的圖片中找出相互平行的直線嗎？（課件出示：課間10分鐘）日常生活中，你還在什么地方看到過平行或是相交的直線的？

【設(shè)計意圖】生活是學生認知形成和發(fā)展堅實的踏板，離開了生活進行教學，為學生支起的就是一個空架子?！巴黄矫妗钡暮x是學生理解的一個瓶頸，如何突破這一瓶頸呢？

利用剛才的情境深掘一尺：桌上的兩枝鉛筆只有一枝掉在了地上，這時候兩枝鉛筆的位置關(guān)系是怎樣的呢？孩子的意見會出現(xiàn)分歧，有的認為相交，有的認為不相交。多媒體適時出示立交橋，并且?guī)ьI(lǐng)孩子做一個模擬試驗，用一個手指頭表示下面汽車的行駛路線，一個手指頭表示天橋上汽車的行駛路線。學生直觀地感受到它們從不同的方向開來，不會撞車的原因在于這些汽車在上、下兩個不同的平面上，而我們小學階段所講的平行與相交都是指在“同一個平面內(nèi)”。以此為踏板支撐起學生對抽象數(shù)學術(shù)語“同一平面”的理解。在孩子內(nèi)心世界，他們較少用數(shù)學術(shù)語、命題的方式來建構(gòu)自己對于抽象概念的理解的，鮮活而有貼切的表象是理解抽象概念內(nèi)涵的最佳“錨樁”。4.操作

師：我們的同學勤觀察、善思考，已經(jīng)認識了平行。那我們能動動手畫出平行線嗎？一邊畫，一邊總結(jié)畫平行線你用了哪幾個步驟。

討論交流：你是怎樣畫的？

生：先畫一條直線，然后再畫一條直線。

師：有什么要補充的嗎？這兩步之間有沒有做什么？ 生：把尺子這樣。師：誰能幫助他表達？ 生：移動 生：平移

師：（板書：平移）老師剛才聽到同學這樣說：要平移！非要平移嗎？為什么？ 生：不平移的話，直線就會斜掉，就不是平行了。

師：那怎樣保證是平移呢？，還記得圖形在方格紙圖上的平移嗎？請看大屏幕，正方形在方格紙上移動，它能一次平移到這一格嗎？為什么？將方格紙斜著放，正方形在方格紙上平移。

師：如果沒有方格紙，要想平移，你覺得關(guān)鍵是什么？

師：對了，如果要讓這個正方形，就像小火車，要想火車平移，那關(guān)鍵就得給它造一條軌道?，F(xiàn)在請你拿一把三角尺，你能想辦法，讓他平移嗎？

演示畫平行線嗎？和老師同步練習。

學生獨立練習。

加大難度，你能畫這條直線的平行線嗎？ 學生嘗試，然后演示。

再加大難度，你能過這點畫這條直線的平行線嗎？ 學生嘗試，演示。交流：在畫平行線的時候，你覺得有哪些要注意的地方。

【設(shè)計意圖】畫平行線是這節(jié)課的重點也是難點，難就難在，學生知其然而不知其所以然，知道應該要這樣畫，但不知道為什么要這樣畫。知識不能很好的為技能的展開提供有力的支撐。5.沖浪

想想、擺擺、填填

（1）第一根小棒和第二根小棒平行，第三根小棒和第二根小棒平行，那么第三根小棒和第一根小棒（）

（2）先擺一組平行線，再在不同的方向上又擺了一組平行線，可能擺成（）圖形。擺成的這些圖形有什么共同的之處？

書第41頁第3題。自己思考，討論交流。6.總結(jié)。

學到這里我們的課馬上就要結(jié)束了，你看老師的板書，還缺個課題，你能幫幫忙，給我們今天的課取個名字嗎？能說說理由嗎？

欣賞平行事物，感受平行美

總結(jié)：平行在我們生活的世界中無處不在，下面大家一起來感受平行給我們的視覺帶來的美。美的事物有千千萬萬，其中的奧秘有許許多多，老師相信，只要你善于發(fā)現(xiàn)，善于思考，你不但會發(fā)現(xiàn)其中的秘密，你還會用你的智慧來創(chuàng)造出更多的美好畫卷。

第五篇：新青島版《平行與相交》完整教案

第四單元備課

《 交通中的線----平行與相交》 教材分析: 本單元內(nèi)容為平行和相交，它是在學生已經(jīng)認識了線段、直線、射線和角等概念的基礎(chǔ)上教學的。主要通過生活實例抽象出同一平面內(nèi)兩條線的位置關(guān)系——平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。并通過各種方法讓學生做平行與互相垂直，讓學生通過一定的工具畫平行線及過一點畫另一條直線的垂線。教學目標：

1、使學生通過觀察和操作等活動，感受同一平面內(nèi)兩條線的位置關(guān)系——平行與相交，了解相交的特例——互相垂直。能通過各種方法讓學生做平行與互相垂直，讓學生通過一定的工具畫平行線及過一點畫另一條直線的垂線。

2、使學生通過觀察、測量和計算等活動，在獲得直觀經(jīng)驗的同時發(fā)展空間觀念。

3、使學生在學習活動中體會現(xiàn)實生活里的數(shù)學，發(fā)展對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)交往、合作和探究的意識與能力。教學重點,難點: 重點：初步認識平行與垂直的特點；學繪畫垂線；認識點到直線的距離。難點：畫垂線；理解“同一平面”。課時安排:4課時

第一課時、認識平行

教學內(nèi)容：課本信息窗1、48--51頁 教學目標

1.讓學生結(jié)合生活情景，感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，認識平行線，學會用合適的方法畫出一組平行線，能借助工具畫出已知直線的平行線。2.讓學生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間抽象出平行線的過程，培養(yǎng)空間觀念。

3.讓學生在數(shù)學活動中，感受數(shù)學知識與生活的聯(lián)系，增強學習數(shù)學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識。教學重點：理解平行的概念，建立平行的空間觀念。教學難點：理解同一平面。教學準備：多媒體課件、三角板、直尺等作圖工具 授課時間：2014.10.21 教學過程：

一、認識平行與相交 1.游戲激趣，引入新課。

談話：同學們，今天我們先來做個游戲。大家手里都有兩根小棒，如果我們把這兩根小棒看成是兩條直線，那么，請你擺一擺，看看這兩條直線會存在怎樣的位置關(guān)系呢？請同桌兩人合作擺一擺，并把它們的位置關(guān)系畫下來。

學生同桌合作，邊擺邊畫。教師把學生所畫的位置關(guān)系畫到黑板上。預設(shè)如下幾種情況：

［設(shè)計意圖：平面上兩條直線的位置關(guān)系對于學生來說是比較抽象的，因此，讓學生用小棒代替兩條直線，擺一擺它們之間的位置關(guān)系，使抽象的認識具體化了。教師把學生的擺法全部羅列出來，為后面的分類感知提供豐富的感性材料。］ 2.分類感知，初步認識平行與相交。

談話：我們擺出了這么多種位置關(guān)系，同學們能把它們分分類嗎？請你說出理由。學生可能出現(xiàn)的分法有：

根據(jù)兩根小棒是否靠在一起分類，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分為一類；（2）和（4）分為一類。

根據(jù)兩根小棒所擺成的圖形來分類，把（1）、（5）分為一類，兩根小棒組成了幾個角；（2）、（4）分為一類，兩根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分為一類，兩根小棒都形成了一個角。

根據(jù)兩根小棒代替的是直線，直線是可以延長的，把（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）分為一類，它們延長之后是交叉在一起的；（4）分為一類，它們延長之后是不會交叉在一起的。

學生交流各自的分法，對出現(xiàn)的不同分法暫時不予評價。

反思：剛才我們說把兩根小棒看作兩條直線，也就是每個圖中的兩條線都應看作是——直線。直線有什么特點？

提問：如果把每個圖中的兩條直線都向兩端無限延長，結(jié)果會怎樣？（把圖中的直線兩端延長）追問：現(xiàn)在再讓你來分類，你會怎樣分？（分為兩類，一類是相交，另一類是不相交。）

小結(jié)：像圖（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條相交的直線。像圖（4）這樣的兩條直線，我們稱它們是兩條不相交的直線。（板書：不相交）像這樣不相交的兩條直線叫做“互相平行”（板書：不相交的兩條直線互相平行），其中一條直線是另一條直線的平行線。提問：那么你能說一說，誰是誰的平行線嗎？（教師給兩條直線寫上字母：a和b）

指名說一說，再同桌互相說一說。

［設(shè)計意圖：發(fā)展學生空間觀念的基本途徑是多種多樣的，觀察、探索、想象、歸納等活動對于學生形成空間觀念具有重要意義。這一點在數(shù)學教學領(lǐng)域已經(jīng)達成了共識。因此，在這個環(huán)節(jié)中，教師讓學生把兩條直線的位置關(guān)系進行分類，讓學生通過這樣的活動，來理解相交與平行的概念。先要求學生自主給它們進行分類，引導學生發(fā)現(xiàn)，因為小棒代替的是直線，而直線是可以無限延長的，因此，把這些直線都延長以后，它們的位置關(guān)系實際上只有兩種，一種是相交，另一種是不相交，并由此引出“平行”的概念。這樣，引導學生把自己在活動中“創(chuàng)造”出來的紛繁的位置關(guān)系進行歸類，有利于學生從真正意義上感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，理解平行與相交的本質(zhì)區(qū)別。］ 3． 聯(lián)系生活，找出實例。

出示以下5幅圖：運動場跑道、高壓電線架、黑板、秋千、五線譜。談話：你能從這些圖中找到相交或者相互平行的例子嗎？

先讓學生自己說說，再全班交流。在交流過程中，注意及時評價，并捕捉有效的資源。

例如：學生說到五線譜上的平行線時，提問：誰能具體說一說，在五線譜中，哪條直線和哪條直線互相平行啊？（學生說說）

追問：那一組平行線應該有幾條呢？（可以是兩條，也可以是三條、四條、五條等。）

再問：一條直線行不行？（不行）

小結(jié)：對，平行指的是直線之間的位置關(guān)系，如果只有一條，就談不上位置關(guān)系了。因此，一組平行線至少要有兩條。

提問：那同學們能從生活中找到一些平行與相交的例子嗎？（學生找到后說一說，教師注意讓學生一起說一說，誰是誰的平行線。）

［設(shè)計意圖：學生的空間知識來自于豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活關(guān)系非常緊密?，F(xiàn)實生活是學生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。因此，教師給學生提供了豐富的現(xiàn)實材料，幫助學生從現(xiàn)實生活中尋找相交與平行的例子，并利用這些生活實例獲得對平行線的初步認識，讓學生更好地建構(gòu)平行的概念。］ 4． 自主探究，認識“在同一平面內(nèi)”。教師出示一個長方體框架圖（如右圖）。

談話：剛才同學們在生活中找到很多平行和相交的例子，那我們現(xiàn)在看一下這個長方體，請你判斷一下，a和b是什么關(guān)系？a和d是什么關(guān)系？ 提問：那a和e又是什么關(guān)系呢？

學生在這里會出現(xiàn)不同的意見：有的學生會認為它們相交，有的學生會認為它們平行，有的學生感覺到它們既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。談話：剛才，同學們通過觀察，發(fā)現(xiàn)這兩條直線有點奇怪，不相交，但是也不平行，那這是什么原因呢？同學們以小組為單位，拿出課前準備的長方體模型，仔細觀察，互相討論，想想這是為什么呢？

組織學生先觀察討論，再進行交流，引導學生認識到a和e在不同平面上，所以它們既不相交，也不平行。

小結(jié)：我們今天研究的都是在同一平面內(nèi)的兩條直線。在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就一定平行，也就是說，在“同一平面內(nèi)”（教師用彩色粉筆板書）不相交的兩條直線互相平行。關(guān)于這個問題，我們以后到中學還要繼續(xù)研究。下面我們一起把這句話一起讀一讀。

提問：那你還能在模型上找到既不平行又不相交的例子嗎？指給小組里的同學看看。（小組里指一指，說一說）

［設(shè)計意圖：理解平行的概念，關(guān)鍵有兩點，一是“在同一平面內(nèi)”，二是“不相交的兩條直線”。關(guān)于“在同一平面內(nèi)”的認識是教學的一個難點，若是在課的開始就進行教學，學生往往很難理解“在同一平面內(nèi)”的含義。在學生初步感知“不相交的兩條直線互相平行”后，教師用了一個學生相對比較熟悉的長方體模型，引導學生討論：“a和e所在的直線是什么關(guān)系”，學生發(fā)現(xiàn)用原有的知識無法解釋這里的問題，a和e所在的直線既不是相交的，也不是平行的，產(chǎn)生認知沖突，引發(fā)強烈的探究欲望。學生通過小組觀察、討論、探究，發(fā)現(xiàn)了問題所在：這兩條直線不在同一個平面內(nèi)，因此導致了既不平行又不相交的結(jié)果。這樣，學生在具體的活動中初步建立了“同一平面”的表象，加深了對平行這一概念的理解。］ 5． 練習。

（1）出示“想想做做”第1題：說說下面哪幾組中的兩條直線互相平行，并說說理由。

學生口答，并說明理由，師生共同評價。（2）出示“想想做做”第2題。讓學生用長方形紙先折一折，再指指說說。

（3）出示“想想做做”第3題：下面每組線段中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

先讓學生與同桌互相說一說，再全班交流。

二、學畫平行線

1． 自主動手，學畫平行線。

談話：今天我們認識了平行與相交，也認識了平行線，下面請同學們自己動手，想辦法來畫一組平行線，好嗎？（學生自己動手畫）學生畫圖后，組織交流各自的畫法。

學生可能有的畫法：利用方格紙來畫；利用數(shù)學本子上的橫線來畫；利用直尺的兩邊來畫；利用墊板的左右兩邊來畫??（對于學生中正確的畫法，教師給予充分肯定）

談話：同學們的想法都不錯，那你能畫出一條已知直線的平行線嗎？ 出示“試一試”。

學生獨立嘗試畫圖（此時，學生發(fā)現(xiàn)用剛才的方法很難畫出已知直線的平行線）啟發(fā)：請同學們自學課本第40頁的內(nèi)容，看看茄子老師是如何教大家的。學生自學，試著畫一畫。

小結(jié)：你能說一說畫已知直線平行線的方法嗎？（根據(jù)學生的回答小結(jié)：一畫，二靠，三移，四畫）。

談話：想辦法檢驗一下，這樣畫出來的直線是原來直線的平行線嗎？（學生討論后，組織交流）

［設(shè)計意圖：先讓學生自己想辦法來創(chuàng)造一組平行線，當用不同的工具畫出平行線以后，再讓學生進行交流，并相互補充，取長補短。這樣，就使學生的個體經(jīng)驗在交流與共享中得以豐富，思路在碰撞與溝通中得以融合，空間觀念在自己描述和聽取他人描述的過程中得到發(fā)展。］ 2． 練習。

（1）做“想想做做”第4題。出示題目。

談話：請你畫一畫，畫好后與同桌交流。（2）做“想想做做”第5題。出示題目。

提問：你能在平移前后的圖形中找到幾組互相平行的線段嗎？

學生活動后，組織交流，并引導學生體會一條線段平移后，總是和原來的線段互相平行。

三、總結(jié)全課（略）

提問：今天我們一起學了什么內(nèi)容？平面上的兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？ 談話：什么是平行？請大家再完整地看看數(shù)學書上的內(nèi)容，如果有問題，可以提出來。

板書設(shè)計： 認識平行

條件： 同一平面 不相交 兩條直線 教學反思：

本節(jié)課的教學重點是讓學生理解平行的概念，并能從實際生活中發(fā)現(xiàn)和找到平行的現(xiàn)象。

本課一開始，從交通設(shè)施中尋找一組直線，用小棒演示它們之間的位置關(guān)系，并畫在練習本上，在分類比較中認識平行與相交。在學生經(jīng)歷了討論交流學習活動之后，對平行這一概念有了一定的了解，在接下來的分層練習中，注重學生的辨析說理，加深對平行的認識。總之，我覺得本課的思路比較清晰，學生能有效的突破難點，掌握學習重點。

第二課時 認識垂直

教學內(nèi)容：教材信息窗2，52---54頁 教學目標：

1、結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關(guān)系，理解互相垂直、垂線、垂足等概念。

2、經(jīng)過自主探索和合作交流，學會用合適的方法做出一組垂線，能夠借助直尺、三角板、量角器等工具畫出已知直線的垂線。

3、感受生活中的垂直現(xiàn)象，能從現(xiàn)實空間中抽象出垂線，了解垂直在現(xiàn)實生活中的應用。能主動參與觀察、操作等學習活動，培養(yǎng)學習空間與圖像的興趣，發(fā)展空間觀念，感受學習數(shù)學的趣味性。

教學重點：結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線的垂直關(guān)系。建立垂線的概念。教學難點：借助直尺、三角板、量角器等工具畫出已知直線的垂線。教學準備：多媒體課件

直尺、三角板等作圖工具 授課時間：2014.10.23 教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，感受新知

1、課件出示情境圖：從圖中你能提出什么問題？ 預設(shè)：每一幅圖中的兩條直線都相交了。預設(shè)：這些圖中的線的位置關(guān)系是怎樣的？ 引導學生觀察相交線，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 兩條直線相交成幾個角？都是什么角？

2、談話感知：其實像這樣一種特殊的相交方式，我們可以給他一個新的名稱——垂直。我們今天就一起來研究這個新知識。（板書課題：垂直）

二、探究新知，深入理解

1、再次認識垂直

（1）出示一組互相垂直的直線圖

師：那到底兩條直線成怎樣的位置關(guān)系，我們才能叫垂直呢？ 學生自學教材52頁下面的文字，并思考：

怎樣的兩條直線叫垂直？其中的直線叫什么？你還知道什么？（2）小組交流后，匯報。

強調(diào)：垂線是一組一組的出現(xiàn)的，垂足在哪兒，就標一個垂直符號。（3）尋找生活中的垂直例子。（4）練一練：自主練習第一題

（5）折一折：指導學生把長方形按教材上的方法對折兩次，再打開，觀察兩條折痕有什么關(guān)系？

2、學習畫一組垂線

（1）你能用手中的工具想辦法做出兩條互相垂直的線段嗎？ 學生活動，小組交流，指名匯報。（2）過直線上的一點畫這條直線的垂線。

課件演示作圖方法，學生嘗試作圖，教師再示范，共同總結(jié)作圖步驟： A、把三角板的一條直角邊與直線重合；

B、沿直線慢慢移動三角板，使三角板的直角頂點與直線上的點重合； C、沿三角板的另一條直角邊畫直線； D、標上垂直符號。學生再嘗試。

（3）試一試，過直線外一點畫這條直線的垂線。學生自己嘗試，再請已經(jīng)畫好的同學介紹，課件演示 學生再嘗試。

（4）小結(jié)方法：一放、二移、三畫、四直角（板書）

三、運用知識，解決問題 自主練習2、5題

四、升華新知，總結(jié)方法

同學們，通過本節(jié)課的學習，你們有了什么新收獲？ 誰能說說我們是如何得到這樣的收獲的？ 板書設(shè)計：

認識垂直

一放、二移、三畫、四直角 教學反思：

本節(jié)課我采用的是提出問題、嘗試解決問題的思路，目的是培養(yǎng)學生自主、積極、主動探究學習的好習慣。在學畫垂線這一環(huán)節(jié)，學生能通過直觀圖像來觀察、分析問題，運用已掌握的畫直線、射線、線段和認識兩條直線互相垂直、垂足點以及作線的基本技能來解決新的問題。因此，學生在解決新的問題中顯得得心應手，正確率比較高。同時，通過學生的交流、質(zhì)疑、調(diào)動了課堂活躍的氣氛，讓學生會說，學會質(zhì)疑問題，學會理解錯誤原因，及時更正，加深理解。通過不同層次的練習，提高了學生對知識加深理解及熟悉作垂線的方法，是學生操作能力得到提高。

但是教學中對于學生容易出現(xiàn)的擺放三角板的一條直角邊與直線沒有完全重合導致錯誤的現(xiàn)象沒有加以強調(diào)，導致作圖的嚴密性，規(guī)范性不夠。

第三課時、點到直線的距離

教學內(nèi)容：信息窗3、55---57頁 教學目標：

1、結(jié)合具體內(nèi)容，理解“兩點間所有連線中線段最短”，知道兩點間的距離與點到直線的距離。

2、在對兩點間的距離與點到直線的距離的探究過程中，培養(yǎng)學生觀察、想象、動手操作的能力，發(fā)展空間觀念。

3、初步學會交流解決問題和結(jié)果，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學習的興趣，學會與他人合作共同解決問題。

教學重點：認識點到直線的距離，并能解決一些實際問題。教學難點：利用點到直線的距離解決實際問題。教學準備：多媒體課件

直尺、三角板等作圖工具 授課時間：2014.10.27 教學過程：

一、情境激趣，導入新課

課件出示情境圖，提問：你有什么數(shù)學問題？

預設(shè)：為什么要修隧道？怎樣修隧道最近？這里面有什么數(shù)學知識？、、、、、、師：是啊，這當中確實有我們的數(shù)學知識，今天我們就一起來探究這其中的數(shù)學知識，相信，下課時你一定明白了其中的道理。今天這節(jié)課，我將和大家逛幾個地方，在一邊玩耍中一邊從中領(lǐng)悟蘊含的數(shù)學道理。請組長到講臺邊領(lǐng)取活動材料，注意合理分工，有序安排，看哪個小組的探究活動開展的最有序，最有效。

二、組織活動 活動一：到對面紅旗處

1、看一看：三名學生沿不同白灰線路走到紅旗處。

2、量一量：量一量三條不同白灰線路的長度。

3、說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、想一想：其中蘊含的數(shù)學道理是什么？

5、找一找：你能舉出生活中應用的例子嗎？

6、辯一辯：看教材，說說什么是”兩點之間的距離“。活動二：到對面的直跑道

1、看一看：三名學生從自己的位置沿不同白灰線路到對邊的直跑道。

2、量一量：量一量三條不同白灰線路的長度。

3、說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、想一想：其中蘊含的數(shù)學道理是什么？

5、找一找：你能舉出生活中應用的例子嗎？

6、辯一辯：看教材，想想什么是“點到直線的距離”?；顒尤簻y量雙杠的兩個橫桿之間的距離

1、量一量：測量出雙杠的兩個橫桿之間的距離。

2、說一說：你有什么發(fā)現(xiàn)？

活動四：測量擲鉛球的成績，跳遠的成績。

三、課堂交流

各小組回到自己座位上，整理自己的活動記錄，準備交流。

四、應用知識解決問題 自主練習2、3、5題

五、課堂小結(jié)：

學生談一談自己的收獲，評價自己的表現(xiàn)。板書設(shè)計

距離

兩點之間的距離：兩點間線段的長度 點到直線的距離：點到直線的垂直線段的長度

平行線之間的距離：平行線間的垂直線段的長度，處處相等。教學反思

本節(jié)課研究的三種距離，通過課堂的四個活動完成。四個活動中學生很投入，玩的很興奮，但是課堂很難把握，有的小組活動效果不好。課堂交流時，怎樣把活動與教材知識有機結(jié)合也是一個值得研究的問題。作為一個實驗，這樣的課堂學生學習積極性很高，今后有這樣的機會將會繼續(xù)研究。

第四課時

我學會了嗎

教學內(nèi)容：教材58頁

教學目標：

1、進一步加強對平行于垂直的認識，會畫平行線和垂線，并學會在生活中應用。通過練習，提高學生解決實際問題的能力。

2、培養(yǎng)學生對所學知識進行系統(tǒng)整理的能力，學生初步掌握復習與整理的方法和策略。

3、在對實際資料的分析中感受數(shù)學的價值，在合作探究中感受學習的樂趣，在學習知識的同時也感受人生的美好。

教學重點：畫垂線、平行線以及點到直線的距離。教學難點：這些知識在實際生活中的應用。教學準備：三角板、直尺等作圖工具 授課時間：2014.10.29 教學過程：

一、談話導入課題

同學們，本單元學習了平行與相交，你感覺這一單元自己學得怎樣？這節(jié)課我們就一起來測一測?？纯醋约簩W會了嗎？（板書課題）

二、欣賞并完成書上的圖畫

1、同學們，你們喜歡畫畫嗎？那你們欣賞畫的水平也一定很高，老師這里有一張畫，同學們來評價一下畫的怎樣？（課件出示第64頁圖畫）

2、在小組內(nèi)議一議，然后找?guī)捉M談談。

3、同學門打開課本58頁，你能接著完成這幅畫嗎？ 4、4、觀察完整的圖畫，回答一下幾個問題：

A、圖中的哪些線可以看做線段和射線？

B、哪兩條線是互相平行的？哪兩條線是互相垂直的？

C、從小房子到院門口，哪條路最近呢？

三、實踐應用，鞏固提升

1、如圖，過p點畫出已知直線的垂線和平行線。

2、如圖，學校計劃修一條小路和公路想通，怎樣設(shè)計才能使這條小路最短？

3、學校舉行大型團體操比賽，要求縱隊之間的距離為一米，如果AB表示其中的一個隊，你能畫出與他相鄰的縱隊嗎？

四、豐收園里談收獲

回顧本單元的學習，你還有什么問題嗎？你覺得自己都有哪些收獲？小組同學互相說一說。

板書設(shè)計：

我學會了嗎

平行：同一平面

垂直：直角

點到直線的距離：垂直線段的長度 教學反思：

對于具體的知識，應該讓學生理解掌握并會在實際生活中應用，對于知識點和知識鏈，應該有意識地進行縱向梳理和橫向溝通，使所學知識縱橫交錯，形成一個知識系統(tǒng)。這樣不僅有利于知識的理解記憶，更有利于使學生形成良好的認知結(jié)構(gòu)。