第一篇：四年級上冊數(shù)學青島版《交通中的線——平行與相交》單元分析

小學數(shù)學精選教案

《交通中的線——平行與相交》單元分析

一、教學目標

1．結合生活情境，了解平面上兩條直線的位置關系——平行和相交（包括垂直），能用工具畫出一組平行線和已知直線的垂線。

2．在測量活動中，體會“兩點之間線段最短”“點到直線的垂線段最短”，理解兩點間的距離和點到直線的距離，初步體會平行線和垂線的一些特性。

3．在知識探究活動中，培養(yǎng)觀察、想象、動手操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。

二、教學內(nèi)容

本單元共安排三個信息窗。教材以“交通中的線”為線索，第一個信息窗呈現(xiàn)的是一些常用的交通設施中的線，借助問題“圖中的幾組線有怎樣的位置關系？”通過感知生活中兩條直線的平行和相交（包括垂直）現(xiàn)象，體會平面內(nèi)兩條直線間的位置關系，在識別直線相交和不相交的基礎上認識平行線。借助“你能畫出一組平行線嗎？”這個問題，教學平行線的畫法。第二個信息窗呈現(xiàn)的是生活中常見的交通標志，借助問題“這幾組直線有什么特點？”讓學生感知生活中兩條直線互相垂直的現(xiàn)象，學習垂線。借助“你能畫出兩條互相垂直的線嗎？”教學如何畫出已知直線的垂線。第三個信息窗呈現(xiàn)的是交通中常見的隧道，通過問題“為什么要修隧道呢？”學習兩點間的距離和點到直線的距離，結合生活情境感受數(shù)學學習的價值。

本單元教材編寫的基本結構如下：

三、教材解讀及學與教建議

（一）單元教材解讀

本單元是在學生初步認識了立體圖形、平面圖形以及線段、直線、射線和角的基礎上進一步研究兩條直線的位置關系，是學生進一步學習習近平面圖形、立體圖形等圖形與幾何知識的基礎。在知識探究的過程中，小學數(shù)學精選教案

通過一系列直觀操作活動，可以有效地幫助學生積，積累豐富的感性經(jīng)驗，初步發(fā)展學生的空間觀念。

本單元教學的重點是理解兩條直線互相垂直與互相平行的位置關系。教學難點是畫已知直線的垂線及理解點到直線的距離。

本單元教材編寫特點： 1．素材的選取密切聯(lián)系生活。

教材以交通中的線為素材，通過學生熟悉的交通設施、交通標志呈現(xiàn)出知識探究的素材更有利于學生聯(lián)系實際理解知識，同時將生活情境融入學生現(xiàn)實的學習生活中，也更好地體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值，更有利于學生從數(shù)學的視角觀察生活，激發(fā)學習的興趣。

2．以問題解決為載體，在解決問題的過程中理解知識。

教材由現(xiàn)實情境引發(fā)問題，通過操作、思維等學習活動解決問題、生成知識、理解知識。如通過“為什么要修隧道呢？”的問題引發(fā)學生思考，引導學生用數(shù)學知識給予解釋，完成對“兩點間距離”等知識的學習。

3．重視直觀操作在學習中的作用。

教材重視引導學生動手做數(shù)學。如，學習同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系的知識，引導學生通過動手畫線，在體驗的基礎上，理解平行與相交。再如，學習點到直線的距離的知識，引導學生畫出幾條不同的線段，通過測量、比較，理解掌握知識。

4.練習形式多樣化

“自主練習”設計了“畫一畫”“折一折”“在生活中找例子”等多種形式的練習題，與實際問題緊密相連，形式靈活多樣，既有利于調(diào)動學生學習的積極性，又有利于拓展學生的思維。

（二）單元學與教建議

1．充分利用生活素材，創(chuàng)設有趣的學習情境。

數(shù)學來源于生活，又服務于生活。生活中有許多平行或垂直的現(xiàn)象，教材選取“交通中的線”這一現(xiàn)實素材，目的就是充分調(diào)動學生的生活經(jīng)驗，積極地參與到知識探究的過程中。因此，教師在教學過程中要注意充分利用生活素材，為學生創(chuàng)設有趣的學習情境，幫助學生理解和掌握知識，將學與用有機結合，融會貫通。如，教學兩條直線互相平行的位置關系時，可以給學生創(chuàng)設模擬生活中的平行現(xiàn)象的學習情境，讓學生在現(xiàn)實素材中體會平行的兩條直線永不相交的這一特點。

2．給學生提供充分的探索空間。

對本單元知識的學習，學生的生活經(jīng)驗比較豐富，應給學生留有較大的思維空間，讓學生借助已有的經(jīng)驗去探索、去想象。如，教學兩條直線的位置關系時，可為學生提供足夠的空間，讓學生自主地去畫、去想，然后通過充分的交流，體會平行與相交的含義。

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3．讓學生在實踐活動中去感知、去體驗。

動手實踐、親身體驗是學好本單元知識的重要方法。教學中應盡量創(chuàng)造學生動手操作與親身體驗的機會。如，教學“兩點間的距離”和“點到直線的距離”時，要讓學生經(jīng)歷操作、觀察、測量、思考、交流的過程，在直觀體驗中解決問題，理解和掌握知識。

4．關注學習過程的評價，發(fā)揮評價的激勵作用。

對于本單元的評價，我們要關注學生是否系統(tǒng)地掌握了同一平面內(nèi)兩條直線相交和平行（包括垂直）的位置關系等基本知識，借助工具畫平行線和已知直線的垂線等基本技能，同時也要評價學生的學習過程，關注學生觀察、操作、想象等學習活動，積累基本數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和應用意識。教材通過有效的評價讓學生體驗到學習的樂趣，感受發(fā)展到數(shù)學學習的價值。5．本單元建議課時數(shù)：4課時。

第二篇：青島版四年級上冊平行與相交教案

《平行與相交》教學設計

[教學內(nèi)容]

青島版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級上冊48—49頁。[教材分析] 平行線是在學生認識直線以后學習的直線與直線間的一種位置關系，是學生進一步認識平行四邊形、梯形特征的基礎。教材從斑馬線、停車位和路燈等現(xiàn)實場景中抽象出平面上不重合的兩條直線，通過觀察、對比引導學生認識直線相交與不相交的位置關系，并依據(jù)兩條直線不相交，建立起直線互相平行的概念；在建立平行的概念后，組織學生畫平行線，進一步體驗平行的特點，探究平行線的畫法。

[教學目標]

1、結合生活情境，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交的位置關系，認識平行線。

2、通過自主探索和合作交流，學會用合適的方法畫平行線。

3、學生在數(shù)學活動中感受數(shù)學知識在生活中的真實存在，增強學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，進一步發(fā)展空間觀念?！窘虒W重點】

通過分類比較，認識同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系，認識平行線?！窘虒W難點】平行線的畫法。

【教具學具】多媒體課件、三角板、直尺、點子圖、方格紙、彩筆、白紙等?！窘虒W過程】

一：創(chuàng)設情境，提出問題。

師：這些情境你見過嗎？在哪見過？（課件呈現(xiàn)情境圖）對這些都是馬路上的交通設施！

師：仔細觀察這些紅線（課件演示每幅圖片中兩條線）你能將每幅圖中的兩條線照著畫在本子上嗎？ 二：認識平行與相交。

1、畫圖感知，豐富表象。

學生照著情境圖畫六組線，師課件展示。

師：為了便于研究，我也將這六組直線畫了下來，并給他們編了號。師：仔細觀察這6組直線，你能按一定的標準給他們分分類嗎？ 學生嘗試分類，然后小組交流。

2、分類——認識相交。學生匯報

預設

一、1.2.3.6一組 4.5二組 分類標準是兩條線有沒有相交 師：同意嗎？

生：2應屬于二組，2看起來是不相交的，延長后也會相交的。學生動手畫一畫，看一看。所以2應屬于第二組。師：剛才同學們根據(jù)兩條直線有沒有相交把平面內(nèi)的兩條直線的位置關系分為兩類：相交與不相交（板書并課件演示）

像這樣交叉在一起的兩條直線，數(shù)學上叫相交，相交的點，我們成為交點。師：那請同學們想象一下1.3.6這三組延長后會不會相交？真不相交嗎？動手畫畫看吧。

生動手操作，匯報：不相交

師課件演示，總結：無限延長后不相交。師：觀察這兩條線有什么特點？ 生思考交流、匯報： 生：寬度一樣 師：也就是說兩條直線之間的距離一樣。正是兩條直線間的距離一樣他們才不會相交（粉筆演示）總結：像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行其中一條直線是另一條直線的平行線。

把一條直線標為直線a另一條直線標為直線b。我們可以說直線a是直線b的平行線、直線b是直線a的平行線或者說直線a和直線b互相平行。學生自己動手操作。：那請同學們想象一下，將不相交的三組直線延長再延長，師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？

生：不相交；沒有交點、兩條直線之間的距離相等。

3、感知同一個平面。教室不同平面的兩條墻線 師：這兩條直線相交嗎？ 生：不相交？

師：那就是平行了？ 生：也不是

師：既不相交也不平行，那問題到底出在哪了？ 生：他們在不同的平面

師：原來問題出在這，是呀，我們研究的相交和平行都是指同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系，而他們不再同一平面內(nèi)，所以既不平行也不相交。師：通過大家的探究，在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系有幾種哪？

生：兩種，一種是不相交，我們現(xiàn)在可以把不想交稱為平行。另一種是相交。

4、找一找：教室里的互相平行現(xiàn)象

學生用手指一指

師：剛才大家找的這些互相平行都具有哪些特點？

5、擺一擺

兩支鉛筆擺互相平行 同桌互相檢查一下 并說一說特點

6、練習題

判斷(1)永不相交的兩條直線叫做平行線。（）(2)在同一平面內(nèi)的兩條直線叫做平行線。（）(3)在同一平面內(nèi)不相交的兩條線叫做平行線。（）(4)在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。（）

三、學畫平行線

1、我們剛才通過了找一找、擺一擺、練一練對平行線有了更深的認識，下面你能用你手中的學具動手畫一組平行線嗎？邊畫邊想一想你是怎樣畫的?有彩筆的用彩筆畫一下。

學生自己動手畫。全班交流。教師總結不同的畫法。

師：老師也想畫一組平行線，通過剛才你畫圖的經(jīng)驗有想提醒大家注意什么？

2、小練習。

在點子圖上任意畫出一組平行線。

4、說一說生活中的平行線。

四、回顧整理，提升思考。

師：同學們，這節(jié)課你有什么收獲？ 學生談收獲。

第三篇：四年級上冊數(shù)學青島版《平行與相交》教學設計

小學數(shù)學精選教案

《平行與相交》教學設計

山東省青島膠州市向陽小學 王秋玲、紀子成

教學內(nèi)容：

《義務教育課程標準實驗教科書?數(shù)學》（青島版）六年制四年級上冊第48-49頁，第1、2個紅點問題及相關練習。

教材簡析：

平行線是在學生認識直線以后學習的直線與直線間的一種位置關系，是學生進一步認識平行四邊形、梯形特征的重要基礎。教材從斑馬線、停車位和路燈等現(xiàn)實場景中抽象出平面上不重合的兩條直線，通過觀察、對比引導學生認識直線相交與不相交的位置關系，并依據(jù)兩條直線不相交，建立起直線互相平行的概念；在建立平行的概念后，組織學生畫平行線，進一步體驗平行的特點，探究平行線的畫法。

教學目標：

1．結合生活情境，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交的位置關系，認識平行線。2．通過自主探索和合作交流，學會用合適的方法畫平行線。

3．學生在數(shù)學活動中感受數(shù)學知識在生活中的真實存在，增強學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識，進一步發(fā)展空間觀念。

教學重點：通過分類比較，認識同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系，認識平行線。教學難點：平行線的畫法。

教具：多媒體課件、三角板、直尺、長方體盒子和兩根可抽拉的小棒。學具：白紙、一張方格紙、彩筆、三角板和直尺。教學過程：

活動一：創(chuàng)設情境，提出問題。

師：同學們，繁華的大街上，來來往往的行人和車輛特別多。為了保證行人的安全，交通的暢通，馬路上修建了許多交通設施。一起來看看。（課件呈現(xiàn)情境圖。）可以說交通與我們的生活息息相關，希望每個人都能遵守交通規(guī)則。

師：其實在這些交通設施當中還隱藏著許多數(shù)學知識呢（課件演示每幅圖片中兩條線），你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學信息？

生：每幅圖片中交通設施都用兩條線段來表示。

師：同學們，如果我們把兩條線段所在的直線畫下來無限地延伸，它們會存在怎樣的位置關系呢？下面就來研究一下交通中的線。

【評析：從學生熟悉的生活情境入手，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習的積極性?！?/p>

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活動二：認識平行與相交。1．畫圖感知，豐富表象。

師：把你想到的情況用彩筆畫在這張紙上。（生獨立思考并畫圖，師巡視并搜集作品。）

師：老師選了幾幅有代表性的作品，我們一起來看看。（貼作品。）認真觀察，和你畫的有什么不同?？戳M直線。為了便于交流，我們給它們編上號。

師：仔細觀察這6組直線，你能按一定的標準給它們分分類嗎？ 學生嘗試分類，然后小組交流。

【評析：精心挑選并充分利用學生的作品——不同位置關系的幾組直線，為學生創(chuàng)設了研究兩條直線位置關系的豐富情境，豐富了學生的感性認識，為學生在分類中感受概念奠定了基礎?！?/p>

2．分類——認識相交。組織交流。

生1：①③⑥是相交的，②④⑤是不相交的。師：剛才這個同學把他們的分類標準表述得很清楚。

師：他剛才提到了相交，像這樣交．叉在一起的兩條直線，數(shù)學上叫相交（板書），相交的點。我們稱為交點。那么這三組直線就是不相交的了。（板書：不相交。）對于他們組的這種分類方法，你有不同意見嗎？

生2：不同意，⑤這樣看是不相交的，延長后也會相交。學生演示。

師：看！經(jīng)過這位同學一延長，這兩條直線真的相交了，現(xiàn)在我們可以理直氣壯地把⑤放到相交的一類了。（將⑤號挪到相交的一類中。）

【評析：這一環(huán)節(jié)，對“看似不相交，實際相交”的現(xiàn)象做了精細化的處理。讓學生通過分類、調(diào)整、延長，充分認識到其實這樣的兩條直線也是相交的，只不過沒有把它相交的部分畫出來?！?/p>

3．歸納——認識平行。

師：那請同學們想象一下，這兩組（指②④）直線延長再延長，會不會也相交呢？ 生：不會！

師：我們一起來看看（出示課件），看！再看！無論怎么延長也不會相交。再看4號（課件演示），怎么樣，對！延長后也不會相交。

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像②④號這樣永遠不相交的兩條直線，我們稱為互相平行（板書：互相平行），其中一條直線是另一條直線的平行線。誰能說說什么樣的兩條直線互相平行呢？

生1：面對面的兩條直線互相平行。生2：他們隔得距離是一樣的。生3：寬度是一樣的。

生4：不相交的兩條直線互相平行。

師：像這樣，不相交的兩條直線互相平行。（教師指黑板上的一組平行線。）我們以這組直線為例，這是直線口，另一條是直線b，我們可以說直線a是直線b的平行線；也可以說直線b是直線a的平行線。

隨機練習，鞏固平行與相交的知識。

師：你能說說你是怎樣判斷兩條直線是否平行的嗎？ 生：這兩條直線一樣直，寬度一樣的。

師：也就是說兩條直線之間的距離是一樣的，我們看看是不是這樣的。（課件演示兩條直線之間的距離是相等的。）

【評析：在明確“平行”意義的基礎上，通過判斷練習，激發(fā)學生深入思考并認識平行的數(shù)學本質(zhì)——平行線間的距離處處相等。在教學過程中，教師注意讓學生及時梳理建構，明確相交與平行是兩條直線的兩種位置關系?！?/p>

4．感知同一平面內(nèi)。

師：剛才同學們對平行理解得非常好。下面我們來玩一個小游戲。老師手里有兩根小棒，注意看（師演示一根小棒落在盒子上，一根小棒落在桌面上）。

師：你看到了什么？ 生：小棒掉下來了。師：說具體些，掉到哪兒了？

生：一根掉在盒子上，一根掉到了桌面上。

師：兩根小棒掉在了不同的平面上，一根落到了桌面上，一根落到了盒子上。如果把他們想象成兩條直線，延長……延長……再延長……會相交嗎？（把小棒拉長。）

生：不會！

師：那就是互相平行了？ 生：也不是！

師：既不相交也不平行，這是怎么回事呢？ 生：他們掉在了不同的平面內(nèi)。

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師：噢！原來問題出在這兒。是呀！我們研究的相交和互相平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系（板書：同一平面內(nèi) 兩條直線），而它們不在同一平面內(nèi)，難怪它們既不是相交，也不是互相平行的。

師：通過大家的探究，在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系有幾種情況？ 生：兩種，一種是相交，一種是不相交。師：不相交也就是互相平行。（板書課題：平行與相交。）

【評析：“同一平面內(nèi)”是平行定義的要素之一，但是并不需要學生重點理解，只要了解平行是同一平面內(nèi)直線的位置關系即可。因此，本環(huán)節(jié)通過實例讓學生知道不相交的直線有些是在同一平面的，有些不是在同一平面的。這樣通過不平行且不相交的反例，襯托并凸顯出“同一平面內(nèi)”是平行的重要前提?！?/p>

活動三：學畫平行線。1．自主動手，嘗試畫平行線。

師：剛才，我們在畫一畫的基礎上，通過觀察、分類、比較、認識了同一平面上兩條直線的位置關系一一相交和平行。下面請同學們自己動手，想辦法來畫一組平行線，好嗎？

（學生自己動手畫。）2．組間交流，形成方法。

學生畫圖后，組織交流各自的畫法。

學牛呈現(xiàn)不同的畫法：利用方格紙來畫；利用數(shù)學本子上的橫線來畫；利用直尺的兩邊來畫；利用墊板的左右兩邊來畫……

師：同學們的想法都不錯，那畫平行線的時候，要注意什么？ 生：畫平行線必須保證兩條直線間的距離相等。

【評析：先讓學生自己想辦法來創(chuàng)造一組平行線，當用不同的工具畫出平行線以后，再讓學生進行交流，并相互補充，取長補短。這樣，就使學生的個體經(jīng)驗在交流與共享中得以豐富，思路在碰撞與溝通中得以融合，空間觀念在自己描述和聽取他人描述的過程中得到發(fā)展?！?/p>

活動四：鞏固練習，深化認識。

師：剛才我們研究的是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系，相交平行。知道嗎？在我們以前學過的平面圖形中就有今天學習的知識呢！下面我們來找一找。

師：請看大屏幕，從以前學過的圖形中找一找哪兩條直線互相平行。

師：下面，請同學們拿出一張白紙（A4紙），把它對折，再對折，現(xiàn)在打開，觀察這些折痕是什么關系。生展示兩種折法并說明關系。

【評析：學生從以前學過的圖形中找平行的線段，把新知與原有知識經(jīng)驗有效地融合在一起，加強了

小學數(shù)學精選教案

理解知識間的聯(lián)系。教師讓學生通過對折找平行的線段，使學生從非常熟悉的數(shù)學活動中，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學知識，有效激活了學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，激發(fā)了探究的熱情?！?/p>

活動五：回顧整理，提升思考。

師：同學們，這節(jié)課，你有什么收獲？（指黑板。）生：我知道了什么是相交？什么是平行？ 生：我知道了怎樣畫平行線。

【評析：在課的最后讓學生全面地談本節(jié)課的收獲，其實是給學生一個反思的機會在其中學生可以整體把握本節(jié)課的內(nèi)容，獨立體味學習過程，進行自我評價。如果我們能經(jīng)常給學生這樣的機會，久而久之他們便會形成反思的意識?！?/p>

活動六：欣賞應用，體會價值。

師：同學們收獲了這么多，實際上，平行與相交的知識在我們的周圍應用得非常廣泛。同學們，請找一找我們上課的教室里哪里有平行與相交的例子，可以站起來；找到了嗎？用手指一指，實際上生活中還有很多很多我們這節(jié)課學到的知識，老師也給大家?guī)砹艘恍﹫D片，圖片里有很多平行與相交的例子，一起來看?。ò闃沸蕾p。）好了，同學們，下課了，教室外面還有很多相交和平行的例子，讓我們走出教室到外面去找一找吧！

【評析：學生在優(yōu)美的音樂中，靜靜“分享”這節(jié)課知識與方法上的精華，可以充分調(diào)動積極性和注意力，使新知識有效地納入學生的認知結構中。在回顧整理的同時，進一步激發(fā)了學生觀察生活、發(fā)現(xiàn)數(shù)學、積極思考的熱情。】

第四篇：小學數(shù)學四年級上冊平行與相交教案

平行與相交教案

教學內(nèi)容：平行與相交

教學目標：

1〃 使學生理解平行與垂直的概念

2〃 培養(yǎng)學生空間觀念和動手操作能力

3〃 通過認識生活中的平行線、垂直線。感受數(shù)學與生活的聯(lián)系

4〃 培養(yǎng)與同伴合作交流的意識和學習數(shù)學的積極情感

教學重難點：學會判斷平行與垂直

教學過程：

一〃復習導入

談話：前面的學習，我們認識了三種線，有哪些？你能說一說他們的特點嗎？

剛才大家說到直線，它沒有端點，可以向兩端無限延伸，那你會畫直線嗎？下面老師就請同學們自己畫畫直線，畫之前，先來看一看要求。（出示要求，指名讀）

二〃新授

1〃 分類

你能根據(jù)兩條直線的位置關系，給黑板上的幾組直線分分類嗎？（自己想，小組內(nèi)討論）

反饋 說明自己的理由

（1）

相交

①

觀察第一組直線，有什么特點？

像這樣的兩條線，我們就說他們相交，相交的點就叫做“交點”。（板書：交點）出示相交的概念

②

判斷下面這些情況是相交嗎？你是怎么判斷的？

兩條直線相交形成幾個角？都是什么角？

像這樣，相交成直角的兩條直線，我們又說他們互相垂直……（出示垂直定義及各部分名稱）

③

那相交和垂直有什么關系？

④

說一說生活中的相交或垂直。

（2）

平行

①

再來看另外一組，它和剛才那組相比，有什么不一樣？

像這樣的兩條線，我們就說他們互相平行。（板書：平行）

再來看看書中對平行的理解。（出示平行概念，讀）

②

平行與相交有什么區(qū)別呢？

③

判斷哪些是平行，哪些不是，為什么？（出示PPT）

④

生活中有很多像這樣的平行線，我們看看（PPT出示平行的例子）

⑤

你能說說你身邊有哪些互相平行的兩條線嗎？

教師舉講臺桌的例子，讓學生自己摸，并讓學生回答不在同一平面的兩條線的情況從而補充完善概念。

（3）

小結

今天我們學習兩條直線的位置關系，有相交和平行，下面我們就來做些練習。

三〃練習

1〃判斷

①永不相交的兩條直線叫做平行線。（）

②在同一平面內(nèi)的兩條直線叫做平行線。（）

③在同一平面內(nèi)不相交的兩條線叫做平行線。（）

④在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。（）

2〃下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組？

3〃在一些字母中找出互相平行的線段。

E F H

N Z

第五篇：(蘇教版)四年級數(shù)學上冊教案平行與相交

平行與相交

教學目標：

知識技能：

使學生聯(lián)系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關系，形成平行線的表象，初步了解生活中的平行現(xiàn)象。過程方法：

學生在親身經(jīng)歷自主探索，合作交流的過程，能借助直尺、三角尺等工具畫平行線，能正確地畫出已知直線的平行線。情感與態(tài)度：

提高學生欣賞平行美的能力，感知數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

教學重點難點：

教學重點：

認識平行線。畫平行線。教學難點：

理解“同一平面”、畫平行線。

教學過程：

1.導入

談話：孩子們，在我們的學習和生活中經(jīng)常會遇到這樣的情形桌上有兩枝鉛筆，一位同學從旁邊經(jīng)過的時候，不小心碰了一下桌子。咦，鉛筆呢？（課件演示：兩支鉛筆從桌子上滾掉在地上）。

生：鉛筆掉下來了。

師：那兩支鉛筆掉在地上，可能是什么樣子？你能想象一下，把他們的位置關系畫下來嗎？動手畫之前，老師提出幾個要求：今天的數(shù)學課上，我們能把這兩枝鉛筆想象成兩條直線，可以嗎？（直線有什么特征？）畫的時候用上工具尺子；各種方法盡可能不一樣，給定的時間里比比誰畫得多。2.初探

用實物展示臺展示一個同學的畫法如下

師：我們看這位同學的畫法，他畫了（）種，有比他多的嗎？老師剛才提出了要求，各種畫法盡可能不一樣?，F(xiàn)在這幾種畫法中，真的沒有相同的畫法嗎？

生：不是。

師：哪些畫法是相同的？為什么？

生：第一種和第四種是一樣的。因為他們都有重合在一起的地方。

師：老師懂了你的意思，就是兩條直線有一個點是重合在一起的。那就是說，兩條直線——

生：交叉在一起。生：相交。

師：很好。剛才有同學說了一個很好的詞：相交。（板書：相交）指著學生畫了“角”形狀的兩條直線，引導學生辨析他們是否相交？ 師：（手指第三種方法）這兩條直線相交嗎？ 生：不相交。

師：我們的眼睛還沒有看到相交師肯定的，但這是兩條直線，向兩邊無限延伸后，是什么結果？

生：畫得長一些會相交的。師：你從哪里看出來的？ 生：那條直線斜過來。生：這條直線靠過來了。

師：老師知道大家的意思。原來這兩條直線之間有這么寬（指第三組直線的下半部分），現(xiàn)在這條直線向這條直線靠過來了，兩條直線間靠得越來越近了，按照這個趨勢，他們肯定會有相交的一點。

師：哪個同學上臺，用測量的數(shù)據(jù)把大家剛才觀察的結果表示出來？ 師：還有不同的方法說服大家嗎？（讓事實說話）（測量兩條直線之間的寬度）

師：看上去不相交的兩條直線，畫長一些實際上是相交的。照這樣看來，這兩組的兩條直線也是相交的。

生：不是。

師：怎么不是呀？那位同學用測量的數(shù)據(jù)來說服大家。

生上臺測量兩條直線之間的寬度，并說明：寬度沒有變化，兩條直線一直隔著這么遠，不會相交。

師：經(jīng)過一番分析，這位同學畫的這么多種畫法中，歸根結底實際上是幾種不同的畫法？看來畫在點子紙上的兩條直線有幾種不同的情況？

生：或者相交，或者不相交。

師：和你的同桌說說，你剛才畫的各種畫法中，哪幾組直線是相交的，哪幾組直線是不相交的。

交流。（你畫了幾種畫法，實際上是幾種不同的畫法？）

師：同學們畫的直線都在這張紙上，我們把他們說成在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。我們把同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做相互平行。（板書：平行）其中一條直線叫做另一條直線的平行線。

來看這樣一組判斷題。

【設計意圖】在實際生活中，學生已經(jīng)感受了“平行”現(xiàn)象的存在，只是這種感受是膚淺的、零散的和模糊的，是能“意會”而不可“言談”的，對教材中關于平行概念的語言描述學生理解尚有困難。3.深究

師：我們是通過掉在地上的兩枝鉛筆，認識了同一平面內(nèi)兩條直線之間的關系。讓我們還是回到上面的話題上吧。如果桌上的鉛筆，一枝掉在地上，另一枝還在桌上，那這兩枝鉛筆所在的直線還能相交嗎？（課件演示這樣的場景）

生：不會。師：為什么？

生：一枝在上面，一枝在下面。畫長一些，上面的還在上面，下面的還在下面。師：很有想象力。看到兩枝鉛筆現(xiàn)在的位置不由得想到了立交橋，請看大屏幕有些汽車在地面上行駛，有些在立交橋上高速公路上行駛，我們動手做個模擬試驗，用一個手指移動演示下面的汽車行駛的路線，用一個手指演示在上面路面上行駛的路線，兩輛車從不同的方向開來，結果：兩輛汽車會相撞嗎？為什么？

生：一個在上面，一個在下面。（多請幾個同學說一說）

師：你們抓住了關鍵，因為兩輛汽車在上、下兩個不同的路面上，所以這時這兩條行駛路線既不相交，也不是平行，它是一種特殊的情況。而在小學階段所學的相交和平行特別強調(diào)，在同一個平面內(nèi)。

師：同學們，我們周圍的世界就是圖形和線條的世界，借著這兩枝鉛筆我們認識了同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關系，你能從下面的圖片中找出相互平行的直線嗎？（課件出示：課間10分鐘）日常生活中，你還在什么地方看到過平行或是相交的直線的？

【設計意圖】生活是學生認知形成和發(fā)展堅實的踏板，離開了生活進行教學，為學生支起的就是一個空架子?！巴黄矫妗钡暮x是學生理解的一個瓶頸，如何突破這一瓶頸呢？

利用剛才的情境深掘一尺：桌上的兩枝鉛筆只有一枝掉在了地上，這時候兩枝鉛筆的位置關系是怎樣的呢？孩子的意見會出現(xiàn)分歧，有的認為相交，有的認為不相交。多媒體適時出示立交橋，并且?guī)ьI孩子做一個模擬試驗，用一個手指頭表示下面汽車的行駛路線，一個手指頭表示天橋上汽車的行駛路線。學生直觀地感受到它們從不同的方向開來，不會撞車的原因在于這些汽車在上、下兩個不同的平面上，而我們小學階段所講的平行與相交都是指在“同一個平面內(nèi)”。以此為踏板支撐起學生對抽象數(shù)學術語“同一平面”的理解。在孩子內(nèi)心世界，他們較少用數(shù)學術語、命題的方式來建構自己對于抽象概念的理解的，鮮活而有貼切的表象是理解抽象概念內(nèi)涵的最佳“錨樁”。4.操作

師：我們的同學勤觀察、善思考，已經(jīng)認識了平行。那我們能動動手畫出平行線嗎？一邊畫，一邊總結畫平行線你用了哪幾個步驟。

討論交流：你是怎樣畫的？

生：先畫一條直線，然后再畫一條直線。

師：有什么要補充的嗎？這兩步之間有沒有做什么？ 生：把尺子這樣。師：誰能幫助他表達？ 生：移動 生：平移

師：（板書：平移）老師剛才聽到同學這樣說：要平移！非要平移嗎？為什么？ 生：不平移的話，直線就會斜掉，就不是平行了。

師：那怎樣保證是平移呢？，還記得圖形在方格紙圖上的平移嗎？請看大屏幕，正方形在方格紙上移動，它能一次平移到這一格嗎？為什么？將方格紙斜著放，正方形在方格紙上平移。

師：如果沒有方格紙，要想平移，你覺得關鍵是什么？

師：對了，如果要讓這個正方形，就像小火車，要想火車平移，那關鍵就得給它造一條軌道?，F(xiàn)在請你拿一把三角尺，你能想辦法，讓他平移嗎？

演示畫平行線嗎？和老師同步練習。

學生獨立練習。

加大難度，你能畫這條直線的平行線嗎？ 學生嘗試，然后演示。

再加大難度，你能過這點畫這條直線的平行線嗎？ 學生嘗試，演示。交流：在畫平行線的時候，你覺得有哪些要注意的地方。

【設計意圖】畫平行線是這節(jié)課的重點也是難點，難就難在，學生知其然而不知其所以然，知道應該要這樣畫，但不知道為什么要這樣畫。知識不能很好的為技能的展開提供有力的支撐。5.沖浪

想想、擺擺、填填

（1）第一根小棒和第二根小棒平行，第三根小棒和第二根小棒平行，那么第三根小棒和第一根小棒（）

（2）先擺一組平行線，再在不同的方向上又擺了一組平行線，可能擺成（）圖形。擺成的這些圖形有什么共同的之處？

書第41頁第3題。自己思考，討論交流。6.總結。

學到這里我們的課馬上就要結束了，你看老師的板書，還缺個課題，你能幫幫忙，給我們今天的課取個名字嗎？能說說理由嗎？

欣賞平行事物，感受平行美

總結：平行在我們生活的世界中無處不在，下面大家一起來感受平行給我們的視覺帶來的美。美的事物有千千萬萬，其中的奧秘有許許多多，老師相信，只要你善于發(fā)現(xiàn)，善于思考，你不但會發(fā)現(xiàn)其中的秘密，你還會用你的智慧來創(chuàng)造出更多的美好畫卷。