第一篇：三年級下數(shù)學(xué)教案-解決問題的策略——畫線段圖蘇教版

課題：解決問題的策略——畫線段圖 第 課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探究和交流解決問題的過程，感受解決問題的策略，學(xué)會通過畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，掌握解決與倍有關(guān)的兩步計算的實際問題及相應(yīng)的變式問題。

2.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨立思考的習(xí)慣和探究問題的意識。

教學(xué)重點：用線段圖輔助解決兩步計算的實際問題。教學(xué)難點：分析數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、談話引入

談話：同學(xué)們，咱們身上穿的上衣和褲子是誰買的？你有自己去買過嗎？今天，我們就去商場看看。

二、交流共享

1.教學(xué)例2。

課件出示教材第29頁例2的教學(xué)情境圖，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察。（1）理解題意。

讓學(xué)生觀察情境圖，說說從中獲得了哪些信息。（2）畫線段圖。

提出問題：上衣的價錢是褲子的3倍，買一套衣服要用多少元？ 追問：你能理解買一套衣服的意思嗎？

引導(dǎo)：怎樣解決這一問題呢？今天我們還請來了一位數(shù)學(xué)小助手，它的名字叫線段圖。我們可以借助線段圖來分析題目中的數(shù)量關(guān)系。

①先畫一條線段表示出褲子的價錢。（在黑板上畫出表示褲子價錢的線段）48元 褲子

②上衣價錢的線段該怎么表示？畫多長呢？（學(xué)生討論）引導(dǎo)：上衣的價錢是褲子的3倍，要畫這樣的3份。（指名板演）48元 褲子 上衣

（3）列式解答。

你能根據(jù)問題說出數(shù)量之間的關(guān)系嗎？你是怎么列式的？先算什么？再算什么？ 學(xué)生可能回答：

？元 ①方法一：先算買一件上衣要用多少元，48×3=144（元）；再算買一套衣服要用多少元，144+48=192（元）。

②方法二：先算一套衣服一共有幾個48,1+3=4；再算買一套衣服要用多少元，48×4=192（元）。

2.想一想：如果求買一件上衣比買一條褲子多用多少元，應(yīng)該怎樣解答？（1）提問：你能說出這道題的數(shù)量關(guān)系嗎？ 學(xué)生討論，說出數(shù)量關(guān)系式。指名回答，教師板書：

上衣的單價－褲子的單價=上衣比褲子多用多少元

引導(dǎo)思考：在這個數(shù)量關(guān)系里，哪一個量是直接告訴我們的？（褲子48元）要先求的是哪一部分？（上衣的價錢）和上面一題相比，什么不變？（已知條件）什么變了？（所求問題）問題改了，線段圖要不要改？怎樣改？

學(xué)生嘗試畫圖，教師巡視指導(dǎo)。提問：你能指出所求問題是哪一部分嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答，教師在黑板上改線段圖：

48元 褲子

上衣

（2）追問：現(xiàn)在你能解答這道題嗎？先算什么？再算什么？ 學(xué)生交流反饋回答，教師板書。

3.比較：上面兩題有什么相同，有什么不同？解答的過程呢？（學(xué)生討論）指名回答，教師適時引導(dǎo)。

相同點：（1）已知條件相同，問題不同。（2）都可以根據(jù)問題分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么。（3）題中的數(shù)量關(guān)系不同，解題的方法也不同。（4）上衣的價格不知道，都要先算買一件上衣多少元。

三、反饋完善

1.完成教材第31頁“想想做做”第1題。

讓學(xué)生讀線段圖，根據(jù)問題說出數(shù)量關(guān)系式，并說說各可以先算什么。2.完成教材第31頁“想想做做”第2題。

讓學(xué)生閱讀小蕓和小力的話，并說說從中獲得的信息。學(xué)生獨立填表，完成后可以與同桌交流自己的解題思路。教師巡視，適時進(jìn)行引導(dǎo)。

3.完成教材第31頁“想想做做”第3題。

？元 先指名說說所求的問題是什么，數(shù)量關(guān)系是什么，讓學(xué)生在練習(xí)本上畫出線段圖，表示出已知條件和所求問題。再讓學(xué)生說說先算什么，再算什么，然后讓學(xué)生獨立計算。最后集體交流訂正。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？

第二篇：解決問題的策略 畫線段圖

解決問題的策略第一課時

獲嘉縣凱旋路小學(xué) 王寧 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：運用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，理解和差問題的 解題思路，掌握和差問題的解題方法。過程與方法：掌握畫線段圖分析問題的方法，感受畫線段圖的策略在分析 問題中的好處，培養(yǎng)學(xué)生運用線段圖進(jìn)行分析問題的意識。

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力，鼓勵學(xué)生在合作交流中激發(fā) 自主探究、創(chuàng)新的精神。

教學(xué)重點：

理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。教學(xué)難點：

掌握畫線段圖分析問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生運用線段圖進(jìn)行分析問題的意識。教學(xué)過程：

1.課件出示： 小明買3本故事書用27元，小軍買5本同樣的故事書需要多少元？

（1）將題目中的信息整理到表格中。

（2）分析表格中的信息，明確解題思路。引導(dǎo)學(xué)生明確：可以先算出一本故事書多少元，再計算出 5 本故事書多少元。（3）學(xué)生獨立解答。一本故事書：27÷3=9（元）5 本故事書：9×5=45（元）2.談話導(dǎo)入。剛才我們采用了哪種解決問題的策略？（列表）師：通過列表的策略來分析數(shù)量關(guān)系，可以讓一些復(fù)雜的問 題變得淺顯。除了列表這種解決問題的策略外，還有許多其他的 解決問題的策略，同學(xué)們想學(xué)嗎？今天我們就一起來學(xué)習(xí)新的解決問題的策略。（板書課題）

2、交流共享

1.課件出示教材第 48 頁例題 1。讓學(xué)生讀題，說說題目中的已知條件和所求的問題。已知條件： 小寧和小春共有 72 枚郵票； 小春比小寧多 12 枚。所求問題：兩人各有郵票多少枚？

2.交流解題策略。提問：想一想：這道題我們用列表的方法來分析，能找到解題思路嗎？ 學(xué)生交流得出：由于兩人的郵票數(shù)量都是未知的，用列表的 方法進(jìn)行分析，不容易找到解題思路。引導(dǎo)： 接下來我們就來學(xué)習(xí)用畫線段圖的策略來分析這道題。

3.根據(jù)題意畫線段圖。

（1）提問： 題目中有幾個相關(guān)聯(lián)的量？應(yīng)該用幾條線段來表示呢？學(xué)生回答后課件出示： 小寧： 多（）小春：（2）追問：你能根據(jù)題意把線段圖填寫完整嗎？ 讓學(xué)生在教材的線段圖上填一填，完成后組織匯報交流。小寧： 多（12）枚 小春：

4.看線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。提問：觀察線段圖，想一想可以先算什么？

（1）學(xué)生獨立觀察思考后，小組交流討論。

（2）全班交流解題思路。匯報預(yù)測： 解題思路一：先算出小寧有多少枚郵票。兩人郵票的總數(shù)減 去 12 枚，等于小寧郵票枚數(shù)的 2 倍。解題思路二：先算出小春有多少枚郵票。兩人的總數(shù)加上 12 枚，等于小春郵票枚數(shù)的 2 倍。

5.學(xué)生獨立解答。引導(dǎo)學(xué)生選擇一種自己喜歡的方法解答。6.組織檢驗。

（1）提問：我們用什么方法進(jìn)行檢驗？（2）追問：檢驗要分幾步進(jìn)行？

（3）學(xué)生獨立進(jìn)行檢驗，并寫出答案。

7.回顧反思。引導(dǎo)：回顧解決問題的過程，你有什么體會？ 先讓學(xué)生在四人小組內(nèi)說一說自己的體會，再組織全班交流。

8.交流討論。在之前的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)運用畫圖的策略解決過哪些問 題？

3、反饋完善

1.完成教材第 49 頁“練一練”。這道題和例題 1 相似，只不過要讓學(xué)生自己從線段圖中獲取 已知條件，通過這樣的練習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力。2.完成教材第 52 頁“練習(xí)八”第 1 題。這道題也和例題 1 相似，但題目要求先把線段圖補充完整，組織練習(xí)時要把重點放在線段圖的畫法上。3.完成教材第 52 頁“練習(xí)八”第 3 題。這道題練習(xí)的重點應(yīng)放在觀察線段圖、分析數(shù)量關(guān)系上，引 導(dǎo)學(xué)生從線段圖上看出下層圖書的 2 倍就是 60×2=120（本）

4、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？ 課后反思：

板書： 解決問題的策略——畫線段圖

分析題意→直觀、清楚

第三篇：解決問題畫線段圖

解決問題的策略——畫線段圖

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在解決實際問題的過程中，學(xué)會畫線段圖來描述條件和問題，能借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，能解答有關(guān)的實際問題。

2.使學(xué)生經(jīng)歷解決實際問題的全過程，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，感受畫線段圖描述和分析問題對于解決問題的價值，提高分析和解決問題的能力。

3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點難點

重點：學(xué)會畫線段圖來描述條件和問題，能借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，增強運用策略的意識。

難點：使學(xué)生在問題情境中運用策略的意識，能正確解決有關(guān)實際問題，并養(yǎng)成檢驗的良好習(xí)慣。教學(xué)過程

一、引入新課 1.線段表示數(shù)量 出示一條線段

師：這是什么？關(guān)于線段，你知道些什么？ 你覺得這條線段可以表示什么？（出示課件）

可以表示15千克？表示20元？表示670米？表示52人嗎？（分別出示課件）也就是說，線段可以表示什么？ 生：數(shù)量

二、新課 1.出示課題題

師：本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)解決問題的策略，你會哪些策略？ 生：

2.出示例題

師：我們從這個問題開始（出示課件例題）

小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？ 3.學(xué)生讀題，嘗試解決

師：你從題目中讀到那些信息？你能嘗試解決嗎？ 4.用線段圖整理條件

師：由于兩個人的郵票數(shù)量都是未知的，列表不容易找到解題思路。我們可以什么來分析數(shù)量關(guān)系呢？

師：題目中有幾個相關(guān)聯(lián)的量？應(yīng)該用幾條線段來表示呢？

師：如果用這條線段表示小寧的郵票枚數(shù)，那小春能用這條線段表示嗎？這條呢？為什么？這樣呢？ 師：條件整理出來了，問題該怎么整理？

師：只看線段圖，你能把題目意思給表達(dá)出來嗎？ 3.根據(jù)線段圖解決問題

師：解決這個問題，你是愿意只看文字?jǐn)⑹鏊伎?，還是結(jié)合線段圖分析？ 生：看著線段圖 師：為什么？

生：看著線段圖更清楚，好懂。

師：那就結(jié)合直觀的線段圖，動筆試一試。生獨立解答，師巡視。

師:現(xiàn)在與小組其他同學(xué)交流一下，你是怎樣想的？

師：現(xiàn)在請小組推選出一個代表來匯報一下你們的想法。（小組代表匯報）生匯報兩種思路，板書。教師整理說明： 思路一：

先去掉小春比小寧多的12，這時總數(shù)就會（也去掉12），這樣（他們兩人的郵票數(shù)就一樣多了，這時的總數(shù)是小寧的2倍）。然后我們再把他們平均分，這樣就可以求出小寧的郵票數(shù)，那么由求出的小寧的郵票數(shù)，我們就可以求出小春的郵票數(shù)。思路二：

追問：還有其他的解題思路嗎？

給小寧補上12，這時總數(shù)就會（也補上12），這樣（他們兩人的郵票數(shù)就一樣多了，這時的總數(shù)是小春的2倍）。然后我們再把他們平均分，這樣就可以求出小春的郵票數(shù)，那么由求出的小春的郵票數(shù)，我們就可以求出小寧的郵票數(shù)。

思路三：

如有第三種方法，請學(xué)生解釋清楚。4.對比總結(jié)方法的共同點

師：雖然這道題有兩種不同的解法，但這兩種不同的解法有沒有共同之處？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)后小結(jié)：這兩種方法，雖然一種是將小春去掉12，另一種是將小寧補上12，但是兩種方法都是想辦法使它們一樣多，要么轉(zhuǎn)化成兩個小寧的枚數(shù)，要么轉(zhuǎn)化成兩個小春的枚數(shù)，再平均分。這也是解決這種題型的關(guān)鍵。5.引導(dǎo)學(xué)會檢驗

師：判斷解決問題是否正確、符合題意，我們可以對解題結(jié)果進(jìn)行檢驗?？梢栽鯓訖z驗？

生：用一種方法檢驗另一種方法。

師：我們也可以用“把得數(shù)帶入原題”的方法檢驗，想想看，將得數(shù)帶入原題檢驗要分幾步進(jìn)行？ 生：兩步 師：誰能說說是哪兩步？

生：先檢驗兩人郵票的總數(shù)是不是72，還要檢驗小春是不是比小寧多12枚。師：動筆在作業(yè)本上列式檢驗。提問，板書：

30+42=72 42-30=12 師：今后解決問題時，我們都可以用“把得數(shù)代入原題”的方法進(jìn)行檢驗，看計算的結(jié)果是否滿足所有的條件，判斷解題是否正確。

三、練習(xí)鞏固 1.“練一練”。

師：要掌握畫圖的策略，我們首先要看懂圖，這張圖，你能看懂嗎？誰來說說這張圖的意思？

看著圖，先想想你準(zhǔn)備怎樣解決？請同學(xué)們列式解答。（給學(xué)生一些思考的時間，直接列式解答）

交流：你能說說你是怎樣想的嗎? 4.回顧總結(jié)

回顧剛才兩道題分析、解題的過程，你有什么體會？ 生回答后板書：直觀 清楚

師：這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的解決問題的策略——畫線段圖（出示課題）其實，在以前的學(xué)習(xí)中，我們就遇到過很多用畫圖的策略解決問題的情況，你還記得嗎？

生：通過畫一畫，圈一圈，認(rèn)識了一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍；解決問題時畫線段圖表示題中的條件和問題；探索周期規(guī)律時，畫圖表示物體的排列順序，找出規(guī)律。

四、課堂小結(jié)

五、效果檢測

六、課外提升

第四篇：解決問題--畫線段圖

解決問題的策略——畫線段圖

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西師版）第5~6頁例

4、例5及課堂活動，練習(xí)一第11題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與能力：初步學(xué)會用線段圖表示數(shù)量關(guān)系，借助線段圖分析具體的實際問題。培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和用兩步混合運算解決問題的能力。

2、過程與方法：經(jīng)歷畫線段圖和用兩步計算解決簡單的實際問題的過程，獲得解決問題的實際體驗。

3、解決問題：會解決涉及倍數(shù)關(guān)系的兩步計算的實際問題，獲得基本的畫線段圖解題問題的策略。

教學(xué)重點：學(xué)習(xí)用線段圖表示數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點：列綜合算式時記住正確使用小括號。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1、計算下面各題，并說一說運算順序：125×4+54

340×2-120

(90-25)×

322、情境引入

教師：學(xué)校體育節(jié)報名開始了，一年級有102人報名參賽，四年級的報名參賽人數(shù)是一年級的2倍少15人。

看到這個信息，你能提一個什么數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生提出問題：四年級有多少人參賽？

教師：你能用你學(xué)過的方法解決嗎？

板書課題：解決問題。

二、自主探索

1、教學(xué)例題

（1）教師抽學(xué)生板書算法：102×2=204（人），204-15=189（人）

教師肯定學(xué)生的算法，提出：現(xiàn)在老師有一個更高的要求，不知道你們能不能完成？ 學(xué)生充滿期待的聆聽：把這道題的數(shù)量關(guān)系用線段圖來表示？

（2）學(xué)生討論：畫幾條線段？哪條畫在上面？怎樣畫？（邊畫邊交流,師巡視）（3）抽學(xué)生上臺嘗試畫線段圖，并明確正確畫法：

教師：哪個年級的人數(shù)是被比的？就把這個年級的人數(shù)用一條線段（一般是一厘米)表示出來。四年級的人數(shù)與一年級的人數(shù)是什么關(guān)系？剛好是一年級的2倍那樣多嗎？

學(xué)生：沒有，比2倍少。

教師：所以我們先要畫一年級的2倍，就是2厘米，還要在此基礎(chǔ)上減去15人才得到四年級的人數(shù)。因此表示四年級人數(shù)的線段是2厘米少一點。

指導(dǎo)學(xué)生在線段圖上標(biāo)出有關(guān)信息，如：102人、一年級的2倍、少15人。（4）根據(jù)這幅線段圖你能將它列為綜合算式嗎？試一試。學(xué)生獨立完成，師巡視。并抽生上臺板演：102×2-15

=204-15

=189（人）

（5）回顧解決問題的過程，總結(jié)策略——畫線段圖

2、運用策略，解決新的問題：將教材第5頁例4 作為習(xí)題出示，要求學(xué)生用畫線段圖的方法來解決。抽生板書：165×3-45

=495-45

=450（只）教師將例4中的少45只改成多45只，學(xué)生畫線段圖并獨立解決，然后交流。

學(xué)生1：我的線段圖這樣畫：學(xué)生2：我是這樣列式的：165×3+45。

教師：你發(fā)現(xiàn)這兩個問題有什么相同點和不同點呢？

學(xué)生：相同點是啄木鳥每天吃害蟲的只數(shù)與山雀吃害蟲的只數(shù)都有倍數(shù)關(guān)系。但一個是比山雀的3倍少45只，所以計算出3倍后要減去45只；一個比3倍多45只，所以要計算出3倍后要加上45只。

2.教學(xué)例5。

教師：剛才我們解決了森林醫(yī)生吃害蟲的問題，下面我們來解決小朋友在集郵過程中遇到的問題。

課件出示例5并提出數(shù)學(xué)問題。要求學(xué)生先試著畫線段圖幫助分析，再獨立列式解決，再在小組中交流自己的解決方法。

教師：線段圖是怎樣畫的？要畫幾條線段？誰應(yīng)該畫在上面？ 學(xué)生1：要畫三條，小華的畫在最上面。學(xué)生2：再畫小明的張數(shù)，比小華的短一點。學(xué)生3：最后畫小青的，是小明的3個長度。學(xué)生4：我這樣思考，根據(jù)小明比小華少15張郵票，可以求出小明的郵票張數(shù)為：80-15＝65張。根據(jù)小青的郵票是小明的3倍可以求出小青的郵票張數(shù)，即：65×3＝195張。

學(xué)生5：我這樣思考：要求小青有多少張郵票，必須先知道小明有多少張郵票，因為題中告訴了小青的郵票張數(shù)是小明的3倍。而要求小明有多少張郵票，可以直接用80減去15，因為題中告訴了小明比小華少15張。由此可以這樣列式： 80-15 ×3。

要求學(xué)生討論：80-15 ×3這種列式對嗎？ 指導(dǎo)學(xué)生說出：這個列式應(yīng)先算15 ×3，而題意應(yīng)先算80減15的差。為了先算我們必須加上一個小括號，成為（80-15）×3才正確。

指導(dǎo)學(xué)生寫答語。

三、活動思考

(完成第6頁課堂活動）學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上先在組內(nèi)交流思考方法，再以小組為單位開展全班交流。

學(xué)生：要求積在80與100之間，由此我想到了90與99，由題中告知：按3顆或9顆的拿都要剩1顆，由此這些糖可能是91或100顆，但是題中又說到這些糖要比100顆少，所以應(yīng)是91顆。

四、獨立練習(xí)

學(xué)生完成練習(xí)一第9、12題，做后交流。

五、小結(jié)

通過今天的問題解決，你有什么收獲？

第五篇：畫線段圖解決問題.(DOC)

一、線段圖能使題目中的數(shù)量關(guān)系更形象、更直觀

低年級學(xué)生年齡小，理解能力有限，學(xué)習(xí)應(yīng)用題有一定困難。在這種情況下，引導(dǎo)學(xué)生用線段圖表示題中 數(shù)量，能使它們之間的數(shù)量關(guān)系更直觀，更形象，使應(yīng)用題化難為易，簡單易學(xué)。

如：魚缸里有10條紅金魚，8條黑金魚，紅金魚比黑金魚多幾條？ 提問：這道題講的兩種魚哪種多，哪種少？紅金魚多我們可用長線段表 示（作圖），黑金魚少，線段要怎樣畫？

二、線段圖可以提高學(xué)生判斷的準(zhǔn)確性

“比（）多（）”、“比（）少（）”的應(yīng)用題教學(xué)是個難點，難在學(xué)生一看“比（）多（）”不加分析 就判斷用加法計算，反之則用減法計算。而線段的正確使用能避免學(xué)生出現(xiàn)這種錯誤判斷。

例：黃花有9朵，比 紅花少5朵，紅花有幾朵？引導(dǎo)學(xué)生作圖分析：先畫出黃花的朵數(shù)，再由“比紅花少”可知哪種花多？怎樣畫紅 花的朵數(shù)？

三、段段圖能開闊學(xué)生思維，幫助學(xué)生一題多解

線段圖能開拓學(xué)生思維，巧妙地進(jìn)行一題多解。

例如：圖書館有科技書150本，故事書是它的3倍，故事書 比科技書多多少本？一般解法為：150×3－150＝300（本）。但線段圖的應(yīng)用使學(xué)生能有更簡便的解答方法。

線段圖的方法在低段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的滲透。

因為我們重視解決問題教學(xué)，所以我們更應(yīng)該重視對學(xué)生進(jìn)行解題能力的方法指導(dǎo)，這是問題的根本，也是問題的關(guān)鍵。是我們更應(yīng)該將關(guān)注點的側(cè)重的地方。解決問題也是我們常說的應(yīng)用題，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中既是教學(xué)中的重點，也是教學(xué)中的難點。有不少的應(yīng)用題，文字?jǐn)⑹霰容^抽象，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，小學(xué)生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，對于一些抽象問題理解起來困難較大。

這里我要介紹的方法，是線段圖。關(guān)于線段的定義是：直線上兩點間的部分叫做線段。特點：有兩個端點。有限長。關(guān)于線段圖沒有定義，詞典中也沒有解釋?？梢赃@樣理解：線段圖是由幾條線段組合在一起，用來表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，幫助人們分析題意，解答問題的一種平面圖形。

可以說，線段圖在應(yīng)用題這一領(lǐng)域具有很重要的地位，不論我們具有怎樣高的解題能力，在解決應(yīng)用題特別是較難理解的題目時，線段圖可以給我們很好的幫助。

例：蘋果有16個，梨子比蘋果少5個，梨子有多少個？

題目中提供的信息是蘋果和梨子在進(jìn)行比較，而我們知道蘋果的數(shù)量，所以，先畫一條線段表示蘋果：

然后再畫一條線段表示梨子，雖然梨子的數(shù)量我們并不清楚，但我們通過讀題，知道梨子比蘋果少，所以畫這條線段的時候我們應(yīng)該畫的短一些，還有要強調(diào)的就是，在畫的時候，盡量做到兩條線段前端對齊。第三步就是表示兩個物體之間的數(shù)量關(guān)系，這是重點的地方。

談話：星期天，郭老師去商場為孩子買衣服，了解到了以下信息，（依次貼出圖片）：褲子：２８元

上衣：價錢是褲子的３倍

根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（或問：你能解決哪些問題？或是你想知道什么？）（學(xué)生獨立思考，同桌交流）根據(jù)學(xué)生匯報，教師板書：

1、一件上衣多少錢？

2、買一套衣服多少錢？

3、一件上衣比一條褲子貴多少錢？（或：一條褲子比一件上衣便宜多少錢？）

二、探索新知，感知方法。

談話：我們學(xué)數(shù)學(xué)可以解決生活中的許多實際問題，有時為了解決實際問題，我們可以利用“數(shù)學(xué)畫”來“畫數(shù)學(xué)”，讓“數(shù)學(xué)畫”來幫助我們發(fā)現(xiàn)數(shù)量間的關(guān)系，解決實際問題，想了解嗎？ 師生討論“畫數(shù)學(xué)”的方法：

一條褲子２８元可以用一條線段來表示： ————，線段可長可短，根據(jù)實際情況來畫。上衣的價錢不知道，鼓勵學(xué)生嘗試畫。通過討論要明確上衣的價錢是３個２８元那么長的線段。

師生共同完成線段圖：褲子 ————

上衣 ———————————— １、“一件上衣多少錢？”

提問：這個問題的問號該標(biāo)在哪兒？怎樣標(biāo)？你會解決嗎？（學(xué)生獨立完成）指名板書：２８×３＝８４（元）師：你能給同學(xué)們說說你是怎樣想的嗎？ ２、“買一套衣服多少錢？”

提問：誰來講講“一套衣服”指的是什么？那么“買一套衣服多少錢？”這個問題的問號該標(biāo)在哪兒？為什么？（學(xué)生討論，并標(biāo)出問號）

師：你會解決這個問題嗎？（學(xué)生獨立完成后，教師組織交流。）方法一：２８×３＝８４（元）……上衣的價錢 ８４＋２８＝１１２（元）……一套衣服的價錢 綜合算式是：２８×３＋２８ 方法二：３＋１＝４……上衣和褲子一共是４個２８元 ２８×４＝１１２（元）……一套衣服的價錢 綜合算式是：２８×（３＋１）３、“一件上衣比一條褲子貴多少錢？”

學(xué)生嘗試畫線段圖，標(biāo)出表示問題的部分，并獨立解答。

指名板演，組織學(xué)生交流，說說為什么要這樣畫線段圖，問號為什么標(biāo)在這兒，以及自己在解決問題時是怎樣想的？

方法一：２８×３＝８４（元）……上衣的價錢

８４－２８＝５６（元）……上衣比褲子多的錢數(shù) 綜合算式是：２８×３－２８

方法二：３－１＝２……上衣比褲子多２個２８元 ２８×２＝５６（元）……上衣比褲子多的錢數(shù) 綜合算式是：２８×（３－１）

４、比較：第２個問題和第３個問題在解的方法上有什么相同的地方和不同的地方嗎？

有利于學(xué)生學(xué)習(xí)線段圖。這是線段圖第一次在教學(xué)中出現(xiàn)，在認(rèn)知上是由直觀具體的“圖”向較為抽象的“線段”的過渡，而這又是幫助理解數(shù)量關(guān)系，解決問題的一種有效手段。因此，在設(shè)計教學(xué)時，我將重點放在了畫線段圖的方法指導(dǎo)上：讓學(xué)生根據(jù)以往的知識基礎(chǔ)，理清數(shù)量關(guān)系，討論得出線段圖的畫法，明確一條線段表示一個數(shù)量，兩條線段之間是有聯(lián)系的，而這個聯(lián)系可以從信息里得到；在對“問號該標(biāo)在哪兒”的討論中，明確了問題不同，問號所在的位置就會不同，解決的方法就會不同。

“一捆繩子長50米，第一次用去10米，第二用去8米。這捆繩子短了多少米？”對于二年級學(xué)生來講，如果不畫圖，學(xué)生很難理解短了多少米，其實就相當(dāng)于用去多少米?？?0米的線段怎么畫？有學(xué)生認(rèn)為拿出50米長的線進(jìn)行實地演示，但很快被其他學(xué)生否定；有的學(xué)生則認(rèn)為可以隨便用一個長方形紙條表示50米，再分別“剪去”10米和8米。這樣似乎也達(dá)到了分析問題數(shù)量關(guān)系的效果，在第一階段的學(xué)習(xí)中怎樣“滲透”畫圖策略，為第二學(xué)段的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)呢？

一、引導(dǎo)學(xué)生讀懂圖

第一學(xué)段教材呈現(xiàn)的圖，大致分為以下三種類型： 1．呈現(xiàn)信息。

通過具體場景或直觀圖呈現(xiàn)信息。如，一年級（上冊）解決含有括線的實際問題，教材多次呈現(xiàn)了類似下面的圖，要求學(xué)生從圖中找到條件和問題并解答。

2．明晰概念。

借助直觀圖幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。如，二年級（上冊）認(rèn)識乘法單元，教材呈現(xiàn)了木塊、花朵、小棒、胡蘿卜、金魚、小朋友等多組實物圖，每種實物都展示著相同的幾份，求一共是多少。這樣就為學(xué)生積累起大量感性的材料，從而逐步體會到乘法的本質(zhì)是求幾個幾相加的和的簡便運算。

3．揭示關(guān)系。

借助直觀圖直觀地反映數(shù)量之間的關(guān)系。如，一年級（下冊）教學(xué)“求兩數(shù)相差多少”的實際問題時，教材出示花片圖表示兩數(shù)之間的相差關(guān)系：

二年級（下冊）倍的認(rèn)識，教材出現(xiàn)直條圖清晰地揭示了一倍與幾倍的關(guān)系。

如何有步驟地引導(dǎo)學(xué)生讀懂圖意呢？以倍的認(rèn)識為例，筆者作了以下嘗試：

首先，整體觀察，找準(zhǔn)對象。引導(dǎo)學(xué)生觀察情境，找準(zhǔn)關(guān)注對象。本圖情境為3個小朋友在數(shù)花壇中各種花的朵數(shù)，關(guān)注對象為花的數(shù)量。

其次，有序讀圖，讀準(zhǔn)信息。（1）按題目敘述順序讀出信息。：藍(lán)花2朵，黃花6朵。（2）從總體到細(xì)節(jié)讀出關(guān)系：總體看圖上黃花多，藍(lán)花少；再注意細(xì)節(jié)，圖上將2朵藍(lán)花圈起來看作一份，將黃花也每2朵一圈，有這樣的3份。

再次，據(jù)圖思考，分析關(guān)系。（1）整合信息：藍(lán)花有2朵，黃花有6朵。藍(lán)花2朵一份，黃花每2朵一份，有這樣的3份。

（2）抽象關(guān)系：黃花有3個2朵，黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的3倍。（3）解決問題：求黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的幾倍，就是求“6里面有幾個2”，可以用除法計算。

二、引導(dǎo)學(xué)生感悟圖

根據(jù)第一學(xué)段教材特點，可重點向?qū)W生介紹兩種圖：

一是直觀圖。直觀圖利用圖形、符號來體現(xiàn)題中的信息、關(guān)系，它“簡縮”了題目中的次要成分，把主要成分全面而又直觀地展示出來，是第一學(xué)段學(xué)生解決實際問題時喜歡采用的形式。

二是線段圖。線段圖采用數(shù)形結(jié)合的方式表示事物之間的數(shù)量關(guān)系，它可以使抽象問題具體化、復(fù)雜關(guān)系明朗化，為正確解題創(chuàng)造條件。

第一學(xué)段的線段圖往往用來反映兩個量之間“比一比”的關(guān)系，包括比多比少和倍數(shù)關(guān)系。以三年級（上冊）“用兩步計算解決實際問題”為例，教師在教學(xué)中可以這樣向?qū)W生演示畫圖過程，引導(dǎo)學(xué)生動態(tài)學(xué)習(xí)“畫圖策略”。

1．讀題，把握信息。

師生齊讀例題：一條褲子28元，上衣的價錢是褲子的3倍。買一套衣服要多少元？明確條件與問題。

2．畫圖，呈現(xiàn)信息。例題共有三句話，教師讀一句話完成畫圖的一個步驟，特別是讓學(xué)生注意：表示上衣價格的線段應(yīng)與表示褲子價格的線段起點對齊，并用3條表示褲子價格長度的線段較準(zhǔn)確地表示出上衣價格是褲子的3倍。（圖略）

3．讀圖，梳理關(guān)系。

帶領(lǐng)學(xué)生據(jù)圖理解題意：將褲子的價格28元看作一份，上衣的價格是這樣的3份。問一套衣服要多少元，就是問把上衣和褲子的價格合起來一共要多少元。

4．思考，解決問題。

要求買一套衣服多少錢？從圖上看出褲子的價格已知，是28元；上衣的價格是褲子價格的3倍。因此，可以先求出上衣的價格，再與褲子的價格合起來。同時，我們從圖上也發(fā)現(xiàn)：可以先求一套衣服是幾個28元，再算出一共多少元。

5．反思，感悟價值。

回顧過程：剛才我們是怎樣用線段圖來反映問題信息的？你覺得這樣表示有何好處？通過畫圖，你在解題過程中有沒有獲得新的啟發(fā)？

美國數(shù)學(xué)家斯蒂恩說：“如果一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個圖像，那么就整體地把握了問題?！苯處熓痉懂媹D的過程就是動態(tài)地向?qū)W生逐步展示如何將問題“轉(zhuǎn)化”成圖像的過程。在邊讀題邊畫圖、邊畫圖邊思考的過程中與學(xué)生共同學(xué)習(xí)畫圖的方法，感悟畫圖策略的過程與價值。

三、幫助學(xué)生逐步嘗試畫圖

伴隨著以上兩種讀圖的過程，教師要鼓勵學(xué)生自己動手嘗試畫圖。一般可分為三個階段：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步熟悉和理解線段圖；畫出第一步圖，提供畫圖的大體框架，引導(dǎo)學(xué)生接著往下畫；引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意獨立畫圖，對于可能出現(xiàn)的信息呈現(xiàn)不完整，關(guān)系表達(dá)不準(zhǔn)確等問題，教師要利用面批、糾錯等形式認(rèn)真、耐心加以指導(dǎo)。在這一過程中還要引導(dǎo)學(xué)生思考：到底什么時候需要畫圖？畫怎樣的圖？畫圖時有什么注意點？有了圖怎樣進(jìn)一步思考？等等。

“求比一個數(shù)多幾的應(yīng)用題”

多幾的應(yīng)用題”是在學(xué)生能“比較數(shù)量多少”和“求兩個數(shù)相差多少的應(yīng)用題”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的又一類應(yīng)用題。

教材強調(diào)“先分后合”，通過“誰與誰比，誰多誰少，多的可以分成哪兩部分”來理解算理。因此，通常的教學(xué)模式是“著重讓學(xué)生理解：母雞與公雞比，母雞多，母雞的只數(shù)分成——與公雞只數(shù)同樣多的和比公雞多的兩部分，把這兩部分合起來，就是母雞的只數(shù)來解此類應(yīng)用題?！?/p>

但從實際的教學(xué)情況看，讓一年級的學(xué)生完整地敘述這一思考過程是有一定的難度。而且，學(xué)生對為什么要分？分了過后又為什么要合很難理解。針對以上的現(xiàn)象，本節(jié)課設(shè)計的意圖是想在強調(diào)“同樣多”與“多的部分”的概念的基礎(chǔ)上，抓住“母雞比公雞多3只”的重點句，通過探討“誰和誰比，以誰為標(biāo)準(zhǔn)，誰多誰少”，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即求母雞的只數(shù)轉(zhuǎn)化抽象成“求比一個數(shù)多幾的文字題（求比5多3是幾）”來解此類應(yīng)用題，使說的過程變得簡潔，以便于學(xué)生接受。而且還為學(xué)生以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題尋找單位“1”的量作鋪墊?；谝陨辖虒W(xué)想法的另一個原因是教材在教完“求兩數(shù)相差多少的應(yīng)用題”、“求比一個數(shù)多幾的應(yīng)用題”、“求比一個數(shù)少幾的應(yīng)用題”各內(nèi)容之后，都出現(xiàn)了同類的文字題。說明各類應(yīng)用題與同類文字題之間有著必然的聯(lián)系，是否意味著生活問題與數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)相互依存。

針對以上的教學(xué)設(shè)想，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

（1）通過觀察和操作，滲透“一一對應(yīng)”及“比較”的思想、方法，幫助理解掌握“同樣多”與“多的部分”。

（2）學(xué)生掌握表述解答方法的過程，并能正確解答此類應(yīng)用題。

（3）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、動手操作和實踐應(yīng)用能力及探索創(chuàng)新、合作學(xué)習(xí)的意識。

（4）向?qū)W生滲透事物是相互依存、相互轉(zhuǎn)化的思想觀點，進(jìn)行辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。

為力求體現(xiàn)“引導(dǎo)學(xué)生‘玩’數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生‘做’數(shù)學(xué)”這一教學(xué)思想，教與學(xué)主要舉措為學(xué)具操作、計算機輔助教學(xué)、組織討論探索、引導(dǎo)合作發(fā)現(xiàn)等多種教學(xué)方法。引導(dǎo)學(xué)生積極主動參與到學(xué)習(xí)的全過程來，構(gòu)建“轉(zhuǎn)化”的全過程，幫助學(xué)生建立一個“理解”或“消化”的過程，同時通過以下的學(xué)習(xí)方法親身體驗合作的成功和愉悅。

（1）觀察的方法，通過觀察電腦的動畫演示，突出“同樣多”這一重要概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。（2）動手操作的方法，通過動手操作擺“同樣多”與“多的部分”，感悟應(yīng)用題與文字題的轉(zhuǎn)化統(tǒng)一。（3）嘗試法，教師先讓學(xué)生嘗試從具體實物操作中抽象成文字題，在嘗試的過程中，發(fā)現(xiàn)問題，然后相互討論，相互啟發(fā)，最后總結(jié)出方法。

（4）概括的方法，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，在教師的引導(dǎo)下，能總結(jié)概括出解此類應(yīng)用題的方法。

三、教學(xué)程序

依據(jù)這節(jié)課的教材知識結(jié)構(gòu)及小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展水平，為優(yōu)化教學(xué)過程，實現(xiàn)“尊重學(xué)生，注重發(fā)展”的課堂教學(xué)要求，這節(jié)課的程序安排為：

第一環(huán)節(jié)：引導(dǎo)學(xué)生“玩”

1、開門見山地讓學(xué)生按要求玩學(xué)具

（1）擺一擺“同樣多”的兩種物體，學(xué)生自由擺。引導(dǎo)出“一一對應(yīng)”的擺法后，再次擺“同樣多”的兩種物體，同桌交流檢查。

（2）擺一擺“多的部分的物體”，學(xué)生自由擺并演示說操作的過程。第一行擺4個，第二行擺 比 多2個。就是 比4多2個所以擺6個。主要引導(dǎo)學(xué)生說出為什么第二行為什么擺6個？（比4多2是6。）

（3）相互合作擺“多的部分的物體”，指名演示并說過程。

2、教師引導(dǎo)得出：剛才我們所做共同點就是算“比幾多幾是多少”

[設(shè)計意圖：愛玩是小孩子的天性，設(shè)置“玩”的環(huán)節(jié)是針對兒童這一特點及教學(xué)內(nèi)容所考慮?！巴妗睌?shù)學(xué)不僅是學(xué)生的認(rèn)知過程，而且也是師生之間、生生之間的情意交流的過程。“玩”數(shù)學(xué)的獨特之處在于主體處于愉悅心理狀態(tài)下去學(xué)數(shù)學(xué)。學(xué)生通過擺學(xué)具從具體實物操作的過程中初步感知“求比一個數(shù)多幾是多少”的文字表述，為新課應(yīng)用題學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]

第二環(huán)節(jié)：幫助學(xué)生“悟”

1、應(yīng)用題教學(xué) 例 公雞5只，母雞比公雞多3只，母雞有多少只？

（1）獨立思考，嘗試解題。

（2）小組合作，交流解法。教師參與學(xué)習(xí)。

（3）匯報解法?？赡艹霈F(xiàn)：用學(xué)具演示；直接說算式；轉(zhuǎn)化成“比5多3是幾”等。

（4）電腦演示線段圖，抓住“母雞比公雞多3只”通過“誰與誰比，以誰為標(biāo)準(zhǔn)，誰多誰少”來進(jìn)一步理解算理。

2、引導(dǎo)歸納轉(zhuǎn)化成文字題

[設(shè)計意圖：合作方式越來越引起人們的重視，本節(jié)應(yīng)用題教學(xué)，也想嘗試采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，如： 從實際的問題“母雞比公雞多3只”的理解：誰與誰比，以誰為標(biāo)準(zhǔn)，誰多誰少，及轉(zhuǎn)化成文字題都有一定的難度，安排合作討論等。這樣以分組合作的形式，出現(xiàn)在課堂上，調(diào)動了學(xué)生多種感官，提高了參與學(xué)習(xí)的效率，也便于教師的個別輔導(dǎo)。更重要的是在合作學(xué)習(xí)中同學(xué)之間相互幫助和交流。由此引發(fā)了他們的成就感和進(jìn)取心。為學(xué)

生的全面發(fā)展特別是學(xué)生的個體人格的發(fā)展，創(chuàng)造了適宜的環(huán)境條件]

第三環(huán)節(jié)：組織學(xué)生“用”

1、課后練習(xí)。

2、選擇自己喜歡的兩樣物體編應(yīng)用題

[設(shè)計意圖：學(xué)生在以上合作交流探索的基礎(chǔ)上，已初步建立把應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成文字題的思想方法，并能正確解答。這里設(shè)計選擇自己喜歡的東西編題的目的一是鞏固新知，步步深入；二是給學(xué)生提供自主的活動空間及實際的應(yīng)用意識。]

第四環(huán)節(jié)：指導(dǎo)學(xué)生“想”

1、談?wù)剬@類應(yīng)用題解題的感想。比如請你用“難、容易、比較難、比

較容易”選一來進(jìn)行評價并說明理由。

2、如果是“母雞比公雞少3只”你會做嗎？

[設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己回憶歸納本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)了抽象概括能力，同時抓住求比一個數(shù)多幾的應(yīng)用題與求比一個數(shù)少幾的應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系來再次調(diào)動學(xué)生的求知欲。] 小學(xué)一年級數(shù)學(xué)一個數(shù)比另一個數(shù)少幾的應(yīng)用題