第一篇：導(dǎo)數(shù)的定義教案1(精)

導(dǎo)數(shù)的定義教案1

教學(xué)目的

1．使學(xué)生在了解瞬時速度的基礎(chǔ)上抽象出變化率，建立導(dǎo)數(shù)的概念．

2．掌握用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)的一般方法．

教學(xué)重點和難點

導(dǎo)數(shù)的概念是本節(jié)的重點和難點．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問(導(dǎo)數(shù)定義的引入)

1．什么叫瞬時速度？(非勻速直線運(yùn)動的物體在某一時刻t0的速度．)

2．怎樣求非勻速直線運(yùn)動在某一時刻t0的速度？

下面以自由落體運(yùn)動為例來分析．

(1)計算t從3秒分別到3.1秒、3.01秒、3.001秒、3.0001秒、……各段時間內(nèi)的平均速度．

(2)求t=3秒時的瞬時速度．

其余各段時間內(nèi)的平均速度，事先寫在小黑板上，待學(xué)生回答完第一段時間內(nèi)的平均速度后，即出示小黑板，然后讓學(xué)生思考在各段時間內(nèi)平均速度的變化情況．

=3g=29.4(米/秒)

一般求非勻速直線運(yùn)動在時刻t0的瞬時速度的方法如下：

非勻速直線運(yùn)動的規(guī)律s=s(t)．

時間改變量Δt，位置改變量Δs=s(t0＋Δt)－s(t0)，當(dāng)Δt很小時，平均速度為什么能近似地代替瞬時速度？當(dāng)Δt→0時，平均速度的極限是瞬時速度的近似值還是精確值？

二、新課(導(dǎo)數(shù)的定義)

上面我們研究了非勻速直線運(yùn)動的速度問題，象這類問題在現(xiàn)實生活中大量存在，如物體的比熱、電流強(qiáng)度以及化學(xué)中的物質(zhì)反應(yīng)速度等，雖然它們的物理意義和化學(xué)意義各不相同，但是它們的數(shù)學(xué)形式是相同的．我們撇開這些量的具體意義，抓住它們在數(shù)量關(guān)系上的共性即

函數(shù)y=f(x)，自變量的改變量Δx；

函數(shù)的改變量 Δy=f(x0＋Δx)－f(x0)

我們把這種反映函數(shù)在一點處變化的快慢程度的變化率(即瞬時變化率)定義為導(dǎo)數(shù)．

1．導(dǎo)數(shù)的定義：

(定義可請學(xué)生試著敘述后，讓學(xué)生看書中導(dǎo)數(shù)定義，教師再邊復(fù)述邊板書)．

(2)Δx＝x－x0是自變量x在x0處的改變量，所以Δx可以為正，也可以為負(fù)，也可以時正時負(fù)，但Δx≠0，而函數(shù)變化可正、可負(fù)、也可以是零．

(3)由導(dǎo)數(shù)定義可知前例自由落體運(yùn)動在t＝3秒時的瞬時速度3g=29.4就是路程函數(shù)s(t)在t0＝3處的導(dǎo)數(shù)．

＝3g=29.4(米/秒)．

2．求導(dǎo)數(shù)的一般方法：(由學(xué)生來歸納)

例1 求y=x2在x＝1處的導(dǎo)數(shù)．

解：Δy＝(1＋Δx)2－12＝2Δx＋(Δx)2

∴ y'|x=1=2．

引導(dǎo)學(xué)生分析這兩例的異同，弄清“函數(shù)f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)”，“導(dǎo)函數(shù)”，“導(dǎo)數(shù)”，它們之間的區(qū)別和聯(lián)系．請學(xué)生回答后，教師再歸納以下幾點：

(1)函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)，就是在該點的函數(shù)改變量與自變量比的極限，它是一個數(shù)值，不是變數(shù)．

(2)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是對某一區(qū)間內(nèi)任意點x說的，就是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)．

(3)如果函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)每一點處都可導(dǎo)，就說f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)．這時對于開區(qū)間(a，b)內(nèi)每一個確定的值x0，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)f'(x0)，這樣就在開區(qū)間(a，b)內(nèi)，構(gòu)成一個新的函數(shù)，我們把這一新函數(shù)叫做f(x)的導(dǎo)函數(shù)．

(5)求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)，一般是先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再計算這點的導(dǎo)數(shù)值．

三、練習(xí)(學(xué)生練習(xí)后教師再講評)

1．求y＝x3－2x＋1在x=2處的導(dǎo)數(shù)．

解：Δy＝(x＋Δx)3－2(x＋Δx)＋1－(x3－2x＋1)

＝(3x3－2)Δx＋3x(Δx)2＋(Δx)3，四、小結(jié)本節(jié)講的主要內(nèi)容

1．導(dǎo)數(shù)的定義．

2．求導(dǎo)數(shù)的一般方法．

3．“函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)”，“導(dǎo)函數(shù)”“導(dǎo)數(shù)”的區(qū)別和聯(lián)系．

五、布置作業(yè)

1．已知質(zhì)點按規(guī)律s＝2t2＋4t(米)作直線運(yùn)動，求

(1)質(zhì)點在運(yùn)動開始前3秒內(nèi)的平均速度；

(2)質(zhì)點在2秒到3秒內(nèi)的平均速度；

(3)質(zhì)點在3秒時的瞬時速度．

2．求下列函數(shù)在指定點處的導(dǎo)數(shù)．

3．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

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第二篇：導(dǎo)數(shù)的定義及可導(dǎo)條件教案

導(dǎo)數(shù)

一、導(dǎo)數(shù)的相關(guān)概念

1、導(dǎo)數(shù)的定義：

f/(x0)?lim?x?0f(x0??x)?f(x0)

?x例

1、用導(dǎo)數(shù)的定義求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）f(x)?1（2）f(x)?

2、單側(cè)導(dǎo)數(shù)（左、右導(dǎo)數(shù)）：（1）、左導(dǎo)數(shù)：f(/x2?2x

x0)??lim?x?0x0)??lim?x?0??f(x0??x)?f(x0)

?xf(x0??x)?f(x0)

?x（2）、右導(dǎo)數(shù)：f(/2??x?2x(x?1)例

2、求函數(shù)f(x)??在點x?1處的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)。

??4x?1(x?1)

3、函數(shù)y?f(x)在點x?x0處可導(dǎo)的充要條件：左、右導(dǎo)數(shù)均存在且相等，即f/(x0)?f/(x0)

例

3、已知函數(shù)f(x)?x，試判定f(x)在x?0是否可導(dǎo)？若可導(dǎo)，求出其導(dǎo)數(shù)值；若不可導(dǎo)數(shù)，請說明理由。

4、導(dǎo)數(shù)的幾何意義：

曲線y?f(x)上點（x0,f(x0)）處的切線的斜率。因此，如果y?f(x)在點x0可導(dǎo)，則曲線y?f(x)在點（x0,f(x0)）處的切線方程為 y?f(x0)?f/(x0)(x?x0)例

3、求函數(shù)f(x)?

注意：

導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)都稱為導(dǎo)數(shù)，這要加以區(qū)分：求一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，就是求導(dǎo)函數(shù)；求一個函數(shù)在給定點的導(dǎo)數(shù)，就是求導(dǎo)函數(shù)值，它們之間的關(guān)系是函數(shù)y?f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)就是導(dǎo)函數(shù)f(x)在點x0的函數(shù)值，通常記作例

5、求函數(shù)f(x)? /??x2?1在點x?3處的切線方程。

y＇x?或

x0f(x)。

0'1的導(dǎo)數(shù)及其在x?1處的導(dǎo)數(shù)值。x5、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

如果函數(shù)y?f(x)在點x?x0處可導(dǎo)，那么函數(shù)y?f(x)在點x0處連續(xù)，反之不成立.函數(shù)具有連續(xù)性是函數(shù)具有可導(dǎo)性的必要條件，而不是充分條件；即函數(shù)在某一點可導(dǎo)則在該點一定連續(xù)，但函數(shù)在某點連續(xù)不一定可導(dǎo)。

?x(x?0）例

4、已知函數(shù)y?x??，試判斷y?f(x)在x?0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。

?x(x＜0)?

6、求函數(shù)y?f(x)導(dǎo)數(shù)的一般方法：

（1）、求函數(shù)的改變量?y?f(x??x)?f(x)；

?yf(x??x)?f(x)； ??x?x‘?y/（3）、取極限，得導(dǎo)數(shù)y＝f(x)?lim。

?x?0?x（2）、求平均變化率例

5、求y?

例

6、已知y?x3?2x?1，求y，y

＇x2的導(dǎo)數(shù)及其在點x?1處的導(dǎo)數(shù)值。

＇x?2。

二、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

1、C'?0(C為常數(shù))

例如：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）y?0；（2）y?a(a?R)

2、(x)'?nxnn?1(n?Q)例如：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）y?x2；（2）y?x?3；（3）y?x

3、(sinx)'?cosx

4、(cosx)'??sinx

5、(lnx)'?1 x1 例如：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）y?logx

3xlna6、(logax)'?'x7、(x)?e e1xxxy?

8、()?alna例如：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）（2）y?()3；a'x

2三、函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)

1、法則1 兩個函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(或差)，即(u?v)'?u'?v'

2、法則2 兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個函數(shù)，加上第一個函數(shù)乘以第二個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即(uv)'?u'v?uv'

3、法則

3兩個函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積，再除以分母的平方，即

?u?u'v?uv'(v?0)???2v?v?例

7、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）y?（2）y?'xx3?sinx ?x?x?3

324（3）y?2x?3x?5x?4

22（4）y?(2（5）y?3（6）y?5x2?3)(3x?2)

x?xcosx

sinx?2xcosx?9 x10（7）y?x12sinx

（8）y?x?cosx

（9）y?cotx（10）y?1?x 3?x1?x2（11）y?

sinx

四、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

1、復(fù)合函數(shù)：由幾個函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)，叫復(fù)合函數(shù)。由函數(shù)y?f(u)與u??(x)復(fù)合而成的函數(shù)一般形式是y?f[?(x)]，其中u稱為中間變量。

2、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：設(shè)函數(shù)u=?(x)在點x處有導(dǎo)數(shù)u′x=?′(x)，函數(shù)y=f(u)在點x的對應(yīng)點u處有導(dǎo)數(shù)y′u=f′(u)，則復(fù)合函數(shù)y=f(?(x))在點x處也有導(dǎo)數(shù)，且y'x?y'u?u'x 或f′x(?(x))=f′(u)23?′(x)。

例

8、試說明下列函數(shù)是怎樣復(fù)合而成 ⑴y?(2?x)；

⑵y?sinx； ⑶y?cos(?x)；

2?4⑷y?lnsin(3x?1)．

例

9、寫出由下列函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù) ⑴y?cosu，u?1?x；

⑵y?lnu，u?lnx． 例

10、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

24?x3（1）y?2

xcosx（2）y?ln(2x?3x?1)（3）y?lg1?x 22（4）y?ln??2?x?1?x???

（5）y?ln?ln?lnx??（6）y?lnx（7）y?log2a1?x

（8）y?(2x?1)5（9）f(x)?sinx2

（10）y?sin2(2x??3)

（11）y?3ax2?bx?c

（12）y=51?xx 1（13）y?sin2x

（14）y?(2x2?3)1?x2

（15）y??3x?1?25x2?15x?1

（16）y??x2?3x?2?2sin3x（17）y?x?lnx?n

（18）y?e2xcos3x

（19）y?a5x

（20）y?esinx；

（21）y?ln?1?2x?

（22）y??2e?2x；

2x（23）y?lnee2x?1

10（25）y?e?ln3．

x（24）y?x2sinx；

2（26）y?e?2xsin3x

（27）y?e?2xsin3x

（28）y?xsinx

（29）y?32xlg?1?cos2x?（30）y?2xx

（31）y?(x?1)(x?2)(x?3)?(x?100)(x?100)

（32）y?(x?1)(x?2

(x?3)(x?4)例

11、利用導(dǎo)數(shù)證明

Cn?2Cn?3Cn???nCn?n?2123nn?1，其中n?N?．

同步練習(xí)

1、數(shù)y?f?x?在x?x0處可導(dǎo)是它在x?x0處連續(xù)的（）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

2、在曲線y?2x2?1的圖象上取一點(1,1)及鄰近一點?1??x,1??y?，則A.4?x?2(?x)

B.4?2?x

C4?x?(?x)

D.4??x 22?y等于（）?x3、已知命題p:函數(shù)y?f(x)的導(dǎo)函數(shù)是常數(shù)函數(shù)；命題q:函數(shù)y?f(x)是一次函數(shù)，則命題p是命題q的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

4、設(shè)函數(shù)f(x)在x0處可導(dǎo)，則lim

A.f(x0)‘(x0?h)?f?x0?h?等于（）?x?0h‘‘ B.0

C.2f(x0)

D.?2f(x0)

5、設(shè)f?x??x1?x，則f(0)等于（）

‘??A.0

B.C.?1

D.不存在

6、若曲線上每一點處的切線都平行于x軸，則此曲線的函數(shù)必是___。

7、曲線y?x3在點P(2,8)處的切線方程是___________。

8、曲線f(x)?x2?3x在點A(2,10)處的切線斜率k?__________。

9、兩曲線y?x2?1與y?3?x2在交點處的兩切線的夾角為___________。

10、設(shè)f(x)在點x處可導(dǎo)，a,b為常數(shù)，則

lim?x?0f(x?a?x)?f(x?b?x)?____。

?x2??x?x?1(x?0)

11、已知函數(shù)f(x)??，試確定a,b的值，使f(x)在x?0處可導(dǎo)。

??ax?b(x＞0)

12、設(shè)f(x)?

13、利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)y?x(x?0)的導(dǎo)數(shù)。(x?1)(x?2)?(x?n)，求f＇(1)。

(x?1)(x?2)?(x?n)

第三篇：導(dǎo)數(shù)講課教案第一次1

導(dǎo)數(shù)的概念

教學(xué)目標(biāo)與要求：理解導(dǎo)數(shù)的概念并會運(yùn)用概念求導(dǎo)數(shù)。教學(xué)重點：導(dǎo)數(shù)的概念以及求導(dǎo)數(shù) 教學(xué)難點：導(dǎo)數(shù)的概念 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

1、引入（1）瞬時速度

問題1：一個小球自由下落，它在下落3秒時的速度是多少？ 析：大家知道，自由落體的運(yùn)動公式是s?12gt（其中g(shù)是重力加速度）.2當(dāng)時間增量?t很小時，從3秒到（3＋?t）秒這段時間內(nèi)，小球下落的快慢變化不大.因此，可以用這段時間內(nèi)的平均速度近似地反映小球在下落3秒時的速度.從3秒到（3＋?t）秒這段時間內(nèi)位移的增量：

?s?s(3??t)?s(3)?4.9(3??t)2?4.9?32?29.4?t?4.9(?t)2

?s?29.4?4.9?t.?t?s從上式可以看出，?t越小，越接近29.4米/秒；當(dāng)?t無限趨近于0時，?t?s?s無限趨近于29.4米/秒.此時我們說，當(dāng)?t趨向于0時，的極限是29.4.?t?t?s當(dāng)?t趨向于0時，平均速度的極限就是小球下降3秒時的速度，也叫做

?t從而，v???瞬時速度.一般地，設(shè)物體的運(yùn)動規(guī)律是s＝s（t），則物體在t到（t＋?t）這段時間?ss(t??t)?s(t)?s?.如果?t無限趨近于0時，無限趨近于?t?t?t?s某個常數(shù)a，就說當(dāng)?t趨向于0時，的極限為a，這時a就是物體在時刻t

?t內(nèi)的平均速度為的瞬時速度.（2）切線的斜率

問題2：P（1,1）是曲線y?x2上的一點，Q是曲線上點P附近的一個點，當(dāng)點Q沿曲線逐漸向點P趨近時割線PQ的斜率的變化情況.析：設(shè)點Q的橫坐標(biāo)為1＋?x，則點Q的縱坐標(biāo)為（1＋?x）2，點Q對于點P的縱坐標(biāo)的增量（即函數(shù)的增量）?y?(1??x)2?1?2?x?(?x)2，所以，割線PQ的斜率kPQ?y2?x?(?x)2???2??x.?x?x由此可知，當(dāng)點Q沿曲線逐漸向點P接近時，?x變得越來越小，kPQ越來越接近2；當(dāng)點Q無限接近于點P時，即?x無限趨近于0時，kPQ無限趨近于2.這表明，割線PQ無限趨近于過點P且斜率為2的直線.我們把這條直線叫做曲線在點P處的切線.由點斜式，這條切線的方程為：y?2x?1.一般地，已知函數(shù)y?f(x)的圖象是曲線C，P（x0,y0），Q（x0??x,y0??y）是曲線C上的兩點，當(dāng)點Q沿曲線逐漸向點P接近時，割線PQ繞著點P轉(zhuǎn)動.當(dāng)點Q沿著曲線無限接近點P，即?x趨向于0時，如果割線PQ無限趨近于一個極限位置PT，那么直線PT叫做曲線在點P處的切線.此時，割線PQ的斜率?y無限趨近于切線PT的斜率k，也就是說，當(dāng)?x趨向于0時，割線PQ?x?y的斜率kPQ?的極限為k.?x2、新授課： kPQ?1.設(shè)函數(shù)y?f(x)在x?x0處附近有定義，當(dāng)自變量在x?x0處有增量?x時，則函數(shù)Y?f(x)相應(yīng)地有增量?y?f(x0??x)?f(x0)，如果?x?0時，?y與?x的比?y?y（也叫函數(shù)的平均變化率）有極限即無限趨近于某個常數(shù)，我們把這?x?xx?x0個極限值叫做函數(shù)y?f(x)在x?x0處的導(dǎo)數(shù)，記作y/f/(x0)?lim，即

?x?0f(x0??x)?f(x0)

?x注：1.函數(shù)應(yīng)在點x0的附近有定義，否則導(dǎo)數(shù)不存在。

2.在定義導(dǎo)數(shù)的極限式中，?x趨近于0可正、可負(fù)、但不為0，而?y可能為0。

?y3.是函數(shù)y?f(x)對自變量x在?x范圍內(nèi)的平均變化率，它的幾何意義?x是過曲線y?f(x)上點（x0,f(x0)）及點(x0??x,f(x0??x)）的割線斜率。

如果y?f(x)在點x0可導(dǎo)，則曲線y?f(x)在點（x0,f(x0)）處的切線方程為y?f(x0)?f/(x0)(x?x0)。

4.在定義式中，設(shè)x?x0??x，則?x?x?x0，當(dāng)?x趨近于0時，x趨近于x0，因此，導(dǎo)數(shù)的定義式可寫成f/(x0)?lim?x?of(x0??x)?f(x0)f(x)?f(x0)。?limx?x0?xx?x0 5.若極限lim?x?0f(x0??x)?f(x0)不存在，則稱函數(shù)y?f(x)在點x0處不可導(dǎo)。

?x如果函數(shù)y?f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)的每點處都有導(dǎo)數(shù)，此時對于每一個x?(a,b)，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)f/(x)，從而構(gòu)成了一個新的函數(shù)f/(x)。稱這個函數(shù)f/(x)為函數(shù)y?f(x)在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡稱導(dǎo)數(shù)，也可記作y/，即

?yf(x??x)?f(x)?lim

?x?0?x?x?0?xx?x0f/(x)＝y(tǒng)/＝lim函數(shù)y?f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)y/就是函數(shù)y?f(x)在開區(qū)間(a,b)x?x0(x?(a,b))上導(dǎo)數(shù)f/(x)在x0處的函數(shù)值，即y/＝f/(x0)。所以函數(shù)y?f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)也記作f/(x0)。

注：1.如果函數(shù)y?f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)每一點都有導(dǎo)數(shù)，則稱函數(shù)y?f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)。

2.導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)都稱為導(dǎo)數(shù)，這要加以區(qū)分：求一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，就是求導(dǎo)函數(shù)；求一個函數(shù)在給定點的導(dǎo)數(shù)，就是求導(dǎo)函數(shù)值。它們之間的關(guān)系是函數(shù)y?f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)就是導(dǎo)函數(shù)f/(x)在點x0的函數(shù)值。

3.求導(dǎo)函數(shù)時，只需將求導(dǎo)數(shù)式中的x0換成x就可，即f/(x)＝?x?0limf(x??x)?f(x)

?x4.由導(dǎo)數(shù)的定義可知，求函數(shù)y?f(x)的導(dǎo)數(shù)的一般方法是：（1）.求函數(shù)的改變量?y?f(x??x)?f(x)。

?yf(x??x)?f(x)?。?x?x?y（3）.取極限，得導(dǎo)數(shù)y/＝lim。

?x?0?x（2）.求平均變化率例1.求y?2x2?1在x＝－3處的導(dǎo)數(shù)。

例2.已知函數(shù)y?x2?x（1）求y/。

（2）求函數(shù)y?x2?x在x＝2處的導(dǎo)數(shù)。

例

3、求曲線y?3x2?4x?2在點M（2，6）處的切線方程.作業(yè)

1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

（1）y?3x?4；

（2）y?5?x3 2.求下列函數(shù)在指定點處的導(dǎo)數(shù)：

（1）y?x2,x0?2；

（2）y?4x?1;x0??1

第四篇：導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義

導(dǎo)數(shù)

一．導(dǎo)數(shù)的定義

1.給定函數(shù)f(x)，則lim?x?0f(x0??x)?f(x0)?（）

?x

A f'(x0)B f'(?x0)C ?f'(x0)D?f'(?x0)

f(x0?k)?f(x0)?（）

k?02kf(1?2?x)?f(1)?（）3.已知函數(shù)f(x)?2lnx?8x，則lim?x?0?x2.若f'(x0)?2，則lim二．導(dǎo)數(shù)的幾何意義 1.已知曲線f(x)?

2.已知函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a?x在x?4處的切線方程為5x?16y?b?0，求實數(shù)a,b的值 x0?f'(2)?f'(3)?f(3)?f(2)

B

0?f'(3)?f(3)?f(2)?f'(2)

C 0?f'(3)?f'(2)?f(3)?f(2)

D

0?f(3)?f(2)?f'(2)?f'(3)3.設(shè)P為曲線C：y?x?2x?3上的點，且曲線C在點P處的切線的傾斜角的取值范圍為[0，4.已知曲線y?f(x)?x?3x上一點P(1,-2),過點P作直線l。（1）求與曲線y?f(x)相切且以P為切點的直線l的方程。（2）求與曲線y?f(x)相切且切點異于點P的直線l的方程。

325.設(shè)函數(shù)f(x)?x?ax?9x?1(a?0)，若曲線f(x)的斜率最小的切線與直線

32?4]，則點P橫坐標(biāo)的取值范圍為（）

12x?y?6平行，求實數(shù)a的值。

6.已知曲線y?x?1，問：是否存在實數(shù)a，使得經(jīng)過點(1,a)能夠做出該曲線的兩條 2切線？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由。

三．基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）y?cos 2xx?sin2

（2）y?xxxy?tanx

（3）22xx11y?x?sincos?ln(2x)y??221?x1?x（4）

（5）

四．利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程 1.已知點P在曲線y?2cos范圍為（）

2.已知直線y?kx是曲線y?lnx的切線，則k的值為（）

3.已知函數(shù)y?x(x?0)的圖像在點(ak,ak)處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為ak?1，其中k?N，若a1?16，則a1?a3?a5的值為（）

4.已知兩條曲線y1?sinx,y2?cosx，是否存在這兩條曲線的一個公共點，使得在這一點處，兩條曲線的切線相互垂直？并說明理由。

25.若曲線f(x)?acosx與曲線g(x)?x?bx?1在交點（0，m）處有公切線，則a?b?xxsin上，?為曲線在點P處的切線的傾斜角，則?的取值2222的值為（）

四．能力提升

1.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，且滿足f(x)?2xf'(1)?lnx，則f'(2)=（）

2.已知f1(x)?sinx?cosx，記f2(x)?f'1(x)，f3(x)?f'2(x)，.....fn(x)?f'n?1(x)(n?N?,n?2), 則f1()?f2()?...?f2015()?f2016()=（）????2222

3.已知函數(shù)f(x)?ex?mx?1的圖象為曲線C,若曲線C存在與直線y?ex垂直的切線,則實數(shù)m的取值范圍為（）

4.已知曲線S:y??

5.已知直線x?2y?4?0與拋物線y?4x相交于A,B兩點，點O是坐標(biāo)原點，試在曲線段AOB上求一點P,使△ABP的面積最大。

6.設(shè)函數(shù)f(x)?ax?233x?x2?4x，及點P（0，0），求過點P的曲線S的切線方程。2b，曲線y?f(x)在點(2,f(2))處的切線方程為7x?4y?12?0 x（1）求f(x)的解析式

（2）證明曲線y?f(x)上任意一點的切線與直線x?0和直線y?x所圍成的三角形的面積為定值，并求此定值。

第五篇：市場營銷定義1[范文模版]

1市場營銷定義，菲利普.科特勒：營銷是個人和集體通過創(chuàng)造、提供出售，并自由地同別人交換產(chǎn)品和價值，滿足需要和欲求的社會和管理過程。

2市場的基本概念：1市場是進(jìn)行商品交換的場所2市場是某種商品需求的總和3市場是商品交換關(guān)系的總和

3市場的三要素：人口+購買力+購買動機(jī)

4市場的基本類型：（競爭程度劃分）純粹壟斷市場、寡頭壟斷市場、壟斷性競爭市場、競爭性市場

5生產(chǎn)者市場分類：產(chǎn)業(yè)市場、轉(zhuǎn)賣者市場、政府市場

6生產(chǎn)者市場的特征：需求重計劃、需求彈性化、購買專業(yè)化、需求派生化、用戶集中化。7影響生產(chǎn)者購買決策的因素：使用者、影響者、采購者、決定者、信息控制者。8影響生產(chǎn)者購買因素：環(huán)境因素、組織因素、人際因素、個人因素。

9生產(chǎn)者購買過程：確認(rèn)需要、描述基本需要、確定產(chǎn)品性能、尋找供應(yīng)商、提出方案、選出供應(yīng)商、選擇訂貨程序、檢查運(yùn)行情況。

10生產(chǎn)者市場營銷方法：保證貨源充足、關(guān)注客戶行為、與客戶保持聯(lián)系。

11現(xiàn)代營銷觀念的形成：在第二次世界大戰(zhàn)后，隨著各國各地區(qū)商品生產(chǎn)和商品交換的飛躍發(fā)展，市場競爭日趨激烈，企業(yè)不得不采用以消費(fèi)者利益為中心的新興的營銷觀念，即現(xiàn)代營銷觀念。

12新舊營銷觀念的區(qū)別：舊：以企業(yè)利益為中心，不關(guān)心消費(fèi)者的利益;新：強(qiáng)調(diào)以消費(fèi)者的利益為中心。1出發(fā)點和重點不同2方法與手段不同3要求與結(jié)果不同。

13新觀念的優(yōu)越性：1有利于企業(yè)深化改革、強(qiáng)化管理，不斷開發(fā)新產(chǎn)品2有利于企業(yè)不斷發(fā)掘和創(chuàng)造市場機(jī)會3有利于正確確定企業(yè)的營銷方向4有利于樹立企業(yè)的良好形象，爭取更多的顧客。

14我國營銷觀念的演變：推銷觀念階段—生產(chǎn)觀念階段—現(xiàn)代營銷觀念—新觀念在我國成功企業(yè)的運(yùn)用（1顧客至上觀念2戰(zhàn)略觀念3質(zhì)量觀念4競爭觀念5時間觀念6效率效益觀念7跨國營銷觀念8政策觀念9服務(wù)觀念10人才觀念11制度觀念12人文觀念）

15消費(fèi)者需求的一般特征1多樣性2發(fā)展性3層次性4伸縮性5互補(bǔ)性和代替性6可誘導(dǎo)性

16馬斯洛的需求層次論：生理需要——安全需要——社會需要——尊重需要——自我實現(xiàn)的需要。

17消費(fèi)者心理過程：1消費(fèi)者認(rèn)知過程2消費(fèi)者情緒過程（道德感、理智感和美感）3消費(fèi)者意志過程（1有明確的購買目的2排除干擾和困難，實現(xiàn)既定目的。）

18消費(fèi)者心理類型分析1求實心理2求名心理3求新心理4求美心理5求廉心理6從眾心理7偏好心理8自尊心心理9仿效（攀比）心理10疑慮心理11安全心理

19消費(fèi)者心理在市場營銷策略中的運(yùn)用1以充滿情感的語言、形象、背景氣氛作用于消費(fèi)者需求的興奮點2增加產(chǎn)品的心理附加值3利用暈輪效應(yīng)4利用暗示倡導(dǎo)流行

20市場營銷環(huán)境三個層次：1企業(yè)本身2營銷的微觀環(huán)境（直接影響營銷能力的參與者）3營銷的宏觀環(huán)境（人口、社會文化及自然地理等多方面因素）

21市場營銷環(huán)境的特點1客觀性和差異性2動態(tài)性和規(guī)律性3復(fù)雜性和影響性

22環(huán)境分析、評價及對策：SWOT（事態(tài)）分析：內(nèi)部優(yōu)勢因素（strengths）、弱點因素（weeknesses）、機(jī)會因素（opportunities）和威脅因素（threats）分析方法1外部環(huán)境分析2構(gòu)造SWOT矩陣3制定行動計劃

23營銷信息系統(tǒng)及其構(gòu)成