第一篇：2017定義與命題教案.doc

第七章平行線的證明

7.2 定義與命題

（一）總體說明

在了解推理的重要性以后，從本節(jié)課開始的連續(xù)兩節(jié)課將向?qū)W生簡(jiǎn)單介紹定義、命題、真命題、假命題、公理、定理等一些術(shù)語(yǔ)和名詞，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，作好鋪墊．

一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中接觸了不少的幾何知識(shí)，對(duì)很多名詞、概念有了很深刻的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課將對(duì)學(xué)生傳授定義與命題的基本含義，學(xué)生對(duì)此已經(jīng)有比較多的經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)．

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)本節(jié)課將要采取的討論、舉例說明等學(xué)習(xí)方式有了比較深刻的認(rèn)識(shí)，為今天的學(xué)習(xí)作了必要的鋪墊．

二、教學(xué)任務(wù)分析

在幾何中，有許許多多的定義、定理、公理等概念，還有一些真真假假的命題需要學(xué)生去辨別、去認(rèn)識(shí)，本節(jié)課安排《定義與證明》旨在讓學(xué)生對(duì)定義、定理、公理等概念有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)和了解，為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1.了解定義與命題的含義，會(huì)區(qū)分某些語(yǔ)句是不是命題．

2.用比較數(shù)學(xué)化的觀點(diǎn)來審視生活中或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的語(yǔ)句

特征．

3.通過對(duì)某些語(yǔ)句特征的判斷學(xué)會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎剂?xí)慣．

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路為：情景引入——命題含義（情景引入）——課堂練習(xí)——課堂小結(jié)——課后練習(xí)

第一環(huán)節(jié)：情景引入（由學(xué)生表演）活動(dòng)內(nèi)容：

小亮和小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學(xué)》.小亮說：??

小剛說：“是的，現(xiàn)在因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中，給我們帶來了方便，但??” 小亮說：“??” 小剛說：“??”

小亮說：“哈！，這個(gè)黑客終于被逮住了.”??

坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄議論著： 一人說：“這黑客是個(gè)小偷吧？”

另一人說：“可能是喜歡穿黑衣服的賊.”?? 一人說：“那因特網(wǎng)肯定是一張很大的網(wǎng).”

另一人說：“估計(jì)可能是英國(guó)造的特殊的網(wǎng).”??（表演結(jié)束）教師提出問題：在這個(gè)小品中，你得到什么啟示？

（人與人之間的交流必須在對(duì)某些名稱和術(shù)語(yǔ)有共同認(rèn)識(shí)的情況下才能進(jìn)行.為此，我們需要給出它們的定義.）

① 關(guān)于“黑客”對(duì)話的片斷來引入生活中交流時(shí)必須對(duì)某些名稱和術(shù)語(yǔ)有共同的認(rèn)識(shí)才能進(jìn)行；

② 對(duì)定義含義的解釋；

③ 舉例說明生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所熟知的定義（學(xué)生舉例，看哪個(gè)小組的舉例又多又好）；

第二環(huán)節(jié)：命題含義（情景引入）活動(dòng)內(nèi)容：

①

師：如果B處水流受到污染，那么____處水流便受到污染;如果C處水流受到污染，那么____處水流便受到污染；

如果D處水流受到污染，那么____處水流便受到污染；

學(xué)生自編自練：如果____處水流受到污染，那么____處水流便受到污染．

（［生甲］如果B處工廠排放污水，那么A、B、C、D處便會(huì)受到污染.［生乙］如果B處工廠排放污水，那么E、F、G處也會(huì)受到污染的.［生丙］如果C處受到污染，那么A、B、C處便受到污染.［生?。萑绻鸆處受到污染，那么D處也會(huì)受到污染的.［生戊］如果E處受到污染，那么A、B處便會(huì)受到污染.［生己］如果H處受到污染，我認(rèn)為是A處的那個(gè)工廠或B處的那個(gè)工廠排放了污水.因?yàn)锳處工廠的水向下游排放，B處工廠的污水也向下游排放.??

老師歸納：同學(xué)們?cè)诩僭O(shè)的前提條件下，對(duì)某一處受到污染作出了判斷.像這樣，對(duì)事情作出判斷的句子，就叫做命題.即：命題是判斷一件事情的句子.如： 熊貓沒有翅膀.對(duì)頂角相等.大家能舉出這樣的例子嗎？ ［生甲］兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.［生乙］無論n為任意的自然數(shù)，式子n2－n+11的值都是質(zhì)數(shù).［生丙］內(nèi)錯(cuò)角相等.［生丁］任意一個(gè)三角形都有一個(gè)直角.［生戊］如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.［生己］全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.??

［師］很好.大家舉出許多例子，說明命題就是肯定一個(gè)事物是什么或者不是什么，不能同時(shí)既否定又肯定，如： 你喜歡數(shù)學(xué)嗎？ 作線段AB=a.平行用符號(hào)“∥”表示.這些句子沒有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它們就不是命題.一般情況下：疑問句不是命題.圖形的作法不是命題.）

第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：

1.你能列舉出一些命題嗎？ 答案：能.舉例略.2.舉出一些不是命題的語(yǔ)句.答案：如：①畫線段AB=3 cm.②兩條直線相交，有幾個(gè)交點(diǎn)？ ③等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？ ④在射線OA上，任取兩點(diǎn)B、C.等等.第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容：

① 定義的含義：對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，就是它們的定義；

② 命題的含義：判斷一件事情的句子，叫做命題，如果一個(gè)句子沒有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題． 第五環(huán)節(jié)

課后練習(xí)

學(xué)習(xí)小組搜集八年級(jí)數(shù)學(xué)課本中的新學(xué)的部分定義、命題，看誰找得多．

四、教學(xué)反思

本節(jié)課的設(shè)計(jì)具有如下特點(diǎn)：

（1）采用了“小品表演”的形式引入新課，意在激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生知道，數(shù)學(xué)不是枯燥無味的。并能從表演中不同的人對(duì)“黑客”這個(gè)名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義。（2）在教學(xué)設(shè)計(jì)中，充分展示學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，力圖通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)來體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師則通過對(duì)學(xué)生的啟發(fā)、調(diào)整、激勵(lì)來實(shí)現(xiàn)自己的主導(dǎo)地位。

（3）“什么是定義？什么是命題？”，關(guān)于這方面的教學(xué)更象是文科的教學(xué)，但我們注重的不是讓學(xué)生去死記硬背這些名詞的解釋，而應(yīng)側(cè)重于對(duì)這些名詞的理解。

§7.2定義與命題

（二）一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)命題的含義有所了解，并且已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些公理和定理，為公理化思想的培養(yǎng)作好了充分準(zhǔn)備．

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：有了上一節(jié)的活動(dòng)基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)本節(jié)課主要采取學(xué)生分組交流、討論、舉例說明的學(xué)習(xí)方式有比較好的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．

二、教學(xué)任務(wù)分析

在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)命題的概念有了清楚的認(rèn)識(shí)，但學(xué)生對(duì)于命題的構(gòu)造，什么是真命題，什么是假命題還不甚了解，本節(jié)課旨在讓學(xué)生對(duì)真假命題有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步了解定理、公理的概念，為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1.了解命題中的真命題、假命題、定理的含義；

2.解命題的構(gòu)成，能區(qū)分命題中的條件和結(jié)論。

3.經(jīng)歷實(shí)際情境，初步體會(huì)公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理．

4.培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為五個(gè)環(huán)節(jié)：回顧引入——探索命題的結(jié)構(gòu)——思考探討——讀一讀——課堂反思與小結(jié)．

第一環(huán)節(jié)：回顧引入 活動(dòng)內(nèi)容：

①什么叫做定義？舉例說明．②什么叫命題？舉例說明．

第二環(huán)節(jié)：探索命題的結(jié)構(gòu) 活動(dòng)內(nèi)容：

① 探討命題的結(jié)構(gòu)特征

觀察下列命題，發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)構(gòu)有什么共同特征？

（1）如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．（2）如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等．

（3）如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形．

（4）如果一個(gè)四邊的對(duì)角線相等，那么這個(gè)四邊形是矩形．（5）如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)四邊形是菱形．

② 總結(jié)命題的結(jié)構(gòu)特征

（1）上述命題都是“如果??，那么??”的形式．

（2）“如果??”是已知的事項(xiàng)，“那么??”是由已知事項(xiàng)推斷出的結(jié)論．

（3）一般地命題都可以寫成“如果??,那么??”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的結(jié)論，每個(gè)命題都有條件和結(jié)論．

第三環(huán)節(jié)：課堂反思與小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容：

本節(jié)課的重點(diǎn)是了解命題中的真假命題、公理、定理的含義，通過學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)區(qū)分命題的條件、結(jié)論，學(xué)會(huì)判別真、假命題，理解反例、證明等概念．

四、教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)看似很容易，但要讓學(xué)生真正弄清命題的含義，理清命題的構(gòu)成并不容易，更多的學(xué)生只是能機(jī)械地將一個(gè)命題改寫成“如果??那么??”的形式，往往改寫的語(yǔ)句不夠通順、完整。因此，在教學(xué)中，進(jìn)行適當(dāng)?shù)撵柟叹毩?xí)是必要的，但要注意，應(yīng)允許部分學(xué)生在課余時(shí)間自行消化。

在探討命題的結(jié)構(gòu)特征和修改命題形式時(shí)，有的學(xué)生可能會(huì)說出比較幼稚、甚至可笑的語(yǔ)句，盡管如此，也應(yīng)讓學(xué)生大膽說出自己的意見，避免學(xué)生機(jī)械模仿，要允許學(xué)生有錯(cuò)誤，并能在自行改正錯(cuò)誤中調(diào)整前進(jìn)。

第二篇：定義與命題

《定義與命題》的教學(xué)反思

根據(jù)大綱的要求和本節(jié)課的目標(biāo)定位,以及知識(shí)的重難點(diǎn)分布,考慮到學(xué)生的可接受范圍,本節(jié)課教學(xué)處理好“四個(gè)關(guān)系”

一、定義與命題的關(guān)系

定義和命題之間存在一定的邏輯關(guān)系,考慮到學(xué)生的理解、接受能力,教學(xué)上我們進(jìn)行了適當(dāng)?shù)奶幚?從定義和命題所共有的判斷功能,切入命題的教學(xué),自然在命題的定義的生成過程中,讓學(xué)生嘗試自主定義,強(qiáng)化命題的特征,體現(xiàn)了定義的價(jià)值.使定義和命題的學(xué)習(xí)相輔相成.二、題設(shè)與結(jié)論的關(guān)系

在題設(shè)和結(jié)論的學(xué)習(xí)之前,教學(xué)上進(jìn)行了鋪墊,即對(duì)命題的相應(yīng)位置進(jìn)行置換,使學(xué)生初步感受到命題是有“固定結(jié)構(gòu)”的,形成命題是由“條件”“結(jié)論”兩部分構(gòu)成的“心理印象”.有了這樣的鋪墊,對(duì)于某些命題的改寫,讓學(xué)生從命題的結(jié)構(gòu)特征方面來思考,能有效地幫助突破命題的改寫難點(diǎn).三、學(xué)生和老師的關(guān)系

本節(jié)課是一節(jié)概念課,從內(nèi)容分析,學(xué)生不易領(lǐng)悟.在課堂教學(xué)組織上,更多的注意到了老師和學(xué)生的心理距離問題和情感基礎(chǔ)問題.通過老師的情感投入、積極的鼓勵(lì)、激情的調(diào)動(dòng).激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地參與,以期在學(xué)生為主體的討論和學(xué)習(xí)中,使學(xué)生能輕松學(xué)習(xí),愉快交流.并在此情感基礎(chǔ)上提高課堂教學(xué)的有效性.四、定義、命題與數(shù)學(xué)知識(shí)體系的關(guān)系

定義是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞和思維的基本形式,從定義出發(fā)思考問題的解決是數(shù)學(xué)的基本方式.而命題作為數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ),是最基本的思維形式.兩者都是建立數(shù)學(xué)體系的基礎(chǔ).在教學(xué)中主要抓住定義的必要性、命題的形成過程以及它們的推理價(jià)值,來突出和強(qiáng)化這種關(guān)系.本課以黑洞數(shù)的數(shù)學(xué)游戲?yàn)檩d體，使學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)操作----觀察發(fā)現(xiàn)-----科學(xué)定義----大膽猜想----執(zhí)著論證”的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的研究方法,滲透數(shù)學(xué)的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神.總之，在整個(gè)教學(xué)過程中，我努力做到給學(xué)生留出充足的探索空間，讓學(xué)生自主地進(jìn)行探索與交流，從而掌握本節(jié)課的知識(shí)。

第三篇：定義與命題

命題與證明

一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義（definition）。一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題（statement）。

命題寫成“如果??那么??”的形式，其中以“如果”開始的部分是條件（condition），“那么”后面的部分是結(jié)論（conclusion）。

正確的命題稱為真命題（true statement）；不正確的命題稱為假命題（false statement）。

數(shù)學(xué)中通常挑選一部分人類經(jīng)過長(zhǎng)期實(shí)踐后公認(rèn)為正確的命題，作為判斷其他命題的依據(jù)，這些公認(rèn)為正確的命題叫做公理。例如“兩點(diǎn)之間線段最短”。用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。前面學(xué)過的用推理的方法得到的那些用黑體字表述的圖形的性質(zhì)都可以作為定理。例如“三角形任何兩邊的和大于第三邊”。

根據(jù)已知的定義、公理、定理，一步一步推得結(jié)論成立，這樣的推理過程叫做證明。

注：不論證明的思路是從已知出發(fā)，還是從要證明的結(jié)論出發(fā)，在探索證明途徑的思考過程時(shí)，都要充分利用已知條件，不斷地嘗試推出一些正確的結(jié)果，并鑒別其中哪些對(duì)完成證明是有用的。

在證明一個(gè)命題時(shí)，人們有時(shí)先假設(shè)命題不成立，從這樣的假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理得出和已知條件矛盾，或者與定義、公理、定理等矛盾，從而得出假設(shè)命題不成立是錯(cuò)誤的，即所求證的命題正確。這種證明方法叫做反證法（proof by contradiction）。

第四篇：定義與命題的教案

定義與命題

教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)技能目標(biāo)：

1．讓學(xué)生了解定義的含義并了解給一些名稱下定義的常用方法； 2．讓學(xué)生了解命題的含義；

3．讓學(xué)生掌握命題的結(jié)構(gòu)，能夠區(qū)分命題的條件和結(jié)論，會(huì)把命題改寫成“如果??，那么??”的形式； 4．讓學(xué)生了解類比的思維方法； 過程性目標(biāo)：

5．讓學(xué)生經(jīng)歷術(shù)語(yǔ)定義產(chǎn)生的過程，在通過類比、完成填空的過程中培養(yǎng)自學(xué)的能力；

6．讓學(xué)生經(jīng)歷“命題”這個(gè)名詞的定義產(chǎn)生過程，進(jìn)一步了解命題的含義。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1．了解命題的含義，能夠區(qū)分“命題”與“正確的命題（真命題）”； 2．理解命題的結(jié)構(gòu)，把命題改寫成“如果??，那么??”的形式； 3．學(xué)生活動(dòng)的組織.教學(xué)方法與教學(xué)手段： 發(fā)現(xiàn)探究

小組合作

主體性講解

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課 創(chuàng)設(shè)“趙本山與宋丹丹小品”、“一對(duì)父子的談話”、“笑不笑由你”三個(gè)有意思的場(chǎng)景讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

在老師的描述中搶答出這是什么數(shù)學(xué)名詞。

師總結(jié)：可見，在交流時(shí)對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)要有共同的認(rèn)識(shí)才行。

（設(shè)計(jì)說明：用這種形式引入，讓學(xué)生及早融入課堂，積極思考，也作為本節(jié)課的一個(gè)貫穿的背景。更重要的是，希望學(xué)生初步明白下定義的重要性。）

二、探究一些名詞的定義產(chǎn)生過程

定義：一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語(yǔ)意義的句子叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義。

例如:（1）

1、“具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍的人,叫做中華人民共和國(guó)公民” 是“ ”的定義;（2）“兩點(diǎn)之間 線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離” 是“ ”的定義;

學(xué)生活動(dòng)一：

1、考考你（小組活動(dòng)）請(qǐng)說出下列名詞的定義：（１）無理數(shù)（２）直角三角形

2.指出下列句子哪些是定義.(1)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;(2)兩腰相等的梯形叫等腰梯形;(3)有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形;(4)等腰三角形的兩底角相等;(5)平行四邊形的對(duì)角線互相平分;讓學(xué)生說說：你還學(xué)過哪些數(shù)學(xué)上的定義？

（鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)腦思考并與小組的其他同學(xué)相互討論，對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行肯定，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為了真正做到有效的合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在進(jìn)行討論之前先進(jìn)行獨(dú)立思考，有了自己的想法，然后再與別人交換意見，產(chǎn)生思維的碰撞，以真正達(dá)到討論的目的。）

三、了解命題的含義并學(xué)會(huì)判斷句子是否是命題.學(xué)生活動(dòng)二：

1、比較下列句子在表述形式上，哪些對(duì)事情作了判斷？（1）、父母是我們?nèi)松牡谝晃唤處?。?）、延長(zhǎng)線段AB。（3）、“非典”是不可以戰(zhàn)勝的。學(xué)生判斷后，給出命題的定義。

一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。

2、請(qǐng)你當(dāng)法官。

下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？ ⑴對(duì)頂角相等；

⑵畫一個(gè)角等于已知角； ⑶兩直線平行，同位角相等； ⑷a、b兩條直線平行嗎？ ⑸溫柔的李明明。⑹玫瑰花是動(dòng)物。

⑺若a2＝4，求a的值。⑻若a2＝ b2，則a＝b。

(9)八榮八恥是我們做人的基本準(zhǔn)則

（設(shè)計(jì)說明：根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)的下定義方法，馬上對(duì)“命題”這個(gè)名詞加以使用，一方面，讓學(xué)生覺得“學(xué)以致用”，獲得成就感的同時(shí)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣與信心，另一方面，也進(jìn)一步鞏固了對(duì)定義的理解。）

活動(dòng)

三、探究命題的結(jié)構(gòu)

命題可看作由條件(或題設(shè))和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).這樣的命題可以寫成“如果??那么??”的形式,其中“如果”開始的部分是條件,”那么”后面是結(jié)論 例如：兩直線平行，同位角相等

如果兩直線平行，那么同位角相等。若a2＝ b2，則a＝b。如果a2＝ b2，那么a＝b。

活動(dòng)

四、探究命題的分類

判斷下列命題是正確的還是錯(cuò)誤的，(1)兩個(gè)銳角的和是鈍角;(2)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等,則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn);(3)不相等的角不是對(duì)頂角;(4)若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,則∠1 =∠3.（讓學(xué)生判斷命題的正確還是錯(cuò)誤，若命題是錯(cuò)誤的你怎樣說明，舉例子說明命題是錯(cuò)誤的。）

正確的命題稱為真命題,不正確的的命題稱為假命題

要說明一個(gè)命題是假命題,通?？梢耘e出一個(gè)例子,使之具備命題的條件,而不具備命題的結(jié)論,這種例子稱為反例.做一做：

下列命題中,哪些是正確的?哪些是不正確的?你怎么知道它們是不正確的?與同伴交流.(1)如果兩個(gè)角相等,那么它們是對(duì)頂角;(2)如果a>b,b>c,那么a=c;(5)全等三角形的面積相等.三、拓展聯(lián)系，鞏固提高

1.下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎？（2）兩點(diǎn)之間線段最短。（3）2不是無理數(shù)。

（4）作一條直線和已知直線平行。

2.指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果??那么??”的形式：（1）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

（2）兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（3）直角三角形兩個(gè)銳角互余。（4）同角的余角相等

四、課堂小結(jié)

在最后總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生思考。問題一：請(qǐng)思考什么是定義，舉幾個(gè)定義？

問題二：請(qǐng)思考什么是命題？命題的分類？命題的結(jié)構(gòu)？ 問題三：結(jié)合今天的課程，談?wù)勀愕氖斋@。

五、作業(yè)

新課堂P140—P141.

第五篇：定義與命題2教案

定 義 與 命 題（2）教案

一、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能

命題的組成：條件和結(jié)論； 命題真假的判斷；了解數(shù)學(xué)史。過程與方法

使學(xué)生能夠分清命題的條件和結(jié)論，能判斷命題的真假；通過舉例判定一個(gè)命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會(huì)反面思考問題的方法 情感與價(jià)值觀：

通過反例說明假命題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到任何事情都是正反兩方面對(duì)立統(tǒng)一；幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，拓展視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；通過對(duì)《原本》介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)發(fā)展史和人類文明價(jià)值

二、教學(xué)重點(diǎn) 準(zhǔn)確的找出命題的條件和結(jié)論

教學(xué)難點(diǎn) 理解判斷一個(gè)真命題需要證明

三、教學(xué)方法 探討、合作交流

四、教學(xué)過程

（一）知識(shí)回顧

1、用來說明一個(gè)名詞或一個(gè)術(shù)語(yǔ)的意義的語(yǔ)句叫做_______。

2、下列哪些是命題________

① 三角形內(nèi)角和等于1800。② 對(duì)頂角相等。③ 今天天氣好嗎? ④ 連接A，B兩點(diǎn)。⑤ 正數(shù)大于負(fù)數(shù)。⑥ 作線段AB∥CD。

設(shè)計(jì)意圖：回憶定義和命題的概念，為本節(jié)課命題的相關(guān)知識(shí)做鋪墊，過度到本節(jié)課的目標(biāo)，從而出示目標(biāo)。

（二）出示目標(biāo)

多媒體出示，讓一名學(xué)生讀出來，共同學(xué)習(xí)，從而明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)

設(shè)計(jì)意圖：明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)有針對(duì)性。

（三）自主學(xué)習(xí)

觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同結(jié)構(gòu)特征？與同伴交流。

（1）．如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

（2）．如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形。

（3）．如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等。

（4）．如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等，那么這個(gè)四邊形是矩形。

（5）．如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相互垂直，那么這個(gè)四邊形是菱形。

師：由此可見，每個(gè)命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成的，條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。一般地，命題都可以寫成“如果??那么??”的形式，其中“如果”引出部分是條件，“那么”引出部分是結(jié)論。

學(xué)生活動(dòng)一 ——探索命題的結(jié)構(gòu)特征

（1）這五個(gè)命題都是用“如果??那么??”形式敘述的（2）這五個(gè)命題都是由已知得到結(jié)論

（3）這五個(gè)命題都有條件和結(jié)論 學(xué)生觀察、分組討論，得出結(jié)論 范例講解、應(yīng)用概念：

例1：師：下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？

1．如果兩個(gè)角相等，那么他們是對(duì)頂角；

2．如果a>b，b>c，那么a=c；

3．兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

4．菱形的四條邊都相等；

5．全等三角形的面積相等。

例題教學(xué)建議：1：其中（1）、（2）請(qǐng)學(xué)生直接回答，（3）、（4）、（5）請(qǐng)學(xué)生分成小組交流然后回答。

2：有的命題的描述沒有用“如果??那么??”的形式，在分析時(shí)可以擴(kuò)展成這種形式，以分清條件和結(jié)論。

例2：上述命題哪些是正確的，哪些是不正確的？你是怎么知道它是不正確的？與同伴交流。

師：正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題。要說明一個(gè)命題是假命題，通?？梢耘e一個(gè)例子，使之具備命題的條件，卻不具備命題的結(jié)論，即反例。

設(shè)計(jì)意圖：由5個(gè)命題的結(jié)構(gòu)特征讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)命題的一般特征，有特殊到一般，便于學(xué)生理解總結(jié)。對(duì)于反例的要求可以采取啟發(fā)式層層遞進(jìn)方式給出，即：說明命題錯(cuò)誤可以舉例→綜合命題（1）、（2）的兩例，兩例條件具備→例子結(jié)論不吻合→給出如何舉反例要求。

（四）合作交流

學(xué)生活動(dòng)二 ——探索命題的條件和結(jié)論

生：命題1、2如果部分是條件，那么部分是結(jié)論；命題3如果兩個(gè)三角形兩角和其中一角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等是條件，那么這兩個(gè)三角形全等是結(jié)論；命題4如果是菱形是條件，那么四條邊相等是結(jié)論；命題5如果兩三角形全等是條件，那么面積相等是結(jié)論 學(xué)生活動(dòng)三-----------探索命題的真假——如何判斷假命題 生：可以舉一個(gè)例子，說明命題1是不正確的，如圖：

已知：∠AOB，∠1=∠2，∠1，∠2不是對(duì)頂角

生：命題2，若a=10,b=8,c=5，此時(shí)a>b，b>c，但a≠c 生：由此說明：命題1、2是不正確的 生：命題3、4、5是正確的 學(xué)生分小組討論得出結(jié)論 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練

1、將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并寫出命題的條件和結(jié)論。（1）正方形對(duì)角線互相平分

原命題可寫成：如果一個(gè)四邊形是正方形，那么這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分。

條件: 一個(gè)四邊形是正方形 結(jié)論: 這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分

（2）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（3）兩條平行線被