第一篇：六年級數(shù)學(xué)下冊《比例的應(yīng)用》精品教案

新人教版六年級數(shù)學(xué)下冊《比例的應(yīng)用》精品教案

教學(xué)目標：

1.結(jié)合具體情境，能根據(jù)圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。

2.運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量，繪圖，估算，計算等活動，學(xué)會解決生活中的實際問題，進一步體會教學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：應(yīng)用比例尺的知識，解決生活中實際問題的策略。教學(xué)難點：

根據(jù)數(shù)據(jù)，度數(shù)準確繪制方位制圖的方法。教具準備：

尺子，量角器、三角板、多媒體課件、一幅中國地圖等。學(xué)具準備：尺子，三角板，量角器等。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

師： 同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例尺的意義，思考并回答：怎樣求比例尺？求比例尺要注意什么？

（根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：比例尺= 或圖上距離：實際距離=比例尺）

（要注意，求比例尺，圖上距離與實際距離的單位名稱要一致，比例尺不帶單位名稱，比例尺的前項一般化成是1的整數(shù)之比，有時 1 需要化成后項是1的整數(shù)之比……只要學(xué)生回答的有道理，教師就給予肯定）

師：我們不管是看地圖，還是畫平面圖，都要用到比例尺，這說明比例尺在我們的生活，工作中是很有用的，因此，我們不但要理解和掌握比例尺的意義，還要會用比例尺解決一些生活的實際問題。這節(jié)課，我們就來探究、學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用。

板書：比例尺的應(yīng)用

［設(shè)計意圖：進一步讓學(xué)生掌握理解和掌握比例尺的意義和求比例尺時要注意的事項。］

二、解決問題

問題1.多媒體展示中國鄭開國際馬拉松賽的照片后，出示問題： ① 3月28日，在鄭州舉行了一場重大的國際體育比賽，你們知道什么比賽嗎？（中國鄭開國際馬拉松賽）你們知道馬拉松半程賽的距離是多少千米？（21.0975千米）

② 把21.0975千米近似成21.1千米，把它繪制到圖紙上用10厘米表示，這幅圖紙的比例尺是多少？（學(xué)生讀一遍）

師：根據(jù)以上信息，誰能說說解決這個問題的辦法？（學(xué)生說的只要合理，就給予肯定）

③ 學(xué)生獨立完成，全班交流（多媒體展示解決問題的過程）

［設(shè)計意圖：生活中處處有數(shù)學(xué)，選擇學(xué)生感興趣的，富有現(xiàn)實意義的，具備一定探索性的數(shù)學(xué)問題，在課堂上讓學(xué)生用所學(xué)的知識，2 選擇合適的策略去解決問題。教學(xué)中關(guān)注學(xué)生對信息的選擇，對解決思路的表達。］

問題2：出示一幅中國地圖，貼在黑板上。

① 師：同學(xué)們，馬拉松半程的距離是21.1千米，鄭州到你老家的路程有多少千米？你想知道嗎？（老家不是鄭州的學(xué)生請舉手）

② 師：我們的同學(xué)來自祖國各地，你能在地圖上找到自己老家的位置？并說一說在鄭州的什么方向上？（學(xué)生說，師生評）

③師：指名讀出比例尺，并說說它的意思。（展示這幅中國地圖的比例尺）

④師：根據(jù)這幅地圖的比例尺，你能估算出鄭州到你老家實際距離有多少千米嗎？說說你的估算方法。（師生評價）

⑤師：量一量，算一算，和估算的實際距離比一比。（指名量，其余學(xué)生記數(shù)據(jù)，計算，交流，師生評價）、⑥師：我們計算的路程和實際乘車回家走的路程會一樣嗎？為什么？（學(xué)生說，師生評）

［設(shè)計意圖：結(jié)合實際學(xué)情，我校學(xué)生大部分來自鄭州以外，選擇這個問題展開探究，發(fā)展學(xué)生根據(jù)實際情境解決問題的能力，估一估，量一量，說一說，算一算，鄭州到某位同學(xué)老家實際有多少千米，這個問題激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生在快樂的課堂氛圍中獲得新知識，提高了解決問題的能力。］

問題3：

師：①同學(xué)們剛才在探究解決問題的策略上很積極、很主動。現(xiàn)在我國的上海正在舉行全世界矚目的盛會，你們知道是什么盛會嗎？（上海世博會）每天到上海世博會參觀的觀眾有幾十萬人，你們想去嗎？在去上海之前，我們先估算出鄭州到上海的實際距離有多少千米？你會嗎？（先說估算方法，再估算，師生評價）

②在這幅地圖上，量出鄭州到上海的圖上距離是（）厘米。（學(xué)生用尺子量）鄭州到上海的實際距離有多少千米？一列客車以每小時90千米的速度開往上海，幾小時到達？（得數(shù)保留一位小數(shù)）（學(xué)生獨立完成，全班交流，師生評價）

［設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)以地圖來呈現(xiàn)信息和呈現(xiàn)問題，鼓勵學(xué)生動手操作，獨立思維，培養(yǎng)學(xué)生的估算，測量，筆算的能力。］

問題4：多媒體展示鳳凰臺小學(xué)的校園及教學(xué)樓圖片。

1.提出問題：，我們的教學(xué)樓是一個長方形，長是75米，寬是7米，你能用1：500的比例尺把它繪制到圖紙上嗎？

2.解決問題：

①想辦法

師：解決這個問題，你們打算用什么辦法解決？想一想，小組同學(xué)說一說。

②全班交流（先根據(jù)比例尺和實際的長和寬，求出圖上的長和寬，再根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)畫圖）

③動手解決，展示交流解決問題的過程。（師生評價）

［設(shè)計意圖：提供我們美麗的校園平面圖和實景，讓學(xué)生計算出圖上的長和寬，并根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)畫圖，這是一個讓學(xué)生鞏固應(yīng)用比例尺的有效途徑。］

問題5：多媒體出示問題，進一步提高應(yīng)用比例尺解決生活中問題的能力。根據(jù)下面信息，按1:100000的比例尺繪制方位圖。

⒈公共汽車從始發(fā)點0向東行駛3千米 到A處。

⒉再從A處向北偏東30°方向行駛2.5千米到B處。

⒊由B處向北偏西45°方向行駛1.5千米到C處。

解決問題：

⑴尋找辦法

師：仔細想一想，解決這個問題，你用什么辦法，可以向小組同學(xué)介紹你的方法。

⑵全班交流（師生評價。）

（先求圖上距離，確定方向，找到始發(fā)點，按數(shù)據(jù)繪圖，只要學(xué)生說的合理，就給予鼓勵性的評價）

⑶獨立完成解決問題的過程。

⑷全班展示方位圖并進行全班交流，教師邊與學(xué)生交流邊繪圖，幫助困難學(xué)生理解和掌握繪制方法。

［設(shè)計意圖：問題4的解決這個環(huán)節(jié)做了很好的鋪墊，通過這個問題5的解決，同學(xué)們學(xué)會了遇到難題小組合作完成更有效，體現(xiàn)了生生互動，師生互動的數(shù)學(xué)活動。老師處于引導(dǎo)地位，發(fā)揮了學(xué)生的主體性。］

三、本課小結(jié)：

你學(xué)到了什么新本領(lǐng)？有什么新收獲？還有什么疑問？請講出來？

［設(shè)計意圖：師生談話式總結(jié)本節(jié)課，真實的反饋了學(xué)生掌握比例尺這部分知識的情況，學(xué)生如果有想問的問題，這時候也可以提出來，體現(xiàn)了一種平等，和諧，融洽的師生關(guān)系。］

四、布置作業(yè)：課下找一副中國地圖，每位同學(xué)都要找到自己家鄉(xiāng)的位置，估一估、算一算、鄭州到你老家的距離有多少千米？告訴老師。

【設(shè)計意圖：進一步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，提高學(xué)生解決問題的能力?！?/p>

第二篇：六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案（范文模版）

比例

1、比例的意義和基本性質(zhì) 第一課時

教學(xué)內(nèi)容：P32～34 比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比是否能組成比例。

2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學(xué)重點；比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)難點：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。教學(xué)過程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

12:16 : 4.5:2.7 10:6 學(xué)生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)比例的意義。（1）出示P32例1。

每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。

5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可以寫成： = =（2）我們也學(xué)過不同的兩個量也可以組成一個比，如：

一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下： 時間（時）2 5 路程（千米）80 200 指名學(xué)生讀題。

教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問 邊填寫表格。）“你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

第一次所行駛的路程和時間的比是80:2 第二次所行駛的路程和時間的比是200:5 讓學(xué)生算出這兩個比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓學(xué)生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）

教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

指著比例式4.5:2.7＝10:6提問： “誰能說說什么叫做比例？”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝，35: 42＝，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）（3）比較“比”和“比例”兩個概念。

教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。（4）鞏固練習(xí)。

①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）

6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6 學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。②做P33“做一做”。

讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。③給出2、3、4、6四個數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）。④P36練習(xí)六的第1～2題。

對于能組成比例的四個數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。第4小題，給出的四個數(shù)都是分數(shù)，在寫比例式時，也要讓學(xué)生寫成分數(shù)形式。

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

1）教學(xué)比例各部分的名稱。

教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學(xué)們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項、外項、內(nèi)項。指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項、內(nèi)項。（2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì)）請同學(xué)們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書： 兩個外項的積是80×5＝400 兩個內(nèi)項的積是 2×200＝400 “你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）板書：80×5＝2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計算前面判斷過的比例式。

通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個規(guī)律說出來？

最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

“如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著80:2＝200:5）教師邊問邊改寫成： = “這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項呢？”

“因為兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，所以，當(dāng)比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？

學(xué)生回答后，教師強調(diào)：如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3．鞏固練習(xí)。

前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。（1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。

2）P34“做一做”。

三、鞏固深化，拓展思維

1、說說比和比例有什么區(qū)別？

2、填空

5:2=80:()2:7=():5 1.2:2.5=（）:4

3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。

（1）6:9和 9:12（2）1.4:2 和 7:10（3）0.5:0.2和 :

4、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。2、3、4和6

四、全課小結(jié)，提高認識

通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

五、課堂練習(xí)，輔助消化 P36～37第3～6題。

六、課外補充，拓展延伸

1、判斷。

（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。（2）: 和 : 中，能與 : 組成比例的是 :。

（3）在一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內(nèi)項的和一定是15。

2、用、8、、12四個數(shù)分別作為比例的項，你能組成幾個比例？

3、請你用20以內(nèi)的四個合數(shù)組成一個兩個比的比值都是 的比例。

第二課時 解比例

教學(xué)內(nèi)容：P35～37 解比例

1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移的能力，增強學(xué)生的合作意識。教學(xué)重點：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？ 6:3和8:4 : 和 :

3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，學(xué)習(xí)解比例。（板書課題）

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、什么叫解比例？

我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。

2、教學(xué)例2。

（1）把未知項設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學(xué)生指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x＝8×15。這變成了什么？（方程。）

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應(yīng)寫“解：”。（4）學(xué)生說，教師板書解比例的過程。

成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。

3、教學(xué)例3。出示例3：解比例 = 提問：“這個比例與例 2有什么不同？”（這個比例是分數(shù)形式。）這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？

學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X＝2.5×6 讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

4、總結(jié)解比例的過程。

剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）

從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

5、P35“做一做”。學(xué)生獨立解答，訂正時，讓學(xué)生說說是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維 P37第7題。

四、全課小結(jié)，提高認識

什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格式應(yīng)注意什么？

五、課堂練習(xí)，輔助消化 P37～38第8～11題。

六、課外補充，拓展延伸

1、P38第12、13題。2、4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？

3、把兩個比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個內(nèi)項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。、一個比例的四個項都是大于0的整數(shù)，它的兩個比的比值都是，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。

2、正比例和反比例的意義 第一課時 成正比例的量

教學(xué)內(nèi)容：P39～41 成正比例的量

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。教學(xué)重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學(xué)難點：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.教學(xué)過程： 一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪 墊

1、已知路程和時間,求速度

2、已知總價和數(shù)量,求單價

3、已知工作總量和工作時間,求工作效率

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)例1：

出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……（1）出示下表,填表

時間 路程

填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么? 時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么? 相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時間=速度(一定)(板書)（2）教師小結(jié)：

同學(xué)們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）

2、教學(xué)例2：

（1）花布的米數(shù)和總價表 數(shù)量 1 2 3 4 5 6 7 ……

總價 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ……（2）觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

用式子表示它們的關(guān)系：總價/米數(shù)=單價(一定)

3、抽象概括正比例的意義。

（1）比較例

1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？

（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

3）看書P39，進一步理解正比例的意義。

（4）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？ x/y=k（一定）

（5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?

4、看書P40例2。

（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（5）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

三、課堂小結(jié)：

什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？

四、課堂練習(xí)：

1、P41做一做

2、P43～44練習(xí)七第1～5題。

第二課時 成反比例的量 教學(xué)內(nèi)容：P42 成反比例的量

教學(xué)目的：

1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)積一定,進而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.教學(xué)難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例?為什么? 購買練習(xí)本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知

1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。

2、教學(xué)P42例3。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題： A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？ B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

C、表中兩個相對應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？ A、學(xué)生討論交流。B、引導(dǎo)學(xué)生回答：

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面的量。

（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）

三、鞏固練習(xí)

1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？

2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。(1)路程一定，速度和時間。

(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。(6)你能舉一個反比例的例子嗎？

四、全課小節(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習(xí)

P45～46練習(xí)七第6～11題。第三課時 正比例和反比例的比較 教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比較

教學(xué)目標：

1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。

2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。

3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)難點：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)重點：能判斷正、反比例。教學(xué)過程：

判斷：下面每組中的兩個量成什么關(guān)系？

1、單價一定，數(shù)量和總價。

2、路程一定，速度和時間。

3、正方形的邊長和它的面積。

4、時間一定，工效和工作總量。

二、新知：

1、出示課題：

2、教學(xué)補充例題 出示表1 路程（千米）5 10 25 50 100 時間（時）1 2 5 10 20 表2 速度（千米/時）100 50 20 10 5 時間（時）1 2 5 10 20 分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答?？偨Y(jié)路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關(guān)系。速度×?xí)r間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間 判斷：

（1）速度一定，路程和時間成什么比例？（2）路程一定，速度和時間成什么比例？（3）時間一定，路程和速度成什么比例？

3、比較正比例、反比例的關(guān)系

正反比例的相同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。

不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮?。硪?/p>

種量反而縮?。〝U大）相對應(yīng)的每兩個量的積一定。

三、鞏固練習(xí)

1、做一做

判斷單價、數(shù)量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？ 單價一定，數(shù)量和總價— 總價一定，數(shù)量和單價— 數(shù)量一定，總價和單價—

2．判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?（1）除數(shù)一定，和 成 比例。被除數(shù)—定，和 成 比例。（2）前項一定，和 成 比例。（3）后項一定，和 成 比例。

（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。

第三篇：六年級數(shù)學(xué)下冊教案-《比例的應(yīng)用》北師大版

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計方案

一、概述

本課程選自北師大版義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》六年級下冊第二單元“比例”。這節(jié)課主要讓學(xué)生體會解決問題方法的多樣性，提高解決問題的能力，自主探索解比例的方法并且會正確解比例。

本課為1課時，時間40分鐘。

二、教學(xué)目標分析

1、知識與技能：

使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進一步理解和掌握比例內(nèi)向積與外向積之間的關(guān)系，正確求解比例中的未知項。

2、過程與方法：

經(jīng)歷多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會解決問題的多樣性，自主探索解比例的方法。

3、情感、態(tài)度與價值觀：

利用所學(xué)知識解決生活中的問題，進一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力及情感、態(tài)度、價值觀的發(fā)展。

三、學(xué)習(xí)者特征分析

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在前一節(jié)課學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了比例的意義、比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，五年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)過用等式性質(zhì)解方程，學(xué)生對解方程的方法和書寫形式已經(jīng)有了較好的掌握。本課時的知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切，在生活中學(xué)生經(jīng)常接觸物物交換的相關(guān)事例，而對這些學(xué)生都非常感興趣。

四、教學(xué)重點、難點

重點：根據(jù)題意列出含有未知數(shù)的比例，并能正確解比例。

難點：利用比例的知識解決實際問題。

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

出示圖片

師：今天老師給大家?guī)硪环鶊D片，大家來看一看圖片中的人物是什么時代的？

生：原始時代。

師：在原始社會還沒有產(chǎn)生貨幣（錢）的情況下，人們?yōu)榱说玫阶约盒枰奈锲窌r往往需要進行“物物交換”，圖片上的人用了一只兔子換了一袋米，那么大家想一想他拿2只兔子能換得4袋米嗎？5袋米嗎？

生：不能，不公平。

師追問：為什么？

生：因為它們不是按照一定比例交換的。

師：所以物物交換要遵循一定的比例進行（板書：比例的應(yīng)用），今天有兩位小朋友也要進行物物交換，我們就一起來看看他們是怎樣交換的。

（二）學(xué)習(xí)新知，自主探究

師：（出示情境圖）仔細觀察，你獲得了哪些信息？

生：淘氣有14個玩具汽車，明明說4個玩具汽車換10本小人書，14個玩具汽車可以多少本小人書？

師：我們獲得了這些寶貴的信息，那么你們能根據(jù)這些信息幫助淘氣進行交換么？他到底可以獲得多少本小人書呢？

先讓學(xué)生獨立思考，用自己的方法算一算，然后師：哪位同學(xué)能說說你是采用了什么方法計算的。

生1：我采用畫圖的方法，4個玩具小汽車換10本小人書，4個玩具小汽車換10本小人書，4個玩具小汽車換10本小人書，2個玩具小汽車換5本小人書，10+10+10+5=35（本）。

生2：我采用列式計算的方法14÷4=3.5

那么表示能換3.5回，然后用3.5×10=35（本）。

師：同學(xué)們回答的都很好，因為他們是按照一定的比例進行交換的，那么我們能不能試試用比例的方法解答呢？

學(xué)生嘗試解答，然后讓學(xué)生在小組內(nèi)說說自己這樣列式的依據(jù)。指生板書

方法一：4:10=14：x。方法二：10:4=x：14。

這樣列式的依據(jù)：

（方法一）生1：幾個玩具汽車可以換一本小人書。

（方法二）生2：一個玩具汽車可以換幾本小人書。

師：看看這幾種方法都有什么規(guī)律呢？

師生總結(jié)：

我們發(fā)現(xiàn)：誰比誰等于相對應(yīng)的誰比誰。

師：怎么來解這幾個比例呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的重點解比例。（板書：解比例）

讓學(xué)生指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明根據(jù)比例的基本性質(zhì)在比例里兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。（學(xué)生寫出：4x=140

x=35）

師：從剛才解比例的過程中可以看出在這里我們把比例轉(zhuǎn)化為成含x的方程，其實解比例就是解方程的一種特殊形式，然后用我們之前學(xué)過的解方程的方法求出未知數(shù)x。像這樣用比例解決實際問題就叫做比例的應(yīng)用。

師：解比例是解方程的一種特殊形式，解完方程要檢驗，那么解完比例后也要進行？

生：檢驗。

師：怎樣檢驗?zāi)兀?/p>

生1：把解出的x的值帶入原來的比例，看是否成立，等號左邊的比值等于右邊的比值。

生2：把解出的x的值帶入原來的比例，看比例的兩個內(nèi)項之積是否等于兩個外項之積。

師：今天我們學(xué)習(xí)了怎么解比例，你們現(xiàn)在都會解比例了么？誰能和大家說一說解比例的步驟是什么？

生回答。

解比例：24:0.3=x：0.4

=

學(xué)生獨立完成第一個問題。同桌幫忙檢驗。

師：第二個問題了出現(xiàn)了分數(shù)形式的比例，怎么解這個比例呢？

引導(dǎo)學(xué)生把等號兩邊的分子和分母交叉相乘就能得出方程。

師：我們大家一起來判斷結(jié)果是否正確。將求出的x值代入比例，看左右兩邊的比值是否相等。

（三）達標反饋，鞏固提升

師：我相信聰明的你們一定能出色的完成下面的練習(xí)的。

（課件出示練習(xí)題）出示教材20頁練一練1、2、3題。

（四）全課總結(jié)，暢談收獲。

師：時間過得真快，這節(jié)課就要結(jié)束了，你們能談?wù)勛约哼@節(jié)課的收獲嗎？

生：……（談自己的收獲）

師對學(xué)生的收獲進行總結(jié)。

六、板書設(shè)計

比例的應(yīng)用

解

4:10=14:x

10:4=x:14

解：4x=140

解:

4x=140

x=35

x=35

答：14個玩具汽車可以換35本小人書。

七、教學(xué)評價設(shè)計

學(xué)生自我評價表

評價內(nèi)容

評價等級

評價目的優(yōu)（5分）

良（4分）

中（3分）

我能認真聽老師講課，聽同學(xué)發(fā)言。

能否認真專注

遇到我會回答的問題都主動舉手了。

能否主動參與

發(fā)言時聲音響亮

能否自由表達

我能積極參與小組討論活動，能與他人合作。

能否善于合作

善于思考，并能有條理地表達自己不同的看法。

能否獨立思考

我會指出同學(xué)錯誤的解答。

是否敢于否定

我能常得到老師的表揚、同學(xué)的贊賞。

是否欣賞自我

第四篇：六年級數(shù)學(xué)下冊《比例的應(yīng)用》說課稿

教材分析

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊比例的應(yīng)用，本節(jié)課是在學(xué)生理解了正、反比例的意義并學(xué)會解比例的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識的綜合運用，教材通過兩個例題，講解正、反比例應(yīng)用題的解法通過講解，使學(xué)生掌握正、反比例應(yīng)用題的特點以及解題的步驟。

用正、反比例解應(yīng)用題，首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（或積）是一定的，從而判斷這兩種量是否成正（或者反）比例，然后設(shè)未知數(shù)X，比例解答，判斷過程也是正反比例意義實際應(yīng)用的過程。

數(shù)學(xué)目標

一、知識目標

1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系

2、使學(xué)生能利用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題

二、能力目標

1、培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力

2、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

三、情感目標

引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識，自己探索，解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的勇于探索的精神。

教學(xué)重點、難點

正確判斷題中數(shù)量成何比例，根據(jù)相等關(guān)系列出關(guān)系式

教學(xué)方法

引導(dǎo)探究，合作學(xué)習(xí)

教學(xué)流程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是正、反比例的應(yīng)用，因此通過本小節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對正、反比例的意義的理解，能正確判斷成正、反比的量。

二、探究新知

學(xué)習(xí)例題正、反比例的應(yīng)用題。學(xué)生在已學(xué)過的四則應(yīng)用題中，實際已經(jīng)接觸只是用歸一，歸總的方法來解答，因此在教學(xué)中先讓學(xué)生用已學(xué)過的方法解答：再引導(dǎo)運用新知做這樣用移類比的轉(zhuǎn)化思想進行教學(xué)，使新知識不新，舊知識不舊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

首先讓學(xué)生用以前方法解答，然后問：這道題里有哪兩種量？成什么比例關(guān)系？為什么？引導(dǎo)生判斷兩種量的比例關(guān)系，再根據(jù)比例的意義列出等式解答，這樣加深對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯(lián)系。

三、新課小結(jié)通過例題的講解，學(xué)生總結(jié)用比例解答應(yīng)用題關(guān)鍵？

四、練習(xí)提高

1、基礎(chǔ)練習(xí)

2、判斷說理不解答

3、變成練習(xí)

五、本課小結(jié)六、效果預(yù)測

本節(jié)課學(xué)會找兩種相關(guān)聯(lián)的量，并學(xué)會判斷這兩種是否成正、反比例關(guān)系，在解決實際問題的過程中，學(xué)生能積極主動參與，發(fā)揮了學(xué)生的主體地位。

教材分析

小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊比例的應(yīng)用，本節(jié)課是在學(xué)生理解了正、反比例的意義并學(xué)會解比例的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識的綜合運用，教材通過兩個例題，講解正、反比例應(yīng)用題的解法通過講解使學(xué)生掌握正、反比例應(yīng)用題的特點以及解題的步驟。

用正、反比例解應(yīng)用題，首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（或積）是一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設(shè)未知數(shù)X，比例解答，判斷過程也是正反比例意義實際應(yīng)用的過程。

數(shù)學(xué)目標

一、知識目標

1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系

2、使學(xué)生能利用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題

二、能力目標

1、培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力

2、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

三、情感目標

引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識，自己探索，解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的勇于探索的精神。

教學(xué)生點、難點

正確判斷題中數(shù)量成何比例，根據(jù)相等關(guān)系等式

教學(xué)方法

引導(dǎo)探究，合作學(xué)習(xí)

教學(xué)手段

多媒體輔助教學(xué)

教學(xué)流程

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

本節(jié)課的'教學(xué)內(nèi)容是正、反比例的應(yīng)用，因此通過本小節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對正、反比例的意義的理解，能正確判斷成正、反比的量。

二、探究新知

學(xué)習(xí)例題正、反比例的應(yīng)用題學(xué)生在已學(xué)過的四則應(yīng)用題中，實際已經(jīng)接觸只是用歸一，歸總的方法來解答，因此有教學(xué)中先讓學(xué)生用已學(xué)過的方法解：

答：再引導(dǎo)運用新知做這樣用移類

比的轉(zhuǎn)化思想進行教學(xué)，使新知識不新，舊知識不舊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

首先讓學(xué)生用以前方法解答，然后問：這道題里有哪兩種量成什么比例關(guān)系？為什么？引導(dǎo)生判斷兩種量的比例關(guān)系，再根據(jù)比例的意義列出等式解答，這樣加深對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯(lián)系。

三、新課小結(jié)

通過例題的講解，學(xué)生總結(jié)用比例解答應(yīng)用題關(guān)鍵？

四、練習(xí)提高

1、基礎(chǔ)練習(xí)

2、判斷說理不解答

由學(xué)生打手勢表示，增添了教學(xué)的趣味性，又增大了學(xué)生的參與面把握學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。

3、變成練習(xí)

五、全課小結(jié)

六、布置作業(yè)

請同學(xué)們課后討論我們學(xué)過的歸一、歸總應(yīng)用題分別是哪種比例的應(yīng)用題。

七、效果預(yù)測

本節(jié)課學(xué)會找兩種相關(guān)聯(lián)的量，并學(xué)會判斷這兩種是否成正反比例關(guān)系，在解決實際問題的過程中，學(xué)生能積極主動參與，發(fā)揮了學(xué)生的主體地位。

【六年級數(shù)學(xué)下冊《比例的應(yīng)用》說課稿】相關(guān)文章：

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6.《比例的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

7.六年級下冊比例的基本性質(zhì)說課稿

8.人教版六年級下冊解比例的說課稿

9.比和比例的應(yīng)用題

第五篇：六年級數(shù)學(xué)下冊2.4比例的應(yīng)用教案北師大版

比例的應(yīng)用

教學(xué)目標：

1.經(jīng)歷用多種方法解決‘‘物物交換”問題的過程,體會解決問題方法的多樣性,提高綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。

2.在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的等比例,并自治探索解比例的方法,理解根據(jù)‘‘兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積”求比例中的為知項,會正確解比例。

重難點:

重點:比例的應(yīng)用

難點:應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決問題

教學(xué)方法:

教法:引導(dǎo)法,講解法

學(xué)法:合作交流,自主探究,歸納總結(jié)

教學(xué)過程:

一.理解“以物換物”，揭示課題

師：首先和同學(xué)們溝通一下，生活中如果遇到一件你非常喜愛的物品，你通常采用哪種合理的方式得到它？拿著人民幣去商店、超市購買。把時間推得遙遠些，回到古代，怎么買，你了解嗎？使用金銀等貴重金屬，就連貝殼也充當(dāng)過貨幣的作用，在追溯到遠古時期，沒有貨在沒有貨幣的年代怎樣進行買賣的過程？的確，那個時代人們采用以物換物，物物交換的獨特方式滿足各自的生活需求。給大家講個簡短的小故事：（課件）很久很久以前，有戶人家養(yǎng)了許許多多的羊，有一天，這家的主人帶著一只羊來到集市上轉(zhuǎn)悠，看看能不能用羊能不能換到自家需要的東西。還真有，他看中了鋒利的斧子，砍柴、打獵都少不了。他和帶著斧子的那個人商量，我能用一只羊換你的兩把斧子嗎？那人看看小羊，肥嘟嘟的，能夠一家子吃幾天呢，于是滿口答應(yīng)，一樁買賣就這么成交了，他們各自帶著自己需要的物品滿意而歸。（以現(xiàn)在的市場價值看，這樁買賣不公平，不是遠古時期的人多么多么的傻，而是因為時代影響了交易的方式與公平度）過了那么幾天，做斧子的人還想吃羊，他帶著4把斧子去了集市，這次，他會換回幾只羊？以此類推，羊和斧子的數(shù)量會緊密相連并不斷發(fā)生變化。在沒有貨幣的年代，人類就是這樣以你所需換我所需。從這兩次買賣中，你能找到幾個比？這兩個比有關(guān)系嗎？既然比值相等，它們能組成什么？把組成的比例說出來。1:2=2:4看，第一個你，前項指？后項指？，這樣，第一次羊的數(shù)量比第一次斧子的數(shù)量等于.....，這里面有一種對應(yīng)的關(guān)系。還能找出不同的比嗎？能不能組合不同的比例？2:1=4:2，這是拿什么和什么比，后面呢？也是拿什么比什么？還有想法嗎？（臺小萱）像這樣，按照一定的比例交換自己所需物品的過程叫做以物換物，這其中蘊含著一定的比例，而且直到現(xiàn)在這種方法有時還在沿用，接下來，我們一同體會體會這種原始的交易方法和過程！齊讀今天的課題----比例的應(yīng)用。

二.講授例題，教授新知

師：請看大屏幕（課件）當(dāng)你看到這樣的交換場景，你如何理解4個玩具汽車換10本小人書。（2個換5本，8個換20本等）照這樣下去，聯(lián)想到的越來越多！當(dāng)這個同學(xué)有14個玩具汽車時，能換取多少本小人書？知道怎么解決嗎？拿出作業(yè)紙1，在作業(yè)紙上展現(xiàn)你的想法！

1.畫圖法

師：給同學(xué)們說說你的想法。最后一共換得了35本小人書。有同學(xué)和他一樣畫了圖嗎？你畫的什么圖？（課件）老師也做了一個類似的交換過程的展現(xiàn)圖，從這一過程中，有比的存在嗎？（4:10

2:5

14:35）它們有關(guān)系嗎？

2.算術(shù)法

師：畫圖是對此題的一種解決方式，不一樣的方法有嗎？你來。讀一讀算式，再個同學(xué)們簡單講解講解。聽得明白嗎？回到在們的（課件）中回顧一遍計算過程，第一步是看14里面包含多少個4,3.5個4，也就是說14是4的3.5倍，接著因為交換規(guī)則是4個換10本，3.5個4就可以換3.5個10本，或者說換的本數(shù)應(yīng)是10本的3.5倍。這種算法也不錯！又和他一樣的嗎？還有不同的嗎？

3.用比例知識解決

①列比例

師：物物交換中蘊含著比例，講了這么幾種方法，我們還沒感受出比例所產(chǎn)生的作用，現(xiàn)在這樣，（課件）假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，你能嘗試列出相應(yīng)的比例嗎？拿出作業(yè)紙2，開始。來交流交流，誰把你列出的比例和同學(xué)說說。解釋你的想法，說清楚是拿誰比誰等于誰比誰，關(guān)系是對應(yīng)的，沒有搞反，這兩個比的比值是相等的，因此比例關(guān)系就成立了！聽得明白嗎？非常好?。ò鍟?:10=14：x）都這樣列的？你說，你拿什么比什么？判斷這樣可以么？也不錯（板書4:14=10：x）還有？根據(jù)什么行嗎，也是一種方案。（隨機板書）我們的同學(xué)從不同的角度列出了這幾種不同的比例，大家也都認同，而且列法還不止這3種是嗎？其實不管怎樣列，列比例的根據(jù)是什么？等號兩邊比的比值一定是相等，而且前后項代表的意義也一定是對應(yīng)的。老師相信，每個同學(xué)也都列出了自己感受出的比例！

②解比例

師：在這些比例中都含有一個什么數(shù)？像這樣含有未知數(shù)的等式也是方程？方程咱們解過的不少，會不會解這些比例呢？聯(lián)系學(xué)過的有關(guān)比例的知識，你能想出什么方法?根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成方程，再解。可以嗎？看黑板一起試一試?。ò鍟獗壤^程，注意寫“解”字，提醒為了不使內(nèi)外項弄混淆，可以做做記號，比如在外項下面畫條橫線，內(nèi)項下也畫橫線，嗯，可以用虛線，以示區(qū)別，當(dāng)然，在你很清醒，夠熟練的情況下，這一步可以忽略，習(xí)慣上，我們總是把含有X的識字寫在等號的右邊。）有了解這個比例的經(jīng)驗，另外兩題還有困難嗎？哪位愿意來試一試！其它同學(xué)在作業(yè)紙上解出自己列的比例。一同瀏覽解題過程，第一步把比列改寫成方程，第二步....，這一題的過程同學(xué)們默讀檢查，都沒有問題，好樣的！雖然是不同的比例，在解的過程中都使用了什么？這三題在哪一步都使用了比例的基本性質(zhì)，你們說，我把它們都畫出來。誒，發(fā)現(xiàn)了什么，比例不同，但到了這一步都轉(zhuǎn)化成了4x=140，最后x都等于35,獨立解決時得這個答案的舉手!35肯定是對的嗎？這是在上課時，列了這么多比例，結(jié)果總是一致的，當(dāng)然沒問題啦，當(dāng)你獨立完成聯(lián)系時，有人幫你訂正么？你怎樣確定35就能滿足這個比例呢？檢驗，是的，解完方程可以檢驗，解完比例當(dāng)然也要檢驗？怎么檢驗？把求出的結(jié)果代入比例驗算，看等式是否成立。先帶入，4:10=14：35，等式還成立？你怎么算？看比值，還有什么辦法?？磧?nèi)外項的積。他借助什么確定比例成立？A比例的意義B比例的基本性質(zhì)。其實還有一種辦法就在黑板上，對于一道題可以列出兩種不同的比例，如果解出來的結(jié)果一樣，是不是也基本是正確的了。

三.鞏固練習(xí)，發(fā)散思維

1.師：同學(xué)們對解比例已經(jīng)有了這么多的認知，我覺得你們完全有能力完成這兩道練習(xí)？在作業(yè)紙上找到這兩題，大展身手把？愿意當(dāng)老師嗎？邊說邊講解，和他答案相同的舉舉手，放下，第二道，你來。這道題是將比例寫成了分數(shù)的形式，你還能分清內(nèi)外項，有什么經(jīng)驗嗎？寫成分數(shù)的比例內(nèi)外項分別在對角線的位置上，只要這樣對角相乘，立刻方程就出來了。兩題都檢驗了？有時間可不要忘了檢驗，給自己一個避免錯誤的機會！一起檢驗，這是，還可以怎么檢驗。

2.發(fā)散思維

師：兩題都做對了嗎，對自己的表現(xiàn)還滿意嗎？其實我還有一個問題，能不能考考你們呢？愿不愿意接收挑戰(zhàn)？好，那我問了，解比例時，只有運用比例的基本性質(zhì)這一種途徑嗎？以第二題為例，你會想到不一樣的思路嗎？（機動）我十分佩服你清晰的思路和有條不紊的解答！能不能聽懂？聽不懂課下找這位同學(xué)請教。

四.課堂回顧，梳理總結(jié)（2分）

師：又到了總結(jié)回顧的緊要關(guān)頭，通過這節(jié)課的交流與練習(xí)，感覺自己學(xué)到些什么？（利用比例的意義列比例，運用比例的基本性質(zhì)解比例，學(xué)會驗算答案的對錯，便于及時糾正等）概括的說：這節(jié)課主要學(xué)會了利用比例的意義列比例，然后運用比例的基本性質(zhì)解比例，最后把解得的結(jié)果帶入比例進行檢驗，是這樣吧！希望咱們的同學(xué)能夠把學(xué)到的知識更多更廣泛的應(yīng)用到生活中，學(xué)以致用！

五.布置作業(yè)

完成課本20面“練一練”2、3、4、題。

板書設(shè)計：

比例的應(yīng)用

列比例

注意前后對應(yīng)的順序

解比例

比例的基本性質(zhì)

檢

驗

比例的意義

比例的基本性質(zhì)