第一篇：20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：

理解方差的概念和意義，學(xué)會(huì)方差的計(jì)算公式和具體應(yīng)用 進(jìn)一步了解方差的求法。用方差對(duì)實(shí)際問題做出判斷

2、過程與方法 ：

根據(jù)描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量：方差的大小對(duì)實(shí)際問題作出解釋，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：

體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)的眼光看世界．

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

方差的概念。方差的意義．從方差的計(jì)算結(jié)果對(duì)實(shí)際作出解釋和決策。教學(xué)難點(diǎn)

方差的公式和應(yīng)用．根據(jù)方差的計(jì)算結(jié)果對(duì)實(shí)際作出解釋和決策。

3.教學(xué)用具

白板，課件、直尺 圖標(biāo)

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

農(nóng)科院的煩惱？

農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子，選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題。為了解甲、乙兩種甜玉米的種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如表下表所示。

（1）請(qǐng)分別計(jì)算兩種甜玉米種子的每公頃的平均產(chǎn)量；

（2）請(qǐng)根據(jù)兩種甜玉米種子的每公頃的平均產(chǎn)量畫出折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）現(xiàn)要挑哪種甜玉米種子比較合適，你認(rèn)為該怎樣挑比較適宜？為什么？（1）解（2）

說明甲乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大

由上圖你有什么發(fā)現(xiàn):甲玉米的產(chǎn)量波動(dòng)較大,乙玉米產(chǎn)量波動(dòng)較小，乙玉米的產(chǎn)量集中分布在平均產(chǎn)量附近。

從圖中看出的結(jié)果能否用一個(gè)量來刻畫呢？

二、導(dǎo)入新課

（1）、方差的概念：設(shè)一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的差的平方分別是數(shù)，即

歸納：

（1）數(shù)據(jù)的方差都是非負(fù)數(shù)。

中，各數(shù)據(jù)與它們的，那么我們用它們的平均（2）當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)都相等時(shí),方差為零,反過來,若

下面我們利用方差來分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程序。兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：

即甲種甜玉米的波動(dòng)較大，這與我們從圖20.2-1和圖20.2-2看動(dòng)的結(jié)果一致。

1、方差的意義：用各數(shù)據(jù)與平均數(shù)偏差平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性----就是方差 根據(jù)

討論下列問題：

（1）數(shù)據(jù)比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較大）時(shí)，方差值怎樣？（2）數(shù)據(jù)比較集中（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較小）時(shí)，方差值怎樣？（3）方差的大小與數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大小有怎樣的關(guān)系？ 學(xué)生小組討論、歸納：

（1）方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).（2）方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定；方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定。

2、方差的應(yīng)用：

在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是

哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更為整齊？ 解：甲、乙兩團(tuán)演員的身高平均數(shù)是

方差分別是

歸納方差應(yīng)用的過程：（1）

求每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（2）

求方差。

（3）

比較方差的大小，確定穩(wěn)定性。

三、鞏固練習(xí)：

1、兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑是40毫米的零件10件測(cè)量，結(jié)果如下(單位：毫米)：

你認(rèn)為甲、乙兩機(jī)床性能哪個(gè)好？為什么？

分析：計(jì)算它們的平均數(shù)相等，但是它們的離散程度（波動(dòng)大小）不同，所以兩臺(tái)機(jī)床的性能不同，只能用方差來衡量?jī)膳_(tái)機(jī)床的性能好壞。

歸納：這反映出，對(duì)一組數(shù)據(jù)，除需要了解它們的平均水平以外，還常常需要了解它們的波動(dòng)大小(即偏離平均數(shù)的大小也就是與其平均值離散程度的大小)． 方差的概念、公式、意義、應(yīng)用。

方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定；方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定。2．?dāng)?shù)據(jù)為101，98，102，100，99平均數(shù)是（100），方差是（2）.3.數(shù)據(jù)為1、2、3、4、5平均數(shù)是（3），方差是（2）

例

2、某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎。為了保持公司信譽(yù)，進(jìn)貨時(shí)，公司嚴(yán)把雞腿的質(zhì)量。現(xiàn)有甲乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近，快餐公司決定通過檢查雞腿的重量來確定選購(gòu)哪家的雞腿。檢查人員從兩家的雞腿中各抽取15個(gè)雞腿，記錄它們的質(zhì)量（單位：克）如下：

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？ 小組合作、完成本例題。并匯報(bào)本組的成果。

兩家平均數(shù)相等，四、鞏固練習(xí)2：

快餐店購(gòu)甲加工廠生產(chǎn)的雞腿好。

學(xué)校準(zhǔn)備進(jìn)一批新的課桌椅，現(xiàn)有兩個(gè)廠家的課桌椅質(zhì)量、價(jià)格均相同，按規(guī)定，中學(xué)生的課桌高度應(yīng)為70cm，椅子應(yīng)為40cm左右，學(xué)校分別從兩個(gè)廠家隨機(jī)選了5套桌椅，測(cè)得高度（單位：cm）如下： 甲廠課桌：72 69 70 70 69 甲廠椅子：39 40 40 40 41 乙廠課桌：68 71 72 70 69 乙廠椅子：42 41 38 40 39 你認(rèn)為學(xué)校應(yīng)該買哪家的課桌椅？

∵平均數(shù)相同 所以選擇甲桌子整齊.甲乙椅子平均數(shù)相同, 由以上可得學(xué)校應(yīng)選擇甲廠進(jìn)貨好。

∴選擇甲椅子整齊.五、總結(jié)提升:本節(jié)學(xué)習(xí)你有什么收獲？

方差:方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差的意義:方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定；方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定。

方差現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用:實(shí)例講解.六、布置作業(yè)：隨堂練習(xí)

板書

第二篇：數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》教學(xué)設(shè)計(jì)

作者： 林州十中 申奎亮

一、內(nèi)容解析

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這類刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量后，學(xué)習(xí)刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)（離散）程度的量，即方差．

當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，為了更好的做出選擇經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，可以畫折線圖方法來反映這種波動(dòng)大小，可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí)，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一個(gè)量來刻畫，自然引入方差．方差是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，應(yīng)用它能解決很多實(shí)際問題．

教科書根據(jù)農(nóng)科院選擇甜玉米種子的背景提出問題，從統(tǒng)計(jì)上看，這個(gè)問題是要計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和比較它們的波動(dòng)情況．為了直觀看出數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，教科書畫出了兩個(gè)散點(diǎn)圖，通過觀察散點(diǎn)圖，可以比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況．這兩個(gè)散點(diǎn)圖使學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的情況有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)．在此基礎(chǔ)上，教科書引進(jìn)了利用方差刻畫數(shù)據(jù)離散程度的方法，介紹了方差的公式，并從方差公式的結(jié)構(gòu)上分析了方差是如何刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)的，既方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大．

因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

（一）教學(xué)目標(biāo)

1．理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程． 2．會(huì)用方差的計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。?/p>

（二）教學(xué)目標(biāo)解析

1．學(xué)生能由實(shí)際問題中感知，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的“平均水平”相近時(shí)，而實(shí)際問題中的意義卻不一樣，需出現(xiàn)另一個(gè)量來刻畫，分析數(shù)據(jù)的差異，即方差．

2．學(xué)生能根據(jù)已知條件計(jì)算方差，比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小．

三、教學(xué)問題診斷分析

由于這節(jié)課是方差的第一節(jié)課，用方差來刻畫數(shù)據(jù)的離散程度，從方差公式的結(jié)構(gòu)上分析了方差是如何刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)的，這些學(xué)生理解起來有一定的難度，以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤，教師要剖析公式中每一個(gè)元素的意義，以便學(xué)生理解和掌握．

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：理解方差的意義．

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）情景引入

問題1 教科書第124頁根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生想到計(jì)算它們的平均數(shù)．教師把學(xué)生分成兩組分別用計(jì)算器計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．（請(qǐng)兩名同學(xué)到黑板板書）

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子？需關(guān)注平均產(chǎn)量． 追問：怎樣估計(jì)這個(gè)地區(qū)這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量？這能說明甲、乙兩種甜玉米一樣好嗎？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確可以用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大，但需選擇哪種甜玉米種子？?jī)H僅知道平均數(shù)是不夠的．

（二）探究新知

問題2 如何考察甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況．

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生用折線圖或散點(diǎn)圖反映數(shù)據(jù)的分布情況，畫出折線圖或散點(diǎn)圖后，小組討論，得到甲種甜玉米的產(chǎn)量波動(dòng)較大，乙種甜玉米的產(chǎn)量波動(dòng)較?。?/p>

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相近時(shí)，為了更好的做出選擇需要去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，畫折線圖或散點(diǎn)圖是描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的一種方法，進(jìn)而引出如何用數(shù)值表示一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)？

問題3 從圖中看出的結(jié)果能否用一個(gè)量來刻畫呢？

師生活動(dòng)：教師直接給出方差公式，并作分析和解釋，波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。處熣f明，平方是為了在表示各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度時(shí)，防止正偏差與負(fù)偏差的相互抵消．取各個(gè)數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的絕對(duì)值也是一種衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)量，但方差應(yīng)用更廣泛．整體的波動(dòng)大小可以通過對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到．

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白方差是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，并從方差公式中得到方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越?。?/p>

問題4 利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度． 師生活動(dòng)：教師示范：

關(guān)注學(xué)生是否會(huì)代值到公式中，從結(jié)果中能否知道哪種玉米的波動(dòng)較大． 設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反過來作用于實(shí)踐，不僅使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．

追問：農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生類比用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)一樣，用樣本的方差來估計(jì)總體的方差，但用樣本的方差來估計(jì)總體的方差時(shí)，先要計(jì)算它們的平均數(shù)．

（三）運(yùn)用新知

例1 在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：

甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168 哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？

師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分析：（1）題目中“整齊”的含義是什么？學(xué)生通過思考可以回答出整齊即身高的波動(dòng)小，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，即求方差．（2）在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量？（平均數(shù)）．（3）老師板書解題過程，學(xué)生和老師一起計(jì)算、判斷、解決問題．

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明確利用方差計(jì)算的步驟，以及方差反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律．

（四）鞏固新知

練習(xí)1 計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的方差：

（1）6

6；

（2）5

7；

（3）3

9；

（4）3

9．師生活動(dòng)：教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否正確運(yùn)用方差計(jì)算公式計(jì)算方差． 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生更好的掌握方差的計(jì)算方法． 練習(xí)2 教科書126頁第2題．

師生活動(dòng)：（1）從折線圖可以看出乙的成績(jī)波動(dòng)較小；（2）分別計(jì)算甲、乙的方差．

設(shè)計(jì)意圖：用方差的計(jì)算公式解決問題．

（五）歸納小結(jié)

師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題： 1．方差怎樣計(jì)算？ 2．方差的適用條件是？ 3．你如何理解方差的意義？

（六）作業(yè)布置

第三篇：《數(shù)據(jù)的波動(dòng)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)離散程度的探索過程

2、了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)據(jù)離散程度與三個(gè)差之間的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、投影課本P170引例。

(通過對(duì)問題串的解決，使學(xué)生直觀地估計(jì)從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量，同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì)平均水平相近時(shí)，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)量度極差)

2、極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，極差是用來刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。

二、活動(dòng)與探究

1.如果丙廠也參加了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，數(shù)據(jù)如圖(投影課本171頁圖)

問題：

1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少?

2.如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對(duì)應(yīng)平均數(shù)的差距。

3.在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個(gè)廠雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?

(在上面的情境中，學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結(jié)論。這里增加一個(gè)丙廠，其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同，此時(shí)導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識(shí)上的矛盾，為引出另兩個(gè)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。

三、講解概念：

方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2，設(shè)有一組數(shù)據(jù)：x1, x2, x3,，xn,其平均數(shù)為 則s2= ,而s= 稱為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(既方差的算術(shù)平方根)

從上面計(jì)算公式可以看出：一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

四、做一做

你能用計(jì)算器計(jì)算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差嗎?你認(rèn)為選哪個(gè)廠的雞腿規(guī)格更好一些?說說你是怎樣算的?(通過對(duì)此問題的解決，使學(xué)生回顧了用計(jì)算器求平均數(shù)的步驟，并自由探索求方差的詳細(xì)步驟)

五、鞏固練習(xí)：課本隨堂練習(xí)

六、課堂小結(jié)：

1、怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度?

2、怎樣求方差和標(biāo)準(zhǔn)差?

七、布置作業(yè)：習(xí)題5.5第1、2題

第四篇：數(shù)據(jù)收集整理_教學(xué)設(shè)計(jì)_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

初步體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的過程。會(huì)用調(diào)查法收集整理數(shù)據(jù)。并分析數(shù)據(jù)解決問題。

過程與方法

在經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析的過程中，學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的的收集、整理、描述和分析得方法

情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過對(duì)學(xué)生身邊有趣事例的調(diào)查活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐探究能力。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

重點(diǎn)：經(jīng)歷收集和整理數(shù)據(jù)的過程，初步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表。難點(diǎn)：感受用調(diào)查法收集整理數(shù)據(jù)的過程。

3.教學(xué)用具

多媒體課件、與校服顏色有關(guān)的圖片

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

教師：同學(xué)們，新的學(xué)期開始啦，學(xué)校準(zhǔn)備給大家定做新的校服。你希望自己的校服是什么顏色呢？

指名3~5個(gè)學(xué)生說一說。

教師：學(xué)校要給你們定做的校服，有下面四中顏色（課件出現(xiàn)四種顏色），請(qǐng)你們當(dāng)參謀，給學(xué)校提供建議選哪種顏色合適。

指名學(xué)生回答，并說明理由。教師引導(dǎo)：如果張三喜歡紅色，學(xué)校就決見定將校服做成紅色，怎么樣？你有什么意見？

指名學(xué)生回答。

教師：你們剛才說的只是根據(jù)自己的喜好來決定你想穿的校服顏色不能代表學(xué)校大多數(shù)學(xué)生的意見。那如何知道那種顏色是大多數(shù)同學(xué)喜歡的呢？（學(xué)生可能回答，調(diào)查全校學(xué)生喜歡的顏色）

教師追問：如果我們現(xiàn)在要馬上把信息反饋給學(xué)校，你覺得調(diào)查全校的學(xué)生這個(gè)方法怎們樣？

學(xué)生交流討論。

教師小結(jié)：全校學(xué)生這么多，要調(diào)查全校的學(xué)生范圍太廣了。我們可以先在班里調(diào)查，把班里的數(shù)據(jù)作為代表。找出大多數(shù)同學(xué)喜歡的顏色來代表全校大多數(shù)同學(xué)喜歡的顏色。那這節(jié)課就在我們班里進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，看看在這四種顏色中，大多數(shù)同學(xué)喜歡那種顏色。

二、探究新知

1、討論收集數(shù)據(jù)的方法。

教師提問：剛才我們確定了要在班里進(jìn)行調(diào)查，我們班里的人數(shù)也不少，應(yīng)該怎樣調(diào)查呢？你有什么好的辦法？（指名學(xué)生回答）

學(xué)生討論收集數(shù)據(jù)的方法。

2、完成統(tǒng)計(jì)表。

教師：在收集數(shù)據(jù)之前，我們先來認(rèn)識(shí)一下統(tǒng)計(jì)表。（課件出示以下表格）

教師：可以用什么方法來完成這個(gè)統(tǒng)計(jì)表呢？

學(xué)生說出各種不同的方法。（學(xué)生有可能回答：把自己喜歡的顏色寫在紙上、舉手、小調(diào)查等）

教師：你們認(rèn)為以上幾種方法中，哪一種方法最簡(jiǎn)便？ 學(xué)生討論，教師小結(jié)：在這些方法里，舉手表示是比較簡(jiǎn)便的方法，那么有我來發(fā)布指令，每人只能選一種顏色，最喜歡哪種顏色就舉手表示。

師生活動(dòng)，教師說顏色，學(xué)生舉手，教師數(shù)人數(shù)，學(xué)生填表格。

1、根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答問題。

（1）、教師：從這張統(tǒng)計(jì)表中，我們可以發(fā)現(xiàn)什么？(讓學(xué)生自由發(fā)言，說出自己的發(fā)現(xiàn))（2）教師：從統(tǒng)計(jì)表中你能看出全班共有多少人？怎樣計(jì)算？(把喜歡每種顏色的人數(shù)加起來，如果與全班人數(shù)不符，說明我們?cè)诮y(tǒng)計(jì)過程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤)（3）教師：我們班喜歡這種顏色的人數(shù)最多，那我們班訂做校服可以選擇這種顏色。那全校選這種顏色做校服合適嗎？為什么？

組織學(xué)生分析表格，教師根據(jù)分析的情況加以引導(dǎo)，突出統(tǒng)計(jì)的意義。

三、情境導(dǎo)入

教師：同學(xué)們喜歡聽故事嗎？ 學(xué)生齊答；喜歡。

教師：那同學(xué)們都喜歡聽什么故事呢？ 指名學(xué)生回答，并讓學(xué)生簡(jiǎn)述故事內(nèi)容。

教師：光明小學(xué)為豐富學(xué)生的課余生活，將舉辦故事大賽，二（1）班要從王明明和陳小飛兩名同學(xué)中選出一位參加比賽。你們說應(yīng)該選誰去呢？二（1）班的班主任想讓大家出出主意，請(qǐng)你們想辦法解決這個(gè)問題。（學(xué)生們各抒自見）

教師：今天我們就來解決這個(gè)問題。

四、探究新知

1、決定方法。

教師：用什么方法來決定誰參加比賽呢？ 同學(xué)：可以用舉手得方法，再數(shù)一數(shù)。教師：想一想有沒有其他方法？ 學(xué)生：可以用投票的方式。教師：怎么投呢？

學(xué)生交流，教師小結(jié)：給每人一張紙，每個(gè)人把選的人寫下來，放在一起，最后只要數(shù)一數(shù)票就行了。

教師：投票這種方法不像點(diǎn)人數(shù)那么麻煩，只要整理大家交上來的票就可以了。我們?cè)囋嚳矗?/p>

學(xué)生投票，交給老師。

2、整理選票。

教師：想一想怎樣整理這些選票呢？ 學(xué)生討論。

老師報(bào)名，學(xué)生用自己的方式記錄。學(xué)生活動(dòng)。

教師展示和交流學(xué)生記錄單。

學(xué)生1：老師報(bào)誰的名字，我就在他下面寫“正”的一筆； 學(xué)生2：我用畫O的方法； 學(xué)生3：我用打“√”的方法。......教師：我們可以看到，用畫O的方法和打“√”的方法記錄，數(shù)量多且計(jì)數(shù)的時(shí)候占用的空間大，不太好。而用“正”字記錄的時(shí)候，每個(gè)“正”字代表五票，這樣及省空間又方便計(jì)算。

3、分析統(tǒng)計(jì)表（1）出示統(tǒng)計(jì)表

統(tǒng)計(jì)表的第一排表示什么意思？第二排呢？ 把上面的投票結(jié)果填入上表。（2）從表中可以看出該選誰呢？

學(xué)生回答。

（3）思維拓展：今天班上有兩名同學(xué)缺勤沒能參加投票，假如他們也參加投票，結(jié)果會(huì)怎樣呢？

五、鞏固練習(xí)

1、調(diào)查全班同學(xué)最喜歡吃下面哪種水果，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)表填空。? 喜歡吃（）的人數(shù)最多；喜歡吃（）的人數(shù)最少。? 喜歡吃香蕉、蘋果、菠蘿和草莓的一共有（）人。附答案： 菠蘿 草莓 42

2、下面是二（1）班同學(xué)參加課外興趣小組的情況。1.參加（）小組的人數(shù)最多； 參加（）小組的人數(shù)最少。2.一共有（）人參加興趣小組。3.你還能提出什么數(shù)學(xué)問題并解答嗎？ 附答案：美術(shù) 書法 27 3.下表是二(1)班學(xué)生最喜歡的水果的統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表完成下列各題。1.根據(jù)上面的表格信息，完成表格所缺的內(nèi)容。

2.男生最喜歡吃的水果是（），女生最喜歡吃的水果是（）。3.最喜歡吃（）的人數(shù)最多，有（）人。

4.二（1）班男生有（）人，女生有（）人，一共有（）人。附答案：1.蘋果 香蕉 2.香蕉 14 3.18 22 40

六、拓展提升

1、亮亮調(diào)查了二（1）班同學(xué)最愛吃的水果，情況如下表。（1）水果最愛吃（）的人數(shù)最多。

（2）最愛吃葡萄的比最愛吃梨的多（）人。（3）一共調(diào)查了（）人。

附答案：葡萄 6 41 2.下面是小明在麥當(dāng)勞調(diào)查小朋友最喜歡的食品的統(tǒng)計(jì)。1.根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，填一填。

2.喜歡吃薯?xiàng)l的人數(shù)比喜歡吃漢堡包的人數(shù)多（）人。3.喜歡吃冰淇淋的人數(shù)比喜歡吃雞翅的人數(shù)少（）人。4.你還能提出什么問題？

附答案：5 5

1、教材第四頁練習(xí)一第1題。

教師引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查本班同學(xué)最喜歡參加那個(gè)課外小組。

學(xué)生討論調(diào)查方法，先共同完成統(tǒng)計(jì)表，在獨(dú)立完成下面題目，集體訂正。

2、教材第四頁練習(xí)一第2題。

組織學(xué)生分組調(diào)查統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生最喜歡的季節(jié)，并完成統(tǒng)計(jì)表。教師提問有關(guān)統(tǒng)計(jì)表的問題，指名小組代表回答，集體訂正。

3、調(diào)查本班同學(xué)最喜歡去哪里春游。（1）想一想，怎樣調(diào)查？

學(xué)生回答。

(2)想一想：根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？

2、教材第4頁練習(xí)一第3題。

學(xué)生獨(dú)立完成，交流檢查。

課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？你有什么收獲？

1、我學(xué)會(huì)了會(huì)用調(diào)查法收集整理數(shù)據(jù)，并分析數(shù)據(jù)解決問題。

2、我學(xué)會(huì)了一些簡(jiǎn)單的的收集、整理、描述和分析得方法。

3、我懂得了與同學(xué)合作的重要性。

板書

數(shù)據(jù)收集整理（1）

收據(jù)收集整理（2）

第五篇：《數(shù)據(jù)的波動(dòng)》教案1(北師大版八年級(jí)下)（模版）

§5.4 數(shù)據(jù)的波動(dòng)

（二）●教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1.進(jìn)一步了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法.2.用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問題做出判斷.（二）能力訓(xùn)練要求

1.經(jīng)歷對(duì)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)的讀取與處理，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力.2.根據(jù)描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的大小對(duì)實(shí)際問題作出解釋，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力.（三）情感與價(jià)值觀要求

1.通過解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)的眼光看世界.2.通過小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力.●教學(xué)重點(diǎn)

1.進(jìn)一步了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會(huì)根據(jù)它們的定義計(jì)算一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差.2.從極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算結(jié)果對(duì)實(shí)際作出解釋和決策.●教學(xué)難點(diǎn)

能用刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問題作出決策.●教學(xué)方法

探求與討論相結(jié)合的方法.●教學(xué)過程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課 ［師］我們上一節(jié)通過討論發(fā)現(xiàn)，人們?cè)趯?shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平”外，人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即相對(duì)于“平均水平”的離散程度，我們常用哪些統(tǒng)計(jì)量來表示數(shù)據(jù)的離散數(shù)據(jù)即數(shù)據(jù)波動(dòng)大小呢？

［生］三個(gè)統(tǒng)計(jì)量即極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差.［師］三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的大小，如何體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.［生］一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.［師］很好，下面我們就通過一組統(tǒng)計(jì)圖，讀取數(shù)據(jù)，解答下列問題.Ⅱ．講授新課

［生］從2002年5月31日，A地的氣溫變化圖可讀取數(shù)據(jù)： ℃,17.5 ℃,17 ℃,16 ℃,16.5 ℃,18 ℃,19 ℃,20.5 ℃,22 ℃,23 ℃,23.5 ℃,24 ℃, 25 ℃,25.5 ℃,24.5 ℃,23 ℃,22 ℃,20.5 ℃,20 ℃,19.5 ℃,19.5 ℃,19 ℃,18.5 ℃,18 ℃.所以A地平均氣溫：

1［－2－2.5－3－4－3.5－2－1+0.5+2+3+3.5+4+5+5.5+4.5+3+2+0.5+0－0.5241－0.5－1－1.5－2］=20+×10=20.4（℃）

24同理可得B地的平均氣溫為 xA=20+初中學(xué)習(xí)網(wǎng)－中國(guó)最大初中學(xué)習(xí)網(wǎng)站CzxxW.com | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！

xB=21.4（℃）

（2）A地這一天的最高氣溫是25.5 ℃,最低氣溫是16 ℃,極差是25.5－16=9.5（℃）.B地這一天的最高氣溫是24 ℃,最低氣溫是18 ℃,極差是24 ℃－18 ℃=6 ℃.［師］很好，下面請(qǐng)同學(xué)們分組計(jì)算出這一天A、B兩地的方差.用計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能可算出： sA2=7.763889.sB2=2.780816 sA2＞sB2.通過計(jì)算方差，我們不難發(fā)現(xiàn)，A、B兩地氣溫的特點(diǎn)： A地：早晨和深夜較涼，而中午比較熱； B地：一天氣溫相差不大，而且比較平緩.［生］（1）甲、乙兩人的平均成績(jī)?yōu)椋?/p>

1［585+596+610+598+612+597+604+600+613+601］=601.6（cm）； 101x乙=［613+618+580+574+618+593+585+590+598+624］=599.3（cm）.10x甲=［師］很好.你能用計(jì)算器完成第（2）問嗎？ ［生］可用計(jì)算機(jī)也可用計(jì)算器.［師］很好，我們以計(jì)算機(jī)為例： 打開Excel,將甲的成績(jī)：585,596,610,598,612,597,604,600,613,601,逐個(gè)輸入Excel表中的第一列，一個(gè)數(shù)據(jù)占一格，選中一個(gè)空白格，作為顯示答案的位置，點(diǎn)擊工具欄中的“=”后，在“=”這一行的最前面出現(xiàn)一個(gè)可下拉菜單，點(diǎn)擊這個(gè)菜單，選中“VARP”，拖動(dòng)鼠標(biāo)，將剛才輸入的數(shù)據(jù)全選中，此時(shí)在Number 1這一格中會(huì)顯示這列數(shù)據(jù)所在范圍（從

2A1到A10），按一下確定，立即會(huì)在剛才選中顯示答案的位置顯示出方差，答案為:s甲=65.84.同樣的程序方法可由計(jì)算機(jī)算得： s乙2=284.21 s甲2＜s乙2 ［師生共析］（3）由上面方差的結(jié)果可知：甲隊(duì)員的成績(jī)比較穩(wěn)定；乙隊(duì)員的成績(jī)相對(duì)不穩(wěn)定.但甲隊(duì)員的成績(jī)不突出；乙隊(duì)員和甲隊(duì)員相比比較突出.（4）由歷屆比賽的分析表明，成績(jī)達(dá)到5.96 m很可能達(dá)冠.從平均值分析可知，甲、乙兩隊(duì)員都有奪冠的可能.但由方差分析可知，甲成績(jī)比較平穩(wěn)，奪冠的可能性比乙大.但如果從歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到6.10 m就能打破記錄，因此，要打破記錄，成績(jī)要比較突出，因此乙隊(duì)員打破紀(jì)錄的可能性大，我認(rèn)為為了打破記錄，應(yīng)選乙隊(duì)員參加這項(xiàng)比賽.Ⅲ.隨堂練習(xí)

（教師在黑板上列出表格，每組將測(cè)得的兩種情況下實(shí)際結(jié)果按順序記入表格中）用計(jì)算器算出平均值和方差.根據(jù)結(jié)果回答第四個(gè)問題：（4）兩種情況下的結(jié)果是否一致？說說你的理由.2.某班有甲、乙兩名同學(xué)，他們某學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?甲：76 84 80 87 73 乙：78 82 79 80 81 請(qǐng)問哪位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)較穩(wěn)定.初中學(xué)習(xí)網(wǎng)－中國(guó)最大初中學(xué)習(xí)網(wǎng)站CzxxW.com | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！

解：x甲=1（76+84+80+87+73）=80 51（78+82+79+80+81）=80.522所以s甲=26，s乙=2，s甲2＞s乙2.x乙=所以乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)較穩(wěn)定.Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了用刻畫數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計(jì)量極差、方差來為實(shí)際問題作出判斷的方法.Ⅴ．課后作業(yè)

課本P165習(xí)題5.6 Ⅵ.活動(dòng)與探究

求證：如果一個(gè)樣本方差等于零，那么這個(gè)樣本中的數(shù)據(jù)一定相等.［過程］這道題既可以深化學(xué)生對(duì)方差概念的認(rèn)識(shí)，又可以復(fù)習(xí)和應(yīng)用前面所學(xué)的知識(shí)，而且由于這是一道代數(shù)證明題，也可以使學(xué)生了解解這類題的基本方法，為以后打下基礎(chǔ).［結(jié)果］從定義出發(fā)來進(jìn)行分析: 1222sn2=［（x1－x）+（x2－x）+?（xn－x）］=0 n將上式變形，得

（x1－x）+（x2－x）+?+（xn－x）=0 因?yàn)椋▁1－x）≥0（x2－x）≥0 ?

（xn－x）≥0 所以x1－x=0,x2－x=0,?,xn－x=0, 即x1=x2=?=xn.2222

2初中學(xué)習(xí)網(wǎng)－中國(guó)最大初中學(xué)習(xí)網(wǎng)站CzxxW.com | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！