第一篇：工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握工程問題的結(jié)構(gòu)特征和解答方法，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及綜合概括能力及抽象思維能力。重點(diǎn)：工程問題的結(jié)構(gòu)特征。難點(diǎn)：數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

一、激趣引入

1、談話。張老師去新華書店買《三國演義》上下集，她所帶的錢如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請(qǐng)問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套？猜一猜。

2、到底哪位同學(xué)猜得正確，通過今天這堂課的學(xué)習(xí)，我們就能解決這個(gè)問題。所以，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用題。

二、類比遷移

1、出示準(zhǔn)備。

修一條長30千米的村級(jí)公路。甲隊(duì)單獨(dú)修10周完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15周完成。兩隊(duì)同時(shí)從公路兩端修，幾周可以完成？（1）指名板演，集體練習(xí)（2）反饋、交流。

2、把30米改為60米、90米、1200米、若干米，分組計(jì)算。（1）通過剛才的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)什么變了，什么沒有變？為什么？（2）再觀察一下，以上算式都是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系來進(jìn)行計(jì)算的呢？（3）如果總米數(shù)沒有，但還是求兩隊(duì)合修需多少天完成，又該怎么樣列式計(jì)算呢？

三、探索新知

1、出示例題：修一條村級(jí)公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10周完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15周完成。兩隊(duì)同時(shí)從公路兩端修，幾周可以完成？（1）比較。（2）思考：

A、這條公路的全長不知道怎么辦？

B、甲隊(duì)每天修了這條公路的幾分之幾？乙隊(duì)呢？ C、（+）表示什么？

D、根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系解答這類應(yīng)用題的？

2、再比較：例題和準(zhǔn)備題在解答方法上有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

3、歸納：象這類工作總量沒有直接告訴我們，可用單位“1”表示，用 表示工作交率，解答思路與工作問題一樣，象這種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。我們把它叫做“工程問題”（完整板書）。

4、把工作總量看作“

2、3”行不行？分組計(jì)算。發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果是一樣的。但為了計(jì)算簡(jiǎn)便，工程問題應(yīng)用題中，我們常把工作總量看作單位“1”。

四、鞏固性練習(xí)

1、填空：

加工一批零件，甲單獨(dú)做6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做9小時(shí)完成。（1）甲單獨(dú)做，每小時(shí)完成這批零件的（）。

（2）甲、乙合做，每小時(shí)完成這批零件的幾分之幾？列式是（）

（3）甲、乙合做，幾小時(shí)可以完成任務(wù)？列式 是（）。

2、猜一猜 熊老師今天要去新華書店買《三國演義》上下集，我所帶的錢如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請(qǐng)問熊老師所帶的錢最多可買這種書多少套？

第二篇：工程應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)

授課教師：

授課班級(jí)：六年級(jí) 教學(xué)內(nèi)容：工程應(yīng)用題 教學(xué)目標(biāo)：

1、加深學(xué)生對(duì)工程問題的應(yīng)用題的印象，提高學(xué)生解決類似題型的能力。

2、通過對(duì)生活中所遇到問題的解決，使學(xué)生明確解決工程類應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)他們之間的關(guān)系式。

3、培養(yǎng)學(xué)生在解決生活中的數(shù)學(xué)問題時(shí)要會(huì)靈活機(jī)動(dòng)，會(huì)將所學(xué)知識(shí)活學(xué)活用。教學(xué)重難點(diǎn)、關(guān)鍵： 重點(diǎn)：找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系；

難點(diǎn)：正確分析題目?jī)?nèi)包含的信息； 關(guān)鍵：知識(shí)的聯(lián)系與拓展。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

一項(xiàng)工程5天完成，平均每天完成幾分之幾？ 2

一項(xiàng)工程每天完成 ,幾天可以完成全工程？

二、學(xué)習(xí)新知： 教學(xué)例題：

1、（出示例題）一段公路長30千米。甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？

2、分析題意。

3、列式計(jì)算，學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流，提示學(xué)生能不能用多中方法解決問題。

4、做一做：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工要用 20 天，乙對(duì)單獨(dú)施工要用 30 天。如果兩隊(duì)合作，每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？

5、練一練。

加工一批零件,甲單獨(dú)做6小時(shí)完成,乙單獨(dú)做9小時(shí)完成.(1)甲單獨(dú),每小時(shí)完成這批零件的（）.(2)乙單獨(dú),每小時(shí)完成這批零件的（）.(3)甲、乙合做,每小時(shí)完成這批零件的（）.(4)甲、乙合做,()小時(shí)完成任務(wù).三、總結(jié)。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系仍是工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的數(shù)量關(guān)系，不同的是，題目中沒有直接告訴工作總量的具體數(shù)量，而是用單位“1”表示，因而工作效率就是

工作總量 ÷工作時(shí)間

第三篇：數(shù)學(xué)教案-《工程問題應(yīng)用題》教學(xué)設(shè)計(jì)-教學(xué)教案

《工程問題應(yīng)用題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第98頁例10 教材簡(jiǎn)析:工程問題應(yīng)用是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一個(gè)特例。它的數(shù)量關(guān)系和解題思路與整數(shù)工程應(yīng)用題基本相同。本節(jié)教學(xué),主要是用整數(shù)工程應(yīng)用題引入,讓學(xué)生根據(jù)具體數(shù)量解答,然后把工作總量抽象成一個(gè)整體,用單位“1”表示。通過教學(xué),使學(xué)生理解工程問題的實(shí)際意義,掌握它的解題方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析,對(duì)比能力和綜合、概括能力,提高他們的解題能力,發(fā)展他們的智力。

教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)工程問題的特點(diǎn)。

2.理解、掌握分?jǐn)?shù)工程問題的數(shù)量關(guān)系,解題思路和方法。3.能正確解答分?jǐn)?shù)工程問題。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：投影片幾張。過程設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)引入： 口答列式：

1.修一條100米長的跑道，5天修完。平均每天修多少米？ 2.一項(xiàng)工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？ 3.修一條100米長的跑道，每天修25米，幾天修完？ 4.一項(xiàng)工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？

（通過這組題，復(fù)習(xí)工程問題的三個(gè)基本數(shù)量關(guān)系，以及工作總量、工作效率、不定具體的數(shù)量應(yīng)樣表示，為學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)解答奠定基礎(chǔ)。）

二、新課：

1、引出課題:工程問題應(yīng)用題.2、教學(xué)例10（1）出示例10：一段公路長30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？

（2）審題后,根據(jù)條件問題列成下表,分析解答,講算理：工作總量甲獨(dú)修完成時(shí)間乙獨(dú)修完成時(shí)間兩隊(duì)合修完成時(shí)間30天10天15天03、改變例10中的工作總量,讓學(xué)生猜一猜,算一算,兩隊(duì)合修幾天可以完成？接上表在工作總量欄中寫出:60千米、90千米。（1）讓學(xué)生猜完后,計(jì)算：

（2）訂正后問:為什么總千米數(shù)不同,而兩隊(duì) 合修的天數(shù)都一樣？（通過工作總量的改變,讓學(xué)生猜猜、算算合修的天數(shù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)工程問題的興趣,引起思考,讓學(xué)生帶著強(qiáng)烈的好奇心投入到新課的學(xué)習(xí)中。）

4、如果去掉“長30千米”這個(gè)條件, 改為“修一段公路”,還能不能解答?（1）組織學(xué)生討論:（2）列式解答、講算理.（3）比較與歸納: 再討論：

1)這題與上面的練習(xí)題材有什么相同和不同的地方? 2）兩題的解題思路是否相同呢? 3）用分?jǐn)?shù)解答工程問題的解題特點(diǎn)是什么? 4）指出例10這樣的題目可用兩種方法解答。

（通過學(xué)習(xí)討論，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)工程問題的特征，掌握了用分?jǐn)?shù)解答工程問題的方法。）

三、練習(xí)：

1、第98頁做一做。（通過基本練習(xí)，讓學(xué)生及時(shí)掌握、鞏固工程問題的解法。）

2、第99頁 2.3、判斷題。

（通過辨析、使學(xué)生進(jìn)一步明確解答工程問題，工程總量和工作效率必須要相對(duì)應(yīng)。加深學(xué)生對(duì)工程民問題應(yīng)用題的特征的理解，牢固掌握解題方法。

第四篇：分式方程應(yīng)用題工程問題

擇善人而交,擇善書而讀,擇善言而聽,擇善行而從.沂源縣歷山中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案()

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：．分析題意找出等量關(guān)系，會(huì)列出分式方程解決實(shí)際問題.2、過程與方法：通過解決實(shí)際問題提高學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)于實(shí)際問題的興趣和意識(shí)。學(xué)習(xí)過程：

自主探究 甲、乙二人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做2個(gè)，甲做10個(gè)所用時(shí)間與乙做6個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？ 分析：題目中的兩個(gè)等量關(guān)系是：

解

（一）設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，那么乙每小時(shí)做個(gè)，根據(jù)題意，得

解

（二）設(shè)甲做10個(gè)所用的時(shí)間與乙做6個(gè)所用的時(shí)間為y小時(shí)，根據(jù)題意，得

練習(xí)：1.某工廠計(jì)劃x天內(nèi)生產(chǎn)120件零件，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3件，因此提前2天完成計(jì)劃，列方程為（）

A．

120x?2?120x?2B．120x?120

x?2?3 C．120x?2?120x?3D． 120120x?x?2

?3

2．小王做90個(gè)零件所需要的時(shí)間和小李做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)小王與小李兩人共做35個(gè)機(jī)器零件．求小王、小李每小時(shí)各做多少個(gè)零件？設(shè)小王每小時(shí)做x個(gè)零件，根據(jù)題意可列方程．合作探究甲隊(duì)單獨(dú)做一項(xiàng)工程剛好如期完成，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比預(yù)期多用3天．若甲、乙兩隊(duì)合作2天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成，則規(guī)定的工期是多少天？

分析：題目中的兩個(gè)等量關(guān)系是：

解：設(shè)

練習(xí):1.新農(nóng)村，新氣象，農(nóng)作物播種全部實(shí)現(xiàn)機(jī)械化．已知一臺(tái)甲型播種機(jī)4天播完一塊地的一半，后來又加入一臺(tái)乙型播種，兩臺(tái)合播，1天播完這塊地的另一半．求乙型播種單獨(dú)播完這塊地需要幾天？設(shè)乙型播種單獨(dú)播完這塊地需要x天，根據(jù)題意可列方程．

2.某市為緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機(jī)場(chǎng)的輕軌鐵路，為使工程能提前3個(gè)月完成，須將原定的工作效率提高12%，問原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用多少個(gè)月？

達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

1.為改善居住環(huán)境，柳村擬在村后荒山上種植720棵樹，由于共青團(tuán)員的支持，實(shí)際每日比原計(jì)劃多種20棵，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)算每天種植多少棵？ 解：設(shè)原計(jì)劃每天種植x棵，根據(jù)題意得方程________．

2.在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造．已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成．

（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)． 教學(xué)反思：

第五篇：六年級(jí)工程問題應(yīng)用題

工程問題

【含義】工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項(xiàng)工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時(shí)，常常用單位“1”表示工作總量。

【數(shù)量關(guān)系】解答工程問題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)（它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。

工作量＝工作效率×工作時(shí)間工作時(shí)間＝工作量÷工作效率

工作時(shí)間＝總工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）

【解題思路和方法】變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。

例1一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，需要幾天完成？

解題中的“一項(xiàng)工程”是工作總量，由于沒有給出這項(xiàng)工程的具體數(shù)量，因此，把此項(xiàng)工程看作單位“1”。由于甲隊(duì)獨(dú)做需10天完成，那么每天完成這項(xiàng)工程的1/10；乙隊(duì)單獨(dú)做需15天完成，每天完成這項(xiàng)工程的1/15；兩隊(duì)合做，每天可以完成這項(xiàng)工程的（1/10＋1/15）。由此可以列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩隊(duì)合做需要6天完成。

例2一批零件，甲獨(dú)做6小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成?，F(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)？

解設(shè)總工作量為1，則甲每小時(shí)完成1/6，乙每小時(shí)完成1/8，甲比乙每小時(shí)多完成（1/6－1/8），二人合做時(shí)每小時(shí)完成（1/6＋1/8）。因?yàn)槎撕献鲂枰?÷（1/6＋1/8）］小時(shí)，這個(gè)時(shí)間內(nèi)，甲比乙多做24個(gè)零件，所以（1）每小時(shí)甲比乙多做多少零件？ 24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個(gè)）

（2）這批零件共有多少個(gè)？7÷（1/6－1/8）＝168（個(gè)）

答：這批零件共有168個(gè)。

解二上面這道題還可以用另一種方法計(jì)算：

兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲乙的工作量之比為1/6∶1/8＝4∶3

由此可知，甲比乙多完成總工作量的4－3/4＋3＝1/7

所以，這批零件共有24÷1/7＝168（個(gè)）

例3一件工作，甲獨(dú)做12小時(shí)完成，乙獨(dú)做10小時(shí)完成，丙獨(dú)做15小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲先做2小時(shí)，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時(shí)才能完成？

解必須先求出各人每小時(shí)的工作效率。如果能把效率用整數(shù)表示，就會(huì)給計(jì)算帶來方便，因此，我們?cè)O(shè)總工作量為12、10、和15的某一公倍數(shù)，例如最小公倍數(shù)60，則甲乙丙三人的工作效率分別是

60÷12＝560÷10＝660÷15＝4因此

余下的工作量由乙丙合做還需要（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小時(shí)）

答：還需要5小時(shí)才能完成。

例4一個(gè)水池，底部裝有一個(gè)常開的排水管，上部裝有若干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管。當(dāng)打開4個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要5小時(shí)才能注滿水池；當(dāng)打開2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15小時(shí)才能注滿水池；現(xiàn)在要用2小時(shí)將水池注滿，至少要打開多少個(gè)進(jìn)水管？

解注（排）水問題是一類特殊的工程問題。往水池注水或從水池排水相當(dāng)于一項(xiàng)工程，水的流量就是工作量，單位時(shí)間內(nèi)水的流量就是工作效率。

要2小時(shí)內(nèi)將水池注滿，即要使2小時(shí)內(nèi)的進(jìn)水量與排水量之差剛好是一池水。為此需要知道進(jìn)水管、排水管的工作效率及總工作量（一池水）。只要設(shè)某一個(gè)量為單位1，其余兩個(gè)量便可由條件推出。

我們?cè)O(shè)每個(gè)同樣的進(jìn)水管每小時(shí)注水量為1，則4個(gè)進(jìn)水管5小時(shí)注水量為（1×4×5），2個(gè)進(jìn)水管15小時(shí)注水量為（1×2×15），從而可知

每小時(shí)的排水量為（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1

即一個(gè)排水管與每個(gè)進(jìn)水管的工作效率相同。由此可知

一池水的總工作量為1×4×5－1×5＝15又因?yàn)樵?小時(shí)內(nèi)，每個(gè)進(jìn)水管的注水量為1×2，所以，2小時(shí)內(nèi)注滿一池水

至少需要多少個(gè)進(jìn)水管？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（個(gè)）

答：至少需要9個(gè)進(jìn)水管。