第一篇：人教版六年級下冊數(shù)學第三單元《圓柱、圓錐整理和復習》教案（定稿）

人教版六年級下冊數(shù)學第三單元《圓柱、圓錐整

理和復習》教案

教學內(nèi)容：

P29頁第1－3題，完成練習五。

教學目標：

1、復習，使學生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。

2、學生的空間觀念，培養(yǎng)學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。

教學重點：

圓柱、圓錐表面積、體積的計算

教學難點： 圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別

教學過程：

一、復習圓柱與圓錐的特征

1、圓柱的特征

（1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片．指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？

（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。側(cè)面是一個曲面．兩個底面之間的距離叫做高．有無數(shù)條高。）

2、圓錐的特征

（1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？

（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。只有一條高。）

（2）做第29頁第1題

二、圓柱的表面積

1、出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學生觀察，然后讓學生回答

圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？

（長方形或正方形）

圓柱的側(cè)面積怎樣計算？

（底面的周長高）

為什么要這樣計算？

（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬）

2、表面積是由哪幾部分組成的？

（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積）

3、第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

三、圓柱和圓錐的體積

1、圓柱的體積怎樣計算？

（底面積高）計算公式是怎樣推導出來的？

（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積高，推出圓柱體的體積＝底面積高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh）

2、圓錐的體積怎樣計算？

（用底面積高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝1/3 Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

第二篇：2015六年級下冊第三單元圓柱與圓錐教案

第三單元習題 圓柱與圓錐

教材分析：

本單元的主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎(chǔ)上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，有利于進一步發(fā)展空間觀念，為進一步應用幾何知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。

教學目標：

1．使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。并認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。

2．引導學生探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

3．通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。

4.使學生理解除了研究幾何圖形的形狀和特征，還要從數(shù)量的角度來研究幾何圖形，如圖形的面積、體積等，體會數(shù)形結(jié)合思想。

5.通過圓柱和圓錐體積公式的探索，使學生體會轉(zhuǎn)化、推理、極限、變中有不變等數(shù)學思想。教學重點：

掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。教學難點：

圓柱、圓錐體積的計算公式的推導。教學建議

1．加強數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，提高運用所學知識解決實際問題的意識與能力。2．讓學生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。3.充分關(guān)注操作與想象相結(jié)合，發(fā)展學生的空間觀念。課時安排：11課時

1.圓柱 第一課時

教學內(nèi)容：圓柱的認識，教材P17—20頁相關(guān)內(nèi)容。教學目標：

1.借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側(cè)面的展開圖。

2.培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。3.激發(fā)學生學習的興趣。教學重點：認識圓柱的基本特征

教學難點：圓柱的側(cè)面與它的展開圖之間的關(guān)系 教具、學具準備：圓柱體、硬紙、剪刀、直尺 教學過程：

一、自主學習

（一）復習舊知，滲透學習方法。

師：（出示長方體的模型），我們在認識長方體時主要認識了它的哪些方面？

生：長方體的組成，就是長方體有6個面，12條棱和8個頂點。相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

師：正向大家所說，我們在認識一種幾何圖形時，通常研究它的兩個方面：即它的組成和組成部分之間的關(guān)系。今天這節(jié)課我們就用這種方式研究一種新的立體圖形。

（二）引導學生觀察教材第17頁的建筑物及物品圖，引入板書課題，明確目標

（三）自學提示

1.這些物體有什么共同的特點？

2.一個圓柱形的物體，由幾部分組成？它們有什么特征？

3.圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？這個長方形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系？圓柱在什么情況下展開圖是正方形。

（四）學生自學

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生展示

（三）老師按自學提示組織反饋全班交流

（四）總結(jié)歸納：

1.圓柱由3個面圍成的。上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱周圍的曲面叫側(cè)面。2.圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。

3.圓柱沿著高展開后得到一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。當圓柱的底面周長與高相等時，展開后得到一個正方形。

三、達標檢測

1.完成課本第18頁和19頁做一做。

2.（1）上下兩個底面相等的物體一定是圓柱體。（）（2）圓柱的側(cè)面沿著高展開后會得到一個長方形或者正方形。（）（3）同一個圓柱底面之間的距離處處相等。（）

（4）一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56厘米。這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個 長方形。（）

（5）一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56厘米。這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個正方形。（）

（6）一個圓柱，底面半徑是4厘米，高是4厘米。這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個正方形。

3.練習三第1至第5題 4.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 5.課堂作業(yè)（補充）

（1）畫一個圓柱平面圖，把它各部分的名稱標上去（2）填空

①圓柱的兩個圓面叫做（），它們是（）的圓形；周圍的面叫做（）；圓柱兩個底面之間的距離叫做（）。一個圓柱有（）條高。

②把一張長方形的紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉(zhuǎn)動，得到一個（）。③一個圓柱的側(cè)面展開后得到一個長方形，長是12.56厘米，寬是3厘米。這個圓柱的底面周長是（）厘米，高是（）厘米。

④一個圓柱的側(cè)面展開后得到一個正方形，邊長是9.42厘米。這個圓柱的底面周長是（）厘米，高是（）厘米。

板書設(shè)計： 圓柱的認識

2.圓柱的表面積

第二課時

教學內(nèi)容：圓柱的表面積，教材P21—22頁例

3、例4及做一做與練習四相關(guān)內(nèi)容。教學目標：

1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。2.會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。

3.培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。教學重點：認識圓柱的基本特征 教學重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教具、學具準備：圓柱體 教學過程：

一、自主學習

（一）復習舊知

1．指名學生說出圓柱的特征． 2．口頭回答下面問題．

（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？（3）長方體、正方體的表面積指什么？

（二）同學們，圓柱的表面積指什么？怎樣求呢？今天就讓我們一起來學習圓柱的表面積。引入板書課題，明確目標

（三）自學提示

1.圓柱的表面積指什么？它由幾部分組成？ 2.圓柱的表面積=（）3.求圓柱的表面積，必須要先求出什么？怎么求？

4.圓柱的側(cè)面展開后是一個什么圖形？求圓柱的側(cè)面積可以轉(zhuǎn)化成求什么圖形的面積？圓柱的側(cè)面積怎么樣求？

（四）學生自學

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生展示

（三）老師按自學提示組織反饋全班交流

（四）總結(jié)歸納板書：

1.圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積 2.圓柱的側(cè)面積=底面周長×高 3.練一練：完成21頁做一做

（五）出示例4，理清題意，學生嘗試解答，小組交流，全班交流，歸納方法。

三、達標檢測

1.完成課本第22頁做一做。2.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)

完成課本第23頁1、2、3題 板書設(shè)計：

教學反思：

第三課時 教學內(nèi)容：圓柱的表面積練習課，練習四第23—24頁第4至14題 教學目標：

1．進一步鞏固圓柱體的特征，側(cè)面積、表面積的計算方法，提高計算正確率。2．根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的實際問題。3.滲透轉(zhuǎn)化思想，提高學生對數(shù)學問題與生活問題相互轉(zhuǎn)化的能力。教學重點：圓柱體側(cè)面積、表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教具準備：小黑板 教學過程：

一、問題回顧，再現(xiàn)新知

同學們，經(jīng)過學習的不斷深入，我們已初步掌握了圓柱形表面積的計算方法，下面我們就來回憶一下這些知識。

1.圓柱有幾個面組成？ 2.圓柱的側(cè)面積怎么求？ 3.圓柱的表面積怎么求？

二、分層練習，鞏固提高

（一）基本練習，鞏固新知

學生自主練習，然后小組內(nèi)交流練習成果。師生共同小結(jié)計算公式：

知道圓柱的底面直徑和高求表面積：s=2π(d÷2）+πdh 知道圓柱的底面半徑和高求表面積：s=2πr+2πrh 知道圓柱的底面周長和高求表面積：s=2π(C÷π÷2)+ch

（二）綜合練習，應用新知 1.說一說

聯(lián)系生活實際，說說生活中的問題與哪些面積有關(guān)？（1）圓形水池的占地面積；（2）做一節(jié)煙囪所需鐵皮的面積；（3）做一個無蓋水桶所需鐵皮的面積；

222（4）做一個油桶所需鐵皮的面積；（5）求易拉罐上商標紙的面積；

（6）在水池的內(nèi)壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面積；（7）往大廳的柱子上涂漆，求涂漆部分的面積；（8）壓路機的滾筒轉(zhuǎn)動一周，求壓路的面積． 2.解決生活中的實際問題

（1）一種圓柱形鐵皮通風管，橫截面的直徑是10厘米，長 1米，做這樣的通風管需要鐵皮多少平方厘米？

（2）做一個高5分米，底面半徑1分米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要鐵皮多少平方分米？（3）一個圓柱形汽油桶，底面直徑是10分米，高是20分米，做這樣一個汽油桶需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）

（4）一輛壓路機的前輪是圓柱形，輪寬 1.6米，直徑是 0.8米，每分前輪鐘轉(zhuǎn)12周。A、每分鐘前輪壓路的面積有多大？（實際求什么？）B、每分鐘前輪滾多遠？（實際求什么？）

（5）大廳里有5根柱子，每根柱子的底面周長3.14米，高3米，現(xiàn)給這5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少克？

3.總結(jié)方法：

在生活中要求圓柱的表面積，首先得考慮求哪幾個面的面積。一般分為三種:一種是只求一個側(cè)面積，第二種是求一個側(cè)面積和一個底面積；第三種是求一個側(cè)面積和兩個底面積。這就要求學生要根據(jù)實際情況具體分析。

3.完成課本第5、6、7、9、11、13、14題（學生獨立完成，小組交流，集體交流）

三、梳理總結(jié)，提升認知

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

四、課堂作業(yè)

課本第4、8、10、12題 板書設(shè)計：

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

s=2π(d÷2）+πdh

s=2πr+2πrh

s=2π(C÷π÷2)+ch

222

3.圓柱的體積 第四課時 教學內(nèi)容：圓柱的體積，教材P25—26頁例

5、例6及相關(guān)練習題。教學目標：

1.通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2.初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力 教學重點：

1.掌握圓柱體積的計算公式。

2.應用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。教具準備：圓柱體 教學過程：

一、自主學習

（一）復習舊知

（1）長方體的體積公式是什么？（2）復習圓面積計算公式的推導過程。

（二）引入板書課題，明確目標

（三）自學提示 自學課本25頁，思考： 1.什么叫圓柱的體積？

2.圓柱的體積公式推導過程是怎么樣的？ 3.圓柱的體積怎么求？

（四）學生自學

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生展示、匯報

（三）老師按自學提示組織反饋全班交流

（四）總結(jié)歸納板書： 長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即：V＝Sh 應用公式嘗試解答：完成25頁做一做

（五）出示例6，（1）理清題意，學生嘗試解答，小組交流，全班交流（2）集體訂正。

① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm）② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。（3）總結(jié)方法

三、達標檢測

1.完成課本第26頁做一做。2.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)

完成課本第28頁1、2、3題

2板書設(shè)計： 圓柱的體積

圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh或V＝πr2h 例6：

第五課時

教學內(nèi)容：解決問題：圓柱的容積，教材P27頁例7及相關(guān)練習題。教學目標：

1.通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。

2.培養(yǎng)學生觀察、概括的能力，利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。

教學重點：通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。教學難點：利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。教具準備：兩個同樣的玻璃瓶容器 教學過程：

一、自主學習

（一）復習舊知，問題引入 1.圓柱的體積公式是怎樣的？

2.求下面各圓柱的體積。（只列式，不用計算）（1）底面積是25平方米，高是10分米（2）底面半徑是3米，高是10米（3）底面直徑5厘米，高是5厘米（4）底面周長是18.84分米，高是3分米

3.問題：學習長方體和正方體的體積時，我們遇到過求不規(guī)則的物體的體積的問題，你們還記得是怎樣解決的嗎？

（二）引入板書課題，明確目標

（三）自學提示

出示例題，理清題意后，讓學生思考：

1.求圓柱容積的方法和求圓柱體積的方法一樣嗎？

2.瓶子不是一個完整的圓柱，能不能直接計算容積？能不能轉(zhuǎn)化成圓柱？怎么轉(zhuǎn)化？

3.瓶子倒置后，體積變沒變，那瓶子的容積可以轉(zhuǎn)化成求哪部分和哪部分的體積？

（四）學生嘗試列式解答

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生展示、匯報

（三）老師按自學提示組織反饋全班交流 1.質(zhì)疑：這個瓶子是圓柱嗎？怎樣求出它的容積？

2.實物演示：用兩個相同的酒瓶，內(nèi)裝同樣多的水進行演示。3.根據(jù)學生板演，理解方法

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。

（四）引導歸納

求不規(guī)則的物體的體積的方法：可以利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形再求容積。

三、達標檢測

1.完成課本第27頁做一做。2.完成課本29頁第12、13題 3.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)

完成課本第29頁8、11、13題 板書設(shè)計： 解決問題 例7 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。教學反思：

第六課時 教學內(nèi)容：圓柱的體積和容積練習課 教學目標：

1.使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2.初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力 3.滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。教具準備：小黑板 教學過程：

一、問題回顧，再現(xiàn)新知 1.圓柱的體積公式是怎樣推導的？ 2.圓柱的體積怎么求？

3.長方體和正方體的體積怎么求？

二、分層練習，鞏固提高

（一）基本練習，鞏固新知 1.求圓柱的體積

S=50㎝2

學生自主練習，然后小組內(nèi)交流練習成果。師生共同小結(jié)計算公式：

知道圓柱的底面積和高求體積：V=Sh 知道圓柱的底面直徑和高求體積：V=π(d÷2）

2h 知道圓柱的底面半徑和高求體積：V =πr2

h 知道圓柱的底面周長和高求體積：V=π(C÷π÷2)h

（二）綜合練習，應用新知 1.解決生活中的實際問題

（1）一個圓柱木桶，底面直徑16厘米，高2分米，體積是多少立方厘米？

（2）一段圓柱形的鋼材。長60厘米。橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

（3）一個圓柱水桶，從里面量高是3分米，底面半徑1.5分米，它大約可裝水多少千克？（1升水重1千克）

（4）有一個棱長為10厘米的正方形木塊，把它削成一個最大的圓柱體，應削多少體積的木頭？（5）一只圓柱形水桶，底面半徑是0.2米，高0.5米，裝了 桶水，問桶中有水多少升？（6）一只圓柱形的玻璃杯，測得內(nèi)直徑是8厘米，內(nèi)裝藥水的深度是16厘米，正好占杯內(nèi)容積的80%，這個杯的容積是多少毫升？

2.總結(jié)方法：

3.指導完成課本第6、7、9、10、12題（學生獨立完成，小組交流，集體交流）

三、梳理總結(jié)，提升認知

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

四、課堂作業(yè) 課本第4、5題

五、拓展練習課本30頁第14、15題

第七課時 整理和復習

教學內(nèi)容：P29頁第1－3題，完成練習五。教學目標：

1、復習，使學生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。

2、學生的空間觀念，培養(yǎng)學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。教學重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算

教學難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別 教學過程：

一、復習圓柱與圓錐的特征

1、圓柱的特征

（1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片．指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？

（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。側(cè)面是一個曲面．兩個底面之間的距離叫做高．有無數(shù)條高。）

2．圓錐的特征

（1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？

（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。只有一條高。）

（2）做第29頁第1題

二、圓柱的表面積

（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學生觀察，然后讓學生回答： 圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）

圓柱的側(cè)面積怎樣計算？（底面的周長×高）為什么要這樣計算？

（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬）（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積）

（3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

三、圓柱和圓錐的體積

1、圓柱的體積怎樣計算？

（底面積×高）計算公式是怎樣推導出來的？

（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh）

2、圓錐的體積怎樣計算？（用底面積×高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝1/3 Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

3、做第29頁第2題

4、學生獨立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算）

四、課堂練習

1、做練習五的第1題。（學生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正）

2、做練習五的第2題。

（1）學生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？（2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

3、做練習五第5題。（可建議學生用方程解答）

一個圓錐形沙堆，度面積是28.26平方米，高是2,。5米。用這堆這堆沙在10米寬的公路上鋪2米厚的路面，能鋪多少米、4.有塊正方形的木料，它的棱長是4分米，把這塊木料加工成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少？若加工成最大的圓錐呢，它的體積又是多少立方分米呢？

5.右圖是一個糧倉，上面是圓錐形，下面是一個圓柱形，如果糧倉墻壁的厚度不計，這個糧倉的容積式多少立方米？上面圓錐的高是3米，圓柱的高是5米，底面直徑8米。（圖略）

第八課時

教學內(nèi)容：圓錐的認識，教材P31-32例1及相關(guān)練習題。教學目標：

1.認識圓錐，掌握圓錐的特征。2.認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。

3.培養(yǎng)學生的自主探索意識，激發(fā)學生強烈的求知欲望。教學重點：掌握圓錐的特征及各部分的名稱。教學難點：認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。教具準備：圓錐體模型 教學過程：

一、自主學習

（一）情景引入 展示教材第31頁的主題圖，讓學生觀察。

（二）引入板書課題，明確目標

（三）自學提示

讓學生在生活中找圓錐形物體，然后自學課本并思考： 1.圓錐有哪些特征？

2.什么叫做圓錐的高？它有幾條高？

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生匯報

（三）結(jié)合教具組織反饋全班交流

（四）引導歸納

圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高．

（五）測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

（六）教學圓錐側(cè)面的展開圖和教學畫圓錐的平面圖（1）學生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？（2）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。

三、達標檢測

1.完成課本第32頁做一做。2.完成課本35頁第1、2題 3.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)（補充）

（1）說出下面各圓錐的高和底面半徑

（2）下面圖形以豎線為軸旋轉(zhuǎn)后會得到圓錐，請說出圓錐的高和底面半徑。

板書設(shè)計：

第九課時

教學內(nèi)容：圓錐的體積，教材P33-34例2、3及相關(guān)練習題。教學目標：

1.通過實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。

2.借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。教學重點：理解圓錐體積公式的推導過程。教學難點：運用圓錐體積公式解決實際問題。

教具準備：鉛錘、等底等高的圓柱和圓錐容器、沙子、水 教學過程：

一、自主學習

（一）問題引入 出示一個鉛錘，并提問：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？。

（二）引入板書課題，明確目標

（三）自學提示 自學課本并思考：

1.圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系？

2.通過試驗，發(fā)現(xiàn)圓錐和同它等底等高的圓柱的體積之間的關(guān)系是怎樣的？ 3.圓錐的體積公式是怎么樣的？

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生匯報

（三）結(jié)合教具組織學生進行實驗操作，然后全班交流（1）實驗探究

拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？

（2）討論探究。

（四）引導歸納

圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的V圓錐=311 V圓柱=Sh 3

3（五）出示例3，理解題意，嘗試解答，對子交流，小組交流，全班交流，學生板演，教師講解訂正

三、達標檢測

1.完成課本第34頁做一做。2.完成課本35頁第3、4、5題 3.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)

完成課本35頁第6、7題 板書設(shè)計：

教學反思：

第十課時

教學內(nèi)容：圓錐的體積練習課，p36頁練習六的8—11題。教學目標：

1.使學生理解并圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積

2.結(jié)合具體情境和實踐活動，體會物體體積或容積的含義，經(jīng)歷探索圓錐體積計算方法的過程，并解決一些簡單的實際問題。

3.培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學重點：圓錐體體積計算公式正確運用． 教學難點：正確理解圓錐體積計算公式． 教學過程

一、問題引入，回顧再現(xiàn)。1.圓錐的體積怎樣計算？

2.圓柱的體積和圓錐的體積在什么情況下具有一定的關(guān)系？

說明圓柱和圓錐必須在等底等高的情況下才具有三分之一的關(guān)系或三倍的關(guān)系 3.強調(diào)：計算圓錐的體積千萬不要忘記乘三分之一。4.體積單位和面積單位之間的進率分別是多少？

二、分層練習，強化提高。1.基本練習。（1）單位換算: 2300立方分米=（）立方米

4000毫升=（）立方厘米=（）立方分米 6.05升=（）毫升

0．083立方米=（）立方分米（2）求圓錐的體積。

（1）底面積是3.14平方米，高是9分米（2）底面半徑是3米，高是10米（3）底面直徑5厘米，高是3厘米（4）底面周長是18.84分米，高是0.6分米 教師根據(jù)學生練習中存在的問題，集體評講。2.指導練習

指導學生完成課本第8、11題 3.綜合練習

（1）一個圓錐形零件，它的底面半徑5厘米，高是底面半徑的3倍。這個零件的體積是多少立方厘米？

（2）有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5米，高約3.6米。

①它的占地面積約是多少平方米？

②它的體積約多少立方米？

（3）一個圓柱形橡皮泥，底面積是12平方厘米，高是5厘米。①如果把它捏成同樣底面積的圓錐形，這個圓錐的高是多少？

② 如果把他捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少？ 4.提高練習。

（1）一個長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？

（2）把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？（3）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？（4）張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量得底面周長是9.42米，高是2米，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥的體積為700千克，這堆小麥有多少千克

三、梳理總結(jié)，提升認知

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

四、課堂作業(yè) 課本第9、10題

第十一課時

教學內(nèi)容：整理和復習。課本P37——38 教學目標：

1.通過整理和復習，使學生進一步認識圓柱、圓錐的特征，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算方法。

2.綜合運用所學知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關(guān)的數(shù)學問題。3.培養(yǎng)思維能力和綜合應用所學知識解決實際問題的能力 教學重、難點：綜合應用所學知識解決實際問題 課時:2課時

第1課時

教學過程：

一、復習圓柱和圓錐的特征 1.小組同學互相說說它們的特征 2.討論：圓柱和圓錐的異同點 3.反饋寫成37頁第1題

二、復習圓柱和側(cè)面積、表面積和體積計算方法和圓錐的體積計算方法 1.學生回憶公式，小組互相交流，根據(jù)學生匯報板書公式 2.討論：（1）圓柱的側(cè)面積和表面積有什么聯(lián)系？求法有什么不同？（2）圓柱和圓錐的體積之間有什么聯(lián)系？求法有什么不同？（3）要求出分別要知道什么條件？ 3.完成課本37頁第2題

三、鞏固練習1.基礎(chǔ)練習

（1）計算下面各圖形的體積。（單位：厘米）

（2）一個圓錐的底面周長是9.42米，高1米。圓錐的體積是多少立方米？

（3）一個圓柱底面積是6.28平方分米，高3分米。與它等底等高的圓錐的體積是多少立方分米？（4）一個圓柱的底面直徑是12厘米，高5厘米。和它等底等高的圓錐的體積是多少立方厘米？（5）一個圓錐底面直徑是4厘米，高是5厘米。和它等底等高的圓柱的體積是多少？

四、布置作業(yè)：思考練習七第6題

第十二課時

教學內(nèi)容

教學過程：

一、談話引入，揭示課題。

1、談話。

同學們，第三單元我們學習了什么內(nèi)容？今天，老師要檢查你們對本單元的知識掌握情況。

1、揭示課題：整理和復習

二、知識梳理

1、結(jié)合教材第37頁第1題，回顧圓柱、圓錐的特征。（1）圓柱的特征。（2）圓錐的特征。

2、復習圓柱的側(cè)面積和表面積

（1）出示圓柱的表面展開圖，先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？

（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積）（3）第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。

3、復習圓柱、圓錐的體積

（1）圓柱的體積怎樣計算？（圓柱體的體積＝底面積×高，用字母表示：V＝Sh）

（2）怎樣計算圓錐的體積？（圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一，計算圓錐體積的字母公式是V＝

4、知識應用。

學生獨立完成第37頁第3、4題。

三、課堂練習：

2.指導練習

學生完成課本37頁第4題，第38頁第1、3、5、6題 3.綜合練習

（1）一個圓錐形鉛垂，底面直徑是4厘米，高是10厘米。若每立方厘米鋼重7.8克。問這個鉛垂重多少千克？

（2）一個圓柱底面積是314平方厘米，高8厘米。一個圓錐和它的體積、底面積都相等，問這個圓錐的高是多少？

（3）一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積比是1:6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？

（4）求右面圖形的體積。（單位：厘米）

（5）一個圓錐形沙堆，占地面積是30平方米，高是2.7米。每立方米沙重1.7噸，如果用一輛載重8噸的汽車把這些沙子運走，需要運幾次？

（6）把50個底面直徑是30厘米，高20厘米的圓錐，熔鑄成一根底面直徑是60厘米的圓柱形鋼材。1Sh）（3）做第37頁第2題中關(guān)于圓柱、圓錐體積的部分。3求圓柱形鋼材長多少厘米？

（7）等底等高的圓柱和圓錐。它們的體積相差18立方厘米。求它們的體積各是多少立方厘米？（8）如圖，一個底面直徑為20厘米的圓柱形玻璃杯，裝有一些水。水中放著一個底面直徑是6厘米，高是20厘米的圓錐形鉛垂。當取出鉛垂后，杯里的水下降幾厘米？

四、課堂總結(jié)

復習了什么？有什么收獲？

五、課后作業(yè)

課本37頁第3題第38頁第2、4題

第三篇：六年級數(shù)學下冊《圓柱與圓錐整理和復習》教案

六年級數(shù)學下冊《圓柱與圓錐整理和復

習》教案

教學要求：通過整理和復習，掌握圓柱和圓錐的特點，求圓柱圓錐體積的計算公式。能區(qū)別圓柱、圓錐，正確計算圓柱圓錐的體積，建立空間觀念。

教學重點：使學生了解圓柱圓錐的特點，求圓柱圓錐的體積。

教學難點：形成表象，建立空間觀念。

教學過程：

整理

圓柱

圓柱的特點

圓柱的各部分名稱

圓柱表面積

圓柱的體積

V=Sh

圓錐

圓錐的特點

圓錐的各部分名稱

圓錐的體積

V=-1/3Sh

隨堂練習、第48頁1-3圓柱內(nèi)容

填書。

練習十第1、2題，第3體求圓柱的體積。

2、第48頁4-6題圓錐的內(nèi)容，填書。

練習十第3題求圓錐的體積。

板書設(shè)計：

整理和復習

特征

圓柱

各部分名稱

表面積=兩個底面積=側(cè)面積

體積=V=Sh

特征

圓錐

各部分名稱

體積V=1/3Sh

第四篇：高中：2015春六年級下冊第三單元圓柱與圓錐教案

第三單元 圓柱與圓錐

教材分析：

本單元的主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎(chǔ)上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，有利于進一步發(fā)展空間觀念，為進一步應用幾何知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。

教學目標：

1．使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。并認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。

2．引導學生探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

3．通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。

4.使學生理解除了研究幾何圖形的形狀和特征，還要從數(shù)量的角度來研究幾何圖形，如圖形的面積、體積等，體會數(shù)形結(jié)合思想。

5.通過圓柱和圓錐體積公式的探索，使學生體會轉(zhuǎn)化、推理、極限、變中有不變等數(shù)學思想。

教學重點：

掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。教學難點：

圓柱、圓錐體積的計算公式的推導。教學建議

1．加強數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，提高運用所學知識解決實際問題的意識與能力。2．讓學生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。3.充分關(guān)注操作與想象相結(jié)合，發(fā)展學生的空間觀念。課時安排：9課時

1.圓柱 第一課時

教學內(nèi)容：圓柱的認識，教材P17—20頁相關(guān)內(nèi)容。教學目標：

1.借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側(cè)面的展開圖。

2.培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。3.激發(fā)學生學習的興趣。教學重點：認識圓柱的基本特征

教學難點：圓柱的側(cè)面與它的展開圖之間的關(guān)系 教具、學具準備：圓柱體、硬紙、剪刀、直尺 教學過程：

一、自主學習

（一）復習舊知，滲透學習方法。

師：（出示長方體的模型），我們在認識長方體時主要認識了它的哪些方面？ 生：長方體的組成，就是長方體有6個面，12條棱和8個頂點。相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

師：正向大家所說，我們在認識一種幾何圖形時，通常研究它的兩個方面：即它的組成和組成部分之間的關(guān)系。今天這節(jié)課我們就用這種方式研究一種新的立體圖形。

（二）引導學生觀察教材第17頁的建筑物及物品圖，引入板書課題，明確目標

（三）自學提示

1.這些物體有什么共同的特點？

2.一個圓柱形的物體，由幾部分組成？它們有什么特征？

3.圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？這個長方形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系？圓柱在什么情況下展開圖是正方形。

（四）學生自學

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生展示

（三）老師按自學提示組織反饋全班交流

（四）總結(jié)歸納：

1.圓柱由3個面圍成的。上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱周圍的曲面叫側(cè)面。2.圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。3.圓柱沿著高展開后得到一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。當圓柱的底面周長與高相等時，展開后得到一個正方形。

三、達標檢測

1.完成課本第18頁和19頁做一做。

2.（1）上下兩個底面相等的物體一定是圓柱體。（）（2）圓柱的側(cè)面沿著高展開后會得到一個長方形或者正方形。（）（3）同一個圓柱底面之間的距離處處相等。（）（4）一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56厘米。這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個 長方形。（）

（5）一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56厘米。這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個正方形。（）

（6）一個圓柱，底面半徑是4厘米，高是4厘米。這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個正方形。

3.練習三第1至第5題 4.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 5.課堂作業(yè)（補充）

（1）畫一個圓柱平面圖，把它各部分的名稱標上去（2）填空

①圓柱的兩個圓面叫做（），它們是（）的圓形；周圍的面叫做（）；圓柱兩個底面之間的距離叫做（）。一個圓柱有（）條高。

②把一張長方形的紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉(zhuǎn)動，得到一個（）。

③一個圓柱的側(cè)面展開后得到一個長方形，長是12.56厘米，寬是3厘米。這個圓柱的底面周長是（）厘米，高是（）厘米。

④一個圓柱的側(cè)面展開后得到一個正方形，邊長是9.42厘米。這個圓柱的底面周長是（）厘米，高是（）厘米。

板書設(shè)計： 圓柱的認識

2.圓柱的表面積

第二課時

教學內(nèi)容：圓柱的表面積，教材P21—22頁例

3、例4及做一做與練習四相關(guān)內(nèi)容。教學目標：

1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。2.會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。3.培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。教學重點：認識圓柱的基本特征

教學重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教具、學具準備：圓柱體 教學過程：

一、自主學習

（一）復習舊知

1．指名學生說出圓柱的特征． 2．口頭回答下面問題．

（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？（3）長方體、正方體的表面積指什么？

（二）同學們，圓柱的表面積指什么？怎樣求呢？今天就讓我們一起來學習圓柱的表面積。引入板書課題，明確目標

（三）自學提示

1.圓柱的表面積指什么？它由幾部分組成？ 2.圓柱的表面積=（）3.求圓柱的表面積，必須要先求出什么？怎么求？ 4.圓柱的側(cè)面展開后是一個什么圖形？求圓柱的側(cè)面積可以轉(zhuǎn)化成求什么圖形的面積？圓柱的側(cè)面積怎么樣求？

（四）學生自學

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生展示

（三）老師按自學提示組織反饋全班交流

（四）總結(jié)歸納板書：

1.圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積 2.圓柱的側(cè)面積=底面周長×高 3.練一練：完成21頁做一做

（五）出示例4，理清題意，學生嘗試解答，小組交流，全班交流，歸納方法。

三、達標檢測

1.完成課本第22頁做一做。2.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)

完成課本第23頁1、2、3題 板書設(shè)計：

教學反思：

第三課時

教學內(nèi)容：圓柱的表面積練習課，練習四第23—24頁第4至14題 教學目標：

1．進一步鞏固圓柱體的特征，側(cè)面積、表面積的計算方法，提高計算正確率。2．根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的實際問題。3.滲透轉(zhuǎn)化思想，提高學生對數(shù)學問題與生活問題相互轉(zhuǎn)化的能力。教學重點：圓柱體側(cè)面積、表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教具準備：小黑板 教學過程：

一、問題回顧，再現(xiàn)新知

同學們，經(jīng)過學習的不斷深入，我們已初步掌握了圓柱形表面積的計算方法，下面我們就來回憶一下這些知識。

1.圓柱有幾個面組成？ 2.圓柱的側(cè)面積怎么求？ 3.圓柱的表面積怎么求？

二、分層練習，鞏固提高

（一）基本練習，鞏固新知

學生自主練習，然后小組內(nèi)交流練習成果。師生共同小結(jié)計算公式：

知道圓柱的底面直徑和高求表面積：s=2π(d÷2）2+πdh 知道圓柱的底面半徑和高求表面積：s=2πr2+2πrh 知道圓柱的底面周長和高求表面積：s=2π(C÷π÷2)2+ch

（二）綜合練習，應用新知 1.說一說

聯(lián)系生活實際，說說生活中的問題與哪些面積有關(guān)？（1）圓形水池的占地面積；（2）做一節(jié)煙囪所需鐵皮的面積；（3）做一個無蓋水桶所需鐵皮的面積；（4）做一個油桶所需鐵皮的面積；（5）求易拉罐上商標紙的面積；

（6）在水池的內(nèi)壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面積；（7）往大廳的柱子上涂漆，求涂漆部分的面積；（8）壓路機的滾筒轉(zhuǎn)動一周，求壓路的面積． 2.解決生活中的實際問題

（1）一種圓柱形鐵皮通風管，橫截面的直徑是10厘米，長 1米，做這樣的通風管需要鐵皮多少平方厘米？

（2）做一個高5分米，底面半徑1分米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要鐵皮多少平方分米？

（3）一個圓柱形汽油桶，底面直徑是10分米，高是20分米，做這樣一個汽油桶需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）

（4）一輛壓路機的前輪是圓柱形，輪寬 1.6米，直徑是 0.8米，每分前輪鐘轉(zhuǎn)12周。A、每分鐘前輪壓路的面積有多大？（實際求什么？）B、每分鐘前輪滾多遠？（實際求什么？）

（5）大廳里有5根柱子，每根柱子的底面周長3.14米，高3米，現(xiàn)給這5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少克？

3.總結(jié)方法：

在生活中要求圓柱的表面積，首先得考慮求哪幾個面的面積。一般分為三種:一種是只求一個側(cè)面積，第二種是求一個側(cè)面積和一個底面積；第三種是求一個側(cè)面積和兩個底面積。這就要求學生要根據(jù)實際情況具體分析。

3.完成課本第5、6、7、9、11、13、14題（學生獨立完成，小組交流，集體交流）

三、梳理總結(jié)，提升認知

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

四、課堂作業(yè)

課本第4、8、10、12題 板書設(shè)計：

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

s=2π(d÷2）2+πdh s=2πr2+2πrh s=2π(C÷π÷2)2+ch

3.圓柱的體積 第四課時

教學內(nèi)容：圓柱的體積，教材P25—26頁例

5、例6及相關(guān)練習題。教學目標：

1.通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2.初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力 教學重點：

1.掌握圓柱體積的計算公式。

2.應用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。教具準備：圓柱體 教學過程：

一、自主學習

（一）復習舊知

（1）長方體的體積公式是什么？（2）復習圓面積計算公式的推導過程。

（二）引入板書課題，明確目標

（三）自學提示 自學課本25頁，思考： 1.什么叫圓柱的體積？

2.圓柱的體積公式推導過程是怎么樣的？ 3.圓柱的體積怎么求？

（四）學生自學

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生展示、匯報

（三）老師按自學提示組織反饋全班交流

（四）總結(jié)歸納板書： 長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即：V＝Sh 應用公式嘗試解答：完成25頁做一做

（五）出示例6，（1）理清題意，學生嘗試解答，小組交流，全班交流（2）集體訂正。

① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。（3）總結(jié)方法

三、達標檢測

1.完成課本第26頁做一做。2.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)

完成課本第28頁1、2、3題 板書設(shè)計： 圓柱的體積

圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh或V＝πr2h 例6：

第五課時

教學內(nèi)容：解決問題：圓柱的容積，教材P27頁例7及相關(guān)練習題。教學目標：

1.通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。

2.培養(yǎng)學生觀察、概括的能力，利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。

教學重點：通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。教學難點：利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。教具準備：兩個同樣的玻璃瓶容器 教學過程：

一、自主學習

（一）復習舊知，問題引入 1.圓柱的體積公式是怎樣的？

2.求下面各圓柱的體積。（只列式，不用計算）（1）底面積是25平方米，高是10分米（2）底面半徑是3米，高是10米（3）底面直徑5厘米，高是5厘米（4）底面周長是18.84分米，高是3分米

3.問題：學習長方體和正方體的體積時，我們遇到過求不規(guī)則的物體的體積的問題，你們還記得是怎樣解決的嗎？

（二）引入板書課題，明確目標

（三）自學提示

出示例題，理清題意后，讓學生思考：

1.求圓柱容積的方法和求圓柱體積的方法一樣嗎？

2.瓶子不是一個完整的圓柱，能不能直接計算容積？能不能轉(zhuǎn)化成圓柱？怎么轉(zhuǎn)化？

3.瓶子倒置后，體積變沒變，那瓶子的容積可以轉(zhuǎn)化成求哪部分和哪部分的體積？

（四）學生嘗試列式解答

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生展示、匯報

（三）老師按自學提示組織反饋全班交流 1.質(zhì)疑：這個瓶子是圓柱嗎？怎樣求出它的容積？

2.實物演示：用兩個相同的酒瓶，內(nèi)裝同樣多的水進行演示。3.根據(jù)學生板演，理解方法

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。

（四）引導歸納

求不規(guī)則的物體的體積的方法：可以利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形再求容積。

三、達標檢測

1.完成課本第27頁做一做。2.完成課本29頁第12、13題 3.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)

完成課本第29頁8、11、13題 板書設(shè)計： 解決問題 例7 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。教學反思：

第六課時

教學內(nèi)容：圓柱的體積和容積練習課 教學目標：

1.使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2.初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力 3.滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。教具準備：小黑板 教學過程：

一、問題回顧，再現(xiàn)新知 1.圓柱的體積公式是怎樣推導的？ 2.圓柱的體積怎么求？

3.長方體和正方體的體積怎么求？

二、分層練習，鞏固提高

（一）基本練習，鞏固新知 1.求圓柱的體積

S=50㎝2

學生自主練習，然后小組內(nèi)交流練習成果。師生共同小結(jié)計算公式：

知道圓柱的底面積和高求體積：V=Sh 知道圓柱的底面直徑和高求體積：V=π(d÷2）2h 知道圓柱的底面半徑和高求體積：V =πrh 知道圓柱的底面周長和高求體積：V=π(C÷π÷2)2h

（二）綜合練習，應用新知 1.解決生活中的實際問題

（1）一個圓柱木桶，底面直徑16厘米，高2分米，體積是多少立方厘米？（2）一段圓柱形的鋼材。長60厘米。橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

（3）一個圓柱水桶，從里面量高是3分米，底面半徑1.5分米，它大約可裝水多少千克？（1升水重1千克）

（4）有一個棱長為10厘米的正方形木塊，把它削成一個最大的圓柱體，應削多少體積的木頭？

（5）一只圓柱形水桶，底面半徑是0.2米，高0.5米，裝了 桶水，問桶中有水多少升？

（6）一只圓柱形的玻璃杯，測得內(nèi)直徑是8厘米，內(nèi)裝藥水的深度是16厘米，正好占杯內(nèi)容積的80%，這個杯的容積是多少毫升？

2.總結(jié)方法：

3.指導完成課本第6、7、9、10、12題（學生獨立完成，小組交流，集體交流）

三、梳理總結(jié)，提升認知

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

四、課堂作業(yè) 課本第4、5題

五、拓展練習

課本30頁第14、15題

2第七課時

教學內(nèi)容：圓錐的認識，教材P31-32例1及相關(guān)練習題。教學目標：

1.認識圓錐，掌握圓錐的特征。2.認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。

3.培養(yǎng)學生的自主探索意識，激發(fā)學生強烈的求知欲望。教學重點：掌握圓錐的特征及各部分的名稱。教學難點：認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。教具準備：圓錐體模型 教學過程：

一、自主學習

（一）情景引入

展示教材第31頁的主題圖，讓學生觀察。

（二）引入板書課題，明確目標

（三）自學提示

讓學生在生活中找圓錐形物體，然后自學課本并思考： 1.圓錐有哪些特征？

2.什么叫做圓錐的高？它有幾條高？

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生匯報

（三）結(jié)合教具組織反饋全班交流

（四）引導歸納

圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高．

（五）測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

（六）教學圓錐側(cè)面的展開圖和教學畫圓錐的平面圖（1）學生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？（2）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。

三、達標檢測

1.完成課本第32頁做一做。2.完成課本35頁第1、2題 3.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)（補充）

（1）說出下面各圓錐的高和底面半徑

（2）下面圖形以豎線為軸旋轉(zhuǎn)后會得到圓錐，請說出圓錐的高和底面半徑。

板書設(shè)計：

第八課時

教學內(nèi)容：圓錐的體積，教材P33-34例2、3及相關(guān)練習題。教學目標：

1.通過實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。

2.借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。

教學重點：理解圓錐體積公式的推導過程。教學難點：運用圓錐體積公式解決實際問題。

教具準備：鉛錘、等底等高的圓柱和圓錐容器、沙子、水 教學過程：

一、自主學習

（一）問題引入

出示一個鉛錘，并提問：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？。

（二）引入板書課題，明確目標

（三）自學提示 自學課本并思考：

1.圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系？

2.通過試驗，發(fā)現(xiàn)圓錐和同它等底等高的圓柱的體積之間的關(guān)系是怎樣的？ 3.圓錐的體積公式是怎么樣的？

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生匯報

（三）結(jié)合教具組織學生進行實驗操作，然后全班交流（1）實驗探究

拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？

（2）討論探究。

（四）引導歸納

1圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的

311V圓錐= V圓柱=Sh 3

3（五）出示例3，理解題意，嘗試解答，對子交流，小組交流，全班交流，學生板演，教師講解訂正

三、達標檢測

1.完成課本第34頁做一做。2.完成課本35頁第3、4、5題 3.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)

完成課本35頁第6、7題 板書設(shè)計：

教學反思：

第九課時

教學內(nèi)容：圓錐的體積練習課，p36頁練習六的8—11題。教學目標：

1.使學生理解并圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積

2.結(jié)合具體情境和實踐活動，體會物體體積或容積的含義，經(jīng)歷探索圓錐體積計算方法的過程，并解決一些簡單的實際問題。

3.培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學重點：圓錐體體積計算公式正確運用． 教學難點：正確理解圓錐體積計算公式． 教學過程

一、問題引入，回顧再現(xiàn)。1.圓錐的體積怎樣計算？

2.圓柱的體積和圓錐的體積在什么情況下具有一定的關(guān)系？

說明圓柱和圓錐必須在等底等高的情況下才具有三分之一的關(guān)系或三倍的關(guān)系 3.強調(diào)：計算圓錐的體積千萬不要忘記乘三分之一。4.體積單位和面積單位之間的進率分別是多少？

二、分層練習，強化提高。1.基本練習。（1）單位換算: 2300立方分米=（）立方米

4000毫升=（）立方厘米=（）立方分米 6.05升=（）毫升

0．083立方米=（）立方分米（2）求圓錐的體積。

（1）底面積是3.14平方米，高是9分米（2）底面半徑是3米，高是10米（3）底面直徑5厘米，高是3厘米

（4）底面周長是18.84分米，高是0.6分米 教師根據(jù)學生練習中存在的問題，集體評講。2.指導練習

指導學生完成課本第8、11題 3.綜合練習

（1）一個圓錐形零件，它的底面半徑5厘米，高是底面半徑的3倍。這個零件的體積是多少立方厘米？

（2）有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5米，高約3.6米。

①它的占地面積約是多少平方米？

②它的體積約多少立方米？

（3）一個圓柱形橡皮泥，底面積是12平方厘米，高是5厘米。①如果把它捏成同樣底面積的圓錐形，這個圓錐的高是多少？

② 如果把他捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少？ 4.提高練習。

（1）一個長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？

（2）把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？

（3）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？

（4）張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量得底面周長是9.42米，高是2米，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥的體積為700千克，這堆小麥有多少千克

三、梳理總結(jié)，提升認知

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

四、課堂作業(yè) 課本第9、10題

第十課時

教學內(nèi)容：整理和復習。課本P37——38 教學目標：

1.通過整理和復習，使學生進一步認識圓柱、圓錐的特征，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算方法。

2.綜合運用所學知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關(guān)的數(shù)學問題。3.培養(yǎng)思維能力和綜合應用所學知識解決實際問題的能力 教學重、難點：綜合應用所學知識解決實際問題 教學過程：

一、復習圓柱和圓錐的特征 1.小組同學互相說說它們的特征 2.討論：圓柱和圓錐的異同點 3.反饋寫成37頁第1題

二、復習圓柱和側(cè)面積、表面積和體積計算方法和圓錐的體積計算方法 1.學生回憶公式，小組互相交流，根據(jù)學生匯報板書公式

2.討論：（1）圓柱的側(cè)面積和表面積有什么聯(lián)系？求法有什么不同？（2）圓柱和圓錐的體積之間有什么聯(lián)系？求法有什么不同？（3）要求出分別要知道什么條件？ 3.完成課本37頁第2題

三、鞏固練習1.基礎(chǔ)練習

（1）計算下面各圖形的體積。（單位：厘米）

（2）一個圓錐的底面周長是9.42米，高1米。圓錐的體積是多少立方米？

（3）一個圓柱底面積是6.28平方分米，高3分米。與它等底等高的圓錐的體積是多少立方分米？（4）一個圓柱的底面直徑是12厘米，高5厘米。和它等底等高的圓錐的體積是多少立方厘米？

（5）一個圓錐底面直徑是4厘米，高是5厘米。和它等底等高的圓柱的體積是多少？ 2.指導練習

學生完成課本37頁第4題，第38頁第1、3、5、6題 3.綜合練習

（1）一個圓錐形鉛垂，底面直徑是4厘米，高是10厘米。若每立方厘米鋼重7.8克。問這個鉛垂重多少千克？

（2）一個圓柱底面積是314平方厘米，高8厘米。一個圓錐和它的體積、底面積都相等，問這個圓錐的高是多少？

（3）一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積比是1:6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？（4）求右面圖形的體積。（單位：厘米）

（5）一個圓錐形沙堆，占地面積是30平方米，高是2.7米。每立方米沙重1.7噸，如果用一輛載重8噸的汽車把這些沙子運走，需要運幾次？

（6）把50個底面直徑是30厘米，高20厘米的圓錐，熔鑄成一根底面直徑是60厘米的圓柱形鋼材。求圓柱形鋼材長多少厘米？

（7）等底等高的圓柱和圓錐。它們的體積相差18立方厘米。求它們的體積各是多少立方厘米？

（8）如圖，一個底面直徑為20厘米的圓柱形玻璃杯，裝有一些水。水中放著一個底面直徑是6厘米，高是20厘米的圓錐形鉛垂。當取出鉛垂后，杯里的水下降幾厘米？

四、課堂總結(jié)

復習了什么？有什么收獲？

五、課后作業(yè)

課本37頁第3題第38頁第2、4題。批注：好！

第五篇：小學六年級下冊數(shù)學圓柱圓錐教案

公式

例題

題型一：展開圓柱的情況

1、展開側(cè)面

（1）圓柱的底面周長和高相等時，展開后的側(cè)面一定是個（）。

（2）一個圓柱體，兩底面之間的距離是10厘米，底面周長是31.4厘米，把這個圓柱體的側(cè)面展開得到一個長方形，長方形的周長是（）。

（3）把一個圓柱的側(cè)面展開，是一個邊長9.42dm的正方形，這個圓柱的底面直徑是（）。

（4）一個圓柱形的紙筒，它的高是3.14分米，底面直徑是1分米，這個圓柱形紙筒的側(cè)面展開圖是（）。

A、長方形

B、正方形

C、圓形

（5）把一張長6分米、寬3分米的長方形紙片卷成一個圓柱，并把圓柱直立在桌子上，它的最大容積是（）。

（6）一個圓柱的側(cè)面展開后恰好是一個正方形，這個圓柱的底面直徑和高的比是（）。

2、將圓柱體切開后分析增加的表面積

（1）圓柱兩個底面的直徑（）。把一個底面積為6.28立方厘米的圓柱，切成兩個圓柱，表面積增加（）平方厘米。

（2）把一根圓柱形木料據(jù)成四段，增加的底面有（）個。

（3）一根圓柱形有機玻璃棒，體積是54立方厘米，底面積是4立方厘米，把它平均截成5段，每段長（）cm。

（4）一個高為9分米的圓柱體，沿底面直徑切成相等的兩部分，表面積增加72平方分米，這個圓柱體的體積是多少立方分米？

3、將兩圓柱體合并

把兩個底面直徑都是4厘米，長都是4分米圓柱形鋼材焊接成一個長的圓柱形鋼材，焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來兩個小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？

題型二：求表面積、體積、側(cè)面積和底面積（主要是應用題）

1、表面積

（1）一個圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，底面半徑是2厘米，它的表面積是多少？

2、側(cè)面積

一種圓柱形鉛筆，底面直徑是0.8cm，長18cm。這支鉛筆刷漆的面積是多少平方厘米？（兩底面不刷）

3、不規(guī)則

做一個沒蓋的圓柱形水桶，底面半徑是25厘米，高50厘米，至少需要鐵皮多少平方厘米？

4、底面直徑和半徑 有一節(jié)張160厘米的圓柱形狀的煙囪，它的側(cè)面積是5024立方厘米。這節(jié)煙囪的底面半徑是多少厘米？

題型三：升和毫升、立方米、立方分米和立方厘米之間的進率

1升=1000毫升；

1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米； 1立方分米=100立方厘米。

圓柱的表面積練習題1、2.6米 =（）厘米

48分米 =（）米

7.5平方分米 =（）平方厘米

9300平方厘米 =（）平方米

2、填空：

（1）圓柱的（）面積加上（）的面積，就是圓柱的表面積。

（2）把一個底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個同樣大小的圓柱，表面積增加了（）平方厘米。

（3）計算做一個圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計算圓柱的（）。

（4）計算做一個圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計算圓柱的（）。

（5）計算做一個沒有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，要計算圓柱的（）。

（6）一個圓柱，它的高是8厘米，側(cè)面積是200.96平方厘米，它的底面積是（）。

3、求下面各圓柱的表面積。

（1）底面半徑是2分米，高是7.3分米。

（2）底面周長是18.84米，高是5米。

4、選擇正確答案的序號填在括號里。（1）圓柱的側(cè)面積等于（）乘以高。

A、底面積

B、底面周長

C、底面半徑

（2）把一個直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是（）A、3.14×4×5×2

B、4×5

C、4×5×2

5、一個圓柱形無蓋的水桶，底面的直徑是0.6米，高是40厘米，做這樣一個水桶，需要多少平方米的鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）

6、一個圓柱形水池，底面內(nèi)半徑是2米，高是1.5米，在池內(nèi)周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？