第一篇：行程問(wèn)題 1

行程問(wèn)題

1．小王汽車(chē)從家去縣城，原計(jì)劃每小時(shí)行12千米，由于有事晚出發(fā)半小時(shí)，要想按時(shí)到達(dá)，必須比原計(jì)劃每小時(shí)多行4千米?？h城距小王家___________千米。

2．某人開(kāi)車(chē)從A地到B地要行200千米，開(kāi)始時(shí)他以56千米/時(shí)的速度行駛，但因中途汽車(chē)故障修車(chē)半小時(shí)，為了按原定計(jì)劃準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，他必須把速度增加14千米/小時(shí)來(lái)跑完以后的路程，他修車(chē)的地方距A地有___________千米。

3．在一圓形跑道上，甲從A點(diǎn)，乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，6分鐘后兩人相遇，再過(guò)4分鐘甲到達(dá)B點(diǎn)，又過(guò)8分鐘兩人再次相遇，甲、乙環(huán)形一周各需要______，_____分鐘。

4．一條山路從山下到山頂是40分鐘還差1000米，從山頂下山35分鐘可以走完，已知下山速度是上山的1.6倍，這條山路長(zhǎng)___________米。

5．妹妹走著去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，哥哥騎車(chē)去追妹妹，5分鐘就追上了妹妹，這時(shí)哥哥發(fā)現(xiàn)東西忘了，立刻返回，取了東西又去追妹妹，再次追上妹妹時(shí)，妹妹已走了___________分鐘。

6．小張、小王、小李同時(shí)從湖邊同一地點(diǎn)出發(fā)繞湖行駛，小張速度是5.4千米/小時(shí)，小王速度4.2千米/小時(shí)，他們兩人同方向行走，小李與他們反方向行走，半小時(shí)后小張與小李相遇，再過(guò)5分鐘，小李與小王相遇。那么繞湖一周的行程是___________千米。

7．甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，3小時(shí)后相遇。相遇后甲車(chē)?yán)^續(xù)行駛2小時(shí)到達(dá)B地，乙車(chē)每小時(shí)行24千米，AB兩地相距___________千米。

8．快車(chē)以60千米/小時(shí)的速度從甲站向乙站開(kāi)出，1.5小時(shí)后慢車(chē)以40千米/小時(shí)的速度從乙站向甲站開(kāi)出，兩車(chē)相遇時(shí)，相遇點(diǎn)距兩站的中點(diǎn)70千米。甲、乙兩站相距___________千米。

9．甲步行、乙騎車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一條公路前進(jìn)。如果甲先出發(fā)40分鐘，乙用30分鐘追上甲，如果甲先出發(fā)30分鐘，乙追上甲要___________分鐘。

10． 某人由山底A上山經(jīng)過(guò)山頂B下山到達(dá)山底C，共行30千米，共用7.6小時(shí)，已知他上山3千米/小時(shí)，下山5千米/小時(shí)，求上山AB長(zhǎng)___________千米。如果從C點(diǎn)原路返回到A，要用___________小時(shí)。

第二篇：小學(xué)行程問(wèn)題

．小學(xué)行程問(wèn)題的經(jīng)典應(yīng)用題(附答案)

在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺懿?，兩人每?2分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來(lái)出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針?lè)较蚺?，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？

答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150）÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問(wèn)題中的較大數(shù)（150-50）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問(wèn)題中的較小數(shù)600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時(shí)間600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時(shí)間

2．慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)125米，車(chē)速每秒行17米，快車(chē)車(chē)長(zhǎng)140米，車(chē)速每秒行22米，慢車(chē)在前面行駛，快車(chē)從后面追上來(lái)，那么，快車(chē)從追上慢車(chē)的車(chē)尾到完全超過(guò)慢車(chē)需要多少時(shí)間？

答案為53秒算式是（140+125)÷(22-17)=53秒可以這樣理“快車(chē)從追上慢車(chē)的車(chē)尾到完全超過(guò)慢車(chē)”就是快車(chē)車(chē)尾上的點(diǎn)追及慢車(chē)車(chē)頭的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個(gè)車(chē)長(zhǎng)的和。

3．在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？

答案為100米300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及時(shí)間5×500＝2500米，表示甲追到乙時(shí)所行的路程2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來(lái)起跑線的前方100米處相遇。

4．狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開(kāi)始追它。問(wèn)：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？

根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設(shè)馬每步長(zhǎng)為7x米，則狗每步長(zhǎng)為4x米。根據(jù)“狗跑5步的時(shí)間馬跑3步”，可知同一時(shí)間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20米。可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-20＝1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米

5．甲乙輛車(chē)同時(shí)從a b兩地相對(duì)開(kāi)出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇？已知，甲車(chē)行完全程要8小時(shí)，乙車(chē)行完全程要10小時(shí)，求a b 兩地相距多少千米？

答案720千米。由“甲車(chē)行完全程要8小時(shí)，乙車(chē)行完全程要10小時(shí)”可知，相遇時(shí)甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車(chē)相差2份。又因?yàn)閮绍?chē)在中點(diǎn)40千米處相遇，說(shuō)明兩車(chē)的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。

6．一個(gè)人在鐵道邊，聽(tīng)見(jiàn)遠(yuǎn)處傳來(lái)的火車(chē)汽笛聲后，在經(jīng)過(guò)57秒火車(chē)經(jīng)過(guò)她前面，已知火車(chē)?guó)Q笛時(shí)離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車(chē)的速度（得出保留整數(shù)）答案為22米/秒算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒關(guān)鍵理人在聽(tīng)到聲音后57秒才車(chē)到，說(shuō)明人聽(tīng)到聲音時(shí)車(chē)已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。7．獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，問(wèn)獵犬至少跑多少米才能追上兔子。

正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步”可知同一時(shí)間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說(shuō)當(dāng)獵犬跑60米時(shí)候，兔子跑50米，本來(lái)相差的10米剛好追完

8． AB兩地,甲乙兩人騎自行車(chē)行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘?

答案：18分鐘設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y列式40x+40y=1x:y=5:4得x=1/72 y=1/90走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘故得解

9．甲乙兩車(chē)同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出。第一次相遇后兩車(chē)?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車(chē)在第一次相遇時(shí)行了120千米。AB兩地相距多少千米？

答案是300千米。通過(guò)畫(huà)線段圖可知，兩個(gè)人第一次相遇時(shí)一共行了1個(gè)AB的路程，從開(kāi)始到第二次相遇，一共又行了3個(gè)AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此360÷（1+1/5）＝300千米

10．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí);逆流8小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離？

（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率 2÷1/48＝96千米表示總路程

第三篇：行程問(wèn)題(一)

行程問(wèn)題

（一）引入：甲乙兩人相距200米，甲每小時(shí)走45米，乙每小時(shí)行55米。幾分鐘后兩人相距500米？

完成“相遇問(wèn)題”填空1~3；“追及問(wèn)題”填空1~3。

講解例1~例4。

例1： 妹妹放學(xué)回家，以每分鐘80米的速度從學(xué)校步行回家，6分鐘后，哥哥騎自行車(chē)以每分鐘200米的速度從學(xué)校回家，當(dāng)妹妹到家時(shí)，哥哥正好追上妹妹。問(wèn)哥哥經(jīng)過(guò)多少分鐘追上妹妹？（求追及時(shí)間）

【跟進(jìn)】完成（一）(二)中的其余填空。

甲以每小時(shí)4千米的速度步行去學(xué)校,乙比甲晚4小時(shí)騎自行車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)去追甲,乙每小時(shí)行12千米,乙?guī)仔r(shí)可追上甲？

甲、乙二人繞周長(zhǎng)為1200米的環(huán)形廣場(chǎng)競(jìng)走，已知甲每分鐘走125米，乙的速度是甲的1.2倍?，F(xiàn)在甲在乙的后面400米，問(wèn)：乙追上甲還需多少時(shí)間？

該題把“現(xiàn)在甲在乙的后面400米”改為“現(xiàn)在乙在甲的后面400米”，這么做？

有兩列火車(chē),一列長(zhǎng)102米，每秒行20米；一列長(zhǎng)120米，每秒行17米。兩車(chē)同向而行，從第一列車(chē)追及第二列車(chē)到兩車(chē)離開(kāi)需要幾秒?

例2 ：一輛摩托車(chē)追趕比它先出發(fā)的一輛汽車(chē)。已知這輛汽車(chē)每小時(shí)行駛28千米，摩托車(chē)每小時(shí)行駛40千米，摩托車(chē)出發(fā)后7小時(shí)追上了汽車(chē)，汽車(chē)比摩托車(chē)早出發(fā)幾小時(shí)？（求提早時(shí)間）分析 :

【跟進(jìn)】

1、妹妹以每分鐘50米的速度從家出發(fā)去學(xué)校，哥哥發(fā)現(xiàn)妹妹忘記帶學(xué)具盒，于是哥哥騎自行車(chē)以每分鐘200米的速度從家出發(fā)追趕妹妹，12分鐘后追上妹妹。妹妹比哥哥早出發(fā)多少分鐘？

2、妹妹從家出發(fā)去學(xué)校上學(xué)，以每分鐘50米的速度步行，6分鐘后哥哥也從家出發(fā)去同一所學(xué)校，經(jīng)過(guò)12分鐘哥哥追上妹妹。問(wèn)哥哥每分鐘走多少米？

例3：兩輛拖拉機(jī)為農(nóng)場(chǎng)送化肥，第一輛以每小時(shí)9千米的速度由倉(cāng)庫(kù)開(kāi)往農(nóng)場(chǎng)，30分鐘后，第二輛以每小時(shí)12千米的速度由倉(cāng)庫(kù)開(kāi)往農(nóng)場(chǎng)。問(wèn)：（1）第二輛追上第一輛的地點(diǎn)距倉(cāng)庫(kù)多遠(yuǎn)？

（2）如果第二輛比第一輛早到農(nóng)場(chǎng)20分鐘，倉(cāng)庫(kù)到農(nóng)場(chǎng)的路程有多遠(yuǎn)？

【跟進(jìn)】

甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)去B地，甲車(chē)每小時(shí)行12千米，乙車(chē)每小時(shí)行9千米，途中甲車(chē)停車(chē)4小時(shí)，結(jié)果甲車(chē)比乙車(chē)遲到1小時(shí)到達(dá)目的地，問(wèn)AB兩地之間的路程是多少千米？（求全程）分析:

例4 ：小明在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，這時(shí)從他后面開(kāi)過(guò)來(lái)一列火車(chē)，從車(chē)頭到車(chē)尾經(jīng)過(guò)他身旁共用了21秒，已知火車(chē)全長(zhǎng)336米，求火車(chē)的速度。

【跟進(jìn)】小明以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家，12分鐘后小強(qiáng)從學(xué)校出發(fā)騎自行車(chē)去追小明，結(jié)果在距學(xué)校1000米處追上小明。求小強(qiáng)騎自行車(chē)的速度。

小華在前面以不變的速度前進(jìn)，小明在后要去追趕，如果速度是每分鐘60米，要15分鐘才能追上；如果速度是每分鐘70米，要10分鐘才能追上；問(wèn)小華的速度是多少？

分析:小華先行的路程是一定的，即小明比小華多行的路程不變。

追及問(wèn)題與相遇問(wèn)題的區(qū)別在于運(yùn)動(dòng)的方向，及由此而引出的速度和與速度差；共同點(diǎn)是雙方所用的時(shí)間是相等的。在解答追及問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是抓住速度差去分析和思考，同時(shí)畫(huà)線段圖輔助解題是一種行之有效的方法。

練習(xí)

（一）一、填空。

（1）甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)從兩城相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行54千米，乙車(chē)每小時(shí)行53千米，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇，兩城間的鐵路長(zhǎng)（）千米。

（2）甲、乙兩城相距342千米，兩列客車(chē)分別從甲、乙兩城同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，一列客車(chē)每小時(shí)行58千米，另一列客車(chē)每小時(shí)行56千米，（）小時(shí)相遇。

（3）甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)由相距792千米的兩地相向而行，9小時(shí)后相遇，甲車(chē)每小時(shí)行45千米，乙車(chē)每小時(shí)行（）千米。

（4）甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從東、西兩地相向出發(fā)，甲車(chē)每小時(shí)行56千米，乙車(chē)每小時(shí)行48千米，兩車(chē)離中點(diǎn)32千米處相遇，那么東、西兩地間的路程是（）千米。

（5）小明的家在學(xué)校南邊，小芳的家在學(xué)校北邊，兩家之間的路程是1410千米，每天上學(xué)時(shí)，如果小明比小芳提前出發(fā)3分鐘，兩人就可以同時(shí)到校，已知小明每分鐘能走70米，小芳每分鐘能走80米，小明的家離學(xué)校（）米。

（6）兩列火車(chē)從某站相背而行，甲車(chē)每小時(shí)行52千米，甲車(chē)先開(kāi)出2小時(shí)后，乙車(chē)才開(kāi)出，乙車(chē)每小時(shí)行48千米，乙車(chē)開(kāi)出5小時(shí)后，兩列火車(chē)相距（）千米。

（7）甲乙兩人在周長(zhǎng)是400米的圓形跑道上鍛煉身體，兩人朝相反方向跑，甲、乙兩人第一次相遇和第二次相遇之間經(jīng)過(guò)40秒，已知甲每秒跑6米，那么乙每秒跑（）米。

（8）甲在A城，乙、丙在B城同時(shí)相向而行，甲時(shí)速14千米，乙時(shí)速11千米，丙時(shí)速9千米。已知甲、乙相遇后，又經(jīng)過(guò)2小時(shí)甲、丙相遇，那么兩城間的路程是（）千米。

（9）A、B兩站相距440千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從兩站相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行35千米，乙車(chē)每小時(shí)行45千米。一只燕子以每小時(shí)50千米的速度和甲車(chē)同時(shí)出發(fā)，向乙車(chē)飛去，遇到乙車(chē)又折回向甲車(chē)飛去，遇到甲車(chē)又返回飛向乙車(chē)，這樣一直飛下去，燕子飛了（）千米，兩車(chē)才能相遇。

（10）一輛汽車(chē)從甲地到乙地去，如果每小時(shí)行駛45千米，就要延誤1小時(shí)到達(dá)；如果每小時(shí)行駛50千米，就可提前1小時(shí)到達(dá)，甲乙兩地的路程是（）千米。

（11）甲隊(duì)以每小時(shí)行進(jìn)15千米的速度去正前方120千米外的A鎮(zhèn)偵察，與甲隊(duì)同時(shí)出發(fā)的乙隊(duì)以每小時(shí)9千米的速度前進(jìn)，那么甲隊(duì)完成任務(wù)后折返原路行（）小時(shí)和乙隊(duì)相遇。

（12）甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，甲每小時(shí)行40千米，乙車(chē)每小時(shí)行45千米，甲乙兩車(chē)第一次相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲、乙兩輛汽車(chē)各自到B、A兩地后，立即按原路原速返回，兩車(chē)從開(kāi)始到第二次相遇共用6小時(shí)，那么A、B兩地相距（）千米。

二、解答。

甲乙兩列車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，第一次在離A地75千米處相遇，相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立即返回，第二次相遇在離B地55千米處，求 AB兩地相距多少千米？

練習(xí)

（二）一、填空。

（1）甲、乙兩人相距4千米，乙在前，甲在后，兩人同時(shí)同向出發(fā)，2小時(shí)后家追上乙，乙每小時(shí)行6千米，甲的速度是（）。

（2）甲以每小時(shí)4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小時(shí)騎自行車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)去追甲，乙每小時(shí)行12千米，乙（）小時(shí)可以追上甲。

（3）甲、乙二人由A地到B地，甲每分鐘走50千米，乙每分鐘走45千米，乙比甲早走4分鐘，二人同時(shí)到達(dá)B地，那么A地到B地的距離是（）米。

（4）有兩列火車(chē)，一列長(zhǎng)102米，每秒鐘行20米；一列長(zhǎng)120米，每秒鐘行17米，兩車(chē)同向而行，從第一列車(chē)追上第二列車(chē)到兩列車(chē)離開(kāi)需要（）秒。

（5）某人步行的速度為每秒2米，一列火車(chē)從后面開(kāi)來(lái)，超過(guò)他用了10秒。已知列車(chē)長(zhǎng)90米，那么列車(chē)的速度是（）。

（6）甲、乙兩車(chē)同時(shí)、同地出發(fā)去統(tǒng)一目的地，甲車(chē)每小時(shí)行40千米，乙車(chē)每小時(shí)行35千米，途中甲車(chē)停車(chē)3小時(shí)，結(jié)果甲車(chē)比乙車(chē)遲1小時(shí)到達(dá)目的地，那么兩地之間的距離是（）。

（7）甲、乙兩人沿運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道跑步，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑280米，跑道一圈長(zhǎng)400米，如果兩人同時(shí)由同地向同一方向起跑，那么甲經(jīng)過(guò)（）分鐘才能第一次追上乙。

二、解答。

1.一架飛機(jī)侵犯我國(guó)領(lǐng)空，我機(jī)立即起飛迎擊。在兩機(jī)相距50千米時(shí)，敵機(jī)調(diào)轉(zhuǎn)機(jī)頭，以每分鐘15千米的速度逃跑，我機(jī)以每分鐘22千米的速度追擊，當(dāng)我機(jī)追至距敵機(jī)1千米時(shí)，與敵機(jī)展開(kāi)了激戰(zhàn)，只用半分鐘擊落了敵機(jī)，敵機(jī)從逃跑到被我機(jī)殲滅這段時(shí)間共用幾分鐘?

2.甲乙兩地之間 的鐵路長(zhǎng)240千米，快車(chē)從甲城、慢車(chē)從乙城同時(shí)相向開(kāi)出，3小時(shí)相遇。如果兩車(chē)分別從兩城向同一方向開(kāi)出，慢車(chē)在前面，快車(chē)在后，15小時(shí)快車(chē)就可以追上慢車(chē)，求快車(chē)與慢車(chē)每小時(shí)各行多少千米？

3.張明、李軍和趙琪三人都要從甲地到乙地，早上6點(diǎn)鐘，張、李二人一起從甲地出發(fā)，張明每小時(shí)走5千米，李軍每小時(shí)走4千米，趙琪上午8點(diǎn)從甲地出發(fā)，傍晚6點(diǎn)，張、趙同時(shí)到達(dá)乙地，問(wèn)趙琪什么時(shí)候追上趙軍？

4.甲乙丙三人，甲每分鐘走20米，乙每分鐘走22米，丙每分鐘走25米，甲乙從東鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)，同時(shí)相對(duì)出發(fā)，丙遇到乙后，10分鐘再遇到甲，求兩鎮(zhèn)距離是多少千米？

第四篇：行程問(wèn)題教案

第七講 行程問(wèn)題

（一）今天，我說(shuō)課的課題是：xx教育內(nèi)部教材六年級(jí)《行程問(wèn)題》。

一、首先我們來(lái)進(jìn)行教材分析。

本節(jié)課的主要內(nèi)容有：讓學(xué)生理解并掌握路程、速度和時(shí)間三者之間的聯(lián)系，正確的分析出題目中的數(shù)量關(guān)系；判斷出題目是屬于哪類(lèi)行程問(wèn)題，利用線段圖求出對(duì)應(yīng)時(shí)間、速度或者AB兩地之間的距離，本節(jié)課貫穿了行程問(wèn)題以后的整個(gè)教學(xué)，是學(xué)生進(jìn)一步順利掌握解答行程問(wèn)題的基礎(chǔ)，是行程問(wèn)題領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，是小升初考試的必考知識(shí)點(diǎn)。

二、學(xué)生分析（說(shuō)學(xué)情）

從認(rèn)知狀況來(lái)說(shuō)，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題，會(huì)根據(jù)路程和速度，求出相遇時(shí)間，對(duì)于行程問(wèn)題已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對(duì)于較為復(fù)雜的行程問(wèn)題的理解，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解相遇問(wèn)題的意義，正確的分析出相遇問(wèn)題中的路程、速度和時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系。

2、能借助線段圖數(shù)形結(jié)合來(lái)理解題意，說(shuō)出解題步驟，并靈活運(yùn)用各種方法解答應(yīng)用題。

能力目標(biāo)：

1、通過(guò)講練結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、解決問(wèn)題的能力。

2、通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

情感目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度。

2、通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生合作精神，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲。

2、教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)會(huì)分析、解答相遇問(wèn)題的策略，靈活運(yùn)用各種方法解答相遇問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的理解和解題思路的分析。

四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

為實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)的作用，本節(jié)課運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，為學(xué)生提供生動(dòng)、形象、直觀的材料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

五、教法和學(xué)法分析

教法：

1、范例、結(jié)合引導(dǎo)探索的方法，例題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)出讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、教師精講、學(xué)生多練，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。

學(xué)法：

1、主動(dòng)學(xué)習(xí)法：舉出例子，提出問(wèn)題，讓學(xué)生在獲得感性認(rèn)識(shí)的同時(shí)，教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，主動(dòng)探索知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維想象的綜合能力。

2、反饋補(bǔ)救法：在練習(xí)中，注意觀察學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的反饋情況，以實(shí)現(xiàn)“培優(yōu)補(bǔ)差，滿足不同的需求。”

六、教學(xué)過(guò)程（說(shuō)過(guò)程）

我將本節(jié)課分為三個(gè)部分。用約3分鐘時(shí)間進(jìn)行導(dǎo)入部分，主要是復(fù)習(xí)和引入新課。用約

10分鐘時(shí)間進(jìn)行正體部分。主要是通過(guò)講練結(jié)合的方式完成前三道例題的學(xué)習(xí)。最后，用約2分鐘的時(shí)間進(jìn)行尾聲部分，主要是小結(jié)和作業(yè)。

七、教學(xué)預(yù)測(cè)（反思）

根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在解答本節(jié)課的問(wèn)題時(shí)，不會(huì)數(shù)形結(jié)合，所以在教學(xué)過(guò)程中要提醒學(xué)生畫(huà)線段圖，幫助理解題意；例2對(duì)應(yīng)的作業(yè)題目和例題有點(diǎn)不同，會(huì)有少部分學(xué)生按部就班，不認(rèn)真審題，看到題目就做，所以在布置作業(yè)時(shí)要提醒學(xué)生認(rèn)真審題。

（一）、故事導(dǎo)入（課前檢測(cè)）

兩個(gè)男孩各騎一輛自行車(chē)，從相距2O千米的兩個(gè)地方，開(kāi)始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車(chē)車(chē)把上的一只小鳥(niǎo)，開(kāi)始向另一輛自行車(chē)徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車(chē)車(chē)把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只小鳥(niǎo)如此往返，在兩輛自行車(chē)的車(chē)把之間來(lái)回飛行，直到兩輛自行車(chē)相遇為止。如果每輛自行車(chē)都以每小時(shí)1O千米的等速前進(jìn)，小鳥(niǎo)以每小時(shí)15千米的等速飛行，那么，小鳥(niǎo)總共飛行了多少千米呢? 提問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題是求什么的？路程=速度×?xí)r間，小鳥(niǎo)的飛行時(shí)間就是兩個(gè)男孩的相遇時(shí)間，相遇時(shí)間=路程和?速度和，20?（10?10）?1（小時(shí)）15?1?15（千米）

再提問(wèn)相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題的基本公式。

速度和×相遇時(shí)間＝總路程

總路程÷速度和＝相遇時(shí)間 總路程÷相遇時(shí)間＝速度和。

追及路程（路程差）＝速度差×追及時(shí)間 追及時(shí)間＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及時(shí)間

設(shè)計(jì)意圖：從生活中來(lái)，到生活中去，從學(xué)生熟悉的生活情境引入，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望.通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力，此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。

（二）、知識(shí)呈現(xiàn)

例

1、A、B兩個(gè)車(chē)站相距688千米，甲乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩站相向開(kāi)出。甲車(chē)每小時(shí)行48千米，乙車(chē)每小時(shí)行56千米。5小時(shí)后，甲車(chē)到達(dá)途中的C站。再過(guò)多少小時(shí)，乙車(chē)也到達(dá)C 站？

解析：假設(shè)5小時(shí)后，甲車(chē)行到C點(diǎn)時(shí)，乙車(chē)行到D點(diǎn)。要求再過(guò)多少小時(shí)，乙車(chē)也到達(dá)C點(diǎn)，就要求出CD之間的距離。

（48?56）?5?520（千米）（688-520）?56?（小時(shí)）3

答：再經(jīng)過(guò)3小時(shí)，乙車(chē)也到達(dá)C站。

例

2、客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，客車(chē)每小時(shí)行50千米，貨車(chē)的速度是客車(chē)的80%，相遇后客車(chē)?yán)^續(xù)行了3.2小時(shí)到達(dá)B地。A、B兩地相距多少千米？

分析：假設(shè)兩車(chē)相遇在點(diǎn)C，根據(jù)題意可知，客車(chē)走完CB用3.2小時(shí)，可求出CB之間的路程，也是貨車(chē)和客車(chē)相遇時(shí)所走的路程，從而求出相遇時(shí)間，再求出路程。

貨車(chē)速度：50x80%=40（千米/時(shí)）

（千米）客車(chē)?yán)^續(xù)行3.2小時(shí)，行了50?3.2?160

（50?40）?4?360（千米）貨車(chē)用時(shí)160÷40=4（小時(shí)）

答：A、B兩地相距360千米。例

3、一輛小汽車(chē)和一輛摩托車(chē)，同時(shí)從甲鎮(zhèn)開(kāi)往相距396千米的乙鎮(zhèn)，當(dāng)摩托車(chē)到達(dá)乙鎮(zhèn)時(shí)，小汽車(chē)離乙鎮(zhèn)還有44千米。已知小汽車(chē)每小時(shí)行駛64千米，求摩托車(chē)比小汽車(chē)每小時(shí)快多少千米？

解析：由題意可知，摩托車(chē)行396千米所用的時(shí)間和汽車(chē)行駛（396-44）千米所用的時(shí)間一樣，進(jìn)而求出摩托車(chē)的速度。

小汽車(chē)的路程：396-44=352（千米）時(shí)間：352?64?5.5（小時(shí)）

摩托車(chē)的速度：396?5.5?72（千米/時(shí)）速度差：72-64=8（千米/時(shí)）或者：44?5.5?8（千米/時(shí)）

答：摩托車(chē)比小汽車(chē)每小時(shí)快8千米。

設(shè)計(jì)意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)出讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。

通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時(shí)，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗(yàn)成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入練習(xí)環(huán)節(jié)。

（三）、操練內(nèi)化 我要來(lái)挑戰(zhàn)1，2，3

（四）、課堂遷移延伸 例

4、例5

（五）、課堂總結(jié)

今天我們主要學(xué)習(xí)了行程問(wèn)題，已知路程和速度，如何求出相遇時(shí)間，以及如何根據(jù)題意求A、B兩地之間的距離，必須要把行程問(wèn)題的三大要素全部找齊，再根據(jù)題意考慮運(yùn)用對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)和公式來(lái)解答此類(lèi)題目。

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得了新知識(shí)的得來(lái)是通過(guò)已學(xué)的知識(shí)來(lái)解決的，以后希望同學(xué)們多動(dòng)腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問(wèn)題需要利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決的，望同學(xué)們

能學(xué)會(huì)運(yùn)用，善于用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)武裝自己的頭腦，思考問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)——總結(jié)——再學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)作用，同時(shí)可培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

（六）、作業(yè)設(shè)計(jì)

考慮慮到學(xué)生的個(gè)體差異，以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸。

在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開(kāi)聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。

以上是我對(duì)這節(jié)課的粗淺認(rèn)識(shí)，衷心希望各位老師不惜賜教。

謝謝！

第五篇：簡(jiǎn)單行程問(wèn)題教案

“簡(jiǎn)單行程問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)

金城江區(qū)第九小學(xué)

yinhaijin 【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)53頁(yè)例5及相關(guān)練習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】

1、理解速度、時(shí)間、路程的意義和速度簡(jiǎn)便表示方法。

2、能發(fā)現(xiàn)速度、時(shí)間、路程三者的關(guān)系，并利用這個(gè)數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解速度、時(shí)間、路程三者的數(shù)量關(guān)系及速度簡(jiǎn)便表示法 【教學(xué)難點(diǎn)】用速度、時(shí)間、路程三者的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題 【教學(xué)準(zhǔn)備】課件 【教學(xué)過(guò)程】

一、激趣引入（簡(jiǎn)短賽車(chē)視頻）

同學(xué)們，今天老師帶你們來(lái)到一個(gè)賽車(chē)現(xiàn)場(chǎng)，兩輛車(chē)正在進(jìn)行緊張激烈的越野比賽，你猜一猜哪輛車(chē)會(huì)獲勝？結(jié)果如何呢？我們一起來(lái)看看（播放課件）。最終誰(shuí)取得了勝利？為什么？在比賽的過(guò)程中，獲勝車(chē)的速度較快，所以它取得最后的勝利。

到底什么是速度？速度與時(shí)間、路程之間有什么樣的關(guān)系呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究簡(jiǎn)單行程問(wèn)題。（板書(shū)課題：簡(jiǎn)單行程問(wèn)題）

二、探究研學(xué)

（一）自學(xué)課本53頁(yè)

探究速度的意義和寫(xiě)法，速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們現(xiàn)在打開(kāi)課本53頁(yè)，自學(xué)這一頁(yè)的全部?jī)?nèi)容。先獨(dú)立思考下面兩個(gè)問(wèn)題：

1.什么叫做速度？速度還可以怎樣表示？

2.通過(guò)完成例3，你能發(fā)現(xiàn)速度、時(shí)間與所行的路程之間有什么 關(guān)系嗎？

（速度×?xí)r間=路程）

再在小組內(nèi)大聲地交流自己的看法和合作完成學(xué)習(xí)記錄卡，請(qǐng)組長(zhǎng)拿出學(xué)習(xí)記錄卡，大家有沒(méi)有不明白的地方？現(xiàn)在開(kāi)始學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)記錄卡

名稱

速度

意義

寫(xiě)法 特快列車(chē)

每小時(shí)行160千米 小林步行

60米/分

普通列車(chē)

每小時(shí)行106千米 速度、時(shí)間和路程的關(guān)系是：

（二）小組學(xué)習(xí)成果展示 1.小組匯報(bào)速度的意義和寫(xiě)法

2.生生互動(dòng)，讓聽(tīng)匯報(bào)的學(xué)生提出自己的疑問(wèn) 3.小組匯報(bào)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系

三、質(zhì)疑點(diǎn)撥

通過(guò)同學(xué)們的學(xué)習(xí)、匯報(bào)和相互之間的質(zhì)疑，我們知道了什么是速度和速度的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。如（結(jié)合課件小結(jié)）

1.像這些每分、每秒、每小時(shí)等單位時(shí)間內(nèi)物體所走的路程叫做它的速度。

2.速度的簡(jiǎn)便寫(xiě)法可以用一條斜線把它分成兩部分，左邊是路程，右邊是時(shí)間單位。這樣表示一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)速度既簡(jiǎn)明又清楚。

另外，我們還知道了速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系： 3.……得到速度、時(shí)間和路程的基本關(guān)系是：速度×?xí)r間=路程(學(xué)生質(zhì)疑：你還有不明白的地方嗎？）

四、鞏固提高（精練）1.速度的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。

（1）課件出示課本P53做一做第1題（每人至少寫(xiě)出兩道）。（2）獨(dú)立完成后讓學(xué)生匯報(bào)。并用手勢(shì)表示自己的對(duì)錯(cuò)。并作 2 簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)。

（3）結(jié)合題目資源溝通數(shù)學(xué)與其它學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系。2.速度、時(shí)間和路程的基本關(guān)系

課件出示課本P53做一做第2題（口答）。

五、全課小結(jié)

1.這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 2.什么是單位時(shí)間？什么是速度？ 3.路程、時(shí)間、速度的關(guān)系。

速度×?xí)r間＝路程

路程÷時(shí)間＝速度

路程÷速度＝時(shí)間

六、課堂檢測(cè)

1.判斷題請(qǐng)你用手勢(shì)“√”或“×”表示（課件出示）（1）一列火車(chē)行駛的速度為 110 千米/時(shí)，“110 千米/時(shí)”表示這列火車(chē)每小時(shí)行 110 千米。（）（2）速度÷時(shí)間＝路程。（）（3）飛機(jī)飛行的速度為 12 千米/分，汽車(chē)行駛的速度為 80 千米/時(shí)，汽車(chē)的速度比飛機(jī)快。（）2.解決問(wèn)題（課件出示）

A.王叔叔從縣城出發(fā)去王莊鄉(xiāng)送化肥。去的時(shí)候用了3小時(shí)，返回時(shí)用了2小時(shí)。去時(shí)的速度只有40千米/小時(shí)，回來(lái)時(shí)快多了，是（）千米/小時(shí)。

（1）從縣城到王莊鄉(xiāng)有多遠(yuǎn)?

（2）返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米?

B.一輛汽車(chē)的速度是43千米/時(shí),從廈門(mén)出發(fā), 4小時(shí)能否到達(dá)云水謠?

廈門(mén)→云水謠

160 千米

附：板書(shū)設(shè)計(jì)

簡(jiǎn)單行程問(wèn)題

每小時(shí)、每分鐘、每秒、每天、每月、每年……叫單位時(shí)間 單位時(shí)間里所行駛的路程叫速度 速度的簡(jiǎn)便寫(xiě)法：80千米/時(shí) 速度、時(shí)間和路程的基本關(guān)系是：

速度×?xí)r間＝路程 路程÷時(shí)間＝速度 路程÷速度＝時(shí)間

2018.10.18