第一篇：行程問題教案

行程問題

教學(xué)目標(biāo)：

1.知道“速度”的表示法，了解“速度”的內(nèi)涵。從實際問題中總結(jié)出速度、時間和路程間的關(guān)系。

2.能根據(jù)路程、時間與速度的關(guān)系，解決生活中的簡單問題，提高分析問題和解決問題的能力。

3.讓學(xué)生通過提出問題、解決問題，感受數(shù)學(xué)來源于生活，在交流評價中培養(yǎng)學(xué)生的自信心，體驗到成功的喜悅。教學(xué)重、難點

重點：理解路程、時間與速度的關(guān)系。難點：理解速度的含義。教學(xué)過程：

一、從學(xué)生生活實際引入新知

1、說說你們每天是怎么上學(xué)的。

2、生活中，我們常常聽到“汽車比自行車塊”，誰比誰快，比較的是什么呢？ 對學(xué)生的回答給予評價，并明確的告訴學(xué)生比較的是速度。

二、引導(dǎo)探究，自主學(xué)習(xí)

1、學(xué)生認(rèn)真看課件，暢言其發(fā)現(xiàn)。

(1)學(xué)生了解生活中的其他交通工具的速度(2)“單位時間”的介紹。

(3)學(xué)習(xí)速度簡單的表示法。

每分鐘行225米，可以寫作：225米/分

每小時行使160千米，可以寫成：160千米/時。

(4)鞏固練習(xí)

三、教學(xué)例

31、課件出示例3(1)學(xué)生獨立解答，教師巡視，集體訂正。

(2)說說這兩道題都是已知什么，要求的是什么。(3)引申出“路程”的定義。

2、教師引導(dǎo)學(xué)生獨自找出三者的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程。

3、像研究關(guān)于速度、時間、路程三個數(shù)量之間的關(guān)系的應(yīng)用題，我們叫它行程問題，板書課題。

4、速度、路程和時間三者之間還存在其它的數(shù)量關(guān)系式嗎？

（小組討論，交流，匯報）

5、師小結(jié)：我們知道了速度、時間、路程三個數(shù)量中任何兩個量，都可以求出第三個量。

四、運用新知，鞏固拓展，五、課堂總結(jié)

今天我們結(jié)合生活實際，學(xué)會了解答行程問題，希望同學(xué)們能夠把它應(yīng)用到實際生活中去。

六、布置作業(yè)

第二篇：行程問題教案

第七講 行程問題

（一）今天，我說課的課題是：xx教育內(nèi)部教材六年級《行程問題》。

一、首先我們來進(jìn)行教材分析。

本節(jié)課的主要內(nèi)容有：讓學(xué)生理解并掌握路程、速度和時間三者之間的聯(lián)系，正確的分析出題目中的數(shù)量關(guān)系；判斷出題目是屬于哪類行程問題，利用線段圖求出對應(yīng)時間、速度或者AB兩地之間的距離，本節(jié)課貫穿了行程問題以后的整個教學(xué)，是學(xué)生進(jìn)一步順利掌握解答行程問題的基礎(chǔ)，是行程問題領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，是小升初考試的必考知識點。

二、學(xué)生分析（說學(xué)情）

從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的相遇問題，會根據(jù)路程和速度，求出相遇時間，對于行程問題已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于較為復(fù)雜的行程問題的理解，學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解相遇問題的意義，正確的分析出相遇問題中的路程、速度和時間之間的數(shù)量關(guān)系。

2、能借助線段圖數(shù)形結(jié)合來理解題意，說出解題步驟，并靈活運用各種方法解答應(yīng)用題。

能力目標(biāo)：

1、通過講練結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、解決問題的能力。

2、通過設(shè)置問題情境，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

情感目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度。

2、通過發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生合作精神，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲。

2、教學(xué)重點：

學(xué)會分析、解答相遇問題的策略，靈活運用各種方法解答相遇問題。

教學(xué)難點：

相遇問題的數(shù)量關(guān)系的理解和解題思路的分析。

四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

為實現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)，突出重點，解決難點，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)的作用，本節(jié)課運用多媒體輔助教學(xué)，為學(xué)生提供生動、形象、直觀的材料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

五、教法和學(xué)法分析

教法：

1、范例、結(jié)合引導(dǎo)探索的方法，例題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)出讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、教師精講、學(xué)生多練，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。

學(xué)法：

1、主動學(xué)習(xí)法：舉出例子，提出問題，讓學(xué)生在獲得感性認(rèn)識的同時，教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，主動探索知識，培養(yǎng)學(xué)生思維想象的綜合能力。

2、反饋補救法：在練習(xí)中，注意觀察學(xué)生對學(xué)習(xí)的反饋情況，以實現(xiàn)“培優(yōu)補差，滿足不同的需求?！?/p>

六、教學(xué)過程（說過程）

我將本節(jié)課分為三個部分。用約3分鐘時間進(jìn)行導(dǎo)入部分，主要是復(fù)習(xí)和引入新課。用約

10分鐘時間進(jìn)行正體部分。主要是通過講練結(jié)合的方式完成前三道例題的學(xué)習(xí)。最后，用約2分鐘的時間進(jìn)行尾聲部分，主要是小結(jié)和作業(yè)。

七、教學(xué)預(yù)測（反思）

根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，學(xué)生在解答本節(jié)課的問題時，不會數(shù)形結(jié)合，所以在教學(xué)過程中要提醒學(xué)生畫線段圖，幫助理解題意；例2對應(yīng)的作業(yè)題目和例題有點不同，會有少部分學(xué)生按部就班，不認(rèn)真審題，看到題目就做，所以在布置作業(yè)時要提醒學(xué)生認(rèn)真審題。

（一）、故事導(dǎo)入（課前檢測）

兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O千米的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只小鳥，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只小鳥如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O千米的等速前進(jìn)，小鳥以每小時15千米的等速飛行，那么，小鳥總共飛行了多少千米呢? 提問：這個問題是求什么的？路程=速度×?xí)r間，小鳥的飛行時間就是兩個男孩的相遇時間，相遇時間=路程和?速度和，20?（10?10）?1（小時）15?1?15（千米）

再提問相遇問題和追及問題的基本公式。

速度和×相遇時間＝總路程

總路程÷速度和＝相遇時間 總路程÷相遇時間＝速度和。

追及路程（路程差）＝速度差×追及時間 追及時間＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及時間

設(shè)計意圖：從生活中來，到生活中去，從學(xué)生熟悉的生活情境引入，讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望.通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動力，此時我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。

（二）、知識呈現(xiàn)

例

1、A、B兩個車站相距688千米，甲乙兩車同時從A、B兩站相向開出。甲車每小時行48千米，乙車每小時行56千米。5小時后，甲車到達(dá)途中的C站。再過多少小時，乙車也到達(dá)C 站？

解析：假設(shè)5小時后，甲車行到C點時，乙車行到D點。要求再過多少小時，乙車也到達(dá)C點，就要求出CD之間的距離。

（48?56）?5?520（千米）（688-520）?56?（小時）3

答：再經(jīng)過3小時，乙車也到達(dá)C站。

例

2、客車和貨車同時從A、B兩地相對開出，客車每小時行50千米，貨車的速度是客車的80%，相遇后客車?yán)^續(xù)行了3.2小時到達(dá)B地。A、B兩地相距多少千米？

分析：假設(shè)兩車相遇在點C，根據(jù)題意可知，客車走完CB用3.2小時，可求出CB之間的路程，也是貨車和客車相遇時所走的路程，從而求出相遇時間，再求出路程。

貨車速度：50x80%=40（千米/時）

（千米）客車?yán)^續(xù)行3.2小時，行了50?3.2?160

（50?40）?4?360（千米）貨車用時160÷40=4（小時）

答：A、B兩地相距360千米。例

3、一輛小汽車和一輛摩托車，同時從甲鎮(zhèn)開往相距396千米的乙鎮(zhèn)，當(dāng)摩托車到達(dá)乙鎮(zhèn)時，小汽車離乙鎮(zhèn)還有44千米。已知小汽車每小時行駛64千米，求摩托車比小汽車每小時快多少千米？

解析：由題意可知，摩托車行396千米所用的時間和汽車行駛（396-44）千米所用的時間一樣，進(jìn)而求出摩托車的速度。

小汽車的路程：396-44=352（千米）時間：352?64?5.5（小時）

摩托車的速度：396?5.5?72（千米/時）速度差：72-64=8（千米/時）或者：44?5.5?8（千米/時）

答：摩托車比小汽車每小時快8千米。

設(shè)計意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)出讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入練習(xí)環(huán)節(jié)。

（三）、操練內(nèi)化 我要來挑戰(zhàn)1，2，3

（四）、課堂遷移延伸 例

4、例5

（五）、課堂總結(jié)

今天我們主要學(xué)習(xí)了行程問題，已知路程和速度，如何求出相遇時間，以及如何根據(jù)題意求A、B兩地之間的距離，必須要把行程問題的三大要素全部找齊，再根據(jù)題意考慮運用對應(yīng)知識點和公式來解答此類題目。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得了新知識的得來是通過已學(xué)的知識來解決的，以后希望同學(xué)們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學(xué)知識來解決的，望同學(xué)們

能學(xué)會運用，善于用轉(zhuǎn)化的思想來武裝自己的頭腦，思考問題。

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)——總結(jié)——再學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，發(fā)揮自我評價作用，同時可培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

（六）、作業(yè)設(shè)計

考慮慮到學(xué)生的個體差異，以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸。

在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識，充分調(diào)動學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學(xué)過程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。

以上是我對這節(jié)課的粗淺認(rèn)識，衷心希望各位老師不惜賜教。

謝謝！

第三篇：簡單行程問題教案

“簡單行程問題”教學(xué)設(shè)計

金城江區(qū)第九小學(xué)

yinhaijin 【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級數(shù)學(xué)上冊53頁例5及相關(guān)練習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】

1、理解速度、時間、路程的意義和速度簡便表示方法。

2、能發(fā)現(xiàn)速度、時間、路程三者的關(guān)系，并利用這個數(shù)學(xué)模型解決問題。

【教學(xué)重點】

理解速度、時間、路程三者的數(shù)量關(guān)系及速度簡便表示法 【教學(xué)難點】用速度、時間、路程三者的數(shù)量關(guān)系解決問題 【教學(xué)準(zhǔn)備】課件 【教學(xué)過程】

一、激趣引入（簡短賽車視頻）

同學(xué)們，今天老師帶你們來到一個賽車現(xiàn)場，兩輛車正在進(jìn)行緊張激烈的越野比賽，你猜一猜哪輛車會獲勝？結(jié)果如何呢？我們一起來看看（播放課件）。最終誰取得了勝利？為什么？在比賽的過程中，獲勝車的速度較快，所以它取得最后的勝利。

到底什么是速度？速度與時間、路程之間有什么樣的關(guān)系呢？這節(jié)課我們就一起來研究簡單行程問題。（板書課題：簡單行程問題）

二、探究研學(xué)

（一）自學(xué)課本53頁

探究速度的意義和寫法，速度、時間、路程之間的關(guān)系。請同學(xué)們現(xiàn)在打開課本53頁，自學(xué)這一頁的全部內(nèi)容。先獨立思考下面兩個問題：

1.什么叫做速度？速度還可以怎樣表示？

2.通過完成例3，你能發(fā)現(xiàn)速度、時間與所行的路程之間有什么 關(guān)系嗎？

（速度×?xí)r間=路程）

再在小組內(nèi)大聲地交流自己的看法和合作完成學(xué)習(xí)記錄卡，請組長拿出學(xué)習(xí)記錄卡，大家有沒有不明白的地方？現(xiàn)在開始學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)記錄卡

名稱

速度

意義

寫法 特快列車

每小時行160千米 小林步行

60米/分

普通列車

每小時行106千米 速度、時間和路程的關(guān)系是：

（二）小組學(xué)習(xí)成果展示 1.小組匯報速度的意義和寫法

2.生生互動，讓聽匯報的學(xué)生提出自己的疑問 3.小組匯報速度、時間和路程之間的關(guān)系

三、質(zhì)疑點撥

通過同學(xué)們的學(xué)習(xí)、匯報和相互之間的質(zhì)疑，我們知道了什么是速度和速度的簡便寫法。如（結(jié)合課件小結(jié)）

1.像這些每分、每秒、每小時等單位時間內(nèi)物體所走的路程叫做它的速度。

2.速度的簡便寫法可以用一條斜線把它分成兩部分，左邊是路程，右邊是時間單位。這樣表示一個物體的運動速度既簡明又清楚。

另外，我們還知道了速度、時間和路程之間的關(guān)系： 3.……得到速度、時間和路程的基本關(guān)系是：速度×?xí)r間=路程(學(xué)生質(zhì)疑：你還有不明白的地方嗎？）

四、鞏固提高（精練）1.速度的簡便寫法。

（1）課件出示課本P53做一做第1題（每人至少寫出兩道）。（2）獨立完成后讓學(xué)生匯報。并用手勢表示自己的對錯。并作 2 簡單的評價。

（3）結(jié)合題目資源溝通數(shù)學(xué)與其它學(xué)科知識的聯(lián)系。2.速度、時間和路程的基本關(guān)系

課件出示課本P53做一做第2題（口答）。

五、全課小結(jié)

1.這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 2.什么是單位時間？什么是速度？ 3.路程、時間、速度的關(guān)系。

速度×?xí)r間＝路程

路程÷時間＝速度

路程÷速度＝時間

六、課堂檢測

1.判斷題請你用手勢“√”或“×”表示（課件出示）（1）一列火車行駛的速度為 110 千米/時，“110 千米/時”表示這列火車每小時行 110 千米。（）（2）速度÷時間＝路程。（）（3）飛機(jī)飛行的速度為 12 千米/分，汽車行駛的速度為 80 千米/時，汽車的速度比飛機(jī)快。（）2.解決問題（課件出示）

A.王叔叔從縣城出發(fā)去王莊鄉(xiāng)送化肥。去的時候用了3小時，返回時用了2小時。去時的速度只有40千米/小時，回來時快多了，是（）千米/小時。

（1）從縣城到王莊鄉(xiāng)有多遠(yuǎn)?

（2）返回時平均每小時行多少千米?

B.一輛汽車的速度是43千米/時,從廈門出發(fā), 4小時能否到達(dá)云水謠?

廈門→云水謠

160 千米

附：板書設(shè)計

簡單行程問題

每小時、每分鐘、每秒、每天、每月、每年……叫單位時間 單位時間里所行駛的路程叫速度 速度的簡便寫法：80千米/時 速度、時間和路程的基本關(guān)系是：

速度×?xí)r間＝路程 路程÷時間＝速度 路程÷速度＝時間

2018.10.18

第四篇：五年級行程問題教案

行程問題

第一部分 知識梳理

1、路程=速度×?xí)r間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度

2、相遇問題中，總路程=甲的路程+乙的路程

=甲的速度×相遇時間+乙的速度×相遇時間 =（甲的速度+乙的速度）×相遇時間 =速度和×相遇時間

3、追擊問題中，時間=路程差÷速度差

第二部分 例題講解

例

1甲、乙兩車同時從東、西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車在距中點32千米處相遇，東、西兩地相距多少千米?

例

2快車和慢車同時從甲、乙兩地相向開出，快車每小時行40千米，經(jīng)過3小時，快車已駛過中點25千米，這時快車與慢車還相距7千米。慢車每小時行多少千米？

例

3甲、乙二人上午8時同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙快6千米。中午12時甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東、西兩村相距多少千米？

例

4甲、乙兩車早上8點分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，到10點時兩車相距112.5千米。兩車?yán)^續(xù)行駛到下午1點，兩車相距還是112.5千米。A、B兩地間的距離是多少千米？

第三部分 課堂練習(xí)

1，小玲每分鐘行100米，小平每分鐘行80米，兩人同時從學(xué)校和少年宮出發(fā)，相向而行，并在離中點120米處相遇。學(xué)校到少年宮有多少米？

2，一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地相對開出，汽車每小時行40千米，摩托車每小時行65千米，當(dāng)摩托車行到兩地中點處時，與汽車還相距75千米。甲、乙兩地相距多少千米？

3，兄弟二人同時從學(xué)校和家中出發(fā)，相向而行。哥哥每分鐘行120米，5分鐘后哥哥已超過中點50米，這時兄弟二人還相距30米。弟弟每分鐘行多少米？

4，汽車從甲地開往乙地，每小時行32千米。4小時后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小時56千米的速度行駛，再行幾小時到達(dá)乙地？

5，甲、乙二人同時從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地3.2千米處與乙相遇。A、B兩地間的距離是多少千米？

6、小平和小紅同時從學(xué)校出發(fā)步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘后小平到家，到家后立即原路返回，在離家350米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少千米？

7，甲、乙兩車同時從A、B兩地相向出發(fā)，3小時后，兩車還相距120千米；又行3小時，兩車又相距120千米。A、B兩地相距多少千米？

8，東、西兩村相距36千米，甲、乙二人同時從東西兩村相向出發(fā)，3小時后，丙騎車從東村出發(fā)去追甲，結(jié)果三人同時在某地相遇。已知甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，求丙的速度。

9，兩隊同學(xué)同時從相距30千米的甲、乙兩地相向出發(fā)，一只鴿子以每小時20千米的速度在兩隊同學(xué)之間不斷往返送信。如果鴿子從同學(xué)們出發(fā)到相遇共飛行了30千米，而甲隊同學(xué)比乙隊同學(xué)每小時多走0.4千米，求兩隊同學(xué)的行走速度。

第四部分 課后作業(yè)

1，甲、乙二人同時從東村到西村，甲每分鐘行120米，乙每分鐘行100米，結(jié)果甲比乙早5分鐘到達(dá)西村。東村到西村的路程是多少米？

2，學(xué)校運來一批樹苗，五（1）班的40個同學(xué)都去參加植樹活動，如果每人植3棵，全班同學(xué)都能植這批樹苗的一半還多20棵。如果這批樹苗全部給五（1）班的同學(xué)去植，平均每人植多少樹？

3，甲、乙二人上午7時同時從A地去B地，甲每小時比乙快8千米。上午11時甲到達(dá)B地后立即返回，在距B地24千米處與乙相遇。求A、B兩地相距多少千米？

4，快、慢兩車早上6時同時從甲、乙兩地相向開出，中午12時兩車還相距50千米。繼續(xù)行駛到14時，兩車又相距170千米。甲、乙兩地相距多少千米？

5，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行，勻速前進(jìn)。如果各人按原定速度前進(jìn)，4小時相遇；如果兩人每小時各自比原計劃少走1千米，則5小時相遇。A、B兩地相距多少千米？

第五篇：七年級行程問題教案

（一）行程問題：

基本公式

時間×速度=距離

行程問題包括相遇問題、追擊問題、跑道賽跑、火車相遇、水中行船、時鐘問題，還有相關(guān)的判斷問題。

關(guān)鍵點：位置、距離、時間、速度。

清楚各點之間相關(guān)量的關(guān)系，忽略過程的細(xì)節(jié)。

1.從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，已知步行速度為每小時8千米，公交車的速度為每小時40千米，設(shè)甲乙兩地相距x千米，則列方程為________________。

分析：行走問題，可以理解為追擊問題

時間等量關(guān)系

車行時間+3.6=人行時間

x÷40+3.6=x÷8

距離等量關(guān)系

人行時間×人行速度=甲乙距離

（x÷40+3.6）×8=x

2.甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，1小時48分相遇，如果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時30分時兩人相遇，求甲、乙兩人的速度。

分析：相遇問題---相向而行（反方向）

甲距離+乙距離=某距離

（1）甲乙兩次的行走時間均已知，（2）兩次行走的總距離均已知，（3）第一次甲乙時間同

距離等量關(guān)系

第二次甲走+第二次乙走=18

（2）

設(shè)甲速度x，乙的速度=距離÷第一次同時行走時間-x

（3）（單位必須一致）

速度等量關(guān)系

第二次甲40分鐘路程÷40分鐘=甲的速度

第二次甲40分鐘路程=總行程-第二次共同走過的行程 第二次共同走過的行程=總行程×兩次共同走過的時間比

速度等量關(guān)系 第一次共同行走時的速度=第二次行走時的速度

3.某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時行15千米，可比預(yù)定的時間早到15分鐘；若每小時行9千米，可比預(yù)定的時間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？

分析：行走問題?？梢岳斫鉃樽窊魡栴}。兩次騎行比較

設(shè)預(yù)訂時間x

等量關(guān)系： 兩次的距離相等

設(shè)路程x：

等式關(guān)系： 預(yù)訂時間相同

4.在800米跑道上有兩人練中長路，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時同地同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于

分鐘．

分析：（追擊問題）同向而行，甲距離-乙距離=某距離

等量關(guān)系

時間相等

甲距離-乙距離=800

5.一列客車長200 m,一列貨車長280 m,在平行的軌道上相向行駛,從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過16秒,已知客車與貨車的速度之比是3∶2,問兩車每秒各行駛多少米?

分析：相遇問題

特別強(qiáng)調(diào)：只關(guān)注車頭相遇和車尾分離兩個點

等量關(guān)系

兩車16秒總距離=兩車長的和

設(shè)客車車速3x：

6.與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進(jìn)。行人的速度是每小時3.6Km，騎自行車的人的速度是每小時10.8Km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時間是22秒，通過騎自行車人的時間是26秒。

（1）火車的速度為每秒多少米；（2）求這列火車的身長是多少米。

分析：（追擊問題）

等量關(guān)系

火車的長度相等

設(shè)火車速度x：

（火車速度-行人速度）22=（火車速度-車行速度）26

7.休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度追我們，如果我和媽媽每小時行2千米，從家里到外婆家需要1小時45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？

分析：追擊問題---速度慢的先行，快的后出發(fā)，在后面追，最終總距離相等（兩者用的總時間可以不等）；也可以是跑道上的超越問題（比如快的比慢的多一圈的整數(shù)倍）。

最好先畫圖。先求出追上的時間，再比較判斷。

等量關(guān)系：行走距離相等

設(shè)我們行走x時追上

判斷

若不能在到前追上。

8.一次遠(yuǎn)足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度60公里/小時，步行者速度是5公里/小時，步行者比汽車提前1小時出發(fā)，汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行者。出發(fā)地到目的地的距離是60公里。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)多少時間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時間忽略不計）？

分析：追擊問題的變形

關(guān)鍵詞：同地出發(fā)，提前一小時出發(fā)，回頭接步行者

最好先畫圖，可以把各段的位置、距離關(guān)系表示清楚，時間在旁邊標(biāo)注

時間等式

汽車出發(fā)到接人時=步行總時間-先行時間 距離等式

汽車出發(fā)到接人時的距離+步行總距離=2倍總路程

設(shè)步行者x時：

時鐘問題：

9.在6點和7點間，什么時候時鐘分針和時針重合？

分析：追擊問題，分針追時針

暗含的已知條件：時針分鐘的速度，6點時時針分針的位置

等量關(guān)系：從6點開始到重合時針分針走的時間相同

重合時的位置相同 設(shè)重合時是6點x分

360÷60×x=180+30÷60×x

行船問題：

10.一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？

等量關(guān)系 順?biāo)凶呔嚯x=逆水行走的距離

船在靜水中的速度相同

關(guān)鍵點順?biāo)畷r船對岸的速度=船靜水速+水速

逆水時船對岸的速度=船靜水速-水速

船相對岸邊的距離=船對岸的速度×對應(yīng)的行走時間

設(shè)船靜水速度為x：

11.一架飛機(jī)飛行在兩個城市之間，風(fēng)速為每小時24千米，順風(fēng)飛行需要2小時50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時，求兩城市間距離。此題同上12，船如飛機(jī)，水如風(fēng)

設(shè)飛機(jī)無風(fēng)速度為x：