第一篇:人教版六年級(jí)下冊(cè)平面圖形復(fù)習(xí)教案
教案背景:
1、面向?qū)W生:□中學(xué) ?小學(xué)
2、學(xué)科:數(shù)學(xué)
3、課時(shí):第1課時(shí)
4、學(xué)生課前準(zhǔn)備:六個(gè)平面圖形的紙片,關(guān)于面積計(jì)算公式推導(dǎo)的多媒體課件。教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第12冊(cè)102頁“練習(xí)與實(shí)踐”9-11題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生進(jìn)一步會(huì)對(duì)三角形、平行四邊形、梯形、圓進(jìn)行面積和周長(zhǎng)的計(jì)算。
2、對(duì)新舊知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)和加深學(xué)習(xí),促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。
3、能夠利用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單有關(guān)三角形、平行四邊形、梯形、圓的實(shí)際問題,豐富解決問題策略,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)設(shè)計(jì):
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.我們都學(xué)習(xí)過哪些平面圖形?
2.用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。
aS=a2bhS=a h÷2ahaS=a bS=a hahrbaS=(a+b)h÷2S= r2
3.填空。(復(fù)習(xí)近平面圖形公式推導(dǎo)過程)
(1)因?yàn)镾長(zhǎng)=___________,而正方形是()和()相等的長(zhǎng)方形,所以S正=________;
(2)平行四邊形可以割補(bǔ)成長(zhǎng)方形,它的底相當(dāng)于(),高相當(dāng)于(),所以S平=___________;
(3)兩個(gè)形狀、大小相同的三角形,可以拼成一個(gè)(),所以S三=___________
(4)兩個(gè)形狀、大小相同的梯形,可以拼成一個(gè)(),所以S梯=_________
(5)圓可以割拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的(),長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的(),所以S圓=___________。
二、鞏固練習(xí)
1、教科書第102頁第9題。
學(xué)生先自己在方格紙上畫一畫,再說一說分別怎么畫。要注意哪些地方。
2、教科書第102頁第10題。
組織學(xué)生探索。在正方形里畫一個(gè)最大的圓,直徑是6。面積是28.26。畫4個(gè)符合要求的圓,每個(gè)圓的直徑是3,面積也是28.26。畫9個(gè)符合要求的圓,每個(gè)圓的直徑是1,面積也是28.26。
引導(dǎo)學(xué)生分別計(jì)算出各個(gè)圓的面積。并組織他們發(fā)現(xiàn):圓的面積之和占正方形面積的百分比是不變的。
3、(1)教科書第102頁第11題。
根據(jù)條件進(jìn)行列舉,要提醒學(xué)生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的含義是相對(duì)的,寬的米數(shù)大于長(zhǎng)的米數(shù)的也要進(jìn)行考慮。
(2)用18根1米的小棍圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,圍成的長(zhǎng)方形面積最大是多少?
(畫表用列舉法)
(3)用16個(gè)1平方厘米的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少?
三、補(bǔ)充
(一)選擇
1.將一個(gè)圓平均分成若干份,拼成一近似長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的面積與圓的面積(),長(zhǎng)方形的寬是圓的(),長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的()。
2.心決定圓的(),半徑?jīng)Q定圓的()。
3.一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長(zhǎng)10厘米,一晝夜這時(shí)針走了()厘米。
4.一圓形水池,直徑為30米,沿著池邊每隔5米栽一棵樹,最多能栽
棵。
5.把一平行四邊形的框架拉成一長(zhǎng)方形,面積(),周長(zhǎng)()。把一平行四邊形通過剪、移、拼的方法拼成一長(zhǎng)方形,面積(),周長(zhǎng)()。
6.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍,周長(zhǎng)擴(kuò)大(),面積擴(kuò)大()。
(二)判斷
1.半徑是2厘米的圓,周長(zhǎng)和面積相等。
()
2.兩端都在圓上的線段中,直徑最長(zhǎng)。
()
3.大圓的圓周率大于小圓的圓周率。
()
4.如果長(zhǎng)方形、正方形、圓它們周長(zhǎng)相等,那么圓的面積最大。()
(三)解決問題
1.在一個(gè)直徑為20厘米的圓內(nèi)剪一個(gè)最大的正方形,正方形的面積占圓面積的幾分之幾?
2.從一張長(zhǎng)3厘米、寬2.5厘米的長(zhǎng)方形紙片上剪下一個(gè)最大的正方形,求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。
3.在一個(gè)半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道,走道的面積是多少平方米?
4.用一長(zhǎng)20厘米的鐵絲正好圍一個(gè)長(zhǎng)方形(長(zhǎng)、寬都是整厘米數(shù))計(jì)算它的面積。
5.小方從家到學(xué)校的距離約有2千米。一輛自行車輪胎的外直徑約70厘米,小方騎這輛自行車,如果輪胎每分種轉(zhuǎn)100周,他從家到學(xué)校約需幾分種?(得數(shù)保留整數(shù))
課前思考:
復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算。第9題讓學(xué)生在方格紙上畫出一個(gè)長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形和梯形,并使它們面積相等。畫出的三角形底與高的乘積要等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬乘積的2倍;平行四邊形底與高的乘積要等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的乘積;梯形上底與下底之和與高的乘積等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬乘積的2倍。第10題先讓學(xué)生在兩個(gè)邊長(zhǎng)6厘米的正方形里畫圓,要求在其中一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓,在另一個(gè)正方形里畫4個(gè)相等的、盡量大的圓;然后讓學(xué)生分別計(jì)算兩個(gè)正方形里圓的面積以及它們各占所在正方形面積的百分?jǐn)?shù)。由于上述兩種畫法得到的1個(gè)圓與4個(gè)圓的面積是相等的,它們與每個(gè)正方形面積的百分比也是一樣的,因而很容易引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考:這個(gè)現(xiàn)象是否普遍存在?由此,教材讓學(xué)生繼續(xù)在這樣的正方形里畫9個(gè)相等的、盡量大的圓,讓學(xué)生通過計(jì)算和比較驗(yàn)證此前的猜想。這樣的活動(dòng)既體現(xiàn)了知識(shí)的綜合與應(yīng)用,又蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)的奇妙,有利于激發(fā)學(xué)生的探索欲望,鍛煉學(xué)生的探索能力。第11題讓學(xué)生借助操作,解決“靠墻圍一塊長(zhǎng)方形菜地,怎樣面積最大”的問題,有利于學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體會(huì)面積與周長(zhǎng)的關(guān)系,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),提高解決問題的策略水平。
課前思考:
本課時(shí)內(nèi)容是有關(guān)平面圖形周長(zhǎng)和面積計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用,教材提供了三道綜合性較強(qiáng)的練習(xí)題,沈老師在此基礎(chǔ)上又補(bǔ)充了有一定量和質(zhì)的復(fù)習(xí)題,對(duì)于班中的大部分學(xué)生來說會(huì)有很大幫助。但估計(jì)對(duì)于一小部分學(xué)生來說還“吃不飽”,我們還需要提供一些拓展題。
補(bǔ)充以下題目,供大家選用:
1.一個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)度分別是6厘米、8厘米、10厘米。最長(zhǎng)邊上的高是()厘米。
2.一張正方形紙邊長(zhǎng)是5厘米,至少用這樣的正方形紙()張,才能拼成一個(gè)大一些的正方形。拼成的正方形周長(zhǎng)是(),面積是()。
3.將一個(gè)圓沿半徑分成若干等份,拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形,這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的()倍。
4.一個(gè)直角梯形上、下底之和是15厘米,兩條腰分別長(zhǎng)4厘米、5厘米。這個(gè)梯形的面積是()。
5.半圓形紙片的周長(zhǎng)是10.28分米,它的半徑是()。
6.一堆鋼管,橫截面近似于梯形,最上層4根,最下層8根,每相鄰兩層相差一根,這堆鋼管共有()根。
7.學(xué)校食堂的地面形狀是長(zhǎng)方形,用邊長(zhǎng)30厘米的正方形地磚鋪地,需要1000塊;用長(zhǎng)50厘米、寬40厘米的長(zhǎng)方形地磚鋪地,需要多少塊?
8.有一個(gè)等腰三角形,頂角與一個(gè)底角的度數(shù)比是2:1,這個(gè)三角形的三條邊分別是1分米,1分米,1.42分米,這個(gè)三角形的面積是()。
教學(xué)反思:
本課較好的體現(xiàn)了復(fù)習(xí)課的基本教學(xué)流程:回憶整理——構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)——走進(jìn)生活鞏固練習(xí)”,本課教學(xué)思路清晰,環(huán)環(huán)相扣,教法得當(dāng),學(xué)法生動(dòng),結(jié)構(gòu)合理,手段多樣,效果良好。本課我認(rèn)為有以下幾個(gè)特點(diǎn):
1、注重了“學(xué)生的主體性”,讓學(xué)生提前回去整理這部分知識(shí),課堂上讓學(xué)生自主探索與合作交流。在教學(xué)過程中教師注意擺正自己的位置,始終把學(xué)生放在主體地位,盡量的讓學(xué)生去說、想、做,讓學(xué)生在參與中復(fù)習(xí)好知識(shí),增長(zhǎng)才干,提高素質(zhì)。如本課任務(wù)的確定,公式的推導(dǎo)、網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建,教師均為學(xué)生提供提供了話題,讓學(xué)生在小組討論、合作交流中完成學(xué)習(xí)任務(wù),使知識(shí)的學(xué)習(xí)成為訓(xùn)練學(xué)生能力,培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的載體。
2、注重梳理知識(shí),構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)圖
在課堂上創(chuàng)設(shè)了幫助阿凡提解決問題的情境,自然引出本課所要復(fù)習(xí)的內(nèi)容——平面圖形的周長(zhǎng)與面積,抓住學(xué)生的興奮點(diǎn),激活學(xué)生已有的知識(shí)沉淀,讓學(xué)生以良好的心理態(tài)勢(shì)進(jìn)入梳理復(fù)習(xí)。
齊讀課題后,我讓學(xué)生看課題自主提問:引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)階段學(xué)過的六種平面圖形,在大腦記憶庫(kù)中再現(xiàn)周長(zhǎng)和面積的含義。然后分層次復(fù)習(xí)近平面圖形的面積及推導(dǎo),根據(jù)推導(dǎo)過程中的關(guān)系,認(rèn)識(shí)到最基本的圖形是“長(zhǎng)方形”,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想,對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行概括,再引導(dǎo)交流合作將頭腦中的網(wǎng)絡(luò)圖呈現(xiàn)在紙上,安排這樣活動(dòng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理知識(shí),形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。使學(xué)生思路更明朗。接著教師利用網(wǎng)絡(luò)圖,引導(dǎo)學(xué)生交流,進(jìn)一步明確無論有無公式,周長(zhǎng)都是根據(jù)意義來計(jì)算,周長(zhǎng)公式只是周長(zhǎng)計(jì)算的一種簡(jiǎn)捷的方法;不同圖形在面積計(jì)算上有著一定的內(nèi)在聯(lián)系,圖形之間存在著相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考,初步感受辯證思想。
3、充分發(fā)揮多媒體課件的作用 發(fā)揮多媒體特有的優(yōu)勢(shì),形象直觀地演示了每個(gè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,通過圖形的剪拼、移動(dòng),通過聲音的評(píng)判、鼓勵(lì),體現(xiàn)了CAI的直觀性、趣味性、啟發(fā)性、交互性,達(dá)到了傳統(tǒng)教學(xué)難以達(dá)到的效果
4、注重了練習(xí)題的設(shè)計(jì),注重了“知識(shí)的生活性”。
練習(xí)設(shè)計(jì)既注重基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練,又注意發(fā)展學(xué)生的思維能力和初步的空間觀念,幾個(gè)層次的練習(xí)抓住了學(xué)生的幾種常見錯(cuò)誤,起到了良好的效果。學(xué)生樂于參與這樣人文化、趣味性的練習(xí),充分體現(xiàn)了教學(xué)的有效性。讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué),強(qiáng)化了學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng),使學(xué)生清楚的認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)來源于生活、寓于生活、用于生活”,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊,數(shù)學(xué)與生活同在。
綜觀本節(jié)課,本課也存在不足之處,比如:教師表揚(yáng)孩子的語言單一;教師還需要多鍛煉,進(jìn)一步提高自己的心理素質(zhì),在眾多人面前展示,教師的心里有些緊張,剛開課時(shí),緊張到寫板書手都在顫抖,使本來就不夠美觀的板書更加扭扭捏捏了,我以后會(huì)多爭(zhēng)取機(jī)會(huì),多在眾人面前表現(xiàn)自己,鍛煉自己,不斷超越自己,在今后的教學(xué)中我會(huì)揚(yáng)長(zhǎng)避短,爭(zhēng)取更好!
第二篇:六年級(jí)下平面圖形復(fù)習(xí)教案(推薦)
教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第12冊(cè)102頁“練習(xí)與實(shí)踐”9-11題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生進(jìn)一步會(huì)對(duì)三角形、平行四邊形、梯形、圓進(jìn)行面積和周長(zhǎng)的計(jì)算。
2、對(duì)新舊知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)和加深學(xué)習(xí),促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。
3、能夠利用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單有關(guān)三角形、平行四邊形、梯形、圓的實(shí)際問題,豐富解決問題策略,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)設(shè)計(jì):
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.我們都學(xué)習(xí)過哪些平面圖形?
2.用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。
3.填空。(復(fù)習(xí)近平面圖形公式推導(dǎo)過程)
(1)因?yàn)镾長(zhǎng)=___________,而正方形是()和()相等的長(zhǎng)方形,所以S正=________;
(2)平行四邊形可以割補(bǔ)成長(zhǎng)方形,它的底相當(dāng)于(),高相當(dāng)于(),所以S平=___________;
(3)兩個(gè)形狀、大小相同的三角形,可以拼成一個(gè)(),所以S三=___________
(4)兩個(gè)形狀、大小相同的梯形,可以拼成一個(gè)(),所以S梯=_________
(5)圓可以割拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的(),長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的(),所以S圓=___________。
二、鞏固練習(xí)
1、教科書第102頁第9題。
學(xué)生先自己在方格紙上畫一畫,再說一說分別怎么畫。要注意哪些地方。
2、教科書第102頁第10題。
組織學(xué)生探索。在正方形里畫一個(gè)最大的圓,直徑是6。面積是28.26。畫4個(gè)符合要求的圓,每個(gè)圓的直徑是3,面積也是28.26。畫9個(gè)符合要求的圓,每個(gè)圓的直徑是1,面積也是28.26。
引導(dǎo)學(xué)生分別計(jì)算出各個(gè)圓的面積。并組織他們發(fā)現(xiàn):圓的面積之和占正方形面積的百分比是不變的。
3、(1)教科書第102頁第11題。
根據(jù)條件進(jìn)行列舉,要提醒學(xué)生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的含義是相對(duì)的,寬的米數(shù)大于長(zhǎng)的米數(shù)的也要進(jìn)行考慮。
(2)用18根1米的小棍圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,圍成的長(zhǎng)方形面積最大是多少?
(畫表用列舉法)
(3)用16個(gè)1平方厘米的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少?
三、補(bǔ)充
(一)選擇
1.將一個(gè)圓平均分成若干份,拼成一近似長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的面積與圓的面積(),長(zhǎng)方形的寬是圓的(),長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的()。
2.心決定圓的(),半徑?jīng)Q定圓的()。
3.一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長(zhǎng)10厘米,一晝夜這時(shí)針走了()厘米。
4.一圓形水池,直徑為30米,沿著池邊每隔5米栽一棵樹,最多能栽 棵。
5.把一平行四邊形的框架拉成一長(zhǎng)方形,面積(),周長(zhǎng)()。把一平行四邊形通過剪、移、拼的方法拼成一長(zhǎng)方形,面積(),周長(zhǎng)()。
6.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍,周長(zhǎng)擴(kuò)大(),面積擴(kuò)大()。
(二)判斷
1.半徑是2厘米的圓,周長(zhǎng)和面積相等。()
2.兩端都在圓上的線段中,直徑最長(zhǎng)。()
3.大圓的圓周率大于小圓的圓周率。()
4.如果長(zhǎng)方形、正方形、圓它們周長(zhǎng)相等,那么圓的面積最大。()
(三)解決問題
1.在一個(gè)直徑為20厘米的圓內(nèi)剪一個(gè)最大的正方形,正方形的面積占圓面積的幾分之幾?
2.從一張長(zhǎng)3厘米、寬2.5厘米的長(zhǎng)方形紙片上剪下一個(gè)最大的正方形,求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。
3.在一個(gè)半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道,走道的面積是多少平方米?
4.用一長(zhǎng)20厘米的鐵絲正好圍一個(gè)長(zhǎng)方形(長(zhǎng)、寬都是整厘米數(shù))計(jì)算它的面積。
5.小方從家到學(xué)校的距離約有2千米。一輛自行車輪胎的外直徑約70厘米,小方騎這輛自行車,如果輪胎每分種轉(zhuǎn)100周,他從家到學(xué)校約需幾分種?(得數(shù)保留整數(shù))
課前思考:
復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算。第9題讓學(xué)生在方格紙上畫出一個(gè)長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形和梯形,并使它們面積相等。畫出的三角形底與高的乘積要等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬乘積的2倍;平行四邊形底與高的乘積要等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的乘積;梯形上底與下底之和與高的乘積等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬乘積的2倍。第10題先讓學(xué)生在兩個(gè)邊長(zhǎng)6厘米的正方形里畫圓,要求在其中一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓,在另一個(gè)正方形里畫4個(gè)相等的、盡量大的圓;然后讓學(xué)生分別計(jì)算兩個(gè)正方形里圓的面積以及它們各占所在正方形面積的百分?jǐn)?shù)。由于上述兩種畫法得到的1個(gè)圓與4個(gè)圓的面積是相等的,它們與每個(gè)正方形面積的百分比也是一樣的,因而很容易引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考:這個(gè)現(xiàn)象是否普遍存在?由此,教材讓學(xué)生繼續(xù)在這樣的正方形里畫9個(gè)相等的、盡量大的圓,讓學(xué)生通過計(jì)算和比較驗(yàn)證此前的猜想。這樣的活動(dòng)既體現(xiàn)了知識(shí)的綜合與應(yīng)用,又蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)的奇妙,有利于激發(fā)學(xué)生的探索欲望,鍛煉學(xué)生的探索能力。第11題讓學(xué)生借助操作,解決“靠墻圍一塊長(zhǎng)方形菜地,怎樣面積最大”的問題,有利于學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體會(huì)面積與周長(zhǎng)的關(guān)系,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),提高解決問題的策略水平。
課前思考:
本課時(shí)內(nèi)容是有關(guān)平面圖形周長(zhǎng)和面積計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用,教材提供了三道綜合性較強(qiáng)的練習(xí)題,沈老師在此基礎(chǔ)上又補(bǔ)充了有一定量和質(zhì)的復(fù)習(xí)題,對(duì)于班中的大部分學(xué)生來說會(huì)有很大幫助。但估計(jì)對(duì)于一小部分學(xué)生來說還“吃不飽”,我們還需要提供一些拓展題。
補(bǔ)充以下題目,供大家選用:
1.一個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)度分別是6厘米、8厘米、10厘米。最長(zhǎng)邊上的高是()厘米。
2.一張正方形紙邊長(zhǎng)是5厘米,至少用這樣的正方形紙()張,才能拼成一個(gè)大一些的正方形。拼成的正方形周長(zhǎng)是(),面積是()。
3.將一個(gè)圓沿半徑分成若干等份,拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形,這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的()倍。
4.一個(gè)直角梯形上、下底之和是15厘米,兩條腰分別長(zhǎng)4厘米、5厘米。這個(gè)梯形的面積是()。
5.半圓形紙片的周長(zhǎng)是10.28分米,它的半徑是()。
6.一堆鋼管,橫截面近似于梯形,最上層4根,最下層8根,每相鄰兩層相差一根,這堆鋼管共有()根。
7.學(xué)校食堂的地面形狀是長(zhǎng)方形,用邊長(zhǎng)30厘米的正方形地磚鋪地,需要1000塊;用長(zhǎng)50厘米、寬40厘米的長(zhǎng)方形地磚鋪地,需要多少塊?
8.有一個(gè)等腰三角形,頂角與一個(gè)底角的度數(shù)比是2:1,這個(gè)三角形的三條邊分別是1分米,1分米,1.42分米,這個(gè)三角形的面積是()。
課后反思:
第11題要提醒學(xué)生注意兩點(diǎn):第一,由于是靠墻圍長(zhǎng)方形菜地,所以木條只需要圍長(zhǎng)方形的三條邊;第二,為了發(fā)現(xiàn) “怎樣圍面積最大”,要列舉出所有不同的圍法。另外也復(fù)習(xí)了五年級(jí)學(xué)的用列表法來解決問題,通過練習(xí)讓學(xué)生思考怎樣圍面積最大以及怎樣圍周長(zhǎng)最大??偟脕碚f,大部分學(xué)生掌握得不錯(cuò),通過學(xué)生列表,很容易判斷。由此也可以讓學(xué)生歸納總結(jié),長(zhǎng)和寬越是接近,長(zhǎng)方形的面積最大,長(zhǎng)和寬相差得越大,周長(zhǎng)越長(zhǎng)。
從學(xué)生做的練習(xí)來看,還是有不少問題存在的,有關(guān)求圓環(huán)的面積(外圓-內(nèi)圓),有一小部分學(xué)生對(duì)外圓的半徑還是會(huì)找錯(cuò),如補(bǔ)充的題目:“在一個(gè)半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道,走道的面積是多少平方米?”有些學(xué)生認(rèn)為外圓的半徑是6,究其原因是他先求了外圓的直徑,而外圓的直徑也求錯(cuò)了,直接用10+2=12,而應(yīng)該是10+4=14,對(duì)于這類問題,可以讓學(xué)生不要先求直徑,直接用5+2求出半徑,這樣錯(cuò)誤率會(huì)降低。
課后反思:
教材上的練習(xí)我是這樣處理的,第9題先讓學(xué)生在教材提供的方格圖上畫出一個(gè)指定長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形,再讓學(xué)生分別畫出與這個(gè)長(zhǎng)方形面積相等的三角形、平行四邊形和梯形。并啟發(fā)學(xué)生畫出面積相等的不同的三角形、平行四邊形或梯形。比較畫出的圖形的周長(zhǎng)時(shí),重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生通過直觀推理獲得相應(yīng)的結(jié)論,不要求學(xué)生算出每個(gè)圖形有周長(zhǎng)。第10題,指導(dǎo)學(xué)生畫出符合要求的圖形,引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算和比較發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的更有趣的現(xiàn)象,幫助學(xué)生分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因,并進(jìn)行適當(dāng)?shù)念愅?。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:在邊長(zhǎng)為6厘米的正方形里畫一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的面積是3.14×32;在這個(gè)正方形里面畫4個(gè)符合指定的要求的圓,這4個(gè)圓的面積之和是3.14×1.52×4;在這個(gè)正方形里面畫9個(gè)符合指定的要求的圓,這9個(gè)圓的面積之和是3.14×12×9。而上述幾道題算式的計(jì)算結(jié)果是不變的。依此類推,像題中那樣,如果在這個(gè)正方形里畫16個(gè)、25個(gè)、36個(gè)??圓,每次畫出的圓的面積之和都是不變的。第11題先讓學(xué)生根據(jù)題意進(jìn)行操作,并及時(shí)記錄每次操作的結(jié)果;然后讓學(xué)生根據(jù)收集的數(shù)據(jù)作出判斷,并把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律應(yīng)用于新的問題情境之中。提醒學(xué)生注意:由于是靠墻圍長(zhǎng)方形菜地,所以木條只需要圍長(zhǎng)方形的三條邊;為了發(fā)現(xiàn)“怎樣圍長(zhǎng)方形的三條邊”、和發(fā)現(xiàn)“怎樣圍面積最大”,要列舉出所有不同的圍法,因而操作過程要有條理性,以免遺漏和重復(fù)。
課后反思:
雖然本課中補(bǔ)充的一些有關(guān)平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算的實(shí)際問題的難度不是很大,但是從學(xué)生練習(xí)情況看,以前如果這個(gè)學(xué)生在哪些方面存在困難的話,那么現(xiàn)在在復(fù)習(xí)中這些問題依然存在,說明我們的復(fù)習(xí)效果還不是很理想。課堂上要真正做到面向全體學(xué)生還真的是很難很難,如果將教學(xué)目標(biāo)定位得低一些,那么有些優(yōu)秀學(xué)生會(huì)失去學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性;如果將教學(xué)目標(biāo)定位得高一些,那么學(xué)習(xí)困難生又會(huì)失去自信心。作為教師,我們一直處在兩難中,如何處理好這些矛盾,應(yīng)該成為我們復(fù)習(xí)課探討的主題之一。就本課復(fù)習(xí)內(nèi)容來講,有關(guān)圓的一些問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn),如半圓的周長(zhǎng)、圓環(huán)面積的計(jì)算等,在復(fù)習(xí)后面的內(nèi)容時(shí)還要經(jīng)常補(bǔ)充一些這方面的練習(xí),期待學(xué)生通過最后這一階段的復(fù)習(xí)能有所提高。
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第三篇:六年級(jí)下冊(cè)《平面圖形的認(rèn)識(shí)》參考教案
《平面圖形的認(rèn)識(shí)》1 教學(xué)目標(biāo):
1.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握各種圖形的特征,認(rèn)識(shí)每種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.會(huì)畫各種基本圖形,提高基本技能。
3.培養(yǎng)學(xué)生抓住事物的本質(zhì)認(rèn)識(shí)事物的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn):
1.教學(xué)重點(diǎn):能夠掌握平面圖形的基本特征,并且理解相互之間的聯(lián)系。2.教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)平面的基本特征,能夠理解平面圖形的相互之間的聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件。
教 學(xué) 過 程
一、談話交流,導(dǎo)入復(fù)習(xí)
1.談話交流:
師:同學(xué)們,我們前面學(xué)過了哪些平面圖形,它們各有什么特點(diǎn)?
學(xué)生自由的說一說,教師簡(jiǎn)要板書。
2.導(dǎo)入(板書課題:平面圖形的認(rèn)識(shí))
二、自主整理,建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
1.自主整理
師:我們學(xué)過哪些平面圖形?它們各有什么特點(diǎn)?下面就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)平面圖形的知識(shí)進(jìn)行整理。
要求:(1)用自己喜歡的方法整理。
(2)由小組同學(xué)共同分類整理。
(3)教師引導(dǎo)學(xué)生列表整理,并巡視課堂進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
2.小組交流、討論。
要求:(1)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行交流討論。
(2)討論的時(shí)候把自己整理的內(nèi)容補(bǔ)充完整。
(3)組內(nèi)推選一人展示本組的作品。
3.匯報(bào)展示。
師選定幾個(gè)小組,分別上臺(tái)匯報(bào)展示本組所整理的內(nèi)容。
要求:(1)匯報(bào)時(shí)先說一說自己是用哪種方法整理的。(2)說一說自己都整理了哪些內(nèi)容。
小組代表匯報(bào)完畢后,可讓下面的同學(xué)對(duì)他的匯報(bào)做適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià),如有遺漏,可做相應(yīng)的補(bǔ)充。
4.優(yōu)化再建,完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。
三、重點(diǎn)復(fù)習(xí),強(qiáng)化提高
(一)復(fù)習(xí)線段、射線和直線。
復(fù)習(xí)特征。
(1)請(qǐng)每位同學(xué)各畫一組直線、射線和線段。并說說每一種“線”的特征及它們之間的關(guān)系。
(2)指出:線段、射線和直線都是直的,線段是直線的一部分;線段有兩個(gè)端點(diǎn),是有限長(zhǎng)的;射線只有一個(gè)端點(diǎn),直線沒有端點(diǎn),射線和直線都是無限長(zhǎng)的.
(二)復(fù)習(xí)角。
1.什么叫做角?請(qǐng)你自己畫一個(gè)任意角.
2.復(fù)習(xí)各部分名稱。
3.復(fù)習(xí)角的分類.
教師說明:根據(jù)角的度數(shù),可以把角分類.
教師提問:我們學(xué)習(xí)過哪幾類角? 每種角的特征是什么嗎?
(板書:銳角直角鈍角平角)
(三)復(fù)習(xí)垂線和平行線。
1.討論垂直和平行是什么樣的位置關(guān)系?它們是否在同一平面內(nèi)?
2.請(qǐng)兩位同學(xué)分別在黑板上畫:經(jīng)過線外一點(diǎn)A與已知直線平行和垂直。
(四)復(fù)習(xí)近平面圖形.
1.復(fù)習(xí)三角形的概念。
(1)提問:什么叫做三角形?你能夠畫出幾種不同的三角形?
(2)老師板書分類
(3)教師口述,學(xué)生作圖. ①等腰三角形 ②等腰直角三角形
(4)復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和.
提問:三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是多少度?我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的? 2.復(fù)習(xí)四邊形。
教師提問:四邊形有什么特性?我們學(xué)過的四邊形有哪些?
3.復(fù)習(xí)圓.【繼續(xù)演示課件“平面幾何圖形的認(rèn)識(shí)”】(1)復(fù)習(xí)圓的特征。(2)復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形。①請(qǐng)同學(xué)們把圓對(duì)折。
提問:你發(fā)現(xiàn)圓對(duì)折后有什么特點(diǎn)?
再把等腰三角形、等邊三角形對(duì)折,使折痕兩邊完全重合.
②提問:你認(rèn)為剛才對(duì)折的圖形都有什么特點(diǎn),是什么圖形?這里對(duì)折的折痕就是什么?
四、自主簡(jiǎn)評(píng),完善提高
(一)自主檢測(cè)(課本練習(xí)十六的所有題目)1.判斷。
(1)小于180度的角叫做鈍角。()(2)平角是一條直線。()
(3)兩條直線相交組成的四個(gè)角中,如果有一個(gè)角是直角,那么其他的三個(gè)角也是直角。()
(4)不相交的兩條線叫做平行線.()(5)等邊三角形一定是等腰三角形.()
(6)任何兩個(gè)等底等高的梯形都能夠拼成一個(gè)平行四邊形.()2.選擇題.
(1)直角的兩條邊是()。① 直線② 射線③ 線段(2)等邊三角形是()。
① 銳角三角形② 直角三角形③ 鈍角三角形(教師公布答案,學(xué)生校對(duì),同桌互評(píng))
五、歸納總結(jié)。1.談收獲。2.自我評(píng)價(jià)。
師:你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎?
《平面圖形的認(rèn)識(shí)》2 教學(xué)目標(biāo)
1、通過復(fù)習(xí),使學(xué)生全面掌握小學(xué)階段所學(xué)的各種圖形的特點(diǎn)關(guān)系以及部分圖形的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生通過分類、比較、辨析、認(rèn)識(shí)圖形的聯(lián)系與區(qū)別、形成比較清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
2、促進(jìn)學(xué)生對(duì)空間圖形與圖形知識(shí)的理解,能借助形體的直觀性在整理的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力,提升學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的合作能力養(yǎng)成良好學(xué)生習(xí)慣,提高學(xué)生能力的提高。教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生通過復(fù)習(xí),形成比較清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)難點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象力。談話導(dǎo)入,自主復(fù)習(xí)
我們已經(jīng)學(xué)過很多平面圖形,下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫出我們學(xué)過的各種平面圖形,在畫的過程中想一想各種圖形都有什么特點(diǎn)
比如:畫直線的時(shí)候,讓一名學(xué)生在黑板上面。其他學(xué)生在自己的練習(xí)本上畫,教師巡視,看學(xué)生畫圖的情況。指名說一說是怎樣畫的。
小組交流,集體匯報(bào),加深圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別
先在小組之內(nèi)依次解決例1提出的幾個(gè)問題,然后集體交流。
(一)直線、射線和線段
教師:“根據(jù)我們畫的圖形,想一想,直線、射線和線段有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)?”(相同點(diǎn):直線、射線和線段都是直的;不同點(diǎn):直線沒有端點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn),線段有兩個(gè)端點(diǎn))
(二)角
1、角的概念。
師:請(qǐng)同學(xué)們看著自己畫的角,誰來說一下你畫了一個(gè)什么樣的角。一共畫出幾種角。請(qǐng)把不同的角畫在黑板上。
教師從以下幾個(gè)方面讓學(xué)生匯報(bào):“誰能用自己的話說一說角是什么樣的圖形?”“角的各部分的名稱是什么?”“角的大小與什么有關(guān)系?”“角的大小與所畫角的長(zhǎng)短有沒有關(guān)系?”“角用什么樣的符號(hào)表示?”“計(jì)量角的大小單位是什么?用什么符號(hào)表示?”
2、角的分類。
師:“我們可以把小于180度的角分成哪幾類?每一類的名稱是什么?“教師出示準(zhǔn)備好的小黑板。
提問:“小黑板上畫的每一個(gè)圖形是哪一種角,它的度數(shù)在什么范圍內(nèi)?”讓學(xué)生同桌之間交流一下,集體訂正。
3、畫角和量角。
師:“我們還學(xué)過畫角和量角,同學(xué)們還記得是怎樣做的嗎?”讓學(xué)生自己任意畫一個(gè)角。量一量自己畫的角的度數(shù)是多少。
(三)三角形、四邊形和圓的特點(diǎn)
說一說三角形是什么樣的圖形。(三角形是由三條線段圍成的圖形)讓學(xué)生指一指三角形名部分的名稱。
師:三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到這一特性?讓學(xué)生舉例說一說。
師:在三角形中一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊是哪一條邊?看一看自己畫的三角形,指一下每個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊。
每個(gè)學(xué)生自己指,同桌的同學(xué)相互檢查指得對(duì)不對(duì)。
師:想一想三角形的高指的是什么,怎樣畫一個(gè)三角形的高。
三角形的分類。
師:同學(xué)們剛才畫了幾種不同的三角形,它們有什么不同?可以把三角形分成幾類?每類三角形的三個(gè)角各是什么角?我們學(xué)過什么特殊的三角形?
(四)四邊形
師:什么樣的圖形是四邊形?自己畫一個(gè)四邊形。學(xué)生獨(dú)立畫,教師巡視,看學(xué)生畫了幾種四邊形。集體訂正時(shí),讓學(xué)生說一說他們各畫的是什么四邊形的是什么四邊形。教師根據(jù)學(xué)生的回答,形成教科書96頁的圖例。
指名說每個(gè)圖形的特點(diǎn)。如平行四邊形:“什么樣的圖形叫做平行四邊形?”“平行四邊形有什么特點(diǎn)?“平行四邊形的底指的是什么?”“平行四邊形的高指的是什么?”“怎樣畫出平行四邊形的高?”讓學(xué)生自己畫一畫。其他圖形可以仿照上面的提問進(jìn)行。還要引導(dǎo)學(xué)生說一說圖形間的關(guān)系:“長(zhǎng)方形與平行四邊形有什么關(guān)系?”教師可以用準(zhǔn)備好的活動(dòng)的平行四邊形進(jìn)行演示?!罢叫闻c長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?”
(五)“剛才我們復(fù)習(xí)的圖形是由直線的圍成的。我們還學(xué)過了一種由曲線圍成的圖形。同學(xué)們能想出是什么圖形嗎?”(圓)“圓是平面上的一種曲線圖形?!弊寣W(xué)生用圓規(guī)自己畫一個(gè)圓。畫完后,指名說一說是怎樣畫的。然后,教師根據(jù)學(xué)生的回答,在黑板上畫一個(gè)圓。
師:我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓時(shí),學(xué)了與圓有關(guān)的哪些概念?(圓心、半徑和直徑)
讓學(xué)生分別說一說用什么字母表示,教師根據(jù)學(xué)生的回答,在黑板上標(biāo)出圓心、畫出半徑和直徑,寫上相應(yīng)的字母。
師:同一個(gè)圓內(nèi)的所有半徑的長(zhǎng)度怎樣?直徑呢?(長(zhǎng)度相等)半徑和直徑有什么關(guān)系?(半徑是直徑的一半)
師:想一想,要畫一個(gè)指定的圓,應(yīng)該怎樣畫?
先讓學(xué)生想一想,然后讓學(xué)生畫一個(gè)半徑是2厘米的圓,教師巡視,看學(xué)生畫圓的方法是否正確,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。教師還可以問:“通過畫圓你們發(fā)現(xiàn)圓的大小與什么有關(guān)?”(與半徑的長(zhǎng)短有關(guān))
師:在一個(gè)圓里有多少條半徑?有多少條直徑??jī)啥硕荚趫A上的線段是不是都是直徑?為什么?
可以多讓幾個(gè)學(xué)生說一說道理,注意提問一些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
圖形的測(cè)量(例2)
先讓學(xué)生獨(dú)立完成填空,再引導(dǎo)學(xué)生回憶思考回答這些公式是怎樣推導(dǎo)的。面積的計(jì)算公式都是以長(zhǎng)方形的面積計(jì)算為基礎(chǔ)的。正方形可以看作是長(zhǎng)和寬相等的正方形。
平行四邊形可能通過割補(bǔ)、平穩(wěn)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
三角形和梯形有多種方式可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長(zhǎng)方形求出面積。
(六)課堂練習(xí)
練習(xí)十九第1~4題。
(七)作業(yè)
練習(xí)十九第2~10題
第四篇:六年級(jí)下冊(cè)《復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面積》教案蘇教版
六年級(jí)下冊(cè)《復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面
積》教案蘇教版
1、教學(xué)目標(biāo):(1)通過復(fù)習(xí),進(jìn)一步鞏固平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。
提高學(xué)生對(duì)平面圖形的理解和周長(zhǎng)與面積的計(jì)算。
2、教學(xué)重難點(diǎn):平面圖形周長(zhǎng)和面積計(jì)算與應(yīng)用,平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
一、知識(shí)點(diǎn)一:理解平面圖形周長(zhǎng)、面積的意義。
①、周長(zhǎng)意義:。
②、面積意義:。
二、知識(shí)點(diǎn)二:整理長(zhǎng)度單位、面積單位,想想說說怎么進(jìn)行長(zhǎng)度單位、面積單位的換算。
①、我能按從大到小的順序分別把長(zhǎng)度單位、面積單位排一排,并用雙箭頭把它們連起來。相鄰長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率
②、我能寫出相鄰長(zhǎng)度單位、面積單位之間的進(jìn)率。
③相應(yīng)練習(xí)
60h2=2
07h2=2
34d=
26d2=2
0=
40d2=2
三、知識(shí)點(diǎn)三:平面圖形周長(zhǎng)計(jì)算方法。
①長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法是(),用字母表示是()。
②正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法是(),用字母表示是()。
③圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法是(),用字母表示是(),圓周率是()。
④試一試整理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖理解記憶平面圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
四、知識(shí)點(diǎn)四:平面圖形面積的計(jì)算方法。
①說說學(xué)過的平面圖形面積公式有哪些?
②想想這些平面圖形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來的?并根據(jù)這些公式的推導(dǎo)過程進(jìn)行整理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。正方形:
③三角形:
④平行四邊形:
⑤梯形:
⑥圓形:
小結(jié):本89頁思維導(dǎo)圖,熟讀本公式。
四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)
1一個(gè)平行四邊形,底是6厘米,高是8厘米,面積是()平方厘米,和它等底等高的三角形的面積是()平方厘米。
2、一個(gè)梯形茶園,上底24米,下底30米,高18米。如果平均每棵茶樹占地0平方米,這個(gè)茶園一共有多少棵茶樹?
3、如圖,把一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形,已知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是
3312,求斜線部分面積?
歸納總結(jié):
說說你的收獲:
第五篇:(人教新課標(biāo))六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 空間與圖形復(fù)習(xí)--綜合練習(xí)(最終版)
綜合練習(xí)
復(fù)習(xí)內(nèi)容
綜合練習(xí)。
練習(xí)目標(biāo)
1. 通過綜合練習(xí)進(jìn)一步理解立體圖形的表面積和體積(容積)的概念。2. 熟練地掌握計(jì)算方法,并能應(yīng)用求積公式解答實(shí)際問題。3. 進(jìn)一步發(fā)展空間概念,培養(yǎng)抽象思維能力。
練習(xí)過程
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1.表面積與體積的意義。
(1)什么叫做立體圖形的表面積?并舉例說明。(一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和,叫做它的表面積;例如:??)
(2)什么叫做立體圖形的體積?并舉例說明。(一個(gè)立體圖形所占空間的大小叫做它的體積;例如??)
2.長(zhǎng)方體、正方體的表面積,圓柱的側(cè)面積、表面積。
出示下面三個(gè)圖形,各請(qǐng)兩位同學(xué)看下面圖按要求寫出公式,其余同學(xué)完成課本上練習(xí),然后評(píng)定。
圖 長(zhǎng)方體 正方體 圓柱(1)長(zhǎng)方體、正方體表面積公式。
S長(zhǎng)=(ab+ah+bh)×2 S正=6a平方(2)圓柱的側(cè)面積、表面積公式。
S圓柱體=2πrh=πdh=Ch S圓柱表=2πrh+2πr(平方)3.長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積。
(1)出示上面三個(gè)立體圖形并另加一個(gè)與圓柱等底等高的圓錐體。
(2)請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板寫出上面四個(gè)圖形的體積公式,以及長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的統(tǒng)一求積公式。其余同學(xué)完成書本上的體積公式填空。
①V長(zhǎng)=abh ②V正=a立方 V=S底h ③V圓=S圓h ④V圓錐=V圓柱=Sh 4.口算求積。
(1)一個(gè)長(zhǎng)方體容器,從里面量長(zhǎng)與寬都是5厘米,高是2分米,求這個(gè)容器的容積是多少。(2)一個(gè)圓柱形石柱,底面半徑是2分米,高1米,這個(gè)石柱所占的空間有多大? ①計(jì)算時(shí)要注意什么?
② 這里的“空間”指什么?結(jié)果是多少?
(3)一個(gè)圓錐形鉛錘高3厘米,底面直徑2厘米;這個(gè)鉛錘有多大?
二、實(shí)際應(yīng)用
1.要做一個(gè)底面周長(zhǎng)是18分米、高是3分米的長(zhǎng)方體框架,至少需要多少分米長(zhǎng)的鐵絲?(這是道求棱長(zhǎng)總和的問題,關(guān)鍵要把底周長(zhǎng)懂得看成它等于兩條長(zhǎng)與兩條寬四條棱長(zhǎng)的和,這樣就不難求出鐵絲長(zhǎng)。)2.將15.7毫升溶液倒入內(nèi)直徑為2厘米的圓柱形玻璃管內(nèi),玻璃管內(nèi)濃液的高是多少厘米?(這是一道可看成知道容積(體積),還應(yīng)先求出圓柱形玻璃管的底面積(2÷2)平方×3.14=3.14(平方厘米),然后求溶液高的應(yīng)用題。)
3.一個(gè)圓柱形大油罐的底面周長(zhǎng)62.8米,高4.5分米。做這樣一個(gè)油罐至少需要多少平方米鋼板?如果每立方米可裝石油700千克,這個(gè)油罐可裝石油多少噸?
(這道題前半題是求油罐的表面積,后半題是求重量問題,它涉及到先求容積才能解答,學(xué)生很容易表面積與容積混淆,所以要求學(xué)生認(rèn)真審題,并注意單位使用。)
4.用3個(gè)相同的正方體,粘接成一個(gè)長(zhǎng)方體,粘接成的長(zhǎng)方體總棱長(zhǎng)40分米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積與體積各是多少?
(學(xué)生獨(dú)立解答此題可能有困難,可先通過實(shí)物演示或畫圖來啟迪思維。求表面積與體積關(guān)鍵是求一條棱長(zhǎng)有多少長(zhǎng),而由于3個(gè)粘在一起,這樣長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和比沒粘在一起前的3個(gè)小正方體棱長(zhǎng)總和減少16條原正方體棱長(zhǎng);12×3-16=20(條),即長(zhǎng)方體總棱長(zhǎng)包含著20條原正方體的棱長(zhǎng),所以正方體一條棱長(zhǎng)為(40÷20=2),40÷(12×3-4×4)=2(分米),所以,表面積:長(zhǎng)×寬×4+寬×高×2=2×3×2×4+2×2×2=56(dm平方)
或:棱長(zhǎng)×棱×6×3-棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×4=2×2×6×3-2×2×4=56(dm平方)體 積:長(zhǎng)×寬×高=2×3×2×2=2456(dm立方)或:棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×3=2×2×2×3=24(dm立方)
此題運(yùn)用了拼合(切分)的思維方法,關(guān)鍵在于弄明白拼合(切分)會(huì)減少(會(huì)增加)幾個(gè)面的面積)。