第一篇：倒推法教學設計教學反思(朱陟)

《解決問題的策略-倒退法》教學設計的個人反思

銅陵市金昌小學

朱陟

通過這次“教學設計”，我對自己平時的教學活動進行了一次深刻的反思，對本課的教學設計進行了徹底的反思。就這次的《解決問題的策略-倒退法》的教學設計，我和其他老師的探討，論證，最后完成，下面我就本次的教學設計反思敘述如下：

1、進一步的潤色教學目標和問題情境,使得問題情境更合理。創(chuàng)設情景是一節(jié)課的開場白，“萬事開頭難”，情景創(chuàng)設的恰如其分，那么這節(jié)課的學生就被激活了，我想我們本來的開門見山，可以利用多媒體信息技術(shù)工具創(chuàng)設一定的情景，激發(fā)學習興趣；引入主題（倒退的方法），提出問題，過度自然。

2、在教法上更注重以直觀的演示把抽象的倒退邏輯展示給學生,體現(xiàn)多媒體在教學中的突出地位。探索研究，解決問題是一堂課的高潮部分，也是實現(xiàn)目標的具體操作過程。例1的一次還原，例2的多步還原，我們都是結(jié)合媒體的動態(tài)演示進行的。

3、教學環(huán)節(jié)更清晰、明了。我把原來教學設計的三個部分變成四個部分。結(jié)合學生的認知規(guī)律，每一個部分又分為若干層，這是在對每一教學過程的目的、意義，再認識的基礎上做的改變。改變后，過程目標更清楚，課的結(jié)構(gòu)更合理。我想精彩的教學細節(jié)不僅可以使教學過程具體、豐富而充實，而且可以使教學過程充滿詩意和靈動，迸發(fā)智慧和創(chuàng)造。如鞏固練習掌握方法部分，我分為小試身手和拓展深化，補充了部分既聯(lián)系生活又富有趣味性的練習。

4、在總結(jié)拓展時，運用多媒體展示李白喝酒的故事，讓學生通過讀一讀、說一說，增強對數(shù)學文化的深入認識，提高學生的人文素養(yǎng)。這些凝聚著智慧的數(shù)學研究史料，我們不僅可以欣賞，更使成為學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題的素材、發(fā)揮其數(shù)學的文化價值。

以上是我個人對這節(jié)課的反思。

第二篇：“找規(guī)律”教學設計與說明 朱陟

“找規(guī)律”教學設計與說明

銅陵市金昌小學

朱陟

教學內(nèi)容

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》五年級（上冊）第59～60頁的例

1、“試一試”“練一練”，以及練習十第1題。教學目標

1.使學生結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

2.使學生經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同方法以及方法逐步優(yōu)化的過程。

3.使學生在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。教學重點

探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。教學過程

一、體會周期現(xiàn)象 1.初步感知。

談話：昨天五（1）班同學在文體活動課上做了一個游戲：穿珠子比賽。老師從中選擇三串珠子，想看嗎？（出示三串不同顏色有規(guī)律排放的珠子，圖略。）

提問：好看嗎？仔細看一看，有什么樣的規(guī)律？（板書：規(guī)律）學生可能這樣回答：一個紅珠和一個黃珠間隔排列；兩個紅珠夾著一個黃珠??

引導：我們可以把幾個珠子看作一組照這樣依次往下排呢？ 明確：第一串以“紅黃”兩個為一組依次往下排列，第二串以“紅藍黃”三個為一組依次往下排列，第三串以“藍藍紅紅”四個為一組依次往下排列。

2.提出問題。

談話：剛才，同學們很快找到了三串珠子排列的規(guī)律，（板書：找）非常好?？吹竭@樣有規(guī)律排列的珠子，你想研究什么樣的數(shù)學問題？

學生可能這樣回答：想研究第200顆是什么顏色？想研究第一串珠子中有幾顆紅珠？……

（根據(jù)情況加以肯定）

談話：我也想提一個問題，行嗎？照這樣穿下去，第17顆珠子是什么顏色？

[說明：學生的學習興趣經(jīng)常源于對學習內(nèi)容的興趣，激發(fā)學生的學習積極性是教師“引導者”作用的體現(xiàn)之一。這一段教學，利用學生熟悉的、喜歡的現(xiàn)實材料，讓他們感受現(xiàn)象中存在規(guī)律，把學習心向凝聚到發(fā)現(xiàn)規(guī)律上來。

發(fā)現(xiàn)規(guī)律需要逐一研究各個客觀事物的特點，還要概括一類現(xiàn)象共同的本質(zhì)特征。引導學生展開數(shù)學思考是教師“引導者”作用的又一體現(xiàn)。在教學中，抓住“把幾個珠子看成一組”這一關(guān)鍵問題，引導學生經(jīng)歷由表及里、從富有個性到具有共性的認識過程。]

二、發(fā)現(xiàn)周期規(guī)律

1.獨立思考（出示第一串珠子）。啟發(fā)：第17顆珠子是什么顏色？你有什么辦法來解決？動動腦，動動筆吧。

2.小組交流。談話：你是用什么方法來解決的？四人小組交流一下。一人介紹，其他三人做評委，看他的方法究竟行不行？

3.全班交流。

提問：誰來告訴大家你是用什么方法解決的？ 學生中可能會出現(xiàn)：

（1）●○●○●○●○●○●○●○●○●→紅

（2）奇數(shù)為紅珠，偶數(shù)為黃珠，17是奇數(shù)→紅（3）17÷2 = 8（組）……1（個）→紅 交流時重點理解算式所表示的意思。

提問：誰能講講算式中的四個數(shù)分別表示什么意思？（著重引導學生理解余數(shù)“1”表示的是第9組珠子中的第一個。）

4.解決第二、三串珠子里的問題。

談話：剛才大家想出了不同的方法解決了第一串珠子里的問題，這幾種方法都很好。那么第二串、第三串珠子中，第17顆珠子分別是什么顏色呢？用你喜歡的方法試試看。

估計大多數(shù)學生會采用計算的方法： 17÷3 = 5（組）……2（個）→藍 17÷4 = 4（組）……1（個）→藍

引導：采用計算的方法的人舉手。為什么不用剛才的第一種或第二種方法呢？

5.小結(jié)。

引導學生交流下列三個問題。

（1）這三題都是求第17顆珠子的顏色，為什么第1題除以2，第2題除以3，第3題除以4呢？

（2）你怎么知道第1題是紅色，第2題、第3題是藍色的呢？（3）要算出某一顆珠子是什么顏色？關(guān)鍵是找準什么？然后看什么來確定？

[說明：學生用自己的方法解決問題，由于各人的思維習慣、認知策略以及選擇的學習活動不同，因而班集體內(nèi)必然會呈現(xiàn)多樣的方法。教學應該尊重學生提出的每一種方法，還要適度優(yōu)化方法。

解決第一串珠子的問題，學生分別使用了畫圖、用奇數(shù)與偶數(shù)推理、用除法計算等多種方法。教學把精力放在解釋除法算式的具體含義上，讓學生體會這種方法的數(shù)學化程度高，適用面寬，從而在解決第二、三串珠子的問題時，自覺使用除法，達到優(yōu)化方法的目的。]

三、運用周期規(guī)律

1.出示例題中彩旗、彩燈、盆花畫面。

談適：每逢過節(jié)，一些單位都喜歡用彩旗、彩燈、盆花來裝扮，一起來看這幅圖。漂亮嗎？彩旗、彩燈、盆花的排列有規(guī)律嗎？每組圖中排在第21個的是什么？用計算的方法算算看。

學生自主解決，并組織交流。（1）21÷4 = 5（組）……1（面）→紅旗（2）21÷3 = 7（組）→綠燈（3）21÷2 = 10（組）……1（盆）→藍花

提問：第（2）題沒有余數(shù)，你怎么知道是綠燈的？

追問：像這樣的題目，有余數(shù)的怎樣看？沒有余數(shù)的又怎樣看？ 談話：那現(xiàn)在我來說余數(shù)，你來搶答是什么，好嗎？

師生共同活動。（第1題彩旗，余2、3；第2題彩燈：余1；第3題盆花：沒有余數(shù)）

2.談話：我發(fā)現(xiàn)你們學數(shù)學很有靈感，想不想再來檢測一下自己？（出示“練一練”第3題）

提問：你能畫出每組的第32個圖形是什么嗎？ 3.當回設計師。

談話：你也能設計像這樣有規(guī)律的圖形嗎？試試看，再算出第32個圖形是什么。

學生活動，并與同桌交流。小結(jié)：你覺得像這樣有規(guī)律排列的物體怎樣知道第幾個是什么？ 4.拓展練習。

談話：小軍還在穿珠子呢！一起來看，他用紅、黃兩種珠子，按這樣的順序穿的。（黃、黃、紅）

結(jié)合情境引導學生解決以下三個問題：（1）第18顆珠子是什么顏色？（2）還是3顆為一組，為確保第18顆是紅色，還可以怎樣穿？你是怎么知道的？

（3）還是3顆為一組，確保第22顆是紅色，可以怎樣穿？你又是怎樣知道的？

[說明：在變式或開放的問題情境中進一步理解周期規(guī)律，是本課的一個亮點。判斷第21盞燈的顏色，把根據(jù)余數(shù)作判斷的經(jīng)驗遷移到?jīng)]有余數(shù)的情況；設計的穿紅、黃珠子的拓展練習，能有效地培養(yǎng)學生思維的深刻性和靈活性。] 5.聯(lián)系生活實際舉例。

提問：其實生活中像這樣有規(guī)律的事情太多了，你能舉例嗎？ 提問：你們對十二生肖有了解嗎？說說看。（1）你今年幾歲？屬什么？今年多少歲的人跟你是同一屬相？（2）小明今年11歲，屬牛，他媽媽也屬牛，他媽媽今年多大？

四、課堂總結(jié)

提問：這節(jié)課有收獲嗎？有疑問嗎？ 設疑：還是繼續(xù)來看穿珠子吧：（出示畫面）小紅穿的60顆珠子中，有幾顆紅珠，幾顆藍珠呢？課后去研究。

[總說明] 綜觀這節(jié)課，在教學目標里合理處理了知識技能、過程方法與情感態(tài)度的關(guān)系，重視解決問題策略的形成和優(yōu)化，關(guān)注學生的成功體驗和學習數(shù)學的自信心。在教學中，努力創(chuàng)造性地使用教材，聯(lián)系實際提供豐富的研究材料，讓學生充分開展“找”規(guī)律的活動；營造和諧的教學氛圍，鼓勵學生獨立思考、合作交流，激發(fā)并維持了學習熱情；利用挑戰(zhàn)性的問題情境，引導學生經(jīng)歷研究、發(fā)現(xiàn)周期規(guī)律的過程，實現(xiàn)了預設的目標。

第三篇：朱 《觀滄海》教學反思 設計

《觀滄?！方虒W反思

福田河中心學校

朱成武

誦讀教學是語文教學中一個至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，也是傳統(tǒng)語文教學中常使用的一種教學手段。但是，在長期的語文教學中，由于趕教學進度，誦讀教學的作用一直沒有得到充分發(fā)揮，大多數(shù)學生習慣了默讀等閱讀方式。為激起學生的閱讀的熱情，在《觀滄?！愤@篇詩歌的教學中，我用誦讀貫穿了整節(jié)課堂。在課前的導入過程中，我重點向?qū)W生介紹了曹操的赫赫戰(zhàn)功和顯赫的軍事、文學地位以及本詩創(chuàng)作的背景。接下來就進行誦讀教學環(huán)節(jié)。

首先教師范讀,讀出感情，讀出氣勢，先入為主。然后讓學生結(jié)合課下注釋，自由誦讀本詩，體會作者在詩作中表達的感情。第三步是賞析詩歌。讓學生通過誦讀，想象詩歌中描繪的場景，體會詩歌所表達的思想感情，然后再讓學生有感情地誦讀詩歌，教師根據(jù)學生誦讀的效果作出適當?shù)闹笇?，使學生在提高朗讀水平的基礎上體會作品的內(nèi)涵。

除了整段的誦讀外，我特意挑選了某些句子來讓學生體味誦讀，比如：“東臨碣石，以觀滄?！保扒镲L蕭瑟，洪波涌起”，“日月之行，若出其中；星漢燦爛，若出其里”，在誦讀過程中，有幾位學生能夠飽含感情地誦讀。對于學生讀得不夠味的地方，我及時加以指點，使學生很快得到了提高。但在這個環(huán)節(jié)中，也出現(xiàn)了一些問題，比如在我要求學生個別誦讀的過程中，學生的重視程度不夠。出現(xiàn)這樣問題的原因，我認為：（1）長期教師講學生聽的教學方式，使學生覺得誦讀是一種累贅與負擔。

可能因為有聽課老師的存在，原本活潑的課堂顯得比平時要呆板些。在這樣的課堂氛圍中，不利于激活學生的思維，展開想象的翅膀。

對詩歌語言的品味不夠細致，使學生無法準確地把握詩作中所蘊含的感情。最后我原本安排的是五分鐘左右的學生自由誦讀時間，力爭當堂成誦，體會作品的內(nèi)涵。但由于前面環(huán)節(jié)安排的不盡合理，使得本環(huán)節(jié)只能一帶而過，錯失了我的本意?？偟膩碚f，通過對這次匯報課的反思，我認為在以后的課堂教學中自己有以下幾個方面需要注意：

1、作品的情感是以語言為依托的，離開語言去分析情感如同隔靴搔癢。

2、師生之間的交流不夠，課堂語言過于書面化，與學生的交流有隔膜。

3、雖然本節(jié)課是以誦讀為綱，但我仍感覺教學設計上，安排學生讀的時間太少。

如果我再上《觀滄?！愤@節(jié)課，我想做這樣的改進：

一、教學上仍以指導學生誦讀為主，但要以理解、投入感情為基礎。

二、加強指導學生對重點詞語的理解，讓學生主動思考發(fā)言

第四篇：《用“倒推”的策略解決問題》教學設計

《用“倒推”的策略解決問題》教學設計

（第一課時）

【教材簡介】：

本課設計的是蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》五年級（下冊）第88～89頁的例題、“練一練”和練習十六中的相關(guān)習題?！暗惯^來推想”是在用列表和畫圖的策略解決問題的基礎上，教學用倒推的策略分析數(shù)量關(guān)系，解決問題。教材通過兩道例題讓學生解決具體的問題，體會適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題的特點，初步掌握運用這一策略解決問題的基本思考方法和過程。

【教學目標】：

1、知識與能力目標：使學生在解決實際問題的過程中學會用倒推的策略解決問題；使學生在列表、畫圖這些解決問題的策略基礎上，進一步感受倒推是一種解決問題的常用策略。

2、過程與方法目標：使學生經(jīng)歷探究解決問題的策略的過程，進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識。

3、情感、態(tài)度、價值觀目標：激發(fā)學生積極主動的情感狀態(tài)，養(yǎng)成注意傾聽的習慣，體驗互助合作的樂趣，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心?！窘虒W重難點】：

重點:使學生學會運用“倒推”的策略尋找解決問題的思路,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟.難點:使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中,感受“倒推”的策略對于解決特定問題的價值,進一步發(fā)展分析,綜合和進行簡單推理的能力.【教學準備】：多媒體課件、撲克牌 【設計理念】：

本案例我從解決問題的目標出發(fā)，以形成策略意識為中心，注意發(fā)展學生的應用意識、合作交流意識、評價與反思意識以及實踐能力和創(chuàng)新精神。

1、心理學研究表明，學生在學習中的情緒與教學效果有直接關(guān)系，而教學的情境又是影響學生情緒的重要原因。因此，結(jié)合知識點，創(chuàng)設學生感興趣的情境內(nèi)容，顯得尤為重要。

2、現(xiàn)代教育理論強調(diào)引導學生參與學習活動。在教學過程中，我就創(chuàng)造一定的條件，通過學生的耳、眼、口、手、腦等多種器官的感受和體驗，探究解決問題的能力策略。

【設計思路】： 首先，通過課前活動和問題激趣引入教學，使學生感受策略的價值，激發(fā)學生的求知欲，并初步體會“倒推”的策略。

其次，通過兩個例題的自主探究，學生初步掌握運用倒推策略解決問題的基本思考方法和過程

最后，拓展應用部分通過算一算、畫一畫和玩一玩，應用倒推策略解決實際問題，鞏固對“轉(zhuǎn)化”策略的理解。

【教學過程】：

課前活動：

1、正話反說：師：同學們聽過相聲里的正反話嗎，也就是我正著說，你反著說，比如晴天就是（天晴），同學們很有悟性，真聰敏。

師：色彩、關(guān)門、子女、大腿、黑板擦、電腦、白雪、手掌、同學們說得真棒，看來這節(jié)課我們每個人都會表現(xiàn)得非常棒，有信心嗎。

2、正話反動：教師說一個口令，學生做相反的動作，初步體會反過來想的思想?！驹O計意圖：課前三分鐘，兩個簡單的正反游戲，師生歡快的笑聲，拉近的不僅是距離，更多的是數(shù)學倒推思想的滲透?？此坪唵蔚恼n前談話其實孕伏了本課的難點與重點。】

一、生活問題激趣 師：上新課之前，老師請大家來解決兩個生活中常見的問題。

問題1：如果我只告訴同學們從邗江頭橋鎮(zhèn)到瘦西湖的路，而不告訴你回邗江頭橋鎮(zhèn)的路，到了那，你會回來嗎？怎么回來？{原路返回} 問題2：小明一直想知道他們那輛校車上有多少學生。有一天，他留了個心眼，發(fā)現(xiàn)在放學途中第一站下了6人，第二站下了4人，第三站下了7人，這時他發(fā)現(xiàn)車上還有6人，他很快就知道了這輛車上原有多少人了。你知道他是怎么知道的嗎？

師：剛才我們解決這些問題時都用了從后往前推的方法（倒著推），從結(jié)果一步步往前推，得出了答案，你知道這種方法叫什么嗎？（倒推、還原、逆推）倒推法是我們思考問題常用到的策略。今天我們這節(jié)課就用它來解決一些問題（板書：解決問題的策略——倒推法）

【設計意圖：在課前談話的基礎上，通過生活中的問題，讓學生在生活中感受倒 推思想，并逐漸轉(zhuǎn)移到對數(shù)學中倒推策略的思考?！?/p>

二、自主探究

（一）創(chuàng)設情景，引出問題

經(jīng)過剛才的游戲，我想大家都口渴了，小明、小軍想請大家喝果汁：不過小明、小軍有個問題需要大家?guī)兔?，大家愿意嗎？（愿意）我們來看看是什么問題呢？

媒體動態(tài)呈現(xiàn)例1

（1）師：圖上有哪些數(shù)學信息？這個問題該怎樣來解決呢？

師：為了方便思考，老師給你一張表格，想想你可以先填出來哪幾格？（課件出示表格，學生嘗試，獨立填寫在書上）教師巡視，觀察學生填寫情況。

（2）集體交流，教師根據(jù)學生填寫情況提問：

預設一：如果學生只填出現(xiàn)在各200毫升。教師提問：你是怎么算出200毫升的？那么原來兩杯果汁各有多少毫升？請你先想一想，再把想法和同桌交流。（學生獨立思考，同桌討論交流。）

預設二：如果學生能夠全部填出，可以讓同桌說說自己的想法，教師再提問：你是先填寫哪格？怎么算的？為什么先填寫現(xiàn)在？原來兩杯果汁各有多少毫升？你是怎么想的？

當學生提出“倒過去”時，問：如果把乙杯中的40毫升果汁倒回甲杯，兩個杯中的果汁數(shù)量會有什么變化？結(jié)合學生的回答，課件動態(tài)呈現(xiàn)：倒過去。（學生觀察數(shù)量 的變化）

通過“倒過去”后看看，你能說出甲乙兩杯果汁各有多少毫升了嗎？（讓學生填表并說說240是怎么來的，160又是怎么來的？）

（3）談話：回想一下，剛才解決這個問題運用了什么策略?用“倒回去”策略解決問題時，一般是已知什么？求什么？（學生回顧、歸納）

【設計意圖：教師在教學過程中的作用是適時啟發(fā)和點撥，要發(fā)揮學生的主體地位。如讓學生在表格里填寫兩杯果汁現(xiàn)在、原來各有的數(shù)量，讓學生在看圖、填表等操作過程中感受、體會“倒推”的策略，體會它對解決問題的作用。當學生面對靜態(tài)的教材產(chǎn)生困惑時，我就創(chuàng)設情境，化靜為動，借助多媒體，真實、動態(tài)地呈現(xiàn)問題情境，幫助學生理解倒推的策略?！?/p>

過渡：小明和小軍為了感謝我們，邀請我們一起去欣賞他們的集郵冊，可新的問題又來了，你能用剛才學習的知識幫助他們嗎？

(二)教學例2。（1）呈現(xiàn)問題，理解題意 媒體動態(tài)呈現(xiàn)例2

（2）讓學生用自己喜歡的方式整理信息，根據(jù)學生的回答課件演示：

原來？張→又收集24張→送小軍30張→還剩52張

師：現(xiàn)在我們可以倒過來推想出原來的張數(shù)嗎，請和你的同桌輕聲說一說。組織交流并根據(jù)學生的回答課件演示：

原來？張←去掉24張←跟小軍要還30張←還剩52張（3）自主解答，交流思考方法。（4）師：有不同的解法嗎？（交流想法，啟發(fā)：“又收集24張”和“送小軍30張”這兩個變化的過程可以合二為一嗎？現(xiàn)在比原來少6張，現(xiàn)在有52張，把這少的6張補起來就可以得出原來的張數(shù)了。）

板書算式：52+30-24=58（張），52+（30-24）=58（張）（5）引導檢驗（讓學生討論、集體交流檢驗方法）。

結(jié)合學生回答，教師小結(jié)：可以再順著推算，看看剩下的是不是52張？）（6）引導反思。

同學們真了不起！通過自主探索解決了這道問題。那么，解決這個問題，大家用的是什么策略？

【設計意圖：這一教學環(huán)節(jié)的設計，先讓學生用自己喜歡的方式整理信息，再啟發(fā)學生進行逆向推想，既降低了學習難度又突出了倒推的思路。讓學生說不同的解法是為了鼓勵學生富有個性的思考，發(fā)展思維能力。最后根據(jù)求出的答案順推過去看剩下的是不是52張，既是對解法及其結(jié)果的檢驗，又反襯了倒推的解題思路。】

三、拓展應用

1、算一算：

師：來而不往非禮也，小軍收集了一些游戲卡，他拿出游戲卡的一半還多1張送給小明，自己還剩25張，小軍原來有多少張游戲卡？

師：這回請同學們自己來嘗試一下。自己分析數(shù)量關(guān)系，自己思考，獨立列式解答。

生：練習

師：請兩同學到黑板上做（一對一錯）生：講解。

師：我們也來演示一下如何？一生演示，一生畫線段圖。

師：那這位同學為什么錯了？（要先倒推后發(fā)生的事情，所以要加上1。）

2、畫一畫：

師：大家為小明和小軍解決了那么多問題，他們?yōu)榱烁兄x大家決定邀請我們參觀動物園，下面我們就到動物園去走一下。

介紹動物園的走法：從大門出發(fā)，向北走2格到熊貓館，然后向北走1格到百鳥園，再向東走4格到猴山，最后向南走2格到館。

師：終點站“蛇館”在這里，那你能在圖上標出其他景點和大門的位置嗎？ 師：那每個小組合作，找一找吧。

3、玩一玩：

（1）課件演示：老師出示四張撲克牌的反面（原先：7、9、10、8）。師交換：①—③、③—④，得出：10、9、8、7 提問：原先四張撲克牌的順序？（2）同桌互相玩游戲。

要求：拿出四張撲克牌，任意交換兩次位置，再翻開看結(jié)果，請同桌猜猜原先四張撲克牌是怎樣放的？猜對為勝。

提示：記錄好原先四張卡片的順序及自己是如何交換的。

4、課堂作業(yè)：練習十六第1、2題

【設計意圖：拓展應用中的畫一畫和玩撲克牌游戲不僅體現(xiàn)了倒推的思想，讓學生印象深刻的記住了倒推，還能使學生感受到數(shù)學就在身邊，用倒推的辦法可以解決很多的實際問題?！?/p>

四、課堂總結(jié) 師：這節(jié)課，同學們都非常的聰明，老師非常高興。你們能說說我們今天學習了什么解題策略？（倒推法）倒推法就是從結(jié)果出發(fā)，倒推過程，求出開始。用通俗的話講就是：送我的還回去，拿我的還給我。最后老師送給同學們一首詩結(jié)束今天的課：我愛鄰居鄰愛我，花香滿園庭。我愛鄰居鄰愛我，庭園滿香花。

【設計意圖：小結(jié)最后的還原詩，拉近了數(shù)學和文學的距離了，和諧地體現(xiàn)了數(shù)學的人文關(guān)懷?！?【板書設計】

解決問題的策略——倒推 原來 ← 倒過來想一想← 結(jié)果

52+30-24=58（張），52+（30-24）=58（張）

【教后反思】

我在教學過程中注重循序漸進的原則，分層次引領學生掌握倒推這一新的解決問題的策略。

一、激發(fā)興趣，感受策略。

我通過課前互動時的“正話反說，正話反動”和課前的兩個生活中的問題，讓學生初步感知“倒推”思考的方法，使學生產(chǎn)生共鳴，從而激發(fā)研究和探索的興趣。

二、自主探究，形成策略。

數(shù)學活動是學生學習數(shù)學探索、掌握和應用數(shù)學知識的活動。在本課時的教學中我做到有目的、有層次地設置疑問，讓學生自己去尋找分析問題、解決問題的途徑，讓他們自己動手動腦解決學習中的問題，直到體會適用“倒推”的策略來解決問題的特點，初步掌握運用這一策略解決實際問題的基本思考方法和過程。在出示例1后，學生大多想到用這種“倒推”思考的方法來解決問題，學生把這種推想的思路在表格中整理出來，使學生在獨立思考、小組交流中感悟倒推的順序，為例2的探索做好認知鋪墊。例1中雖呈現(xiàn)了原來和現(xiàn)在的兩幅圖，但學生在倒推時仍是比較抽象的，我通過課件的演示，形象直觀地呈現(xiàn)了果汁從甲杯倒入乙杯，再從乙杯倒回甲杯的過程，激活了學生的生活經(jīng)驗，再一次引導學生整理倒推的思路。在例2的教學中，我讓學生先自主探索，再呈現(xiàn)自己的解題思路，這時有兩種不同的整理方法，一種是用題中的條件來進行整理的，另一種是用數(shù)學符號進行整理的。恰恰是這兩份并不相同的探索結(jié)果，為學生的思維營造了一個遞進的認識過程。

三、拓展鞏固，應用策略。

練習中安排了不同的實際問題，讓學生靈活運用學過的數(shù)學知識去解決，進一步體會“倒過來推想”的策略的意義極其適用性，提高解決問題的能力。做解決“練一練”時，對“一半多1張”的理解是解題的關(guān)鍵，這里放手讓學生嘗試解決，多種方法的出現(xiàn)使學生的思維產(chǎn)生碰撞，這時就需要用以前學過的一些策略來幫助“數(shù)形結(jié)合”。

本課由感知策略—引入策略—運用策略，環(huán)環(huán)相扣，逐步深入，符合學生的認知規(guī)律，課堂效果顯著。

第五篇：蘇教版解決問題的策略-倒推教學設計

解決問題的策略——倒推

教學內(nèi)容：

教科書第88～89頁的例

1、例2和“練一練”，練習十六的相關(guān)習題 教學目標：

1．使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。

2．使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和進行簡單推理的能力。

3．使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。教學過程：

一、談話感知“倒推”策略，揭示課題：

談話：同學們，前面我們已經(jīng)見過面了，趙老師來自哪所學校??？對了，今早7：30老師就從東壩坐車出發(fā)，經(jīng)過青山、下壩，最后到達我們椏溪，今天活動結(jié)束后老師還要原路返回東壩。你覺得老師回去時會經(jīng)過哪些地方呢？完整地說說。你怎么知道的？你覺得我會先開到青山，再開到下壩，再直接到東壩嗎？

揭題：同學們真聰明，其實你們剛才的想法就是我們在解決很多問題時常用的一種策略，叫做“倒推”，今天我們就一起來深入研究這種策略。

二、應用“倒推“，深化理解：

1、教學例1：

課件出示例1圖，問：從屏幕中你知道了什么？你是怎樣理解“現(xiàn)在兩杯果汁同樣多”這句話的？你打算怎樣解決這個問題呢？和你的同桌說一說。（指答，適時問：這時甲杯會怎樣？乙杯呢？）

問：聽懂了嗎？那你們能將果汁倒回去的過程操作一下嗎？沒果汁？不要忘了以前學過的畫圖也是解決問題的一種策略。

展示一生作品，問：看了他畫的圖，你有什么建議嗎？老師有點建議：因為是把果汁往回倒，所以最好將一樣多的兩杯果汁畫在后面，往前畫。

問：你們畫對了嗎？那你能結(jié)合剛才倒回去的過程，把下面的表格填完整嗎？提醒：請同學們結(jié)合畫圖的過程邊填邊思考表中的數(shù)據(jù)是怎樣得出的。

指答表格：誰來說說甲杯的情況？你是怎么想的？乙杯呢？（課件出示計算過程）

問：同意嗎？回想一下，這道題在思考時和以前學的題有什么不同呢？在解決這題時我們應用了什么策略呢？我們解決這個問題時是從什么地方入手，怎樣解決的？同桌說說看。（指答，適時問：為什么這樣想？）

指答。小結(jié)：解決這個問題，除了要用到畫圖、列表的策略，主要還要用到“倒推”的策略。數(shù)量的變化都從開始，經(jīng)過變化的過程，最后得出結(jié)果，這里的“甲倒出40毫升就是變化的過程，最后得到”兩杯都是100毫升的結(jié)果，求開始是多少，我們就可以用倒著往前推的想法求得開始時的狀況。（板書：開始－變化－結(jié)果）

2、專項練習：

談話：這是什么？喜歡嗎？我們班的同學也很喜歡。我班陳杰、王琪同學就收集了不少這樣的卡片，一起看看。（出示課件題目）問：你能列式解決這個問題嗎？試試看！提醒：遇到困難不要忘記用用以前學的畫圖、列表等策略，也可和你的同桌或老師商量一下。指名一生板演，說說想法。

問：你是用什么策略解決這個問題的？為什么呢？

3、教學例2：

我們班的汪武同學也是一位數(shù)碼寶貝迷，也收集了不少卡片，我們來看一下.(課件出示)問：誰能來分析一下這題的開始、變化過程和結(jié)果？你們能用簡便的方法把整個過程記錄下來嗎？在自己的本子上寫寫看。指答，板書：原有？張——又收集了24張——送給陳平30張——還剩52張（投影其他方式）問：你覺得哪種方式簡單又清楚？

師：遇到這種經(jīng)過多次的變化過程，我們還可以用這種摘錄的方式進行整理，便于我們理解題意。

問：求汪武原來有多少張卡片，你準備用什么策略來解決？為什么？怎么用“倒推”的策略解決呢？和同桌說說想法，再試著列式解答。做好的和同桌交流一下。指答，說說想法。

談話：老師發(fā)現(xiàn)這位同學的思路和老師回家的路線有著異曲同工之妙：先經(jīng)過下壩，再經(jīng)過青山，最后到達東壩，而不是稀里糊涂地 先跑到這兒，再跑到這兒，思路真清晰！

問：還有其他解法嗎？老師就在想：收集了24張，再送給陳平30張，就相當于。。。？

問：那算出來52張正確嗎？你怎么知道的？（板書驗算算式）因此我們倒推完之后，要順的再算一遍，養(yǎng)成驗算的好習慣。比較一下這兩次計算，你有什么想說的？（1、從開始入手，經(jīng)過變化，得出結(jié)果。

2、從結(jié)果入手，倒的變化兩次，得出開始的狀況）小結(jié)：剛才我們用“倒推”的策略求出小明原有數(shù)碼寶貝卡多少張，通過這題的解決，你對“倒推”的策略有了什么新的認識？

三、應用練習，形成策略應用的自覺性：

1、練一練：

問：你們都理解了嗎？把書翻到89頁，將題目認真默讀一遍。問：有問題嗎？沒有？老師讀了后有個問題：什么叫“拿出一半還多1張”??？怎么理解這句話？

問：那你覺得解題前該作點什么準備呢？做事真有條理！試著動動手吧！

指名兩生板演，說說想法，問：你用的是什么策略解決的？為什么呢？

問：他們做對了嗎？怎么知道的？你檢驗了嗎？下次可要注意，每次注意到，就會養(yǎng)成習慣。

2、拓展練習：

談話：說到習慣，我想在座的每位同學肯定養(yǎng)成了一些好習慣，比如早上起床都要刷牙、洗臉、吃早飯，然后來學校上課。有沒不刷 牙、洗臉的？有沒有不吃早飯的？我們來看看這位同學早上的一些情況。(出示課件：小明早上起床后穿衣、洗漱要用10分鐘，在家吃早餐用5分鐘，騎車到學校要15分鐘，要在上早讀課（8：00）前到學校，最遲什么時候就得起床？)問：你能先整理一下，再算出來嗎？

指答，問：同意嗎？你怎么想的？如果你是小明，你會在什么時候起床？為什么？

談話：其實我們做事前也常用到倒推的策略來計算時間，做好安排，才不至于慌慌張張，做事才更有條理。

四、全課總結(jié)：

談話：這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，你們學得開心嗎？為什么開心？你們的開心讓我不禁想到一首歌：嘻唰唰。最后老師就把這首歌送給大家，好好聽！（課件播放）問：聽懂了嗎？請你拿了我的給我送回來，吃了我的給我吐出來，欠了我的給我補回來，偷了我的給我交出來。這就是“倒推”獲“還原”的策略?！窘虒W內(nèi)容】

蘇教版義務教育課程標準實驗教材五年級（下）第88—89頁《解決問題的策略》。

【教學目標】

1.使學生學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實際的問題確定合理的解題方法，從而有效地解決問題。

2.讓學生體驗“倒推”的策略對于解決特定問題的價值，增強解決問題的策略意識，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。

3.使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。

【教學重難點】

重點：學會運用“倒推”的策略解決問題,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題方法和步驟。

難點：在解決問題過程中體驗“倒推”的策略對于解決特定問題的價值。

【教學準備】

多媒體課件、例2探索練習紙

【教學過程】

一、激活經(jīng)驗，感知策略。

1．談話引入：老師的年齡加上9的和再除以4，恰巧是10歲。老師今年是多少歲？

2．搶答：一個池塘內(nèi)有一小片水浮蓮，它每天能在水面上長大一倍，28天就把整個池塘遮滿了。試問，這一小片水浮蓮長到能遮住半個池塘需要多少天？

3．揭題：

師：解決上面兩個問題，你覺得有什么相同的地方？

師：這種從結(jié)果出發(fā)，倒過來推想的策略在我們的生活中和數(shù)學中經(jīng)常使用。今天這節(jié)課，我們就來研究這樣的解決問題的策略。

二、初步體驗，建立模型。

師：在此之前，我們已經(jīng)學習過用列表、整理信息、畫圖等策略來解決問題，今天我們將用新的策略——倒推來解決新的問題！

1．談話導入例1，課件動態(tài)演示。

師：同學們，從圖中你可以了解到哪些信息？

師：如果咱們使兩個杯子里的果汁同樣多,現(xiàn)在你可以知道原來甲、乙兩杯各有多少毫升嗎？

師：你們還想讓老師提供一個怎樣的信息？（突出還要有變化的過程）

多媒體補上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。

追問：分別起了什么變化？

2．解決問題。①把討論的結(jié)果填在表格中并列算式。

②交流：展示學生的表格，說一說想法？

3．回顧反思。

提問：回想一下，剛才解決這個問題運用了什么策略？怎樣解決的？

小結(jié)：倒過來推想就要從現(xiàn)在的數(shù)據(jù)出發(fā)，根據(jù)各自發(fā)生的變化往回推算出原來的數(shù)據(jù)，也可以簡稱倒推的策略。

過渡：其實在我們的實際生活中，很多地方都會用到倒推的策略來解決實際問題。

三、自主探究，理解策略

1．探索例2。出示例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來有多少張郵票？

（1）學生讀題。

師：想自己來解決這個問題嗎？我為大家提供一些建議，請看屏幕：

讓學生說一說意思。

（2）解決問題，教師巡視。

（3）小組交流，集體反饋。

抽樣展示出學生的方法，可能的思路： 思路一：

原有？張 → 又收集24張 → 送給小軍30張 → 還剩52張

原有？張 ← 去掉24張 ← 跟小軍要回30張 ← 還剩52張

或符號表達：

思路二：

可能出現(xiàn)的算法：（板書）

52+30-24=58（張）說一說每一步的意思。

52+（30-24）=58（張）比原來少了6張，現(xiàn)在有52張，原來應該有58張。

52-30+24=46（張）

他這樣做對不對？46張對不對？

2．回顧反思，對比深化。

（屏幕顯示兩個例題）

回憶：在解決例

1、例2問題的過程中有什么相同點？有什么不同點？

師：你認為什么樣的情況適合用“倒推”的策略來解決問題呢？怎樣運用呢？

小結(jié)：某種數(shù)量經(jīng)過一系列變化后，都是已知現(xiàn)在的結(jié)果，要求原來的數(shù)量，就可以用倒推的策略。先從結(jié)果出發(fā)，一步一步往前倒推，直至求出答案。

四、綜合應用，深化理解。

1．填一填。

通過師生互動，引導學生從左向右，從右向左或從中間向兩邊填空，對比逆向與順向思考方法，明白要根據(jù)題目的特點靈活選擇合適的方法。

2．做一做。

在“汶川，加油”愛心援助活動中，王子鋮同學把自己收藏圖書的一半還多1本捐給了災區(qū)的學校，自己還剩25本；張瑋瑋同學把自己收藏圖書的一半還少1本捐給了災區(qū)的學校，也還剩25本。兩個人原來收藏圖書一樣多嗎？（1）學生讀題、審題后，問：可不可以用倒推的策略解決？（可以）從哪里可以看出來？（2）指導信息整理，畫線段圖。（3）出示算式，集體反饋：

小結(jié)：這題用什么方法去理解比較簡便？（畫線段圖）3．玩一玩。師：我國著名數(shù)學家吳文俊先生曾說過“數(shù)學好玩”，如果我這有4張紙牌，按照一定的順序操作：把四張紙牌排成一行，將第1張和第3張交換位置，再將第2張和第4張交換，翻開看到的結(jié)果。這四張牌原來是怎樣放的呢？

機動:同位互玩。

師：同學們，咱們只要勤于思考，一定會感到數(shù)學好玩，只要刻苦努力，一定會玩好數(shù)學，大家一起努力，相信一定會讓數(shù)學成為好玩的數(shù)學！

五、課堂總結(jié)，拓展延伸

今天我們學習了運用倒推的策略解決問題，你是怎樣理解倒推的策略的？

我們可以用哪些方法整理信息？（板書：列表格——摘錄條件——畫線段圖）

小結(jié)：因此，同樣運用倒推的策略解決問題，但是整理信息的方法是不唯一的！應該具體問題具體對待！

［教學內(nèi)容］

教科書第88～89頁例

1、例2和“練一練”，練習十六第1、2題。

［教學目標］

1.使學生在解決實際問題的過程中學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。

2.使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒推”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力，發(fā)展數(shù)學應用意識。

3.使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。

［教學重、難點］

重點：學會運用“倒推”的策略尋找解決問題的思路,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。

難點：在正確運用策略的過程中感受“倒推”的策略對于解決特定問題的價值。

［教學準備］

多媒體課件

［教學過程］

一、創(chuàng)設情境，引出問題

師：同學們，看老師這兒有兩杯果汁（媒體出示兩杯果汁），一共有400毫升，給兩位同學喝，你覺得公平嗎？要怎樣才公平呢？（生：從甲杯倒一些給乙杯）現(xiàn)在從甲杯倒入乙杯〃〃〃〃（媒體演示甲杯倒入一些乙杯，直至兩杯同樣多）。問：現(xiàn)在兩杯果汁——（學生齊答：兩杯果汁同樣多）。

追問：現(xiàn)在每杯是多少毫升呢？你是怎么算的？

（根據(jù)學生的回答，相機板書出：400÷2=200毫升）

二、自主探究，感悟策略

1.初步感知，一次變化還原。

（1）引導探究，理清思路。師：那原來這兩杯果汁各有多少毫升？（出示問題）我們可以怎樣想？

學生獨立思考后，同桌說一說。

組織全班交流，說說怎樣想的，老師同時引導學生澄清思路，并借助媒體進行直觀演示：乙杯倒回甲杯40毫升。

師：現(xiàn)在乙杯剩下——（生齊答：160毫升），為什么？怎么算的？板書出。

續(xù)問：甲杯呢？（生齊答：240毫升）為什么？怎么算？板書出。

（2）填表整理，加深體驗。

師：你能把剛才的想法填在表格里嗎？

學生獨立填寫后，組織交流，讓學生說出：甲杯為什么是200+40呢？乙杯為什么是200－40呢？

（3）回顧小結(jié)，得出策略。

師：同學們，剛才我們在解決原來兩杯各有多少毫升這兩個問題時，你們是怎么想的？

學生討論、交流，全班交流時，抽象概括（師隨機出示課題：解決問題的策略——倒推）。

2.應用深化，多步變化還原。

（1）出示情境，整理信息。

出示例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來有多少張郵票？

學生讀題、審題后，問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？

學生討論后，得出：可以用摘錄條件的方法進行整理。

放手讓學生嘗試整理，然后，抽樣展示，組織交流，并借助媒體出示箭頭圖：

原來？張→ 又收集了24張→ 送給小軍30張→ 還剩52張

（2）自主探究，理清思路。

師：根據(jù)這些信息，你準備用什么策略來解決這個問題？

學生獨立思考、同桌交流后，說出：可以用“倒過來想的方法”。

師：你能依照上圖的樣子，表示出“倒推”的過程嗎？

學生嘗試畫出“倒推”的示意圖。組織交流時，媒體出示下圖：

原來？張

去掉收集的24張

跟小軍要回30張

還剩52張

（3）深化思路，列式解答。

師：根據(jù)上面的箭頭圖，你能列式解答嗎？

學生獨立列式解答，抽樣展示出學生的算法，組織交流，并讓學生說出每一步表示的意思。

（4）檢驗對比，體會策略。

組織學生進行檢驗。

比較檢驗的思路和解決問題的思路。

師：這和我們解決問題的想法有什么不同呢？

（5）引導反思，深化策略。

師：解決上面的問題時，是怎樣運用“倒過程推想”的策略的？你認為適合用“倒推”的策略來解決的問題有什么特點？

學生討論、交流后，達成共識。

三、聯(lián)系實際，解決問題

1．在一次向災區(qū)學校的援助活動中，李清同學把自己收藏圖書的一半還多3本捐給了災區(qū)的學校，自己還剩27本。他原來有多少本圖書？

學生讀題、審題后，問：“收藏圖書的一半”表示什么意思？

學生理解之后，在作業(yè)紙上解答。全班交流，說說解決問題的方法。

2．填一填：學生口答。

師：仔細觀察這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.想一想:媒體出示：白果、栗子和柿子圖片.學生觀察圖，交流從圖中獲取到的信息（媒體出示相關(guān)信息）：

5粒白果的重量＝2粒栗子的重量，8粒栗子的重量＝1個柿子的重量，1個柿子的重量=80克。

學生獨立在作業(yè)紙上完成后，全班交流。

4.畫一畫:學生明確題意后，獨立完成。

全班交流，說說怎樣想的。

四、課堂總結(jié)

師：同學們，剛才我們解決了這么多問題，有沒有發(fā)現(xiàn)都是用了哪一種策略？在運用“倒推”的策略來解決問題時，可以用什么樣的方法整理信息？

五、課外拓展

今天我們研究的這類問題，其實在古代早就有人研究了。我國唐代的天文學家、數(shù)學家張遂曾以“李白喝酒”為題材編了一道算題：李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗（斗是古代酒具，也可作計量單位）。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？請大家課后去研究。

教學目標：

1、讓學生通過分析具體情境中的實際問題，學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。

2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和進行簡單推理的能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。

教學重點：學會用“倒過來推想”的策略解決問題。

教學難點：掌握用“倒過來推想”的策略解決問題的思路。教學過程： 教學過程：

一、創(chuàng)設情境 初步感知

1、師：同學們，今天早晨我坐車從城關(guān)出發(fā)，經(jīng)過三明三中、麒麟山、市圖書館、就來到環(huán)境優(yōu)美的東安小學（邊說邊用課件展示），那待會兒老師上完課原路返回城關(guān)，應該怎么走呢？（讓學生說）

2、師：說得很好，謝謝你！請坐，同學們，從課前的小游戲和剛才的題目,在不知不覺中我們都用了一種策略,你知道是什么策略嗎?

3、師:不知道沒關(guān)系?今天我們要來一起研究的新的解決問題的策略——倒過來推想。

（教師板書課題：解決問題的策略——倒過來推想）

4、師：同學們，倒過來推想，這種解決問題的策略在生活中經(jīng)常會見到,今天我們就用這種策略解決一些在生活中遇到的問題。

一、激活經(jīng)驗，感知策略

1．猜一猜：老師的年齡加上9的和再除以4，恰巧是10歲。老師今年是多少歲? 2．談話：這是老師每天上學從家到學校的路線，你能說說老師每天放學從學?；丶业穆肪€嗎?(多媒體呈現(xiàn)：老師家→向東50米到蒼梧綠園→向北200米到教育局→向西150米到學校)3．揭題：

剛才，我們算出了劉老師的年齡，研究了劉老師返回的路線。大家有沒有感覺到，解決這兩個問題時都分別使用了一些方法，這些方法之間有沒有什么相同之處呢?(板書：倒過來推想)這種“從結(jié)果出發(fā)，倒過來推想”的策略，在我們的日常生活和數(shù)學學習中經(jīng)常使用，是一種重要的解決問題的策略，不信，咱們繼續(xù)看——

設計意圖：學生數(shù)學知識的形成是以一種積極的心態(tài)，調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗嘗試解決新問題的過程。因此，通過“猜年齡”和“返回路線”兩個已有經(jīng)驗的喚醒，為倒推策略的探索提供了清晰地新舊知識間的“固著點”，促進新認知的高效建構(gòu)。

二、自主探索 解決問題

（一）教學例1 導入語：同學們,請看大屏幕，屏幕上顯示的甲乙兩杯果汁共400毫升。請大家觀察一下，這兩杯果汁同樣多嗎？（生說不一樣）

1、師：現(xiàn)在老師準備從甲杯倒入乙杯40毫升,請同學們睜大眼睛認真觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？（現(xiàn)在兩杯果汁同樣多），還有什么發(fā)現(xiàn)？

2、師：通過一次變化，果汁總量有沒有發(fā)生變化？還是…（還是400毫升）

師：請同學們打開數(shù)學書88頁，這里有一個表格，想一想怎么填。（師巡）

3、師：誰愿意來說一說你是怎么填的？

4、師：要求原來甲、乙兩杯果汁各有多少毫升？可以采取什么策略比較好。

5、師：你很會思考問題，同學們，請看大屏幕，我們把它倒回去看一看，從乙杯倒回甲杯40毫升，倒回去又發(fā)生了什么變化？

6、師：原來甲、乙兩杯果汁各有多少毫升呢？同學們，你們能根據(jù)剛才推倒的過程及填好的表格,列出算式嗎？誰愿意來說說你是怎樣列式的。

8、師：這個結(jié)果正確嗎？，你怎么知道這個結(jié)果是正確的，有什么辦法證明（檢驗）怎么檢驗。請思考一下，再同桌互相說一說你的檢驗方法。

9、師：說愿意來說一說你是怎么檢驗的。反思：同學們，剛才解決這個問題我們運用了什么策略？（倒過來推想的策略）剛才我們在解決問題過程中，我們都是先算什么？再算什么？

師小結(jié)：像這樣，從現(xiàn)在的數(shù)量入手，根據(jù)變化的過程再倒推回去求原來的數(shù)量，我們就可以采取“倒過來推想”的策略來解決問題。

（二）教學例2 丹丹原來有一些壓歲錢，存入銀行200元，今天媽媽獎給他30元后，還剩45元。丹丹原來有多少壓歲錢？

1、師：誰愿意來讀讀題目 師：同學們，從這道題中你獲得那些數(shù)學信息？誰愿意來說說，（請你來說）

2、師：同學們，這道題數(shù)學信息比較多，有什么好的方法可以將題目的意思更簡潔更清晰地表達出來？（老師建議大家整理條件）

3、師：你能根據(jù)題意摘錄條件進行整理嗎？

（原有？錢→存入200元→媽媽獎給30元→還剩45元）

4、師：要求丹丹原來有多少壓歲錢，你認為用什么策略來解決比較好？

5、這個想法不錯？你能仿照上圖的樣子，說出“倒過來推想”的過程嗎？請同學們先想一想，再同桌互相說一說。

（原有？錢←取出200元←還給媽媽30元←還剩45元）

6、誰愿意來說一說，請你來說，你能根據(jù)“倒過來推想”的過程列式解答嗎？請同學們動筆試一試。說一說你的想法？

7、師： 215元是不是正確的，有什么辦法可以證明？（檢驗）怎么檢驗？你們檢驗一下，誰愿意說一說你是怎么檢驗的？

8、師：有沒有其它解決問題的辦法？

9、同學們，我們一起回憶一下，我們剛才解決了果汁和壓歲錢的問題，你覺得他們有什么相同的地方？

（1）相同：用倒過來推想的策略（2）用“倒過來推想”的策略來解決問題時，一般是已知什么？要求什么？我們是怎樣運用這種策略的？ 師小結(jié)：是啊，經(jīng)過一番變化，已經(jīng)知道了現(xiàn)在的結(jié)果，要求原來的數(shù)量，我們就可以從這個結(jié)果開始一步一步地倒過來推想。

三、鞏固運用 掌握方法

1、快速搶答：

（1）（）+40→（）-30→20（2）（）÷7→（）×9→54（3）（）+10→（）÷6→12（4）（）×4→（）-70→50

2、數(shù)學日記： 4月15日 星期三 天氣：多云轉(zhuǎn)晴

今天上午，我們學校開展以“我和我的祖國”為主題的校園文化藝術(shù)節(jié)系列活動，我起了個早，我從家出發(fā)，先向東走到大橋，然后向東南走到新華書店，再向東走到車站，從家到車站用了15分鐘。再從車站坐車到中村用了20分鐘，最后再走5分鐘就到學校，這時正好是上午8時整。

（1）這篇日記，老師提一個數(shù)學問題：你能說出從車站到老師家的路線嗎？同桌互相說一說。（西-西北-西）誰愿意來說一說。請你來說。

（2）師：同學們，你們同意嗎？（生說同意）你說得很準確。（3）同學們，你們能從老師的日記中提出一些數(shù)學問題嗎?（生提問題）同學們，你們很會提數(shù)學問題，真了不起。

（4）師：剛才有位同學提出(老師提一個問題):老師從什么時間開始從家出發(fā)？同學們，動筆算算看？

3、猜一猜：

今天我給大家?guī)硪粋€游戲,游戲的題目是:“猜一猜”，猜什么?猜一猜老師的年齡？(生猜)誰愿意來猜一猜我今年有多大？

生猜之后，師：同學們猜了很多答案，老師今年到底有多大呢？想不想知道（生說想）

師：欲知答案，請看大屏幕，能不能根據(jù)老師給出的條件算出老師今年的年齡。（老師出示教學課件）。

師:老師今年有多大,請同學們算算看,說說你的想法? 師:同意嗎？說說你的想法。（生說）

四、總結(jié)全課

同學們，時間過得非?？欤还?jié)課馬上就要過去了。

今天我們一起學習了什么內(nèi)容？（生說）通過今天的學習你有什么收獲？

五、結(jié)束語

同學們，今天我們學習了解決問題的策略——倒過來推想，其實早在我國唐代就有人研究。

附詩題：李 白 喝 酒

【唐代】天文學家、數(shù)學家 張遂

李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗。

三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？ 師：“借問此壺中，原有多少酒？”你能用已學的解題策略解答這道題嗎？這道題在課本92頁，感興趣的同學課后可以研究一下。

六、課堂作業(yè) 課本P90頁,第1、2兩題。板書安排: 解決問題的策略-倒過來推想

原來 現(xiàn)在

現(xiàn)在：400÷2=200ml 45-30+200

甲:200+40=240 ml =15+200

乙:200-40=160 ml =215（元）

方法2：200-30=170（元）方法3：45+200=245（元）

45+170=215（元）245-30=215（元）