第一篇：工程力學(xué)(上)電子教案第八章分解

第八章 點(diǎn)的合成運(yùn)動

第一節(jié) 相對運(yùn)動 牽連運(yùn)動 絕對運(yùn)動

第二節(jié) 點(diǎn)的速度合成定理

教學(xué)時數(shù)：2學(xué)時

教學(xué)目標(biāo)：

1、深刻理解三種運(yùn)動、三種速度和三種加速度的定義，運(yùn)動的合成與分解以及運(yùn)動相對性的概念。

2、對具體問題能恰當(dāng)?shù)剡x擇動點(diǎn)、動系和定系，進(jìn)行運(yùn)動軌跡、速度分析。

3、會推導(dǎo)速度合成定理，并能熟練地應(yīng)用該定理。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)動的合成與分解，速度合成定理及其應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：

動點(diǎn)、動系的選擇和相對運(yùn)動的分析。教學(xué)方法：板書＋PowerPoint

教學(xué)步驟：

一、概念

前面研究了動點(diǎn)對于一個參考坐標(biāo)系的運(yùn)動。而在不同的參考坐標(biāo)系中對同一個點(diǎn)的運(yùn)動的描述得到的結(jié)果是不一樣的，例如：

?u?v 為了研究方便，把所研究的點(diǎn)稱為動點(diǎn)，把其中一個坐標(biāo)系稱為靜坐標(biāo)系（一般固連于地球上）；而把另一個相對于靜坐標(biāo)系運(yùn)動的坐標(biāo)系稱為動坐標(biāo)系。為了區(qū)分動點(diǎn)對于不同坐標(biāo)系的運(yùn)動，規(guī)定： 動點(diǎn)相對于靜坐標(biāo)系的運(yùn)動稱為絕對運(yùn)動。動點(diǎn)相對于動坐標(biāo)系的運(yùn)動稱為相對運(yùn)動。動坐標(biāo)系相對于靜坐標(biāo)系的運(yùn)動稱為牽連運(yùn)動。

動點(diǎn)的絕對運(yùn)動和相對運(yùn)動都是指點(diǎn)的運(yùn)動，而牽連運(yùn)動是指參考體的運(yùn)動，實(shí)際上是剛體的運(yùn)動。

動點(diǎn)在絕對運(yùn)動中的軌跡、速度和加速度稱為絕對軌跡、絕對速度和絕對加速度。動點(diǎn)在相對運(yùn)動中的軌跡、速度和加速度稱為相對軌跡、相對速度和相對加速度。在某一瞬時，動坐標(biāo)系上和動點(diǎn)相重合的點(diǎn)（瞬時牽連點(diǎn)）相對靜坐標(biāo)系的速度和加速度稱為該瞬時的牽連速度和牽連加速度。用va和aa分別表示絕對速度和絕對加速度。用vr和ar分別表示相對速度和相對加速度。用ve和ae分別表示牽連速度和牽連加速度。

例1 如圖桿長l，繞O軸以角速度 ω轉(zhuǎn)動，圓盤半徑為r，繞 O′ 軸以角速度 ω′轉(zhuǎn)動。求圓盤邊緣 M1和 M2點(diǎn)的牽連速度和加速度。???????ve2M2?ae2o?o?ve1??ae1M1?? 解：靜系取在地面上，動系取在桿上，則

ve1?(l?r)?

ae1?(l?r)?

2ve2?l2?r2?

ae2?l2?r2?2

二、點(diǎn)的速度合成定理 下面研究點(diǎn)的絕對速度、牽連速度和相對速度的關(guān)系。如圖，由圖中矢量關(guān)系可得：

M2BM?B?M1MAA?

MM??MM1?M1M?

將上式兩端同除 △t，并令△t→0，取極限，得

lim?t?0MM?MM1MM??lim?lim1 ?t?t?t?t?0?t?0由速度的定義：

lim?t?0MM???va ?tlim?t?0MM1??ve ?tM?lim?t?0M1M?MM2??lim?vr ?t?t?t?0M2?vrMB?va?AB?veM1A?于是可得：

va?ve?vr

即：動點(diǎn)在某一瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速度的矢量和。這就是點(diǎn)的速度合成定理。

例

1、在凸輪頂桿機(jī)構(gòu)中已知凸輪以速度v直線平動，已知半徑為R，求圖示?角時頂桿???

?AB的速度。

B?OA?v?ao

解：1 選動點(diǎn)、動系：動點(diǎn)A，動系凸輪。2 三種運(yùn)動分析：

絕對運(yùn)動：直線

相對運(yùn)動：圓周運(yùn)動

牽連運(yùn)動：直線平動 3 速度分析：va?ve?vr 求解：vAB?va?vectg??vctg?

思考：如選AB桿為動系，凸輪上的點(diǎn)為動點(diǎn)，怎樣分析？

例2 如圖車A沿半徑為150m的圓弧道路以勻速vA?45kmh行駛，車B沿直線道路以勻速vB?60kmh行駛，兩車相距30m，求：（1）A車相對B車的速度；（2）B車相對A車的速度 ????vAOA?vBBR 解：（1）以車A為動點(diǎn)，靜系取在地面上，動系取在車B上。動點(diǎn)的速度合成矢量圖如圖。OR?ve?vA?vr1y?x??1A?vBB 由圖可得：vr1?222vA?ve2?vA?vB?75km/h

sin?1?vA45??0.6 vr175?1?36.9?

（2）以車B為動點(diǎn)，靜系取在地面上，動系取在車A上。動點(diǎn)的速度合成矢量圖如圖。

y?Ox??vAAR?vB?ve??2?vr2B vA45?103????0.083rad/s

R3600?150ve?180?0.083?15m/s?54km/s

2vr2?vB?ve2?80.72km/h

sin?2?ve54??0.669 vr280.72?2?42?

例3 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，設(shè)OA?r，以勻角速度?0轉(zhuǎn)動圖中O1O?l。求OA?O1O時，搖桿O1B的角速度。

OBAO1

解：1 選動點(diǎn)、動系：動點(diǎn)O，動系O1B。2 三種運(yùn)動分析：

絕對運(yùn)動：圓周運(yùn)動直線

相對運(yùn)動：直線

牽連運(yùn)動：圓周運(yùn)動 3 速度分析：va?ve?vr 4 求解：ve?vasin?O1B ?O1B???r2?0?22 r?l思考：如選OA桿為動系，O1B上的點(diǎn)為動點(diǎn)，怎樣分析？

例4 圖示平底頂桿凸輪機(jī)構(gòu)，頂桿AB可沿導(dǎo)軌上下平動，偏心凸輪以等角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動，O軸位于頂桿的軸線上，工作時頂桿的平底始終接觸凸輪表面，設(shè)凸輪半徑為R，偏心距OC=e，OC 與水平線的夾角為?，試求當(dāng)??45?時，頂桿AB的速度。AB??vro?va??veCR 解：以凸輪圓心C為動點(diǎn)，靜系取在地面上，動系取在頂桿上，動點(diǎn)的速度合成矢量圖如圖。

由圖可得：ve?vacos??e?cos45?

課堂小結(jié)：

?2e? 2由上述例題，可將應(yīng)用速度合成定理求解問題的大致步驟總結(jié)如下：

1、選取動點(diǎn)、動系和靜系。動點(diǎn)、動系和靜系的正確選擇是求解點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動問題的關(guān)鍵。在選取時必須注意：動點(diǎn)、動系和靜系必須分屬三個不同的物體，否則三種運(yùn)動中就缺了一種運(yùn)動，而不成其為復(fù)合運(yùn)動。此外動點(diǎn)、動系和靜系的選擇，應(yīng)使相對運(yùn)動比較簡單明顯。

2、分析三種運(yùn)動。對于絕對、相對運(yùn)動，主要是分析其軌跡的具體形狀；而對于牽連運(yùn)動，則是分析其剛體運(yùn)動的具體形式。分析三種運(yùn)動的目的是為了確定三種運(yùn)動的方位線，以便于畫出速度平行四邊形。

3、畫出速度平行四邊形，分析問題的可解性。三種運(yùn)動速度的大小和方向共六個量，其中至少已知四個才可解。必須注意，作圖時要使絕對速度成為平行四邊形的對角線。

4、作業(yè)布置： 根據(jù)速度平行四邊形的幾何關(guān)系求解未知量。

1、課本思考題8-2

2、課本習(xí)題8-

3、8-

4、8-

5、8-

6、8-

7、8-

8、8-

9、8-10。

教學(xué)后記：

第三節(jié) 牽連運(yùn)動為平動時的加速度合成定理

教學(xué)時數(shù)：2學(xué)時

教學(xué)目標(biāo)：

1、對具體問題能恰當(dāng)?shù)剡x擇動點(diǎn)、動系和定系，進(jìn)行加速度分析。

2、會推導(dǎo)牽連運(yùn)動為平動時點(diǎn)的加速度合成定理，并能熟練地應(yīng)用該定理。

教學(xué)重點(diǎn)：

加速度合成定理及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：

牽連點(diǎn)、牽連速度、牽連加速度的概念 教學(xué)方法：板書＋PowerPoint

教學(xué)步驟：

一、關(guān)于速度合成定理上一節(jié)課剩余的例題

例5 兩直桿分別以v1、v2的速度沿垂直于桿的方向平動，其交角為α，求套在兩直桿上的小環(huán)M的速度。???v1?v2?D?v1BAC?v2M

解：以小環(huán)M為動點(diǎn)，靜系取在地面上，動系取在AB桿上，動點(diǎn)的速度合成矢量圖如圖。

?v1A?C??vve1a?M?v2D?v1Bv2?vr1

于是有：va?ve1?vr

1（1）

以小環(huán)M為動點(diǎn)，靜系取在地面上，動系取在CD桿上，動點(diǎn)的速度合成矢量圖如圖。????v1AC?ve2?va?M?v2D?vr2?v1B?v2??

于是有：va?ve2?ve1

（2）

比較（1）、（2）式，可得：ve1?vr1?ve2?vr2 建立如圖的投影軸，將上式投影到投影軸上，得： ??????v1??vve1e2va??vr1?v?2Dvr2?v1BAC??v2M?

?ve1cos??vr1sin???ve2

即：vr1?11(ve1cos??ve2)?(v1cos??v2)sin?sin?vM?va?ve21?vr21?v12?于是可得：?12v12?v2?2v1v2cos?sin?1(v1cos??v2)22sin?

二、牽連運(yùn)動為平動時的加速度合成定理

?z?ar?ae??aak?o?y????ij?x?yzMox

1、加速度的概念

絕對加速度：動點(diǎn)相對靜系的加速度aa 牽連加速度：牽連點(diǎn)相對靜系的加速度ae 相對加速度：動點(diǎn)相對動系的加速度ar

2、牽連運(yùn)動為平動時的加速度合成定理

如圖，設(shè)ox'y'z'為平動參考系，動點(diǎn)M相對于動系的相對坐標(biāo)為 x',y',z'，則動點(diǎn)M的相對速度和加速度為

???????'''''''相對運(yùn)動方程：r?xi?yj?zk

???????''''vr?xi?yj?z'k' ??????????''''ar?xi?yj?z'k'

將前式對時間求一階導(dǎo)數(shù)，并和上式比較，有：

????????i?????j?????k??ar vr??xyz由點(diǎn)的速度合成定理有：va?ve?vr

?????v??v? 兩邊對時間求導(dǎo)，得：vaer????????v??a?

v由于 a?v?aeO?O?e

a于是可得： aa?ae?ar

即：當(dāng)牽連運(yùn)動為平動時，動點(diǎn)在某瞬時的絕對加速度等于該瞬時它的牽連加速度與相對加速度的矢量和。這就是牽連運(yùn)動為平動時點(diǎn)的加速度合成定理。

上式為牽連運(yùn)動為平動時點(diǎn)的加速度合成定理的基本形式。其最一般的形式為：?????????n???n???naa?aa?ae?ae?ar?ar

具體應(yīng)用時，只有分析清楚三種運(yùn)動，才能確定加速度合成定理的形式。

例1 圖示曲柄滑桿機(jī)構(gòu)，曲柄長OA=r，當(dāng)曲柄與鉛垂線成θ時，曲柄的角速度為?0，角加速度為?0，求此時BC的速度和加速度。O?0??0B?vrA?va?veC

解：以滑塊A為動點(diǎn)，靜系取在地面上，動系取在BC桿上，動點(diǎn)的速度合成矢量圖如圖。建立如圖的投影坐標(biāo)軸A??，由va?ve?vr，將各矢量投影到投影軸上，得

???vacos??ve

即： ve?vacos??r?0cos? 該速度即為BC的速度。

n2動點(diǎn)的加速度合成矢量圖如圖。其中：a?a?r?0

aa?r?0

O?0?naaa?B0??r?ae??AaaC

?n建立如圖的投影坐標(biāo)軸A??，由aa?aa?ae?ar，將各矢量投影到 ?軸上，得

n?a?acos??aasin??ae

2于是可得： ae??r(?0cos???0sin?)

????該加速度即為BC的加速度。

例2 圖示半徑為r的半圓形凸輪在水平面上滑動，使直桿OA可繞軸O轉(zhuǎn)動。OA=r，在圖示瞬時桿OA與鉛垂線夾角??30，桿端A與凸輪相接觸，點(diǎn)O與O1在同一鉛直線上，凸輪的的速度為v，加速度為a。求在圖示瞬時A點(diǎn)的速度和加速度。并求OA桿的角速度和角加速度。

???O???v?a?vr?va?veA?rO1?

解：以桿端A為動點(diǎn)，靜系取在地面上，動系取在凸輪上，動點(diǎn)的速度合成矢量圖如圖。建立如圖的投影坐標(biāo)軸A??，由va?ve?vr，將各矢量投影到投影軸上，得

???vacos??ve?vrcos?

vasin??vrsin? 解得：va?vr?vevv3???v ?2cos?2cos3033va3?v OA3rOA桿的角速度為 ?OA?動點(diǎn)的加速度合成矢量圖如圖。

Ov?a???a?rO1?naa?arnA?aa???aer 其中 a?r?na2OAv2vr2v2n?

ar?? 3rr3r建立如圖的投影軸，由aa?aa?ae?ar?ar將各矢量投影到投影軸上，得

?n??na?acos30?aacos60?aecos60?ar

???n????n13v2nn所以 aa?(ae?2ar?aa)?(a?)

3r3?故OA桿的角加速度 ?OAa?3v2a??(a?)OA3rr例3 鉸接四邊形機(jī)構(gòu)中，O1A?O2B?10cm，O1O2?AB，桿O1A 以勻角速度??2rad/s繞O1軸轉(zhuǎn)動。AB桿上有一滑套C，滑套C與CD桿鉸接，機(jī)構(gòu)各部件在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng)??60?時，CD桿的速度和加速度。

O1A?vr?vaCO2??veB 解：以滑套C為動點(diǎn)，靜系取在地面上，動系取AB上，動點(diǎn)的速度合成矢量圖如圖。由于 ve?vA?O1A???10?2?20cms 所以

va?vecos??20cos60??10cms 動點(diǎn)的加速度合成矢量圖如圖所示。

DO1A?ae?OaaC2??arBD 由于 ae?aA?r?2 所以 aa?aecos30??r?2cos30??10?2cos30?34.6cms2?2

課堂小結(jié)： 上節(jié)得到的速度合成定理，對于任何形式的牽連運(yùn)動都是適用的。但是在加速度的合成問題中，對于不同形式的牽連運(yùn)動，將有不同的結(jié)果。本節(jié)就牽連運(yùn)動為平動的情況進(jìn)行討論。所以大家在進(jìn)行加速度合成時，一定要首先判斷牽連運(yùn)動的形式。作業(yè)布置：

1、課本思考題8-3

2、課本習(xí)題8-

16、8-

17、8-

18、8-

21、8-23。

教學(xué)后記：

第四節(jié) 牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時的加速度合成定理

教學(xué)時數(shù)：2學(xué)時

教學(xué)目標(biāo)：

1、對具體問題能恰當(dāng)?shù)剡x擇動點(diǎn)、動系和定系，進(jìn)行加速度分析。并能正確計算科氏加速度的大小并確定它的方向。

2、弄懂牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時的加速度合成定理。并能熟練地應(yīng)用該定理。

教學(xué)重點(diǎn)：

加速度合成定理及其應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：

牽連點(diǎn)、牽連速度、牽連加速度及科氏加速度的概念 教學(xué)方法：板書＋PowerPoint

教學(xué)步驟：

1、牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時的加速度合成定理

Mz???k?r??y???O?jr???irO??kx???Oyjizx

'為方便，可將動系ox'y'z'的坐標(biāo)原點(diǎn)選在轉(zhuǎn)軸上，即在圖中設(shè)o點(diǎn)不動，此時牽連速度、牽連加速度可表示為：ve??e?r' ????????ae??e?r'??e?ve

?????'?'?'?'?'?'?'va?ve?vr??e?r?xi?yj?zk

在靜系中，將式(b)對時間t求一階導(dǎo)數(shù)，有：

?'?'??'?'???????????????drdidjdkaa??e?r'??e??x'i'?y'j'?z'k'?x'?y'?z'

dtdtdtdt???'???dr'dr???在圖中r?r?ro'，ro'是常矢量，有==va=ve+vr

dtdt?'?'?'????di??'djdk''??e?i ??e?j 由泊桑公式：??e?k

dtdtdt?'?'?'?'?'??式（c）的最后三項(xiàng)可表示為?e?(xi?yj?zk)??e?vr

??'將式(d)(e)代入式（c）,有：aa??e?r'??e?ve?ar 其中?e?r'??e?ve?ae 令ak?2?e?vr稱為哥氏加速度

所以牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時的加速度合成定理為

?????????????????aa?ae?ar?ak

2、ak的計算及產(chǎn)生的原因分析： 參看圖ak=2?e?vrsin?

當(dāng)?e?vr時有 ak=ak2?evr時。產(chǎn)生的原因分析：

設(shè)動點(diǎn)M沿直桿OA的速度vr勻速運(yùn)動，而桿又以?勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示。在靜系中觀察，vr的方向發(fā)生了改變，其中變化率 lim?????????vrv???limr?vr? 方向垂直與OA桿，?t?0?t?t?0?t'產(chǎn)生原因：由于牽連運(yùn)動改變了 的方向所致。當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動到M位置的時候時，牽連速度的大小發(fā)生了變化，其變化率為

've?ve1?s?lim?lim?vr? ?t?0?t?0?t?t方向垂直于OA桿

產(chǎn)生原因：由于相對運(yùn)動改變了牽連點(diǎn)，改變了牽連點(diǎn)，牽連速度的大小而所致?？傊怯捎跔窟B運(yùn)動和相對運(yùn)動的相互影響而造成的。用ak說明地球上的一些自然現(xiàn)象。??ak?vr??M? 例如：在北半球，沿經(jīng)線流動的江河，若順著河水流動的方向看，河的左半岸被沖刷得較為厲害。這時因?yàn)椋哼x河水為動點(diǎn)，地球?yàn)閯酉?，地心系（地球中心為坐?biāo)原點(diǎn)，三個坐標(biāo)軸指向三顆恒星）為靜系。若設(shè)河水向北流，如圖。則河水的哥氏加速度ak指向左側(cè)（如圖），有動力學(xué)知，河的右岸對水作用了向左的力。根據(jù)作用于反作用定律，河水對右岸必作用反力，因而右岸被左岸沖刷厲害。在北緯?角位置。河水的哥氏加速度為ak?2?vrsin?（???2??地球的角速度）由此可知：沿經(jīng)線運(yùn)動時?=0（赤道上）akmin=0，??90

24?3600 北極（南極）akmax?2?vr

例1 直角折桿OBC繞O軸轉(zhuǎn)動，帶動套在其上的小環(huán)M沿固定直桿OA滑動，如圖。已知：OB=10cm，折桿的角速度??0.5rads。求當(dāng)??60?時，小環(huán)M的速度和加速度。

OM??vrC?ve?vaA60?? ?B解：以小環(huán)M為動點(diǎn)，靜系取在地面上，動系取在折桿上。動點(diǎn)的速度合成矢量圖如圖。建立如圖的投影坐標(biāo)軸，由va?ve?vr將各矢量投影到投影軸上，得

???va?vrcos30?

0??ve?vrsin30?

因?yàn)?ve?OM???OB10???0.5?10cms ?cos600.5解之得 vr?20cms

va?103cms 動點(diǎn)的加速度合成矢量圖如圖。O60??aeBM?ar?ak?aaCA?? n其中

ae?ae?OM??2?5cms

ak?2?vrsin90??2?0.5?20?20cms

建立如圖的投影坐標(biāo)軸，由aa?ae?ar?ak將各矢量投影到投影軸上，得

????aacos60???aesin30??ak

所以 aa??ae?ak202??5??35cms ?cos600.5故小環(huán)M的速度加速度為

vM?va?103cms

aM?aa?35cms2

例2 偏心凸輪以勻角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動，使頂桿AB沿鉛直槽運(yùn)動，軸O在滑槽的軸線上，偏心距OC=e，凸輪半徑r?3e，試求?OCA?90的圖示位置時，頂桿AB的速度和加速度。

?B??va?rC?veA?vr???O 解：由幾何關(guān)系可得 ????30

解一：以桿端A為動點(diǎn)，靜系取在地面上，動系取在輪上。動點(diǎn)的速度合成矢量圖如圖。建立如圖的投影坐標(biāo)軸，由va?ve?vr將各矢量投影到投影軸上，得

????va?vrsin30?

0??ve?vrcos30? 因?yàn)?ve?OA???2e?，于是可解得

va?2343e?

vr?e? 33動點(diǎn)的加速度合成矢量圖如圖。

?ak??ar?BA?aa?O??nae?rarC? vr21632其中 ae?OA???2e?

a??e?

r922nr

ak?2?vr?832e? 3?建立如圖的投影坐標(biāo)軸，由aa?ae?ar?arn?ak將各矢量投影到投影軸上，得

?????aacos30???aecos30??arn?ak

n故頂桿AB的加速度為 aa??ae?(ar?ak)cos30???2e?29

可見，aa的實(shí)際方向鉛直向下。

解二：以桿端A為動點(diǎn)，靜系取在地面上，動系取過凸輪中心的平動坐標(biāo)系（如圖）。動點(diǎn)的速度合成矢量圖如圖。動點(diǎn)的加速度合成矢量圖如圖。??ve?BvaA?Baay?Cx??vr??ar?O?r?aeA??O?r?narC? 解三：以凸輪中心C為動點(diǎn)，靜系取在地面上，動系取在頂桿上（如圖）。動點(diǎn)的速度合成矢量圖和加速度合成矢量圖如圖。

y?BAB??vrO?v?a??veCx?A?arn?ae??ar?C?aa??O 例3 圖示機(jī)構(gòu)，半徑為R的曲柄OA以勻角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動，通過鉸鏈A帶動連桿AB運(yùn)

?AEO?30。動。由于連桿AB穿過套筒CD，從而使套筒CD繞E軸轉(zhuǎn)動。在圖示瞬時，OA⊥OE，求此時套筒CD的角加速度。

??vr?va?veAC?O30?EDB

解：以鉸A為動點(diǎn)，靜系取在地面上，動系取CD上。動點(diǎn)的速度合成矢量圖如圖。由圖可得 vr?vacos30?R?cos30? ve?vasin30?R?sin30?????3R? 21R? 2于是套筒CD的角速度為 ?CD?動點(diǎn)的加速度合成矢量圖如圖。

ve1?? AE4?arA??a?eaen?aa??ak?OC30?EDB

n其中 aa?aa?R?ae?AE??CD?n21R?2 8ak?2?CDvrsin90??3R?2 4?建立如圖的投影坐標(biāo)軸，由aa?ae?aen?ar?ak將各矢量投影到投影軸上，得

???????aasin60??ae?ak

解得 ae?ak?aasin60?套筒CD的角加速度為 ??333R?2?R?2??R?2 424?ae32?????

轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r針方向。

AE8

課堂小結(jié)：

在加速度的合成問題中，對于不同形式的牽連運(yùn)動，將有不同的結(jié)果。本節(jié)就牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動的情況進(jìn)行討論。所以大家在進(jìn)行加速度合成時，一定要首先判斷牽連運(yùn)動的形式。當(dāng)動系作平動時，動系轉(zhuǎn)動的角速度恒為零，所以科氏加速度也為零，這就是上節(jié)所講的牽連運(yùn)動為平動時的加速度合成定理。作業(yè)布置：

1、課本思考題8-4

2、課本習(xí)題8-

24、8-

25、8-26。

教學(xué)后記：

例4 圓盤的半徑R?23cm，以勻角速度??2rads，繞O軸轉(zhuǎn)動，并帶動桿AB繞A軸轉(zhuǎn)動，如圖。求機(jī)構(gòu)運(yùn)動到A、C兩點(diǎn)位于同一鉛垂線上，且??30時，AB桿轉(zhuǎn)動的角速度與角加速度。

A????vaveR?vr?CBO 解：取圓盤中心C為動點(diǎn)，靜系取在地面上，動系取在AB桿上。動點(diǎn)的速度合成矢量圖如圖所示。

由圖可得 ve?vatg??R?tg30??4cms vr?vacos??R?cos30??8cms 所以桿AB的角速度為 ?AB?vev3?e?(rads)AC2R3動點(diǎn)的加速度合成矢量圖如圖所示。

A???aeR?naeC?a?rnaa?B?akO? n其中 aa?R?2?83(cms2)

22aen?AC??AB?2R?AB?16433(cms2)(cms2)ak?2?ABvr?33建立如圖的投影軸，由aa?aa?ae?ae?ar?ak ???n???n??n?n將各矢量投影到投影軸上得aacos???aecos??aesin??ak

所以 ae?故?AB?1n(ak?aensin??aacos?)??4.52(cms2)cos???aeae????0.65(rads2)轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r針方向。AC2R

第二篇：工程力學(xué)(上)電子教案第十章

第十章 質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的基本方程

第一、二節(jié) 動力學(xué)的基本定律 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動微分方程

教學(xué)時數(shù)：1學(xué)時

教學(xué)目標(biāo)：

1、對質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的基本概念（如慣性、質(zhì)量等）和動力學(xué)基本定律要在物理課程的基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解其實(shí)質(zhì)。

2、深刻理解力和速度的關(guān)系，能正確地建立質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動微分方程。

教學(xué)重點(diǎn)：

建立質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程 教學(xué)難點(diǎn)：

對質(zhì)點(diǎn)微分方程進(jìn)行變量變換后再積分的方法 教學(xué)方法：板書＋PowerPoint

教學(xué)步驟：

一、引言

動力學(xué)研究物體的機(jī)械運(yùn)動與作用力之間的關(guān)系。動力學(xué)中所研究的力學(xué)模型是質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系（包括剛體）。

動力學(xué)的兩類問題：（1）已知物體的運(yùn)動規(guī)律，求作用在物體上的力；（2）已知作用在物體上的力及運(yùn)動的初始條件，求物體的運(yùn)動規(guī)律。

二、動力學(xué)基本定律 第一定律（慣性定律）

任何質(zhì)點(diǎn)如不受力作用，則將保持其原來靜止的或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)不變。

質(zhì)點(diǎn)保持其原有運(yùn)動狀態(tài)不變的屬性稱為慣性。

事實(shí)上，不存在不受力的質(zhì)點(diǎn)，若作用在質(zhì)點(diǎn)上的力系為平衡力系，則等效于質(zhì)點(diǎn)不受力。

該定律表明：力是改變質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)的原因。第二定律（力與加速度關(guān)系定律）

質(zhì)點(diǎn)受力作用時所獲得的加速度的大小與作用力的大小成正比，與質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量成反比，加速度的方向與力的方向相同。??F??即： a?或ma?F

m由于上式是推導(dǎo)其它動力學(xué)方程的出發(fā)點(diǎn)，所以通常稱上式為動力學(xué)基本方程。

? 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)同時受幾個力的作用時上式中的F應(yīng)理解為這些力的合力。

該定律表明：

1、力與加速度的關(guān)系是瞬時關(guān)系，即力在某瞬時對質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)的改變是通過該瞬時確定的加速度表現(xiàn)的。作用力并不直接決定質(zhì)點(diǎn)的速度，速度的方向可以完全不同于作用力的方向。

2、若相等的兩個力作用在質(zhì)量不同的兩個質(zhì)點(diǎn)上，則質(zhì)量越大，加速度越??；質(zhì)量越小，加速度越大。

這說明：質(zhì)量越大，保持其原來運(yùn)動狀態(tài)的能力越強(qiáng)，即質(zhì)量越大，慣性也越大。因此，質(zhì)量是質(zhì)點(diǎn)慣性大小的度量。

在重力場中，物體均受重力作用。物體在重力作用下自由下落所獲得的加速度稱為重力加速度，用g表示。由第二定律有 ??G?G?mg

m?

g式中G是物體所受重力的大小，稱為物體的重量，g是重力加速度的大小。通常取g?9.8ms2。

在國際單位制中，長度、質(zhì)量和時間的單位是基本單位，分別取米、千克和秒；力的單位是導(dǎo)出單位，為牛頓。即：1(N)?1(Kg)?1(ms)

必須指出的是：質(zhì)點(diǎn)受力與坐標(biāo)無關(guān)，但質(zhì)點(diǎn)的加速度與坐標(biāo)的選擇有關(guān)，因此牛頓第一、第二定律不是任何坐標(biāo)都適用的。凡牛頓定律適用的坐標(biāo)系稱為慣性坐標(biāo)系。反之為非慣性坐標(biāo)系。

第三定律（作用與反作用定律）

兩個物體間相互作用的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反，沿著同一作用線同時分別作用在這兩個物體上。

以牛頓定律為基礎(chǔ)所形成的力學(xué)理論稱為古典力學(xué)。

三、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動微分方程

將動力學(xué)基本方程用微分形式表示所得到的方程稱為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程。

（一）、矢徑形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程 由動力學(xué)基本方程：ma?F

?????dvd2r? 由運(yùn)動學(xué)可知：a? dtdt2??dvm?Fdt于是可得：或

??d2rm?Fdt2 這就是矢徑形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程。

（二）、直角坐標(biāo)形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程

d2xm2?Xdtd2ym2?Ydtd2zm2?Zdt 這就是直角坐標(biāo)形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程。

（三）、自然坐標(biāo)形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程

dvm?F?dt或

mv2??Fn0?Fb

dsm2?F?dt 2m?2s??Fn0?Fb

這就是自然坐標(biāo)形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程。

第三節(jié) 質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)兩類基本問題

教學(xué)時數(shù)：1學(xué)時

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握第一類基本問題的解法

2、掌握第二類基本問題的解法，特別是當(dāng)作用力分別為恒力、時間函數(shù)、位置函數(shù)和速度函數(shù)時，質(zhì)點(diǎn)直線運(yùn)動微分方程的積分求解方法。對初始條件的力學(xué)意義及其在確定質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動中的作用有清晰的認(rèn)識。

教學(xué)重點(diǎn)：

質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)第二類基本問題的解法 教學(xué)難點(diǎn)：

對質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程進(jìn)行變量變換后再積分的方法 教學(xué)方法：板書＋PowerPoint

教學(xué)步驟：

第一類問題：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，求作用在質(zhì)點(diǎn)上的力。這類問題其實(shí)質(zhì)可歸結(jié)為數(shù)學(xué)上的求導(dǎo)問題。

第二類問題：已知作用在質(zhì)點(diǎn)上的力，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動。這類問題其實(shí)質(zhì)可歸結(jié)為數(shù)學(xué)上的解微分方程或求積分問題。

下面就力是一個變量的函數(shù)的首次積分加以介紹：

vtdv?F(t)，則?mdv??F(t)dt。

v00dtdvdvdvdxdv?F(x)，利用循環(huán)求導(dǎo)變換??v2、當(dāng)力是位置的簡單函數(shù)時，有m,則有dtdtdxdtdxvxdvmv?F(x)，分離積分變量?mvdv??F(x)dx。

v0x0dx1、當(dāng)力是常數(shù)或是時間的簡單函數(shù)時，有m下面舉例說明質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)兩類問題的求解方法。

例1 如圖，設(shè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)M在平面oxy內(nèi)運(yùn)動，已知其運(yùn)動方程為

求作用在質(zhì)點(diǎn)上的力。

yx?acos?t?y?bsin?tF?v?j?r?FMyaob?ixx 解：以質(zhì)點(diǎn)M為研究對象。分析運(yùn)動：由運(yùn)動方程消去時間t，得

x2y2?2?12ab????a?2cos?tx????b?2sin?ty可見質(zhì)點(diǎn)作橢圓運(yùn)動。

將運(yùn)動方程對時間求兩階導(dǎo)數(shù)得：

代入質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程，即可求得主動力的投影為：

于是 ???ma?2cos?tX?m?x???mb?2sin?tY?m?y?????F?Xi?Yj??ma?2cos?ti?mb?2sin?tj??2??m?(acos?ti?bsin?tj)

?????m?2(xi?yj)??m?2r???可見，力F與矢徑r共線反向，其大小正比于矢徑r的模，方向恒指向橢圓中心。這種力稱為有心力。

例2 質(zhì)量為1Kg的小球M，用兩繩系住，兩繩的另一端分別連接在固定點(diǎn)A、B，如圖。已知小球以速度v?2.5ms在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動，圓的半徑r?0.5m，求兩繩的拉力。

A45?B60?MAOr ?TA?TB?nB60??bMOr?mg???v

解：以小球?yàn)檠芯繉ο?，任一瞬時小球受力如圖。小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動。

v2?12.5ms

2方向指向O點(diǎn)。a??0

an?r建立如圖所示的自然坐標(biāo)系。由然坐標(biāo)形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程得：

v2m?TAsin45??TBsin60? r0??mg?TAcos45??TBcos60?

代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立求解得

TA?8.65(N)

TB?7.38(N)

下面再對本題作進(jìn)一步的分析討論，由（1）、（2）式可得：

TA?22(9.83?2v2)

TB?(2v2?9.8)3?13?14.93?2.91(ms)令TA?0可得v?令TB?0可得v?4.9?2.21(ms)

因此，只有當(dāng)2.21(ms)?v?2.91(ms)時，兩繩才同時受力。否則將只有其中一繩受力。

?v例3 從某處拋射一物體，已知初速度為 0，拋射角為α，如不計空氣阻力，求物體在重力單獨(dú)作用下的運(yùn)動規(guī)律。

y?Mv0?v?mg

解：以拋射體為研究對象，將其視為質(zhì)點(diǎn)。任一瞬時受力如圖，建立如圖的坐標(biāo)。

xd2xm2?0dt 由直角坐標(biāo)形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程得 2dym2??mgdtdx?C1dt積分后得：

dy??gt?C2dtx?C1t?C3再積分后得：

12y?gt?C2t?C42式中，C1 , C2 , C3 , C4 為積分常數(shù)，由初始條件確定。當(dāng)t=0, x0?y0?0, v0x?v0cos?,v0y?v0sin?

代入以上四式，即得：C1?v0cos?,C2?v0sin?，C3 = C4=0。于是物體的運(yùn)動方程為： x?v0tcos?

y?v0t?12gt 2gx2軌跡方程為：y?xtg??2 22v0cos?由此可見，物體的軌跡是一拋物線。

例4 垂直于地面向上發(fā)射一物體，求該物體在地球引力作用下的運(yùn)動速度，并求第二宇宙速度。不計空氣阻力及地球自轉(zhuǎn)的影響。

xHM?FoR 解：以物體為研究對象，將其視為質(zhì)點(diǎn)，建立如圖坐標(biāo)。質(zhì)點(diǎn)在任一位置受地球引力的大小為：F?G0mM 2xmMgR2由于 mg?G0，所以

G0? 2RMd2xmgR2由直角坐標(biāo)形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程得：m2??F??

dtx2dvd2xdvxdvxdx??vxx，將上式改寫為： 由于 2?dtdtdxdtdxdvxmgR2mvx??2

dxx分離變量得：mvxdvx??mgR2dx 2x設(shè)物體在地面發(fā)射的初速度為v0，在空中任一位置x處的速度為v，對上式積分

???vv0mvxdvx???mgR2Rxdx 2x得： 121211mv?mv0?mgR2(?)22xR2(v0?2gR)?2gR2x 所以物體在任意位置的速度為：v?可見物體的速度將隨x的增加而減小。

2v?(v0?2gR)?2gR2x

2若v0?2gR，則物體在某一位置x=R+H時速度將為零，此后物體將回落，H為以初速v0向2Rv0上發(fā)射物體所能達(dá)到的最大高度。將x=R+H及v=0代入上式可得 H? 22gR?v0?2若v0?2gR，則不論x為多大，甚至為無限大時，速度v均不會減小為零，因此欲使物體

?向上發(fā)射一去不復(fù)返時必須具有的最小速度為

2v0?2gR

若取g?9.8ms，R=6370km，代入上式可得 v0?11.2kms 這就是物體脫離地球引力范圍所需的最小初速度，稱為第二宇宙速度。

課堂小結(jié)：

求解質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)第一類基本問題的步驟如下：

1、確定某質(zhì)點(diǎn)為研究對象

2、分析作用在質(zhì)點(diǎn)上的力（主動力、約束反力）

3、分析質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動情況，計算質(zhì)點(diǎn)加速度

4、根據(jù)未知力的情況，選擇適當(dāng)?shù)耐队拜S，寫出在該軸上的運(yùn)動微分方程的投影式

5、解方程，求出未知力。求解第二類問題主要是兩點(diǎn)，一是列出任一位置質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動微分方程，一是用起始條件確定積分常數(shù)。作業(yè)布置：

1、課本習(xí)題10-

2、10-3

2、課本習(xí)題10-

10、10-

11、10-12

教學(xué)后記： 2

第三篇：機(jī)械工程力學(xué)電子教案a00-2

目 錄

(用鼠標(biāo)點(diǎn)擊藍(lán)色的標(biāo)題，即打開該章節(jié)文件)說

明 緒

論

第一篇 靜力分析 第一章 靜力分析基礎(chǔ)

§1-1 力的投影

§1-2 力矩與力偶

§1-3 重心與形心

§1-4 約束和約束力

§1-5 機(jī)械零部件的受力分析 第二章平衡方程及其應(yīng)用

§2-1 平面力系的平衡方程及其應(yīng)用

§2-2 平面特殊力系的平衡方程及其應(yīng)用

§2-3 簡單輪軸類部件的受力問題

*§2-4 斜齒輪和錐齒輪的輪軸類部件的受力問題

*§2-5 摩擦與自鎖 第三章 內(nèi)力計算

§3-1 桿件拉伸和壓縮時的內(nèi)力和軸力圖

§3-2 圓軸扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力和扭矩圖

§3-3 梁彎曲時的內(nèi)力——剪力和彎矩

§3-4 梁彎曲時的內(nèi)力圖——剪力圖和彎矩圖

第二篇 機(jī)械零部件的承載能力 第四章 材料失效和機(jī)械零部件失效

§4-1 軸向載荷作用下材料的力學(xué)性能

§4-2 機(jī)械零部件的失效形式和材料的許用應(yīng)力 第五章 機(jī)械零部件的強(qiáng)度條件

§5-1 桿件拉伸和壓縮時的強(qiáng)度條件及應(yīng)力集中 §5-2 聯(lián)接件強(qiáng)度的工程實(shí)用計算

§5-3 梁彎曲時的強(qiáng)度條件

*§5-4 彎曲與拉伸（壓縮）組合變形的強(qiáng)度條件

§5-5 圓軸扭轉(zhuǎn)時的強(qiáng)度條件

§5-6 圓軸彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形的強(qiáng)度條件

§5-7 圓軸的疲勞失效 第六章 桿件的變形和剛度條件

§6-1 桿件拉伸和壓縮時的變形

§6-2 圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形和剛度條件

§6-3 梁彎曲時的變形和剛度條件

*§6-4 靜定和靜不定問題 第七章 壓桿的穩(wěn)定條件

§7-1 壓桿的臨界壓力和臨界應(yīng)力

§7-2 壓桿的穩(wěn)定性校核 第八章

提高構(gòu)件承載能力的措施

§8-1 提高構(gòu)件承受靜載能力的措施

§8-2 提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施

第三篇 運(yùn)動分析和動力分析初步 第九章

運(yùn)動形式概述 第十章 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動

§10-1 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的運(yùn)動分析

*§10-2 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動力分析

*§10-3 軸承的動約束力和定軸轉(zhuǎn)動剛體的動應(yīng)力 *第十一章 合成運(yùn)動

*§11-1 點(diǎn)的合成運(yùn)動

*§11-2 剛體的平面運(yùn)動

第四篇：工程力學(xué)教案

《工程力學(xué)》教案

開課單位：航海學(xué)院專

業(yè)：輪機(jī)工程授課對象：輪機(jī)工程本科主講教師：張敏課程的教學(xué)目的和要求

工程力學(xué)是一門理論性較強(qiáng)的技術(shù)基礎(chǔ)課，是高等院校工科專業(yè)的必修課。1.1 目的

通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握物體問題，初步學(xué)會分析、解決一些簡單的工程實(shí)際問 題培養(yǎng)學(xué)生解決工程計算中有關(guān)強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題的能力，以及計算能力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，為工程設(shè)計打下必要的基礎(chǔ)。1.2 要求

1.2.1 理論知識方面

（1）能正確地選取分離體并畫出受力圖，比較完整地理解力、力矩和力偶的基本概念和性 質(zhì)，能熟練計算力的投影和力矩；

（2）掌握運(yùn)用各類平面力系的平衡方程求解單個物體及簡單物系的平衡問題的知識；（3）掌握分析桿件內(nèi)力并做相應(yīng)內(nèi)力圖的基本知識；

（4）掌握分析桿件的應(yīng)力、應(yīng)變，進(jìn)行強(qiáng)度和剛度計算的基本知識；

（5）對應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論有一定認(rèn)識，并能進(jìn)行組合變形下桿件強(qiáng)度計算；（6）初步學(xué)會分析簡單壓桿的臨界載荷，并進(jìn)行壓桿穩(wěn)定性的校核； 1.2.2 能力、技能方面

（1）具有從簡單的實(shí)際問題中提出理論力學(xué)問題并進(jìn)行分析的初步能力；（2）初步具備計算強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的計算及構(gòu)件設(shè)計的能力；（3）初步具備合理選材及對常用材料基本力學(xué)性能進(jìn)行測試的能力。2 教材及參考書目 2.1 教材

（1）西南交通大學(xué)應(yīng)用力學(xué)與工程系編，工程力學(xué)教程》，北京：高等教育出版社，2004?！叮?）范欽珊主編，《工程力學(xué)》，北京：清華大學(xué)出版社，2005。2.2 參考書目

（1）范欽珊主編，《工程力學(xué)》，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002。

（2）王振發(fā)主編，《工程力學(xué)》，北京：科學(xué)出版社，2003。

（3）上?；W(xué)院、無錫輕工業(yè)學(xué)院編，工程力學(xué)》 上冊），北京：高等教育出版社，2001。《

（（4）周松鶴，徐烈煊編，《工程力學(xué)》，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007。3習(xí)題

習(xí)題是本課程的重要教學(xué)環(huán)節(jié)，通過習(xí)題鞏固講授過的基本理論知識，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能 力和分析問題解決問題的能力。本課程課后習(xí)題量較大，在講授完每次內(nèi)容后，均安排有一 定數(shù)量的習(xí)題、思考題，作業(yè)每周收一次。4 實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)

實(shí)驗(yàn)是本課程的重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。要求學(xué)生掌握工程力學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)方法，能獨(dú)立進(jìn)行 操作，正確地處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果并完成實(shí)驗(yàn)報告，教學(xué)內(nèi)容

（一）靜力學(xué)部分

第一章 靜力學(xué)的基本概念 第二章平面匯交力系 第三章 力矩、平面力偶系 第四章平面一般力系 第五章 摩擦

受力圖

2第六章 空間力系和重心

（二）材料力學(xué)部分 第一章 軸向拉伸和壓縮 第二章 剪切 第三章 扭轉(zhuǎn) 第四章 彎曲內(nèi)力 第五章 彎曲應(yīng)力 第六章 彎曲變形

第七章 應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論 第八章 組合變形構(gòu)件的強(qiáng)度 第九章 壓桿的穩(wěn)定性 教學(xué)方法：

1、課堂教學(xué)手段主要采用多媒體。

2、采用啟發(fā)式教學(xué)，鼓勵學(xué)生自學(xué)，以“少而精”為原則，精講多練；

3、加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，增加課堂討論，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性。

學(xué)習(xí)方法提示：

1、提前預(yù)習(xí)，以提高聽課效率；

2、認(rèn)真做好課堂筆記；

3、課后認(rèn)真復(fù)習(xí)，以鞏固所學(xué)知識；

4、獨(dú)立按時地完成課后作業(yè)，以便掌握課程學(xué)習(xí)的實(shí)際情況。

成績評定方法：

1、平時（包括考勤、作業(yè)、課堂提問）成績占 30%；如作業(yè)缺三次，平時成績扣一半；如 缺五次，沒有平時成績；

2、期末考試成績占 70%。

考核方式： 閉卷。

（一）靜力學(xué)部分

第一章 靜力學(xué)的基本概念

一、教學(xué)要求

1、使學(xué)生了解本課程的研究對象、研究內(nèi)容，明確學(xué)習(xí)本課程的目的；

2、掌握力和剛體的概念及靜力學(xué)公理；

3、掌握約束及約束反力的基本知識；

4、初步掌握物體及簡單物系的受力分析，合理選擇分離體并畫出受力圖。

二、本章重點(diǎn)

本章講授的重點(diǎn)是“靜力學(xué)公理”，“約束和約束反力”“物體的受力分析和受力圖”。

三、學(xué)時和教案安排

本章講授 4 學(xué)時，安排 2 個教案?！窘贪?JA1-1】

受力圖

31、教學(xué)內(nèi)容

本講介紹靜力學(xué)的研究對象、研究內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法，重點(diǎn)介紹力與剛體的概念以及靜力 學(xué)公理。

2、教學(xué)方法

從本課程能解決的問題著手介紹本課程的研究對象、研究內(nèi)容及如何學(xué)好本課程，然后 介紹力和剛體的基本概念，重點(diǎn)介紹靜力學(xué)公理。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)。

4、注意事項(xiàng)

強(qiáng)調(diào)本課程的特點(diǎn)，著重強(qiáng)調(diào)學(xué)好本課程必須完成大量的課后作業(yè)，同時說明只要努 力一定能學(xué)好本課程。【教案 JA1-2】

1、教學(xué)內(nèi)容

本講介紹常見的約束類型與約束反力特性，對物體和簡單物系進(jìn)行受力分析，畫受力圖。

2、教學(xué)方法

舉例說明柔索、光滑面、鉸鏈、固定鉸支、活動鉸支、固定端約束，并按照選定研究對 象、畫分離體、畫受力圖的過程依次介紹，這是整個工程力學(xué)的基礎(chǔ)知識。需要講解大量的 例題。

3、教學(xué)手段

采用多媒體，介紹約束類型和受力圖時結(jié)合常見的例子，可利用圖片予以形象地說明。

4、注意事項(xiàng)

必須向?qū)W生強(qiáng)調(diào)畫分離體和受力圖是進(jìn)行力學(xué)分析的起始和關(guān)鍵，非常重要。另外，需 要強(qiáng)調(diào)二力桿的判斷一定準(zhǔn)確，物系內(nèi)力在畫整體受力圖時不需要畫。第二章平面匯交力系

一、教學(xué)要求

1、掌握平面匯交力系合成的幾何方法和解析方法；

2、掌握平面匯交力系平衡方程求解及應(yīng)用。

二、本章重點(diǎn)

本章重點(diǎn)介紹平面匯交力系合成的解析法以及平面匯交力系平衡方程的求解。

三、學(xué)時和教案安排

本章講授 2 學(xué)時，安排 1 個教案。【教案 JA2-1】

1、教學(xué)內(nèi)容

本講介紹工程中的平面匯交力系問題，包括其合成的幾何法及幾何條件，解析法及平衡 方程的求解。

2、教學(xué)方法

從簡單的工程實(shí)際中的平面匯交問題介紹平面匯交力系的概念，平面匯交力系的幾何法 及幾何條件，重點(diǎn)介紹解析法。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)，對比幾何法和解析法。

4、注意事項(xiàng)

需要理解平面匯交力系平衡的幾何條件和解析條件。

4第三章 力矩

一、教學(xué)要求

平面力偶系

1、理解力矩、力偶的概念、力偶的三要素及力偶的等效定理；

2、掌握平面力偶系的合成與平衡方程求解。

二、本章重點(diǎn)

本章重點(diǎn)介紹平面力偶系的合成與平衡方程求解。

三、學(xué)時和教案安排

本章講授 2 學(xué)時，安排 1 個教案。【教案 JA3-1】

1、教學(xué)內(nèi)容

本講介紹力矩、力偶的概念、力偶的三要素及力偶的等效定理，重點(diǎn)介紹平面力偶系的 合成與平衡方程求解。

2、教學(xué)方法

從扳手轉(zhuǎn)動螺母開始介紹力矩，從擰水龍頭介紹力偶的概念及力偶的性質(zhì)，然后根據(jù)力 偶的性質(zhì)說明平面力偶系如何合成，從而引入平面力偶系的平衡問題。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)，舉例說明。

4、注意事項(xiàng)

力偶不能與一個力等效，也不能用一個力與之平衡。第四章平面一般力系

一、教學(xué)要求

1、理解力線的平移定理，掌握平面任意力系向其作用面內(nèi)任一點(diǎn)的簡化方法；

2、理解平面力系的主矢與主矩的概念；

3、了解平面任意力系的平衡條件及平衡方程的各種形式；

4、了解靜定與靜不定問題的概念；

5、初步掌握簡單物系的平衡問題。

二、本章重點(diǎn)

本章重點(diǎn)介紹平面匯交力系合成的解析法以及平面匯交力系平衡方程的求解。

三、學(xué)時和教案安排

本章講授 5 學(xué)時，安排 3 個教案?！窘贪?JA4-1】

1、教學(xué)內(nèi)容

本講介紹力線平移定理、平面一般力系向一點(diǎn)簡化及簡化結(jié)果分析、合力矩定理。

2、教學(xué)方法

先介紹工程實(shí)際中的平面一般力系問題，然后提出如何解決，引入力線平移定理進(jìn)而介 紹平面一般力系向一點(diǎn)簡化的方法并就簡化結(jié)果進(jìn)行分析，同時介紹合力矩定理。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)。

4、注意事項(xiàng)

力線平移定理是力系簡化的理論基礎(chǔ)，一定要把握，對力系的簡化結(jié)果一定要清楚。【教案 JA4-2】

1、教學(xué)內(nèi)容

本講介紹平面一般力系的平衡條件與平衡方程及平面平行力系的平衡方程。

52、教學(xué)方法

從平面一般力系的平衡條件入手介紹其平衡方程的基本形式及二力矩式和三力矩式，然 后介紹一種特例，平面平行力系。本講是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)，舉例說明。

4、注意事項(xiàng)

需要注意平面一般力系二力矩和三力矩方程的三個方程獨(dú)立的條件?！窘贪?JA4-3】

1、教學(xué)內(nèi)容

本講介紹靜定與靜不定問題的概念及物體系統(tǒng)的平衡問題。

2、教學(xué)方法

從獨(dú)立平衡方程的數(shù)目及待求解的未知數(shù)個數(shù)入手介紹靜定問題及靜不定問題的概念。然后介紹靜定的物體系統(tǒng)及物體系統(tǒng)的平衡問題。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)，舉例說明。

4、注意事項(xiàng)

要學(xué)會判斷問題的性質(zhì)，了解簡單物系平衡問題的解法。第五章 摩擦

一、教學(xué)要求

1、初步掌握滑動摩擦的基本知識；

2、初步掌握考慮摩擦?xí)r的平衡問題求解；

3、理解摩擦角的概念及自鎖現(xiàn)象。

二、本章重點(diǎn)

本章重點(diǎn)介紹考慮摩擦?xí)r的平衡問題求解及自鎖現(xiàn)象。

三、學(xué)時和教案安排

本章講授 4 學(xué)時，安排 2 個教案?！窘贪?JA5-1】

1、教學(xué)內(nèi)容

本講介紹滑動摩擦的基本知識及考慮摩擦?xí)r的平衡問題求解。

2、教學(xué)方法

從工程實(shí)際中的摩擦問題入手介紹靜滑動摩擦和動滑動摩擦的概念。然后介紹考慮摩擦 時的平衡問題求解。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)，舉例說明。

4、注意事項(xiàng)

在求解考慮摩擦的平衡問題時必須正確地判斷摩擦的性質(zhì)及摩擦力的方向?！窘贪?JA5-2】

1、教學(xué)內(nèi)容

本講介紹摩擦角的概念與自鎖現(xiàn)象。

2、教學(xué)方法

首先引入摩擦角的概念，然后介紹一種自鎖現(xiàn)象，分析自鎖條件。并結(jié)合例題分析如何 利用自鎖和防止自鎖的發(fā)生。

3、教學(xué)手段

6多媒體教學(xué)，舉例說明。

4、注意事項(xiàng)

對自鎖發(fā)生的條件要有一定的認(rèn)識，并在工程設(shè)計的過程中學(xué)會運(yùn)用或避免。第六章 空間力系 重心

一、教學(xué)要求

1、初步掌握力在空間坐標(biāo)軸上投影的基本知識；

2、理解力對軸之矩的概念；

3、了解空間力系平衡方程的求解；

4、了解重心的概念和重心的求法。

二、本章重點(diǎn)

本章重點(diǎn)介紹力在空間坐標(biāo)軸上投影、合力投影定理、力對軸之矩的概念。

三、學(xué)時和教案安排

本章講授 3 學(xué)時，安排 2 個教案?！窘贪?JA6-1】

1、教學(xué)內(nèi)容

本講介紹力在空間坐標(biāo)軸上投影、合力投影定理、力對軸之矩的概念。

2、教學(xué)方法

從工程實(shí)際中的空間問題入手，介紹力在空間坐標(biāo)軸上投影、合力投影定理、力對軸 之矩的概念。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)，舉例說明。

4、注意事項(xiàng)

力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影選用一次投影法還是兩次投影法需要根據(jù)已知條件來 定。力與軸共面時力對軸之矩為零?！窘贪?JA6-2】

1、教學(xué)內(nèi)容

本講介紹空間力系的平衡問題及重心的概念。

2、教學(xué)方法

從力作用的外效應(yīng)入手，介紹空間力系平衡的條件，引入平衡方程，然后舉例說明求 解過程。簡單介紹重心的概念及求法。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)。

4、注意事項(xiàng)

重點(diǎn)是了解基本結(jié)論。在工程實(shí)際中，多采用將空間力系平衡問題轉(zhuǎn)化為在三個坐標(biāo)平面內(nèi)的平面力系問題來求解。

（二）材料力學(xué)部分

第一章 軸向拉伸和壓縮

一、教學(xué)要求

1、掌握軸向拉伸和壓縮時內(nèi)力的分析方法及橫截面上應(yīng)力分析方法；

2、初步掌握桿件在拉壓時變形的基本知識；

3、了解常見材料在拉壓時的力學(xué)性能；

74、掌握桿件在軸向拉壓時的強(qiáng)度計算。

二、本章重點(diǎn)

本章講授的重點(diǎn)是桿件在軸向拉壓時的內(nèi)力及應(yīng)力分析方法、變形及強(qiáng)度計算。

三、學(xué)時和教案安排

本章講授 8 學(xué)時，安排 4 個教案?！窘贪?JA1-1】

1、教學(xué)內(nèi)容

本講介紹材料力學(xué)研究的基本內(nèi)容、基本概念和理想模型，然后介紹桿件軸向拉壓時的 內(nèi)力分析方法。

2、教學(xué)方法

比較靜力學(xué)研究內(nèi)容介紹材料力學(xué)的研究內(nèi)容，然后介紹最簡單的軸向拉壓問題及其 內(nèi)力的分析方法。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)。

4、注意事項(xiàng)

材料力學(xué)中認(rèn)為材料是可變形固體，內(nèi)力是物體內(nèi)部某一部分與另一部分間相互作用 的力，而理論力學(xué)中認(rèn)為材料是剛體，物系的內(nèi)力是指物系中各構(gòu)件之間的相互作用力?！窘贪?JA1-2】

1、教學(xué)內(nèi)容

本講介紹等直桿軸向拉壓時橫截面及斜截面上的應(yīng)力，介紹低碳鋼和鑄鐵在拉壓時的力 學(xué)性能，并介紹實(shí)驗(yàn)測定方法。

2、教學(xué)方法

利用纖維模型說明等直桿橫截面上的應(yīng)力分布規(guī)律，并進(jìn)一步介紹斜截面上的應(yīng)力分 布規(guī)律，然后介紹材料在軸向拉壓時的變形實(shí)驗(yàn)及基本概念。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)，簡單繪制低碳鋼的抗拉曲線。

4、注意事項(xiàng)

為低碳鋼、鑄鐵拉壓實(shí)驗(yàn)做理論準(zhǔn)備。【教案 JA1-3】

1、教學(xué)內(nèi)容

低碳鋼及鑄鐵拉伸和壓縮實(shí)驗(yàn)。

2、教學(xué)方法

分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，完成實(shí)驗(yàn)報告。

3、教學(xué)手段

由實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)教師負(fù)責(zé)完成。

4、注意事項(xiàng)

強(qiáng)調(diào)對數(shù)據(jù)和圖形的分析?！窘贪?JA1-4】

1、教學(xué)內(nèi)容

介紹軸向拉伸和壓縮時的強(qiáng)度計算和應(yīng)力集中的。

2、教學(xué)方法

回顧低碳鋼和鑄鐵的拉壓實(shí)驗(yàn)，引入許用應(yīng)力和安全系數(shù)的概念，然后介紹安全系數(shù) 的選取方法，進(jìn)而介紹軸向拉壓時的強(qiáng)度條件，并舉例說明可解決的三類問題，即強(qiáng)度校核、選擇截面、確定許用載荷。最后簡單介紹應(yīng)力集中的概念、危害及利用。

83、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)。

4、注意事項(xiàng)

強(qiáng)度計算的基本步驟：外力分析、內(nèi)力分析、強(qiáng)度計算。第二章 剪切

一、教學(xué)要求

1、了解剪切和擠壓的基本概念；

2、初步掌握剪切和擠壓強(qiáng)度計算的基本知識。

二、本章重點(diǎn)

本章講授的重點(diǎn)是剪切和擠壓強(qiáng)度計算。

三、學(xué)時和教案安排

本章講授 2 學(xué)時，安排 1 個教案?！窘贪?JA2-1】

1、教學(xué)內(nèi)容

介紹剪切和擠壓的基本概念和強(qiáng)度計算。

2、教學(xué)方法

從常見的剪切構(gòu)件入手，介紹剪切的基本概念，然后介紹剪切強(qiáng)度和擠壓強(qiáng)度的計算 方法。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)。

4、注意事項(xiàng)

剪切和擠壓強(qiáng)度計算必須清楚判斷剪切面和擠壓面。第三章 扭轉(zhuǎn)

一、教學(xué)要求

1、了解功率、轉(zhuǎn)速和外力偶矩之間的關(guān)系；

2、初步掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力分析方法，畫扭矩圖；

3、了解薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，理解純剪切、切應(yīng)力互等定理、剪切虎克定律；

4、了解圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力和變形，掌握圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度和剛度計算

二、本章重點(diǎn)

本章講授的重點(diǎn)是圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度和剛度計算。

三、學(xué)時和教案安排

本章講授 4 學(xué)時，安排 2 個教案?！窘贪?JA3-1】

1、教學(xué)內(nèi)容

介紹扭轉(zhuǎn)的基本概念及扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力分析方法，需要對功率、轉(zhuǎn)速和外力偶矩之間的關(guān) 系予以說明，然后介紹薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)（純剪切）、切應(yīng)力互等定理及剪切虎克定律。

2、教學(xué)方法

從常見的扭轉(zhuǎn)構(gòu)件入手，介紹扭轉(zhuǎn)的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)，然后介紹扭轉(zhuǎn)時內(nèi)力分析 過程及如何畫扭矩圖，最后介紹薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)，引入純剪切的基本概念及切應(yīng)力互等定理 和剪切虎克定律。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)。

94、注意事項(xiàng)

確定功率、轉(zhuǎn)速和外力偶矩之間的關(guān)系時要注意各自量綱?！窘贪?JA3-2】

1、教學(xué)內(nèi)容

介紹圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力和變形，然后介紹圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度和剛度計算方法。

2、教學(xué)方法

從圓軸扭轉(zhuǎn)的變形幾何關(guān)系、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及靜力學(xué)關(guān)系推導(dǎo)應(yīng)力應(yīng)變公式，然后舉 例介紹圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度和剛度計算方法。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)。

4、注意事項(xiàng)

本章的應(yīng)力、應(yīng)變公式及強(qiáng)度、剛度條件只適用于圓軸的扭轉(zhuǎn)，對非圓軸的扭轉(zhuǎn)不適 用。

第四章 彎曲內(nèi)力

一、教學(xué)要求

1、了解平面彎曲的基本概念，初步掌握如何將構(gòu)件簡化成計算簡圖；

2、掌握剪力、彎矩的計算方法，學(xué)會正確判斷剪力和彎矩的正負(fù)；

3、掌握如何建立梁的剪力方程和彎矩方程，畫剪力圖和彎矩圖。

4、了解剪力、彎矩和分布載荷集度之間的關(guān)系。

二、本章重點(diǎn)

本章講授的重點(diǎn)是梁彎曲時的內(nèi)力分析，如何畫剪力圖和彎矩圖。

三、學(xué)時和教案安排

本章講授 6 學(xué)時，安排 3 個教案?！窘贪?JA4-1】

1、教學(xué)內(nèi)容

介紹梁平面彎曲的基本概念及彎曲時的剪力和彎矩的計算方法。梁的彎曲分析首先需要 進(jìn)行三方面的簡化，然后確定梁的內(nèi)力。剪力與彎矩的正負(fù)判斷是本講的難點(diǎn)內(nèi)容。

2、教學(xué)方法

首先介紹一些彎曲構(gòu)件，然后分析彎曲的特點(diǎn)，引出梁彎曲的概念，進(jìn)而分析如何將 實(shí)際構(gòu)件簡化成一個計算簡圖，包括幾何形狀、載荷、支座的簡化，并介紹梁的三種基本形 式。最后重點(diǎn)討論如何計算梁彎曲時的內(nèi)力。對于剪力和彎矩正負(fù)可總結(jié)出口訣。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)。

4、注意事項(xiàng)

剪力和彎矩的符號一定要正確地判斷?！窘贪?JA4-2】

1、教學(xué)內(nèi)容

介紹梁的剪力方程和彎矩方程，剪力圖和彎矩圖的畫法。這是本章的重點(diǎn)，也是彎曲問 題的基礎(chǔ)內(nèi)容，需要重點(diǎn)講解。

2、教學(xué)方法

從梁的三種基本形式的簡單受力狀態(tài)開始分析，然后介紹復(fù)雜的載荷作用時剪力圖和 彎矩圖的畫法。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)。

4、注意事項(xiàng)

強(qiáng)調(diào)本講內(nèi)容的重要性?！窘贪?JA4-3】

1、教學(xué)內(nèi)容

介紹剛架內(nèi)力圖的畫法，然后介紹剪力、彎矩和分布載荷集度之間的關(guān)系，重點(diǎn)是應(yīng)用 結(jié)論，學(xué)會用這些結(jié)論判斷剪力圖和彎矩圖是否正確，并在不用列簡單梁的內(nèi)力方程的情況 下更加簡捷地畫出梁的內(nèi)力圖。

2、教學(xué)方法

介紹剪力、彎矩和分布載荷集度之間的關(guān)系需避免過多介紹理論證明，介紹一個典型 的例題予以說明即可，重點(diǎn)是介紹結(jié)論的運(yùn)用。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)。

4、注意事項(xiàng)

強(qiáng)調(diào)了解剪力、彎矩和分布載荷集度之間的關(guān)系有助于快速地畫彎曲內(nèi)力圖。第五章 彎曲應(yīng)力

一、教學(xué)要求

1、初步掌握梁彎曲時正應(yīng)力的計算方法；

2、掌握簡單梁彎曲時的強(qiáng)度計算，包括校核強(qiáng)度、設(shè)計許用載荷、設(shè)計截面尺寸三類問題；

3、了解提高梁抗彎能力的措施；

4、了解抗彎實(shí)驗(yàn)的基本過程。

二、本章重點(diǎn)

本章講授的重點(diǎn)是梁彎曲時的正應(yīng)力計算方法和強(qiáng)度計算問題。

三、學(xué)時和教案安排

本章講授 6 學(xué)時，安排 3 個教案。【教案 JA5-1】

1、教學(xué)內(nèi)容

介紹梁純彎曲正應(yīng)力的計算方法，然后介紹計算公式中慣性矩的計算方法。

2、教學(xué)方法

理論推導(dǎo)矩形截面梁純彎曲時的正應(yīng)力計算公式，引出慣性矩的概念，然后介紹慣性 矩的計算方法。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)。

4、注意事項(xiàng)

純彎曲時推導(dǎo)出來的正應(yīng)力計算公式可推廣至非純彎曲狀態(tài)，但是梁的跨高比必須大 于 5，變截面梁也可近似應(yīng)用。其它情況需具體分析?！窘贪?JA5-2】

1、教學(xué)內(nèi)容

介紹梁彎曲時的強(qiáng)度計算的三類問題，并就分析如何提高梁的抗彎強(qiáng)度。

2、教學(xué)方法

對三類問題分別舉例介紹，并就正應(yīng)力計算公式說明如何提高梁的抗彎強(qiáng)度。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)。

114、注意事項(xiàng)

對于拉壓強(qiáng)度不等的材料構(gòu)成的梁彎曲時一定要注意，典型的是鑄鐵?！窘贪?JA5-3】

1、教學(xué)內(nèi)容

梁的彎曲實(shí)驗(yàn)

2、教學(xué)方法

實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)

3、教學(xué)手段

由實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)教師安排

4、注意事項(xiàng)

分組進(jìn)行 第六章 彎曲變形

一、教學(xué)要求

1、了解梁撓曲線近似微分方程；

2、初步掌握用疊加法求梁的變形；

3、掌握簡單梁的剛度校核方法；

二、本章重點(diǎn)

本章講授的重點(diǎn)是用疊加法求梁的變形及梁的剛度校核。

三、學(xué)時和教案安排

本章講授 2 學(xué)時，安排 1 個教案。【教案 JA6-1】

1、教學(xué)內(nèi)容

介紹梁撓曲線近似微分方程，用疊加法求梁的變形的過程及梁的剛度校核。

2、教學(xué)方法

重點(diǎn)講解疊加法求梁的變形，舉例介紹為主，然后介紹梁的剛度校核，也是舉例介紹 計算過程為主。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)。

4、注意事項(xiàng)

積分法的優(yōu)點(diǎn)是可以直接運(yùn)用數(shù)學(xué)方法求得梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，但過程煩瑣。疊加法雖然只能求特定截面上的撓度和轉(zhuǎn)角，但比較方便。第七章 應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論

一、教學(xué)要求

1、了解應(yīng)力狀態(tài)的概念，重點(diǎn)掌握平面應(yīng)力狀態(tài)的基本知識；

2、初步了解材料破壞的基本形式；

3、了解常用的強(qiáng)度理論內(nèi)容及其適用范圍。

二、本章重點(diǎn)

本章講授的重點(diǎn)是應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論。

三、學(xué)時和教案安排

本章講授 4 學(xué)時，安排 2 個教案。【教案 JA7-1】

1、教學(xué)內(nèi)容

2介紹應(yīng)力狀態(tài)的概念，重點(diǎn)介紹平面應(yīng)力狀態(tài)的基本知識。

2、教學(xué)方法

先回顧拉壓試件的破壞形式，然后介紹應(yīng)力狀態(tài)的概念、研究方法，然后介紹平面應(yīng) 力狀態(tài)的基本知識。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)。

4、注意事項(xiàng)

關(guān)于平面應(yīng)力狀態(tài)的基本結(jié)論要清楚。【教案 JA7-2】

1、教學(xué)內(nèi)容

介紹材料破壞的基本形式。介紹強(qiáng)度理論的概念，常用的強(qiáng)度理論及如何選擇和應(yīng)用。

2、教學(xué)方法

從材料的破壞形式入手介紹針對塑性材料和脆性材料的強(qiáng)度理論及其選擇和應(yīng)用。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)。

4、注意事項(xiàng)

重點(diǎn)需要清楚如何選擇和應(yīng)用強(qiáng)度理論。第八章 組合變形構(gòu)件的強(qiáng)度

一、教學(xué)要求

1、了解彎曲與拉伸（壓縮）的組合變形的強(qiáng)度計算方法；

2、了解彎扭組合變形的強(qiáng)度計算方法；

二、本章重點(diǎn)

本章講授的重點(diǎn)是應(yīng)用疊加原理解決簡單的組合變形構(gòu)件的強(qiáng)度計算問題。

三、學(xué)時和教案安排

本章講授 4 學(xué)時，安排 2 個教案?！窘贪?JA8-1】

1、教學(xué)內(nèi)容

介紹組合變形的基本概念，強(qiáng)度計算的基本過程，彎曲與拉伸（壓縮）的組合變形的強(qiáng) 度問題計算的基本知識。

2、教學(xué)方法

舉例說明彎曲與拉伸（壓縮）組合變形的特點(diǎn)，舉例介紹具體的計算過程。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)。

4、注意事項(xiàng)

要掌握橫截面上正應(yīng)力如何疊加，并正確判斷危險點(diǎn)，尤其是在材料抗拉和抗壓性能 不同時，需要同時校核抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度?！窘贪?JA8-2】

1、教學(xué)內(nèi)容

介紹彎扭組合強(qiáng)度計算的基本知識。

2、教學(xué)方法

舉例說明彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形的特點(diǎn)，舉例介紹具體的計算過程。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)。

134、注意事項(xiàng)

這是本章的難點(diǎn)，尤其需要注意彎矩的合成。第九章 壓桿的穩(wěn)定

一、教學(xué)要求

1、了解壓桿穩(wěn)定的基本概念；

2、掌握細(xì)長壓桿的臨界力計算方法和應(yīng)用歐拉公式計算臨界應(yīng)力；

3、了解中小柔度桿臨界應(yīng)力的計算方法；

4、掌握壓桿穩(wěn)定計算方法及提高壓桿穩(wěn)定性的措施

二、本章重點(diǎn)

本章講授的重點(diǎn)是計算細(xì)長壓桿的臨界力和臨界應(yīng)力，壓桿的穩(wěn)定計算。

三、學(xué)時和教案安排

本章講授 4 學(xué)時，安排 2 個教案?！窘贪?JA9-1】

1、教學(xué)內(nèi)容

介紹壓桿穩(wěn)定的概念及細(xì)長壓桿的臨界力計算方法，介紹歐拉公式的適用范圍及中小柔 度桿的臨界應(yīng)力。

2、教學(xué)方法

從介紹失穩(wěn)現(xiàn)象開始，介紹臨界力的概念及細(xì)長壓桿的臨界力計算方法，然后介紹歐 拉公式及其適用范圍，然后介紹中小柔度桿的臨界應(yīng)力計算方法。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)。

4、注意事項(xiàng)

理解失穩(wěn)與壓縮破壞的本質(zhì)不同。注意確定適當(dāng)?shù)拈L度系數(shù)，注意判斷失穩(wěn)平面?！窘贪?JA9-2】

1、教學(xué)內(nèi)容

介紹壓桿穩(wěn)定的計算方法及提高壓桿穩(wěn)定性的措施。

2、教學(xué)方法

先介紹壓桿截面選擇和壓桿穩(wěn)定性的校核，然后介紹如何提高壓桿穩(wěn)定性。

3、教學(xué)手段

多媒體教學(xué)。

4、注意事項(xiàng)

先計算壓桿的柔度??，然后根據(jù)柔度?? 選擇計算臨界力的公式。

第五篇：工程力學(xué)教案

《工程力學(xué)》主要講授靜力學(xué)的基本內(nèi)容和軸向拉壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲、應(yīng)力狀態(tài)理論、強(qiáng)度理論、壓桿穩(wěn)定、組合變形等主要內(nèi)容，該課程是電氣工程，安全工程、測繪工程等專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，是相關(guān)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程、掌握本專業(yè)技術(shù)所必備的理論基礎(chǔ)。以下是工程力學(xué)教案，歡迎閱讀。

一、課程目的與任務(wù)

掌握力系的簡化與平衡的基本理論，構(gòu)筑作為工程技術(shù)根基的知識結(jié)構(gòu)；通過揭示桿件強(qiáng)度、剛度等知識發(fā)生過程，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力；以理論分析為基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)動手能力；發(fā)揮其它課程不可替代的綜合素質(zhì)教育作用。

二、教學(xué)基本要求

1．掌握工程對象中力、力矩、力偶等基本概念及其性質(zhì)；能熟練地計算力的投影、力對點(diǎn)之矩。

2．掌握約束的概念和各種常見約束力的性質(zhì)；能熟練地畫出單個剛體及剛體系的受力圖。

3．掌握各種類型力系的簡化方法和簡化結(jié)果；掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性質(zhì)；能熟練地計算各類力系的主矢和主矩。

4．掌握各種類型力系的平衡條件；能熟練利用平衡方程求解單個剛體和剛體系的平衡問題。

5．理解材料力學(xué)的任務(wù)、變形固體的基本假設(shè)和基本變形的特征；掌握正應(yīng)力和切應(yīng)力、正應(yīng)變和切應(yīng)變的概念。

6．掌握截面法；熟練運(yùn)用截面法求解桿件（一維桿件）各種變形的內(nèi)力（軸力、扭矩、剪力和彎矩）及內(nèi)力方程；掌握彎曲時的載荷集度、剪力和彎矩的微分關(guān)系及其應(yīng)用；熟練繪制內(nèi)力圖。

7．掌握直桿在軸向拉伸與壓縮時橫截面的應(yīng)力計算；了解安全因數(shù)及許用應(yīng)力的確定，熟練進(jìn)行強(qiáng)度校核、截面設(shè)計和許用載荷的計算。

8．掌握胡克定律，了解泊松比，掌握直桿在軸向拉伸與壓縮時的變形計算。

9．掌握剪切和擠壓（工程）實(shí)用計算。

10．掌握扭轉(zhuǎn)時外力偶矩的換算；掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時的切應(yīng)力與變形計算；熟練進(jìn)行扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度和剛度計算。

11．掌握純彎曲、平面彎曲、對稱彎曲和橫力彎曲的概念；掌握彎曲正應(yīng)力公式；熟練進(jìn)行彎曲強(qiáng)度計算；掌握桿件的斜彎曲、彎拉（壓）組合變形的應(yīng)力與強(qiáng)度計算。

12．掌握梁的撓曲線近似微分方程和積分法，了解疊加法求梁的撓度和轉(zhuǎn)角。

三、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

1．繪制物體受力分析圖；

2．力線平移定理及力系的平衡方程及其應(yīng)用；

3．軸向拉壓的強(qiáng)度條件、靜定桁架節(jié)點(diǎn)位移計算；

4．圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的切應(yīng)力與相對扭轉(zhuǎn)角及扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度和剛度條件；

5．平面對稱彎曲的內(nèi)力圖及利用載荷集度、剪力方程和彎矩方程的微分關(guān)系、積分關(guān)系和突變關(guān)系繪制梁的內(nèi)力圖；

6．平面對稱彎曲梁的彎曲正應(yīng)力及梁變形的積分法和疊加法。

教學(xué)難點(diǎn)：

1．平面力系物系平衡問題的解法；

2．簡單桁架的內(nèi)力計算及靜定桁架節(jié)點(diǎn)位移計算；

3．平面對稱彎曲的內(nèi)力圖及利用載荷集度、剪力方程和彎矩方程的微分關(guān)系、積分關(guān)系和突變關(guān)系繪制梁的內(nèi)力圖；

4．計算梁變形的積分法和疊加法。

四、課程內(nèi)容與學(xué)時分配

第一部分 靜力學(xué)基本概念與公理（4學(xué)時）

1．靜力學(xué)基本概念與公理

2．約束和約束力

3．受力圖

第二部分 匯交力系（1學(xué)時）

1．匯交力系的合成2．匯交力系的平衡條件

第三部分 力偶系（1學(xué)時）

1．力對點(diǎn)之矩矢

2．力對軸之矩

3．力偶矩矢

4．力偶等效條件和性質(zhì)

5．力偶系的合成和平衡條件

第四部分平面任意力系（8學(xué)時）

1．力的平移

2．平面任意力系向一點(diǎn)簡化

3．平面任意力系的平衡條件

4．剛體系的平衡

5．靜定與靜不定問題的概念

第五部分 緒論（2學(xué)時）

1．材料力學(xué)的研究對象

2．材料力學(xué)的基本假設(shè)

3．外力與內(nèi)力

4．正應(yīng)力與切應(yīng)力

5．正應(yīng)變與切應(yīng)變

第六部分 軸向拉伸與壓縮（含實(shí)驗(yàn)共10學(xué)時）

1．基本概念

2．軸力與軸力圖

3．拉壓桿的應(yīng)力與圣維南原理

4．材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能

5．應(yīng)力集中概念

6．失效、許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件

7．胡克定律與拉壓桿的變形

8．簡單拉壓靜不定問題

9．連接部分的強(qiáng)度計算

第七部分 扭轉(zhuǎn)（6學(xué)時）

1．基本概念

2．動力傳遞與扭矩

3．切應(yīng)力互等定理與剪切胡克定律

4．圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力

5．極慣性矩與抗扭截面系數(shù)

6．圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強(qiáng)度條件

7．圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件

第八部分 彎曲內(nèi)力（2學(xué)時）

1．基本概念

2．梁的計算簡圖

3．剪力與彎矩

4．剪力、彎矩方程和剪力、彎矩圖

5．剪力、彎矩與載荷集度間的微分關(guān)系

第九部分 彎曲應(yīng)力（6學(xué)時）

1．基本概念

2．平面對稱彎曲正應(yīng)力

3．慣性矩與平行移軸定理

4．平面對稱彎曲矩形截面切應(yīng)力

5．梁的強(qiáng)度條件

6．梁的合理強(qiáng)度設(shè)計

7．雙對稱截面梁的非對稱彎曲

8．彎拉（壓）組合第十部分 彎曲變形（含實(shí)驗(yàn)共6學(xué)時）

1．工程中的彎曲變形問題

2．撓曲線近似微分方程

3．用積分法、疊加法求彎曲變形

4．簡單超靜定梁

5．梁的剛度條件和合理剛度設(shè)計