第一篇：第1課時(shí) 用列表法求概率(教案)

25.2用列舉法求概率

第1課時(shí) 用列表法求概率

【知識(shí)與技能】

初步掌握直接列舉法計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件的概率的方法.【過(guò)程與方法】

通過(guò)用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在具體情境中分析事件.計(jì)算其發(fā)生的概率，解決實(shí)際問(wèn)題.【情感態(tài)度】

體會(huì)概率在生活實(shí)踐中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高分析問(wèn)題的能力.【教學(xué)重點(diǎn)】

熟練掌握直接列舉法計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率.正確理解和區(qū)分一次試驗(yàn)中包含兩步或兩個(gè)因素的試驗(yàn).【教學(xué)難點(diǎn)】

能不重不漏而又簡(jiǎn)潔地列出所有可能的結(jié)果.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

1.復(fù)習(xí)回顧①概率的意義；②對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果是有限等可能的事件的概率的求法.2.多媒體展示掃雷游戲，引入課題.二、典例精析，掌握新知

我們?cè)谌粘Ｉ钪校３?huì)用擲硬幣的方式來(lái)決定游戲的勝負(fù)，下列請(qǐng)同學(xué)們思考下面的這種游戲規(guī)則是否公平.例 老師向空中拋擲兩枚同樣的硬幣，如果落地后一反一正，老師贏；如果落地后都只正面時(shí)，同學(xué)們贏，請(qǐng)問(wèn)你們覺(jué)得這個(gè)游戲公平嗎？

【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)“游戲是否公平”實(shí)際是看兩方出現(xiàn)的概率大小如何.所以解決本題的關(guān)鍵是，分別計(jì)算出“一正一反”與“都是正面”的概率各是多少并比較，這里教師要引導(dǎo)學(xué)生條理清楚地列舉出所有可能的結(jié)果，學(xué)生思考交流.解：我們利用表格的形式，列舉出所有可能的結(jié)果.∴這游戲不公平.問(wèn)：“同時(shí)擲兩枚硬幣”與“先后擲一枚硬幣”這兩種試驗(yàn)的所有可能一樣嗎？

答案：一樣.三、運(yùn)用新知，深化理解

1.在“幸運(yùn)52”欄目中，曾有一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則是：20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌背面注明了一定的獎(jiǎng)金，其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎(jiǎng)，參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)，且翻過(guò)的牌不能再翻，有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎(jiǎng)，一次不獲獎(jiǎng)，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）

2.從甲、乙、丙三人中任意選兩名代表參加會(huì)議，甲被選中的概率為（）

3.在一個(gè)布袋里裝有紅、白、黑三種顏色的玻璃球各一個(gè)，它們除顏色外，沒(méi)有其他區(qū)別，先從布袋中取出一個(gè)球，放回袋中并攪勻，再?gòu)拇腥∫粋€(gè)球，則兩次取出的恰好都是紅球的概率是_____.4.袋子中裝有紅、綠各一個(gè)小球，除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)摸出1個(gè)小球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè).求下列事件的概率；

（1）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球；（2）兩次都摸到相同顏色的小球；

（3）兩次摸到的球中有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球.5.在“妙手推推推”的游戲中，主持人出示了一個(gè)9位數(shù)：258396417，讓

參與者猜商品價(jià)格，被猜的價(jià)格是一個(gè)4位數(shù)，也就是這個(gè)9位數(shù)中從左到右連在一起的某4個(gè)數(shù)字.如果參與者不知道商品的價(jià)格，從這些連在一起的所有4位數(shù)中，任意猜一個(gè)，求他猜中該商品的概率.【教學(xué)說(shuō)明】本練習(xí)著重演練用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率，可先讓學(xué)生自主完成，再選派幾名學(xué)生作答，教師再予以評(píng)點(diǎn).【答案】1.B【解析】所有剩下的商標(biāo)共20-2=18個(gè)，其中有獎(jiǎng)的有5-1=4個(gè)，所以它第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率為4/18=2/9.2.C【解析】分析所有的可能結(jié)果為（甲、乙），（甲，丙），（乙，甲），（乙，丙），（丙，甲），（丙，乙）.事件A包含的結(jié)果為（甲、乙），（甲，丙）,（乙，甲），（丙，甲）共4個(gè)，故P（A）=4/6=2/3.3.1/9【解析】所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有（紅，紅）、（紅，白）、（紅，黑）、（白，紅）、（白，白）、（白，黑）、（黑，紅）、（黑，白）、（黑，黑）共有9種，所以P（都是紅球）=1/9.4.（1）1/4（2）1/2（3）1/2 5.所有可能結(jié)果有:2583,5839,8396,3964,9641,6417,其中只有一種是該商品的價(jià)格，所以猜中該商品的概率為1/6.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

1.本堂課你學(xué)到了什么知識(shí)，有哪些收獲？ 2.你能不重不漏地列舉出事件發(fā)生的所有可能嗎？ 3.你能正確求出P（A）=m/n嗎？

【教學(xué)說(shuō)明】圍繞上述問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生交流歸納.用列舉法求簡(jiǎn)單事件概率的一般步驟，重點(diǎn)是要讓學(xué)生掌握方法.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題25.2”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課后作業(yè)”部分.1.本節(jié)課通過(guò)以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的掃雷、擲硬幣等游戲?yàn)檩d體，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，將學(xué)生擺在了真正的主體位置上，充分發(fā)揮了他們的主觀能動(dòng)性，從而讓學(xué)生在趣味中掌握本節(jié)課的知識(shí).生活中有許多有關(guān)概率的問(wèn)題，本節(jié)課 的學(xué)習(xí)亦能讓學(xué)生嘗試用概率的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題，從而體會(huì)到概率知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值.2.本節(jié)課還通過(guò)普通列舉法與列表法，對(duì)找出包含兩個(gè)因素的試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，讓學(xué)生感受到列表法的作用與長(zhǎng)處，使學(xué)生易于接受知識(shí).3.教師引導(dǎo)學(xué)生交流歸納知識(shí)點(diǎn)，看學(xué)生能否會(huì)不重不漏地列舉出事件發(fā)生的所有可能，能否找出事件A中包含幾種可能的結(jié)果，并能求P（A），教學(xué)時(shí)要重點(diǎn)突出方法.

第二篇：第2課時(shí) 用畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率(教案)

第2課時(shí) 用畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

理解并掌握列表法和樹(shù)狀圖法求隨機(jī)事件的概率.并利用它們解決問(wèn)題，正確認(rèn)識(shí)在什么條件下使用列表法，什么條件下使用樹(shù)狀圖法.【過(guò)程與方法】

經(jīng)歷用列表法或樹(shù)狀圖法求概率的學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白在不同情境中分析事件發(fā)生的多種可能性，計(jì)算其發(fā)生的概率，解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.【情感態(tài)度】

通過(guò)求概率的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題采用不同的數(shù)學(xué)方法，但各種方法之間存在一定的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)縝密的思維習(xí)慣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重點(diǎn)】

會(huì)用列表法和樹(shù)狀圖法求隨機(jī)事件的概率.區(qū)分什么時(shí)候用列表法，什么時(shí)候用樹(shù)狀圖法求概率.【教學(xué)難點(diǎn)】

列表法是如何列表，樹(shù)狀圖的畫(huà)法.列表法和樹(shù)狀圖的選取方法.教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

播放視頻《田忌賽馬》，提出問(wèn)題，引入新課.齊王和他的大臣田忌均有上、中、下馬各一匹，每場(chǎng)比賽三匹馬各出場(chǎng)一次，共賽三次，以勝的次數(shù)多者為贏.已知田忌的馬比齊王的馬略遜色，即：田忌的上馬不敵齊王的上馬，但勝過(guò)齊王的中馬；田忌的中馬不敵齊王的中馬，但勝過(guò)齊王的下馬；田忌的下馬不敵齊王的下馬.田忌屢敗后，接受了孫臏的建議，結(jié)果兩勝一負(fù)，贏了比賽.（1）你知道孫臏給的是怎樣的建議嗎？

（2）假如在不知道齊王出馬順序的情況下，田忌能贏的概率是多少呢？ 【教學(xué)說(shuō)明】情境激趣，在最短時(shí)間內(nèi)激起學(xué)生的求知欲和探索的欲望.二、思考探究，獲取新知

1.用列表法求概率 課本第136頁(yè)例2.分析：由于每個(gè)骰子有6種可能結(jié)果，所以2個(gè)骰子出現(xiàn)的可能結(jié)果就會(huì)有36種.我們用怎樣的方法才能比較快地既不重復(fù)又不遺漏地求出所有可能的結(jié)果呢？以第一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)，第二個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)，組成平面直角坐標(biāo)系第一象限的一部分，列出表格并填寫(xiě).【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生列表，使學(xué)生動(dòng)手體會(huì)如何列表，指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)列表法對(duì)列舉所有可能的結(jié)果所起的作用，總結(jié)并解答.指導(dǎo)學(xué)生如何規(guī)范的應(yīng)用列表法解決概率問(wèn)題.由例2可總結(jié)得：

當(dāng)一個(gè)事件要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，通常采用列表法.運(yùn)用列表法求概率的步驟如下：

①列表；②通過(guò)表格確定公式中m、n的值；③利用P（A）=m/n計(jì)算事件的概率.思考把“同時(shí)擲兩個(gè)骰子”改為“把一個(gè)骰子擲兩次”，還可以使用列表法來(lái)做嗎？

答：“同時(shí)擲兩個(gè)骰子”與“把一個(gè)骰子擲兩次”可以取同樣的試驗(yàn)的所有可能結(jié)果，因此，作此改動(dòng)對(duì)所得結(jié)果沒(méi)有影響.2.樹(shù)狀圖法求概率.課本第138頁(yè)例3.分析：分步畫(huà)圖和分類(lèi)排列相關(guān)的結(jié)論是解題的關(guān)鍵.弄清題意后，先讓學(xué)生思考，從3個(gè)口袋中每次各隨機(jī)地取出1個(gè)球，共取出3個(gè)球，就是說(shuō)每一次試驗(yàn)涉及到3個(gè)步驟，這樣的取法共有多少種呢？你打算用什么方法求得？

介紹樹(shù)狀圖的方法：

第一步：可能產(chǎn)生的結(jié)果為A和B，兩者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后，寫(xiě)在第一行.第二步：可能產(chǎn)生的結(jié)果有C、D和E，三者出現(xiàn)可能性相同且不分先后，從A和B分別畫(huà)出三個(gè)分支，在分支下的第二行分別寫(xiě)上C、D、E.第三步：可能產(chǎn)生的結(jié)果有兩個(gè)，H和I.兩者出現(xiàn)的可能性相同且不分先后，從C、D和E分別畫(huà)出兩個(gè)分支，在分支下的第三行分別寫(xiě)上H和I.（如果有更多的步驟可依上繼續(xù).）

第四步：把各種可能的結(jié)果對(duì)應(yīng)豎寫(xiě)在下面，就得到了所有可能的結(jié)果的總數(shù)，從中再找出符合要求的個(gè)數(shù)，就可以計(jì)算概率了.“樹(shù)狀圖”如下：

由樹(shù)狀圖可以看出，所有可能的結(jié)果共有12種，即：ACH、ACI、ADH、ADI、AEH、AEI、BCH、BCI、BDH、BDI、BEH、BEI，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.P（一個(gè)元音）=5/12；P（兩個(gè)元音）=4/12=1/3，P（三個(gè)元音）=1/12；P（三個(gè)輔音）=2/12=1/6.【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)：元素多，怎樣才能解出所有結(jié)果的可能性？引出樹(shù)狀圖，詳細(xì)講解樹(shù)狀圖各步的操作方法，學(xué)生嘗試按步驟畫(huà)樹(shù)狀圖.學(xué)生結(jié)合列表法，理解分析，體會(huì)樹(shù)狀圖的用法，體驗(yàn)樹(shù)狀圖的優(yōu)勢(shì).【歸納結(jié)論】畫(huà)樹(shù)狀圖求概率的基本步驟： ①明確試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序.②畫(huà)樹(shù)狀圖列舉試驗(yàn)的所有等可能的結(jié)果.③計(jì)數(shù)得出m,n的值.④計(jì)算隨機(jī)事件的概率.思考

什么時(shí)候用“列表法”方便？什么時(shí)候用“樹(shù)狀圖”法方便？ 一般地，當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素（或兩步驟），且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，可用“列表法”，當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及三個(gè)或更多的因素（或步驟）時(shí)，可采用“樹(shù)狀圖法”.三、運(yùn)用新知，深化理解

在一只不透明的盒子里裝有用“貝貝”（B）、“晶晶”（J）、“歡歡”（H）、“迎迎”（Y）和“妮妮”（N）五個(gè)福娃的圖片制成的五張外形完全相同的卡片.小華設(shè)計(jì)了四種卡片獲獎(jiǎng)的方案（每個(gè)方案都是前后共抽兩次，每次從盒子里抽取一張卡片）.（1）第一次抽取后放回盒子并混合均勻，先抽到“B”后抽到“J”；（2）第一次抽取后放回盒子并混合均勻，抽到“B”和“J”（不分先后）；（3）第一次抽取后不再放回盒子，先抽到“B”后抽到“J”；（4）第一次抽取后不再放回盒子，抽到“B”和“J”（不分先后）； 問(wèn)：（1）上述四種方案，抽中卡片的概率依次是_____，_____，_____，_____；（2）如果讓你選擇其中的一種方案，你會(huì)選擇哪種方案？為什么？ 【教學(xué)說(shuō)明】這是只涉及兩個(gè)步驟的試驗(yàn)，一般情況下用列表法求解，但第（3）、（4）種方案中涉及到“不放回”的問(wèn)題，我們選擇樹(shù)狀圖法更好.學(xué)生交流合作，教師指導(dǎo)分析列表或畫(huà)樹(shù)狀圖.【答案】(1)1/25，2/25，1/20，1/10；

(2)選擇方案（4），因?yàn)榉桨福?）獲獎(jiǎng)的可能性比其它幾種方案獲獎(jiǎng)的可能性大.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

1.為了正確地求出所求的概率，我們要求出各種可能的結(jié)果，通常有哪些方法求出各種可能的結(jié)果？

2.列表法和畫(huà)樹(shù)狀圖法分別適用于什么樣的問(wèn)題？如何靈活選擇方法求事件的概率？

【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行回顧思考，并相互交流.課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題25.2”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課后作業(yè)”部分.教學(xué)反思

第三篇：10.2第一課時(shí)用列舉法求概率(第1課時(shí))(學(xué)案兼教案)

10.2用列舉法求概率（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．會(huì)用列表法求出簡(jiǎn)單事件的概率。2．會(huì)用列表法求出簡(jiǎn)單事件的概率。

3．體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的多樣性靈活性，提高解題能力。學(xué)習(xí)過(guò)程

一、自主學(xué)習(xí)

擲一枚質(zhì)量分布均勻的硬幣，出現(xiàn)“正面”和“反面”的概率相等，連續(xù)擲兩次，恰好有一次正面朝上的概率為（）

1、小組合作動(dòng)手實(shí)驗(yàn)一下，利用上節(jié)的方法估計(jì)。分析所有可能性的結(jié)果：如何來(lái)確定？ 2．自己閱讀課本p125-P126找出兩種計(jì)算事件發(fā)生概率的方法.3.會(huì)用樹(shù)狀圖和列舉法表示投擲兩枚硬幣所出現(xiàn)的所有結(jié)果.鞏固練習(xí)：

1、小明要過(guò)2個(gè)有紅綠燈的路口，他在路口都是遇到綠燈的概率是_________。2、2個(gè)同學(xué)在猜測(cè)姚明所在的火箭對(duì)的一場(chǎng)比賽的勝負(fù)，他們都猜火箭勝的概率是________。

二、例題：（用樹(shù)狀圖或列表的方法求解，小組內(nèi)訂正）

在A,B兩個(gè)盒子中都裝入分別寫(xiě)有數(shù)字1,2的兩張卡片,分別從每個(gè)盒子中任取一張卡片,兩張卡片上的數(shù)字之和為3的概率是多少?

鞏固練習(xí)：把一個(gè)骰子擲兩次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，計(jì)算下列事件的概率（1）兩次骰子的點(diǎn)數(shù)相同;（2）兩次骰子點(diǎn)數(shù)的和為9;（3）至少有一次骰子的點(diǎn)數(shù)為3.分析：我們不妨把這兩次的骰子分別記為第1次和第2次，這樣就可以列表表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果了.解：由題意列表得：

第1次第2次

由表可知，所有等可能的結(jié)果的總數(shù)共有（）個(gè)

（1）

（2）

（3）

答：

用列舉法求概率（第2課時(shí)）

第 1 頁(yè)（共 2 頁(yè)）

三、拓展提高：

在一個(gè)口袋中有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1，2，3，4，5，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，用列表法求下列事件的概率（1）兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同；（2）兩次取的小球的標(biāo)號(hào)的和等于5.練習(xí)：P 127 隨堂練習(xí)

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？

五、【課堂檢測(cè)】

1、連續(xù)二次拋擲一枚硬幣，二次正面朝上的概率是（）

3A、411 B、3 C、21 D、4

2、小明與小紅玩一次“石頭、剪刀、布”游戲，則小明贏的概率是（）

4A、911 B、3 C、21 D、9

3、某次考試中，每道單項(xiàng)選擇題一般有4個(gè)選項(xiàng)，某同學(xué)有兩道題不會(huì)做，于是他以“抓鬮”的方式選定其中一個(gè)答案，則該同學(xué)的這兩道題全對(duì)的概率是（）

1A、41 B、211 C、8 D、16

4.妞妞和她的爸爸玩“錘子，剪刀，布”游戲，每次用一只手可以出錘子，剪刀，布三種手勢(shì)之一，規(guī)則是錘子贏剪刀，剪刀贏布，布贏錘子，若兩人出相同手勢(shì)，則打平。

（1）你幫妞妞算算爸爸出“錘子”的概率是多少？（2）妞妞決定這次出“布”，妞妞贏的概率是多少？（3）妞妞和爸爸出相同手勢(shì)的概率是多少？

5、小亮和小剛報(bào)名參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的100米短跑比賽,預(yù)賽分A,B,C三組進(jìn)行,運(yùn)動(dòng)員通過(guò)抽簽決定參加哪個(gè)小組,小亮和小剛恰好分到同一個(gè)組的概率是多少?

6、小華買(mǎi)了一套科普讀物，有“上、中、下”三冊(cè)，要整齊的擺在書(shū)架上，其中恰好擺成“上、中、下”順序的概率是。

作業(yè)：必做：習(xí)題10.3 選做：伴你學(xué) 我的收獲與疑惑

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用列舉法求概率（第2課時(shí)）

第 2 頁(yè)（共 2 頁(yè)）

第四篇：25.2 第2課時(shí) 用樹(shù)狀圖求概率

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第2課時(shí) 用樹(shù)狀圖求概率

教學(xué)目標(biāo):1.學(xué)習(xí)用樹(shù)形圖法計(jì)算概率。2.并通過(guò)比較概率大小作出合理的決策。重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用樹(shù)形圖法計(jì)算事件的概率。

難點(diǎn)：能根據(jù)不同情況選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行列舉，解決較復(fù)雜事件概率的計(jì)算問(wèn)題。導(dǎo)學(xué)過(guò)程： 1.自主學(xué)習(xí)

自學(xué)教材P152—P153的例

6、學(xué)習(xí)三個(gè)及三個(gè)以上因素求概率的方法——樹(shù)形圖 例6： 甲口袋中裝有2個(gè)相同的球，它們分別寫(xiě)有字母A和B；乙口袋中3個(gè)相同的球，它們分別寫(xiě)有字母C、D和E；丙口袋中2個(gè)相同的球，它們分別寫(xiě)有字母H和I。從三個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)球。

（1）取出的三個(gè)球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別為多少？（2）取出的三個(gè)球上全是輔音字母的概率是多少？

此題與前面兩題比較，要從三個(gè)袋子里摸球，即涉及到3個(gè)因素。此時(shí)用列表法就不太方便，可以嘗試樹(shù)形圖法。

2、鞏固練習(xí)

假定鳥(niǎo)卵孵化后，雛鳥(niǎo)為雌與為雄的概率相同，如果三枚卵全部成功孵化，則三只雛鳥(niǎo)中有兩只雄鳥(niǎo)的概率是多少？

3.學(xué)以致用：

經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)前行，也可能向左或向右，如果這三種可能性大小相同。三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，求下列事件的概率：

①三輛車(chē)全部繼續(xù)前行； ②兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)； ③至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)。

4、深化提高

把三張形狀、大小相同但畫(huà)面不同的風(fēng)景圖片都平均剪成三段，然后帶上、中、下三段分別混合洗勻。從三堆圖片中隨機(jī)地各抽出一張，求著三張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖片的概率。

課堂小結(jié)：

當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素時(shí)，通常采用“畫(huà)樹(shù)形圖”。運(yùn)用樹(shù)形圖法 求概率的步驟如下：

m①畫(huà)樹(shù)形圖 ； ②列出結(jié)果，確定公式P(A)=中m和n的值；

nm③利用公式P(A)=計(jì)算事件概率。n

第五篇：用列舉法求概率教學(xué)設(shè)計(jì)

用列舉法求概率

魯富青

教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能：了解用列表法求概率的意義，掌握用列表法求概率的常規(guī)方法。過(guò)程與方法：以問(wèn)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、討論交流、歸納總結(jié)出用列舉法求概率的一般方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)： 掌握用列表法求概率的常規(guī)方法。

難點(diǎn)：.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法。

教學(xué)過(guò)程: 1.復(fù)習(xí)回顧：

教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶：概率的概念、公式。步驟。一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含在其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為： 求概率的步驟：

(1)列舉出一次試驗(yàn)中的所有結(jié)果(n個(gè))；

(2)找出其中事件A發(fā)生的結(jié)果(m個(gè))；

(3)運(yùn)用公式求事件A的概率：

2.例題導(dǎo)入

教師出示引例：擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：(1)兩枚硬幣全部正面朝上；(2)兩枚硬幣全部反面朝上；

(3)一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上； 為了不重不漏地列出所有這些結(jié)果, 你有什么好辦法么？

擲兩枚硬幣，不妨設(shè)其中一枚為A，另一枚為B，用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果: 3.典例示范

教師出示兩個(gè)例題，引領(lǐng)學(xué)生用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果: 例1：如圖，甲轉(zhuǎn)盤(pán)的三個(gè)等分區(qū)域分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3，乙轉(zhuǎn)盤(pán)的四個(gè)等分區(qū)域分別寫(xiě)有數(shù)字4、5、6、7?，F(xiàn)分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，求指針?biāo)笖?shù)字之和為偶數(shù)的概率。

例2：擲一個(gè)骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件概率： 1.點(diǎn)數(shù)為2

2.點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)

3.點(diǎn)數(shù)大于2且小于5 4.小試牛刀

緊扣本節(jié)課主題，教師選擇兩個(gè)難度不太大的習(xí)題：

1、甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤(pán) A、B 分別分成 4 等份和 3 等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖 2.游戲規(guī)定，轉(zhuǎn) 動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后，指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，甲 獲勝；為偶數(shù)時(shí)，乙獲勝．用列表法求甲獲勝的概率．

2、甲、乙兩人各擲一枚質(zhì)量分布均勻的正方體骰子，如果點(diǎn)數(shù) 之積為奇數(shù)，那么甲得1分；如果點(diǎn)數(shù)之積為偶數(shù)，那么乙得1分。連續(xù)投10次，誰(shuí)得分高，誰(shuí)就獲勝。

(1)請(qǐng)你想一想，誰(shuí)獲勝的機(jī)會(huì)大？并說(shuō)明理由；

(2)你認(rèn)為游戲公平嗎？

5、小結(jié)

“列表法”的意義：

當(dāng)試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素(例如兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán))并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有的結(jié)果，通常采用“列表法”。

板書(shū)設(shè)計(jì)

“33.1用列舉法求概率

列表法”的意義：

當(dāng)試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素(例如兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán))并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有的結(jié)果，通常采用“列表法”。

教學(xué)反思：

在本節(jié)課的教學(xué)中，我采用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，學(xué)生都能夠掌握用列表法求出事件概率的方法。教學(xué)中我充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，由學(xué)生小組討論，通過(guò)具體的例子總結(jié)得出用列表法求出事件概率的方法。提高了學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作的能力和抽象概括的能力。教學(xué)時(shí)，我根據(jù)課改理念精神，利用學(xué)生的感性材料的作用，以啟發(fā)和小組討論交流為主，進(jìn)行談話式的引導(dǎo)，并注意利用設(shè)計(jì)練習(xí)題，以期達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生的思維更加活躍，讓學(xué)生在理解用列表法求出事件概率的方法的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。我覺(jué)得這節(jié)課學(xué)生的收獲不小。