第一篇：七年級數(shù)學角教案

4.6 角

一、教材分析

角是最簡單的幾何圖形之一，一些較為復雜的幾何圖形里面都含有角，有關(guān)角的一些概念、性質(zhì)等知識都是今后研究較為復雜圖形的基礎(chǔ)，因此，角對整個初中幾何課起到了一定的奠基作用．

本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是有關(guān)角的概念即角的兩種定義和角的表示方法，它既承接了上一節(jié)關(guān)于點和線的內(nèi)容，又為以后學習與角有關(guān)的其他知識打下了基礎(chǔ)，另外在進一步認識角的過程中，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和良好的個性品質(zhì)，發(fā)展學生的思維能力，體驗數(shù)學美和數(shù)學的功能都具有重大意義．

二、教學重點

進一步認識角．

三、教學難點

從旋轉(zhuǎn)的觀點認識角．

四、教學目標

1．通過欣賞和列舉有關(guān)角的生活實例，進一步認識角．體驗和感受數(shù)學就在身邊．

2．在探索角的本質(zhì)特征的過程中，培養(yǎng)學生的觀察、思考、概括、表達能力，發(fā)展空間觀念．

3．在角的表示和度分秒的換算的自學過程中，增強學生的交流與合作意識，提高自主學習的能力．

4．通過對方位角知識的了解，滲透數(shù)形結(jié)合思想，并培養(yǎng)學生在現(xiàn)實生活中應(yīng)用數(shù)學的意識．

五、教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入課題

1．欣賞一組畫面．（課件演示）

2．問題：你有何聯(lián)想？

教學設(shè)想：

①根據(jù)學生的諸多回答，自然引出本節(jié)課題，若學生的回答未能觸及課題可作引導：由這些畫面你能聯(lián)想到小學學過的哪些圖形？

②通過欣賞，一方面陶冶學生的情操，給學生美的享受，另一方面又讓學生直觀感受角的形象，為進一步認識角作鋪墊，同時又能引起學生的學習需要和學習興趣，激發(fā)求知欲．

③通過聯(lián)想，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力和豐富的想像力．

（二）進一步認識角

l．讓學生舉出生活中大量的角的實例．

2．讓學生動手嘗試畫一個角．

教學設(shè)想：

培養(yǎng)學生的觀察動手能力，并體會幾何圖形就是從實際物體中抽象而來的，即睹物取像．

3．問題：結(jié)合所畫圖形，你認為什么樣的圖形可以叫做角？

教學設(shè)想：

①讓學生結(jié)合圖形，獨立思考一分鐘，然后回答，并由多名學生相互補充糾正，直至共同探究出角的定義．

②培養(yǎng)學生的觀察、思考、概括和口頭表達能力，同時對學生進行從特殊到一般的歸納推理訓練，使學生的思維更具客觀性、嚴密性和深刻性．

4．教師演示教具鐘擺和演示課件“旋轉(zhuǎn)角”，并提問：從運動的觀點你能說出角是怎樣形成的嗎？

教學設(shè)想：

①學生先獨立思考一分鐘，再小組交流、展示成果．

②這樣設(shè)計意在突破教材難點，并增強學生的合作意識．

5．演示課件：平角、周角．

教學設(shè)想：

讓學生感受平角、周角的本質(zhì)特征，并感悟從一般到特殊的轉(zhuǎn)化過程和領(lǐng)會數(shù)學的化歸思想方法．

（三）角的表示

1．問題：你能想出用適當方法表示你所畫的角嗎？

教學設(shè)想：

教師引導學生可以自學教材解決問題，從而培養(yǎng)學生的自學意識和善于利用課本的好習慣．

2．練習：

（1）用各種方法表示你所畫的角．

（2）圖中有____個角，分別是_____．

（3）從（1）、（2）兩小題中你發(fā)現(xiàn)表示角的時候，應(yīng)注意什么？

教學設(shè)想：

①加深對角的表示方法的了解和記憶．

②強調(diào)四種方法的使用范圍和注意點．

（四）度分秒的換算

1．填空：

（1）若把周角等分成360份，每一份就是1度，記作1°，則1周角＝_______°，1平角＝______°；

（2）若規(guī)定把1度等分成60份，每一份就是一分，記作1′，則1°＝______′；

（3）若規(guī)定把1分等分成60份，每一份就是一秒，記作1″，則1′＝______″；

（4）0.2°＝_______′，20′＝_________°，1°＝_______″；

（5）度分秒的換算是_________進制，請舉出一個相類似的生活實例：．

2．例題展示：

例1 18°15′和18.15°相等嗎？哪一個較大？

教學設(shè)想：

①用閱讀理解的方式來學習度分秒的換算，力求自學方式多樣化，②對于例1由學生獨立思考后，找一名學生當小老師說解題思路，其他同學也可發(fā)表不同見解，這樣既培養(yǎng)了他們的合作意識，又增強了思維的批判性．

（五）角的應(yīng)用

1．創(chuàng)設(shè)問題情境：我們班同學劉洋的爸爸在大廟鎮(zhèn)政府門口下了車，他想知道大廟鎮(zhèn)中心中學位于鎮(zhèn)政府的什么方向，你應(yīng)該怎么告訴他呢？

2．課件演示第152頁圖4.6.5，學生口答第153頁練習第1題．

3．例題展示：

例2 如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線．仿照這條射線，畫出表示下列方向的射線：

（1）南偏東25°；

（2）北偏西60°．

教學設(shè)想：

①再一次創(chuàng)設(shè)問題情境，把學生的學習興趣進一步推向高潮．

③例題由學生獨立完成，鍛煉學生的意志，并讓學生領(lǐng)會和體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法．

（六）小結(jié)

你有何收獲和體會？還有何疑問？

教學設(shè)想：

若有學生提出問題，可鼓勵其他學生解決，或由教師當堂解決．

（七）推薦作業(yè)

1．必做題：

第153頁第3題，第159頁第4題．

2．選做題：

（1）第153頁第2題；

（2）有興趣的同學可以到學校操場上描述各建筑物的方向．

第二篇：初一數(shù)學角教案

角

教學目標：

1．使學生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各種表示法；

2．通過觀察、操作培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力；

3．使學生掌握度、分、秒的進位制，會作度、分、秒間的單位互化；

4．使學生掌握角的大小比較方法．

教學重點：理解角的概念，掌握角的三種表示方法

教學難點：掌握度、分、秒的進位制，會作度、分、秒間的單位互化

教學過程：

一、建立角的概念

（一）引入角

1．從生活中引入

提問：

A．以前我們曾經(jīng)認識過角，那你們能從這兩個圖形中指出哪些地方是角嗎？

B．在我們的生活當中存在著許許多多的角，一起看一看，誰能從這些常用的物品中找出角？

2．從射線引入

提問：

A．昨天我們認識了射線，想從一點可以引出多少條射線？

B．如果從一點出發(fā)任意取兩條射線，那出現(xiàn)的是什么圖形？

（二）認識角，總結(jié)角的定義

3．過渡：角是怎么形成的呢？一起看

(1)演示：老師在這畫上一個點，現(xiàn)在從這點出發(fā)引出一條射線，再從這點出發(fā)引出第二條射線．

提問：觀察從這點引出了幾條射線？此時所組成的圖形是什么圖形？

誰能用自己的話來概括一下怎樣組成的圖形叫做角？

總結(jié)：有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角（angle）

角的第二定義：角也可以看做由一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形．如下圖中的角，可以看做射線OA繞端點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OB所形成的，我們把OA叫做角的始邊，OB叫做角的終邊．

射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，形成什么角？平角

繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時，形成什么角？周角

4．認識角的各部分名稱，明確頂點、邊的作用

(1)觀看角的圖形提問：這個點叫什么？這兩條射線叫什么？（學生邊說師邊標名稱）

(2)角可以畫在本上、黑板上，那角的位置是由誰決定的？

(3)頂點可以確定角的位置，從頂點引出的兩條邊可以組成一個角．

5．學會用符號表示角

提問：那么，角的符號是什么？該怎么寫，怎么讀的呢？

(1)可以標上三個大寫字母，寫作：∠AOB或∠BOA，讀作：角AOB或角BOA

(2)觀察這兩種方法，有什么特點？(字母O都在中間)

(3)在只有一個角的時候，我們還可以寫作：∠O，讀作：角O

(4)為了方便，有時我們可以標上數(shù)字或希臘字母，寫作∠1或∠α，讀作：角1或角α，如下圖

(5)注：區(qū)別 “∠”和“<”的不同．

6．強調(diào)角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)，與兩條邊的長短無關(guān)．

二、角的度量

學習角的度量

(1)教學生認識量角器

(2)認識了量角器，那怎樣使用它去測量角的度數(shù)呢？

這部分知識請同學們合作學習

提出要求：小組合作邊學習測量方法邊嘗試測量第一個角，想想有幾種方法？

1．要求合作學習探究、測量

2．反饋匯報：學生邊演示邊復述過程

3．教師利用課件演示正確的操作過程，糾正學生中存在的問題

4．歸納概括測量方法

(1)用量角器的中心點與角的頂點重合

(2)零刻度線與角的一邊重合（可與內(nèi)零度刻度線重合；也可與外零度刻度線重合）

(3)另一條邊所對的角的度數(shù)，就是這個角的度數(shù)．

5．小結(jié)：同一個角無論是用內(nèi)刻度量角，還是用外刻度量角，結(jié)果都一樣．

三、度、分、秒的進位制及這些單位間的互化

為了更精細地度量角，我們引入更小的角度單位：分、秒；把1°的角等分成60份，每份叫做1分記作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒記作1″

1°=60′，1′=60″；

1周角 = 360o，1平角 = 180o

角的度、分、秒是60進制的，這和計量時間的時、分、秒是一樣的．

以度、分、秋這單位的角的度量制叫做角度制；此外，還有其他度量角的單位制．

例1 將57.32°用度、分、秒表示

解：先把0.32°化為分，0.32° = 60′×0.32 = 19.2′

再把0.2′化為秒，0.2′ = 60″×0.2 = 12″

所以 57.32″ = 57°19′12″

例2 把10°6′36″用度表示

解：先把36″化為分，36″ =()′×36 = 0.6′

6′+0.6′ = 6.6′

再把6.6′化為度，6.6′ =()°×6.6 = 0.11°

所以 10°6′36″ = 10.11°

四、角的比較

我們已經(jīng)知道怎樣比較線段的長短，那么怎么比較兩個角的大小呢？

回憶線段長短比較的方法：①用度量的方法比較；②放到同一直線上比較

啟發(fā)學生得出角的大小比較方法：

①用量角器量出角的度數(shù)，比較它們的大?。?/p>

②把它們疊合在一起比較大小，如下圖

在線段中，我們學過線段的中點，類似地，我們來看下面的圖，如果∠AOB =∠BOC，那么OB就叫做∠AOC的平分線，此時，∠AOC = 2∠AOB = 2∠BOC，∠AOB =∠BOC =∠AOC；像OB這樣從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線；類似地，還有角的三等分線等．

五、總結(jié)：

請大家回憶一下，今天都學了那些知識，通過學習你想說些什么？

第三篇：人教版七年級上冊角數(shù)學課件

《角》是新教材二年級第二學期的內(nèi)容，在學習本節(jié)課的內(nèi)容之前學生已經(jīng)初步認識角，知道角的各部分名稱認識直角會用三角尺等正確地判斷直角。下面給大家整理了七年級上冊《角》的數(shù)學課件，歡迎借鑒！

一、設(shè)計理念：

在教學中，應(yīng)注重使學生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)圖形的問題；應(yīng)注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單的圖形，應(yīng)注重通過觀察物體、圖案等活動，發(fā)展學生的空間觀念。

二、教材分析：

本課是在以前學過的基礎(chǔ)上進行新授的，并且本單元要學的圖形都是在學生已經(jīng)直觀認識這些幾何圖形的基礎(chǔ)上學習的，所以在教學時，應(yīng)注重把握好舊知向新知的引渡，使學生能自然而然激發(fā)自己的學習興趣。

三、教學目標：

１、使學生認識射線，知道直線、射線和線段之間的聯(lián)系和區(qū)別。

２、使學生認識角。

四、教學流程：

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

師：（出示動物百米賽跑圖）你知道跑道是由什么圖形組成的嗎？

生：線段。

師：你會畫線段嗎？（指名板演）用什么畫的？為什么要用直尺畫呀？

（此過程自然而然導入線段的特征，從而為后面要學的射線、直線作好準備）

師：線段是直的，這是線段的什么呀？你還知道線段的哪些特征。

生：有兩個端點，無限長（可以量出長度）

師：如果將線段的一端延長（或兩端都延長）那會變成什么圖形呢？

（二）、認識射線、直線。

1、自學課本第109頁

2、比較線段、射線和直線，并從現(xiàn)實生活中舉事例。

師：它們各叫什么名字呀？它們又與線段有什么不同和相同的地方呢？

學生回答。

師：你能應(yīng)用這個知識解釋生活中或自然界中的射線嗎？看誰說的多。

生：手電筒的光線。

生：探照燈射出的線……

五、教學結(jié)束：

讓學生能把現(xiàn)實生活中的東西和數(shù)學知識聯(lián)系在一起，讓學生能應(yīng)用數(shù)學知識了解社會，并使學生知道數(shù)學來自社會，也能用于社會。

教學反思：

本節(jié)課是在學生認識角的基礎(chǔ)上，進一步認識量角的單位和學習用量角器測量角的大小。其中讀角的度數(shù)是一個難點，什么時候看內(nèi)圈，什么時候看外圈是學生容易混淆的地方。教學中的數(shù)學概念多，如：中心點、零刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數(shù)學語言）知識盲點多，幾乎沒有舊知識作鋪墊，操作程序復雜，尤其是對于動作不夠協(xié)調(diào)的四年級學生來說，是一次關(guān)于手與腦的挑戰(zhàn)。

教學中，我為學生提供了動手、動腦、動口“做數(shù)學”的機會，從中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維、自主學習的能力和問題意識。認識量角器這一環(huán)節(jié)，先讓學生觀察自己的量角器，在量角器上你發(fā)現(xiàn)了什么？新鮮的事物總是能吸引學生的注意，學生的觀察是認真的，仔細的，匯報發(fā)現(xiàn)也很積極，我給予肯定和表揚，然后引導歸納小結(jié)。在這個環(huán)節(jié)中學生自主探究，從中體驗了探索的樂趣。緊接著我提出問題：怎樣用量角器去量一個角呢？激發(fā)學生往下學習的欲望。

學生嘗試量角，探求量角的方法。學生看到的只是一個靜態(tài)的、完整的角，還沒有認識到角是由一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)而成，量角時為什么量角器中間那個點對準角的頂點，零刻度線對準角的一邊，另一邊看刻度，對于角的旋轉(zhuǎn)過程和方向沒有建立表象加以認識，自然對讀角的刻度時很茫然，弄不明白什么情況看外刻度線上的數(shù)或內(nèi)刻度線上的數(shù)，盡管有的同學會量，也不知所措，說不出理由，因為學生的理解抽象思維遠遜于對形象的記憶，教學中我注重引導學生去尋找量角的方法，中心對準角的頂點，就意味著量角器上有角的頂點，零線對準角的一條邊，另一條邊旋轉(zhuǎn)到量角器的另一條刻度線上，說明你要量的角就是量角器上形成的這個角。教學時發(fā)現(xiàn)學生比較容易認錯刻度，因為每條長刻度線上都有兩個數(shù)，這是教學的一個難點。我組織學生小組討論，有什么好方法來突破這個難點，之后請學生發(fā)言。有的說：“與量角器的零刻度線重合的這條邊對著的 0 是在內(nèi)圈的，另一條邊就看內(nèi)圈的數(shù)字，如果對著的 0 是在外圈的，另一條邊就看外圈的數(shù)字。”還有的說：“我先判斷畫的角如果是銳角就認刻度線上的小數(shù)，如果是鈍角就認刻度線上的大數(shù)。在這個時機引導總結(jié)出量角的方法：“中心對頂點，零線對一邊，另一邊認刻度，內(nèi)外分清楚?！边€真不能小看學生的力量，他們總結(jié)的方法很適合大家用。這樣給學生留出思考和探究的時間和空間得出的結(jié)論，比教師一一講授要好。

此外，我的教學收獲是：在上課時，我們會牽著學生的鼻子走，讓學生朝自己設(shè)定的方向發(fā)展。但是通過觀察我發(fā)現(xiàn)，其實學生有自己的思想，有自己的體驗，在教學時要關(guān)注這些，選取合理的因素加以利用。給學生提供思考和解決問題的空間，調(diào)動學生的主動性和積極性，能培養(yǎng)學生的思維能力，讓不同層次的學生取得不同的進步。

第四篇：人教版七年級數(shù)學上冊教案之角教案

角

一、教學目標

1、知識與技能：

（1）在現(xiàn)實中，認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，掌握角的表示方法。

（2）認識角的度量單位度、分、秒，能根據(jù)角的度量比較角的大小，熟

練進行角的換算。

2、能力目標：培養(yǎng)學生的抽象概括能力，增強應(yīng)用數(shù)學的意識。

3、情感目標：通過豐富的圖形世界進一步理解角的有關(guān)概念，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，積極參與數(shù)學學習活動。

4、過程與方法：提高學生的識圖的能力，學會用運動變化的觀點看問題。

二、教學重點、難點 關(guān)鍵

1、教學重點：角的概念、表示方法及角度制的換算

2、教學難點：角的表示方法、角度制的換算

3、關(guān)鍵：學會觀察圖形是正確表示一個角的關(guān)鍵

三、學情分析

角是幾何初步知識中比較抽象的概念，學生在小學已經(jīng)初步接觸了角的有關(guān)知識，對角的概念、比較、度量有了初步的認識。按照教學目標要求，這節(jié)課將進一步對角的概念、比較和度量進行規(guī)范。培養(yǎng)學生觀察、比較、概括能力，借此引導學生在已有的生活經(jīng)驗和知識的基礎(chǔ)上學習數(shù)學，理解數(shù)學，體會數(shù)學與 生活的關(guān)系。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。本節(jié)課設(shè)計的教學方法是采用引導發(fā)現(xiàn)法，輔之以討論法

四、教學準備

為了提高課堂教學效率，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生的空間想象力，本節(jié)課采用的是直觀教學手段，充分利用多媒體演示，便于學生理解和掌握。

五、教學用具：量角器

六、教學過程

（一）引入新課

1多媒體放映一些生活中圖形：時鐘，教堂，足球射門請生觀察。提出問題：

時鐘的分針和時針，教堂的屋頂，足球與門框，都給我們怎樣的平面圖形的形象？請把它們畫出來。

學生活動：進行獨立思考，畫出一個角，然后觀看教師的演示過程。

（二）活動探究，建構(gòu)新知

活動一

角的概念

師：我們?nèi)绾谓o角下定義？請大家根據(jù)自己的理解給角下一個定義。生：角的兩種定義：

a、角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形，兩條射線的公共端點上一這個角的頂點，這兩條射線是這個角的邊；

b、角也可以看成由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。

（學生小組活動思考討論，組內(nèi)統(tǒng)一意見，代表發(fā)言，最后比較各答案得出準確定義。學生對角的概念已初步接觸過，讓學生進一步加深對角的概念的理解，培養(yǎng)學生抽象概括能力以及語言的表達能力。但由于學生的語言表達能力還不是太強，教師可進行適當?shù)募m正、歸納）

活動二

角的表示

師：如何表示一個角？請同學們閱讀課本第136面在關(guān)內(nèi)容，歸納角的表示方法（小組內(nèi)討論互助）

生：角的表示方法有：

1、角的符號+三個大寫字母，如：∠AOB2、角的符號+一個大寫字母，如：∠O

（頂點處只有一個角時）

3、角的符號+數(shù)字如：∠

14、角的符號+希臘字母如∠α

師：在用這些方法表示角的時候應(yīng)該注意些什么呢？

生：用“角的符號+三個大寫字母”表示角的時候要用大寫字母，頂點的字母應(yīng)該寫在中間；在頂點處只有一個角時，才可以用一個大寫的字母表示。

師：老師再告訴大家一個細節(jié)：用數(shù)字或希臘字母表示角的時候，要在角上畫一個小弧形。另外在角的表示中不能丟了前面角的符號。

（在課堂教學中，教師應(yīng)該充分相信學生，讓學生在課堂上有充分的活動空間和時間，形成學生自我尋求發(fā)展的愿望，充分發(fā)揮他們的自主精神。當然，學生在歸納、表述的時候會出現(xiàn)不正確、思維不太嚴謹?shù)牡胤剑處熆山o于適當?shù)囊龑?、糾正）

嘗試應(yīng)用，反饋矯正

師：請同學們完成下面的練習

1、圖中共有多少個角？請分別表示出來。

C2、將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表

B

B

∠

1∠BCA ∠3 ∠4 ABC

C ED A

獲得積極深層次的體驗，從而促進學生探究能力的發(fā)展）

活動三

角的度量與比較

A B

師：點A、B、C表示足球比賽中三個不同的射門位置，請同學們： C1、先估測圖中所示各個角的大小

2、再用量角器量一量，比較它們的大小，并與同學們交流度量角的方法

3、射門角度越大，進球機會越大，請指出在圖中哪一點射門最好

4、對于角的比較大小，你還能有什么好的方法嗎？

生：

1、∠B最大

2、∠A=28°∠B=91°∠C=45°

量角器的使用方法：“一對中，二合線，三讀數(shù)”

1、點B射門最好。

2、對于角的比較大小，也可以通過疊合的方法來比較。

（通過學生的探索，讓學生明白角的比較方法很多，可以通過估測、度量的方法，也可以通過疊合的方法來比較角的大?。?/p>

（三）、鞏固練習，遷移新知

試一試 1、如圖打臺球的時候，球的反射角總是等于入射角。

請同學們估測球反彈后會撞擊圖中的哪一點？

（問題1以打臺球為情景，因為臺球是學生喜愛的體育活動，又與角有著密切的關(guān)系，可進一步引導學生分析角的三種比較方法）

2、（1）圖中以O(shè)A為一邊的角有哪幾個？請按大小順序用“﹤”號連接起來；

（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=∠AOD-∠DOB。類似地，你還能寫

出哪些有關(guān)的角的和與差的關(guān)系式？O

DA C

B

（問題2具有開放性，教學中要指導學生認真讀圖，要給學生較為充分的獨立思考、相互交流的時間和空間，鼓勵學生盡可能多地表述出有關(guān)角的和與差的關(guān)系式）

3、已知一條射線OA，若從點O再引兩條射線OB、OC，使得∠AOB=600，∠BOC=300，求∠AOC的度數(shù)。

（問題3的解答中，∠AOC有兩種可能，不少同學只得出了一個答案：90°。表現(xiàn)出思維不太嚴謹，此時教師應(yīng)該抓住思維訓練的契機，培養(yǎng)學生的思維能力）關(guān)于角的度量單位，教學時應(yīng)強調(diào)：

（1）度、分、秒是常用的角的度量單位；

（2）度、分、秒的進率是60（與時間的單位時、分、秒的換算一樣）多媒體出示例題與練習

（四）、歸納總結(jié)，系統(tǒng)知識

師：本節(jié)課學習了哪些知識？

生：學習了角的概念、角的表示、角的比較與度量，角的換算。

師：通過本節(jié)課的實踐、探索、交流與討論，你有哪些收獲？

生：學會了角的表示方法，角的大小比較方法，并能熟練地進行角度的換算等

（五）、布置作業(yè)：課本P308 1、2、3 同時出示思考題“用一副三角板，你可以作出哪些特殊的角”作為本節(jié)課的延伸。

第五篇：初中數(shù)學華師大版七年級上教案4.6.1.角

4.6角

1.角

【基本目標】

1.使學生通過實際生活中對角的認識，建立起幾何中角的概念，并能掌握角的兩個定義方法；

2.使學生掌握角的各種表示方法；

3.通過角的第二定義的教學，使學生進一步認識幾何圖形中的運動、變化的情況，初步會用運動、變化的觀點看待幾何圖形，初步形成辯證唯物主義觀點；

4.使學生掌握平角、周角和直角的概念； 5.掌握角的單位換算，會進行計算； 6.會用角準確的表示方向.【教學重點】角的概念及兩個定義和角的表示法.【教學難點】角的單位換算和用角準確的表示方向.一、情境導入，激發(fā)興趣

觀察下面的圖形，你發(fā)現(xiàn)什么共同的特點嗎?

這些圖形都給了我們角的形象.【教學說明】在講解本部分時，應(yīng)注意與小學中有關(guān)知識相聯(lián)系，以達到平滑過渡.二、合作探究，探索新知

1.根據(jù)你對上面角的觀察，你能說說什么樣的圖形叫做角？ 小結(jié)：角的定義：

（1）角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形.（2）從運動變化的角度來看，角可以看成是有一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形.【教學說明】可以利用教學用的圓規(guī)，將一條邊進行旋轉(zhuǎn)形成角來引導學生從動態(tài)的角度給角下一個定義.對于角的兩種不同定義，應(yīng)從不同的角度進行理解，并區(qū)別在不同情況下所包含的意義.角的兩種定義其實都隱含了組成角的一個重要因素：即兩條射線間相對的位置關(guān)系.2.如何表示一個角呢？

小結(jié)：角的表示方法：有以下幾種表示方法(如圖所示)：

【教學說明】對于角的四種表示方法，各有其優(yōu)點，在講解中必須加以說明，并能在講解中使學生認識到各種表示法的優(yōu)缺點.要強調(diào)表示方法的規(guī)范性.3.平角和周角

在上面的旋轉(zhuǎn)過程中，有兩種特殊的情況：第一種是繞著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一直線，這時所成的角叫做平角；第二種是繞著端點旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊重合，這時所成的角叫做周角.【教學說明】在講解時應(yīng)該進行教具演示，使學生直觀理解平角和周角的定義.4.角的度量

如何使用量角器測量角的大小？

從量角器中我們已經(jīng)知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，記作1°.但是一個角并不正好是整數(shù)度數(shù)，與長度單位一樣，考慮用更小一些的單位.把一度分成60等份，每一份就是1分，記作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，記作1“.這樣，角的度量單位度、分、秒有如下關(guān)系： 1周角=360° 1平角=180° 1°=60′1′=60”

【教學說明】讓學生通過親自動手度量角，從而得到角不一定是整度的,所以自然此刻引出分﹑秒.向?qū)W生說明此結(jié)論不用死記硬背，可以仿照時間來記憶.5.方位角

還記得下圖八個方向嗎?但在日常生活中，八個方向是不夠用的，這只是一種大致的方向.如果要準確地表示方向，那就要借用角度的表示方式.三、示例講解，掌握新知

例1（1）把18°15′化成用度表示的角；（2）把93.2°化成用度﹑分﹑秒表示的角.解：（1）15′=1560°=0.25° 18°15′=18°+15′=18.25°（2）0.2°=0.2×60′=12′ 93.2°=93°+0.2°=93°12′

【教學說明】先讓學生動手做一做,有困難的適當點撥.例2 如圖所示，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線：

① 偏東25°； ② 偏西60°.解:①以南方向的射線為始邊，向東方向旋轉(zhuǎn)25°所成的角，即為所求.②以北方向的射線為始邊，向西方向旋轉(zhuǎn)60°所成的角，即為所求.【教學說明】三種不同情況下的方向角的表示法，應(yīng)是特別重要的知識.另外，在講解中一個必須講清楚的是：同一射線上的點的方向是相同的，但兩者的位置是不一樣的.四、練習反饋，鞏固提高

1.計算：

（1）180°－（35°18′5″＋62°56′15″）；（2）180°－79°36′20″；（3）73°45′55″＋61°41′37″.2.寫出圖中所有小于平角的角.【教學說明】第1題要注意是60進位制，學生可能不太習慣，第2題不要數(shù)漏角.【答案】

1.(1)81°45′40″

(2)100°23′40″

(3)135°27′32″

2.(1)∠CAE,∠CAD,∠CAB,∠DAE,∠EAB,∠DAB,∠C,∠CEA,∠AED,∠EDA,∠ADB,∠B(2)∠AOC,∠AOE,∠AOD,∠COE,∠COB,∠COD,∠EOB,∠BOD(3)∠A,∠B,∠C,∠D

五、師生互動，課堂小結(jié)

1.角的定義

（1）角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形.（2）從運動變化的角度來看，角可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形.2.一條射線繞著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一直線，這時所成的角叫做平角；繞著端點旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊重合，這時所成的角叫做周角.3.角的單位換算

1周角=360°

1平角=180° 1°=60′

1′=60″ 4.我們可以借用角來表示方向.【教學說明】本節(jié)課內(nèi)容比較多，教師要逐一引導學生回顧，對于角的計算要強調(diào)是60進制，方位角是新的內(nèi)容，可再舉例讓學生加深印象.完成本課時對應(yīng)的練習.本節(jié)課的教學應(yīng)該從學生所熟悉的圖形入手，結(jié)合學生小學已經(jīng)掌握的關(guān)于角的知識來逐步引入本節(jié)課內(nèi)容.然后從靜態(tài)和動態(tài)兩個角度給角下定義.在講解時，可利用相關(guān)的教具進行直觀的演示，以利于學生理解.角的表示方法是本節(jié)課的重點，教師一定要講清楚每種方法怎樣表示以及應(yīng)該注意的問題，使學生能夠熟練掌握.角的度量單位的換算是本節(jié)課的難點，教師可提醒學生仿照時間的換算來進行記憶.在進行換算時，教師要先進行示范講解，將每一步的過程演示清楚，然后可適當補充練習，使學生掌握.。