第一篇：單項式乘以多項式教學(xué)設(shè)計

單項式乘以多項式

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生探索并了解單項式與多項式相乘的法則；會運用法則進行簡單計算．

2.使學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)中“轉(zhuǎn)化”、“換元”的思想方法，即把單項式與多項式相乘轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘．

3.逐步形成獨立思考、主動探索的習(xí)慣，培養(yǎng)思維的批評性、嚴(yán)密性和初步解決問題的愿望和能力．

重點:單項式與多項式相乘的法則及其運用． 難點:單項式與多項式相乘去括號法則的應(yīng)用． 教學(xué)過程（師生活動）復(fù)習(xí)引新 一知識回顧：

1.回憶冪的運算性質(zhì)：

am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．(ab)n＝anbn(n為正整數(shù))積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

2.單項式與單項式相乘法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

3.判斷正誤（如果不對應(yīng)如何改正?)（1）4a2·2a3=8a6（）

（2）(ab)2(ab3)=a3b5（）

（3）(-2x2)3xy2=8x7y2（）

點撥：（1）錯誤，應(yīng)該為8a5(2)正確（3）錯誤，應(yīng)該為-8x7y2 創(chuàng)設(shè)情境引入新課

問題： b c d

a

如果把它看成三個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.a

b+c+d 如果把它看成一個大長方形，那么它的面積可表示為_________.則得：ab+ac+ad=a(b+c+d)想一想：你能由此總結(jié)出單項式與多項式相乘的乘法法則嗎？ 教師總結(jié)如下：單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.2.例題分析：(-3a)·(-2a2-3a-2)

(在學(xué)習(xí)過程中重點提醒學(xué)生注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號)解：(-3a)·(-2a2-3a-2)＝(-3a)·(-2a2)+(-3a)·(-3a)+(-3a)·(-2)

＝6a3+9a2+6a

深入 探究

一、根據(jù)例題分析，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)單項式與多項式相乘的實質(zhì)和一般步驟：

1、單項式與多項式相乘的實質(zhì)是利用分配律把單項式乘以多項式轉(zhuǎn)化為單項式乘法

2.單項式與多項式相乘時，分三個階段：

①按分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數(shù)和的形式； ②按照單項式的乘法法則運算。③再把所得的積相加.二、強調(diào)計算時的注意事項：

1.計算時,要注意符號問題,多項式中每一項都包括它前面的符號,單項式分別與多項式的每一項相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負(fù)。2.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。

3.運算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減。4.對于混合運算，注意最后應(yīng)合并同類項。課內(nèi)鞏固 練一練：

⑴ a(2a-3)⑵ a2(1-3a)⑶ 3x(x2-2x-1)⑷-2x2y(3x2-2x-3)(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)給學(xué)生足夠的時間進行基礎(chǔ)練習(xí)，安排2-3個同學(xué)在黑板上演示解題過程，及時觀察學(xué)生知識的掌握狀況，及時糾錯以便加深印象，使學(xué)生深刻理解單項式與多項式相乘的解題思路及基本方法。課外研究 試一試：

通過以下三道題目加深對單項式與多項式相乘的理解，能夠靈活的應(yīng)用計算方法解出除了例題這樣常規(guī)題型以外的幾類經(jīng)典題型，拓寬學(xué)習(xí)思路。

⑴ 3x(x2-2x-1)-2x2(x-3)

⑵-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)⑶ x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)] 設(shè)計思想

單項式的乘法用到了有理數(shù)的乘法、冪的運算性質(zhì)，而后續(xù)的多項式與多項式的乘法，都要轉(zhuǎn)化為單項式乘法．因此，單項式乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨特地位．所以在教學(xué)中先對所學(xué)知識進行回顧，再從實際問題導(dǎo)入，讓學(xué)生自己動手試一試，主動探索；在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生參照引例解決方法，教師先不給出單項式與多項式相乘的運算法則，而是讓學(xué)生先獨立思考，然后由學(xué)生自己小結(jié)出如何進行單項式與多項式相乘的乘法，在探索新知的過程中讓學(xué)生體會從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)識過程．在這一過程中，要注意留給學(xué)生探索與交流的空間，讓學(xué)生在自己的實踐中獲得單項式與單項式相乘的運算法則，從而構(gòu)建新的知識體系．在此基礎(chǔ)上要求學(xué)生用語言敘述這個性質(zhì)，這有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表述能力．因為整式是在數(shù)的運算的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，所以在學(xué)習(xí)單項式與多項式的乘法時，讓學(xué)生類比數(shù)的運算律，將單項式乘以多項式轉(zhuǎn)化為單項式的乘法，將新知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的知識．無論是單項式乘以單項式還是單項式乘以多項式“轉(zhuǎn)化”為單項式的乘法，學(xué)生都從中體會到學(xué)習(xí)新知識的方法，即學(xué)習(xí)一種新的知識、方法；通常的做法是把它歸結(jié)為已知的數(shù)學(xué)知識、方法，從而使學(xué)習(xí)能夠進行。

第二篇：單項式乘以多項式相乘教學(xué)反思

《單項式乘以多項式》教學(xué)反思

1.教學(xué)過程始終圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)展開。我首先復(fù)習(xí)了單項式乘以單項式的知識，然后讓學(xué)生自己得出本節(jié)課的研究內(nèi)容，并舉出了一個單項式乘以多項式的實例。

2.給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個輕松和樂于向上的學(xué)習(xí)環(huán)境。在上課過程中，我關(guān)注學(xué)生的情感。新課堂改革，不應(yīng)該是對原有課堂的全盤否定，原有課堂教學(xué)中對學(xué)生的表揚和鼓勵應(yīng)該在新課堂教學(xué)中得到更好的體現(xiàn)，因為學(xué)生的學(xué)習(xí)是認(rèn)知和情感的結(jié)合，只有給了他們情感上的極大滿足，學(xué)生才會獲得渴望成功的動力，我們的自主學(xué)習(xí)活動才能收到應(yīng)有的效果。這一堂課就在這樣輕松愉悅的氣氛中展開來，最終的效果也很好。單項式與多項式相乘時要提醒學(xué)生注意以下點: 1.積是一個多項式,其項數(shù),與多項式的項數(shù)相同.2.運算時,要注意多項式中的每一項前面的”+””－”號是性質(zhì)符號, 單項式乘多項式的每一項的結(jié)果,要先確定符號,然后再把項的絕對值相乘.3.單項式與多項式相乘，學(xué)生對乘法的分配律掌握得不好，出現(xiàn)漏乘，并且出現(xiàn)弄錯符號的現(xiàn)象，有一部分學(xué)生乘法，還有對合并同類項和同底數(shù)冪相混淆的情況，或把加法看作是同底數(shù)冪來進行計算。

第三篇：單項式乘以單項式教學(xué)設(shè)計

單項式乘以單項式教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容及內(nèi)容分析】

在七年級上冊的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的運算、字母表示數(shù)、合并同類項、去括號等內(nèi)容，具備了由數(shù)的運算轉(zhuǎn)化為式的運算的知識基礎(chǔ)，類比有理數(shù)運算學(xué)習(xí)整式的運算是本章的重點，是代數(shù)知識學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，可以幫助學(xué)生認(rèn)識到代數(shù)與現(xiàn)實世界、學(xué)生生活、相關(guān)學(xué)科聯(lián)系十分密切，為數(shù)學(xué)本身和其他學(xué)科的研究提供了語言、方法和手段.本單元提前安排了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識，然后通過實例引入了整式的乘法，使學(xué)生通過對乘法分配律等法則的運用探索整式乘法的運算法則以及一些重要的公式，所以，本節(jié)知識既是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也為下面學(xué)習(xí)乘法公式、整式除法以及學(xué)習(xí)因式分解打好基礎(chǔ).本單元共分5課時，由淺入深地學(xué)習(xí)單項式乘單項式、單項式除以單項式、單項式乘多項式、多項式除以單項式、多項式乘多項式，五節(jié)課的知識環(huán)環(huán)相扣，每節(jié)課新知識的學(xué)習(xí)既是對前一節(jié)所學(xué)知識的應(yīng)用，也為后一一節(jié)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).所以在教學(xué)時要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各知識點之間的聯(lián)系，善于應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，化未知為已知，形成較完整的知識結(jié)構(gòu).【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過探索單項式乘法法則的過程，在具體情境地中了解單項式乘法的意義，理解單項式乘法法則

2、會利用法則進行單項式的乘法運算。【教學(xué)重難點】

重點： 單項式乘法法則及其應(yīng)用.難點：理解運算法則及其探索過程.一、舊知回顧

活動內(nèi)容：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)冪的運算性質(zhì) 1：前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運算?運算方法分別是什么？）1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。aman=am+n（m,n是正整數(shù)）（2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

(3積的乘方等于各因數(shù)乘方的積。(ab)n=nbn

(n是正整數(shù))2.口算

指名學(xué)生回答，并說出運用的相關(guān)法則。

二、講授新知

出示問題1(多媒體)

讓學(xué)生思考

學(xué)生思考后師引導(dǎo)學(xué)生完成以上計算。

引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究:(多媒體出示)

提問:怎樣計算？

引導(dǎo)學(xué)生完成計算，并總結(jié)法則: 單項式乘以單項式法則:單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式;對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式。多媒體出示例題:

指名學(xué)生完成，師生共同小結(jié)計算過程。多媒體出示: 學(xué)生回答，并指出錯誤原因。

三、練習(xí)鞏固 多媒體出示:

指名學(xué)生完成，師生共同訂正。

四、小結(jié):

1、求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號；

2、相同字母因式相乘，是同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；

3、只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏；

4、單項式乘以單項式的結(jié)果仍然是一個單項式，結(jié)果要把系數(shù)寫在字母因式的前面；

5、單項式乘法的法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用.五、作業(yè)：

1.課本第65頁習(xí)題8.2第1題； 2.課本第65頁習(xí)題8.2第2題。

第四篇：2017單項式乘以多項式教案.doc[小編推薦]

8.2 整式乘法（單項式乘以多項式）

教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索單項式與多項式相乘的運算法則的過程，會進行整式相乘的運算。

教學(xué)重點：單項式與多項式相乘的運算法則的探索． 教學(xué)難點：靈活運用法則進行計算和化簡． 教學(xué)過程： 一． 復(fù)習(xí)舊知 1． 2． 3． 單項式乘單項式的運算法則

練習(xí)：9x2y3·(-2xy2)

(-3ab)3·(1/3abz)合并同類項的知識

二、問題引入，探究單項式與多項式相乘的法則

問題：三家連鎖店以相同的價格m（單位：元/瓶）銷售某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量（單位：瓶）分別是a、b、c．你能用不同的方法計算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？

學(xué)生獨立思考，然后討論交流．經(jīng)過思考可以發(fā)現(xiàn)一種方法是先求出三家連鎖店的總銷量，再求總收入，為：m（a＋b＋c）．

另一種計算方法是先分別求出三家連鎖店的收入，再求它們的和，即：ma＋mb＋mc．

由于上述兩種計算結(jié)果表示的是同一個量，因此

m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc． 學(xué)生歸納：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．

引導(dǎo)學(xué)生體會：單項式與多項式相乘，就是利用乘法分配律轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘，三．講解例題

1.例題： 計算：

（1）（－4x2）（3x+1）；

（2）(ab2?2ab)?ab 2.補充例題1：

化簡求值:

(-3x)2 － 2x(x+3)+ x·x +2x ·(-4x + 3)+ 2007 其中：x = 2008 練習(xí)：課本61頁 1、2、3 3.補充練習(xí)： 計算

211．2ab（5ab2+3a2b）； 2．（2ab－2ab）· ab； 2323．－6x（x－3y）； 4．－2a2（1ab+b）． 223125．（-2a2）·(1/2ab + b2)6.(2/3 x2y － 6x y)·1/2xy2 7.(-3 x2)·(4x 2－ 4/9x + 1)8 3ab·(6 a2b4 －3ab + 3/2ab3)9.1/3xny ·(3/4x2－1/2xy－2/3y－1/2x2y)10.(-ab)2 ·(-3ab)2·(2/3a2b + a3·a2·a －1/3a)四．小結(jié)歸納，布置作業(yè)：

作業(yè)：課本第65頁2、4（1、2、3）

第五篇：《單項式與多項式》教學(xué)設(shè)計

《單項式與多項式》教案

橫山中學(xué)

沈習(xí)兵

2014.10.14 【教學(xué)目標(biāo)】

一、知識與技能：

1.了解整式的有關(guān)概念，會識別單項式、多項式和整式。

2.能說出一個單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式的項的系數(shù)和次數(shù)，以及多項式的項數(shù)和次數(shù)。

二、過程與方法：

在參與對單項式、多項式識別的過程中，培養(yǎng)觀察、歸納、概括和語言表達的能力。

三、情感、態(tài)度與價值觀：

通過單項式與多項式有關(guān)概念的探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學(xué)思想?！局攸c與難點】

1.能說出單項式的系數(shù)、次數(shù)

2．能說出多項式每一項的系數(shù)、次數(shù)，及整個多項式是幾次幾項式?！窘虒W(xué)過程】

2.1 代數(shù)式（3、你能舉出一些單項式的例子嗎？

三、問題與思考

（1）“9”是不是單項式？“a”是不是單項式？

注意： 單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。

（2）是不是單項式？“2x+1”和“a–b” 是不是單項式？ 都不是單項式，單項式只含有一個乘積運算。

注意:單項式的分母中不含字母，且不含加減運算

四、單項式系數(shù)與次數(shù)

1、單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)組成，如3ab ?

2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作單項式的系數(shù)

如：3a2的系數(shù)是3，-0.6x2y的系數(shù)是-0.6

3、問：a的系數(shù)是多少？-a的系數(shù)呢？

4、一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項式的次數(shù)

如： 3a2的次數(shù)是2，-0.6x2y的次數(shù)是3

5、問：8的次數(shù)是多少？

五、幾點說明：

1、單項式的系數(shù)必須包括前面的符號

2、注意：單項式的系數(shù)是1時，1可省略。單項式的系數(shù)是-1時，1可省略，但負(fù)號不可省略。?

3、單獨一個數(shù)字的次數(shù)為0 ?

4、圓周率π是常數(shù)，不要把它看成字母

5、如果一個單項式的次數(shù)為n，我們就把它叫作n次單項式。如x2y3的次數(shù)為5，我們就說x2y3是五次單項式

六、大家一起練：

? 例1 判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如果不是，請簡要說明理由；如果是，請指出它的系數(shù)與次數(shù)：

(1)x+1(2)?r2

2(3)1 / x(4)-?ab 解答：

（1）不是．因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算．（2）是．它的系數(shù)是 ∏，次數(shù)是2．（3）不是．因為原代數(shù)式是1與x的商．（4）是．它的系數(shù)是3x+4（3）b-5 + ab3-a2

2、已知:3xmy2m-x2y-4是一個六次多項式，m的值為。

3.如果多項式 x2-7x-2 和 3x2+5x+n 的常數(shù)項相同，則n =_______。

十二、注意事項：

（1）多項式的每一項應(yīng)該包括前面的符號；

（2）多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和，而是次數(shù)最高項的次數(shù)。

十三、課堂小結(jié)

今天你有什么收獲？

? 單項式?系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。?次數(shù):所有字母的指數(shù)的和.整式

項：式中的每個單項式叫多項式的項。?多項式? 次數(shù)：多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)。?

十四、課外作業(yè)：

課本