第一篇：習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)(終稿)_2

習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)（終稿）

一、教材依據(jù)：

采用義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）八年級(jí)上冊(cè)，第十一章復(fù)習(xí)題11拓廣探索第12題改編“中線”為“高”。

二、設(shè)計(jì)思想：

1、教學(xué)指導(dǎo)思想：

體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，以生為本，有效地發(fā)揮學(xué)生的主體、教師的主導(dǎo)作用。

2、教材分析：

全等三角形的證明是初二幾何學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，這節(jié)課探究的是如何從運(yùn)動(dòng)的角度來(lái)看待三角形全等證明的問(wèn)題，通過(guò)類比遷移的思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，進(jìn)一步提高學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力。在教學(xué)中有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法――由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法的滲透，這有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，將對(duì)今后學(xué)好幾何證明打下一定的基礎(chǔ)。

3、設(shè)計(jì)理念：

（1）、讓學(xué)生通過(guò)主動(dòng)參與、自主探究、合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，經(jīng)歷動(dòng)手、動(dòng)腦，學(xué)會(huì)觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、概括的學(xué)習(xí)方法，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性。

（2）、注重知識(shí)的產(chǎn)生、轉(zhuǎn)化和遷移的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)對(duì)問(wèn)題的分析、處理，滲透數(shù)學(xué)思想。（3）、給學(xué)生提供探索和交流的空間，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)增強(qiáng)師生間的情感交流。

（4）引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，回顧所學(xué)的知識(shí)，并利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，從而快樂(lè)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這對(duì)于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)有著積極的意義。

三、學(xué)情分析：

學(xué)生在全等三角形的證明己有一定的認(rèn)識(shí)，學(xué)生在一般情況下，對(duì)簡(jiǎn)單的幾何證明不會(huì)有什么問(wèn)題，但在特定的條件下，證明兩次三角形全等，還有點(diǎn)困難這有一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)上數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)變過(guò)程。由于我校學(xué)生主要來(lái)自農(nóng)村，學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)普遍較低，教學(xué)中面對(duì)大多數(shù)學(xué)生，因此，教學(xué)起點(diǎn)不易定得太高，而選擇引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，就是想通過(guò)剪紙活動(dòng)去探尋證明途徑，降低教學(xué)難度，這也完全符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

四、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，掌握三角形全等的“角邊角”“HL”判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力在具體情境中。

2、過(guò)程與方法：學(xué)會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生能熟練運(yùn)用全等三角形四種基本判定方法和HL定理去進(jìn)行幾何證明的學(xué)習(xí)和應(yīng)用。通過(guò)對(duì)此例的學(xué)習(xí)，感受運(yùn)動(dòng)在知識(shí)的學(xué)習(xí)和知識(shí)技能的提高中的作用，經(jīng)歷由“靜”到“動(dòng)”的思維變化的過(guò)程，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力、拓展學(xué)生的思維空間，更新他們僵化的思維觀念。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，通過(guò)學(xué)生的觀察、思考，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)習(xí)的重要性，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（2）、通過(guò)課堂學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽探索，合作創(chuàng)新的精神在對(duì)幾何問(wèn)題的分析、處理和解決過(guò)程中，充分認(rèn)識(shí)幾何證明的語(yǔ)言表達(dá)的規(guī)范性和邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)肅、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

重 點(diǎn)：經(jīng)歷對(duì)三角形全等條件的分析與畫圖驗(yàn)證的過(guò)程，能用“角邊角”“HL”定理去判定兩個(gè)三角形全等。

難 點(diǎn)：把一般三角形全等問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為直角三角形全等問(wèn)題。教學(xué)方法：探索發(fā)現(xiàn)法、小組討論法。

課前準(zhǔn)備：準(zhǔn)備有關(guān)的紙張、剪刀和作圖工具、多媒體，學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)小結(jié)部分內(nèi)容。

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）剪紙操作，引入新知

問(wèn)題1：兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等這兩個(gè)三角形全等嗎？?jī)蓚€(gè)直角三角形有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？

學(xué)生活動(dòng)1：任意畫一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A1B1C1，使A1B1=AB，∠B1=∠B，B1C1=BC（即使兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等）。把畫好的△A1B1C1剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?/p>

學(xué)生活動(dòng)2：任意畫一個(gè)Rt△ABC，再畫一個(gè)Rt△A1B1C1，使A1B1=AB，A1C1=AC（即使斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等）。把畫好的△A1B1C1剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?/p>

學(xué)生主動(dòng)參與，互助學(xué)習(xí)，小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作完成作圖剪圖。

教師活動(dòng)：教師巡視，觀察各小組學(xué)習(xí)、交流情況，對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生和小組進(jìn)行指導(dǎo)，提問(wèn)小組學(xué)生或?qū)W生代表。

師生共同歸納：板書：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”;斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，可以簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。

（二）創(chuàng)設(shè)情景、探索新知

問(wèn)題2：證明：如果兩個(gè)三角形有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

學(xué)生活動(dòng)3：以活動(dòng)2三角形為基礎(chǔ)，用橡皮筋和長(zhǎng)圖釘構(gòu)成△ABD和△A1B1D1點(diǎn)C是點(diǎn)D在BC邊上左右移動(dòng)后的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C1是點(diǎn)D1在B1C1邊上左右移動(dòng)后的動(dòng)點(diǎn)，三角形的高AD不變且垂直于BC邊，三角形的高A1D1不變且垂直于B1C1邊觀察這樣變化后當(dāng)B1C1=BC時(shí)，△ABC和△A1B1C1全等嗎？

學(xué)生活動(dòng)： 學(xué)生小組合作、交流和討論。各組談他們的做法和想法，聽(tīng)取教師的點(diǎn)評(píng)引導(dǎo)。

教師活動(dòng)：教師在多媒體上演示活動(dòng)3，并巡視觀察各小組學(xué)習(xí)、交流情況，對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生和小組進(jìn)行指導(dǎo)。

問(wèn)學(xué)生能得出什么結(jié)論？教師引導(dǎo)學(xué)生回到問(wèn)題2的結(jié)論并加以肯定。

教師引導(dǎo)學(xué)生把問(wèn)題2改寫成已知求證形式，而作圖分三種情況分三個(gè)大組按所作的圖形加以證明。已知：如圖，在△ABC和△A1B1C1中，A1B1=AB，B1C1=BC，AD,A1D1分別是 △ABC和△A1B1C1的邊BC和B1C1上的高，且 AD=A1D1.求證：△ABC≌△A1B1C1.（如圖）

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分小組討論，通過(guò)討論、歸納，既有助于訓(xùn)練學(xué)生概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納概括過(guò)程中把所學(xué)的三角形的判定方法條理化、系統(tǒng)化。注意證明書寫規(guī)范。

組長(zhǎng)派組員去黑板上展示各組的證明結(jié)果，并講給全班同學(xué)聽(tīng)，重在講思路。講完以后全班同學(xué)都可以進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，或闡述自己不同的思路。

師生共同歸納：

師生共同分析后由教師用多媒體投影儀在銀幕上展示解題過(guò)程。(略)

（三）小結(jié)與反思

回顧本節(jié)我們學(xué)習(xí)的過(guò)程，同學(xué)們可學(xué)到了哪些新知識(shí)？在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，你有怎樣的收獲？學(xué)生應(yīng)根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和過(guò)程進(jìn)行回憶。

引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的過(guò)程，大膽發(fā)表見(jiàn)解，教師對(duì)學(xué)生的體會(huì)和進(jìn)步給予肯定和鼓勵(lì)。

在本節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)圖形的動(dòng)態(tài)變化的證明是比較容易接受的，因此改一點(diǎn)Ｄ（Ｄ1）為動(dòng)點(diǎn)，證明中所出現(xiàn)的三種不同狀態(tài)都可以很容易得到證明。很多學(xué)生都能體會(huì)到動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)上的提高，促進(jìn)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)肅、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度都是十分有益的。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該及時(shí)幫助學(xué)生提高這樣的認(rèn)識(shí)，這樣才能加深和擴(kuò)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

這節(jié)課根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式來(lái)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值這三個(gè)維度方面的目標(biāo)都有所體現(xiàn)。在如何關(guān)注學(xué)生的學(xué)，如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面都進(jìn)行了探究，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法，一步步培養(yǎng)他們的邏輯推理能力，促使學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)。

（四）布置作業(yè)：

Ｐ27

復(fù)習(xí)題11第12題

第二篇：勾股定理習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)

勾股定理復(fù)習(xí)教案

課題：勾股定理習(xí)題課

授課類型：復(fù)習(xí)課

日期：3月17日

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.會(huì)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問(wèn)題。

2.經(jīng)歷勾股定理的應(yīng)用過(guò)程，熟練掌握其應(yīng)用方法，明確應(yīng)用的條件。

二、教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理及逆定理的綜合應(yīng)用

三、教學(xué)難點(diǎn)：利用方程解決翻折問(wèn)題

四、教學(xué)方法：例題講解法

五、典型例題

（一）勾股定理及逆定理的綜合應(yīng)用

1.（1）如圖，分別以Rt △ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用S1，S2，S3表示，則S1，S2，S3之間的關(guān)系為。．

（2）以△ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用S1，S2，S3表示，如果S1 +S3=S2 則此三角形是 三角形。

S

S

S2.教材29頁(yè)13題

（二）利用方程解決翻折問(wèn)題

3.如圖，Rt⊿ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D為BC上一點(diǎn)，將AC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在AB上，求CD的長(zhǎng)。

A

C′

B C

D

（三）勾股定理的應(yīng)用

4.一根70cm的木棒，要放在長(zhǎng)、寬、高分別是50cm、40cm、30cm的長(zhǎng)方體木箱中，能放進(jìn)去嗎？（長(zhǎng)方體的高垂直于底面的任何一條直線）5.教材29頁(yè)14題

（四）最短路程-展開圖

六、家庭作業(yè) 1.教材39頁(yè)9題

2.設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)及斜邊上的高分別為a,b及h.求證：

111?? a2b2h23.如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是_____________。

七、教學(xué)反思

第三篇：習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)

第八課 走進(jìn)文化生活習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)

政治組

楊永晶

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)有針對(duì)性的習(xí)題課教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到文化生活客觀題與主觀題的一般步驟和基本規(guī)律；

2、能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生交流討論，整體協(xié)作共同提高答題能力；

3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：經(jīng)過(guò)“從試題中來(lái)，到試題中去”的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，使學(xué)生懂得解答每個(gè)試題也要把握其內(nèi)在生命和靈魂的道理。尤其是針對(duì)本課習(xí)題，提高學(xué)生甄別落后與腐朽文化的能力，為樹立高度的文化自覺(jué)和文化自信奠定基礎(chǔ)。

【教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)】：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)領(lǐng)悟、學(xué)會(huì)歸納;找準(zhǔn)題設(shè)切入口，歸納總結(jié)答題技巧?！窘虒W(xué)手段】：多媒體設(shè)備

【教學(xué)流程】：明確目標(biāo)—習(xí)題演練—師生說(shuō)題—總結(jié)歸納—鞏固強(qiáng)化 【教學(xué)課時(shí)】：1課時(shí)

【教學(xué)過(guò)程】： 【夯實(shí)基礎(chǔ)】：請(qǐng)同學(xué)們回顧第八課《走進(jìn)文化生活》的知識(shí)體系。（學(xué)生自主完成，過(guò)程略）【習(xí)題一組練習(xí)】多媒體展示略。以小組為單位，進(jìn)行習(xí)題探究，師生互動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生探究命題立意，歸納總結(jié)，通過(guò)變式訓(xùn)練拓展提升，考查考生獲取和解讀信息的能力，調(diào)動(dòng)和運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題的能力。（教師配合學(xué)生做多媒體展示。）【變式訓(xùn)練1】多媒體展示略

【習(xí)題二組練習(xí)】多媒體展示略。以小組為單位，進(jìn)行習(xí)題探究，師生互動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生探究命題立意，歸納總結(jié)，通過(guò)變式訓(xùn)練拓展提升，考查考生獲取和解讀信息的能力，調(diào)動(dòng)和運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題的能力，難度中等。（教師配合學(xué)生做多媒體展示。）【變式訓(xùn)練2】多媒體展示略 【習(xí)題三組練習(xí)】：（多媒體展示主觀題），以小組為單位，進(jìn)行習(xí)題探究，師生互動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生探究命題立意，歸納總結(jié)，考查考生獲取和解讀信息的能力，調(diào)動(dòng)和運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題的能力，描述和闡釋事物的能力?！咀兪接?xùn)練3】多媒體展示略 【歸納總結(jié)】：學(xué)生自主總結(jié)關(guān)于解答客觀題的技巧與方法，教師以多媒體設(shè)備輔助展示?！眷柟虖?qiáng)化 綜合拓展】多媒體展示材料、問(wèn)題略。

【小試牛刀】學(xué)生自主思考，全面分析，詳盡作答，展示自己的解答過(guò)程?！練w納總結(jié)】：學(xué)生自主總結(jié)關(guān)于解答主觀題的技巧與方法，教師以多媒體設(shè)備輔助展示?！咎嵘I(lǐng)悟】：紀(jì)念長(zhǎng)征勝利80周年

【過(guò)程評(píng)價(jià)】：師生互評(píng)，生生互評(píng) 【教學(xué)反思】：1.應(yīng)在以后的教學(xué)中注意把握時(shí)間；2.針對(duì)高二的學(xué)生，在總結(jié)教學(xué)方法技巧環(huán)節(jié)，教師的語(yǔ)言表述應(yīng)更具象，使其更容易理解；3.習(xí)題的安排順序應(yīng)有梯度，循序漸進(jìn)。

第四篇：教學(xué)設(shè)計(jì)終稿)

初中英語(yǔ)聽(tīng)力教學(xué)設(shè)計(jì)方案(終稿)

新課標(biāo)下在初中英語(yǔ)學(xué)習(xí)中，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫四項(xiàng)基本技能的訓(xùn)練和培養(yǎng)是缺一不可。主要有以下幾個(gè)方面：

一、影響學(xué)生聽(tīng)力的一些主要因素有：

（一）學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

（二）學(xué)生的學(xué)興趣

（三）語(yǔ)言知識(shí)

（四）理解能力(五)背景知識(shí)

二、對(duì)此我們?cè)诼?tīng)力教學(xué)中應(yīng)該做到：

（一）聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫并進(jìn)，強(qiáng)化聽(tīng)說(shuō)領(lǐng)先地位。

（二）加大聽(tīng)力訓(xùn)練力度，提高學(xué)生英語(yǔ)水平： 1.教師要堅(jiān)持用英語(yǔ)授課，盡可能讓學(xué)生多聽(tīng)；

2.充分利用學(xué)生喜愛(ài)英文歌曲的現(xiàn)象，將英文歌曲用于聽(tīng)力教學(xué)；

3.隨著網(wǎng)絡(luò)的普及，學(xué)生接受多媒體教育的機(jī)會(huì)增多，很多學(xué)生可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)，找到很多好的聽(tīng)力錄音，這些都是訓(xùn)練聽(tīng)力的絕佳機(jī)會(huì)，既可提高學(xué)生的聽(tīng)力水平，同時(shí)也可提高他們的英語(yǔ)整體水平。

（三）豐富文化背景知識(shí)

初中英語(yǔ)教學(xué)大綱明確指出，掌握語(yǔ)法知識(shí)有助于語(yǔ)句結(jié)構(gòu)正確，而熟悉有關(guān)文化知識(shí)，則有助于理解和表情達(dá)意。學(xué)生對(duì)說(shuō)話者

意圖理解的程度，既取決于他們語(yǔ)言水平的高低，更取決于對(duì)所涉及的社會(huì)文化背景知識(shí)的了解。

（四）重視聽(tīng)力技能訓(xùn)練 1.培養(yǎng)用英語(yǔ)思維的習(xí)慣

由于英語(yǔ)語(yǔ)音中存在弱讀、失去爆破、連讀等現(xiàn)象，學(xué)生在聽(tīng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一些困難。因此，老師要盡量地用英語(yǔ)解釋，輔以圖片、體態(tài)語(yǔ)等方式，培養(yǎng)學(xué)生英語(yǔ)思維習(xí)慣，擺脫母語(yǔ)的干擾。

2.培養(yǎng)捕捉信息的能力。

（五）擴(kuò)大學(xué)生的詞匯量，掌握短語(yǔ)和固定用法

讓學(xué)生廣泛閱讀各種題材的文章，積累豐富的詞匯量，如《學(xué)生雙語(yǔ)報(bào)》，《英語(yǔ)周報(bào)》，《英語(yǔ)輔導(dǎo)報(bào)》就是非常好的材料來(lái)源。

在平時(shí)聽(tīng)力教學(xué)和其它教學(xué)中，讓學(xué)生多做聽(tīng)寫的練習(xí)，由詞到句，由句到篇，由易到難，循序漸進(jìn)，逐步提高，積累大量的詞匯對(duì)學(xué)生有百利而無(wú)一害。

（六）掌握好語(yǔ)法知識(shí)

掌握語(yǔ)法知識(shí)是提高聽(tīng)力水平的基礎(chǔ)。語(yǔ)法結(jié)構(gòu)是句子的框架，熟悉掌握語(yǔ)法知識(shí)有助于學(xué)生正確理解所聽(tīng)內(nèi)容。

總之, 英語(yǔ)聽(tīng)力的提高并不是一個(gè)簡(jiǎn)單聽(tīng)的問(wèn)題, 而是一個(gè)克服障礙, 發(fā)展技巧, 豐富知識(shí), 反復(fù)實(shí)踐的過(guò)程。聽(tīng)力訓(xùn)練不應(yīng)急于求成, 應(yīng)從易到難, 循序漸進(jìn), 逐步提高英語(yǔ)聽(tīng)力理解能力。而通過(guò)分析英語(yǔ)聽(tīng)力中存在的障礙, 有利于減少影響英語(yǔ)聽(tīng)力的因素, 有利于克服英語(yǔ)聽(tīng)力中存在的障礙, 有助于提高英語(yǔ)聽(tīng)力教學(xué)質(zhì)量，有助于提高學(xué)生的英語(yǔ)交際能力, 從而有利于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。以上是我自己的一些見(jiàn)解,望老師能給予指正.

第五篇：習(xí)題課2—函數(shù)極限2009

《數(shù)學(xué)分析I》第2次習(xí)題課教案

第二次習(xí)題課（函數(shù)極限、無(wú)窮小比較）

一、內(nèi)容提要

1.函數(shù)極限定義，驗(yàn)證limx?1?2.x?

32.極限性質(zhì)（唯一性、局部有界性、局部保號(hào)性、保不等式）.e3x?e?2x

3.極限四則運(yùn)算.求lim.x?0x

4.收斂準(zhǔn)則（迫斂準(zhǔn)則、柯西收斂準(zhǔn)則、歸結(jié)原則）.5.無(wú)窮小與無(wú)窮大（無(wú)窮小比較、等價(jià)無(wú)窮小替換定理、漸近線的求法）.6.重要極限與常用等價(jià)無(wú)窮小.二、客觀題

1.當(dāng)x?0時(shí)，下列四個(gè)無(wú)窮小中，（）是比其它三個(gè)更高階的無(wú)窮小.為什么？

2（A）x2；(B)1?cosx；(C)?x?1；(D)tanx?sinx

2.已知limsinx(cosx?b)?5，則a?(),b?().x?0ex?a

23.當(dāng)x?0 時(shí)，x?sinx 是 x 的（）.(A)低階無(wú)窮??；(B)高階無(wú)窮?。?C)等價(jià)無(wú)窮?。?D)同階無(wú)窮小但非等價(jià)無(wú)窮小.4.設(shè)f(x)?lim3nx,則它的連續(xù)區(qū)間是（）.n??1?nx

25.當(dāng)x→0時(shí)下列變量中與x是等價(jià)無(wú)窮小量的有[].(A)sinx；(B)ln(1?x)；(C)x2 ；(D)2x2?x.?x2?17.設(shè)f(x)?，則x?0是f(x)的間斷點(diǎn)，其類型是__________ __．x

三、解答題

1利用重要極限求下列函數(shù)極限

1xn?1ann!?x?7?（1）lim?（二重），（2）設(shè)xn?，求極限lim，（3）求極限lim?cosx?x2，?nn??x??x?1x?0nxn??

cosx?

1xx?1解：lim?cosxx?lim?1?(cosx?1)?x?0x?011cosx?1?cosx?1x?ex?0lim?e ?1

22.利用等價(jià)無(wú)窮小的性質(zhì)求下列極限：

《數(shù)學(xué)分析I》第2次習(xí)題課教案

sinax?x2ln?1?3x??xsinx?1（1）lim；（2）lim，b?0；（3）lim.x2x?0x?0x?0sinxtanbxe?1

3.利用連續(xù)函數(shù)求下列極限：

ex?1ln?1?ax?2(1)lim；(2)lim(提示：令t?ex?1)；（3）lim1?3tanxx?0x?0x?0xx??cot2x.4.利用函數(shù)極限的歸結(jié)原則求數(shù)列極限

2?12?（1）limnsin，（2）lim?1??2?.x??n??n?nn?n

?sinax?5.設(shè)f?x???x??x?[x]x?0x?0，應(yīng)怎樣選取數(shù)a，才能f?x?使處處連續(xù)？

x3?1(?ax?b)?1，求常數(shù)a,和b。6.已知lim（極限分析）x??x2?1

四、證明題

1.若f(x)為周期函數(shù)，且limf(x)?0，試證明f(x)?0,x?(??,??).x??

2.利用函數(shù)極限的歸結(jié)原則證明limcosx不存在.x??

3.設(shè)f(x)~g(x)(x?x0),證明：f(x)?g(x)?o(f(x)).4.設(shè)函數(shù)f在(0,??)上滿足方程f(2x)?f(x)，且limf(x)?A，證明：f(x)?A，x???

x?(0,??).f(x)?limf(x)?f(1)，證明：5．設(shè)函數(shù)f在(0,??)上滿足方程f(x2)?f(x)，且lim?x?0x???

f(x)?f(1)，x?(0,??).