第一篇：《旅游中的數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《旅游中的數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)

包鋼十一小 徐麗媛

《旅游中的數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊第36~37頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能。

（1）讓學(xué)生在旅游情境中，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決旅游中的簡單問題。（2）通過比較，引導(dǎo)學(xué)生明白有序思考問題的優(yōu)點(diǎn)：不重復(fù)、不遺漏。

2、過程與方法。

在合作交流的學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察思考、比較分析、歸納總結(jié)、與人交流、合作學(xué)習(xí)的能力。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀。

（1）在活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。

（2）培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成節(jié)儉的好好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解決旅游中的一些數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)難點(diǎn)：在解決問題時(shí)學(xué)生能選擇比較合理的策略，學(xué)會(huì)有序地思考問題。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件，租車方案表格，租船方案表格 教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？你們知道嗎，在旅游中蘊(yùn)涵著許多數(shù)學(xué)問題，今天，我們就一起來研究“旅游中的數(shù)學(xué)”。（板書課題）

二、探究新知

（一）租車方案

1、師：希望小學(xué)三年三班學(xué)生要去旅游，請大家看大屏幕，從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息呢？（課件出示情境信息）

2、提出問題：你想怎樣租車呢？請把你們想到的租車方案都記錄到表格中，看哪個(gè)組想的方案最多。學(xué)生填表格，教師巡視。

3、師生共同整理方案，通過比較，引導(dǎo)學(xué)生明白有序思考問題的優(yōu)點(diǎn)：不重復(fù)、不遺漏。

4、現(xiàn)在讓我們再來看一看，到底哪種方案最省錢呢？（學(xué)生匯報(bào)）教師總結(jié)：同學(xué)們的想法很好，我們租車時(shí)不僅考慮怎樣租車比較省錢，還要考慮讓車的座位盡量坐滿,如果不可能坐滿,空位必須盡可能少。

（二）購票方案

師：旅游車很快來到了景區(qū)門口，看有一則“公告”，從這里你又知道了什么信息？怎樣買票劃算呢？（學(xué)生匯報(bào)）

（三）租船方案

師：進(jìn)入景區(qū)，劃船吸引了大家目光，想劃船又要解決什么問題呢？（出示信息）運(yùn)用前面有序地思考方法獨(dú)立設(shè)計(jì)出租船方案。

（四）午餐搭配

師：剛才同學(xué)們玩的非常高興，也累了、餓了吧！現(xiàn)在就去快餐店?。ㄕn件出示菜譜）

1、學(xué)生觀察菜譜，了解價(jià)格。

2、師：假如是你，你打算吃什么呢？填到表格上，咱們看哪個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)的午餐最合理。（填之前出示溫馨提示）

溫馨提示：注意葷素搭配，主食副食搭配，同時(shí)應(yīng)注意養(yǎng)成節(jié)儉的好習(xí)慣。

三、總結(jié)評價(jià)

師：不知不覺同學(xué)們用你們的智慧解決了這么多旅游中的數(shù)學(xué)問題，在解決問題的過程中同學(xué)們一定有很大的收獲，和大家分享一下吧。

1、學(xué)生談收獲。

2、教師總結(jié)：生活中處處有數(shù)學(xué)，處處需要用數(shù)學(xué)。在旅游中除了“坐車、買門票、用餐”這些用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的問題外，還有住宿、購物等問題；同時(shí)我們應(yīng)注意旅游時(shí)的安全，衛(wèi)生等，希望同學(xué)們在今后的生活中多留心，多觀察，做生活中的有心人，做生活中的智多星。

四、設(shè)計(jì)旅游計(jì)劃

師：如果你班同學(xué)去旅游，請你設(shè)計(jì)一個(gè)旅游計(jì)劃，把你想去的地方、所需的時(shí)間、費(fèi)用、甚至整個(gè)旅游路線的示意圖，都記錄在紙上。如果你的計(jì)劃合理、可行，說不定老師真的會(huì)采納呢！

第二篇：《旅游中的數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《旅游中的數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

一、教學(xué)設(shè)計(jì)的基本理念《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在1-3年級(jí)學(xué)段中，學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、推理等實(shí)踐活動(dòng)，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡單應(yīng)用，初步學(xué)會(huì)與他人交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)，強(qiáng)化“生活性”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，關(guān)注學(xué)生發(fā)展，創(chuàng)造有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，突出“人文性”，讓學(xué)生展示智慧與個(gè)性。

二、教材分析教材結(jié)合學(xué)生的具體經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了一系列“旅游中的數(shù)學(xué)”問題，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)字，處處需要用數(shù)學(xué)。這些問題都有一定的挑戰(zhàn)性，鼓勵(lì)學(xué)生依靠小組集體智慧來解決這些問題。內(nèi)容結(jié)構(gòu)是：出發(fā)----租房-----游覽------快餐店------實(shí)踐活動(dòng)（旅游計(jì)劃），其特點(diǎn)是：聯(lián)系生活講數(shù)字，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活”的思想。重點(diǎn)難點(diǎn)：1.使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，處處需要數(shù)學(xué)。2.使學(xué)生體會(huì)解決問題的策略，豐富自己的經(jīng)驗(yàn)。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合學(xué)生的具體經(jīng)驗(yàn)，利用“旅游中的數(shù)學(xué)”這一實(shí)際情境，使學(xué)生體會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，處處需要用數(shù)學(xué)。

2、使學(xué)生體會(huì)解決問題的策略，并能在解決過程中豐富自己的經(jīng)驗(yàn)，提高自己的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的使用能力，使學(xué)生在合作中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

四、教具、學(xué)具、課件

1、多媒體課件。

2、租房方案表、購票方案表。

五、教學(xué)過程

（一）模擬旅游

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

（1）演示課件

1、生觀看神舟5號(hào)升天。師：請同學(xué)們看大屏幕，你們看到了什么？生：我看到了神舟五號(hào)發(fā)射的過程，以及楊利偉叔叔在太空中的照片。

（2）激發(fā)興趣，明確任務(wù)。師：告訴大家一個(gè)好消息，有關(guān)“神舟五號(hào)”載人飛船的展覽在中國科技館展出。想去看看嗎？（生都非常高興地嚷著“想”）師（微笑著）：好！今天我們進(jìn)行一次模擬旅游，并研究一些旅游中的數(shù)學(xué)。（板書課題：旅游中的數(shù)學(xué)）

2、模擬旅游，合作探究。師：現(xiàn)在我們就乘火車向北京出發(fā)吧?。ò鍟撼霭l(fā)）

（1）（出示課件2“乘車”）師：同學(xué)們坐在火車上高興極了，嘰嘰喳喳地聊個(gè)不停，觀察畫面，他們在聊些什么呢？生：我知道了火車每小時(shí)行駛103千米，已經(jīng)行駛了8小時(shí)。生：我知道火車是第二天上午10:00到達(dá)北京。生：從車票上我知道了火車是2004年5月18日12:00出發(fā)。

（2）師：同學(xué)們真會(huì)觀察，根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？生：火車12:00出發(fā)，第二天上午10:00到達(dá)，一共經(jīng)過了幾小時(shí)？生：火車已經(jīng)行駛了多少千米？生：從我們張家界到北京一共有多遠(yuǎn)？??

（3）展示主要問題，合作探究問題。師：大家提出的問題都是有關(guān)時(shí)間、路程的計(jì)算，這也是我們在旅途中很關(guān)心的問題。問題提出來了，怎么辦呢？誰能解決這些問題，并說說你是怎么知道的？這些問題，并說說你是怎么知道的？①從張家界到北京共需要幾小時(shí)？②還需要幾小時(shí)？③從張家界到北京大約多少千米？

（4）討論匯報(bào)。生：從張家界到北京共需要22小時(shí)。因?yàn)閺?2:00至第二天12:00一共經(jīng)過了24小時(shí)，而火車是第二天10:00到達(dá)的，就是22小時(shí)。生：我的想法跟他不一樣。從12:00到晚上12:00經(jīng)過了12小時(shí)，晚上12:00到第二天上午10:00經(jīng)過了10小時(shí)，合起來經(jīng)過了22小時(shí)。師：想法都不錯(cuò)！生：我知道從張家界到北京一共需要22小時(shí)，已經(jīng)行駛了8小時(shí)，那么還需要14小時(shí)。生：因?yàn)榛疖嚸啃r(shí)行駛103千米，一共行駛22小時(shí)，建筑隊(duì)么張家界到北京的距離可以列式計(jì)算：103×22大約等于2200千米。租房：師：不知不覺火車行駛來到了北京，這是什么地方呀？（北京科技賓館）（1）（出示課件3）師：觀察畫面，你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？生：我發(fā)現(xiàn)了4人間每天100元，3人間每天90元。師：真棒！這么重要的信息也被你發(fā)現(xiàn)了。生：我知道男生有15人，女生有13人，怎樣租房呢？（2）分組討論：怎樣租房合算？師：對呀，怎樣租房呢？下面男生討論男生15人可以怎樣租房？女生討論：女生13人可以怎樣租房？（3）匯報(bào)評議：師：哪個(gè)小組愿意把你們小組的租房方案與大家交流。①匯報(bào)男生租房方案。（生匯報(bào)，師同時(shí)課件出示如下：）4人間數(shù) 3人間數(shù) 可住人數(shù) 錢數(shù)（元）方案一 4 16 400方案二 3 1 15 390方案三 2 3 17 470方案四 1 4 16 460方案五 5 15 450師：同學(xué)們充分發(fā)揮自己的聰明才智，設(shè)計(jì)出了這么多的租房方案，真了不起！這么多種方案，你愿意選擇哪種方案？說說理由。生：我喜歡第二種方案，因?yàn)檫@種方案花的錢最少，而且所有的房間剛好住滿了，沒有浪費(fèi)。生：我喜歡第五種方案，因?yàn)槲矣X得三人間住得要舒服些。生：我喜歡第一種方案，因?yàn)檫@種方案花的錢不是很多，而且還有一個(gè)空床，可以放行李。師：這么多種方案哪種方案最合算呢？生：還是第二種方案，它最省錢?、趨R報(bào)女生租房方案。師：下面女生說說你們一共設(shè)計(jì)了幾種不同的方案，哪種方案最省錢？生：我們一共設(shè)計(jì)了4種方案，其中4人間租1間，3人間租3間，一共可住13人，總共花了370元。購票：師：住宿安排好了，現(xiàn)在一起去中國科技館去參觀吧！（1）（出示課件4）出示購票畫面：師：你找到了什么信息？發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？票 價(jià)個(gè)人票：12元/人團(tuán)體票：10元/人（30人及以上）生：我知道了門票分兩種，個(gè)人票每人12元，30人及以上，團(tuán)體票每人10元。生：老師，“30人及以上”是什么意思？師：有哪個(gè)同學(xué)知道嗎？生：就是只要滿了30人就可以購買團(tuán)體票了。（2）師生交流，產(chǎn)生任務(wù)驅(qū)動(dòng)。師：按照這樣的購票方法，怎樣購票最省錢呢？小組討論設(shè)計(jì)一個(gè)購票方案，比一比哪個(gè)方案最省錢?。?）小組討論提出方案。（4）全班交流評議。哪種方案最省錢？生1：因?yàn)槲覀儓F(tuán)一共只有28人，不滿30人，所以我們只能選擇買個(gè)人票，一共需要28×12=336（元）。生2：我們覺得團(tuán)體票比個(gè)人票便宜，所以我們選擇買團(tuán)體票。雖然我們只有28人，但是我們買30張票，這樣一共需要花30×10=300（元）。生3：那他們多的2張票不是浪費(fèi)了嗎？生4：（與生2一個(gè)小組的同學(xué)馬上站起來）多的2張票可以送給別人，獻(xiàn)愛心啦！生5：我們的想法和××同學(xué)（指生2）的想法有一點(diǎn)不同，我們找兩個(gè)想?yún)⒂^的人和我們一起買票讓他們自己出自己的錢，這樣我們就更省錢啦，而且別人也跟著我們一起享受了優(yōu)惠。（很多同學(xué)都忍不住點(diǎn)點(diǎn)頭）這樣我們只需要花30×10－2×10=280（元）。師：你們真聰明，想法也很好，而且很有愛心。真是好孩子！現(xiàn)在我們一起進(jìn)去參觀吧！參觀（出示課件5“參觀”）師：同學(xué)們愉快的參觀活動(dòng)結(jié)束了，我看見大家的目光還依依不舍的停留在畫面上，現(xiàn)在你們的心情怎能樣，有什么話想對楊利偉叔叔說？生：我真是佩服楊立偉叔叔，因?yàn)樗麨槲覀冎袊鵂幜斯狻Ｉ何议L大后，也想像楊叔叔那樣登上太空。生：我現(xiàn)在一定要好好學(xué)習(xí)，學(xué)好本領(lǐng)后設(shè)計(jì)更好的飛船。

（二）總結(jié)反思師：同學(xué)們，今天的旅游活動(dòng)很順利愉快，你們有什么感想？有什么收獲嗎？生：我知道了在旅游中我動(dòng)動(dòng)腦筋，可以節(jié)約不少的錢。生：我知道了在旅游中原來還有這么多的數(shù)學(xué)問題，而且在我們生活中也有很多的數(shù)學(xué)問題，生活中處處有數(shù)學(xué)。生：我們可以運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)把這些問題都解決了，很高興！生：我看見了楊利偉叔叔，非常的興奮。??

六、板書設(shè)計(jì)旅游中的數(shù)學(xué)需多少時(shí)間？（1）出發(fā)：北京??張家界約多少千米？男生：怎樣租最合算？共需幾個(gè)4人間？（2）租房：女生：怎樣租最合算？共霜幾個(gè)3人間？（3）游覽：怎樣租車最省錢？

七、練習(xí)設(shè)計(jì)你和家人一起出去吃過飯嗎？這兒有一家快餐店，如果你和家人一起去，想吃什么？花多少錢？請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并說給同伴聽聽。完成課本第40頁的“快餐店”中的表格?；顒?dòng)延伸：設(shè)計(jì)旅游計(jì)劃師：同學(xué)們，今天我們運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法共同解決了旅游中許多的問題，你們真棒！其實(shí)旅游中還有其他的問題，請你設(shè)計(jì)一個(gè)合理的旅游計(jì)劃，下節(jié)課在全班交流。

八、教學(xué)反思本節(jié)課根據(jù)教學(xué)理念，教學(xué)中突出了以下幾方面的特點(diǎn)：（1）強(qiáng)化“生活性”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。本節(jié)課在教學(xué)中始終突出“生活化”這個(gè)特點(diǎn)，即在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活”的思想。（2）關(guān)注學(xué)生發(fā)展，創(chuàng)造有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。教師從多方面向?qū)W生提供充分進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓每一位學(xué)生主動(dòng)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極探索自己未知領(lǐng)域的知識(shí)，自己去發(fā)現(xiàn)，自己去創(chuàng)新。學(xué)生的創(chuàng)新潛能極富彈性，當(dāng)學(xué)生的思維呈多極與多元狀態(tài)時(shí)，就會(huì)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)發(fā)創(chuàng)新思維的淡化，獲得知識(shí)與能力的共同發(fā)展。（3）突出“人文性”，讓學(xué)生展示智慧與個(gè)性。教學(xué)作為人與人之間的特殊共同體內(nèi)的交往，要求在交往中富有人文

氣息，每個(gè)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的人應(yīng)能獲得多方面的滿足，特別是精神上的滿足。師生在課堂上不僅要有知識(shí)交流的主線，還應(yīng)有一條情感交流的主線。在課堂交流中，教師給予學(xué)生積極的評價(jià)和鼓勵(lì)，充分讓學(xué)生展示自己的智慧與個(gè)性。

第三篇：旅游中的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì).(最新)

旅游中的數(shù)學(xué)

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》（北師大版）三年級(jí)下冊36、37頁中的內(nèi)容。

設(shè)計(jì)理念：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）中指出：學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。本課設(shè)計(jì)以課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)去風(fēng)景區(qū)“牛姆林”旅游這樣一個(gè)現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流，有所發(fā)現(xiàn)，有所感悟，從而獲取解決實(shí)際問題的方法與策略。感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力.教材與學(xué)情分析：

在學(xué)生學(xué)完“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一單元之后，安排“旅游中的數(shù)學(xué)”這一實(shí)踐與綜合應(yīng)用一課，一方面能使學(xué)生鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)；另一方面，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。針對三年級(jí)學(xué)生的身心特征，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在“玩”中“做數(shù)學(xué)”，體現(xiàn)了“以人為本”的理念。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

（1）使學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。

（2）能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與技能，解決日常生活（旅游）中的一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

2、過程與方法

（1）經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)來描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。（2）經(jīng)歷觀察、思考，運(yùn)算等數(shù)學(xué)練習(xí)過程，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。（3）結(jié)合具體情境，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度提出問題，解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

（1）結(jié)合具體情境，再聯(lián)系生活實(shí)際，深刻感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

（2）通過練習(xí)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。重難點(diǎn)、關(guān)鍵

激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡單問題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、實(shí)物投影、自制租車方案表。教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入。

1、師：同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？你們都去過那些美麗的地方？誰來告訴老師。（指名學(xué)生回答）

2、師：同學(xué)們都知道我們永春是一座歷史悠久，人文薈萃，風(fēng)景秀麗的縣城。這節(jié)課老師想帶領(lǐng)同學(xué)們進(jìn)行一次模擬旅游，去目睹一下牛姆林的美麗風(fēng)光，想去嗎？（想），好，讓我們一起去牛姆林旅游，解決旅游中遇到的數(shù)學(xué)問題，有信心嗎？（有）板書課題：旅游中的數(shù)學(xué)。

二、合作探究

（一）活動(dòng)一：租車

1、師：那么，我們要想去旅游，該怎么去呢？（乘車）讓我們一起去租車吧！請大家看，從屏幕中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息呢？（課件出示情境信息）（1）共有63人去參觀。

（2）有兩種型號(hào)的車可以租：大車限乘18人，每輛160元；小車限乘12人，每輛120元。

2、提出問題：我們怎樣租車呢？（1）指名口答。

①可以租大車。大車坐的人多。②可以租小車，小車花的錢少。③我覺得兩種車都可以租??

3、教師總結(jié)：同學(xué)們的想法很好，我們租車時(shí)不僅考慮怎樣租車比較省錢，還要考慮讓車的座位盡量坐滿,如果不可能坐滿,空位必須盡可能少。

4、填寫租車方案。

5、學(xué)生觀察比較哪種方案最合理。

師：我們的租車方案已經(jīng)列舉出來，請同學(xué)們觀察哪種方案最合理呢?。?）請學(xué)生集體讀一讀四種租車方案。（2）說一說哪種方案最合理。

出示問題：假如讓你來當(dāng)我們旅游團(tuán)的團(tuán)長，你準(zhǔn)備采用方案幾呢？為什么？

師：我們考慮問題的角度不同所得的結(jié)論也可能不同。在旅游時(shí)，一般我們應(yīng)考慮怎樣租車比較省錢。要注意節(jié)儉不要浪費(fèi)，從平常的小事做起，為創(chuàng)建節(jié)約型社會(huì)盡力，是我們每一個(gè)人的責(zé)任。

師：所以我們采用方案（），因?yàn)樗詈侠?、最省錢。

（二）活動(dòng)二：購門票

師：同學(xué)們用數(shù)學(xué)知識(shí)解決了我們的坐車問題，現(xiàn)在可以出發(fā)了。（課件播放情境）不知不覺我們就到了牛姆林。要想去參觀那些美麗的景點(diǎn)，我們又該解決什么問題呢？（買門票）課件出示信息：

公告

開放時(shí)間：上午8：00至下午7：00 門 票：成人票價(jià)：45元 兒童票價(jià)：20元

師：從屏幕中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息呢？

師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？（主要問題有：

1、全天開放多長時(shí)間？

2、買票要花多少錢？）

師：現(xiàn)在請同學(xué)們選擇其中的一個(gè)問題進(jìn)行解決，做在本子上。生做題。

師：下面我們請同學(xué)來說說你解決的是哪一個(gè)問題，怎樣解決。生匯報(bào)。

師：同學(xué)們能從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)生活中的實(shí)際問題，并運(yùn)用已有知識(shí)解決了問題，說明你們用數(shù)學(xué)的能力提高了。

（三）活動(dòng)三：用餐

師：買了門票，現(xiàn)在就讓我們一起去欣賞牛姆林那美麗的風(fēng)景吧！（課件出

示風(fēng)景圖片，并播放音樂）學(xué)生欣賞。

師：牛姆林的風(fēng)景真美呀！參觀完這些景點(diǎn)，可能大家的肚子也餓了吧！現(xiàn)在該去用餐了（板書：用餐），牛姆林，不僅風(fēng)景美，農(nóng)家樂也非常有名，我們一起到農(nóng)家樂去用餐好嗎？（課件出示菜譜）

師：都有哪些好吃的呢？請看菜譜，提問：你想吃點(diǎn)什么？共需要多少錢？請想一想算一算。

師：誰愿意介紹一下，你是怎樣為自己安排的？

師：你們認(rèn)為這幾位同學(xué)點(diǎn)的菜怎樣？有什么好的建議嗎？（生評價(jià)，談建議）

師：建議真不錯(cuò)！你們覺的怎樣點(diǎn)菜比較合理呢？

（引導(dǎo)得出：要注意營養(yǎng)，葷素搭配，主食搭配，同時(shí)應(yīng)注意節(jié)儉，不要浪費(fèi)。）

師：你們談得真好！我們每個(gè)人單獨(dú)點(diǎn)菜，點(diǎn)少了比較單調(diào)，點(diǎn)多了又浪費(fèi)了，假如我們每個(gè)小組同學(xué)剛好坐一桌，你會(huì)怎樣安排呢？（生思考后，個(gè)別匯報(bào)）

師：胡老師不僅希望你們好好學(xué)習(xí)將來能成為一個(gè)有知識(shí)，有頭腦的有用人才，也希望你們能健康飲食，做一個(gè)健康的美食家。

（四）活動(dòng)四：購買紀(jì)念品

師：同學(xué)們，我們玩了一天了，也吃得飽飽的了，現(xiàn)在我們準(zhǔn)備回家了，那回家之前我們還得干什么呢？

生：買一些紀(jì)念品回家送給爸爸媽媽。師：對了，讓我們一起去紀(jì)念品商店看看吧！

三、總結(jié)評價(jià)

1、師：今天我們?nèi)チ艘惶伺Ｄ妨?，不僅欣賞了牛姆林美麗的風(fēng)景，品嘗了可口的農(nóng)家飯菜，還用我們已有的知識(shí)解決了在旅游中遇到的數(shù)學(xué)問題，相信這次模擬旅游一定會(huì)成為大家最 難忘的一次旅游。你有什么想說的嗎？能不能和大家交流一下？

2、師：總結(jié)：生活中處處有數(shù)學(xué)，處處需要用數(shù)學(xué)。在旅游中除了“坐車、買門票、用餐”這些用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的問題外，還有住宿等；同時(shí)應(yīng)注意安全，健康，文明，衛(wèi)生等，希望同學(xué)們在今后的生活中多留心，多觀察，做生活中有心人，做生活中的智多星。

四、實(shí)踐活動(dòng)

1、請估一估到牛姆林旅游你至少要準(zhǔn)備多少錢？為自己做一次旅游費(fèi)用的預(yù)算。

2.趕快行動(dòng)起來為全家制定一份科學(xué)合理的旅游計(jì)劃吧！（下節(jié)課我們在班上交流）板書設(shè)計(jì)：

旅游中的數(shù)學(xué)租 車 買 門 票 用 餐 購 物

第四篇：旅游中的數(shù)學(xué)教學(xué)反思

《旅游中的數(shù)學(xué)》教學(xué)反思

這節(jié)課，使我認(rèn)識(shí)到在課堂教學(xué)中，只要我們著眼于學(xué)生的發(fā)展，重視學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生通過自己已有的經(jīng)驗(yàn)來構(gòu)建新知識(shí)，那么，數(shù)學(xué)課堂將會(huì)變得更精彩并富有活力。

1.聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

在這節(jié)課中，我緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的生活情境，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)的資源。比如：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情境中的基本信息，也就是以往課堂中所說的條件。這樣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是枯燥無味、重復(fù)再現(xiàn)，而是讓每個(gè)學(xué)生都融入到了具體的情境中。通過學(xué)生的發(fā)現(xiàn)交流，讓學(xué)生體驗(yàn)到應(yīng)用小數(shù)大小比較的知識(shí)能正確描述生活中的現(xiàn)象，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值所在；同時(shí)也激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生自覺地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。

2.拓展空間，為每個(gè)學(xué)生提供應(yīng)用實(shí)踐的機(jī)會(huì)

在合理點(diǎn)菜這個(gè)環(huán)節(jié)中，我為學(xué)生提供了一個(gè)展示自我的機(jī)會(huì)，因此，學(xué)生爭先恐后地想為老師點(diǎn)菜，還說出了一些理由，比如：因?yàn)槟男┯袪I養(yǎng)，還有哪些是老師喜歡吃的，還有的理由是哪些菜便宜一些等等，使學(xué)生置身于真實(shí)的問題情境之中，體會(huì)到數(shù)學(xué)是生活的需要。當(dāng)學(xué)生解決了為老師點(diǎn)菜的問題后，再提出“當(dāng)你一家來吃飯時(shí)，怎樣點(diǎn)菜最合理呢？”，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的實(shí)際情況來思考，實(shí)際上也是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)由簡單到復(fù)雜的思考問題，然后合理做出決策的過程，拓展學(xué)生的思維空間。

3.關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我認(rèn)識(shí)到學(xué)生的差異，尊重學(xué)生的差異，還注意到對學(xué)生的激勵(lì)性的評價(jià)，實(shí)現(xiàn)評價(jià)方式的多樣化。比如：在課的最后，設(shè)計(jì)讓學(xué)生自己總結(jié)收獲和感受這個(gè)活動(dòng)，有利于知識(shí)的梳理，也便于將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活密切聯(lián)系起來，更重要的一點(diǎn)就是給學(xué)生一個(gè)評價(jià)他人和自我評價(jià)的機(jī)會(huì)，有利于學(xué)生形成自我反思的好習(xí)慣。我認(rèn)為，差異不僅僅是教育的基礎(chǔ)，也是每一個(gè)學(xué)生健康發(fā)展的前提，只要我們能給每個(gè)學(xué)生一個(gè)展示自我和反思自我的機(jī)會(huì)，我相信每一位學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都會(huì)得到不同的發(fā)展。

第五篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)“沖突” 讓學(xué)生的思維活躍起來

德國教育家第斯多惠說過：“發(fā)展與培養(yǎng)不能給予人或傳播給人，誰要享有發(fā)展與培養(yǎng)，必須用自己內(nèi)部的活動(dòng)和努力來獲得。”這就是說，真正的學(xué)習(xí)是不能在主體間直接“傳遞”的，教師永遠(yuǎn)無法代替學(xué)生去學(xué)習(xí)。在教學(xué)現(xiàn)場，我們從學(xué)生的認(rèn)知方式和生存狀態(tài)的視角觀察教師的教學(xué)現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)不少教師習(xí)慣于成人思維方式的“直接傳遞”，忽視學(xué)生的個(gè)體學(xué)習(xí)建構(gòu)過程。那么學(xué)生究竟是以怎樣的方式建構(gòu)知識(shí)？教學(xué)如何遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和個(gè)體學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)？筆者以為，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)“沖突”不斷產(chǎn)生、化解和發(fā)展的過程，因此，一個(gè)有智慧的老師，應(yīng)該善于不斷在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中制造認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生充分激活已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)，獲得對數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解。

一、認(rèn)知沖突的內(nèi)涵詮釋 所謂認(rèn)知沖突，是指學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前學(xué)習(xí)情境之間存在的暫時(shí)性矛盾，通常表現(xiàn)為學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知之間存在某種差距而導(dǎo)致的心理失衡。心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“個(gè)體的認(rèn)知發(fā)展是在認(rèn)知不平衡時(shí)通過同化或順應(yīng)兩種方式來達(dá)到認(rèn)知平衡的，認(rèn)知不平衡有助于學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)體系?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，頭腦中并非一片空白，而是具有不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生總是試圖以這種原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來同化對新知識(shí)的理解。當(dāng)遇到不能解釋的新現(xiàn)象時(shí)，就會(huì)打破之前低層次的“平衡”產(chǎn)生新的“沖突”，通過“沖突”的不斷化解實(shí)現(xiàn)新的平衡與發(fā)展。認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是通過同化和順應(yīng)過程逐步構(gòu)建起來，并在“平衡（建構(gòu)）—不平衡（解構(gòu)）—新的平衡（重構(gòu)）”的依次不斷循環(huán)中得到豐富、提高和發(fā)展。下圖呈現(xiàn)了認(rèn)知沖突與認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。

二、認(rèn)知沖突的意義探尋

（一）從學(xué)習(xí)的角度看，認(rèn)知沖突能促進(jìn)學(xué)習(xí)主體在求變時(shí)產(chǎn)生“憤”“悱”狀態(tài) 前蘇聯(lián)教育論專家MA達(dá)尼洛夫指出：“教學(xué)過程的動(dòng)力在于教學(xué)過程所推出的學(xué)習(xí)和實(shí)踐性任務(wù)與學(xué)生已具備的知識(shí)、技能和智力發(fā)展水平之間的矛盾；教學(xué)要求的思想結(jié)構(gòu)與兒童習(xí)慣的思維方法之間的矛盾以及科學(xué)體的矛盾?！本唧w說就是教學(xué)中的客觀要求與兒童已有經(jīng)驗(yàn)與學(xué)科結(jié)構(gòu)之間的矛盾。這些矛盾的解決是教學(xué)過程發(fā)展的內(nèi)在力量。“不憤不啟，不悱不發(fā)”，當(dāng)學(xué)生的思維平衡被打破后，就會(huì)激發(fā)學(xué)生彌補(bǔ)“心理缺口”的動(dòng)力，在求知若渴的狀態(tài)中引起最強(qiáng)烈的思考動(dòng)機(jī)和最佳的思維定向，在迫切地求變求通中竭力從淺層次突圍，從而經(jīng)歷“憤悱”的困苦，“生”數(shù)學(xué)之情，“入”數(shù)學(xué)之境。

（二）從知識(shí)的角度看，認(rèn)知沖突能促進(jìn)學(xué)習(xí)主體知識(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的重組與優(yōu)化 現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為，學(xué)習(xí)是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織與重新組織。既強(qiáng)調(diào)已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)的作用，也強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)材料本身內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，即知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，總是不斷地利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對外部信息進(jìn)行選擇和加工。當(dāng)新知識(shí)與其認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生作用后，原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到豐富、擴(kuò)大和改組，發(fā)生了量或質(zhì)的變化，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生用經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)自己的理解，而新知識(shí)的進(jìn)入使原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生調(diào)整和改變，新舊經(jīng)驗(yàn)的沖突會(huì)引發(fā)原有觀念的轉(zhuǎn)變和解體，最后完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組與優(yōu)化。

（三）從學(xué)生的角度看，認(rèn)知沖突可以促進(jìn)學(xué)習(xí)主體生命活力的煥發(fā)與涌動(dòng) 學(xué)生是鮮活的生命體，蘊(yùn)含著不可估量的活力和潛能。產(chǎn)生沖突的課堂是學(xué)生數(shù)學(xué)能力培育的搖籃。學(xué)生經(jīng)歷著矛盾沖突時(shí)的“心潮激蕩”，更有問題解決時(shí)的“峰回路轉(zhuǎn)”，于是，教學(xué)過程真正成為師生雙方相互敞開、接納的思維共享過程，學(xué)生的個(gè)性得到舒展和張揚(yáng)，創(chuàng)造性靈感得到淋漓盡致的發(fā)揮，課堂彌漫著恒久的思維魅力。這樣的數(shù)學(xué)課堂起伏跌宕、搖曳多姿，呈現(xiàn)出迷人的藝術(shù)魅力，煥發(fā)出生命的活力。

三、認(rèn)知沖突的教學(xué)實(shí)踐策略

（一）鏈接新知生長點(diǎn)，循序漸進(jìn)，在“沖突”中讓未知變已知 新知如“新枝”。在新知生長點(diǎn)處引發(fā)沖突，可以喚醒學(xué)生潛在的、無意識(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生主動(dòng)尋求策略解決問題的心理趨向，使學(xué)生對新知掌握得更牢固。因此，教師應(yīng)分析學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)、經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)內(nèi)容，利用新舊知識(shí)的差異，找準(zhǔn)知識(shí)生長點(diǎn)，巧妙制造認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于心欲求而不得，口欲言而不能的“憤悱”狀態(tài)，引發(fā)積極的思維碰撞和主動(dòng)探究。例如，“認(rèn)識(shí)整萬數(shù)”的教學(xué)，由于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的知識(shí)(萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí))與新學(xué)習(xí)的知識(shí)(整萬數(shù)的認(rèn)識(shí))彼此相似而又不完全相同，當(dāng)一個(gè)數(shù)出現(xiàn)萬級(jí)后，不再沿襲原有的讀數(shù)方法，而改之以“分級(jí)計(jì)數(shù)”的方法，這是讀數(shù)方法的一次飛躍。對于一個(gè)只具備“認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)數(shù)”經(jīng)驗(yàn)的四年級(jí)學(xué)生而言，“整萬數(shù)的認(rèn)識(shí)”僅僅憑借原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)已無法實(shí)現(xiàn)對新知的同化，需要借助知識(shí)結(jié)構(gòu)的順應(yīng)，在重構(gòu)中完成對新知的理解與掌握。教師為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)器只有個(gè)、十、百、千四個(gè)數(shù)位，師生共同完成撥數(shù)游戲，依次撥出3、30、300和3000。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并快速地?fù)軘?shù)。這時(shí)，教師抓住這一知識(shí)的生長點(diǎn)順勢而問：“既然大家已經(jīng)找到規(guī)律，猜猜看，第五個(gè)數(shù)該撥誰了？怎么撥？”在教師的引導(dǎo)下，當(dāng)同桌兩個(gè)同學(xué)通過合作，想出“將兩個(gè)小計(jì)數(shù)器合并成一個(gè)大計(jì)數(shù)器”時(shí)，這里不僅僅是一個(gè)問題解決的過程，更是學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的一次拓展。在強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突中，學(xué)生以一種直觀、形象的方式構(gòu)造出“級(jí)”的雛形，建立了對分級(jí)計(jì)數(shù)方法的深刻理解與感悟，為隨后進(jìn)一步感悟并理解“分級(jí)計(jì)數(shù)”的數(shù)學(xué)模型奠定了基礎(chǔ)。

（二）剖析問題關(guān)鍵點(diǎn)，追根溯源，在“沖突”中讓知道變理解 德國教育家鮑勒諾夫曾強(qiáng)調(diào)：“教育者只能以兒童的先天素質(zhì)為起點(diǎn)，按其內(nèi)在法則，幫助兒童成長。”教學(xué)中有很多關(guān)鍵點(diǎn)，對這些關(guān)鍵點(diǎn)簡單告知很難讓學(xué)生對知識(shí)本質(zhì)實(shí)現(xiàn)真正的理解。教師如果能遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在法則，從知識(shí)的源頭開始，誘導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在探索過程中獲得結(jié)論，學(xué)生才能形成自己的認(rèn)識(shí)，真正地理解新知。例如，“角的度量”是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。如何讓學(xué)生既能學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)技能，又能深入理解知識(shí)的本質(zhì)？強(qiáng)震球老師執(zhí)教《角的度量》一課時(shí)，找到了量角器創(chuàng)造的“根”，大膽地退到了原點(diǎn)，還原了量角器設(shè)計(jì)者的思考軌跡，不斷地凸現(xiàn)種種認(rèn)知沖突，打破學(xué)生認(rèn)知平衡，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了量角器“再創(chuàng)造”的過程。他先讓學(xué)生用活動(dòng)角來比較兩個(gè)角的大小，當(dāng)?shù)贸觥?比∠1大后，緊接著問“那∠2比∠1大多少呢”，學(xué)生苦思冥想不得其解。教師不失時(shí)機(jī)地出示10°的小角，通過操作比較出∠2比∠1大一個(gè)小角?！耙粋€(gè)一個(gè)小角是零散的，操作起來很麻煩。能不能想個(gè)辦法，既保留用小角來比非常精確的優(yōu)點(diǎn)，又改進(jìn)操作起來麻煩的缺點(diǎn)，讓這些小角用起來方便些呢？”在強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突下，學(xué)生產(chǎn)生了許多有創(chuàng)意的設(shè)想：“連起來，拼起來！”教師引導(dǎo)學(xué)生用18等份的半圓工具度量三個(gè)角的大小，當(dāng)量到∠3時(shí)沖突又產(chǎn)生了：“這多出來的一點(diǎn)點(diǎn)不滿這么大的一個(gè)小角，到底是多少呢？”引發(fā)學(xué)生得出“要將每一個(gè)小角分得更加小一些”，角的計(jì)量單位“度”自然地浮出水面?！叭绾巫尨蠹乙谎劬湍茏x出一個(gè)角的度數(shù)？”一個(gè)極有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題再次引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，在沖突中教師引進(jìn)兩圈刻度，學(xué)生在從數(shù)角到讀刻度這一策略優(yōu)化的過程中，思維獲得實(shí)質(zhì)性的提升。整節(jié)課，學(xué)生在種種沖突中完成了對量角工具的再創(chuàng)造，較好地把握了量角器的原理，最終理解和掌握了“量角器的本質(zhì)”與“量角方法的本質(zhì)”。

（三）捕捉知識(shí)易錯(cuò)點(diǎn)，誘發(fā)爭議，在“沖突”中讓錯(cuò)誤變醒悟 鄭毓信教授說過：“我們不能期望單純依靠下面的示范和反復(fù)練習(xí)來糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，毋寧說，這主要是一個(gè)‘自我否定’的過程，并以主體內(nèi)在的‘觀念沖突’為必要前提?！?學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤或問題是不可避免的，怎樣將錯(cuò)誤變成有價(jià)值的教學(xué)資源，關(guān)鍵是教師要在易錯(cuò)點(diǎn)為學(xué)生制造認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在思維碰撞與質(zhì)疑爭議中糾錯(cuò)，達(dá)到建構(gòu)知識(shí)的目的。巧妙地制造“認(rèn)知沖突”，能夠給學(xué)生提供思維的動(dòng)力，激發(fā)解決問題的愿望，創(chuàng)造在爭辯中

修正錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，體會(huì)矛盾解決品嘗勝利的快感，使數(shù)學(xué)課堂彰顯跌宕起伏的美感。

例如，某教師執(zhí)教《軸對稱圖形》一課，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)“軸對稱圖形”的特征后，教師出示三角形、五邊形、梯形、平行四邊形、圓形五種圖形，讓學(xué)生判斷這些圖形是否是軸對稱圖形。在交流過程中，針對“平行四邊形是不是軸對稱圖形”，有的學(xué)生認(rèn)為是軸對稱圖形，理由是從中間畫一條線，可以把平行四邊形分成形狀大小完全一樣的兩個(gè)小平行四邊形。有的學(xué)生認(rèn)為不是，理由是對折之后，兩邊的圖形沒有完全重合。這時(shí)，教師沒有直接下結(jié)論，而是圍繞這一矛盾沖突點(diǎn)，誘發(fā)爭議：左右兩邊形狀大小一樣就一定對稱嗎？看一個(gè)圖形是不是軸對稱圖形，關(guān)鍵看什么？在爭議中，學(xué)生逐漸把握了軸對稱圖形概念的關(guān)鍵：“對折”和“完全重合”。

平行四邊形是不是軸對稱圖形，恰恰是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，形成錯(cuò)誤的原因有三方面：一是學(xué)生的思維水平較低，容易受視覺的影響，二是受長方形、正方形這些與之相似的四邊形的干擾，三是學(xué)生對軸對稱圖形的本質(zhì)特征認(rèn)識(shí)不清晰，關(guān)注的重點(diǎn)偏向于“兩邊形狀一樣”，忽略了“對折”這一行為特征。當(dāng)兩種意見僵持不下時(shí)，教師的高明之處不是簡單提醒或直接告訴，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和辯論，充分暴露思維過程。在激烈的認(rèn)知沖突中，學(xué)生對軸對稱圖形的本質(zhì)形成了新的認(rèn)識(shí)。

（四）觸摸思維臨界點(diǎn)，推波助瀾，在“沖突”中讓模糊變?nèi)谕?/p>

學(xué)生感知教材后，開始進(jìn)入思維狀態(tài)，面臨認(rèn)知困惑往往會(huì)處于緊張而郁悶的膠著狀態(tài)，但一時(shí)又難以突破，這是思維的臨界點(diǎn)。思維臨界點(diǎn)的出現(xiàn)與學(xué)生的年齡特點(diǎn)、已有的知識(shí)儲(chǔ)備以及教師的有效引領(lǐng)密切相關(guān)。耗散結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為：思維臨界點(diǎn)被激沸后，產(chǎn)生了新的宏觀量級(jí)的漲落，因和外部信息交換而趨于穩(wěn)定。教師應(yīng)善于制造認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生在思維的臨界點(diǎn)發(fā)生質(zhì)的飛躍，使思維從模糊走向融通。例如，“三角形的三邊關(guān)系”一課，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一規(guī)律后，為了深化學(xué)生對新知的認(rèn)識(shí)，問：“從小明家到學(xué)校，有三種走法（如下圖），你能馬上說出哪種走法最近？為什么？”

學(xué)生一眼就看出是中間那一條，但是一時(shí)又不能說清原因，陷入“憤悱”的泥沼。教師適時(shí)引導(dǎo)：“你能用今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋嗎？”學(xué)生想到運(yùn)用三角形三邊關(guān)系來解釋這一生活中的現(xiàn)象。教師接著問：“如果用a+b>c這一算式來表示，除了上學(xué)路線，你覺得實(shí)際生活中還有哪些地方也能用這個(gè)算式來代表？”這樣強(qiáng)烈的沖突如同思維的導(dǎo)火索，引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)外化的同時(shí)賦予它更新的意義。在用字母式表達(dá)的這一數(shù)學(xué)模型解釋實(shí)際問題的過程中，學(xué)生重構(gòu)了三角形三邊關(guān)系與實(shí)際應(yīng)用之間的本質(zhì)聯(lián)系，對三角形三邊關(guān)系所反映的性質(zhì)、規(guī)律以及與其他要素之間的內(nèi)在聯(lián)系達(dá)到了比較深刻的理解。

（五）找尋認(rèn)識(shí)偏差點(diǎn)，借題發(fā)揮，在“沖突”中讓缺陷變建構(gòu) 鄭毓信教授曾強(qiáng)調(diào)：“所說的‘重組’或‘重構(gòu)’往往意味著用一種新的觀點(diǎn)去看待一件熟悉的事物，從而也就常常意味著觀念的重要變化或更新，甚至是用完全不相容的觀點(diǎn)去取代原先的認(rèn)識(shí)?！彪S著年齡的升高以及生活經(jīng)驗(yàn)的逐漸豐富，學(xué)生對新知識(shí)或多或少有一些認(rèn)識(shí)與了解，但這些認(rèn)識(shí)可能是局部的、片面的。因此，教師要正視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，自然無痕地將學(xué)生引入矛盾沖突中，引導(dǎo)學(xué)生不斷地更新原有觀念，讓紊亂的思維變得有序，主動(dòng)建構(gòu)新知。

例如，某位教師教學(xué)“倒數(shù)”一課。課始，教師在黑板上寫上“倒數(shù)”兩個(gè)字，問學(xué)生：“什么是倒數(shù)？”大多數(shù)學(xué)生回答說：“倒數(shù)就是倒過來的數(shù)?！苯處燀槃輪枺骸澳?/5的倒數(shù)是多少？”學(xué)生異口同聲地回答：“是5/2！”看著學(xué)生挺滿足的樣子，教師問“0.8與0.15有倒數(shù)嗎？”有學(xué)生認(rèn)為這兩個(gè)數(shù)不是分?jǐn)?shù)，沒法倒。片刻沉默后，有一個(gè)學(xué)生說：“這兩個(gè)數(shù)也有倒數(shù)，可以將它們化為分?jǐn)?shù)?！彪S后，教師又出示了8和18這兩個(gè)數(shù)，問：“這樣的數(shù)有倒數(shù)嗎？如果有，那又該是多少呢？總不至于把8和18上下倒一下吧？如果倒的話，還是8和18??！”研究了上述三個(gè)例子后，教師問：“現(xiàn)在再說倒數(shù)就是倒過來的數(shù)，你覺得合適嗎？你認(rèn)為什么是倒數(shù)呢？”

一開始，學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)，用生活化的語言表達(dá)了他們對倒數(shù)的理解，產(chǎn)生了“倒數(shù)就是倒過來的數(shù)”的認(rèn)知偏差，教師沒有直接否定，而是貼著學(xué)生的這一觀點(diǎn)，適時(shí)拋出小數(shù)與整數(shù)，將學(xué)生置于新知與已有經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)知沖突之中，引領(lǐng)學(xué)生的思維交鋒，更新和矯正原有對倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，深入理解了倒數(shù)概念的本質(zhì)內(nèi)核。

（六）挖掘拓展延伸點(diǎn)，連環(huán)出擊，在“沖突”中讓完整變完善

在皮亞杰勾畫的認(rèn)識(shí)螺旋圖中，認(rèn)知的螺旋是開放性的，而且它的開口越來越大，因?yàn)椤叭魏沃R(shí)，在解決了前面的問題時(shí)，又會(huì)提出新的問題”。隨著學(xué)習(xí)過程的逐步深入和數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷積累，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)也將不斷地?cái)U(kuò)充和完善。因此，新授的結(jié)束，并非意味著所有的認(rèn)知沖突都得到解決，相反，可能是新的認(rèn)知沖突產(chǎn)生與化解的開始。我們應(yīng)該積極制造新的“沖突”點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對獲得的知識(shí)與方法進(jìn)行質(zhì)疑拓展，賦予數(shù)學(xué)知識(shí)以生長的力量。

例如，一位教師執(zhí)教《交換律》一課，當(dāng)學(xué)生通過舉例、驗(yàn)證，得出加法交換律的結(jié)論后，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“平衡”了。正當(dāng)學(xué)生享受著這種平衡時(shí)，教師問：“在加法中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變，那么，在其他算法中有沒有類似的規(guī)律呢？”學(xué)生提出“減法中是否也會(huì)有交換律”“乘法、除法中呢”等新問題，產(chǎn)生了新的認(rèn)知沖突。通過進(jìn)一步的舉例，學(xué)生得到了乘法也有交換律，而減法與除法中沒有交換律，達(dá)到新的平衡，至此實(shí)現(xiàn)了新知的第一次拓展。接著，教師順學(xué)而問：“除此之外，還能通過其他變換，形成不一樣的新猜想嗎？”引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)加數(shù)拓展到多個(gè)加數(shù)，在新的沖突中學(xué)生帶著強(qiáng)烈的探究熱情得出了結(jié)論，實(shí)現(xiàn)了新知的第二次拓展。課尾，教師又拋出兩個(gè)算式：20-8-6○20-6-8；60÷2÷3○60÷3÷2，問：“觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)什么變化了？交換兩個(gè)減數(shù)或除數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣？由此，你是否又可以形成新的猜想？這些結(jié)論和我們今天得出的結(jié)論有沖突嗎？又該如何去認(rèn)識(shí)？” 這時(shí)三個(gè)數(shù)連減與連除的出現(xiàn)，又將學(xué)生的認(rèn)知平衡打破，他們急需修改或創(chuàng)造新圖式來尋找新的平衡，實(shí)現(xiàn)新知的第三次拓展。正是在一次次的認(rèn)知沖突中，學(xué)生的思維經(jīng)歷了“平衡—不平衡—平衡”的升騰跌宕，認(rèn)知經(jīng)歷了“解構(gòu)—建構(gòu)—重構(gòu)”的過程，認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷完善。

總之，數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力應(yīng)該是理性的美，在于“沖突”的不斷產(chǎn)生和化解過程中獲得思維的提升和高峰體驗(yàn)。理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看似“風(fēng)平浪靜”，而學(xué)生內(nèi)在的思維應(yīng)該是“波瀾起伏”甚至是“波濤洶涌”的。讓學(xué)生的思維活躍起來，讓學(xué)生按其內(nèi)在的節(jié)律進(jìn)行生長，這樣的課堂必定充盈著生命的活力，洋溢著師生靈動(dòng)的智慧，成為促進(jìn)師生共同發(fā)展的快樂殿堂。