第一篇：吳正憲《估算》評(píng)課

《估算》的評(píng)課

康小 孫錦會(huì)

我觀看了遠(yuǎn)程研修中《小學(xué)數(shù)學(xué)估算與精算的教學(xué)研究與案例評(píng)析》中的課例展示二《估算》一課，由吳正憲老師執(zhí)教，本課例是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué) —數(shù)的運(yùn)算的第一學(xué)段的新授課。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值?！?/p>

我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)估算的意識(shí)，提高學(xué)生自主選擇估算與精確計(jì)算解決問題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法估算??

上課開始，吳老師首先讓學(xué)生提出在估算中遇到的困難和需要研究的問題：“有什么好的估算方法？”“學(xué)習(xí)估算有什么用處？”“為什么學(xué)習(xí)了精確計(jì)算還要學(xué)習(xí)估算？”??在逐多問題中吳老師選擇了一個(gè)討論問題就是： 在下列的哪種情況下，使用估算比精確計(jì)算更有意義？ 1．當(dāng)青青想確認(rèn)200元是不是夠用時(shí)；

2．當(dāng)銷售員將每種商品的價(jià)格輸入到收銀機(jī)中時(shí)； 3．當(dāng)青青被告知應(yīng)付多少錢時(shí)。

這幾個(gè)問題的提出真正體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)“不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)估算意識(shí)”的具體實(shí)踐。吳老師力求培養(yǎng)學(xué)生在具體情境中選擇“估算”的判斷能力。

第二個(gè)環(huán)節(jié)是吳老師設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)情境：“青青購(gòu)物”，“曹沖稱象”，“春游租車”，“安全過橋”等，首先，這些情境都是學(xué)生非常熟悉的。在熟悉的并能夠引發(fā)思考的情境中學(xué)習(xí)，學(xué)生感覺非常自然，能夠有思維的真正投入，并且使學(xué)生體驗(yàn)到解決數(shù)學(xué)問題是一件非常有趣、非常有用的事情。

其次，這些情境的目的性非常明確?！扒嗲噘?gòu)物”感受估算與精確計(jì)算的價(jià)值；“曹沖稱象”，探究、發(fā)現(xiàn)各種不同的估算方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感;“春游租車”與“安全過橋”，感受不同的估算方法適合解決不同的問題，解決問題時(shí)要根據(jù)需要進(jìn)行靈活選擇?？傊?，一個(gè)目標(biāo)：在估算中感受、體驗(yàn)“具體問題具體分析”的深刻道理。

另外，情境中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想方法。轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想，使復(fù)雜變簡(jiǎn)單，使未知變已知。

故事《曹沖稱象》，課堂中學(xué)生在“估大象的體重”問題時(shí)出現(xiàn)了多種估算的方法“大估”“小估”“中估”“調(diào)湊估”“四舍五入估”，面對(duì)著多種估算方法，吳老師并沒有及時(shí)評(píng)價(jià)，而是引導(dǎo)學(xué)生在與“準(zhǔn)確值”的比較中反思自己的估算方法，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)。在此過程中讓學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)自主反思，學(xué)會(huì)欣賞接納同伴的經(jīng)驗(yàn)。

本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生利用估算進(jìn)行問題解決時(shí)，吳正憲老師精心設(shè)計(jì)了“估一估座位夠不夠？”“能安全通過小橋嗎？”兩個(gè)有意義的問題情境。通過比較“在什么情況下小估（大估）比較合適？”的問題討論，讓學(xué)生體會(huì)選擇估算方法對(duì)問題解決的重要。從而使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)活用即“具體情況具體分析”，提高了學(xué)生估算技能和解決問題的實(shí)際能力。

欣賞了吳老師《估算》一課，課上的每一個(gè)細(xì)節(jié)，都體現(xiàn)著她對(duì)課堂、對(duì)學(xué)科、對(duì)教育的深刻理解。在舉手投足之間彰顯著她的教育智慧，在循循善誘之間體現(xiàn)著她的教育理念。正如吳老師常說的“用心擁抱事業(yè)，用愛澆灌課堂，用情溫暖學(xué)生”。

由此可見，好問題必須基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，好問題必須有明確的教學(xué)目標(biāo)，好問題必須能夠引發(fā)學(xué)生積極的思考，即好問題必須落在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，能夠給學(xué)生“跳一跳，摸得到”的感覺。

估算是一個(gè)人的思維和創(chuàng)新反映能力的體現(xiàn)。在今后自己的教學(xué)過程中，要不斷增強(qiáng)和培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，養(yǎng)成估算習(xí)慣，積累估算方法。在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和估算的體驗(yàn)中，讓學(xué)生逐步理解估算意義，提高估算能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意識(shí)，不斷拓展思維能力和創(chuàng)新能力。

吳老師在課上滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生帶著有價(jià)值的問題一起研究。一般說來(lái)，估算教學(xué)出現(xiàn)的主要問題是學(xué)生體驗(yàn)不到估算的必要性，不能自主選擇何時(shí)估算、何時(shí)精確計(jì)算。教學(xué)常常是為了估算而估算，為了估算方法的多樣化而多樣化，將估算看做一種具體的技能來(lái)教。

例如，教學(xué)中常常讓學(xué)生解決這樣的問題：“每個(gè)足球78元，買2個(gè)足球，請(qǐng)你估計(jì)150元夠嗎？”“估算388+120、388+110的和各是多少。”“一班學(xué)生238人，二班學(xué)生158人，399個(gè)座位夠嗎？”由此，教學(xué)的現(xiàn)實(shí)必然是“老師讓我們‘估’我們就‘估’，老師讓我們精確計(jì)算我們就精確計(jì)算”。

上課伊始，我首先請(qǐng)學(xué)生提出在估算中遇到的困難和需要研究的問題，一個(gè)個(gè)問題脫穎而出：“有什么好的估算方法？”“學(xué)習(xí)估算有什么用處？”“為什么學(xué)習(xí)了精確計(jì)算還要學(xué)習(xí)估算？”??此課就在學(xué)生的一個(gè)個(gè)問題中拉開了帷幕。

我選擇的第一個(gè)討論問題就是：

在下列的哪種情況下，使用估算比精確計(jì)算更有意義？ 1．當(dāng)青青想確認(rèn)200元是不是夠用時(shí)；

2．當(dāng)銷售員將每種商品的價(jià)格輸入到收銀機(jī)中時(shí)； 3.當(dāng)青青被告知應(yīng)付多少錢時(shí)。

往日的課堂教學(xué)，我很可能在同樣的情境下只提出“媽媽帶200元夠嗎？請(qǐng)你估一估”，今天我提出的“你認(rèn)為在哪種情況下使用估算比精確計(jì)算更有意義”首先幫助學(xué)生判斷在什么情況下估算，在什么情況下不估算。受到國(guó)際數(shù)學(xué)教育的影響，借鑒了TIMSS的國(guó)際數(shù)學(xué)測(cè)試題目，在前面我們已經(jīng)提到，力求培養(yǎng)學(xué)生在具體情境中選擇“估算”的判斷能力。因此，選擇合適的問題，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生帶著有價(jià)值的問題一起研究，體會(huì)估算的意義和價(jià)值是很重要的。吳老師的提問樸實(shí)自然，這個(gè)問題既基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)又順應(yīng)了教學(xué)的根本：真正的思維基于“問題”。正如杜威所言：真正的思維(反省思維)起源于某種疑惑、迷亂或懷疑。思維的發(fā)生不是依據(jù)普遍的原則，而是由某種事物作為誘因而發(fā)生。學(xué)生的問題真實(shí)自然，當(dāng)學(xué)生帶著這樣的問題來(lái)學(xué)習(xí)，而老師的教學(xué)設(shè)計(jì)又滿足了學(xué)生的這些“基本需要”時(shí)，教學(xué)必然是有“過程”的，老師與學(xué)生必然都是有體驗(yàn)的、真正參與的，從而也是都有收獲的。正是基于這種樸素與自然，整個(gè)教學(xué)過程中師生的交流對(duì)話、思維活動(dòng)如山川中的小溪流水，清新、流暢，毫無(wú)矯揉造作之勢(shì)，是一種享受。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：學(xué)生要在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算。這便涉及到估算教學(xué)的一個(gè)核心問題：即如何處理估算方法的多樣化？學(xué)生可否想怎么估就怎么估？如何評(píng)價(jià)學(xué)生的多種答案？其教學(xué)價(jià)值僅僅是為了得出一個(gè)正確答案嗎？

吳老師在課上給足學(xué)生交流的空間，鼓勵(lì)估算方法多樣化。學(xué)生對(duì)“數(shù)”的感覺以及運(yùn)算的理解，教師與學(xué)生共同探討得出多種不同的估算方法：小估、大估、大小估、中估、四下五上估、湊調(diào)估。教師輕松、幽默、自然的語(yǔ)言，使得學(xué)生對(duì)估算的多種方法有了深刻的理解。

課堂中學(xué)生在“估大象的體重”問題時(shí)出現(xiàn)了多種估算的方法“大估”“小估”“中估”“調(diào)湊估”“四舍五入估”，面對(duì)著多種估算方法，我不強(qiáng)求學(xué)生達(dá)到所謂的最優(yōu)化，有道理就是對(duì)的。在交流估算方法時(shí)，關(guān)注學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，有的學(xué)生以300為單位，有的以400為單位，還有的以350為單位，這些都是有道理的，在這個(gè)環(huán)節(jié)中重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并選擇適當(dāng)?shù)膯挝还浪恪?/p>

我還注意到學(xué)生在平等、民主的氣氛中，用自己的語(yǔ)言表達(dá)對(duì)估算方法的理解，把“四舍五入”法，說成“四降五升”法，吳老師順應(yīng)學(xué)生的思維與表達(dá)一一給予充分地肯定和贊揚(yáng)。雖然學(xué)生的表達(dá)不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但對(duì)他們探究欲望的喚醒，自信心的養(yǎng)成起到事半功倍的效用，這是他們?cè)鷳B(tài)的創(chuàng)造，個(gè)性思維的張揚(yáng)，將終生受益，一生難忘。

關(guān)于片段中的“二次”反思環(huán)節(jié),我還有一點(diǎn)想法。對(duì)多種估算方法的“二次反思”，其教育價(jià)值是培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力：對(duì)自己或他人認(rèn)識(shí)過程的再認(rèn)識(shí)，即“二次”比較分析各種估算方法的優(yōu)勢(shì)與不足，學(xué)會(huì)了解、監(jiān)控、調(diào)節(jié)自己的思維過程，逐步學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)自己、欣賞他人。這種“二次反思”對(duì)提升學(xué)生的思維水平、培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的人格品質(zhì)都具有重要的意義。而這一點(diǎn)常常為一線教師所忽視。吳老師在處理估算方法多樣化時(shí)正是抓住了“多樣化”的上述教育價(jià)值，所以課堂氛圍幽默自然，教學(xué)效果卓有成效。同時(shí)，吳老師在引導(dǎo)學(xué)生把估的結(jié)果與準(zhǔn)確數(shù)對(duì)比、反思時(shí)，問：估的結(jié)果與準(zhǔn)確數(shù)比較你有什么想法？讓學(xué)生體驗(yàn)到，估數(shù)是一個(gè)區(qū)間的數(shù)，只要在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，只要合理都是正確的。這種區(qū)間思想的滲透，給學(xué)生孕育了有限與發(fā)散思維，給教師指明了評(píng)價(jià)估算的方向。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生區(qū)間思想，合理做事，非常重要。

還有一點(diǎn)我感受深刻：思維碰撞的課堂源于深度的追問與反問。課上那些看似平凡的情境之所以精彩，很多源于老師適時(shí)的追問與反問：

為什么不是300×6，而是300×7呢？你是怎么想的？把328、346都看成300，那剩下的28、46那些數(shù)呢？此時(shí)此刻，你想對(duì)剛才自己的估算結(jié)果做一點(diǎn)評(píng)價(jià)或思考嗎？這個(gè)同學(xué)的想法行不行？那為什么不把285看成200啊？

追問是一種藝術(shù)，是促進(jìn)學(xué)生思維的崔化劑，在不斷追問中，培養(yǎng)學(xué)生思有根源，答有所據(jù)的思維品質(zhì)。在學(xué)生應(yīng)用估算解決實(shí)際問題環(huán)節(jié)，呈現(xiàn)的兩道題針對(duì)性強(qiáng)，第一題：350名學(xué)生參觀博物館，租7輛車，每輛56個(gè)座位。估一估夠嗎？學(xué)生通過分析，確定需用“小估”解決，把56估成50計(jì)算。我追問為什么？生答：小估如果夠了，實(shí)際會(huì)更夠了。第二題：每箱貨物285千克，共6箱，車重986千克，過一座限重3噸的橋。估一估行嗎？學(xué)生通過思考，確定需要用“大估”解決，把285千克估成300千克計(jì)算，986千克做成1000千克計(jì)算。同樣在我的追問下，生答：大估都能通過，實(shí)際更能通過了。劉：最精彩的還是吳老師突然問：第三種情況怎么估？學(xué)生靜心沉思，有個(gè)別學(xué)生陷入誤區(qū)，猜測(cè)說：用“大估”或“小估”，大部分學(xué)生說：第三種情況要根據(jù)具體的情況估。這一追問，對(duì)于學(xué)生估算方法的確認(rèn)是一個(gè)提升，就是讓學(xué)生體驗(yàn)到估的方法是根據(jù)具體情況決定的，不是事先決定的，提高了學(xué)生的分辨能力及應(yīng)用意識(shí)。其實(shí)，我也是想通過這幾個(gè)問題的解決，幫助學(xué)生選擇合適的估算方法，積累估算經(jīng)驗(yàn)。“估一估座位夠不夠？”“能安全通過小橋嗎？”兩個(gè)有意義的問題情境。通過比較“在什么情況下小估（大估）比較合適？”的問題討論，讓學(xué)生體會(huì)選擇估算方法對(duì)問題解決的重要。從而使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)活用即“具體情況具體分析”，提高學(xué)生估算技能和解決問題的實(shí)際能力。在剛才的課上，我們還能體會(huì)到吳老師很關(guān)注“估算結(jié)果注重對(duì)數(shù)量級(jí)的把握，發(fā)展學(xué)生數(shù)感”。在交流估算方法之后，吳老師并沒有停下腳步，而是通過進(jìn)一步追問，培養(yǎng)學(xué)生近似思想，注重對(duì)數(shù)量級(jí)的把握，發(fā)展學(xué)生數(shù)感。

師：在你們估的時(shí)候，電腦也悄悄地計(jì)算出來(lái)了。（屏幕出示兩個(gè)答案：

1、20108千克2、2108千克），你們覺得哪個(gè)答案有可能對(duì)？ 生：不可能，大象根本不可能是20108千克。

師：大象不可能這么重，你從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)考慮，可以。有不同的思路嗎？ 生：我們估算的結(jié)果是兩千多，可是怎么會(huì)弄出一個(gè)兩萬(wàn)多？

師：你是利用同學(xué)們估的結(jié)果來(lái)判斷的。你能借助他人的經(jīng)驗(yàn)來(lái)思考問題，好。還有不同想法嗎？

生：我是大估的，大估才估成了2400，怎么可能比大估的結(jié)果還大呢，不可能。師：這個(gè)同學(xué)說，大估了才是2400，6個(gè)400最多也就到哪一位上？ 生：千位，不可能到萬(wàn)位。

師：這位同學(xué)是從大估的結(jié)果的最高位是千位來(lái)判斷，不可能是五位數(shù)。由于學(xué)生對(duì)于相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握情況及思維方式、水平不同，在估算中方法會(huì)多種多樣。我讓學(xué)生充分交流，表達(dá)自己的想法，了解他人的算法，使學(xué)生體會(huì)到解決同一個(gè)問題可以有不同的方法，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行比較和優(yōu)化。尤其是在學(xué)生交流多種估算的方法后，我并沒有及時(shí)評(píng)價(jià)，而是引導(dǎo)學(xué)生在與“準(zhǔn)確值”的比較中反思自己的估算方法，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)。在此過程中讓學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)自主反思，學(xué)會(huì)欣賞接納同伴的經(jīng)驗(yàn)。

我還關(guān)注到：在交流估算方法時(shí)，一個(gè)學(xué)生的想法與眾不同，您給予充分的肯定，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。帶頭給學(xué)生鼓掌，用紅色的粉筆在300×7旁畫“☆”，這是評(píng)價(jià)的導(dǎo)向，用特別的方式給予“300×7”的同學(xué)以最高獎(jiǎng)勵(lì)，點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)造性思維的火花。

課堂上，有合適的機(jī)會(huì)，我們就要抓住時(shí)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。

吳老師尊重學(xué)生的主體地位，為學(xué)生探索新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件；她尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特見解，敏銳地捕捉學(xué)生在課堂情境中的每一次思維靈感的閃現(xiàn)和稍縱即逝的教育契機(jī)，并不著痕跡地加以指導(dǎo)、點(diǎn)撥、放大。課堂中有疑問、有猜想、有驚訝、有沉思，有經(jīng)歷探究的刺激，有茅塞頓開的喜悅，學(xué)生的理解過程和整個(gè)精神世界得到發(fā)展與提升。

老師們，課堂實(shí)踐的過程，正是思考的過程、研究的過程，愿大家共同探索與實(shí)踐，為孩子創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

第二篇：吳正憲估算課堂實(shí)錄

師：小朋友們，今天我們繼續(xù)來(lái)研究有關(guān)估算的問題。（板書：估算）關(guān)于估算大家已經(jīng)學(xué)過，但是我不知道在你們過去的學(xué)習(xí)當(dāng)中碰到過哪些困難、問題？還有你今天特別想和我們一起討論討論的，凡是有關(guān)估算的事兒都可以提出來(lái)。聽懂了嗎？(預(yù)設(shè) 1

限制學(xué)生圍繞估算進(jìn)行提問題，并沒有讓學(xué)生隨便提)

2生成，那個(gè)學(xué)生要直接說出估算方法時(shí)，老師讓學(xué)生待會(huì)再提

師：這節(jié)課就來(lái)研究估算有什么好方法？可以嗎？（板書：估算的方法）

生：什么叫估算？

師：對(duì)呀，什么是估算？（板書：什么是估算？）

生：估算的時(shí)候用哪些符號(hào)？

生：比如：精確計(jì)算要用“＝”，估的時(shí)候會(huì)不會(huì)出現(xiàn)其它符號(hào)？

師：平時(shí)計(jì)算用的是直直的等號(hào)，估算用什么符號(hào)呢？好，記在這兒，看今天能不能遇到這問題？碰到了就站起來(lái)提醒大家哦！板書（“＝”？）

生：把我們想估的數(shù)字估成什么樣的數(shù)字呢？

師：估成幾就合適了？有什么好的方法？是嗎？（板書：怎樣估？）

生：為什么要估算？

師（板書：為什么要估算？）

生：估算與實(shí)際算有什么不同？

師：是呀，估算的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有什么不同呢？（板書：有什么不同？）

生：估算在什么時(shí)候能夠用上了呢？

師：我們學(xué)習(xí)過精確計(jì)算，那到底什么時(shí)候才估？什么時(shí)候用精確計(jì)算？這個(gè)問題提得就更有思考了！（板書：在什么時(shí)候）

生：什么樣的估算比我們的準(zhǔn)確計(jì)算還值得？

師：這個(gè)問題提得好。這估算學(xué)了半天，到底值得不值得呢？（板書：值得？）

生：估算和準(zhǔn)確算誰(shuí)算得快？

生１０：估算和準(zhǔn)確計(jì)算它們的相同是什么？不同是什么？

師：真是名不虛傳吶！我在北京就聽說你們是最棒的，所以選你們來(lái)上課。我們班的同學(xué)真會(huì)思考，還沒有上課，你們就提了這么多有價(jià)值的問題。好，下面我們就一起來(lái)走進(jìn)估算。

（吳老師預(yù)設(shè)到學(xué)生大概會(huì)提出什么問題，學(xué)生表述是現(xiàn)場(chǎng)生成的。板書是預(yù)設(shè)的，學(xué)生的表述不是簡(jiǎn)潔明了，吳老師的引導(dǎo)語(yǔ)言是現(xiàn)場(chǎng)生成的）

二 購(gòu)物稱象 形成估算方法

購(gòu)物：體會(huì)估算與精算

【課件視頻演示】青青和媽媽去超市購(gòu)物。

師：請(qǐng)看小青青在超市里遇到了什么問題？

【課件展示】五種商品的價(jià)格。

牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒

巧克力６９元／盒 餅干１６元／盒

水杯 ３１元／個(gè)

（出示商品的價(jià)格是現(xiàn)場(chǎng)生成的）八月份視頻顯示商品價(jià)格時(shí)間久一些，十一月份那個(gè)時(shí)間就會(huì)短一些）

師：青青和媽媽買了五種商品。媽媽在想：我只帶了２００元，這錢到底夠不夠？收銀員阿姨在想：我怎么把數(shù)據(jù)輸入到收銀機(jī)里？

師：吳老師想請(qǐng)小朋友們考慮什么問題呢？

【課件展示】

在下列哪種情況下，估算比精確計(jì)算有意義？

Ａ： 當(dāng)青青想確認(rèn)２００元錢是不是夠用時(shí)；

Ｂ：當(dāng)銷售員將每種食品的錢輸入收銀機(jī)時(shí)；

Ｃ：當(dāng)青青被告知應(yīng)付多少錢的時(shí)候。

師：在下列三種情況下，你認(rèn)為哪種情況下用估算？是估還是精吶？用手勢(shì)告訴我。（吳老師了解學(xué)生情況及課堂，預(yù)設(shè)用手勢(shì)用回答他們認(rèn)為他們的方法。）

學(xué)生都選A，（吳老師預(yù)設(shè)有A，還有其他選項(xiàng)，學(xué)生全選A是現(xiàn)場(chǎng)生成的）

師：對(duì)給錢記賬的時(shí)候一定是精確數(shù)。估計(jì)錢夠不夠的時(shí)候，估算就可以了。到底什么時(shí)候估一估，什么時(shí)候精確算？我們來(lái)慢慢體會(huì)，好嗎？

稱象：探究算理與算法

【課件演示】曹沖稱象的故事。

師：好眼力啊，他發(fā)現(xiàn)紅的標(biāo)志在同一位置上。說明船裝大象和石頭都是在同樣的刻度上。他們的質(zhì)量相等嗎？

生：相等。

【課件展示】六次稱石頭的質(zhì)量如下（單位：千克）

你能估計(jì)出這頭大象大約有多重嗎？

師：現(xiàn)在我們要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的過程記在你的練習(xí)本上，也可以到前面來(lái)寫在黑板上。誰(shuí)來(lái)？（在學(xué)生做題時(shí)，巡視時(shí)預(yù)設(shè)的，叫學(xué)生上去寫是現(xiàn)場(chǎng)生成的。老師關(guān)關(guān)注每個(gè)學(xué)生，讓不同的方法都上去寫出來(lái)。老師預(yù)設(shè)有幾種方法，但具體的方法是現(xiàn)場(chǎng)生成的。）

學(xué)生做題，請(qǐng)幾名學(xué)生上黑板寫，教師巡視。

學(xué)生分別回答：1800、2400、２1００、２２００…

師：有一千多的，有兩千多的，沒有估出來(lái)的。那下面我們就來(lái)看看黑板上這些同學(xué)寫的，到底有什么好的方法？我們來(lái)總結(jié)總結(jié)哈！先看這位同學(xué)的。（圈出300×6=1800）這誰(shuí)寫的？你能說說你是怎么想的嗎？你把這６個(gè)數(shù)都怎么樣了？

生：先都看成３００，300×6=1800 師：你們能不能把他的做法起個(gè)名字？

師：那你能給它起一個(gè)簡(jiǎn)潔點(diǎn)的你名字嗎?(當(dāng)學(xué)生回答不上來(lái)時(shí)，老師去引導(dǎo)學(xué)生的語(yǔ)言是現(xiàn)場(chǎng)生成的。)

（圈出４００×６＝２４００）這誰(shuí)寫的？師：哦，你這個(gè)估法是把這６個(gè)數(shù)都看成幾了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是嗎？

生：６個(gè)４００很快算出來(lái)是２４００。

師：你們能不能把他的做法起個(gè)名字？本來(lái)這數(shù)有大點(diǎn)的，有小點(diǎn)的，有中點(diǎn)的，他這是往哪里估?。?/p>

生：往４００估。

師：那你能給它起一個(gè)簡(jiǎn)潔點(diǎn)的你名字嗎?

生：我給他起個(gè)名字叫做大數(shù)估算法

師：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）這個(gè)算式誰(shuí)寫的，你是怎么估的？有的怎么樣？有的怎么樣？

生：大小估

師：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），這誰(shuí)寫的，每個(gè)數(shù)都加１，再算？加了這么多沒算出來(lái)？有勁嗎？再琢磨琢磨吧?。ò鍟?？）

師：還有一個(gè)，（指３００×７）這是誰(shuí)寫的？６個(gè)數(shù)??？怎么多了１個(gè)３００呢？別急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你來(lái)說。你是怎么想的？

生：先看有６個(gè)３００。在把個(gè)位和十位那些數(shù)加起來(lái)就有３００。

生：我覺得先估６個(gè)３００，再把減下那些數(shù)湊起來(lái)，但是我覺得應(yīng)該上３００乘８，再往上長(zhǎng)兩個(gè)３００。

師：先算６個(gè)３００，剩下的２８、４６……湊合湊合又怎么樣了？大聲點(diǎn)，解鈴還需系鈴人，你來(lái)說。

生：把十位和個(gè)位湊合湊合湊成了３００。

師：明明是６個(gè)數(shù)，他卻整來(lái)整去整成了７個(gè)數(shù)，整得這么精彩。他不是全部都估，他估當(dāng)中怎么了？湊一湊，調(diào)一調(diào)，可以嗎？

生齊答：可以。

師：那你們說他的方法叫什么方法？

生：調(diào)整估。

師：湊一湊，調(diào)一調(diào)，真就是它的特點(diǎn)。干脆，我們就叫你“調(diào)整估”。（板書：調(diào)整估）師：哦，我們先不看結(jié)果，先看她的想法對(duì)不對(duì)。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？在你的心中一定悄悄有個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，看到３２８的時(shí)候？

生：它非常接近３３０。

師：那３５２你怎么不把它估成３６０，卻估成了３５０了呢？

生：因?yàn)樗咏常担啊?/p>

師：哦，個(gè)位是２的時(shí)候，你就看成什么吶？

生：小數(shù)。

師：你們知道嗎？這個(gè)２還要不要了？

生：不要，看成０了。

師：碰到８的時(shí)候呢？

生：向上推了。

師：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的時(shí)候，你是升呢？還是降？

生：我是降。因?yàn)椤?/p>

師：不用講理由了。那你要是碰到９的時(shí)候，你是升呢？還是降？６呢？

生：升。還是升。

師：８呢？３呢？４呢？５呢？

生：升！降！降！還是降！

師：從幾開始升？幾開始降？

生：６開始升，５開始降。

師：（下面有學(xué)生不同意）哦？你不同意？

生：５就該開始上推了，５看成６了，應(yīng)該升。

師：哦，到５這兒有爭(zhēng)論了。１２３４降，６７８９升，沒意見？到５這兒？（學(xué)生很多人同意升）其實(shí)啊，升也罷，降也罷，不升不降也罷，都沒關(guān)系的。關(guān)鍵是看你應(yīng)用時(shí)怎么選擇。不過，一般的情況下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照這樣的估法我們能給它起個(gè)名字吧？它叫什么法？（生議論）把標(biāo)準(zhǔn)說出來(lái)。

生：四下五上法，四降五升法。（當(dāng)學(xué)生說不四舍五入的估算方法時(shí)，吳老師很有耐心的去引導(dǎo)學(xué)生，老師可能預(yù)設(shè)有引導(dǎo)，學(xué)生反應(yīng)是現(xiàn)場(chǎng)生成的。還有聽課的老師回應(yīng)也是現(xiàn)場(chǎng)生成的。老師的肢體語(yǔ)言也是生成）

就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。

對(duì)照：辨析合理與適用

師：小朋友們，在你們估的時(shí)候，我的電腦也在悄悄地工作。像這個(gè)同學(xué)一樣，它可沒這樣折騰，它是一步一步精確計(jì)算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了兩個(gè)結(jié)果：第一次兩萬(wàn)多，第二次兩千多。你認(rèn)為是哪一個(gè)結(jié)果，用手勢(shì)告訴我是第一還是第二？

生齊答：第二。

師：第一個(gè)怎么不可能呢？

生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？

師：哎呀，直觀的感覺到太多了，你呢？

生：我把百位上的６個(gè)３看成６個(gè)３００，才１８００，１８００只有進(jìn)位才能到２１０８，也不可能進(jìn)位到２００００多。

師：你們聽懂了他的意思了嗎？他說，我根據(jù)我估的結(jié)果，再進(jìn)位估大點(diǎn)才兩千多。這位小朋友你很會(huì)思考。雖然你和他們的意見是一致的，但是你能夠利用你剛才的解題的經(jīng)驗(yàn)來(lái)闡述這個(gè)觀點(diǎn)，我建議把掌聲送給這個(gè)會(huì)用經(jīng)驗(yàn)的小朋友。（鼓掌）多好啊！他說不可能是兩萬(wàn)多，你還想說什么？

（預(yù)設(shè)學(xué)生解釋他們選擇的答案，讓學(xué)生活躍積極參與解釋過程

師：那好！同學(xué)們，先前有人問：什么是估算？這就是估算！方法就在你的中間！一起說。

師：不管怎么估，湊整估

三 乘車過橋 論辯估算策略

師：有人問估算有沒有用？我們來(lái)看看。

【課件出示情境圖】３５０名同學(xué)要外出參觀，有７輛車，每輛車有５６個(gè)座位，估一估夠不夠坐？

師：３５０個(gè)人外出參觀，７輛車，每車５６個(gè)座位，這個(gè)座位夠嗎？

生：夠。不夠。夠！

師：說不夠的同學(xué)把手舉起來(lái)。你來(lái)說，你把５６看作多少？

生：我把５６看成６０，７輛車，７×６０＝４２０，肯定夠了。

師：他說了一個(gè)非常關(guān)鍵的詞語(yǔ)“肯定”，把５６估成６０這是大估了，還可以怎么估？

生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，剛好３５０個(gè)座位，肯定夠了。

師：估成５０都?jí)蛄?，估成６０就更夠了。?qǐng)問這個(gè)問題，估成５０好，還是６０好？

生：小估好。５６個(gè)座位看成５０都?jí)蛄?，那５６個(gè)座位就肯定夠了。

生：我覺得小估點(diǎn)好。因?yàn)榭醋鳎叮?，萬(wàn)一……

師：萬(wàn)一怎么樣？快到前面來(lái)說說。

生：估成６０估大了，萬(wàn)一多的４個(gè)，有人要來(lái)坐，就不夠坐了。

師：看你都把我說糊涂了，都看作６０了還不夠坐？那４個(gè)是沒有的？

生：那４個(gè)沒有的，多估２８?jìng)€(gè)，萬(wàn)一有人來(lái)，就不夠坐了。

師：哦，你認(rèn)為小估好。要是估成６０，多估了坐位，萬(wàn)一有人來(lái)就不夠了。所以，小估就肯定夠了。小估點(diǎn)好?。ò鍟嚎隙ǎ?/p>

師：上課的時(shí)候，有人說這彎彎的等號(hào)“≈”怎么用?。磕憧矗担冻耍肥牵常担皢岍t大約是３５０，就用彎彎的等號(hào)。明白嗎？

【課件出示情境圖】

一箱貨物２８５千克，有６箱。車重９８６千克，橋限重３ｔ。這輛車能過橋嗎？

師：貨車能不能安全通過大橋嗎？

生：能，不能。

師：你說不能，來(lái)，你來(lái)說說。

生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起來(lái)是２８００千克，限３噸，不能通過。

師：３噸多少千克？能過嗎？

生：３０００千克比２８００千克多，能安全通過。

師：這個(gè)題是大估點(diǎn)肯定還是小估點(diǎn)肯定？

生：大估！大估都可以過了，比它小的，那就肯定能過。

師：你又說了“肯定”，我建議大家把最熱烈的掌聲送給“肯定”同學(xué)。（鼓掌）你好有影響力哦！“大估”都不到３噸，肯定能過。

師：請(qǐng)問第三種情況出現(xiàn)了，你是選擇大估還是小估呢？

生：…大估…小估…不確定。

師：這“肯定”又說什么了？又給別人不一樣？

生：我說不確定。

師：你也跟著說？你也過來(lái)。還有“不確定”嗎？人家要么大估要么小估。你說什么？

生：我說不確定。

師：為什么？

生：因?yàn)榍懊嬗写蠊溃行」?。第三種情況我選擇……

師：說不下去了。你說說。

生：如果你大估，還能通過，萬(wàn)一不能過……

師：你不忙說。還有不確定的說說。

生：如果大估的話，萬(wàn)一小了；如果小估的話，又大了。

師：哦，那“肯定”同學(xué)說說，為什么？

生：因?yàn)榈谌N情況你還沒有說。我說大估，萬(wàn)一不合適；我說小估話，萬(wàn)一又不合適。

師：哦，你的意思是說什么？

生：要知道是什么題目，才能確定是大估還是小估。（掌聲）

師：嘿，又一陣掌聲響起來(lái)！

師：喊大估的就是你，聲音那么大。聽出點(diǎn)什么了嗎？

生：應(yīng)該不確定。因?yàn)槟銢]告訴我們下一個(gè)題目是什么。

師：就是啊，你喊啥呀你?。ㄐβ暎┑谌N情況都還沒有說，你怎么知道用什么估法。所以不確定。只要給出題目，適合大估就——（大估），適合小估就——（小估）?；蛘咧泄篮线m也可以。（笑聲）好了，數(shù)學(xué)課就上到這兒，你到這兒聽出了味道。你們聽懂了嗎？（聽懂了）我們不能老是做個(gè)陷阱就往里跳??！得像這位同學(xué)一樣，學(xué)會(huì)用自己的腦袋思考問題呢！什么都還不知道就大估啊，小估啊的。這位同學(xué)就知道，不確定。要學(xué)會(huì)根據(jù)不同情況選擇不同的方法。我建議把最最熱烈的掌聲送給這位最有創(chuàng)意的同學(xué)。（掌聲，握手）

師：你太有才了你！哎呀，該下課了，還上嗎？

生：還上！

師：還上？都什么時(shí)候了﹖有收獲嗎？今天我遇到了最最優(yōu)秀的班級(jí)。沒有想到，你們剛剛進(jìn)入三年級(jí)，就有這么聰明的頭腦，大家這么會(huì)思考問題，特別是提了這么多問題，看看，這些問題都解決了嗎？（學(xué)生一一作答）上課的時(shí)候，你們問：學(xué)習(xí)估算值嗎？

生：值！

師：你終于有了感悟了。那我們就把問號(hào)變?yōu)閲@號(hào)吧?。ò鍟海。?/p>

第三篇：吳正憲估算課堂實(shí)錄

吳正憲估算課堂實(shí)錄

師：小朋友們，今天我們繼續(xù)來(lái)研究有關(guān)估算的問題。（板書：估算）關(guān)于估算大家已經(jīng)學(xué)過，但是我不知道在你們過去的學(xué)習(xí)當(dāng)中碰到過哪些困難、問題？還有你今天特別想和我們一起討論討論的，凡是有關(guān)估算的事兒都可以提出來(lái)。聽懂了嗎？

生：有一次，我做一道題：４９９×３，不知道怎么算，我就用估算解決的問題。

師：噢，他用估算解決了問題。到底４９９×３怎么估??？別著急，這節(jié)課就來(lái)研究估算有什么好方法？可以嗎？（板書：估算的方法）

生：什么叫估算？

師：對(duì)呀，什么是估算？（板書：什么是估算？）

生：估算的時(shí)候用哪些符號(hào)？

師：什么意思？我沒聽懂。

生：比如：精確計(jì)算要用“＝”，估的時(shí)候會(huì)不會(huì)出現(xiàn)其它符號(hào)？

師：平時(shí)計(jì)算用的是直直的等號(hào)，估算用什么符號(hào)呢？好，記在這兒，看今天能不能遇到這問題？碰到了就站起來(lái)提醒大家哦！板書（“＝”？）

生：把我們想估的數(shù)字估成什么樣的數(shù)字呢？

師：估成幾就合適了？有什么好的方法？是嗎？（板書：怎樣估？）

生：為什么要估算？

師：嗯，問得越來(lái)越深刻了。這茬接得好啊！學(xué)習(xí)估算有什么用啊？（板書：為什么要估算？）

生：估算與實(shí)際算有什么不同？

師：是呀，估算的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有什么不同呢？（板書：有什么不同？）

生：估算在什么時(shí)候能夠用上了呢？

師：我們學(xué)習(xí)過精確計(jì)算，那到底什么時(shí)候才估？什么時(shí)候用精確計(jì)算？這個(gè)問題提得就更有思考了！（板書：在什么時(shí)候）

生：什么樣的估算比我們的準(zhǔn)確計(jì)算還值得？

師：這個(gè)問題提得好。這估算學(xué)了半天，到底值得不值得呢？（板書：值得？）

生：估算和準(zhǔn)確算誰(shuí)算得快？

生１０：估算和準(zhǔn)確計(jì)算它們的相同是什么？不同是什么？

師：真是名不虛傳吶！我在北京就聽說你們是最棒的，所以選你們來(lái)上課。我們班的同學(xué)真會(huì)思考，還沒有上課，你們就提了這么多有價(jià)值的問題。好，下面我們就一起來(lái)走進(jìn)估算。

二 購(gòu)物稱象 形成估算方法

購(gòu)物：體會(huì)估算與精算

【課件視頻演示】青青和媽媽去超市購(gòu)物。

師：請(qǐng)看小青青在超市里遇到了什么問題？

【課件展示】五種商品的價(jià)格。

牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒

巧克力６９元／盒 餅干１６元／盒

水杯 ３１元／個(gè)

師：青青和媽媽買了五種商品。媽媽在想：我只帶了２００元，這錢到底夠不夠？收銀員阿姨在想：我怎么把數(shù)據(jù)輸入到收銀機(jī)里？

師：吳老師想請(qǐng)小朋友們考慮什么問題呢？

【課件展示】

在下列哪種情況下，估算比精確計(jì)算有意義？ Ａ： 當(dāng)青青想確認(rèn)２００元錢是不是夠用時(shí)； Ｂ：當(dāng)銷售員將每種食品的錢輸入收銀機(jī)時(shí)；

Ｃ：當(dāng)青青被告知應(yīng)付多少錢的時(shí)候。

師：在下列三種情況下，你認(rèn)為哪種情況下用估算？是估還是精吶？用手勢(shì)告訴我。

師：大部分小朋友選第一種，這個(gè)小青青選的是第三種。小青青你過來(lái)，為什么選擇第三種呢？

師：比如我是收銀員。你花了１８６元，１８６元接近多少元？

生：２００元。

師：那我就這樣說：小青青，給我２００元吧，給嗎？

小青青：不給。

師：為什么不給？

小青青：多給了錢。

師：你大概估一估不就２００元嗎？給吧？２００元。

生：不給。

師：那你們說在這種情況下，我告訴你的是準(zhǔn)確值還是估算值？

生齊說：準(zhǔn)確值。

師：這就應(yīng)該是１８６元。你們都是選１嗎？為什么？

生：我們把每種商品的價(jià)錢看成整十?dāng)?shù)，加起來(lái)再給２００元比一比。

師：對(duì)，只要加起來(lái)比２００元少，就怎么樣？（生：夠。）比２００元多呢？（生：不夠。）你看，是不是估一估就解決了這個(gè)問題？而收銀員把價(jià)格輸入電腦時(shí)，一定輸入的是什么值??？

生齊答：精確值。

師：對(duì)給錢記賬的時(shí)候一定是精確數(shù)。估計(jì)錢夠不夠的時(shí)候，估算就可以了。到底什么時(shí)候估一估，什么時(shí)候精確算？我們來(lái)慢慢體會(huì)，好嗎？

稱象：探究算理與算法

【課件演示】曹沖稱象的故事。

師：看誰(shuí)的眼力好。看啊，石頭上來(lái)了，它們一樣重嗎？

生：不一樣。

師：石頭和剛才那個(gè)大象的質(zhì)量不一樣重？

生齊答：一樣。

師：你咋知道就一樣了？上來(lái)指一指吧！

生：（指圖上船邊的紅色刻度線）這里有個(gè)記號(hào)。

師：好眼力啊，他發(fā)現(xiàn)紅的標(biāo)志在同一位置上。說明船裝大象和石頭都是在同樣的刻度上。他們的質(zhì)量相等嗎？

生：相等。

師：那么我們就稱稱石頭唄！對(duì)不對(duì)？稱啊，稱啊，稱啊，一共稱了幾次？

生齊答：６次。

【課件展示】六次稱石頭的質(zhì)量如下（單位：千克）

你能估計(jì)出這頭大象大約有多重嗎？

師：現(xiàn)在我們要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的過程記在你的練習(xí)本上，也可以到前面來(lái)寫在黑板上。誰(shuí)來(lái)？

學(xué)生做題，請(qǐng)７名學(xué)生上黑板寫，教師巡視。

師：好了，同學(xué)們把你估完的結(jié)果大聲告訴我。

學(xué)生分別回答：１４００、１６００、２０００、２２００…

師：有一千多的，有兩千多的，沒有估出來(lái)的。那下面我們就來(lái)看看黑板上這些同學(xué)寫的，到底有什么好的方法？我們來(lái)總結(jié)總結(jié)哈！先看這位同學(xué)的。（圈出４００×６＝２４０）這誰(shuí)寫的？你能說說你是怎么想的嗎？你把這６個(gè)數(shù)都怎么樣了？

生：先都看成３００，我認(rèn)為有的不滿３５０，有的又比３５０多。我想就把它估成４００。

師：哦，你這個(gè)估法是把這６個(gè)數(shù)都看成幾了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是嗎？

生：６個(gè)４００很快算出來(lái)是２４００。

師：非常好！那請(qǐng)問小朋友，你們能不能把他的做法起個(gè)名字？本來(lái)這數(shù)有大點(diǎn)的，有小點(diǎn)的，有中點(diǎn)的，他這是往哪里估啊？

生：往４００估。

師：那你能給它起一個(gè)簡(jiǎn)潔點(diǎn)的你名字嗎？

生：我給他起個(gè)名字叫做大數(shù)估算法。

師：再簡(jiǎn)單點(diǎn)。

生：同估法。

師：都看成４００是同估法，都看成３００是同估法。有什么更有特點(diǎn)的名字沒有？

生：統(tǒng)一法。

師：４００是統(tǒng)一，這個(gè)同學(xué)是３００也統(tǒng)一。怎么區(qū)別??？

生：大數(shù)估法叫大估，小數(shù)估法叫小估。

師：你真有招呢！我聽明白了，同看成一個(gè)數(shù)，把這些數(shù)都往大點(diǎn)的數(shù)估，叫大估法（板書：大估）；誰(shuí)估成３００了？（請(qǐng)估成３００的女生上臺(tái)寫出來(lái)）看看她是往哪兒估？

生：往小里估。

師：往小里估干脆就叫……（小姑）（板書：小估）哈哈，小姑的算式馬上就要成功了。

師：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）這個(gè)算式誰(shuí)寫的，你是怎么估的？有的怎么樣？有的怎么樣？

生：有的接近３００就估成３００，有的接近４００就估成４００。把３５０看成中間的數(shù)，超過３５０的把它估成４００，低于３５０的把它估成３００。

師：聽明白了嗎？有的是往小點(diǎn)的估，有的是往大點(diǎn)的估。他這方法的特點(diǎn)叫什么？自己說。

生：我是整百估。

師：人家也整百估?。∈遣?？

生：大小估。

師：同意嗎？

生：我覺得有點(diǎn)別扭。

師：那你取個(gè)不別扭的？

生：他們的整百統(tǒng)一，我的整百不統(tǒng)一。

師：那就叫整百不統(tǒng)估。他們要么３００，要么４００，你的不一樣，可以。（板書：整百不統(tǒng)估）

師：這個(gè)是誰(shuí)寫的？（圈出３３０＋３５０＋３１０≈９９０，９９０＋３８０＋４００＋３５０≈８３２０）你是怎么想的？到前面來(lái)。

生：把它們都看成整百整十?dāng)?shù)，把它們的和加起來(lái)，用“≈”表示。然后我再把估出來(lái)的數(shù)寫在這下面，然后把后面６個(gè)數(shù)都估出來(lái)。因?yàn)檫@個(gè)最接近４００，我就把它估成４００，然后加起來(lái)。我就得到了這里的８３００千克。

生：??？８３２０？

師：啊什么？你什么意思？

生：太大了，８０００多。

師：哦，我們先不看結(jié)果，先看她的想法對(duì)不對(duì)。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０??？在你的心中一定悄悄有個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，看到３２８的時(shí)候？

生：它非常接近３３０。

師：那３５２你怎么不把它估成３６０，卻估成了３５０了呢？

生：因?yàn)樗咏常担啊?/p>

師：哦，個(gè)位是２的時(shí)候，你就看成什么吶？

生：小數(shù)。

師：你們知道嗎？這個(gè)２還要不要了？

生：不要，看成０了。

師：碰到８的時(shí)候呢？

生：向上推了。

師：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的時(shí)候，你是升呢？還是降？

生：我是降。因?yàn)椤?/p>

師：不用講理由了。那你要是碰到９的時(shí)候，你是升呢？還是降？６呢？

生：升。還是升。

師：８呢？３呢？４呢？５呢？

生：升！降！降！還是降！師：從幾開始升？幾開始降？ 生：６開始升，５開始降。師：（下面有學(xué)生不同意）哦？你不同意？

生：５就該開始上推了，５看成６了，應(yīng)該升。

師：哦，到５這兒有爭(zhēng)論了。１２３４降，６７８９升，沒意見？到５這兒？（學(xué)生很多人同意升）其實(shí)啊，升也罷，降也罷，不升不降也罷，都沒關(guān)系的。關(guān)鍵是看你應(yīng)用時(shí)怎么選擇。不過，一般的情況下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照這樣的估法我們能給它起個(gè)名字吧？它叫什么法？（生議論）把標(biāo)準(zhǔn)說出來(lái)。

生：四下五上法，四降五升法。

師：好，四下五上也好，四降五升也罷，就是我們未來(lái)要學(xué)習(xí)的“四舍五入”，聽到過嗎？在未來(lái)的學(xué)習(xí)中你們一定會(huì)碰到一個(gè)重要的概念叫“四舍五入”。就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。（對(duì)女生）當(dāng)然你堅(jiān)持５降，也沒關(guān)系，可以再試試，好嗎？（板書：四下五上）

師：（指３００＋３５０＋３００＋４００＋４００＋３５０≈２１００），和剛才那個(gè)同學(xué)的差不多，你做了些調(diào)整。歸到“四下五上法”行嗎？留下還是擦掉？（生堅(jiān)持留）好，留下。有點(diǎn)相似的地方，３２８可以看成３００。

師：這是誰(shuí)寫的？我都看不懂了。（圈出算式）

３５２－２＝３５０ ３９８＋２＝４００

３４６－３＝３４３ ３０７＋３＝３１０

３５０＋４００＋３４３＋３７７＋３１０＋３２８≈２１００

你是怎么想的？有道理呢！

生：我把３５２減２等于３５０，弄成整十?dāng)?shù)；再把３９８加上這個(gè)２等于４００。

師：別急，他把３５２減走的２，加在３９８這里，湊成整百，可以不可以？（生同意）

生：可以。

師：按照這個(gè)思路，你們可以繼續(xù)想下去。雖然它的方法有點(diǎn)復(fù)雜，但是他的思路和你們真的不一樣呢。他把這里拿出來(lái)補(bǔ)到那里去，很好的思路。

生：這叫移多補(bǔ)少。

師：哦，還有詞呢？趕快寫上吧！

（板書：移多補(bǔ)少）

師：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），這誰(shuí)寫的，每個(gè)數(shù)都加１，再算？加了這么多沒算出來(lái)？有勁嗎？再琢磨琢磨吧?。ò鍟?？）

師：還有一個(gè)，（指３００×７）這是誰(shuí)寫的？６個(gè)數(shù)??？怎么多了１個(gè)３００呢？別急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你來(lái)說。你是怎么想的？

生：先看有６個(gè)３００。在把個(gè)位和十位那些數(shù)加起來(lái)就有３００。

生：我覺得先估６個(gè)３００，再把減下那些數(shù)湊起來(lái)，但是我覺得應(yīng)該上３００乘８，再往上長(zhǎng)兩個(gè)３００。

師：先算６個(gè)３００，剩下的２８、４６……湊合湊合又怎么樣了？大聲點(diǎn)，解鈴還需系鈴人，你來(lái)說。

生：把十位和個(gè)位湊合湊合湊成了３００。

師：明明是６個(gè)數(shù)，他卻整來(lái)整去整成了７個(gè)數(shù)，整得這么精彩。他不是全部都估，他估當(dāng)中怎么了？湊一湊，調(diào)一調(diào)，可以嗎？

生齊答：可以。

師：那你們說他的方法叫什么方法？

生：湊估！多估！湊整估。

師：湊一湊，調(diào)一調(diào)，真就是它的特點(diǎn)。干脆，我們就叫你“湊估”。（板書：湊估）對(duì)照：辨析合理與適用

師：小朋友們，在你們估的時(shí)候，我的電腦也在悄悄地工作。像這個(gè)同學(xué)一樣，它可沒這樣折騰，它是一步一步精確計(jì)算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了兩個(gè)結(jié)果：第一次兩萬(wàn)多，第二次兩千多。你認(rèn)為是哪一個(gè)結(jié)果，用手勢(shì)告訴我是第一還是第二？

生齊答：第二。

師：第一個(gè)怎么不可能呢？

生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？

師：哎呀，直觀的感覺到太多了，你呢？

生：我把百位上的６個(gè)３看成６個(gè)３００，才１８００，１８００只有進(jìn)位才能到２１０８，也不可能進(jìn)位到２００００多。

師：你們聽懂了他的意思了嗎？他說，我根據(jù)我估的結(jié)果，再進(jìn)位估大點(diǎn)才兩千多。這位小朋友你很會(huì)思考。雖然你和他們的意見是一致的，但是你能夠利用你剛才的解題的經(jīng)驗(yàn)來(lái)闡述這個(gè)觀點(diǎn)，我建議把掌聲送給這個(gè)會(huì)用經(jīng)驗(yàn)的小朋友。（鼓掌）多好?。∷f不可能是兩萬(wàn)多，你還想說什么？

生：第一個(gè)太大了，我在黑板上總結(jié)出來(lái)的四下五上都是黑板上最大的，我算的八千多都太多了，又冒出個(gè)兩萬(wàn)多的，就是錯(cuò)了的。

師：你就夠冒的了，還有更冒的哈？我正找你呢，來(lái)，來(lái)，來(lái)，這個(gè)結(jié)果肯定是差得太遠(yuǎn)了。你對(duì)你的８０００多不想說點(diǎn)什么嗎？自己看，都估成４００才２４００。你的呢？知道你錯(cuò)在哪里了嗎？

生：我把先算的９００多在這里又加了一次，在計(jì)算中肯定出問題了。這個(gè)結(jié)果太大了，沒有想到這個(gè)上面還有比我估得更大的。（哄堂大笑）

師：你的結(jié)果雖然錯(cuò)了，但你估的方法給我們啟示多多啊！四下五上法，很好。結(jié)果錯(cuò)了，不要緊，再算算？好不好？

師：我們有這么多方法，你就不想說點(diǎn)什么嗎？你是什么估？

生：我是整百不統(tǒng)估，結(jié)果非常接近了。

師：哦，你估得好。那你就自我陶醉吧！“大估”你在哪里？“小估”你在哪里？你們兩個(gè)不想說點(diǎn)什么嗎？你們估的結(jié)果怎么樣？

“大估”：我估得的結(jié)果有點(diǎn)太大了。

“小估”：我估得的結(jié)果有點(diǎn)太小了。

師：哦，太大了，太小了。不過，調(diào)一調(diào)就對(duì)了。好了，同學(xué)們不管你怎樣估，你們的方法都是正確的，都估得挺好的。大估和小估還能和別人比較中發(fā)現(xiàn)自己的一點(diǎn)偏差，再做調(diào)整，非常好！

師：（指“？”）這位同學(xué)不想說點(diǎn)？哦，你會(huì)有新的考慮！相信你。不知不覺到點(diǎn)了，下課了。

生：上，再上。

師：那好！同學(xué)們，先前有人問：什么是估算？這就是估算！方法就在你的中間！一起說。

生齊答：小估，大估，整百不統(tǒng)估法，四下五上估，湊估，移多補(bǔ)少估。

三 乘車過橋 論辯估算策略

師：有人問估算有沒有用？我們來(lái)看看。

【課件出示情境圖】３５０名同學(xué)要外出參觀，有７輛車，每輛車有５６個(gè)座位，估一估夠不夠坐？

師：３５０個(gè)人外出參觀，７輛車，每車５６個(gè)座位，這個(gè)座位夠嗎？

生：夠。不夠。夠！

師：說不夠的同學(xué)把手舉起來(lái)。你來(lái)說，你把５６看作多少？

生：我把５６看成６０，７輛車，７×６０＝４２０，肯定夠了。

師：他說了一個(gè)非常關(guān)鍵的詞語(yǔ)“肯定”，把５６估成６０這是大估了，還可以怎么估？

生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，剛好３５０個(gè)座位，肯定夠了。

師：估成５０都?jí)蛄耍莱桑叮熬透鼔蛄?。?qǐng)問這個(gè)問題，估成５０好，還是６０好？

生：小估好。５６個(gè)座位看成５０都?jí)蛄?，那５６個(gè)座位就肯定夠了。

生：我覺得小估點(diǎn)好。因?yàn)榭醋鳎叮?，萬(wàn)一……

師：萬(wàn)一怎么樣？快到前面來(lái)說說。

生：估成６０估大了，萬(wàn)一多的４個(gè)，有人要來(lái)坐，就不夠坐了。

師：看你都把我說糊涂了，都看作６０了還不夠坐？那４個(gè)是沒有的？

生：那４個(gè)沒有的，多估２８?jìng)€(gè)，萬(wàn)一有人來(lái)，就不夠坐了。

師：哦，你認(rèn)為小估好。要是估成６０，多估了坐位，萬(wàn)一有人來(lái)就不夠了。所以，小估就肯定夠了。小估點(diǎn)好?。ò鍟嚎隙ǎ?/p>

師：上課的時(shí)候，有人說這彎彎的等號(hào)“≈”怎么用??？你看５６乘７是３５０嗎﹖大約是３５０，就用彎彎的等號(hào)。明白嗎？

【課件出示情境圖】

一箱貨物２８５千克，有６箱。車重９８６千克，橋限重３ｔ。這輛車能過橋嗎？

師：貨車能不能安全通過大橋嗎？

生：能，不能。

師：你說不能，來(lái)，你來(lái)說說。

生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起來(lái)是２８００千克，限３噸，不能通過。

師：３噸多少千克？能過嗎？

生：３０００千克比２８００千克多，能安全通過。

師：這個(gè)題是大估點(diǎn)肯定還是小估點(diǎn)肯定？

生：大估！大估都可以過了，比它小的，那就肯定能過。

師：你又說了“肯定”，我建議大家把最熱烈的掌聲送給“肯定”同學(xué)。（鼓掌）你好有影響力哦！“大估”都不到３噸，肯定能過。

師：請(qǐng)問第三種情況出現(xiàn)了，你是選擇大估還是小估呢？

生：…大估…小估…不確定。

師：這“肯定”又說什么了？又給別人不一樣？

生：我說不確定。

師：你也跟著說？你也過來(lái)。還有“不確定”嗎？人家要么大估要么小估。你說什么？

生：我說不確定。

師：為什么？

生：因?yàn)榍懊嬗写蠊?，有小估。第三種情況我選擇……

師：說不下去了。你說說。

生：如果你大估，還能通過，萬(wàn)一不能過……

師：你不忙說。還有不確定的說說。

生：如果大估的話，萬(wàn)一小了；如果小估的話，又大了。

師：哦，那“肯定”同學(xué)說說，為什么？

生：因?yàn)榈谌N情況你還沒有說。我說大估，萬(wàn)一不合適；我說小估話，萬(wàn)一又不合適。師：哦，你的意思是說什么？

生：要知道是什么題目，才能確定是大估還是小估。（掌聲）師：嘿，又一陣掌聲響起來(lái)！

師：喊大估的就是你，聲音那么大。聽出點(diǎn)什么了嗎？

生：應(yīng)該不確定。因?yàn)槟銢]告訴我們下一個(gè)題目是什么。

師：就是啊，你喊啥呀你！（笑聲）第三種情況都還沒有說，你怎么知道用什么估法。所以不確定。只要給出題目，適合大估就——（大估），適合小估就——（小估）?；蛘咧泄篮线m也可以。（笑聲）好了，數(shù)學(xué)課就上到這兒，你到這兒聽出了味道。你們聽懂了嗎？（聽懂了）我們不能老是做個(gè)陷阱就往里跳??！得像這位同學(xué)一樣，學(xué)會(huì)用自己的腦袋思考問題呢！什么都還不知道就大估啊，小估啊的。這位同學(xué)就知道，不確定。要學(xué)會(huì)根據(jù)不同情況選擇不同的方法。我建議把最最熱烈的掌聲送給這位最有創(chuàng)意的同學(xué)。（掌聲，握手）

師：你太有才了你！哎呀，該下課了，還上嗎？

生：還上！

師：還上？都什么時(shí)候了﹖有收獲嗎？今天我遇到了最最優(yōu)秀的班級(jí)。沒有想到，你們剛剛進(jìn)入三年級(jí)，就有這么聰明的頭腦，大家這么會(huì)思考問題，特別是提了這么多問題，看看，這些問題都解決了嗎？（學(xué)生一一作答）上課的時(shí)候，你們問：學(xué)習(xí)估算值嗎？

生：值！

師：你終于有了感悟了。那我們就把問號(hào)變?yōu)閲@號(hào)吧?。ò鍟海。?/p>

四 感悟賞析 享受課堂營(yíng)養(yǎng)

第四篇：觀吳正憲《估算》有感

觀《小學(xué)數(shù)學(xué)估算》有感------在反思中成長(zhǎng)

作為只有三四年小學(xué)數(shù)學(xué)教齡的新教師我循環(huán)看了吳正憲老師執(zhí)教的《小學(xué)數(shù)學(xué)估算》一課。我摸索著、學(xué)習(xí)著、渴望著自己的教學(xué)水平能有所提高，當(dāng)我看到吳老師的課堂我像一個(gè)學(xué)生一樣被她生動(dòng)而有效的教學(xué)藝術(shù)水平所折服！同時(shí)反思自己課堂中的不足,我怎樣才能把課講的如此好呢？

吳老師尊重每一個(gè)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，她允許學(xué)生用不同的速度去探究和獲取知識(shí)，學(xué)生可以用自己喜歡的方法去學(xué)數(shù)學(xué)，她從不輕易地去否定學(xué)生的選擇和判斷，也不強(qiáng)迫學(xué)生去認(rèn)同。這一點(diǎn)，是我最難學(xué)會(huì)的?！耙粋€(gè)好的數(shù)學(xué)教師，總是把一些概念、規(guī)律納入?待解決的問題?情境之中，給學(xué)生留下足夠的思維空間，引導(dǎo)他們自己去?再創(chuàng)造?。”

《新課標(biāo)》要求培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親自實(shí)踐，大膽探索。吳正憲老師的課堂這一點(diǎn)體現(xiàn)的非常明顯，做的很到位。她非常注重學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等形式的活動(dòng)里學(xué)習(xí)新知、鞏固新知，給學(xué)生提供了數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，滿足了學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求和發(fā)展。我反思應(yīng)在創(chuàng)新這成長(zhǎng)：觀念上創(chuàng)新、教學(xué)策略上創(chuàng)新、教學(xué)方式上創(chuàng)新、師生關(guān)系上創(chuàng)新、自身能力上創(chuàng)新。

吳正憲老師的課具有鮮明的特征：讓學(xué)生根據(jù)自己對(duì)每種估算方法的理解，給這種估算的方法取了易于記憶的名字：小估、中估、大估、大小估、四舍五入估…增強(qiáng)了學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中不斷探索，不斷學(xué)習(xí)的興趣。她的課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，圍繞如何構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂精心組織教學(xué)素材，靈活選擇教學(xué)方法，巧妙預(yù)設(shè)教學(xué)過程。在課堂上，教師真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。

我利用工作之余已經(jīng)取得了三級(jí)心理咨詢師證書。在教學(xué)過程中，吳正憲老師非常了解兒童的心理特點(diǎn)。在她的課上有疑問，有贊許，有笑聲。全體學(xué)生自始至終地參與了學(xué)習(xí)的全過程，通過交流、發(fā)現(xiàn)、辨析、整合，終于獲得了共識(shí)。值得一提的是，在討論和交流的過程中，使學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽、接納與評(píng)析，這對(duì)完善學(xué)生的人格，意義是深遠(yuǎn)的。

吳老師尊重每一個(gè)學(xué)生，從不輕易否定學(xué)生的選擇和判斷，也從強(qiáng)迫學(xué)生去認(rèn)同。她以熱情的鼓勵(lì)、殷切的期待、巧妙的疏導(dǎo)與孩子們思維共振，情感共鳴。她用那真誠(chéng)的愛心感染了孩子們，貼近了孩子們的心。她以自己獨(dú)特的教學(xué)藝術(shù)，把學(xué)生推到自主學(xué)習(xí)的舞臺(tái)。教是為學(xué)服務(wù)的。在吳正憲老師的課中，教師的指導(dǎo)作用是潛在而深遠(yuǎn)的，學(xué)生的主體作用是外顯而巨大的。她為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種不平衡的問題情境，放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考，給學(xué)生留下了足夠的思維和實(shí)踐學(xué)習(xí)的探索和應(yīng)用。

通過吳老師的這節(jié)課我受益匪淺：不經(jīng)一番寒徹骨，哪得寒梅撲鼻香。我應(yīng)該善于發(fā)現(xiàn)問題，積極思考問題，不輕易放過問題，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思考中獲得成功的快樂！

第五篇：吳正憲《小學(xué)數(shù)學(xué)估算》觀課報(bào)告

《小學(xué)數(shù)學(xué)估算》觀課報(bào)告

一年一度的研修開始了，今天我有幸欣賞了吳正憲老師執(zhí)教的《小學(xué)數(shù)學(xué)估算》一課，通過學(xué)習(xí)收獲頗豐。

吳正憲老師執(zhí)教的《小學(xué)數(shù)學(xué)估算》一課。上課伊始，吳老師直接切入主題，讓學(xué)生說一說在估算中學(xué)習(xí)遇到的問題和困難。吳老師如此設(shè)計(jì)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)真正交給學(xué)生，以熱情的鼓勵(lì)、殷切的期待，巧妙的疏導(dǎo)與孩子們思維共振，情感共鳴，無(wú)形之間拉近了師生的距離，使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的小主人，以積極的態(tài)度投入后面的探究中。

學(xué)生在學(xué)習(xí)估算時(shí)大都是與生活脫節(jié)的，感覺無(wú)用的，甚至有的老師在教學(xué)時(shí)也會(huì)由此不正確的想法。吳老師充分估計(jì)到這些情況，所以在教學(xué)估算時(shí)，吳老師引導(dǎo)學(xué)生提出問題：什么是估算？為什么要研究估算？估算有什么方法？什么時(shí)候用估算,什么時(shí)候用準(zhǔn)確計(jì)算？如何估算？估算有什么好處？什么時(shí)候要往大里估算，什么時(shí)候要往小里估算？……讓學(xué)生充分匯報(bào)自己的思考，這無(wú)疑激活了學(xué)生的思維，也使得老師了解學(xué)生所思所想，同時(shí)也讓學(xué)生感覺到老師對(duì)他們的尊重，感受到自己是課堂的主人。如果說這些問題開啟了學(xué)生的思維，點(diǎn)燃了學(xué)生思維的火花，那么在探索估算方法的過程中學(xué)生為估算方法命名的活動(dòng)無(wú)疑是學(xué)生思維火花綻放的舞臺(tái)。她將學(xué)生的問題一一寫在黑板上，然后就順著學(xué)生的問題一一講解，在講解過程中，不著痕跡地接入了學(xué)生的所有問題，同時(shí)也完成了新知識(shí)的授課任務(wù)。這樣學(xué)生很容易就解決了這個(gè)問題。吳老師接著說了個(gè)反例，學(xué)生很本能的搖頭反對(duì)。吳老師這樣設(shè)計(jì)，使原本枯燥的知識(shí)生活化，貼進(jìn)學(xué)生的生活，感悟估算的意義和價(jià)值。

估算大象的體重這一段是這堂課最精彩的部分。吳老師讓學(xué)生遷移已有估算經(jīng)驗(yàn)，自主嘗試估算大象的體重，然后讓學(xué)生充分說明方法，并讓學(xué)生給自己的估算方法起名，于是，大估、小估、大小估、中估，連湊調(diào)估、四下五上估都出來(lái)了，課堂上趣味橫生，創(chuàng)新思維的火花不斷迸發(fā)。雖學(xué)生起的名字不是很規(guī)范科學(xué)，可貼近學(xué)生的思維水平，正是這種做法，讓學(xué)生明白了估算的不同方法，學(xué)生學(xué)得輕松有趣。而吳老師并沒有說很多話，只是關(guān)鍵處引導(dǎo)，并對(duì)每一種方法給予充分的肯定和鼓勵(lì)，使學(xué)生不斷體驗(yàn)探究的樂趣，享受成功的喜悅。

在練習(xí)課上，吳老師讓學(xué)生根據(jù)具體的情竟，選擇合理的估算，鼓勵(lì)學(xué)生解釋估算的理由和思路，讓學(xué)生在感覺估算的價(jià)值中，進(jìn)一步體會(huì)估算的策略和方法。學(xué)生完成練習(xí)的過程中，吳正憲老師始終以熱情的鼓勵(lì)、殷切的期待、巧妙的疏導(dǎo)與孩子們思維共振，情感共鳴。

再次回顧課堂上師生的那種自然、親切、輕松、和諧的氛圍，真是讓我感嘆良久。對(duì)照自己的教學(xué)，我應(yīng)該如何做才能使我的學(xué)生也樂于主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)中來(lái)呢？ 我想，除了在教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)語(yǔ)言和課堂調(diào)控等方面繼續(xù)提升自己的能力外，還應(yīng)該在課堂上更加尊重學(xué)生的主體地位，給學(xué)生更多的發(fā)揮空間。能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的教學(xué)方法應(yīng)該是我今后努力探索的方向。