第一篇：八年級數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

八年級數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

撰寫人：

王興高 教學(xué)內(nèi)容分析：

因式分解是進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的重要手段之一，因式分解是在學(xué)習(xí)整式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它不僅在多項(xiàng)式的除法、簡便運(yùn)算中等有直接的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解方程（組）及三解函數(shù)式的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ)，因此學(xué)好因式分解對于代數(shù)知識的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的意義。由于本節(jié)課后學(xué)習(xí)提取公因式法，運(yùn)用公式法，分組分解法來進(jìn)行因式分解，必須以理解因式分解的概念為前提，所以本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是因式分解的概念。由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對初一學(xué)生還比較生疏，接受起來有一定難度，再者本節(jié)還沒涉及因式分解的具體方法，所以理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法是教學(xué)中的難點(diǎn).教學(xué)目標(biāo)

認(rèn)知目標(biāo)：（1）理解因式分解的概念和意義

（2）認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

能力目標(biāo)：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。目標(biāo)制定的思想

1．目標(biāo)具體化、明確化，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，具有針對性和可行性，同時便于上課操作，便于檢測和及時反饋。

2．課堂教學(xué)體現(xiàn)能力立意。

3．寓德育教學(xué)方法

(1)．采用以設(shè)疑探究的引課方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。

(2)．把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線，訓(xùn)練學(xué)生思維，以設(shè)疑——感知——概括——運(yùn)用為教學(xué)程序，充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高能力。

(3)．在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生體會知識的發(fā)生發(fā)展過程，堅(jiān)持啟發(fā)式，鼓勵學(xué)生充分地動腦、動口、動手，積極參與到教學(xué)中來，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主動性原則。

(4)．在充分尊重教材的前提下，融教材練習(xí)、想一想于教學(xué)過程中，增設(shè)了由淺入深、各不相同卻又緊密相關(guān)的訓(xùn)練題目，為學(xué)生順利掌握因式分解概念及其與整式乘法關(guān)系創(chuàng)造了有利條件。教學(xué)過程安排

一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

問題：看誰算得快？

(1)若a=101,b=99,則a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400

(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000

(3)若x=-3,則20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0

二、觀察分析，探究新知

(1)請每題想得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法

(2)觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)

①的左邊是一個什么式子？右邊又是什么形式？

a2-2ab+b2=(a-b)2

②

20x2+60x=20x(x+3)③

(3)類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，（例42=2×3×7 ④）得出因式分解概念。板書課題： 因式分解

1．因式分解概念：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

三、獨(dú)立練習(xí)，鞏固新知

練習(xí)

1．下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

①（x+2）（x-2）=x2-4

②x2-4=（x+2）（x-2）

③a2-2ab+b2=（a-b）④3a（a+2）=3a2+6a

⑤3a2+6a=3a（a+2）

2．因式分解與整式乘法的關(guān)系：

因式分解

結(jié)合：a2-b2=========（a+b）（a-b）

整式乘法

說明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）。

(2)∵xy（）=2x2y-6xy2

∴2x2y-6xy2=xy（）

(3)∵2x（）=2x2y-6xy2

∴2x2y-6xy2=2x（）

四、強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知：

練習(xí)3：把下列各式分解因式：

(1)2ax+2ay

(2)3mx-6nx

(3)x2y+xy(4)x2+-x

(5)x2-0.01

（讓學(xué)生上來板演）

五、整理知識，形成結(jié)構(gòu)（即課堂小結(jié)）

1．因式分解的概念 因式分解是整式中的一種恒等變形

2．因式分解與整式乘法是兩種相反的恒等變形，也是思維方向相反的兩種思維方式，因此，因式分解的思維過程實(shí)際也是整式乘法的逆向思維的過程。

3．利用2中關(guān)系，可以從整式乘法探求因式分解的結(jié)果。

4．教學(xué)中滲透對立統(tǒng)一，以不變應(yīng)萬變的辯證唯物主義的思想方法。

六、布置作業(yè)

1．作業(yè)本

（一）中§7.1節(jié)

評價與反饋

1．通過由學(xué)生自己得出因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系的結(jié)論，了解學(xué)生觀察、分析問題的能力和逆向思維能力及創(chuàng)新能力。發(fā)現(xiàn)問題，及時反饋。

2．通過例題及練習(xí)，了解學(xué)生對概念的理解程度和實(shí)際運(yùn)用能力，最大限度地讓學(xué)生暴露問題和認(rèn)知誤差，及時發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)中的遺漏和不足，從而及時調(diào)控教與學(xué)。

3．通過課后作業(yè)，了解學(xué)生對知識的掌握情況與綜合運(yùn)用知識及靈活運(yùn)用知識的能力，教師及時批閱，及時反饋講評，同時對個別學(xué)生面批作業(yè)，可以更及時、更準(zhǔn)確地了解學(xué)生思維發(fā)展的情況，矯正的針對性更強(qiáng)。

4．通過課堂小結(jié)，了解學(xué)生對概念的熟悉程度和歸納概括能力、語言表達(dá)能力、知識運(yùn)用能力，教師恰當(dāng)?shù)亟o予引導(dǎo)和啟迪。

第二篇：八年級數(shù)學(xué)上冊《因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì)反思

一、教學(xué)設(shè)計(jì)及課堂實(shí)施情況的分析： 本課的教學(xué)目的是：

1、正確理解因式分解的概念，它與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系.2、了解公因式概念和提公因式的方法。

3通過學(xué)生的自主探索，發(fā)現(xiàn)因式分解的基本方法，會用提公因式法把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.4、在探索提公因式法分解因式的過程中學(xué)會逆向思維，滲透化歸的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)是：因式分解的概念，用提公因式分解因式.教學(xué)難點(diǎn)是：找出多項(xiàng)式中的公因式和公因式提出后另一個因式的確定.這是一節(jié)數(shù)學(xué)常規(guī)課，沒有游戲和豐富的活動，在進(jìn)行新課改的今天，這節(jié)課如何體現(xiàn)新課改的精神，就成了我思考的重點(diǎn)，這節(jié)課我是這樣上的：

在引入“因式分解”這一概念時是通過復(fù)習(xí)小學(xué)知識“因數(shù)分解”，因?yàn)橐驍?shù)分解學(xué)生已經(jīng)掌握，由此提出因式分解的概念，一方面突出了多項(xiàng)式因式分解本質(zhì)特征是一種式的恒等變形，另一方面也說明了它可以與因數(shù)分解進(jìn)行類比，從而對因式分解的概念和方法有一個一整體的認(rèn)識，也滲透著數(shù)學(xué)中的類比思想，此處的設(shè)計(jì)意圖是類比方法的滲透。接著讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，進(jìn)一步鞏固因式分解的概念。使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到因式分解與整式乘法的區(qū)別則通過把等號兩邊的式子互相轉(zhuǎn)換位置而直觀得出。從上面幾個式子中的練習(xí)中，讓學(xué)生觀察屬于因式分解的那幾個式子的共同特點(diǎn)，得出公因式的概念。然后讓學(xué)生通過小組討論得到公因式的結(jié)構(gòu)組成，進(jìn)而總結(jié)出找公因式的方法，并且引導(dǎo)學(xué)生得出提取公因式法這一因式分解的方法其實(shí)就是將被分解的多項(xiàng)式除以公因式得到余下的因式的計(jì)算過程。此處的意圖是充分讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)。而實(shí)際上，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒還是調(diào)動起來了的。通過小組討論學(xué)習(xí)，盡管語言的組織方面不夠完善，但是均可以得出結(jié)論。接著通過例題講解，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到多項(xiàng)式可以有不同形式的表示，例題講解的重點(diǎn)一是公因式的概念，如何去找公因式，二是公因式提出后，另一個因式是如何確定的。最后讓學(xué)生自主完成練習(xí)題，通過練習(xí)，以達(dá)到深化理解所學(xué)內(nèi)容，形成因式分解解題技能的目的，同時充分讓學(xué)生暴露問題，以便查缺補(bǔ)漏，在學(xué)生練習(xí)之后的交流中，要注意學(xué)生出現(xiàn)的問題，最后作出匯總，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用提公因式法分解因式時，需注意的地方。然后進(jìn)行課堂小結(jié)，布置作業(yè)，目的是使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，為掌握知識、提高能力服務(wù)。

二、教學(xué)反思

課后，我認(rèn)為教學(xué)目的已達(dá)到，盡管我對易錯點(diǎn)進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)，但是做作業(yè)是還是出現(xiàn)了不少錯誤，說實(shí)話，以前，我會把這些學(xué)生叫過來，把這些出錯的地方在給她們講解一下，不考慮為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果。通過學(xué)習(xí)讓我認(rèn)識到：只有深入反思，才能提高我們的教學(xué)水平。只有深入反思，才能提高我們的課堂效率。最終得到我們的高效課堂。我覺得要想提高自己的教學(xué)水平，就要及時反思自己教學(xué)中存在的不足，在每一節(jié)課前充分預(yù)想到課堂的每一個細(xì)節(jié)，想好對應(yīng)的措施，不斷提高自己的教學(xué)水平。反思改變了我的看法，我們常會聽到老師們抱怨“現(xiàn)在的學(xué)生怎么了，我講了幾遍還不會！到底該怎么辦”，其實(shí)，在此之前我也經(jīng)常抱怨，通過學(xué)習(xí)，我的看法發(fā)生了改變，為什么換位思考一下“我的教學(xué)中存在什么問題，為什么我講了幾遍學(xué)生還聽不懂？到底是我的問題還是學(xué)生的問題”大家試想一下：時代在發(fā)展，社會在進(jìn)步，人類思想在變化的，學(xué)生更不是靜止不變的，每個時期的學(xué)生都有不同的思想和個性、生活方式和行為習(xí)慣、處事態(tài)度和準(zhǔn)則。我反?。涸诟淖儗W(xué)生和改變我自己的問題上我選擇改變自己，因?yàn)槲覠o權(quán)也無法改變別人，但可以改變自己。在學(xué)生反思和自己反思的問題上我選擇反思自己。因?yàn)槲也荒芊此紝W(xué)生的反思，但我可以反思我自己的反思。反思對教師成長也非常重要，教學(xué)反思本身就是發(fā)生在我們身邊的，我們經(jīng)歷過的一些事情做較深入的分析。這種分析對每位老師來說，從認(rèn)識到理解一些概念，從形成一些觀念，到形成和改變一些行為習(xí)慣，也都是非常重要的，它有利于我們積累和豐富經(jīng)驗(yàn)，有利于我們成長，有利于我們成為優(yōu)秀教師，從而影響著一屆又一屆的學(xué)生。經(jīng)驗(yàn)不是理論，更不能代替理論。要想把經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成理論，是要經(jīng)過反思、驗(yàn)證、實(shí)踐、理論化的過程的。而反思是這一過程的開始。所以說反思是一件對我們每位老師成長來說都是非常重要的一件事情。

課后我對本課進(jìn)行了反思，我認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)引入的過程可以簡化。對于因式分解的概念，學(xué)生可通過自己的一系列練習(xí)實(shí)踐去體會到此概念的特點(diǎn)，故不需在開頭引入的地方多加鋪墊，浪費(fèi)了一定的時間。在設(shè)計(jì)的時候腳手架的搭建層次也不夠分明。對于有關(guān)概念的建立和提公因式方法的研究，要盡可能地讓學(xué)生進(jìn)行討論和辨析。讓他們在發(fā)現(xiàn)過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗(yàn)成功的喜悅。

第三篇：八年級數(shù)學(xué)上冊《因式分解》教學(xué)設(shè)計(jì)反思

一、教學(xué)設(shè)計(jì)及課堂實(shí)施情況の分析： 本課の教學(xué)目の是：

1、正確理解因式分解の概念，它與整式乘法の區(qū)別和聯(lián)系.2、了解公因式概念和提公因式の方法。

3通過學(xué)生の自主探索，發(fā)現(xiàn)因式分解の基本方法，會用提公因式法把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.4、在探索提公因式法分解因式の過程中學(xué)會逆向思維，滲透化歸の思想方法。教學(xué)重點(diǎn)是：因式分解の概念，用提公因式分解因式.教學(xué)難點(diǎn)是：找出多項(xiàng)式中の公因式和公因式提出后另一個因式の確定.這是一節(jié)數(shù)學(xué)常規(guī)課，沒有游戲和豐富の活動，在進(jìn)行新課改の今天，這節(jié)課如何體現(xiàn)新課改の精神，就成了我思考の重點(diǎn)，這節(jié)課我是這樣上の：

在引入“因式分解”這一概念時是通過復(fù)習(xí)小學(xué)知識“因數(shù)分解”，因?yàn)橐驍?shù)分解學(xué)生已經(jīng)掌握，由此提出因式分解の概念，一方面突出了多項(xiàng)式因式分解本質(zhì)特征是一種式の恒等變形，另一方面也說明了它可以與因數(shù)分解進(jìn)行類比，從而對因式分解の概念和方法有一個一整體の認(rèn)識，也滲透著數(shù)學(xué)中の類比思想，此處の設(shè)計(jì)意圖是類比方法の滲透。接著讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，進(jìn)一步鞏固因式分解の概念。使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到因式分解與整式乘法の區(qū)別則通過把等號兩邊の式子互相轉(zhuǎn)換位置而直觀得出。從上面幾個式子中の練習(xí)中，讓學(xué)生觀察屬于因式分解の那幾個式子の共同特點(diǎn)，得出公因式の概念。然后讓學(xué)生通過小組討論得到公因式の結(jié)構(gòu)組成，進(jìn)而總結(jié)出找公因式の方法，并且引導(dǎo)學(xué)生得出提取公因式法這一因式分解の方法其實(shí)就是將被分解の多項(xiàng)式除以公因式得到余下の因式の計(jì)算過程。此處の意圖是充分讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)。而實(shí)際上，學(xué)生の學(xué)習(xí)情緒還是調(diào)動起來了の。通過小組討論學(xué)習(xí)，盡管語言の組織方面不夠完善，但是均可以得出結(jié)論。接著通過例題講解，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到多項(xiàng)式可以有不同形式の表示，例題講解の重點(diǎn)一是公因式の概念，如何去找公因式，二是公因式提出后，另一個因式是如何確定の。最后讓學(xué)生自主完成練習(xí)題，通過練習(xí)，以達(dá)到深化理解所學(xué)內(nèi)容，形成因式分解解題技能の目の，同時充分讓學(xué)生暴露問題，以便查缺補(bǔ)漏，在學(xué)生練習(xí)之后の交流中，要注意學(xué)生出現(xiàn)の問題，最后作出匯總，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用提公因式法分解因式時，需注意の地方。然后進(jìn)行課堂小結(jié)，布置作業(yè)，目の是使學(xué)生養(yǎng)成反思の習(xí)慣，為掌握知識、提高能力服務(wù)。

二、教學(xué)反思

課后，我認(rèn)為教學(xué)目の已達(dá)到，盡管我對易錯點(diǎn)進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)，但是做作業(yè)是還是出現(xiàn)了不少錯誤，說實(shí)話，以前，我會把這些學(xué)生叫過來，把這些出錯の地方在給她們講解一下，不考慮為什么會出現(xiàn)這樣の結(jié)果。通過學(xué)習(xí)讓我認(rèn)識到：只有深入反思，才能提高我們の教學(xué)水平。只有深入反思，才能提高我們の課堂效率。最終得到我們の高效課堂。我覺得要想提高自己の教學(xué)水平，就要及時反思自己教學(xué)中存在の不足，在每一節(jié)課前充分預(yù)想到課堂の每一個細(xì)節(jié)，想好對應(yīng)の措施，不斷提高自己の教學(xué)水平。反思改變了我の看法，我們常會聽到老師們抱怨“現(xiàn)在の學(xué)生怎么了，我講了幾遍還不會！到底該怎么辦”，其實(shí)，在此之前我也經(jīng)常抱怨，通過學(xué)習(xí)，我の看法發(fā)生了改變，為什么換位思考一下“我の教學(xué)中存在什么問題，為什么我講了幾遍學(xué)生還聽不懂？到底是我の問題還是學(xué)生の問題”大家試想一下：時代在發(fā)展，社會在進(jìn)步，人類思想在變化の，學(xué)生更不是靜止不變の，每個時期の學(xué)生都有不同の思想和個性、生活方式和行為習(xí)慣、處事態(tài)度和準(zhǔn)則。我反?。涸诟淖儗W(xué)生和改變我自己の問題上我選擇改變自己，因?yàn)槲覠o權(quán)也無法改變別人，但可以改變自己。在學(xué)生反思和自己反思の問題上我選擇反思自己。因?yàn)槲也荒芊此紝W(xué)生の反思，但我可以反思我自己の反思。反思對教師成長也非常重要，教學(xué)反思本身就是發(fā)生在我們身邊の，我們經(jīng)歷過の一些事情做較深入の分析。這種分析對每位老師來說，從認(rèn)識到理解一些概念，從形成一些觀念，到形成和改變一些行為習(xí)慣，也都是非常重要の，它有利于我們積累和豐富經(jīng)驗(yàn)，有利于我們成長，有利于我們成為優(yōu)秀教師，從而影響著一屆又一屆の學(xué)生。經(jīng)驗(yàn)不是理論，更不能代替理論。要想把經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成理論，是要經(jīng)過反思、驗(yàn)證、實(shí)踐、理論化の過程の。而反思是這一過程の開始。所以說反思是一件對我們每位老師成長來說都是非常重要の一件事情。

課后我對本課進(jìn)行了反思，我認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)引入の過程可以簡化。對于因式分解の概念，學(xué)生可通過自己の一系列練習(xí)實(shí)踐去體會到此概念の特點(diǎn)，故不需在開頭引入の地方多加鋪墊，浪費(fèi)了一定の時間。在設(shè)計(jì)の時候腳手架の搭建層次也不夠分明。對于有關(guān)概念の建立和提公因式方法の研究，要盡可能地讓學(xué)生進(jìn)行討論和辨析。讓他們在發(fā)現(xiàn)過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)の樂趣，體驗(yàn)成功の喜悅。

第四篇：八年級數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

八年級數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 因式分解是進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的重要方法之一，因式分解是在學(xué)習(xí)整式四則運(yùn)算之后進(jìn)行的，它不僅在多項(xiàng)式的除法、簡便運(yùn)算中等有直接的、便利的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解一元二次方程及三角函數(shù)式的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ)，因此學(xué)好因式分解對于代數(shù)知識的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的意義。由于本節(jié)課后學(xué)習(xí)提取公因式法，運(yùn)用公式法，分組分解法，十字相乘法來進(jìn)行因式分解，這些方法的學(xué)習(xí)必須以理解因式分解的概念為前提，所以本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是要把因式分解的概念理解透徹、講解清楚。由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對學(xué)習(xí)北師大版本的八年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)與練習(xí)，接受起來也較為輕松自如，再者本節(jié)還沒涉及因式分解的具體方法，所以理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法是教學(xué)中的難點(diǎn).教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：

（1）理解因式分解的概念和意義

（2）認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆變形，并會運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。能力目標(biāo)：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智力，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，以及同學(xué)之間的意識。

可用的教學(xué)方法

1、采用以設(shè)疑探究的引課方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。

2、把因式分解概念與整式乘法的關(guān)系作為主線，訓(xùn)練學(xué)生思維，以設(shè)疑——釋疑——總結(jié)——運(yùn)用為主要教學(xué)程序，充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高能力。

3、在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生體會知識產(chǎn)生發(fā)展的過程，堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)，鼓勵學(xué)生充分地動腦、動口、動手，積極參與到教學(xué)中來，充分利用我校四步八環(huán)節(jié)的教學(xué)模式體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性原則。

4、在充分尊重教材的前提下，融教材練習(xí)、做一做、想一想于教學(xué)過程中，增設(shè)由淺入深、內(nèi)容各不相同卻又緊密相關(guān)的訓(xùn)練題目，為學(xué)生順利掌握因式分解概念及其與整式乘法關(guān)系創(chuàng)造了有利條件。教學(xué)過程安排

一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 問題：比一比，看誰算得快？(1)若a=101,b=99,則a-b=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(2)若a=99,b=-1,則a-2ab+b=(a-b)=(99+1)=10000(3)若x=-3,則20x+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0

二、觀察分析，探究新知

(1)請每題想得最快的幾個同學(xué)談思路，通過分析比較得出最佳解題方法

(2)觀察：a-b=(a+b)(a-b)①的左邊是一個什么式子？右邊又是什么形式？

a-2ab+b=(a-b)② 20x+60x=20x(x+3)③(3)類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，（例42=2×3×7 ④）得出因式分解概念。板書課題： 因式分解

1、因式分解概念：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

三、獨(dú)立練習(xí)，鞏固新知 練習(xí)

1．下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

①（x+2）（x-2）=x-4 ② x-4 =（x+2）（x-2）

2222

222

222③a-2ab+b=（a-b）④3a（a+2）=3a+6a ⑤3a+6a=3a（a+2）

2．因式分解與整式乘法的關(guān)系：

（因式分解）結(jié)合：a-b=========（a+b）（a-b）（整式乘法）

說明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；

從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）。

小試身手：填一填，并說一說下列變形那些是因式分解，那些是整式的乘法(1)xy()=2xy-6xy(3)2x()=2xy-6xy

222

2222

（2）2xy-6xy=xy（）（4）2xy-6xy=2x（）

四、強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知： 練習(xí)3：把下列各式分解因式：

(1)2ax+2ay(2)3mx-6nx(3)xy+xy(4)x+x(5)x-0.01（讓學(xué)生上來板演）

五、整理知識，形成結(jié)構(gòu)（即課堂小結(jié)）

1．因式分解的概念 因式分解是整式中的一種恒等變形

22．因式分解與整式乘法是兩種相反的恒等變形，也是思維方向相反的兩種思維方式，因此，因式分解的思維過程實(shí)際也是整式乘法的逆向思維的過程。

3．利用2中關(guān)系，可以從整式乘法探求因式分解的結(jié)果，也可以檢驗(yàn)分解因式是否正確。

4．教學(xué)中滲透對立統(tǒng)一，以不變應(yīng)萬變的辯證唯物主義的思想方法。

六、布置作業(yè)： P94頁1、2題 評價與反饋

1．通過由學(xué)生自己得出因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系的結(jié)論，了解學(xué)生觀察、分析問題的能力和逆向思維能力及創(chuàng)新能力。發(fā)現(xiàn)問題，及時反饋。

2．通過例題及練習(xí)，了解學(xué)生對概念的理解程度和實(shí)際運(yùn)用能力，最大限度地讓學(xué)生暴露問題和認(rèn)知誤差，及時發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)中的遺漏和不足，從而及時調(diào)控教與學(xué)。3．通過課后作業(yè)，了解學(xué)生對知識的掌握情況與綜合運(yùn)用知識及靈活運(yùn)用知識的能力，教師及時批閱，及時反饋講評，同時對個別學(xué)生面批作業(yè)，可以更及時、更準(zhǔn)確地了解學(xué)生思維發(fā)展的情況，矯正的針對性更強(qiáng)。

4．通過課堂小結(jié)，了解學(xué)生對概念的熟悉程度和歸納概括能力、語言表達(dá)能力、知識運(yùn)用能力，教師恰當(dāng)?shù)亟o予引導(dǎo)和啟迪。

因式分解 教學(xué)設(shè)計(jì)

總計(jì)三課時 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)目標(biāo) 知識與能力

1．了解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式；

2．通過找公因式，培養(yǎng)觀察能力． 過程與方法

1．了解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法的關(guān)系； 2．了解公因式概念和提取公因式的方法；會用提取公因式法分解因式． 情感態(tài)度與價值觀

1．在探索提公因式法分解因式的過程中學(xué)會逆向思維，滲透化歸的思想方法；

2．培養(yǎng)觀察、聯(lián)想能力，進(jìn)一步了解換元的思想方法； 教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來．

難點(diǎn)： 識別多項(xiàng)式的公因式． 教學(xué)過程

一、新課導(dǎo)入 請同學(xué)們想一想？99－99能被100整除嗎？ 解法一：99－99=970299－99 =970200 解法二：99－99=99（99－1）=99（99＋1）（99－1）=100×99×98 =970200（1）已知：x=5，a-b=3，求ax-bx的值．（2）已知：a=101，b=99，求a-b的值． 你能說說算得快的原因嗎？ 解：（1）ax-bx=x（a－b）=25×3=75．

（2）a-b=（a＋b）（a－b）=（101＋99）（101－99）=400

二、新知探究

1、做一做： 計(jì)算下列各式： ①3x(x-2)= __3x-6x ②m(a+b+c)= ma+mb+mc ③(m+4)(m-4)= m-16 ④(x-2)= x-4x+4 2

222222

323

3⑤a(a+1)(a-1)= a-a 根據(jù)左面的算式填空： ①3x-6x=(3x__)(_x-2__)②ma+mb+mc=(_m_)(a+b+c_)③m-16=(_m+4)(m-4_)④x-4x+4=(x-2)⑤a-a=(a)(a+1)(a-1)左邊一組的變形是什么運(yùn)算？右邊的變形與這種運(yùn)算有什么不同？右邊變形的結(jié)果有什么共同的特點(diǎn)？

總結(jié)： 把一個多項(xiàng)式化成了幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個多項(xiàng)式分解因式．

整式乘法 因式分解與整式乘法是互逆過程 因式分解 在am＋bm=m(a+b)中，m叫做多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式． 公因式：

即每個單項(xiàng)式都含有的相同的因式． 提公因式法：

如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項(xiàng)式寫成乘積的形式．這種分解因式的方法叫做提公因式法． 32

222

3確定公因式的方法：

（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母；

（3）相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個，即最低次冪．

三、例題分析

例1 把12ab+16abc分解因式． 解：12ab+16abc =4ab·3a+ 4ab ·4c = 4ab(3a + 4c)提公因式后，另一個因式： ①項(xiàng)數(shù)應(yīng)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一樣； ②不再含有公因式．

例2 把2ac(b+2c)-(b+2c)分解因式． 解：2ac(b+2c)－(b+2c)=(b+2c)(2ac-1)公因式可以是數(shù)字、字母，也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式．

例3 把－x＋x－x分解因式． 322

32223223

24323243

232解：原式＝－(x－x＋x)

＝－x(x－x＋1)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是系數(shù)為負(fù)數(shù)的項(xiàng)，一般地，應(yīng)提出負(fù)系數(shù)的公因式．但應(yīng)注意，這時留在括號內(nèi)的每一項(xiàng)的符號都要改變，且最后一項(xiàng)“－x”提出時，應(yīng)留有一項(xiàng)“＋1”，而不能錯解為－x(x－x)．

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

1．（1）9xy－12xy＋18xy中各項(xiàng)的公因式是 3xy_.（2）5x－25x的公因式為 5x.（3）－2ab＋4ab的公因式為-2ab.（4）多項(xiàng)式x－1與(x－1)的公因式是x-1．

2．如果(x+y)(x-xy+y)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的因式是(x-y)3．分解因式（1）

222

32233

322

5．找出下列各多項(xiàng)式的公因式，并嘗試將各多項(xiàng)式因式分解．

6．課后小結(jié) 1．分解因式

把一個多項(xiàng)式分解成幾個整式的積的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互為逆運(yùn)算． 2．確定公因式的方法

一看系數(shù) 二看字母 三看指數(shù) 3．提公因式法分解因式步驟（分兩步）第一步 找出公因式； 第二步 提公因式.4．用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題（1）公因式要提盡；

（2）某一項(xiàng)全部提出時，這一項(xiàng)除以公因式時的商是1，這個1不能漏掉；

（3）多項(xiàng)式的首項(xiàng)取正號． 板書

一、因式分解

把一個多項(xiàng)式化成了幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個多項(xiàng)式分解因式．

二、提公因式法

如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項(xiàng)式寫成乘積的形式．這種分解因式的方法叫做提公因式法． am＋bm=m(a+b)

二、例題分析

例

1、例

2、例

3、三、當(dāng)堂訓(xùn)練 第二課時 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)目標(biāo)

1、能較熟練地應(yīng)用平方差公式、完全平方公式分解因式；

2、進(jìn)一步理解因式分解與整式乘法之間的關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、聯(lián)想能力，進(jìn)一步了解換元的思想方法,并能說出提公因式法在這類因式分解中的作用.教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：把符合公式形式的多項(xiàng)式寫成公式的形式，并分解因式

難點(diǎn)：靈活應(yīng)用公式法分解因式，并理解因式分解的要求.教學(xué)過程

一、新課導(dǎo)入 1.如何理解因式分解？

把一個多項(xiàng)式分解成幾個整式的積的形式.2.什么是提公因式法分解因式? 一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c)3.判斷下列各式是因式分解的是 A.(1)(x+2)(x-2)=x-4

2(2)x-4=(x+2)(x-2)(3)x-4+3x=(x+2)(x-2)+3x 4.8mn+2mn=2mn(4m+1)5.2x(x-2y)+4y(2y-x)= 2x(x-2y)-4y(x-2y)=2(x-2y)(x-2y)=2(x-2y)

這節(jié)課我們再學(xué)習(xí)一種分解因式的方法 板書課題：14.3.2 因式分解－公式法

二、新知探究

1、平方差公式

把整式乘法的平方差公式(a＋b)(a－b)=a－b反過來，就得到a－b=(a＋b)(a－b)，即兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積．

在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形，把余下的部分剪拼成一個矩形，通過計(jì)算兩個圖形的面積，驗(yàn)證了一個等式，則這個等式是（A）A．a(chǎn)－b=(a＋b)(a－b)B．(a＋b)2=a+2ab+b C．(a－b)=a－2ab＋b D．(a+2b)(a－b)=a+ab－2b

222

222

22222

222222、例題分析

例1 把下列各式因式分解：

例2 若n是整數(shù)，證明(2n+1)-(2n-1)是8的倍數(shù)． 證明：(2n+1)-(2n-1)

=（2n＋1＋2n-1）（2n＋1-2n＋1）=4n×2 =8n 因?yàn)閚是整數(shù)，所以原式是8的倍數(shù)． 例3 計(jì)算下列各式的值：

222

23、完全平方公式 a+2ab+b=(a+b)a-2ab+b=(a-b)

如果一個多項(xiàng)式能寫成兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個數(shù)的積的兩倍，那么就可以運(yùn)用完全平方公式把它因式分解，它等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方．

觀察圖形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，不需要其他的線，便可以得到一個用來分解因式的公式，這個公式是a+2ab+b=(a+b)． 2

2222

2224、例5、分解因式．

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

一、填空

二、分解因式

課后小結(jié)

1.利用公式分解因式: a－b=（a+b)(a-b).a+2ab+b=(a+b)a-2ab+b=(a-b)

2.因式分解的步驟是:首先提取公因式,然后考慮用公式法.3.因式分解應(yīng)進(jìn)行到每一個因式不能分解為止.4.計(jì)算中應(yīng)用因式分解,可使計(jì)算簡便.板書

一、分解因式意義

二、公式法分解因式的概念 a－b=（a+b)(a-b).222

2222

2a+2ab+b=(a+b)a-2ab+b=(a-b)

三、例題分析 例

1、例

2、例

3、例

4、四、當(dāng)堂訓(xùn)練

五、小結(jié) 22

2222

第五篇：八年級數(shù)學(xué)《因式分解》說課稿

八年級數(shù)學(xué)《因式分解》說課稿

八年級數(shù)學(xué)《因式分解》說課稿

各位評委老師：

上午好！我是最后一號，非常不好意思，因?yàn)槲易尨蠹彝纯喽鋵?shí)的等到現(xiàn)在。我今天說課的課題是因式分解（板書課題§4.1因式分解）。我將主要從教材分析，教法分析，學(xué)法指導(dǎo)，教學(xué)過程及補(bǔ)充說明等五個方面來具體闡述這節(jié)課。下面開始我的說課。

一、教材分析

（一）教材的地位與作用

本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)人教北師大版八年級下冊第四章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式乘法的相關(guān)知識，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊作用。同時本節(jié)課也為后續(xù)知識一元二次方程求解方法的學(xué)習(xí)奠定一定的作用，因此在教材中本節(jié)課起著承上啟下的過渡作用，而且本節(jié)課鑲嵌著深刻的數(shù)形結(jié)合思想、類比思想，有利于學(xué)生思維的深化。

（二）教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上對教材的認(rèn)識分析和學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合數(shù)學(xué)新課標(biāo)，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能

（1）了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

（2）認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系。

（3）培養(yǎng)和提高學(xué)生分析、解決問題的能力

2、過程與方法

通過因式分解的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷因式分解概念的探索過程，感知、了解數(shù)學(xué)概念形成的方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。

3、情感態(tài)度與價值觀

鼓勵學(xué)生積極主動的參與教學(xué)的整個過程，激發(fā)其求知的欲望；讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；領(lǐng)會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于質(zhì)疑的優(yōu)良品質(zhì)。

（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材的基礎(chǔ)上，我將本節(jié)課的重難點(diǎn)確立為因式分解的概念，通過多層次展示，多角度分析，多方面練習(xí)，以達(dá)到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的目的。

二、教法分析

數(shù)學(xué)是思維的體操，是一門以培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維為目的的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，教師不僅要使學(xué)生“知其然”，更要使學(xué)生“知其所以然”。

我們在師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程?；诒竟?jié)課的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，主要采用啟發(fā)誘導(dǎo)、自主學(xué)習(xí)、合作探疑相結(jié)合等教學(xué)方法。

三、學(xué)法指導(dǎo)

現(xiàn)代的文盲不再是不識字的人，而是不會學(xué)習(xí)的人。數(shù)學(xué)課重在讓學(xué)生逐漸學(xué)會自主學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和規(guī)范的數(shù)學(xué)思維方式、方法?；诖耍趯W(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，教師要對學(xué)生順勢啟發(fā)、恰當(dāng)點(diǎn)撥，以達(dá)到優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的目的。

結(jié)合教材、教法和學(xué)情，本節(jié)課借助多媒體課件、活頁學(xué)案等輔助手段進(jìn)行，以達(dá)到增加課堂直觀效果，打造高效課堂的目的。

四、教學(xué)過程

結(jié)合《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》和學(xué)生已有的知識及生活經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)新課改的理念，本節(jié)課我主要設(shè)計(jì)以下幾個教學(xué)環(huán)節(jié)：①溫故知新（3分鐘）②探究新知（25分鐘）③基礎(chǔ)過關(guān)（7分鐘）④課堂小結(jié)（3分鐘）⑤課堂自測（5分鐘）⑥課堂質(zhì)疑（2分鐘）

接著，我再細(xì)說一下這幾個環(huán)節(jié)

（一）溫故知新

給出以下兩個搶答題

這一環(huán)節(jié)的目的既達(dá)到溫習(xí)乘法分配律，又起到預(yù)熱學(xué)生思維的目的，以保證學(xué)生盡快進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)的角色。

（二）探究新知

1、因式分解的概念

（1）想一想

能被 整除嗎？還能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來的？

（2）議一議

你能嘗試把a(bǔ)3－a化成幾個整式的乘積的形式嗎？與同伴交流.（3）拼一拼

分別寫出箭頭兩邊的面積

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