第一篇：教案：商不變的規(guī)律(四年級上冊)

《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

黃翠環(huán)

教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級上冊第六單元商不變的規(guī)律。教學(xué)目標：

1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力和合作探究的意識和解決問題的初步能力。

3.學(xué)生在觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習活動過程中，體驗成功；通過體會“變”與“不變”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

教學(xué)重點: 理解商不變的規(guī)律。

教學(xué)難點: 發(fā)現(xiàn)并歸納商不變規(guī)律的過程。教學(xué)過程：

一、激趣設(shè)疑，提出問題

1．激趣設(shè)疑：以故事“孫悟空分餅引出課題，小猴子笑了，猴王也笑了。

問：同學(xué)們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？

師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習了“商的變化規(guī)律”，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習一種新規(guī)律“商不變的規(guī)律”。

（1）情境導(dǎo)入：計算并觀察下面兩組數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？ ÷ 3 ＝

÷ 30＝

600÷300＝ 師：從同學(xué)交流的信息中你有什么問題或有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（2）分析計算，初步感知。

學(xué)生出示算式，小組討論。（3）比較觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

根據(jù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，教師歸納要點：被除數(shù)和除數(shù)都變化了，而商沒有變。2．提出問題。

師：這幾道算式中被除數(shù)和除數(shù)不同，但計算的結(jié)果都一樣，這里面一定有規(guī)律可找。下面我們一起來合作研究，如果要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)的變化有什么規(guī)律。

二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1．小組活動。

（1）討論打算用什么方法來尋找被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律？（2）小組匯報，并在老師同學(xué)的啟發(fā)下完善其想法。

（3）小組用各自的方法對算式進行比較，看看有什么發(fā)現(xiàn)，并及時運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律驗證是否正確。2．匯報交流。

根據(jù)學(xué)生回答，可能出現(xiàn)的情況有：（1）被除數(shù)和除數(shù)增加（或減少）不同的數(shù)。（2）被除數(shù)和除數(shù)同時乘以（或除以）相同的數(shù)。

教師根據(jù)不同的情況引導(dǎo)同學(xué)之間相互進行分析、比較，最后得出初步結(jié)論，并強調(diào)“同時”、“相同”。3．

舉例驗證。

（1）學(xué)生舉例同時擴大或縮小相同倍數(shù)，驗證商是否不變。（2）交流驗證的結(jié)果。

（3）教師舉例：如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以0呢？ 4．

學(xué)生歸納規(guī)律。

三、運用規(guī)律，解決問題

1、口算（書本P87頁做一做）

3900÷300=

450÷50=

1350÷25＝

2、判斷題

（出示課件）

小組交流，說說你的理由。

3、小結(jié)：在計算被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法時，商不變的規(guī)律能讓我們的計算變得既簡單又快捷，但在計算時要注意被除數(shù)和除數(shù)要同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）。

四、擴展應(yīng)用

1.在○里填適當?shù)倪\算符號，在□里填合適的數(shù)。

210÷30=（210÷10）÷（30○□）

600÷25=（600×4）÷（25○□）

200÷50=（200○□）÷（50○□）（1）有多少種不同的填法？

（2）小明為了把除數(shù)化成整百數(shù)，是這樣填的：在后面的○里填“+”，□里填上50，那么前面的○、□ 分別怎樣填？說說你這樣填的理由。

200÷50=（200○□）÷（50+50）

五、課堂小結(jié)：這一節(jié)課我們研究發(fā)現(xiàn)了什么？你有什么收獲？還有

什么問題嗎？

六、作業(yè)：堂練小測5分鐘。

第二篇：四年級商不變規(guī)律教案

蘇教版四年級上冊《商不變的規(guī)律》教案設(shè)計

一、教學(xué)目標

知識目標:引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索“商不變的規(guī)律”全過程，在觀察、比較、討論、交流中發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”，并能運用這一規(guī)律進行一些除法的簡便計算。

能力目標:經(jīng)歷探索“商不變的規(guī)律”的學(xué)習活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、概括以及解決問題的能力。

情感目標:學(xué)生通過合作探索的學(xué)習、概括、驗證“商不變的規(guī)律”，培養(yǎng)學(xué)生正確的科學(xué)態(tài)度，勤于思考，勇于探索的學(xué)習習慣，以及團結(jié)協(xié)作的精神。

二、教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)并歸納“商不變的規(guī)律”。

三、教學(xué)難點：熟練掌握“商不變的規(guī)律”并在實際中的應(yīng)用。

四、教具準備：課件

五、教學(xué)過程:(一)、故事引入，設(shè)疑激趣。

1、講故事

師：同學(xué)們，老師先給你們講個有關(guān)“猴子分桃”的小故事。

師：從這個故事中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？誰的笑才是聰明的笑呢？

（1）從我們上面的探索中發(fā)現(xiàn)了：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以相同的數(shù)，商不變，被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變。你能將這兩種商不變的情況概括成一句話嗎？

（2）學(xué)生回答，老師板書：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)，商不變。

（3）即時聯(lián)系：

師：“相同的數(shù)”除了整十數(shù)、整百數(shù)，其他數(shù)也可以嗎？

4÷2=2（4×□）÷（2×2）=2（4×5）÷（2×□）=2

48÷12=4

（48÷□）÷（12÷4）=4（48÷6）÷（12÷□）=4 師：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以的那個數(shù)不僅是整十數(shù)、整百數(shù)，其它數(shù)也可以。

3、舉例驗證，總結(jié)規(guī)律 師：0也可以嗎？

學(xué)生回答,師小結(jié):被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以的那個數(shù)不能為0,即零除外。

多媒體演示插入“零除外”出示。

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。（2）揭示課題：這就是商不變的規(guī)律。板書：商不變的規(guī)律全班齊讀商不變的規(guī)律。(三)、運用規(guī)律，鞏固“新知”（多媒體出示）

1、課本練一練

2、填空

3、判斷

4、比較大小

(四)、鞏固規(guī)律，解決問題。

你能用這個方法計算下面各題嗎？

第三篇：商不變規(guī)律教案

《商不變規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

主備人：劉占有

教學(xué)目標：

1．理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算有關(guān)除法；培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

2．學(xué)生在參與觀察、比較、概括、驗證等學(xué)習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

教學(xué)重、難點：理解并歸納出商不變的規(guī)律。會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

師：今天，我們首先來開展一次編算式比賽，想不想?yún)⒓友剑肯旅胬蠋熜x比賽要求和評比條件，請同學(xué)們認真傾聽。比賽要求：

1、以2人小組合作開展編算式比賽，要求書寫整潔。

2、用8、2、0三個數(shù)字編寫商是4的除法算式。

3、每一個數(shù)字在同一道算式里出現(xiàn)的次數(shù)不限。評比條件：

1、在1分鐘內(nèi)編寫出的除法算式最多者為小冠軍組。

2、獲得小冠軍組的給所在四人大組加10分，同時給個人也加10分。

師：同學(xué)們真是了不起，僅通過提供的3個數(shù)字就編出了這么多的除法算式，請同學(xué)們觀察這一組算式，你發(fā)現(xiàn)什么了？（發(fā)現(xiàn)它們的得數(shù)都是4，商不變。）她發(fā)現(xiàn)了一個非常重要的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，商不變。（板書：商不變。）這節(jié)課，我們就來研究“商不變的規(guī)律”。（板書課題）

二、探索規(guī)律

觀察下面每組中幾個算式的被除數(shù)、除數(shù)和商，找一找它們的規(guī)律。(1)8÷2＝4(2)6÷3＝2 80÷20＝4 24÷12＝2 800÷200＝4 30÷15＝2 8000÷2000＝4 120÷60＝2

1、從上往下看這兩組算式（溫馨提示：把每一組下面的三道算式依次同第一道算式做比較），我發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)（），商（）。

2、從下往上看這兩組算式（溫馨提示：把每一組上面的三道算式依次同第四道算式做比較），我發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)（），商（）。

要求：首先通過觀察、比較，自主探究規(guī)律，然后把你的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)討論交流，最后匯報交流。

師：看來觀察的順序不同，我們得出的結(jié)論也不同。同學(xué)們剛才僅通過這兩組算式就發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律。請同學(xué)們猜測一下，你們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律在所有的除法中都適用嗎？

師：意見不統(tǒng)一，怎么辦？

生：舉例驗證

師：下面就請同學(xué)們根據(jù)他所說的方法，自編除法算式，用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將被除數(shù)和除數(shù)變化一下，看看商是不是真的不變。

舉例驗證（溫馨提示：自編一組算式驗證我的發(fā)現(xiàn)）

師：誰想把你舉例驗證的算式給大家展示一下，看來同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)在所有的除法中都適用。

師：乘或除以所有的數(shù)都可以嗎？

生：零除外。

師：為什么要零除外？

生：因為零乘任何數(shù)都得零，零不能當除數(shù)。

師：現(xiàn)在你能概括一下商不變的規(guī)律嗎？（板書規(guī)律。）

我會總結(jié)規(guī)律（你能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條嗎？）被除數(shù)和除數(shù)（），商（）。

師：你覺得在這個規(guī)律中哪些詞比較關(guān)鍵？（同時、相同、零除外）引導(dǎo)學(xué)生在讀中感悟規(guī)律。

三、學(xué)習檢測

（一）我是公正小法官（對的打√，錯的打×。）

48÷12=（48×5）÷（12×5）（）45÷15=（45×3）÷（15×4）（）80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）80÷40=（80+10）÷（40+10）（）100÷25=（100×0）÷（25×0）（）

（二）一分鐘競賽（看誰算得又對又快！）競賽要求：

1.做對一道加1分，做錯一道扣1分。2.時間為一分鐘，時間到后停止計算。評比條件：

1、在一分鐘內(nèi)得分最高者為競賽小冠軍。

2、個人得分計入個人積分，獲得小冠軍的給所在四人大組加10

分。

①2400÷30= ②800÷20= ③3600÷900= ④4800÷400= ⑤440÷20= ⑥9600÷800= ⑦2000÷50= ⑧1000÷40= ⑨600÷40= ⑩3000÷600=

（三）我能嘗試用簡便方法計算下面各題

800 ÷ 25 9000 ÷ 125

四、拓展延伸

淘氣有9塊蛋糕，先平均分給幼兒園的4名小朋友，剩下的就給我們同學(xué)。笑笑有90塊蛋糕，先平均分給幼兒園的40名小朋友，也把剩下的蛋糕給我們。我們今天學(xué)習了商不變的規(guī)律，那么在淘氣、笑笑分蛋糕的故事中，又存在怎樣的規(guī)律呢？ 【總結(jié)、評價】

今天的學(xué)習，我學(xué)會了：。獲得的學(xué)習方法： 我在 方面的表現(xiàn)很好，在 方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是 總體表現(xiàn)（優(yōu)、良、差），愉悅指數(shù)（高興、一般、痛苦）

第四篇：《商不變規(guī)律》教案

商不變規(guī)律

教學(xué)內(nèi)容：

人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊教科書第66頁例15，例15下面的“做一做”，練習十四的第11～13題 教學(xué)目的：

１．通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、驗證，使學(xué)生理解和掌握被除數(shù)、除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變的規(guī)律。

２．運用，進行除法的一些簡算。３．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括能力。教學(xué)重點：

商不變規(guī)律 教學(xué)難點：

總結(jié)歸納商不變的規(guī)律 教具準備：

多媒體課件 教學(xué)過程：

一、故事引入 創(chuàng)設(shè)情境

“同學(xué)們，喜歡聽故事嗎？今天我給大家講一段我小的時候老師給我講的一個小故事，好不好？”（多媒體出示情景及錄音）

小新是個天真可愛的孩子，媽媽想讓他自己學(xué)會管理零用錢，就對他說：“我給你10元錢，平均吃5天早餐。”（出示：10元、5天）小新一聽，叫了起來：“10元！太少了！”媽媽又說：“那給你20元，但要平均用10天?！保ǔ鍪荆?0元、10天）小新說：“不夠，不夠！”最后媽媽說：“那給你50元吧，不過要平均用25天。“（出示：50元、25天）小新高興地說：“行！”。小新得到50元，高高興興地走了。同學(xué)們想一想，小新是不是平均每天可以多用點錢呢？

指名學(xué)生發(fā)表自己的看法：有的說每天可以多用點錢，有的說每天不可能多用點錢（每天用的錢是一樣多的）等。教師適時引導(dǎo)：

“你是怎么知道小新每天用的錢是一樣多的呢？” “算式是怎樣列的呢？” 學(xué)生說，教師多媒體出示算式：

10÷5＝2（元）20÷10＝2（元）50÷25＝2（元）

“這些都是除法算式，在這些算式中10，20，50（多媒體用紅線標出）叫做什么數(shù)？”（被除數(shù)）

“5，10，25（多媒體用紫線標出）叫做什么數(shù)？”（除數(shù)）“最后的結(jié)果叫什么？”（商）

“從這幾個算式中你發(fā)現(xiàn)了什么？”（被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生了變化，商沒變。）“在除法算式中被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生什么樣的變化，而商不變呢？今天我們就來研究這個問題?！保ǔ鍪菊n題：商不變的規(guī)律）

二、組織活動 探究新知 1.引導(dǎo)觀察

下面，我們先來填一組關(guān)于除法的表格。（多媒體出示例15的表格）被除數(shù) 除數(shù) 商 24 4 48 8 120 20 240 40 480 80 教師引導(dǎo)學(xué)生理解表格后，讓學(xué)生打開書把書上表格填完整。訂正時，教師指名學(xué)生說，多媒體出示。

“同學(xué)們?yōu)榱吮阌谘芯?，我們給每一豎行編上一個組號?！保ǘ嗝襟w出示）“觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”

學(xué)生充分發(fā)表意見。（學(xué)生：被除數(shù)和除數(shù)分別發(fā)生了變化，而商不變。）2.提出問題

“對于這些發(fā)現(xiàn)，你想提出什么問題？” 多指幾位學(xué)生發(fā)言。

（學(xué)生A：在什么情況下，商不變呢？）

（學(xué)生B：被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商才不變呢？）

3.合作探究

“大家提的問題都很好，下面就請同學(xué)們按照老師提供的討論提綱分成小組討論解決這些問題。”

討論提綱：

⑴第２組與第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？ ⑵第3、4、5組分別與第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？

學(xué)生四人小組討論，教師巡視參與。

小組代表匯報討論結(jié)果，教師用多媒體對應(yīng)演示。4.發(fā)現(xiàn)總結(jié)

“同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？誰能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話說出來？” 指名學(xué)生說,教師板書。

（被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。）5.大膽猜想

“同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了相同的倍數(shù)，而商是不變的。你現(xiàn)在可以根據(jù)前面的發(fā)現(xiàn)，進行大膽猜想嗎？還有什么情況，商也是不變的？”

指名學(xué)生說，教師板書。

（被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。）

“他的猜想對不對，我們要通過驗證才能知道。請大家分組討論驗證他的想法?！?/p>

教師提供討論提綱：

⑴第4組與第5組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？ ⑵第3、2、1組分別與第5組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？

學(xué)生四人小組討論驗證，教師巡視參與。

小組代表匯報討論結(jié)果，教師用多媒體對應(yīng)演示。6.總結(jié)歸納

師：“誰能把你們發(fā)現(xiàn)的兩種商不變的情況概括成一句話？”

指名學(xué)生說，教師板書。

（在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。）“我們看書上是怎么說的。”

指導(dǎo)學(xué)生閱讀第66頁的結(jié)論。7.計算應(yīng)用

我們已經(jīng)總結(jié)了商不變的規(guī)律，下面我們就運用這個規(guī)律來解決一些實際的計算問題。（多媒體出示：第66頁下面的“做一做”）

讓學(xué)生將“做一做”在書上填出來。訂正時，指名學(xué)生說，多媒體出示。第一組從上往下觀察，第二組從下往上觀察，說明商為什么相同。第三組，讓學(xué)生自己說說商為什么相同。

三、鞏固練習形成技能 1.做練習十四第11題

讓學(xué)生直接填在書上，訂正時，部分題指名說說是怎樣簡算的。2.做練習十四第12題（多媒體出示）

先讓學(xué)生觀察表格，指名回答：

“（１）從左到右，被除數(shù)是怎樣變化的？除數(shù)是怎樣變化的？商呢？” “（２）從右到左，被除數(shù)是怎樣變化的？除數(shù)是怎樣變化的？商呢？” 指名填表，其余在書上填，共同訂正。3.游戲：小動物找房間（練習十四第13題改編）

下面我們來做個游戲輕松一下，（多媒體出示）星期天小動物們一起出去游玩，他們住在“動物世界”賓館。可是在住進賓館之前先要登記，小動物們手中各有一個數(shù)字，只有將這個數(shù)字正確填入表中的空格里，他們才能住進賓館?，F(xiàn)在小動物們可著急啦，大家能幫助這些小動物順利住進賓館嗎？

讓學(xué)生上臺說說自己想幫助哪個小動物，再實際操作移動數(shù)字，幫助小動物填表。

（多媒體對應(yīng)演示小動物住進賓館的情況。）多指幾名學(xué)生操作。

四、反饋信息 體現(xiàn)成功

通過這節(jié)課你學(xué)會了什么？ 你還有什么問題要問嗎？ 附：板書設(shè)計

被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變。被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。

第五篇：《商不變的規(guī)律》教案

《商不變的規(guī)律》教案

海則廟中心小學(xué) 劉樹成

第一課時

教學(xué)目標：

知識與能力目標 ：經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變定律。過程與方法目標 ：能運用商不變定律，進行一些除法運算的簡便計算。

情感態(tài)度與價值觀目標 ：進一步感受數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點：

理解并歸納出商不變的規(guī)律，利用商不變的規(guī)律進行簡便計算。教學(xué)難點：

歸納商不變的規(guī)律.教學(xué)準備： PPT課件 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課。

1、復(fù)習回顧除法的運算: 950 ÷50＝19 這道練習學(xué)生運用以前的方法來計算，通過學(xué)習了商不變的規(guī)律后，在讓學(xué)生運用商不變的規(guī)律來計算，這樣通過兩種的方法比較，讓學(xué)生明確運用商不變的規(guī)律后可以使一些運算更加簡便，深刻體會到商不變的規(guī)律的作用。

2、故事引入,把本節(jié)課的內(nèi)容附加到故事內(nèi)容里面,引導(dǎo)學(xué)生提

取數(shù)學(xué)信息，培養(yǎng)學(xué)生在實際應(yīng)用提取數(shù)學(xué)信息的能力，我會進一步引導(dǎo)學(xué)生把所提取的數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的表達式，實現(xiàn)學(xué)生由文字信息轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)表達形式的能力，我會根據(jù)學(xué)生的回答結(jié)果得出一組除法等式,進而引出《商不變的規(guī)律》這節(jié)課的學(xué)習。以故事形式導(dǎo)入新課，親切自然，生動有趣，激起學(xué)生的興趣。

二、探索過程。

1、根據(jù)學(xué)生的回答，板書出示： 8 ÷ 2 = 4 要求：先計算，再想一想 80 ÷ 20 = 800 ÷ 200 = 8000 ÷ 2000 =

我會引導(dǎo)學(xué)生細心的觀察，你發(fā)現(xiàn)這組算式有什么規(guī)律？我先是讓學(xué)生通過對之前的除法算式的計算，不會直接給算式的結(jié)果，讓學(xué)生自己去計算，這樣有利于學(xué)生通過自己的學(xué)習實踐來發(fā)現(xiàn)這組算式的結(jié)果都是4，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這組算式的特別之處，有利于學(xué)生自主去思考為什么會是這種情況，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習。

2、學(xué)生觀察，小組討論，小組匯報。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這組算式的商都是4；

這組算式的被除數(shù)一個比一個大，都比前一個擴大了10倍； 這組算式的除數(shù)也是一個比一個大，都比前一個除數(shù)擴大了10倍；

通過這樣訓(xùn)練學(xué)生的觀察分析能力。

我引導(dǎo)說：我們是從怎樣觀察的？（叢上往下看）被除數(shù)和除數(shù)同時擴大……【激起興趣，積極思考，結(jié)合數(shù)學(xué)術(shù)語描述】

我會說,那我們從下往上看，你還有發(fā)現(xiàn)嗎？

我繼續(xù)引導(dǎo)說：從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)同時縮小…… 通過比較學(xué)習法，讓學(xué)生遷移學(xué)習，在前一個的基礎(chǔ)上，再一次自己總結(jié)歸納，達到培養(yǎng)學(xué)生概括歸納的能力和語言表達能力。

師總體描述一次，讓學(xué)生再加深一次印象。

3、能再舉一些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？【用例證法教學(xué)開闊學(xué)生的眼界，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，鞏固知識】

分小組討論，讓學(xué)生通過小組合作，進行自主學(xué)習活動，去尋找有關(guān)的例子，來證明自己的觀點。

組織形式：讓學(xué)生分別找出被除數(shù)和除數(shù)同時乘以一個相同的數(shù)的一組算式和同時除以相同的一個數(shù)的另外一組算式。通過同時乘以一個相同的數(shù)和同時除以一個相同的數(shù)的比較，有利于學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在學(xué)生的腦海形成一個商不變的規(guī)律的初步印象，加深對商不變的規(guī)律的理解。

4、嘗試用自己的語言描述你的發(fā)現(xiàn)。

組織形式：說給同桌聽 說給老師和同學(xué)聽（匯報）【知識內(nèi)化的過程】

5、教師根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)并板書。被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。

6、提出問題

如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘以0或除以0行不行？

這個問題由老師來提出，是因為學(xué)生很難會想到這種的情況。這個問題可能會出現(xiàn)兩種情況，一種是運用商不變的規(guī)律來計算，第二種是這道式子是無意義的。我會分別問學(xué)生為什么會得出這種情況，進而分析出在除法算式中，除數(shù)為零時，除法算式是無意義的。這利于加深在運用商不變的規(guī)律時，要把乘以或除以一個相同的數(shù)（零除外）這種情況給除外，加深學(xué)生的理解。

我這時會板書補上（零除外）這個條件。

學(xué)生齊讀一遍?！緦W(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)這組除法算式的規(guī)律，突出學(xué)生的主體地位?！?/p>

三、鞏固過程

1、回顧復(fù)習的算式：950÷50= 引導(dǎo)學(xué)生運用商不變的規(guī)律來解決這個問題，達到學(xué)以致用，通過跟之前的計算方法比較，學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)運用了商不變的規(guī)律后，使得計算更加簡便一些，讓學(xué)生明確運用規(guī)律后的好處，使學(xué)生在今后的學(xué)習中，喜歡學(xué)習規(guī)律，運用規(guī)律。

2、我小結(jié)：（表揚說得好的同學(xué)）原來商不變規(guī)律在我們的計算中起那么大的作用啊，你們的發(fā)現(xiàn)使我們的數(shù)學(xué)計算更簡便呢！

四、課堂小結(jié)

讓學(xué)生談?wù)劷裉煊惺裁词斋@？學(xué)生說說自己的感受，最后齊讀商不變規(guī)律。

五、布置作業(yè)。

課時作業(yè)中一、二題。

六、板書設(shè)計：

學(xué)生反饋后，老師根據(jù)學(xué)生反饋板書。如：商不變的規(guī)律 ８÷２＝４ ８０÷２０＝４ ８００÷２００＝４ ８０００÷２０００＝４（還有一些箭頭，畫不上去。）