第一篇：小學數學蘇教版四年級上冊《商不變規(guī)律》習題

小學數學蘇教版四年級上冊

《商不變規(guī)律》習題

一、基礎題

1．運用商不變規(guī)律，你能很快報出下面的得數嗎？

560÷80=

480÷40=

6300÷700=

3200÷40=

8100÷300=

360÷90=

8000÷400=

7200÷900=

2、在□中填數，在○中填運算符號。

已知： 200÷40=5

（200×4）÷（40×□）=5

（200÷2）÷（40÷□）=5

（200÷4）÷(40 ○ □)=5

（200×□）÷（40 ○ □）=5

二、綜合題

填空

1、被除數擴大6倍，除數擴大6倍，商（）。

2、在除法里，被除數和除數同時()或（）相同的數(0除外)，商()。

3、兩個數的商是12，如果被除數除以3，則除數（）。4、150÷30，如果被除數擴大30倍，要使商不變，除數應該（）。

三、提高題

1． 如果36÷12=3，那么判斷下面各題的對錯。

（36×2）÷（12×2）=3

()

（36×5）÷（12×3）=3

（）（36÷6）÷（12÷2）=3

（）（36+12）÷（12+12）=3

（）（36×7）÷（12×7）=3

（）（36×0）÷（12×0）=3

（）

（36×A）÷(12×A)=3

(A不為0)（）（36÷B）÷(12÷C)=3(B、C都不為0)（）

參考答案

一、基礎題

1．7 12 9 80 27 4 20 8 2．4 2 ÷ 4 2 × 2

二、綜合題

1．不變

2.擴大 縮小 不變 3.也除以3 4.擴大30倍

三、提高題

√ × × × √

√ × ×

第二篇：教案：商不變的規(guī)律(四年級上冊)

《商不變的規(guī)律》教學設計

黃翠環(huán)

教學內容：人教版四年級上冊第六單元商不變的規(guī)律。教學目標：

1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算相關的除法。2.培養(yǎng)學生觀察、分析能力和合作探究的意識和解決問題的初步能力。

3.學生在觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功；通過體會“變”與“不變”的數學現象，滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

教學重點: 理解商不變的規(guī)律。

教學難點: 發(fā)現并歸納商不變規(guī)律的過程。教學過程：

一、激趣設疑，提出問題

1．激趣設疑：以故事“孫悟空分餅引出課題，小猴子笑了，猴王也笑了。

問：同學們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？

師：同學們，前面我們學習了“商的變化規(guī)律”，這節(jié)課我們繼續(xù)學習一種新規(guī)律“商不變的規(guī)律”。

（1）情境導入：計算并觀察下面兩組數，有什么發(fā)現？ ÷ 3 ＝

÷ 30＝

600÷300＝ 師：從同學交流的信息中你有什么問題或有什么發(fā)現嗎？

（2）分析計算，初步感知。

學生出示算式，小組討論。（3）比較觀察這些算式，你發(fā)現了什么？

根據學生發(fā)現，教師歸納要點：被除數和除數都變化了，而商沒有變。2．提出問題。

師：這幾道算式中被除數和除數不同，但計算的結果都一樣，這里面一定有規(guī)律可找。下面我們一起來合作研究，如果要使商不變，被除數和除數的變化有什么規(guī)律。

二、合作探究，發(fā)現規(guī)律 1．小組活動。

（1）討論打算用什么方法來尋找被除數和除數的變化規(guī)律？（2）小組匯報，并在老師同學的啟發(fā)下完善其想法。

（3）小組用各自的方法對算式進行比較，看看有什么發(fā)現，并及時運用發(fā)現的規(guī)律驗證是否正確。2．匯報交流。

根據學生回答，可能出現的情況有：（1）被除數和除數增加（或減少）不同的數。（2）被除數和除數同時乘以（或除以）相同的數。

教師根據不同的情況引導同學之間相互進行分析、比較，最后得出初步結論，并強調“同時”、“相同”。3．

舉例驗證。

（1）學生舉例同時擴大或縮小相同倍數，驗證商是否不變。（2）交流驗證的結果。

（3）教師舉例：如果被除數和除數同時乘或除以0呢？ 4．

學生歸納規(guī)律。

三、運用規(guī)律，解決問題

1、口算（書本P87頁做一做）

3900÷300=

450÷50=

1350÷25＝

2、判斷題

（出示課件）

小組交流，說說你的理由。

3、小結：在計算被除數和除數末尾有0的除法時，商不變的規(guī)律能讓我們的計算變得既簡單又快捷，但在計算時要注意被除數和除數要同時乘或除以相同的數（0除外）。

四、擴展應用

1.在○里填適當的運算符號，在□里填合適的數。

210÷30=（210÷10）÷（30○□）

600÷25=（600×4）÷（25○□）

200÷50=（200○□）÷（50○□）（1）有多少種不同的填法？

（2）小明為了把除數化成整百數，是這樣填的：在后面的○里填“+”，□里填上50，那么前面的○、□ 分別怎樣填？說說你這樣填的理由。

200÷50=（200○□）÷（50+50）

五、課堂小結：這一節(jié)課我們研究發(fā)現了什么？你有什么收獲？還有

什么問題嗎？

六、作業(yè)：堂練小測5分鐘。

第三篇：四年級商不變規(guī)律教案

蘇教版四年級上冊《商不變的規(guī)律》教案設計

一、教學目標

知識目標:引導學生經歷探索“商不變的規(guī)律”全過程，在觀察、比較、討論、交流中發(fā)現“商不變的規(guī)律”，并能運用這一規(guī)律進行一些除法的簡便計算。

能力目標:經歷探索“商不變的規(guī)律”的學習活動，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、概括以及解決問題的能力。

情感目標:學生通過合作探索的學習、概括、驗證“商不變的規(guī)律”，培養(yǎng)學生正確的科學態(tài)度，勤于思考，勇于探索的學習習慣，以及團結協作的精神。

二、教學重點：引導學生探索發(fā)現并歸納“商不變的規(guī)律”。

三、教學難點：熟練掌握“商不變的規(guī)律”并在實際中的應用。

四、教具準備：課件

五、教學過程:(一)、故事引入，設疑激趣。

1、講故事

師：同學們，老師先給你們講個有關“猴子分桃”的小故事。

師：從這個故事中你發(fā)現了哪些數學信息？誰的笑才是聰明的笑呢？

（1）從我們上面的探索中發(fā)現了：被除數和除數同時乘以相同的數，商不變，被除數和除數同時除以相同的數，商不變。你能將這兩種商不變的情況概括成一句話嗎？

（2）學生回答，老師板書：被除數和除數同時乘以或除以相同的數，商不變。

（3）即時聯系：

師：“相同的數”除了整十數、整百數，其他數也可以嗎？

4÷2=2（4×□）÷（2×2）=2（4×5）÷（2×□）=2

48÷12=4

（48÷□）÷（12÷4）=4（48÷6）÷（12÷□）=4 師：被除數和除數同時乘或除以的那個數不僅是整十數、整百數，其它數也可以。

3、舉例驗證，總結規(guī)律 師：0也可以嗎？

學生回答,師小結:被除數和除數同時乘或除以的那個數不能為0,即零除外。

多媒體演示插入“零除外”出示。

被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變。（2）揭示課題：這就是商不變的規(guī)律。板書：商不變的規(guī)律全班齊讀商不變的規(guī)律。(三)、運用規(guī)律，鞏固“新知”（多媒體出示）

1、課本練一練

2、填空

3、判斷

4、比較大小

(四)、鞏固規(guī)律，解決問題。

你能用這個方法計算下面各題嗎？

第四篇：北師大版小學四年級數學上冊商不變的規(guī)律教學設計

·北師大版小學四年級數學上冊·

《商不變的規(guī)律》教學設計

【教學內容】

商不變的規(guī)律 P77-78 【學情分析】

本節(jié)課教學內容是商不變的規(guī)律，要從相同和不同之處進行比較，科學驗證，從而概括其中蘊含的規(guī)律。根據以往學生學習的情況來看，學生要學好這部分知識，發(fā)現和探索出商不變的規(guī)律，難度不是很大，但利用商不變的規(guī)律解決生活中的實際問題有一定的難度。因而，在教學中引導學生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規(guī)律用類推的數學方法來解決問題?！窘虒W目標】

1、從自主探索、合作交流的過程中，理解掌握商不變的規(guī)律。

2、能運用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便計算，并能解決生活中的實際問題。

3、培養(yǎng)學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力?！局攸c難點】

1、重點：理解并歸納出商不變的規(guī)律。

2、難點：會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算?！窘虒W過程】

一、情境創(chuàng)設，激趣質導入

故事導入。

孫悟空給豬八戒14塊餅，讓他2天吃完，豬八戒覺得太少了。于是，孫悟空就給豬八戒140塊餅，讓他平均分20天吃完，豬八戒可樂壞了，心里想：太好了！這回每天可以多吃些了！課件展示“八戒吃西瓜”的故事。同學們，你們認為豬八戒的想法正確嗎？

（讓同學們積極討論交流想法，再反饋交流結果。）

二、探索體驗，經歷過程

1、探索交流，找出規(guī)律。

(1)引導學生用算式表示八戒每天吃到的西瓜數量。(2)引導學生認真觀察算式，說一說從這幾個算式中的發(fā)現。(3)組織學生用自己的語言概括其中的規(guī)律。14÷2=7(14×10)÷(2×10)=7

(4)引導學生將下面的算式按淘氣的方式進行改寫。48÷24＝2

8÷4=2 24÷12＝2

80÷40=2 6÷3＝2

800÷400=2(5)師生共同小結規(guī)律。

2、舉例驗證規(guī)律。

(1)組織學生討論：比較幾組算式后你有什么發(fā)現？把你的發(fā)現和小組同學說一說。

(2)全班反饋。

3、引導學生總結商不變的規(guī)律。

被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

4、引導學生運用規(guī)律計算。組織學生計算350÷50。

如：350÷50=（350÷10）÷（50÷10）=35÷5=7 用豎式計算: 350÷50=7 7 5 0)3 5 0 3 5 0

想：把350和50同時縮小10倍變成35÷5，得7。

討論：你們能說說這是怎么回事嗎？（除數和被除數同時除以10，商不變。）

5、回顧前面孫悟空分餅的故事，你們有什么啟發(fā)嗎？

（設計意圖：讓學生明白運用商不變的規(guī)律，進行被除數和除數末尾有0的除法計算比較簡單，再次考查學生對規(guī)律的理解，讓學生感受到學有所用的道理。）

三、總結

今天你有什么收獲？

同學們通過發(fā)現問題、舉例驗證、發(fā)現商不變的規(guī)律，在應用規(guī)律感受到數學規(guī)律給數學計算帶來了簡便，這種觀察和思考問題的方法使我們變得越來越聰明，希望大家以后繼續(xù)努力，總結規(guī)律，做一個受動腦筋的好孩子。

四、練一練（P78）課本第1至5題

第五篇：人教版小學數學四年級上冊《商不變的規(guī)律》教學設計

人教版小學數學四年級上冊《商不變的規(guī)律》教學設計

教學內容：人教版四年級上冊第六單元《商不變的規(guī)律》 教學目標：

知識與技能：在計算、觀察、比較、分析中發(fā)現并總結商不變規(guī)律，會靈活運用這一規(guī)律解決問題。

過程與方法：讓學生經歷觀察、比較、猜想、驗證、概括、總結等學習過程，在活動中掌握探究方法，體驗成功快樂，提高學習能力，同時初步滲透函數的思想。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)初步的抽象概括能力和善于觀察、勤于思考、勇于探索、認真仔細的良好習慣。

教學的重點：讓學生在探索過程中發(fā)現并總結商不變規(guī)律。教學的難點：理解商不變規(guī)律以及在實際中的運用。教學準備：課件一套、自主學習單等 教學過程

一、創(chuàng)設情境 提出問題

1、提出問題

我們先口算幾道題，大家看好了，大聲說出得數，開始。4 ÷ 2 =2 8 ÷ 4 =2 32 ÷ 16 =2 24 ÷ 12 =2 20 ÷ 10 =2

200 ÷ 100 =2 24 ÷ 6 =4 師：被除數和除數怎樣變，商不變呢？（板書：被除數 除數 ？ 商）這節(jié)課我們就一起研究商不變的規(guī)律。（板書商不變的規(guī)律）

二、小組合作，探索規(guī)律

1、自主探索

以下面三題為例，研究被除數、除數怎樣變化商會不變？

÷ 2 = 2 8 ÷ 4 = 2 32 ÷ 16 = 2 教師把三個算式板書在黑板上。

2、匯報交流

（1）同桌交流 師：完成的同學與同桌交流一下。（2）全班交流

（3）明確過程 師：我們一起來觀察，先從上往下觀察······（4）小結 師：通過對這一組算式的研究，你們發(fā)現被除數和除數怎么變，商不變？生：······（3個--4人）

師：通過對一組算式的觀察，我們發(fā)現被除數和除數同時乘

2、乘

4、乘8或同時除以

2、除以

4、除以8，商不變。

3、提出猜想：通過對這一組算式的研究，根據我們剛才的發(fā)現，你有什么猜想？

4、舉例驗證 師：你認為應該如何驗證我們的猜想呢？誰有辦法？

看來我們需要多舉幾個例子來驗證一下。

5、概括總結

師：誰能有一句話或一個式子概括出被除數和除數怎么變，商不變？

6、學生質疑 師：同學們真了不起，請齊讀--被除數和除數同時乘或除以同一個數，商不變。

師：讀完了，想一想你有問題嗎？

師：沒問題了？真沒問題了，那請看這里

三、鞏固訓練，拓展延伸

1、填空，看誰填得又對又快。

①（90×□）÷（30×2）=90÷30 ②（40÷5）÷（20〇5）=2 ③（1200×□）÷（400〇5）=3 師：這三道題有點簡單，老師低估你們了，下面的兩題有點難，有信心嗎？

④（12〇□）÷（4〇□）=3 師：認真觀察，仔細思考，誰有答案了？

師：中間填什么符號？后面填什么數呢？填3行吧？4呢？100呢？999呢？0行吧？為什么？要把這一條寫上去？（板書：0除外）師：那填1.5行吧？三分之一行吧？在小學階段商不變的規(guī)律就學習這一次，老師告訴你們，被除數和除數同時乘或除以同一個小數或同一個分數，商也不變，等你學習小數和分數乘除法時可以驗證一下。

師：通過剛才的題目，你認為商不變的規(guī)律中哪幾個詞特別重要？

師根據學生回答，圈出重要的部分。相機提問被除數和除數同時加或同時減同一個數，商變吧？看來被除數和除數只有同時乘或除以或同一個數（0除外），商不變。

師：同學們對商不變的規(guī)律有了更全面的認識，下面一題看誰反應快。

2、判斷

（1）480÷80=（480÷10）÷（80÷10）

（2）54÷6=（54×100）÷（6×10）

（3）2400÷80=（2400÷10）÷（80×10）

師：為什么錯了？你的理由是？。

（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）

師：你說，你說，意見不一致，誰的判斷是正確的呢？老師建議大家仔細讀一讀算式，再讀，有同學有了新的發(fā)現，你說，你說。

師：商不變的規(guī)律不能運用到了乘法算式中，只有除法算式才有商啊，看來讀題很重要，包括每個數字和每個符號。下面不要犯同樣的錯誤了啊。

4、生活中有商不變的現象嗎？

看來一下子想不出來，老師找了兩個，一起看看。（1）小轎車2小時行100千米； 3小時行150千米； 4小時行200千米。

每小時50千米

師：什么變了？什么沒變？對，時間變了，路程變了，而每小時行駛的速度沒有變。用的時間越來越多，行駛的路程也就越來越多。（用手比劃）

（2）師：老師沖洗照片時收集了許多數學信息，并根據這些數學信息制成了下面的圖，你能看懂嗎？

教師點擊課件，學生觀察。

師：你發(fā)現什么變了？什么沒變？ 對，每張照片2元錢沒有變。洗的照片越來越多，花的錢數也就越來越多。

（3）師：如果把單位去掉，誰還能根據這張圖舉出這樣的例子？ 師：其實這樣的例子有很多，關鍵是同學們要有數學的眼光，和善于發(fā)現的眼光。

四、總結評價，提升認識

這節(jié)課我們一起研究了商不變的規(guī)律，現在讓我們一起回顧一下研究過程，通過口算，發(fā)現被除數和除數變了，而商沒變，于是提出了被除數和除數怎么變，商不變這個研究問題，為了便于研究我們先選擇了一組算式，通過從上到下和從下到上的有序觀察，發(fā)現被除數和除數同時乘

2、乘

4、乘8，商不變；被除數和除數同時除以

2、除以

4、除以8，商也不變。于是我們提出了提出了被除數和除數同時乘或除以同一個數商不變的猜想，為了證明這個猜想是正確的，我們又列舉了大量的例子進行驗證，并且在驗證的過程中發(fā)現被除數和除數只能同時乘或除以同一個數，這個數不能為0，0除外，商不變。同時加或減去同一個數，都

不可以，從而完整的概括總結出商不變的規(guī)律。有序觀察---提出猜想----舉例驗證---概括總結，是探索研究數學中不變規(guī)律的四把金鑰匙。