第一篇：2017八年級數(shù)學(xué)軸對稱教案.doc

軸對稱

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1．在生活實例中認(rèn)識軸對稱圖．

2．分析軸對稱圖形，理解軸對稱的概念． 教學(xué)重點：

軸對稱圖形的概念． 教學(xué)難點

能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸． 教具準(zhǔn)備： 三角尺 教學(xué)過程

一．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.舉實例說明對稱的重要性和生活充滿著對稱。

2.對稱給我們帶來多少美的感受！初步掌握對稱的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧．

3.軸對稱是對稱中重要的一種，讓我們一起走進(jìn)軸對稱世界，探索它的秘密吧！

二．導(dǎo)入新課

1.觀察：幾幅圖片（出示圖片），觀察它們都有些什么共同特征．

強(qiáng)調(diào)：對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，?甚至日常生活用品，人們都可以找到對稱的例子．

練習(xí)：從學(xué)生生活周圍的事物中來找一些具有對稱特征的例子．

2.觀察： 如圖12．1．2，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），?再打開這張對折的紙，就剪出了美麗的窗花．你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？

3.如果一個圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）?對稱．

4.動手操作： 取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對折，并用小刀在紙的中央隨意 刻出一個圖案，將紙打開后鋪平，你得到兩個成軸對稱的圖案了嗎？

歸納小結(jié)：由此我們進(jìn)一步了解了軸對稱圖形的特征：一個圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合．

5.練習(xí)：你能找出它們的對稱軸嗎？分小組討論．

思考：大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)得出：.像這樣，?把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，?這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點．

三．隨堂練習(xí)

1、課本30練習(xí)

2、P31練習(xí)

四．課時小結(jié)

這節(jié)課我們主要認(rèn)識了軸對稱圖形，了解了軸對稱圖形及有關(guān)概念，進(jìn)一步探討了軸對稱的特點，區(qū)分了軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱．

五．課后作業(yè)

習(xí)題12．1─1、2、6題．

軸對稱

（二）教學(xué)目標(biāo)

1．了解兩個圖形成軸對稱性的性質(zhì)，了解軸對稱圖形的性質(zhì)．

2．探究線段垂直平分線的性質(zhì)． 教學(xué)重點：

軸對稱的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì) 教學(xué)難點 ：

1．軸對稱的性質(zhì)． 2．線段垂直平分線的性質(zhì)．3.體驗軸對稱的特征． 教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺、教學(xué)過程

一．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.什么樣的圖形是軸對稱圖形呢？

2.軸對稱圖形有哪些性質(zhì)，從圖形中能得到結(jié)論？ 二．導(dǎo)入新課 1.如下圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′、B′、C′分別是點A、?B、C對稱點，線段AA′、BB′、CC′與直線MN有什么關(guān)系？為什么？（學(xué)生思考并做小范圍討論）

對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段．我們把經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

2.畫一個軸對稱圖形，并找出兩對稱點，看一下對稱軸和兩對稱點連線的關(guān)系．

3.對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段．

歸納圖形軸對稱的性質(zhì)：

如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，?那么對稱軸是任的垂直平分線．類似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何一對平分線．

下面我們來探究線段垂直平分線的性質(zhì)．

[探究1]如下圖．木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，?是L 上的點，?分別量一量點P1，P2，P3，?到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？

證法一：利用判定兩個三角形全等．

如下圖，在△APC和△BPC中，??PCA??PCB???AC?BC??PC?PCR?t何一對對稱點所連線段對稱點所連線段的垂直

? △APC≌△BPC ? PA=PB.證法二：利用軸對稱性質(zhì)．

由于點C是線段AB的中點，將線段AB沿直線L對折，線段PA與PB是重合的，?因此它們也是相等的．

帶著探究1的結(jié)論我們來看下面的問題．

[探究2] 如下圖．用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？ 探究結(jié)論：

與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．

上述兩個探究問題的結(jié)果就給出了線段垂直平分線的性質(zhì)，即：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；反過來，與這條線段兩個端點距離相等的點都在它的垂直平分線上．?所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點距離相等的所有點的集合． 三．隨堂練習(xí)

課本P34練習(xí)

1．如下圖，AD⊥BC，BD=DC，點C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？

2．如下圖，AB=AC，MB=MC．直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？ 四．課時小結(jié)：

這節(jié)課通過探索軸對稱圖形對稱性的過程，?了解了線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈活運用這些性質(zhì)來解決問題．

五．課后作業(yè)課本習(xí)題12．1 3、4、9題．

軸對稱

（三）教學(xué)目標(biāo)：

1． 探索作出軸對稱圖形的對稱軸的方法．掌握軸對稱圖形對稱軸的作法．

2．在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力． 教學(xué)重點：

軸對稱圖形對稱軸的作法． 教學(xué)難點：

探索軸對稱圖形對稱軸的作法． 教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、三角尺 教學(xué)過程

一．提出問題，引入新課

1.有時我們感覺兩個圖形是軸對稱的，如何驗證呢？不折疊圖形，?你能比較準(zhǔn)備地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎？

2.軸對稱圖形性質(zhì)．如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線．軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線．

3.找到一對對應(yīng)點，作出連結(jié)它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸了．

4.問題：如何作出線段的垂直平分線？ 二．導(dǎo)入新課

1.要作出線段的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的判定定理，到線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，又由兩點確定一條直線這個公理，那么必須找到兩個到線段兩端點距離相等的點，這樣才能確定已知線段的垂直平分線．

[例]如圖（1），點A和點B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？

已知：線段AB[如圖（1）]．

求作：線段AB的垂直平分線．

作法：如圖（2）

(1)．分別以點A、B為圓心，以大于(2)．作直線CD．

直線CD就是線段AB的垂直平分線．

2.[例]圖中的五角星有幾條對稱軸？作出這些對稱軸．

作法：

1．找出五角星的一對對應(yīng)點A和A′，連結(jié)AA′．

2．作出線段AA′的垂直平分線L．

則L就是這個五角星的一條對稱軸．

用同樣的方法，可以找出五條對稱軸，所以五角星有五條對稱軸． 三．隨堂練習(xí)

（一）課本35練習(xí)1、2、3

如圖，與圖形A成軸對稱的是哪個圖形？畫出它們的對稱軸．

1AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C和D兩點；

2答案：與A成軸對稱的是圖形D（或B）． 四．課時小結(jié)

本節(jié)課我們探討了尺規(guī)作圖，作出線段的垂直平分線．并據(jù)此得到作出一個軸對稱圖形一條對稱軸的方法：找出軸對稱圖形的任意一對對應(yīng)點，連結(jié)這對對應(yīng)點，?作出連線的垂直平分線，該垂直平分線就是這個軸對稱圖形的一條對稱軸． 五．課后作業(yè)

課本P36-37習(xí)題12.1 5、10、11、12題．

第二篇：八年級數(shù)學(xué)《軸對稱》說課稿

八年級數(shù)學(xué)《軸對稱》（第一課時）說課稿

一、說教材

1、教材的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十四章的第一節(jié)第一課時，放在全等三角形之后，等腰三角形之前。本節(jié)展示現(xiàn)實生活中豐富多彩的軸對稱現(xiàn)象，也探索一類簡單的軸對稱圖形的相關(guān)性質(zhì)。要求通過學(xué)習(xí)了解軸對稱現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，歸納類比能力，合作交流能力，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的探究過程，感受數(shù)學(xué)美，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。學(xué)好本節(jié)內(nèi)容還具有提高學(xué)生觀察和動手操作能力的教學(xué)價值，以及促進(jìn)審美意識的發(fā)展。教材內(nèi)容編排先通過觀察生活實例，讓學(xué)生認(rèn)識軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于軸對稱，再通過動手操作，了解軸對稱圖形的概念和兩個圖形關(guān)于軸對稱的概念，最后進(jìn)行練習(xí)鞏固深化。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)： 認(rèn)知目標(biāo)：認(rèn)識軸對稱圖形，并能找出軸對稱圖形的對稱軸；了解軸對稱圖形，兩個圖形成軸對稱這兩個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

能力目標(biāo)：經(jīng)歷豐富材料的學(xué)習(xí)過程，發(fā)展對圖形的觀察、分析、判斷、歸納等能力。

情感目標(biāo)：體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、發(fā)展審美觀。

3、教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵

重點：認(rèn)識生活中的軸對稱圖形，了解軸對稱的有關(guān)概念。難點：軸對稱圖形與成軸對稱的兩個圖形的聯(lián)系與區(qū)別。

關(guān)鍵：通過觀察、操作、實踐等活動，豐富對軸對稱的體驗和理解。

二、說教法

1．觀察法：通過欣賞各種圖片，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，從而主動地學(xué)習(xí)． 2.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：通過觀察、比較，引導(dǎo)學(xué)生探索思考，理解軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于軸對稱的概念 ．

3.活動法：通過學(xué)生動手畫、折、剪等方法，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，啟發(fā)調(diào)動全部心理活動，使情感、意志、興趣、動機(jī)趨于積極化，使學(xué)生知識與能力同步得到發(fā)展。

4.動態(tài)演示法：利用多媒體創(chuàng)設(shè)生動形象的問題情境，讓問題更直觀，培養(yǎng)學(xué)生的想象力．

三、說學(xué)法

我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。

根據(jù)素質(zhì)教育的要求：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐操作能力，本節(jié)課學(xué)法指導(dǎo)主要是讓學(xué)生在“觀察—設(shè)疑—操作—歸納”的學(xué)習(xí)過程中自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學(xué)生掌握知識。

四、教具準(zhǔn)備

1、教師準(zhǔn)備：制作課件，課件內(nèi)容：

⑴播放拍攝生活中的有關(guān)軸對稱的建筑、日用品、動植物、交通設(shè)施等。

⑵有關(guān)生活中的軸對稱圖片（含課本中本節(jié)內(nèi)容的圖片等）。

2、學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀、彩紙片、采集和尋找生活中有關(guān)軸對稱的實例，并拍成相片或拿著實物進(jìn)課堂。

五、說教學(xué)流程

㈠

圖片欣賞，交流體會

利用課件展播生活中的軸對稱現(xiàn)象、圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探究軸對稱圖形的特征，并提出問題：我們所欣賞的這些圖形美不美呢？它們美在哪？從而引入課題。

㈡

圖形交流，探究討論

讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的有關(guān)軸對稱的圖片及實物進(jìn)行交流，觀察這些圖形的特征，然后老師從中抽出幾個樣品，讓學(xué)生觀察；并引導(dǎo)學(xué)生歸納這些圖形的特點。（通過學(xué)生之間的互動交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神）㈢

動手操作，形成概念

配樂剪軸對稱圖形比賽，請同學(xué)們拿出一張彩色紙，用對折的方法剪出一個軸對稱圖形，然后貼在白紙上，并把剪得的作品貼在黑板報上讓大家欣賞。（在歡樂的音樂中競賽，目的是使學(xué)生的身心得到調(diào)節(jié)，把學(xué)生作品貼在黑板報上，目的是讓每位學(xué)生都感受到成功的喜悅和軸對稱圖形的美）㈣

隨堂練習(xí)，鞏固深化

讓學(xué)生分別把正方形、長方形、等腰三角形和圓剪下來，折一折，看一看哪些是軸對稱圖形，并指導(dǎo)學(xué)生從不同方向折一折，看看有幾條對稱軸，并說明對稱軸通常是指的是直線。例如：圓有無數(shù)條對稱軸，圓的對稱軸是通過圓心的直線而不是直徑。等腰三角形的對稱軸是底邊中線所在的直線。（發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維）㈤

觀察思考，繼續(xù)延伸

1、利用課件展示課本P119圖14、1-3，引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論。如果沿著虛線折疊，左邊的圖形能否與右邊圖形重合。然后，指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P119-P120，歸納出兩個圖形關(guān)于軸對稱的概念。

2、讓學(xué)生分成四人小組合作討論課本P120的思考題，然后踴躍地發(fā)表自己的看法。

㈥

游戲練習(xí)，發(fā)展思維

1、游戲：用兩個圓、兩個三角形、一個長方形設(shè)計出一個軸對稱的圖形。（這樣的設(shè)計，不但活躍了課堂氣氛，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊）

2、醫(yī)生幫我們檢查視力時，應(yīng)用了物理學(xué)中的平面鏡成像原理，讓被檢查人通過對面的鏡子觀察自己上方一張視力表，若需測被檢查人對5米距離的視力時，視力表和鏡子的距離應(yīng)是多少米？畫出有關(guān)的圖形。

（把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與生活問題和物理知識聯(lián)系在一起，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)科的重要性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情）㈦

對比學(xué)習(xí)，突破難點

課件展示軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于軸對稱，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較兩者的聯(lián)系與區(qū)別。

㈧

小結(jié)與作業(yè)（略）㈨

板書設(shè)計

1、如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖

形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。

2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點叫做對稱點。

區(qū)別

①軸對稱圖形：針對一個圖形

②成軸對稱的兩個圖形：涉及兩個圖形

六．教學(xué)反思

1.教學(xué)中要始終體現(xiàn)概念教學(xué)與能力培養(yǎng)的關(guān)系。通過收集圖案，在有感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上提出概念，并運用到實際問題情境中，利于學(xué)生真正理解。

在解決問題時，既要動手又要動腦，特別是要把掌握的基礎(chǔ)知識轉(zhuǎn)化成能力，明確試題要考察的目的，只有這樣才能適應(yīng)當(dāng)前考試形式，避免把數(shù)學(xué)課上成美術(shù)欣賞課。

2.課堂評價要體現(xiàn)激勵性。比如：學(xué)生設(shè)計一把鐵鍬，可以贊賞他的實用性；設(shè)計米老鼠，表揚他生動、有趣；還可以用“你很會聯(lián)想，但別忘了條件”或“你很有創(chuàng)新意識，只是沒按題意設(shè)計”等語言鼓勵學(xué)生并幫他完善。營造良好的學(xué)習(xí)氣氛，提高學(xué)習(xí)熱情。

七、設(shè)計說明：

1、第一個環(huán)節(jié)在學(xué)生感受自然界的美與和諧的同時，將生活中的對稱圖案和標(biāo)志展示出來。通過廣泛存在的現(xiàn)象，對形形色色的軸對稱圖形的觀察分析，逐步掌握軸對稱的基本性質(zhì)，同時，認(rèn)識描述圖形的形狀和位置。

2、概念的形成在經(jīng)歷一系列過程后，嘗試歸納，本身也是一種能力的培養(yǎng)，教學(xué)中有意識地滲透概念，讓學(xué)生經(jīng)歷“實物——概括——應(yīng)用”的過程，符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，并且滿足學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)的要求。

3、總結(jié)出軸對稱圖形的對稱軸不止一條，對稱軸的方向也不僅僅是垂直的，也可能水平或傾斜的。

4、討論、比較便于進(jìn)一步理解概念，弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，突破教學(xué)難點，小組討論的形式旨在改變學(xué)習(xí)方式，發(fā)揮最佳學(xué)習(xí)效果。

5、作業(yè)從知識性、趣味性出發(fā)，補(bǔ)充的素材是一般三角形、梯形、平行四邊形和圓，讓學(xué)生積累基礎(chǔ)知識。

第三篇：八年級數(shù)學(xué)軸對稱復(fù)習(xí)

第十二章 《軸對稱》復(fù)習(xí)教案

專題一：軸對稱

一、知識要點： 1．軸對稱

（1）軸對稱圖形：如果一個圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫軸對稱圖形.這條直線叫對稱軸.（2）軸對稱：把一個圖形沿著某一直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫對稱軸.（3）圖形軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形全等.（4）軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.（5）圖形對稱軸的作法：要作兩個圖形的對稱軸，只要找到這兩個圖形的一對對應(yīng)點，然后連結(jié)它們，得到一條線段，再作出這條線段的垂直平分線，這條垂直平分線就是這兩個圖形的對稱軸.2．線段的垂直平分線

（1）經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段的直線，叫做線段的垂直平分線.（2）線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等；到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.二、題目特點：和本專題有關(guān)的題目主要涉及以下幾個方面：（1）判別軸對稱圖形或?qū)ΨQ軸的條數(shù)；（2）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)作對稱軸；（3）用線段垂直平分線的性質(zhì)解決計算題或進(jìn)行證明說理.三、解題切入點：熟練掌握軸對稱圖形概念、性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)是解決有關(guān)問題的關(guān)鍵.例1 下列圖形是軸對稱圖形的是（）.（A）（B）（C）（D）

例2 如圖1，要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離相等？

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圖1 圖2

解：如圖2，（1）連結(jié)AB，（2）作線段AB的垂直平分線MN交直線l與點P，則點P就是所求作的奶站的位置.例3 如圖3，△ABC中，∠BAC=120°，若DE、FG分別垂直平分AB、AC，△AEF的周長為10cm，求∠EAF的度數(shù)及BC的長.圖3 解：因為∠BAC=120°，所以∠B+∠C=60°，因為DE垂直平分AB，所以BE=AE，∠B=∠BAE，因為FG垂直平分AC，所以AF=CF，∠C=∠CAF，所以AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=10cm，∠EAF=∠BAC-(∠BAE+∠CAF)=120°-(∠B+∠C)=60°.專項練習(xí)1: 1.下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）

(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個 2.下列哪個選項的左邊圖形與右邊的圖形成軸對稱圖形（）

(A)(B)(C)(D)(A)1(B)2(C)3(D)4

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圖4 圖5 4.下列兩個圖案中，其中一個是另一個關(guān)于某直線對稱的對稱圖形的是（）

（A）（B）（C）（D）

5.如圖5是我國傳統(tǒng)木房結(jié)構(gòu)中一種常見的圖案，窗戶(長方形)常用各種圖案裝飾，這個圖案有_____條對稱軸

6.下列圖案中，有且只有三條對稱軸的是_____(填上序號)

A

B

D

① ② ③ ④

7.如圖6,在∠AOB的內(nèi)部有一點P,點M、N分別是點P關(guān)于0A、0B的對稱點，MN分別交OA、OB于C、D點，若△PCD的周長為30cm，則線段MN的長為________.圖6 圖7 圖8 圖9 8.如圖7,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線DE交BC的延長線于E,交AC于F,∠A=50°,AB+BC=16cm,則△BCF的周長為_________ 9.如圖8，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分線交AC于D，求∠DBC的度數(shù).10.如圖9，在Rt△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC交AC于點D，DE的垂直平分斜邊AB于E.(1)請你在圖形中找出至少兩對相等的線段，并說明它們?yōu)槭裁聪嗟龋?2)如果BC=6,AC=8,則△BDC的周長為多少？

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專題二: 軸對稱變換

一、知識要點: 1．軸對稱變換：（1）由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換.由軸對稱變換得到的圖形與原圖形形狀、大小完全相同；新圖上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于對稱軸的對稱點；連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分.（2）作一個平面圖形的對稱圖形，先作一些點的對應(yīng)點，再連接這些對應(yīng)點，就可得到原圖形的軸對稱圖形.對于線段、三角形、四邊形等由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出原圖形上的關(guān)鍵點的對應(yīng)點，然后連接這些對應(yīng)點，即可得到相應(yīng)的對稱圖形.（3）利用軸對稱變換設(shè)計圖案，主要是借助平移等有關(guān)知識.2．以坐標(biāo)軸為對稱軸作對稱圖形

（1）點P(x，y)關(guān)于x軸對稱的對稱點為P1(x,-y),點P(x,y)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為P2(-x,y);也就是:若兩點關(guān)于x軸對稱,那么它們的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);若兩點關(guān)于y軸對稱,那么它們的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).(2)作一個圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形,一般先作圖形上關(guān)鍵點關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點,然后連接對稱點即可.二、題型特點：和軸對稱變換的主要題型有：（1）作一個平面圖形（如三角形，四邊形等）關(guān)于已知直線的對稱圖形；（2）求已知點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的對稱點的坐標(biāo)；（3）根據(jù)軸對稱變換設(shè)計圖案；（4）根據(jù)軸對稱變換解決實際生活中問題.三、解題切入點：作一個平面圖形的軸對稱圖形，關(guān)鍵是確定原圖形上的關(guān)鍵點，只要作出這些關(guān)鍵點的對稱點，然后按原圖形的順序連接即可；求一個點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是熟練掌握對稱點之間的坐標(biāo)特征；根據(jù)軸對稱變換解決實際問題，需要從實際問題中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型.例1 如圖1,以直線AE為對稱軸,畫出該圖形的另一部分.解：作圖過程如下：

（1）分別作出點B、C關(guān)于直線AE的對稱點F，H,如圖2；（2）連結(jié)AF、FD、DH、HE，得到所求的圖形,如圖3.3eud教育網(wǎng) http://www.3edu.net 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M教育資源網(wǎng)！

圖1 圖2 圖3 例2 用四塊如圖4①所示的正方形瓷磚拼成一個新的正方形，使拼成的圖案是一個軸對稱圖形.請你在圖4②、圖4③、圖4④中各畫一種拼法(要求三種拼法各不相同).① ② ③ ④

圖4 解：下面給出3種不同答案，供參考.如圖5.圖5 例3如圖6，（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo)；

（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標(biāo)；（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸.圖6 圖7

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解：（1）如圖7所示,A1(0,4)，B1(2,2)，C1(1,1);（2）如圖7所示,A2(6,4)，B2(4,2)，C2(5,1);（3）△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于直線x?3軸對稱.專項練習(xí): 1.在直角坐標(biāo)系中,點P(-2,-4)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是().(A)(-2,4)(B)(2,-4)(C)(2,4)(D)(-4,-2)2.點M(1,2)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為().(A)(-1,2)(B)(-1,-2)(C)(1,-2)(D)(2,-1)3.點P(3,-2)關(guān)于直線x=4對稱點的坐標(biāo)是().(A)(5,-3)(B)(-2,5)(C)(5,-2)(D)(-3,4)4.已知直線l和l同旁的兩點A、B，在直線l上求一點P，使PA+PB最小，那么正確的是（）.（A）作點A關(guān)于直線l的對稱點A，連結(jié)AB與直線l的交點即為點P（B）直線AB與直線l的交點為P點

（C）若直線AB//l，則直線l上的任意點即可為點P（D）過線段AB的中點，向直線a引垂線，垂足即為點P.5.點M(3a-b,4)與點N(9,2a+b)關(guān)于x軸對稱,則a=_____,b=_____.6．點A的坐標(biāo)是(-2,3),點B與點A關(guān)于直線x=1對稱,點C與點B關(guān)于直線y=-2對稱,則點C的坐標(biāo)為_______.7.如圖8,由5個小正方形組成的圖形,請你三種不同的方法,分別添畫一個小正方形,使它成為軸對稱圖形.圖8 8.如圖9,作出△ABC關(guān)于直線l的對稱三角形△A′B′C.′

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圖9 圖10 9.已知四邊形ABCD各頂點為A(1,2), B(1,4), C(3,5), D(3,3),作四邊形ABCD關(guān)于直線x=-1的對稱圖形.10.如圖10，是一個8×10的正方形格紙，△ABC中A點坐標(biāo)為(－2，1).⑴△ABC和△A′B′C′滿足什么幾何變換(直接寫答案)？ ⑵作△A′B′C′關(guān)于x軸對稱圖形△A″B″C″； ⑶求A″、B″、C″三點坐標(biāo)(直接寫答案)

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答案:1.B 2.C 3.C 4.A 5.1,-6;6.(4,-7);7.如圖.7題 8題 8.如圖.9.如圖.9題 10題

10.（1）△ABC和△A′B′C′滿足軸對稱變換；（2）如圖2所示.（3）A″(2，-1)、B″(1，-2)、C″(3，-3).3eud教育網(wǎng) http://www.3edu.net 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M教育資源網(wǎng)！

專題三：等腰三角形

一、知識要點： 1． 等腰三角形

（1）有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形是軸對稱圖形.（2）等腰三角形的性質(zhì)：①等腰三角形的兩個底角相等；②等腰三角形的頂角的平分線、底邊的中線、底邊上的高互相重合.（3）等腰三角形的判別方法：①直接根據(jù)定義；②等角對等邊.2． 等邊三角形

（1）三邊都相等的三角形叫做等邊三角形.是軸對稱圖形，有三條對稱軸.（2）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個角都是60°.（3）等邊三角形的判別方法：①三個角都相等的三角形是等邊三角形；②有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.二、題目特點：和等腰三角形有關(guān)的題目主要有兩類：（1）計算題.如求等腰三角形的腰長，周長、角度等；（2）說理題.如證明一個三角形是等腰(或等邊)三角形;(3)實際應(yīng)用題.如根據(jù)實際問題構(gòu)造等腰三角形解決問題.三、解題切入點：解決和等腰三角形有關(guān)的計算問題，要把握等腰三角形的性質(zhì)，注意分類思想在等腰三角形中的應(yīng)用.解決證明問題主要依據(jù)等腰(或等邊)三角形的性質(zhì)和判定方法,有的問題還需要作恰當(dāng)?shù)妮o助線.例1如圖,2一艘輪船在近海處由南向北航行,點C是燈塔,輪船在A處測得在其北偏西38°的方向上,輪船又又A向北航行30海里到B,測得燈塔在其北偏西76°的方向上.(1)求∠ACB的度數(shù);(2)輪船在B處時,到燈塔C的距離是多少? 解:因為∠NAC=38°,∠NBC=76°, 所以∠NBC=∠ACB+∠NAC, 所以∠ACB=∠NBC-∠NAC=76°-38°=38°.(2)因為∠ACB=∠NAC=38°, 所以AB=AC, 圖2 因為AB=30海里,所以BC=30海里, 即點B到燈塔C的距離是30海里.3eud教育網(wǎng) http://www.3edu.net 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M教育資源網(wǎng)！

專項練習(xí)3: 圖3 1.△ABC中,AB=AC,它的兩邊分別是2厘米和4厘米,則它的周長是（）(A)8厘米(B)10厘米(C)8厘米或10厘米(D)不確定

2．如圖4,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分線相交于點F,過點F作DF//BC,交AB于點D,交AC于點E,若BD+CE=9,則線段DE的長為（）

(A)9(B)8(C)7(D)6

圖4 圖5 圖6 3．如圖5,△ABC為等邊三角形,AD為BD邊上的高,E為AC邊上的一點,且AE=AD,則 ∠EDC=___度.4.如圖6,在△ABC中,D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，則∠BAC的度數(shù)是_____.5．分別以等腰三角形的腰與底邊向三角形外作正三角形，其周長為24和36，求等腰三角形的周長.6．如圖7,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是兩條角平分線，BD、CE相交于點O，△OBC是等腰三角形嗎？為什么？

圖7 圖8 7．如圖8，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=10，點D是斜邊AB的中點，DE⊥AC，交AC于E.求DE的長.8．如圖9，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，且PD//AB，PE//AC，求△PED的周長.3eud教育網(wǎng) http://www.3edu.net 教學(xué)資源集散地。可能是最大的免費教育資源網(wǎng)！

9．如圖10,已知△ABC中,AB=AC,AF是BC邊的中線,D是BA延長線上一點,E在AC上,且AD=AE.求證：DE⊥BC.圖 9 圖10 圖11 10.如圖11，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延長B到E，使CE=CD，連結(jié)DE.求證：BC+DC=AC.3eud教育網(wǎng) http://www.3edu.net 教學(xué)資源集散地。可能是最大的免費教育資源網(wǎng)！

答案：1.B 2.B 3.B 4.D 5.2條;6.④;7.30;8.16cm;9.因為AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，所以∠ABC=∠C=65°，∠A=∠ABD=50°，所以∠DBC=65°-50°=15°.10.(1)AE=EB(根據(jù)DE是AB的垂直平分線),AD=DB(根據(jù)線段平分線上的點到線段兩個端點的距離相等).DE=DC(根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等).(2)因為BD=AD,所以BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=6+8=14.即△BDC的周長為14.答案:1.B 2.A 3.15;4.120°;5.由等邊三角形的周長為24，36可得等腰三角形的底、腰長可能是8、12.當(dāng)腰為12，底邊為8時，周長為12+12+8=32，當(dāng)腰長為8，底邊為12時，周長為8+8+12=28.所以等腰三角形的周長為32或28.6.△OBC是等腰三角形.理由：在△ABC中，因為AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，1∠ABC，21又CE是∠ABC的平分線，所以∠OCB=∠ACB，所以∠OCB=∠OBC，2又BD是∠ABC的平分線，所以∠OBC=所以O(shè)B=OC，即△OBC是等腰三角形.7.在Rt△ABC中，因為∠A=30°，BC=10，所以AB=20，因為D為AB中點，所以AD=10，在Rt△ADE中，因為∠A=30°，AD=10，所以DE=5.8.因為BP是∠ABC的平分線，CP是∠ACB的平分線，所以∠ABP=∠CBP，∠ACP=∠BCP，因為PD//AB，所以∠ABP=∠BPD，所以∠PBC=∠BPD，所以BD=PD,同理PE=EC.所以△PDE的周長等于PD+PE+DE=BD+DE+EC=BC=5cm.9.因為AB=AC,BF=CF,所以∠BAF=∠CAF,AF⊥BC, 因為AD=AE,所以∠ADE=1∠BAC, 2所以∠BAF=∠D,所以DE//AF,所以DE⊥BC.10.連結(jié)BD，因為AB=AD，∠BAD=60°，所以△ABD為等邊三角形，因為CD=CE，∠DCE=60°，所以△CDE為等邊三角形，因為∠ADB=∠CDE=60°，所以∠ADB+∠BDC=∠CDE+∠BDC，即∠ADC=∠BDE，又AD=BD，CD=ED，所以△ADC≌△BDE，所以AC=BE，又BE=BC+CE=BC+CD，所以AC=BC+CD.3eud教育網(wǎng) http://www.3edu.net 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M教育資源網(wǎng)！

第四篇：八年級上冊數(shù)學(xué)軸對稱說課稿

13.1.1軸對稱說課稿

一、教材分析

（一）、教材所處的地位和作用：

軸對稱是與平移、旋轉(zhuǎn)等相關(guān)聯(lián)的又一種圖形變換，在小學(xué)已有初步的滲透.初中階段，它既是前面全等三角形概念的拓展與延伸，又是圖形全等的具體應(yīng)用，也是研究今后研究等腰三角形、特殊四邊形等圖形性質(zhì)的重要依據(jù)和基礎(chǔ).因此,本節(jié)課起著承上啟下的作用.同時,軸對稱在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用,這節(jié)課對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力和動手能力，拓展學(xué)生的空間想象力也有十分重要的意義。

本節(jié)從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象出發(fā)，通過生活中平面圖形的實例，抽象概括出軸對稱圖形的本質(zhì)特征，并類比得出兩個圖形成軸對稱的概念在此基礎(chǔ)上，通過探索成軸對稱的兩個圖形的對稱軸與對應(yīng)點所連線段之間的關(guān)系獲得了性質(zhì)，并類比其過程，得到軸對稱圖形的性質(zhì).整個過程是由具體到抽象的過程，也體現(xiàn)了類比方法在研究數(shù)學(xué)問題中的重要作用.（二）、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)：

（1）了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，知道軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。

（2）探索軸對稱圖形和成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)，理解垂直平分線的概念

2、過程與方法目標(biāo)：

（1）通過圖形欣賞、觀察、折疊、剪紙，設(shè)計等數(shù)學(xué)活動過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，從而培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、總結(jié)概括能力、空間想象力和創(chuàng)新創(chuàng)造能力。

（2）通過性質(zhì)探索過程，體會由具體到抽象的過程，感悟類比方法在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過感受軸對稱的價值，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美意識和熱愛生活的情感，初步獲得動手的樂趣和成就感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（三）、教學(xué)重點、難點

1、重點：理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念和性質(zhì)

2、難點：理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系

二、學(xué)情分析

學(xué)生在小學(xué)認(rèn)識過軸對稱，能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸，但是對于兩個圖形成軸對稱第一次接觸，在了解兩個概念的區(qū)別和聯(lián)系上有一定難度。因此教學(xué)中，教師要充分利用具體圖形，讓學(xué)生獲得感性認(rèn)知，進(jìn)而了解兩者的區(qū)別和聯(lián)系。同時，八年級上學(xué)期的學(xué)生具有初步幾何知識，但他們的幾何認(rèn)知能力仍處于較低級的階段，抽象概括、空間想象力還需要進(jìn)一步提高。

三、教法分析

在教學(xué)過程中為了突出重點，突破難點，我采用了直觀演示、設(shè)疑誘導(dǎo)、操作發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法。在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，從欣賞圖片出發(fā)，以操作、觀察、想象、發(fā)現(xiàn)、概括的探究式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程。運用多媒體直觀演示，化靜為動，使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)中，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣、有效、自信、成功。

四、教學(xué)過程

為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，我實施了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

1、創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知

2、抽象概括，總結(jié)概念

3、動手操作，探索性質(zhì)

4、當(dāng)堂檢測，應(yīng)用拓展

5、反思盤點，整合新知

6、布置作業(yè)，體驗創(chuàng)造

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知

欣賞一組具有對稱美的圖片讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些事物的美具有什么共同特點

學(xué)生回答，引出課題

【設(shè)計意圖】從學(xué)生非常熟悉的生活美景導(dǎo)入，激起學(xué)生的興趣,初步感受生活中的對稱美，引出課題。遵循新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，獲得對數(shù)學(xué)的理解。

（二）、抽象概括，總結(jié)概念

本環(huán)節(jié)是教學(xué)重點，主要包括三個方面教學(xué)

活動1：觀察對稱美，發(fā)現(xiàn)共性

拋出問題：問題1　仔細(xì)觀察觀察圖形，他們有什么共同的特征？

學(xué)生思考總結(jié)特點，師生共同歸納概念，然后學(xué)生理解概念，圈關(guān)鍵詞

再追問：能舉出其他軸對稱圖形的例子嗎？

【設(shè)計意圖】通過創(chuàng)設(shè)情境-觀察類比-概括歸納-定義概念-事例判斷的過程培養(yǎng)學(xué)生的觀察思考能力和語言表達(dá)能力，對學(xué)生的回答給予積極的評價和肯定，增加其學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

活動2：類比舊概念，收獲新知

成軸對稱概念的學(xué)習(xí)主要建立在已獲新知基礎(chǔ)上

問題2：觀察每對圖形，類比軸對稱圖形的概念概括出它們的共同特征嗎

學(xué)生自主探索特征，教師規(guī)范語言

【設(shè)計意圖】通過學(xué)生再次觀察類比，進(jìn)行思考，仿照軸對稱圖形概念的形成過程，得出成軸對稱的概念。

活動3合作共交流，辨析概念

本節(jié)的難點在于軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系，因此此環(huán)節(jié)利用具體的等腰三角形獲得感性認(rèn)識，進(jìn)而了解兩者間的區(qū)別和聯(lián)系。將獨立思考，小組討論，教師講解進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。

（三）、動手操作，探索性質(zhì)

將長方形紙對折，在一側(cè)標(biāo)出三個點A,B，C（不在同一條直線上）

用筆對準(zhǔn)三個點扎孔（穿透兩面）

展開，在另一側(cè)分別標(biāo)出A′,B′,C

′

畫出折痕MN，分別連接折痕兩旁的三個點，形成△ABC

和△A′B′C′

問題4　這兩個三角形什么關(guān)系？

追問1：連接AA′，BB′，CC′,那他們與對稱軸MN有什么關(guān)系呢？

追問2：那如果再連接任何一對對應(yīng)點呢？

追問3：由此可以概括出成軸對稱的性質(zhì)嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生探索并說明其中的道理，學(xué)生思考回答得出成軸對稱的性質(zhì)

問題5：如果在動手操作中順次連接A,B,C,C′,B′,A′,所形成的六邊形是軸對稱圖形嗎？

追問：能類比成軸對稱的性質(zhì)概括出軸對稱圖形的性質(zhì)嗎？學(xué)生用數(shù)學(xué)語言概括軸對稱圖形的性質(zhì)

拓展：如果老師將點A扎在折痕MN上，我們可以得到同樣的結(jié)論，那此刻點A的對應(yīng)點呢？下列結(jié)論不一定正確的是（）

A．∠ABC＝∠A

B′C

B．CC′∥BB

C．BC＝B′C′D．AD＝DD′

【設(shè)計意圖】通過“扎眼”活動，從特例出發(fā)，一圖多用，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)結(jié)論，說明結(jié)論的過程。直觀的操作獲得成軸對稱的兩個三角形，又可以獲得軸對稱圖形，加深概念理解，體會概念在探索性質(zhì)中的重要作用。

（四）、當(dāng)堂檢測，舉一反三

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1．下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，是軸對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

2．在下列交通標(biāo)識圖案中，不是軸對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3．下列圖形：是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

能力提升

4．下列圖形中，一定是是軸對稱圖形的有（）

①正方形；

②梯形；

③長方形；

④平行四邊形；

⑤等腰三角形；

⑥直角三角形

A．6個

B．5個

C．4個

D．3個

5．將四個全等的直角三角形按圖1方式拼接，三角形4與三角形

成軸對稱（填編號），整個圖形軸對稱圖形

（填“是”或“不是”），它有條對稱軸.（五）、反思盤點，梳理收獲

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？還想要繼續(xù)學(xué)習(xí)本章的哪些知識？

【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)旨在通過反思、歸納，培養(yǎng)概括能力；養(yǎng)成梳理的好習(xí)慣。作為章始課，教師也有必要幫助學(xué)生構(gòu)建本章知識體系也為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊。

（六）實踐應(yīng)用，體驗創(chuàng)造

必做題：導(dǎo)學(xué)案課后作業(yè)

選做題：采用自己喜歡的方式（折疊、剪紙、拼接、扎眼等）設(shè)計軸對稱圖形

【設(shè)計意圖】對稱既是一個數(shù)學(xué)概念，又是一個美學(xué)概念，在本節(jié)課中，不僅要講知識，還要對學(xué)生的審美情操、審美能力培養(yǎng)。作品創(chuàng)作，目的是讓每個學(xué)生學(xué)會創(chuàng)新創(chuàng)造都能感受成功的喜悅

課后作業(yè)

1．下列圖形是軸對稱圖形的有（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3．下面有4個汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對稱圖形的是（）

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③

4．在下列圖形中，有兩條以上的對稱軸的圖形有（）個．

①角；

②正方形；

③長方形；

④等腰三角形；

⑤等腰梯形；

⑥線段；

⑦直角三角形；

⑧等邊三角形；

⑨平行四邊形；⑩圓．

A．2

B．3

C．4

D．5

5．如圖，點A在直線l上，△ABC與△AB′C′關(guān)于直線l對稱，連接BB′分別交AC，AC′于點D′，連接CC′，下列結(jié)論不一定正確的是（）

A．∠BAC＝∠B′AC′

B．CC′∥BB

C．BD＝B′D′

D．AD＝DD′

板書設(shè)計

13.1軸對稱

沿直線折疊

重合一概念

二性質(zhì)

應(yīng)用

分開

1相關(guān)概念：垂直平分線

1畫軸對稱

1軸對稱圖形

2性質(zhì)：

2幾何中應(yīng)用

2成軸對稱

整體

第五篇：八年級數(shù)學(xué)《軸對稱》教學(xué)設(shè)計（推薦）

八年級數(shù)學(xué)《軸對稱》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)課題：新課標(biāo)八年級人教版數(shù)學(xué)《軸對稱》

一、教材分析：

本節(jié)課的內(nèi)容是軸對稱。軸對稱是對稱中非常重要的一種，小學(xué)時期就已經(jīng)對此有所了解。軸對稱是現(xiàn)實生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，是密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實聯(lián)系的重要內(nèi)容。因此，在教學(xué)時，要先讓學(xué)生觀察現(xiàn)實生活中的對稱現(xiàn)象，找出其中潛在的規(guī)律，歸納出軸對稱圖形的特征，從而引出軸對稱圖形的概念，并讓學(xué)生總結(jié)出判定一個圖形是否為軸對稱圖形的方法。這是前半節(jié)的內(nèi)容，而關(guān)于兩個圖形成軸對稱，關(guān)鍵點是要讓學(xué)生理解這是兩個圖形之間的一種位置關(guān)系，即兩個圖形沿某條直線折疊之后能重合。兩者之間的聯(lián)系是定義中都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合。不同的是前一個是針對一個圖形而言，后一個是敘述兩個圖形的一種特殊位置。

在教學(xué)中要讓學(xué)生學(xué)會研究、發(fā)現(xiàn)、歸納、比較、運用的研究問題的方法，這對以后 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都有幫助。

二、教學(xué)目標(biāo)：

A、知識與能力

1、了解軸對稱圖形和對稱軸的定義。

2、能辨別一個圖形是否是軸對稱圖形，并指出它的對稱軸。

3、了解成軸對稱的兩個圖形的定義理解對稱點的概念。

4、理解軸對稱圖形和軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別。B、過程與方法

1、通過歸納、比較軸對稱圖形的相關(guān)圖片，總結(jié)出軸對稱圖形的定義，掌握判斷一個圖形是否是軸對稱圖形的方法。

2、通過觀察、比較以及合作交流等，理解成軸對稱的兩個圖形之間的對稱關(guān)系，培養(yǎng)觀察能力、抽象歸納能力和合作交流的能力，初步了解研究、發(fā)現(xiàn)、歸納、運用的研究問題的方法。

三、教學(xué)重點：

1、軸對稱圖形和軸對稱的概念。

2、能識別軸對稱圖形，并找出圖形的對稱軸。

3、軸對稱圖形與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別。

四、教學(xué)難點：

軸對稱圖形與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別。

五、教學(xué)突破：

在教學(xué)中要讓學(xué)生認(rèn)識到軸對稱圖形描述的是一個圖形的性質(zhì)，軸對稱描述的是兩個圖形的關(guān)系。

六、教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、現(xiàn)實生活中的對稱圖形、剪紙

七、教學(xué)課時：

1課時

八、教學(xué)過程：

A、通過圖片中的對稱現(xiàn)象引出課題

1、出示課件圖片，請學(xué)生觀察圖片，描述圖片中反映的現(xiàn)象。

2、一段時間后，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，闡述自己的看法。

3、教師肯定學(xué)生的表現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)指出：對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，甚至日常生活用品，我們都可以找到對稱的例子。本節(jié)課就來討論軸對稱。

B、探究軸對稱的相關(guān)概念和性質(zhì)

一＞

軸對稱圖形

1、剪紙是我們中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，展示剪紙圖片，這些剪紙和窗花有什么共同的特點？思考一下。

2、活動：學(xué)剪紙。同學(xué)們，要想更深入地了解窗花的特點，我們就親手來制作一個。跟我學(xué)剪紙。

3、展開你的剪紙，你發(fā)現(xiàn)了什么？（展開后對折的兩部分會重合在一起。）

4、教師肯定學(xué)生的積極表現(xiàn)，引導(dǎo)全班總結(jié)出軸對稱圖形、對稱軸、對稱的概念： 像窗花一樣，如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條對稱軸對稱。

5、鞏固練習(xí)： a、展示圖片，它們是軸對稱圖形嗎？

6、請學(xué)生列舉日常生活中見到的對稱現(xiàn)象。

7、搶答題：哪些數(shù)字是軸對稱圖形？找出它的對稱軸。

8、出示圖片，提問，設(shè)置情境：是否有些圖形的對稱軸不止一條呢？（如正方形有四條、圓有無數(shù)條。）

二＞

軸對稱

1、多媒體展示下面的圖形，提問：觀察下面的圖形，它們又有什么共同的特點？試找出它們的對稱軸。

2、鼓勵學(xué)生發(fā)言。

3、教師總結(jié)指出：圖中的每一對圖形，如果沿著虛線折疊，左邊的圖形能與右邊的圖形重合。（歸納：軸對稱、對稱軸、對稱點的概念。）一起填空。

4、練習(xí)：（出示課件）a、判斷下列哪些數(shù)字、漢字是軸對稱圖形。b、擺一擺。c、試著畫出下列圖形的對稱軸。

5、總結(jié)對稱圖形對稱軸的畫法及軸對稱圖形的基本性質(zhì)。

6、游戲找規(guī)律填圖形。

7、分組討論，思考：（1）成軸對稱的兩個圖形全等嗎？（2）如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？這兩個圖形對稱嗎？

8、比較歸納：

區(qū)別 聯(lián)系 軸對稱圖形 ＿個圖形

兩個圖形成軸對稱 ＿個圖形

１．沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠＿＿＿＿． ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線＿＿＿；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是＿＿＿＿．

三、鞏固練習(xí)

1、創(chuàng)作題。

2、思考題

四、歸納小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么？