第一篇：4.1《認(rèn)識(shí)三角形》(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

第4章 三角形 4.1.1 認(rèn)識(shí)三角形

〖教學(xué)目標(biāo)〗

1．了解三角形的概念。

2．掌握一類圖形中的三角形計(jì)數(shù)方法，滲透分類思想。3．掌握三角形的內(nèi)角和規(guī)律及其應(yīng)用。

4．培養(yǎng)分析、歸納問題和邏輯推理能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和探索精神?！冀滩姆治觥?/p>

教材從觀察小木屋屋頂框架圖入手，要求學(xué)生找出四個(gè)不同的三角形，并說明這些圖形有什么共同點(diǎn)?？紤]到學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)用動(dòng)畫“畫”三角形，學(xué)生“觀察”，總結(jié)、歸納出三角形定義。

本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生已了解三角形內(nèi)角和知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，主要引導(dǎo)學(xué)生參與探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律，為靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和規(guī)律打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

整個(gè)教學(xué)內(nèi)容力圖讓學(xué)生通過“感知―概括―應(yīng)用”的思維過程去發(fā)現(xiàn)知識(shí)、掌握規(guī)律，并通過師生間和生生間的多層次、多通道的主體信息交流，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力?！冀虒W(xué)設(shè)計(jì)〗

三角形是生活中常見的幾何圖形，學(xué)生都認(rèn)識(shí)，但是對(duì)定義的理解不夠準(zhǔn)確。為加深學(xué)生的理解，教學(xué)中讓學(xué)生從自己的認(rèn)識(shí)出發(fā)，教師給予引導(dǎo)、明晰，再得到定義。

“三角形的計(jì)數(shù)”是本節(jié)難點(diǎn)，為讓每個(gè)學(xué)生都得到經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的體驗(yàn)，采用小組活動(dòng)的方式，使每個(gè)學(xué)生都得到訓(xùn)練，發(fā)展個(gè)性化的學(xué)習(xí)。同時(shí)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，制作課件，生動(dòng)、形象地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，降低學(xué)習(xí)難度。

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)三角形嗎?

生：認(rèn)識(shí)。

師：在生活中見過應(yīng)用三角形的例子嗎?

生：見過。

師：哪一位同學(xué)能舉一些例子?

生1：三角形的屋頂。

生2：自行車的三角架。

師：很好。老師也給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些生活中應(yīng)用三角形的例子，我們一起來看看。

(屏幕顯示自拍照片：學(xué)?；@球架，建筑工地塔式吊車，加油站大跨度屋頂?shù)取?

師：這些例子說明了三角形在我們的生活中隨處可見。為什么三角形具有這么多應(yīng)用呢?等我們學(xué)完這一章后，同學(xué)們就會(huì)有更深的理解。下面我們一起來認(rèn)識(shí)三角形。(二)得出三角形定義

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察屏幕上動(dòng)畫畫三角形的過程，然后用自己的語言來描述怎么樣的圖形叫做三角形。

屏幕顯示三角形：

圖1

師：哪一位同學(xué)能根據(jù)自己的觀察說一下什么樣的圖形叫三角形?

生3：由三條線段組成的圖形叫三角形。

教師按照學(xué)生描述畫出如下圖形：

圖2

師：這是由三條線段組成的圖形嗎?

生：是。

師：是三角形嗎?

生：不是。

師：×××同學(xué)，你要對(duì)剛才的發(fā)言做修正嗎?

生3：不在同一直線上的三條線段組成三角形。

教師按照學(xué)生描述畫出如下圖形：

圖3

師：這三條線段在同一直線上嗎?

生：不在。

師：它們構(gòu)成三角形嗎?

生：沒有。

師：哪位同學(xué)再來修正×××同學(xué)的描述?

生4：不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。

師：同學(xué)們還有補(bǔ)充嗎?

生5：我認(rèn)為還應(yīng)加上“在同一平面上”的條件。師：同學(xué)們有三角板嗎?

生：有。

(教師首先用三角板演示把三角板擺在空間任一位置，三角形始終在同一平面內(nèi)，滲透：不共線的三點(diǎn)確定一平面。然后，讓學(xué)生操作，感受“不在同一直線上的三條線段順次首尾相接”后組成的圖形一定在同一平面上，因而不必增加“在同一平面內(nèi)”的條件。)

師：通過剛才的分析、操作，我們看到了三角板無論擺在空間的任何位置，三條邊都在同一平面上，等同學(xué)們學(xué)習(xí)了“立體幾何”后，你們就能做出進(jìn)一步的解釋。

師：××同學(xué)，你現(xiàn)在還認(rèn)為要加上“在同一平面上”的條件嗎?

生5：不需要了。

(三)三角形的表示方法及有關(guān)概念

師：我們每學(xué)習(xí)一種幾何圖形，都要有規(guī)范的表示方法，三角形的表示方法為：

略。

(四)一類圖形中的三角形計(jì)數(shù)方法

1．師：請(qǐng)同學(xué)們看課本62頁，我們來找出小木屋屋頂中所有的三角形。

圖4

請(qǐng)同學(xué)們分小組活動(dòng)，按以下要求進(jìn)行：

(1)表示出圖中所有的三角形；

(2)盡可能按照某種規(guī)律來表示；

(3)盡可能地找到多種方法。

(學(xué)生活動(dòng)，教師了解、指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)。)

2．活動(dòng)結(jié)束，總結(jié)交流。

師：哪位同學(xué)來說一下你們找到了幾個(gè)三角形?是按什么規(guī)律找的?

生6：共有10個(gè)三角形：(1)△BDF，△ADF，△ADE，△AEG，△CEG；

(2)△ABD，△ACE；

(3)△ABE，△ACD；

(4)△ABC。

我們是按三角形形狀從小到大同時(shí)按方向從左到右分類計(jì)數(shù)的。

師：××同學(xué)的計(jì)數(shù)方法正確嗎?

生：正確。

師：你們做得很好，條理非常清楚。

師：請(qǐng)同學(xué)們看一下老師準(zhǔn)備的動(dòng)畫，注意體會(huì)剛才××同學(xué)給出的分類方法(動(dòng)畫分類、計(jì)數(shù))。

(學(xué)生觀看動(dòng)畫，肯定學(xué)生6的分類方法。)

師：同學(xué)們還有其他分類方法嗎?

生7：我們按“邊”分類，如以AB為一邊的三角形有：△ABD，△ABE，?

生8：我們按“頂點(diǎn)”分類，如以A為頂點(diǎn)的三角形有：△AFD，△ABD，?

師：很好，剛才同學(xué)們找到了多種分類計(jì)數(shù)的方法，并且都體現(xiàn)了某種規(guī)律，使計(jì)數(shù)簡便、快捷，不重不漏。(五)創(chuàng)設(shè)活動(dòng)引入新知

師：同學(xué)們，大家是不是希望課后不做或少做作業(yè)，以便可以輕輕松松地參加課外活動(dòng)呢?

眾生：希望!

師：這節(jié)課可以實(shí)現(xiàn)大家的這個(gè)愿望。不過要有個(gè)條件，請(qǐng)看這是什么?(多媒體顯示獎(jiǎng)票)。這是“數(shù)學(xué)素質(zhì)分獎(jiǎng)票”，設(shè)有0.7分、0.5分、0.3分三種分值，老師根據(jù)同學(xué)們回答問題的情況給予獎(jiǎng)勵(lì)，只要大家積極思考，大膽發(fā)表你的見解，都有獲得獎(jiǎng)票的機(jī)會(huì)，越有新意的見解，得獎(jiǎng)分值越高，一節(jié)課只要得到5分?jǐn)?shù)學(xué)素質(zhì)分，便達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)要求了，可以免做課外作業(yè)，怎么樣?大家有信心嗎?

眾生：有!

師：好!預(yù)祝同學(xué)們實(shí)現(xiàn)自己的愿望。

師：老師來表演一個(gè)“小魔術(shù)”，大家想看嗎?

眾生：想!

師：大家注意觀察，這是一個(gè)三角形紙板。(出示以后，背對(duì)學(xué)生把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下，拼成一個(gè)平角，然后展示給全班學(xué)生看)請(qǐng)看!這個(gè)“小魔術(shù)”大家會(huì)做嗎?

眾生：會(huì)!

師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手做一做(巡視，并請(qǐng)一名學(xué)生把它的拼圖結(jié)果用投影儀展示出來)。

師：(總結(jié)并獎(jiǎng)勵(lì)0.3分)請(qǐng)問哪個(gè)同學(xué)能揭示老師這個(gè)“小魔術(shù)”的謎底?

生1：把三角形三個(gè)內(nèi)角拼在一起形成一個(gè)平角，也就是：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。

師：不錯(cuò)，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。這是我們?cè)谛W(xué)時(shí)動(dòng)手做過的實(shí)驗(yàn)?，F(xiàn)在，我們從另一個(gè)角度來探討三角形的內(nèi)角和。(顯示課題“認(rèn)識(shí)三角形”和一三角形的圖)

【點(diǎn)評(píng)】本環(huán)節(jié)通過“小魔術(shù)”的形式來融洽師生關(guān)系，使學(xué)生上課不久便處于積極的學(xué)習(xí)探究狀態(tài)，為“促進(jìn)教育主體充分發(fā)展”提供了基礎(chǔ)。

想一想，只剪下三角形的一個(gè)內(nèi)角來拼(多媒體顯示只剪一角的動(dòng)畫)，也能得出同樣的結(jié)論嗎?(六)主動(dòng)建構(gòu)

1．探索活動(dòng)

師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手做做，同桌也可以合作，互相討論并說說你推出結(jié)論的過程(師巡)。

2．展示探索結(jié)果

師：哪位同學(xué)拼得了?請(qǐng)把你的拼法展示給全班同學(xué)看看，并說說你的推理。

生2：(展示圖1)其推理是：由內(nèi)錯(cuò)角相等得兩直線a∥b，再由同旁內(nèi)角互補(bǔ)得三內(nèi)角和為180°。

師：很好!獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。還有別的推理方法嗎?

圖1

圖2

生3：(展示圖2)作延長線如圖，其推理是：由內(nèi)錯(cuò)角相等得直線a∥b，再由a∥b得同位角∠3=∠4。因?yàn)椤?+∠2+∠4=180°，所以∠１+∠2+∠3=180°，即三個(gè)內(nèi)角和為180°。

師：不錯(cuò)，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。再想想看，還有別的方法嗎?

生4：(展示圖3)延長b邊，其推理是：由內(nèi)錯(cuò)角相等得直線a∥b，再由內(nèi)錯(cuò)角∠3=∠4得∠1+∠2+∠4=180°，所以∠1+∠2+∠3=180°。

圖3

師：很有創(chuàng)意，課本沒有這個(gè)解法，獎(jiǎng)勵(lì)0．7分。

3．概括引申

師：通過大家的探討，同學(xué)們自己找到了三角形的三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系，哪位同學(xué)來把探究結(jié)果概括一下?

生5：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°(多媒體顯示)。

師：對(duì)，獎(jiǎng)勵(lì)0．3分。

4．應(yīng)用與拓展

(1)應(yīng)用

師：大家都知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°?，F(xiàn)在有這樣一個(gè)問題(多媒體顯示，如圖4)根據(jù)圖上給的條件，你認(rèn)為還應(yīng)具備哪些條件就可以求出∠A，或者說，還應(yīng)具備哪些條件就可以確定∠A的大小，說說你的設(shè)想。

同學(xué)們，以學(xué)習(xí)小組為單位互相討論一下，然后派一個(gè)代表把你們小組的設(shè)想展示出來，并說說你們?cè)黾拥臈l件和求出∠A的過程。(師巡)

圖4

生6：(展示)若已知AB∥CD及∠1的度數(shù)，便可求∠A。因?yàn)橛葾B∥CD，得∠B=∠DCE=60°，然后用三角形內(nèi)角和關(guān)系計(jì)算可得∠A=180°-∠B-∠1。

師：這個(gè)想法很好，這是你們小組討論出來的設(shè)想嗎?

生6：是。

師：這是集體智慧的結(jié)晶，各獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。還有什么設(shè)想?

生7：(展示)若已知AB∥CD及∠2的度數(shù)，便可求得∠A。因?yàn)橛葾B∥CD，得內(nèi)錯(cuò)角∠A=∠2，∠2已知，即得∠A。

師：這個(gè)想法更簡單，給你們各獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。還有別的設(shè)想嗎?

生8：(展示)若已知∠A，∠B，∠C的比例關(guān)系，則利用三角形的內(nèi)角和可以求得??

師：這想法也很好，你們小組各獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。由于時(shí)間關(guān)系，不能把各組的設(shè)想一一展示，課后大家再互相交流。

(2)拓展

師：好了，剛才大家討論很熱烈、很投入，現(xiàn)在我們放松一下，一起做個(gè)游戲好嗎?請(qǐng)看大屏幕(多媒體顯示，如下圖)。

圖5

師：這個(gè)男孩叫小明，女孩叫小穎，他們拿的三角形板，漂亮嗎?(彩色顯示)

眾生：漂亮!

師：只可惜，三角形的兩個(gè)內(nèi)角被遮住了。請(qǐng)猜猜看，被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角?說說你的理由。

生9：小明拿的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角一定都是銳角。因?yàn)槿绻硗鈨蓚€(gè)內(nèi)角不都是銳角，那么三個(gè)角相加就超過180°，這與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。

師：這個(gè)同學(xué)假設(shè)“兩個(gè)內(nèi)角不都是銳角”，利用逆向思維的方法來說明自己的猜想，很好!獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。別的同學(xué)也來說說。

生10：??(類似生9)。

師：回答也很清楚，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。我們接著看小穎拿的那塊三角板，哪位同學(xué)猜猜?

生11：??(類似生

9、生10，獎(jiǎng)勵(lì)0.7分)。

師：(先出示一個(gè)內(nèi)角為銳角的三角形實(shí)物給大家，接著將銳角部分投影到大屏幕上)這是三角形的一個(gè)內(nèi)角，大家猜猜看，這個(gè)三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角會(huì)是什么角?說說你的理由。

生12，13，14：??

(鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，并用語言敘述自己的推理過程，讓3個(gè)學(xué)生回答，得到多種結(jié)果，分別獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。)

師：同學(xué)們回答得很好?，F(xiàn)在請(qǐng)大家把這個(gè)內(nèi)角可能所在三角形構(gòu)造出來，補(bǔ)成一個(gè)完整的三角形，看誰構(gòu)造既多又快。

(師巡，展示學(xué)生構(gòu)造的三角形，獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。)

師：同學(xué)們的想像力很好，構(gòu)造的三角形很漂亮，游戲就到此吧?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，剛才游戲中出現(xiàn)的三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么特點(diǎn)?哪位同學(xué)來歸納一下?

生15：一類是：三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形。

師：很好，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。還有嗎?

生16：有一個(gè)內(nèi)角是直角或有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形。

師：回答得很準(zhǔn)確，這位同學(xué)很注意觀察、思考，獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。這正是按角的大小把三角形分成三類的方法(顯示分類表)。

師：(根據(jù)表格簡單概括三角形分類)直角三角形中，有一個(gè)角是直角，另外兩個(gè)銳角的關(guān)系怎樣?

生17：兩個(gè)銳角互余(多媒體顯示結(jié)論，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分)。

師：關(guān)于三角形，今天先研究到這里，往后再繼續(xù)進(jìn)行探討。

【點(diǎn)評(píng)】學(xué)生的潛在能力如何去挖掘，是數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的一個(gè)重要課題。在這一環(huán)節(jié)中，由學(xué)生自己去探討問題，解決問題，自己去發(fā)現(xiàn)知識(shí)、總結(jié)規(guī)律，是一種貫徹“實(shí)踐―認(rèn)識(shí)―再實(shí)踐―再認(rèn)識(shí)”的辯證唯物主義認(rèn)識(shí)路線的研究模式，這節(jié)課的實(shí)踐對(duì)開發(fā)教育主體潛力起到了促進(jìn)作用。(三)終結(jié)性活動(dòng)

師：下面進(jìn)行練習(xí)活動(dòng)，請(qǐng)看大屏幕(多媒體顯示以下內(nèi)容)。

(1)要求利用本節(jié)所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)兩道題目，然后交換解答，交換方法如圖所示。解答完畢，返還出題人改卷。

(2)獎(jiǎng)勵(lì)辦法：由學(xué)生互相評(píng)價(jià)，確定獎(jiǎng)勵(lì)分值。

編題――獎(jiǎng)0.3～0.7分，解答――獎(jiǎng)0.3～0.7分。

(師巡視，把編得較好的題展示給全班同學(xué)看，并由學(xué)生確定獎(jiǎng)勵(lì)分值。)

師：由于時(shí)間關(guān)系，編得好的同學(xué)還很多，就不全部展示了，課后同學(xué)們?cè)俳涣靼?

【點(diǎn)評(píng)】培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是當(dāng)前教學(xué)改革的發(fā)展趨勢(shì)。本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，不僅充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)，給教育主體一個(gè)施展自己才華的機(jī)會(huì)，促進(jìn)教育主體的創(chuàng)新思維發(fā)展。開展學(xué)生相互評(píng)價(jià)，一定程度上消除了評(píng)價(jià)中的教師“特權(quán)”，還讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中學(xué)會(huì)為學(xué)習(xí)主動(dòng)承擔(dān)責(zé)任，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)。(六)小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容

師：本課時(shí)我們學(xué)習(xí)了

1．什么叫三角形。

2．三角形的表示方法和計(jì)數(shù)方法。

3．三角形的內(nèi)角和與分類

用它們解決了相關(guān)問題，并且同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中積極思考交流合作，表現(xiàn)很好?！冀虒W(xué)反思〗

從本課時(shí)教學(xué)實(shí)際看，教學(xué)設(shè)計(jì)面向全體學(xué)生，在整個(gè)教學(xué)過程中，以學(xué)生為本，讓他們敞開思想反映出學(xué)習(xí)過程中的疑惑，有利于教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際，進(jìn)行有效的教學(xué)。

反思本課時(shí)教學(xué)，有幾個(gè)環(huán)節(jié)，處理得較好：

1．讓學(xué)生在自己的思維過程中得到正確的認(rèn)識(shí)。

在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，三角形定義通常是由教師根據(jù)圖形特征，直接教給學(xué)生，而學(xué)生則“記”住就行，很難形成自己的認(rèn)識(shí)。本課時(shí)中讓學(xué)生觀察、描述，使學(xué)生在自己的思想中逐步認(rèn)識(shí)、完善，符合他們的認(rèn)知水平，教學(xué)效果遠(yuǎn)比教師“硬灌”有效。從教學(xué)中可看到，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，有效地解決了他們學(xué)習(xí)中的問題。通過教師的明晰，學(xué)生得到了正確的觀點(diǎn)，真正學(xué)到了知識(shí)。

2．課件制作符合學(xué)生認(rèn)知水平，教學(xué)形象生動(dòng)，事半功倍。

分類思想是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，也是初中教學(xué)的一大難題，在教學(xué)中只能逐步滲透。本課時(shí)課件的設(shè)計(jì)，從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，設(shè)計(jì)了他們?nèi)菀捉邮艿娜切巍坝尚〉酱蟆薄皬淖蟮接摇钡姆诸惙椒ǎ_(dá)到了教學(xué)目的。從小組活動(dòng)情況看，學(xué)生思想開放，尤其是學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，思想活躍，方法較多，在他們的帶動(dòng)下，一部分同學(xué)受到啟發(fā)，學(xué)到知識(shí)，這是傳統(tǒng)教法中，教師“一言堂”難以達(dá)到的教學(xué)效果。

3.學(xué)生的思維是否始終處于較積極的狀態(tài)，與對(duì)學(xué)生各種想法如何評(píng)價(jià)有直接的關(guān)系，恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)將是“促進(jìn)學(xué)生充分發(fā)展”的有效催化劑。本節(jié)課通過以“數(shù)學(xué)素質(zhì)分”獎(jiǎng)勵(lì)辦法給學(xué)生對(duì)問題的見解現(xiàn)場(chǎng)評(píng)價(jià)，是對(duì)教育主體的一種鼓勵(lì)，使每個(gè)教育主體均獲得成功感，所以課堂氣氛活躍，學(xué)生參與面廣，主動(dòng)探究、積極思維的意識(shí)強(qiáng)。如果讓學(xué)生更多地參與課堂評(píng)價(jià)，把評(píng)價(jià)的“特權(quán)”交還給學(xué)生，那么收到的效果會(huì)更好。

第二篇：5.1 三角形內(nèi)角和定理(第1課時(shí)) 教學(xué)設(shè)計(jì)

第七章平行線的證明

5．三角形內(nèi)角和定理（第1課時(shí)）

一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的判定定理與平行線的性質(zhì)定理以及它們的嚴(yán)格證明，也熟悉三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容，而本節(jié)課是建立在學(xué)生掌握了平行線的性質(zhì)及嚴(yán)格的證明等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開的，因此，學(xué)生具有良好的基礎(chǔ)。

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：本節(jié)課主要采取的活動(dòng)形式是學(xué)生非常熟悉的自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生具有較熟悉的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．

二、教學(xué)任務(wù)分析

上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于平行線的判定定理和性質(zhì)定理以及與平行線相關(guān)的簡單幾何證明是比較熟悉的，他們已經(jīng)具有初步的幾何意識(shí)，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力，本節(jié)課安排《三角形內(nèi)角和定理的證明》旨在利用平行線的相關(guān)知識(shí)來推導(dǎo)出新的定理以及靈活運(yùn)用新的定理解決相關(guān)問題。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1.掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用。

2.靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。

3.用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力。

4.對(duì)比過去撕紙等探索過程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用．

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為四個(gè)環(huán)節(jié)：情境引入——探索新知——反饋練習(xí)——課堂小結(jié)

第一環(huán)節(jié)：情境引入

活動(dòng)內(nèi)容：（1）用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理．

實(shí)驗(yàn)1：先將紙片三角形一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，折線與對(duì)邊平行（圖6－38（1））然后把另外兩角相向?qū)φ?，使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合（圖（2）、（3）），最后得圖（4）所示的結(jié)果

（1）

（2）

（3）

（4）

試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎？（2）實(shí)驗(yàn)2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。

試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，如果只剪下一個(gè)角呢？ 活動(dòng)目的：

對(duì)比過去撕紙等探索過程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。將自己的操作轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言對(duì)于學(xué)生來說還存在一定困難，因此需要一個(gè)臺(tái)階，使學(xué)生逐步過渡到嚴(yán)格的證明． 教學(xué)效果：

說理過程是學(xué)生所熟悉的，因此，學(xué)生能比較熟練地說出用撕紙的方法可以驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理的原因。

第二環(huán)節(jié)：探索新知 活動(dòng)內(nèi)容：

① 用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理．

② 看哪個(gè)同學(xué)想的方法最多？

B C

B C

D

A D A E

E 方法一：過A點(diǎn)作DE∥BC

∵DE∥BC ∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)方法二：作BC的延長線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥BA．

∵CE∥BA ∴∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）∠A=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)活動(dòng)目的：

用平行線的判定定理及性質(zhì)定理來推導(dǎo)出新的定理，讓學(xué)生再次體會(huì)幾何證明的嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)效果：

添輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到證明的目的．

第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：

（1）△ABC中可以有3個(gè)銳角嗎？ 3個(gè)直角呢？ 2個(gè)直角呢？若有1個(gè)直角另外兩角有什么特點(diǎn)？

（2）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？（3）∠A=50°，∠B=∠C，則△ABC中∠B=？

（4）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只能有____個(gè)直角或____個(gè)鈍角．（5）任何一個(gè)三角形中，至少有____個(gè)銳角；至多有____個(gè)銳角．（6）三角形中三角之比為1∶2∶3，則三個(gè)角各為多少度？（7）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。

(a)求∠B的度數(shù)；

(b)若BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)？

活動(dòng)目的：

通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和定理的概念是否清楚，能否靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏． 教學(xué)效果：

學(xué)生對(duì)于三角形內(nèi)角和定理的掌握是非常熟練，因此，學(xué)生能較好地解決與三角形內(nèi)角和定理相關(guān)的問題。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容：

① 證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法？ ② 輔助線的作法技巧.③ 三角形內(nèi)角和定理的簡單應(yīng)用.活動(dòng)目的：

復(fù)習(xí)鞏固本課知識(shí)，提高學(xué)生的掌握程度． 教學(xué)效果：

學(xué)生對(duì)于三角形內(nèi)角和定理的幾種不同的證明方法的理解比較深刻，并能 熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行相關(guān)證明.課后練習(xí)：課本第239頁隨堂練習(xí)；第241頁習(xí)題6.6第1，2，3題

四、教學(xué)反思

三角形的有關(guān)知識(shí)是“空間與圖形”中最為核心、最為重要的內(nèi)容，它不僅是最基本的直線型平面圖形，而且?guī)缀跏茄芯克衅渌鼒D形的工具和基礎(chǔ).而三角形內(nèi)角和定理又是三角形中最為基礎(chǔ)的知識(shí)，也是學(xué)生最為熟悉且能與小學(xué)、中學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)，看似簡單，但如果處理不好，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生有厭煩心理，為此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖實(shí)現(xiàn)以下特點(diǎn)：

（1）通過折紙與剪紙等操作讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)，然后從學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，逐步轉(zhuǎn)到符號(hào)化處理，最后達(dá)到推理論證的要求。（2）充分展示學(xué)生的個(gè)性，體現(xiàn)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”這一主題。（3）添加輔助線是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，如何添加輔助線則應(yīng)允許學(xué)生展開思考并爭(zhēng)論，展示學(xué)生的思維過程，然后在老師的引導(dǎo)下達(dá)成共識(shí)。

第三篇：倍的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)(第1課時(shí))

《倍的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

結(jié)合具體情境，利用舊知遷移，理解“倍”的意義，建立“倍”的概念；

（二）過程與方法

在觀察、比較、變化、抽象中，讓學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)倍的直觀模型學(xué)習(xí)過程，把握理解“倍”的本質(zhì)。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生操作、推理、遷移及語言表達(dá)能力，發(fā)展基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)幾倍的含義，初步建立倍”的概念。教學(xué)難點(diǎn)：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含義。

教學(xué)準(zhǔn)備 課件，實(shí)物圖片

教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，舊知回顧

師：秋天是豐收的季節(jié)，瓜果飄香，蔬菜滿倉。我們一起去看看吧。（課件先后出示）

1．先觀察再說一說。

（1）先出示第1幅圖（2個(gè)辣椒），依次出示第2，第3、第4幅圖。

問題：先擺了幾個(gè)2？又?jǐn)[幾個(gè)2？現(xiàn)在有幾個(gè)2？（2）出示玉米圖（3個(gè)一組）

問題：幾根玉米為一組？有幾組？可以說是幾個(gè)幾？（3）出示紫薯圖（5個(gè)一組）

2．讓學(xué)生看圖表述（用“幾個(gè)幾”）說出圖中的物品： 4個(gè)2、5個(gè)3、3個(gè)5。3．思考：

（1）5個(gè)3，從哪里體現(xiàn)出“5”，又從哪里體現(xiàn)出“3”呢？（2）3個(gè)5，從哪里體現(xiàn)出“3”，又從哪里體現(xiàn)出“5”呢？（3）3個(gè)5與5個(gè)3有什么不同？

（二）情景創(chuàng)設(shè)，探究新知。

1．初步認(rèn)識(shí)“倍”，建立“倍”的概念

師：在豐收的季節(jié)里，勤勞的小兔子也忙著收獲呢，一起去看看吧。課件出示：“小兔子拔蘿卜”主題圖

2．用“幾個(gè)幾”表述，初悟“倍”的含義。（1）胡蘿卜2根，紅蘿卜6根，白蘿卜10根。

（2）如果把2根胡蘿卜看成1份，你能把紅蘿卜的根數(shù)用“幾個(gè)幾”來表述嗎？ 一起數(shù)一數(shù)：1個(gè)2，2個(gè)2，3個(gè)2。板書：3個(gè)2 3．找準(zhǔn)關(guān)系，用“倍”進(jìn)行語言表征。

（1）紅蘿卜的根數(shù)有3個(gè)胡蘿卜那么多，呈現(xiàn)更簡單的表述方法：“紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍”。

板書：的根數(shù)是的3倍。

指名說，再集體說。

師：還可以說成幾是幾的3倍呢？

（2）自主說一說白蘿卜與胡蘿卜的倍數(shù)關(guān)系。（白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的5倍。）及時(shí)追問：你是怎么知道的？（因?yàn)榘滋}卜有5個(gè)2。）集體數(shù)一數(shù)。如果有6個(gè)2呢？（就是2的6倍。）10個(gè)2呢？（2的10倍。）

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？（有幾個(gè)2就是2的幾倍。）如果有幾個(gè)3呢？（就是3的幾倍。）有幾個(gè)4呢？（4的幾倍。）你又發(fā)現(xiàn)了什么？（有幾個(gè)幾就是幾的幾倍。）板書：幾個(gè)幾幾的幾倍

（3）討論：師：剛才大家說的都是誰是胡蘿卜的幾倍。是把胡蘿卜看成一份的標(biāo)準(zhǔn)。我們稱之為“標(biāo)準(zhǔn)量”，及時(shí)板書。（4）即時(shí)練習(xí)：圈一圈，填一填（課件出示）

從圖中看出，（）的只數(shù)是（）只數(shù)的（）倍，（）是一份的量（標(biāo)準(zhǔn)量）4．動(dòng)手?jǐn)[一擺，體會(huì)“倍”的關(guān)系。（課件出示）

（1）教師在黑板第一行擺5根小棒，出示小精靈的要求，請(qǐng)學(xué)生在第二行中擺出的小棒數(shù)是第一行的4倍。（指名上黑板擺，其他同學(xué)在課桌上操作。）（2）評(píng)價(jià)。用筆圈一圈是不是4個(gè)5，說一說這是以什么為標(biāo)準(zhǔn)量。（3）變式練習(xí)。

提問：如果要使第二行的小棒數(shù)是第一行的3倍，應(yīng)該擺幾個(gè)幾？5倍呢？??（4）檢驗(yàn)。示范演示，用筆圈出3個(gè)5，或5個(gè)5，讓學(xué)生指出以什么為標(biāo)準(zhǔn)量。（體會(huì)標(biāo)準(zhǔn)量的唯一性：“第一行的5根小棒”）5．游戲：拍一拍，深化“倍”的理解。

（1）教師拍2下，請(qǐng)學(xué)生拍出2的3倍。想想怎樣體現(xiàn)2的3倍，讓別人能聽出3個(gè)2來？（每拍1個(gè)2，中間停頓一下。）（2）教師拍3下，請(qǐng)學(xué)生拍出3的4倍。

（三）鞏固練習(xí)，運(yùn)用新知 1．圈一圈 說一說。課件出示

師：還可以怎么說？（思考：是的2倍，是是的2倍）的2倍，都是2倍，為什么

和的數(shù)量不一樣呢？（標(biāo)準(zhǔn)量不一樣。）2．想一想，說一說

相同的圖形沒有放在一起，你還能看出它們的倍數(shù)關(guān)系嗎？你是怎么想的？（找到其中的規(guī)律，滲透比例思想，并用蘋果的總數(shù)與梨的總數(shù)進(jìn)行比較進(jìn)行檢驗(yàn)。）

（）是（）的幾倍。3．填一填

圖沒了，你還會(huì)填嗎？說說你是怎么想的？ 6是3的（）倍。（因?yàn)?里面有2個(gè)3。）18是6的（）倍。（）是5的2倍。4．畫一畫 要求：畫第一行畫第二行畫和 ： ：，畫出你想研究的倍數(shù)關(guān)系。

①（）是（）的1倍。②（）是（）的2倍。③（）是（）的（）倍。5．反饋交流。平臺(tái)展示學(xué)生作品 ①理解：兩個(gè)量之間1倍的關(guān)系。②分析：相同的2倍，的個(gè)數(shù)和

有什么不同？

③感悟：一個(gè)量是另一量幾倍的關(guān)系時(shí)，辨析“標(biāo)準(zhǔn)量”和“比較量”的關(guān)系。

（四）回顧反思，梳理全課

師：今天你有什么收獲。能舉例說說嗎？

結(jié)束語：希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，精神百倍、倍加努力、成績倍出，成為祖國的棟梁之才！

第四篇：1.1 認(rèn)識(shí)無理數(shù)(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

第二章 實(shí)數(shù)

1.認(rèn)識(shí)無理數(shù)（第1課時(shí)）

二、教學(xué)任務(wù)分析

《數(shù)不夠用了》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)（上）第二章《實(shí)數(shù)》的第一節(jié)． 本節(jié)內(nèi)容安排了2個(gè)課時(shí)完成，第1課時(shí)讓學(xué)生感受無理數(shù)的存在，初步建立無理數(shù)的印象，結(jié)合勾股定理知識(shí)，會(huì)根據(jù)要求畫線段；第2課時(shí)借助計(jì)算器感受無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是無理數(shù)．本課是第1課時(shí)，學(xué)生將在具體的實(shí)例中，通過操作、估算、分析等活動(dòng)，感受無理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個(gè)數(shù)是不是有理數(shù)．

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

①通過拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受客觀世界中無理數(shù)的存在；

②能判斷三角形的某邊長是否為無理數(shù)；

③學(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探索精神；

④能正確地進(jìn)行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù)，加深對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)的理解；

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)：置疑；第二環(huán)節(jié)：課題引入；第三環(huán)節(jié)：獲取新知；第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置．

第一環(huán)節(jié)：質(zhì)疑

內(nèi)容：【想一想】

⑴一個(gè)整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？

⑵一個(gè)分?jǐn)?shù)的平方一定是分?jǐn)?shù)嗎？

目的：作必要的知識(shí)回顧，為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆，便于后續(xù)問題的說理． 效果：為后續(xù)環(huán)節(jié)的進(jìn)行起了很好的鋪墊的作用

第二環(huán)節(jié)：課題引入

內(nèi)容：1．【算一算】

已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，算一算斜邊長x的平方，并提出問題：x是整數(shù)（或分?jǐn)?shù)）嗎？

2．【剪剪拼拼】

把邊長為1的兩個(gè)小正方形通過剪、拼，設(shè)法拼成一個(gè)大正方形，你會(huì)嗎？ 目的：選取客觀存在的“無理數(shù)“實(shí)例，讓學(xué)生深刻感受“數(shù)不夠用了”． 效果：巧設(shè)問題背景，順利引入本節(jié)課題．

第三環(huán)節(jié)：獲取新知

內(nèi)容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】

【議一議】： 已知a2?2，請(qǐng)問：①a可能是整數(shù)嗎？②a可能是分?jǐn)?shù)嗎？

【釋一釋】：釋1．滿足a2?2的a為什么不是整數(shù)？

釋2．滿足a2?2的a為什么不是分?jǐn)?shù)？

【憶一憶】：讓學(xué)生回顧“有理數(shù)”概念，既然a不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，那么a一定不是有理數(shù)，這表明：有理數(shù)不夠用了，為“新數(shù)”（無理數(shù)）的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)

【找一找】：在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長度為有理數(shù)的線段，再找出長度不是有理數(shù)的線段

目的：創(chuàng)設(shè)從感性到理性的認(rèn)知過程，讓學(xué)生充分感受“新數(shù)”（無理數(shù)）的存在，從而激發(fā)學(xué)習(xí)新知的興趣

效果：學(xué)生感受到無理數(shù)產(chǎn)生的過程，確定存在一種數(shù)與以往學(xué)過的數(shù)不同，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新數(shù)的必要性．

第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固

內(nèi)容：【畫一畫1】→【畫一畫2】→【仿一仿】→【賽一賽】

【畫一畫1】：在右1的正方形網(wǎng)格中，畫出兩條線段： 1．長度是有理數(shù)的線段

2．長度不是有理數(shù)的線段

【畫一畫2】：在右2的正方形網(wǎng)格中畫出四個(gè)三角形

（右1）2．三邊長都是有理數(shù)

2．只有兩邊長是有理數(shù) 3．只有一邊長是有理數(shù)

4．三邊長都不是有理數(shù)

【仿一仿】：例：在數(shù)軸上表示滿足x2?2?x?0?的x

解：

（右2）

仿：在數(shù)軸上表示滿足x2?5?x?0?的x

【賽一賽】：右3是由五個(gè)單位正方形組成的紙片，請(qǐng)你把

它剪成三塊，然后拼成一個(gè)正方形，你會(huì)嗎？試試看！

（右3）

目的：進(jìn)一步感受“新數(shù)”的存在，而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上

效果：加深了對(duì)“新知”的理解，鞏固了本課所學(xué)知識(shí)．

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

內(nèi)容： 1．通過本課學(xué)習(xí)，感受有理數(shù)又不夠用了，請(qǐng)問你有什么收獲與體會(huì)？

2．客觀世界中，的確存在不是有理數(shù)的數(shù)，你能列舉幾個(gè)嗎？

3．除了本課所認(rèn)識(shí)的非有理數(shù)的數(shù)以外，你還能找到嗎？

目的：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化． 效果：學(xué)生總結(jié)、相互補(bǔ)充，學(xué)會(huì)進(jìn)行概括總結(jié)．

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

習(xí)題2.1

六、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

（一）生活是數(shù)學(xué)的源泉，興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力

大量事實(shí)都證明一點(diǎn)，與生活貼得越近的東西最容易引起學(xué)習(xí)者的濃厚興趣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)才可能是主動(dòng)的．本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，把課程內(nèi)容通過學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)呈現(xiàn)出來，然后進(jìn)行大膽置疑，生活中的數(shù)并不都是有理數(shù)，那它們究竟是什么數(shù)呢？從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍．在教學(xué)中，不要盲目的搶時(shí)間，讓學(xué)生能夠充分的思考與操作．

（二）化抽象為具體

常言道：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)開啟學(xué)生的思維，因此對(duì)新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認(rèn)識(shí)，還應(yīng)要求學(xué)生充分理解，并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語言進(jìn)行解釋．正是基于這個(gè)原因，在教學(xué)過程中，刻意安排了一些環(huán)節(jié)，加深對(duì)新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，讓學(xué)生覺得新數(shù)并不抽象．

（三）強(qiáng)化知識(shí)間聯(lián)系，注意糾錯(cuò)

既然稱之為“新數(shù)”，那它當(dāng)然不是有理數(shù)，亦即不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以“新數(shù)”不可以用分?jǐn)?shù)來表示，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”，即第二課時(shí)教學(xué)埋下了伏筆，在教學(xué)中，要著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)：“新數(shù)”不能表示成分?jǐn)?shù)，為無理數(shù)的教學(xué)奠好基．

第五篇：《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)(第1課時(shí))

教學(xué)目標(biāo)：

1.知道生活中有比萬大的數(shù);認(rèn)識(shí)新的計(jì)數(shù)單位十萬百萬千萬億，知道億以內(nèi)各個(gè)計(jì)數(shù)單位的名稱，類推每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系，知道數(shù)級(jí)、數(shù)位，掌握數(shù)位順序表。

2.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，利用數(shù)位順序表進(jìn)一步體會(huì)位值的含義。

3.在結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境認(rèn)識(shí)大數(shù)的過程中，體會(huì)大數(shù)的意義。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位萬、十萬、百萬、千萬、億。

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)位值的含義。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、計(jì)數(shù)器

教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題

(一)讀一讀下面的信息

1.課件出示：

師：請(qǐng)大家看圖，從圖中你了解到了哪些信息?

學(xué)生讀信息。

2.師：這些是我們以前學(xué)過的萬以內(nèi)的數(shù)，對(duì)萬以內(nèi)的數(shù)你都知道什么?

學(xué)生可以從不同角度說，如：計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、讀寫法、大小比較等。

3.課件出示：

(1)師：說一說，從圖中，你知道了什么?(2)師：把這些數(shù)與剛才的數(shù)比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么?

(二)點(diǎn)明課題

(1)師：生活中哪些地方會(huì)用到比萬大的數(shù)?

(2)師：生活中我們經(jīng)常會(huì)用到比萬更大的數(shù)，今天我們就來認(rèn)識(shí)億以內(nèi)的數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過第一組信息，喚醒學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備。通過比較兩組信息中的數(shù)，使學(xué)生知道生活中有比萬還大的數(shù)，而且這樣的數(shù)在生活中應(yīng)用非常廣泛。體會(huì)學(xué)習(xí)大數(shù)的必要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望。】

二、探究新知

(一)認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位十萬百萬千萬和億

1.認(rèn)識(shí)十萬

(1)師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了計(jì)數(shù)單位萬，誰能在計(jì)數(shù)器上撥出10000?

(2)師：如果再撥一顆珠子，是幾萬?(2萬)再撥下去呢

(3)師：9萬再加一萬是幾萬?萬位滿十，怎么辦?(萬位滿10，要向前一位進(jìn)1)這里的一顆珠子表示多少?(十萬)

(4)師：根據(jù)剛才撥珠的過程想一想，萬和十萬有什么關(guān)系?(10個(gè)一萬是十萬)

(5)師：十萬有多大?(課件演示：小正方體由一十百千萬十萬的變化過程)

【設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)數(shù)器上一萬一萬地?fù)軘?shù)，引導(dǎo)學(xué)生思考萬位滿十怎么辦，使學(xué)生自主認(rèn)識(shí)新的計(jì)數(shù)單位十萬，并體會(huì)10個(gè)一萬是十萬。通過小正方體的累加過程，幫助學(xué)生感受十萬的大小，培養(yǎng)數(shù)感?！?/p>

2.認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位百萬千萬和億

(1)師：十萬比萬大，10個(gè)一萬是十萬，那還有比十萬大的計(jì)數(shù)單位嗎?是什么呢?它們之間有什么關(guān)系呢?兩人合作研究。

(2)學(xué)生兩人一組研究。

(3)匯報(bào)，學(xué)生可以繼續(xù)用計(jì)數(shù)器數(shù)，也可以采用其他方式。最終得出：

10個(gè)十萬是一百萬 10個(gè)一百萬是一千萬

10個(gè)一千萬是一億

3.歸納十進(jìn)關(guān)系

(1)師：一(個(gè))、十、百、千、萬、、億都是計(jì)數(shù)單位。

(2)師：讀一讀(從10個(gè)一是十，到10個(gè)一千萬是一億)。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有什么關(guān)系?

【設(shè)計(jì)意圖：利用類比遷移規(guī)律，在認(rèn)識(shí)了計(jì)數(shù)單位十萬后，由學(xué)生自主探究，得出新的計(jì)數(shù)單位百萬千萬和億，并把它們納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，歸納出每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的十進(jìn)關(guān)系?！?/p>

(二)整理數(shù)位順序表，認(rèn)識(shí)數(shù)位、數(shù)級(jí)，體會(huì)位值的含義

1.認(rèn)識(shí)數(shù)位

(1)師：我們已經(jīng)學(xué)過了哪些計(jì)數(shù)單位?萬和千萬可以換下位置嗎?為什么?

(2)師：在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫作數(shù)位。

(3)說一說每個(gè)計(jì)數(shù)單位所對(duì)應(yīng)的數(shù)位是什么。

2.認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)

(1)讀一讀這些數(shù)位(有意識(shí)的領(lǐng)著學(xué)生四個(gè)一停頓)，你有什么發(fā)現(xiàn)?

(2)師：我國習(xí)慣從右邊起，每四個(gè)數(shù)位分成一級(jí)，個(gè)位、十位、百位和千位就是個(gè)級(jí)，那萬位、十萬位、百萬位和千萬位呢?(萬級(jí))億位在哪一級(jí)?(億級(jí))

3.體會(huì)位值的含義

(1)師：北京有19612368人，在這個(gè)數(shù)中，有兩個(gè)6，這兩個(gè)6分別表示什么?(左邊的6表示6個(gè)十萬，右邊的6表示6個(gè)十)

(2)師：都是6，為什么表示的意義卻不同?

(3)師：說說其他數(shù)位上的數(shù)各表示多少。

(4)師：這個(gè)數(shù)含有幾個(gè)數(shù)級(jí)?萬級(jí)上是幾?表示什么?個(gè)級(jí)上是幾?表示什么? 【設(shè)計(jì)意圖：在整理數(shù)位順序表的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)位、數(shù)級(jí)，并結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，體會(huì)相同的數(shù)所在的數(shù)位不同，表示的大小就不同，即位值的含義。】

三、鞏固練習(xí)

1.做一做第1題

2.做一做第2題

3.完成教材第8頁第1、2題

【設(shè)計(jì)意圖：做一做第1題，通過數(shù)數(shù)，幫助學(xué)生理解并掌握計(jì)數(shù)規(guī)律，第2題通過讓學(xué)生自己嘗試制作，加深學(xué)生對(duì)數(shù)位排列順序和數(shù)級(jí)劃分的認(rèn)識(shí)。教材第8頁的兩道練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)位、計(jì)數(shù)單位和數(shù)級(jí)的認(rèn)識(shí)?！?/p>

四、感受一億的大小

1.師：我們感受了十萬的大小，那一億到底有多大?

2.畫點(diǎn)體驗(yàn)：

(1)如果給你1分鐘的時(shí)間，猜猜你能畫幾個(gè)點(diǎn)?

(2)計(jì)時(shí)體驗(yàn)

(3)說說你畫了幾個(gè)點(diǎn)?

(4)估一估，算一算：畫一億個(gè)點(diǎn)需要多長時(shí)間?

【設(shè)計(jì)意圖：與十萬相比，一億是個(gè)很大的數(shù)，學(xué)生不容易感受到。因此，讓學(xué)生在1分鐘的時(shí)間內(nèi)畫點(diǎn)，并估算畫一億個(gè)點(diǎn)需要多長時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生感受一億的大小。】