第一篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年年級上冊《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

基礎(chǔ)知識：積的變化規(guī)律，（1）2×6=12（2）20×6=120（3）200×6=1200引導(dǎo)學(xué)生從上往下觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？具體說第二個(gè)算式、第三個(gè)算式依次和第一個(gè)算式比較學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，再引導(dǎo)學(xué)生從下往上觀察，也就是分別和第三個(gè)算式比較，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)?？偨Y(jié)我們學(xué)習(xí)積的變化規(guī)律規(guī)律時(shí)經(jīng)歷了四步：觀察算式、提出猜想、舉例驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律，然后利用這四部繼續(xù)學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律。

一、唯美情境 自信起航

今天我們的學(xué)習(xí)從一道口算題開始。4÷2=？，誰能給大家介紹一下，在這道除法算式中各部分的名稱是什么？（學(xué)生介紹，課件出示）同學(xué)們掌握的不錯(cuò)，想一想，如果被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生變化，商會變嗎？誰來猜一猜？（生猜）有的同學(xué)猜商會變化，有的同學(xué)猜商不會變化，那究竟怎樣呢？我們一起來試一試，（課件出示）6÷5= 8÷4= 20÷5= 12÷6= 36÷12= 24÷12= 觀察這組算式，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)發(fā)生變化，商有的會變，有的不會變。讓我們把目光聚焦到商不變的這一類算式上來。這四道算式被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)發(fā)生變化，商為什么沒有變呢？這里面一定有奧秘，這節(jié)課我們就一起探索與發(fā)現(xiàn)商不變的奧秘。（板書：商不變的？）

二、美妙體驗(yàn) 自信成長

1、觀察算式

請同學(xué)們想一想，我們在研究積的變化規(guī)律時(shí)經(jīng)歷了哪幾步？觀

察算式、提出猜想、舉例驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律（貼四個(gè)紙片），這節(jié)課我們繼續(xù)用這四部來研究商不變的奧秘。首先我們先來觀察算式，你們打算怎樣有序的觀察？（生說）師：你打算從上往下觀察，很好！還有嗎？你打算從下往上觀察，也很好。同學(xué)們能借助以往的經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)，值得表揚(yáng)。下面請同學(xué)們以小組為單位2、3、4號分別說一說算式的變化，1號同學(xué)把算式的變化過程以及總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫這張記錄單上?，F(xiàn)在開始

2、匯報(bào)

哪位同學(xué)能代表你們小組來匯報(bào)？有請某某同學(xué)

先給大家介紹一下你是按照怎樣的順序來觀察的？能具體結(jié)合算式給大家說說嗎？

預(yù)設(shè)：生1：我們小組是按照從上往下的順序觀察的，第2個(gè)算式和第一個(gè)算式相比，被除數(shù)4乘2變成8，除數(shù)2也乘2變成4，商不變。第3個(gè)算式和第一個(gè)算式相比，被除數(shù)4乘3變成12，除數(shù)2也乘3變成6，商不變。第4個(gè)算式和第一個(gè)算式相比，被除數(shù)乘6變成24，除數(shù)也乘6變成12商還是不變。所以我們小組發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變。大家同意我的說法嗎？

師：這位同學(xué)的發(fā)言有理有據(jù)，非常精彩，這是獎(jiǎng)給你的最美明星卡，你們組的其他同學(xué)也很努力每人加2分。

生2：我同意你們組的發(fā)現(xiàn)，我們組是從下往上觀察的，第3個(gè)算式和第4個(gè)算式相比被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以2商不變；第2個(gè)算式和第4個(gè)算式相比被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以3，商不變，第1個(gè)算式和

第4個(gè)算式相比，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以6，商不變。我們組的發(fā)現(xiàn)是：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。大家同意我的說法嗎？這位同學(xué)講的也很精彩，獎(jiǎng)勵(lì)最美明星卡一個(gè)，你們組的其他成員也付出了努力，每人加2分。

師:下面我們一起到大屏幕上看一看，從上往下觀察，和第1個(gè)算式相比，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘

2、乘

3、乘6，商不變，得出的結(jié)論是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變。從下往上觀察，和第4個(gè)算式相比，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以

2、除以3或者除以6，商也不變，得出的結(jié)論是：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。

誰能把這兩位同學(xué)說的做個(gè)總結(jié)？

生3：我同意這兩位同學(xué)的說法，下面我做個(gè)總結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）商不變。

師：你能給大家解釋一下，為什么要0除外嗎？

3、舉例驗(yàn)證

是不是只要被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商就不會發(fā)生變化呢？（在提出猜想處打個(gè)？）這還需要我們——舉例驗(yàn)證。下面就請同學(xué)們在練習(xí)本上任意寫幾個(gè)算式，來驗(yàn)證我們的猜想。（學(xué)生寫，教師巡視時(shí)找兩個(gè)同學(xué)，一個(gè)同時(shí)乘的，一個(gè)同時(shí)除的）

學(xué)生展示：

4、總結(jié)規(guī)律

現(xiàn)在我們是不是可以說我們的猜想是正確的，（擦掉提出猜想處的問號）誰能把這個(gè)結(jié)論完整的說一遍？（找3個(gè)同學(xué)說，教師貼寫好的）這就是商不變的規(guī)律。

（把課題的問號擦掉改成規(guī)律）

總結(jié)：剛才，我們經(jīng)歷了觀察算式、提出猜想、舉例驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律這樣四步得出了商不變的規(guī)律。同學(xué)們你們知道嗎？數(shù)學(xué)家也是經(jīng)歷了這樣的過程總結(jié)出了商不變的規(guī)律。所以我們是走在數(shù)學(xué)家走過的道路上，并且有了自己的收獲，你們感覺自己怎么樣？你們確實(shí)很棒！給每位同學(xué)點(diǎn)個(gè)贊。

三、美麗展示 自信分享

下面我們一起應(yīng)用商不變的規(guī)律。請看大屏幕

1、根據(jù)36÷12=3，你能快速判斷下面的題目是正確的嗎？（1）（36×2）÷（12÷2)=3()說明理由，看來同時(shí)乘或者同時(shí)除以非常重要，并且并且被除數(shù)和除數(shù)要乘都乘，要除以都除以，不能一個(gè)乘一個(gè)除以。

（2）（36×5）÷（12×10）=3（）

師：這一次可是同時(shí)乘的，為什么還是不對？解釋的非常好，哪個(gè)詞也很重要？相同的數(shù)

（3）（36÷4）÷（12÷2）=3（）為什么也不對？（4）（36+10）÷（12+10）=3（）怎么還不對呢？ 小結(jié)：通過剛才的練習(xí)，你對商不變規(guī)律又有了哪些新的認(rèn)識？說的非常好！

2、下面我們繼續(xù)練習(xí)，請看屏幕：

3、課堂檢測 做在檢測紙上。

四、最美挑戰(zhàn) 自信綻放（反思提升）同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：我們通過觀察算式發(fā)現(xiàn)變化中有不變，然后提出猜想、舉例驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律得出了商不變的規(guī)律，并且應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了問題，這種學(xué)習(xí)方法在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。這節(jié)課就上到這里。下課。

第二篇：新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年年級上冊《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年年級上冊《商不變的規(guī)

律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能應(yīng)用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法。2.培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力和觀察、分析能力。

3.讓學(xué)生在觀察、比較、猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程中體驗(yàn)成功的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)： 理解商不變的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)并歸納商不變規(guī)律的過程。教學(xué)過程：

一、故事引入，提出問題：

師：同學(xué)們，你們喜歡聽故事嗎？今天老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)故事，請欣賞：猴王分桃。（課件）

師：故事講完了，最后猴王和小猴子都高興地笑了，你覺得誰的笑是聰明的一笑呢？（生答）

師：說說看，你是怎樣想的？你能用算式把猴王分桃的情況表示出來嗎？（生說自己的想法。）

（板書：6÷2=3 60÷20=3 600÷200=3）

二、探索交流，解決問題：

（一）探究被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)（0除外），商不變。

1.現(xiàn)在，如果讓你繼續(xù)分下去，并且讓小猴子和猴王仍然高興，你會怎樣分呢？（生答）怎樣列算式呢？ 誰還能繼續(xù)分下去？

大家怎么想的這么快呀？是不是有竅門呀？（添0）往哪兒添0，怎樣添？（被除數(shù)和除數(shù)后面同時(shí)添同樣多的0，商不變。）我們知道被除數(shù)和除數(shù)后面同時(shí)填上一個(gè)0，表示被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，所以被除數(shù)和除數(shù)后面同時(shí)添同樣多的0，商不變，也可以說成被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10、100、1000，商不變。

2.同學(xué)們，看著這句話大家有沒有問題要問？（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘其他的數(shù)，商變不變？）

大家猜測一下。有的認(rèn)為商變化有的認(rèn)為商不變，下面咱們讓被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上任何一個(gè)數(shù)，自己算算商變了沒有。生答，師板書。

有沒有商發(fā)生變化的？0的問題

現(xiàn)在，大家看看這句話我們是不是需要改一改呀？

總結(jié)： 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)（0除外），商不變。

（二）探究被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商不變（0除外）。1.同學(xué)們，通過觀察總結(jié)，我們知道被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)0除外，商不變?？粗@句話，大家有沒有新的猜想呢？ 生提出自己的猜想。

2.這只是我們的猜想，要想知道是否正確還需要共同驗(yàn)證？大家討論討論我們怎樣來驗(yàn)證呀？

交流：（舉例，小組內(nèi)先編一個(gè)除法算式，為了方便驗(yàn)證，然后同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，看看商變不變。）

3.既然我們想出來辦法，小組內(nèi)就選擇最感興趣的一個(gè)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，把驗(yàn)證的過程填寫在記錄單上，如果在探究的過程中遇到困難，可以舉手示意老師幫忙。（巡視過程中注意0的問題）學(xué)生探究

4.剛才，老師發(fā)現(xiàn)大家探究的都非常投入，下面我們就一起交流，為了讓大家聽的更加清楚明白，老師建議大家交流時(shí)，先說我們的猜想是什么？我們舉了哪些例子來驗(yàn)證，通過驗(yàn)證我們的結(jié)論是什么。學(xué)生交流。

5.通過咱們的共同努力，我們又發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的規(guī)律：誰來說一說？被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

（三）整合結(jié)論

現(xiàn)在，我們得到了兩條非常重要的規(guī)律，誰能用一句話把這兩條規(guī)律概括出來？被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。這就是我們這節(jié)課探究的商不變規(guī)律。

三、鞏固應(yīng)用：

我們既然掌握了商不變規(guī)律，我們能否應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決問題呢？ 第一組：想一想，算一算

88÷8= 880÷80= 8800÷800=

880……0÷80……0=

（20個(gè)0）（20個(gè)0）感覺怎樣？

簡單點(diǎn)，敢不敢繼續(xù)挑戰(zhàn)？

第二組：54÷9= 108÷18= 162÷27= 540÷90= 通過做這幾個(gè)題有什么感受？

四、課后拓展

同學(xué)們，學(xué)到這兒大家有沒有新的問題？老師這兒有一個(gè)更有挑戰(zhàn)興的問題，我們這節(jié)課探究的商不變規(guī)律，描述的都是被除數(shù)除數(shù)和商之間的關(guān)系，如果遇到有余數(shù)的除法時(shí)，商和余數(shù)又會怎樣呢？ 課下感興趣的同學(xué)可以利用我們這節(jié)課學(xué)到的方法，遇到問題先猜想再驗(yàn)證最后得出結(jié)論，試試能不能找到答案。

商不變規(guī)律練習(xí)課

臨沂第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 呂洪偉 教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握商不變的規(guī)律。

2.培養(yǎng)學(xué)生利用商不變的規(guī)律解決問題的能力。

3.通過體會“變”與“不變”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生感受辯證唯物主義的思想。

教學(xué)重點(diǎn):利用商不變的規(guī)律解決問題。

教具準(zhǔn)備:課件。教學(xué)過程

一、激趣引課

今天老師給你們帶來了一張明星照，想不想看看是誰？（點(diǎn)擊課件）哇！呂老師！大家看想我嗎？（這張照片太小了）我想拍一張大一點(diǎn)的請同學(xué)們幫老師選擇一家價(jià)格便宜的照相館：

A照相館：“30元可以照6張！” B照相館： “60元可以照12張！” C照相館：“90元可以照18張！” D照相館： “10元可以照2張！” E照相館： “15元可以照3張！”

二、回顧規(guī)律

1、列式計(jì)算 被除數(shù) 除數(shù) 商

① 30 ÷ 6 = 5 ②60÷12=（30×2）÷（6×2）=5 ③ 90÷18=（30×3）÷（6×3）=5 ④10÷2=（30÷3）÷（6÷3）=5

2、說一說每一個(gè)算式被除數(shù)除數(shù)各是怎樣變化的？回憶商不變的規(guī)律。商不變的規(guī)律為什么要加“0除外？

三、利用商的變化規(guī)律解決問題

1、搶答：

在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（）

在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（）在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（）讓生說出答案。

2、填空，看誰填得又對又快。①（90×□）÷（30×2）=90÷30 ②（40×5）÷（20〇5）=2 ③（1200×□）÷（400〇5）=3 ④（1200 〇 4）÷（400〇4）=3 ⑤（1200 〇 □）÷（400〇□）=3 讓生說出每道題的答案，并說一說根據(jù)。

3、已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一

下就對了。

①（48×5）÷（12×5）=4……（）②（48÷4）÷（12÷4）=4……（）③（48×3）÷（12×4）=4……（）④（48×3）÷（12÷3）=4……（）⑤（48×6）÷（12×6）=4……（）⑥（488）=4……（）

4、根據(jù)31200÷2600=12很快說出下面的結(jié)果。312÷26=

3120÷260= 312000÷26000=

15600÷1300=

5、猴 王 分 桃

花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴 子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說：“給你4 個(gè)桃子，平均分給2只小猴吧?！毙『锫犃?，連連搖 頭說：“太少了，太少了?！焙锿跤终f：“好吧，給你 40個(gè)桃子，平均分給20只小猴，怎么樣？”小猴子 得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點(diǎn) 行不行啊？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子 ：“那好吧，給你400個(gè)桃子，平均分給200只小猴，你總該滿意了吧？”這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了

誰的笑是聰明的一笑？為什么？

四、課堂總結(jié)：這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？還

有哪些疑問？

師：同學(xué)們通過認(rèn)真觀察、思考、比較，在被除數(shù)、除 數(shù)的變化中看到了商不變的規(guī)律，這種觀察和思考問題的方法會使我們變得越來

越聰明。

筆算除法復(fù)習(xí)課

臨沂第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 呂洪偉

課時(shí)：2課時(shí)

安排：復(fù)習(xí)商是一位數(shù)和兩位數(shù)的除法，通過練習(xí)讓學(xué)生回顧除法筆算的過程，然后引入新課，教學(xué)新課內(nèi)容，掌握商的變化規(guī)律，教學(xué)中教師注意引導(dǎo)學(xué)生自主歸納、討論交流，培養(yǎng)學(xué)生分析和歸納能力；然后通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識，讓學(xué)生會使用商的變化規(guī)律簡化除法計(jì)算。教學(xué)目標(biāo) 知識與能力

1、理解商的變化規(guī)律。

2、鞏固兩位數(shù)除法的計(jì)算方法。

3、會運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行除法簡算。過程與方法

復(fù)習(xí)舊知，引入新課；填寫表格，通過計(jì)算、觀察、探討被除數(shù)或除數(shù)變化時(shí)商的變化規(guī)律；并歸納、概括規(guī)律；在練習(xí)中加以鞏固。情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)及突破 重難點(diǎn)

1、理解商的變化規(guī)律。

2、鞏固兩位數(shù)除法的計(jì)算方法。

3、會運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行除法簡算。第一課時(shí)

一、回顧舊知，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

1、請同學(xué)們回憶一下第五單元我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識？概括起來可以分成幾部分？每一部分又包括哪些具體內(nèi)容？（口算除法、筆算除法）

2、小結(jié)：口算除法分為整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)，整十?dāng)?shù)除幾百幾十?dāng)?shù)的口算兩種情況。例如：（1、）80÷20=4，（由20×4=80算出結(jié)果或者由8÷2=4算出80÷20=4）

（2、）120÷30=4，被除數(shù)是120，除數(shù)是30。(由30×4=120算出120÷30=4或者由12÷4=3算出120÷30=4)（3、）83÷20≈？80÷19≈？讓生先說出得數(shù)再說一說想的過程。（4、）122÷30≈？120 ÷28≈？讓生先說出得數(shù)再說一說想的過程。

師總結(jié)：（3）（4）兩題是上面兩題相應(yīng)的除法估算，方法是把被除數(shù)或者除數(shù)看作是與它比較接近的整十?dāng)?shù)，再口算出結(jié)果。剛才同學(xué)們表現(xiàn)的很出色，現(xiàn)在我們來做一組口算，看誰算的又對又快：120÷30= 160÷20= 90÷30= 280÷40= 240÷37≈ 420÷58≈

二、復(fù)習(xí)筆算除法

1、剛才我們復(fù)習(xí)了口算除法，下面我們來復(fù)習(xí)一下筆算除法。誰來說說筆算除法可以分為哪幾種情況？（從商的角度看，分為商是一位數(shù)的和商是兩位數(shù)的。）

2、小結(jié)：不管商是一位數(shù)還是兩位數(shù)、三位數(shù)我們都必須遵循計(jì)算法則并掌握試商方法。

3、練習(xí)：90÷29 430÷61 80÷14 240÷26 120÷20讓學(xué)生說一說每道題該怎樣試商？

總結(jié)：這么多試商方法我們可以概括為用“四舍五入”法把除數(shù)看成與它接近的整十?dāng)?shù)來試商，還有用口算法來試商，但每一種方法都不是，要對具體的題目進(jìn)行具體的分析。

三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高

1、判斷下列各題商是幾位數(shù)，商的最高位是在哪一位上。323÷19 238÷53 308÷47 812÷46 662÷63 說說你的判斷方法。

2、比一比，看誰算得又對又快。215÷26 640÷35 989÷43 840÷57

四、課堂小結(jié)。

今天我們對這一單元的計(jì)算知識進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，同學(xué)們表現(xiàn)的很出色，希望以后再接再厲。

第二課時(shí)

一、回顧復(fù)習(xí)。

1、在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，我們主要學(xué)習(xí)的是除數(shù)是兩位數(shù)的口算、筆算以及商的變化規(guī)律。相信同學(xué)們已經(jīng)掌握了除數(shù)是兩位數(shù)的口算、筆算的方法。這節(jié)課我們繼續(xù)復(fù)習(xí)本單元的內(nèi)容。

2、完成下列練習(xí)。(1)口算。

80÷20 = 90÷30 = 50÷24 ≈ 400÷80= 143÷70≈ 240÷77 ≈ 80÷19≈ 120÷28≈

讓生口答。需要估算的讓生說一說方法。（2）筆算。

78÷20 102÷30 360÷40 180÷30 69÷23 72÷14 90÷29 272÷68 196÷39 140÷26 96÷16 158÷25 分小組完成，然后讓各小組成員說一說筆算的過程。集體訂正答案。

二、探究新知。

1、學(xué)習(xí)例1。

提示：這道題用于回顧整理除數(shù)是兩位數(shù)除法口算，筆算方法。教材用情境圖、統(tǒng)計(jì)表、文字表述三結(jié)合的方式，呈現(xiàn)給學(xué)生小麗家居民樓3個(gè)單元的住戶十月份用水情況的信息和數(shù)學(xué)問題。（1）讓學(xué)生先仔細(xì)觀察例題，再互相說一說題意。

問題（1）要求把表格填完整，實(shí)際上就是除數(shù)是兩位數(shù)除法的計(jì)算問題；問題（2）是一個(gè)應(yīng)用題，考察對所學(xué)知識的實(shí)際運(yùn)用能力。（2）完成統(tǒng)計(jì)表。

可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，也可以把學(xué)生分成幾個(gè)小組合作完成。最后把所填結(jié)果展示出來。并且讓學(xué)生說一說計(jì)算的過程。

提示：總計(jì)一欄中，戶數(shù)／戶是18＋20＋18＝56；總用水量（噸）是216＋200＋198＝614。平均每戶用水量（噸）＝總用水量（噸）÷戶數(shù)（戶），即一單元平均每戶用水量是216÷18＝12噸，二單元是200÷20＝10（噸），三單元是198÷18＝11（噸）?？傆?jì)欄中平均每戶用水量／噸是614÷56≈11（噸）。（3）指導(dǎo)學(xué)生完成問題（2）。

這是一道應(yīng)用題，可以讓學(xué)生先展開討論，想想解決問題的具體辦法，然后再將討論結(jié)果在班上匯報(bào)。問題（2）的思考過程如下：從已知條件第二單元共交水費(fèi)400元，可以計(jì)算出每噸水的水費(fèi)是多少錢，即400÷200＝2元；又已知總用水量是614噸，所以總共的水費(fèi)應(yīng)該是2×614＝1228元。

（4）讓學(xué)生整理用到的筆算、口算算式和計(jì)算方法。

提示：例題中涉及到以下幾個(gè)算式：216÷18、200÷20、198÷18、614÷56。讓學(xué)生在整理的時(shí)候回憶相應(yīng)的計(jì)算方法，例如218÷18是除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法，計(jì)算的時(shí)候使用到用“五入”法試商的方法。

（5）、算一算，填一填。（練習(xí)十八第2題）

提示：這道題用于練習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)除法的筆算。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成，熟悉除法的筆算方法。

2、學(xué)習(xí)例2。

提示：教材給出兩個(gè)不完整的除法算式，請學(xué)生接著往下算。通過豎式計(jì)算，復(fù)習(xí)商的變化規(guī)律。

（1）讓學(xué)生觀察兩個(gè)不完整的豎式，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)第一個(gè)豎式除數(shù)、被除數(shù)末尾同時(shí)去掉一個(gè)0，第二個(gè)豎式除數(shù)、被除數(shù)末尾同時(shí)去掉2個(gè)0。

（2）思考回答小精靈提出的問題，“為什么可以這樣計(jì)算”？可以讓學(xué)生獨(dú)立思考，也可以分組討論，把討論結(jié)果與同學(xué)交流。這是商不變規(guī)律的應(yīng)用，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小原來的十分之一或百分之一，商不發(fā)生改變。

（3）完成計(jì)算，并體會商不變規(guī)律的作用。提示：適當(dāng)?shù)氖褂蒙滩蛔円?guī)律可以使計(jì)算更加簡便。

（4）讓學(xué)生回憶：商的變化還有哪些規(guī)律？可以先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后組織交流。學(xué)生在交流過程中，可以舉出例子來說明。通過回憶、交流，讓學(xué)生對商的變化規(guī)律知識有比較全面的了解，提高學(xué)生對商的變化規(guī)律的認(rèn)識水平。

（5）鞏固練習(xí)。完成練習(xí)十八第4題。

提示：教材呈現(xiàn)了3道題，用于鞏固商不變的規(guī)律。第（1）、（2）兩題，讓學(xué)生根據(jù)被除數(shù)（除數(shù)）的變化、確定除數(shù)（被除數(shù)）怎樣變化，商不變。第（3）題，讓學(xué)生運(yùn)用商不變的規(guī)律確定商。教學(xué)時(shí)，可根據(jù)（1）（2）兩題適當(dāng)補(bǔ)充同類題，給學(xué)生增加練習(xí)的機(jī)會。

三、課堂小結(jié)。

說一說這節(jié)課你有什么收獲。

第三篇：商不變規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

《商不變規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

明招小學(xué)

朱君卓

教學(xué)目標(biāo)：1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力和合作探究的意識和解決問題的初步能力。

3.學(xué)生在觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，體驗(yàn)成功；通過體會“變”與“不變”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

教學(xué)過程：

一、直接引題

1.寫出課題，讓學(xué)生讀一讀，問：你覺得這節(jié)課上什么？

二、導(dǎo)學(xué)嘗試 1.獨(dú)立完成

師：請大家拿出導(dǎo)學(xué)案，“豬八戒吃西瓜”的故事看過了嗎？（課前完成）

老莊主和手下人為什么笑了？

師：誰來展示一下你的列式計(jì)算。4÷2=2個(gè)

8÷4=2個(gè)

16÷8=2個(gè) 2.師：觀察這些算式，什么在變，什么沒變？ 3.師：被除數(shù)和除數(shù)究竟怎么變時(shí)，商才會不變呢？

下面我們以“60÷20=3”為例，研究一下“被除數(shù)60”和“除數(shù)20”怎么變化時(shí)，商才不變？請同學(xué)們根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱完成1,先獨(dú)立探索后小組交流（十分鐘）4.師：誰來匯報(bào)這些算式的答案，運(yùn)算順序讀法。我們來看看分類，同時(shí)乘：

（60×2）÷（20×2）=

（60×3）÷（20×3）=

同時(shí)除：

（60÷4）÷（20÷4）=

（60÷10）÷（20÷10）=（1）師：觀察這類算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）師：什么是同時(shí)？什么是相同的數(shù)？能將他們合成一句話嗎？ 5.師：像這樣商不變的算式，你能再舉舉例子嗎？ 6.讀一讀句子，你覺得哪些詞比較重要？為什么？

7.師：回過頭來看看其他不等于3的例子，為什么不等于3？ 8．師：你還有哪些疑問？

老師的疑問：“豬八戒吃西瓜”中，他每天都吃了2個(gè)，這是怎么回事？ 你能填出括號中的變化嗎？

4÷2=2個(gè)

16÷8=2個(gè)

（）÷（）=2個(gè)

（）÷（）=2個(gè)（）÷（）=2個(gè)

（）÷（）=2個(gè) 9.當(dāng)堂檢測

（1）P75“試一試”，解釋小女孩為什么這么做？有什么好處？ 師：學(xué)著小女孩的做法自己算一遍（2）P76“觀察與思考” 師：看得懂嗎？什么意思？ 自己嘗試下面的題目，寫出過程。10.小結(jié)：這節(jié)課我們研究了什么規(guī)律？ 11.我們是怎樣開展研究的？ 觀察猜想——?dú)w納總結(jié)——舉例驗(yàn)證 12.總結(jié)：你有什么收獲？

第四篇：商不變規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

《商不變規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計(jì)

唐河縣第三小學(xué) 劉曉闖

設(shè)計(jì)理念：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實(shí)施建議中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情景，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一定的生活情景，數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生生活，讓他們親近數(shù)學(xué)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)與生活結(jié)合，在真實(shí)或模擬的生活情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)。同時(shí)，在課堂教學(xué)過程中，通過學(xué)生自主互助合作獲取知識，參與知識發(fā)生發(fā)展的過程，深刻理解所學(xué)知識并能靈活運(yùn)用。本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)商不變規(guī)律。通過情景設(shè)置，逐漸讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算當(dāng)中的規(guī)律，再通過學(xué)生合作學(xué)習(xí)總結(jié)出商不變規(guī)律。讓學(xué)生充分完成現(xiàn)象分析，初步感知；比較觀察，概括規(guī)律；舉例驗(yàn)證，加深理解；解決問題，運(yùn)用規(guī)律。

教學(xué)內(nèi)容：

人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊P84。教學(xué)目標(biāo)：

1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。教學(xué)過程：

1.故事導(dǎo)入

師：花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個(gè)桃子，平均分給2只小猴子?！毙『镒右宦?，連連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個(gè)桃子，平均分給20只猴子?！毙『镒雍暗溃骸斑€少，還少。”“還少呀？那就給你800個(gè)桃子，平均分給200只猴子吧?！毙『镒拥么邕M(jìn)尺，試探地說：“大王開恩，再多給點(diǎn)行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個(gè)桃子平均分給2000只小猴子，這下你該滿意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。

師：同學(xué)們誰的笑是聰明的一笑，為什么？

生1：猴王的笑是聰明的一笑。桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只小猴子每次分到桃子的個(gè)數(shù)沒有變。

生2：猴王的笑是聰明的一笑。因?yàn)楹锿醢研『镒咏o騙了，每只小猴子還是分的4個(gè)桃子。

【設(shè)計(jì)意圖】：針對小學(xué)生喜歡聽故事的特點(diǎn)，新課以學(xué)生熟悉的感興趣的故事形式開頭，創(chuàng)設(shè)一種符合孩子心理的情景，激發(fā)起孩子的積極性和探究新知識的欲望。為整堂課的順利進(jìn)行打下堅(jiān)實(shí)的感情基礎(chǔ)。

2.探索規(guī)律

先讓學(xué)生通過故事中給出的信息提出問題，老師順勢出示問題：平均每只猴子分得幾個(gè)桃子？然后課件出示自學(xué)提示： 小組合作，完成以下問題：

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4 8000÷2000=4 從上往下或從下往上仔細(xì)觀察四個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生開始小組活動(dòng)。

【設(shè)計(jì)意圖】：設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過觀察四個(gè)算式，通過小組的合作研討，發(fā)現(xiàn)從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)，商不變。從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)都除以相同的數(shù)，商不變。在這個(gè)過程中，充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，讓學(xué)生通過研討，觀察、分析，歸納，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

各小組匯報(bào)交流

通過交流匯報(bào)，互相補(bǔ)充，學(xué)生得出：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

為了讓學(xué)生說出“乘或除以相同的數(shù)”，我引導(dǎo)學(xué)生：擴(kuò)大就是怎樣運(yùn)算？縮小就是怎樣運(yùn)算？學(xué)生總結(jié)出：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。

3.驗(yàn)證規(guī)律 師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個(gè)例子，看被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商變不變？

課件出示題目: 小芳、小剛、小紅三個(gè)小朋友也各自列了一個(gè)式子來驗(yàn)證這一規(guī)律。

小芳：（80×100）÷（20×100）＝4 小剛：（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4 小紅：（80×0）÷（20×0）＝4 通過同桌間討論，使學(xué)生知道必須“0除外”。得出完整的商不變規(guī)律，課件出示商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

【設(shè)計(jì)意圖】：設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)，主要是讓學(xué)生通過不同的例子驗(yàn)證商不變規(guī)律的適應(yīng)性、普遍性，證明我們通過分析、歸納，得出的商不變規(guī)律結(jié)論是正確的。以后可以使用這個(gè)商不變規(guī)律解決問題。

4.應(yīng)用規(guī)律解決問題（1）基礎(chǔ)練習(xí)想一想，算一算

72÷9= 36÷9= 80÷40= 720÷90= 360÷90= 800÷400= 7200÷900= 3600÷900= 8000÷4000= 【設(shè)計(jì)意圖】:通過口算的基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用商不變規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，而不是用以前的方法計(jì)算

（2）認(rèn)真觀察，填一填。20÷5＝4（20 ×6）÷（5 ×）＝4（20 ÷）÷（5 ÷5）＝4（20 ×）÷（5×8）＝4

16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2 【設(shè)計(jì)意圖】：通過觀察，填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或運(yùn)算符號，使學(xué)生進(jìn)一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。

（3）根據(jù)已知算式，判斷正誤。

已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

①（48×5）÷（12×5）＝4（）②（48×3）÷（12×4）＝4（）③（48÷6）÷（12×6）＝4（）④（48÷4）÷（12÷4）＝4（）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過判斷，并說理由，使學(xué)生進(jìn)一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。

（4）拓展練習(xí)

根據(jù)給出的例子，你能很快算出下面算式的結(jié)果嗎？ 例：400÷25 =（400×4）÷（25×4）= 1600÷100 = 16

150÷25 200÷25 【設(shè)計(jì)意圖】：通過拓展練習(xí)，拓寬學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移及靈活運(yùn)用的能力，為后面學(xué)習(xí)除法簡便運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。

5.課堂小結(jié)

人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊P87。

《商不變規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計(jì)

唐河縣第三小學(xué) 劉曉闖

第五篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級上冊第六單元《商不變的規(guī)律》 教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：在計(jì)算、觀察、比較、分析中發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商不變規(guī)律，會靈活運(yùn)用這一規(guī)律解決問題。

過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證、概括、總結(jié)等學(xué)習(xí)過程，在活動(dòng)中掌握探究方法，體驗(yàn)成功快樂，提高學(xué)習(xí)能力，同時(shí)初步滲透函數(shù)的思想。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)初步的抽象概括能力和善于觀察、勤于思考、勇于探索、認(rèn)真仔細(xì)的良好習(xí)慣。

教學(xué)的重點(diǎn)：讓學(xué)生在探索過程中發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商不變規(guī)律。教學(xué)的難點(diǎn)：理解商不變規(guī)律以及在實(shí)際中的運(yùn)用。教學(xué)準(zhǔn)備：課件一套、自主學(xué)習(xí)單等 教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境 提出問題

1、提出問題

我們先口算幾道題，大家看好了，大聲說出得數(shù)，開始。4 ÷ 2 =2 8 ÷ 4 =2 32 ÷ 16 =2 24 ÷ 12 =2 20 ÷ 10 =2

200 ÷ 100 =2 24 ÷ 6 =4 師：被除數(shù)和除數(shù)怎樣變，商不變呢？（板書：被除數(shù) 除數(shù) ？ 商）這節(jié)課我們就一起研究商不變的規(guī)律。（板書商不變的規(guī)律）

二、小組合作，探索規(guī)律

1、自主探索

以下面三題為例，研究被除數(shù)、除數(shù)怎樣變化商會不變？

÷ 2 = 2 8 ÷ 4 = 2 32 ÷ 16 = 2 教師把三個(gè)算式板書在黑板上。

2、匯報(bào)交流

（1）同桌交流 師：完成的同學(xué)與同桌交流一下。（2）全班交流

（3）明確過程 師：我們一起來觀察，先從上往下觀察······（4）小結(jié) 師：通過對這一組算式的研究，你們發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)怎么變，商不變？生：······（3個(gè)--4人）

師：通過對一組算式的觀察，我們發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘

2、乘

4、乘8或同時(shí)除以

2、除以

4、除以8，商不變。

3、提出猜想：通過對這一組算式的研究，根據(jù)我們剛才的發(fā)現(xiàn)，你有什么猜想？

4、舉例驗(yàn)證 師：你認(rèn)為應(yīng)該如何驗(yàn)證我們的猜想呢？誰有辦法？

看來我們需要多舉幾個(gè)例子來驗(yàn)證一下。

5、概括總結(jié)

師：誰能有一句話或一個(gè)式子概括出被除數(shù)和除數(shù)怎么變，商不變？

6、學(xué)生質(zhì)疑 師：同學(xué)們真了不起，請齊讀--被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，商不變。

師：讀完了，想一想你有問題嗎？

師：沒問題了？真沒問題了，那請看這里

三、鞏固訓(xùn)練，拓展延伸

1、填空，看誰填得又對又快。

①（90×□）÷（30×2）=90÷30 ②（40÷5）÷（20〇5）=2 ③（1200×□）÷（400〇5）=3 師：這三道題有點(diǎn)簡單，老師低估你們了，下面的兩題有點(diǎn)難，有信心嗎？

④（12〇□）÷（4〇□）=3 師：認(rèn)真觀察，仔細(xì)思考，誰有答案了？

師：中間填什么符號？后面填什么數(shù)呢？填3行吧？4呢？100呢？999呢？0行吧？為什么？要把這一條寫上去？（板書：0除外）師：那填1.5行吧？三分之一行吧？在小學(xué)階段商不變的規(guī)律就學(xué)習(xí)這一次，老師告訴你們，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)小數(shù)或同一個(gè)分?jǐn)?shù)，商也不變，等你學(xué)習(xí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)乘除法時(shí)可以驗(yàn)證一下。

師：通過剛才的題目，你認(rèn)為商不變的規(guī)律中哪幾個(gè)詞特別重要？

師根據(jù)學(xué)生回答，圈出重要的部分。相機(jī)提問被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)加或同時(shí)減同一個(gè)數(shù)，商變吧？看來被除數(shù)和除數(shù)只有同時(shí)乘或除以或同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。

師：同學(xué)們對商不變的規(guī)律有了更全面的認(rèn)識，下面一題看誰反應(yīng)快。

2、判斷

（1）480÷80=（480÷10）÷（80÷10）

（2）54÷6=（54×100）÷（6×10）

（3）2400÷80=（2400÷10）÷（80×10）

師：為什么錯(cuò)了？你的理由是？。

（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）

師：你說，你說，意見不一致，誰的判斷是正確的呢？老師建議大家仔細(xì)讀一讀算式，再讀，有同學(xué)有了新的發(fā)現(xiàn)，你說，你說。

師：商不變的規(guī)律不能運(yùn)用到了乘法算式中，只有除法算式才有商啊，看來讀題很重要，包括每個(gè)數(shù)字和每個(gè)符號。下面不要犯同樣的錯(cuò)誤了啊。

4、生活中有商不變的現(xiàn)象嗎？

看來一下子想不出來，老師找了兩個(gè)，一起看看。（1）小轎車2小時(shí)行100千米； 3小時(shí)行150千米； 4小時(shí)行200千米。

每小時(shí)50千米

師：什么變了？什么沒變？對，時(shí)間變了，路程變了，而每小時(shí)行駛的速度沒有變。用的時(shí)間越來越多，行駛的路程也就越來越多。（用手比劃）

（2）師：老師沖洗照片時(shí)收集了許多數(shù)學(xué)信息，并根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息制成了下面的圖，你能看懂嗎？

教師點(diǎn)擊課件，學(xué)生觀察。

師：你發(fā)現(xiàn)什么變了？什么沒變？ 對，每張照片2元錢沒有變。洗的照片越來越多，花的錢數(shù)也就越來越多。

（3）師：如果把單位去掉，誰還能根據(jù)這張圖舉出這樣的例子？ 師：其實(shí)這樣的例子有很多，關(guān)鍵是同學(xué)們要有數(shù)學(xué)的眼光，和善于發(fā)現(xiàn)的眼光。

四、總結(jié)評價(jià)，提升認(rèn)識

這節(jié)課我們一起研究了商不變的規(guī)律，現(xiàn)在讓我們一起回顧一下研究過程，通過口算，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)變了，而商沒變，于是提出了被除數(shù)和除數(shù)怎么變，商不變這個(gè)研究問題，為了便于研究我們先選擇了一組算式，通過從上到下和從下到上的有序觀察，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘

2、乘

4、乘8，商不變；被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以

2、除以

4、除以8，商也不變。于是我們提出了提出了被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)商不變的猜想，為了證明這個(gè)猜想是正確的，我們又列舉了大量的例子進(jìn)行驗(yàn)證，并且在驗(yàn)證的過程中發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)只能同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)不能為0，0除外，商不變。同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，都

不可以，從而完整的概括總結(jié)出商不變的規(guī)律。有序觀察---提出猜想----舉例驗(yàn)證---概括總結(jié)，是探索研究數(shù)學(xué)中不變規(guī)律的四把金鑰匙。