第一篇：北師大 數(shù)學 四年級 《商不變的規(guī)律》教學設(shè)計及思路

《商不變的規(guī)律》教學設(shè)計及思路

? 教學內(nèi)容

北師大版義務教育課程標準試驗教科書四年級上冊第75頁至76頁中的《探索和發(fā)現(xiàn)

（四）商不變的規(guī)律》。

? 教材分析

“商不變商不變的規(guī)律”是一個新的數(shù)學規(guī)律。在小學數(shù)學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學習小數(shù)乘、除法、分數(shù)、比的基本性質(zhì)等的基礎(chǔ)。在學習本節(jié)課前學生已經(jīng)掌握了乘法交換率、結(jié)合率、分配率及除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則，為本節(jié)課的學習提供了知識鋪墊。通過計算比較，提出問題引導學生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，這部分內(nèi)容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養(yǎng)了學生初步的抽象，概括能力，以及善于觀察、勤于思考，勇于探索的良好習慣。本課內(nèi)容是通過學生在探索與發(fā)現(xiàn)的過程中學習并鞏固商不變規(guī)律。它的學習，不僅為學生清晰準確地理解商不變定律，也為今后運用多種定律更簡便地運算打下基礎(chǔ)。同時，商不變定律在實際應用中較廣泛，利于學生運用所學知識技能來解決一些實際的問題。

本節(jié)課分2課時來學習，第1課時主要讓學生探索并歸納商不變的規(guī)律，用規(guī)律解決基本的除法計算；第2課時主要讓學生利用商不變的規(guī)律進行除法的簡便運算。本教案是第1課時的內(nèi)容。

? 學情分析

本節(jié)課內(nèi)容“商不變的規(guī)律”是在學生已較好地掌握了一位數(shù)除兩三位數(shù)的除法和三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法的計算方法的基礎(chǔ)上學習的，通過自己的計算、探索，能夠發(fā)現(xiàn)并利用自己的語言總結(jié)商不變的規(guī)律。

? 教學目標

1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

2、能運用商不變的規(guī)律，進行除法的基本計算。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律和探索新知的能力。

? 重點

讓學生在探索過程中發(fā)現(xiàn)并歸納規(guī)律。

? 難點

發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納規(guī)律的數(shù)學思維培養(yǎng)。

? 教學過程

一、口算引入，探索規(guī)律

（一）8 ÷2 ＝4 ① 80 ÷2 ＝40 ②

800 ÷2 ＝400 ③ 8000 ÷2 ＝4000 ④

1、師：觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預設(shè)情況1：被除數(shù)和商都變了，除數(shù)沒變。

預設(shè)情況2：被除數(shù)和商都變大了。

預設(shè)情況3：被除數(shù)和商的末尾每次都多一個零。

2、根據(jù)學生的回答，師著重從以下兩方面加以引導：（1）有序的觀察。

（2）被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。

3、同桌交流得出結(jié)論：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商就乘幾。除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商就除以幾。

4、教師引導學生小結(jié)：觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法：

（1）觀察的方向（從上往下或從下往上）（2）觀察的內(nèi)容：被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。

【本環(huán)節(jié)老師給生充分回答機會，讓其發(fā)現(xiàn)這組算式規(guī)律。學生回答可能無序，但只要正確，教師均給予鼓勵?！?/p>

二、探索規(guī)律

（二）8000 ÷2 ＝4000 ①

8000 ÷20 ＝400 ②

8000 ÷200 ＝40 ③ 8000 ÷2000 ＝4 ④

1、學生自主觀察總結(jié)并匯報規(guī)律。

2、結(jié)論：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商就除以幾。

被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商就乘幾。

【有了探索規(guī)律

（一）的基本經(jīng)驗本環(huán)節(jié)放手讓生探索規(guī)律和歸納規(guī)律?！?/p>

三、猜測并驗證規(guī)律

（三）1、設(shè)疑：當被除數(shù)和除數(shù)同時變化，商會怎樣呢？

2、要求：你能用算式舉例驗證你的猜測嗎？

預設(shè)情況1.被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個數(shù)。（收集學生大量例子）

÷ 3 ＝ 4 36 ÷ 9 ＝ 4 預設(shè)情況2.（用計算器驗證）

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個小數(shù)?！?7 ＝ 2

÷ 2 ＝ 2 猜測：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)，商不變。

3、驗證并補充規(guī)律。

反例1：除數(shù)是0 反例2：被除數(shù)和除數(shù)各乘不同的數(shù)。÷ 2 ＝ 4 12 ÷ 4 ＝ 3

結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

【本環(huán)節(jié)由生猜測規(guī)律、驗證規(guī)律、用反例補充規(guī)律，有效的訓練了學生的探索和歸納規(guī)律的能力。】

四、鞏固商不變的規(guī)律（瀏覽書P75）÷ 2 ＝ 4 6 ÷ 3 ＝ 2 80 ÷ 20 ＝ 4 24 ÷ 12 ＝ 2 800 ÷ 200 ＝ 4 48 ÷ 24 ＝ 2

8000 ÷ 2000 ＝ 4 120 ÷60 ＝ 2 說一說：觀察書上這兩組算式，被除數(shù)和出書怎樣變化，商卻不變。

【本環(huán)節(jié)通過教材中的兩組算式，讓生進一步鞏固理解被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變的規(guī)律?！?/p>

五、練習（書P76第一題）

根據(jù)每組第一個算式的結(jié)果，直接寫出第二、第三個算式的得數(shù)。

（1）18÷6＝3（2）480÷10＝48（18×2）÷（6×2）＝（480÷2）÷（10÷2）＝（18×3）÷（6×3）＝（480÷5）÷（10÷5）＝

【本環(huán)節(jié)讓生運用商不變的規(guī)律，進行除法的基本計算。】

六、總結(jié)

師：孩子們，你們今天有什么收獲？

第二篇：北師大版四年級商不變規(guī)律教學設(shè)計

商不變的規(guī)律教學設(shè)計 課時：1課時

教學課題：《商不變的規(guī)律》 教學目標：

1、能初步掌握商不變的規(guī)律，運用商不變的規(guī)律進行簡便運算和解決一些實際問題。

2、經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

3、學生在探究的過程中感受到探究的成功與快樂。

教學重點：理解并歸納出商不變的規(guī)律。

教學難點：會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算。教學準備 ：小黑板 教學過程 :

一、情境創(chuàng)設(shè)，激趣質(zhì)疑：

《西游記》片段故事：

美麗的花果山上花果飄香，熱鬧非凡。一棵棵桃樹上掛滿了碩大鮮紅的桃子，一群猴子正在收獲樹上的桃子??

猴王孫悟空指著收獲的桃子對小猴說：“我把8個桃子平均分給2只猴子?！毙『锫犃酥苯校骸疤?，太少。”猴王又說：“我把80個桃子平均分給20只猴子?！毙『锫犃诉€是嫌少。猴王又說：“我拿800個桃子平均分給200只猴子?！薄按笸?，請您開開恩，再多給點行不行?。俊焙锿跻慌男馗@示出慷慨大度的樣子說：“我拿8000個桃子平均分給2000只猴子，這回行了吧？”這時小猴笑了，孫悟空也跟著笑了。質(zhì)疑：“為什么小猴和孫悟空都笑了？誰是聰明的一笑？”

二、分析問題，總結(jié)規(guī)律

1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

“誰是聰明的一笑？你有什么理由？”

學生說出理由及算式。教師在黑板上板書算式：

8÷2= 4 80 ÷20= 4 800 ÷200= 4 8000 ÷2000= 4 出示自學提綱，學生自主觀察探究。

（1）從上往下觀察：第二道算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商與第一道算式相比有沒有變化？有什么變化？第三道、第四道算式與第一道相比呢？

（2）從下往上觀察：第三道算式中的被除數(shù)除、數(shù)和商與第四道算式相比有沒有變化？有什么變化？第二道、第一道算式與第一道相比呢？

引導學生通過自主探究，合作交流，初步發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。教師及時板書：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。

2、舉例驗證

質(zhì)疑：這個規(guī)律是否具有普遍性呢？ “例如被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以0，2，5等數(shù)的情況，商變不變？”讓學生舉例驗證，并在展臺上展示。

通過舉例驗證學生明白了同時乘或除以相同的數(shù)，0要除外后，再完善概括出商不變規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

三、運用規(guī)律，解決問題

1、學以致用，培養(yǎng)學生的觀察能力，能根據(jù)規(guī)律做題。（1）18÷6=3（18 × 2）÷（6 × 2）=（18 ÷ 3）÷（6 ÷ 3）=（2）

72÷9＝

36÷3＝

720÷90＝

360÷30＝ 7200÷900＝

3600÷300＝

2、用簡便的豎式寫法進行除法計算

“一些除法算式應用商不變規(guī)律計算比較簡便?！?出示：950÷50 簡便的豎式寫法

學生觀察：“你們能說說這是怎么回事嗎？” 學生獨立計算：480÷60

6300÷70 讓學生明白運用商不變規(guī)律進行被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法計算比較簡便。再次考察學生對規(guī)律的理解，讓學生感受到學就有所用。

四、擴展應用 1、小故事《財主分銀子》

（1）古時候，到了地主給長工們發(fā)工錢的時候，地主指著盤子里的銀子對面前的長工們說:“這是你們的工錢，一共是170兩銀子，你們60個長工平均分，每人應得2兩，還余下5兩。就請大家喝杯茶吧！

（2）質(zhì)疑：聽了這個故事后，你們有什么想說的嗎？

學生觀察思考，并和同組同學討論交流。

通過討論質(zhì)疑學生知道被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但是余數(shù)會發(fā)生改變。

2、回顧前面《美猴王分桃子的故事》你們有什么啟發(fā)嗎？ 讓學生感受到事物不能只看表面現(xiàn)象，要通過現(xiàn)象看本質(zhì)，及數(shù)學來源于生活的道理。

五、自主評價，促進反思。

今天你有什么收獲？你認為今天學的知識可以應用到哪些生活實例當中？

第三篇：四年級《商不變的規(guī)律》教學設(shè)計

四年級《商不變的規(guī)律》教學設(shè)計

四年級《商不變的規(guī)律》教學設(shè)計

一、教學目標:

1、使學生結(jié)合具體情境，通過合作探究學習，經(jīng)歷觀察、比較和探討的數(shù)學研究過程，在已有知識基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、通過本節(jié)課的教學，使學生理解掌握商的變化性質(zhì)，會用商的變化性質(zhì)對口算除法進行簡便運算。

3、使學生體會數(shù)學來自生活實際的需要，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心與興趣，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習慣。滲透符號化、轉(zhuǎn)化、模型、“變與不變”的函數(shù)等思想和科學的研究態(tài)度。

二、教學重難點：引導學生通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗和方法。

三、教學流程

課前談話：同學們好，老師姓吳，同學們可以叫我吳老師?，F(xiàn)在已經(jīng)是下午第二節(jié)課了，同學們還要和我來上一堂數(shù)學課，很辛苦，謝謝同學們！同學們今天服裝穿的可真整齊，倍兒精神。現(xiàn)在也沒上課呢，誰能描述一下老師的穿著嗎？（老師很喜歡你的表述，因為你表述的非常有順序，這說明你觀察我的時候就非常有順序。有序觀察，是一個非常好的學習習慣。）好，那現(xiàn)在咱們來開始上課吧，好嗎？

第一環(huán)節(jié)：“萬變不離其宗”——學習商不變的規(guī)律

（一）創(chuàng)設(shè)情境，滲透規(guī)律。

師：這個動畫片大家都看過嗎？動畫片中講述了大圣在江流兒愛與執(zhí)著的感召下，從迷茫中找回初心，完成自我救贖的故事。這堂數(shù)學課，老師希望同學們也能像大圣一樣，遇到難題，敢于挑戰(zhàn)，突破自我。

師：在大圣和八戒護送流兒和小丫頭回家的路上，還發(fā)生了一個故事。我給大家講講？話說他們此去長安，路途遙遠，流兒就給大家摘了許多的桃子充饑。大圣深知八戒貪吃，就規(guī)定八戒：給你6個桃子，平均分3天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃2個。“啊，不行不行，這我每天吃的也太少了！”大圣又說：“那好吧，我給你12個桃子，平均分6天吃完。怎么樣？”八戒撓撓頭，試探著說：“大圣，再多給點行不行？”大圣說：“好吧好吧，那我給你60個桃子，平均分30天吃完，這回總可以了吧？”八戒覺得占了大便宜，開心地笑了，大圣也笑了?？纯?，同學們也笑了。那笑中要有思考：誰是聰明的一笑呢？為什么？

生：大圣是聰明的一笑，因為不論哪種分發(fā)，八戒每天都是只能吃到2個桃子。

師：看來八戒并沒有占到便宜，說明大圣給八戒——（騙了）

師：那大圣是根據(jù)什么知識把八戒給騙了呢？接下來，我們就去好好的研究研究。

（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：觀察這些算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（邊說邊在2下做標記）

生：我發(fā)現(xiàn)三個算式的商都是2。

師：商都是2，也就是說商沒有——（變）。

師：商沒有變，那么哪些量在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)）

師：被除數(shù)和除數(shù)可以隨便變嗎？（不行，要有規(guī)律的變）

師：那被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變呢？這個重要的探究任務就交給同學們了。請同學用你們的“火眼金睛”認真觀察，獨立思考，被除數(shù)通過怎樣變化到的這，除數(shù)通過怎樣變化到的這，商就沒變?？梢园涯愕陌l(fā)現(xiàn)，在題上標一標，畫一畫，記錄下來。聽清了嗎？好，請同學們快速的把題抄下來，開始探究。

請兩名同學到黑板上來做，其他同學在下面獨立完成。

寫好后，小組或同桌可以交流交流。

（三）匯報交流，感悟規(guī)律。

師：同學們，我們的匯報馬上就要開始了。有人沒寫出什么發(fā)現(xiàn)嗎？或者你在探究中出現(xiàn)了什么問題，咱們現(xiàn)在就一起來討論交流一下。

師：同學們，他們這樣寫的，你們看懂了嗎？好，現(xiàn)在請你們兩個當課堂小先生，說一說你們這樣寫所表達的想法?？纯此麄冋f的和你們想的一樣嘛？按照老師給你的匯報步驟來表述，可以嗎？

1.請大家聽我說——

2.我要特別強調(diào)的是——

3.大家還有什么要強調(diào)或補充的嗎？（此處，組織學生將沒有發(fā)現(xiàn)的變化探究完整。）

4.感謝大家聽我的分享。

（銜接第三部分的探究）

師：用你們的火眼金睛認真觀察，看看還有沒有新的發(fā)現(xiàn)？組織小先生在黑板標畫。

師：你說的真好！能把思路理清楚不容易，能把話說清楚更不容易，這就是數(shù)學邏輯，你的邏輯觀念非常清楚，希望同學們都能向他這樣理清楚、說明白。

師：謝謝你們啊，老師都沒有看出這些變化。你們觀察的暨全面，又有順序，非常好的學習習慣。

師：再問問同學們，還有補充的嗎？好，那說第四句吧。

師：同學們，我們觀察這一組算式，如果我是被除數(shù)，你們就——（除數(shù)），我乘2，你們——（乘2），商就不變。如果我乘5，你們——（乘5），商就不變。我除以10，你們——（除以10），商就不變。我除以5，你們——（除以5），商就不變。??

（四）舉例實踐，驗證規(guī)律。

師：同學們，你們對于被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，商才能不變，有點感覺了嗎？有感覺的同學，請舉手。我們好像已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，商為什么不變的奧秘。但只有這一組算式啊，還不能足以證明我們的感覺就是對的?，F(xiàn)在請同學們，依照你們的感覺，試著寫出第二組、第三組算式，每一組里寫兩道算式就可以，看看這兩道算式之間，是不是我們感覺的那種規(guī)律。寫黑板上沒有的數(shù)，有感覺的自己在練習紙上寫出來，沒有感覺的咱們聚到一起，老師幫幫你們。誰愿意到黑板上來寫。（三名同學寫，一名同學在旁邊觀察，看看其他人有沒有什么困難，幫助幫助他們。）

隨機采訪，你寫的算式，商變沒變？

組織學生匯報自己所寫的算式，重點強調(diào)，你的被除數(shù)和除數(shù)怎么變的，商變沒變。

師：我們來看黑板上的兩組，寫的對不對，可不可以？

（五）歸納提升，總結(jié)規(guī)律。

師：同學們，你們的感覺對了嗎？（對了）如果老師讓你繼續(xù)寫，你還能寫出來嗎？那我們就這樣寫下去，寫下去，這樣的算式能寫完嗎??今天寫，明天寫，??永遠也寫不完。

師：同學們，我們好不容易找到了感覺，發(fā)現(xiàn)了這一類算式的規(guī)律，我們得怎么辦，才能讓大家明白我們到底要表達什么呢？總不能一道算式一道算式的去寫去講??？ 生：把規(guī)律總結(jié)總結(jié)。

師：好，我們要總結(jié)的是什么？我們來看大屏幕，探究之初，老師就給大家留下了這個問題：被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變呢？我們研究的是，商如何不變的。請大家先獨立思考，把你的發(fā)現(xiàn)，用你的方式給他總結(jié)出來。我們能不能把這一生都寫不完的東西，總結(jié)、提煉一下，到底我發(fā)現(xiàn)了什么，商就不變了。聽懂了嗎？寫下來吧。

學生自我總結(jié)，教師組織匯報交流。抓住典型，由小及大，由淺入深。

師：有沒有不是用文字表達的？沒關(guān)系，課下同學們可以試一試，可不可以不用文字表達。規(guī)律當中，還有不完善，需要補充的地方嗎？（0除外）追問為什么0除外或留課下思考？

學生概括總結(jié)課題

（六）回顧反思，建構(gòu)模型。

師：同學們，我們一起來回顧一下今天的探究過程。我們是怎么發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的？首先我們從故事開始，引發(fā)我們的思考。然后我們觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后我們舉些例子，驗證規(guī)律。最后我們歸納概括，總結(jié)規(guī)律。

師：請同學們看大屏幕上的這兩組算式，他們之間也存在著變化規(guī)律，課下請同學們用學到的這個方法探究他們的規(guī)律，好嗎？

師：同學們，我們在前面學習了積的變化規(guī)律，今天又學習了商不變的規(guī)律，你還有什么新的猜想嗎？（學生大膽猜想）既然是猜想，就免不了會有錯誤。但是猜想的過程，就是追求真理的過程。同學們在學習過程中，要敢于猜想，善于猜想，這樣才能有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造！下課！

若還有時間，進行以下環(huán)節(jié)。

第二環(huán)節(jié)：“以不變應萬變”——鞏固商不變的規(guī)律

（一）基礎(chǔ)練習，深化理解

1．口算應用，加深理解

根據(jù)每組題中第1題的商，寫出下面兩題的商。

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

師：如果沒有學習今天的內(nèi)容，你會做720÷90＝嗎？

通過今天的學習，你知道這樣做的道理了嗎？

商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過，在今后的學習中還會繼續(xù)應用。

2.在（）里填上適當?shù)臄?shù)，使計算簡便。（題略）

3.下面的說法對嗎？對的在（）里畫“√”。（題略）

第四篇：商不變規(guī)律教學設(shè)計

《商不變規(guī)律》教學設(shè)計

明招小學

朱君卓

教學目標：1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法。

2.培養(yǎng)學生觀察、分析能力和合作探究的意識和解決問題的初步能力。

3.學生在觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功；通過體會“變”與“不變”的數(shù)學現(xiàn)象，滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

教學過程：

一、直接引題

1.寫出課題，讓學生讀一讀，問：你覺得這節(jié)課上什么？

二、導學嘗試 1.獨立完成

師：請大家拿出導學案，“豬八戒吃西瓜”的故事看過了嗎？（課前完成）

老莊主和手下人為什么笑了？

師：誰來展示一下你的列式計算。4÷2=2個

8÷4=2個

16÷8=2個 2.師：觀察這些算式，什么在變，什么沒變？ 3.師：被除數(shù)和除數(shù)究竟怎么變時，商才會不變呢？

下面我們以“60÷20=3”為例，研究一下“被除數(shù)60”和“除數(shù)20”怎么變化時，商才不變？請同學們根據(jù)導學提綱完成1,先獨立探索后小組交流（十分鐘）4.師：誰來匯報這些算式的答案，運算順序讀法。我們來看看分類，同時乘：

（60×2）÷（20×2）=

（60×3）÷（20×3）=

同時除：

（60÷4）÷（20÷4）=

（60÷10）÷（20÷10）=（1）師：觀察這類算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）師：什么是同時？什么是相同的數(shù)？能將他們合成一句話嗎？ 5.師：像這樣商不變的算式，你能再舉舉例子嗎？ 6.讀一讀句子，你覺得哪些詞比較重要？為什么？

7.師：回過頭來看看其他不等于3的例子，為什么不等于3？ 8．師：你還有哪些疑問？

老師的疑問：“豬八戒吃西瓜”中，他每天都吃了2個，這是怎么回事？ 你能填出括號中的變化嗎？

4÷2=2個

16÷8=2個

（）÷（）=2個

（）÷（）=2個（）÷（）=2個

（）÷（）=2個 9.當堂檢測

（1）P75“試一試”，解釋小女孩為什么這么做？有什么好處？ 師：學著小女孩的做法自己算一遍（2）P76“觀察與思考” 師：看得懂嗎？什么意思？ 自己嘗試下面的題目，寫出過程。10.小結(jié)：這節(jié)課我們研究了什么規(guī)律？ 11.我們是怎樣開展研究的？ 觀察猜想——歸納總結(jié)——舉例驗證 12.總結(jié)：你有什么收獲？

第五篇：商不變規(guī)律教學設(shè)計

《商不變規(guī)律》的教學設(shè)計

唐河縣第三小學 劉曉闖

設(shè)計理念：《數(shù)學課程標準》在課程實施建議中明確指出：“數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情景，為學生提供從事數(shù)學學習活動的機會，激發(fā)對數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的愿望。在數(shù)學課堂教學中創(chuàng)設(shè)一定的生活情景，數(shù)學走進學生生活，讓他們親近數(shù)學，進而引導學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，讓數(shù)學與生活結(jié)合，在真實或模擬的生活情景中學習數(shù)學、運用數(shù)學。同時，在課堂教學過程中，通過學生自主互助合作獲取知識，參與知識發(fā)生發(fā)展的過程，深刻理解所學知識并能靈活運用。本節(jié)課主要是學習商不變規(guī)律。通過情景設(shè)置，逐漸讓學生發(fā)現(xiàn)計算當中的規(guī)律，再通過學生合作學習總結(jié)出商不變規(guī)律。讓學生充分完成現(xiàn)象分析，初步感知；比較觀察，概括規(guī)律；舉例驗證，加深理解；解決問題，運用規(guī)律。

教學內(nèi)容：

人教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第七冊P84。教學目標：

1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法。2.培養(yǎng)學生觀察、分析、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。教學過程：

1.故事導入

師：花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子。”小猴子一聽，連連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子?！毙『镒雍暗溃骸斑€少，還少?！薄斑€少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧?！毙『镒拥么邕M尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給2000只小猴子，這下你該滿意了吧?！毙『镒有α?，猴王也笑了。

師：同學們誰的笑是聰明的一笑，為什么？

生1：猴王的笑是聰明的一笑。桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只小猴子每次分到桃子的個數(shù)沒有變。

生2：猴王的笑是聰明的一笑。因為猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的4個桃子。

【設(shè)計意圖】：針對小學生喜歡聽故事的特點，新課以學生熟悉的感興趣的故事形式開頭，創(chuàng)設(shè)一種符合孩子心理的情景，激發(fā)起孩子的積極性和探究新知識的欲望。為整堂課的順利進行打下堅實的感情基礎(chǔ)。

2.探索規(guī)律

先讓學生通過故事中給出的信息提出問題，老師順勢出示問題：平均每只猴子分得幾個桃子？然后課件出示自學提示： 小組合作，完成以下問題：

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4 8000÷2000=4 從上往下或從下往上仔細觀察四個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生開始小組活動。

【設(shè)計意圖】：設(shè)計這個環(huán)節(jié)，讓學生通過觀察四個算式，通過小組的合作研討，發(fā)現(xiàn)從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)，商不變。從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)都除以相同的數(shù)，商不變。在這個過程中，充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，讓學生通過研討，觀察、分析，歸納，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

各小組匯報交流

通過交流匯報，互相補充，學生得出：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

為了讓學生說出“乘或除以相同的數(shù)”，我引導學生：擴大就是怎樣運算？縮小就是怎樣運算？學生總結(jié)出：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。

3.驗證規(guī)律 師：同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子，看被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商變不變？

課件出示題目: 小芳、小剛、小紅三個小朋友也各自列了一個式子來驗證這一規(guī)律。

小芳：（80×100）÷（20×100）＝4 小剛：（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4 小紅：（80×0）÷（20×0）＝4 通過同桌間討論，使學生知道必須“0除外”。得出完整的商不變規(guī)律，課件出示商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

【設(shè)計意圖】：設(shè)計這個環(huán)節(jié)，主要是讓學生通過不同的例子驗證商不變規(guī)律的適應性、普遍性，證明我們通過分析、歸納，得出的商不變規(guī)律結(jié)論是正確的。以后可以使用這個商不變規(guī)律解決問題。

4.應用規(guī)律解決問題（1）基礎(chǔ)練習想一想，算一算

72÷9= 36÷9= 80÷40= 720÷90= 360÷90= 800÷400= 7200÷900= 3600÷900= 8000÷4000= 【設(shè)計意圖】:通過口算的基礎(chǔ)練習，讓學生學會應用商不變規(guī)律進行計算，而不是用以前的方法計算

（2）認真觀察，填一填。20÷5＝4（20 ×6）÷（5 ×）＝4（20 ÷）÷（5 ÷5）＝4（20 ×）÷（5×8）＝4

16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2 【設(shè)計意圖】：通過觀察，填寫適當?shù)臄?shù)或運算符號，使學生進一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。

（3）根據(jù)已知算式，判斷正誤。

已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

①（48×5）÷（12×5）＝4（）②（48×3）÷（12×4）＝4（）③（48÷6）÷（12×6）＝4（）④（48÷4）÷（12÷4）＝4（）

【設(shè)計意圖】：通過判斷，并說理由，使學生進一步理解商不變規(guī)律的內(nèi)涵。

（4）拓展練習

根據(jù)給出的例子，你能很快算出下面算式的結(jié)果嗎？ 例：400÷25 =（400×4）÷（25×4）= 1600÷100 = 16

150÷25 200÷25 【設(shè)計意圖】：通過拓展練習，拓寬學生視野，培養(yǎng)學生知識遷移及靈活運用的能力，為后面學習除法簡便運算奠定基礎(chǔ)。

5.課堂小結(jié)

人教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第七冊P87。

《商不變規(guī)律》的教學設(shè)計

唐河縣第三小學 劉曉闖