第一篇：新北師大版四年級上冊數(shù)學《商不變的規(guī)律》教學設(shè)計

新北師大版四年級上冊數(shù)學《商不變的規(guī)律》教學設(shè)計

商不變的規(guī)律

（一）教學目標：

1．經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

2．能應用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便計算。教學重點：能應用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便計算。教學難點：能應用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便計算。教學過程： 出示P77頁表格

1、你能算出每個時間段的汽車速度嗎？

本活動是探索商不變的規(guī)律，教學重點是讓學生在探索的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，因此，教學導入階段可以先出示統(tǒng)計表。

2、從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、能再舉一些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？

4、據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，說說128分行使多少千米。

5、試一試

6、討論：

要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘0或者除以0可以嗎？ 板書設(shè)計：

教學內(nèi)容：商不變的規(guī)律

（二）教學目標：

1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

2、能運用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便運算 教學重點：學生在探索過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學難點： 教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

王叔叔駕車去旅游，下面是汽車在高速公路上勻速行駛的記錄。（多媒體出示）

行駛距離/千米 4 8 32 64 行駛時間/分 2 4 16 32 行駛速度/（千米/分）

二、步步引導，探索規(guī)律

1.小組交流：從表中發(fā)現(xiàn)哪些信息？ 2.獨立計算：每個時間段汽車的速度？

3.組織討論：觀察、比較表中的各組數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？（強調(diào)各組數(shù)據(jù)）第 第 第 第 一 二 三 四 組 組 組 組 4 8 32 64 2 4 16 32 2 2 2 2 4.驗證感知：學生用以上的方法進行比較并驗證感知商不變規(guī)律。5.運用規(guī)律：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，說說128分行駛多少千米。

三、合理練習，鞏固規(guī)律 口算：

并說一說被除數(shù)、除數(shù)、商用什么變化。10÷2= 600÷20= 20÷4= 300÷10= 40÷8= 60÷2=

四、討論問題，完善規(guī)律

討論：要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘0或者除以0可以嗎？為什么？

五、課后練習，鞏固規(guī)律 布置課堂和課后作業(yè)

第二篇：新審定北師大版四年級數(shù)學上冊商不變的規(guī)律教學設(shè)計

商不變的規(guī)律教學設(shè)計

三角元小學 李夢茹

教學內(nèi)容：

北師大版義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級上冊第77-78頁 教學目標：

1.知識目標：引導學生通過觀察“變”與“不變”的數(shù)學現(xiàn)象，自己研究用舉例驗證的形式概括出 “商不變的規(guī)律”。

2.能力目標：培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等能力。并能運用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便計算。

3.情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索的精神，嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。重點難點：

重點：經(jīng)歷探索的過程發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，理解歸納商不變的規(guī)律。難點：探究商不變的規(guī)律并運用規(guī)律進行除法運算的簡便計算。教學準備： 多媒體課件 教學過程：

一、制造沖突，激趣導入。學校每節(jié)課課前都有“課初精彩兩分鐘”的環(huán)節(jié)，以故事切入對新知的學習，這樣能夠充分激發(fā)學生探索學習的興趣。故事結(jié)束提出一個問題：“誰的笑是聰明的一笑？”引導學生積極回答，談?wù)勛约翰煌目捶ā?/p>

師：今天讓我們跟著數(shù)學家的腳步看看這里面藏著什么小秘密。

二、探索規(guī)律，概括性質(zhì)。

引導學生根據(jù)故事里出現(xiàn)的數(shù)字列出算式。1.觀察并猜想。

? 觀察算式，說一說你有哪些發(fā)現(xiàn)。

學生根據(jù)直觀觀察，不難得出每組商都是一樣的結(jié)論。? 引發(fā)思考：明明是不同的題目，為什么商會一樣呢？

請同學們以小組為單位展開深入研究。教師課件出示探究活動具體要求： ①.請你按照一定的順序去觀察：從上到下，或者從下到上。②.找準一個算式做標準，用其他的算式與其做比較。思考：什么變了，什么沒有變？ ③.小組討論并思考：商為什么沒有變？ ? 學生小組學習后，有序匯報。1.舉例驗證。

? 引導學生討論發(fā)現(xiàn)：如果乘或除以的數(shù)不是整十整百，還會有這樣的現(xiàn)象嗎？嘗試用不同的算式來驗證這一發(fā)現(xiàn)。

? 學生獨立思考并記錄下自己驗證的算式，輕聲交流驗證思路。? 學生匯報個人的驗證過程。2.歸納概括。

提問：剛才我們利用很多例子充分證明了這一發(fā)現(xiàn)，那么，你能用一段話概括地說說這一發(fā)現(xiàn)嗎？

學生嘗試用自己的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

教師板書：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。

質(zhì)疑：如果同時乘或除以0，商還不變嗎？引導強調(diào)零除外。并在板書上補充“（零除外）”。

教師小結(jié)：像這樣的適用于所有同類情況的顯現(xiàn)，我們才能稱其為規(guī)律。今天我們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律被稱為“商不變的規(guī)律”。3.嘗試應用。

350÷50展示不同算法，通過觀察和對比，引導學生關(guān)注這樣算的依據(jù)，即商不變的規(guī)律。

三、應用規(guī)律，解決問題。

1.從上到下，根據(jù)第1題的商，寫出下面兩題的商。

教師追問學生思考的過程。2.根據(jù)300÷60=5補充下面式子。

引導學生說明在應用商不變的規(guī)律時應注意什么，即關(guān)注被除數(shù)和除數(shù)的變化要相同。

3.下面是淘氣計算“400÷25”的過程，仔細觀察計算的每一步，你受到什么啟發(fā)？

你能用這個方法計算2000÷125嗎？

引導學生觀察為什么被除數(shù)400和除數(shù)25要同時乘4，這樣做有什么處？使學生理解應用商不變的規(guī)律是為了使計算變得簡便快捷。

學生試算后面一道題后，著重強調(diào)被除數(shù)和除數(shù)是怎樣處理的，為什么這樣做?

四、深化總結(jié)，暢所欲言。

讓學生談一談對本課的感受與收獲，鼓勵學生積極了解更多的相關(guān)知識。

五、探索延伸、知識拓展。

古時候，有一個貪財?shù)牡刂鞯搅私o長工們發(fā)工錢的時候，他對長工們說:“你們的工錢一共是170兩銀子，60個長工平均分，每人應得2兩，還余下5兩。就請大家喝杯茶吧！

作為作業(yè)留給學生課后思考

第三篇：北師大版四年級商不變規(guī)律教學設(shè)計

商不變的規(guī)律教學設(shè)計 課時：1課時

教學課題：《商不變的規(guī)律》 教學目標：

1、能初步掌握商不變的規(guī)律，運用商不變的規(guī)律進行簡便運算和解決一些實際問題。

2、經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

3、學生在探究的過程中感受到探究的成功與快樂。

教學重點：理解并歸納出商不變的規(guī)律。

教學難點：會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算。教學準備 ：小黑板 教學過程 :

一、情境創(chuàng)設(shè)，激趣質(zhì)疑：

《西游記》片段故事：

美麗的花果山上花果飄香，熱鬧非凡。一棵棵桃樹上掛滿了碩大鮮紅的桃子，一群猴子正在收獲樹上的桃子??

猴王孫悟空指著收獲的桃子對小猴說：“我把8個桃子平均分給2只猴子?！毙『锫犃酥苯校骸疤?，太少?！焙锿跤终f：“我把80個桃子平均分給20只猴子?！毙『锫犃诉€是嫌少。猴王又說：“我拿800個桃子平均分給200只猴子。”“大王，請您開開恩，再多給點行不行??？”猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子說：“我拿8000個桃子平均分給2000只猴子，這回行了吧？”這時小猴笑了，孫悟空也跟著笑了。質(zhì)疑：“為什么小猴和孫悟空都笑了？誰是聰明的一笑？”

二、分析問題，總結(jié)規(guī)律

1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

“誰是聰明的一笑？你有什么理由？”

學生說出理由及算式。教師在黑板上板書算式：

8÷2= 4 80 ÷20= 4 800 ÷200= 4 8000 ÷2000= 4 出示自學提綱，學生自主觀察探究。

（1）從上往下觀察：第二道算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商與第一道算式相比有沒有變化？有什么變化？第三道、第四道算式與第一道相比呢？

（2）從下往上觀察：第三道算式中的被除數(shù)除、數(shù)和商與第四道算式相比有沒有變化？有什么變化？第二道、第一道算式與第一道相比呢？

引導學生通過自主探究，合作交流，初步發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。教師及時板書：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。

2、舉例驗證

質(zhì)疑：這個規(guī)律是否具有普遍性呢？ “例如被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以0，2，5等數(shù)的情況，商變不變？”讓學生舉例驗證，并在展臺上展示。

通過舉例驗證學生明白了同時乘或除以相同的數(shù)，0要除外后，再完善概括出商不變規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

三、運用規(guī)律，解決問題

1、學以致用，培養(yǎng)學生的觀察能力，能根據(jù)規(guī)律做題。（1）18÷6=3（18 × 2）÷（6 × 2）=（18 ÷ 3）÷（6 ÷ 3）=（2）

72÷9＝

36÷3＝

720÷90＝

360÷30＝ 7200÷900＝

3600÷300＝

2、用簡便的豎式寫法進行除法計算

“一些除法算式應用商不變規(guī)律計算比較簡便?！?出示：950÷50 簡便的豎式寫法

學生觀察：“你們能說說這是怎么回事嗎？” 學生獨立計算：480÷60

6300÷70 讓學生明白運用商不變規(guī)律進行被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法計算比較簡便。再次考察學生對規(guī)律的理解，讓學生感受到學就有所用。

四、擴展應用 1、小故事《財主分銀子》

（1）古時候，到了地主給長工們發(fā)工錢的時候，地主指著盤子里的銀子對面前的長工們說:“這是你們的工錢，一共是170兩銀子，你們60個長工平均分，每人應得2兩，還余下5兩。就請大家喝杯茶吧！

（2）質(zhì)疑：聽了這個故事后，你們有什么想說的嗎？

學生觀察思考，并和同組同學討論交流。

通過討論質(zhì)疑學生知道被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但是余數(shù)會發(fā)生改變。

2、回顧前面《美猴王分桃子的故事》你們有什么啟發(fā)嗎？ 讓學生感受到事物不能只看表面現(xiàn)象，要通過現(xiàn)象看本質(zhì)，及數(shù)學來源于生活的道理。

五、自主評價，促進反思。

今天你有什么收獲？你認為今天學的知識可以應用到哪些生活實例當中？

第四篇：北師大 數(shù)學 四年級 《商不變的規(guī)律》教學設(shè)計及思路

《商不變的規(guī)律》教學設(shè)計及思路

? 教學內(nèi)容

北師大版義務(wù)教育課程標準試驗教科書四年級上冊第75頁至76頁中的《探索和發(fā)現(xiàn)

（四）商不變的規(guī)律》。

? 教材分析

“商不變商不變的規(guī)律”是一個新的數(shù)學規(guī)律。在小學數(shù)學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學習小數(shù)乘、除法、分數(shù)、比的基本性質(zhì)等的基礎(chǔ)。在學習本節(jié)課前學生已經(jīng)掌握了乘法交換率、結(jié)合率、分配率及除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則，為本節(jié)課的學習提供了知識鋪墊。通過計算比較，提出問題引導學生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，這部分內(nèi)容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養(yǎng)了學生初步的抽象，概括能力，以及善于觀察、勤于思考，勇于探索的良好習慣。本課內(nèi)容是通過學生在探索與發(fā)現(xiàn)的過程中學習并鞏固商不變規(guī)律。它的學習，不僅為學生清晰準確地理解商不變定律，也為今后運用多種定律更簡便地運算打下基礎(chǔ)。同時，商不變定律在實際應用中較廣泛，利于學生運用所學知識技能來解決一些實際的問題。

本節(jié)課分2課時來學習，第1課時主要讓學生探索并歸納商不變的規(guī)律，用規(guī)律解決基本的除法計算；第2課時主要讓學生利用商不變的規(guī)律進行除法的簡便運算。本教案是第1課時的內(nèi)容。

? 學情分析

本節(jié)課內(nèi)容“商不變的規(guī)律”是在學生已較好地掌握了一位數(shù)除兩三位數(shù)的除法和三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法的計算方法的基礎(chǔ)上學習的，通過自己的計算、探索，能夠發(fā)現(xiàn)并利用自己的語言總結(jié)商不變的規(guī)律。

? 教學目標

1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

2、能運用商不變的規(guī)律，進行除法的基本計算。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律和探索新知的能力。

? 重點

讓學生在探索過程中發(fā)現(xiàn)并歸納規(guī)律。

? 難點

發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納規(guī)律的數(shù)學思維培養(yǎng)。

? 教學過程

一、口算引入，探索規(guī)律

（一）8 ÷2 ＝4 ① 80 ÷2 ＝40 ②

800 ÷2 ＝400 ③ 8000 ÷2 ＝4000 ④

1、師：觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預設(shè)情況1：被除數(shù)和商都變了，除數(shù)沒變。

預設(shè)情況2：被除數(shù)和商都變大了。

預設(shè)情況3：被除數(shù)和商的末尾每次都多一個零。

2、根據(jù)學生的回答，師著重從以下兩方面加以引導：（1）有序的觀察。

（2）被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。

3、同桌交流得出結(jié)論：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商就乘幾。除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商就除以幾。

4、教師引導學生小結(jié)：觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法：

（1）觀察的方向（從上往下或從下往上）（2）觀察的內(nèi)容：被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。

【本環(huán)節(jié)老師給生充分回答機會，讓其發(fā)現(xiàn)這組算式規(guī)律。學生回答可能無序，但只要正確，教師均給予鼓勵?！?/p>

二、探索規(guī)律

（二）8000 ÷2 ＝4000 ①

8000 ÷20 ＝400 ②

8000 ÷200 ＝40 ③ 8000 ÷2000 ＝4 ④

1、學生自主觀察總結(jié)并匯報規(guī)律。

2、結(jié)論：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商就除以幾。

被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商就乘幾。

【有了探索規(guī)律

（一）的基本經(jīng)驗本環(huán)節(jié)放手讓生探索規(guī)律和歸納規(guī)律。】

三、猜測并驗證規(guī)律

（三）1、設(shè)疑：當被除數(shù)和除數(shù)同時變化，商會怎樣呢？

2、要求：你能用算式舉例驗證你的猜測嗎？

預設(shè)情況1.被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個數(shù)。（收集學生大量例子）

÷ 3 ＝ 4 36 ÷ 9 ＝ 4 預設(shè)情況2.（用計算器驗證）

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個小數(shù)?！?7 ＝ 2

÷ 2 ＝ 2 猜測：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)，商不變。

3、驗證并補充規(guī)律。

反例1：除數(shù)是0 反例2：被除數(shù)和除數(shù)各乘不同的數(shù)。÷ 2 ＝ 4 12 ÷ 4 ＝ 3

結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

【本環(huán)節(jié)由生猜測規(guī)律、驗證規(guī)律、用反例補充規(guī)律，有效的訓練了學生的探索和歸納規(guī)律的能力?！?/p>

四、鞏固商不變的規(guī)律（瀏覽書P75）÷ 2 ＝ 4 6 ÷ 3 ＝ 2 80 ÷ 20 ＝ 4 24 ÷ 12 ＝ 2 800 ÷ 200 ＝ 4 48 ÷ 24 ＝ 2

8000 ÷ 2000 ＝ 4 120 ÷60 ＝ 2 說一說：觀察書上這兩組算式，被除數(shù)和出書怎樣變化，商卻不變。

【本環(huán)節(jié)通過教材中的兩組算式，讓生進一步鞏固理解被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變的規(guī)律?！?/p>

五、練習（書P76第一題）

根據(jù)每組第一個算式的結(jié)果，直接寫出第二、第三個算式的得數(shù)。

（1）18÷6＝3（2）480÷10＝48（18×2）÷（6×2）＝（480÷2）÷（10÷2）＝（18×3）÷（6×3）＝（480÷5）÷（10÷5）＝

【本環(huán)節(jié)讓生運用商不變的規(guī)律，進行除法的基本計算?！?/p>

六、總結(jié)

師：孩子們，你們今天有什么收獲？

第五篇：北師大版小學四年級數(shù)學上冊商不變的規(guī)律教學設(shè)計

·北師大版小學四年級數(shù)學上冊·

《商不變的規(guī)律》教學設(shè)計

【教學內(nèi)容】

商不變的規(guī)律 P77-78 【學情分析】

本節(jié)課教學內(nèi)容是商不變的規(guī)律，要從相同和不同之處進行比較，科學驗證，從而概括其中蘊含的規(guī)律。根據(jù)以往學生學習的情況來看，學生要學好這部分知識，發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律，難度不是很大，但利用商不變的規(guī)律解決生活中的實際問題有一定的難度。因而，在教學中引導學生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規(guī)律用類推的數(shù)學方法來解決問題?！窘虒W目標】

1、從自主探索、合作交流的過程中，理解掌握商不變的規(guī)律。

2、能運用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便計算，并能解決生活中的實際問題。

3、培養(yǎng)學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。【重點難點】

1、重點：理解并歸納出商不變的規(guī)律。

2、難點：會初步運用商不變的規(guī)律進行一些簡便計算?！窘虒W過程】

一、情境創(chuàng)設(shè)，激趣質(zhì)導入

故事導入。

孫悟空給豬八戒14塊餅，讓他2天吃完，豬八戒覺得太少了。于是，孫悟空就給豬八戒140塊餅，讓他平均分20天吃完，豬八戒可樂壞了，心里想：太好了！這回每天可以多吃些了！課件展示“八戒吃西瓜”的故事。同學們，你們認為豬八戒的想法正確嗎？

（讓同學們積極討論交流想法，再反饋交流結(jié)果。）

二、探索體驗，經(jīng)歷過程

1、探索交流，找出規(guī)律。

(1)引導學生用算式表示八戒每天吃到的西瓜數(shù)量。(2)引導學生認真觀察算式，說一說從這幾個算式中的發(fā)現(xiàn)。(3)組織學生用自己的語言概括其中的規(guī)律。14÷2=7(14×10)÷(2×10)=7

(4)引導學生將下面的算式按淘氣的方式進行改寫。48÷24＝2

8÷4=2 24÷12＝2

80÷40=2 6÷3＝2

800÷400=2(5)師生共同小結(jié)規(guī)律。

2、舉例驗證規(guī)律。

(1)組織學生討論：比較幾組算式后你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)和小組同學說一說。

(2)全班反饋。

3、引導學生總結(jié)商不變的規(guī)律。

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

4、引導學生運用規(guī)律計算。組織學生計算350÷50。

如：350÷50=（350÷10）÷（50÷10）=35÷5=7 用豎式計算: 350÷50=7 7 5 0)3 5 0 3 5 0

想：把350和50同時縮小10倍變成35÷5，得7。

討論：你們能說說這是怎么回事嗎？（除數(shù)和被除數(shù)同時除以10，商不變。）

5、回顧前面孫悟空分餅的故事，你們有什么啟發(fā)嗎？

（設(shè)計意圖：讓學生明白運用商不變的規(guī)律，進行被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法計算比較簡單，再次考查學生對規(guī)律的理解，讓學生感受到學有所用的道理。）

三、總結(jié)

今天你有什么收獲？

同學們通過發(fā)現(xiàn)問題、舉例驗證、發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，在應用規(guī)律感受到數(shù)學規(guī)律給數(shù)學計算帶來了簡便，這種觀察和思考問題的方法使我們變得越來越聰明，希望大家以后繼續(xù)努力，總結(jié)規(guī)律，做一個受動腦筋的好孩子。

四、練一練（P78）課本第1至5題