第一篇：【備課參考】2015-2016學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)設(shè)計(jì)：3-3 整 式(2課時(shí))

整 式

第1課時(shí) 單項(xiàng)式

【數(shù)學(xué)目標(biāo)】

知識與技能

1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念.2.會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).過程與方法

通過用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力.【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)

掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的概念,并會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).難點(diǎn)

單項(xiàng)式概念的建立.【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)收入

1.師:請用含字母的式子填空:

(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是

;(2)若三角形的一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積為

;(3)若x表示正方體的棱長,則正方體的體積是

;(4)若m表示一個(gè)有理數(shù),則它的相反數(shù)是

;

(5)小明從每月的零花錢中儲存x元錢捐給希望工程,一年下來小明捐款

元.【答案】(1)a2(2)ah(3)x3(4)-m(5)12x

2.師:請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算,有何共同運(yùn)算特征.由小組討論后,經(jīng)小組推薦代表回答,教師適當(dāng)點(diǎn)撥.二、講授新課 1.單項(xiàng)式.通過特征的描述引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念,從而引入新課:單項(xiàng)式,并板書單項(xiàng)式的概念,即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式,然后教師補(bǔ)充,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式,如a,5.2.練習(xí):

師:請同學(xué)們判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式.(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5.(加強(qiáng)學(xué)生對不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識,同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))

【答案】(2),(3),(4),(5),(6),(7)是單項(xiàng)式.3.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式的結(jié)構(gòu),總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的.以四個(gè)單項(xiàng)式a2h,2πr,abc,-m為例,讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么,從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書,接著讓學(xué)生說出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么、各字母的指數(shù)分別是多少,從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書.4.例題講解:

【例1】 判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式.若不是,請說明現(xiàn)由;若是,請指出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b.解:(1)不是,因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算;(2)不是,因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商;(3)是,它的系數(shù)是π,次數(shù)是2;(4)是,它的系數(shù)是-,次數(shù)是3.【例2】 下面各題的判斷是否正確?(1)-7xy2的系數(shù)是7;(2)-x2y3與x3沒有系數(shù);(3)-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;(4)-a3的系數(shù)是-1;(5)-32x2y3的次數(shù)是7;(6)πr2h的系數(shù)是.解:(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)×

教師通過例題強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)圓周率π是常數(shù);

(2)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí),“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等;(3)單項(xiàng)式的次數(shù)只與字母的指數(shù)有關(guān).指數(shù)是1,省略不寫,但求和時(shí)不能省略.【例3】(1)蘋果原價(jià)是每千克p元,按8折優(yōu)惠出售,用式子表示現(xiàn)價(jià);

(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件,去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍,用式子表示去年的產(chǎn)量;(3)一個(gè)長方體包裝盒的長和寬都是acm,高是hcm,用式子表示它的體積;(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).解:(1)現(xiàn)價(jià)是每千克0.8p;(2)去年的產(chǎn)量是mn件;

(3)由長方體的體積=長×寬×高,得這個(gè)長方體包裝盒的體積是a·a·hcm3,即a2hcm3;(4)數(shù)n的相反數(shù)是-n.5.課堂練習(xí)

(1)游戲:一個(gè)小組的學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式,再指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答它的系數(shù)和次數(shù),然后交換,看兩小組哪一組回答得又快又準(zhǔn).(2)用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù): ①每包書有12冊,n包有

冊;

②一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時(shí)行駛的路程為

km;③一臺電視機(jī)原價(jià)為a元,現(xiàn)9折出售,這臺電視機(jī)的售價(jià)為

元;④長為0.9、寬為a的長方形面積是

.【答案】(2)①12n ②vt ③0.9a ④0.9a

師:上題中③和④的結(jié)果一樣,這說明用字母表示數(shù)后,同一個(gè)式子可以表示不同的含義,你能賦予0.9a一個(gè)含義嗎?

學(xué)生思考并回答,教師予以點(diǎn)評.三、課堂小結(jié) 教師引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念.第2課時(shí) 多項(xiàng)式

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能

1.掌握多項(xiàng)式及其項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念和整式的概念.2.會判斷一個(gè)式子是不是整式,會求整式的次數(shù)、系數(shù)和項(xiàng)數(shù).過程與方法

通過小組討論、合作交流讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程,培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力.由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式,這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延,有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過整式的學(xué)習(xí)認(rèn)識整式產(chǎn)生的背景,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn):掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念,掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)等概念.難點(diǎn):多項(xiàng)式的次數(shù).【教學(xué)過程】

一、問題引入

1.師:同學(xué)們,你們能列出下列問題中的代數(shù)式嗎? 教師板書題目.(1)長方形的長與寬分別為a,b,則長方形的周長是

;(2)某班有男生x人,女生21人,則這個(gè)班共有學(xué)生

人;(3)雞兔同籠,雞a只,兔b只,則共有頭

個(gè),腳

只.【答案】(1)2(a+b);(2)21+x;(3)a+b;2a+4b.2.師:觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)的單項(xiàng)式有何區(qū)別與聯(lián)系.學(xué)生分組回答,教師補(bǔ)充完善,從而歸納出多項(xiàng)式的特點(diǎn).二、講授新課 1.多項(xiàng)式.板書由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式的概念.上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的.像這樣,幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中,不含字母的項(xiàng),叫做常數(shù)項(xiàng).例如,多項(xiàng)式x2-2x+5有三項(xiàng),它們是x2,-2x,5,其中5是常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng),就叫做幾項(xiàng)式.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).例如,多項(xiàng)式2x2+3x-1是一個(gè)二次三項(xiàng)式.注意:

(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和;(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號.(教師介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)等概念,并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系,滲透類比的數(shù)學(xué)思想)

整式是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱 2.例題講解.【例1】 判斷下列說法是否正確.(1)多項(xiàng)式a3-a2b+ab2-b3的項(xiàng)為a3,a2b,ab2,b3,次數(shù)為12;(2)多項(xiàng)式3n4-2n2+1的次數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)為1.(這兩個(gè)判斷能使學(xué)生清楚地理解多項(xiàng)式中項(xiàng)和次數(shù)的概念,第(1)題中第二、四項(xiàng)應(yīng)為-a2b、-b3,而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3,不把符號包括在項(xiàng)中,另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項(xiàng)式的次數(shù)為12,應(yīng)注意:多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù))

【例2】 指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù),各是幾次幾項(xiàng)式.(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2

(讓學(xué)生口答,教師在黑板上規(guī)范書寫格式.應(yīng)特別提醒學(xué)生注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號,多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)為最高次項(xiàng)的次數(shù))

3.課堂小結(jié)

(1)填空:-a2b-ab+1是

次

項(xiàng)式,其中三次項(xiàng)系數(shù)是

,二次項(xiàng)為

,常數(shù)項(xiàng)為

,寫出所有的項(xiàng)

;

(2)已知代數(shù)式3xn-(m-1)x+1是關(guān)于字母x的三次二項(xiàng)式,求m、n的值.【答案】(1)三 三--ab 1-a2b,-ab,1(2)n=3 m=1

三、課堂小結(jié)

1.理解多項(xiàng)式的定義,能說出一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式、最高次數(shù)是幾、分別由哪幾項(xiàng)組成、各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少、常數(shù)項(xiàng)為幾.2.這節(jié)課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式,與前一節(jié)課所學(xué)的單項(xiàng)式合起來統(tǒng)稱為整式.(讓學(xué)生小結(jié),教師進(jìn)行補(bǔ)充)

第二篇：七年級數(shù)學(xué)整式教案2

2．1 整式

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點(diǎn)

1．使學(xué)生理解多項(xiàng)式的概念．

2．使學(xué)生能準(zhǔn)確地確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)．

3．能正確區(qū)分單項(xiàng)式和多項(xiàng)式．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

通過區(qū)別單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維．

（三）德育滲透點(diǎn)

在本節(jié)教學(xué)中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)知識來源于生活，又為生活而服務(wù)的辯證思想．

（四）美育滲透點(diǎn)

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節(jié)課來研究多項(xiàng)式的概念可謂水到渠成，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：采用對比法，以訓(xùn)練為主，注重嘗試指導(dǎo)．

2．學(xué)生學(xué)法：觀察分析→多項(xiàng)式有關(guān)概念→練習(xí)鞏固

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1．重點(diǎn)：多項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的聯(lián)系與區(qū)別．

2．難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)的確定，以及多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的聯(lián)系與區(qū)別．

3．疑點(diǎn)：多項(xiàng)式中各項(xiàng)的符號問題．

四、課時(shí)安排 1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計(jì)

教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生分析討論得出多項(xiàng)式有關(guān)概念，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成．

七、教學(xué)步驟

（一）復(fù)習(xí)引入，創(chuàng)設(shè)情境

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式的有關(guān)概念，同學(xué)們看下面一些問題．

（出示投影1）

1．下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的請指出它的系數(shù)與次數(shù)．

，，2，，2．圓的半徑為，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____ ________．

學(xué)生活動：回答上述兩個(gè)問題，可以進(jìn)行搶答，看誰想的全面，回答的準(zhǔn)確，教師對回答準(zhǔn)確、速度快的給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)．

【教法說明】讓學(xué)生通過1題回顧有關(guān)單項(xiàng)式的一些知識點(diǎn)，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節(jié)內(nèi)容．

師：上述2題中，表示半圓面積的代數(shù)式是單項(xiàng)式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？

學(xué)生活動：同座進(jìn)行討論，然后選代表回答．

師：誰能把1題中不是單項(xiàng)式的式子讀出來？（師做相應(yīng)板書）

學(xué)生活動：小組討論，、，對于這些代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，由小組選代表說明，若不完整，其他同學(xué)可做補(bǔ)充．

（二）探索新知，講授新課 師：像以上這樣的式子叫多項(xiàng)式，這節(jié)課我們就研究多項(xiàng)式，上面幾個(gè)式子都是多項(xiàng)式．

［板書］3.1整式（多項(xiàng)式）

學(xué)生活動：討論歸納什么叫多項(xiàng)式．可讓學(xué)生互相補(bǔ)充．

教師概括并板書

［板書］多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式．

師：強(qiáng)調(diào)每個(gè)單項(xiàng)式的符號問題，使學(xué)生引起注意．

（出示投影2）

練習(xí)：下裂代數(shù)式，，，，中，是多項(xiàng)式的有：

___________________________________________________________．

學(xué)生

活動：學(xué)生搶答以上問題，然后每個(gè)學(xué)生在練習(xí)本上寫出兩個(gè)多項(xiàng)式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論．

【教法說明】通過觀察式子特點(diǎn)，討論歸納多項(xiàng)式的概念，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用和參與意識．多項(xiàng)式的概念是本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)，為使學(xué)生對概念真正理解，讓學(xué)生每個(gè)人寫出兩個(gè)多項(xiàng)式，可及時(shí)反饋學(xué)生掌握知識中存在的問題，以便及時(shí)糾正．

師：提出問題，多項(xiàng)式、，各是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而得到的？每個(gè)單項(xiàng)式各指的是誰？各是幾次單項(xiàng)式？引導(dǎo)學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定、否定與糾正．

師：在 中，是兩個(gè)單項(xiàng)式相加得到，就叫做二項(xiàng)式，兩個(gè)單項(xiàng)式中，次數(shù)是1，次數(shù)是1，最高次數(shù)是一次，所以我們說這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是一次，整個(gè)式子叫做一次二項(xiàng)式．

［板書］

學(xué)生活動：同桌討論，，應(yīng)怎樣稱謂，然后找學(xué)生回答．

師：給予歸納，并做適當(dāng)板書：

［板書］ 學(xué)生活動：通過上例，學(xué)生討論多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)，然后選代表回答．

根據(jù)學(xué)生回答，師歸納：

在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，是幾個(gè)單項(xiàng)式的和就叫做幾項(xiàng)式．每一項(xiàng)包含它的符號，如 中，這一項(xiàng)不是 ．多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就叫做多項(xiàng)式次數(shù)，即最高次項(xiàng)是幾次，就叫做幾次多項(xiàng)式，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．

［板書］

【教法說明】通過學(xué)生對以上幾個(gè)多項(xiàng)式的感知，學(xué)生對多項(xiàng)式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生自己總結(jié)歸納一些結(jié)論，以訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力和歸納能力．

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

（出示投影3）

1．填空：

2．填空：

（1）是_________次__________項(xiàng)式； 是_________次_________項(xiàng)式； 的常數(shù)項(xiàng)是___________．

（2）是_________次________項(xiàng)式，最高次數(shù)是___________，最高次項(xiàng)的系數(shù)是__________，常數(shù)項(xiàng)是___________．

學(xué)生活動：1題搶答，同桌同學(xué)給予肯定或否定，且肯定地說出依據(jù)，否定的再說出正確答案；2題學(xué)生觀察后，在練習(xí)本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正．

【教法說明】在此組練習(xí)題中，1題目的是以填表的形式感知一個(gè)多項(xiàng)式就是單項(xiàng)式的和，多項(xiàng)式的項(xiàng)就是單項(xiàng)式；使學(xué)生能進(jìn)一步了解多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的關(guān)系，避免死記硬背概念，而不能準(zhǔn)確應(yīng)用于解題中的弊病．2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合訓(xùn)練，使學(xué)生逐步學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言．

（四）歸納小結(jié) 師：今天我們學(xué)習(xí)了《整式》一節(jié)中“多項(xiàng)式”的有關(guān)概念；在掌握多項(xiàng)式概念時(shí)，要注意它的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)．前面我們還學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式時(shí)要注意它的系數(shù)和次數(shù)．

歸納：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．

［板書］

說明：教師邊小結(jié)邊板書出多項(xiàng)式、單項(xiàng)式，然后再提出它們統(tǒng)稱為整式，并做了述板書，使所學(xué)知識納入知識系統(tǒng)．

鞏固練習(xí)：

（出示投影4）

下列各代數(shù)式：0，，，中，單項(xiàng)式有__________，多項(xiàng)式有____________，整式有_____________．

學(xué)生活動：觀察后學(xué)生回答，互相補(bǔ)充、糾正，提醒學(xué)生不能遺漏．

【教法說明】數(shù)學(xué)

要領(lǐng)重在于應(yīng)用，通過上題的訓(xùn)練，可使學(xué)生很清楚地了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的區(qū)別與聯(lián)系，它們與整式的關(guān)系．

（五）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

（出示投影5）

1．單項(xiàng)式，的和_________，它是__________次__________項(xiàng)式．

2． 是_______次________項(xiàng)式 是__________次_________項(xiàng)式，它的常數(shù)項(xiàng)_________．

3． 是________次________項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是_________，最高次項(xiàng)的系數(shù)是_________，常數(shù)項(xiàng)是__________．

4． 的2倍與 的平方的 的和，用代數(shù)式表示__________，它是__________（填單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）．

學(xué)生活動：每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立在練習(xí)本上完成，然后小組互相交流補(bǔ)充，最后小組選出代表發(fā)言． 師：做肯定或否定，強(qiáng)調(diào)3題中最高次項(xiàng)的系數(shù)是，是一個(gè)數(shù)字，不是字母，因?yàn)樗荒艽韴A周率這一個(gè)數(shù)值，而一個(gè)字母是可以取不同的值的．

【教法說明】本組是在前面掌握了本節(jié)課基本知識后安排的一組訓(xùn)練題，目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)，特別是對 這個(gè)數(shù)字要有一個(gè)明確的認(rèn)識．

自編題目練習(xí)：

每個(gè)學(xué)生寫出6個(gè)整式，并要求既有單項(xiàng)式，又有多項(xiàng)式，然后交給同桌的同學(xué)，完成以下任務(wù)，①先找出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，②是單項(xiàng)式的寫出系數(shù)與次數(shù)，是多項(xiàng)式的寫出是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是什么？常數(shù)項(xiàng)是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確．

【教學(xué)說明】自編題目的訓(xùn)練，一是可活躍課堂氣氛，增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識；二是可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和逆向思維能力．

師：通過上面編題、解題練習(xí)，同學(xué)們對整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個(gè)四次三項(xiàng)式，看誰編的又快又準(zhǔn)確，再編一個(gè)不高于三次的多項(xiàng)式．

學(xué)生活動：學(xué)生邊回答師邊板書，然后學(xué)生討論是否符合要求．

【教法說明】通過上面訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)

生逆向思維的能力．

八、隨堂練習(xí)

判斷題

（1）－5不是多項(xiàng)式（）

（2）是二次二項(xiàng)式（）

（3）是二次三項(xiàng)式（）

（4）是一次三項(xiàng)式（）

（5）的最高次項(xiàng)系數(shù)是3（）

九、布置作業(yè)

（一）必做題：課本第149頁習(xí)題3．1A組12．

（二）選做題：課本第150頁習(xí)題3．1B組3．

十、板書設(shè)計(jì)

作業(yè) 答案

教材P.149中A組12題：（1）三次二項(xiàng)式（2）二次三項(xiàng)式

（3）一次二項(xiàng)式（4）四次三項(xiàng)式

教材P.150頁中B組3題：有，項(xiàng)；各項(xiàng)系數(shù)依次是

1、－

5、；各項(xiàng)次數(shù)依次是6、4、2；這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6。

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第三篇：七年級數(shù)學(xué)上冊 2.1 整式教學(xué)設(shè)計(jì)2新人教版

整式

課型：新授課 【教學(xué)目標(biāo)】

一、知識與技能

使學(xué)生理解多項(xiàng)式、整式的概念，會準(zhǔn)確確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)．

二、過程與方法

通過實(shí)例列整式，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度，合作交流意識，了解整式的實(shí)際背景，進(jìn)一步感受字母表示數(shù)的意義．【教學(xué)重點(diǎn)】

正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法． 【教學(xué)難點(diǎn)】

1．重點(diǎn)：多項(xiàng)式以及有關(guān)概念．

2．難點(diǎn)：準(zhǔn)確確定多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)【教學(xué)方法】 【課前準(zhǔn)備】投影儀． 【教學(xué)課時(shí)】2課時(shí)?！窘虒W(xué)過程】

（元），買3個(gè)籃球，5個(gè)排球，2個(gè)足球共需________元．

（3）如圖1，三角尺的面積為________．

（4）如圖2是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是________平方米．

(1)(2)

五、新授

請同學(xué)們閱讀課本第57頁有關(guān)內(nèi)容，并回答下列問題．

1．幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做_________； 2．在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做_________； 3．在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做_________；

4．在多項(xiàng)式中，_____________________，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．

（2）多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)概念不同，但又有聯(lián)系，?首先求出此多項(xiàng)式各項(xiàng)（單項(xiàng)式）的次數(shù)，次數(shù)最高的就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．

（3）一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一，次高項(xiàng)也可以不唯一，?如，?多項(xiàng)式3xy-為3xy和-

22122

xy+x-xy-5中，最高次項(xiàng)2122xy，二次項(xiàng)也有2項(xiàng)，x和-xy，?這個(gè)多項(xiàng)式為二次五項(xiàng)式． 23 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，例如：100t，6a，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．

例1．用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù)．

（1）溫度由t℃下降5℃后是_______℃．

（2）甲數(shù)x的11與乙數(shù)y的的差可以表示為_________．（3）如課本圖2．1-3，圓環(huán)的面積為________．

（4）如課本圖2．1-4，鋼管的體積是________．

例2．一條河流的水流速度為2.5千米/時(shí)，如果已知船在靜水中的速度，那么船在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e怎樣表示？如果甲、?乙兩條船在靜水中的速度分別是20千米/時(shí)和35千米/時(shí)，?則它們在這條河流中的順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣雀魇嵌嗌伲?/p>

順?biāo)旭倳r(shí)船的速度=船在靜水中的速度+水流速度

逆水行駛時(shí)船的速度=船在靜水中的速度-水流速度

這里水流速度為2.5千米/時(shí)，如果，我們設(shè)船在靜水中的速度為v千米/時(shí)，?那么船在順?biāo)旭倳r(shí)的速度表示為（v+2.5）千米/時(shí)船在逆水行駛時(shí)的速度為（v-2.5）千米/時(shí)．

當(dāng)v=20時(shí)，則v+2.5=20+2.5=22.5，v-2.4=20-2.5=17.5；當(dāng)v=35時(shí)，則v+2.5=35+2.5=37.5，v-2.5=35-2.5=32.5．因此，甲船順?biāo)旭偟乃俣仁?2.5千米/時(shí)，逆水行駛的速度為17.5千米/時(shí)；乙船順?biāo)旭偟乃俣仁?7.5千米/?時(shí)，?逆水行駛的速度為32.5千米/時(shí)．

六、鞏固練習(xí)

1．課本第59頁練習(xí)，課本第61頁第10題．

七、課堂小結(jié)

1．什么叫做多項(xiàng)式？多項(xiàng)式是整式嗎？整式是多項(xiàng)式嗎？ 2．什么叫多項(xiàng)式的基？什么叫做常數(shù)項(xiàng)？什么叫做多項(xiàng)式的次數(shù)？

八、作業(yè)布置

1．課本第60頁，習(xí)題2．1第2、3、4、5、6、7題．

九、板書設(shè)計(jì)：

2.1整式（2）第二課時(shí) 31．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，例如：100t，6a，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

第四篇：2015秋七年級數(shù)學(xué)上冊 3.4 整式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)(新版)北師大版

《整式的加減》

教學(xué)目標(biāo) 知識與技能目標(biāo)

1.在具體情境中感受合并同類項(xiàng)的必要性，理解合并同類項(xiàng)法則所依據(jù)的運(yùn)算律； 2.了解合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并； 過程與方法目標(biāo)

1、通過具體情境導(dǎo)入同類項(xiàng)以及合并同類項(xiàng)的概念，經(jīng)歷合并同類項(xiàng)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。

2、通過大量練習(xí)鞏固，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力，幫助學(xué)生形成解題經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生分類、化繁為簡等數(shù)學(xué)思想、方法，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益。教學(xué)重點(diǎn)

對合并同類項(xiàng)法則的理解，正確進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。教學(xué)難點(diǎn)

找出同類項(xiàng)并正確合并 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

在我們生活中，會遇到很多分類問題，比如說，在水果市場，攤主們總是把同一種類的水果擺放在一起，如果把分類的問題帶入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，又該如何呢？

在上一節(jié)課中，我們認(rèn)識了整式，把整是分成了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式兩大類。那么，對于下面的單項(xiàng)式，又能如何分類呢?

二、合作探究

想一個(gè)辦法按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給下面的代數(shù)式分類（同伴交流，并派代表發(fā)言）。8n,-7ab, 2ab, 3 ,-4n , 6ab ,5n ,-1 ,-3ab 總結(jié)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng).注意：所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)

三、運(yùn)用新知 解決問題

1.說出下列各題的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？

（1）a與b（2）-4xy與4xy（3）3.5abc與0.5acb（4）-2與4 2.找出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng) 3a-2b+1+3b-2a-5 歸納: 兩 同：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同。

兩無關(guān)：與系數(shù)無關(guān)；與字母的順序無關(guān)。所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng) 小游戲：找同類項(xiàng)朋友 游戲規(guī)則：

1、現(xiàn)在，老師有10張寫有單項(xiàng)式的卡片，發(fā)給10名同學(xué)；

2、這10名同學(xué)觀察自己手中的卡片和其他同學(xué)卡片上的單項(xiàng)式，認(rèn)為它們是同 類項(xiàng)的，3

32222請站到一起，并面向全班同學(xué)高舉自己的卡片；

3、請其他同學(xué)做裁判，看看他們有沒有找錯(cuò)朋友。

思考：已知：2 x3my3 與 1x6yn+1 是同類項(xiàng)，求 m、n的值

四、探索合并同類項(xiàng)法則3

4.如圖：圖中長方形由兩個(gè)小長方形組成，求這個(gè)長方形的面積。n 問：這兩個(gè)代數(shù)式相等嗎？為什么？

問：根據(jù)其它方法也可以得到8n+5n＝(8+5)n＝13n嗎？請同學(xué)們互相討論一下。(根據(jù)乘法分配律)歸納：

1、合并同類項(xiàng)的定義

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。依據(jù)是乘法分配律。

2、合并同類項(xiàng)的法則

合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。方法：（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)

（2）字母以及字母的指數(shù)不變。實(shí)戰(zhàn)演練

下列各題的結(jié)果是否正確？請說明理由：(1)3x+3y=6xy(2)8x+4=12x(3)16y2-7y2=9(4)19a2b2-9ab2=10 a

五、講練結(jié)合 鞏固新知 例：合并同類項(xiàng)

6xy-10x2-5yx+7x+5x（找）

解：原式=(6xy-5yx)+(-10x2

+7x2)+5x（移）=(6-5)xy+(-10+7)x2

+5x（合）=xy-3x2+5x 講解并引導(dǎo)學(xué)生得出合并同類項(xiàng)的步驟：

第一步：準(zhǔn)確地找出同類項(xiàng) 第二步：將同類項(xiàng)移放在一起

第二步：利用法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變； 第三步：寫出合并后的結(jié)果。學(xué)生獨(dú)立完成以下習(xí)題，教師巡視、指導(dǎo)

（1）-xy2+3xy2（2）7a+3a

2+2a-a2

+3（3）3a+2b-5a-b（4）-4ab+8-2b2

-9ab-8 通過以上的練習(xí)你可以找出合并同類項(xiàng)的要點(diǎn)是什么？

一變兩不變：一變就是系數(shù)要變（新系數(shù)變?yōu)樵瓉砀飨禂?shù)的代數(shù)和）兩不變就是字母和字母的指數(shù)不變（原來的字母和字母的指數(shù)照抄）

思考：

求代數(shù)式-3x2y+5x-0.5x2

y+3.5x2

y-2的值，其中x=2,y=1說一說你是怎么算的。解：原式 =(-3x2y-0.5x2

y+3.5x2

y)+5x-2 5 2

=(-3-0.5+3.5)xy+5x-2 =5x-2 當(dāng)x=2,y=1時(shí),原式=5*2-2=8 教師活動：⑴鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立做一做再與同伴交流。⑵指定兩位學(xué)生（用不同的方法）到黑板演示。⑶組織學(xué)生討論比較，得出先合并同類項(xiàng)，再代入數(shù)值計(jì)算，比較簡便。⑷教師板書示范，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。

六、課后練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.與2xy是同類項(xiàng)的是（）A.2xy B.2xy C.0.5yx D.4x2．下列運(yùn)算中正確的是（）（A）2a+3b=5ab（B）2a+3a=5（C）6ab-6ab=0（D）2ab-2ba=0 3.下列計(jì)算，正確的是（）

A.2x＋x=2x B.2x＋x＝3x C.5a-3a=2 D.2x＋3y＝5xy 4.合并同類項(xiàng)4ax+a-6ax+8ax+4+5a-3 5.求代數(shù)式3a+abc-c-3a+c的值,其中a=-知識延伸

m-12n

n

222

2222

445 4

2，b=2，c=-3.6若2xy2與-xy是同類項(xiàng)，求(-m)的值 拓展提高

李華老師給給學(xué)生出了一道題:當(dāng)x=0.35,y=-0.28時(shí)，7a-6ab+3ab+3a+6ab-3ba-10a+3的值.題目出完后，小明說:“老師給的條件a=0.35，b=-0.28是多余的”.小紅說:“不給這兩個(gè)條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的.”你認(rèn)為他們誰說的有道理?為什么?

七、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？有什么體會和感想？（通過學(xué)生回答，小結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識）

一、判斷同類項(xiàng)必備的條件: 第一、所含字母相同。

第二、相同字母的指數(shù)分別相同。

二、只有是同類項(xiàng)的才能合并，不是同類項(xiàng)的不能合并。

三、合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。

四、在求代數(shù)式的值時(shí)，先合并同類項(xiàng)將代數(shù)式化簡，然后再代入數(shù)值計(jì)算，這樣往往會簡化運(yùn)算過程。

第五篇：課時(shí)1-2.1_整式_教學(xué)設(shè)計(jì)_教案2

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

一、知識與技能

1.會用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母表示數(shù)的意義； 2.理解并掌握單項(xiàng)式及相關(guān)概念； 3.能用單項(xiàng)式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系.二、過程與方法

1.在經(jīng)歷用字母表示數(shù) 量關(guān)系的過程中，發(fā)展符號感;2.通過觀察、類比、歸納得出單項(xiàng)式概念的數(shù)學(xué)活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考 過程的條理性.三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.通過交流、研討活動，培養(yǎng)主動與他人合作的意識;2.通過用含有字母的式子描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識到它是解決實(shí)際問題的重 要的數(shù)學(xué)工具之一.2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

2、教學(xué)難點(diǎn)：對單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)概念的理解。

3.教學(xué)用具 4.標(biāo)簽

教學(xué)過程 ［創(chuàng)設(shè)情景，引入課題］

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿； 兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛，八條腿； …… n只青蛙

張嘴，只眼睛，條腿.［活動1］ 思考：

(1)邊長為x的正方形的周長是

；（2）邊長為a的正方體的表面積是____

；（3）底面積為s,高為h的圓錐的體積是

;（4）拉薩市最近平均每天都是零下5℃，連續(xù)a天的溫度和是_____.［觀察探究］

1．觀察所列代數(shù)式有哪些運(yùn)算關(guān)系？總結(jié)得出這類運(yùn)算的特點(diǎn)。

2．單項(xiàng)式：

即由數(shù)或字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。補(bǔ)充：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，［活動2］解剖單項(xiàng)式

1．練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？

2．單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：

生自主給出單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的概念并講解。系數(shù)：單項(xiàng)式中的字母因數(shù) 次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和

3.寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：

［嘗試應(yīng)用］：

1、下列單項(xiàng)式如何簡寫

(1）1x(2)-1x(3)a×3(4)a÷2(5)

2、判斷：

3、請問下列說法正確的是? A.單項(xiàng)式的系數(shù)是-2，次數(shù)是3 是否為二次單項(xiàng)式.B.單項(xiàng)式a的系數(shù)是0，次數(shù)是0 C.單項(xiàng)式-3x2的系數(shù)是3 D.單項(xiàng)式的次數(shù)是2，系數(shù)是

4、判斷：單項(xiàng)式24的次數(shù)為4.5、填空：單項(xiàng)式3×105x2y的次數(shù)為_______

6、填空：如果-5xym-1為4次單項(xiàng)式,則m=____.7、若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為-3，則 a、b的值為？

［拓展提高］

1.如果一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2π，次數(shù)是5，那么 這個(gè)單項(xiàng)式可以是

2.觀察下面的單項(xiàng)式：x,-2x2,4x3,-8x4,……根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第7個(gè)式子

；

3.若單項(xiàng)式 amb2n 是5次單項(xiàng)式，試求m+2n-4的值

：

.［達(dá)標(biāo)檢測］

1、判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。

①x＋1；

②

；

③πr2；

④－

a2b。

2、下面各題的判斷是否正確。

①－7xy2的系數(shù)是7；（）

②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）

③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）

⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）

⑥

5πr2h的系數(shù)是 5。（）

3、填空：

（1）單項(xiàng)式－5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(2)單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(3)單項(xiàng)式 的系數(shù)是_____，次數(shù)是____(4)單項(xiàng)式 －5πR2 的系數(shù)是＿＿＿，次數(shù)是＿＿