第一篇：七年級數(shù)學(xué)下冊 1.4 整式的乘法(三)教學(xué)設(shè)計(jì) (2012新版)北師大版

第一章 整式的乘除 4整式的乘法（第3課時(shí)）

一、學(xué)生起點(diǎn)分析：

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在這一章前面幾節(jié)課中學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算，通過前兩課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，并能正確的進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，為本課時(shí)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)奠定了充足的知識基礎(chǔ).學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面的運(yùn)算學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了一些探索活動，初步積累了一些經(jīng)驗(yàn)，在上一課時(shí)探索單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則時(shí)，學(xué)生一方面體會了對同一面積的不同表達(dá)和乘法分配律的運(yùn)用，另一方面也體會了轉(zhuǎn)化思想在解決新問題中的重要作用，這都為本課時(shí)的學(xué)習(xí)積累了活動經(jīng)驗(yàn).二、教學(xué)任務(wù)分析：

教科書根據(jù)整式運(yùn)算的知識脈絡(luò)和學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)確定了本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)：讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、驗(yàn)證多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則的過程，理解法則，并能靈活應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算、解決實(shí)際問題，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.本節(jié)課所學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，學(xué)生根據(jù)上節(jié)課學(xué)習(xí)過程中積累的經(jīng)驗(yàn)，很容易將它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘.所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)既是對前面兩節(jié)的綜合運(yùn)用，也是對前面兩節(jié)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深化.具體教學(xué)目標(biāo)為：

1．知識與技能：在具體情境中了解多項(xiàng)式乘法的意義，會利用法則進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算.2．過程與方法：經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的過程，理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算算理，體會乘法分配律的作用及轉(zhuǎn)化思想在解決問題過程中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語言表達(dá)能力.3．情感與態(tài)度：在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析：

本節(jié)課共設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)：前置診斷，開辟道路——?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，自然引入——設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試——目標(biāo)導(dǎo)向，應(yīng)用新知——變式訓(xùn)練，鞏固提高——總結(jié)串聯(lián)，納入系統(tǒng)——達(dá)標(biāo)檢測，評價(jià)矯正.第一環(huán)節(jié)：前置診斷，開辟道路 活動內(nèi)容：

教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

1、如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算？你能舉例說明嗎？

2、計(jì)算：（1）（3mn)2?(m2?mn?n2)（2）2a2?a(2a?5b)?b(2a?b)

活動目的：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算的基礎(chǔ)，所以幫助學(xué)生回憶單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算非常重要.課前通過單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的熱身活動，幫助學(xué)生喚起昨天課堂的記憶，重溫探索法則的過程中所積累的活動經(jīng)驗(yàn)。在上一課時(shí)的學(xué)習(xí)及課后作業(yè)的鞏固基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)能夠熟練應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算，所以問題2的設(shè)置更突出了知識的綜合.實(shí)際教學(xué)效果：大多數(shù)學(xué)生能夠熟練的說出單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生在處理問題2時(shí)出錯(cuò)，主要是第（2）小題中的符號處理出現(xiàn)錯(cuò)誤.通過教師與學(xué)生共同訂正錯(cuò)誤，使學(xué)生的認(rèn)識有了進(jìn)一步的提高.第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，自然引入 活動內(nèi)容：

圖1-1是一個(gè)長和寬分別為m，n的長方形紙片，如果它的長和寬分別增加a，b，所得長方形（圖1-2）的面積可以怎樣表示？

學(xué)生獨(dú)立思考后，全班交流，主要產(chǎn)生了四種解法：

方法一：長方形的長為（m+a），寬為（n+b）,所以面積可以表示為（m?a)(n?b)； 方法二：長方形可以看做是由四個(gè)小長方形拼成的，四個(gè)小長方形的面積分別為mn，m 圖1-1

m 圖1-2

a n

n b mb，an，ab，所以長方形的面積可以表示為mn?mb?an?ab；

方法三：長方形可以看做是由上下兩個(gè)長方形組成的，上面的長方形面積為b（m+a），下面的長方形面積為n（m+a）,這樣長方形的面積就可以表示為n（m+a）+ b（m+a），根據(jù)

上節(jié)課單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，結(jié)果等于nm?na?bm?ba

方法四：長方形可以看做是由左右兩個(gè)長方形組成的，左邊的長方形面積為m（b+n），右邊的長方形面積為a（b+n）,這樣長方形的面積就可以表示為m（b+n）+ a（b+n），根據(jù)上節(jié)課單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，結(jié)果等于mb?mn?ab?an

將四種方法的過程板書到黑板上，由于求的是同一個(gè)長方形的面積，于是我們得到：（m?a)(n?b)=n(m?a)?b(m?a)=m(b?n)?a(b?n)=mn?mb?an?ab

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)等式，并啟發(fā)性的將等式板書為以下形式：

（m?a)(n?b)=n(m?a)?b(m?a)

或（m?a)(n?b)=m(b?n)?a(b?n)或（m?a)(n?b)=mn?mb?an?ab

式子的最左邊是兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，最右邊是相乘的結(jié)果，由此引出新課，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法.活動目的：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納獲得數(shù)學(xué)猜想.在上一課時(shí)中，學(xué)生已經(jīng)有了利用圖形面積探究法則的經(jīng)驗(yàn)，因此用不同方法計(jì)算同一圖形面積猜想出多項(xiàng)式乘法法則并不困難，順利引出新課.實(shí)際教學(xué)效果：由于學(xué)生有不同的知識基礎(chǔ)和思維習(xí)慣，運(yùn)用不同的方法得出長方形的面積，為進(jìn)一步合作交流提供了實(shí)質(zhì)性的內(nèi)容.實(shí)際教學(xué)表明，學(xué)生能夠很快解決這個(gè)問題，四種方法在班級都能出現(xiàn)。

第三環(huán)節(jié)：設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試 活動內(nèi)容：

教師設(shè)置三個(gè)層層遞進(jìn)的問題：

1、你能說出（m?a)(n?b)=n(m?a)?b(m?a)這一步運(yùn)算的道理嗎？

2、結(jié)合這個(gè)算式（m?a)(n?b)=mn?mb?an?ab，你能說說如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？

3、歸納總結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.學(xué)生獨(dú)立思考，順利完成前兩個(gè)問題.在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生歸納總結(jié)，得到多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.活動目的：學(xué)生利用圖形面積得出數(shù)學(xué)猜想，進(jìn)一步尋求證據(jù)，發(fā)展推理能力.這里設(shè)置了三個(gè)層層遞進(jìn)的思考題，目的是為了進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對算理的認(rèn)識.問題1設(shè)置的比較簡單，學(xué)生很容易答出把（m+a）看做是一個(gè)整體，利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則或者利用乘法分配律即可得到.設(shè)置問題2的目的是以具體的題目做依托，直觀總結(jié)如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算，為下一步抽象概括多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則做好鋪墊，掃清障礙.實(shí)際教學(xué)效果：用乘法分配律展開時(shí)要做到不重不漏對學(xué)生而言是易錯(cuò)點(diǎn)也是難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)可結(jié)合問題1、2讓學(xué)生交流各自方法，進(jìn)行及時(shí)總結(jié).學(xué)生類比上節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)得出多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，并能運(yùn)用乘法分配律就法則的推導(dǎo)給出合理的解釋.第四環(huán)節(jié)：目標(biāo)導(dǎo)向，應(yīng)用新知

活動內(nèi)容：教師通過例題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算.例3的教學(xué)中，先放手給學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視批閱，根據(jù)巡視中發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行有針對性的講解.根據(jù)例3的完成情況和課堂教學(xué)實(shí)際，決定是否補(bǔ)充綜合練習(xí)

例3 計(jì)算：

（1）（1?x）(0.6?x)（2）(2x?綜合練習(xí)：（1）（x?1)(x2y)(x?y)（3）（?2m?n)2

?x?1)（2）(x?2)(y?3)?(x?1)(y?2)

活動目的：例3選擇了3個(gè)小題，其中前兩個(gè)選自課本，第三個(gè)是補(bǔ)充的，目的是讓學(xué)生通過不同形式的多項(xiàng)式相乘，靈活應(yīng)用法則，針對解決不同問題時(shí)遇到的問題，積累解題經(jīng)驗(yàn).對于掌握程度比較好的學(xué)生，需要設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性的題目，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的動力.綜合練習(xí)的處理是在個(gè)人獨(dú)立思考基礎(chǔ)上，小組交流合作完成.這兩道題，是在掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則基礎(chǔ)上的進(jìn)一步拓展，第（1）小題拓展為一個(gè)兩項(xiàng)的多項(xiàng)式和一個(gè)三項(xiàng)的多項(xiàng)式相乘，第二小題將本節(jié)課知識與前面所學(xué)知識綜合，考察了學(xué)生對符號的處理.實(shí)際教學(xué)效果： 例3和綜合練習(xí)處理完后，要留給學(xué)生兩分鐘的消化時(shí)間，一方面為基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)留下改錯(cuò)和向掌握好的同學(xué)請教的時(shí)間，另一方面也讓掌握好的學(xué)生結(jié)合剛才的例題總結(jié)出做多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，有哪些易錯(cuò)點(diǎn)需要注意.讓學(xué)生反思總結(jié)，升華提高，再進(jìn)行有目的的練習(xí).學(xué)生總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)：

1、兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，是把一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再

把它們的積相加，要注意不要漏乘；

2、進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，要注意確定積中各項(xiàng)的符號；

3、兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，他們的積是和的形式，在沒合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是這兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積，注意檢查.例3的前兩道題絕大多數(shù)學(xué)生解決非常順利，正確率也高.第3小題，對于基礎(chǔ)比較弱的學(xué)生，由于形式變了，反應(yīng)不過來，教師可在巡視批閱過程中加以指導(dǎo).綜合練習(xí)的第（1）小題，學(xué)生應(yīng)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，解決比較順利，第（2）小題，一大批同學(xué)對于后面兩個(gè)多項(xiàng)式乘積的結(jié)果沒有加括號，導(dǎo)致符號出錯(cuò)，計(jì)算錯(cuò)誤.事實(shí)上教師預(yù)料到此處有陷阱，但只有讓學(xué)生在解決問題的過程中親身經(jīng)歷錯(cuò)誤，才能真正提高解決問題的能力.第五環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練，鞏固提高 活動內(nèi)容： ★

1、計(jì)算：

（1）（m?2n)(m?2n)（2）（2n?5)(n?3)★★

2、計(jì)算：（2x-1）(x?5)?(x?5)(x?3)

★★★

3、若(mx?y)(x?y)?2x2?nxy?y2, 求m，n的值.活動目的：設(shè)置了三個(gè)層次的練習(xí)，以題組的形式拋給學(xué)生，既避免了優(yōu)生早早做完題無事可干，又能讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生進(jìn)行基本的鞏固練習(xí).一星、二星題目的設(shè)置目的是讓學(xué)生再一次通過練習(xí)糾正前面出現(xiàn)的錯(cuò)誤，加深理解.三星題蘊(yùn)含著方程的思想，通過練習(xí)，促使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決不同的問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生解決問題的能力.實(shí)際教學(xué)效果：教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生喜歡具有挑戰(zhàn)性的題目，這樣的設(shè)置有利于促進(jìn)他們進(jìn)行思考.實(shí)踐證明，教師注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)提出較高要求，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.第六環(huán)節(jié)：總結(jié)串聯(lián)，納入系統(tǒng)

活動內(nèi)容： 教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，自己總結(jié)：

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？

2、領(lǐng)悟到哪些解決問題的方法？感觸最深的是什么？

3、對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)還有什么困惑？

活動目的：回顧一節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，教師引導(dǎo)學(xué)生從知識的學(xué)習(xí)、方法的領(lǐng)悟、相關(guān)

內(nèi)容的邏輯關(guān)聯(lián)這幾個(gè)方面進(jìn)行歸納、總結(jié)本節(jié)課，使學(xué)生將本節(jié)課所學(xué)知識納入個(gè)人的知識體系.教師希望學(xué)生能從前面所講的內(nèi)容中得到啟發(fā)，解決后面遇到的問題，所以讓學(xué)生理解知識之間內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，是掌握全部內(nèi)容的重要環(huán)節(jié).實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生能夠總結(jié)出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則以及在練習(xí)中自己所出的錯(cuò)誤，理解將多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.第七環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測，評價(jià)矯正 活動內(nèi)容：

計(jì)算：（1）(ax?b)(cx?d)

（2）（x?2y)2

活動目的：用兩道比較基本的題作為本節(jié)課的達(dá)標(biāo)檢測題，既檢查了本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的掌握，又能幫助學(xué)生樹立自信，收獲成功.實(shí)際教學(xué)效果：兩道題的通過率比較高.課后作業(yè)： 1.習(xí)題1.8 2.拓展作業(yè)：解方程（x?2）(x?3)?(x?1)(x?4)

3.預(yù)習(xí)作業(yè)：兩項(xiàng)式乘以兩項(xiàng)式，結(jié)果可能是四項(xiàng)嗎？可能是三項(xiàng)嗎？可能是兩項(xiàng)嗎？請你舉例說明

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思：

整式的乘法共由三課時(shí)組成，這一板塊的知識前后銜接緊密、環(huán)環(huán)相扣,因此在這三課時(shí)中都采用了先回顧，再呈現(xiàn)問題情境的引入方法實(shí)現(xiàn)“溫故知新”.但是在教學(xué)過程中，我們不應(yīng)僅僅讓學(xué)生感受知識需要“溫故知新”，更應(yīng)該讓他們體會到解決這些“新”都是用了同樣的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化.這三課時(shí)法則的探索在難度上是逐漸深入的，在方法和思路上卻又是統(tǒng)一的，通過這三課時(shí)的學(xué)習(xí)，應(yīng)讓學(xué)生體會：當(dāng)他們遇到新問題時(shí)，可以效仿之前用到的數(shù)學(xué)思想方法來解決，從而真正掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

第二篇：七年級數(shù)學(xué)下冊 1.4 整式的乘法(二)教學(xué)設(shè)計(jì) (2012新版)北師大版

第一章 整式的乘除 4整式的乘法（第2課時(shí)）

一、學(xué)生起點(diǎn)分析：

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)了解乘法分配律，在本章前面幾節(jié)課中學(xué)生了解了冪的運(yùn)算性質(zhì)，并能正確運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)解決相關(guān)問題.在整式乘法的第一課時(shí)中又學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，為本課時(shí)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)奠定了充足的知識基礎(chǔ).學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷了一些探索活動，初步積累了一些經(jīng)驗(yàn).在第一課時(shí)探索單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則的過程中，學(xué)生也體會了轉(zhuǎn)化思想在解決新問題中的重要作用，這都為本課時(shí)的探索積累了活動經(jīng)驗(yàn).二、教學(xué)任務(wù)分析：

教科書根據(jù)整式運(yùn)算的知識脈絡(luò)和學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)確定了本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)：讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的過程，能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算并解決實(shí)際問題.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式看起來是一個(gè)新問題，但是學(xué)生結(jié)合前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，類比數(shù)的乘法分配律，很容易將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，使新知識的學(xué)習(xí)水到渠成.因此本節(jié)課應(yīng)關(guān)注學(xué)生對算理的理解，發(fā)展學(xué)生有條理的思考及語言表達(dá)能力.具體教學(xué)目標(biāo)為：

1．知識與技能：在具體情境中了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的意義，會進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.2．過程與方法：經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的過程，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會乘法分配律的重要作用及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語言表達(dá)能力.3．情感與態(tài)度：在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，獲得成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析：

本節(jié)課共設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)：前置診斷，開辟道路——?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，自然引入——設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試——目標(biāo)導(dǎo)向，應(yīng)用新知——變式訓(xùn)練，鞏固提高——總結(jié)串聯(lián)，納入系統(tǒng)——達(dá)標(biāo)檢測，評價(jià)矯正

第一環(huán)節(jié)：前置診斷，開辟道路

活動內(nèi)容：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式

1、如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？你能舉例說明嗎？

2、計(jì)算：

（1）3a2b?2abc?abc2（2）(?13133mn)?(?2m2n)4

23、寫一個(gè)多項(xiàng)式，并說明它的次數(shù)和項(xiàng)數(shù).活動目的：首先引導(dǎo)學(xué)生回憶單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，目的是為探索單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則做好鋪墊，因?yàn)樽罱K我們要將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，所以這里通過活動1、2來進(jìn)行回顧十分必要.有上一課時(shí)的課堂學(xué)習(xí)加上課后作業(yè)的鞏固，學(xué)生應(yīng)該能夠熟練應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算，所以問題2設(shè)置的綜合性較上節(jié)課的練習(xí)更強(qiáng)一些.問題3的設(shè)置為今天的新課學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).實(shí)際教學(xué)效果：絕大多數(shù)學(xué)生能夠較熟練的說出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在處理問題2的第（2）小題時(shí)出錯(cuò)較多，既有符號的錯(cuò)誤，也有冪的乘方出現(xiàn)問題.通過教師與學(xué)生共同訂正錯(cuò)誤，使學(xué)生的認(rèn)識有了進(jìn)一步的提高.第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，自然引入

活動內(nèi)容：延續(xù)上節(jié)課的問題情境，才藝展示中，小穎也作了一幅畫，所用紙的大小如圖所示，她在紙的左、右兩邊各留了積是多少？

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，之后全班交流.交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生呈現(xiàn)出自己的思考過程？

同學(xué)之中主要有兩種做法：

法一：先表示出畫面的長和寬，由此得到畫面的面積為x(mx?1xm 81xm 81xm的空白，這幅畫的畫面面8xm mxm 1x)； 42法二：先求出紙的面積，再減去兩塊空白處的面積，由此得到畫面的面積為mx?12x 4教師啟發(fā)學(xué)生：兩種方法得到的答案不一樣，到底哪種方法對？短暫的思考之后，學(xué)生回答都對，由此引出x(mx?11x)=mx2?x2這個(gè)等式.44引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)算式，并思考兩個(gè)問題：

式子的左邊是什么運(yùn)算？能不能用學(xué)過的法則說明這個(gè)等式成立的原因？

學(xué)生不難總結(jié)出，式子的左邊是一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式相乘，利用乘法分配律可得

11x)=x?mx?x?x，再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則或同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)得到441111x?mx?x?x=mx2?x2，即x(mx?x)=mx2?x2

4444x(mx?由此引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.活動目的：從實(shí)際問題出發(fā)，學(xué)生通過對同一面積的不同表達(dá)，引出x(mx?11同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)x)=mx2?x2這個(gè)等式.教師再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律、44說明上述等式成立的原因，由此引出新課.實(shí)際教學(xué)效果：這個(gè)問題讓學(xué)生獨(dú)立思考之后，全班交流.在這一問題的解決過程中學(xué)生可以體會到通過不同方法求同一圖形面積就可以得到一個(gè)等式，而這種方法在后面的乘法法則探索中將一直沿用.第三環(huán)節(jié)：設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試

活動內(nèi)容：在剛才的數(shù)學(xué)活動基礎(chǔ)上，教師再提出以下兩個(gè)問題： 問題1：ab?(abc?2x)及c?(m?n?p)等于什么？你是怎樣計(jì)算的？ 問題2： 如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？

要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再在四人小組內(nèi)交流，之后全班交流.問題1有上一環(huán)節(jié)的鋪墊，學(xué)生幾乎都能做出答案.在全班交流環(huán)節(jié)，教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說是怎樣計(jì)算的，目的是讓學(xué)生明白每一步的算理，理解知識的形成過程.問題2多數(shù)學(xué)生明白怎么做，但是組織語言時(shí)不夠簡練，只要意思正確，教師都加以肯定，再鼓勵(lì)他們不斷精煉語言，最后總結(jié)出單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.活動目的：設(shè)置問題1是讓學(xué)生獲得更充分的體驗(yàn)，為下面順利歸納單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則鋪平道路.問題1交給學(xué)生嘗試解決，目的是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解算理，體會到乘法分配律的重要作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生自己總結(jié)出單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，并運(yùn)用語言進(jìn)行描述.實(shí)際教學(xué)效果：實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生能夠較順利的發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到法則.只是在法則的歸納中，語言不夠簡練，需要教師不斷的引導(dǎo)幫助.在這里重要的是能夠理解運(yùn)算法則及其探索過程，體會運(yùn)用乘法分配律將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為上節(jié)課學(xué)習(xí)的單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，不必要求學(xué)生背誦法則.第四環(huán)節(jié)：目標(biāo)導(dǎo)向，應(yīng)用新知 3

活動內(nèi)容：教師通過例題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算.實(shí)際教學(xué)中，教師將四道例題全部呈現(xiàn)，讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試完成，教師巡視批閱，根據(jù)巡視批閱中發(fā)現(xiàn)的問題，有針對性地進(jìn)行講解.例2 計(jì)算：

（1）2ab(5ab?3ab)（2）(ab2?2ab)?22222231ab 223（3）(-5mn)?(2n?3m?n)（4）2(x?yz?xyz)?xyz

教師先批閱每個(gè)學(xué)習(xí)小組中做的最快的同學(xué)，再由他批閱組內(nèi)另三個(gè)同學(xué)的練習(xí)，之后由他總結(jié)匯報(bào)組內(nèi)同學(xué)的完成情況，并分析錯(cuò)誤成因.交流之后，留給學(xué)生兩分鐘的反思時(shí)間，一方面為剛才有錯(cuò)誤的同學(xué)留下改錯(cuò)和消化的時(shí)間，另一方面也讓學(xué)生結(jié)合剛才的例題總結(jié)做單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法時(shí)，需要注意什么問題.讓學(xué)生反思總結(jié)，升華提高，再有目的的進(jìn)行練習(xí).活動目的：例題的處理并不是單一的教師講，學(xué)生模仿，而是先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決.事實(shí)上，教師提前就預(yù)料到學(xué)生容易出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤，但只有讓學(xué)生在解決問題的過程中親身經(jīng)歷錯(cuò)誤，才能真正提高解決問題的能力.教師批閱每個(gè)組最快的學(xué)生，然后再讓這個(gè)學(xué)生當(dāng)小老師去批閱其他同學(xué)的，既調(diào)動了優(yōu)生的積極性，又讓老師有精力去關(guān)注那些學(xué)困生.例1中第1，2，4題是課本例題，第3題教師在例題的基礎(chǔ)上稍作改動，增加了符號這一易錯(cuò)點(diǎn)，這樣學(xué)生才能結(jié)合自己的實(shí)踐提高認(rèn)識.實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生運(yùn)用法則的正確率較高，說明能夠理解單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的實(shí)質(zhì)就是運(yùn)用乘法分配律，將其轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，但仍有學(xué)生出現(xiàn)符號錯(cuò)誤、漏乘等問題.給學(xué)生2分鐘時(shí)間反思和消化，進(jìn)一步加深對算理的理解，同時(shí)總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)，提高做題的正確率.第五環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練，鞏固提高 活動內(nèi)容： ★

1、計(jì)算：

（1）a(am?n)（2）b(b?3a?a)

33（3）xy(xy?1)（4）4(e?fd)?efd

22221222★★

2、計(jì)算：-2a?(ab?b)?5a(ab?ab)★★★

3、已知xy??3,求?xy(xy?3xy?y)的值 2372512222

活動目的：設(shè)置了三個(gè)層次的練習(xí)，以題組的形式拋給學(xué)生，既避免了優(yōu)生早早做完題無事可干，又能讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生進(jìn)行基本的鞏固練習(xí).通過不同難度的練習(xí)題，不斷促進(jìn)學(xué)生思考，運(yùn)用所學(xué)知識解決新問題，在解決問題的過程中獲得能力的提高.教學(xué)中，教師可以通過靈活的評價(jià)方式，激勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)多星題，培養(yǎng)學(xué)生樂于鉆研的精神.實(shí)際教學(xué)效果：通過前面例題有針對性的講解，再加上學(xué)生的反思消化，第1題的計(jì)算正確率明顯提高.第三題考察學(xué)生整體代入思想，求值過程需要教師的點(diǎn)撥.第六環(huán)節(jié)：總結(jié)串聯(lián)，納入系統(tǒng)

活動內(nèi)容： 教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，自己總結(jié)：

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？

2、領(lǐng)悟到哪些解決問題的方法？感觸最深的是什么？

3、對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)還有什么困惑？

活動目的：回顧一節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，教師引導(dǎo)學(xué)生從知識的學(xué)習(xí)、方法的領(lǐng)悟、相關(guān)內(nèi)容的邏輯關(guān)聯(lián)，這幾個(gè)方面進(jìn)行歸納總結(jié)本節(jié)課，使學(xué)生將本節(jié)課所學(xué)知識納入個(gè)人的知識體系.教師希望學(xué)生能從前面所講的內(nèi)容中得到啟發(fā)，解決后面遇到的問題，所以讓學(xué)生理解知識之間內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，是掌握全部內(nèi)容的重要環(huán)節(jié).實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生能夠總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則以及在練習(xí)中自己所出的錯(cuò)誤，理解將單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.第七環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測，評價(jià)矯正

1x)(8x3?7x?4)2422（2）(4x?x?1)(?3x)

9計(jì)算：（1）（-活動目的：用兩道比較基本的題作為本節(jié)課的達(dá)標(biāo)檢測題，既檢查了本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的掌握，又能幫助學(xué)生樹立自信，收獲成功.實(shí)際教學(xué)效果：兩道題的通過率比較高.課后作業(yè)： 1.習(xí)題1.7 2.拓展作業(yè)：若?2x

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思：

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)以“阿克斯（ARCS）動機(jī)”教學(xué)模式為指導(dǎo)：A(Attention)，引起注意；R(Relevance)，教學(xué)內(nèi)容與學(xué)習(xí)者的貼切性和相關(guān)性；C(Confidence)，通過成就增

2y(?xmy?3xy3)?2x5y2?6x3yn,求m,n的值.強(qiáng)自信；S（Satisfaction），對學(xué)習(xí)效果滿意.這一單元的教學(xué)是以習(xí)題訓(xùn)練為主的，知識前后聯(lián)系緊密，層層遞進(jìn)，教學(xué)時(shí)注意選擇了有層次的例題和練習(xí)，更主要的滲透了類比、轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)思想方法.課堂上充分利用學(xué)習(xí)小組，組織學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，教師通過對小組進(jìn)行評價(jià)，激發(fā)學(xué)生的競爭意識，讓課堂學(xué)習(xí)更高效.

第三篇：新北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《整式的乘除》測試卷

《整式的乘除》測試卷

一、選擇題：

1、下列運(yùn)算正確的（）

A、a4

?a5

?a9

B、a3

?a3

?a3

?3a3

C、2a4

?3a5

?6a9

C、??a3

?

?a7

?5?

1997

19972、?????

?3?13?

?

?2?5?

??（）

A、?1B、1C、0D、1997

3、設(shè)?a?b?2

??a?b?2

?A，則A=（）

A、2abB、4abC、abD、-4ab

4、用科學(xué)記數(shù)方法表示0.0000907，得（）

A、9.07?10?4B、9.07?10?5

C、90.7?10?6

D、90.7?10?75、已知x?y??5,xy?3,則x2?y2

?（）

A、25B、?25C、19D、?19

6、已知xa

?3,xb

?5,則xa?b

?（）

A、593

B、10C、3

5D、157、下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）

A、(?a?b)(a?b)B、(?a?b)(a?b)C、(a?b?c)(?a?b?c)D、(?a?b)(a?b)

8、計(jì)算（－a）3·（a2）3·（－a）2的結(jié)果正確的是（）A、a11B、a11C、－a10D、a139、若（x＋m）（x－8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A、8B、－8C、0D、8或－8

10、下列計(jì)算正確的是（）.A、a3+a2=a5B、a3·a2=a6C、(a3)2=a6

D、2a3·3a2=6a6

二、填空題：（每小題3分，共30分）

11、??a

5?4

???a2?

3?_______。

12、計(jì)算：?2a?b?213、?

?an

?2=_______。

14、設(shè)4x2

?mx?121是一個(gè)完全平方式，則m=_______。

15、已知x?1x?5，那么x2

?1x2=_______。

16、計(jì)算??0.25?2007

?42008?_______。

17、已知(3x-2)0

有意義,則x應(yīng)滿足的條件是______.18、若x＋y＝8，xy＝4，則x2＋y2

＝_________． 19、48×52=。

20、（7x2y3z＋8x3y2)÷4x2y2

＝______。

三、計(jì)算：

21、（a＋b＋c）（a＋b－c）； ?222、??1?2006

?????1?2??

??3.14???023、1232

?122?124（運(yùn)用乘法公式簡便計(jì)算）

24、?6m2n?6m2n2?3m2????3m2?

25、先化簡，再求值：2（x＋1）（x－1）－x（2x－1），其中x ＝－

226.已知5a=5,5b=5-1,試求27a÷33b值

27、利用我們學(xué)過的知識，可以導(dǎo)出下面這個(gè)形式優(yōu)美的等式：

a2?b2?c2?ab?bc?ac?

??a?b?2??b?c?2??c?a?2?，該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性，?還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美．

（1）請你展開右邊檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性．

（2）若a=2005，b =2006，c=2007，你能很快求出

a2?b2?c2

?ab?bc?ac的值嗎？

28、觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

12=

1?2?326；12+22=?3?56；12+22+32 =3?4?7

； 12+22 +32 + 42 =4?5?9

；…

1）你能用一個(gè)算式表示這個(gè)規(guī)律嗎？

2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值； 12+22 +32 + … +82

第四篇：4整式的乘法(三)教學(xué)設(shè)計(jì)

第一章 整式的乘除

4整式的乘法（第3課時(shí)）

葉縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校 張艷霞

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識與技能：在具體情境中了解多項(xiàng)式乘法的意義，會利用法則進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算.2．過程與方法：經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的過程，理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算算理，體會乘法分配律的作用及轉(zhuǎn)化思想在解決問題過程中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語言表達(dá)能力.3．情感與態(tài)度：在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則及應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：靈活的進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算 教學(xué)設(shè)計(jì)過程：.第一環(huán)節(jié)：，復(fù)習(xí)回顧

活動內(nèi)容：

1、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則？

2、如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算？你能舉例說明嗎？a(x+y)=ax+ay 第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，自然引入 活動內(nèi)容：

圖1-1是一個(gè)長和寬分別為m，n的長方形紙片，如果它的長和寬分別增加a，b，所得長方形（圖1-2）的面積可以怎樣表示？

b n m 圖1-1

n m 圖1-2

a

學(xué)生獨(dú)立思考后，全班交流，主要產(chǎn)生了四種解法：

方法一：長方形的長為（m+a），寬為（n+b）,所以面積可以表示為（m?a)(n?b)；

方法二：長方形可以看做是由四個(gè)小長方形拼成的，四個(gè)小長方形的面積分別為mn，mb，an，ab，所以長方形的面積可以表示為mn?mb?an?ab；

方法三：長方形可以看做是由上下兩個(gè)長方形組成的，上面的長方形面積為（m+a）b，下面的長方形面積為n（m+a）,這樣長方形的面積就可以表示為n（m+a）+ b（m+a），根據(jù)上節(jié)課單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，結(jié)果等于nm?na?bm?ba

方法四：長方形可以看做是由左右兩個(gè)長方形組成的，左邊的長方形面積為m（b+n），右邊的長方形面積為a（b+n）,這樣長方形的面積就可以表示為m（b+n）+ a（b+n），根據(jù)上節(jié)課單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，結(jié)果等于mb?mn?ab?an

將四種方法的過程板書到黑板上，由于求的是同一個(gè)長方形的面積，于是我（m?a)(n?b)=n(m?a)?b(m?a)=m(b?n)?a(b?n)=mn?mb?an?ab 們得到：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)等式，并啟發(fā)性的將等式板書為以下形式：

（m?a)(n?b)=n(m?a)?b(m?a)（m?a)(n?b)=m(b?n)?a(b?n)或（m?a)(n?b)=mn?mb?an?ab 或式子的最左邊是兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，最右邊是相乘的結(jié)果，由此引出新課，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法.第三環(huán)節(jié)：設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試

活動內(nèi)容：

設(shè)置三個(gè)層層遞進(jìn)的問題：

（m?a)(n?b)=n(m?a)?b(m?a)這一步運(yùn)算的道理嗎？

1、你能說出（m?a)(n?b)=mn?mb?an?ab，你能說說如何進(jìn)行多項(xiàng)

2、結(jié)合這個(gè)算式式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？

3、歸納總結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.學(xué)生獨(dú)立思考，順利完成前兩個(gè)問題.在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生歸納總結(jié)，得到多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.活動目的：學(xué)生利用圖形面積得出數(shù)學(xué)猜想，進(jìn)一步尋求證據(jù)，發(fā)展推理能力.這里設(shè)置了三個(gè)層層遞進(jìn)的思考題，目的是為了進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對算理的認(rèn)識.問題1設(shè)置的比較簡單，學(xué)生很容易答出把（m+a）看做是一個(gè)整體，利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則或者利用乘法分配律即可得到.設(shè)置問題2的目的是以具體的題目做依托，直觀總結(jié)如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算，為下一步抽象概括多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則做好鋪墊，掃清障礙.第四環(huán)節(jié)：目標(biāo)導(dǎo)向，應(yīng)用新知

活動內(nèi)容：教師通過例題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算.例3的教學(xué)中，先放手給學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視批閱，根據(jù)巡視中發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行有針對性的講解.根據(jù)例3的完成情況和課堂教學(xué)實(shí)際，決定是否補(bǔ)充綜合練習(xí)

例3 計(jì)算：

（1?x）(0.6?x)（2）(2x?y)(x?y)（3）（1）（?2m?n)2

隨堂練習(xí)：

(1)(m+2n)(m?2n)；(2)(2n +5)(n?3);（3）(2x+3)(3x–1);

例3的前兩道題絕大多數(shù)學(xué)生解決非常順利，正確率也高.第3小題，對于基礎(chǔ)比較弱的學(xué)生，由于形式變了，反應(yīng)不過來，教師可在巡視批閱過程中加以指導(dǎo).綜合練習(xí)的第（1）小題，學(xué)生應(yīng)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，解決比較順利，第（2）小題，一大批同學(xué)對于后面兩個(gè)多項(xiàng)式乘積的結(jié)果沒有加括號，導(dǎo)致符號出錯(cuò)，計(jì)算錯(cuò)誤.事實(shí)上教師預(yù)料到此處有陷阱，但只有讓學(xué)生在解決問題的過程中親身經(jīng)歷錯(cuò)誤，才能真正提高解決問題的能力.綜合練習(xí)：

（1）（x?1)(x2?x?1)（2）(x-3y)(x+7y)3(3)(2x+5y)(3x-2y)學(xué)生總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)：

1、兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，是把一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把它們的積相加，要注意不要漏乘；

2、進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，要注意確定積中各項(xiàng)的符號；

3、兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，他們的積是和的形式，在沒合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是這兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積，注意檢查.第五環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練，鞏固提高

活動內(nèi)容：

★

1、計(jì)算：(2x-1)(x+5)-(x-5)(x+3)★★

3、已知：（2x-3)(5-2x)=ax2+bx+c 求:a, b, c的值.第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

1、本節(jié)課你學(xué)會了什么？

2、領(lǐng)悟到哪些解決問題的方法？感觸最深的是什么？

3、對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)還有什么困惑？

第七環(huán)節(jié)：課后作業(yè)：

1.習(xí)題1.8

板書設(shè)計(jì)：

1.4.3整式的乘法

多項(xiàng)式乘多想的運(yùn)算法則：

例3計(jì)算①（1-x）（0.6-x）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè) ②(2x+y)(x-y)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式 的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

第五篇：北師大五年級下冊分?jǐn)?shù)乘法三教學(xué)設(shè)計(jì)

《分?jǐn)?shù)乘法

（三）》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級下冊第9-11頁。教學(xué)目標(biāo)：

1、在操作活動中，借助圖形語言，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

2、探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能夠正確計(jì)算。

3、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識解決簡單的實(shí)際問題。重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，掌握計(jì)算方法，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理并掌握直接約分的方法。課型：新授課（計(jì)算教學(xué)）教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí) 教學(xué)過程：

（一）、復(fù)習(xí)

同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的第三節(jié)，上課之前我們先來復(fù)習(xí)一下之前學(xué)過的內(nèi)容。請同學(xué)們說出下面算式表示的意義及計(jì)算方法，并口算出得數(shù)。

17×3

4× 128生：第一個(gè)算式是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。計(jì)算結(jié)果為十二分之三，約分為四分之一。

生：第二個(gè)算式是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。計(jì)算結(jié)果為八分之二十八，約分為二分之七。

師：這是我們之前所學(xué)的整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，那么分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的問題，又該怎么解決呢？今天我們就來探索一下分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義以及計(jì)算方法。

（二）導(dǎo)入新課

師：請看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，誰來讀一下？ 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

（2）掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能夠正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的問題。師：了解了今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)讓我們正式開始新知識的學(xué)習(xí)吧。出示情境圖

師：同學(xué)們，我國古代的著名哲學(xué)著作《莊子·天下》中有這樣一段話：誰來讀一下？“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！?/p>

師：這句話的意思是說：“一尺長的木棍，每天截一半，永遠(yuǎn)也截不完?！?一尺之捶是指有限的長度，而萬世不竭是指無限的時(shí)間。這是一個(gè)辯證的思想。我們可以把它變成數(shù)學(xué)問題，來理解它。

（三）自主性學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo) 師：出示意圖：學(xué)生讀題

下面請同學(xué)們自學(xué)第29頁的第一個(gè)問題，請看自學(xué)指導(dǎo)。誰來讀一下？ 出示自學(xué)指導(dǎo)。自學(xué)指導(dǎo)：

1、拿出準(zhǔn)備好的紙條，按照要求，動手中折一折、涂一涂，看看“剩下的部分占這張紙條的幾分之幾？”

2、列出乘法算式，并從中總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。師：（1）讀題(你聽明白了嗎？)（2）拿出準(zhǔn)備好的紙條，按照要求，動手折一折，看看“剩下的部分占這張紙條的幾分之幾？”

（3）小組交流（下面請把你在自學(xué)中的收獲和疑問在小組里交流一下。）（4）全班匯報(bào)（學(xué)生邊展示邊匯報(bào)）

師：哪個(gè)小組愿意到前面來向大家匯報(bào)你們的學(xué)習(xí)成果？

生：把這條紙平均分成兩份，第一次剪去他的1/2還剩1/2，第二次剪去剩余部分的1/2，就是求1/2的1/2是多少，（1/4）。剪去剩余部分的1/2就是求剩余部分的1/2，就是1/4的1/2是多少。

生：我第一次剪把一張紙平均分成了2份，剪去他的1/2，還剩多少1/2。第二次剪剩余部分的1/2，是將1/2剪去他的1/2。（點(diǎn)：也就是在1/2的基礎(chǔ)上剪了1/2）。是這么大。（點(diǎn)：①是多少呢？打開看看（1/4）。②是1/4，打開給大家看看）

第三次剪去剩余部分的1/2，（剩余部分是多少？1/4）在1/4的基礎(chǔ)上剪了1/2，是1/8。

師：你能把他剛才講的過程再說一遍嗎？

師：也就是說第二次剪了1/2的1/2，第三次剪了1/4的1/2（5）第二次剪了1/2的1/2，你能列出算式嗎？（1/2×1/2=1/4）1/2×1/2表示什么？（1/2的1/2是多少）

第三次剪了1/4的1/2，你還能列出算式嗎？（1/4×1/2=1/8）1/4×1/2表示什么？（1/4的1/2是多少）你能由此總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義嗎？

生：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。用乘法計(jì)算。師：在這道題當(dāng)中求剩下的部分占這張紙條的幾分之幾就是求1/2的1/2是多少和1/4的1/2是多少。這與上節(jié)課學(xué)習(xí)的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的意義相同，所以用乘法計(jì)算。板書：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。用乘法計(jì)算。

（四）實(shí)踐嘗試

1、師：同學(xué)們請看這個(gè)算式3/4×1/4。誰能說一說他的意義是什么？ 生：表示四分之三的四分之一是多少。

師：很好，下面我們就利用這個(gè)算式來探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。請同學(xué)們自學(xué)29頁的第二個(gè)問題。誰來讀一下自學(xué)指導(dǎo)？ 學(xué)習(xí)指導(dǎo)：

1、利用手中的長方形紙折一折，涂一涂，看看3/4×1/4等于多少。

2、利用這道乘法算式推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。師：下面請同學(xué)們圍繞著自學(xué)指導(dǎo)開始自學(xué)。（1）學(xué)生折一折，涂一涂。（2）小組互說你是怎么想的。（3）匯報(bào)

生：我把這張紙平均分成4份，取了其中的3份。我再給他這樣平均分成4份，取了其中的1份。剛才我們是豎著平均分，現(xiàn)在我們是橫著平均分。（點(diǎn)：是誰的1/4？）

我先豎著分平均分成4份，取了其中的三份，我再橫著分，把3/4平均分成4份，取其中的1份，就是3/16。

師：你能把它剛才說的過程結(jié)合圖形再說一遍嗎？（4）請你說一說，紅色部分占斜線部分的幾分之幾？紅色部分占整 張紙的幾分之幾？1/4,3/16。（5）那么3/4×1/4=？

（6）通過折紙我們知道了3/4×1/4=3/16（7）觀察：結(jié)合圖觀察3/16的16表示什么？（表示分的份數(shù)）3表示什么？（3/4和1/4共同的部分）

師：（1）說一說：你能總結(jié)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法嗎？

（2）小結(jié)：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母。這就是今天這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

（3）我們通過剛才這個(gè)算式總結(jié)出了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，但是這條法則到底對不對呢？現(xiàn)在讓我們來檢驗(yàn)一下。請同學(xué)們看29頁的第三個(gè)問題，1/4乘2/3，3/5乘5/6，7/8乘3/4。用事先準(zhǔn)備好的表格涂一涂，再運(yùn)用剛才總結(jié)出的法則算一算，檢查一下兩次的結(jié)果是否相同？我們總結(jié)的法則是否正確？

（五）練習(xí)鞏固

師：看來我們總結(jié)出的方法是正確的，現(xiàn)在讓我們運(yùn)用這個(gè)方法來解決一些實(shí)際問題吧。

（1）教科書第30頁“練一練”第3題。學(xué)生完成后，說說解題思路。

（2）教科書第30頁“練一練”第5題。學(xué)生完成后，說說解題思路。

（3）教科書第30頁“練一練”第5題。學(xué)生完成后，說說解題思路。（4）完成書30頁數(shù)學(xué)故事“唐僧分西瓜”

（七）課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算過程中，它們的計(jì)算方法有什么相同與不同的地方嗎？你還有什么疑問嗎？ 作業(yè)布置

完成練一練中的其他問題。板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘法

（三）意義：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。計(jì)算法則：分子乘分子，分母乘分母。