第一篇：5. 向心加速度 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）理解速度變化量和向心加速度的概念；（2）知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式；（3）能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問題。

2、過程與方法：體會(huì)速度變化量的處理特點(diǎn)，體驗(yàn)向心加速度的導(dǎo)出過程，領(lǐng)會(huì)推導(dǎo)過程中用到的數(shù)學(xué)方法，教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考、討論、交流學(xué)習(xí)成果。

3、情感、與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生思維能力和分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的熱情，樂于學(xué)習(xí)的品質(zhì)。特別是“做一做”的實(shí)施，要通過教師的引導(dǎo)讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)中加速度的產(chǎn)生原因，掌握向心加速度的確定方法和計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。

3.教學(xué)用具

多媒體、板書

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

新課導(dǎo)入建議

通過前面的學(xué)習(xí)我們知道在現(xiàn)實(shí)生活中，物體都要在一定的外力作用下才能做曲線運(yùn)動(dòng)，如圖教所示(課件展示)．

地球繞太陽做(近似的)勻速圓周運(yùn)動(dòng) 小球繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

對(duì)于圖中的地球和小球，它們受到了什么樣的外力作用？它們的加速度大小和方向如何確定？

一、感受圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度

探究交流

如圖所示，地球在不停地公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)，關(guān)于地球的自轉(zhuǎn)，思考以下問題：

(1)地球上各地的角速度大小、線速度大小是否相同？(2)地球上各地的向心加速度大小是否相同？ 1.基本知識(shí)(1)實(shí)例分析

①地球繞太陽做近似的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球受太陽的力是萬有引力，方向由地球中心指向太陽中心．

②光滑桌面上一個(gè)小球由于細(xì)線的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．小球受到的力有重力、桌面的支持力、細(xì)線的拉力．其中重力和支持力在豎直方向上平衡，合力總是指向圓心．

(2)結(jié)論猜測(cè)

一切做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的合力和加速度方向均指向圓心． 2．思考判斷(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力總指向圓心．(√)(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度總指向圓心．(√)(3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度不變的運(yùn)動(dòng)．(×)

二、向心加速度 1.基本知識(shí)

(1)定義：任何做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度都指向圓心，這個(gè)加速度叫做向心加速度．

(2)公式：①an＝r(v2)；②an＝ω2r.(3)方向：沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻與線速度方向垂直． 2．思考判斷

(1)圓周運(yùn)動(dòng)的加速度一定指向圓心．(×)(2)曲線運(yùn)動(dòng)中，v1、v2和Δv＝v2－v1的方向一般不在一條直線上．(√)(3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小不變．(√)探究交流

甲同學(xué)認(rèn)為由公式an＝r(v2)知向心加速度an與運(yùn)動(dòng)半徑r成反比；而乙同學(xué)認(rèn)為由公式an＝ω2r知向心加速度an與運(yùn)動(dòng)半徑r成正比，他們兩人誰的觀點(diǎn)正確？說一說你的觀點(diǎn)．

【提示】 他們兩人的觀點(diǎn)都不準(zhǔn)確，當(dāng)v一定時(shí)，an與r成反比，當(dāng)ω一定時(shí)，an與r成正比.三、向心加速度的方向及意義 【問題導(dǎo)思】

1．向心加速度是描述什么的物理量？

2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度有什么不同？ 1．物理意義

描述線速度改變的快慢，只表示線速度的方向變化的快慢，不表示其大小變化的快慢． 2．方向

總是沿著圓周運(yùn)動(dòng)的半徑指向圓心，即方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，方向時(shí)刻改變． 3．圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)

不論加速度an的大小是否變化，an的方向是時(shí)刻改變的，所以圓周運(yùn)動(dòng)一定是變加速曲線運(yùn)動(dòng)．

4．變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度

做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度并不指向圓心，該加速度有兩個(gè)分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向變化的快慢，切向加速度表示速度大小變化的快慢．所以變速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的方向也總是指向圓心．

特別提醒

1．和直線運(yùn)動(dòng)一樣，在圓周運(yùn)動(dòng)中，Δv、a、F三個(gè)量的方向也總是相同的． 2．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度就是物體的合加速度． 例：關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說法正確的是（）A．它描述的是線速度大小變化的快慢 B．它描述的是線速度方向變化的快慢 C．它描述的是物體運(yùn)動(dòng)的路程變化的快慢 D．它描述的是角速度變化的快慢 【答案】 B

四、向心加速度的公式和應(yīng)用 【問題導(dǎo)思】

1．向心加速度有哪些計(jì)算公式？ 2．試討論向心加速度與半徑的關(guān)系？ 3．向心加速度公式適用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)嗎？ 1．公式

2．a(chǎn)n與r的關(guān)系 圖象如圖(a)(b)所示．

3．理解

(1)當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定時(shí)，向心加速度的大小與角速度的平方成正比，也與線速度的平方成正比，隨頻率的增加或周期的減小而增大．

(2)當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成正比．(3)當(dāng)線速度一定時(shí)，向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成反比． 4．向心加速度的注意要點(diǎn)

(1)向心加速度是矢量，方向總是指向圓心，始終與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大?。蛐募铀俣鹊拇笮”硎舅俣确较蚋淖兊目炻?/p>

(2)向心加速度的公式適用于所有圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的計(jì)算．包括非勻速圓周運(yùn)動(dòng)． 例：如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪連在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中三輪半徑分別為r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三點(diǎn)為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，皮帶不打滑．向心加速度分別為a1、a2、a3，則下列比例關(guān)系正確的是()

【答案】 BD 注意：向心加速度與合加速度

在一般圓周運(yùn)動(dòng)中，合加速度通常有兩個(gè)分量：切向加速度和向心加速度．切向加速度表示速度大小變化的快慢；向心加速度表示速度方向變化的快慢．

1．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度就是物體的合加速度．

2．物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合加速度既有沿切線方向的分量，又有指向圓心方向的分量，其指向圓心方向的分量就是向心加速度．

課堂小結(jié)

板書

第六節(jié) 向心加速度

1、感知做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度的方向

2、速度變化量的求法

3、向心加速度（1）名稱的由來

（2）表達(dá)式：aN=v2/r , aN=rω2（3）對(duì)兩種表達(dá)式的比較、分析

第二篇：《向心加速度》教學(xué)設(shè)計(jì)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

引入新課

1．播放視頻欣賞：2009年2月22日進(jìn)行的大冬會(huì)花樣滑冰雙人滑比賽毫無懸念，我國名將張丹、張昊以195．32分奪得冠軍，在家門口收獲了他們的大冬會(huì)三連冠。

2．提出問題：視頻中張丹、張昊的運(yùn)動(dòng)做什么運(yùn)動(dòng)？

4．展示視頻1──鏈球的運(yùn)動(dòng)；視頻2──播放一段汽車拐彎的視頻。

5．根據(jù)學(xué)生已有的背景知識(shí)，提出下列問題：

①為什么鏈球離手后會(huì)沿直線（切線）飛出，運(yùn)動(dòng)員如何控制它飛出的方向？

②離手后球不受任何力的作用嗎？

③汽車轉(zhuǎn)彎處路面要做成傾斜的？路面傾斜直接影響到什么力？轉(zhuǎn)彎則表明了什么樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？

6．教師在每個(gè)問題提出后及時(shí)組織同學(xué)們做簡(jiǎn)要的分析和討論。

7．總結(jié)歸納：其實(shí)這些問題歸根到底都是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的受力問題！我們知道圓周運(yùn)動(dòng)也是曲線運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng)的條件？──力與速度不在一條直線上，這樣力才能改變物體運(yùn)動(dòng)的方向。但鏈球出手后在重力作用下，做的是拋物線運(yùn)動(dòng)，而離手前就能做圓周運(yùn)動(dòng)，可見圓周運(yùn)動(dòng)物體的受力與拋體受力還有不同的地方。本節(jié)課要研究的是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，了解物體的受力情況有助于加速度問題的解決。

8．我們已經(jīng)知道，作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度一定是變化的，一定有加速度。圓周運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，那么做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的大小和方向如何來確定呢？下面我們共同來探討這個(gè)問題。

1．仔細(xì)觀察后回答：張丹、張昊的運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)。

2．認(rèn)真聽老師講解，并聯(lián)系實(shí)際積極思考。

3．認(rèn)真思考，討論、交流后，積極發(fā)表見解。

①由于慣性，球離手后失去手的拉力，將保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。所以飛出時(shí)沿切線。②球離手后靠重力做拋體運(yùn)動(dòng)。球離手后也受力，做的是斜拋運(yùn)動(dòng)，離手前則做圓周運(yùn)動(dòng)?？梢娛值睦εc圓周運(yùn)動(dòng)之間有關(guān)聯(lián)。鏈球轉(zhuǎn)得越快，人就越站立不穩(wěn)?？梢娛值睦Υ笮∨c圓周運(yùn)動(dòng)的快慢有關(guān)。

③轉(zhuǎn)彎是曲線運(yùn)動(dòng)（其他學(xué)生補(bǔ)充：在這里就是圓周運(yùn)動(dòng)，不是平拋）使支持力的方向不再是豎直向上的，說明支持力的方向與圓周運(yùn)動(dòng)有關(guān)；而且轉(zhuǎn)得越厲害，坡度就越大。

進(jìn)行新課

感知加速度的方向

1．投影圖5．6－1和圖5．6－2以及對(duì)應(yīng)的問題。圖2中地球受到什么力的作用？這個(gè)力可能沿什么方向？圖2中小球受到幾個(gè)力的作用？這幾個(gè)力的合力沿什么方向？

3．提出問題：我們這節(jié)課要研究的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度，上面兩個(gè)例題卻在研究物體所受的力，為什么呢？

4．指導(dǎo)學(xué)生用細(xì)線和小球做實(shí)驗(yàn)。分組用細(xì)線拉小鋼球、小木球讓其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，改變小球的轉(zhuǎn)速、細(xì)線的長(zhǎng)度多做幾次。

5．提出問題：是不是由此可以得出結(jié)論：“任何物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度都指向圓心”？

6．指出：暫時(shí)不能，因?yàn)樯厦嬷谎芯苛擞邢薜膶?shí)例，還難以得出一般性的結(jié)論。然而這樣的研究十分有益，因?yàn)樗鼜?qiáng)烈地向我們提示了問題的答案，給我們指出了方向，但是我們具體研究時(shí)仍要從加速度的定義來進(jìn)行（）。下面我們將對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向作一般性的討論。

1．認(rèn)真觀看交流后回答：圖1中地球受到指向太陽的引力作用。圖2中小球受到重力、支持力和繩子的拉力三個(gè)力的作用，其合力即為繩子的拉力，方向指向圓心。

2．根據(jù)牛頓第二定律可知，知道了物體所受的合外力，就可以知道物體的加速度，這樣就可以通過力來研究加速度吧。牛頓第二定律告訴我們，物體的加速度方向總是和它的受力方向一致，這個(gè)關(guān)系不僅對(duì)直線運(yùn)動(dòng)正確，對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)也同樣正確。所以先通過研究力來感知加速度，特別是加速度的方向。

3．在教師的指導(dǎo)下做實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，充分感知做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的力或合外力指向圓心，所以物體的加速度也指向圓心。

速度的變化量

1．出示例題：向東做加速運(yùn)動(dòng)，初速度5m/s，末速度8m/s，試畫出速度的改變量。某物體向東做減速運(yùn)動(dòng)，初速度8m/s，末速度5m/s，試畫出速度的改變量。

2．引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化量δv的圖示。

第一步：分別在a點(diǎn)和b點(diǎn)作出速度矢量va和vb，由于是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，va和vb的長(zhǎng)度是一樣的。

第二步：將va的起點(diǎn)移到vb 的起點(diǎn)；末速度v2不在同一直線上的變化量δv。

第三步：在圖上畫出速度改變量△v。

3．問：速度的變化量是矢量還是標(biāo)量？從以上兩例我們知道速度改變量可以怎樣畫法？如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量δv？

4．引導(dǎo)學(xué)生分析并在黑板上板演畫出初速度v1和末速度v2不在同一直線上的變化量δv。

5．投影學(xué)生所畫的圖示，點(diǎn)評(píng)、總結(jié)。

6．傾聽學(xué)生回答，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生解決疑難，總結(jié)并點(diǎn)評(píng)。同時(shí)引出下一課題。

1．分組討論認(rèn)真思考后在練習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化量的圖示并回答問題。

2．在老師的引導(dǎo)下畫出初速度v1和末速度v2不在同一直線上的變化量δv。

向心加速度

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“向心加速度”部分，投影圖5．6－3，引導(dǎo)學(xué)生思考：①在a、b兩點(diǎn)畫速度矢量va和vb時(shí)，要注意什么？②va將的起點(diǎn)移到vb點(diǎn)時(shí)要注意什么？③如何畫出質(zhì)點(diǎn)由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度的變化量δv？④δv／δt表示的意義是什么？⑤δv與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，δv與圓的半徑平行？

傾聽學(xué)生回答，必要時(shí)給學(xué)是以有益的啟發(fā)和幫助，引導(dǎo)學(xué)生解決疑難，回答學(xué)生可能提出的問題。

3．指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“做一做”欄目，要求學(xué)生分小組討論后在練習(xí)本上推導(dǎo)向心加速度的公式。

4．巡視學(xué)生的推導(dǎo)情況，解決學(xué)生推導(dǎo)過程中可能遇到的困難，給與幫助，回答學(xué)生可能提出的問題。

5．．師生互動(dòng)，共同這樣來推導(dǎo)向心加速度的公式。

圖1

如圖1所示，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度大小為v，角速度為ω，軌跡半徑為r。物體從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，經(jīng)歷時(shí)間t，位移為s?？梢詫⑽灰品纸鉃檠厍芯€方向的位移s1和沿半徑方向的位移s2。當(dāng)時(shí)間t很小很小時(shí)，可以認(rèn)為物體在切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在半徑方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，即s1=vt 于是

其方向沿半徑方向，即為向心加速度。

投影學(xué)生推導(dǎo)的過程，和學(xué)生一起點(diǎn)評(píng)、總結(jié)。

指出：上面的推導(dǎo)不涉及“地球公轉(zhuǎn)”、“小球繞圖釘轉(zhuǎn)動(dòng)”等具體的運(yùn)動(dòng)，結(jié)論具有一般性：作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心。這個(gè)加速度稱為向心加速度。

1．按照老師提出的思考問題，認(rèn)真閱讀教材，思考問題并回答。

2．閱讀教材“做一做”欄目中的內(nèi)容和同學(xué)一起討論并在練習(xí)本上推導(dǎo)向心加速度的公式。（在教師的指導(dǎo)下分為5步）

①分別作出質(zhì)點(diǎn)在a、b兩點(diǎn)的速度矢量（長(zhǎng)度一樣）。

②將va的起點(diǎn)移到b，并保持va的長(zhǎng)度和方向不變。

③以va的箭頭端為起點(diǎn)，vb的箭頭端為終點(diǎn)作矢量δv。

④δv/δt 是質(zhì)點(diǎn)由a到b的平均加速度，δv 的方向就是加速度的方向。

⑤當(dāng)δt 很小很小時(shí)，ab非常接近，等腰三角形的底角接近直角，δv 的方向跟va（或vb）的方向垂直。即指向圓心。

3．引導(dǎo)學(xué)生思考并完成“思考與討論”欄目中提出的問題。深化本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

典型例題

例：如圖所示，一個(gè)大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶和兩輪之間無相對(duì)滑動(dòng)，大輪的半徑是小輪半徑的2倍，大輪上的一點(diǎn)s離轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離是半徑的1/3。當(dāng)大輪邊緣上的p點(diǎn)的向心加速度是0．12m/s2時(shí)，大輪上的s點(diǎn)和小輪邊緣上的q點(diǎn)的向心加速度各為多大？

解析：p點(diǎn)和s點(diǎn)在同一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪子上，其角速度相等，即ωp＝ωs．由向心加速度公式

a＝rω2可知：as/ap＝rs/rp，∴as＝rs/rp·ap＝1/3×0．12m/s2＝0．04m/s2。

由于皮帶傳動(dòng)時(shí)不打滑，q點(diǎn)和p點(diǎn)都在由皮帶傳動(dòng)的兩個(gè)輪子邊緣，這兩點(diǎn)的線速度的大小相等，即vq＝vp。由向心加速度公式a＝v2/r可知：аq/аp＝rp/rq，∴aq＝rp/rq×ap＝2/1×0．12m/s2＝0．24 m/s2。

（點(diǎn)撥：解決這類問題的關(guān)鍵是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之間的關(guān)系，即可求解。）

問題討論：①在已知ap的情況下，為什么求解a q時(shí)要用公式a＝rω2

而求解aq時(shí)，要用公式a＝v2/r？

②回憶一下初中電學(xué)中學(xué)過的導(dǎo)體的電阻消耗的電功率與電阻的關(guān)系式：p＝i2r和p＝u2/r，你能找出電學(xué)中的電功率p與電阻r的關(guān)系及這里的向心加速度a與圓周半徑r的關(guān)系之間的相似之處嗎？

課堂總結(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

1．出示課堂練習(xí)。

2．引導(dǎo)組織學(xué)生回顧本節(jié)知識(shí)。

3．組織各小組成員在相互合作的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小結(jié)。

4．教師對(duì)該堂課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和對(duì)學(xué)生的總結(jié)給予肯定和評(píng)價(jià)。

5．指出：①掌握怎樣表示速度的變化量；

②勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度的方向是指向圓心的──向心加速度；

③向心加速度的計(jì)算式an= =rω2=vω 按照要求完成課堂練習(xí)。

根據(jù)老師提供的信息回顧本節(jié)知識(shí)。

在相互合作交流的基礎(chǔ)上做好書面總結(jié)。

聽老師總結(jié)，補(bǔ)充修改自己的書面總結(jié)。

第三篇：向心加速度教學(xué)設(shè)計(jì)

向心加速度教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)目標(biāo)（1）理解向心加速度的概念；知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生向心加速度的原因；（2）知道在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，可用公式求質(zhì)點(diǎn)在圓周上某一點(diǎn)的向心加速度。2．能力目標(biāo)（1）理解向心加速度公式的確切含義，并能用來進(jìn)行計(jì)算；（2）懂得物理學(xué)中常用的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和研究能力。3．德育目標(biāo)通過a與r及ω、v之間的關(guān)系，使學(xué)生明確任何一個(gè)結(jié)論都有其成立的條件。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析1．重點(diǎn)：向心加速度的概念。知道加速度的大小a=rω2=v2/r，并能用來進(jìn)行計(jì)算。2．難點(diǎn)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度都是大小不變，方向在時(shí)刻改變。

三、教學(xué)策略講授法、歸納法、推理法。

三、教學(xué)建議1

教材處理1）重點(diǎn)

理解向心加速度的觀念，明確它的意義、作用、公式及其變形．

2）難點(diǎn)

運(yùn)用向心加速度知識(shí)解釋有關(guān)現(xiàn)象，解釋有關(guān)問題．

3）疑點(diǎn)l

向心加速度起什么作用？l

怎樣進(jìn)行多因素影響的分析？（控制變量法，可以略講）

4）解決辦法l

充分利用實(shí)驗(yàn)說明問題l

充分利用推理說明問題5）欄目處理意見l

48頁的“思考與討論”可作為本章的引入，l

50頁的“思考與討論”是本節(jié)的難點(diǎn)，不作為重點(diǎn)，引導(dǎo)用極限思想進(jìn)行處理。l

51頁“做一做”是一個(gè)沒有實(shí)驗(yàn)的探究活動(dòng)，它給出了提示，讓學(xué)生自己嘗試去做。2

?學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)（1）向心加速度概念的建立首先要領(lǐng)會(huì)它的方向指向圓心，可以用動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行理解，但要建立科學(xué)的思維方法。（2）引導(dǎo)學(xué)生去網(wǎng)站查閱向心加速度的幾種推導(dǎo)方法或老師給向心加速度推導(dǎo)方法的資料,指導(dǎo)他們學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì).3

學(xué)習(xí)資源l

人民教育出版社教材《必修2》l

向心力演示器影視

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1

引言圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，所以一定受力的作用，因此會(huì)產(chǎn)生加速度，本節(jié)我們探討勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度。分組討論“思考與討論”的問題2

速度變化量首先介紹勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度改變，在介紹勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度改變。3

向心加速度

方向：利用動(dòng)畫《圓周運(yùn)動(dòng)的加速度》動(dòng)態(tài)演示加速度的方向，體會(huì)極限的思想

推導(dǎo)：結(jié)合《做一做》分組推導(dǎo)由于三角形AoB與矢量三角形相似，所以可以由此推導(dǎo)出加速度的

根據(jù)的關(guān)系，向心加速度有如下的計(jì)算公式：

當(dāng)線速度v一定時(shí)，向心加速度與半徑成反比，當(dāng)角速度w一定時(shí)，向心加速度與半徑成正比。

第四篇：向心加速度教案_物理_教學(xué)設(shè)計(jì)_人教版

向心加速度教學(xué)設(shè)計(jì)

（宋嘯中，寶雞中學(xué)，721013）

【教材版本】普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版物理2必修

【設(shè)計(jì)理念】充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，分析信息，主動(dòng)建構(gòu)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。本節(jié)中向心加速度的方向和公式推導(dǎo)是一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容，為了突破難點(diǎn)，只有學(xué)生主動(dòng)參與探究的全過程，成為學(xué)習(xí)的主體，才能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，加深對(duì)知識(shí)的理解。在探究過程中，教師要給學(xué)生提供必要的實(shí)驗(yàn)器材和多媒體資源，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，使學(xué)生產(chǎn)生探究的動(dòng)機(jī)，從而提出問題，解決問題，體驗(yàn)問題。整個(gè)教學(xué)過程中，教師是一個(gè)引導(dǎo)者和參與者，組織者和幫助者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，課堂上教師要組織引導(dǎo)學(xué)生交流討論，充分重視學(xué)生在探究過程中的情感、態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)。【教材分析】 1．知識(shí)結(jié)構(gòu)分析

本節(jié)是圓周運(yùn)動(dòng)中的關(guān)鍵的內(nèi)容，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念以及描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量（v、ω、T）及其計(jì)算式。本節(jié)是本章承上啟下的重要知識(shí)，學(xué)好這一節(jié)可以為下一節(jié)向心力及本章應(yīng)用部分作必要準(zhǔn)備，又可以為學(xué)習(xí)萬有引力的應(yīng)用做好必要的準(zhǔn)備。

2．知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程分析

教材以加速度的方向與力方向的關(guān)系為基礎(chǔ)，先通過幾個(gè)實(shí)例的引入，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到指向圓心的力，所以加速度也指向圓心，建立了向心加速度的概念。為了突破用矢量推導(dǎo)向心加速度公式這個(gè)難點(diǎn)，通過創(chuàng)設(shè)情景研究在一條直線上的變速運(yùn)動(dòng)過渡到曲線運(yùn)動(dòng)，這種由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的思維方法，使學(xué)生更容易學(xué)習(xí)和理解，由平行四邊形定則得出的三角形法則，較好地突破了速度與速度變化量的方向關(guān)系這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，做到既重視過程又重視結(jié)論，為后面用極限思維的方法進(jìn)一步論證向心加速度方向和推導(dǎo)向心加速度的公式做好鋪墊。達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和科學(xué)的推理能力。3．知識(shí)學(xué)習(xí)意義分析

通過本節(jié)學(xué)習(xí)，在知識(shí)上，掌握向心加速度的方向及公式，可以為下節(jié)課“向心力”埋下伏筆，從而方便地從理論角度出發(fā)，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，得出做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體受到的合外力方向和大小的一般性結(jié)論；在方法上，初步領(lǐng)悟到在瞬時(shí)狀態(tài)研究時(shí)要應(yīng)用極限的 思想來處理，并通過公式的推導(dǎo)，進(jìn)一步鞏固了矢量運(yùn)算的方法，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)方法在物理學(xué)中的應(yīng)用。

4．教學(xué)建議與學(xué)法指導(dǎo)說明

教學(xué)設(shè)計(jì)通過幾個(gè)實(shí)例的引入，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)加速度的方向與速度方向的關(guān)系，為研究向心加速度的方向打下了基礎(chǔ)。為理解加速度與速度方向的關(guān)系，通過創(chuàng)設(shè)情景研究在一條直線上的變速運(yùn)動(dòng)過渡到曲線運(yùn)動(dòng)，這種由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的思維方法，使學(xué)生更容易學(xué)習(xí)和理解，由平行四邊形定則得出的三角形法則，較好地突破了速度與速度變化量的方向關(guān)系這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，做到既重視過程又重視結(jié)論，為后面用極限思維的方法進(jìn)一步論證向心加速度方向和推導(dǎo)向心加速度的公式做好鋪墊。

學(xué)生對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的判斷已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，也學(xué)習(xí)了牛頓三大運(yùn)動(dòng)定律，初步具備了以加速度為紐帶的運(yùn)動(dòng)與力關(guān)系的知識(shí)體系。另外，高中階段是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究能力和抽象思維能力的重要時(shí)期，通過學(xué)生對(duì)實(shí)例的分析和自主進(jìn)行公式推導(dǎo)，使學(xué)生經(jīng)歷探索，感受科學(xué)探究的方法。本次課的探索過程僅僅是眾多探索中的一次，經(jīng)常使學(xué)生經(jīng)歷這樣的過程，感受過程中的方法，將實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究能力，提高科學(xué)素養(yǎng)的目的。

【學(xué)情分析】

1． 原有認(rèn)知發(fā)展分析

初中物理教學(xué)是以直觀教學(xué)為主，而高中物理主要是以實(shí)驗(yàn)推理為主。高一學(xué)生邏輯推理能力和抽象思維能力不是很強(qiáng)，不注重對(duì)知識(shí)內(nèi)涵的研究，通常是記住一些相關(guān)的公式和規(guī)律，以為在考試中會(huì)用來解題就行了。另一方面，高一學(xué)生的思維非常活躍，可塑性強(qiáng)，容易受老師教學(xué)思路的影響形成思維定勢(shì)，如果教師教法得當(dāng)，學(xué)生容易形成科學(xué)的思維方法。所以，在教學(xué)中，同樣要遵循從感性到理性的認(rèn)識(shí)規(guī)律，抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)和新學(xué)內(nèi)容相互作用形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。物理認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是學(xué)生頭腦里的物理知識(shí)按自己理解的深度和廣度，結(jié)合自己的感覺、知覺、記憶思維、聯(lián)想等認(rèn)知特點(diǎn)，組合成一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。

2．原有知識(shí)結(jié)構(gòu)分析

通過前幾節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了曲線運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律，知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體所受的合外力方向與速度方向不在同一直線上。學(xué)習(xí)了處理曲線運(yùn)動(dòng)的重要方法——運(yùn)動(dòng)的合成和分解。之后，利用運(yùn)動(dòng)的分解知識(shí)研究了平拋運(yùn)動(dòng)，還引入角速度、線速度、周期、轉(zhuǎn)速等物理量描述了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。分析學(xué)生已掌握的知識(shí)結(jié)構(gòu)后，結(jié)合下一節(jié)課的教材結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，制定更有效的突破難點(diǎn)的策略。

本節(jié)學(xué)習(xí)之前，一方面，學(xué)生已經(jīng)建立了圓周運(yùn)動(dòng)的基本概念，知道了曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，有加速度，通過牛頓第二定律已經(jīng)知道了加速度和力的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這為學(xué)生感知向心加速度的方向奠定了基礎(chǔ)；另一方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了矢量的運(yùn)算方法，已經(jīng)可以通過矢量運(yùn)算求解速度變化量，這為向心加速度公式的推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)。3． 非認(rèn)知因素分析

新教材除了要落實(shí)知識(shí)外，更重視知識(shí)的探究過程，從中體會(huì)科學(xué)方法與物理思想。本節(jié)自主探究出勻速圓周運(yùn)的加速度方向與大小的表達(dá)式，方法是用幾何學(xué)分析物理量之間的關(guān)系，物理思想為從平均到瞬時(shí)的極限思想。【教學(xué)目標(biāo)】 1．知識(shí)與技能：

1）理解速度變化量和向心加速度的概念 2）知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式。3）能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問題。2．過程與方法：

1）經(jīng)歷形成向心力概念的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。2）體驗(yàn)向心加速度的導(dǎo)出過程，領(lǐng)會(huì)推導(dǎo)過程中用到的數(shù)學(xué)方法。

3）能從日常生活中發(fā)現(xiàn)與物理學(xué)有關(guān)的問題，并能從物理學(xué)的角度比較明確地表述發(fā)現(xiàn)問題。

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1）培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰Α?）培養(yǎng)學(xué)生探究問題的熱情、樂于學(xué)習(xí)的品質(zhì)。

3）培養(yǎng)學(xué)生從生活中得到知識(shí)并將所學(xué)物理知識(shí)應(yīng)用于生產(chǎn)和生活的意識(shí)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】

1．教學(xué)重點(diǎn)：掌握向心加速度的確定方法和計(jì)算公式。

2． 教學(xué)難點(diǎn)：向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的推導(dǎo) 【教學(xué)環(huán)境】

◆ 學(xué)生可能獲得的學(xué)習(xí)環(huán)境：投影儀——投影學(xué)生所做的圖象及推導(dǎo)過程，分組實(shí)驗(yàn)——圓周運(yùn)動(dòng)向心力的方向感受（含一塊平木板、小球、一根細(xì)線、一枚圖釘）◆ 可用的多媒體課件：演示圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例課件 【教學(xué)方法】

啟發(fā)、探究、推理、討論和交流，還課堂給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師通過物理問題啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生探究方向、把握探究時(shí)間、評(píng)價(jià)并板書探究結(jié)果。【教學(xué)思路】

本節(jié)課的設(shè)計(jì)流程為：創(chuàng)設(shè)情境→提出問題→探索研究→數(shù)學(xué)推理→得出結(jié)論。本節(jié)是第一次對(duì)不在同一直線上的矢量進(jìn)行較深入的分析，有一定難度，為此，課本第一部分討論向心加速度的方向，第二部分“做一做”，討論向心加速度的大小。本節(jié)是本章承上啟下的重要知識(shí)，學(xué)好這一節(jié)可以為學(xué)好本章應(yīng)用部分以及萬有引力的應(yīng)用作必要準(zhǔn)備。高一學(xué)生邏輯推理能力和抽象思維能力不是很強(qiáng)，在教學(xué)中，要遵循從感性到理性的認(rèn)識(shí)規(guī)律，抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)和新學(xué)內(nèi)容相互作用形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。學(xué)生已經(jīng)掌握了線速度、周期、轉(zhuǎn)速等物理量描述了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，且初步體驗(yàn)到極限思想的應(yīng)用，但將物理知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來應(yīng)用對(duì)學(xué)生綜合能力的要求就提高了向心加速度是高中物理的一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生對(duì)于向心加速度難理解，為了突破重點(diǎn)，難點(diǎn)，教學(xué)中應(yīng)該循序漸進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生思考，逐步體會(huì)滲透科學(xué)的思維方法，向心加速度是高中物理的一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生對(duì)于向心加速度難理解，課堂上教師要組織引導(dǎo)學(xué)生交流討論，充分重視學(xué)生在探究過程中的情感、態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)只有學(xué)生主動(dòng)參與探究的全過程，成為學(xué)習(xí)的主體，才能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，加深對(duì)知識(shí)的理解?！窘虒W(xué)過程】 環(huán)節(jié)1 引入新課

教師活動(dòng)：通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度一定是變化的，速度變化就一定有加速度。加速度要靠力來產(chǎn)生。

我們上一堂課研究了勻速圓周運(yùn)動(dòng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，是否要受到外力？是否有加速度？請(qǐng)舉一些實(shí)例說明。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生舉例說明。

教師活動(dòng)：通過這些實(shí)例可以看出，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體要受到外力，這些力改變了速度的方向，產(chǎn)生了加速度。勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度大小不變，這個(gè)加速度描述速度方向變化的快慢，那么做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的大小和方向如何確定呢？——這就是我們今天要研究的課題。

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生舉例，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使學(xué)生進(jìn)一步想知道，在自己所舉的實(shí)例中，加速度的大小和方向到底是怎樣的。環(huán)節(jié)2

一、向心加速度的方向

教師活動(dòng)：用PPT請(qǐng)同學(xué)們看兩例： 例1：人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)；

例2：光滑桌面上一個(gè)小球由于細(xì)線的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；

教師問：<1>圖1中衛(wèi)星受到什么力的作用？這個(gè)力可能沿什么方向？

<2>圖2中小球受到幾個(gè)力的作用？這幾個(gè)力的合力沿什么方向？

學(xué)生活動(dòng)：思考問題，選出代表發(fā)表見解。回答1：感覺上應(yīng)該受到指向太陽的引力作用。

回答2：小球受到重力、支持力和繩子的拉力三個(gè)力的作用，其合力即為繩子的拉力，方向 指向圓心。

教師活動(dòng)：傾聽學(xué)生回答，必要時(shí)給學(xué)是以有益的啟發(fā)和幫助，引導(dǎo)學(xué)生解決疑難，回答學(xué)生可能提出的問題。

教師設(shè)疑：我們這節(jié)課要研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度，可以上兩個(gè)例題卻在研究物體所受的力，目的是什么呢？

學(xué)生活動(dòng)： 思考后，積極發(fā)表見解。

學(xué)生可能的回答：根據(jù)牛頓第二定律可知，知道了物體所受的合外力，就可以知道物體的加速度，我們可以通過力來研究加速度。

教師活動(dòng)：由于我們之前沒有研究過曲線運(yùn)動(dòng)的加速度問題，特別是加速度的方向較難理解，而牛頓第二定律告訴我們，物體的加速度方向總是和它的受力方向一致，這個(gè)關(guān)系不僅對(duì)直線運(yùn)動(dòng)正確，對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)也同樣正確。所以先通過研究力來感知加速度，特別是加速度的方向。

學(xué)生活動(dòng)：利用課前給學(xué)生發(fā)一頭系著繩子的鋼珠。讓學(xué)生在桌面上掄動(dòng)細(xì)繩，使鋼珠做圓周運(yùn)動(dòng)，體驗(yàn)手拉繩的力。

教師活動(dòng)：在剛才的實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)們已充分感知了做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的力或合外力指向圓心，該結(jié)論具有一般性。所以物體的加速度也指向圓心，這個(gè)加速度叫做向心加速度。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向明確了，它的大小與什么因素有關(guān)呢？我們具體研究時(shí)仍要從加速度的定義來進(jìn)行。

設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的思維，喚起學(xué)生進(jìn)一步探究新知的欲望。通過發(fā)表自己的見解，解除疑惑，同時(shí)為下一步的研究確定思路。環(huán)節(jié)3

二、速度變化量

教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生研究不同情況下的速度變化量。問題1：加速度的定義式是怎么表達(dá)的？ 問題2：定義式中各矢量的方向關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生思考后請(qǐng)個(gè)別學(xué)生起立回答，教師加以引導(dǎo)，得到結(jié)論：加速度的方向與速度變化量的方向相同，若要確定加速度的方向我們可以轉(zhuǎn)換為確定速度變化量的方向。教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生用矢量圖表示速度變化量。

我們知道速度是個(gè)矢量，我們可以用矢量圖來找出速度變化量的方向。引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化量的圖示。

1、速度在同一直線上 ①加速

沿同一方向由3m/s增加到5m/s； ②減速

沿同一方向由5m/s減小到5m/s；

2、速度不在同一直線上

教師引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)（矢量可以平行移動(dòng)）分析并在黑板上板演。實(shí)質(zhì)遵循平行四邊形定則。

學(xué)生活動(dòng)：思考問題，在練習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化量的圖示。從同一點(diǎn)作出物體在一段時(shí)間的始末兩個(gè)速度矢量和，從初速度的末端至末速度的末端所作的矢量就是速度的變化量。

教師活動(dòng)：投影學(xué)生所畫的圖示，點(diǎn)評(píng)、總結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖： 使學(xué)生進(jìn)一步掌握速度變化量的矢量圖解法，為下一步推導(dǎo)向心加速度公式做知識(shí)上的鋪墊。環(huán)節(jié)4

三、向心加速度

教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材做一做部分：探究向心加速度的表達(dá)式，投影圖5.6－3，引導(dǎo)學(xué)生思考：

（1）在A、B兩點(diǎn)畫速度矢量vA和vB時(shí)，要注意什么？（2）將vA的起點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)要注意什么？

（3）如何畫出質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的變化量Δv？（4）Δv／Δt表示的意義是什么？

（5）Δv與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，Δv與圓的半徑平行？

教師在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生找答案： 并不與圓的半徑平行，但當(dāng)△t很小很小時(shí)，A和B兩點(diǎn)非常接近，和 也非常接近。由于vA和vB的長(zhǎng)度相等，它們與Δv組成等腰三角形，當(dāng)△t很小很小時(shí)，也就與vA（或vB）垂直，即與半徑平行，或者說指向圓心了。學(xué)生活動(dòng)：按照思考提綱認(rèn)真閱讀教材，思考問題，在練習(xí)本上獨(dú)立完成上面的推導(dǎo)過程。教師活動(dòng)：巡視學(xué)生的推導(dǎo)情況，解決學(xué)生推導(dǎo)過程中可能遇到的困難，必要時(shí)給學(xué)是以有益的啟發(fā)和幫助，回答學(xué)生可能提出的問題。

提示：可以利用矢量三角形和幾何三角形的相似關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)。

教生互動(dòng)：選擇學(xué)生中兩個(gè)具有代表性的推倒過程，投影學(xué)生推導(dǎo)的過程，和學(xué)生一起點(diǎn)評(píng)、總結(jié)。

如圖所示，物體從A點(diǎn)經(jīng)時(shí)間?t沿圓周勻速率運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，轉(zhuǎn)過的角度為?θ，物體在B點(diǎn)速度vB可以看成是它在A點(diǎn)的速度vA(vA=vB=v)和速度的變化量?v的合速度。當(dāng)?t趨近于0時(shí)，??也趨近于0，B點(diǎn)接近A點(diǎn)，?v與 vA垂直，指向圓心。所以向心加速度方向沿半徑方向指向圓心。

因?yàn)関A、vB和?v組成的三角形與?OAB是相似三角形，所以

?vVA= ABRAB?v即?v=

R將上式兩邊同時(shí)除以?t，得

?vABv=? ?t?tR?v等式左邊即為向心加速度a的大小。

?tAB?v，代入上式整理得 方法一：?tv2a=.R方法二：AB?R???

????，代入上式整理得 ?ta???v

將v=?R代入上式可得：

a=?R

兩種方法得到加速度的兩個(gè)表達(dá)式： 2v22a?

a???R

R設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親歷知識(shí)的導(dǎo)出過程，體驗(yàn)成功的樂趣。教師要放開，讓學(xué)生獨(dú)立完成推導(dǎo)過程。有的學(xué)生可能會(huì)走彎路，甚至失敗，推導(dǎo)結(jié)果并不重要，重要的是讓學(xué)生親歷推導(dǎo)的過程。環(huán)節(jié)5 思考與討論

v22教師活動(dòng)：從公式a?看，向心加速度與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成反比？從公式a???R看，R向心加速度與半徑成正比，這兩個(gè)結(jié)論是否矛盾？

學(xué)生活動(dòng)：討論得出當(dāng)v相等時(shí)a與R成正比，當(dāng)ω相等時(shí)a與R成反比。設(shè)計(jì)意圖：通過討論使學(xué)生明確兩個(gè)公式的等效性及使用前提。環(huán)節(jié)6 課堂總結(jié)

教師活動(dòng)：讓學(xué)生概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到黑板上總結(jié)，其他同學(xué)在筆記本上總結(jié)，然后請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)黑板上的小結(jié)內(nèi)容。

學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會(huì)寫下來、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰的更好，好在什么地方。

設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力。讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識(shí)框架。環(huán)節(jié)7 課堂練習(xí)

教師活動(dòng)：自行車的大齒輪，小齒輪，后輪三個(gè)輪子的半徑不一樣，它們的邊緣上分別有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，其中哪兩點(diǎn)向心加速度的關(guān)系適用于“向心加速度與半徑成正比”，哪兩點(diǎn)適用于“向心加速度與半徑成反比”？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分析討論

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)遷移于實(shí)際問題中，對(duì)所學(xué)知識(shí)加以鞏固。

第五篇：向心力、向心加速度教學(xué)設(shè)計(jì)

第五章 曲線運(yùn)動(dòng)（五、向心力、向心加速度）

教學(xué)目標(biāo)： 一 知識(shí)目標(biāo)：

1．理解向心加速度和向心力的概念

2．知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生向心加速度的原因。3．掌握向心力與向心加速度之間的關(guān)系。二 能力目標(biāo)：

1．學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系分析分題

2．理解向心力和向心加速度公式的確切含義，并能用來進(jìn)行計(jì)算。三 德育目標(biāo)：

通過a與r及、v之間的關(guān)系，使學(xué)生明確任何一個(gè)結(jié)論都有其成立的條件。教學(xué)重點(diǎn)：

1．理解向心力和向心加速的概念。

2．知道向心力大小計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：，向心加速的大小，并能用來進(jìn)行勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度都是大小不變，方向在時(shí)刻改變。教學(xué)方法：

實(shí)驗(yàn)法、講授法、歸納法、推理法 教學(xué)用具：

投影儀、投影片、多媒體、CAI課件、向心力演示器、鋼球、木球、細(xì)繩 教學(xué)步驟： 一 引入新課

1．復(fù)習(xí)提問（用投影片出示思考題）（1）什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)

（2）描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量有哪幾個(gè)？（3）上述物理量間有什么關(guān)系？

2．引入：由于勻速云的速度方向時(shí)刻在變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速曲線運(yùn)動(dòng)。而力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。所以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力有何特點(diǎn)？加速度又如何呢？本節(jié)課我們就來共同學(xué)習(xí)這個(gè)問題。

二 新課教學(xué)

（一）用投影片出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．理解什么是向心力和向心加速度 2．知道向心力和向心加速度的求解公式 3．了解向心力的來源

（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程 1．向心力的概念及其方向

（1）在光滑水平桌面上，做演示實(shí)驗(yàn)

a：一個(gè)小球，拴住繩的一端，繩的另一端固定于桌上，原來細(xì)繩處于松馳狀態(tài) b：用手輕擊小球，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng) c：當(dāng)繩繃直時(shí)，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（2）用CAI課件，模擬上述實(shí)驗(yàn)過程（3）引導(dǎo)學(xué)生討論、分析：

a：繩繃緊前，小球?yàn)槭裁醋鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)？

b：繩繃緊后，小球?yàn)楹巫鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)？小球此時(shí)受到哪些力的作用？合外力是哪個(gè)力？這個(gè)力的方向有什么特點(diǎn)？這個(gè)力起什么作用？

（4）通過討論得到：

a：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到一個(gè)指向圓心的合力的作用，這個(gè)力叫向心力。b：向心力指向圓心，方向不斷變化。c：向心力的作用效果──只改變運(yùn)動(dòng)物體的速度方向，不改變速度大小。2．向心力的大?。?）體驗(yàn)向心的大小

a：每組學(xué)生發(fā)用細(xì)線聯(lián)結(jié)的鋼球、木球各一個(gè)，讓學(xué)生拉住繩的一端，讓小球盡量做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，改變轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢、細(xì)線的長(zhǎng)短多做幾次。

b：引導(dǎo)學(xué)生猜想：向心力可能與物體的質(zhì)量、角速度、半徑有關(guān)。

c：過渡：剛才同學(xué)們已猜想大向心力可能與m、v、r有關(guān)，那么，我們的猜想是否正確呢？下邊我們通過實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)一下。

（2）a：用實(shí)物投影儀，投影向心力演示器。b：介紹向心力演示的構(gòu)造和使用方法 構(gòu)造：（略）主要介紹各部分的名稱

使用方法：勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1，可以使塔輪2和3以及長(zhǎng)槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。使小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂6的擋板對(duì)小球的壓力提供，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^杠桿的作用使彈簧測(cè)力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8，標(biāo)尺8上露出的紅白相間等方格可顯示出兩個(gè)球所受向心力的比值。

（3）操作方法：

a：用質(zhì)量不同的鋼球和鋁球，使他們運(yùn)動(dòng)的半徑r和角速度相同觀察得到：向心力的大小與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，向心力也越大。

b：用兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，保持運(yùn)動(dòng)半徑相同，觀察向心力與角速度之間的關(guān)系

c：仍用兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，保持小球運(yùn)動(dòng)的角速度相同，觀察向心力的大小與運(yùn)動(dòng)半徑之間的關(guān)系。

（4）總結(jié)得到：向心力的大小與物體質(zhì)量m、圓周半徑r和角速度都有關(guān)系，且給出公式：F＝mr2（說明該公式的得到方法，空氣變量法、定量測(cè)數(shù)據(jù)）

（5）學(xué)生據(jù)3．向心加速度 推導(dǎo)向心力的另一表達(dá)式

（1）做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在向心力F的作用下必然要產(chǎn)生一個(gè)加速度，據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得到：這個(gè)加速度的方向與向心力的方向相同，叫做向心加速度。（2）結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)得到

4．說明的幾個(gè)問題：

（1）由于a向的方向時(shí)刻在變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是瞬時(shí)加速度的方向不斷改變的變加速運(yùn)動(dòng)。（2）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力是一個(gè)效果力，方向總指向圓心，是一個(gè)變力。（3）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力就是向心力。三 鞏固訓(xùn)練

1．向心加速度只改變速度的___________，而不改變速度的____________。

2．一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它的轉(zhuǎn)速度為原來的2倍時(shí)，它的線速度、向心力分別變?yōu)樵瓉淼膸妆?？如果線速度不變，當(dāng)角速度變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，它的軌道半徑和所受的向心力分別為原來的幾倍? 3．（1）用CAI課件展示思考與討論中的物理情景（2）分析木塊受幾個(gè)力的作用？各是什么性質(zhì)的力？（3）木塊所受的向心力是由什么提供的？ 四 小結(jié)

1．什么是向心力和向心加速度？它們的大小和方向有什么特點(diǎn)？ 2．向心力的求解公式（1）_____（2）_____ 3．向心加速度的求解公式（1）_____（2）_____ 4．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？ 五 作業(yè)