第一篇：6《向心加速度教案》

第六節(jié) 向心加速度

【教學(xué)目標(biāo)】

（一）知識與技能

1、理解速度變化量和向心加速度的概念

2、知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式。

3、能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問題。

（二）過程與方法

體驗向心加速度的導(dǎo)出過程，領(lǐng)會推導(dǎo)過程中用到的數(shù)學(xué)方法。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生思維能力和分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的熱情、樂于學(xué)習(xí)的品質(zhì)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

理解勻速圓周運(yùn)動中加速度的產(chǎn)生原因，掌握向心加速度的確定方法和計算公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的應(yīng)用 【教學(xué)課時】 1課時

【探究學(xué)習(xí)】

（一）引入新課

教師活動：通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，作曲線運(yùn)動的物體，速度一定是變化的，換句話說，作曲線運(yùn)動的物體，一定有加速度。圓周運(yùn)動是曲線運(yùn)動，那么做圓周運(yùn)動的物體，加速度的大小和方向如何來確定呢？下面我們就來學(xué)習(xí)這個問題。

（二）進(jìn)行新課

教師活動：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材 “思考與討論”部分，投影圖6.6－1和圖6.6－2以及對應(yīng)的例題，引導(dǎo)學(xué)生思考并回答。

學(xué)生活動：認(rèn)真閱讀教材，思考問題，選出代表發(fā)表見解。

教師活動：傾聽學(xué)生回答，必要時給學(xué)是以有益的啟發(fā)和幫助，引導(dǎo)學(xué)生解決疑難，回答學(xué)生可能提出的問題。設(shè)疑：我們這節(jié)課要研究勻速圓周運(yùn)動的加速度，可以上兩個例題卻在研究物體所受的力，這不是“南轅北轍”了嗎？

點(diǎn)評：激發(fā)學(xué)生的思維，喚起學(xué)生進(jìn)一步探究新知的欲望。通過發(fā)表自己的見解，解除疑惑，同時為下一步的研究確定思路。

學(xué)生活動： 思考后，積極發(fā)表見解。教師活動：傾聽學(xué)生回答，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生解決疑難，總結(jié)并點(diǎn)評。同時引出下一課題。

1、速度變化量

教師活動：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材 “速度變化量”部分，引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動和減速運(yùn)動時速度變化量Δv的圖示，思考并回答問題：

速度的變化量Δv是矢量還是標(biāo)量？

如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量Δv？ 學(xué)生活動：認(rèn)真閱讀教材，思考問題，在練習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動和減速運(yùn)動時速度變化量的圖示。

教師活動：投影學(xué)生所畫的圖示，點(diǎn)評、總結(jié)。

2、向心加速度

教師活動：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材 “向心加速度”部分，投影圖6.6－5，引導(dǎo)學(xué)生思考：

（1）在A、B兩點(diǎn)畫速度矢量vA和vB時，要注意什么？（2）將vA的起點(diǎn)移到B點(diǎn)時要注意什么？

（3）如何畫出質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時速度的變化量Δv？（4）Δv／Δt表示的意義是什么？

（5）Δv與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，Δv與圓的半徑平行？

學(xué)生活動：按照思考提綱認(rèn)真閱讀教材，思考問題，在練習(xí)本上獨(dú)立完成上面的推導(dǎo)過程。

點(diǎn)評：讓學(xué)生親歷知識的導(dǎo)出過程，體驗成功的樂趣。

教師活動：傾聽學(xué)生回答，必要時給學(xué)是以有益的啟發(fā)和幫助，引導(dǎo)學(xué)生解決疑難，回答學(xué)生可能提出的問題。

師生互動，得出結(jié)論：

上面的推導(dǎo)不涉及“地球公轉(zhuǎn)”、“小球繞圖釘轉(zhuǎn)動”等具體的運(yùn)動，結(jié)論具有一般性：作勻速圓周運(yùn)動的物體加速度指向圓心。這個加速度稱為向心加速度。

教師活動：勻速圓周運(yùn)動的加速度方向明確了，它的大小與什么因素有關(guān)呢？下面請大家按照課本51頁“做一做”欄目中的提示，在練習(xí)本上推導(dǎo)出向心加速度的表達(dá)式。也就是下面這兩個表達(dá)式：

v2an?

an?r?2

r學(xué)生活動：閱讀教材“做一做”欄目中的內(nèi)容，邊思考，邊在練習(xí)本上推導(dǎo)向心加速度的公式。

教師活動：巡視學(xué)生的推導(dǎo)情況，解決學(xué)生推導(dǎo)過程中可能遇到的困難，給與幫助，回答學(xué)生可能提出的問題。

點(diǎn)評：教師要放開，讓學(xué)生獨(dú)立完成推導(dǎo)過程。有的學(xué)生可能會走彎路，甚至失敗，推導(dǎo)結(jié)果并不重要，重要的是讓學(xué)生親歷推導(dǎo)的過程。

教生互動：投影學(xué)生推導(dǎo)的過程，和學(xué)生一起點(diǎn)評、總結(jié)。

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生思考并完成“思考與討論”欄目中提出的問題。深化本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

學(xué)生活動：認(rèn)真閱讀相關(guān)內(nèi)容，思考并回答問題。教師活動：聽取學(xué)生見解，點(diǎn)評、總結(jié)。

（三）課堂總結(jié)、點(diǎn)評

教師活動：讓學(xué)生概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容。請一個同學(xué)到黑板上總結(jié)，其他同學(xué)在筆記本上總結(jié)，然后請同學(xué)評價黑板上的小結(jié)內(nèi)容。

學(xué)生活動：認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會寫下來、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰的更好，好在什么地方。點(diǎn)評：總結(jié)課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力。

教師要放開，讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識框架。

（四）實(shí)例探究

［例］關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說法中正確的是（）A.它們的方向都沿半徑指向地心

B.它們的方向都在平行赤道的平面內(nèi)指向地軸 C.北京的向心加速度比廣州的向心加速度大 D.北京的向心加速度比廣州的向心加速度小

【解析】 如圖所示，地球表面各點(diǎn)的向心加速度方向（同向心力的方向）都在平行赤道的平面內(nèi)指向地軸。選項B正確，選項A錯誤.在地面上緯度為φ的P點(diǎn)，做圓周運(yùn)動的軌道半徑r＝R0cosφ，其向心加速度為

an＝rω2＝R0ω2cosφ.由于北京的地理緯度比廣州的地理緯度大，北京隨地球自轉(zhuǎn)的半徑比廣州隨地球自轉(zhuǎn)的半徑小，兩地隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，因此北京隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度比廣州的小，選項D正確，選項C錯誤.該題的答案為B、D.【答案】 BD 點(diǎn)評：因為地球自轉(zhuǎn)時，地面上的一切物體都在垂直于地軸的平面內(nèi)繞地軸做勻速圓周．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．運(yùn)動，它們的轉(zhuǎn)動中心（圓心）都在地軸上，而不是地球球心，向心力只是引力的一部分（另．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一部分是重力），向心力指向地軸，所以它們的向心加速度也都指向地軸。

第二篇：《向心加速度》教案

5、向心加速度

引入：

這些物體為什么會做圓周運(yùn)動？

[討論]

勻速圓周運(yùn)動是變速曲線運(yùn)動-----運(yùn)動狀態(tài)改變-------一定受到外力----一定存在加速度 那么物體所受的外力沿什么方向？加速度又怎樣呢？

(1)圖6.6—1中的地球受到什么力的作用？這個力可能沿什么方向？(2)圖6.6—2中的小球受到幾個力的作用？這幾個力的合力沿什么方向？

一、小球受力分析

FN與G相抵消，所以合力為F

做勻速圓周運(yùn)動的物體，合外力指向圓心，與速度 v垂直。

二、向心加速度公式推導(dǎo)

?v?t?v?vB?vAa?

v2an???2r r

三、向心加速度 1.大?。?a= r?2 a= v2/r

方向： 總指向圓心，向心加速度的方向是不斷變化的。2.意義：向心加速度只是描述線速度方向變化的快慢。

3.勻速圓周運(yùn)動的性質(zhì)：加速度大小不變，方向時刻改變，是變加速運(yùn)動。思考與討論：<教材P19>

第三篇：《向心加速度》教案

向心加速度 教案

（一）教材的地位

本節(jié)課在學(xué)生掌握了圓周運(yùn)動物理量的描述，（線速度，角速度，周期，頻率，轉(zhuǎn)速）以及直線運(yùn)動加速度，平拋運(yùn)動加速度的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，讓學(xué)生知道向心加速度能夠表示勻速圓周運(yùn)動物體速度變化的快慢究竟是怎么一回事。《向心加速度》一節(jié)是本章承上啟下的重要知識，學(xué)好這節(jié)內(nèi)容，一方面可以深化前面所學(xué)的勻速圓周運(yùn)動知識，另一方面又為第六章萬有引力與航天的學(xué)習(xí)打好必要的基礎(chǔ)。

教材從了解運(yùn)動的規(guī)律過渡到了解力跟運(yùn)動關(guān)系的規(guī)律；把向心加速度放在向心力之前，從運(yùn)動學(xué)的角度來學(xué)習(xí)向心加速度。教材為了培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究合作能力，改變了過去從向心力推導(dǎo)向心加速度的教學(xué)方式。

（二）【學(xué)情分析】

高一學(xué)生對物體的受力分析和運(yùn)動情況分析已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，也學(xué)習(xí)了牛頓三大定律，初步具備了以加速度為橋梁的運(yùn)動與力的關(guān)系的知識體系。他們的好奇心強(qiáng)，具有較強(qiáng)的探究欲望且有多次小組合作經(jīng)驗。但他們的邏輯推理能力和抽象思維能力不是很好，不注重對知識內(nèi)涵的研究，對物理的學(xué)習(xí)還缺乏方法，習(xí)慣于硬套公式。而向心力向心加速度概念比較抽象，會給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來較大的困難。針對學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)中我利用實(shí)例來分析勻速圓周運(yùn)動的物體所受的合力，再由實(shí)驗來探究向心力的大小與物體的質(zhì)量、圓周半徑、線速度的關(guān)系，而后用牛頓第二定律引出向心加速度方向和大小，這樣符合教材編寫的意圖，突出概念教學(xué)的物理過程，真正讓學(xué)生體驗到了學(xué)習(xí)過程。

（三）【教法和學(xué)法】

破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，為了體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，我主要采用“引導(dǎo)探究式”教學(xué)法，創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)探究，讓學(xué)生自覺提問，大膽猜想，動手操作，合作交流。

（四）【教學(xué)用具】：

為了強(qiáng)調(diào)了物理實(shí)驗的真實(shí)性，為了突出媒體創(chuàng)設(shè)情景的有效性，我準(zhǔn)備了多媒體器材、課件、投影等作為本節(jié)課的教具。

【教學(xué)目標(biāo)】

（一）知識與技能

1、理解速度變化量和向心加速度的概念

2、知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式。

3、能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問題。

（二）過程與方法

體驗向心加速度的導(dǎo)出過程，領(lǐng)會推導(dǎo)過程中用到的數(shù)學(xué)方法。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生思維能力和分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的熱情、樂于學(xué)習(xí)的品質(zhì)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

理解勻速圓周運(yùn)動中加速度的產(chǎn)生原因，掌握向心加速度的確定方法和計算公式。【教學(xué)難點(diǎn)】

向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的應(yīng)用 【教學(xué)課時】 1課時 【探究學(xué)習(xí)】

（一）引入新課：

教師活動：通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，做曲線運(yùn)動的物體，速度一定是變化的，即作曲線運(yùn)動的物體，一定有加速度，且合外力不為零。我們還知道，對于一般的曲線運(yùn)動，合外力和加速度總指向曲線的凹測，圓周運(yùn)動是曲線運(yùn)動，那么做圓周運(yùn)動的物體，加速度的大小和方向如何來確定呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個問題。

（二）進(jìn)行新課

教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材 “思考與討論”部分，投影圖6.6－1和圖6.6－2以及對應(yīng)的例題，引導(dǎo)學(xué)生思考討論并回答。

學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，思考問題，選出代表發(fā)表見解。

教師給予補(bǔ)充，必要時給學(xué)生啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生解決，回答學(xué)生提出的問題。

設(shè)疑：我們這節(jié)課要研究勻速圓周運(yùn)動的加速度，可是以上兩個例題卻在研究物體所受的力，為什么呢？

點(diǎn)評：喚起學(xué)生進(jìn)一步探究新知的欲望。為下一步的研究確定思路。學(xué)生由牛頓第二定律知，合外力方向與加速度方向相同。教師啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生解決疑難，總結(jié)。

●規(guī)律總結(jié): 1.勻速圓周運(yùn)動的物體所受到的合外力沿著半徑指向圓心.2.勻速圓周運(yùn)動的加速度的方向沿著半徑指向圓心,與圓周相切,叫做向心加速度.我們知道了勻速圓周運(yùn)動加速度的方向，我們知道加速度是矢量，方向如何呢？由直線運(yùn)動的加速度定義a=

1、速度變化量

教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材 “速度變化量”部分，引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動和減速運(yùn)動時速度變化量Δv的圖示，投影展示：

?v引入。?t

如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量Δv？ 教師引導(dǎo)，投影展示：

速度的變化量△v與初速度v1和末速度v2的關(guān)系：從同一點(diǎn)作出物體在一段時間的始末兩個速度的矢量v1和v 2，從初速度矢量v1的末端作一個矢量△v至末速度矢量v2的末端，矢量△v就等于速度的變化量。

探究：設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的圓周運(yùn)動，某時刻位于A點(diǎn)，速度為VA，經(jīng)過時間后位于B點(diǎn)，速度為

VB，質(zhì)點(diǎn)速度的變化量沿什么方向？

2、向心加速度

閱讀教材 “向心加速度”部分，投影圖6.6－5，思考：

（1）在A、B兩點(diǎn)畫速度矢量vA和vB時，要注意什么？（2）將vA的起點(diǎn)移到B點(diǎn)時要注意什么？

（3）如何畫出質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時速度的變化量Δv？（4）Δv／Δt表示的意義是什么？

（5）Δv與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，Δv與圓的半徑平行？

思考并閱讀教材，在練習(xí)本上獨(dú)立完成上面的推導(dǎo)過程。

點(diǎn)評：讓學(xué)生親歷知識的導(dǎo)出過程，體驗成功的樂趣。

教師提問，給以幫助，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，回答學(xué)生可能提出的問題。師生互動，得出結(jié)論：

也就是下面這兩個表達(dá)式：

點(diǎn)評：教師要放開，讓學(xué)生獨(dú)立完成推導(dǎo)過程。有的學(xué)生可能會走彎路，甚至失敗，推導(dǎo)結(jié)果并不重要，重要的是讓學(xué)生親歷推導(dǎo)的過程。

互動：投影學(xué)生推導(dǎo)的過程，和學(xué)生一起點(diǎn)評、總結(jié)。

教師引導(dǎo)學(xué)生思考并完成“思考與討論”欄目中提出的問題。深化本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。3.勻速圓周運(yùn)動的向心加速度的大小與線速度、角速度、圓周半徑的關(guān)系.向心加速度的方向與線速度方向以及半徑方向的關(guān)系:

an?v?

1v2(1)由an=知:r一定時,an∝v2;v一定時,an∝;an一定時,r∝v2;

rr(2)由an=rω2知:r一定時,an∝ω2;ω一定時,an∝r;an一定時,r∝

（四）實(shí)例探究

【例1】 一質(zhì)點(diǎn)沿著半徑r=1 m的圓周以n=2 r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動,如圖6-6-1.試求:

1.2?r O A

圖6-6-1(1)從A點(diǎn)開始計時,經(jīng)過

1s的時間質(zhì)點(diǎn)速度的變化;4(2)質(zhì)點(diǎn)的向心加速度的大小.1s的時間連接質(zhì)點(diǎn)的半徑轉(zhuǎn)過的角度是多少? 41(2)求出質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)和s末線速度的大小和方向.4思路:(1)求出(3)由矢量減法作出矢量三角形.(4)明確邊角關(guān)系,解三角形求得Δv的大小和方向.v2(5)根據(jù)an=或an=ω2r求出向心加速度的大小.r答案:(1)Δv=22π m/s 方向與OA連線成45°角指向圓心O(2)a=16π2

【例2】 關(guān)于向心加速度,下列說法正確的是 A.它是描述角速度變化快慢的物理量 B.它是描述線速度大小變化快慢的物理量 C.它是描述線速度方向變化快慢的物理量 D.它是描述角速度方向變化快慢的物理量

思路:(1)從勻速圓周運(yùn)動的特點(diǎn)入手思考.勻速圓周運(yùn)動其角速度大小不變,線速度方向總是與半徑垂直,半徑轉(zhuǎn)過多少度,線速度的方向就改變多少度.v2(2)根據(jù)向心加速度an=ωr=,結(jié)合關(guān)于矢量變化量的求法計算論證,可以結(jié)論.r2答案:C 課堂練習(xí)

1如圖6-6-2所示為質(zhì)點(diǎn)P、Q做勻速圓周運(yùn)動時向心加速度隨半徑變化的圖線.表示質(zhì)點(diǎn)P的圖線是雙曲線,表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線是過原點(diǎn)的一條直線.由圖線可知（）

a P Q r 圖6-6-2 A.質(zhì)點(diǎn)P線速度大小不變 B.質(zhì)點(diǎn)P的角速度大小不變 C.質(zhì)點(diǎn)Q的角速度隨半徑變化 D.質(zhì)點(diǎn)Q的線速度大小不變 答案:A 課堂小結(jié) 掌握怎樣表示速度的變化量。勻速圓周運(yùn)動的加速度的方向是指向圓心的，叫向心加速度。

v23 向心加速度的計算公式為an?，an?r?2或an?v?

r課外作業(yè)：

教材相應(yīng)習(xí)題

第四篇：5.6 向心加速度教案

第六節(jié) 向心加速度

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識與技能

知道向心加速度的產(chǎn)生、大小及方向。

（二）過程與方法

根據(jù)線速度方向的變化找出矢量圖，利用三角形和加速度的物理意義進(jìn)行推導(dǎo)。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、綜合能力和推理能力，明確解決實(shí)際問題的思路和方法。教學(xué)重點(diǎn)：

向心加速度的大小的求解 教學(xué)難點(diǎn)：

向心加速度的推導(dǎo) 教學(xué)方法：

教師啟發(fā)、引導(dǎo)，歸納法、討論、交流學(xué)習(xí)成果。教學(xué)用具：

自制教具、多媒體演示儀 教學(xué)過程：

（一）引入新課

勻速圓周運(yùn)動中有加速度嗎？請你構(gòu)思一下加速度的大小和方向應(yīng)具有什么特點(diǎn)？

（二）新課教學(xué)

做勻速圓周運(yùn)動的物體，其速度方向始終沿圓周的切線方向，方向時刻變化，因此必有加速度，根據(jù)牛頓第二定律知，物體將受力的作用，這個力始終指向圓心，叫做向心力，產(chǎn)生向心加速度，其大小不變，方向時刻變化，故勻速圓周運(yùn)動是一種變加速運(yùn)動。

1、物體在運(yùn)動過程中，與時間?t相對應(yīng)的末、始兩時刻的“速度差”?v、稱為速度的變化量、簡稱速度的變化。注意：速度是一個矢量，這里的“速度差”應(yīng)遵循平行四邊行運(yùn)算法則、不是代數(shù)運(yùn)算。

2、向心加速度：

勻速圓周運(yùn)動中的物體，加速度始終指向圓心，這個加速度稱為向心加速度。注意：向心加速度方向始終指向圓心，但每時每刻都在發(fā)生變化，所向心加速度是一個不斷變化的量。因此勻速圓周運(yùn)動是一個“變加速度”運(yùn)動。

3、向心加速的大?。?/p>

v2?r?

2an?r4、向心加速度的作用效果

向心加速度方向總指向圓心，始終與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小，向心加速度的大小表示速度方向改變的快慢。

5、向心加速度與半徑的關(guān)系：

當(dāng)線速度相同時，a的大小與半徑r成反比。當(dāng)角速度相同時，a的大小與半徑r成正比。

在角速度、線速度不確定的時候，無法確定a與r是正比還是反比關(guān)系。

6、向心加速度公式的推導(dǎo)：

如圖6-1所示，物體從A點(diǎn)經(jīng)時間?t沿圓周勻速率運(yùn)動到B點(diǎn)，轉(zhuǎn)過的角度為?θ，物體在B點(diǎn)速度vB可以看成是它在A點(diǎn)的速度vA(vA=vB=v)和速度的變化量?v的合速度。

當(dāng)?t趨近于0時，??也趨近于0，B點(diǎn)接近A點(diǎn)，?v與 vA垂直，指向圓心。所以向心加速度方向沿半徑方向指向圓心。

因為vA、vB和?v組成的三角形與?OAB是相似三角形，所以

?vVA= ABRAB?v即?v=

R將上式兩邊同時除以?t，得

?vABv=? ?t?tR 2 等式左邊?v?v即為向心加速度a的大小，當(dāng)?t趨近于0時，等于勻速圓周運(yùn)?t?t動的線速度v，代入上式整理得

v2a=.R 將v=?R代入上式可得： a=?2R

7、一般圓運(yùn)動中的向心加速度

物體做勻速圓周運(yùn)動時，向心加速度就是物體運(yùn)動的合加速度，物體做非勻速圓周運(yùn)動時，合加速度必有一個沿切線方向的分量和指向圓心方向的分量，其指向

v2圓心方向的分量就是向心加速度。此時向心加速度仍滿足：an??R?2

R例1：關(guān)于向心加速度，下面說法正確的是（）A.向心加速度是描述線速度變化的物理量

B.向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小 C.向心加速度大小恒定，方向時刻改變 D.向心加速度的大小也可用a?vt?v0來計算 t解析：加速度是描述速度變化的物理量，向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，因此A選項錯，B選項對。只有勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小恒定,C選項錯。公式a?項錯。

答案：B 例2：一物體以４m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)動周期為２s。這物體在運(yùn)動過程的任一時刻，速度變化率的大小為（）

A.2m/s2 B.4m/s2 C.0 D.4?m/s2 解析：物體加速度的大小即是速度的變化率。有 a?D選項正確。

?v,可求得a=4?m/s2.?tvt?v0適用于勻變速運(yùn)動，圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動,D選t 3 答案：D 例3：物體做勻速圓周運(yùn)動的速度大小為v，這該物體從A運(yùn)動到B轉(zhuǎn)過90角過程中，速度變化的大小為

方向為（如圖6-6-1所示）解析：做A、B兩點(diǎn)的速度矢量,并將B的速度矢量移到A點(diǎn),如圖6-6-4所示,則?v為速度變化.得:?v?2v.?v與A點(diǎn)速度方向夾角??1350斜向左上方。

0答案：2v 速度變的方向與A點(diǎn)速度方向成1350角斜向左上方

（三）課堂小結(jié)

1、向心加速度大小的推導(dǎo)

2、向心加速度的方向

3、向心加速度的幾個常用的公式

（四）布置作業(yè) 問題與練習(xí)1、2 4

第五篇：向心加速度 向心力應(yīng)用·教案

牛頓運(yùn)動定律·向心加速度 向心力應(yīng)用·教案

一、教學(xué)目標(biāo) 1．物理知識方面：

(1)理解向心加速度表示速度方向變化快慢；(2)掌握向心加速度與半徑的關(guān)系；

(3)學(xué)會分析向心力的來源，并能初步應(yīng)用公式計算。

2．通過推導(dǎo)向心加速度、實(shí)例分析培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，以及分析問題的能力。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 1．重點(diǎn)：向心力的來源。

2．難點(diǎn)：變速圓周運(yùn)動中物體的受力、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動最高點(diǎn)速度極值。演示實(shí)驗與理論推導(dǎo)相結(jié)合。

三、教具

1．轉(zhuǎn)臺、小物塊； 2．單擺；

3．一根細(xì)繩系著盛水的透明小桶； 4．一只透明的碗、小球(玻璃球或其它)。

四、主要教學(xué)過程(－)引入新課

復(fù)習(xí)提問1：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勻速圓周運(yùn)動以及向心力。當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動時需要向心力，這個力的方向如何？大小如何計算？

提問2：物體做勻速圓周運(yùn)動時，速度是否發(fā)生變化？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：速度大小不變，方向變。思考：速度方向變化，是否存在加速度？(學(xué)生可能答存在，也可能遲疑。)引導(dǎo)學(xué)生分析：速度是矢量，速度方向變化仍是速度有變化，有變化就有加速度，這個加速度表示速度方向變化的快慢。

引入：那么，勻速圓周運(yùn)動的加速度是怎樣產(chǎn)生的？它的大小和方向如何呢？下面我們就來討論這一問題。

(二)教學(xué)過程設(shè)計

啟發(fā)思考：物體運(yùn)動時的加速度是如何產(chǎn)生的？根據(jù)是什么？

引導(dǎo)學(xué)生：由合外力產(chǎn)生，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，即力是產(chǎn)生加速度的原因。

再思考：那么，能否根據(jù)上節(jié)課的結(jié)論來推導(dǎo)加速度呢？(可由學(xué)生自己先推導(dǎo))講評(師生共同完成)：牛頓運(yùn)動定律既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動。由牛頓第二定律：F合=ma 由向心力公式：F合=F向=mωr 2

提問：加速度的方向如何？

引導(dǎo)學(xué)生：與合外力方向一致，即指向圓心。講述：故名向心加速度。板書：向心加速度

1．向心加速度：表示速度方向變化的快慢。

分析：如圖1所示，F(xiàn)向⊥v物體在運(yùn)動方向上不受力，因而在這個方向(即切線方向)上沒有加速度，速度大小不會改變。由牛頓第二定律，F(xiàn)合→a，合力提供向心力，向心力的作用只是改變速度的方向，不改變速度大小，由此產(chǎn)生的加速度方向指向圓心，表示速度方向變化的快慢。適用范圍說明：向心力和向心加速度的公式是從勻速圓周運(yùn)動得出的，但也適用于一般的圓周運(yùn)動。一般的圓周運(yùn)動，速度的大小有變化，向心力和向心加速度的大小也隨著變化，利用公式求物體在圓周某一位置時的向心力和向心加速度的大小，必須用該點(diǎn)的速度瞬時值。

反饋練習(xí)(鞏固新知識)：

①從勻速圓周運(yùn)動的向心加速度公式a=ωr得出，a與半徑r成正比，但從a=v/r又得出，a與半徑r成反比。那么，a與半徑r到底成正比還是反比？兩者是否相互矛盾？

②一列火車的質(zhì)量為500t，拐彎時沿著圓弧形軌道前進(jìn)，圓弧半徑為375m，通過彎道時的車速為54km/h，火車所需要的向心力是多大？產(chǎn)生的向心加速度是多大？

講解：

①在討論向心加速度與半徑的關(guān)系時，必須注意不同的條件。

②火車拐彎時的圓周運(yùn)動無論是否勻速率，都可利用公式求出拐彎瞬時的向心力和加速度。注意單位換算，v=54km/h=15m/s。

向心加速度：a=v/r=15/375=0.6(m/s)向心力：F=mv/r=5×10×15/375=3×10(N)或F=ma=5×10×0.6=3×10(N)也可先求向心力，再根據(jù)F=ma求加速度。板書：2．向心力實(shí)例分析

例1 下列物體做勻速圓周運(yùn)動時，向心力分別由什么力提供？ ①人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動時； ②電子繞原子核運(yùn)動時；

③小球在光滑的水平桌面上運(yùn)動；(如圖2)④小球在水平面內(nèi)運(yùn)動；(如圖3)⑤玻璃球沿碗(透明)的內(nèi)壁在水平面內(nèi)運(yùn)動；(如圖4)(不計摩擦)演示： 552

52522

⑥使轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)臺上的物體也隨之做勻速圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)臺與物體間沒有相對滑動。(如圖5)(學(xué)生觀察并分析，教師講評)①由萬有引力提供；④由重力、拉力的合力提供(如圖6)②由庫侖力提供；⑤由重力、支持力的合力提供(如圖7)；

③由重力、支持力、拉力的合力提供；⑥由靜摩擦力提供即合力(如圖8)；

小結(jié)：分析勻速圓周運(yùn)動向心力的來源，在具體問題中首先要對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)受力來加以確定，由合力提供，也可能彈力、摩擦力等中的某一種力提供。

例2 汽車拐彎時，可以看做是勻速圓周運(yùn)動的一部分。如果此時你坐在車廂內(nèi)并緊靠車壁，有何感覺？為什么？若未靠車壁又如何？

(學(xué)生對此有切身體會，由學(xué)生自己分析后再講評)講評：人隨車一起做圓周運(yùn)動需要向心力。當(dāng)人緊靠車壁時，感覺自己使勁擠壓車壁，車壁就給人一個反作用力，與座位給人的靜摩擦力合起來提供向心力；未靠車壁時，只能由座位給人的靜摩擦力提供向心力，當(dāng)車速不大，所需向心力不大，靜摩擦力提供了向心力，人就有被向外甩的感覺；當(dāng)車速較大，所需向心力就大，若靜摩擦力不足以提供所需的向心力時，人就會滑離座位。

演示：

當(dāng)物體在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動時，一般不是勻速圓周運(yùn)動，速度大小也在變，這時物體所受合外力方向并不指向圓心，如圖10所示。將合外力分解為兩個合力：F1垂直速度方向指向圓心提供向心力，其作用是改變速度方向；F2平行速度方向，其作用是改變速度大小。對這種情況的討論和計算，僅限于最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。

例3 演示“水流星”。

儀器：一根細(xì)繩系著盛水的杯子。

演示1：將杯子倒過來杯口朝下，水會在重力作用下灑到地上。以足夠大的速度使杯子在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動。如圖11。

觀察：杯子到最高點(diǎn)杯口朝下，水不流出。問：為什么？試分析原因。(學(xué)生可討論)師生共同分析：以水為研究對象，水做圓周運(yùn)動需要向心力，到最高點(diǎn)時速度為v，需要的向心2力方向豎直向下，大小為F=mv/r，v越大，需要的向心力就越大。水在最高點(diǎn)的受力如圖12，重力以及杯底對水的作用力方向指向圓心，提供向心力。

演示2：使v小，水到最高點(diǎn)灑出。

思考：當(dāng)杯子運(yùn)動到最高點(diǎn)時，為使杯中的水不灑出，此時的速度至少是多大？如何算出？ 引導(dǎo)學(xué)生分析：

受力：N、G

v小，所需向心力小，N小；當(dāng)N減小到0，重力提供向心力，有

翻滾過山車、雜技節(jié)目中的飛車走壁等原理也在于此。(三)課堂小結(jié)

1．勻速圓周運(yùn)動時，向心加速度表示速度方向變化的快慢。向心加速度大小不變，方向指向圓心，時刻在變化，所以不是勻變速運(yùn)動。

2．向心力來源

五、說明

1．在勻速圓周運(yùn)動中，速度v、加速度a，向心力F都是矢量，而三個量的特點(diǎn)都是大小不變方向變，這是學(xué)生容易忽視的問題，因此在設(shè)計教學(xué)時力圖突出這三個量的矢量性。

2．力與運(yùn)動的關(guān)系是力學(xué)中的一個重要關(guān)系，教學(xué)中力圖分析好速度、加速度、向心力三者之間的關(guān)系，加深對這三個概念的理解，同時深化對牛頓定律的認(rèn)識。

3．對于非勻速圓周運(yùn)動，大綱要求分析受力及加速度，只限于分析豎直面內(nèi)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。但對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，介紹將合力分解在沿半徑方向和切線方向去分析，學(xué)生是能接受的，這樣的分析能使學(xué)生更透徹地理解力、速度、加速度三者之間的關(guān)系。教師可根據(jù)學(xué)生的情況靈活把握教學(xué)中的深淺度