第一篇：解一元一次方程移項教案

解一元一次方程合并同類項與移項教案

教學目標：學會用移項的解方程 教學重點：學會用移項的解方程

教學難點：正確解方程，化方程為x=a的形式 教學地點:同民中學七（3）班 教學時間：2012年11月23日 授課人：申秋芳 教學過程：

一、復(fù)習導(dǎo)入

1.等式的性質(zhì)以及它的作用。2.解方程：x+2x+4x=140

5x-2x=9 3.用2中的解題方法能否求解下列方程? 6x-7=4x-5

3x+7=32-2x 方程的兩邊都有含x的項和不含字母的常數(shù)項，怎樣才能使它向 x=a（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢？這就是本節(jié)課要討論的問題，也就是用“移項”的方法來解方程。

二、新課講解：

例1解方程x – 7 = 5 解1：方程兩邊都加7,得 x-7+7=5+7

x=5+7

x=12 檢驗：將x=12代入方程得，左邊=12–7=5, 右邊=5，左邊=右邊

所以x=12是原方程的解.x–7 = 5

從左移右改變符號 x = 5 +7 x = 12

像上面這樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做 “移項”.下面我們用框圖表示解方程3x+7=32-2x的流程 上面解方程中“移項”起到了什么作用？ 作用：把同類項移到等式的某一邊，以進行合并.解方程時經(jīng)常要“合并同類項”和“移項”，前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”，指的就是“合并同類項”和“移項”.例2 解方程 6x-7=4x-5

0.5x-2.8=x-0.3 解：移項，得

6x-4x=7-5

合并同類項，得 2x=2

化系數(shù)為1，得 x=1

三、隋堂練習Ⅰ

運用移項的方法解下列方程：(1)2x+5=7-3x

(2)x??x?2323161 3Ⅱ.下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)當怎樣改正?(1)從7+x=13,得到x=13+7 ×

改:從7+x=13,得到x=13–7(2)從5x=4x+8,得到5x–4x=8 √

Ⅲ.小明在解方程x–4=7時，是這樣寫解的過程的: x–4=7=x=7+4=x=11(1)小明這樣寫對不對？(2)應(yīng)該怎樣寫？ 解：解方程的格式不對.正確寫法： x–4=7

x=7+4

x=11

四、課堂小結(jié) 解方程的步驟：

（1）移項

（等式性質(zhì)1）

（2）合并同類項

（3）系數(shù)化為1（等式性質(zhì)2）

第二篇：人教版解一元一次方程——移項公開課教案

學科：數(shù)學

課題：《解一元一次方程—— 移項》 班級：七年級

（一）班 上課時間：2014年11月19日 執(zhí)教： 教學目標

1、知識與技能：找相等關(guān)系列一元一次方程，并學會用移項解一元一次方程。

2、過程與方法：經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認識用方程解決實際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過學習合并同類項與移項,體會古老代數(shù)中的對消與還原的思想，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

教學重點難點

重點：運用方程解決實際問題會用移項法則解一元一次方程

難點：理解移項法則的依據(jù)，以及找出實際問題中等量關(guān)系。

復(fù)習回顧，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（一）回顧

什么是一元一次方程？

等式的基本性質(zhì)？

（二）情景問題：

把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？

設(shè)問 1：如何列方程？分哪些步驟？ ①設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學生.②找等量關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式 相等

③列方程：3x＋20 = 4x－25 設(shè)問2：怎樣解這個方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？

學生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項（20與－25）設(shè)問3：如何才能使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？

學生討論思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減20。3x＋20 = 4x－25 兩邊同時減4x，得 3x－4x＋20=－25 兩邊同時減20，得 3x－4x ＝ －25 －20 合并同類項，得 －x＝－45 系數(shù)化為1，得 x＝45

3x ＋20 ＝ 4x －25

3x－4x ＝ －25 －20 思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？

變化前后項的符號改變

定義：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。設(shè)問4：以上解方程“移項”的依據(jù)是什么？

等式的性質(zhì)1 等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。設(shè)問5： “移項”起了什么作用？ 通過移項，使等號左邊僅含未知數(shù)的項，等號右邊僅含常數(shù)的項，使方程更接近x=a的形式.例1：解下列方程

3x+7=32-2x

設(shè)問：如何“移項”？

學生先自己思考，教師在進行講評。最后歸納：移項應(yīng)注意什么？ 練習

（1）5+2x=1;

(2)8-x=3x+2.請2位學生上講臺完成，講評并糾正錯誤

課堂小結(jié)

1、列方程的步驟

①設(shè)未知數(shù)

②找等量關(guān)系 ③列方程

2、移項是需注意什么？

3、解一元一次方程的步驟

作業(yè)布置

教科書91頁第3題第11題

板書設(shè)計

解一元一次方程—— 移項

1、列方程的步驟

①設(shè)未知數(shù) ②找等量關(guān)系 ③列方程

2、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項

3、移項的注意事項：需變號

4、解一元一次方程的步驟

①移項 ②合并同類項 ③系數(shù)化為1

第三篇：解一元一次方程--移項教學設(shè)計專題

解一元一次方程——移項 教學設(shè)計

一、教材內(nèi)容分析

1、本節(jié)課是數(shù)學人教版七年級上冊第三章第二節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。

2、本節(jié)課主要內(nèi)容是解一元一次方程的重要步驟移項。是學生學習解一元一次方程的基礎(chǔ)，這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。

二、教學目標（知識，技能，情感態(tài)度、價值觀）知識與技能：（1）、找相等關(guān)系列一元一次方程；

（2）、用移項解一元一次方程。

（3）、掌握移項變號的基本原則

過程與方法：經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認識用方程解決實際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。

情感與態(tài)度：通過學習“合并同類項”和“移項”，體會古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”的思想，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

三、學習者特征分析

針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點，本節(jié)從實際問題入手，讓學生通過自己思考、動手，激發(fā)學生的求知欲，提高學生學習的興趣與積極性。在課堂教學中，學生主要采取討論、思考、觀察的學習方式，使學生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學生觀察、概括、歸納的能力。

四、教學策略選擇與設(shè)計

（1）、自主探索策略：通過分組討論，學生通過觀察、分析發(fā)現(xiàn)結(jié)論，歸納概括。（2）、師生交流：通過教師引導(dǎo)，讓學生學會學習數(shù)學的方法和數(shù)學思想。生生交流：學生分組討論問題，在討論的過程中相互交流，發(fā)表個人的見解，對問題進行探討，互相學習.五、教學環(huán)境及資源準備

幻燈片

六、教學過程

一、復(fù)習回顧，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

（一）、回顧：什么是一元一次方程？等式的基本性質(zhì)？

1.等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.2.等式的兩邊都乘以同一個數(shù)，或除以同一個不為零的數(shù),結(jié)果仍相等.教師提問，學生回答，復(fù)習已學過的知識

設(shè)計意圖：通過復(fù)習一元一次方程及等式的性質(zhì)，為進一步學習做準備

（二）、創(chuàng)設(shè)情境

把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人3本，還剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生？

如果設(shè)這個班有學生x人，每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，這批書共(_3x+20_)_本。每人分4本，需要4x本，減去缺少的25本，這批書共(4x-25)_本。這批書的總數(shù)有幾種表示方法？它們之間有什么關(guān)系？

教師展示問題，教師和學生一起分析問題，找出相等關(guān)系，合理地設(shè)未知數(shù)、列式子。

師生共同分析：

這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應(yīng)該相等，根據(jù)這一相等關(guān)系列出方程 3x+20=4x-25

學生自主地分析

設(shè)計意圖：從學生比較熟悉的身邊的問題開始，能給學生一種輕松的心理氛圍，易于學生學習

新知識。

這里，可根據(jù)情況逐步放手，讓學生自己解決，培養(yǎng)獨立解決問題的習慣。說明基本事實：表示同一個量的兩個式子具有相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)。

二、合作交流，解讀探究：

（一）、移項

1、思考：方程3x +20 = 4x-25的兩邊都有含 x的項（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項（20與-25），怎樣才能使它向x= a(常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢 設(shè)計意圖：這里滲透轉(zhuǎn)化、化歸的思想方法。

2、觀察：(1)、上述演變過程中，方程的哪些項改變了在原方程中的位置？怎樣變的?

(2)、改變的項有什么變化？

3、歸納：把等式一邊的某項改變符號后移到另一邊，叫移項。

4、應(yīng)用新知： 1）、慧眼找錯：（1）、6 + x = 8，移項，得 x = 8+ 6

（2）、3x = 8-2x，移項，得 3x +2x =-8

（3）、5x – 2 = 3x + 7，移項，得5x + 3x = 7 + 2 2）、搶答：

將含有未知數(shù)的項放在方程的一邊，常數(shù)項放在方程的另一邊，對方程進行移項變形。（1）、2x-3 = 6

（2）、5x = 3x-1

（3）、2.4y +2 =-2y

（4）、8 – 5x = x + 2 3）判斷改錯：

下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)當怎樣改正？（1）、從7+ x = 13.得到x=13 +7（2）、從5x=4x +8，得到5x-4x=8（3）、從3x +5=-2x-8，得到3x +2x=8-5

教師引導(dǎo)學生觀察，學生討論、交流后，教師說明：像這樣把等式一邊的某項改變符號后移到另一邊，叫移項。

學生分小組討論。

分析：解方程的目的是什么？如何向目的前進？ 利用等式的基本性質(zhì)可以實現(xiàn)向目的的轉(zhuǎn)化：

為了使方程的右邊沒有含x的項，等號的兩邊同減4x ；為了使左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減20。利用等式的基本性質(zhì)1，得

3x +20-20-4x =4x-25-20-4x

3x – 4x =-25-20 學生分組討論

設(shè)計意圖：通過學生的思考、觀察和教師的講解得出什么是移項，便于學生理解。教學中應(yīng)注意提醒學生注意：方程中的項是連同它前面的符號的。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高： 例1：解下列方程：

（1）、5?2x?

1（2）、5y?3?3y?1?2y?y 例2：解方程 11x??x?3

423、鞏固新知：比一比，誰做得更快: 解下列方程，并口算檢驗：（1）、2.4x?2?2x

（2）、3x + 1 =-2

（3）、10x – 3 =7x +3

（4）、8 – 5x = x + 2

4、思考：移項的根據(jù)是什么？

上面解方程中“移項”起了什么作用？

與前面解方程的程序化操作相比，現(xiàn)在又多了一道程序（移項），并寫出完整的解題過程 教師巡視、輔導(dǎo)。學生練習

設(shè)計意圖：使學生熟練掌握用移項解一元一次方程，培養(yǎng)學生規(guī)范的書寫格式

5、數(shù)學小史

解方程時經(jīng)常要“合并同類項”和“移項”，前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”，指的就是“合并同類項”和“移項”，早在一千多年前，數(shù)學家阿爾—花拉子米就已經(jīng)對“合并同類項”和“移項”非常重視了。

引導(dǎo)學生回答：解方程時，應(yīng)使含未知數(shù)的項集中于方程一邊，常數(shù)項集中于另一邊。解方程

就是要使方程不斷向x = a的形式轉(zhuǎn)化。教師講解，學生思考回答

設(shè)計意圖：移項的法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1得出的。教學中要注意得出它的過程，通過觀察結(jié)果強調(diào)“變號”這個特點，使學生認識到移項法則是由于解方程的需要有依據(jù)地產(chǎn)生的，在理解的基礎(chǔ)上記憶法則。結(jié)合解方程得過程，讓學生思考有關(guān)的步驟（如“合并同類項”“移項”等）的作用，是為了讓學生反復(fù)體會化歸的思想，教學中可以引導(dǎo)學生聯(lián)系解方程的目的體會解法。這里實際上回答了本節(jié)開頭提出的問題，讓學生重視移項的作用。

四、總結(jié)反思，拓展升華：

（一）、本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？ 教師講解 師生共同總結(jié)：

什么是移項？為什么要移項？移項時要注意些什么？解方程的過程是什么？數(shù)學思想方法是什么？

設(shè)計意圖：方程的建立是依據(jù)“表示同一個量的兩個式子相等”這一基本相等關(guān)系。轉(zhuǎn)化思想

（二）、當堂小測： 解下列方程：

（1）、x – 5 = 1

（2）、7 – x = 1

（3）、3x – 5 = 2x

3312（4）、10x-2 = 6x +1 + 3x

（5）、y???y

522

5（三）、拓展：

小剛編了這樣一道題：我是某年4月出生的，我年齡的2倍加上8，正好是我出生那一年的總天數(shù)，你猜我是哪一年出生的？你能算出來嗎？

設(shè)計意圖：激發(fā)學生的競爭意識，從而達到調(diào)動全體學生參與的目的 用一元一次方程解決實際問題學生不宜掌握，應(yīng)反復(fù)練習。

板書設(shè)計：

解一元一次方程——移項 移項

例1 定義：

例2 移項法則： 移項注意事項：

第四篇：七年級《解一元一次方程——移項》教學設(shè)計

七年級《解一元一次方程——移項》教學設(shè)計

七年級《解一元一次方程——移項》教學設(shè)計

一、教材內(nèi)容分析

本節(jié)課是數(shù)學人教版七年級上冊第三章第二節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。這是一節(jié)“概念加例題型”課，此種課型中的學習內(nèi)容一部分是概念，一部分是運用前面的概念解決實際問題的例題。本節(jié)課主要內(nèi)容是利用移項解一元一次方程。是學生學習解一元一次方程的基礎(chǔ)，這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基礎(chǔ)。這類課一般采用“導(dǎo)學導(dǎo)教，當堂訓練”的方式進行，教師指導(dǎo)學生學習的重點一般不放在概念上，要特別留意學生運用概念解題或做與例題類似的習題時，對概念的理解是否到位。

二、教學目標:

1.知識與技能：（1）找相等關(guān)系列一元一次方程；（2）用移項解一元一次方程。（3）掌握移項變號的基本原則

2.過程與方法：經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認識用方程解決實際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。

3.情感、態(tài)度：通過具體情境引入新問題，在移項法則探究的過程中，培養(yǎng)學生合作意識，滲透化歸的思想。

三、學情分析

針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點，本節(jié)從實際問題入手，讓學生通過自己思考、動手，激發(fā)學生的求知欲，提高學生學習的興趣與積極性。在課堂教學中，學生主要采取自學、討論、思考、合作交流的學習方式，使學生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學生觀察、概括、歸納的能力。

四、教學重點：利用移項解一元一次方程。

五、教學難點：移項法則的探究過程。

六、教學過程：

（一）情景引入

引例：請同學們思考這樣一個有趣的問題，我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達，請看這樣一個數(shù)學問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，老頭和梨分別是()

A.3個老頭,4個梨 B.4個老頭,3個梨 C.5個老頭,6個梨 D.7個老頭,8個梨

設(shè)計意圖：大部分同學會用算術(shù)法（答案代入法）來解答的，而這類問題我們?nèi)绾斡梅匠虂斫獯鹉?？激起學生求知的欲望，巧妙過渡，揭示課題。板書課題：解一元一次方程——移項

（二）出示學習目標

1．理解移項法，明確移項法的依據(jù)，會解形如ax+b=cx+d類型 的一元一次方程。

2．會建立方程解決簡單的實際問題。

設(shè)計意圖：這兩個目標的達成，也驗證了本節(jié)課學生自學的效果，這也是本節(jié)課的教學重難點。

（三）導(dǎo)教導(dǎo)學

1.出示自學指導(dǎo)

自學教材問題2到例3的內(nèi)容，思考以下問題：（1）問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題可作為列方程的依據(jù)的等量關(guān)系是什么？（2）什么是移項？移項的依據(jù)是什么？移項時應(yīng)該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項起了什么作用？自學例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟（8分鐘后，比誰能仿照問題2和例3的格式正確解答問題）

2.學生自學

學生根據(jù)自學提綱進行獨立學習，教師巡視，對自學速度慢的、自學能力差的、注意力不夠集中的學生給以暗示和幫扶，有利于自學后的成果展示。

3.交流展示（小組合作展示）

（合作交流一）教材問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題哪個相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？

問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？ 1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有X名學生，根據(jù)兩種不同分法這批書的總數(shù)就有兩種表示方法，即這批書共有（3 X+20）本或（4X－25）本。

2）找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個定值，表示同一個量的兩個不同的式子相等。（板書）

3）根據(jù)等量關(guān)系列方程： 3x＋20 = 4x－25（板書）

【總結(jié)提升】解決“分配問題”應(yīng)用題的列方程的基本要點：

A.找出能貫穿應(yīng)用題始終的一個不變的量.B.用兩個不同的式子去表示這個量.C.由表示這個不變的量的兩個式子相等列出方程.設(shè)計意圖：因為在自學提綱的引領(lǐng)下，每個小組自主學習的效果不同，反饋的意見不同，所以在展示中首先要展示學生對課本例題的理解思路。采取主動自愿的方式，一個小組主講，其它小組補充。

（變式訓練1）某學校組織學生共同種一批樹，如果每人種5棵，則剩下3棵；如果每人種6棵，則缺3棵樹苗，求參與種樹的人數(shù)

（只設(shè)列即可）

（變式訓練2）我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達，請看這樣一個數(shù)學問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，老頭和梨各多少？

設(shè)計意圖：檢查提問學生對“分配問題”應(yīng)用題掌握的情況，學生回答后教師板書所列方程為后面教學做好鋪墊。學生會帶著“如何解這類方程？”的好奇心過渡到下一個環(huán)節(jié)的學習。

（合作交流二）什么是移項？移項的依據(jù)是什么？移項時應(yīng)該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項起了什么作用？自學例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟。

（板書）把等式一邊的某項改變符號后，從等式的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

《解一元一次方程——移項》教學設(shè)計（魏玉英）

師：為什么等式（方程）可以這樣變形？依據(jù)什么？（出示）依據(jù)等式的基本性質(zhì)1.即：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式．

師：解一元一次方程中“移項”起了什么作用？

（出示）通過移項，使等號左邊僅含未知數(shù)的項，等號右邊僅含常數(shù)的項，使方程更接近x=a的形式.（與課題對照滲透轉(zhuǎn)化思想）

（基礎(chǔ)訓練）搶答：判斷下列移項是否正確，如有錯誤，請修改

《解一元一次方程——移項》教學設(shè)計（魏玉英）

設(shè)計理念：讓各個小組憑著勢力去搶答。這五個習題重點考察學生對移項的掌握是本節(jié)課的重難點，習題分層設(shè)計且成梯度分布。

【歸納板書】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟：(1)移項，(2)合并同類項，(3)系數(shù)化為1

（綜合訓練）解下列方程（任選兩題）

設(shè)計理念：第（2）、（3）兩題未知數(shù)系數(shù)是相同類型的，所以讓學生任選一題即可。通過綜合訓練能讓學生更進一步鞏固用移項和合并同類項去解方程了。

（中考試練）若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為

設(shè)計理念：通過本題的訓練讓學生明確中考在本節(jié)的考點，同時激勵學生在數(shù)學知識的學習中要抓住知識的核心和重點。

（四）我總結(jié)、我提高：

通過本節(jié)課的學習我收獲了??。

設(shè)計意圖：通過小組之間互相談收獲的方式進行課堂小結(jié)，讓學生相互檢查本節(jié)課的學習效果。可以引導(dǎo)學生從本節(jié)課獲得的知識、解題的思想方法、學習的技巧等方面交流意見。

（五）當堂檢測（50分）

1.下列方程變形正確的是()

A.由-2x=6, 得x=3

B.由-3=x＋2, 得x=-3-2 C.由-7x＋3=x-3, 得(-7＋1)x=-3-3

D.由5x=2x＋3, 得x=-1

2.一批游客乘汽車去觀看“上海世博會”。如果每輛汽車乘48人，那么還多4人；如果每輛汽車乘50人，那么還有6個空位，求汽車和游客各有多少？（只設(shè)出未知數(shù)和列出方程即可）

3.（20分）已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。

（師生活動）學生獨立答題，教師巡回檢查，對先答完的學生進行及時批改，并把得滿分的學生作為小老師對后解答完的學生的檢測進行評定，最后老師進行小結(jié)。

（六）實踐活動

請每一位同學用自己的年齡編一 道“ax+b=cx+d”型的方程應(yīng)用題，并解答。先在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的一個記在題卡上，自習在全班進行展示。

設(shè)計意圖：讓學生課后完成，讓學生深深體會到數(shù)學來源于生活而又服務(wù)于生活，體現(xiàn)了數(shù)學知識與實際相結(jié)合。

第五篇：《3.2 解一元一次方程——移項》教學設(shè)計

《3.2 解一元一次方程——移項》教學設(shè)計

廣興學校

侯淑貞

【教學目標】

一、知識與技能

1、通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進一步認識方程模型的重要性．

2、掌握移項方法，學會解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程．

二、過程與方法

通過解形如“ax＋b=cx+d”的方程，使學生感受解法中蘊涵的化歸方法，體驗數(shù)學中的建模思想．

三、情感態(tài)度與價值觀

1、培養(yǎng)學生積極思考，勇于探索的精神。

2、通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學的應(yīng)用價值。

【教學重點】

建立方程解決實際問題,會解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程.【教學難點】

分析實際問題中的已知量和未知量,找出相等關(guān)系,列出方程?！窘虒W方法】講練結(jié)合 【課前準備】多媒體課件 【教學課時】1課時?！窘虒W過程】

一、情景引入

【設(shè)計意圖】以故事情景引入課題，使學生能積極思考，激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，使學生快速投入學習中去，既復(fù)習了等式的性質(zhì)又為下面的探究埋下伏筆。

從前有一只狡猾的狐貍,它平時總喜歡捉弄人,有一天它遇見了老虎,狐貍說:“我發(fā)現(xiàn)2和5是可以一樣大的,我這里有一個方程5x-2=2x-2,等號兩邊同時加上2得5x-2+2=2x-2+2,即5x=2x.等式兩邊同時除以x得，5=2?！崩匣⒌纱罅搜劬?，聽傻了。請你們想一想，狐貍說的對嗎？為什么？

顯然，狐貍的說法是不對的，那是為什么呢？

二、自主學習

【活動1】自學課本88頁問題2，圈出題里關(guān)鍵的詞,并回答下列問題：

把一些圖書分給七年級某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？（以學生身邊的實際問題展開討論，讓學生感受數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活）【設(shè)計意圖】進一步滲透模型化思想，引發(fā)學生認知上的沖突，尋求解決途徑，感受解決問題的方法與思路。

1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學生。根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系；

(1)每人分3本，那么共分出___3x___本；共分出3x本和剩余的20本，可知道這批書共有___(3x+20)_____本；

根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系．(2)每人分4本，那么需要分出__4x_____本；需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有

_____(4x-25)___本；

2、找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個定值（不變量）,表示它的兩個式子應(yīng)相等；

3、列方程： 3x+20=4x-25.注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：“表示同一個量的兩個不同式子相等”是一個基本的相等關(guān)系，也是列方程中常用的找等量關(guān)系的方法。．

三、合作探究

【活動2】探究移項法則

思考：怎樣解方程3x+20=4x-25? 問題1：它與上節(jié)課我們學過的方程x+2x+4x=140在結(jié)構(gòu)上有什么不同？（獨立思考，小組討論）

學生討論后回答：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項（3x與4x），也都含有不含字母的常數(shù)項（20與-25）

問題2：怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式呢？

學生思考探索：要使方程右邊不含x的項，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項20，即 3x+20-4x-20 =4x-25-4x-20 即 3x-4x=-25-20。

問題3：以上變形依據(jù)是什么？ 學生：根據(jù)等式性質(zhì)1。

將它與原來方程比較，相當于把原方程左邊的+20變?yōu)?20 后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊．

歸納：像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項． 方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，注意要先變號后移項． 小結(jié)：公元820年左右，中亞細亞的數(shù)學家阿爾·花拉子米曾經(jīng)寫過一本書，書名《對消與還原》，整本書重點是介紹方程的解法，這本書對后來數(shù)學的發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。書中提到的“對消”與“還原”，就是我們現(xiàn)在所說的“合并同類項”和“移項”。練習1：慧眼找錯

(1)由x=-5+2x得x =-2x+5;(2)由2x-3=x+5得2x+x=5-3;

(3)由2x-1=x+2得2x-x=-2+1;(4)由6x-8=-4x-2得6x+4x=-2+8

在解題過程中共同得出移項注意事項。

練習2：將下列方程進行移項變換（口答）

（1）3 x-4=1（2）2 x +3=5,（3）5 x = x +1（4）2 x-7=-5 x（5）4 x =3 x-8（6）x =3 x-5 x-9 【活動3】探究解ax＋b=cx+d型方程的一般步驟

1、教師以框圖規(guī)范解方程3x+20=4x-25的具體過程，要求學生明確每個步驟的依據(jù)。

師生總歸納結(jié)解ax＋b=cx+d型方程的一般步驟：①移項；②合并同類項；③系數(shù)化為1 思考：

問題4：移項解這個方程時，移“誰”？怎么移？ 問題5：解方程中“移項”作用是什么？ 學生討論、回答，師生共同整理：

通過移項，可以簡化方程，使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。解方程的過程蘊含了數(shù)學中的化歸思想。

2、例題示范 學生口述解題，教師板書規(guī)范思路、格式。

【設(shè)計意圖】進一步鞏固利用移項，合并同類項解方程的方法。

四、展示反饋

【活動4】綜合運用 【設(shè)計意圖】通過對移項方法的嘗試運用，加深對該方法的理解與掌握突出本節(jié)課的重點，使學生能夠掌握解決形如“ax＋b=cx+d”的方程。出示課本上第90頁練習第1題.（1）6x-7=4x-5(2)x-6= x（要求每組每人做1題，選代表上黑板解答，其他做完后對調(diào)批改,教師巡視指導(dǎo).）

（補充練習）（3）我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達，請看這樣一個數(shù)學問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，老頭和梨分別是多少？

五、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

1、解一元一次方程的又一種方法——移項

移項的依據(jù)是什么？移項的目的是什么？在移項過程中注意什么？

等式的性質(zhì)1，使方程的已知項和未知項分別位于方程的左邊和右邊，使方程更接近于ax=b的形式，注意移項要變號.2、解形如“a x +b=c x +d”的方程的一般步驟：①移項；②合并同類項；③系數(shù)化為1。

3、今天學習了兩種數(shù)學思想，請你說說它們分別是什么？ 建模思想；化歸思想.4、解決情景問題。

六、當堂測試

1、下列移項正確的是（）A．從12－2 x ＝－6,得到12－6＝2 x B．從－8 x ＋4＝－5 x －2,得到-8 x ＋5 x ＝－2－4 C．從5 x ＋3＝4 x ＋2,得到5 x －2＝4 x －3 D．從－3 x －4＝2 x －8，得到8－4＝2 x －3 x。

2、對方程7x =6+4x進行移項，得_______，合并同類項，得_______，系數(shù)化為1，得_______.3、當x = _______時，5 x －8與x互為相反數(shù)。

4、寫出一個一元一次方程，使得方程的解為x ＝-3，且方程的等號兩邊都含有未知數(shù)項和常數(shù)項.5、解方程：

（1）x-1=-5+2x(2)10y+7=12y-5-3y

6、小明根據(jù)方程5x+2=6x-8編寫了一道應(yīng)用題，請你把空缺部分補充完整并解該方程。某手工小組計劃教師節(jié)前做一批手工品贈給老師，如果每人做5個，就比計劃少2個； ________。請問手工小組有幾人（設(shè)手工小組有x人）？

7、盈不足術(shù)是我國古代數(shù)學中的優(yōu)秀算法.《九章算術(shù)》有這樣一個問題: 今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù)、物價幾何?（譯：一些人共同買東西,每人出八元錢,則多三元錢,每人出七元錢,則少四元錢.問有多少人,物價又是多少?）

【拓展訓練】

某同學在解方程 5x+2=■x+3時，把■處的數(shù)字看錯了，解的x=-4/3 , 則該同學把■看成多少？

七、作業(yè)布置

課本第91頁習題3.2第3題、第11題.八、板書設(shè)計：

3.2解一元一次方程——移項

一、移項

二、例題講解

1、移項法則 例3

2、移項的中注意事項

三、數(shù)學思想