第一篇：新人教版七下數(shù)學(xué) 6.3實(shí)數(shù) 第2課時(shí) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算(教案)

平莊中學(xué)電子備課

數(shù)學(xué)學(xué)科

七年級(jí)下冊(cè)

科任教師:黃忠明

第2課時(shí) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算

【知識(shí)與技能】1.了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義,會(huì)求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值.2.學(xué)會(huì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.3.了解在有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算及運(yùn)算法則,運(yùn)算性質(zhì)等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立,能熟練地進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算.【過程與方法】在實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí),根據(jù)問題的要求取其近似值,轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進(jìn)行計(jì)算.【情感態(tài)度】通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究意識(shí)和創(chuàng)新精神，形成良好的心理品質(zhì).【教學(xué)重點(diǎn)】有理數(shù)的大小比較和運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】帶有絕對(duì)值的有理數(shù)的運(yùn)算.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

同學(xué)們，我們?cè)谄吣昙?jí)的時(shí)候?qū)W習(xí)了有理數(shù)相反數(shù)，絕對(duì)值的概念，那么，這一法則能否推廣到實(shí)數(shù)呢？答案是肯定的，數(shù)a的相反數(shù)是-a（a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù)，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0）教師講解課本例1

二、思考探究，獲取新知 【教學(xué)導(dǎo)語】在數(shù)拓展到實(shí)數(shù)后,有理數(shù)范圍內(nèi)的法則、規(guī)律、公式仍然適用于實(shí)數(shù)范圍,請(qǐng)同學(xué)們共同回憶,歸納在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)適用的公式,法則.1.在數(shù)軸上表示的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的大.2.兩個(gè)正實(shí)數(shù)，絕對(duì)值較大的值也大;兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，絕對(duì)值大的值反而小;正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).3.運(yùn)算律:(1)加法交換律:a+b=b+a.(2)加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).(3)乘法交換律:ab=ba.(4)乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc).(5)分配律:a(b+c)=ab+ac.例1比較下列各實(shí)數(shù)的大?。?/p>

【教學(xué)說明】實(shí)數(shù)比較大小常用以下方法:(1)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較,絕對(duì)值大的反而小;(2)被開方數(shù)大,它的算術(shù)平方根也大;(3)立方數(shù)大原數(shù)也大.例2計(jì)算下列各題：

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數(shù)學(xué)學(xué)科

七年級(jí)下冊(cè)

科任教師:黃忠明

分析：先逐個(gè)化簡(jiǎn)后,再按照計(jì)算法則計(jì)算.【教學(xué)說明】實(shí)數(shù)的運(yùn)算同有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算順序一樣.【教學(xué)說明】教師指導(dǎo)學(xué)生歸納得到下列結(jié)論：

（1）非負(fù)數(shù)的和等于零的條件是當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)非負(fù)數(shù)的值都等于0.（2）任何實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù),任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根也是一個(gè)非負(fù)數(shù).三、運(yùn)用新知，深化理解

1.（1）絕對(duì)值等于3的實(shí)數(shù)是，絕對(duì)值是7（2）?2的相反數(shù)是，絕對(duì)值是

.52.比較2010-1與1949+1的大小.2的實(shí)數(shù)是

.2四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

讓學(xué)生回顧本節(jié)知識(shí),思考整個(gè)學(xué)習(xí)過程,看看知道了什么,還有什么疑惑?

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題6.3”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).

第二篇：6.3 實(shí)數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

①了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類； ②知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。過程與方法：

在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的范圍，從而總結(jié)出實(shí)數(shù)的分類，接著把無理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，從而得到實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

①通過了解數(shù)系擴(kuò)充體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類發(fā)展的作用；

②敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

①了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念； ②對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)無理數(shù)的認(rèn)識(shí)。

3.教學(xué)用具 4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入無理數(shù)：

歸納：任何一個(gè)有理數(shù)（整數(shù)或分?jǐn)?shù)）都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，反過來，任何有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。

通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

二、實(shí)數(shù)及其分類：

1、實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

2、實(shí)數(shù)的分類：

按照定義分類如下：

按照正負(fù)分類如下：

3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系：

我們知道每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。物理是合乎是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來嗎？

活動(dòng)1：直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓其周長(zhǎng)為π，把這個(gè)圓放在數(shù)軸上，圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)另一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就是π，由此我們把無理數(shù)π用數(shù)軸上的點(diǎn)表示了出來。

活動(dòng)2：在數(shù)軸上，以一個(gè)單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形，則其對(duì)角線的長(zhǎng)度就是以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫弧，與正半軸的交點(diǎn)就表示，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就是。事實(shí)上通過這種做法，我們可以把每一個(gè)無理數(shù)都在數(shù)軸上表示出來，即數(shù)軸上有些點(diǎn)表示無理數(shù)。

歸納：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。即沒一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。

三、應(yīng)用：

1、下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有哪些？

注：①帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，②無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)一定是無理數(shù)。

2.判斷下列說法是否正確：

⑴無限小數(shù)都是無理數(shù)； ⑵無理數(shù)都是無限小數(shù)； ⑶帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；

⑷所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)； ⑸所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上的所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)。

3、任意寫出三個(gè)合適的數(shù)填在相應(yīng)的集合里：

四、課堂小結(jié)

1、無理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義及實(shí)數(shù)的分類.2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系.五、布置作業(yè)習(xí)題6.3第1、2、3題；

第三篇：七年級(jí)數(shù)學(xué) 實(shí)數(shù)教案

第三課時(shí)實(shí)數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念

2會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類；知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系.能估算無理數(shù)的大小

3了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對(duì)值的意義

學(xué)習(xí)重點(diǎn)正確理解實(shí)數(shù)的概念

學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解實(shí)數(shù)的概念

問題用計(jì)算機(jī)把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式

5?3，7，8，1190，9

我們知道整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，所以任意一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限不循環(huán)小數(shù)的形式，反之，任何有限小數(shù)或無限小數(shù)也都是有理數(shù)。

那么無限不循環(huán)小數(shù)叫什么呢？

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道許多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，例如、、?、等都是無理數(shù)，π=3.1415926…也是無理數(shù)。

實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

有理數(shù)有限小數(shù)或無限小數(shù)依此分類實(shí)數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)

像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分，由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有3479115

正負(fù)之分，所以依此 分類為

正實(shí)數(shù) 正有理數(shù)

正無理數(shù)

實(shí)數(shù)0負(fù)有理數(shù) 負(fù)實(shí)數(shù) 負(fù)無理數(shù)

例

一、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)

0.6、-43、0、33、0.13、π、（1）有理數(shù)集合：{}

（2）無理數(shù)集合：{}

（3）整數(shù)集合 ：{}

（4）分?jǐn)?shù)集合：{}

（5）實(shí)數(shù)集合：{}

我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？

事實(shí)上，每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來。即數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)。

當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示：反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間也是一一對(duì)應(yīng)的。

與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)的絕對(duì)值的意義同樣適合實(shí)數(shù)。

（1）數(shù)a的相反數(shù)是-a，（a表示任何實(shí)數(shù)）

（2）一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)到的知識(shí)有

2、這節(jié)課你的收獲有

3、這節(jié)課應(yīng)注意的問題有

練習(xí)題

a1、若實(shí)數(shù)a滿足a??1，則（）A、a?0B、a?0C、a?0D、a?02、下列說法正確的是（）.A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)

C.無理數(shù)是無限小數(shù)D.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)

3、和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（）

A 整數(shù)B 有理數(shù)C 無理數(shù)D 實(shí)數(shù)

35?x4、絕對(duì)值等于的數(shù)是，的相反數(shù)是，?8的相反數(shù)是；1?2的相反數(shù)是_________________，絕對(duì)值是．

5、如果一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是3?7，那么這個(gè)實(shí)數(shù)是

6、比較大?。?7?4

第四篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)》復(fù)習(xí)教案

九年級(jí)數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)》復(fù)習(xí)教案

【小編寄語】查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編給大家整理了九年級(jí)數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)》復(fù)習(xí)教案，希望能給大家?guī)韼椭?

教學(xué)難點(diǎn)：絕對(duì)值。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、實(shí)數(shù)分類：方法(1)，方法(2)

注：有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，可化為分?jǐn)?shù);無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

例1判斷：

(1)兩有理數(shù)的和、差、積、商是有理數(shù);

(2)有理數(shù)與無理數(shù)的積是無理數(shù);

(3)有理數(shù)與無理數(shù)的和、差是無理數(shù);

(4)小數(shù)都是有理數(shù);

(5)零是整數(shù)，是有理數(shù)，是實(shí)數(shù)，是自然數(shù);(6)任何數(shù)的平方是正數(shù);(7)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng);(8)兩無理數(shù)的和是無理數(shù)。例2 下列各數(shù)中：

-1，0，，1.101001 , , ,-, ,2,.有理數(shù)集合{ …};正數(shù)集合{ …};整數(shù)集合{ …};自然數(shù)集合{ …};分?jǐn)?shù)集合{ …};無理數(shù)集合{ …};絕對(duì)值最小的數(shù)的集合{ …};

2、絕對(duì)值： =(1)有條件化簡(jiǎn) 例

3、①當(dāng)1 ②a，b，c為三角形三邊，化簡(jiǎn)③如圖，化簡(jiǎn) +。(2)無條件化簡(jiǎn);

例

4、化簡(jiǎn)

解：步驟①找零點(diǎn);②分段;③討論。

例

5、①已知實(shí)數(shù)abc在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)|a+b|-|c-b|的結(jié)果為

②當(dāng)-3

例

6、閱讀下面材料并完成填空

你能比較兩個(gè)數(shù)20182018和20182018的大小嗎?為了解決這個(gè)問題先把問題一般化，既比較nn+1和(n+1)n的大小(的整數(shù))，然后從分析=1，=2，=3。。這些簡(jiǎn)單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過規(guī)納，猜想出結(jié)論。

(1)通過計(jì)算，比較下列①——⑦各組中兩個(gè)數(shù)的大小(在橫線上填“>、=、<”號(hào)”)

①12 21;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76

⑦78 87

(2)對(duì)第(1)小題的結(jié)果進(jìn)行歸納,猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是

(3)根據(jù)上面的歸納結(jié)果猜想得到的一般結(jié)論是: 20182018 20182018

練習(xí)：(1)若a<-6,化簡(jiǎn);(2)若a<0,化簡(jiǎn)

(3)若;(4)若 =;

(5)解方程;(6)化簡(jiǎn)：。

二、小 結(jié)：

;

三、作 業(yè)：

四、教后感：

第五篇：8年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)教案

課時(shí)課題：實(shí)數(shù)（復(fù)習(xí)）

課型：復(fù)習(xí)課 授課人

級(jí)索中學(xué) 張明浩 授課時(shí)間：2012.9.29 第一節(jié)

教學(xué)目標(biāo)： 1．理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，能用平方或立方運(yùn)算求某些數(shù)的平方根或立方根；（重點(diǎn)）

2．會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方及開方運(yùn)算；（難點(diǎn)）

3．了解無理數(shù)的意義，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義；（重點(diǎn)）4．了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，了解有理數(shù)的運(yùn)算律適用于實(shí)數(shù)范圍．會(huì)按結(jié)果所要求的精確度用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算．（重點(diǎn)）

教法及學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)應(yīng)用“自主學(xué)習(xí)，合作探究”教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)設(shè)計(jì)的問題進(jìn)行仔細(xì)觀察、主動(dòng)思考、小組討論、主動(dòng)探究，最后自己得出結(jié)論，解決問題的方法.課前準(zhǔn)備（課件 三角板）教學(xué)過程

一、知識(shí)疏理,形成體系。（課前要求學(xué)生對(duì)本章知識(shí)進(jìn)行總結(jié)）

師：本章的主要內(nèi)容是開方運(yùn)算．從定義出發(fā)解題是解本章有關(guān)題目的基本方法，我們注意掌握用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的計(jì)算的方法的同時(shí)，還必須注意區(qū)分清楚有理數(shù)與無理數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算．下面，我們以組為單位小結(jié)一下本章的知識(shí)點(diǎn)．

生：我們認(rèn)為這一章主要學(xué)習(xí)了一種新的運(yùn)算——開方，開方與乘方是互為逆運(yùn)算的關(guān)系．

開方包括開平方與開立方．通過開平方可求一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)的平方根；通過開立方可求一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根．依據(jù)這一思路，我們畫出的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖是： ____?開平方平方根?算術(shù)平方根? 乘方????? ??開方?____開立方立方根?互為逆運(yùn)算 師：好!他們組是以運(yùn)算為線索總結(jié)的，側(cè)重總結(jié)了開方運(yùn)算，還有補(bǔ)充嗎？

生：我們認(rèn)為平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義、性質(zhì)也都非常重要．因此我們是這樣總結(jié)的：

???定義????一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方??????平方根???根,們互為相反數(shù):??性質(zhì)????0的平方根是0;????開平方??負(fù)數(shù)沒有平方根.????????定義?????算術(shù)平方根??正數(shù)a的正的平方根;?互為逆運(yùn)算 性質(zhì)乘方???????開方????0的算術(shù)平方根是0???????定義????正數(shù)有一個(gè)正的立??????___?方根;立方根??開立方?性質(zhì)?負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立???方根;?????????0的立方根是0.?? 師：當(dāng)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)無理數(shù)，使得數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù)，所以實(shí)數(shù)的意義、分類以及相關(guān)的內(nèi)容也需總結(jié)．

生：我們是這樣總結(jié)的： 1．分類

??正有理數(shù)???有理數(shù)?0?負(fù)有理數(shù)

實(shí)數(shù)?????無理數(shù)?正無理數(shù)???負(fù)無理數(shù)? 2．每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)又都可以表示成一個(gè)實(shí)數(shù)，它們之間是一一對(duì)應(yīng)的．

師：有理數(shù)都可以表示成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，它不能表示成分?jǐn)?shù)形式，任何一個(gè)無理數(shù)，都可以用給定精確度的有理數(shù)來近似地表示．

（此處，有些學(xué)生不會(huì)總結(jié)，課前可以幫助學(xué)生梳理知識(shí)。）

二、強(qiáng)化基礎(chǔ)，鞏固拓展．（也可以由學(xué)生提出典型薄弱題型進(jìn)行講解）1．求下列各數(shù)的平方根：

（1）27；（2）25；（3）???9?2?．

?5?

2師：本題要審清是求哪個(gè)實(shí)數(shù)的平方根，只有非負(fù)實(shí)數(shù)才有平方根．

5生：（1）是求9的平方根；

（2）是求5的平方根；（3）是求4的平方根． 由學(xué)生獨(dú)立完成．

2．x取何值時(shí)，下列各式有意義．

（1）2?x；（2）x2?1．

師：a在什么情況下有意義？

生：對(duì)于a，必須滿足a≥0，它才有意義，所以被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)．

（1）2－x≥0；

（2）x2＋1≥0．

師：如何求出x的范圍呢？

生：我們討論后，得出如下結(jié)論：

（1）x≤2；

（2）不論x取什么實(shí)數(shù)，x2≥0，x2＋1＞0，即x的取值范圍是：x為全體實(shí)數(shù)． 3．求下列各數(shù)的值：

（1）?3???2；

（2）x2?2x?1(x≥1)．

師：如何化簡(jiǎn)a2呢？

生：我們認(rèn)為首先應(yīng)考慮a2中a的范圍．

（1）當(dāng)a≥0時(shí)，a2＝a；

（2）當(dāng)a＜0時(shí)，a2＝－a．

師：求下列各數(shù)的值，必須先確定a的范圍． 生：因?yàn)?－π＜0，所以

?3???2＝－(3－π)＝π－3．

師：如何化簡(jiǎn)x2?2x?1呢？

生：將x2?2x?1化為a2的形式，即x2?2x?1??x?1?2

再考慮x－1的范圍，由學(xué)生獨(dú)立完成． 4．已知：|x－2|＋y?3＝0，求：x＋y的值．

師：認(rèn)真審題，考慮一下所給的這些數(shù)有什么特點(diǎn)．

生：|x－2|和y?3都是非負(fù)數(shù)．

師：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和可能是0嗎？ 生：只有當(dāng)兩個(gè)非負(fù)數(shù)都取0時(shí)，其和才為0，其他情況下，都大于0．

由學(xué)生獨(dú)立完成．

師：哪些數(shù)為非負(fù)數(shù)呢？

生：實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值，表示為|a|，|a|是非負(fù)數(shù)；實(shí)數(shù)a的平方，表示為a2，a2是非負(fù)數(shù)；非負(fù)實(shí)數(shù)a的算術(shù)平方根表示為a，a是非負(fù)數(shù)．

師：非負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？

生：（1）幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和仍為非負(fù)數(shù)；

（2）若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都必須為0．

師：絕對(duì)值、平方數(shù)、算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)，解題時(shí)要注意這一隱含條件，不可把0漏掉．

5．計(jì)算：5?2?23（精確到0.01）． 師：無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)，那么如何計(jì)算呢？

生：在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算．

因?yàn)榫_到0.01，所以在計(jì)算過程中可用2.236代替、5，1.732代替3．

由學(xué)生獨(dú)立完成．

?1?、?、1、0.80108中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為_______個(gè)． 6．在實(shí)數(shù)?2、0.373 師：如何判斷一個(gè)數(shù)是無理數(shù)？

生：一個(gè)無理數(shù)不能表示成分?jǐn)?shù)形式，或者說成數(shù)位無限，且不循環(huán)． 7．|x|＜2π，x為整數(shù)，求x

師：|x|＝2π，x的值是多少？

生：當(dāng)x＝2π，x＝－2π時(shí)，|x|＝2π，所以|x|＜2π時(shí)，x＝±2π．

師：|x|＝2π的含義？

生：實(shí)數(shù)x在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于2π．

師：|x|＜2π的含義呢？

生：實(shí)數(shù)x在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離小于2π．

師：結(jié)合數(shù)軸，你能說出滿足|x|＜2π這一條件的點(diǎn)在數(shù)軸的什么位置上嗎？

生：

→

在如圖所示的范圍內(nèi)，因?yàn)閤為整數(shù)，所以x＝6、5、4、3、2、1、0、－

1、－

2、－

3、－

4、－

5、－6． 師：非常好!

三、查缺補(bǔ)漏，歸納提升．

1．通過今天的探究學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？

2．非負(fù)數(shù)的和等于零的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)非負(fù)數(shù)的值都等于零．此性質(zhì)在解題時(shí)經(jīng)常會(huì)被用到．

3．對(duì)于本章的內(nèi)容你還有那些疑問？

四、作業(yè)

1．教科書第125頁復(fù)習(xí)題7 2．助學(xué)

五、板書設(shè)計(jì)

第七章 實(shí)數(shù)

1．知識(shí)疏理 2.鞏固訓(xùn)練 3.歸納提升

六、教學(xué)反思：1.學(xué)生在理解二次根式有意義的條件時(shí)需用不等式的知識(shí)，而不等式的知識(shí)還沒有學(xué)習(xí)。

2.在估算時(shí)學(xué)生有時(shí)顯得迷惑，老師要盡量少講，讓學(xué)生動(dòng)手去計(jì)算，發(fā)現(xiàn)估算的方法。這樣效果好，但是耗時(shí)量太大。

3.學(xué)生的計(jì)算理解能力太弱，不愿意動(dòng)腦子，老有等，靠的想法。