第一篇：高二數(shù)學(xué) 2.4《等比數(shù)列》(2課時(shí))教案(新人教A版必修5)

課題: §2.4等比數(shù)列

授課類型：新授課

（第２課時(shí)）

●三維目標(biāo)

知識(shí)與技能：靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式；深刻理解等比中項(xiàng)概念；熟悉等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，并系統(tǒng)了解判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列的方法

過程與方法：通過自主探究、合作交流獲得對(duì)等比數(shù)列的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型，體會(huì)數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實(shí)生活，并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的，數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的，提高學(xué)習(xí)的興趣?！窠虒W(xué)重點(diǎn)

等比中項(xiàng)的理解與應(yīng)用 ●教學(xué)難點(diǎn)

靈活應(yīng)用等比數(shù)列定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)解決一些相關(guān)問題 ●教學(xué)過程 Ⅰ.課題導(dǎo)入

首先回憶一下上一節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：

1．等比數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：an=q（q≠0）an?1n?12.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式: an?a1?q(a1?q?0)，an?am?qn?m(am?q?0)

an?1?3．｛an｝成等比數(shù)列?=q（n?N,q≠0）

“an≠0”是數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列

an的必要非充分條件

4．既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列 Ⅱ.講授新課

1．等比中項(xiàng)：如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，那么稱這個(gè)數(shù)G為a與b的等比中項(xiàng).即G=±ab（a,b同號(hào)）

如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，則Gb??G2?ab?G??ab，aG反之，若G=ab,則≠0）[范例講解] 課本P58例4 證明：設(shè)數(shù)列?an?的首項(xiàng)是a1，公比為q1;?bn?的首項(xiàng)為b1，公比為q2，2Gb?，即a,G,b成等比數(shù)列?！郺,G,b成等比數(shù)列?G2=ab（a·baG

Ⅴ.課后作業(yè) ●板書設(shè)計(jì) ●授后記

第二篇：2012高中數(shù)學(xué) 2.4等比數(shù)列(第2課時(shí))教案 新人教A版必修5

2.4等比數(shù)列教案

（二）教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能目標(biāo)

進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式；

（二）過程與能力目標(biāo)

利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式尋找出等比數(shù)列的一些性質(zhì)

（三）方法與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)． 教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

（1）等比數(shù)列定義及通項(xiàng)公式的應(yīng)用；

（2）靈活應(yīng)用等比數(shù)列定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問題． 教學(xué)過程

二．問題情境

221．情境：在等比數(shù)列{an}中，（1）a5?a1a9是否成立？a5?a3a7是否成立？ 2（2）an?an?2an?2(n?2)是否成立？

2．問題：由情境你能得到等比數(shù)列更一般的結(jié)論嗎？ 三．學(xué)生活動(dòng)

2822對(duì)于（1）∵a5?a1q4，a9?a1q8，∴a1a9?a1，a5q?(a1q4)2?a5?a1a9成立． 2同理 ：a5?a3a7成立．

對(duì)于（2）an?a1qn?1，an?2?a1qn?3，an?2?a1qn?1，22n?222∴an?2an?2?a1qn?3?a1qn?1?a1，anq?(a1qn?1)2?an?an?2an?2(n?2)成立．

一般地：若m?n?p?q(m,n,q,p?N?)，則am?an?ap?aq． 四．建構(gòu)數(shù)學(xué)

1．若{an}為等比數(shù)列，m?n?p?q(m,n,q,p?N?)，則am?an?ap?aq． 由等比數(shù)列通項(xiàng)公式得：am?a1qm?1 , an?a1qn?1，ap?a1q故am?an?a1q2m?n?22p?1 ,aq?a1?qq?1，且ap?aq?a1qp?q?2，∵m?n?p?q，∴am?an?ap?aq．

am?qm?n． ana由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式知：，則m?qm?n ．

an2．若{an}為等比數(shù)列，則五．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用 1．例題：

2例1．（1）在等比數(shù)列{an}中，是否有an?an?1?an?1（n?2）？（2）在數(shù)列{an}中，對(duì)于任意的正整數(shù)n（n?2），都有an?an?1?an?1，那么數(shù)列{an}一定是等比數(shù)列．

解：（1）∵等比數(shù)列的定義和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列{an}是等比數(shù)列，∴2即an?an?1?an?1（n?2）成立．

an?1an?，anan?1用心 愛心 專心 1

2（2）不一定．例如對(duì)于數(shù)列0,0,0,?，總有an?an?1?an?1，但這個(gè)數(shù)列不是等比數(shù)列．

例2． 已知{an}為GP，且a5?8,a7?2，該數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，求{an}的通項(xiàng)公式。解：設(shè)該數(shù)列的公比為q，由

211a7 ?q7?5得q2??，又?jǐn)?shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，故q?，842a5n?5n?8則an?8?()?()． 1212例3．已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為27，它們的平方和為91，求這三個(gè)數(shù)。解：由題意可以設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為

a,a,aq，得： q?aa?3??q?a?aq?27?? ??21?22a(?1?q)?91?a?a2?a2q2?91?q2?2??q12∴9q4?82q2?9?0，即得q2?9或q?，91∴q??3或q??，3故該三數(shù)為：1，3，9或?1，3，?9或9，3，1或?9，3，?1．

a說明：已知三數(shù)成等比數(shù)列，一般情況下設(shè)該三數(shù)為,a,aq．

q例4． 如圖是一個(gè)邊長為1的正三角形，將每邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖形（2），如此繼續(xù)下去，得圖形（3）……求第n個(gè)圖形的邊長和周長．

解：設(shè)第n個(gè)圖形的邊長為an，周長為cn．

由題知，從第二個(gè)圖形起，每一個(gè)圖形的邊長均為上一個(gè)圖形的邊長的等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為

1，∴數(shù)列{an}是31． 31n?1∴an?()．

3要計(jì)算第n個(gè)圖形的周長，只要計(jì)算第n個(gè)圖形的邊數(shù)． 第一個(gè)圖形的邊數(shù)為3，從第二個(gè)圖形起，每一個(gè)圖形的邊數(shù)均為上一個(gè)圖形的邊數(shù)的4倍，∴第n個(gè)圖形的邊數(shù)為3?4n?1．

14cn?()n?1?(3?4n?1)?3?()n?1．

332．練習(xí)：

1．已知{an}是等比數(shù)列且an?0，a5a6?9，則log3a1?log3a2???log3a10? ．

2．已知{an}是等比數(shù)列，a4?a7??512，a3?a8?124，且公比為整數(shù)，則a10? ．

3．已知在等比數(shù)列中，a3??4，a6?54，則a9? ． 五．回顧小結(jié)：

1．等比數(shù)列的性質(zhì)（要和等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行類比記憶）．

用心 愛心 專心

題，習(xí)題第6，8，9，10題． 用心 愛心 專心 3 六．課外作業(yè)：書練習(xí)第1，2七板書設(shè)計(jì)

第三篇：高二數(shù)學(xué) 2.2《等差數(shù)列》(2課時(shí))教案(新人教A版必修5)

課題: §2.2等差數(shù)列

授課類型：新授課

（第２課時(shí)）

●三維目標(biāo)

知識(shí)與技能：明確等差中項(xiàng)的概念；進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)公式, 能通過通項(xiàng)公式與圖像認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的性質(zhì)，能用圖像與通項(xiàng)公式的關(guān)系解決某些問題。

過程與方法：通過等差數(shù)列的圖像的應(yīng)用，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想；通過等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用，滲透方程思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)?！窠虒W(xué)重點(diǎn)

等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)的理解與應(yīng)用 ●教學(xué)難點(diǎn)

靈活應(yīng)用等差數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問題 ●教學(xué)過程 Ⅰ.課題導(dǎo)入

首先回憶一下上節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：

1．等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，即an－an?1=d，（n≥2，n∈N），這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）

2．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：

?an?a1?(n?1)d

(an?am?(n?m)d或an=pn+q(p、q是常數(shù)))3．有幾種方法可以計(jì)算公差d ① d=an－an?1 ② d=

an?a1a?am ③ d=n

n?1n?mⅡ.講授新課

問題：如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應(yīng)滿足什么條件？

由定義得A-a=b-A

，即：A?反之，若A?a?b 2a?b，則A-a=b-A 2a?b?a,b,成等差數(shù)列 由此可可得：A?2 [補(bǔ)充例題] 例

在等差數(shù)列{an}中，若a1+a6=9, a4=7, 求a3 , a9.分析：要求一個(gè)數(shù)列的某項(xiàng)，通常情況下是先求其通項(xiàng)公式，而要求通項(xiàng)公式，必須知道這個(gè)數(shù)列中的至少一項(xiàng)和公差，或者知道這個(gè)數(shù)列的任意兩項(xiàng)（知道任意兩項(xiàng)就知道公差），本題中，只已知一項(xiàng)，和另一個(gè)雙項(xiàng)關(guān)系式，想到從這雙項(xiàng)關(guān)系式入手??

第四篇：2016學(xué)年四川成都石室中學(xué)高二數(shù)學(xué)精選教案：2.4《等比數(shù)列》1(新人教A版必修5)

《等比數(shù)學(xué)列公比q的顯著性》教學(xué)設(shè)計(jì)

廣東省汕頭市潮陽林百欣中學(xué) 彭小謀

教學(xué)目標(biāo)︰

重點(diǎn)關(guān)注公比q的幾個(gè)關(guān)鍵值；

通過從豐富實(shí)例中抽象出不同公比對(duì)等比數(shù)列的項(xiàng)值影響，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到掌握好公比q的特點(diǎn)是學(xué)好等比數(shù)列的不二抓手;同時(shí)經(jīng)歷由解決幾個(gè)具體問題，體會(huì)公比q的顯著性。

教學(xué)重點(diǎn)：公比q的不同類型：

教學(xué)難點(diǎn)：解題中如何通過q的不同取值優(yōu)化解題過程，提高解題品質(zhì)。

教學(xué)過程：

一、回顧舊知，歸納拓展

在前幾節(jié)課中,我們學(xué)習(xí)了等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，今天我們?cè)谠兄R(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行一次拓展延伸。

【老師】首先請(qǐng)一位同學(xué)回答，你感覺等比數(shù)列中哪個(gè)基本量對(duì)等比數(shù)列起關(guān)鍵性影響？老師引導(dǎo)學(xué)生分析各個(gè)基本量的特點(diǎn)，并著重強(qiáng)調(diào)公比q的特點(diǎn)。

【學(xué)生】通過觀察，分析，理解，從而得到公比q對(duì)等比數(shù)列的影響很關(guān)鍵。

二、實(shí)例講解：

? 類型分析1：q?1或q??1

例

1、化簡(jiǎn)求和：S?x?x?x?......?x(x?0)

【學(xué)生】思考、討論，考慮和式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

【老師】求和的關(guān)鍵是看通項(xiàng)結(jié)構(gòu)，同學(xué)們是否認(rèn)可上式具有等比數(shù)列特點(diǎn)？ 【學(xué)生】發(fā)現(xiàn)等比關(guān)系，又感覺缺點(diǎn)什么。 【老師】認(rèn)可是等比數(shù)列的同學(xué)舉手！

【學(xué)生】要注意x的取值，尤其是x?1可能要討論！【老師】很好！

解析：1）當(dāng)x?1時(shí)，S?1?1?......?1?n 123nx(1?xn)

2）當(dāng)x?1時(shí)，S?

1?x

【設(shè)計(jì)意圖】目的是讓學(xué)生形式上的等比數(shù)列問題一定要關(guān)注q取值對(duì)求和的影響，學(xué)會(huì)分類討論，關(guān)注解題的完備性。

? 類型分析2：q?0?an.an?1?0，q?0?an.an?1?0

例2：設(shè)?an?是公比為q的等比數(shù)列，q?1，令bn?an?1(n?1,2,.....)，若數(shù)列?bn?有連續(xù)四項(xiàng)在集合??53,?23,19,37,82?中，求6q的值?！緦W(xué)生】思考、討論，考慮條件中q的限制。

【老師】已知集合中正、負(fù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)對(duì)解題有沒有幫助！

【學(xué)生】集合中正、負(fù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)均不足四項(xiàng)，說明數(shù)列相鄰項(xiàng)不可能同號(hào)！【老師】很好，這說明什么問題呢？ 【學(xué)生】多數(shù)學(xué)生發(fā)聲：q?0！解析：an?bn?1???54,?24,18,36,81??q2?故6q??9。

54243 或q2?且q?0且q?1?q??24542【設(shè)計(jì)意圖】掌握好公比q的正負(fù)對(duì)數(shù)列各項(xiàng)的調(diào)和作用！例

3、若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn?0，求公比q的范圍。

【學(xué)生】思考、討論，回顧求和公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

【老師】同q?0學(xué)們有沒有一個(gè)直觀感覺，比方說q?0是否成立，能否得到a1?0？ 【學(xué)生】可以得到a1?0顯然成立！q?0似乎也符合題意！但必要嗎？ 【老師】很好的反問！誰能回答？…… 解析：由Sn?0?S1?a1?0成立；

1）當(dāng)q?0?an.an?1?0且a1?0?Sn?0顯然恒成立，故q?0符合題意；

a1(1?qn)1?qn?0且a1?0??0即2)當(dāng)q?0時(shí)，考慮Sn?1?q1?q故若?1?q?0?0?q?1時(shí)，顯然符合題意，若q??1?qn?1(1?qn)(1?q)?0，時(shí)顯然不符題意，故所求公比q的取值范圍為q???1,0???0,1?

【設(shè)計(jì)意圖】利用q的關(guān)鍵值嘗試分析法解不等式。

? 類型分析3：q?0

例4：已知兩個(gè)等比數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1=a（a＞0），b1﹣a1=1，b2﹣a2=2，b3﹣a3=3．（1）若a=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列{an}唯一，求a的值．

【老師】思考:公比q的取值范圍是什么呢？ 【學(xué)生】正數(shù)、負(fù)數(shù)，但是不能為零。【老師】很好，由于自然運(yùn)算的需要，q?0！同學(xué)們對(duì)它的限制是如何把握的？

【學(xué)生】常識(shí)性的問題，還能怎么把握?。?/p>

【老師】實(shí)踐出真知，我們不妨一塊來考察上述問題。

解析：（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，又∵b1﹣a1=1，b2﹣a2=2，b3﹣a3=3．且{bn}為等比數(shù)列

∴（2+q）=2（3+q）∴q=2±

2∴

2（2）由（1）知（2+aq）=（1+a）（3+aq）

2整理得：aq﹣4aq+3a﹣1=0 【老師】同學(xué)們?cè)谶@兒會(huì)聯(lián)想到什么？ 【學(xué)生】二次方程！

【老師】并且是含有參數(shù)的二次方程！題目說 等比數(shù)列唯一?！緦W(xué)生】說明公比唯一，說明方程有等根！說明△=0！【老師】繼續(xù)吧！

2∵a＞0，△=4a+4a＞0（【老師】納悶吧？?。緦W(xué)生】奇怪！難道是錯(cuò)題！

2【老師】再想想！△=4a+4a＞0說明方程必有兩不等根！是否與題設(shè)矛盾？ 【學(xué)生】......應(yīng)該兩根中只有一個(gè)能做公比q！【老師】漂亮！公比不能為0！

【學(xué)生】數(shù)列{an}唯一，∴方程必有一根為0！

∵數(shù)列{an}唯一，∴方程必有一根為0，得a=

【設(shè)計(jì)意圖】在實(shí)踐中感受公比q的顯著性，提高的是學(xué)生的思維品質(zhì)，煉就的是學(xué)生良好的解題習(xí)慣。

三、歸納小結(jié) 提煉精華

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了公比q不同取值對(duì)數(shù)列特征的影響，包含以下幾類：

1、q2、q3、q?1或q??1（分類討論需要）

?0?an.an?1?0，q?0?an.an?1?0（關(guān)注調(diào)和）

?0（自然運(yùn)算需要）

4、涉及數(shù)學(xué)思想方法包括：分類討論，函數(shù)與方程、分析與綜合等。

【老師】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

【學(xué)生1】在本節(jié)課中，我懂得了學(xué)好等比數(shù)列，必需以公比q為切入點(diǎn)，把握好公比q的幾個(gè)臨界值，是我們深刻理解等比數(shù)列的關(guān)鍵！

【學(xué)生2】在本節(jié)課中我還學(xué)習(xí)了分類討論、分析與綜合等數(shù)學(xué)思想方法。

【老師】當(dāng)然我們還有方程的思想以及函數(shù)的思想。目的只有一個(gè)：從細(xì)節(jié)做起，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，練就優(yōu)秀的解題品質(zhì)！

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己小結(jié)，不僅僅總結(jié)知識(shí)更重要地是總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。這樣可幫助學(xué)生自行構(gòu)建知識(shí)體系，理清知識(shí)脈絡(luò)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、作業(yè)

求下列各組數(shù)中插入怎樣的數(shù)后是等比數(shù)列。

（1）1，____，9（2）-1，____，-4

（3）-12，____，-3（4）1，_____，1 2.根據(jù)右圖的框圖,寫出所打印數(shù)列的前5項(xiàng),并建立數(shù)列的遞推公式.這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列嗎?

五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1:求下列等比數(shù)列的第4項(xiàng)和第5項(xiàng)；（1）4，-8,16,...(2)

2：求下列各組數(shù)的等比中項(xiàng)；（1）4,9；（2）3:已知等比數(shù)列的公比是q，第 項(xiàng)為，試求其第n項(xiàng)

第五篇：2.4第2課時(shí) 等比數(shù)列的性質(zhì)教案(人教A版必修5)

§2.4等比數(shù)列

授課類型：新授課

（第２課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式；深刻理解等比中項(xiàng)概念；熟悉等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，并系統(tǒng)了解判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列的方法

過程與方法：通過自主探究、合作交流獲得對(duì)等比數(shù)列的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型，體會(huì)數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實(shí)生活，并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的，數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的，提高學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

等比中項(xiàng)的理解與應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)

靈活應(yīng)用等比數(shù)列定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)解決一些相關(guān)問題

教學(xué)過程 Ⅰ.課題導(dǎo)入

首先回憶一下上一節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：

1．等比數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：an=q（q≠0）an?12.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式: an?a1?qn?1(a1?q?0)，an?am?qn?m(am?q?0)3．｛an｝成等比數(shù)列?列的必要非充分條件

4．既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列 Ⅱ.講授新課

1．等比中項(xiàng)：如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，那么稱這個(gè)數(shù)G為a與b的等比中項(xiàng).即G=±ab（a,b同號(hào)）

如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，則

an?1?=q（n?N,q≠0）

“an≠0”是數(shù)列｛an｝成等比數(shù)anGb??G2?ab?G??ab，aG反之，若G=ab,則≠0）

[范例講解] 課本P58例4 證明：設(shè)數(shù)列?an?的首項(xiàng)是a1，公比為q1;?bn?的首項(xiàng)為b1，公比為q2，那么數(shù)列?an?bn?的第n項(xiàng)與第n+1項(xiàng)分別為： 2Gb2b?，即a,G,b成等比數(shù)列?！郺,G,b成等比數(shù)列?G=ab（a·

aGa1?q1n?1?b1?q2與a1?q1?b1?q2即為a1b1(q1q2)n?1與a1b1(q1q2)nn?1nnan?1?bn?1a1b1(q1q2)n???q1q2.n?1an?bna1b1(q1q2)它是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù)，所以?an?bn?是一個(gè)以q1q2為公比的等比數(shù)列 拓展探究：

對(duì)于例4中的等比數(shù)列{an}與{bn}，數(shù)列{

an}也一定是等比數(shù)列嗎？ bnana，則cn?1?n?1 bnbn?1探究：設(shè)數(shù)列{an}與{bn}的公比分別為q1和q2，令cn??cn?1bn?1abaq??(n?1)?(n?1)?1，所以，數(shù)列{n}也一定是等比數(shù)列。ancnanbnq2bnbnan?1課本P59的練習(xí)4

22已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，（1）a5?a3a7是否成立？a5?a1a9成立嗎？為什么？

2（2）an?an?1an?1(n?1)是否成立？你據(jù)此能得到什么結(jié)論？

2an?an?kan?k(n?k?0)是否成立？你又能得到什么結(jié)論？

結(jié)論：2．等比數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+k，則aman?apak 在等比數(shù)列中，m+n=p+q，am,an,ap,ak有什么關(guān)系呢？ 由定義得：am?a1qm?1 an?a1qn?

1ap?a1q2p?1k?1 a k ?a1?qam?an?a1qm?n?

2，ap?ak?a1qp?k?2則aman?apak

Ⅲ.課堂練習(xí)

課本P59-60的練習(xí)3、5 Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

1、若m+n=p+q，am?an?ap?aq

2、若?an??,bn?是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，則?an?bn?、{Ⅴ.課后作業(yè)

課本P60習(xí)題2.4A組的3、5題

2an}也是等比數(shù)列 bn